JP2016146748A - 大規模電池システムのための動的に再構成可能な枠組み - Google Patents

Abstract

【課題】大規模電池システムのために動的に再構成可能な枠組みを提供する。
【解決手段】この枠組みは、アプリケーションの負荷に結合された１つの電池セルアレイを形成するように互いに隣接して配置された複数の電池回路を備える。所与の１つの電池回路は、１つの入力端子と１つの出力端子とを具備した１つの電池セルと、前記負荷と前記電池セルの１つの入力端子との間に接続された第１のスイッチと、前記電池セルの１つの入力端子と、すぐ隣に隣接する電池回路内の１つの電池セルの１つの出力端子との間に接続された第２スイッチと、前記電池セルの前記出力端子と前記隣接する前記電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に接続された第３のスイッチとを備える。この電池セルアレイはまた、前記複数の電池回路内の前記スイッチを選択的に制御する１つのローカルコントローラを備える。
【選択図】図１０

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は２０１０年４月１２日に出願された合衆国特許出願第１２／７５８，４４９号、並びに２０１０年４月９日に出願された国際出願ＰＣＴ／ＵＳ２０１０／０３０５２５号に基づく優先権を主張する。合衆国特許出願第１２／７５８，４４９号は、２０１０年４月９日に出願された合衆国特許出願第１２／７５７，２９３号の一部継続出願であり、これは２００９年４月１０日に出願された合衆国仮出願第６１／１６８，４７２号の利益を主張する。上記出願の全開示はここに参照することにより本明細書に組み込まれているものとする。

本開示は電池の管理に関し、さらに詳細には大規模電池システムのための動的に再構成可能な枠組みに関する。

ハイブリッド駆動を具備した電気自動車の需要は、主として燃料価格の最近の急上昇のため、世界的に急増している。しかしながら、従来の電気自動車（ＥＶｓ）用の電池管理システムは場当たり的に設計されており、電気自動車の供給が市場の需要に遅れを取っている。

費用効果の良い電気自動車は高エネルギー密度の電池セルの開発だけではなく、各々が多数の電池セルで構成された大規模電池パックの効率的な管理をも必要としている。とりわけ、１つのパック内の電池セルを監視し制御する電池管理システム（ＢＭＳ：Battery Management System）は、不均一な電池セル特性に対処しなければならない。すなわち、１つの電池パック内の全ての電池セルの特性が最初は同じであったとしても、それらを繰り返し充電および放電すると、各々のセルは異なる特性を示すようになるであろう。弱いセル−他よりも早く（充電および／または）放電されるセル−は（過充電および／または）過放電（deep-discharge）される傾向にあり、すなわち、この電池セルはその端子電圧がカットオフ電圧と呼ばれるある閾値未満に低下しても放電され続ける。この弱い電池セルは最終的に故障する可能性があり、適切に管理されないとパック全体を機能不全に至らしめるであろう。

電池管理システムは複数の弱い／故障したセルに対して、それら故障したセルをバイパスして、パックを運転可能な状態に保つように対応できるべきである。しかしながら１つのパック内のあるセルをバイパスするということは、電池セルの接続配置を変更可能とする複数のスイッチを必要とする。複数のスイッチは電池セルのまわりに置かれ、電池供給電力を調節する。さらに、再構成可能な電池システム（reconfigurable battery system）は電池の接続を変更する方法を提供し、アプリケーションの需要に適合するように供給電力を動的に調整することができよう。これらのシステムはすべて、注意深いシステム仕様、対費用効果に優れた組み込み、そしてスイッチや電池セルのようなシステム構成部品の制御を必要とする。

電池管理アーキテクチャの開発においては、２つの主要な克服課題が存在する。第１に、使用するハードウェア構成部品の最小個数と、ＢＭＳ内での最大の再構築性との間にはトレードオフの関係が存在する。その中で鍵となる構成部品は、電池セルアレイを再構成可能とする複数のスイッチである。セルのまわりにスイッチが多ければ多いほど、アレイはより再構成可能となるが、高価にもなる。また、個々の構成部品はシステムの信頼性に直接影響する。システムの信頼性は構成部品の信頼性とそれらの接続とに基づき評価されるべきである。同時に、再構成可能なアーキテクチャを実現する際にコストは主要な考慮事項であるから、構成部品数は最小であるべきである。第２に、システムの再構成性と信頼性の両方を最大化するために、再構成可能なアーキテクチャはソフトウェア／ハードウェア構成部品およびそれらの相互関係について指定されなければならない。アプリケーション（ソフトウェア）はさまざまな電池（ハードウェア）の状態をＢＭＳから必要とする。また、モジュール管理アーキテクチャの場合には、ＢＭＳは、もしサブシステム／ローカルＢＭＳが存在する場合、これらに対して、個々の電池セルの状態に関する情報を要求することもあろう。この要求を受け取ると、個々のローカルＢＭＳはその電池セルアレイを周期的に監視し、もし必要であれば、個々のセル特性にしたがって、それらを再構成する。このローカルＢＭＳ間の相互作用もまた、基になるハードウェア・システム設計に依存している。良好に設計され、組み合わされたハードウェア−ソフトウェア電池管理アーキテクチャは高い信頼性、費用効果、および拡張性を提供するはずである。

本章は、必ずしも従来技術ではない、本開示に関連する背景情報を提供するものである。

"Modeling of galvanostaticcharge and discharge of the lithium/polymer/insertion cell" J. of Power Sources， 140(6):1526-1533, 2003 システム管理バス仕様、２．０版、技術報告、ＳＢＭ実装者フォーラム２０００（System Management Bus Specification ver. 2.0, Technical Report, SBM Implementer Forum, 2000） 「Scheduling of Battery Charge, Discharge, and Rest」 by HahnsangKim and Kang G. Shin、Real-time Systems Symposium, pages 13-22, Washington, D.C., USA, Dec. 2009 IEEE Computer Society

動的に再構成可能な枠組みが大規模電池システムのために提供されている。この枠組みは、アプリケーションの負荷に結合された１つの電池セルアレイを形成するように互いに隣接して配置された複数の電池回路を備える。所与の１つの電池回路は、１つの入力端子と１つの出力端子とを具備した１つの電池セルと、前記負荷と前記電池セルの１つの入力端子との間に接続された第１のスイッチと、前記電池セルの１つの入力端子と、すぐ隣に隣接する電池回路内の１つの電池セルの１つの出力端子との間に接続された第２のスイッチと、前記電池セルの前記出力端子と前記隣接する電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に接続された第３のスイッチとを備える。この電池セルアレイはまた、前記複数の電池回路内の前記スイッチを選択的に制御する１つのローカルコントローラを備える。

本開示の別の特徴として、この枠組みは、互いに隣接する複数の電池セルアレイを備え、前記電池セルアレイのそれぞれは１つの入力ノードと１つの出力ノードを定め、その中に複数の電池セルを備える。１つの所与の電池セルアレイは、１つの負荷と前記所与の電池セルアレイ用の前記入力ノードとの間に結合された第１のアレイレベルスイッチと、前記所与の電池セルアレイ用の前記入力ノードと１つの隣接する電池セルアレイの１つの出力ノードとの間に結合された第２のアレイレベルスイッチと、前記所与の電池セルアレイ用の前記出力ノードと前記隣接する電池セルアレイの前記出力ノードとの間に結合された第３のアレイレベルスイッチとを備える。グローバルコントローラは、前記所与の電池セルアレイの第１、第２、および第３のアレイレベルスイッチを選択的に制御する。

さらなる適用可能な範囲は、ここに提供された説明から明らかであろう。この概要内の、説明および特定の例は例証のみを目的としたものであり、本開示の範囲を制限する意図はない。

図１は再構成可能電池システムの配置例を表す模式図である。 図２は定電圧の方針での電池セルの再構成を図示する模式図である。 図３は動的電圧許容の方針での電池セルの再構成を図示する模式図である。 図４は再構成の手法と従来の手法の違いを、１つの電池の寿命に関係させて図示するグラフである。 図５は再構成により達成される電池寿命の利得を、直列鎖内の電池セルの数の関数として図示するグラフである。 図６は需要電圧の変化と、対応する電力の提供を図示するグラフである。 図７は動的電圧許容と定電圧維持の方針の比較を、最大供給可能電力によって示すグラフである。 図８Ａは電圧需要を受ける動的再構成を、異なる放電率について示したグラフである。 図８Ｂは電圧需要を受ける動的再構成を、異なる放電率について示したグラフである。 図８Ｃは電圧需要を受ける動的再構成を、異なる放電率について示したグラフである。 図８Ｄは電圧需要を受ける動的再構成を、異なる放電率について示したグラフである。 図９は別の再構成可能電池システム例の模式図である。 図１０は電池システム内に存在する電池セルアレイの構造を示す図である。 図１１は命令コードのシーケンスとスイッチの組み合わせの間の対応を示す図である。 図１２は直列および並列配置で構成されたスイッチの電力損を示すグラフである。 図１３Ａは再構成可能電池システムの信頼性を、従来型電池管理システムとの関係で示したグラフである。 図１３Ｂは再構成可能電池システムの信頼性を、従来型電池管理システムとの関係で示したグラフである。 図１４Ａは、異なる冗長率で使用された際の再構成可能電池システムの信頼性を、従来型電池管理システムとの関係で図示したグラフである。 図１４Ｂは、異なる冗長率で使用された際の再構成可能電池システムの信頼性を、従来型電池管理システムとの関係で図示したグラフである。

ここに示された図は、可能な実施形態のすべてではなく、選択された実施例のみの図示を目的としたものであり、本開示の範囲を制限することを意図するものではない。これらの図のいくつかを通じて、対応する参照番号は対応する部品を示している。

再充電可能な電池セルは、化学エネルギーを電気エネルギーに、またその逆の場合も同様に、変換することのできる、いずれのセルでもよい。これは通常、電気化学酸化還元反応により実現される。これらの反応は、電池セル内部の２つの電極内の電気活性種の間で、負荷を通して電子を交換することを伴い、電流の流れを作り出す。理想的には１つの電池セルからの電流単位、またはクーロンの総数はその全寿命期間を通して常に同じであるはずである。しかしながら実際には、反応速度論および拡散プロセスの不確かさおよび／または時間経過に伴う電池セル内での活性物質の溶解のために、電池セルの特性は理想にはほど遠い。電池セルの例としては、ニッケルメタルハイドライド（ＮｉＭＨ）、リチウムイオン、ニッケル・カドミウム（ＮｉＣｄ）、リン酸鉄リチウム、リチウム硫黄、チタン酸リチウム、ニッケル水素、ニッケルメタルハイドライド、ニッケル鉄、ナトリウム硫黄、バナジウム・レドックス（vanadium redox）、再充電可能アルカリが挙げられる。以下に記述されるアーキテクチャは、その他のタイプの再充電可能な電池セルと同様に、これらにも適用できる。

再充電可能な電池セルは実際には異なる特性を見せる。例えば、電池端子電圧は、その放電の間、一定ではなく、電圧は放電率に対し非線形に降下する。放電率が大きいほど、電圧降下もより急になる。この理由により、供給電圧を変更し安定化させるためにＤＣ−ＤＣコンバーターが使用される。第２に、電池容量は放電率とともに変化し、放電率が大きいほど、電池容量も低くなる。第３は、高い放電率では電池は充電回復効果が制限される。短時間の高負荷電流により、電気活性種の濃度勾配が大きくなり、反応と拡散速度との間の遅れのため、使用されなかった電荷が利用できなくなる。したがって、電池をしばらくの間、低い（または無）充電率で休止させることが許されると、一時的に低下した電圧が上昇する。最後に、温度もまた内部抵抗およびフル充電容量に影響を与える。温度が低いほど内部抵抗が高くなり、これによりフル充電容量が低下する。反対に、温度が高いと自己放電を引き起こし、供給される実容量が低下する。これらの特性に加えて、リチウムイオン電池にはないが、いくつかの電池、例えばＮｉＣｄ電池には、メモリ効果があることが知られている。

