JP2016017607A - 歯車機構、変速機及び多関節ロボットアーム - Google Patents

Abstract

【課題】歯面を作製する際の工具サイズを大型化でき、かつ、噛合する相手側の歯車の歯先を縮小することなく十分な予圧を確保できる歯車機構を提供する。【解決手段】第１の歯車４０と、第１の歯車４０に噛合して相対回転可能な揺動歯車６０と、を備え、第１の歯車４０と揺動歯車６０とのうちの少なくとも一方の傘歯車の歯形は、互いに最も深く噛み合う際に互いの歯先部６１ａと歯底部４１ｂとが接触する形状である基準歯形４３の歯底部４１ｂに、歯底部４１ｂにおける内接球４１ｃの直径ｄ１よりも周方向に広い幅Ｗ１で、揺動歯車６０の歯先部６１ａが接触しないように窪んだ形状の逃げ部４４を有する歯形である。【選択図】図５

Description

本発明は、歯車機構、該歯車機構を用いた変速機、該変速機を用いたアクチュエータ、該アクチュエータを関節に用いた多関節ロボットアームに関する。

一般に、産業用ロボットでは、高速低トルクの駆動モータの出力が、減速機によって低速高トルクに変換されて関節駆動に使用されている。産業用ロボットに用いられる減速機としては、楕円形歯車と真円形歯車との差動を利用した波動歯車機構が知られている。波動歯車機構は、同時に噛み合う噛み合い歯数が多く、高いトルク容量を得ることができるため、多くの産業用ロボットに使用されている。しかし、波動歯車機構は、コストが高いと共に、変形を利用することから耐久性が低くなるという問題があった。

一方、減速機としては、揺動歯車の揺動運動により大きな減速比が得られる揺動歯車機構が知られている（特許文献１参照）。この揺動歯車機構は、回転自在な入力軸と、該入力軸に一体化した傾斜軸と、入力軸と同軸に設けた固定歯車と、傾斜軸に回転自在に設けられ、固定歯車と異なる歯数を有して斜めに噛合する揺動歯車とを備える。揺動歯車は、入力軸及び傾斜軸の回転によって、傾斜しながら回転される。これにより、入力軸の１回転につき歯数差分だけ揺動歯車が固定歯車に対して回転（公転）するため、この公転成分のみを出力軸に取り出すことで、入力軸の回転を減速して出力軸から出力するようになっている。

上述した揺動歯車機構に用いられる固定歯車及び揺動歯車としては、一般的なインボリュート歯形の傘歯車が用いられている。インボリュート歯形の傘歯車では、揺動歯車と固定歯車との噛み合い歯数を多くすることが困難である。このため、噛み合い歯数を多くして伝達トルクを増大させるために、例えばトロコイド歯形、円弧歯形、向斜揺動歯形等を用いた揺動歯車機構が開発されている（特許文献２参照）。

特公平７−５６３２４号公報 特開平１−２４７８４７号公報

しかしながら、上述した揺動歯車機構では、固定歯車や揺動歯車を例えばエンドミル等の切削工具により作製する際に、切削工具の直径を歯底の最大内接円の直径よりも小径にしなければならず、細い小型の切削工具を使用しなければならない。これにより、切削工具の剛性が低くなってしまうことから、切削時に振動等が発生し易く、歯面の加工精度が不十分になる虞がある。

また、上述した揺動歯車機構では、互いに噛合する歯車同士の対向する歯先と歯底とが、歯形誤差によっては突き当たってしまう可能性がある。対向する歯は複数あり、その一部の歯の歯先と歯底とが突き当たることにより、対向する歯同士が正常に噛み合わなくなってしまう虞がある。また、一部の歯の歯先と歯底とが突き当たることにより、他の歯における予圧を下げてしまい、バックラッシが過大になってしまう虞がある。

これらの問題の発生を抑制するために、歯先を縮小することも可能ではある。しかしながら、歯先を縮小した場合は、縮小された歯が相手側の歯車に対して全領域において接触できなくなり、接触歯数の減少によって伝達トルクが低下してしまう可能性がある。同様に、歯先と歯面との間隔が開くことで別の部分でバックラッシが過大になってしまう可能性がある。これらの事態を避けるため、縮小量は大きくできなかった。

そこで、本発明は、歯面を作製する際の工具サイズを大型化でき、かつ、噛合する相手側の歯車の歯先を縮小することなく十分な予圧を確保できる歯車機構及びこれを備えるロボットアームを提供することを目的とする。

本発明の歯車機構は、第１の傘歯車と、前記第１の傘歯車に噛合して相対回転可能な第２の傘歯車と、を備え、前記第１の傘歯車と前記第２の傘歯車とのうちの少なくとも一方の傘歯車の歯形は、互いに最も深く噛み合う際に互いの歯先部と歯底部とが接触する形状である基準歯形の前記歯底部に、前記歯底部における内接球の直径よりも周方向に広い範囲で、他方の傘歯車の前記歯先部が接触しないように窪んだ形状の逃げ部を有する歯形である、ことを特徴とする。

本発明によれば、基準歯形の歯底部における内接球の直径よりも周方向に広い逃げ部を有しているので、逃げ部を有さずに内接球の直径よりも太い工具を使用できない場合に比べて、歯面を作製する際の工具サイズを大型化することができる。また、他方の傘歯車の歯先部が接触しないように窪んだ形状の逃げ部を有しているので、逃げ部を有さずに相手側の歯車の歯先を縮小する場合に比べて、十分な予圧を確保することができる。

