JP2016092660A - 色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置を提供する。
【解決手段】 ＭＦＰの色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法は、色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得処理（Ｓ１０１）と、断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得処理（Ｓ１０３）と、断面境界線分の端点を取得する端点取得処理（Ｓ１０２）とを備え、端点取得処理は、色域境界線分取得処理によって取得された色域境界線分と、平面との交点を端点として取得する処理であり、断面境界線分取得処理は、端点取得処理によって取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように巡回路を取得し、取得した巡回路を構成する線分を断面境界線分として取得する処理である。
【選択図】 図４

Description

本発明は、画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置に関する。

従来、プリンターの色域を一定の明度の平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、プリンターの色域の境界の基準となる線分を取得した後、取得した線分と、一定の明度の平面との交点を取得する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。特許文献１に記載された色域断面取得方法においては、取得した全ての交点の平均値を示す点を中心点として、中心点と、交点とを結ぶ線分がなす角度を交点毎に求め、この角度の大きさ順に各交点を結ぶ線分を基準として断面を取得する。

特開２００７−２８１６１４号公報

しかしながら、従来の色域断面取得方法においては、取得した断面が実際の断面とは異なる場合があるという問題がある。

例えば、実際の断面が図１９（ａ）に示すように凹み９１ａが形成されている断面９１である場合、特許文献１に記載された色域断面取得方法においては、図１９（ｂ）に示すように、中心点９０ａと、各交点９０ｂとを結ぶ線分９２ａがなす角度９２ｂの大きさ順に各交点９０ｂを結ぶので、図１９（ａ）に示す実際の断面９１ではなく、図１９（ｂ）に示す断面９２を誤って取得してしまう。

そこで、本発明は、画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置を提供することを目的とする。

本発明の色域断面取得方法は、画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得ステップと、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得ステップと、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得ステップとを備え、前記端点取得ステップは、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得するステップであり、前記断面境界線分取得ステップは、前記端点取得ステップによって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得するステップであることを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得方法は、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、断面の境界の基準となる線分として取得するので、画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、本発明の色域断面取得方法において、前記断面境界線分取得ステップは、巡回セールスマン問題のソルバーによって前記巡回路を取得するステップであっても良い。

この構成により、本発明の色域断面取得方法は、巡回セールスマン問題のソルバーを使用して巡回路を取得するので、画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得するための処理負担を低減することができる。

本発明の色域断面取得プログラムは、画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムであって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段、および、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段としてコンピューターを機能させ、前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得し、前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得プログラムは、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、断面の境界の基準となる線分として取得するので、画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の色域断面取得装置は、画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置であって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段と、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段と、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段とを備え、前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得し、前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得装置は、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、断面の境界の基準となる線分として取得するので、画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置は、画像形成装置の色域を平面で切断した実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の一実施の形態に係る色域内外判定システムのブロック図である。 図１に示すＭＦＰのブロック図である。 図１に示す色域内外判定装置のブロック図である。 ＭＦＰの色域の断面を取得する場合の図３に示す色域内外判定装置の動作のフローチャートである。 図４に示す色域境界線分取得処理のフローチャートである。 図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値がランダムな値である点の集まりの一例を示す図である。 図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値が入力レンジを８等分にした境界の値である点の集まりの一例を示す図である。 図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点の一例を示す図である。 図８に示す点に対応するＬａｂ色空間上の点の一例を示す図である。 （ａ）図８に示す色値のうちＲ値が０である色値を示す図である。 （ｂ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例を示す図である。 （ａ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）に示す例とは異なる例を示す図である。 （ｂ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）および図１１（ａ）に示す例とは異なる例を示す図である。 （ｃ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）、図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示す例とは異なる例を示す図である。 図８に示す点に対して図１１（ａ）に示すパターンを適用することによって取得した線分を示す図である。 図１２に示す線分に対応するＬａｂ色空間上の線分の一例を示す図である。 （ａ）図５に示す色域境界線分取得処理においてＲＧＢ色空間で取得された線分の一例を示す図である。 （ｂ）図１４（ａ）に示す線分に対応するＬａｂ色空間上の線分の一例を示す図である。 図４に示す端点取得処理のフローチャートである。 （ａ）図１５に示す端点取得処理において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の色域境界線分と、平面および色域境界線分の交点との一例を示す図である。 （ｂ）図１５に示す端点取得処理において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の平面および色域境界線分の交点の一例を示す図である。 図４に示す断面境界線分取得処理のフローチャートである。 図１６（ｂ）に示す端点に対して取得される断面境界線分の一例を示す図である。 （ａ）従来の色域断面取得方法の対象となる色域を平面で切断した実際の断面の一例を示す図である。 （ｂ）図１９（ａ）に示す色域に対して従来の色域断面取得方法によって取得した断面の一例を示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。

