JP2016061738A - 計測方法、プログラム及び情報処理装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】被計測面に対してプローブを第1方向及び第2方向に走査させながら互いに異なる被計測面のライン領域を計測して、プローブを第1方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第1形状データ及びプローブを第2方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第2形状データを取得する第1工程S11と、プローブを第1方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第1補正パラメータを用いて第1補正形状データを求め、プローブを第2方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第2補正パラメータを用いて第2補正形状データを求め、第1補正形状データと第2補正形状データとを合成して被計測面の全体の形状を表す第1全体形状データを生成する第2工程S16と、を有する。
【選択図】図3
Description
(1)接触点で摩擦力が発生し、制御すべき接触力に対する誤差となる。
(2)接触力によって被計測面が変位し、接触点に対する誤差となる。
まず、図14(a)乃至図14(e)を参照して、被計測面Wの形状を計測する計測装置を説明する。計測プローブ101を被計測面Wに接触させた場合に、計測プローブ101に発生する重力方向の反力を考える。図14(a)では、計測プローブ101を走査する走査方向を1次元としている。
Fx=Nsinθ+μNcosθ (1)
一方、図14(c)を参照するに、傾斜角θの被計測面Wに対して計測プローブ101を下り方向に走査する場合、計測プローブ101に作用するX軸方向の力Fxは、以下の式(2)で表される。
Fx=Nsinθ−μNcosθ (2)
力Fxとプローブシャフト103の長さlとの積が、プローブシャフト103を保持する板ばね102を曲げようとするモーメントとなる。板ばね102のねじり剛性をKとすると、プローブシャフト103の傾きφは、以下の式(3)で表される。
φ=Fx・l/K (3)
プローブシャフト103の傾きφは、被計測面Wに対して計測プローブ101を上り方向に走査する場合、図14(d)に示すように、プローブミラー105の位置誤差Δhを発生させる。位置誤差Δhは、以下の式(4)で表される。
Δh=h(1−cosφ) (4)
例えば、θ=30[deg]、μ=0.1、l=0.02[m]、h=0.01[m]、F=0.01[N]、K=0.1[Nm/rad]とすると、Δh=10[nm]となり、目標とするnmオーダーの計測に対して大きな誤差となる。
k=mω2 (5)
被測定面Wに作用する力Nは、接触力F及び傾斜角θの関数である。これに対して、ばねの変位の式N=kxが成り立つ。例えば、F=0.01[N]、θ=30[deg]、ω=30[Hz]、m=10[kg]とすると、ばね定数k=228[mN/mm]、被計測面Wの変位Δhwg=44[nm]となり、目標とするnmオーダーの計測に対して大きな誤差となる。ここでは、支持固有値ωからばね定数kをZ軸方向への並進固有値と仮定して計算したが、実際には、被計測面Wの重心に対して、荷重が付加される位置に応じて、被計測面Wにモーメントが働く。この際、被測定面Wの回転固有値に起因する傾斜が発生し、それが計測誤差となる。
第1の実施形態では、走査補正パラメータP1及びP2を用いて、第1形状データA1及び第2形状データA2を補正することで、計測プローブ101の走査方向に起因する段差状の誤差、即ち、高次の空間周波数成分の形状誤差を低減できることを説明した。但し、実際には、被計測面Wは、設計形状からの乖離を実形状として有している。
本実施形態では、第2の実施形態に加えて、被計測面Wが低次の空間周波数の誤差形状を有する場合について説明する。被計測面Wの実形状を含んで走査補正パラメータを作用させた場合、走査補正パラメータを低次の空間周波数成分のみに限定すると、計測誤差だけでなく、被計測面Wの低次形状そのものをも補正してしまう可能性がある。例えば、被計測面Wの低次形状が隣接する形状データ同士で極めて小さくなることで、被計測面Wの実形状に近づかなくても評価関数を最小化してしまう可能性がある。また、被計測面Wの低次形状がどのように変化しても、隣接する形状データとの整合性が取れればよいのであれば、評価関数の種類によっては、被計測面Wの実形状及び走査補正パラメータが一意に定まらず、収束しないこともある。これは、被計測面Wの形状を正確に計測できないことを意味する。
本実施形態では、被計測面Wを複数の部分領域に分割して計測し、かかる計測で得られた部分形状データを合成して被計測面Wの全体の形状を計測する、所謂、スティッチ計測について説明する。
第4の実施形態では、スティッチ計測において、走査補正パラメータ及びスティッチ補正パラメータを用いて形状データを補正することで、計測プローブの走査方向に起因する段差状の誤差、即ち、高次の空間周波数成分の形状誤差を低減できることを説明した。但し、実際には、被計測面Wは、第2の実施形態で説明したように、設計形状からの乖離を実形状として有している。
本実施形態では、第5の実施形態に加えて、被計測面Wが低次の空間周波数の誤差形状を有する場合について説明する。被計測面Wの実形状を含んで走査補正パラメータを作用させた場合、走査補正パラメータを低次の空間周波数成分のみに限定すると、計測誤差だけでなく、被計測面Wの低次形状そのものをも補正してしまう可能性がある。また、被計測面Wの低次形状がどのように変化しても、隣接する形状データとの整合性が取れればよいのであれば、評価関数の種類によっては、被計測面Wの実形状及び走査補正パラメータが一意に定まらず、収束しないこともある。
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア(プログラム)を、ネットワーク又は各記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ(またはCPUやMPU等)がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、そのプログラム、及び、かかるプログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
Claims (11)
- 被計測面の形状を計測する計測方法であって、
前記被計測面に対してプローブを第1方向及び第2方向に走査させながら互いに異なる前記被計測面のライン領域を計測して、前記プローブを前記第1方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第1形状データ、及び、前記プローブを前記第2方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第2形状データを取得する第1工程と、
前記プローブを前記第1方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第1補正パラメータを用いて前記第1形状データを補正して第1補正形状データを求め、前記プローブを前記第2方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第2補正パラメータを用いて前記第2形状データを補正して第2補正形状データを求め、前記第1補正形状データと前記第2補正形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第1全体形状データを生成する第2工程と、
