JP2016062191A - 電力取引支援装置、電力取引支援システム、制御方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】前日と当日の予測精度の相違を考慮して、複数の市場へ入札量を最適に配分する。
【解決手段】実施形態の電力取引支援装置は、閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行う。前日分布予測部は、前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する。当日分布推定部は、過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する。当日分布予測部は、観測データと過去の実績に基づき当日分布を予測する。これらの結果、前日入札量計算部は、余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定し、当日入札量計算部は、当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する。
【選択図】図２

Description

本発明の実施形態は、電力取引支援装置、電力取引支援システム、制御方法及びプログラムに関する。

政府は電力システム改革のロードマップにおいて、電力取引を行う前日スポット市場に加えて、当日１時間前市場の新設を計画している。
ところで、同一時間帯の電力を取引する市場が複数（現状想定されるのは前日スポット市場と当日１時間前市場）存在すると、入札量を配分する選択肢が増える。
一般論として、取引価格は当日よりも前日が安定する傾向があり、発電量の予測誤差は前日よりも当日が少ない傾向がある。

特開２００７−００４６４６号公報 特開２００７−０４１９６９号公報 特開２００６−０２８００２号公報

ところで、前日と当日の予測誤差が同等であれば、前日の取引量を増やせば良い。前日の予測精度が悪い場合、不履行時の弁済リスクを避けるため前日の取引を減らし、当日の取引量を増やすのが良いと考えられる。
すなわち、前日と当日の予測精度の相違を考えて、二つの市場へ入札量を最適に配分することが望まれるが、複数市場への入札量配分の最適化に適用できる従来技術は知られていない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、前日と当日の予測精度の相違を考慮して、複数の市場へ入札量を最適に配分することが可能な売電スケジュールを生成することが可能な電力取引支援装置、電力取引支援システム、制御方法及びプログラムを提供することを目的としている。

実施形態の電力取引支援装置は、閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行う。
前日分布予測部は、前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する。
当日分布推定部は、過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する。
当日分布予測部は、観測データと過去の実績に基づき当日分布を予測する。
これらの結果、前日入札量計算部は、余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定し、当日入札量計算部は、当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する。

図１は、実施形態の電力システムの概要構成ブロック図である。 図２は、電力取引支援装置の概要構成ブロック図である。 図３は、発電量実績ＤＢの内容の表示例の説明図である。 図４は、複数の予測方式における予測誤差の時間依存性の説明図である。 図５は、気象シミュレータＷＲＦを用いた日射量の予測例の説明図である。 図６は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が１倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。 図７は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が２倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。 図８は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が４倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。 図９は、前日入札処理の処理フローチャートである。 図１０は、当日入札処理の処理フローチャートである。

次に図面を参照して実施形態について詳細に説明する。
まず、実施形態の具体的な説明に先立ち、電力市場（電力取引市場）の背景について説明する。
電力市場で電力を売電する場合、発電事業者が未来の取引時間帯における取引価格と売電量の組を電力市場へ通知（入札）した上で、市場運営者が取引価格と取引量の決定（約定）内容を発電事業者へ通知する。取引時間帯における実績取引量が、予め決定した取引量（コミット量）に対して不足する場合、発電事業者は不足分に応じた弁済金（ペナルティ）を市場運営者へ支払う。
反対に、実績取引量がコミット量を超過する場合、発電事業者は無償または安価な価格で超過分を市場運営者へ売却する。つまり、不一致の場合は不足すると弁済が発生し、超過すると機会損失が発生するので、発電事象者が不一致を減らすインセンティブとして機能することとなる。

次に電力市場を複数設ける場合の併用効果について説明する。
太陽光発電の余剰電力などの制御困難な電力を電力市場で取引する場合、発電事業者は取引開始時刻以前の発電量予測値に基づき入札する。一般論として発電量の予測値は、取引時間帯に近いほど直前の観測情報を取り込んで精度が高まる（予測誤差が減少する）。

同じ取引時間帯で電力を取引する場合に、入札締め切り（ゲートクローズ）時刻の市場が利用できるとすると、期待収益の最大化を図るためには、各市場への入札量配分の適正化が課題となる。

たとえば、前日スポット市場と当日１時間前市場とが利用できる場合、当日１時間前市場の取引価格が前日スポット市場と同等かそれ以上となる見込みがあれば、予測誤差の少ない当日まで待ち入札するのが良いと考えられる。

一方、前日スポット市場の取引価格が、当日１時間前市場を上回る見込みであれば、前日の段階で一定量を入札して、残りを当日の段階で入札するのが良いと考えられる。

以下の説明においては、この様なゲートクローズ時刻の異なる複数の市場を利用できる場合、各市場の取引価格の見込み値と予測誤差の見込み値を考慮した上で、各市場への入札量の配分を決める装置の具体的な実施形態について説明するものとする。
また、前日スポット市場（クローズ時刻は、前日９：３０）と当日１時間前市場（クローズ時間は、各市場の開始１時間前）を想定して説明するが、ゲートクローズ時間の異なる複数の市場であれば、同様に適用が可能である。