まず、本実施の形態に係る色域内外判定システムの構成について説明する。

図１は、本実施の形態に係る色域内外判定システム１０のブロック図である。

図１に示すように、色域内外判定システム１０は、画像形成装置としてのＭＦＰ（Ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０と、指定された色度値がＭＦＰ２０の色域の内外の何れであるかを判定する色域内外判定装置３０とを備えている。ＭＦＰ２０と、色域内外判定装置３０とは、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク１１を介して通信可能に接続されている。

なお、色度値とは、ＸＹＺ色空間、Ｌａｂ色空間などのデバイスに非依存な色空間で色を表現した値である。以下においては、Ｌａｂ色空間について代表して説明するが、ＸＹＺ色空間など、デバイスに非依存な他の色空間であっても同様である。

図２は、ＭＦＰ２０のブロック図である。

図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ネットワーク１１（図１参照。）経由で色域内外判定装置３０（図１参照。）など、外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶しているＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。

制御部２８は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）と、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）とを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。

図３は、色域内外判定装置３０のブロック図である。

図３に示すように、色域内外判定装置３０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部３１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部３２と、ネットワーク１１（図１参照。）経由でＭＦＰ２０（図１参照。）など、外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部３３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部３４と、色域内外判定装置３０全体を制御する制御部３５とを備えている。色域内外判定装置３０は、例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。

記憶部３４は、指定された色度値がＭＦＰ２０の色域の内外の何れであるかを判定するための色域内外判定プログラム３４ａを記憶している。色域内外判定プログラム３４ａは、色域内外判定装置３０の製造段階で色域内外判定装置３０にインストールされていても良いし、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリーなどの記憶媒体から色域内外判定装置３０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク１１上から色域内外判定装置３０に追加でインストールされても良い。

制御部３５は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭと、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部３４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。

制御部３５は、記憶部３４に記憶されている色域内外判定プログラム３４ａを実行することによって、ＭＦＰ２０の色域の境界、すなわち、最外殻の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段３５ａ、ＭＦＰ２０の色域を平面で切断した断面の境界（以下「断面境界」と言う。）の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段３５ｂ、および、断面境界線分の端点を取得する端点取得手段３５ｃとして機能する。すなわち、色域内外判定プログラム３４ａは、ＭＦＰ２０の色域を平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムを構成している。また、色域内外判定装置３０は、ＭＦＰ２０の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置を構成している。

次に、色域内外判定システム１０の動作について説明する。

図４は、ＭＦＰ２０の色域の断面を取得する場合の色域内外判定装置３０の動作のフローチャートである。

図４に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、色域境界線分を取得する色域境界線分取得処理を実行する（Ｓ１０１）。

図５は、図４に示す色域境界線分取得処理のフローチャートである。

図５に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０によって印刷させるためのチャートのデータを用意する（Ｓ１３１）。チャートは、ＭＦＰ２０によって印刷される複数の色のパッチを含むものである。チャートのデータにおいては、ＭＦＰ２０に入力されるための色値によってパッチの色が表されている。色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチを少なくとも含むチャートのデータをＳ１３１において用意する。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチのみを含むチャートのデータをＳ１３１において用意しても良いし、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータをＳ１３１において用意しても良い。