上述の電池容量の一時的変化とは別に、電池は、電解質の分解、活性物質の溶解、および不動態膜の形成を含む、望ましからぬ副反応によりその容量をある程度失って、内部抵抗が増加し最終的には電池セルの故障を引き起こすことがある。可能な故障のモードがいくつか存在し、電池セルの挙動を予測するのを難しくしている。第１に、開回路は、その開回路となった電池セルを含む直列鎖の中の他の電池セルに対しては、開回路はその他の電池セルへのさらなる損傷を制限することから、フェールセーフ・モードとなることができる。しかしながらこの故障モードは、その直列鎖中の全ての電池セルが開回路となり使用不能となるため、アプリケーションにとっては有益ではないかもしれない。第２に、異常に低い電気抵抗を有する短絡はほぼゼロの電圧降下を招き、電池パック全体（すなわち、一組の電池セル）は機能し続ける一方で、連鎖中の残りの電池セルはわずかに過負荷となる。最後に、爆発の可能性は、極端な高電流を検知し停止する保護回路を介して回避される。

図１は再構成可能電池システム１０の配置例を図示する。再構成可能電池システム１０は一般に、互いに近接してまたは隣接して配置された複数の電池回路３０ａ−３０ｎを備える。各電池回路３０ａ−３０ｎは、関連する１つの制御モジュール２０ａ−２０ｎを有する。制御モジュール２０ａ−２０ｎ（またはそれらの一部）でサポートされている複数の機能は、複数のコントローラに分割されることがあるように考察されるが、例示の実施例においては、制御モジュール２０ａ−２０ｎはコントローラ５０により実現されている。ここで使用されているように、モジュールという用語は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、電子回路、１つまたは複数のソフトウェアまたはファームウェア・プログラムを実行する１つの（共有、専用またはグループ）プロセッサおよび／または（共有、専用またはグループ）メモリ、組み合わせ論理回路、および／または記述された機能を提供するその他の好適な構成部品を指し、あるいはそれらの一部であり、またはそれらを含んでいてよい。ソフトウェアまたはファームウェア・プログラムは、コンピュータ・メモリ内にあって、コンピュータ・プロセッサにより実行されるコンピュータ実行可能命令として実現されることを理解されたい。

電池回路３０ａ−３０ｎは、１つの入力端子３６ａ、１つの出力端子３４ａ、および入力端子３６ａと出力端子３４ａとの間に挿入された１つの電池セル３２ａを含む。動的再構成の枠組みの設計は、任意の電池セルをバイパスすることができなければならないという原則により導かれる。加えて、コストを最小にし信頼性を向上するために、所与の電池セルの周辺には、できる限り少ないスイッチが置かれねばならない。例として示す実施例において、各々の電池回路はさらに、入力端子３６ａと電池セル３２ａの負極端子との間に接続された入力スイッチ３８ａ（または、Ｓ_Ｉともいう）、出力端子３４ａと電池セルの正極端子との間に接続された１つの並列スイッチ４４ａ（または、Ｓ_Ｐともいう）、電池セルの負極端子と隣接する電池回路の負極端子の１つとの間に接続されたバイパススイッチ４０ａ（または、Ｓ_Ｂともいう）、および電池セル３２ａの正極端子と上記隣接する電池回路の負極端子との間に接続された１つの直列スイッチ４２ａ（または、Ｓ_Ｓともいう）の４個のスイッチを含む。電池回路３０ａ−３０ｎは、以下にさらに説明するように電池システムが複数の端子を提供できるようにしている入力端子スイッチ４６ａ−４６ｎおよび出力端子スイッチ４８ａ−４８ｎ（それぞれＳ_ＩＴおよびＳ_ＯＴともいう）で相互接続されている。特定のスイッチの配置について言及されているが、その他のスイッチ配置も本開示のより広い態様に含まれる。

制御ユニット２０ａ−２０ｎは、複数の電池回路内のスイッチを構成して、異なる回路配置を形成する。例えば、オンはそのスイッチに対して閉回路であり、オフはそのスイッチに対して開回路であるとして、入力スイッチ３８ｂをオフに設定し、直列スイッチ４２ｂをオンに設定し、バイパススイッチ４０ｂをオフに設定し、並列スイッチ４４ｂをオフに設定するように所与の電池回路３０ｂ内のスイッチを設定することにより、電池セルは直列配置に構成されよう。複数のセルが直列に配置される場合、セル３２ｂは、入力スイッチ３８ｂをオフに設定し、直列スイッチ４２ｂをオフに設定し、バイパススイッチ４０ｂをオンに設定し、そして並列スイッチ４４ｂをオフに設定するようにスイッチを設定することにより、バイパスすることができる。直列の列のどちらか一方の端において電池回路内のスイッチを異なるように構成して、それぞれのセルが直列鎖の中に組み入れられたり、またはバイパスされることは容易に理解されよう。

電池セルを互いに並列に構成するためには、入力スイッチ３８ｂをオンに設定し、直列スイッチ４２ｂをオフに設定し、バイパススイッチ４０ｂをオフに設定し、そして並列スイッチ４４ｂをオンに設定するように所与の電池回路３０ｂ内のスイッチは構成される。同様に、並列グループのどちらか一方の端において電池回路内のスイッチを異なるように構成して、それぞれのセルを残りのセルに対して並列に置くことができることは理解されよう。複数のセルが並列に配置されている場合、所与の電池回路内の全てのスイッチをオフにすることでセルをバイパスすることができる。

動的再構成可能電池システム１０のアーキテクチャは、その各々が対応する電池セルの電圧および電流を読み取るセンサーアレイ｛Ｅ_１,…,Ｅ_ｉ,…,Ｅ_ｋ｝をＥとして、Ψ＝(Ｅ,Ｆ,Ｓ,Ｄ)と表現することが可能である。Ｆは、いずれのセルがバイパスされるかを決定するためにコントローラが保持する、フィードバック・スイッチのアレイ{Ｆ_１,…,Ｆ_ｉ,…,Ｆ_ｋ}を意味する。デバイスｉの電池セルの故障が検知されると、（Ｆ_ｉ,On）となる。Ｓはスイッチのアレイ｛Ｓ_１,…,Ｓ_ｉ,…,Ｓ_ｋ｝を示し、Ｓ_ｉはＳ_ｉ,Ｉ、Ｓ_ｉ,Ｏ、Ｓ_ｉ,Ｂ、Ｓ_ｉ,Ｓ、Ｓ_ｉ,Ｐ、Ｓ_ｉ,ＩＴ、およびＳ_ｉ,ＯＴで構成される。Ｄは電池デバイスの組｛Ｄ_１,…,Ｄ_ｉ,…,Ｄ_ｋ｝である。これらのデバイスの接続は、ｎ_ｓを１つの直列鎖に接続される電池セルの個数、ｎ_ｐを並列に接続される直列鎖の個数とすると、ｎ_ｓ×ｎ_ｐ行列

と考えられる。項Ｖ_ｄおよびＶ_ａはそれぞれ需要電圧と電池セル（または電池パックの組）の平均電圧を表す。需要電圧はアプリケーションにより指定されることは理解されよう。同様に、（Ｆ_ｉ)を表示関数、すなわち、もし（Ｆ_ｉ,Off)のときに、１を返し、それ以外は０を返す関数であるとすると、ｆ_Ｎは

と定義される。

動作中、所与の電池回路の制御ユニットはその電池回路内の電池セルの動作状態を監視し、その動作状態に基づき電池回路内のスイッチを制御する。例として示す実施例では、制御ユニット２０ａ−２０ｎは電池状態を監視するために、２つのセンサ５４ａ−５４ｎおよび５６ａ−５６ｎと通信する。例えば、制御ユニット２０ａ−２０ｎは充電状態（ＳＯＣ）の変化とその電池セルの電圧を、センサデバイス５４ａ−５４ｎおよび５６ａ−５６ｎを介して監視する。１つの電池セルのＳＯＣは、電池セル３２ａ−３２ｎに流入および流出する電流を時間とともに測定し積分する、いわゆるクーロン・カウント（Coulomb count）で推定されよう。実際には、電圧および温度もまた、電池の変数として解釈されるであろう。したがって、クーロン・カウントの内容に基づく関数ｆ_Ｖ,Ｔ(ＳＯＣ,∫Ｉｄｔ)はＳＯＣを返す。一方、一般に、直接の電圧測定は、放電率と温度に対する依存性のため、指標として使用するためには精度が不十分である。いくつかの実施例では電圧はカルマンフィルタを用いて推定されるかもしれない。あるいは、統合再帰関数ｆ_Ｖ，Ｔ（ＳＯＣ，∫Ｉｄｔ）が与えられ、［Ｖ，ＳＯＣ］を返すと仮定するかもしれない。電池セルの充電状態および／または電圧を決定するその他の技術もまた、本開示の範囲内である。電池状態を監視するために異なるタイプのセンサが使用できることは容易に理解されよう。

周期的な監視間隔（△ｔ）において、コントローラ５０は、各々の電池セルのＳＯＣを対応する制御ユニット２０ａ−２０ｎを介してチェックし、δがＳＯＣの最大変動の限界を定める閾値を表すとして、次式

が成立すると、ローテーション事象（rotation event）のトリガを掛ける。δが大きくなるほど、電池セルはより不均衡となる。さらに、△ｔが大きくなるほど変動も大きくなるため、この変動は△ｔとともにδで調整する必要がある。特に、△ｔは放電率に反比例する。ローテーション事象は、セルを健全に維持する目的で健全な電池セルを別の健全な電池セルで交替させる、電池パック内での調整である。

議論の目的のために、故障したセルを公称容量の８０％にしか充電できない、および／または、フル充電状態でカットオフ電圧ほどの低い電圧しか有さない電池セルとみなすとする。例えば、電池セルｉが故障したと判定されると、制御ユニットｉの中で（Ｆ_ｉ，On）となる。故障したセルを判定するための別の基準もまた考えられる。

各監視間隔（△ｔ）において、コントローラ５０はまた平均電圧をチェックし、αが電圧不均衡の上限を規定するとして、次式

が成立しない場合、再構成事象（reconfiguration event）のトリガを掛ける。αは供給電圧の粗さに基づいて調整されることが観察できる。再構成事象により、コントローラは電池回路のトポロジーを変化させる。再構成事象は一般に、１つの電池セルが故障したと判定される際に発生する。再構成事象はまた、追加のアプリケーションが電圧供給を要求し、これにより複数端末構成が要求される際にも発生する。他のタイプの再構成事象のトリガもまた、本開示で意図されている。

電池セルの故障または別の再構成事象のトリガを掛ける事象の際には、セマンティック・バイパシング・メカニズム（semantic bypassing mechanism）により電池の接続が構成される。一般に、セマンティック・バイパシング・メカニズムは、直列鎖の並列グループ間の電圧の均衡を遵守しながら、広範囲の電圧を供給する方針を実現する。本開示ではその他の方針も意図されているが、例として示す実施例において、２つの方針がセマンティック・バイパシング・メカニズムで実現されている。このセマンティック・バイパシング・メカニズムはコントローラで実現されている。

まず、定電圧維持の方針は、電池セルの故障にもかかわらず電池寿命にわたって供給電圧を可能な限り一定に保持するよう指定される。この目的のために、故障した電池セルを含む直列鎖はバイパスされる。しかしながら、直列鎖中の使用されているおよび使用されていない両方の健全な電池セルの電圧は、時間経過とともに乖離し、結果として直列鎖中の電池セル間の電圧不均衡をもたらす可能性がある。このため、監視中にローテーション事象にトリガが掛けられ、電池セルの接続の再構成がなされる。接続の再構成に対して、ＳＯＣが最も低いレベルの電池セルが最初に選び出される。

図２は定電圧維持の方針の下での直列鎖内の電池セルの再構成を図示する。図２には、２つの構成６０ａおよび６０ｂが描かれている。第１の構成６０ａにおいて、最後の４つの電池セルが直列に接続されている。第２の構成６０ｂにおいては、コントローラ５２は中間の４つの電池セルを定電圧維持の方針に基づき、直列に接続している。見て分かるように、健全な電池セルが交替されて、これにより電圧が一定に保たれている。図から分かるように故障したセル６２は両方の構成で除外されている。

定電圧維持の方針を実現するために、コントローラ５２は何個の電池セルがバイパスされるべきかを決定しなければならない。バイパスされる電池セルの個数は、次のように計算される。Ｖ_ｄが与えられると、まず、ｎ_ｓが［Ｖ_ｄ／Ｖ_ａ］で計算され、Ｖ_ａを使用することで寿命中の非線形電圧降下が差し引きされる。次に、ｆ_Ｎ（Ψ）は利用可能な電池セルの総数を示し、これを返すとすると、ｎ_ｐが［ｆ_Ｎ(Ψ)／ｎ_ｓ］から導びかれる。この式は（ｆ_Ｎ（Ψ）−ｎ_ｓ・ｎ_ｐ）個のバイパスされるべき健全なセルを導き出す。この手順が周期的な間隔（△ｔ）または再構成事象の開始により繰り返される。

