JP2015224956A - 光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法、及び該光散乱性光学薄膜として用いられる光取り出し部材 - Google Patents

Abstract

【課題】内部で光散乱を生じる光散乱性光学薄膜の屈折率をより正確に測定可能な方法を提供する。
【解決手段】光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法は、高屈折率光散乱層の少なくとも反射光を測定し、該反射光の測定結果及び式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、高屈折率光散乱層の光学特性を求める。

ここで、

であり、Ｒ_０は光散乱層２２の反射率、ｎは光散乱層２２の屈折率、ｎ_０は光散乱層２２と接する媒質３０の屈折率、ｎ_１は光散乱層２２と接する基材２１の屈折率、γは光散乱層２２の光散乱係数、ｄは光散乱層２２の厚さ、λは反射率の測定に用いられる光の波長である。
【選択図】図３

Description

本発明は、例えば面発光体の光取り出し部材などに用いられる光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法に関する。

有機エレクトロルミネッセンス素子（以下、有機ＥＬ素子）は、一般的に、有機ＥＬ層の一方の面上に透明電極が、他方の面上に反射電極がそれぞれ配置された面発光体である。有機ＥＬ素子は、バックライトや照明光源などへの応用が期待されている。

しかしながら、有機ＥＬ素子は、光取り出し効率が比較的低い（２０〜３０％程度）。その理由は、有機ＥＬ層内の発光部の屈折率が約１．７５〜２．０と高いため、有機ＥＬ素子の発光部の光が高屈折率材質から低屈折率層へ進む場合（例えば、透明電極からガラス基板へ進む場合、あるいはガラス基板から大気へ進む場合）、それらの界面に対して臨界角を超えて入射する光は、全反射して、外部に出射できないからである。

有機ＥＬ素子における上述のような問題を解消するために、従来より、以下のような構成が知られている。

すなわち、透明電極において有機ＥＬ層とは反対側の面に、高屈折率層を設けるとともに、該高屈折率層において前記透明電極とは反対側の面に光の進行方向を乱す領域を設ける構成が知られている。また、他の対策として、透明電極において有機ＥＬ層とは反対側の面に、光の進行方向を乱す領域を設ける構成も知られている。これらの構成により、透明電極とガラス基板との界面や、ガラス基板と大気との界面において、全反射の影響が低減される。よって、上述の構成により、光取り出し効率を向上することができる。

なお、前記高屈折率層として、バインダとしての樹脂内に、該樹脂よりも屈折率が高く且つ光の波長よりも粒径が小さい微粒子を分散させることにより、屈折率が調整された複合材料を用いる場合がある。このような構成の場合には、微粒子の粒径や分散の度合いによって発生量は変化するが、レイリー散乱と呼ばれる光散乱が生じる。

また、前記光の進行方向を乱す領域として、バインダとしての樹脂内に、該樹脂とは異なる屈折率を有する微粒子を分散させて光散乱を積極的に生じさせることにより、光の進行方向を乱す、光散乱層を用いる場合がある。なお、高屈折率層内の微粒子の粒径や分散の度合いを調整して該高屈折率層に光散乱を積極的に生じさせることにより、該高屈折率層に光散乱の機能を持たせるようにしてもよい。

上述のような構成を有する高屈折率層及び光散乱層において、光取り出し効率に大きく影響する光学特性は、屈折率及び光散乱の性能（例えば光散乱係数など）を示すパラメータである。したがって、光取り出し効率の向上を図るためには、高屈折率層及び光散乱層において、屈折率及び光散乱の性能を示すパラメータを、精度良く測定して評価する必要がある。

例えば、屈折率の測定を行う場合には、特許文献１、２に開示されているような測定方法などが知られている。特許文献１には、樹脂内に、該樹脂よりも屈折率が高く且つ光の波長よりも粒径が小さい微粒子を分散させることにより得られる高屈折率透明層の屈折率を、アッベ屈折計を用いて測定する点が開示されている。なお、特許文献１には、光散乱層も兼ねる透明層のヘーズ値を、光散乱の性能を示すパラメータとして測定する点も開示されている。

また、特許文献２には、屈折率調整用の充填剤を分散させた複合薄膜の屈折率を、エリプソメータを用いて測定する点が開示されている。

ここで、ガラスやプラスチックの基材上に設けられた薄膜の反射率は、光入射物質と薄膜との界面における光反射と、該界面を透過した後に薄膜と基材との界面で反射して光入射物質と薄膜との界面を透過する光との干渉を考慮して、下記の（２−１）式によって求められる。一般的には、透明層及び光散乱層の反射光または透過光、もしくはその両方を利用した分光解析を行うことにより、屈折率が求められる。

ここで、

Ｒ_０は光学薄膜の反射率、ｎは光学薄膜の屈折率、ｎ_０は光学薄膜と接している光入射側物質の屈折率、ｎ_ｓは光学薄膜と接している光透過側物質（基材）の屈折率、ｄは光学薄膜の厚さ、λは反射率の測定を行う際に用いる光の波長である。

なお、一般的に、物質の屈折率を測定する場合には、上述の特許文献１、２に開示されている方法も含めて、測定対象物において光散乱が生じていないことを前提として測定が行われる。

特開２００４−２９６４２９号公報 特開２００３−２１６０６１号公報

ところが、上述のように、光散乱性光学薄膜の屈折率の測定を、測定対象物において光散乱が生じていないことを前提として行う場合、測定によって得られる屈折率の値の精度が低下する。その理由は以下のとおりである。

特許文献１に開示されているアッベ屈折計を用いて屈折率を測定する場合、測定対象物の臨界角を測定し、その測定結果からスネルの法則を用いて、測定対象物の屈折率を求める。一般的には、測定対象物の測定面を、屈折率が既知で且つ該測定対象物よりも屈折率が高いプリズムに接触させた状態で、前記測定面に対して光を入射した場合に、該測定面とプリズムとの界面で屈折して出射した光の進行方向を測定する。

詳しくは、測定対象物の測定面に略平行に進む光は、該測定面とプリズムとの界面で屈折して略臨界角の角度で出射する。一方、測定対象物の測定面とプリズムとの界面から臨界角を超えた角度で出射する光は存在しない。よって、前記界面に対して臨界角に相当する方向から光の観察を行った場合には光のコントラストが観察される。すなわち、測定対象物の測定面とプリズムとの界面で屈折する光を利用して光のコントラストを観測することにより、測定対象物の測定面の臨界角を測定することができる。

ところが、測定対象物内で光散乱が生じると、該測定対象物に入射された光の一部が測定面に到達する前に散乱してしまう。そうすると、測定対象物の測定面に対して略平行に進む光も光散乱の影響を受けて、測定面とプリズムとの界面で屈折する光が減少する。これにより、測定対象物の測定面とプリズムとの界面で屈折した光を観察した際に、光のコントラストが低くなって、臨界角測定の精度が低下する。したがって、アッベ屈折計によって測定される測定対象物の屈折率に大きな誤差が含まれることになる。

特許文献２に開示されているエリプソメータを用いて屈折率を測定する場合や式（２−１）を用いて屈折率を測定する場合は、光を測定対象物に対して照射し、反射した光の強度を利用して屈折率を測定する。このような測定方法でも、測定対象物内で光散乱が生じると、光入射物質と薄膜との界面を透過した後、薄膜と基材との界面で反射して、光入射物質と薄膜との界面を透過する光が、光散乱によって減衰する。この光散乱による減衰は、屈折率を求める際の誤差の要因となるため、正確な屈折率の値が得られない。

また、特許文献１には、光散乱の性能を示すパラメータとして、ＪＩＳ−Ｋ−７１３６で測定法が規格化されたヘーズ値を用いる例が示されているが、このヘーズ値は、光散乱の大きさを調整するためには良いパラメータではない。すなわち、ヘーズ値は、光散乱の性能を直感的に把握するには良いパラメータであるが、目標通りの光散乱であるか否かを判断したり、光散乱が目標通りでなかった場合に光散乱の調整を行ったりする場合のパラメータとしては適していない。

以上より、本発明の目的は、内部で光散乱を生じる光散乱性光学薄膜の屈折率をより正確に測定可能な方法を提供することにある。

本発明の一実施形態に係る光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法では、光散乱性光学薄膜の少なくとも反射光を測定し、該反射光の測定結果及び式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める。