図１は、実施形態の電力システムの概要構成ブロック図である。
電力システム１０は、大別すると、発電及び電力消費を行う電力生成／消費システム１１と、外部の電力市場ＭＣＴに通信ネットワーク１２を介して接続され、売電スケジュールを作成する電力取引支援装置１３と、電力取引支援装置１３の作成した売電スケジュールに従って、電力生成／消費システム１１を管理する電力管理部１４と、を備えている。

電力生成／消費システム１１は、太陽光発電装置、風力発電装置、地熱発電装置、波力発電装置等の再生可能エネルギーにより発電を行う発電モジュール２１と、蓄電池等を備え電力を蓄える電力貯蔵部２２と、発電モジュール２１が発電した電力あるいは、電力貯蔵部２２に蓄えた電力を電力系統ＰＷに売電するためのインタフェース動作を行う売電部２３と、電力系統ＰＷから電力を買電するためのインタフェース動作を行う買電部２４と、発電モジュール２１が発電した電力、電力貯蔵部２２に蓄えた電力あるいは買電部２４を介して電力系統ＰＷから買った電力の供給を受け、図示しない機械装置、照明、空調設備等の負荷により電力を消費する電力消費部２５と、を備えている。

上記構成において、発電モジュール２１は、例えば、太陽光発電パネル、風力発電用風車等のように、太陽光エネルギー、風力エネルギー等の再生可能エネルギーから電力を生成する。
電力貯蔵部２２は、蓄電池等の電力を蓄え、必要な時に取り出すことができる機器として構成されている。

図２は、電力取引支援装置の概要構成ブロック図である。
電力取引支援装置１３は、大別すると、発電量実績データベース（ＤＢ）３１と、発電量予測ＤＢシステム３２と、取引価格予測ＤＢシステム３３と、電力取引支援装置本体３４と、前日入札実行部３５と、当日入札実行部３６と、を備えている。

発電量実績ＤＢ３１と、過去の発電量（または余剰電力量）の実績値Ｍを時刻ｔに対応づけて記録したデータベースである。
発電量実績ＤＢ３１に格納する値として、時刻ｔにおける発電量の観測値をＭ（ｔ）と表記するものとする。
図３は、発電量実績ＤＢの内容の表示例の説明図である。
図３の例は、ある時期の東京都府中市に設置した太陽光発電システム出力の実績値Ｍ（ｔ）を表示した結果を表示している。

発電量予測ＤＢシステム３２は、将来の発電量（または余剰電力量）の予測値Ｐを更新し、時刻ｔに対応づけて記録し、管理を行うデータベースシステムである。
発電量予測ＤＢシステム３２においては、発電量実績ＤＢ３１と異なる予測の作成時刻ｔ０を示すラベルを持つ。たとえば、時刻ｔ０に作成した時刻ｔ（＞ｔ０）における予測値をＰ（ｔ；ｔ０）として表記するものとする。

一般論として予測は、予測先の時間が大きいと不確かになり、実績との誤差が大きくなる。たとえば時刻ｔの実績値Ｍ（ｔ）と予測値Ｐ（ｔ；ｔ０）を比較した場合に、ｄ時間先の予測に関する誤差ＲＭＳＥ１（ｄ）を以下で定義すると、予測誤差ＲＭＳＥ１（ｄ）は時間ｄの増加関数となる。

平均二乗誤差：
ＲＭＳＥ１（ｄ）＝ｓｑｒｔ（Σｔ．｜Ｍ（ｔ）−Ｐ（ｔ；ｔ−ｄ）｜＾２／Ｎ）
ここで、予測誤差ＲＭＳＥ１（ｄ）の予測先時間ｄへの依存性は、予測に用いる方式に応じて異なる。

図４は、複数の予測方式における予測誤差の時間依存性の説明図である。
図４において、横軸は、予測先の時間ｄであり、縦軸は、平均発電量で規格化した予測の誤差である。
図４において、ラベルＬＭは実績値から線形回帰式で予測した場合、ラベルＮＮ８は実績値から非線形回帰式（ニューラルネット）で予測した場合、ラベルＷＲＦ０は気象シミュレータＷＲＦで予測した場合、ラベルＷＲＦ３は気象シミュレータＷＲＦに補正を加えて予測した場合を表している。

つまり、ラベルＬＭとＮＮ８は地点の実績値に基づく予測、ラベルＷＲＦ０とＷＲＦ３は広域の数値予報に基づく予測である。
図４に示すように、３時間未満の予測は地点の実績値に基づく予測の誤差が小さく、６時間以上の予測は数値予報に基づく予測の誤差が小さく、3時間以上から6時間未満の予測の誤差は両方式が同等であることが分かる。

なお、数値予報に基づく誤差は、１日先（２４時間先）までしか図示していないが、２〜３日先までは急増しないことが経験的に知られている。
したがって、予測先時間に応じて、予測誤差の小さい予測方式を組み合わせるのが望ましい。

