JP6394989B2

JP6394989B2 - 色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置

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Publication number: JP6394989B2
Application number: JP2015170576A
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Inventors: 輝西沢
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Filing date: 2015-08-31
Publication date: 2018-09-26
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Description

本発明は、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置に関する。

従来、プリンターの色域を一定の明度の平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、プリンターの色域の境界の基準となる線分を取得した後、取得した線分と、一定の明度の平面との交点を取得する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。特許文献１に記載された色域断面取得方法においては、取得した全ての交点の平均値を示す点を中心点として、中心点と、交点とを結ぶ線分がなす角度を交点毎に求め、この角度の大きさ順に各交点を結ぶ線分を基準として断面を取得する。

特開２００７−２８１６１４号公報

しかしながら、従来の色域断面取得方法においては、取得した断面が実際の断面とは異なる場合があるという問題がある。

例えば、実際の断面が図２４（ａ）に示すように凹み９１ａが形成されている断面９１である場合、特許文献１に記載された色域断面取得方法においては、図２４（ｂ）に示すように、中心点９０ａと、各交点９０ｂとを結ぶ線分９２ａがなす角度９２ｂの大きさ順に各交点９０ｂを結ぶので、図２４（ａ）に示す実際の断面９１ではなく、図２４（ｂ）に示す断面９２を誤って取得してしまう。

また、プリンターの色域の最外殻に凹凸が生じている場合には、色域の最外殻の凹凸の部分を通る平面で切断した断面を取得すると、取得した断面が複数の領域に分かれて形成されることがある。ここで、プリンターは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの各トナーのそれぞれの特性によって各トナーの記録媒体への付着量の限界が異なったり、プリンター自身の性能によって各トナーの記録媒体への付着量にバラツキが生じたりする。したがって、プリンターの色域は、例えば、図２５に示すように、トナーを記録媒体に多量に付着させる必要がある、低明度の部分９３や、高彩度の部分９４において、最外殻に凹凸が生じ易い。例えば、図２６に示すように色域の最外殻の低明度の部分９３に凹凸が存在する場合に、低明度の部分９３を通る明度一定の平面９５で切断した断面は、実際には図２７（ａ）に示すように複数の領域に分かれて形成される断面９６であるが、特許文献１に記載された色域断面取得方法においては図２７（ｂ）に示すように１つの領域で形成される断面９７を誤って取得してしまう。図２７（ｂ）においては、実際の断面９６（図２７（ａ）参照。）の境界の線分のうち一部の線分９７ａが含まれておらず、実際の断面９６には存在しない線分９７ｂが含まれている。

そこで、本発明は、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置を提供することを目的とする。

本発明の色域断面取得方法は、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得ステップと、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得ステップと、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得ステップとを備え、前記端点取得ステップは、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記端点として取得するステップであり、前記断面境界線分取得ステップは、前記端点取得ステップによって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得するステップであることを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得方法は、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、特定の平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、仮の断面境界線分として取得し、取得した仮の断面境界線分が検証用の線分と交差する場合に仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分として正式に取得するので、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたり、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面が複数の領域に分かれて形成されていたりしていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、本発明の色域断面取得方法において、前記断面境界線分取得ステップは、前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差しない場合、前記仮の断面境界線分における２つの前記端点を連続して通らないように前記巡回路を修正し、修正した前記巡回路における新たな前記仮の断面境界線分に前記端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ新たな前記検証用の線分を取得し、取得した前記新たな検証用の線分と、前記新たな仮の断面境界線分とが交差する場合に前記新たな仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得するステップであっても良い。

この構成により、本発明の色域断面取得方法は、仮の断面境界線分が検証用の線分と交差しない場合に新たな仮の断面境界線分を取得し、取得した新たな仮の断面境界線分が新たな検証用の線分と交差する場合に新たな仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分として正式に取得するので、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、本発明の色域断面取得方法において、前記断面境界線分取得ステップは、巡回セールスマン問題のソルバーによって前記巡回路を取得するステップであっても良い。

この構成により、本発明の色域断面取得方法は、巡回セールスマン問題のソルバーを使用して巡回路を取得するので、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得するための処理負担を低減することができる。

本発明の色域断面取得プログラムは、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムであって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段、および、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段としてコンピューターを機能させ、前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記端点として取得し、前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得プログラムは、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、特定の平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、仮の断面境界線分として取得し、取得した仮の断面境界線分が検証用の線分と交差する場合に仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分として正式に取得するので、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたり、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面が複数の領域に分かれて形成されていたりしていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の色域断面取得装置は、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置であって、前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段と、前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段と、前記断面境界線分の端点を取得する端点取得手段とを備え、前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記端点として取得し、前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得することを特徴とする。

この構成により、本発明の色域断面取得装置は、画像形成装置の色域の境界の基準となる線分と、特定の平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、仮の断面境界線分として取得し、取得した仮の断面境界線分が検証用の線分と交差する場合に仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分として正式に取得するので、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたり、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面が複数の領域に分かれて形成されていたりしていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の色域断面取得方法、色域断面取得プログラムおよび色域断面取得装置は、画像形成装置の色域を特定の平面で切断した実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