あるいは、所与の利用可能電池セルに対し、単一の電池セルの電圧に相当する電圧降下を犠牲にしてでも、必要とされるだけの多くのアプリケーションをサポートし、最大の供給可能電力を改善するよう、動的電圧許容の方針が定義されている。動的電圧許容の方針の下では、直列鎖内の１つ以上の健全な電池セルが、図３に示すように選び出されることがある。この方針を適用するために、ｎ_ｐはアプリケーションの要求にしたがい固定されたままとなり、次にｎ_ｓが［ｆ_Ｎ（Ψ）／ｎ_ｐ］で計算され、その結果、（ｆ_Ｎ（Ψ）−ｎ_ｓ・ｎ_ｐ）個のバイパスされるべき健全なセルが得られる。定電圧維持の方針と同じく、電池セルはそれらのＳＯＣに基づいて選び出される。同様に、この手順は周期的な間隔（△ｔ)または再構成事象の開始により繰り返される。

これらの２つの方針は以下に示されている事例からさらに理解されるであろう。各々が４個の直列の電池セルを有する３つの並列グループを仮定すると、○が対応するセルのいずれかが使用されているかを示している場合に、その構成は、
Ｃ１（○）， Ｃ２（○）， Ｃ３（○）， Ｃ４（○）
Ｃ５（○）， Ｃ６（○）， Ｃ７（○）， Ｃ８（○）
Ｃ９（○）， Ｃ１０（○）， Ｃ１１（○）， Ｃ１２（○）
と表現される。各セルの電圧が１Ｖに等しく、各直列の列は４Ｖを出力すると仮定する。Ｃ６とＣ８が故障したと仮定すると、グループ間の電圧をつりあわせるために、他のグループの２つのセルを休止しなければならず、×が対応するセルが故障し、−−がそのセルが休止していることを示すとすれば、結果として、次の構成となる。
Ｃ１（○）， Ｃ２（○）， Ｃ３（−−）， Ｃ４（−−）
Ｃ５（○）， Ｃ６（×）， Ｃ７（○）， Ｃ８（×）
Ｃ９（○）， Ｃ１０（○）， Ｃ１１（−−）， Ｃ１２（−−）

セマンティック・バイパシング・メカニズムは、前記２つの方針の１つにしたがって、電池の接続を再構成する。定電圧維持の方針が適用される場合（すなわち、需要電圧は４Ｖである）、構成結果は
Ｃ１（○）， Ｃ２（○）， Ｃ３（○）， Ｃ４（○）
Ｃ５（○）， Ｃ６（×）， Ｃ７（○）， Ｃ８（×）， Ｃ９（○）， Ｃ１０（○）
Ｃ１１（−−）， Ｃ１２（−−）
となり、この構成による電力出力は４Ｖ×２（＝８Ｐ）である。
一方、動的電圧許容の方針が適用される場合、構成結果は
Ｃ１（○）， Ｃ２（○）， Ｃ３（○），
Ｃ４（○）， Ｃ５（○）， Ｃ６（×）， Ｃ７（○），
Ｃ８（×）， Ｃ９（○）， Ｃ１０（○）， Ｃ１１（○）， Ｃ１２（−−）
となり、この構成による電力出力は３Ｖ×３（＝９Ｐ）である。この動的電圧許容の方針では、並列グループの数（ｎ_ｐ）は変更されていない。その代わり、出力電圧をｎ_ｓで調節することにより供給可能な電力は増加することがある。

これら２つの方針は電池の有用性を最大化する上で相補的である。特に、アプリケーション固有の負荷需要にしたがえば、必要な場合は常に、定電圧維持の方針が適用される。例えば、ダイナミック・ボルテージ・スケーリング（dynamic voltage scaling）をサポートしているシステムは、需要が低いときにはそのシステム電圧を低下させる。これを行うために、システムはしばしば降圧ＤＣ−ＤＣ変換器を使用する。ＤＣ−ＤＣ変換器は変換の際にエネルギーを消費する。この場合、ＤＣ−ＤＣ変換器を使用する代わりに、再構成可能システムに定電圧維持の方針を適用することにより、さらなる省エネルギーが可能である。その一方で、動的電圧維持の方針は複数のアプリケーションが同時に収容されるような場合に適用される。異なる電圧と電力を要求するアプリケーションは特定の容量を必要とし、そのため、必要な並列グループの数ｎ_ｐを定義して、それらが固定される。

ひとたびｎ_ｓとｎ_ｐが適用された方針にしたがって決定されると、コントローラ５０は、所望の回路構成を達成するために、１つの接続構成アルゴリズムを適用する。構成アルゴリズムの一例を以下に示す。

接続構成アルゴリズムはシステム内のどのセルが利用可能かを判定するところから始まる。ｋ番目のローカル制御ユニットがセルの故障をコントローラに報告すると、コントローラはそのデータ構造ＰＢを更新し、ＰＢ（ｋ）を１に設定してその故障したセルを永久にバイパスするが、ここでＰＢは、電池セルの総数に等しい大きさのビット・ベクトルであり、ｋはそのビット・ベクトルのｋ番目のビットである。セルの故障が発生すると、各並列グループ内の健全なセルを活動停止にする、すなわちそれを一時的にバイパスする必要が生じる。この意図的なバイパスは、ＰＢのサイズに等しいビット・ベクトルであって、一時的バイパスのためのもう一つのデータ構造であるＴＢを保持しているコントローラによって追跡されている。

最初の利用可能セルから始めて、１つの並列接続されるグループがこのアルゴリズムによって構築される。各々のセルが順に評価される。不健全なまたは故障したセル、またはＴＢによって表されている健全なセルはバイパスされる一方で、健全なセルは直列に接続される。この手順はｎ_ｓ個の健全なセルが直列に接続されるまで繰り返され、１つの並列接続されたグループを形成する。処理工程は次の並列接続されるグループに移り、この手順をｎ_ｐ個の並列接続されるグループが形成されるまで、繰り返す。所望の回路配置を達成するようにセルを接続するために、別の手順を用いてもよいことも考慮されている。

理想的なセルとは違って、セルの出力電圧はその放電期間を通して一定ではない。すなわち、ｎ_ｓ×Ｖ_ａは非線形に降下して、Ｖ_ｄから外れる。この偏差はＤＣ−ＤＣ変換器を用いて対処できる。しかしながらＤＣ−ＤＣ変換器は熱の発生という形でエネルギーを浪費する。このエネルギー浪費は、ＥＦＦ_{ＤＣ−ＤＣ}＝（Ｉ_ＯＵＴ×Ｖ_ＯＵＴ）／（Ｉ_ＩＮ×Ｖ_ＩＮ）で与えられるＤＣ−ＤＣ変換器の変換効率（ＥＦＦ_{ＤＣ−ＤＣ}）で測定され、ここでＩ_ＩＮおよびＶ_ＩＮはそれぞれ、ＤＣ−ＤＣ変換器への入力電流および電圧であり、Ｉ_ＯＵＴおよびＶ_ＯＵＴはそれぞれ、その出力電流および電圧である。ＥＦＦ_{ＤＣ−ＤＣ}は、入力変動が激しくない場合およそ７５％から９５％の間と近似でき、ＤＣ−ＤＣ変換器は、入力電圧が出力電圧に最も近いときに、最も効率的である。電力損を最小とするように、再構成の適切な時点を見つけることは重要である。電力の関数ｆ_{ＤＣ−ＤＣ}：Ｖ_ＩＮ×Ｖ_ＯＵＴ→ＥＦＦ_{ＤＣ−ＤＣ}を定義する。すると、電力損はＰＤ＝（1−ｆ_{ＤＣ−ＤＣ}（Ｖ_ＩＮ，Ｖ_ＯＵＴ））×Ｖ_ＩＮ×Ｉ_ＩＮで与えられる。ひとたびＶ_ＩＮが決定されると、定電圧維持の方針が適用される。

電力損を最小とするために、セルの接続を再構成して、Ｖ_ＩＮをＶ_ｄに調整する。再構成のオーバーヘッドが切り替えのオーバーヘッドに制限されると仮定すると、この切り替えのオーバーヘッドは信号をスイッチに送信し、そのスイッチをオン／オフするための電力消費を含む。このオーバーヘッドは離散時間ではほとんど変動しないので一定と近似され、結果として連続時間でのエネルギー浪費に比較すると無視できる量の電力損となる。コントローラは、先験的な電力損が切り替えのオーバーヘッドを含む事後的な（再構成後の）電力損よりも大きいとき、すなわち次の条件
（１−ｆ_{ＤＣ−ＤＣ}（Ｖ_ｃ，Ｖ_ｄ））×Ｐ_ｃ△ｔ_Ｃ＞（１−ｆ_{ＤＣ−ＤＣ}（Ｖ^＊ _ｄ，Ｖ_ｄ）×Ｐ^＊ _ｄ×△ｔ_Ｃ−α×Ｐ^＊ _ｄ
を満足するときは常に、自立的にセル配置を構成するが、ここで、Ｖ_ｃは先験的端子電圧を、Ｖ^＊ _ｄは需要電圧Ｖ_ｄの推定値を表し、αは切り替えのオーバーヘッドである。Ｖ^＊ _ｄを用いてコントローラはｎ_ｓとｎ_ｐを再計算する。この判断基準によりコントローラはリアルタイムにセルの接続を自律的に再構成することが可能となる。

上述のアーキテクチャは、各々の電池パックが以上に記述した再構成可能電池システム１０を備える、複数の電池パックに拡張できるであろう。換言すれば、各々の電池パックは複数の電池回路とそれらの電池回路の動作を制御する１つのローカルコントローラとを備えている。この拡張されたアーキテクチャはさらに、各々のローカルコントローラとデータ通信を行って、電池パック間の機能の統合調整を行う１つのグローバルコントローラを含む。動的再構成の枠組みを複数の電池パックへ拡張することはγ＝（Ｅ，Ｆ，Ｓ，Ψ）で表され、ここでΨ＝｛Ψ_１，…，Ψ_２，…，Ψ_ｋ｝である。各々のΨ_ｉはそれぞれのローカルコントローラを介して構成される一方、γはローカルコントローラと連携するグローバルコントローラにより構成される。前述した２つの方針はグローバルコントローラにおいて実現可能であり、またこれにより適用される。

グローバルコントローラはγ内の電池セルをローカルコントローラと連動して再構成し、負荷に対して広範囲の供給電圧を発生させる。Ｖ_ｄが与えられると、グローバルコントローラはΨ_ｋおよびγにおいて直列に接続されるべき電池セルの数を、

と計算するが、ここでｎ_ｓ≦ｆ_Ｎ（Ψ_ｋ）はΨ_ｋ内の１つの直列鎖内の電池セルの個数であり、Ｎ_ｓ≦ｆ_Ｎ（γ）はγ内の１つの直列鎖内の電池セルの個数である。この式は、ｆ_Ｎ（Ψ_ｋ）≦ｆ_Ｎ（γ）の場合はｎ_ｓ≦Ｎ_Ｓ、あるいは、ｆ_Ｎ（γ）≦ｆ_Ｎ（Ψ_ｋ）であればＮ_Ｓ≦ｎ_ｓという条件で成立する。その条件の下でｎ_ｓおよびＮ_Ｓが解かれた後、Ψ_k内のｎ_ｐが［ｆ_Ｎ(Ψ_ｋ)／ｎ_ｓ］で計算される。同様に、γ内のＮ_ｐ（並列に接続されている直列鎖の数）が［ｆ_Ｎ(γ)／Ｎ_ｓ］で計算される。結果として、ローカルコントローラおよびグローバルコントローラはそれぞれ引数（Ψ，ｎ_ｓ，ｎ_ｐ）および（γ，Ｎ_ｓ，Ｎ_ｐ）を用いて接続構成アルゴリズムを適用し、その結果、電池パック内外の全ての電池セルが連携して構成される。

複数の電池パックが並列に配置される際に、仮にある電池パックが故障した電池セルを含む場合、その電池パックの１つをバイパスする必要があるであろう。ローカルコントローラと同様に、グローバルコントローラは（Ｆ_ｉ，On）が検出されると、Ψ_ｉを故障と判定する。しかしながら、Ψ_ｉが単純にバイパスされると、Ψ_ｉ内のいくつかの電池セルは使用できなくなる。この問題を解決するために、グローバルコントローラはパックレベルのバイパス決定アルゴリズムを実行する。このアルゴリズムでは、グローバルコントローラは、ｎ_ｍで表される、パック全体に渡って利用可能なセルの最小数を求め、次に、ｎ_ｍの以前の値に基づき、各々のパック内で何個のセルがバイパスされるかを計算する。この判定は下記の判定機能を介して、グローバルコントローラにより系統的になされる。