なお、色値とは、ＲＧＢ色空間、ＣＭＹＫ色空間などのデバイスに依存する色空間で色を表現した値である。ここで、画像形成装置に入力される色値の色空間としては、主として、ＲＧＢ色空間と、ＣＭＹＫ色空間とが知られている。以下においては、ＲＧＢ色空間について代表して説明するが、ＣＭＹＫ色空間など、他の色空間であっても同様である。

まず、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチのみを含むチャートのデータを色域境界線分取得手段３５ａがＳ１３１において用意する場合について説明する。

ＭＦＰ２０に入力される色値の色空間がＲＧＢ色空間である場合、ＲＧＢ値のＲチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値または最大値にすれば、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値が如何なる値であっても、色域の最外殻上の点となる。

したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、例えば入力レンジが０〜１である場合、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値としての０、または、最大値としての１にし、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値としてランダムな値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、色域の最外殻上の点の集まりを生成しても良い。図６は、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値がランダムな値である点の集まり４１の一例を示す図である。図６においては、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１である点を示しているが、色域の最外殻上の点のうち、Ｒ値が０である点、Ｇ値が１である点、Ｇ値が０である点、Ｂ値が１である点、および、Ｂ値が０である点についても同様である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、例えば入力レンジが０〜１である場合、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値としての０、または、最大値としての１にし、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値として等間隔に値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、色域の最外殻上の点の集まりを生成しても良い。図７は、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値が入力レンジを８等分にした境界の値である点の集まり４２の一例を示す図である。すなわち、Ｇ値およびＢ値は、それぞれ、０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである。図７においては、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１である点を示しているが、色域の最外殻上の点のうち、Ｒ値が０である点、Ｇ値が１である点、Ｇ値が０である点、Ｂ値が１である点、および、Ｂ値が０である点についても同様である。８等分を例に説明したが、何等分であっても良い。

次に、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを色域境界線分取得手段３５ａがＳ１３１において用意する場合について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータとして、ＭＦＰ２０の色域の全体の把握のために既に存在しているチャートのデータを用意しても良い。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。例えば、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのそれぞれの値としてランダムな値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。また、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのそれぞれの値として等間隔に値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３１の処理の後、Ｓ１３１において用意したデータに応じたチャートを、プリンター２４によって印刷する（Ｓ１３２）。

次いで、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３２において印刷されたチャートが測色されることによって、Ｓ１３２において印刷されたチャートのパッチのうち、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチについて色度値としてのＬａｂ値を取得する（Ｓ１３３）。なお、色域境界線分取得手段３５ａは、パッチの色度値と、このパッチの色値との対応関係を、Ｓ１３１において用意したチャートのデータに基づいて判断することができる。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、何れのパッチの色がＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色に対応しているかということを、Ｓ１３１において用意したチャートのデータにおける色値に基づいて判断することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３３の後、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色について、Ｓ１３１において用意したチャートのデータにおける色値と、Ｓ１３３において取得した色度値とに基づいて、色値および色度値の対応関係を記憶する（Ｓ１３４）。

例えば、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の図８に示す色の色値に応じたパッチを含むチャートがＳ１３２においてプリンター２４によって印刷された場合、Ｓ１３３において取得された色度値は、Ｌａｂ色空間において図９に示すようになる。図８に示す色は、Ｒ値が０または１であって、Ｇ値およびＢ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色と、Ｇ値が０または１であって、Ｒ値およびＢ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色と、Ｂ値が０または１であって、Ｒ値およびＧ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色とからなる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４の後、Ｓ１３４において記憶した色値について、近傍の色値を端点とする線分を取得する（Ｓ１３５）。

まず、Ｓ１３４において記憶した色値が等間隔に配置されている場合について説明する。

Ｓ１３４において記憶した色値が等間隔に配置されている場合には、例えば、Ｓ１３４において記憶した色値の配置に基づいて線分を取得する方法と、Ｓ１３４において記憶した色値の点に基づいてポリゴンを形成することによって線分を取得する方法とが採用可能である。