本発明の一実施の形態に係る色域内外判定システムのブロック図である。図１に示すＭＦＰのブロック図である。図１に示す色域内外判定装置のブロック図である。ＭＦＰの色域の断面を取得する場合の図３に示す色域内外判定装置の動作のフローチャートである。図４に示す色域境界線分取得処理のフローチャートである。図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値がランダムな値である点の集まりの一例を示す図である。図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値が入力レンジを８等分にした境界の値である点の集まりの一例を示す図である。図２に示すＭＦＰの色域の最外殻上の点の一例を示す図である。図８に示す点に対応するＬａｂ色空間上の点の一例を示す図である。（ａ）図８に示す色値のうちＲ値が０である色値を示す図である。（ｂ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例を示す図である。（ａ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）に示す例とは異なる例を示す図である。（ｂ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）および図１１（ａ）に示す例とは異なる例を示す図である。（ｃ）図１０（ａ）に示す色値に対する線分の取得のパターンの一例であって、図１０（ｂ）、図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示す例とは異なる例を示す図である。図８に示す点に対して図１１（ａ）に示すパターンを適用することによって取得した線分を示す図である。図１２に示す線分に対応するＬａｂ色空間上の線分の一例を示す図である。（ａ）図５に示す色域境界線分取得処理においてＲＧＢ色空間で取得された線分の一例を示す図である。（ｂ）図１４（ａ）に示す線分に対応するＬａｂ色空間上の線分の一例を示す図である。図４に示す端点取得処理のフローチャートである。（ａ）図１５に示す端点取得処理において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の色域境界線分と、平面および色域境界線分の交点との一例を示す図である。（ｂ）図１５に示す端点取得処理において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の平面および色域境界線分の交点の一例を示す図である。図４に示す断面境界線分取得処理のフローチャートである。図１６（ｂ）に示す端点に対して取得される断面境界線分の一例を示す図である。図１５に示す端点取得処理において取得した平面がＬ＝１９の平面である場合の色域境界線分と、平面および色域境界線分の交点との一例を示す図である。図１９に示す例において、対象の断面仮境界線分と、検証用線分とが交差している状態を示す図である。図１９に示す例において、対象の断面仮境界線分と、検証用線分とが交差していない状態を示す図である。図１９に示す例において、巡回路が複数に分割された状態を示す図である。図１９に示す例における実際の断面を示す図である。（ａ）従来の色域断面取得方法の対象となる色域を平面で切断した実際の断面の一例を示す図である。（ｂ）図２４（ａ）に示す色域に対して従来の色域断面取得方法によって取得した断面の一例を示す図である。従来のプリンターの色域をＬａｂ色空間において示す図である。従来のプリンターの色域の一部をＬａｂ色空間において示す図である。（ａ）図２６に示す色域を明度一定の平面で切断した実際の断面の一例を示す図である。（ｂ）図２６に示す色域に対して従来の色域断面取得方法によって取得した断面の一例を示す図である。

以下、本発明の一実施の形態について、図面を用いて説明する。

まず、本実施の形態に係る色域内外判定システムの構成について説明する。

図１は、本実施の形態に係る色域内外判定システム１０のブロック図である。

図１に示すように、色域内外判定システム１０は、画像形成装置としてのＭＦＰ（ＭｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎＰｅｒｉｐｈｅｒａｌ）２０と、指定された色度値がＭＦＰ２０の色域の内外の何れであるかを判定する色域内外判定装置３０とを備えている。ＭＦＰ２０と、色域内外判定装置３０とは、ＬＡＮ（ＬｏｃａｌＡｒｅａＮｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク１１を介して通信可能に接続されている。

なお、色度値とは、ＸＹＺ色空間、Ｌａｂ色空間などのデバイスに非依存な色空間で色を表現した値である。以下においては、Ｌａｂ色空間について代表して説明するが、ＸＹＺ色空間など、デバイスに非依存な他の色空間であっても同様である。

図２は、ＭＦＰ２０のブロック図である。

図２に示すように、ＭＦＰ２０は、種々の操作が入力されるボタンなどの入力デバイスである操作部２１と、種々の情報を表示するＬＣＤ（ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＤｉｓｐｌａｙ）などの表示デバイスである表示部２２と、画像を読み取る読取デバイスであるスキャナー２３と、用紙などの記録媒体に印刷を実行する印刷デバイスであるプリンター２４と、図示していない外部のファクシミリ装置と公衆電話回線などの通信回線経由でファックス通信を行うファックスデバイスであるファックス通信部２５と、ネットワーク１１（図１参照。）経由で色域内外判定装置３０（図１参照。）など、外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部２６と、各種のデータを記憶している半導体メモリー、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）などの記憶デバイスである記憶部２７と、ＭＦＰ２０全体を制御する制御部２８とを備えている。

制御部２８は、例えば、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）と、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）とを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部２７に記憶されているプログラムを実行する。

図３は、色域内外判定装置３０のブロック図である。

図３に示すように、色域内外判定装置３０は、種々の操作が入力されるマウスやキーボードなどの入力デバイスである操作部３１と、種々の情報を表示するＬＣＤなどの表示デバイスである表示部３２と、ネットワーク１１（図１参照。）経由でＭＦＰ２０（図１参照。）など、外部の装置と通信を行う通信デバイスである通信部３３と、プログラムおよび各種のデータを記憶しているＨＤＤなどの記憶デバイスである記憶部３４と、色域内外判定装置３０全体を制御する制御部３５とを備えている。色域内外判定装置３０は、例えばＰＣ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒ）などのコンピューターによって構成されている。

記憶部３４は、指定された色度値がＭＦＰ２０の色域の内外の何れであるかを判定するための色域内外判定プログラム３４ａを記憶している。色域内外判定プログラム３４ａは、色域内外判定装置３０の製造段階で色域内外判定装置３０にインストールされていても良いし、ＣＤ（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｓｋ）、ＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｋ）、ＵＳＢ（ＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｅｒｉａｌＢｕｓ）メモリーなどの外部の記憶媒体から色域内外判定装置３０に追加でインストールされても良いし、ネットワーク１１上から色域内外判定装置３０に追加でインストールされても良い。

制御部３５は、例えば、ＣＰＵと、プログラムおよび各種のデータを予め記憶しているＲＯＭと、ＣＰＵの作業領域として用いられるＲＡＭとを備えている。ＣＰＵは、ＲＯＭまたは記憶部３４に記憶されているプログラムを実行するようになっている。

制御部３５は、記憶部３４に記憶されている色域内外判定プログラム３４ａを実行することによって、ＭＦＰ２０の色域の境界、すなわち、最外殻の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段３５ａ、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した断面の境界（以下「断面境界」と言う。）の基準となる線分としての断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段３５ｂ、および、断面境界線分の端点を取得する端点取得手段３５ｃとして機能する。すなわち、色域内外判定プログラム３４ａは、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムを構成している。また、色域内外判定装置３０は、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置を構成している。

次に、色域内外判定システム１０の動作について説明する。

図４は、ＭＦＰ２０の色域の断面を取得する場合の色域内外判定装置３０の動作のフローチャートである。

図４に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、色域境界線分を取得する色域境界線分取得処理を実行する（Ｓ１０１）。