以下の説明においては、予測方式を組み合わせた結果、予測時刻ｔ１（通常、現在の時刻）において、将来の時刻ｔ２における予測を行った場合の予測値を、Ｐ（ｔ２；ｔ１）で表すものとする。

ここで、発電量予測ＤＢシステム３２において行う予測方式の組み合わせについて説明する。
本実施形態の発電量予測ＤＢシステム３２においては、現在の時刻ｔ１（予測処理を行う時刻）と将来の時刻ｔ２（予測を行う時刻）を与えたときに、予測を行う予測方式を組み合わせて予測値Ｐ（ｔ２；ｔ１）を求めている。

具体的には、発電量予測ＤＢシステム３２は、数値予報から求めた予測値Ｐｎｗｐと実績値時系列から求めた予測値Ｐｓｅｑを定期的に更新する。
たとえば、発電量予測ＤＢシステム３２は、数値予報に基づく予測値Ｐｎｗｐ（ｔ；ｔ０）を６時間おきの定刻（例：ｔ０＝０：００、６：００、１２：００、１８：００）に４８時間先（例：ｔ−ｔ０＜４８ｈ）まで作成（または取得）した上で格納する。
また、発電量予測ＤＢシステム３２は、実績値時系列に基づく予測値Ｐｓｅｑ（ｔ；ｔ０）を毎時の定刻（例：ｔ０＝０：００、１：００、…、２３：００）に６時間先（例：ｔ−ｔ０＜６ｈ）まで作成（または取得）した上で格納する。

ここで、現在時刻ｔ１のとき、４８−６＝４２時間以内の将来時刻ｔ２の予測値を参照する場合を考える。
この場合において、発電量予測ＤＢ３２は、現在時刻ｔ１と同時刻に作成した予測値Ｐｓｅｑ（ｔ；ｔ１）と、現在時刻ｔ１から過去の６時間以内の時刻ｔ０に作成した予測値Ｐｎｗｐ（ｔ；ｔ０）と、を格納している。

そして、発電量予測ＤＢシステム３２は、現在時刻ｔ１から将来時刻ｔ２までの時間ｄ＝ｔ２−ｔ１に応じて、予測値を使い分けまたは混合している。
より具体的には、発電量予測ＤＢシステム３２は、時間ｄが３時間未満なら予測値をＰｓｅｑ（ｔ２；ｔ１）とする。
また、発電量予測ＤＢシステム３２は、時間ｄが３時間以上６時間未満のときには、予測値を重みｗ（ｄ）でＰｓｅｑ（ｔ２；ｔ１）とＰｎｗｐ（ｔ２；ｔ０）を混合した結果とする。なお、重み関数ｗ（ｄ）は時間ｄ＝３から時間ｄ＝６へ変化するに従って、値が０から１へ変化する単調増加関数とする。
さらに発電量予測ＤＢシステム３２は、時間ｄが６時間以上の場合には、予測値をＰｎｗｐ（ｔ２；ｔ０）とする。

入力：現在時刻t1、将来時刻t2及び発電量予測ＤＢシステム３２の発電量予測データベース
出力：予測値Ｐ（ｔ２；ｔ１）
手順：予測先の時間ｄ＝ｔ２−ｔ１による場合分け
・ｄ＜３ｈの場合：Ｐ（ｔ２；ｔ１）＝Ｐｓｅｑ（ｔ２；ｔ１）
・３ｈ≦ｄ＜６ｈの場合：
Ｐ（ｔ２；ｔ１）＝（１−ｗ（ｄ））＊Ｐｓｅｑ（ｔ２；ｔ１）
＋ｗ（ｄ）＊Ｐｎｗｐ（ｔ２；ｔ０）
・６ｈ＜ｄの場合：Ｐ（ｔ２；ｔ１）＝Ｐｎｗｐ（ｔ２；ｔ０）

ここで、確率分布の予測について説明する。
予測誤差の経験値は、時刻ｔにおける実績値Ｍ（ｔ）、時刻ｔ０から見た時刻ｔの予測値Ｐ（ｔ；ｔ０）から求められる。たとえば、現在時刻ｔ０から過去２週間ぶんの予測ＤＢ及び実績ＤＢのデータを参照すると、予測先時間ｄのときの予測誤差σ（ｄ；ｔ０）が以下で求められる。この予測誤差は、直近の実績値と比べた経験値である。予測誤差σ（ｄ；ｔ０）は、評価時刻ｔ０の変化に対して緩やかに変化すると仮定すれば、将来の予測誤差の推定にも利用できる。

予測誤差： RMSE2(d;t0) ＝ sqrt( Σt∈PAST(t0). |M(t)−P(t;t-d)|^2 ／|PAST(t0)|)
時間区間： PAST(t0) ＝ 時刻t0から過去2週間