ここで、

であり、Ｒ_０は光散乱性光学薄膜の反射率、ｎは光散乱性光学薄膜の屈折率、ｎ_０は光散乱性光学薄膜と接する光入射側物質の屈折率、ｎ_１は光散乱性光学薄膜と接する光透過側物質の屈折率、γは光散乱性光学薄膜の光散乱係数、ｄは光散乱性光学薄膜の厚さ、λは反射率の測定に用いられる光の波長である（第１の方法）。

上述の式（１−１）を用いることにより、光散乱性光学薄膜で生じた光散乱による光損失を考慮した分光解析が可能になる。すなわち、式（１−１）には、光散乱能を考慮したｅｘｐ（−γ・ｄ）の式が含まれているため、光散乱を考慮することができる。これにより、精度の良い屈折率を求めることが可能になる。

また、前記式（１−１）を用いることにより、光散乱の性能を示すパラメータとしての光散乱係数γを容易に求めることができる。すなわち、上述のように、式（１−１）のｅｘｐ（−γ・ｄ）は、光散乱能を考慮しているため、このｅｘｐ（−γ・ｄ）によって、光散乱係数γを容易に求めることができる。

なお、光学特性とは、対象物の屈折率、光散乱能など、光学的な特性を意味する。

前記第１の方法において、前記光散乱性光学薄膜の透過光も測定し、該透過光の測定結果、前記反射光の測定結果及び前記式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める（第２の方法）。

反射光を計測しただけでは精度良く光学特性が得られない場合に、上述のように透過光を計測することにより、該透過光及び反射光によって光散乱性光学薄膜の光学特性を求めることができる。すなわち、例えば、基材における光散乱層とは反対側の面に、該基材の界面での反射を無視できるような表面処理を施していない場合、反射光だけでは光散乱性光学薄膜の光学特性を精度よく求めることができない。これに対し、上述のように、基材の透過光等も用いることによって、光散乱性光学薄膜の光学特性を精度良く求めることができる。

前記第１または第２に記載の方法において、計測によって得られた前記光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける少なくとも一つのピークの波長と、前記式（１−１）によって得られた前記光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける少なくとも一つのピークの波長とが一致するように、前記式（１−１）の厚さｄの値を調整した後、前記調整された厚さｄを用いて、前記計測によって得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける各ピークの屈折率ｎを求める。そして、前記調整された厚さｄ及び前記各ピークの屈折率ｎを用いて、各波長における屈折率ｎ及び光散乱係数γを算出し、これらの値を用いて前記式（１−１）によって得られた反射率Ｒ_０のスペクトルと、前記計測によって得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルとを比較することにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める（第３の方法）。

これにより、計測によって得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルに対し、前記式（１−１）から得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルを精度良く合わせこむことができる。よって、実際の光散乱性光学薄膜の光学特性及び厚さｄにより近い値を、前記式（１−１）によって求めることが可能になる。

前記第１から第３の方法のうちいずれか一つの方法において、前記光散乱性光学薄膜は、面発光体の光取り出し部材に用いられる材料によって構成されている（第４の方法）。これにより、面発光体の光取り出し部材に用いられる光散乱性光学薄膜に対し、光散乱の度合いを示すパラメータとして光散乱係数を適用することができ、面発光体の光取り出し部材の改良を容易に行うことができる。

前記第１から第４の方法のうちいずれか一つの方法において、前記光散乱性光学薄膜は、バインダ内にフィラーを混入することにより形成されている（第５の方法）。このようにバインダ内にフィラーが混入された光散乱性光学薄膜においても、上述の第１から第４の方法を適用することにより、精度良く光学特性を測定することができる。

本発明の一実施形態に係る光取り出し部材の光学特性の評価方法は、前記第１から第５の方法のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法を用いて、前記光取り出し部材の光学特性を求める（第６の方法）。

これにより、上述の第１から第５の評価方法を用いて、面発光体の光取り出し部材の光学特性を評価することができる。したがって、光取り出し部材の改良を容易に行うことができる。

本発明の一実施形態に係る光取り出し部材は、光散乱性薄膜を含む面発光体の光取り出し部材である。この光取り出し部材は、第１から第５の方法のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法によって得られる屈折率が１．７５以上であり、前記評価方法の式（１−１）におけるｅｘｐ（−γ・ｄ）が０．９以下である（第１の構成）。

このように、光散乱性薄膜の屈折率を１．７５以上、ｅｘｐ（−γ・ｄ）を０．９以下にすることにより、十分な光取り出し効果を有する面発光体の光取り出し部材が得られる。

本発明の一実施形態に係る光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法によれば、内部で光散乱を生じる光散乱性光学薄膜の屈折率をより精度良く測定することができる。また、光散乱の度合いを示すパラメータとして光散乱係数を求めることが可能になり、光散乱性光学薄膜の光散乱を容易に制御することができる。

図１は、本発明の実施形態に係る高屈折率光散乱層を含んだ有機ＥＬ素子の構成を模式的に示す断面図である。 図２は、測定用部材の構成を模式的に示す斜視図である。 図３は、測定用部材の光散乱層に対して略垂直に光を入射した場合の光の反射の様子を模式的に示す図である。 図４は、式（１−１）を用いて計算したＲ_０スペクトルの一例を示すグラフである。 図５は、シミュレーションのモデルを模式的に示す断面図である。 図６は、シミュレーションによって得られた、ｅｘｐ（−γ・ｄ）と光取り出し効率との関係の一例を示すグラフである。 図７は、シミュレーションによって得られた、光散乱層の屈折率と光取り出し効率との関係の一例を示すグラフである。 図８は、測定用部材に用いた液晶ガラスの屈折率の一例を示すグラフである。 図９は、測定によって得られたＲ_０スペクトルと計算によって得られたＲ_０スペクトルとの関係の一例を示すグラフである。 図１０は、条件１の測定用部材において、測定によって得られたＲ_０スペクトルに対して式（１−１）を用いてフィッティングを行った場合の結果を示すグラフである。 図１１は、条件１の測定用部材において、測定によって得られたＲ_０スペクトルに対して式（２−１）を用いてフィッティングを行った場合の結果を示すグラフである。 図１２は、条件２の測定用部材において、測定によって得られたＲ_０スペクトルに対して式（１−１）を用いてフィッティングを行った場合の結果を示すグラフである。 図１３は、条件２の測定用部材において、測定によって得られたＲ_０スペクトルに対して式（２−１）を用いてフィッティングを行った場合の結果を示すグラフである。 図１４は、式（１−１）及び式（２−１）をそれぞれ用いてフィッティングを行った場合の光散乱層における屈折率の計算結果の一例を示すグラフである。 図１５は、式（１−１）及び式（２−１）をそれぞれ用いてフィッティングを行った場合の光散乱層における屈折率の計算結果の一例を示すグラフである。 図１６は、条件１の測定用部材において、式（１−１）を用いてフィッティングを行って求めた光散乱層の光散乱係数及びｅｘｐ（−γ・ｄ）の一例を示すグラフである。 図１７は、条件２の測定用部材において、式（１−１）を用いてフィッティングを行って求めた光散乱層の光散乱係数及びｅｘｐ（−γ・ｄ）の一例を示すグラフである。

以下、図面を参照し、本発明の実施の形態を詳しく説明する。なお、各図中の構成部材の寸法は、実際の構成部材の寸法及び各構成部材の寸法比率等を忠実に表したものではない。

（有機ＥＬ素子の構成）
図１は、本発明の実施形態に係る高屈率光散乱層１０（光散乱性光学薄膜）を含んだ有機ＥＬ素子１（面発光体）の概略構成を示す断面図である。この有機ＥＬ素子１は、透明電極３と有機ＥＬ層４とが積層されているとともに、該透明電極３における有機ＥＬ層４とは反対側に、光の進行方向を乱すための高屈率光散乱層１０が配置されている。

詳しくは、有機ＥＬ素子１は、ガラス基板２と、高屈折率光散乱層１０と、透明電極３と、有機ＥＬ層４と、反射電極５とを備える。各層は、この順に積層されている。

透明電極３は、例えばＩＴＯ（酸化インジウムスズ）などの無色透明の導電材料からなる。有機ＥＬ層４は、少なくとも発光層を有する。なお、有機ＥＬ層４は、ホール注入層、ホール輸送層、電子輸送層、電子注入層等を有してもよい。具体的には、有機ＥＬ層４は、例えば、４、４’−ビス[Ｎ−（１−ナフチル）−Ｎ−フェニルアミノ]ビフェニルを用いたホール輸送層と、トリス（８−ヒドロキノリン）アルミニウムからなる発光層兼電子輸送層とを有する２層構造である。反射電極５は、例えばアルミニウムまたはアルミニウム合金からなる。