図５は、図４に示す色域境界線分取得処理のフローチャートである。

図５に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０によって印刷させるためのチャートのデータを用意する（Ｓ１３１）。チャートは、ＭＦＰ２０によって印刷される複数の色のパッチを含むものである。チャートのデータにおいては、ＭＦＰ２０に入力されるための色値によってパッチの色が表されている。色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチを少なくとも含むチャートのデータをＳ１３１において用意する。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチのみを含むチャートのデータをＳ１３１において用意しても良いし、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータをＳ１３１において用意しても良い。

なお、色値とは、ＲＧＢ色空間、ＣＭＹＫ色空間などのデバイスに依存する色空間で色を表現した値である。ここで、画像形成装置に入力される色値の色空間としては、主として、ＲＧＢ色空間と、ＣＭＹＫ色空間とが知られている。以下においては、ＲＧＢ色空間について代表して説明するが、ＣＭＹＫ色空間など、他の色空間であっても同様である。

まず、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチのみを含むチャートのデータを色域境界線分取得手段３５ａがＳ１３１において用意する場合について説明する。

ＭＦＰ２０に入力される色値の色空間がＲＧＢ色空間である場合、ＲＧＢ値のＲチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値または最大値にすれば、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値が如何なる値であっても、色域の最外殻上の点となる。

したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、例えば入力レンジが０〜１である場合、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値としての０、または、最大値としての１にし、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値としてランダムな値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、色域の最外殻上の点の集まりを生成しても良い。図６は、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値がランダムな値である点の集まり４１の一例を示す図である。図６においては、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１である点を示しているが、色域の最外殻上の点のうち、Ｒ値が０である点、Ｇ値が１である点、Ｇ値が０である点、Ｂ値が１である点、および、Ｂ値が０である点についても同様である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、例えば入力レンジが０〜１である場合、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの何れかのチャンネルの値を入力レンジの最小値としての０、または、最大値としての１にし、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのうちの残りのチャンネルの値として等間隔に値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、色域の最外殻上の点の集まりを生成しても良い。図７は、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１であってＧ値およびＢ値が入力レンジを８等分にした境界の値である点の集まり４２の一例を示す図である。すなわち、Ｇ値およびＢ値は、それぞれ、０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである。図７においては、色域の最外殻上の点のうちＲ値が１である点を示しているが、色域の最外殻上の点のうち、Ｒ値が０である点、Ｇ値が１である点、Ｇ値が０である点、Ｂ値が１である点、および、Ｂ値が０である点についても同様である。８等分を例に説明したが、何等分であっても良い。

次に、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを色域境界線分取得手段３５ａがＳ１３１において用意する場合について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータとして、ＭＦＰ２０の色域の全体の把握のために既に存在しているチャートのデータを用意しても良い。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。例えば、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのそれぞれの値としてランダムな値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。また、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒチャンネル、ＧチャンネルおよびＢチャンネルのそれぞれの値として等間隔に値を抽出して、抽出した値を組み合わせることによって、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチと、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色以外の色のパッチとを含むチャートのデータを生成しても良い。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３１の処理の後、Ｓ１３１において用意したデータに応じたチャートを、プリンター２４によって印刷する（Ｓ１３２）。

次いで、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３２において印刷されたチャートが測色されることによって、Ｓ１３２において印刷されたチャートのパッチのうち、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色のパッチについて色度値としてのＬａｂ値を取得する（Ｓ１３３）。なお、色域境界線分取得手段３５ａは、パッチの色度値と、このパッチの色値との対応関係を、Ｓ１３１において用意したチャートのデータに基づいて判断することができる。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、何れのパッチの色がＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色に対応しているかということを、Ｓ１３１において用意したチャートのデータにおける色値に基づいて判断することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３３の後、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の色について、Ｓ１３１において用意したチャートのデータにおける色値と、Ｓ１３３において取得した色度値とに基づいて、色値および色度値の対応関係を記憶する（Ｓ１３４）。

例えば、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の図８に示す色の色値に応じたパッチを含むチャートがＳ１３２においてプリンター２４によって印刷された場合、Ｓ１３３において取得された色度値は、Ｌａｂ色空間において図９に示すようになる。図８に示す色は、Ｒ値が０または１であって、Ｇ値およびＢ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色と、Ｇ値が０または１であって、Ｒ値およびＢ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色と、Ｂ値が０または１であって、Ｒ値およびＧ値がそれぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである色とからなる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４の後、Ｓ１３４において記憶した色値について、近傍の色値を端点とする線分を取得する（Ｓ１３５）。

まず、Ｓ１３４において記憶した色値が等間隔に配置されている場合について説明する。

Ｓ１３４において記憶した色値が等間隔に配置されている場合には、例えば、Ｓ１３４において記憶した色値の配置に基づいて線分を取得する方法と、Ｓ１３４において記憶した色値の点に基づいてポリゴンを形成することによって線分を取得する方法とが採用可能である。

まず、Ｓ１３４において記憶した色値の配置に基づいて線分を取得する方法について説明する。

以下、Ｓ１３４において記憶した色値が図８に示す色値である場合を例に説明する。

例えば、Ｒ値が０である場合、Ｇ値およびＢ値は、それぞれ０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１の何れかである。

図１０（ａ）は、図８に示す色値のうちＲ値が０である色値を示す図である。

図１０（ａ）において、Ｇ値が０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１である場合をそれぞれ第１行、第２行、第３行、第４行、第５行、第６行、第７行、第８行および第９行というように行で表現する。同様に、Ｂ値が０、１／８、１／４、３／８、１／２、５／８、３／４、７／８および１である場合をそれぞれ第１列、第２列、第３列、第４列、第５列、第６列、第７列、第８列および第９列というように列で表現する。例えば、Ｇ値が１／８であって、Ｂ値が３／８である色は、「第２行第４列の色」というように表現することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ａ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｂ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

また、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に太線で示す線分をＳ１３５において取得しても良い。すなわち、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」と、「第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値とを端点とする線分」とをＳ１３５において取得しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

