JP2015158390A - 制御対象モデル及び姿勢制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】２輪車等を始めとする各種対象物の姿勢を安定的に制御するようにした姿勢制御方法を提供する。
【解決手段】対象物及びジャイロアクチュエータを回転体にそれぞれ対応させた制御対象モデルにおいて、固定座標から見た対象物重心の位置，速度、及び、対象物重心を原点とする移動座標から見た対象物重心の角速度と、固定座標から見たジャイロ重心の位置，速度、及び、ジャイロ重心を原点とする移動座標から見たジャイロ重心の角速度と、を用いて、ジャイロアクチュエータのフライホイールの角速度が一定である時の車体の傾き角度とジャイロアクチュエータの傾転角度とに関する運動方程式であって、ジャイロアクチュエータに与える制御入力を生成するための制御則を作成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、ジャイロスコープをアクチュエータとして利用することにより各種の対象物の姿勢を制御する際に、対象物の挙動を解析して制御系を構成するために用いる制御対象モデル、及び、この制御対象モデルに基づいた対象物の姿勢制御方法に関するものである。

ジャイロ効果の一つとして、高速回転するフライホイールの回転軸に外力が加わると、外力に直交する方向にジャイロトルク（ジャイロモーメント）が発生することが知られている。このトルクは、フライホイールの慣性モーメントと、回転角速度と、回転軸に直交する軸の方向の傾転角速度との積によって求められ、回転角速度に比例して大きくなる。

特許文献１〜３には、上記のジャイロトルクを利用して二輪車両の姿勢を制御し、自立走行を可能にした技術が開示されている。
例えば、特許文献１には、車両のフレームの向きや前輪の向き、少なくとも二つの垂直型ジャイロの各フライホイールの向き及び回転速度、車両速度等をセンサにより検出し、これらのセンサの出力に基づいてフライホイールの向きや回転速度を調整することにより、車両の姿勢を制御するようにしたジャイロ安定化車両が記載されている。

また、特許文献２には、ドライバにより操作された操舵方向及び操舵角度に応じてアクチュエータが垂直型ジャイロのアウタジンバル軸に回転トルクを与え、この回転トルクに応じたジャイロモーメント、遠心力によるモーメント、重力によるモーメント間のバランスを保ちながら、ドライバが体重を移動させずに車両を傾斜させて右折または左折可能とした自立型自動車両が記載されている。
更に、特許文献３には、水平型ジャイロのフライホイールの回転軸を制御してジャイロモーメントを発生させる姿勢制御システムにおいて、２輪車の運動を検出するセンサの出力に応じてヨー運動、ロール運動、ピッチ運動のうち一つ以上の運動を同時に制御することにより２輪車を自立制御する技術が記載されている。

国際公開ＷＯ２０１１／１１５６９９号 特開２００４−８２９０３号公報 特開２０１２−２０１２５４号号公報

特許文献１に記載された従来技術では、少なくとも二つの垂直型ジャイロが必須であるため、車両の重量が増加する。また、フライホイールの向きや回転速度を制御する方法が明確には開示されておらず、フライホールを駆動するモータを発電機にも利用可能として発電電力をキャパシタに貯蔵することを特徴の一つとしている。
特許文献２では、垂直型ジャイロの制御系の構成が明確に開示されていないと共に、特許文献３においては、２輪車のピッチ運動に対して２輪車を不安定にさせるジャイロモーメントが発生するのを防止するために、回転軸が２輪車のピッチ軸に平行な水平型ジャイロを備えた例しか開示されていない。