この判断機能をより良く理解するために２つの例を提供する。第１の例において、それぞれ最初に６個のセルを有する４個の電池パックが存在すると仮定する。すなわち、［６，６，６，６］である。パック１、２、および３において、それぞれ、１個、２個、および２個のセルが故障した場合（［５，４，４，６］で表される）、ｎ_ｍ＝４を得る。各々のパック内でバイパスされるセルの数（ｎ_ｂで表される）、すなわち（１、０、０、および２）の合計はｎ_ｍ×２よりも小さいので、このアルゴリズムはパック２および３をバイパスしない。その代わりに、パック１内の２個のセルおよびパック４内の１個のセルをバイパスするように決定する。第２の例においては、［４，２，３，６］と仮定する。この例において、ｎ_ｍ＝２である。ｎ_ｂ＝７（すなわち、２＋０＋１＋４）はｎ_ｍよりも大きいので、パック２はバイパスされ、その結果［４，３，６］となる。このステップにおいて、ｎ_ｍ＝３である。ｎ_ｂ＝４（すなわち、１＋３）はｎ_ｍ＋ｎ_ｍ ^＊(以前のｎ_ｍ）よりも小さいので、このアルゴリズムはｎ_ｍ（すなわち最新のｎ_ｍ）を返す。したがって各パックはｎ_ｍに基づいてそのセルをバイパスする。すなわち、パック１、２、３、および４において、それぞれ、１個、２個、０個、および３個のセルがバイパスされる。この様にして、グローバルコントローラは電池パックをいつ、どの様にバイパスするか決定することができる。各々のパック内のローカルコントローラがｎ_ｍの最新の値をグローバルコントローラから受け取ると、各ローカルコントローラはｎ_ｍに基づき定電圧維持の方針を適用する。

上記の再構成可能な枠組みはまた、どのアプリケーションも電池システムから電力を必要とする複数のアプリケーションをサポートするためにも使用可能である。例えば、自動車の中で、スターター・モータ、ワイパー、およびラジオは全て電池システムから電力を必要とすることがある。各々のアプリケーションは出力電圧の要求Ｖ_ｄを定め、優先順位が割り当てられるかもしれない。アプリケーションｋのための出力電圧の要求Ｖ_ｄは、その要求を満たすのに必要な直列接続されるセルの個数Ｎ_ｓ，ｋを決定する。Ｎ_ｐ，１，Ｎ_ｐ，２，…，Ｎ_ｐ，ｋの合計は、健全な電池セルの総数を与える。Ｎ（γ）は、全てのアプリケーションに対して、ｑ個の並列グループを導く。

そして、電池セルは要求するアプリケーションの各々に対して割り当てられることができる。もし、アプリケーションの要求に適合するために必要とされる電池セルの個数が使用可能なセルの個数を超えるならば、これらのアプリケーションに割り当てられた優先順位に基づき、利用可能な電池セルがアプリケーションに割り当てられる。使用可能な電池セルの個数が、アプリケーションの要求に適合するために必要とされるセルの個数を上回るときは、コントローラは残りのセルを割り振ることができる。いずれの場合も、利用可能な電池セルは最初に、優先順位の高いのアプリケーション、すなわち高い需要電圧のものに分配される。この分配は、残っているセルが分配するのに足りなくなるまで継続される。割り振り方針の例が下記に定められている。

このようにして、コントローラはＮ_ｓ，ｋ×Ｎ_ｐ，ｋ個の電源を各アプリケーションｋに割り振る。拡張された再構成可能な枠組みの場合は、この割り振り方針はグローバルコントローラによって実現される。

ひとたび電池セルが割り振られると、それにしたがって、１つまたは複数のコントローラは電池システムを構成する。まず、割り振られた電池セルを有する各々のアプリケーション用に入力端子および出力端子を提供するように、電池システムが構成される。そうするために、入力端子スイッチ４６ａ−４６ｎおよび出力端子スイッチ４８ａ−４８ｎが、複数の端子を提供するように制御される。例えば、入力端子スイッチ（Ｓ_ｉ，Ｉ，On）および出力端子スイッチ（Ｓ_ｉ，Ｐ，On）が全ての電池回路３０ａ−３０ｎに対して変化しない場合、電池パック用のインタフェースは単一の入力端子と単一の出力端子を有する。この逆に、電池回路３０ａ−３０ｎを区分けして複数の端子を用意するには、選択された入力端子スイッチと出力端子スイッチはオフに設定することができる。そして、各アプリケーションの区分けに対して、電池システムが、そのアプリケーションの要求に適合するように、先に説明したセマンティック・バイパシング・メカニズムを用いて構成される。

例えばＥＶおよびＨＥＶ用の大規模電池セルは、ｎ_ｓ個の電池セルを直列に接続して要求された供給電圧を提供し、ｎ_ｐ個の並列グループが並列に接続されて電流（Ｉ）の流れを決定し、結果として要求された容量となるようにパックされる。この容量は、電池の非線形性のために、Ｔを放電時間（電池寿命）として、理想的な電池容量式

から単純に導くことはできない。その代わり、経験的なポイカート（Ｐｅｕｋｅｒｔ）の関係は、定電流負荷の場合の非線形性を、経験的パラメータを導入することによりＣ≡Ｔ・Ｉ^αとモデル化しているが、ここでα＞1はポイカート値と呼ばれ、これは一般に、１．２と１．４の間の値を取る。

再構成可能電池管理システムの目的のためには、この非線形性は電流の流れの離散化（discretization）を用いてモデル化することができよう。すなわち、実世界のシステムは時間経過で変動する負荷により特徴づけられる。そのような変動負荷は、Ｍ個の電流レベル（ｉ_１，…，ｉ_Ｍ）の組で表される区分的な定負荷で近似することができ、この中でＭは負荷を特徴づけるために使用され、全動作時間Ｔの断片である量子化間隔△ｔ（≡ｔ_ｉ−ｔ_ｉ＋１）で決定される。すなわち、１_Ａ（ｔ）を指標関数とし、I_i(t)≡Σ^M _i≡1i_i・1_[ti-1,ti](t)である。よって、△ｔが小さいほど、負荷の特徴付けの精度が高くなる。△ｔ≡Ｔの場合、負荷は一定である。負荷のパターンは経験的測定値から得ることが可能であり、結果として、１つの電池セルまたは複数の電池セルから成る１つのパックの放電プロフィールが得られる。したがって、式（６）のモデルは

と一般化される。

全負荷は個々の並列グループの負荷となる電流の合計であり、すなわちＩ＝Ｉ_１＋…＋１_ｉ＋…＋Ｉ_ｎｐであって、これはある時点では、ある許容可能な食い違い閾値内で均一に分布しており、Ｉ＝ｎ_ｐ・１_ｉとなる。この結果、

となる。

セルの故障が発生すると、Ｎ（ｔ）を時刻ｔで電池セルアレイ内に発生する故障の総数とすると、利用可能な並列グループの数はｎ_ｐ−Ｎ（ｔ）に等しくなる。ＡＢＳにおいて、利用可能な並列グループの個数は

と定義される。

バラバラな時間間隔で生じるこれらの故障の数は独立であるから、Ｎ（ｔ）は電池セルの故障率λで分布するポアソン分布にしたがう。よって、時刻ｔまでに発生するセルの故障の平均総数はｔに比例し、結果としてλ・ｔとなる。この式を式（９）に適用すると

を得るが、ここで

である。

一方、従来の手法では、動作する電池セルの直列鎖の負荷は、ｎ_ｐ個の並列グループ全体でのセルの故障の総数に比例して増加し、

負荷の線形的な増加は、故障したセルが存在する直列鎖の中のあらゆる健全な電池セルが再利用できないためである。そこで、従来の手法にしたがうと、利用可能な容量は、

と計算されるが、ここで

である。したがって、λが高いほど、従来手法に対して寿命の増大が大きくなり、これはまた、直列の電池セルの個数ｎ_ｓに反比例する。

電池セルの接続の構成に基づいて、先に説明した２つの方針のいずれかが適用される。電池セルの稼働率を最大にするために、全電池セルが供給する電力の容量が、２つの方針を比較する判断基準として選ばれる。ｍ×ｎ行列が直列鎖内のｎ_ｓ個の電池セルの組み合わせを表し、ｎ_ｐ個の並列グループが存在するとすると、行列内の電池セルのあらゆるの要素は他のものとは独立に故障すると仮定されている。例えば、１つの電池セルが故障した場合、動的電圧許容の方針に基づけば、（ｎ_ｓ−１）・ｎ_ｐの電力が供給される。定電圧維持の方針に基づけばｎ_ｓ・（ｎ_ｐ−１）の電力となるが、簡単のために、各電池セルの構成要素は１ボルトで１アンペアの能力があると仮定する。すると、方針を選択する分岐点はｎ_ｓ＝ｎ_ｐのときと分かる。複数の電池セルが故障したときには、故障したセルの迂回のために使用されずに残される電池セルの個数は、容量の尺度を反映する。換言すると、行列内で故障したセルについて数えた行の数（ｃ）の、列の数（ｗ）に対する比率（ｒ）を、行列の全体の大きさと比較することで、判定を行う際の因子となり得る。そこで、分岐点は

と判断され、したがって、

のとき、動的電圧許容の方針が選ばれ、定電圧維持の方針よりも多くの電力容量が提供される。

最初に評価方法を説明し、続いて記述されたアーキテクチャの性能を、電池セルの接続をオンラインで構成することのできない従来の手法と比較して評価する。電池性能の評価に使用される指標には、電池寿命と供給電圧が含まれる。供給電圧は供給可能な電力を定める一方で、寿命は電池セル／パックの総容量に比例する。電池の動特性は、複数の電池のシステムを設計するために広く使用されている、デュアルフォイル（Dualfoil）を用いてシミュレーションされた。デュアルフォイルのさらに詳しい説明は、非特許文献１を参照されたい。デュアルフォイルは、電池の接続が動的に再構成される方法を論証するのに十分である。

再構成の枠組みは効果的に電池セルの故障の影響を「隠す」（mask）ので、電池の寿命を延ばすが、従来の手法は電池容量の損失を著しく被り、したがって、寿命が短くなる。電池寿命は、最大供給可能電力とその電池パックから絶え間なく引き出せる電流量とにより計算される。明らかに、電池セルの故障が多いほど、電池寿命の減少はより大きい。図４は電池寿命の比較結果を図示する。明らかに、従来の手法は、故障した電池セルの個数が増えるにしたがって、期間のかなりの量を失っている。この理由は、１つの電池セルの故障は、結果としてその故障した電池セルを含む直列鎖を失うことになるからである。これに対して、再構成の枠組みではその直列鎖内に残っている健全な電池セルをバックアップ・セルとして再利用する。したがって、別の鎖内で電池セルのさらなる故障が起きたとしても、それらは生き残っている健全な電池セルで置き換えられる。図４は提案された再構成の枠組みの耐障害能力を示している。例えば、λ・ｔ≡６から９、およびλ・ｔ≡１２から１５のとき、電池パックの寿命は電池セルの故障の数の増加にもかかわらず、一定に保たれている。この２つの機構間の寿命差は、電池セルの故障の頻度が高くなるにつれて、大きくなっている。図５から分かるように、再構成の枠組みで達成される寿命の増大は、各並列グループ内の直列鎖内の電池セルの個数（ｎ_ｓ）が増えると大幅に大きくなり、このようにしてバックアップ電池セルの利用可能性を強める。これは２つの電池セルを直列に接続した場合（すなわちｎ_ｓ＝２）でさえも効果的であり、５倍の利得が得られる。明らかに、連鎖内の電池セルが多くなるほど、その増大も大きくなる。