本発明の第１実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す斜視図である。 本発明の第１実施形態に係るアクチュエータの概略構成を示す図であり、（ａ）は縦断面図、（ｂ）は逃げ部を形成する前の歯車機構の側面図である。 本発明の第１実施形態に係る歯車機構の凸歯形曲線を求めるための説明図である。 第１の歯車と揺動歯車との噛み合い状態を示す図であり、（ａ）は歯先部同士が接触、（ｂ）は少し進んだ噛合、（ｃ）は半分程度の噛合、（ｄ）は更に進んだ噛合、（ｅ）は最も深い噛合である。 本発明の第１実施形態に係る歯車機構の側面図であり、（ａ）は第１の歯車と揺動歯車、（ｂ）は第１の歯車である。 本発明の第１実施形態に係る歯車機構の第１の歯車の逃げ部を切削加工する手順を示す説明図であり、（ａ）はフラットエンドミルによる切削加工、（ｂ）はラジアスエンドミルによる切削加工である。 本発明の第１実施形態に係る歯車機構の第１の歯車の逃げ部を切削加工する手順を示す説明図であり、（ａ）は内接球の移動による逃げ部の形状の設定、（ｂ）はボールエンドミルによる切削加工である。 本発明の第１実施形態に係る歯車機構の逃げ部を有する揺動歯車を示す説明図であり、（ａ）は第１の歯車との噛み合い、（ｂ）はフラットエンドミルによる切削加工である。 本発明の第２実施形態に係るアクチュエータの概略構成を示す縦断面図である。

＜第１実施形態＞
以下、本発明の第１実施形態に係るロボット装置６５０について、図１から図７を参照しながら説明する。まず、第１実施形態に係るロボット装置６５０の概略構成について、図１を参照しながら説明する。

ロボット装置６５０は、産業用ロボットであり、ワークＷの組み立て等の作業を行う多関節ロボット６００と、多関節ロボット６００を制御する制御装置６３０と、制御装置６３０に接続可能なティーチングペンダント６４０と、を備えている。

多関節ロボット６００は、６軸の多関節ロボットアーム（以下、単にロボットアームと呼ぶ）６０１と、ロボットアーム６０１の先端に接続されたエンドエフェクタ６０２と、を備えている。

ロボットアーム６０１は、作業台に固定されるベース部６０３と、変位や力を伝達する複数のリンク６２１〜６２６と、複数のリンク６２１〜６２６の各々を旋回又は回転可能に連結する複数の関節６１１〜６１６と、を備えている。複数の関節６１１〜６１６は、アクチュエータ１０と、アクチュエータ１０の出力により各関節６１１〜６１６を動作させるためのベルトやギヤ等の不図示の関節駆動機構とをそれぞれ備えている。尚、アクチュエータ１０は、駆動モータ８と、減速機（変速機）９と、不図示のエンコーダとを備えており（図２（ａ）参照）、これらについては後述する。

エンドエフェクタ６０２はロボットハンドであり、ワークＷを把持する把持爪６０４と、把持爪６０４を駆動する不図示の駆動モータと、駆動モータの回転角度を検出する不図示のエンコーダと、駆動モータの出力を減速する不図示の減速機と、を備えている。また、エンドエフェクタ６０２は、把持爪６０４等に作用する応力（反力）を検出可能な不図示の力覚センサを備えている。

制御装置６３０は、コンピュータにより構成され、多関節ロボット６００を制御するようになっている。制御装置６３０を構成するコンピュータは、例えばＣＰＵと、データを一時的に記憶するＲＡＭと、各部を制御するためのプログラムを記憶するＲＯＭと、入出力インタフェース回路とを備えている。制御装置６３０は、駆動モータ８の動作に要求される要求電力を、不図示の電源本体から駆動モータ８に供給させて、ロボットアーム６０１やエンドエフェクタ６０２の位置姿勢を移動させるようになっている。ティーチングペンダント６４０は、制御装置６３０に接続可能になっており、ロボットアーム６０１やエンドエフェクタ６０２を駆動制御する際の指示を入力可能になっている。

上述のように構成されたロボット装置６５０では、入力された設定等に従って、制御装置６３０がロボットアーム６０１の複数の関節６１１〜６１６のアクチュエータ１０を駆動することでエンドエフェクタ６０２を任意の位置姿勢に移動あるいは停止させる。そして、任意の位置姿勢で、把持爪６０４に作用する応力を力覚センサで検出しながらエンドエフェクタ６０２にワークＷや部品等を把持させて、ワークＷの組み立て等の作業を行うようになっている。

次に、第１実施形態に係るアクチュエータ１０の概略構成について、図２から図５を参照しながら説明する。アクチュエータ１０は、駆動モータ８と、駆動モータ８の回転軸の回転角度を検出する不図示のエンコーダと、駆動モータ８のトルクを増大させるために駆動モータ８の出力を減速する減速機９と、を備えている。駆動モータ８としては、例えば、インナーロータ型のブラシレスモータの他、アウターロータ型やコアレスモータ等、各種の形式を適用することができる。尚、本実施形態では、本発明の変速機を減速機９に適用している場合について説明しているが、これには限定されず、変速機を増速機に適用するようにしてもよい。

図２に示すように、減速機９は、ケーシング１１と、１組の揺動歯車機構から成る歯車機構１２とを備えている。歯車機構１２は、入力軸（第１の軸、一方の軸）２０と、傾斜軸２１と、出力軸（第２の軸、他方の軸）３０と、第１の歯車（第１の傘歯車）４０と、第２の歯車（第１の傘歯車）５０と、揺動歯車（第２の傘歯車）６０とを備えている。

入力軸２０は、駆動モータ８の駆動軸８ａに接続されており、例えば転がり軸受から成る軸受２２を介して第１の歯車４０及び第２の歯車５０と同軸に回転自在に設けられている。出力軸３０は、複数のリンク６２１〜６２６のいずれかに接続されており、入力軸２０と同軸になるように、例えば転がり軸受から成る軸受３１を介してケーシング１１に回転自在に設けられている。また、出力軸３０は、第２の歯車５０又は揺動歯車６０のいずれか一方と一体回転するようになっており、本実施形態では第２の歯車５０と一体回転するようになっている。各減速機９は、駆動モータ８から入力される回転を減速して、連結されたリンク６２１〜６２６に各々伝達するようになっている。即ち、減速機９は、歯車機構１２を１組以上備え、入力軸２０に入力された回転を減速し、出力軸３０から出力するようになっている。