また、ジャイロスコープをアクチュエータとして利用することにより２輪車等の対象物の姿勢を制御する場合には、進行方向の左右に倒れる車体の運動方程式とジャイロスコープの運動方程式とを連立させる必要があるが、引用文献１〜３にはこのような着想は示されていない。
そこで、本発明の解決課題は、２輪車等を始めとした各種の対象物の姿勢を制御する制御系の構築に適用可能な制御対象モデルと、この制御対象モデルに基づく運動方程式を用いて対象物の姿勢を制御するようにした姿勢制御方法を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る制御対象モデルは、対象物に一体的に配置されたジャイロアクチュエータの動作により、姿勢が傾いた前記対象物にトルクを作用させて前記対象物の姿勢を安定状態に制御する制御系を構成するための制御対象モデルであって、前記対象物及びジャイロアクチュエータを回転体にそれぞれ対応させた制御対象モデルにおいて、
固定座標から見た前記対象物の重心（以下、対象物重心という）の位置，速度、及び、前記対象物重心を原点とする移動座標から見た前記対象物重心の角速度と、固定座標から見た前記ジャイロアクチュエータの重心（以下、ジャイロ重心という）の位置，速度、及び、前記ジャイロ重心を原点とする移動座標から見た前記ジャイロ重心の角速度と、を用いて、前記ジャイロアクチュエータのフライホイールの角速度が一定である時の前記車体の傾き角度と前記ジャイロアクチュエータの傾転角度とに関する運動方程式であって、前記ジャイロアクチュエータに与える制御入力を生成するための運動方程式を作成することを特徴とする。

請求項２に係る姿勢制御方法は、対象物に一体的に配置されたジャイロアクチュエータの動作により、姿勢が傾いた前記対象物にトルクを作用させて前記対象物の姿勢を安定状態に制御する姿勢制御方法において、
請求項１に記載した前記制御対象モデルに基づく前記運動方程式から導出した状態方程式と、前記車体の傾き角度及びその角速度と、前記ジャイロアクチュエータの傾転角度及びその角速度と、フィードバックゲインと、を用いてコントローラを構成し、前記コントローラの出力を制御入力として前記ジャイロアクチュエータに与えることにより、前記ジャイロアクチュエータのフライホイールの傾転角度を制御して前記対象物の姿勢を安定状態に制御することを特徴とする。
また、請求項３に係る姿勢制御方法は、請求項２に記載した姿勢制御方法において、前記対象物が２輪車の車体であり、この車体に前記ジャイロアクチュエータが載置されていることを特徴とする。

本発明によれば、姿勢を制御するべき対象物とジャイロアクチュエータとを回転体に見立てた制御対象モデルを構築し、各回転体の重心の位置，速度、及び角速度を用いることにより、ジャイロアクチュエータに対する制御入力を得るための制御則を導出することができる。また、上記制御則を用いて制御系を構成することにより、各種対象物の姿勢を安定状態に自動的に制御することができ、ジャイロアクチュエータの構造も垂直型、水平型を問わず適用可能である。

制御対象モデルの模式図である。 図１における１段目の回転体の動きを表わす数式モデルを作るための説明図である。 図１における２段目の回転体の動きを表わす数式モデルを作るための説明図である。 本発明の実施例に係る２輪車の姿勢制御装置の全体構成図である。 実施例１，２における２輪車の概念図である。 ２輪車の数式モデルを作成するための説明図である。 実施例１における全体の制御ブロック図である。 実施例２における全体の制御ブロック図である。 無制御時における車体の傾き角度及びその角速度、フライホイールの傾転角度及びその角速度を示すグラフである。 実施例２による制御時の車体の傾き角度及びその角速度、フライホイールの傾転角度及びその角速度を示すグラフである。 実施例２における車体に働くジャイロモーメントを示すグラフである。 本発明の他の実施形態における２輪車の概念図である。 他の実施形態における全体の制御ブロック図である。 他の実施形態による制御時の車体の傾き角度及びその角速度、フライホイールの傾転角度及びその角速度を示すグラフである。 他の実施形態における車体に働くジャイロモーメント及び車体のトルクを示すグラフである。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
まず、本発明では、アクチュエータとしてのジャイロスコープ（以下、ジャイロアクチュエータという）を含む被制御物体を複数の回転体を上下に連結した構造と考え、この連結構造のモデルを制御対象モデルとして構成する。