動的電圧許容の方針は、供給可能電力を最大に保ちながら、異なるアプリケーションからの広範囲な供給電圧需要に応じることを目的としている。図６は、２５個の電池セルのパックから得られる需要電圧と対応する最大供給可能電力の変化を図示しており、この電池セルのパックは各電池セルの実供給電圧および容量が、２．５％のジッタを許容したときに、それぞれ３．６ボルトと１．３アンペア時のものに基づいている。したがって、最大供給可能電力は、推定される１１４Ｗと１２０Ｗの間に入る。この電力は、各々のグループ内の５個の電池セルの直列鎖と、５つの並列グループとの組み合わせ（すなわち、(５，５)）、または２５個の電池セルを直列にした１つの並列グループ（すなわち(２５，１))で供給できる。興味深いことに、図６の円で囲まれたグループに対応する良好な範囲の供給電圧が、最大供給可能電力をかなり一定に保ちながら提供されている。これは、電池接続を適切に変えさせることにより、内在的なアプリケーションの需要を満たしつつ、電池セルの稼働率を改善できることを意味している。一方、(９，２)または(１３，１)の接続は、電池セルの稼働率に関しては非効率であるように見える。しかしながら、任意の電池セルの故障または電圧降下はそれらをバックアップ電池セルで実質的に置き換えることで解決し、要求される電圧レベルを維持するができる。

動的電圧許容および定電圧維持の方針は、共に供給可能電力を最大に保ちながらではあるが、前者は広範囲の供給電圧の需要を満足する狙いであり、一方後者は電池の故障または電池寿命の間に想定される電圧降下に対して供給電圧の許容範囲を持続するためという、異なる目的のために考案されている。よって、２つの方針は供給可能電力に関して比較することができる。図７は、定電圧維持および動的電圧許容の方針の間での電力強度の分布を示す。電池の接続において、ｎ_ｓ＞ｎ_ｐのときに動的電圧許容の方針が最大供給可能電力を供給する上で効果的であり、一方ｎ_ｐ＞ｎ_ｓのときに定電圧維持の方針がより良い選択である。この理由は、使用されていない電池セル／パックの稼働率にある。明らかに、分岐点はｎ_ｓ＝ｎ_ｐのときに生じる。

先に述べたように、電圧降下は避けられないので、供給電圧を監視しながら供給電圧を需要電圧以上に保つように定電圧維持の方針が適用される。この監視間隔（△ｔ）は、電圧降下が需要未満に低下することでシステムが影響を受ける程度に直接関係する。監視の頻度が高くなるほど、アプリケーションが影響を受ける時間が短くなるが、監視のオーバーヘッドが大きくなる。図８Ａは、７００個の電池セルのパックの寿命中の２つの異なる放電率での供給電圧の変化を示す。各電池セルは、４．３ボルトの出力電圧および１．３アンペア時の公称容量を提供するという構成でシミュレーションされているリチウムイオン電池の放電分布にしたがって、互いに独立に放電されていると仮定されている。アプリケーションの需要電圧（Ｖ_ｄ）は６００ボルトと想定されている。電池パックがＣの速度で放電されている場合は、図８Ｂにおいて、電池パックが△ｔ（＝１０）毎に監視されているとき、供給電圧がＶ_ｄ未満に低下するのが１０番目の時間間隔で検出され、電池パックの接続を、直列鎖に１４３個の電池セルを具備した４つの並列グループ、すなわち(１４３，４)に再構成し、推定６０４ボルトを提供する。速度Ｃ２の場合、図８Ｃにおいて、内在するアプリケーションは正常の放電率のときよりも５倍の電池容量の喪失の影響を被る。特に、供給電圧がより急速に低下すると、供給と需要の電圧の間の差がより大きくなる。この状況は、監視間隔(△ｔ＝１０)を短くすることで改善できる。図８Ｄから分かるように、監視間隔を半分(△ｔ＝５)にすると、電圧降下の定時検出は６７％改善される。

別の再構成可能な電池システム９０の例を図９に関連して説明する。電池システム９０は、大きく、１つのグローバル電池管理システム（ＢＭＳ）９１と複数のローカルＢＭＳ ９４ａ−９４ｍで構成されている。グローバルＢＭＳ９１はグローバルコントローラ９２と電流計９３とで形成されている。ローカルＢＭＳ ９４ａ−９４ｍの各々は、１つのローカルコントローラ１０１、１つの電圧センサ１０２、１組のアレイレベルのスイッチ１０３、１０４、１０５、および、１つまたは複数の電池セルを有する１つの電池セルアレイ１０６で形成されている。各ローカルコントローラ１０１は、対応する電池セルアレイ１０６内の複数のセルの電池状態、たとえば電圧、温度、充電状態（ＳｏＣ：state-of-charge）および健康状態（ＳｏＨ：state-of-health）を監視し、また同様に対応する電池セルアレイの動作を管理する。

グローバルＢＭＳ９１とローカルＢＭＳ ９４ａ−９４ｍはデータバス９６で相互接続されている。データバス９６はデータおよびクロックラインから成り、これを介してグローバルコントローラ９２およびローカルコントローラ１０１は互いに通信する。電池システム用の充電器９７および／または負荷９８もまたデータバス９６に接続されている。例として示す本実施例において、データバス９６はシステム管理バス（ＳＭＢｕｓ：Systems Management Bus）プロトコルに基づいて実装されている。したがって、メッセージはデータラインＳＭＢＤＡＴを通して交換される。１つのメッセージは、アドレス、命令型式、制御、およびデータ・ビットを含む。クロックラインＳＭＢＣＬＫは、データラインＳＭＢＤＡＴ上を送られるメッセージと連携して、通信の開始および終了を示すために用いられる。すなわち、ＳＭＢＣＬＫ高でのＳＭＢＤＡＴ上の高から低への立ち下がり変化は開始条件を示し、ＳＭＢＣＬＫ高でのＳＭＢＤＡＴ上の低から高への立ち上がり変化は停止条件を示す。さらに、これには、クロック同期やＳＭＢＤＡＴの競合の調停などの別の機能も含まれる。ＳＭＢｕｓプロトコルに関するさらなる詳細は、非特許文献２に見られるだろう。ＳＭＢｕｓプロトコルが参照されているが、一方、データバスは別の型式の通信プロトコル（例えば、コントローラー・エリア・ネットワーク（Controller Area Network （CAN））プロトコル）に基づいて実装できることは理解されよう。

電池セルアレイ１０６の構成を、図１０に関連してさらに説明する。電池セルアレイ１０６は、互いに隣接し、２つの接点１１２を介して負荷９８に結合されている、複数の電池回路１０８を備える。各電池回路１０８は、１つの入力端子と１つの出力端子を有する１つの電池セル１１０を含む。電池セルアレイ１０６は、共に使用されるスイッチの個数と共に単調増加するコストと再構成可能性との間のトレードオフを行うことにより、設計されている。再構成可能性とは、任意の電池セルをバイパスし、セルの選択的放電または充電を介して効果的な電圧平衡を可能として、ランダムなセルの故障の際にもパックの動作時間を延長できるようにする能力を意味している。必要とされるスイッチの個数は接続要求に基づいて決定される。

図１０は、電池セルアレイ１０６内のスイッチの好適な配置を図示している。特に、第１のスイッチ１１４（以下、Ｐ−スイッチともいう）は負荷と電池セルの入力端子との間に接続され、第２のスイッチ１１６（以下、Ｓ−スイッチともいう）は電池セルの入力端子と、すぐ隣に隣接している電池回路内の電池セルの出力端子との間に接続され、第３のスイッチ１１８（以下、Ｂ−スイッチともいう）は電池セルの出力端子と、当該隣接している電池回路内の電池セルの出力端子との間に接続されている。ローカルコントローラは電池セルアレイ内の全てのスイッチに動作可能なように結合されており、それらの動作を選択的に制御する。

このスイッチ配置は再構成可能な２つの型式をサポートする。第１に、アレイ内の全てのセルを直列または並列に接続することができる。これらが並列（直列）に接続されると、アレイの容量（端子電圧）は１つのセルの容量（電圧）にセルの個数を乗じたものとなる。第２に、任意の個々のセルは別々に充電でき、これはセルの平衡化にとって重要である。

セルを直列にするには、第１および第３のスイッチは開路位置に設定される一方で、第２のスイッチは閉路位置に設定される。直列配置の場合、一部の脆弱な（短絡した）セルは、全体の端子電圧がせいぜい脆弱なセルの電圧だけ低下することを除けば、アレイの電流にはほとんど影響しない。しかしながら一部の脆弱な（断線した）セルは電流の流れを阻止し、電池セルの直列鎖を使用不能とする。この脆弱なセルをバイパスするために、第１スイッチは開路位置に設定される一方で、第２および第３スイッチは閉路位置に設定され、これによりその脆弱な電池セルをバイパスする。

セルは互いに並列に接続することができる。セルを並列に置くためには、第１および第３のスイッチが閉路位置に設定される一方で、第２のスイッチを開路位置に設定する。並列配置においては、１つの短絡したセルは他のセルを使用不能とする。この場合、第３のスイッチを閉路位置に設定する一方で、第１および第２のスイッチを開路位置に設定し、その電池セルをバイパスする。結果として、セル毎に３個のスイッチがあれば、並列および直列配置のいずれの場合も、任意のセルをバイパスするのに十分である。アレイレベルのスイッチは、セルレベルのスイッチと同様の方法で配置されており、構成することができることに留意されたい。

スイッチの故障については、故障したスイッチは、そのスイッチへの入力に係わらず、オンまたはオフいずれかの状態に永久に留まるとする縮退故障モデルを適用する。ローカルおよびグローバルコントローラはこれらのスイッチの故障を適時検出することができる。この故障モデルに基づき、電池パック全体の信頼性を以下のように分析する。

信頼性が高く、頑強なスイッチは、高電圧および大電流に耐えるためには不可欠である。オン、オフ、および遷移の３つのスイッチモードが存在する。オンモードでは、スイッチは導通状態であり、例えばミリオームの桁の、低インピーダンスでなければならない（閉路位置ともいう）。インピーダンスが低いほど、電力損が低く、したがって放射熱が小さくなる。オフモードでは、スイッチは抵抗性であり、高電流を遮断する（開路位置ともいう）。高電圧では、特に機械式接点では、有害な電気アークが発生することがある。遷移モードでは、スイッチはオンからオフモードに、またその逆に、遷移する。電気アークを発生させる可能性がある高電圧によって、スイッチ回路が破壊されることもある。上記のスイッチ特性を考慮して適切なスイッチを選定しなければならない。半導体スイッチ、および電気機械式リレースイッチの２つの型式のスイッチがこのような要求に合致する。オンモードでは、スイッチのインピーダンスが需要な選択基準である。ＭＯＳＦＥＴやＩＧＢＴは比較的インピーダンスが低く、よって、これらは大電流アプリケーションに適している。例えば、ＭＯＳＦＥＴにおいて、インピーダンスを５ミリ・オームとすると、１００アンペアの大電流で５０ワットの電力損を生成する（Ｐ＝Ｉ^２×Ｒ）。一方、電気機械式リレーは半導体スイッチよりも２桁低い接点抵抗を有することが知られており、電力損を０．５ワットまで削減する。オフまたは遷移モードでは、電気機械式リレーは弱体化したりまたは高電圧が原因のアークにより破壊されることさえあり、一方、そのような影響は半導体スイッチには存在しない。そのようなアークを抑制するために、磁場に依存する追加のハードウェア構成部品を使用する場合もある。その他の型式のスイッチも本開示では考慮されている。したがって、スイッチに課せられる電流負荷を分析することが重要である。

時間と共に変化する電流が広範囲にわたるときは、きめの細かい計測が必要とされ、広範な範囲はより高い計測能力に繋がる。サンプリング率が高いほど、測定の精度は高くなるが、コストが高くなり、高いサンプル率での高出力値は、高性能のプロセッサ／グローバルコントローラを必要とする。一般に、インフィニオン（Infineon：商標登録）社から購入できるＴＬＥ４９９８リニアホールセンサのような、デジタル信号処理と統合されたリニアホールセンサが、高精度測定では広く使用されている。

電流検出は主にグローバルＢＭＳで実施され、電池ＳｏＣの推計に使用される。アレイレベルの並列配置では、グローバルコントローラは電池パック全体からの電流を測定し（図９）、全てのアレイがそれらの電圧および抵抗値に関してほぼ同一であると仮定して、測定された電流をアレイの数で除して、各ローカルＢＭＳの電流を推定する。これらの値の食い違いが特定の閾値を超えるときは、この推定はもはや妥当ではない。このような場合、個々のローカルＢＭＳがそれらを測定できるべきであり、ローカルコントローラはその電池セルからの電流を、グローバルコントローラがアレイレベルで実施するのと同じように、測定する。明らかに、精度の上昇と、コストおよび作業量の削減とのトレードオフが存在する。測定頻度は、精度を計算オーバーヘッドと比較検討するための別の設計パラメータである。