なお、ガラス基板２、透明電極３、有機ＥＬ層４、反射電極５は、上述の材料及び構成に限らず、一般的な有機ＥＬ素子に用いられている材料及び構成であれば、どのような材料及び構成であってもよい。

高屈折率光散乱層１０は、例えば、バインダ内に無機フィラー（例えばセラミックスのフィラーなど）を混入させた複合材料によって構成されている。なお、高屈折率光散乱層１０に用いられる材料は、一般的に使用される光の波長領域において光を吸収しないものが用いられる。

高屈折率光散乱層１０は、屈折率の値が有機ＥＬ層４の屈折率の値以上である。このような屈折率は、例えば、高屈折率光散乱層１０を透過する光の半波長以下の粒子径を有し且つバインダとは異なる屈折率を有する微粒子を、該バインダ内に分散させることにより得られる。

上述のような構成を有する複合材料において、該複合材料を透過する光は、バインダ内の微粒子が電気双極子であるかのような振る舞いをする。具体的には、複合材料内での光の速度は、光がバインダのみを通過する場合の速度とは異なる。すなわち、複合材料の屈折率は、バインダのみの場合の屈折率とは異なる。

上述のような複合材料では、同時に、いわゆるレイリー散乱と呼ばれる光散乱を生じることが知られている。レイリー散乱は、微粒子の粒子径及び分散の度合いによって、光の散乱の度合いが変化するが、レイリー散乱を積極的に生じさせることにより、上述の複合材料を高屈折率光散乱層１０として機能させることができる。

なお、上述のようなレイリー散乱などの光散乱が生じる物質中を光が伝搬するとき、ある地点の光の強度をＩ_０とすると、その地点から距離ｄまで散乱せずに進む光の強度Ｉは、以下の式で示されるランベルトの法則によって求められる。

ここで、γは光散乱係数である。この光散乱係数は、光を散乱する光散乱層の光散乱性能を示す係数である。

なお、上述のような構成を有する有機ＥＬ素子１において、ガラス基板２上に高屈折率光散乱層１０が形成された部材が、光取り出し部材６である。よって、光取り出し部材６上に、透明電極３、有機ＥＬ層４、反射電極５が順に積層されることにより、有機ＥＬ素子１が得られる。

（光学特性の評価方法）
次に、上述のような構成を有する高屈折率光散乱層１０の光学特性の評価方法について説明する。なお、以下では、図１に示す有機ＥＬ素子１の代わりに、図２に示すように基材２１上に光散乱層２２が形成された測定用部材２０を用いて光学特性の評価方法について説明する。以下の説明において、光学特性とは、対象物の屈折率、光散乱能など、光学的な特性を意味する。

基材２１は、例えばガラス基板やプラスチックである。基材２１は、屈折率が既知の材料、または、予め屈折率が測定された材料が利用される。光散乱層２２は、厚さｄが０．５μｍから１０μｍ、好ましくは０．５μｍから５μｍである光散乱性光学薄膜である。

なお、有機ＥＬ素子１の高屈折率光散乱層１０の光学特性の測定を行う場合、該高屈折率光散乱層１０の厚さが０．５μｍから１０μｍであれば、ガラス基板２上に高屈折率光散乱層１０が設けられた光取り出し部材６を、測定用部材２０として用いることができる。また、高屈折率光散乱層１０と同一の組成を有する光散乱層２２を基材２１上に形成して、測定用部材２０としてもよい。

測定用部材２０の光散乱層２２に対して略垂直に入射した光の垂直反射光の分光測定を行う。そして、得られた結果を用いて分光解析を行う。

一般的に、厚さが１０μｍ以下の薄膜に光を入射した場合、薄膜の表面で反射する光及び該薄膜と基材との界面で反射する光は、互いに干渉する。図３に、光散乱層２２に対して略垂直に光を入射した場合の光の反射の様子を示す。なお、図３では、光の経路が見えやすいように、測定用部材２０の断面のハッチングを省略している。

図３において、基材２１（光透過側物質）の屈折率をｎ_１、光散乱層２２の屈折率をｎ、該光散乱層２２の光散乱係数をγ、測定用部材２０の周囲の媒質３０（光入射側物質）の屈折率をｎ_０とする。また、媒質３０と光散乱層２２との界面を界面０、光散乱層２２と基材２１との界面を界面１、基材２１と媒質３０との界面を界面２とする。なお、媒質３０は、通常、空気であり、その屈折率は１である。媒質３０は、屈折率が既知であれば、空気以外であってもよい。

まず、媒質３０から光散乱層２２に対して略垂直に光が入射した場合の光散乱層２２での反射光を考える。なお、光散乱層２２での光の反射のみを考慮するため、界面２での光の反射等は無視する。すなわち、ここでは基材２１が無限に存在すると考える。

界面０では、一部の光が反射（図３中のｒ_０）して、残りの光が光散乱層２２を透過して界面１に向かう。界面１に到達した光は、一部の光が反射して界面０に向かい、残りの光が界面１を透過する。

界面０に到達した光は、一部の光が反射して界面１に向かい、残りの光が界面０を透過する（図３中のｒ_１）。界面１に到達した光は、一部の光が界面１で反射して界面０に向かい、残りの光が透過する。界面０に到達した光は、一部の光が反射して界面１に向かい、残りの光が界面０を透過する（図３中のｒ_２）。このように、界面０及び界面１での光の反射及び透過が繰り返される。

つまり、媒質３０から光散乱層２２に対して略垂直に光が入射する場合、光散乱層２２の反射光には、界面０で反射した光と、界面１で１回あるいは複数回反射して界面０を透過した光とが含まれる。それらの光が互いに干渉することで、光散乱層２２の反射光となる。

ここで、光が互いに干渉するということは、それぞれの光の振幅が合成されるということである。よって、光散乱層２２の反射光の強度は、干渉する光の振幅を求めて、それらを合成することにより求めることができる。すなわち、光散乱層２２の界面０及び界面１での反射の繰り返しを考慮した反射波の振幅ρ_００を算出することにより、光散乱層２２の反射光の強度が得られる。

また、屈折率ｎ_０の媒質３０から屈折率ｎの光散乱層２２に対して界面０に略垂直な方向に光が入射される場合、界面０での光の振幅反射率ρ_０及び振幅透過率τ_０は、それぞれ、下式によって示される。

同様に、屈折率ｎの光散乱層２２から屈折率ｎ_１の基材２１に光が進む場合、界面１での光の振幅反射率ρ_１及び振幅透過率τ_１は、それぞれ、下式によって示される。

一方、屈折率ｎの光散乱層２２から屈折率ｎ_０の媒質３０に光が進む場合、界面０での光の振幅反射率ρ_−０及び振幅透過率τ_−０は、それぞれ、下式によって示される。

上述の各式を考慮して、光散乱層２２の界面１での反射の繰り返しを考慮した場合の反射波の振幅ρ_００を求める。

まず、媒質３０から、光散乱層２２に対して略垂直に光が入射した場合、界面０で反射された光（図３中のｒ_０）の振幅は、界面０での反射直後にρ_０となる。界面０を透過した光の振幅は、界面０を透過した直後にτ_０となる。光散乱層２２の厚さをｄとすれば、界面０から進んで界面１に到達した光には、δ＝２πｎｄ／λの位相変化が発生する。ここで、λは光の波長である。

なお、光散乱層２２内で散乱した光は、光の進行方向が変化するため、垂直反射波の振幅には影響を及ぼさない。よって、振幅ρ_００には、散乱していない光のみが関与する。

光散乱層２２の光散乱係数をγとすれば、式（１）より、距離ｄの間、散乱を生じずに進む光の強度は、ｅｘｐ（−γ・ｄ）倍になる。光の強度が振幅の二乗であることを考慮すると、距離ｄの間、散乱を生じずに進む光の強度がｅｘｐ（−γ・ｄ）倍になるということは、距離ｄの間に進んだ光の振幅が光散乱によってｅｘｐ（−γ／２・ｄ）倍になることと等価と考えることができる。よって、界面０を透過した光は、界面１の直前で、振幅が以下の式によって表される。