第１の歯車４０は、軸方向の一方側を指向する歯４１を有すると共に、ケーシング１１に固定されている。歯４１は、歯数がＺ１で、後述する所定高さ（図４中、基準点４２）より先端側に形成される歯先部４１ａと、所定高さより歯元側で歯先部４１ａ同士の間に形成される歯底部４１ｂと、を複数有して円環状に形成されている（図５参照）。第２の歯車５０は、第１の歯車４０に対向する歯５１を有すると共に、第１の歯車４０と同軸に設けられ、出力軸３０に固定されている。また、歯４１の歯底部４１ｂには、後述する逃げ部４４が形成されている。これらの歯車４０，５０を構成する材質としては、高強度歯車鋼から低コストの一般鋼、非鉄金属や焼結材や樹脂等、一般的に使用される材質を適用することができる。尚、図２（ｂ）においては、逃げ部４４を形成する前の状態を示している。

歯５１は、歯数がＺ２で、所定高さより先端側に形成される歯先部５１ａと、所定高さより歯元側で歯先部５１ａ同士の間に形成される歯底部５１ｂと、を複数有して円環状に形成されている。歯５１の歯底部５１ｂには、後述する逃げ部５４が形成されている。また、図２（ｂ）においては、逃げ部５４を形成する前の状態を示している。尚、第１の歯車４０の歯４１の歯数Ｚ１と、第２の歯車５０の歯５１の歯数Ｚ２とは、異なっていても同数でもよい。また、各歯面に対して、歯形の寸法誤差や組立誤差等による片当たりを軽減するクラウニング加工等を施してもよい。

揺動歯車６０は、第１の歯車４０及び第２の歯車５０の間に配置され、傾斜軸２１に対して回転自在に設けられ、第１の歯車４０及び第２の歯車５０に噛合して相対回転可能になっている。揺動歯車６０は、第１の歯車４０の歯４１に噛合する第１の歯６１と、第２の歯車５０の歯５１に噛合する第２の歯６２とを備え、両面に歯面が円環状に形成されている。第１の歯６１は、歯数がＺ１＋１（第１の歯車４０との歯数差が１）となっており、所定高さ（図４中、基準点６３）より先端側に形成される歯先部６１ａと、所定高さより歯元側で歯先部６１ａ同士の間に形成される歯底部６１ｂとを備えている。第２の歯６２は、歯数がＺ２＋１（第２の歯車５０との歯数差が１）となっており、所定高さより先端側に形成される歯先部６２ａと、所定高さより歯元側で歯先部６２ａ同士の間に形成される歯底部６２ｂとを備えている。更に、第２の歯６２は、第１の歯６１の第１の歯車４０の歯４１との噛合部位の径方向及び軸方向の反対側で、第２の歯車５０に噛合するようになっている。

揺動歯車６０は、略円筒形状のホルダ９０の外周側に、ホルダ９０と同軸になるようにねじ止め、あるいは溶接や接着等によって固着されている。ホルダ９０は、傾斜軸２１に対して、例えば転がり軸受から成る軸受９１，９２を介して回転自在に軸支されている。傾斜軸２１は、入力軸２０に対して傾斜角θ１だけ傾斜し、入力軸２０の出力軸３０側の端部に一体形成されている。あるいは、傾斜軸２１を入力軸２０とは別部材として形成し、入力軸２０に対して溶接等により一体化してもよい。軸受９１，９２の内輪部は、傾斜軸２１の基端部の段部２１ａに当接して軸方向に固定されている。また、軸受９１，９２の外輪部は、ホルダ９０の出力軸３０側に形成されたストッパ９０ａに当接して軸方向に固定されている。これにより、軸受９１，９２は、軸方向の両側から挟まれて保持されている。

ここで、揺動歯車６０の自転の回転中心軸である傾斜回転軸７１、即ち傾斜軸２１の中心軸である傾斜回転軸７１は、入力軸２０の回転中心軸である入力回転軸７０に対して、一定の傾斜角θ１だけ傾斜している。また、これら傾斜回転軸７１と入力回転軸７０との交点である基準点７２は、揺動歯車６０の軸方向の中心位置に配置されている。このため、入力軸２０が回転すると、傾斜軸２１は傾斜角θ１だけ傾斜したまま基準点７２（入力回転軸７０）を中心に公転する。同時に、傾斜軸２１に回転可能に支持される揺動歯車６０は、傾斜回転軸７１を中心に自転しながら入力回転軸７０を中心に揺動しながら公転する。これにより、揺動歯車６０は、第１の歯車４０及び第２の歯車５０に対して、常に一定の傾斜角θ１だけ傾斜して噛合するようになっている。

図２（ｂ）は、逃げ部４４，５４を形成する前の歯車機構１２を示している。第１の歯車４０と揺動歯車６０とは、傾斜角θ１だけ傾斜した状態で配置されている。これにより、歯４１及び第１の歯６１は、歯先部４１ａ，６１ａと歯底部４１ｂ，６１ｂとが最も深く噛み合う最噛合位置と、最噛合位置の反対側で歯先部４１ａ，６１ａ同士がすれ違うすれ違い位置と、を形成するようになっている。更に、これら歯４１及び第１の歯６１は、すれ違い位置の両側で歯先部４１ａ，６１ａ同士が接触する第１噛合領域と、第１噛合領域よりも最噛合位置側で互いの歯先部４１ａ，６１ａと歯底部４１ｂ，６１ｂとが接触する第２噛合領域と、を形成する。