現在時刻ｔ０において、将来時刻ｔ１における発電量を確率分布付きで予測する場合、将来の確率分布を特徴付けるパラメータ（平均値と標準偏差）として以下を用いる。
平均値 ：μ（ｔ１；ｔ０）＝Ｐ（ｔ１；ｔ０）
標準偏差：σ（ｔ１；ｔ０）＝ＲＭＳＥ２（ｔ１−ｔ０；ｔ０）

例えば、パラメトリックな確率分布としては、正規分布や対数正規分布を利用できる。以下に正規分布の場合の分布関数を示す。
この分布関数ｆ（ｙ）は、発電量の予測値ｙに依存する関数の期待値を計算する際に用いる。
分布関数：ｆ（ｙ）＝ｅｘｐ（−（ｙ−μ）＾２／２／σ＾２）
／ｓｑｒｔ（２＊π＊σ＾２）
なお、数値予報としてアンサンブル数値予報を利用できる場合は、アンサンブル数値予報のメンバ予測値を用いて期待値を計算する。アンサンブル数値予報は、初期値の異なる気象シミュレーション（ラベルm∈MEMBで識別）から得られる複数の予測結果P(t1;t0,m)で与えられる。アンサンブル数値予報を利用した場合の分布関数は以下の通りとする。
なお記号δ（ｙ−ｐ）の関数は、畳み込み積分
∫ｇ（ｙ）＊δ（ｙ−ｐ）＊ｄｙ＝ｇ（ｐ）
で定義されるデルタ関数とする。
分布関数：ｆ（ｙ）＝Σｍ∈ＭＥＭＢ．δ（ｙ−Ｐ（ｔ１；ｔ０，ｍ））

ここで、発電モジュール２１として、太陽光発電を行う場合を想定する。
発電モジュール２１の発電量は、主に気象量（傾斜面日射量と気温）の関数で決まる。たとえばＪＩＳ−Ｃ８９０７によると、太陽光発電システムの発電量は、システム容量に傾斜面日射量を乗算し、温度などで決まる補正係数を乗算して得る。ゆえに、気象量を予測すれば、発電量を予測できる。

次に気象予測について説明する。
まず、数値による気象予測について説明する。
数値予測は、数値的な気象シミュレーションに基づく気象量の予測である。６時間より先の気象量を予測するには、数値予報を用いるのが良いことが経験的に知られている。各国気象機関（例えば、日本の気象庁、米国のＮＣＥＰ、欧州のＥＣＭＷＦ等）が予測値を公開している。

また、太陽光発電の予測に必須の日射量予測に関しては、民間気象会社（例えば、日本気象協会等）が予測値を公開している。
また、日射量予測に関しては、以下の参考文献１に詳しい。
参考文献１：田村英寿ほか,「太陽光発電のための日射量予測手法の開発」, 報告書番号N10029, 電力中央研究所(2011)
したがって、発電量を予測するための気象量の予測は、民間気象会社等から情報を取得しても良いし、気象シミュレータを用いて気象シミュレーションを行って計算しても良い。
ここで、再生可能エネルギーを用いた発電量の計算は、例えば、以下の参考文献２に詳しい。
参考文献２：太陽光発電協会,「太陽光発電システムの設計と施工(第4版)」,ISBN978-4-274-21050-0, オーム社(2011)
したがって、気象シミュレータを用いた発電量の予測は、例えば、上述した参考文献１及び参考文献２に開示されている技術を組み合わせて実現することが可能である。

図５は、気象シミュレータＷＲＦを用いた日射量の予測例の説明図である。
図５においては、米国ＮＣＡＲ（国立大気研究センター）の公開する気象シミュレータＷＲＦを利用して、米国ＮＣＥＰの公開する全球初期値データから、東京都府中市の日射量を予測した場合のものである。
図５において、前日予測は、前日２１：００を初期値とした数値予報の結果で、２時間（２ｈ）先予測は後述の２時間前までの観測値を用いた時系列予測の結果である。

次に実績値系列に基づく気象予測について説明する。
与えられた地点の気象量を短時間（3時間未満）先で予測するには、過去の観測値の時系列から予測するのが良い。たとえば、時系列予測な実施例は、快晴指数を予測する回帰モデルを用いる。なお快晴指数は、日射量S(t)を快晴時の日射量S0(t)で規格化した数値kt(t)=S(t)/S0(t)である。

快晴指数は、日射量から太陽高度に依存した因子を取り除き、雲量を反映した指数となる。快晴指数の観測値のデータ{ kt(t) | t∈TIME }を与えた場合に、f時間先の予測モデルとして、パラ―メータaを持つ関数F(.;a)に対して二乗誤差を最小化するパラメータa0(f)を決めて予測モデルとしている。

回帰モデル： kt’(t+f) ＝ F(kt(t-0h), kt(t-1h), ..., kt(t-6h); a)
平均二乗誤差： ERROR(a) ＝ sqrt( Σt.|kt(t+f) - kt’(t+f)|^2/N ) ＞ RMSE(a0)
予測モデル： kt’(t+f) ＝F(kt(t-0h),kt(t-1h),kt(t-2h),...,kt(t-6h);a0)
S’(t+f) ＝ S0(t+f)*kt’(t+f)