次に、界面１で反射して、界面０に進む光について考える。界面１での振幅反射率はρ_１であり、界面０の直前では、光に再びδ＝２πｎｄ／λの位相変化が発生する。界面に対して正確に垂直に光を入射させることは難しいため、界面１で反射する光は入射した光とは異なる光路を進む。界面１から界面０に光が進む場合も、光散乱によって、光の振幅がｅｘｐ（−γ／２・ｄ）倍になる。さらに、界面０での振幅透過率はτ_−０なので、界面１で一度、反射して界面０から媒質３０へ進む光の振幅は、以下のとおりである。

同様に、界面１でｍ回反射して界面０から媒質３０に進む光の振幅は、以下のとおりである。

界面１での繰り返し反射を考慮した反射波の振幅ρ_００は、これらの振幅の合成であり、下式によって表される。

等比級数の和の公式より、式（８）は、

となり、整理して、

となる。

したがって、強度反射率Ｒ_０は、

であり、オイラーの式ｅｘｐ（−ｉ２δ）＝ｃｏｓ（２δ）−ｉｓｉｎ（２δ）を利用して整理すると、

となる。この式（１−１）が、光散乱を考慮した光散乱性光学薄膜の垂直反射光の強度反射率を示す式となる。

（フィッティング）
上述の式（１−１）を用いることにより、光散乱層２２の屈折率ｎ、厚さｄ及び光散乱係数γをそれぞれ求めることができる。なお、光散乱層２２の光学特性を評価する際には、複数の光の波長における光散乱層２２の屈折率ｎ及び光散乱係数γが必要になる。そのため、測定用部材２０の光散乱層２２に対して略垂直に光を入射して、垂直反射光の強度の分光測定を行って垂直反射率スペクトルを測定することにより、分光解析を行う。

具体的には、既知である媒質３０の屈折率ｎ_０、及び基材２１の屈折率ｎ_１を式（１−１）に代入して、光の各波長の強度反射率Ｒ_０が、測定によって得られた光の各波長の垂直反射率スペクトルに合うようなｎ、ｄ、γを求める。つまり、式（１−１）と測定によって得られた垂直反射率スペクトルとのフィッティングを行う。このように求めたｎ、ｄ、γが、それぞれ、光散乱層２２の屈折率、厚さ、光散乱係数となる。

なお、光散乱層２２の厚さｄについては、段差計などを用いて厚さの測定を行ってもよい。そして、このように測定された光散乱層２２の厚さｄを利用して、ｎ、γをフィッティングしてもよい。

また、式（１−１）では、界面２における光反射を無視している。よって、測定用部材２０の光散乱層２２の垂直反射率を測定する場合、界面２に反射防止処理が行われた測定用部材が用いられる。反射防止処理は、例えば、界面２にサンドブラスト処理をして、艶消し黒色塗料を塗布することなどにより行われる。

なお、上述のような界面２の反射防止処理が困難な場合は、光が光散乱層２２側から入射したときの強度反射率Ｒ_＋、強度透過率Ｔ_＋、及び、光が界面２から入射したときの強度反射率Ｒ₋をそれぞれ測定することにより、Ｒ_０を求めることができる。すなわち、界面２の反射防止処理が難しい場合には、光散乱層２２の反射光及び透過光を用いて、該光散乱層２２の光学特性を求めることができる。ここで、基材２１の厚さは、一般的に１００μｍ以上であり、基材２１の界面１及び界面２から反射した光は干渉しない。

強度反射率Ｒ_＋は、光散乱層２２の反射光強度と、界面２で反射して光散乱層２２を透過した光の強度との足し合わせである。基材２１から光散乱層２２を透過して媒質３０に向かう光の光散乱層２２における強度透過率をＴ_−０、基材２１から光散乱層２２へ向かう光が光散乱層２２で反射して基材２１の界面２に向かう光の強度反射率をＲ_−０、媒質３０から光散乱層２２を透過して基材２１に向かう光の光散乱層２２における強度透過率をＴ_０、基材２１から媒質３０に向かう光の界面２での強度反射率をＲ_１とすると、Ｔ_０＝Ｔ_−０である。さらに、界面１及び界面２における繰り返し反射を考慮すると、光が光散乱層２２側から入射したときの強度反射率Ｒ_＋は、下式によって表される。

また、基材２１には光吸収や光散乱を生じないものが用いられ、基材２１から媒質３０に向かう界面２での強度透過率はＴ_１＝１−Ｒ_１であることを考慮すると、光が光散乱層２２側から入射したときの強度透過率Ｔ_＋は、

である。

同様に、媒質３０から基材２１に光が向かう場合の強度反射率がＲ_−１＝Ｒ_１であること、及び媒質３０から基材２１に向かう界面２での強度透過率がＴ_−１＝Ｔ_１＝１−Ｒ_１であることを考慮して、光が界面２から入射したときの強度反射率Ｒ₋は、下式によって表される。

上述の（１２）〜（１４）の式から、Ｒ_−０、Ｔ_−０を削除しＲ_０を求めると、

となる。

ここで、基材２１から媒質３０に光が向かう場合の振幅反射率はρ_２＝（ｎ_１−ｎ_０）／（ｎ_１＋ｎ_０）であり、基材２１から媒質３０に向かう界面２での強度反射率Ｒ_１は、その二乗として求められる。よって、既知の値であるｎ_０とｎ_１、測定値Ｒ_＋、強度透過率Ｔ_＋、界面２から光を入射したときの強度反射率Ｒ_―から、Ｒ_０が求まる。このＲ_０を利用して、上述のフィッティングを行ってもよい。

なお、上述のフィッティングを行う際には、ｎ、ｄ、γの初期値を実際の値により近い値に設定することにより、収束しやすくなる。

界面２に反射防止処理を行った場合において、媒質３０から光散乱層２２に光が入射した場合の強度反射率Ｒ_０、界面２に反射防止処理を行わない場合において、媒質３０から光散乱層２２に光が入射した場合の強度反射率Ｒ_＋、媒質３０から基材２１へ光が入射した場合の強度反射率Ｒ₋の分光測定を行い、各スペクトルの分光解析を行うことにより、特定の波長におけるｎ、γの値の算出が可能である。このように算出した値を、前記初期値として用いることができる。

図４は、ｎ_０＝１．０、ｎ＝１．８、ｎ_１＝１．５２、γ＝０．０００１ｎｍ^−１、ｄ＝２０００ｎｍとして、式（１−１）から得られたＲ_０のスペクトルである。図４に示すように、反射を繰り返す光の干渉の影響により、Ｒ_０は、測定波長に対して、ピーク及びボトムを有する波状になる。

なお、上述の式（１−１）において、δ＝２πｎｄ／λ＝（２ａ＋１）π／２(ａ＝０，１，２，・・・）の時は、ｓｉｎ^２δ＝１となる。

図４に示すＲ_０のスペクトルにおいて、ピークになる波長は、ｓｉｎ^２δ＝１になる波長である。同一箇所で測定を行う場合、Ｒ_０、Ｒ_＋、Ｒ₋の各スペクトルでピークになる波長（ｓｉｎ^２δ＝１になる波長）は変わらない。このピークになる波長において、各波長のＲ_０、Ｒ_＋、Ｒ₋の測定値を用いて屈折率や光散乱係数を算出することができる。

ここで、ｓｉｎ^２δ＝１となる場合、Ｒ_０は、下式によって表される。

上記式（１６）に、式（２）のρ_０＝（ｎ_０−ｎ）／（ｎ_０＋ｎ）、及び式（３）のρ_１＝（ｎ−ｎ_１）／（ｎ＋ｎ_１）を代入して、整理すると、下式のようになる。

ただしｎ＞ｎ_１の場合。（ｎ＜ｎ_１の場合は−√Ｒ_０が√Ｒ_０となる。）

よって、ｅｘｐ（−γ・ｄ）は、下式によって表される。

基材２１から光散乱層２２を透過して媒質３０に向かう光の光散乱層２２における強度透過率Ｔ_−０は、式（１−１）を求めたときと同様、光散乱層２２の界面０及び界面１の繰り返し反射による光の干渉を考慮して求めると、下式になる。