同様に、第２の歯車５０の歯５１と揺動歯車６０の第２の歯６２とは、歯先部５１ａ，６２ａと歯底部５１ｂ，６２ｂとが最も深く噛み合う最噛合位置と、最噛合位置の反対側で歯先部５１ａ，６２ａ同士がすれ違うすれ違い位置と、を形成する。更に、これら歯５１及び第２の歯６２が、すれ違い位置の両側で歯先部５１ａ，６２ａ同士が接触する第１噛合領域と、第１噛合領域よりも最噛合位置側で互いの歯先部５１ａ，６２ａと歯底部５１ｂ，６２ｂとが接触する第２噛合領域と、を形成する。

具体的には、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１とは、半ピッチ位相がずれて配置されており、図２（ｂ）の紙面上方の基準位相（最噛合位置）では、半ピッチ位相がずれて深く噛み合っている。また、図２（ｂ）で正面となる基準位相に対して±９０度（第１噛合領域と第２噛合領域との境界位置）の近傍では、歯４１及び第１の歯６１は、１／４ピッチ位相がずれて浅く噛み合っている。

更に、図２（ｂ）の紙面下方である基準位相に対して±１８０度（すれ違い位置）では、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１とは、同位相となって歯先部４１ａ，６１ａの先端同士が接触している。そして、これらの間の位相においては、徐々に歯４１と第１の歯６１とが位相を変化させて噛み合い深さを変化させることで、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１とは、ほぼ全周において接触するようになっている。同様に、第２の歯車５０の歯５１と揺動歯車６０の第２の歯６２も、徐々に歯５１と第２の歯６２とが位相を変化させて噛み合い深さを変化させることで、歯５１及び第２の歯６２が、ほぼ全周において接触するようになっている。

ここで、第１の歯車４０及び揺動歯車６０のほぼ全周において、第１の歯車４０の歯４１と相手側である揺動歯車６０の第１の歯６１とが接触する原理について、図３を参照しながら説明する。尚、ここでは、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１との接触について説明するが、第２の歯車５０の歯５１と揺動歯車６０の第２の歯６２との接触についても同様である。

図３に示すように、第１の歯車４０の入力回転軸７０をＺｐ軸、揺動歯車６０の傾斜回転軸７１をＺｑ軸とし、Ｚｑ軸のＺｐ軸に対する傾斜角度をη、基準点７２を原点Ｏ、Ｚｐ軸，Ｚｑ軸を含む面と直交する方向に共通のＸ軸をとる。そして、ＸＹｐＺｐ座標系と、ＸＹｑＺｑ座標系と、を設定する。すると、第１の歯車４０及び揺動歯車６０を半径Ｒとしたときの交差断面の外周が楕円Ｓとなる。

次に、ＸＹｐ面、ＸＹｑ面上の半径Ｒの円周（基準ピッチ円と呼ぶ）上をＹｐ軸、Ｙｑ軸上から時計回りに等速運動する点Ｐ，Ｑ（歯の基準点と呼ぶ）を考え、楕円Ｓ上を運動する点Ｃ、点ＣからＸＹｐ面、ＸＹｑ面に下ろした垂線の足を点Ｐ´，Ｑ´とする。第１の歯車４０の歯数をＺ、揺動歯車６０の歯数をＺ＋ｎ（歯数差ｎ＝１）とすると、点Ｐの位相は、φｐ＝２πｔ／Ｚ（ｔ：媒介変数）と表すことができ、点Ｑの位相は、φｑ＝２πｔ／（Ｚ＋１）（ｔ：媒介変数）と表すことができる。

ここで、点Ｐ´，点Ｑ´の位相を、共に、φｃ＝２πｔ／（Ｚ＋１／２）とする。そして、点Ｐ，点Ｑを原点とする円柱面上の移動座標系ｘｐｙｐ，ｘｑｙｑを考える。これらの座標系上で点Ｃの描く軌跡は、（２πｔ／（Ｚ（Ｚ＋１／２）），Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（２πｔ／（Ｚ＋１／２）））、（−２πｔ／（（Ｚ＋１）（Ｚ＋１／２））,−Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（２πｔ／（Ｚ＋１／２）））となる。即ち、ｙｐ＝Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（ｘｐＺ）、ｙｑ＝−Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（ｘｑ（Ｚ＋１））である。これを第１の歯車４０と揺動歯車６０の歯形とすると、点Ｃを噛み合い点として連続して接触させることができる。つまり、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１とを、ほぼ全周において接触させることができる。尚、これらの歯形は設計上の歯形であり、後述するように、それぞれ第１の歯車４０の歯４１の基準歯形４３、揺動歯車６０の第１の歯６１の基準歯形６４となる。

次に、第１の歯車４０の歯４１の歯先部４１ａと、揺動歯車６０の第１の歯６１の歯底部６１ｂと、を接触させる原理について、図４を参照しながら説明する。

上記に従って、第１の歯車４０と揺動歯車６０の基準歯形４３，６４を形成する。その場合、図４（ａ）に示すように、Ｙｐ，Ｙｑ方向の位相（すれ違い位置）では、基準点（所定高さ）４２，６３から高さＲｔａｎ（η／２）の歯先部４１ａ，６１ａ同士が噛み合い点８１で接するようになる。そして、すれ違い位置の両側からＸ軸方向に回るにつれて、図４（ｂ）（ｃ）のように第１噛合い領域を推移する（歯先部４１ａ，６１ａ同士が１点接触）。しかし、Ｘ軸方向での境界位置の近傍（図４（ｃ）参照）までの歯先部４１ａ，６１ａは凸形状であるが、これより歯元側の歯底部４１ｂ，６１ｂは上述のコサイン関数は凹形状になっており、干渉が起きる。そこで、本実施形態では、境界位置の近傍での噛み合い点８１を噛み合い基準点（基準位置）とする。そして、これより歯元側の歯底部４１ｂ、６１ｂの歯型曲線は、噛み合い基準点より先端側の歯先部４１ａ，６１ａが互いの相手の歯先部４１ａ，６１ａの周りを動く軌跡の外接線（通過領域に倣わせた凹形状）として求めた曲線としている。