続いて取引価格予測ＤＢシステム３３について説明する。
取引価格予測ＤＢシステム３３は、将来時刻ｔにおける各市場の取引価格の予測値を更新しつつ格納している。
たとえば、取引時間帯ｔにおける前日スポット市場の取引価格予測値をα１（ｔ）で表し、当日１時間前市場の取引価格予測値をα２（ｔ）で表すものとする。

電力取引価格の予測手法に関しては、複数の先行研究（文献１とその参考文献）が存在する。たとえば、「日本卸売電力取引所の取引状況と回帰分析による価格予想、(財)電力中央研究所、社会経済研究No.56、2008年2月」においては、「前日スポット市場の取引価格（システムプライス）は２４時間前のシステムプライスと買い入札量を説明変数とする回帰式を用いて高い精度で予測可能」と結論付けている。

続いて取引収益を表す関数について説明する。
ここで、将来時刻tに見込まれる発電量を、前日スポット市場と当日１時間前市場へ配分して売り渡す問題を考える。閉場時刻が異なる複数の電力取引市場として、前日スポット市場と当日１時間前市場を併用した場合、所定の売渡し時間帯における売電収益は、各市場の約定量（ｘ１，ｘ２）と発電実績ｙの関数となる。理解の容易のため、入札量と約定量が一致すると仮定し、以下のパラメータを用いるものとする。

前日スポット市場の取引価格：α１［円／ｋＷｈ］
当日１時間前市場の取引価格：α２［円／ｋＷｈ］
約定量に未達時の弁済価格：β［円／ｋＷｈ］
約定量に超過時の買取価格：γ［円／ｋＷｈ］
前日スポット市場の約定量：ｘ１［ｋＷｈ］
当日１時間前市場の入札量：ｘ２［ｋＷｈ］
売渡しの時間帯ｔにおける発電量実績：ｙ［ｋＷｈ］

このとき各市場（前日スポット市場、当日１時間前市場）から生じる収益は以下のようになる。
前日スポット市場の収益は、基本となる単価α１で電力量ｘ１の売渡し収益から、電力量の実績ｙがｘ１に満たない場合の弁済単価βに比例する弁済金を差し引いた値となる。 また、当日１時間前市場の収益は、前日スポット市場の収益と同様に考えるが、前日の約定量ｘ１を除いた売渡し量（ｙ−ｘ１）を用いて算出した値となる。
最後の超過収益は、各市場の約定量を満たした上で超過した発電量がある場合、買取価格γで売り渡した時の収益となる。
具体的には、市場から生じる収益は以下の（１）〜（３）に示す通りとなる。

（１）前日スポット市場から生ずる収益
ｙ＜ｘ１の場合：α１＊ｘ１＋β＊（ｙ−ｘ１）
ｙ≧ｘ１の場合：α１＊ｘ１
ｅｌｓｅ ０）
（２）当日１時間前市場から生ずる収益
ｙ−ｘ１＜ｘ２の場合：α２＊ｘ２＋β＊（ｙ−ｘ１−ｘ２）
ｙ−ｘ１≧ｘ２の場合：α２＊ｘ２
（３）売渡し時間帯の超過収益
ｙ−ｘ１−ｘ２＞０の場合：γ＊（ｙ−ｘ１−ｘ２）
ｙ−ｘ１−ｘ２≦０の場合：０

次に売電収益の期待値について説明する。
前日スポット市場への入札前に、売渡しの時間帯ｔにおける発電量ｙを確率的に予測した上で、取引収益の期待値を評価する。
前日スポット市場と当日１時間前市場の入札量配分を考えるため、二つの確率分布（前日予測：ｐ１（ｙ）、当日推測：ｐ２’（ｙ））を使い分ける。

前日予測ｐ１（ｙ）は、前日スポット市場入札前の数値予報から予測した発電量ｙの分布関数とする。当日推測ｐ２’（ｙ）は、前日スポット市場入札前の数値予報と過去の予測誤差に基づき、当日１時間前市場入札前を想定した発電量ｙの分布関数とする。確率分布ｐ２’（ｙ）は、平均がｐ１（ｙ）と共通で、分散がｐ１（ｙ）より小さな確率分布とする。共通の平均は、異なる値を支持する事実がないからである。小さな分散は、当日の予測誤差が前日より小さい事実を表現しており、経験値から求めた予測誤差を用いる。

売電収益の期待値（期待収益）を評価する際、前日スポット市場の収益は前日予測ｐ１（ｙ）を用いて期待値を評価する。
また、当日１時間前市場以降の収益は当日推測を用いて期待値を評価する。

以下の説明において、Ｅｙ前日｛ｇ（ｙ）｝は、前日予測に基づく発電量の期待値であり、Ｅｙ当日｛ｇ（ｙ）｝は、当日推定に基づく発電量ｙの期待値である。
より詳細には、Ｅｙ前日｛ｇ（ｙ）｝＝∫ｐ１（ｙ）＊ｇ（ｙ）＊ｄｙと表せる。
また、Ｅｙ当日｛ｇ（ｙ）｝＝∫ｐ２’（ｙ）＊ｇ（ｙ）＊ｄｙ）と表せる。