図１は、一例として、地表座標（ｘ_０−ｙ_０−ｚ_０座標）内の始点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）上に１段目の回転体１０が存在し、その上端部に２段目の回転体２０が載置されている制御対象モデルの模式図であり、（ａ）はその概念図、（ｂ）は数式モデルを作成するための座標の説明図である。図１（ａ）に示すように、ここでは、回転体１０，２０をコマに見立てて図示してある。
本発明では、例えば２輪車の姿勢制御装置を構成する場合、制御対象モデルにおける１段目の回転体１０を２輪車の車体と見なし、２段目の回転体２０をジャイロアクチュエータと見なして各回転体１０，２０の位置及び回転角速度を求め、これらの位置及び回転角速度に基づいて運動方程式を導出する。ここで、２輪車の車体は、請求項における「対象物」に相当する。
なお、図１（ａ），（ｂ）において、Ｐ_０は地表座標の原点、Ｐは回転体１０が回転し始める始点、Ｇ１，Ｇ２はそれぞれ回転体１０，２０の重心位置（単に重心ともいう）、Ｌ１，Ｌ２はそれぞれ回転体１０，２０の上端部の位置である。

剛体の位置や姿勢の表現方法としてはオイラー角を用いる方法が知られており、その場合のｘ，ｙ，ｚ軸の取り方には１２種類ある。ここでは、１段目の回転体１０の位置に対して、ｚ軸回りの回転→ｙ軸回りの回転→ｘ軸回りの回転（ｚ−ｙ−ｘと表現する）を用い、２段目の回転体２０の位置に対して、ｚ軸回りの回転→ｙ軸回りの回転→ｚ軸回りの回転（ｚ−ｙ−ｚと表現する）を用いるものとする。

図２は、１段目の回転体１０の動きを表わす数式モデルを作るための説明図であり、地表座標（ｘ_０−ｙ_０−ｚ_０座標）を基準として回転体１０がｚ軸回りにφだけ回転し（図２（i））、次にｙ軸回りにθだけ回転し（図２（ii））、最後にｘ軸回りにψだけ回転する（図２（iii））ことによって各軸を任意の方向に向けることを示している。
図２に示した各回転後の座標は数式１のように表すことができ、回転前後の［ｘ_０ ｙ_０ ｚ_０］と［ｘ_１ ｙ_１ ｚ_１］との関係は数式２のようになる。

ここで、数式３の定義をおく。なお、数式３において、Ω（重心位置Ｇ１の回転角速度）については後述する。

数式３により、数式２は数式４となる。
［数４］
ξ_１＝Ψ・Θ・Φξ_０

次に、地表座標上での回転体１０の重心位置Ｇ１について考察する。
図１において、回転体１０の重心位置Ｇ１が並進位置Ｐ（ξ）を原点としてξ_ａ１で表される時、Ｐ_０を原点とする地表座標（固定座標）から見た重心位置Ｇ１は、数式５のように求められる。
また、数式６のようにおくと、数式５は数式７となる。

［数７］
ξ_Ｇ１＝ξ＋Φ^Ｔ・Θ^Ｔ・Ψ^Ｔξ_ａ１

次いで、重心位置Ｇ１を原点とした座標（以下、Ｇ１重心座標ともいい、請求項における対象物座標に相当する）における重心位置Ｇ１の回転角速度について考察する。
まず、数式４を微分して数式８を得る。