そして、ｓｉｎ^２δ＝１の場合には、下式になる。

さらに、式（２０）に、式（２）及び式（３）を代入して、整理すると、

となる。この式（２１）に式（１８）を代入して整理すると、

となる。

この（２２）式には、測定を行っていないＴ_０が含まれるが、このＴ_０は、式（１２）より、

である。また、この式には、測定を行っていないＲ_−０が含まれるが、式（１４）より、

である。

さらに、既述のように、

であり、ｓｉｎ^２δ＝１の場合には、既知の値ｎ_０、ｎ_１と測定値Ｒ_０、Ｒ_＋、Ｒ₋から屈折率ｎが求まる。

また、Ｒ_０スペクトルにおいて、あるピークｂの波長をλ_ｂ、そのピークｂにおいて式（２２）で求めた屈折率をｎ_ｂとし、ピークｂの隣りのピークｃの波長をλ_ｃ、そのピークｃにおいて式（２２）で求めた屈折率をｎ_ｃとすると、λ_ｃ＜λ_ｂの場合、ａを正の整数として、

となる。λ_ｃ＞λ_ｂの場合は、

そして、λ_ｃ＜λ_ｂの場合、それらの差を求めることにより、下式が得られる。

この式（２６）を用いることにより、式（２２）で求めた屈折率から、厚さｄが求まる。さらに、式（１８）から、ピークの波長における光散乱係数γを求めることができる。このように算出された光散乱層２２の屈折率ｎ、厚さｄ及び光散乱係数γは、光散乱を考慮した式（１−１）から求めた値である。

（フィッティングによる補正方法）
上述のように求めた値には、ピークの波長やその強度の読み取り誤差が含まれている。より正確な値を求める場合や、ピークの波長以外での屈折率や光散乱係数を求める場合には、上述のように求めた値を初期値として、屈折率ｎ、厚さｄ、光散乱係数γをパラメータとした式（１−１）を用いて、Ｒ_０スペクトルとのフィッティングをさらに行えばよい。このようにして求められたｎ、ｄ、γが、光散乱層の屈折率、膜厚さ、光散乱係数となる。

上述の初期値を利用したフィッティング方法としては、例えば以下のような方法によって行われる。

まず、式（２２）、式（１８）及び式（２６）によって得られたＲ_０スペクトルのピークの波長における屈折率、光散乱係数及び光散乱層の厚さを用いて、式（１−１）から、Ｒ_０スペクトルを算出する。

そのために、式（２２）及び式（１８）を用いてそれぞれ求めたＲ_０スペクトルのピークの波長における屈折率及び光散乱係数から、ピークの波長以外の各波長の屈折率及び光散乱係数を推定する。例えば、最小二乗法を用いて近似曲線を求め、得られた近似曲線から各波長の屈折率や光散乱係数を推定する。

波長と屈折率との関係を求める場合、経験的に、波長と屈折率との間には下式で示されるＣａｕｔｈｙの式の関係があるとされている。そのため、Ｃａｕｔｈｙの式を用いた最小自乗近似を利用することができる。

ここで、ｎは屈折率、λは光波長、Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ定数である。

なお、波長と屈折率との関係を求める場合には、Ｃａｕｔｈｙの式以外の多項式近似を用いてもよい。例えば、ピーク間の屈折率の推定に、直線補間を用いてもよい。

また、光の波長と光散乱係数との関係を求める場合には、多項式近似、指数近似、累乗近似を用いてもよい。また、ピーク間の光散乱係数の推定に、直線補間を用いてもよい。

光の波長と光散乱係数との関係を求める場合、光の波長とｅｘｐ（−γ・ｄ）との関係を求めてもよい。しかしながら、式（２６）を利用して光散乱層の厚さｄの初期値を求め、求めたｄの初期値を用いて光の波長と光散乱係数γとの関係を求めるほうが、より正確に最小自乗近似を行うことができ、より望ましい。

このようにして得られた各波長の屈折率、光散乱層の厚さ、光散乱係数を用いて、式（１−１）からＲ_０スペクトルを算出する。

式（１−１）から得たＲ_０スペクトルと、垂直反射率測定によって得たＲ_０スペクトルとが一致すれば、以上のようにして求めた屈折率、光散乱係数、光散乱層の厚さｄが、それぞれ、光散乱層の屈折率、光散乱係数、厚さとなる。

ただし、式（１−１）から得たＲ_０スペクトルと垂直反射率測定によって得たＲ_０スペクトルとが一致しない場合が多い。これは、ピークの波長やその強度に読み取り誤差が存在するためである。このように一致しない場合には、以上のようにして求めた屈折率、光散乱係数、光散乱層の厚さｄを用いてさらなるフィッティングを行う。

なお、屈折率、光散乱係数、光散乱層の厚さｄを適当に変化させて、式（１−１）から得たスペクトルと測定スペクトルとを合わせてもよいし、特にピークの位置がずれている場合は、以下に説明する方法を利用しても良い。また、以下の方法に限定されず、別の方法を用いても良い。

前述の通り、Ｒ_０スペクトルにおいて、

を満たす波長でピークとなる。測定によって得たＲ_０スペクトルから読み取った各ピークの光波長、その波長における屈折率、及び光散乱層の厚さを式（２８）に代入して、各ピークの光波長における係数ａを求める。

ピークの光の波長においては、係数ａは、０あるいは正の整数になるはずである。ただし、屈折率、光散乱係数、光散乱層の厚さの初期値を用いて式（１−１）から計算したＲ_０スペクトルと、測定によって得たＲ_０スペクトルとが一致しない場合は、各ピーク波長において、係数ａが０や正の整数ではない。よって、この場合、各ピークの光の波長において、係数ａが０あるいは正の整数になるように、光散乱層の厚さや、屈折率の初期値を変化させる。

まず、任意のピークの波長を選択する。この場合、各ピークの光の波長における係数ａが最も０あるいは正の整数に近いピークの光の波長を選択してもよいし、各ピークの光の波長における係数ａと最も近い正の整数との差が大きく変わらなければ、任意のピークの波長を選択してもよい。

選択した光の波長において、係数ａが最も近い正の整数（係数ａが０に最も近い場合は０）になるように、光散乱層の厚さの値を調整する。こうして求めた厚さが、光散乱層の厚さの初期値よりも正確な光散乱層の厚さの算出値になる。

次に、選択したピークの光の波長以外のピークの波長について、式（１−１）を利用して計算したＲ_０スペクトルと、測定から得たＲ_０スペクトルとを一致させる処理を行う。

選択したピークに対して長波長側にｘ個隣り（図４の例では、１つ隣り、２つ隣り）のピークの係数はａ−ｘ（図４の例ではａ−１、ａ−２）であり、短波長側にｘ個隣り（図４の例では、１つ隣り、２つ隣り）のピークの係数はａ＋ｘ（図４の例ではａ＋１、ａ＋２）である。

各ピークにおいて、式（２８）に、光波長λ、上記選択したピークで算出した厚さｄ、ピークの係数（選択したピークに対して長波長側にｘ個隣りのピークの係数はａ−ｘ、短波長側にｘ個隣りのピークの係数はａ＋ｘ）をそれぞれ代入して、屈折率ｎを求める。求めた屈折率ｎがピークの波長でのより正確な屈折率の算出値となる。

さらに、こうして得た、光散乱層の厚さ及び屈折率と、式（１８）とによって、各ピークの波長におけるｅｘｐ（−γ・ｄ）、さらには光散乱係数γを求める。

この処理で求めた、Ｒ_０スペクトルのピークにおける屈折率及び光散乱係数から、ピーク以外の各波長の屈折率及び光散乱係数を、最小自乗近似を用いて再び推定する。こうして得た、光散乱層の厚さ、屈折率及び光散乱係数と、式（１−１）とによって、再びＲ_０スペクトルを算出する。

以上の処理を行うことにより、式（１−１）を用いて得たＲ_０スペクトルと、測定から得たＲ_０スペクトルとが一致する可能性は高い。この処理で式（１−１）を用いて得たＲ_０スペクトルと、測定から得たＲ_０スペクトルとが一致していれば、この処理で得た光散乱層の厚さ、屈折率及び光散乱係数が、それぞれ、実際の光散乱層の厚さ、屈折率及び光散乱係数となる。

一方、式（１−１）を用いて得たＲ_０スペクトルと測定から得たＲ_０スペクトルとが一致していなければ、得られた光散乱層の厚さ、屈折率及び光散乱係数を新たな初期値として同じ処理を繰り返す。特に、あるピークにおいて、計算と測定とでピークの位置が一致しない場合は、ピークの光の波長の読み取り誤差が存在するため、そのピークの波長を再度、読み取って実施する。