各々のローカルＢＭＳは温度検出を実施することもある。主な熱源は電池セル、スイッチ、およびコントローラである。特に、電池セルがほとんどの熱を発生する。また、電池容量は外気温度によって変化する。電池（例えば、リチウムイオン）セルは、その温度が−５０℃に近づくと正しく動作しなくなり、一方その温度が７５℃に近づくと爆発する場合がある。電池の動作温度はとても広い範囲に渡るので、高価ではない、±１９℃（３５°Ｆ）程度の精度の温度計を使用する必要がある。サーミスタ、熱電対、測温抵抗体のようなデジタル温度計が、このような要求に合致する。また、放散熱を移すヒートシンクも必要である。熱伝達には、固体中、流体中、および真空を通しての３つの基本的なモードがあるが、ヒートシンクの選定は設計に特有のものである。

グローバルおよびローカルＢＭＳは「君主制に基づく」（monarchy-based）関係を有する。グローバルコントローラはアレイレベルでの配置を、以下に示す体系的なスイッチ構成アルゴリズムを介して決定する。ローカルコントローラは、グローバルコントローラにより指示された配置にしたがって、表１に記載の命令コードを実行する。

ローカルコントローラはまた、それらのセルレベルの配置を自発的に決定することも、またどのセルをバイパスするかを決定することもできる。君主制に基づく構造では、各ローカルコントローラはそのセルを監視し、グローバルコントローラからの問い合わせに対して応答する責任がある。君主制に基づく構成は、電池セルおよびアレイの配置、監視、およびスケジューリングに関する種々のタスクをローカルコントローラと分担することにより、大規模電池パックに拡張可能である。

あるいは、グローバルおよびローカルコントローラの間の関係を、グローバルコントローラがセルおよびアレイのレベルの構成の両方を決定するような、完全集中型と見ることができる。完全集中型構造では、ローカルコントローラの役割は最小であり、したがって不必要であるが、グローバルコントローラは個々の電池セルを直接監視し、いくつかのセルをバイパスし、放電に関しては負荷の平衡化、充電に関してはセルの平衡化、または両方に関して電圧の平衡化を行うこともあろう。この意味において、完全集中型構造はいずれかのセルで引き起こされる異常を検出し防止する上で俊敏である。しかしながら、この構造は、管理すべき多数の電池セルにより、瞬時に圧倒されてしまう。セルの数が増えるほど、それらを監視する時間が長くなる。したがって、電池セルの個数がある数を超えると、君主制に基づく構造が完全集中型構造より良くなるであろう。

例として示す実施例において、命令コードは３桁長である。最初の桁は第１のスイッチの状態を示し、そして第２および最終桁は、それぞれ第２および第３のスイッチの状態を示す。０（１）の値は、対応するスイッチがオフ（オン）であることを意味する。
これらのコードは、アレイレベルおよびセルレベルの両方でスイッチを制御するように設計されている。

アレイレベルの構成において、グローバルコントローラは表１の中の適切な命令を個別のローカルコントローラに対して発する。一連の命令が、以下に示す体系的なスイッチ構成アルゴリズムに基づいて、体系的に発せられる。そして、ローカルコントローラは送り出された命令を実行して、アレイレベルのスイッチを制御する。一方、セルレベルの構成においては、ローカルコントローラは一連の命令を個別のセルに対して独立に実行する。

各々の命令はそれ自身の目的を有する。第１に、ＮＵＬＬコードはある特定の電池セル（アレイ）をオープンに保持するために適用され、そのセルの背後の全ての電池セル（アレイ）を切断する。例えば、セル２をＮＵＬＬコードに設定すると、セル０および１はそれらのスイッチの構成に係わらず、使用されていないことを意味する。このバイパスは、セル０および１のまわりのあらゆるスイッチが機能不全の場合の選択肢となり得る。第２に、ＩＮＩＴコードは電池セルアレイ（アレイの鎖）の開始を示す。したがって、このＩＮＩＴコードは、ＮＵＬＬコードが適用されているものの次の電池セル（アレイ）に適用される。第３に、ＢＹＰＡＳＳコードは、最初の、すなわちセル０（ローカルＢＭＳ０）を除く、あらゆるセル（アレイ）をバイパスするために適用される。最初のセル（ローカルＢＭＳ０）はそれ自身のスイッチを持たないので、ＩＮＩＴコードがその次のセルに適用されて、最初がバイパスされる。次に、ＰＡＲＡＬＬＥＬコードは並列配置を作るために適用される。同様に、ＳＥＲＩＥＳコードは直列配置を作るために適用される。

グローバルＢＭＳは、個別のローカルＢＭＳがそれらの電池セルのアレイ内のセルを監視した電池状態（電圧、温度、および電流を含む）の情報を、定期的に、収集する。ローカルコントローラは電池セルのアレイの２つの端子間の端子電圧を測定する。一方で、個別セル、例えばセルｉの電圧を測定するためには、ローカルコントローラはＩＮＩＴコードをセルｉに適用し、ＢＹＰＡＳＳコードをセルｉ＋１からｎに適用する。セル０の場合は、ＢＹＰＡＳＳコードを全てのセルに適用する。次にグローバルコントローラは、収集期間中にローカルコントローラから電圧測定値を取ってくる。ローカルコントローラはまた、その電池セルのアレイの温度も測定する。温度がある閾値を超えると、ローカルコントローラは、ＮＵＬＬコードをセルｎに発することにより、そのセルを負荷から切断する。電圧測定とは違って、ローカルコントローラはこの異常を、それが発生するときはいつでも、グローバルコントローラに報告する。電流測定に関しては、グローバルＢＭＳに任せているが、それは高価なためである。

ローカルＢＭＳはセルレベルの配置に対して責任を持つ一方で、グローバルＢＭＳはアレイレベルの配置に対して責任を持つ。以下に示すスイッチ構成アルゴリズムによれば、並列配置は直列配置に変更され、あるいは、その逆である。まず、グローバル（ローカル）コントローラは、ｉ番目ビットの１および０がそれぞれ第ｉ番目アレイ（セル）の接続およびバイパスを示す接続のビット配列ｂａｒｒを入力として取る。そして、最初に利用可能なアレイ（セル）を探索し、ＩＮＩＴ命令をアレイレベル（セルレベル）のスイッチに適用する。その後、アレイ（セル）が並列または直列に接続されるとき、ＰＡＲＡＬＬＥＬまたはＳＥＲＩＥＳのコードが、それぞれ個別のアレイ（セル）に適用される。この様にして、アレイ（セル）が指定通りに接続される。

電池の活動（すなわち、充電、放電、および休止）の進行中に、いずれかのアレイ（セル）がバイパスされる場合がある。この場合、グローバル（ローカル）コントローラはどのアレイ（セル）がバイパスされるべきかｂａｒｒを設定して決定し、次にｂａｒｒでアルゴリズムを実行する。バイパスされるアレイを有するローカルＢＭＳは、電力を節約するために監視が中止された休眠モードに入ることもあろう。休眠モード中のローカルＢＭＳはグローバルコントローラの要求で動作モードに復帰する。休止期間は放電率に依存し、放電率が低いほど、休止期間は長くなる。

スイッチ構成アルゴリズムを実行するローカルコントローラは、スケジューリング機構に基づき、電圧の平衡化を効果的に実行することができる。また、ローカルコントローラは、ＮＵＬＬ命令をアレイレベルのスイッチに適用することで、その電池セルのアレイを開回路にするよう、自動的に決定できる。これはアレイが過熱する、過充電になる、または過放電されるという、例外の場合である。

アプリケーションは、電池の残り動作時間、電池が完全に充電されるまでの時間、および電池の寿命をグローバルＢＭＳに要求し、とりわけ、寿命の正確な予測はその電池の寿命保証に非常に重要である。第１に、電池の動作時間に関して、グローバルＢＭＳは集計された電圧および電流を参照モデルに入力する。この参照モデルは、時間に依存する充放電率の関数を含む。参照モデルの１例は、非特許文献３に記述されており、それはここに参照することで組み入れられている。参照モデルを適用することで、残り動作時間が得られる。第２に、電池の動作時間の計算と同じように、電池が完全に充電されるまでの時間もまた、現在の充電率を用いて、参照モデルから得られる。第３に、高インピーダンスは大電力を消費して熱を発生するため、電池の寿命は電池セルの内部インピーダンスに基づき算定される。これは最終的に供給電圧を低下させ、その影響は他の電池セルにも伝搬するであろう。そのような不可逆的劣化は電池寿命を短くするであろう。寿命を算定するために、電池の端子電圧を測定し、Ｖ_０を基準電圧、Ｒとｒを負荷および内部インピーダンスとして、電池の内部インピーダンスを

の様に計算する。この目的のためには種々の方法が利用できることに注意されたい。

先に説明したように、スイッチ内部の抵抗が一定とすると、スイッチの電力損は、それを流れる電流が増えるにつれて、指数関数的に増加する。したがって、算定には、スイッチに課せられる電流が不可欠である。アレイレベルのスイッチ上の電流負荷は、並列および直列の配置に区別される。簡単のために、全てのアレイは同一であると仮定する。使用されるパラメータは次のように定義される。
・χＣ：負荷により要求されるクーロン（毎秒）
・ｐ：ローカルＢＭＳがバイパスされる確率
・ｒ≦Ｎ：全部でＮ個のアレイのうち、充電または放電のために負荷に接続されるローカルＢＭＳの数
・ｋ≦ｒ：ｒ個のＢＭＳのうち、連続して接続されるローカルＢＭＳの数
・ｉ：（ｋ＋１）番目のローカルＢＭＳに先行するｋ個のうちの、ローカルＢＭＳの数

並列配置では、各ローカルＢＭＳ内のアレイレベルのＰ−スイッチ（図１）は、電池の充電または放電中に、オンに切り替えられる。電流負荷はｒ個のローカルＢＭＳで均等に分担されているので、Ｐ−スイッチには、確率（１−ｐ）で

の負荷が掛かっている。アレイレベルのＳ−スイッチは決してオンに切り替えられない。一方、アレイレベルのＢ−スイッチは導体の役を果たしている。したがって、カスタマイズされた電池セルのアレイでは、Ｓ−スイッチおよびＢ−スイッチは除去され、配線で置き換えることが可能である。さもなければ、Ｂ−スイッチ上の電流負荷は、ｉが増加するのと比例して増加し、確率（１−ｐ）で

となる。

直列配置では、各ローカルＢＭＳ内のアレイレベルのＳ−スイッチは、そのローカルＢＭＳがバイパスされない限り、常にオンとされている。これらのＳ−スイッチ上の各々の電流は等しく、（１−ｐ）の確率でχＣとなる。一方、ローカルＢＭＳ内のアレイレベルのＰ−スイッチは、先行する全てのローカルＢＭＳがバイパスされている場合のみ、オンに切り替えられる。したがって、（ｋ＋１）番目のローカルＢＭＳ内のＰ−スイッチ上の電流はｐ^ｋ(１−ｐ)χＣに等しい。１つのローカルＢＭＳ内のアレイレベルのＢ−スイッチは、そのローカルＢＭＳがｐの確率でバイパスされるときのみオンに切り替えられ、結果としてｐχＣとなる。表２は、（ｋ＋１）番目のローカルＢＭＳ内のアレイレベルのスイッチのそれぞれの上での電流負荷を示す。

アレイレベルのスイッチ同様、セルレベルのスイッチは同一パターンで負荷がかけられる。しかしながら、セルレベルでは１つの電池セルアレイに供給される電流は、アレイレベルの配置により変化する。アレイレベルの並列配置では、アレイレベルのＰ−スイッチ上の電流負荷は直接、アレイに流れ込み、すなわち

であって、一方、アレイレベルの直列配置では、アレイレベルのＳ−スイッチ上のそれが同じようになって、すなわち

となる。Ｃ^＊とＣ_＋が与えられると、各セルレベルのスイッチ上の電流負荷が決定される。使用されるパラメータは次のように定義される。
・ｑ：全部でｎ個のセルのうち、電池セルのアレイ内の充電または放電のためのセルの確率
・ｓ≦ｎ：全部でｎ個のセルのうち、充電または放電のために、電池セルのアレイ内に接続されるセルの数
・ｌ≦ｓ：１つの電池セルのアレイ内で連続して接続されるセルの数
・ｊ：（ｌ＋１）番目のセルに先行するｌ個のセルのうちの、セルの数