ここで、数式４に基づきξ_０＝Φ^Ｔ・Θ^Ｔ・Ψ^Ｔξ_１を数式８に代入すると、数式９となる。

数式９に、Φ・Φ^Ｔ＝Ｉ，Θ・Θ^Ｔ＝Ｉ，Ψ・Ψ^Ｔ＝Ｉという性質を適用すると、数式１０を得る。

数式１０の右辺における括弧内は、数式１１を経て数式１２となる。

数式１３を考慮すると、数式１４が得られる。

数式１４において、ω_１，ω_２，ω_３はそれぞれ回転体１０の回転軸をｚ軸としたときのｘ，ｙ，ｚ軸方向の角速度であり、数式１５に示すとおりである。

数式１５は、数式１６のように表すことができる。この数式１６において、数式１７のように速度ベクトルｖ_ｘ，ｖ_ｙ，ｖ_ｚを定義すると、数式１８が得られる。

すなわち、ｚ−ｙ−ｘの回転である１段目の回転体１０のＧ１重心座標における回転角速度Ωは、ｖ_ｚベクトルをｙ軸回りにθだけ回転し、次にｘ軸回りにψだけ回転し、ｖ_ｙベクトルをｘ軸回りにψだけ回転し、更にｖ_ｘベクトルをそのまま加えたものになる。

次に、図３は、２段目の回転体２０の動きを表わす数式モデルを作るための説明図であり、１段目の回転体１０の座標（ｘ_１−ｙ_１−ｚ_１座標）を基準として、回転体２０がｚ軸回りにφ_ｇだけ回転し（図３（i））、次にｙ軸回りにθ_ｇだけ回転し（図３（ii））、最後にｚ軸回りにψ_ｇだけ回転する（図３（iii））ことによって各軸を任意の方向に向けることを示している。
図３に示した各回転後の座標は数式１９のように表すことができ、回転前後の［ｘ_１ ｙ_１ ｚ_１］と［ｘ_ｇ ｙ_ｇ ｚ_ｇ］との関係は数式２０のようになる。

ここで、数式２１の定義をおく。なお、数式２１において、Λ（重心位置Ｇ２の回転角速度）については後述する。

数式２１により、数式２０は数式２２となる。
［数２２］
ξ_ｇ＝Ψ_ｇ・Θ_ｇ・Φ_ｇξ_１

次に、地表座標上での回転体２０の重心位置Ｇ２について考察する。
図１において、回転体１０の先端位置Ｌ１が並進位置Ｐ（ξ）を原点としてξ_ｌ１で表され、かつ、回転体２０の重心位置Ｇ２がＬ１を原点とする座標上でξ_ａ２として表されるとき、地表座標から見た重心位置Ｇ２は、数式２３に、数式２０の転置による数式２４を代入することにより、数式２５のように求められる。

また、数式２６のようにおくと、数式２５は数式２７となる。

次いで、重心位置Ｇ２を原点とした座標（以下、Ｇ２重心座標ともいい、請求項におけるジャイロ座標に相当する）における重心位置Ｇ２の回転角速度について考察する。
まず、数式２２を微分して数式２８を得る。

ここで、数式２２の転置をとった数式２９を数式２８に代入すると、数式３０を得る。

また、数式２９より、数式１４は数式３１となる。

数式３０に、Φ_ｇ・Φ_ｇ ^Ｔ＝Ｉ，Θ_ｇ・Θ_ｇ ^Ｔ＝Ｉ，Ψ_ｇ・Ψ_ｇ ^Ｔ＝Ｉという性質を適用すると、数式３２を得る。

数式３２の右辺の括弧内は、数式３３を経て数式３４となる。

このため、数式１４を考慮すると、数式３２は数式３５となる。ただし、数式３５におけるλ_１０，λ_２０，λ_３０は数式３６の通りである。

次に、数式３５において、数式３７を計算する。ただし、「：＝」は「定義する」の意味である。

ここで、数式３８とおくと、数式３７は数式３９となる。

以上より、数式３５は数式４０となる。

ここで、数式４０におけるｂ_１，ｂ_２，ｂ_３は、数式４１となり、数式４０において数式４２を得る。

以上より、数式４３及び数式４４を得る。ただし、数式４４におけるλ_１０，λ_２０，λ_３０は前述した数式３６のとおりである。

数式４４を変形すると数式４５となる。

数式４５において、数式４６とおくと、数式４７が得られる。

すなわち、ｚ−ｙ−ｚの回転である２段目の回転体２０のＧ２重心座標における回転角速度Λは、ｖ_ｚベクトルをｙ軸回りにθ_ｇだけ回転し、ｚ軸回りにψ_ｇだけ回転し、ｖ_ｙベクトルをｚ軸回りにψ_ｇだけ回転し、更にｖ_ｚｚベクトルをそのまま加えたものに、回転角速度ΩをΨ_ｇΘ_ｇΦ_ｇの順に回転したものを加えたものとなる。