なお、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とからなる矩形領域」の全てについて、図１０（ｂ）に示すパターンにおいては斜めの線分が存在しておらず、図１１（ａ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分のみ存在しており、図１１（ｂ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右下がりの線分のみが存在しており、図１１（ｃ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分および右下がりの線分の両方が存在している。しかしながら、色域境界線分取得手段３５ａは、「第ｉ行第ｊ列の色値と、第（ｉ＋１）行第ｊ列の色値と、第ｉ行第（ｊ＋１）列の色値と、第（ｉ＋１）行第（ｊ＋１）列の色値とからなる矩形領域」のそれぞれについて、斜めの線分が存在していないパターンと、斜めの線分として右上がりの線分のみ存在しているパターンと、斜めの線分として右下がりの線分のみが存在しているパターンと、図１１（ｃ）に示すパターンにおいては斜めの線分として右上がりの線分および右下がりの線分の両方が存在しているパターンとの何れかを別々に採用しても良い。ここで、ｉ、ｊは、それぞれ、１、２、・・・、７、８である。

以上においては、Ｒ値が０である場合について説明したが、Ｒ値が１である場合と、Ｇ値が０または１である場合と、Ｂ値が０または１である場合とについても同様である。

次に、Ｓ１３４において記憶した色値の点に基づいてポリゴンを形成することによって線分を取得する方法について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４において記憶した色値の点のうち、例えば、Ｒ値が０である点に対して、ドロネー三角形分割を行って、近傍の３点によってポリゴンを形成する。そして、各ポリゴンを構成する線分を抽出することによって、線分を取得することができる。なお、各ポリゴンは、境界となる線分を隣接のポリゴンと共有する。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、各ポリゴンを構成する線分のうち、隣接のポリゴンと共有する線分については、重複分を除去して取得すると良い。

次に、Ｓ１３４において記憶した色値がランダムに配置されている場合について説明する。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３４において記憶した色値の点のうち、例えば、Ｒ値が０である点に対して、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ０、０である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ０、１である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ１、０である点と、Ｇ値、Ｂ値がそれぞれ１、１である点との何れかが存在しない場合、存在しないそれらの点を追加する。また、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｇ値が０である幾つかの点と、Ｇ値が１である幾つかの点と、Ｂ値が０である幾つかの点と、Ｂ値が１である幾つかの点とを追加しても良い。これらの増点処理によって、Ｓ１３５において取得される線分によって表現される色域の境界が凸型になる。これらの増点処理の後、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒ値が０である点に対して、ドロネー三角形分割を行って、近傍の３点によってポリゴンを形成する。そして、各ポリゴンを構成する線分を抽出することによって、線分を取得することができる。なお、各ポリゴンは、境界となる線分を隣接のポリゴンと共有する。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、各ポリゴンを構成する線分のうち、隣接のポリゴンと共有する線分については、重複分を除去して取得すると良い。

例えば、ＭＦＰ２０の色域の最外殻上の図８に示す色の色値に応じたパッチを含むチャートがＳ１３２においてプリンター２４によって印刷された場合、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｒ値が０である色値と、Ｒ値が１である色値と、Ｇ値が０である色値と、Ｇ値が１である色値と、Ｂ値が０である色値と、Ｂ値が１である色値との全てに対して図１１（ａ）に示すパターンを適用することによって、図１２に示す線分をＳ１３５において取得することができる。

色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３５の後、Ｓ１３５において取得したＲＧＢ色空間上の線分に対応するＬａｂ色空間上の線分を取得する（Ｓ１３６）。具体的には、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３５において取得したＲＧＢ色空間上の線分の端点を、Ｓ１３４において記憶した対応関係に基づいて、Ｌａｂ色空間上の点に変換することによって、Ｌａｂ色空間上の線分の端点を取得する。そして、色域境界線分取得手段３５ａは、取得したＬａｂ色空間上の端点に基づいて、数１に示す式によって、Ｌａｂ色空間上の線分の方程式を取得する。ここで、数１に示す式において、{L_i,a_i,b_i}は、線分上の点を表している。また、{L_s,a_s,b_s}は、線分の２つの端点のうちの１つである始点を表している。また、{L_e,a_e,b_e}は、線分の２つの端点のうちの１つである終点を表している。また、tは、０以上１以下のパラメーターである。

例えば、色域境界線分取得手段３５ａは、図１２に示す線分をＳ１３５において取得した場合、Ｌａｂ色空間上において、図１３に示す線分をＳ１３６において取得することができる。

なお、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法の方が、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法と比較して、好ましい。

例えば、図１４（ａ）に示すようにＲＧＢ色空間において同一の平面上に存在する点５１ａ、５１ｂ、５１ｃおよび５１ｄによって線分５２ａ、５２ｂ、５２ｃ、５２ｄ、５２ｅ、５２ｆがＳ１３５において取得されたとする。ここで、線分５２ｅと、線分５２ｆとは、端点以外の位置で互いに交差している。ＲＧＢ色空間上の図１４（ａ）に示す点５１ａ、５１ｂ、５１ｃおよび５１ｄは、Ｌａｂ色空間において、それぞれ、例えば図１４（ｂ）に示す点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄに対応付けられる。ここで、点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄは、四面体の頂点を構成する点である。そして、線分５４ａ、５４ｂ、５４ｃ、５４ｄ、５４ｅ、５４ｆは、それぞれ、線分５２ａ、５２ｂ、５２ｃ、５２ｄ、５２ｅ、５２ｆに対応付けられる線分である。

図１４（ｂ）において、線分５４ａ、５４ｂ、５４ｃおよび５４ｄは、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分である。しかしながら、点５３ａ、５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成されるので、点５３ａ、５３ｂおよび５３ｃによって構成される三角形と、点５３ａ、５３ｃおよび５３ｄによって構成される三角形とによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成される場合には、線分５４ｅおよび線分５４ｆのうち線分５４ｅのみがＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分になる。同様に、点５３ａ、５３ｂおよび５３ｄによって構成される三角形と、点５３ｂ、５３ｃおよび５３ｄによって構成される三角形とによってＭＦＰ２０の色域の最外殻が構成される場合には、線分５４ｅおよび線分５４ｆのうち線分５４ｆのみがＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分になる。