並列配置において、１つの電池セルアレイ内のセルレベルのＰ−スイッチのそれぞれは、電池の充電または放電中に、オンに切り替えられる。電流負荷はｓ個の電池セルで等しく分担されており、アレイレベルの並列（直列）配置の中では、（１−ｑ）の確率で


となる。その一方で、セルレベルのＳ−スイッチは決してオンに入れられることは無く、セルレベルのＢ−スイッチは導体の役を果たす。対応するアレイレベルのスイッチと同様、これらは除去したりまたは配線で置き換えることができる。さもなければ、セルレベルのＢ−スイッチ上の電流負荷はｊが増すにしたがって比例的に増加し、アレイレベルの並列（直列）配置では、（１−ｑ）の確率で


となる。

直列配置では、各セル内のセルレベルのＳ−スイッチは、対応するセルがバイパスされない限り、常にオンにされている。これらのＳ−スイッチの各々の電流は同一であり、（１−ｑ）の確率でＣ^＊／Ｃ^＋となる。アレイレベルのＰ−スイッチとＢ−スイッチの上の電流負荷は、アレイレベルの直列配置のときと同様の方法で得られる。表３は（ｌ＋１）番目のセル内の各セルレベルのスイッチ上の電流負荷を示す。

電池パックの経済性を算定するために、総コストＣＴを製造およびサービスのコストの合計として

と定義し、ここでＣ_ＭおよびＣ_Ｓはそれぞれ、製造およびサービスのコストである。Ｃ_Ｓは保証期間中の電池パックの信頼性に依存する一方で、Ｃ_Ｍは不完全な検査工程に密接に関係する。信頼性を算定するために、単純な電池故障モデルを用い、電池セルは、それが開回路（Ｆ_Ｂ＝０と表す）または短絡（Ｆ_Ｂ＝１と表す）となって、故障するとする。同様に、縮退故障モデルでは、スイッチは、入力に関係なく、ＯＮ（Ｆ_ＳＷ＝１と表す）またはＯＦＦ（Ｆ_ＳＷ＝０と表す）の状態に固着して、故障する。コストモデルはさらに次のように記述される。

製品を顧客に出荷する前に検査することは、それらの現場での故障が大きな出費を招き、また顧客満足また製造者の評判に影響するため、重要である。Ｎ個の電池セルのアレイが１つの電池パックを形成し、観測されるパック当たりの収率（ｙｉｅｌｄ）をｙ_ａとすると仮定すると、パック当たりの製造コストは、

とモデル化できる。収率は１つの電池パックが検査を合格する確率である。この確率は故障検出率Ｆに依存し、Ｆ＝０のとき故障は発生しない。負の二項歩留まりモデル（negative binomial yield model）を用いると、この確率は

と表され、ここでλ_ａはアレイ毎の平均欠陥数であり、ａは欠陥が集合する程度を表す。λ_ａ＝０のとき、電池セルのアレイは無故障である。ａ→０のとき、欠陥は強く集合し、一方、ａ→∞は弱い集合に対応する。

電池パックは、保証期間終了前に故障する場合もある。たとえそのパック内の幾つかの電池セルのアレイが故障したとしても、上述の再構成可能電池システム９０であっても、また再構成可能なスイッチを具備していない従来型ＢＭＳであっても、パックは、予備アレイによって「動作」することができる。１つの電池パックは、それぞれがｎ個の電池セルで構成されているＮ個の電池セルのアレイから成る。ｎ個のアレイのうちの少なくともＭ個が機能する限り電池パックは動作可能であり、各アレイはｎ個の電池セルのうちの少なくともｍ個が機能する限り動作可能であると仮定する。この仮定を再構成可能電池システム９０および従来型ＢＭＳに適用する。電池パックの故障は、その修理または交換のためのサービスコストを生じ、これは通常、その価値以上に高価である。すると、このサービスコストは、パックの信頼性に直接関係し、

とモデル化できるが、ここでＣ_Ｆはパック毎のサービスコスト、またＲ_ｐ（ｔ）は、時刻ｔにおいてそのパック内の少なくともＭ個の電池アレイが依然として動作可能である信頼性（確率）である。Ｒ_ｐ（ｔ）は個々のアレイの信頼性に依存する。Ｒ_Ａ（ｔ）を、電池セルのアレイが、個々の構成部品、すなわち電池セルおよびスイッチについて、時刻ｔで動作している確率とする。また、Ｘ_Ｂ（Ｘ_ＳＷ）を、母数λ_Ｂ（λ^＊ _ＳＷ）の、電池セル（スイッチ）についての、指数分布確率変数とする。すなわち、

である。分析を簡単にするために、全ての電池セル（スイッチ）は同一と仮定する。

Ｒ_ｐ（ｔ）は基礎としている故障モデルおよび電池配置により変わるので、（Ｆ_Ｂ，Ｆ_ＳＷ）＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ，ｙ∈｛０，１｝｝のような故障モードのそれぞれ、ならびに、アレイレベルでの並列および直列配置に関して計算され、８通りの組合せとなる。それぞれの組合せは２つの部分、すなわちセルレベルでの並列および直列配置に分けられる。これらの構成を示すために、Ｎは構成を表し、ｘおよびｙはそれぞれアレイレベルおよびセルレベルでの配置を表すとして、表記ＣＮ．ｘｙを用いる。以下の表４は、全ての構成を故障事象と共に列挙している。

再構成可能電池システム９０を具備した電池パックの信頼性を従来型ＢＭＳと比較する。並列配置において、１つの短絡電池セル（すなわち、Ｆ_Ｂ＝１）はドミノ効果を起こし、全電池パックの故障を引き起こして機能不全とする。この効果は従来型ＢＭＳにとって致命的である。したがって、従来型ＢＭＳのシステムの信頼性は個々の電池セルのそれに左右され、表４においてアレイレベルではＣ１．ｐ、セルレベルではＣ１．ｐｐとなる。対照的に、再構成可能電池システム９０は、スイッチの設定を介して全体の故障を効果的に抑止し、この中でＰ−スイッチが決定的な役割を果たす。スイッチがオン状態で固着した場合（すなわち、Ｆ_ＳＷ＝１）、たとえ１つの電池セル（アレイ）が故障したとしても、Ｐ−スイッチが機能し、少なくともｎ個のセルのうちのｍ個（Ｎ個のアレイのうちのＭ個）が機能する限り、アレイ（パック）全体は動作し、電池セル（アレイ）と対応するＰ−スイッチの両方が機能しなくなったときのみ、アレイ（パック）は機能しなくなって、セルレベルではＣ１．ｐｐの信頼性（アレイレベルではＣ２．ｐ）となる。スイッチがオフ状態で固着した場合（すなわち、Ｆ_ＳＷ＝０）、これらのスイッチは電池セル（アレイ）の信頼性を低下させ得る。したがって、電池セル（アレイ）寿命および対応するＰ−スイッチの寿命の最小値がアレイ（パック）の信頼性を決定し、セルレベルではＣ３．ｐ（アレイレベルではＣ３．ｐｐ）となる。一方で、１つの開放回路電池セル（すなわち、Ｆ_Ｂ＝０）は、出力電圧がそのセルの分も低下することを除き、アレイ全体の動作にはほとんど影響を与えない。したがって、アレイ（パック）は、少なくともｎ個のセルのうちのｍ個（Ｎ個のアレイのうちのＭ個）が動作する限り動作し、その結果セルレベルではＣ５．ｐの信頼性（アレイレベルではＣ５．ｐｐ）となる。

一方で、直列配置では、短絡電池セルは、並列配置の際の開放回路セルと同じ効果をアレイの信頼性に与える（Ｃ２．ｓとＣ２．ｓｓを参照）。開放回路セルは、従来型ＢＭＳでは全アレイ（パック）の機能不全を引き起こすため、致命的である。この効果は並列配置での短絡回路セルと同じである。再構成可能電池システム９０は、対応するＢ−スイッチをオンとし、Ｓ−スイッチをオフにすることで、開放回路セルをバイパスする。スイッチがオン状態で固着する場合、Ｂ−スイッチが信頼性に対して決定的である。そのような場合、セル（アレイ）は開放回路となり、全アレイ（パック）の電圧はわずかに低下する。この信頼性はＣ１．ｐｓ（また、表４のＣ２．ｓｓ、Ｃ３．ｐｓ、Ｃ４．ｓｓ、ＣＩ．ｐｓ、Ｃ６．ｓｓ、ＣＩ．ｐｓ、およびＣ８．ｓｓ）、およびセルレベルのＣ２．ｓ（アレイレベルのＣ４．ｓ、Ｃ６．ｓ、およびＣ８．ｓ）と同じである。これらがオフ状態で固着するとき、Ｓ−スイッチが決定的であり、Ｂ−スイッチの場合と同じ信頼性の結果となる。全ての構成の信頼性が表４に示されている。

１つのスイッチの寿命はそれに課せられる電流負荷によって変わるので、各スイッチの平均寿命（λ^＊ _ＳＷ）は、表２および３に示された充電電流負荷の一部分を使用し、正規化係数τおよび指数確率変数λ_ＳＷを定義して決定される。各構成の中で使用される主スイッチの平均寿命も、表４に示されている。

再構成可能電池システム９０の信頼性および拡張性を評価するために、スイッチでの電力損、全電池システムの信頼性、および故障時のサービスコストを含む指標が使用されている。上に挙げたパラメータが表５に列挙され特定されている。

以下では、上記の指標とパラメータを用いて、再構成可能電池システム９０の優位性を、再構成機能を持たない従来型ＢＭＳに対する優位性との関係によって示す。

スイッチをオン／オフするために５つの命令コードが定義されている。セルレベルの配置において、ローカル（グローバル）コントローラは最初にどの電池セル（アレイ）がオンとされるべきかを決定する。この決定の後、バーン・パラメータ（barn parameter）の組を用いて、ローカル（グローバル）コントローラはスイッチ構成アルゴリズムを適用し、オンおよびオフスイッチの組み合わせを形成する。図１１は命令コードのシーケンスとスイッチの組み合わせの間の対応を示す。一般性を失うこと無く、全ての電池セル（アレイ）の電圧を１ボルトと仮定する。例えば総電圧を１に設定するときは、ローカルコントローラはスイッチ１６をオンにし、その結果セル６（すなわち７番目のセル）がアクティブになる。セル６の前（後ろ）のセルは開路（バイパスされた）状態となる。

２ボルトのアレイでは、セル０とセル１０が直列接続される。一般に、ＩＮＩＴコードはアクティブな電池セルアレイの始まりを示す。すなわち、先行する電池セルは、それらの接続に係わらず、無視される。セルのバイパスは、先行する電池セルに関連するスイッチが機能不全の際に効果的に適用される。この機能は、さもなければ電池セルアレイ全体を故障させるであろう単一の電池セルまたはスイッチの故障の影響を最小とする。

再構成可能電池システム９０には３つの型式のスイッチが使用され、Ｐ−、Ｓ−、およびＢ−スイッチである。各スイッチは、それらの不可避の内部抵抗のため電力損を被る。それらの電力損は並列または直列配置により異なる。直列配置では、Ｓ−スイッチがオンとなっている。図１２に示すように、これはかなりの電力を消費する。対照的に、電池セルをバイパスするためにはＢ−およびＳ−スイッチがそれぞれオンおよびオフとされる。したがって、電池セルをバイパスする可能性がスイッチでの電力損を規定し、バイパスの可能性がより高いと、対応するＳ−スイッチでの電力損が少なくなり、対応するＢ−スイッチでの電力損が大きくなる。並列配置ではＰ−スイッチがオンとされる。しかしながら、負荷への電流は複数の電池セルに分配されるので、そこでの電力損は直列配置でのＳ−スイッチに比較すると無視できるほど小さい。対照的に、並列でのＢ−スイッチは並列接続される複数の電池セルに対する導体として機能する。したがって、その電力損は分配される電流のみに依存する。一般に、それはＰ−スイッチ上のそれより２桁大きな値である。並列配置ではＳ−スイッチは決してオンとならない事に注意されたい。