そのため、図４（ｄ）（ｅ）に示すように、第２噛合い領域での噛み合い点は互いの歯先部４１ａ，６１ａと歯底部４１ｂ，６１ｂとが噛み合うので、接触点８３，８４で示す２点が同時に噛み合うようになる。尚、厳密に言えば、相互の歯先部４１ａ，６１ａの凸歯形は同一円柱面上にあるわけではないので、歯形曲線と原点を結んだ曲面を歯形として、その外接曲面と円柱面の交線を歯元側の歯底部４１ｂ，６１ｂの歯形としている。

このように、本実施形態に係る歯車機構の第１の歯車４０と揺動歯車６０とをほぼ全周に亘って接触させることで、伝達トルクが分担され、非常に大きな負荷容量を小型軽量の歯車機構で得ることができる。また、圧力角は、歯数Ｚを大きくするほど、傾斜角ηを大きくするほど小さくなるので、適切な圧力角を設定することが可能になる。更に、図４（ａ）〜（ｅ）に示すように、ここでの基準歯形４３，６４は噛み合い基準点前後の曲線がほぼ直線に近い。特に噛み合い基準点より深く噛み合う位相では、歯先部４１ａ，６１ａと歯底部４１ｂ，６１ｂ同士が２点でしかも凸面と凹面で噛み合うため、接触面圧が低くなる。したがって、歯面応力が小さく摩耗が少ない歯形とすることができる。

また、噛み合い基準点での歯厚は上記の式から各歯のピッチ２π／Ｚ、２π／（Ｚ＋１）の約１／４となっており、歯強度がほぼ等しくなっている。従って、どちらか弱い方によって負荷トルクが制限されることがなく最適なバランスが得られる。尚、歯先部４１ａ，６１ａの歯形を求めるための点Ｃの位相角度φｃは、前述の式に限らない。例えば、φｃ＝（２Ｚ＋１）πｔ／（Ｚ（Ｚ＋１））とすれば、ｙｐ＝Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（ｘｐ（Ｚ＋１／２））,ｙｑ＝−Ｒｔａｎ（η／２）ｃｏｓ（ｘｑ（Ｚ＋１／２））となり、両歯車４０，６０の噛み合い基準点での歯厚を等しくできる。その他、φｐ＞φｃ＞φｑで連続でさえあればよい。

尚、第２の歯車５０の歯５１と揺動歯車６０の第２の歯６２についても、歯数が異なるだけで、同様の作用及び効果を得ることができるので、詳細な説明は省略する。

以上の説明は、歯数差ｎが１の場合についてのものであるが、歯数差ｎを２とした場合についても、例えば、±１８０／ｎ度の範囲に亘って連続的に噛み合う歯車機構１２を実現可能である。即ち、各歯車の基準歯形において、各歯車の歯同士が最も接近する方向を基準位相（０度方向）とする。そして、歯数差をｎとした場合に、基準位相に対して±９０／ｎ度方向付近で噛み合う凸面状の歯形の歯先部を設ける。更に、基準位相に対して±９０／ｎ度方向付近より基準位相側では各歯車の少なくとも一方の歯先部と連続的に噛み合う歯形の歯元部を設ける。また、歯先部の凸面状の歯形は、±１８０／ｎ度方向付近から±９０／ｎ度方向付近まで歯先部同士が連続的に噛み合う形状にする。但し、歯数差ｎが大きいと、通常の歯車機構と噛み合う歯数が変わらなくなってしまうので、歯数差ｎは、１又は２が好ましい。

尚、本実施形態では、第１の歯車４０の歯４１における上述の歯形を、第１の歯車４０の歯４１の基準歯形４３としている。また、揺動歯車６０の第１の歯６１における上述の歯形を、揺動歯車６０の第１の歯６１の基準歯形６４としている。即ち、これら基準歯形４３，６４は、第１の歯車４０と揺動歯車６０とが、互いに最も深く噛み合う際に互いの歯先部４１ａ，６１ａと歯底部４１ｂ，６１ｂとが接触する形状である（図４（ｅ）参照）。換言すると、第１の歯車４０の歯４１の基準歯形４３は、揺動歯車６０の第１の歯６１の第１の歯車４０に対する相対的な移動軌跡、即ち第１の歯６１の動く軌跡の外接線（通過領域に倣わせた形状）となっている。また、揺動歯車６０の第１の歯６１の基準歯形６４は、第１の歯車４０の歯４１の揺動歯車６０に対する相対的な移動軌跡、即ち歯４１の動く軌跡の外接線（通過領域に倣わせた形状）となっている。また、基準歯形４３，６４と実際の歯形とは必ずしも一致はせず、本実施形態では、第１の歯車４０の実際の歯形は、基準歯形４３に対して後述する逃げ部４４を有する点で形状を異にしている。

上述した歯車機構１２を有するアクチュエータ１０の減速機９による減速動作について、図２を援用して説明する。まず、入力軸２０が１回転すると、揺動歯車６０が１回揺動運動する。このとき、揺動歯車６０は固定された第１の歯車４０に対して３６０／（Ｚ１＋１）だけ公転する。一方、第２の歯車５０と揺動歯車６０との間にも、揺動による公転が生じる。即ち、この構成は、揺動歯車６０の公転を第２の歯車５０により取り出すようにした構成である。このようなタイプの減速比は、１−（Ｚ１（Ｚ２＋１））／（（Ｚ１＋１）Ｚ２）で計算できることが知られている。例えば、Ｚ１＝２４、Ｚ２＝４８の時、１／５０の減速比が得られる。また、例えば、Ｚ１＝４８、Ｚ２＝４９とすれば、１／２４０１という大減速比も可能であり、このタイプの減速機は、１／２０程度の低減速比から数千分の１という大減速比まで、広い範囲の減速比を一段で実現することが可能になる。