このように、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法においては、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分以外の線分を取得してしまう。

一方、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法においては、ＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分以外の線分を取得しない。

したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、図１０（ｂ）、図１１（ａ）または図１１（ｂ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差しないパターンでＳ１３５において線分を取得する方法の方が、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得する方法と比較して、好ましい。

しかしながら、ＭＦＰ２０の色域の最外殻全体の大きさに対して、図１４（ｂ）に示す線分５４ｅおよび線分５４ｆの位置の差異は非常に小さいと考えることが可能である場合、線分５４ｅおよび線分５４ｆの両方をＭＦＰ２０の色域の最外殻の基準となる線分として取得したとしても、最終的に取得する断面境界には殆ど影響しないと考えられる。したがって、色域境界線分取得手段３５ａは、図１１（ｃ）に示すように線分同士が端点以外の位置で交差するパターンでＳ１３５において線分を取得しても良い。

図５に示すように、色域境界線分取得手段３５ａは、Ｓ１３６の処理が終了すると、図５に示す色域境界線分取得処理を終了する。

図４に示すように、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１０１における色域境界線分取得処理が終了すると、断面境界線分の端点を取得する端点取得処理を実行する（Ｓ１０２）。

図１５は、図４に示す端点取得処理のフローチャートである。

図１５に示すように、端点取得手段３５ｃは、ＭＦＰ２０の色域の断面を取得するための特定の平面の方程式を取得する（Ｓ１６１）。

例えば、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み明度が一定である平面が利用者によって指定されていたり、ＭＦＰ２０の色域を明度L_xである平面で切断した断面境界線分を取得することが決まっていたりする場合には、この平面は、数２に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数２に示す式を取得する。

また、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み色相が一定である平面が利用者によって指定されている場合には、この平面は、数３に示す式で表される。すなわち、この平面は、Ｌ軸を含むので、Ｌ軸上に存在する黒色の点であるＫ{0,0,0}と、Ｌ軸上に存在する白色の点であるＷ{100,0,0}と、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}との３点に基づいて、数３に示す式のように一意に規定することができる。数３に示す式は、数４に示す式によって表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数４に示す式を取得する。

また、規定の色相角Ｈ_ｄの平面が利用者によって指定されていたり、ＭＦＰ２０の色域を色相角Ｈ_ｄの平面で切断した断面境界線分を取得することが決まっていたりする場合には、この平面は、数５に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数５に示す式を取得する。

また、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み法線ベクトルが{p,q,r}である平面が利用者によって指定されている場合には、この平面は、数６に示す式で表される。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において数６に示す式を取得する。

なお、以上における規定点が色値としてのＲＧＢ値によって指定されている場合には、端点取得手段３５ｃは、ＲＧＢ値からＬａｂ値への換算ＬＵＴ（ＬｏｏｋｕｐＴａｂｌｅ）を照会してＬａｂ値に換算しても良い。また、端点取得手段３５ｃは、指定されている規定点の色値としてのＲＧＢ値でパッチを形成してプリンター２４によって印刷した後、印刷されたパッチが測色されることによって取得したＬａｂ値を使用しても良い。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１の処理の後、Ｓ１３６において取得した線分のうち、Ｓ１６１において取得した平面と平行な線分を抽出する（Ｓ１６２）。ここで、平面と平行な線分を抽出する理由は、後述するＳ１６３の処理において、０で割る計算を実行することになったり、永久に終了しない計算を実行することになったりして処理が停止するエラーの発生を抑えるためである。なお、Ｓ１６１において取得した平面と実際には平行である線分であっても、コンピューターによって計算する際に生じる計算誤差によって平行ではないと判断されてしまう可能性がある。したがって、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において取得した平面と略平行である線分も、平面と平行な線分としてＳ１６２において抽出する。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６２の処理の後、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点を、断面境界線分の端点として取得する（Ｓ１６３）。ここで、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６２において抽出した線分については、Ｓ１６３の処理の対象外とする。

例えば、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式によって表される場合について説明する。

Ｓ１６１において取得した平面を表す数４に示す式に基づいた数７に示す式と、Ｓ１３６において取得した線分を表す数１に示す式とを連立して解くことによって、{L_i,a_i,b_i}の値と、パラメーターｔの値とを求めることができる。ここで、パラメーターｔの値が０より小さいか１より大きい場合の{L_i,a_i,b_i}は、Ｓ１３６において取得した線分を含む直線と、Ｓ１６１において取得した平面との交点ではあるが、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点ではない。したがって、端点取得手段３５ｃは、パラメーターｔの値が０以上１以下の場合の{L_i,a_i,b_i}を、Ｓ１３６において取得した線分と、Ｓ１６１において取得した平面との交点の座標として取得する。

以上においては、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式によって表される場合について説明したが、Ｓ１６１において取得した平面が数４に示す式以外の式によって表される場合についても同様である。

図１６（ａ）は、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の色域境界線分６１と、平面および色域境界線分６１の交点６２との一例を示す図である。図１６（ｂ）は、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合の平面および色域境界線分６１の交点６２の一例を示す図である。

端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６１において取得した平面がｂ＝０の平面である場合、図１６に示すような交点６２を、断面境界線分の端点としてＳ１６３において取得することができる。

図１５に示すように、端点取得手段３５ｃは、Ｓ１６３の処理が終了すると、図１５に示す端点取得処理を終了する。

図４に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１０２における端点取得処理が終了すると、断面境界線分を取得する断面境界線分取得処理を実行する（Ｓ１０３）。

図１７は、図４に示す断面境界線分取得処理のフローチャートである。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、巡回セールスマン問題のソルバーのライブラリーを呼び出す（Ｓ１９１）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように巡回路を、Ｓ１９１において呼び出したライブラリーによって取得する（Ｓ１９２）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９２において取得した巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分（以下「断面仮境界線分」と言う。）として取得する（Ｓ１９３）。

例えば、図１６（ｂ）に示す断面境界線分の端点がＳ１６３において取得された場合、断面境界線分取得手段３５ｂは、図１８に示す線分７１を断面仮境界線分としてＳ１９３において取得することができる。