を有することを特徴とする計測方法。 - 前記第1補正パラメータを変更しながら前記第1工程で取得された前記第1形状データを補正し、前記第2補正パラメータを変更しながら前記第1工程で取得された前記第2形状データを補正し、前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータを変更するごとに、前記第1補正パラメータで前記第1形状データを補正して得られる形状データと前記第2補正パラメータで前記第2形状データを補正して得られる形状データとを評価する評価関数の値を求め、当該値が許容範囲内になるように、前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータを決定する第3工程を更に有することを特徴とする請求項1に記載の計測方法。
- 前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータは、前記第1形状データと前記第2形状データとの間の間隔よりも低次の空間周波数成分を含むことを特徴とする請求項1又は2に記載の計測方法。
- 前記計測誤差は、ゼルニケ多項式で表され、
前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータは、前記ゼルニケ多項式の第4項から第9項に対応する空間周波数成分を含むことを特徴とする請求項1乃至3のうちいずれか1項に記載の計測方法。 - 前記第2工程で生成された前記第1全体形状データから所定次数よりも高次の空間周波数成分の形状データを抽出する第4工程と、
前記第1工程で取得された前記第1形状データ及び前記第2形状データから前記所定次数以下の低次の空間周波数成分の形状データを抽出する第5工程と、
前記第4工程で抽出された高次の周波数成分の形状データと前記第5工程で抽出された低次の空間周波数成分の形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第2全体形状データを生成する第6工程と、
を更に有することを特徴とする請求項1に記載の計測方法。 - 前記第1工程では、前記被計測面における複数の部分領域のそれぞれについて、前記第1形状データ及び前記第2形状データをそれぞれ含む部分形状データを取得し、
前記第2工程では、前記部分形状データのうちの第1部分形状データに対応する前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータと前記第1部分形状データに含まれる計測誤差を補正するための第3補正パラメータとを用いて前記第1部分形状データを補正して第3補正形状データを求め、前記部分形状データのうちの第2部分形状データに対応する前記第1補正パラメータ及び前記第2補正パラメータと前記第2部分形状データに含まれる計測誤差を補正するための第4補正パラメータとを用いて前記第2部分形状データを補正して第4補正形状データを求め、前記第3補正形状データと前記第4補正形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第3全体形状データを生成することを特徴とする請求項1に記載の計測方法。 - 前記第1部分形状データに含まれる計測誤差を補正するための第5補正パラメータを用いて前記第1部分形状データを補正して第5補正形状データを求め、前記第2部分形状データに含まれる計測誤差を補正するための第6補正パラメータを用いて前記第2部分形状データを補正して第6補正形状データを求め、前記第5補正形状データと前記第6補正形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第4全体形状データを生成する第7工程と、
前記第2工程で生成された前記第3全体形状データから所定次数よりも高次の空間周波数成分の形状データを抽出する第8工程と、
前記第7工程で生成された前記第4全体形状データから前記所定次数以下の低次の空間周波数成分の形状データを抽出する第9工程と、
前記第8工程で抽出された高次の周波数成分の形状データと前記第9工程で抽出された低次の空間周波数成分の形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第5全体形状データを生成する第10工程と、
を更に有することを特徴とする請求項6に記載の計測方法。 - 前記第1方向と前記第2方向とは、互いに逆方向であることを特徴とする請求項1乃至7のうちいずれか1項に記載の計測方法。
- 前記被計測面は、前記プローブの走査方向に対して傾斜角を有する部分を含むことを特徴とする請求項1乃至8のうちいずれか1項に記載の計測方法。
- 被計測面の形状を求める処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記被計測面に対してプローブを第1方向及び第2方向に走査させながら互いに異なる前記被計測面のライン領域を計測して得られた、前記プローブを前記第1方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第1形状データ、及び、前記プローブを前記第2方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第2形状データを取得する第1工程と、
前記プローブを前記第1方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第1補正パラメータを用いて前記第1形状データを補正して第1補正形状データを求め、前記プローブを前記第2方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第2補正パラメータを用いて前記第2形状データを補正して第2補正形状データを求め、前記第1補正形状データと前記第2補正形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第1全体形状データを生成する第2工程と、
を実行させることを特徴とするプログラム。 - 被計測面の形状を求める処理を行う処理部を有する情報処理装置であって、
前記処理部は、
前記被計測面に対してプローブを第1方向及び第2方向に走査させながら互いに異なる前記被計測面のライン領域を計測して得られた、前記プローブを前記第1方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第1形状データ、及び、前記プローブを前記第2方向に走査させたときのライン領域の計測形状を表す第2形状データを取得する第1工程と、
前記プローブを前記第1方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第1補正パラメータを用いて前記第1形状データを補正して第1補正形状データを求め、前記プローブを前記第2方向に走査することに起因する計測誤差を補正するための第2補正パラメータを用いて前記第2形状データを補正して第2補正形状データを求め、前記第1補正形状データと前記第2補正形状データとを合成して前記被計測面の全体の形状を表す第1全体形状データを生成する第2工程と、
を行うことを特徴とする情報処理装置。
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