次に、本発明の特徴的部分である歯車機構１２の各歯車の歯形について、図５を用いて詳細に説明する。図５（ａ）に示すように、第１の歯車４０の歯４１の基準歯形４３の歯底部４１ｂには、逃げ部４４が形成されている。逃げ部４４は、図５（ｂ）に示すように、歯底部４１ｂにおける内接球４１ｃの直径ｄ１よりも周方向に広い範囲（幅Ｗ１）で、揺動歯車６０の第１の歯６１の歯先部６１ａが接触しないように窪んだ形状となっている。逃げ部４４の深さは、基準歯形４３の歯底部４１ｂの最も低い位置から深さＤ１としている。また、歯底部４１ｂにおける内接球４１ｃは、歯底部４１ｂの最も急峻な位置（最下の歯底）における最大の内接球４１ｃとしている。本実施形態では、逃げ部４４は断面矩形状で、歯４１に沿って歯幅方向の全体に亘って形成されている。

本実施形態では、逃げ部４４の深さＤ１は、０を超えた適宜な一定値としている。また、逃げ部４４の幅Ｗ１も一定値としている。このため、逃げ部４４の底面及び側面は互いに直交した平面となっている。但し、これには限られず、深さＤ１及び幅Ｗ１は適宜異なるようにしてもよく、例えば、内径側から外径側に向けて深さＤ１及び幅Ｗ１の少なくとも一方を拡大あるいは縮小させた形状としてもよい。

また、本実施形態では、逃げ部４４は、基準歯形４３における圧力角α１が所定角度、例えば４５度より大きい領域に形成されている。ここで、圧力角α１が略４５度を超える範囲における歯の噛合部では、歯のトルク伝達への寄与が漸減し、圧力角α１が９０度になる歯底では、トルク伝達が行われなくなる。このため、逃げ部４４を圧力角α１が４５度より大きい領域に形成することにより、逃げ部４４の形成による噛合い領域の減少がトルク伝達へ与える影響を抑えながら、逃げ部４４の幅Ｗ１を最大限大きくすることができる。尚、本実施形態では、逃げ部４４は、圧力角α１の所定角度を４５度として、それより大きい領域に形成されているが、４５度に限られないのは勿論であり、適宜変更することができる。

上述した本実施形態の歯車機構１２の第１の歯車４０の作製手順について、図６（ａ）に基づいて説明する。まず、基準歯形４３の歯底部４１ｂにおける内接球４１ｃの直径ｄ１よりも太いエンドミルを利用して、エンドミルの長手方向を第１の歯車４０の径方向にした状態で歯底部４１ｂ以外の基準歯形４３を切削加工する。内接球４１ｃの直径ｄ１よりも太いエンドミルでは、基準歯形４３の歯底部４１ｂを切削加工することはできないので、歯底部４１ｂは適宜切削する。

図６（ａ）に示すように、逃げ部４４の幅Ｗ１と同等の直径を有するフラットエンドミル１００を用いて、フラットエンドミル１００の長手方向を第１の歯車４０の軸方向に平行にした状態で、歯底部４１ｂを１箇所ずつ切削加工して逃げ部４４を形成する。この時のフラットエンドミル１００の移動方向は、図６（ａ）の矢印に示すように外周側から内周側としたり、あるいは内周側から外周側にすることができる。全ての歯底部４１ｂについて逃げ部４４を切削することにより、第１の歯車４０が作製される。

尚、本実施形態では、第１の歯車４０を作製する際に、まず歯底部４１ｂを有する歯車を作製し、その歯底部４１ｂを切削加工して逃げ部４４を形成する手順について説明した。しかしながら、第１の歯車４０の作製手順としては、これに限られず、一旦歯底部４１ｂを作製することなく、最初から歯先部４１ａと逃げ部４４とを並行して削り出すようにしてもよい。

上述したように、本実施形態の歯車機構１２によれば、基準歯形４３の歯底部４１ｂにおける内接球４１ｃの直径ｄ１よりも周方向に広い逃げ部４４を有している。このため、逃げ部４４を有さずに内接球４１ｃの直径ｄ１よりも太い工具を使用できない場合に比べて、歯４１を作製する際の工具サイズを大型化することができる。

加工に使用する工具の刃径を太くすると、工具剛性が高くなり、加工時の工具の倒れ、ブレ等を小さく抑えることができ、安定した切削が可能となる。よって、安定した切削により適切な切削速度で加工することで加工面精度が向上し、歯形精度を向上することができる。また、歯形精度が向上することにより、噛合部のバックラッシの発生や、噛み合い歯数が減少することによる伝達トルクの低下等を抑制することができる。加工に使用する工具の刃径を太くすることにより、工具寿命を向上することができる。また、工具の刃径を太くすることで切削速度を上げることも可能になり、その場合は生産性の向上に寄与する。

また、本実施形態の歯車機構１２によれば、第１の歯車４０は、揺動歯車６０の第１の歯６１の歯先部６１ａが接触しないように窪んだ形状の逃げ部４４を有している。このため、逃げ部４４を有さずに第１の歯６１の歯先部６１ａを縮小する場合に比べて、十分な予圧を確保することができる。即ち、第１の歯６１の歯先部６１ａを縮小すると、第１の歯車４０の歯４１の全てに対して接触できなくなる。これに対し、歯先部６１ａを縮小せず歯４１に逃げ部４４を形成すると、歯先部６１ａは歯４１の逃げ部４４に対してのみ接触せず、それ以外の領域では歯４１に対して接触可能になる。これにより、噛み合い歯数が確保されるので、噛み合い歯数が減少することによる伝達トルクの低下や、噛合部のバックラッシの発生等を抑制することができる。また、歯先部６１ａを縮小しないので、圧力角に対する影響も最小限に抑えることができ、性能低下を抑えることができる。