なお、上述の方法では、式（２２）、式（１８）、式（２６）で得たＲ_０スペクトルのピークの屈折率、光散乱係数及び光散乱層の厚さを利用して、式（１−１）からＲ_０スペクトルを算出し、測定から得たスペクトルと計算によって得たスペクトルとの比較を行っている。しかしながら、測定から得たスペクトルと計算によって得たスペクトルとの比較を省略して、各ピークの光の波長において、式（２８）を満たすように光散乱層の厚さ及び屈折率の値の調整を行ってもよい。また、おおよその光散乱層の厚さ、屈折率及び光散乱係数が分かっていれば、その値を初期値として、式（２８）を満たすように光散乱層の厚さ及び屈折率の値の調整を行ってもよい。

以上より、光散乱層２２の強度反射率の分光測定を行い、式（１−１）を用いた分光解析を行うことにより、光散乱層２２の屈折率をより正確に求めることができる。さらに、以上の方法により、光散乱の度合いを示すパラメータである光散乱係数を求めることもできる。このように、光散乱の度合いを示すパラメータとして、光散乱係数γを測定することは、光散乱層２２の設計において、有用である。

ここで、光散乱係数γは、光散乱層２２を構成する材質自体の光散乱能を示す。γが大きければ散乱能が大きいことを示す。また、ｅｘｐ（−γ・ｄ）は、光散乱層２２の厚さも考慮した光散乱能を示し、ｅｘｐ（−γ・ｄ）が小さければ、散乱能が大きいことを示す。例えば、光散乱層２２を用いた光取り出し部材が目標の散乱能を達成しない場合、光散乱係数γの測定を行えば、厚さが目標値から外れているのか、材質自体の光散乱能が目標値から外れているのかが容易に判断がつく。

また、以上の方法によって、光散乱係数γの光波長依存性も求めることができるので、光散乱を生じさせる光の波長の光散乱能の設計が容易になる。

これらの点は、特に有機ＥＬ素子などの面発光体の光取り出し部材に用いられる光散乱性光学薄膜の設計に有用である。よって、光散乱層の強度反射率の分光測定を行って式（１−１）を用いた分光解析を行うことにより、屈折率や光散乱係数を求める方法は、面発光体の光取り出し部材の測定方法として有用である。

（光散乱層における光散乱能と光取り出し効率との関係）
既述のとおり、図１に示す有機ＥＬ素子１では、透明電極３において有機ＥＬ層４とは反対側の面に高屈折率光散乱層１０が設けられている。この高屈折率光散乱層１０は、光の進行方向を乱す機能を有する。

ここで、有機ＥＬ素子１内の有機ＥＬ層４内から発光された光の進行方向が、光の進行方向を乱す領域が存在しない場合に進行する方向とは異なる方向に変化させられた場合、光の進行方向が乱された、とする。

前述のように、有機ＥＬ素子１では、発光位置から光が高屈折率材質から低屈折率層へ進む場合、その界面に臨界角を超えて入射する光には全反射が生じる。よって、全ての光を外部に出射することができないため、光の損失が存在する。

これに対し、図１に示す有機ＥＬ素子１のように、光の進行方向を乱す領域が存在すれば、その領域で全反射を生じる光の進行方向を、全反射を生じない方向へ変化させることが可能になる。よって、光の取り出し効率を向上させることができる。例えば、前記光の進行方向を乱す領域として、高屈折率光散乱層１０等の光散乱層を用いた場合には、該光散乱層の光散乱能により、光の取り出し効率を変化させることができる。

このような光散乱層の光散乱能と光取り出し効率との関係を説明するために、光散乱層の光散乱能であるｅｘｐ（−γ・ｄ）と光取り出し効率との関係を、シミュレーションによって求めた。なお、シミュレーションでは、光線追跡法を用いた。光線追跡法として、市販の光線追跡ソフトＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓ（Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社製）（ＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓ及びＳｙｎｏｐｓｙｓともに登録商標）を利用した。

シミュレーションに用いたモデルを図５に示す。このモデルでは、有機ＥＬ素子を、ガラス基板３１、透明電極３２、光散乱層３３、２層の有機ＥＬ層３４、３５及び反射電極３６が順に積層された構造としてモデル化した。各層の屈折率は、表１に示すとおりである。また、反射電極３６の反射率は８８％として、残りの１２％は反射電極３６に吸収されると仮定した。光は、有機ＥＬ層３５において、有機ＥＬ層３４との界面から１０ｎｍ内側の位置から全方位に同じ強度で出射されるとした（図５に発光部を符号３７で示す）。

なお、実際の有機ＥＬ素子では、通常、有機ＥＬ層の厚さが１００ｎｍ以下と薄いため、光の干渉が生じ、出射方位によって光強度が異なる。そのため、本シミュレーションの光強度分布は実際の有機ＥＬ素子の光強度分布と多少異なるが、本シミュレーションを行った場合でも、得られる結果は、実際の有機ＥＬ素子の場合とあまり大きく異ならない。

また、本シミュレーションでは、光散乱層内には、屈折率２．３の微粒子が分散されていると仮定した。微粒子の粒径は、５０ｎｍから２００ｎｍまでの間の所定の粒径とする。この所定の粒径を有する粒子が光散乱層内に分散しているとし、該所定の粒径に対して、光散乱が１回生じた場合の光散乱光の配向分布を求めた。そして、その配向分布に沿って光散乱が生じるものとした。このシミュレーションでは、複数の種類の粒径について、計算を行った。なお、光散乱能は、光散乱係数γによって規定した。

上記の条件において、光線追跡を実施し、発光光のうち、ガラス基板３１の一面（図５における光出射面３８）から出射される光の割合を、光取り出し効率とした。

図６に、シミュレーションで得たｅｘｐ（−γ・ｄ）と光取り出し効率との関係を示す。なお、この図６に示すシミュレーション結果は、光散乱層の屈折率は１．８０としてシミュレーションを行った結果である。

図７に、シミュレーションで得た光散乱層の屈折率と、各屈折率の条件下で得られた光取り出し効率の最大値との関係を示す。図７に示すように、光散乱層の屈折率が１．７５以下になると、急激に光取り出し効率が低下する。これは、光散乱層の屈折率が光発光層の屈折率以下になると、光散乱層と透明電極との界面で全反射する光が発生するためである。一般的には、光発光層の屈折率は１．７５以上であるため、光散乱層の屈折率を１．７５以上とする必要がある。

また、図７によると、光散乱層の屈折率が１．５０のときの光取り出し効率は３５％である。光散乱層の屈折率が１．５０の場合に光散乱層と透明電極との界面で全反射を生じる光量と、光散乱層が存在せずに直接、ガラス基板が透明電極と接触している構成においてガラス基板と透明電極との界面で全反射を生じる光量とを比較すると、光散乱層の屈折率とガラス基板の屈折率とがほぼ同じであることから、ほぼ同じ光量が全反射を生じる。

よって、透明電極に接触するように屈折率が１．５０の光散乱層を配置した場合と、透明電極に接触するようにガラス基板を配置するとともに、該ガラス基板において透明電極とは反対側の面に光散乱層を配置した場合とで、光散乱層に入射する光量はほぼ同じである。したがって、光散乱層の屈折率が１．５０の場合の光取り出し効率は、透明電極に接触するようにガラス基板を配置するとともに、該ガラス基板において透明電極とは反対側の面に光散乱層を配置した場合の光取り出し効率を示す。

よって、透明電極に接触するように光散乱層を配置した場合、光取り出し効率が３５％を超えた場合に光取り出し効率の向上の効果が得られたことになる。

図６によると、ｅｘｐ（−γ・ｄ）が０．９以下になれば、光取り出し効率が３５％を超える。よって、光散乱層のｅｘｐ（−γ・ｄ）は０．９以下であることが望ましい。光散乱層のｅｘｐ（−γ・ｄ）は、バインダ内に分散された微粒子の粒径や分散具合を調整したり、光散乱層の厚さを調整したりすることによって、調整可能である。

（実施例１）
ガラス上に光散乱層を有する測定用部材を作製して、反射率の分光測定を行った。この測定結果を用いて、式（１−１）によって分光解析を行い、ガラス上に形成された光散乱層の屈折率及び光散乱係数を求めた。