以下、具体例として、図１９に示す線分８１が断面仮境界線分としてＳ１９３において取得された例を使用する。図１９に示す線分８１は、ＭＦＰ２０の色域を例えば明度Ｌが１９である平面で切断した場合の断面仮境界線分である。すなわち、図１９に示す線分８１は、ＭＦＰ２０の色域の低明度の部分の断面仮境界線分である。各線分８１の端点８２は、Ｓ１６３において取得された端点である。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９３の処理の後、Ｓ１９３において取得した断面仮境界線分の１つを対象にする（Ｓ１９４）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、対象の断面仮境界線分の検証用の平面（以下「検証用平面」と言う。）を取得する（Ｓ１９５）。すなわち、断面境界線分取得手段３５ｂは、対象の断面仮境界線分に端点以外の点で交差する平面を検証用平面として取得する。例えば、断面境界線分取得手段３５ｂは、対象の断面仮境界線分の中点を通り、対象の断面仮境界線分に直交する平面を検証用平面として取得する。ここで、対象の断面仮境界線分の中点の座標を{L_m,a_m,b_m}とし、対象の断面仮境界線分の方向ベクトルを数８とすると、数８が対象の断面仮境界線分に直交する平面の法線ベクトルとなるので、検証用平面の方程式は、数９に示す式となる。

なお、断面境界線分取得手段３５ｂは、対象の断面仮境界線分の中点で対象の断面仮境界線分と交差する検証用平面を取得する場合、対象の断面仮境界線分の中点の空間上の座標を対象の断面仮境界線分の２つの端点の座標から容易に取得することができるので、検証用平面を取得するための計算の負担を抑えることができる。しかしながら、検証用平面は、対象の断面仮境界線分の中点以外の点で対象の断面仮境界線分と交差しても良い。例えば、検証用平面は、対象の断面仮境界線分において空間上の座標の数値が適当な切りの良い数値である点で対象の断面仮境界線分と交差しても良い。

また、断面境界線分取得手段３５ｂは、対象の断面仮境界線分に直交する検証用平面を取得する場合、検証用平面の法線ベクトルを対象の断面仮境界線分の２つの端点の座標から容易に取得することができるので、検証用平面を取得するための計算の負担を抑えることができる。しかしながら、検証用平面は、対象の断面仮境界線分に直交する平面以外の平面を検証用平面として取得しても良い。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９５の処理の後、Ｓ１３６において取得された線分と、Ｓ１９５において取得した検証用平面との交点を、対象の断面仮境界線分の検証用の線分（以下「検証用線分」と言う）の端点として取得する（Ｓ１９６）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９６において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように巡回路を、Ｓ１９１において呼び出したライブラリーによって取得する（Ｓ１９７）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９７において取得した巡回路を構成する線分を検証用線分として取得する（Ｓ１９８）。

次いで、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９８において取得した検証用線分と、対象の断面仮境界線分とが交差するか否かを判定する（Ｓ１９９）。ここで、検証用線分と、対象の断面仮境界線分とは、互いに交差する場合、検証用平面と、対象の断面仮境界線分との交点で交差する。

例えば、図１９に示す例における断面仮境界線分としての複数の線分８１のうち線分８１ａが対象の断面仮境界線分である場合、図２０に示すように、Ｓ１９８において取得した検証用線分としての線分８３と、対象の断面仮境界線分としての線分８１ａとは、検証用平面と、線分８１ａとの交点８４で交差する。

また、図１９に示す例における断面仮境界線分としての複数の線分８１のうち線分８１ｂが対象の断面仮境界線分である場合、図２１に示すように、Ｓ１９８において取得した検証用線分としての線分８５と、対象の断面仮境界線分としての線分８１ｂとは、検証用平面と、線分８１ｂとの交点８６で交差しない。すなわち、線分８１ｂと、線分８５とは、ねじれの位置の関係にある。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９８において取得した検証用線分と、対象の断面仮境界線分とが交差するとＳ１９９において判定すると、対象の断面仮境界線分を断面仮境界線分から除外して断面境界線分として取得する（Ｓ２００）。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９８において取得した検証用線分と、対象の断面仮境界線分とが交差しないとＳ１９９において判定すると、対象の断面仮境界線分を断面仮境界線分から除外する（Ｓ２０１）。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ２００またはＳ２０１の処理の後、断面仮境界線分が未だ残っているか否かを判断する（Ｓ２０２）。

断面境界線分取得手段３５ｂは、断面仮境界線分が未だ残っているとＳ２０２において判断すると、Ｓ１９４の処理を実行する。

断面境界線分取得手段３５ｂは、断面仮境界線分が残っていないとＳ２０２において判断すると、Ｓ２００において取得された断面境界線分のみによって、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が構成されているか否かを判断する（Ｓ２０３）。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が断面境界線分のみによって構成されていないとＳ２０３において判断すると、Ｓ１６３において取得された端点のうち、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を新たな組み合わせで結ぶことによって、断面境界線分の全ての端点を１回だけ通る巡回路を修正する（Ｓ２０４）。ここで、断面境界線分取得手段３５ｂは、以前に断面仮境界線分とした線分における両端の端点を連続して通らないように巡回路を修正することによって、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を新たな組み合わせで結ぶ。なお、断面境界線分取得手段３５ｂは、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士の結び方が複数パターン存在する場合には、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結んだ線分が最短となるパターンを採用することが好ましい。

例えば、図１９に示す例における断面仮境界線分としての複数の線分８１のうち線分８１ｂ、線分８１ｃ、線分８１ｄおよび線分８１ｅが断面境界線分ではない場合、図１９に示す巡回路は、線分８１ｂ、線分８１ｃ、線分８１ｄおよび線分８１ｅを除外すると、図２２に示すように３本に分割される。図２２に示す状態において、線分８１ｂの端点８２ａは、１本の断面境界線分のみが接続されている。線分８１ｂの端点であって、線分８１ｄの端点でもある端点８２ｂは、断面境界線分が１本も接続されていない。線分８１ｄの端点であって、端点８２ｂ以外の端点８２ｃは、１本の断面境界線分のみが接続されている。線分８１ｅの端点８２ｄおよび端点８２ｅは、それぞれ１本の断面境界線分のみが接続されている。線分８１ｃの端点８２ｆおよび端点８２ｇは、それぞれ１本の断面境界線分のみが接続されている。断面境界線分取得手段３５ｂは、図２２に示す状態において、例えば、端点８２ａを、端点８２ｂ以外に最も近い端点８２ｇに結ぶ。また、断面境界線分取得手段３５ｂは、例えば、端点８２ｄを、端点８２ｅ以外に最も近い端点８２ｃに結ぶ。