電池パックはＮ個中のＭ個の電池セルアレイが機能する限り動作する。同様に、アレイはｎ個中のｍ個の電池セルが機能する限り動作する。言葉を変えれば、（ｎ−ｍ）Ｍ＋（Ｎ−Ｍ）ｎ個の電池セルがバックアップとして使用できる。バックアップ・セルがより多く利用可能であるほど、電池パックは長持ちする。再構成可能電池システム９０は、冗長な電池セルを利用することに関して従来型ＢＭＳよりも効果的である。図１３Ａに示すように、再構成可能電池システム９０は、パックの信頼性を従来型ＢＭＳよりも平均で２．７倍改善する。さらに、再構成可能電池システム９０は多くの電池セルを効果的に取り扱うことができる。図１３Ｂに示すように、再構成可能電池システム９０は、多くの電池セルを取り扱うことのできない従来型ＢＭＳと比較して、１つのアレイ内の利用可能電池セルの数（ｍ）が１０倍に増えたときに、信頼性を３．５倍改善する。

個々の電池セルは概して、例えば２３年間というように、長持ちするが、これらのセルで形成された電池パックの寿命はそれほど長く続くとは保証されない。実際、それはセルの配置とそれらの（ランダムな）故障に影響される。例えば、電池セルが並列に接続されている場合、１つの短絡セルは全電池パックを使用不能とする。直列配置の場合、開放回路セルは同じ結果をもたらす。再構成可能電池システム９０はそのような単一セルの故障によって、パック全体が故障するのを効果的に防止する。図１４Ａに示すように、再構成可能電池システム９０は、全電池寿命にわたって、平均で、従来型ＢＭＳの２倍の信頼性を提供する。特に、再構成可能電池システム９０で１０年間管理された電池パックは、その信頼性が２６％に過ぎない従来型ＢＭＳで管理されたものよりも３倍信頼性が高い。先に述べた最悪ケースのシナリオでは、図１４Ｂに示すように、再構成可能電池システム９０は、たった一つの電池セルの故障から引き起こされるパック全体の故障を受けやすい従来型ＢＭＳよりも、１桁信頼性が高い。したがって、再構成可能電池システム９０は、発生する可能性のある故障のタイプに関係なく、堅牢な電池管理を提供する。

本実施例のこれまでの説明は、例証および説明を目的として提供されている。網羅すること、または発明を制限することを意図するものではない。特定の実施例の個別構成要素または機能は一般に、その特定の実施例に制限するものではなく、あてはまる所では、特に図示または記述されていなくとも、互換性があり、選択された実施例で使用可能である。同じとされているものもまた、多くの方法で変更されていてもよい。そのような変更は本発明から逸脱するものとは見なすべきではなく、全てのそのような修正変更は本発明の範囲に含まれることを意図している。

例として示す実施例は、本開示が徹底したものとなり、当業者にその範囲を完全に伝えるために提示されている。本開示の実施例の徹底的な理解を提供するために、具体的な構成部品、素子、および方法の例などの多くの具体的な詳細が説明されている。当業者には明らかなように、そのような具体的な詳細を採用する必要はなく、例として示す実施例は多くの異なる形式で実施され、いずれも本開示の範囲を制限するものと解釈されるべきではない。いくつかの例として示す実施例の中で、良く知られている処理工程、良く知られている素子構造、および良く知られている技術は、詳細には説明されていない。

ここで使用された用語は特定の実施例を説明する目的だけであり、制限することは意図していない。ここで使用されている単数形式「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文中でそうでないと明示されていない限り、複数形式も同様に含むことを意図しているかもしれない。用語「を含む（comprises）」、「を含み（comprising）」、「を含み（including）」、および「有する（having）」は包括的であり、したがって、言及された機能、完成体、手順、操作、要素、および／または構成部品の存在を特定するが、１つまたは複数のその他の機能、完成体、手順、操作、要素、構成部品、および／またはそれらのグループの存在を排除するものではない。ここに説明されている方法、手順、処理工程、および操作は、特に実施の順序が指定されていない限り、説明されまたは図示された特定の順序の実施を必然的に要求するように解釈されるべきではない。また追加のまたはこれに代わる手順も採用できるとも理解されるべきである。

Claims (21)

1. ２つの接続を介して１つの負荷と結合され、１つの電池セルアレイを形成するように互いに隣接して配置された複数の電池回路であって、前記複数の電池回路のうちの所与の１つの電池回路は、
   １つの入力端子と１つの出力端子とを具備した１つの電池セルと、
   前記負荷と前記電池セルの１つの入力端子との間に接続された第１のスイッチと、
   前記電池セルの出力端子と前記隣接する電池回路内の前記電池セルの出力端子との間に接続された第３のスイッチと、
   前記電池セルの前記入力端子と、前記第３のスイッチと前記隣接する電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に電気的に接続している中間ノードとの間に電気的に接続された第２のスイッチと
   を備える複数の電池回路と、
   前記複数の電池回路のそれぞれの内のスイッチに動作可能に結合され、前記複数の電池回路内の前記スイッチを選択的に制御する１つのローカルコントローラと
   を備える再構成可能電池システム。
2. 前記第２のスイッチを閉路位置とし、前記第１および第３のスイッチを開路位置とし、これにより当該電池セルを隣接する複数の電池回路内の電池セルと直列に設置する、請求項１記載の再構成可能電池システム。
3. 前記第２および第３のスイッチを閉路位置とし、第１のスイッチを開路位置とし、これにより当該電池セルが隣接する複数の電池回路内の電池セルと直列であるときに、当該電池セルをバイパスする、請求項１記載の再構成可能電池システム。
4. 前記第２のスイッチを開路位置とし、前記第１および第３のスイッチを閉路位置とし、これにより当該電池セルを隣接する複数の電池回路内の電池セルと並列に設置する、請求項１記載の再構成可能電池システム。
5. 前記第１および第２のスイッチを開路位置とし、第３のスイッチを閉路位置とし、これにより当該電池セルが隣接する複数の電池回路内の電池セルと並列であるときに、当該電池セルをバイパスする、請求項１記載の再構成可能電池システム。
6. 前記負荷と前記電池セルアレイ用の１つの入力ノードとの間に接続された第１のアレイレベルスイッチと、
   前記電池セルアレイ用の前記入力ノードと、１つの隣接する電池セルアレイの１つの出力ノードとの間に接続された第２のアレイレベルスイッチと、
   前記電池セルアレイ用の前記出力ノードと、前記隣接する電池セルアレイの前記出力ノードとの間に接続された第３のアレイレベルスイッチと
   をさらに備える、請求項１記載の再構成可能電池システム。
7. 前記第１、第２、および第３のアレイレベルスイッチに動作可能に結合され、前記第１、第２、および第３のアレイレベルスイッチを選択的に制御する１つのグローバルコントローラをさらに備える、請求項６記載の再構成可能電池システム。
8. 前記グローバルコントローラが、前記電池セルアレイをバイパスするように、前記第１、第２、および第３のアレイレベルスイッチを制御する、請求項７記載の再構成可能電池システム。
9. 前記電池セルアレイのそれぞれと関連するローカルコントローラをさらに備え、前記グローバルコントローラが前記ローカルコントローラとシステム・マネジメント・バス・プロトコル（Systems Management Bus protocol）に基づき、データバス上でデータ通信を行う、請求項７記載の再構成可能電池システム。
10. １つの負荷に結合され互いに隣接した複数の電池回路であって、前記複数の電池回路内の第ｎ番目の電池回路が、
    １つの入力端子と１つの出力端子とを具備した１つの電池セルであって、前記出力端子が第ｎ＋１番目の電池回路に接続されている電池セルと、
    前記負荷と前記電池セルの前記入力端子との間に接続された第１のスイッチと、
    前記電池セルの前記出力端子と、第ｎ−１番目の電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に接続された第３のスイッチと、
    前記電池セルの前記入力端子と、前記第３のスイッチと前記第ｎ−１番目の電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に電気的に接続している中間ノードとの間に電気的に接続された第２のスイッチと
    を備える複数の電池回路
    を備える再構成可能電池システム。
11. 第ｎ番目の電池回路内の前記複数のスイッチに動作可能に結合され、前記第ｎ番目の電池回路内の前記第２のスイッチを閉路し、前記第１および第３のスイッチを開路し、これにより前記電池セルを隣接する複数の電池回路内の電池セルと直列に設置する１つのコントローラをさらに備える、請求項１０記載の再構成可能電池システム。
12. 第ｎ番目の電池回路内の前記複数のスイッチに動作可能に結合され、前記第ｎ番目の電池回路内の前記第２および第３のスイッチを閉路し、前記第１のスイッチを開路し、これにより前記電池セルが隣接する複数の電池回路内の電池セルと直列になっているときに、当該電池セルをバイパスする１つのコントローラをさらに備える、請求項１０記載の再構成可能電池システム。
13. 第ｎ番目の電池回路内の前記複数のスイッチに動作可能に結合され、前記第ｎ番目の電池回路内の前記第２のスイッチを開路し、前記第１および第３のスイッチを閉路し、これにより前記電池セルを隣接する複数の電池回路内の電池セルと並列に設置する１つのコントローラをさらに備える、請求項１０記載の再構成可能電池システム。
14. 第ｎ番目の電池回路内の前記複数のスイッチに動作可能に結合され、前記第ｎ番目の電池回路内の前記第１および第２のスイッチを開路し、前記第３のスイッチを閉路し、これにより前記電池セルが隣接する複数の電池回路内の電池セルと並列になっているときに、当該電池セルをバイパスする１つのコントローラをさらに備える、請求項１０記載の再構成可能電池システム。
15. 互いに隣接する複数の電池セルアレイであって、前記電池セルアレイのそれぞれは１つの入力ノードと１つの出力ノードとを定め、その中に複数の電池セルを備える電池セルアレイと、
    １つの所与の電池セルアレイに対して、
    １つの負荷と前記所与の電池セルアレイ用の前記入力ノードとの間に結合された第１のアレイレベルスイッチと、
    前記所与の電池セルアレイ用の前記出力ノードと隣接する電池セルアレイの出力ノードとの間に結合された第３のアレイレベルスイッチと、
    前記所与の電池セルアレイ用の前記入力ノードと、前記第３のアレイレベルスイッチと前記隣接する電池セルアレイの出力ノードとの間に電気的に結合している中間ノードとの間に結合された第２のアレイレベルスイッチと、
    前記所与の電池セルアレイの前記第１、第２、および第３のアレイレベルスイッチを選択的に制御する、１つのグローバルコントローラと
    を備える再構成可能電池システム。
16. 前記第２のアレイレベルスイッチを閉路位置とし、前記第１および第３のアレイレベルスイッチを開路位置とし、これにより前記所与の電池セルアレイを、隣接する複数の電池セルアレイと直列に設置する、請求項１５記載の再構成可能電池システム。
17. 前記第２および第３のアレイレベルスイッチを閉路位置とし、前記第１のアレイレベルスイッチを開路位置とし、これにより前記所与の電池セルアレイが隣接する複数の電池セルアレイと直列であるとき、前記所与の電池セルアレイをバイパスする、請求項１５記載の再構成可能電池システム。
18. 前記第２のアレイレベルスイッチを開路位置とし、前記第１および第３のアレイレベルスイッチを閉路位置とし、これにより前記所与の電池セルアレイを、隣接する複数の電池セルアレイと並列に設置する、請求項１５記載の再構成可能電池システム。
19. 前記第１および第２のアレイレベルスイッチを開路位置とし、前記第３のアレイレベルスイッチを閉路位置とし、これにより前記所与の電池セルアレイが隣接する複数の電池セルアレイと並列であるときに、複数の前記所与の電池セルアレイをバイパスする、請求項１５記載の再構成可能電池システム。
20. 前記所与の電池セルアレイが、
    互いに隣接して配置された複数の電池回路であって、前記複数の電池回路のうちの所与の１つの電池回路が、
    １つの入力端子と１つの出力端子とを具備した１つの電池セルと、
    前記電池セルアレイの前記入力ノードと前記電池セルの１つの入力端子との間に結合された第１のセルレベルスイッチと、
    前記電池セルの１つの入力端子と、すぐ隣に隣接する電池回路内の１つの電池セルの１つの出力端子との間に結合された第２のセルレベルスイッチと、
    前記電池セルの前記出力端子と前記隣接する電池回路内の前記電池セルの前記出力端子との間に結合された第３のセルレベルスイッチと
    を備える複数の電池回路
    をさらに備える、請求項１５記載の再構成可能電池システム。
21. 前記所与の電池セルアレイと関連し、前記所与の電池セルアレイ内の前記複数のスイッチを選択的に制御可能である、１つのローカルコントローラをさらに備える、請求項２０記載の再構成可能電池システム。