これにより、各市場収益と超過収益の期待収益の総和Ｚ１（ｘ１，ｘ２）は以下の通りとなる。
Ｚ１（ｘ１，ｘ２）＝Ｅｙ前日｛α１＊ｘ１＋ＰＲＭ１｝
＋Ｅｙ当日｛α２＊ｘ２＋ＰＲＭ２｝＋Ｅｙ当日｛ＰＲＭ３｝

ここで、変数ＰＲＭ１〜ＰＲＭ３は、以下の通りである。
ＰＲＭ１：
・ｙ＜ｘ１の場合、ＰＲＭ１＝β＊（ｙ−ｘ１）
・ｙ≧ｘ１の場合、ＰＲＭ１＝０
ＰＲＭ２：
・ｙ＜ｘ１＋ｘ２の場合、ＰＲＭ２＝β＊（ｙ−ｘ１−ｘ２）
・ｙ≧ｘ１＋ｘ２の場合、ＰＲＭ２＝０
ＰＲＭ３：
・ｙ＞ｘ１＋ｘ２の場合、ＰＲＭ３＝γ＊（ｙ−ｘ１−ｘ２）
・ｙ≦ｘ１＋ｘ２の場合、ＰＲＭ３＝０

次に前日入札量ｘ１、当日入札量ｘ２を変えた場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の数値例について説明する。
ここで、発電量ｙの確率分布は正規分布を仮定して、平均μ１＝μ２＝１００ｋＷｈ、当日偏差σ２＝１０ｋＷｈとし、前日偏差σ１を可変とした。
また、取引価格は、弁済価格β＝５０円／ｋＷｈ、成行市場価格γ＝１０円／ｋＷｈ、前日スポット市場価格α１＝２０円／ｋＷｈ、当日１時間前市場価格α２＝１０円／ｋＷｈとした。

図６は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が１倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。

図６において、横軸は、前日スポット市場への入札量ｘ１であり、縦軸が当日１時間前市場への入札量ｘ２である。したがって、右下が入札量（ｘ１＝１００，ｘ２＝０）の場合、すなわち、売電可能な電力量を前日にすべて前日スポット市場で入札してしまう場合である。また、左上が入札量（ｘ１＝０，ｘ２＝１００）の場合、すなわち、売電可能な電力量を当日にすべて当日１時間前市場で入札してしまう場合である。

また、図６中の実線の曲線は、等期待収益線を示している。
ところで、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が１倍と言うことは、前日と当日で予測誤差が同一の場合であるので、価格の高い前日に入札するのが良い。
すなわち、図６に示すように、弁済リスクを考慮しない単純な入札量ｘ１＝μ１＝１００ｋＷｈで期待収益Ｚ１（１００，０）＝１６１９円となる。
また、弁済リスクを考えた入札量ｘ２＝９０ｋＷｈで期待収益Ｚ１（９０，０）＝１７６８円となる。

図７は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が２倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。
図７の場合においては、弁済リスクを考慮しない単純入札の期待収益Ｚ１（１００，０）＝１４２２円となる。
また、弁済リスクを考えた、すなわち、前日スポット市場への入札量を入札可能とされる量よりも少なめ（８６ｋＷｈ）に設定した期待収益Ｚ１（８６，０）＝１６３０円となる。
さらに、弁済リスクを考えて当日１時間前市場へ入札量を配分した場合の期待収益Ｚ１（８３，５）＝１６３４円となる。

図８は、取引価格が当日に比べて前日が２倍であり、当日の予測誤差に対する前日の予測誤差が４倍と仮定し、各市場への入札量（ｘ１，ｘ２）を変更した場合の期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）の評価結果を説明する図である。
図８に示す場合においては、前日の入札量ｘ１を減らして当日の入札量ｘ２を増やすことで期待収益が増加している。このように発電量ｙの確率分布に関して前日予測と当日推測を使い分けて期待値を評価することで、前日と当日の価格差および予測誤差の相違を考えて前日スポット市場への入札量を決定できる。

ここで前日入札量計算部及び当日入札量計算部の動作について説明する。
前日入札量計算部において、前日入札量は、取引時刻における発電量yに関する前日予測p1(y)及び当日推測p2’(y)の確率分布を用いて各市場収益と超過収益の期待値を評価した上で、期待値の総和である期待収益Ｚ１（ｘ１，ｘ２）を最大化する前日入札量ｘ１と当日入札量ｘ２を求め、得られた入札量ｘ１を最終的な前日スポット市場への入札量とする。