また、本実施形態の歯車機構１２によれば、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１との間に潤滑剤を塗布する場合、逃げ部４４を潤滑剤溜まりとして作用させることができる。これにより、逃げ部４４を有しない場合に比べて、潤滑性能を長期間維持することができる。

また、本実施形態の歯車機構１２によれば、逃げ部４４は、基準歯形４３における圧力角α１が４５度より大きい領域に形成されている。このため、逃げ部４４の形成による噛合い領域の減少がトルク伝達へ与える影響を抑えながら、逃げ部４４の幅Ｗ１を最大限大きくすることで、加工に使用する工具の刃径を太くすることができる。

尚、上述した歯車機構１２では、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１との関係についての効果を述べているが、第２の歯車５０の歯５１と揺動歯車６０の第２の歯６２との関係についても同様の効果を奏することができる。

本実施形態の歯車機構１２では、逃げ部４４は断面矩形状である場合について説明したが、これには限定されない。例えば、図６（ｂ）に示すように、歯幅方向に沿った断面円弧形状の角部４４ａを有する逃げ部４４としてもよい。この場合、同じ断面形状の先端部を有するラジアスエンドミル１０１を使用して、逃げ部４４を切削加工することができ、加工工具の選択肢を増やすことができる。

また、例えば、図７（ａ）に示すように、歯底部４１ｂの内接球４１ｃの直径ｄ１より大きな直径を有する内接球４１ｄの移動軌跡により逃げ部４４を形成するようにしてもよい。この場合、図７（ｂ）に示すように、直径ｄ１より大きな直径の先端部を有するボールエンドミル１０２を使用して、逃げ部４４を切削加工することができ、加工工具の選択肢を増やすことができる。

また、本実施形態の歯車機構１２では、逃げ部４４，５４は第１の歯車４０及び第２の歯車５０のみに形成された場合について説明したが、これには限定されない。例えば、第１の歯車４０及び第２の歯車５０に加えて、揺動歯車６０に形成してもよい。即ち、第１の歯車４０の歯４１、第２の歯車５０の歯５１、揺動歯車６０の第１の歯６１及び第２の歯６２の４箇所の歯のうち、少なくとも１つに逃げ部が形成されていればよい。

例えば、図８（ａ）に示すように、第１の歯車４０の歯４１と揺動歯車６０の第１の歯６１との両方の歯車に、逃げ部４４，６５が形成されるようにしてもよい。この場合、例えば、図８（ｂ）に示すように、フラットエンドミル１００により第１の歯６１の歯底部６１ｂに逃げ部６５を形成する。これにより、逃げ部４４，６５を有さずに歯４１の歯先部４１ａ及び第１の歯６１の歯先部６１ａを縮小する場合に比べて、十分な予圧を確保することができる。これにより、噛合部のバックラッシの発生や、噛み合い歯数が減少することによる伝達トルクの低下等を抑制することができる。

また、本実施形態の歯車機構１２では、揺動歯車機構として、出力軸３０が第２の歯車５０に直結された構成である場合について説明したが、これには限定されない。例えば、出力軸３０は、揺動歯車６０に自在継手等により連結されて回転されるようにしてもよい。この場合、第２の歯車５０はケーシング１１に固定し、第１の歯車４０と第２の歯車５０の歯数は同じにし、揺動歯車６０の第１の歯６１と第２の歯６２との歯数も同じにする。あるいは、例えば、第２の歯車５０を有さずに、出力軸３０は揺動歯車６０に自在継手等により連結されて回転されるようにしてもよい。

尚、本実施形態の歯車機構１２では、歯形の加工を、エンドミル等の工具の回転により切削加工する例を示したが、これには限定されず、放電加工や歯切り盤、鍛造等による加工を適用してもよい。例えば、ワイヤ放電加工を適用した場合は、ワイヤ径を太くすることができるので、エンドミルを適用した場合と同様に歯形精度の向上を図ることができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態に係るロボット装置６５０について、図１を援用すると共に、図９を参照しながら説明する。第２実施形態に係るロボット装置６５０は、アクチュエータ１１０の減速機１０９の構成が第１実施形態と相違する。そのため、第２実施形態においては、第１実施形態と相違する減速機１０９を中心に説明し、第１実施形態と同様の構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図９に示すように、本実施形態の減速機１０９は、第１実施形態に対して、揺動歯車１６０の第１の歯１６１と第２の歯１６２とが薄肉化されたフランジ（弾性支持部）１６６，１６７により別々に支持されている点で異なっている。即ち、第１の歯１６１はフランジ１６６により支持され、第２の歯１６２はフランジ１６６に軸方向に間隔を空けて設けられるフランジ１６７に支持されており、第１の歯１６１と第２の歯１６２とが軸方向に互いに接離可能に弾性的に移動可能になっている。また、第１の歯車４０と第２の歯車５０とは、揺動歯車１６０を軸方向に挟み込んで予圧を与えるように設置されている。

本実施形態の歯車機構１１２によれば、第１の歯車４０と第２の歯車５０とから揺動歯車１６０に与えられた予圧により、第１の歯１６１及び第２の歯１６２が軸方向に押圧され、各フランジ１６６，１６７が弾性変形する。これにより、予圧を吸収できると共に、各歯の間での予圧を適切な大きさに維持することができる。このため、フランジ１６６，１６７を有さない場合に比べて、適切な予圧を維持することができ、噛合部のバックラッシの発生や、噛み合い歯数が減少することによる伝達トルクの低下等を抑制することができる。