測定用部材は、次のように作製した。まず１００ｍｍ×１００ｍｍの大きさで且つ厚さ０．７ｍｍの液晶用ガラス（コーニング社製「Ｅａｇｌｅ ＸＧ」（登録商標））の表面をアルカリ洗浄した。その液晶用ガラス上に、微粒子としてのチタン酸バリウムを分散させたシリコン樹脂の塗布液を塗布し、乾燥させることにより、光散乱層を形成した。これにより、液晶用ガラス上に光散乱層を有する測定用部材を得た。

表２に示すように、光散乱層の屈折率及び微粒子の粒径が異なる２種類の測定用部材を作製した。なお、塗布液中の微粒子であるチタン酸バリウムの濃度は、光散乱層の屈折率が表２の値になるように調整した。

このようにして作製した測定用部材を用いて、光散乱性薄膜の垂直反射光の分光測定を行った。そして、その測定結果を用いて、式（１−１）によって分光解析を行うことにより、光散乱層の屈折率、光散乱係数、厚さを求めた。

なお、式（１−１）を用いた分光解析を行う場合には、液晶用ガラスの屈折率を予め求めておく必要がある。

ここで、液晶用ガラスの屈折率は、次のように求めた。屈折率測定用として、（光散乱層が設けられていない）液晶用ガラスを用意した。用意した液晶用ガラスの片面を紙やすり等によって粗面化し、該片面に艶消しの黒色スプレーを塗布することにより、該片面で光が反射しないような反射除去処理を行った。その後、反射分光測定装置において、粗面化処理を行っていない面の垂直反射率スペクトルを測定することにより、ガラスの裏面反射を無視した反射スペクトルを得た。このようにして得た反射率は、各測定波長の液晶用ガラスの屈折率ｎ_１、光入射媒体の屈折率＝１（空気）として、

であるので、

として求めた。得られた液晶ガラスの屈折率を図８に示す。

なお、垂直反射率スペクトルは、ＦＩＬＭＥＴＲＩＣＳ社製のＦ２０−ＵＶを用いて測定した。なお、屈折率の測定を行わずに、カタログ値などの公開されている値を利用してもよい。

次に、測定用部材の垂直反射率の分光測定を行った。

まず、光散乱層から光を入射した場合の垂直反射率スペクトルＲ_＋及び光散乱層が設けられた面とは反対側の面から光を入射した場合の垂直反射率スペクトルＲ₋の測定を行った。ここで、Ｒ_＋及びＲ₋は、測定用部材の光が入射される面とは反対側の面での反射、いわゆる裏面反射を考慮した反射率である。

次に、測定用部材の光散乱層が設けられた面とは反対側の面の反射除去処理を行って、光散乱層から光を入射した場合の垂直反射率スペクトルＲ_０の測定を行った。このＲ_０は、測定用部材の光が入射される面とは反対側の面の反射、いわゆる裏面反射を無視した反射率である。

なお、Ｒ_＋、Ｒ₋、Ｒ_０は、測定用部材のほぼ同一の部分で測定した。垂直反射率スペクトルは、液晶ガラスの場合と同様、ＦＩＬＭＥＴＲＩＣＳ社のＦ２０−ＵＶを用いて測定した。また、垂直反射率スペクトルは、有機ＥＬ素子から発光される光が含まれる、波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲で取得し、分光解析も波長４００ｎｍから８００ｎｍの範囲で行った。

得られたＲ_０スペクトルの分光解析を行うことによって、光散乱層の屈折率、光散乱係数及び厚さを求めた。

なお、Ｒ_０スペクトルを式（１−１）に直接フィッティングしてもよいが、本実施例では、Ｒ_＋スペクトル、Ｒ₋スペクトル、式（２２）、式（１８）を利用して得た、Ｒ_０スペクトルのピークでの屈折率及び光散乱係数を初期値として、Ｒ_０スペクトルの式（１−１）へのフィッティングを行った。

本実施例の場合、式（１−１）、式（１８）、式（２２）において、基材の屈折率ｎ_１は、図８に示す液晶ガラスの屈折率である。また、測定用部材の周りの媒質は空気なので、屈折率ｎ_０は１である。

まず、Ｒ_０スペクトルにおいて、Ｒ_０がピークとなる波長λpとその強度Ｒ_０を読み取った。次に、Ｒ_＋スペクトル、Ｒ₋スペクトルにおいて、波長λpの強度Ｒ_＋、Ｒ₋を読み取った。なお、Ｒ_＋スペクトル、Ｒ₋スペクトルにおいて、波長λpでピークであれば、その強度をＲ_＋、Ｒ₋とした。

ただし、測定用部材のほぼ同一の部分で測定を行っているが、実際には、若干の測定位置のずれによって、光散乱層の厚さが変化し、Ｒ_＋、Ｒ₋のピークの波長がＲ_０のピークの波長からずれる場合がある。この場合は、スペクトルのピークの包絡線を求め、光波長λpの包絡線上の値を強度Ｒ_＋、Ｒ₋を強度とした。

こうして得た光波長λpの反射強度Ｒ_０、Ｒ_＋、Ｒ₋を用いて、式（２２）、式（１８）でのＲ_０スペクトルのピークでの屈折率及び光散乱係数を初期値とし、Ｒ_０スペクトルのフィッティングを実施した。

表３及び表４に、測定用部材の条件１及び条件２のそれぞれの場合において、式（２２）、式（１８）におけるＲ_０スペクトルのピークの波長、屈折率、光散乱係数及び光散乱層の厚さを示す。

まず、式（２２）、式（１８）、式（２６）で得たＲ_０スペクトルのピークの屈折率、光散乱係数及び光散乱層の厚さ（表３及び表４参照）を用いて、式（１−１）からＲ_０スペクトルを算出した。

詳しくは、式（２２）、式（１８）によって求めたＲ_０スペクトルのピークの屈折率及び光散乱係数から、最小二乗法を利用して、ピーク以外の各波長の屈折率及び光散乱係数の近似曲線を求めた。そして、得られた近似曲線から各波長の屈折率及び光散乱係数を推定した。

なお、光波長と屈折率との関係は、式（２７）で示されるＣａｕｔｈｙの式を用いた最小自乗近似を利用した。また、光波長と光散乱係数γとの関係は、累乗近似を用いた最小自乗近似を利用した。

このようにして得られた各波長の屈折率、光散乱層の厚さ及び光散乱係数を用いて、式（１−１）からＲ_０スペクトルを算出した（図９参照）。

図９に示すように、初期値を用いて算出したＲ_０スペクトル（図９における計算値）と垂直反射率測定から得たＲ_０スペクトル（測定値）とは一致していない（ピークがずれている）ので、さらなるフィッティングを行った。

まず、各ピークの波長において、式（２８）の関係から、係数ａを求めた。条件１については、波長５９５．９７ｎｍでａ＝８．０３６になったので、光散乱層の厚さの値を補正してａ＝８となるようにした。その後、得た光散乱層の厚さの補正値を用いて、他のピークでも屈折率の補正を行った。各ピークの補正後の屈折率を用いて、再びＣａｕｔｈｙの式によって最小自乗近似を行った。そして、求めた屈折率及び光散乱層の厚さを用いて式（１８）から光散乱係数を算出した。このように得られた光散乱層の厚さ、屈折率、光散乱係数を用いて、式（１−１）によってＲ_０スペクトルを算出した。

なお、比較例として、光散乱を考慮しない式（２−１）を用いた従来のＲ_０スペクトルのフィッティングも実施した。図１０は、測定用部材が条件１の場合に、本発明の式（１−１）を用いたＲ_０スペクトルのフィッティング結果を、図１１は、測定用部材が条件１の場合に、従来の式（２−１）を用いたＲ_０スペクトルのフィッティング結果をそれぞれ示す。また、図１２は、測定用部材が条件２の場合に本発明の式（１−１）を用いたＲ_０スペクトルのフィッティング結果を、図１３は、測定用部材が条件１の場合に従来の式（２−１）を用いたＲ_０スペクトルのフィッティング結果をそれぞれ示す。

図１０から図１３に示すように、各フィッティングにおいて、式（１−１）を用いたフィッティングの方が、従来の式（２−１）を用いた場合よりも誤差が少ない。表５に、測定によって得たスペクトルとフィッティングによって得たスペクトルとの誤差をＲＭＳ（二乗平均平方根）で評価した結果を示す。表５に示すように、今回作製した光散乱層、つまり光散乱性光学薄膜に対しては、式（１−１）を用いた方が、従来の式（２−１）を用いた場合よりも精度良くフィッティングを行うことができた。