また、当日入札量計算部において、当日入札量は、取引時刻における発電量yに関する当日予測p2(y)を用いて当日１時間前市場収益と超過市場収益の期待値Z2(x2)を評価した上で、期待値の総和を最大化する当日入札量x2を求める。求めた入札量x2を最終的な当日１時間前市場への入札量とする。
一般に当日予測は、当日１時間前市場の入札前に求めた予測であり、前日スポット市場への入札前に求めた当日推測と異なる。なお前日に求めた入札量ｘ２は、破棄した上で、最新の予測に基づき決めた入札量x2を採用する。なお、前日に入札して約定済みの電力量x1は入札可能な発電量から除外する。

電力取引支援装置本体は、大別すると、当日分布推定部４１と、前日分布予測部４２と、当日分布予測部４３と、前日入札量計算部４４と、当日入札量計算部４５と、を備えている。
当日分布推定部４１は、発電量実績ＤＢ及び発電量予測ＤＢを参照し、過去の予測実績から誤差を推定し発電電力（余剰電力）の当日（＝電力取引の当日）の分布を予測する。

前日分布予測部４２は、前日（＝電力取引の前日）の気象予測結果にもとづき前日の発電電力（余剰電力）の分布と取引価格とを確率付きで予測する。
当日分布予測部４３は、発電量予測ＤＢを参照し、観測データと過去の実績に基づき発電電力（余剰電力）の当日分布を予測する。

前日入札量計算部４４は、取引価格予測ＤＢを参照し、当日分布推定部４１が推定した発電電力（余剰電力）力の当日分布、前日分布予測部４２が予測した発電電力（余剰電力）の前日分布及び取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する前日の入札量を決定する。
当日入札量計算部４５は、当日分布予測部が予測した当日の発電電力（余剰電力）の分布と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する当日の入札量を決定する。
上記構成において、余剰電力の分布及び取引価格の予測は、例えば、下記の参考文献３に記載されている技術あるいは、参考文献が参照している文献の電力需要の予測手段あるいは電力価格の予測手段を組み合わせて実現すること可能である。
参考文献３：Vilar, Juan M., Ricardo Cao, and German Aneiros.
"Forecasting next-day electricity demand and price using nonparametric functional methods.", International Journal of Electrical Power & Energy Systems 39.1 (2012): 48-55。

前日入札実行部３５は、前日入札量計算部４４の計算結果である、決定された入札量（前日入札量）で前日スポット市場に対し入札する処理を行う。
当日入札実行部３６は、当日入札量計算部４５の計算結果である、決定された入札量（当日入札量）で当日１時間前市場に対し、入札する処理を行う。

次に前日入札処理について説明する。
図９は、前日入札処理の処理フローチャートである。
まず、前日分布予測部４２は、電力取引の前日（前日スポット市場における実取引日の前日）において、入札時間帯ｔにおける発電量の前日分布（μ１，σ１）を予測する（ステップＳ１１）。ここで、μ１は、入札時間帯ｔにおける発電量の平均値であり、σ１は、その標準偏差である。

次に当日分布推定部４１は、前日に入札時間帯ｔにおける発電量の当日分布（μ２’，σ２’）を推定する（ステップＳ１２）。ここで、μ２’＝μ１であるので、実際には、図２に示したように、当日分布推定部４１は、当日分布（μ１，σ２’）を推定することとなる。

続いて、取引価格予測ＤＢは、前日に入札時間帯ｔの各市場（本実施形態では、前日スポット市場及び当日１時間前市場）における取引価格（ａ１，ａ２）を予測する（ステップＳ１３）。ここで、取引価格ａ１は、前日スポット市場における取引価格であり、取引価格ａ２は、当日１時間前市場における取引価格である。
これらの結果、前日入札量計算部４４は、前日に、約定時の期待収益が最大となる入札量配分（Ｘ１，Ｘ２’）を計算し、決定する（ステップＳＳ１４）。ここでは、入札量Ｘ１は、前日入札量決定値であり、入札量Ｘ２’は、翌日（電力取引の当日）の入札量決定値である。
そして、前日入札量計算部４４が決定した入札量配分（Ｘ１，Ｘ２’）は前日入札実行部３５に通知され、前日入札量決定値Ｘ１は、当日入札量計算部４５に通知される。

これらの結果、前日入札実行部３５は、前日入札量計算部４４が決定した入札量Ｘ１で入札時間帯ｔに対する入札処理を実施する（ステップＳ１５）。

次に当日入札処理について説明する。
図１０は、当日入札処理の処理フローチャートである。
まず、当日分布予測部４３は、電力取引の当日（当日１時間前市場の取引日）において、入札時間帯ｔにおける発電量の当日分布（μ２，σ２）を予測する（ステップＳ２１）。ここで、μ２は、入札時間帯ｔにおける発電量の平均値であり、σ２は、その標準偏差である。
さらに当日分布予測部４３は、当日において入札時間帯ｔにおける取引可能量分布（μ２−Ｘ１，σ２）を予測する（ステップＳ２２）。
続いて、取引価格予測ＤＢは、当日において入札時間帯ｔの市場（本実施形態では、当日１時間前市場）における取引価格ａ２を予測する（ステップＳ２３）。
これらの結果、当日入札量計算部４５は、当日において、約定時の期待収益が最大となる入札量決定値Ｘ２を計算し、決定する（ステップＳＳ２４）。
そして、当日入札量計算部４５が決定した入札量配分（Ｘ１，Ｘ２）は当日入札実行部３６に通知される。