まず、Ｓ１３４において記憶した色値の配置に基づいて線分を取得する方法について説明する。

以下、Ｓ１３４において記憶した色値が図８に示す色値である場合を例に説明する。

例えば、Ｒ値が０である場合、Ｇ値およびＢ値は、それぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである。

図１０（ａ）は、図８に示す色値のうちＲ値が０である色値を示す図である。

図１０（ａ）において、Ｇ値が０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１である場合をそれぞれ第１行、第２行、第３行、第４行、第５行、第６行、第７行、第８行および第９行というように行で表現する。同様に、Ｂ値が０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１である場合をそれぞれ第１列、第２列、第３列、第４列、第５列、第６列、第７列、第８列および第９列というように列で表現する。例えば、Ｇ値が１／８であって、Ｂ値が３／８である色は、「第２行第４列の色」というように表現することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ａ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｂ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

なお、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とからなる矩形領域」の全てについて、図１０（ｂ）に示すパターンにおいては斜めの線分が存在しておらず、図１１（ａ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分のみ存在しており、図１１（ｂ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右下がりの線分のみが存在しており、図１１（ｃ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分および右下がりの線分の両方が存在している。しかしながら、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とからなる矩形領域」のそれぞれについて、斜めの線分が存在していないパターンと、斜めの線分として右上がりの線分のみ存在しているパターンと、斜めの線分として右下がりの線分のみが存在しているパターンと、図１１（ｃ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分および右下がりの線分の両方が存在しているパターンとの何れかを別々に採用しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

以上においては、Ｒ値が０である場合について説明したが、Ｒ値が１である場合と、Ｇ値が０または１である場合と、Ｂ値が０または１である場合とについても同様である。

次に、Ｓ１３４において記憶した色値の点に基づいてポリゴンを形成することによって線分を取得する方法について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４において記憶した色値の点のうち、例えば、Ｒ値が０である点に対して、ドロネー三角形分割を行って、近傍の３点によってポリゴンを形成する。そして、各ポリゴンを構成する線分を抽出することによって、線分を取得することができる。なお、各ポリゴンは、境界となる線分を隣接のポリゴンと共有する。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、各ポリゴンを構成する線分のうち、隣接のポリゴンと共有する線分については、重複分を除去して取得すると良い。

以上においては、Ｒ値が０である場合について説明したが、Ｒ値が１である場合と、Ｇ値が０または１である場合と、Ｂ値が０または１である場合とについても同様である。

次に、Ｓ１３４において記憶した色値がランダムに配置されている場合について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４において記憶した色値の点のうち、例えば、Ｒ値が０である点に対して、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ０、０である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ０、１である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ１、０である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ１、１である点との何れかが存在しない場合、存在しないそれらの点を追加する。また、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｇ値が０である幾つかの点と、Ｇ値が１である幾つかの点と、Ｂ値が０である幾つかの点と、Ｂ値が１である幾つかの点とを追加しても良い。これらの増点処理によって、Ｓ１３５において取得される線分によって表現される色域の境界が凸型になる。これらの増点処理の後、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒ値が０である点に対して、ドロネー三角形分割を行って、近傍の３点によってポリゴンを形成する。そして、各ポリゴンを構成する線分を抽出することによって、線分を取得することができる。なお、各ポリゴンは、境界となる線分を隣接のポリゴンと共有する。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、各ポリゴンを構成する線分のうち、隣接のポリゴンと共有する線分については、重複分を除去して取得すると良い。