図１７に示すように、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ２０４の処理の後、Ｓ２０４において修正した巡回路を構成する線分のうち、断面境界線分以外の線分を断面仮境界線分として取得する（Ｓ２０５）。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ２０５の処理の後、Ｓ１９４の処理を実行する。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が断面境界線分のみによって構成されているとＳ２０３において判断すると、図１７に示す断面境界線分取得処理を終了する。

例えば、図１９に示す例における断面仮境界線分としての複数の線分８１のうち線分８１ｂ、線分８１ｃ、線分８１ｄおよび線分８１ｅが断面境界線分ではない場合、断面境界線分取得手段３５ｂは、図１７に示す断面境界線分取得処理によって、図２３に示すように、断面境界線分のみによって構成されている３つの巡回路を最終的に取得する。すなわち、断面境界線分取得手段３５ｂは、ＭＦＰ２０の色域を明度Ｌが１９である平面で切断した断面として、３つの領域に分かれて形成されている断面を取得する。

なお、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が断面境界線分のみによって構成されていないとＳ２０３において判断される限り、Ｓ１９４〜Ｓ２０５の処理を繰り返すが、Ｓ１９４〜Ｓ２０５の処理を何度繰り返しても、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が断面境界線分のみによって構成されない状況に備えて、Ｓ１９４〜Ｓ２０５の処理の繰り返しの回数の上限が設定されていても良い。

図４に示すように、制御部３５は、Ｓ１０３における断面境界線分取得処理が終了すると、図４に示す動作を終了する。

なお、制御部３５は、図４に示す動作によって取得された断面境界線分を使用して種々の動作を実行することができる。例えば、制御部３５は、色域内外判定プログラム３４ａを実行することによって、断面境界を断面境界線分によって表示部３２に表示したり、指定された色度値が断面境界の内外の何れであるかを判定したりすることができる。

以上に説明したように、色域内外判定装置３０は、ＭＦＰ２０の色域の境界の基準となる線分、すなわち、色域境界線分と、特定の平面との全ての交点を１回だけ通る最短の巡回路を構成する線分を、仮の断面境界線分として取得し、取得した仮の断面境界線分が検証用の線分と交差する場合に仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分、すなわち、断面境界線分として正式に取得するので、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した実際の断面に凹みが形成されていたり、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した実際の断面が複数の領域に分かれて形成されていたりしていたとしても、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、色域内外判定装置３０は、仮の断面境界線分が検証用の線分と交差しない場合に新たな仮の断面境界線分を取得し、取得した新たな仮の断面境界線分が新たな検証用の線分と交差する場合に新たな仮の断面境界線分を断面の境界の基準となる線分、すなわち、断面境界線分として正式に取得するので、実際の断面と、取得する断面との差異を抑えることができる。

また、色域内外判定装置３０は、巡回セールスマン問題のソルバーを使用して巡回路を取得する（Ｓ１９２）ので、ＭＦＰ２０の色域を特定の平面で切断した断面を取得するための処理負担を低減することができる。なお、色域内外判定装置３０は、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る最短の巡回路を、巡回セールスマン問題のソルバーを使用せずに取得しても良い。

色域内外判定装置３０は、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}を含み色相が一定である平面を数４に示す式によって取得し、この平面と、色域境界線分との交点を断面境界線分の端点として取得し、この端点に対して巡回セールスマン問題のソルバーのライブラリーを使用して断面境界線分を取得する。したがって、色域内外判定装置３０は、Ｌａｂ値をＣＨＬ（彩度、色相、明度）値に逐一変換することなく、規定点Ｘ{L_x,a_x,b_x}が所属する色相でのＭＦＰ２０の色域の断面の断面境界線分を取得することができる。

本実施の形態において、Ｓ１６１の処理は、Ｓ１０１の処理の後に実行されるようになっているが、Ｓ１０１の処理の以前に実行されても良い。

なお、断面境界線分取得手段３５ｂは、本実施の形態において、Ｓ２０４において巡回路を修正する場合に、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結ぶとき、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結んだ線分が最短となるパターンを採用する。しかしながら、断面境界線分取得手段３５ｂは、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結んだ線分が最短となるパターン以外のパターンで、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結んでも良い。

断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ２０４において巡回路を修正する場合に、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結ぶとき、２本の断面境界線分が接続されていない端点同士を結んだ線分が断面境界線分と交差しないように結んでも良い。このように結ぶことによって、断面境界線分取得手段３５ｂは、断面境界線分にはなり得ない断面仮境界線分を取得することを防止するので、図１７に示す断面境界線分取得処理を早期に終了することができる。

断面境界線分取得手段３５ｂは、本実施の形態において、図１７に示す断面境界線分取得処理において断面仮境界線分を必ず検証用線分によって検証してから断面境界線分とする。しかしながら、断面境界線分取得手段３５ｂは、他に断面仮境界線分のパターンが残っていない場合、最後のパターンの断面仮境界線分に関しては、検証用線分によって検証することなく断面境界線分としても良い。このようにすることによって、断面境界線分取得手段３５ｂは、図１７に示す断面境界線分取得処理を早期に終了することができる。例えば、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１６３において取得された全ての端点を１回だけ通る巡回路が断面境界線分のみによって構成されていないとＳ２０３において判断した場合に、２本の断面境界線分が接続されていない端点が４つのみであるとき、その４つの端点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの端点Ａに関して、端点Ａと元々断面仮境界線分を構成していた端点Ｂを除けば、端点Ａと新たに断面仮境界線分を構成可能な端点は端点Ｃおよび端点Ｄの何れかであるので、端点Ａと、端点Ｃとを結んで新たに取得した断面仮境界線分が検証用線分による検証によって断面境界線分として不適合であったとき、端点Ａと、端点Ｄとを結んだ線分を検証用線分による検証を経ずに断面境界線分としても良い。