これらの結果、当日入札実行部３６は、当日入札量計算部４５が決定した入札量Ｘ２で入札時間帯ｔに対する入札処理を実施する（ステップＳ２５）。

以上の説明のように、本実施形態によれば、前日と当日における予測精度（予測誤差）の違いを考慮し、前日時点の不確実性が低い日は前日の入札量を増やして収益性を確保し、前日時点の不確実性が高い日は当日の入札量を増やして弁済リスクを回避するので、期待値の意味で取引収益を最大化できる。

以上の説明においては、閉場時刻の異なる二つの電力市場への入札量の配分を行うものであったが、三つ以上の電力市場への入札量の配分を行う場合であっても同様に適用が可能である。

本実施形態の電力取引支援装置（電力取引支援装置）は、ＣＰＵなどの制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶装置と、ＨＤＤ、ＣＤドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

本実施形態の電力取引支援装置で実行される制御プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、本実施形態の電力取引支援装置で実行される制御プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、本実施形態の電力取引支援制御装置で実行される〜プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。

また、本実施形態の電力取引支援装置の制御プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

本実施形態の電力取引支援装置で実行される制御プログラムは、上述した各部（当日分布推定部、前日分布予測部、当日分布予測部、前日入札量計算部、当日入札量計算部）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ（プロセッサ）が上記記憶媒体から制御プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、当日分布推定部、前日分布予測部、当日分布予測部、前日入札量計算部、当日入札量計算部が主記憶装置上に生成されるようになっている。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０ 電力システム
１１ 消費システム
１２ 通信ネットワーク
１３ 電力取引支援装置
１４ 電力管理部
２１ 発電モジュール
２２ 電力貯蔵部
２３ 売電部
２４ 買電部
２５ 電力消費部
３１ 発電量実績ＤＢ
３２ 発電量予測ＤＢシステム
３３ 取引価格予測ＤＢシステム
３４ 電力取引支援装置本体
３５ 前日入札実行部
３５ 当日入札実行部
３６ 当日入札実行部
４１ 当日分布推定部
４２ 前日分布予測部
４３ 当日分布予測部
４４ 前日入札量計算部
４５ 当日入札量計算部
ＭＣＴ 電力市場
Ｘ１ 前日入札量決定値
Ｘ２ 入札量決定値
Ｚ１ 期待収益

Claims (6)

1. 閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行う電力取引支援装置であって、
   前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する前日分布予測部と、
   過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する当日分布推定部と、
   余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する前日入札量計算部と、
   観測データと過去の実績に基づき当日分布を予測する当日分布予測部と、
   当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する当日入札量計算部と、
   を備えた電力取引支援装置。
2. 前記当日分布推定部は、予測処理実行時の時刻と、予測時刻との時間差に基づいて、前記誤差が少なくなるように複数の予測処理のうち一または複数の予測処理を選択して予測処理を行う、
   請求項１記載の電力取引支援装置。
3. 前記前日入札量計算部が決定した入札量で前日スポット市場へ入札する前日入札実行部と、
   前記当日入札量計算部が決定した入札量で当日１時間前市場へ入札する当日入札実行部と、
   を備えた請求項１又は請求項２記載の電力取引支援装置。
4. 再生可能エネルギーにより発電を行う発電モジュール、前記発電モジュールが発電した電力を貯蔵する電力貯蔵部、前記発電モジュールが発電した電力あるいは前記電力貯蔵部が貯蔵した電力を消費する電力消費部と、を備えた発電システムと、
   閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行うべく、前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する前日分布予測部と、過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する当日分布推定部と、余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する前日入札量計算部と、観測データと過去の実績に基づき当日分布を予測する当日分布予測部と、当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する当日入札量計算部と、を備えた電力取引支援装置と、
   を備えた電力取引支援システム。
5. 閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行う電力取引支援装置で実行される制御方法であって、
   前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する前日分布予測過程と、
   過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する当日分布推定過程と、
   余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する前日入札量計算過程と、
   観測データと過去の実績に基づき当日分布を生成する当日分布予測過程と、
   当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する当日入札量計算過程と、
   を備えた制御方法。
6. 閉場時間の異なる複数の電力市場に対する入札支援を行う電力取引支援装置をコンピュータにより制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   前日の気象予測結果にもとづき余剰電力と取引価格を確率付きで予測する手段と、
   過去の予測実績から誤差を推定し当日分布を予測する手段と、
   余剰電力の前日分布と当日分布、取引価格の予測値にもとづき評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する手段と、
   観測データと過去の実績に基づき当日分布を生成する手段と、
   当日の余剰電力と取引価格の予測から評価した取引期待値を最大化する入札量を決定する手段と、
   して機能させるプログラム。

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