以上においては、Ｒ値が０である場合について説明したが、Ｒ値が１である場合と、Ｇ値が０または１である場合と、Ｂ値が０または１である場合とについても同様である。

例えば、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の図８に示す色の色値に応じたパッチを含むチャートがＳ１３２においてプリンター２４によって印刷された場合、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒ値が０である色値と、Ｒ値が１である色値と、Ｇ値が０である色値と、Ｇ値が１である色値と、Ｂ値が０である色値と、Ｂ値が１である色値との全てに対して図１１（ａ）に示すパターンを適用することによって、図１２に示す線分をＳ１３５において取得することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３５の後、Ｓ１３５において取得したＲＧＢ色空間上の線分に対応するＬａｂ色空間上の線分を取得する（Ｓ１３６）。具体的には、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３５において取得したＲＧＢ色空間上の線分の端点を、Ｓ１３４において記憶した対応関係に基づいて、Ｌａｂ色空間上の点に変換することによって、Ｌａｂ色空間上の線分の端点を取得する。そして、色域境界線分取得手段３５ａは、取得したＬａｂ色空間上の端点に基づいて、数１に示す式によって、Ｌａｂ色空間上の線分の方程式を取得する。ここで、数１に示す式において、{L_i,a_i,b_i}は、線分上の点を表している。また、{L_s,a_s,b_s}は、線分の２つの端点のうちの１つである始点を表している。また、{L_e,a_e,b_e}は、線分の２つの端点のうちの１つである終点を表している。また、tは、０以上１以下のパラメーターである。

例えば、色域境界線分取得手段３５ａは、図１２に示す線分をＳ１３５において取得した場合、Ｌａｂ色空間上において、図１３に示す線分をＳ１３６において取得することができる。

なお、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法の方が、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法と比較して、好ましい。

例えば、図１４（ａ）に示すようにＲＧＢ色空間において同一の平面上に存在する点５１ａ、５１ｂ、５１ｃおよび５１ｄによって線分５２ａ、５２ｂ、５２ｃ、５２ｄ、５２ｅ、５２ｆがＳ１３５において取得されたとする。ここで、線分５２ｅと、線分５２ｆとは、端点以外の位置で互いに交差している。ＲＧＢ色空間上の図１４（ａ）に示す点５１ａ、５１ｂ、５１ｃおよび５１ｄは、Ｌａｂ色空間において、それぞれ、例えば図１４（ｂ）に示す点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄに対応付けられる。ここで、点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄは、四面体の頂点を構成する点である。そして、線分５４ａ、５４ｂ、５４ｃ、５４ｄ、５４ｅ、５４ｆは、それぞれ、線分５２ａ、５２ｂ、５２ｃ、５２ｄ、５２ｅ、５２ｆに対応付けられる線分である。

図１４（ｂ）において、線分５４ａ、５４ｂ、５４ｃおよび５４ｄは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分である。しかしながら、点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成されるので、点５３ａ、５３ｂおよび５３ｃによって構成される三角形と、点５３ａ、５３ｃおよび５３ｄによって構成される三角形とによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成される場合には、線分５４ｅおよび線分５４ｆのうち線分５４ｅのみがＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分になる。同様に、点５３ａ、５３ｂおよび５３ｄによって構成される三角形と、点５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄによって構成される三角形とによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成される場合には、線分５４ｅおよび線分５４ｆのうち線分５４ｆのみがＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分になる。

このように、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法においては、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分以外の線分を取得してしまう。

一方、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法においては、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分以外の線分を取得しない。

したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法の方が、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法と比較して、好ましい。

しかしながら、ＭＦＰ２０の色域の最外殻全体の大きさに対して、図１４（ｂ）に示す線分５４ｅおよび線分５４ｆの位置の差異は非常に小さいと考えることが可能である場合、線分５４ｅおよび線分５４ｆの両方をＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分として取得したとしても、最終的に取得する断面境界には殆ど影響しないと考えられる。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得しても良い。

図５に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３６の処理が終了すると、図５に示す色域境界線分取得処理を終了する。

図４に示すように、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１０１における色域境界線分取得処理が終了すると、断面境界線分の端点を取得する端点取得処理を実行する（Ｓ１０２）。