断面境界線分取得手段３５ｂは、本実施の形態において、巡回セールスマン問題のソルバーを使用して巡回路を取得する（Ｓ１９７）ので、検証用線分を取得するための処理負担を低減することができる。なお、断面境界線分取得手段３５ｂは、Ｓ１９６において取得された全ての端点を１回だけ通る最短の巡回路を、巡回セールスマン問題のソルバーを使用せずに取得しても良い。

本発明の「コンピューター」および「色域断面取得装置」は、本実施の形態においてＭＦＰ２０とは異なる色域内外判定装置３０であるが、ＭＦＰ２０自体であっても良い。

本発明の「画像形成装置」は、本実施の形態においてＭＦＰであるが、プリンター専用機など、ＭＦＰ以外の画像形成装置であっても良い。

２０ＭＦＰ（画像形成装置）
３０色域内外判定装置（コンピューター、色域断面取得装置）
３４ａ色域内外判定プログラム（色域断面取得プログラム）
３５ａ色域境界線分取得手段
３５ｂ断面境界線分取得手段
３５ｃ端点取得手段
５２ａ〜５２ｆ線分（色域境界線分）
６１色域境界線分
６２交点（端点）
７１線分（仮の断面境界線分）
８１線分（仮の断面境界線分）
８１ａ線分（仮の断面境界線分、断面境界線分）
８１ｂ〜８１ｅ線分（仮の断面境界線分）
８２、８２ａ〜８２ｇ端点
８３線分（検証用の線分）
８４交点（仮の断面境界線分における端点以外の点）
８５線分（検証用の線分）
８６交点（仮の断面境界線分における端点以外の点）

Claims

画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得方法であって、
前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得ステップと、
前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分の端点としての断面境界線分端点を取得する端点取得ステップと、
前記断面境界線分を取得する断面境界線分取得ステップとを備え、
前記色域境界線分取得ステップは、前記色域の最外殻上の色のパッチを少なくとも含むチャートのデータに応じて前記画像形成装置によって印刷された前記チャートが測色されることによって取得された前記最外殻上の色の色度値と、前記データにおける前記最外殻上の色の色値との対応関係において、近傍の前記色値に対応付けられている前記色度値を端点とする線分を前記色域境界線分として取得し、
前記端点取得ステップは、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記断面境界線分端点として取得するステップであり、
前記断面境界線分取得ステップは、前記端点取得ステップによって取得された全ての前記断面境界線分端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記断面境界線分端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得するステップであり、
前記色域断面取得方法は、前記断面境界線分取得ステップによって取得された前記断面境界線分が境界の基準となる前記断面を取得することを特徴とする色域断面取得方法。
前記断面境界線分取得ステップは、前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差しない場合、前記仮の断面境界線分における２つの前記断面境界線分端点を連続して通らないように前記巡回路を修正し、修正した前記巡回路における新たな前記仮の断面境界線分に前記断面境界線分端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得ステップによって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ新たな前記検証用の線分を取得し、取得した前記新たな検証用の線分と、前記新たな仮の断面境界線分とが交差する場合に前記新たな仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得するステップであることを特徴とする請求項１に記載の色域断面取得方法。
前記断面境界線分取得ステップは、巡回セールスマン問題のソルバーによって前記巡回路を取得するステップであることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の色域断面取得方法。
画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得するための色域断面取得プログラムであって、
前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段、
前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分の端点としての断面境界線分端点を取得する端点取得手段、および、
前記断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段としてコンピューターを機能させ、
前記色域境界線分取得手段は、前記色域の最外殻上の色のパッチを少なくとも含むチャートのデータに応じて前記画像形成装置によって印刷された前記チャートが測色されることによって取得された前記最外殻上の色の色度値と、前記データにおける前記最外殻上の色の色値との対応関係において、近傍の前記色値に対応付けられている前記色度値を端点とする線分を前記色域境界線分として取得し、
前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記断面境界線分端点として取得し、
前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記断面境界線分端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記断面境界線分端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得し、
前記コンピューターは、前記色域断面取得プログラムを実行することによって、前記断面境界線分取得手段によって取得された前記断面境界線分が境界の基準となる前記断面を取得することを特徴とする色域断面取得プログラム。
画像形成装置の色域を特定の平面で切断した断面を取得する色域断面取得装置であって、
前記色域の境界の基準となる線分としての色域境界線分を取得する色域境界線分取得手段と、
前記断面の境界の基準となる線分としての断面境界線分の端点としての断面境界線分端点を取得する端点取得手段と、
前記断面境界線分を取得する断面境界線分取得手段とを備え、
前記色域境界線分取得手段は、前記色域の最外殻上の色のパッチを少なくとも含むチャートのデータに応じて前記画像形成装置によって印刷された前記チャートが測色されることによって取得された前記最外殻上の色の色度値と、前記データにおける前記最外殻上の色の色値との対応関係において、近傍の前記色値に対応付けられている前記色度値を端点とする線分を前記色域境界線分として取得し、
前記端点取得手段は、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分と、前記特定の平面との交点を前記断面境界線分端点として取得し、
前記断面境界線分取得手段は、前記端点取得手段によって取得された全ての前記断面境界線分端点を１回だけ通る巡回路が最短となるように前記巡回路を取得し、取得した前記巡回路を構成する線分を仮の断面境界線分として取得し、取得した前記仮の断面境界線分に前記断面境界線分端点以外の点で交差する平面と、前記色域境界線分取得手段によって取得された前記色域境界線分との交点を結んだ検証用の線分を取得し、取得した前記検証用の線分と、前記仮の断面境界線分とが交差する場合に前記仮の断面境界線分を前記断面境界線分として取得し、
前記色域断面取得装置は、前記断面境界線分取得手段によって取得された前記断面境界線分が境界の基準となる前記断面を取得することを特徴とする色域断面取得装置。