図１４に、条件１の測定用部材における光散乱層の屈折率を、式（１−１）及び式（２−１）を用いて求めた結果を示す。図１５に、条件２の測定用部材における光散乱層の屈折率を、式（１−１）及び式（２−１）を用いて求めた結果を示す。また、表６に、条件１及び条件２の各測定用部材において、式（１−１）及び式（２−１）を用いて求めた光散乱層の厚さ、及び、測定用部材の光散乱層の一部を取り除いて段差計で実際に計測した場合の光散乱層の厚さを示す。なお、段差計には、三鷹光器製ＮＨ−３Ｎを用いた。

図１４及び図１５に示すように、式（１−１）を用いてフィッティングを行い、光散乱層の屈折率を測定した場合には、従来の式（２−１）を用いてフィッティングした場合と比較して、設計値により近い値が得られた。また、表６に示すように、光散乱層の厚さについても、式（１−１）を用いてフィッティングを行った場合には、段差計による測定値（物理的な厚さ）に、より近い値が得られた。

よって、以上の結果から、本発明の式（１−１）を用いた分光解析を行うことにより、光散乱性光学薄膜の屈折率及び厚さをより精度良く測定できることがわかる。

条件１の測定用部材において、式（１−１）を用いたフィッティングにより得た光散乱層の光散乱係数γ及びｅｘｐ（−γ・ｄ）を、図１６に示す。また、条件２の測定用部材において、式（１−１）を用いたフィッティングにより得た光散乱層の光散乱係数γ及びｅｘｐ（−γ・ｄ）を、図１７に示す。

このように、本発明の式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、光散乱性薄膜の光散乱係数γを求めることができる。

（実施例２）
表２に示す条件１及び条件２の各測定用部材をそれぞれ光取り出し部材に用いて、有機ＥＬ素子の作製を行った。

まず、裏面反射処理を行っていない条件１及び条件２の測定用部材を作製した。そして、測定用部材を２００℃に加熱しながら、該測定用部材の光散乱層上にスパッタリング法によって厚さ１００ｎｍのＩＴＯ膜（透明性導電膜）を形成した。次に、フォトリソグラフィー法によって前記ＩＴＯ膜のパターンニングを行い、透明電極を形成した。その後、Ａｌの蒸着パターンニングによって補助配線を形成した。さらに、ポリイミドを用いて、補助配線の絶縁処理を行った。

次に、前記透明電極上に有機ＥＬ層を真空蒸着によって形成した。この有機ＥＬ層は、４、４‘−ビス[Ｎ−（１−ナフチル）−Ｎ−フェニルアミノ]ビフェニルを用いた正孔輸送層と、トリス（８−ヒドロキノリン）アルミニウムからなる発光層兼電子輸送層とを有する２層構造とした。

続いて、Ａｌからなる反射電極を、真空蒸着により作製した。そして、封止処理を行い、有機ＥＬ素子を得た。このように作製された有機ＥＬ素子からは、約５３０ｎｍの波長をピークとした緑色光が出射される。この有機ＥＬ素子において、光散乱層が光の進行方向を乱す領域として機能する。

条件１の測定用部材を用いた有機ＥＬ素子を条件１１とし、条件２の測定用部材を用いた有機ＥＬ素子を条件１２とする。また、比較のため、光散乱層を設けずに直接、ガラス上に透明電極が設けられた有機ＥＬ素子を作製した（条件１３）。また、市販の有機ＥＬ素子から光取り出し部材を取り外して、該光取り出し部材を、条件１３の有機ＥＬ素子のガラスの光出射面（ガラスと空気の界面）に取り付けることにより、有機ＥＬ素子を得た（条件１４）。

条件１１〜１４の有機ＥＬ素子を用いて輝度の測定を行った。その結果を表７に示す。輝度はハイランド社製のＺＥＲＯ−ＦＰによって計測した。なお、表７では、輝度の測定値を、条件１３の輝度を１とした相対輝度比で示している。

表７から、ｅｘｐ（−γ・ｄ）＝０．９５の条件１１の有機ＥＬ素子の輝度は、条件１４の有機ＥＬ素子よりも低いことが分かる。また、表７より、ｅｘｐ（−γ・ｄ）＝０．８１の条件１２の有機ＥＬ素子の輝度は、条件１４の有機ＥＬ素子の輝度よりも高いことが分かる。

よって、表７から、本発明の実施形態に係る光取り出し部材を用いることによって、有機ＥＬ素子から出射される光の輝度が高くなることが分かる。したがって、本発明の実施形態に係る光取り出し部材によって十分な光取り出し効果が得られる。

（その他の実施形態）
以上、本発明の実施の形態を説明したが、上述した実施の形態は本発明を実施するための例示に過ぎない。よって、上述した実施の形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で上述した実施の形態を適宜変形して実施することが可能である。

前記実施形態では、有機ＥＬ素子１に用いられる光取り出し部材６の高屈折率光散乱層１０の光学特性を評価する方法について説明した。しかしながら、前記実施形態における光学特性の評価方法は、光を散乱させる光散乱層として機能する層であれば、高屈折率光散乱層以外の層に対して適用してもよいし、有機ＥＬ素子以外の用途の層に対して適用してもよい。

本発明は、例えば面発光体の光取り出し部材などに用いられる光散乱性光学薄膜の光学特性の評価に利用可能である。

１ 有機ＥＬ素子（面発光体）
２ ガラス基板
３ 透明電極
４ 有機ＥＬ層
５ 反射電極
６ 光取り出し部材
１０ 高屈折率光散乱層（光散乱性光学薄膜）
２０ 測定用部材
２１ 基材
２２ 光散乱層
３０ 媒質（光入射側物質）
３１ ガラス基板
３２ 透明電極
３３ 光散乱層
３４、３５ 有機ＥＬ層
３６ 反射電極
３７ 発光部
３８ 光出射面

Claims (7)

1. 光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法であって、
   前記光散乱性光学薄膜の少なくとも反射光を測定し、該反射光の測定結果及び式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める、光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法。
   

   

   ここで、
   

   

   であり、Ｒ_０は光散乱性光学薄膜の反射率、ｎは光散乱性光学薄膜の屈折率、ｎ_０は光散乱性光学薄膜と接する光入射側物質の屈折率、ｎ_１は光散乱性光学薄膜と接する光透過側物質の屈折率、γは光散乱性光学薄膜の光散乱係数、ｄは光散乱性光学薄膜の厚さ、λは反射率の測定に用いられる光の波長である。
2. 請求項１に記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法において、
   前記光散乱性光学薄膜の透過光も測定し、該透過光の測定結果、前記反射光の測定結果及び前記式（１−１）を用いて分光解析を行うことにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める、光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法。
3. 請求項１または２に記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法において、
   計測によって得られた前記光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける少なくとも一つのピークの波長と、前記式（１−１）によって得られた前記光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける少なくとも一つのピークの波長とが一致するように、前記式（１−１）における厚さｄの値を調整した後、
   前記調整された厚さｄを用いて、前記計測によって得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルにおける各ピークの屈折率ｎを求め、
   前記調整された厚さｄ及び前記各ピークの屈折率ｎを用いて、各波長における屈折率ｎ及び光散乱係数γを算出し、これらの値を用いて前記式（１−１）によって得られた反射率Ｒ_０のスペクトルと、前記計測によって得られた光散乱性光学薄膜の反射率Ｒ_０のスペクトルとを比較することにより、前記光散乱性光学薄膜の光学特性を求める、光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法。
4. 請求項１から３のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法において、
   前記光散乱性光学薄膜は、面発光体の光取り出し部材に用いられる材料によって構成されている、光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法。
5. 請求項１から４のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法において、
   前記光散乱性光学薄膜は、バインダ内にフィラーを混入することにより形成されている、光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法。
6. 光散乱性薄膜を含む面発光体の光取り出し部材の光学特性の評価方法であって、
   請求項１から５のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法を用いて、前記光取り出し部材の光学特性を求める、光取り出し部材の光学特性の評価方法。
7. 光散乱性薄膜を含む面発光体の光取り出し部材であって、
   請求項１から５のいずれか一つに記載の光散乱性光学薄膜の光学特性の評価方法によって得られる屈折率が１．７５以上であり、
   前記評価方法の式（１−１）におけるｅｘｐ（−γ・ｄ）が０．９以下である、面発光体の光取り出し部材。
   

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