図１５は、図４に示す端点取得処理のフローチャートである。

図１５に示すように、端点取得手段３５ｃは、平面の方程式を取得する（Ｓ１６１）。

例えば、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み明度が一定である平面が利用者によって指定されていたり、ＭＦＰ２０の色域を明度L_xである平面で切断した断面境界線分を取得することが決まっていたりする場合には、この平面は、数２に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数２に示す式を取得する。

また、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み色相が一定である平面が利用者によって指定されている場合には、この平面は、数３に示す式で表される。すなわち、この平面は、Ｌ軸を含むので、Ｌ軸上に存在する黒色の点であるＫ{0,0,0}と、Ｌ軸上に存在する白色の点であるＷ{100,0,0}と、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}との３点に基づいて、数３に示す式のように一意に規定することができる。数３に示す式は、数４に示す式によって表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数４に示す式を取得する。

また、規定の色相角Ｈ_ｄの平面が利用者によって指定されていたり、ＭＦＰ２０の色域を色相角Ｈ_ｄの平面で切断した断面境界線分を取得することが決まっていたりする場合には、この平面は、数５に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数５に示す式を取得する。

また、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み法線ベクトルが{p,q,r}である平面が利用者によって指定されている場合には、この平面は、数６に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数６に示す式を取得する。

なお、以上における規定点が色値としてのＲＧＢ値によって指定されている場合には、端点取得手段３５ｃは、ＲＧＢ値からＬａｂ値への換算ＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ Ｔａｂｌｅ）を照会してＬａｂ値に換算しても良い。また、端点取得手段３５ｃは、指定されている規定点の色値としてのＲＧＢ値でパッチを形成してプリンター２４によって印刷した後、印刷されたパッチが測色されることによって取得したＬａｂ値を使用しても良い。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１の処理の後、Ｓ１３６において取得した線分のうち、Ｓ１６１において取得した平面と平行な線分を抽出する（Ｓ１６２）。ここで、平面と平行な線分を抽出する理由は、後述するＳ１６３の処理において、０で割る計算を実行することになったり、永久に終了しない計算を実行することになったりして処理が停止するエラーの発生を抑えるためである。なお、Ｓ１６１において取得した平面と実際には平行である線分であっても、コンピューターによって計算する際に生じる計算誤差によって平行ではないと判断されてしまう可能性がある。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において取得した平面と略平行である線分も、平面と平行な線分としてＳ１６２において抽出する。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６２の処理の後、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点を、断面境界線分の端点として取得する（Ｓ１６３）。ここで、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６２において抽出した線分については、Ｓ１６３の処理の対象外とする。

例えば、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式によって表される場合について説明する。

Ｓ１６１において取得した平面を表す数４に示す式に基づいた数７に示す式と、Ｓ１３６において取得した線分を表す数１に示す式とを連立して解くことによって、{L_i,a_i,b_i}の値と、パラメーターｔの値とを求めることができる。ここで、パラメーターｔの値が０より小さいか１より大きい場合の{L_i,a_i,b_i}は、Ｓ１３６において取得した線分を含む直線と、Ｓ１６１において取得した平面との交点ではあるが、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点ではない。したがって、端点取得手段３５ｃは、パラメーターｔの値が０以上１以下の場合の{L_i,a_i,b_i}を、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点の座標として取得する。

以上においては、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式によって表される場合について説明したが、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式以外の式によって表される場合についても同様である。

図１６（ａ）は、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の色域境界線分６１と、平面および色域境界線分６１の交点６２との一例を示す図である。図１６（ｂ）は、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の平面および色域境界線分６１の交点６２の一例を示す図である。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合、図１６に示すような交点６２を、断面境界線分の端点としてＳ１６３において取得することができる。

図１５に示すように、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６３の処理が終了すると、図１５に示す端点取得処理を終了する。

図４に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１０２における端点取得処理が終了すると、断面境界線分を取得する断面境界線分取得処理を実行する（Ｓ１０３）。