上述したように、第１及び第２実施形態のアクチュエータ１０，１１０によれば、小型で高負荷容量、高剛性、高効率な減速機９，１０９と駆動モータ８とを一体化しているので、小型で高性能なアクチュエータ１０，１１０を得ることができる。また、ロボットアーム６０１として垂直多関節型の６軸多関節ロボットアームを適用した場合について説明したが、これには限られない。例えば、５軸や７軸、あるいは水平多関節ロボット、直交ロボット、多関節ロボット以外のロボットにおいても、適用することができる。更に、このアクチュエータ１０，１１０をロボットアーム６０１の関節６１１〜６１６に用いることで、ロボットアーム６０１を高性能化することが可能になる。また、本発明はロボットアーム６０１にかぎらず、他の用途、例えば電動車両の駆動やベルトコンベヤ等、小型大トルクが必要なものに好適である。

また、第１及び第２実施形態のように減速機９，１０９と駆動モータ８とを一体化せずに、減速機９，１０９の入力軸２０にベルトとプーリ等の伝達部材を用いて、別体のモータで駆動するようにして、アクチュエータを構成してもよい。この場合、一体化する場合よりも多種類のモータと組み合わせることが容易になる。

また、上述した第１及び第２実施形態では、減速機９，１０９は１組の歯車機構１２，１１２を備えているが、これには限られず複数の歯車機構を備えるようにしてもよい。

また、上述した第１及び第２実施形態では、歯車機構１２，１１２を揺動歯車機構として減速機９，１０９に適用しているが、これには限られず、揺動歯車機構以外の歯車機構の全般に適用することができる。

８…駆動モータ、８ａ…駆動軸、９…変速機（減速機）、１０…アクチュエータ、１１…ケーシング、１２…歯車機構、２０…入力軸（第１の軸、一方の軸）、２１…傾斜軸、３０…出力軸（第２の軸、他方の軸）、４０…第１の歯車（第１の傘歯車）、４１…歯、４１ａ…歯先部、４１ｂ…歯底部、４１ｃ…内接球、４３…基準歯形、４４…逃げ部、５０…第２の歯車（第１の傘歯車）、５１…歯、６０…揺動歯車（第２の傘歯車）、６１ａ…歯先部、６１ｂ…歯底部、６４…基準歯形、６５…逃げ部、１０９…変速機（減速機）、１１０…アクチュエータ、１１２…歯車機構、１６０…揺動歯車（第２の傘歯車）、１６６，１６７…フランジ（弾性支持部）、６０１…多関節ロボットアーム、６１１〜６１６…関節、６２１〜６２６…リンク、ｄ１…内接球の直径、α１…圧力角

Claims (9)

1. 第１の傘歯車と、前記第１の傘歯車に噛合して相対回転可能な第２の傘歯車と、を備え、
   前記第１の傘歯車と前記第２の傘歯車とのうちの少なくとも一方の傘歯車の歯形は、互いに最も深く噛み合う際に互いの歯先部と歯底部とが接触する形状である基準歯形の前記歯底部に、前記歯底部における内接球の直径よりも周方向に広い範囲で、他方の傘歯車の前記歯先部が接触しないように窪んだ形状の逃げ部を有する歯形である、
   ことを特徴とする歯車機構。
2. 前記逃げ部は、前記基準歯形における圧力角が所定角度より大きい領域に形成される、
   ことを特徴とする請求項１記載の歯車機構。
3. 前記逃げ部は、前記第１の傘歯車と前記第２の傘歯車との両方の傘歯車の歯形に設けられる、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の歯車機構。
4. 軸方向の一方側を指向する歯を有し、ケーシングに固定された第１の歯車と、
   前記第１の歯車と同軸で軸方向に対向して配置されると共に、前記第１の歯車に対向する歯を有し、前記ケーシングに対して回転自在かつ軸方向に相対的に固定された第２の歯車と、
   前記第１の歯車及び前記第２の歯車と同軸に設けられた回転自在な第１の軸と、
   前記第１の軸に対して傾斜して設けられた傾斜軸と、
   前記第１の歯車及び前記第２の歯車の間に配置され、前記傾斜軸に対して回転自在に設けられると共に、前記第１の歯車及び前記第２の歯車に対して一定の傾斜角で噛合する揺動歯車と、
   前記第１の軸と同軸に設けられると共に、前記第２の歯車又は前記揺動歯車と一体回転する第２の軸と、を備え、
   前記第１の歯車及び前記第２の歯車の少なくとも一方は前記第１の傘歯車であり、前記揺動歯車は前記第２の傘歯車である、
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の歯車機構。
5. 前記揺動歯車は、前記第１の歯車に噛合する歯と、前記第２の歯車に噛合する歯とを、軸方向において互いに接離可能に弾性的に支持する弾性支持部を備える、
   ことを特徴とする請求項４記載の歯車機構。
6. 軸方向の一方側を指向する歯を有し、ケーシングに固定された第１の歯車と、
   前記第１の歯車と同軸に設けられた回転自在な第１の軸と、
   前記第１の軸に対して傾斜して設けられた傾斜軸と、
   前記傾斜軸に対して回転自在に設けられると共に、前記第１の歯車に対して一定の傾斜角で噛合する揺動歯車と、
   前記第１の軸と同軸に設けられると共に、前記揺動歯車と一体回転する第２の軸と、を備え、
   前記第１の歯車は前記第１の傘歯車であり、前記揺動歯車は前記第２の傘歯車である、
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の歯車機構。
7. 請求項４乃至６のいずれか１項に記載の歯車機構を１組以上備え、前記第１の軸及び前記第２の軸のうち一方の軸に入力された回転を変速し、他方の軸から出力する、
   ことを特徴とする変速機。
8. 駆動モータと、前記駆動モータの駆動軸に前記一方の軸が連結された請求項７記載の変速機と、を備える、
   ことを特徴とするアクチュエータ。
9. 複数のリンクを互いに連結する複数の関節を備えると共に、前記複数の関節のうちの少なくとも１つの関節に請求項８記載のアクチュエータを備える、
   ことを特徴とする多関節ロボットアーム。

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