図１７は、図４に示す断面境界線分取得処理のフローチャートである。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、巡回セールスマン問題のソルバーのライブラリーを呼び出す（Ｓ１９１）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように巡回路を、Ｓ１９１において呼び出したライブラリーによって取得する（Ｓ１９２）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９２において取得した巡回路を構成する線分を断面境界線分として取得する（Ｓ１９３）。

例えば、図１６（ｂ）に示す断面境界線分の端点がＳ１６３において取得された場合、断面境界線分取得手段３５ｂは、図１８に示す断面境界線分７１をＳ１９３において取得することができる。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９３の処理が終了すると、図１７に示す断面境界線分取得処理を終了する。

図４に示すように、制御部３５は、Ｓ１０３における断面境界線分取得処理が終了すると、図４に示す動作を終了する。

なお、制御部３５は、図４に示す動作によって取得された断面境界線分を使用して種々の動作を実行することができる。例えば、制御部３５は、色域内外判定プログラム３４ａを実行することによって、断面境界を断面境界線分によって表示部３２に表示したり、指定された色度値が断面境界の内外の何れであるかを判定したりすることができる。

以上に説明したように、色域内外判定装置３０は、ＭＦＰ２０の色域の境界の基準となる線分、すなわち、色域境界線分と、平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、断面の境界の基準となる線分、すなわち、断面境界線分として取得するので、ＭＦＰ２０の色域を平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、色域内外判定装置３０は、巡回セールスマン問題のソルバーを使用して巡回路を取得する（Ｓ１９２）ので、ＭＦＰ２０の色域を平面で切断した断面を取得するための処理負担を低減することができる。なお、色域内外判定装置３０は、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る最短の巡回路を、巡回セールスマン問題のソルバーを使用せずに取得しても良い。

色域内外判定装置３０は、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み色相が一定である平面を数４に示す式によって取得し、この平面と、色域境界線分との交点を断面境界線分の端点として取得し、この端点に対して巡回セールスマン問題のソルバーのライブラリーを使用して断面境界線分を取得する。したがって、色域内外判定装置３０は、Ｌａｂ値をＣＨＬ（彩度、色相、明度）値に逐一変換することなく、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}が所属する色相でのＭＦＰ２０の色域の断面の断面境界線分を取得することができる。

本実施の形態において、Ｓ１６１の処理は、Ｓ１０１の処理の後に実行されるようになっているが、Ｓ１０１の処理の以前に実行されても良い。

本発明の「コンピューター」および「色域断面取得装置」は、本実施の形態においてＭＦＰ２０とは異なる色域内外判定装置３０であるが、ＭＦＰ２０自体であっても良い。

本発明の「画像形成装置」は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。

２０ ＭＦＰ（画像形成装置）
３０ 色域内外判定装置（コンピューター、色域断面取得装置）
３４ａ 色域内外判定プログラム（色域断面取得プログラム）
３５ａ 色域境界線分取得手段
３５ｂ 断面境界線分取得手段
３５ｃ 端点取得手段
５４ａ〜５４ｆ 線分（色域境界線分）
６１ 色域境界線分
６２ 交点（端点）
７１ 断面境界線分

Claims (4)

1. 画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、
   前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得ステップと、
   前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得ステップと、
   前記断面境界線分の端点を取得する端点取得ステップとを備え、
   前記端点取得ステップは、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得するステップであり、
   前記断面境界線分取得ステップは、前記端点取得ステップによって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得するステップであることを特徴とする色域断面取得方法。
2. 前記断面境界線分取得ステップは、巡回セールスマン問題のソルバーによって前記巡回路を取得するステップであることを特徴とする請求項１に記載の色域断面取得方法。
3. 画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムであって、
   前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段、
   前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段、および、
   前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段としてコンピューターを機能させ、
   前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得し、
   前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする色域断面取得プログラム。
4. 画像形成装置の色域を平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置であって、
   前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段と、
   前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段と、
   前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段とを備え、
   前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記平面との交点を前記端点として取得し、
   前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする色域断面取得装置。

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