一方、１段目の回転体１０の質量をｍとし、ｘ，ｙ，ｚ方向の慣性モーメントをＪ_１，Ｊ_２，Ｊ_３とし、２段目の回転体２０の質量をＭとし、ｘ，ｙ，ｚ方向の慣性モーメントをＪ_１ｇ，Ｊ_２ｇ，Ｊ_３ｇとするとき、回転体１０に関する回転角速度の数式１８と重心位置の数式７、及び、回転体２０に関する回転角速度の数式４７と重心位置の数式２７より、図１における重心位置Ｇ１，Ｇ２に関して、数式４８，数式４９に示すエネルギーの式が得られる。

数式４８，数式４９より、対象物の全運動エネルギーは数式５０、全位置エネルギーは数式５１となり、ラグランジアンＬは数式５２となる。

よって、ラングランジュの運動方程式は、入力項をｕ_ｉとする時、数式５３によって表される。

数式５３において、入力項ｕ_ｉを制御することによりラグランジアンＬを安定化させることができ、本実施形態では、最適レギュレータ理論等に基づいて求めた制御入力ｕをジャイロアクチュエータに与えて傾転モータを駆動し、傾転角度θ_ｇを制御することにより、対象物の姿勢を制御するようにした。

以下、本発明の実施例を説明する。
下記の実施例は、バイクや自転車等の２輪車の姿勢を制御するために、１段目の回転体１０に対応する２輪車の車体に、２段目の回転体２０に対応するジャイロアクチュエータを載置して車体の姿勢を制御する姿勢制御方法及び姿勢制御装置に関するものである。なお、ここでは２輪車が直進する場合について説明する。

図４は姿勢制御装置の全体的な構成図であり、３００は車体及びジャイロアクチュエータを含む被制御物体としての２輪車、４００はジャイロアクチュエータに与える入力ｕを生成するコントローラであり、コントローラ４００内のｆ_１〜ｆ_４は、被制御物体の数式モデルから計算された最適ゲイン（フィードバックゲイン）である。

図５は、本発明の実施例に係る２輪車の全体的な概念図であって、１００は車体、２００は、平常時にフライホイールの回転軸が地表面に対して垂直である垂直型のジャイロアクチュエータであり、（ａ）は車体１００を後方から見た状態、（ｂ）は車体１００を側方から見た状態である。
これらの図において、Ｍはジャイロアクチュエータ（フライホイール）２００の質量、ｍは車体１００の質量、ｔ_ｇはフライホイールの厚さ、ｒ_ｇはフライホイールの半径、ｌ_１は車体１００の高さ、Ｊ_１，Ｊ_ｇはそれぞれ車体１００とフライホイールの慣性モーメント、Ｇ１は車体１００の重心位置、Ｇ’１は車体１００が傾いた時に側方から見た時の重心位置、Ｇ２はジャイロアクチュエータ２００の重心位置、Ｇ’２はジャイロアクチュエータ２００が傾いた時に後方から見た時の重心位置、ａ_２はジャイロアクチュエータ２００の傾転軸から重心位置Ｇ２までの長さを示している。
また、図６（ａ），（ｂ）は２輪車の運動方程式を作成するための説明図であり、それぞれ図５（ａ），（ｂ）に対応している。なお、図６（ａ）において、ｌ_２は地表面から重心位置Ｇ’２までの高さである。

まず、地表座標から見た車体１００の重心位置及び重心速度、Ｇ１重心座標から見た車体１００の回転角速度を求める。
図５より、車体１００に関しては回転（ヨーイング）及び前後方向の揺れがないので、数式７においてφ＝０，θ＝０であり、また、直進のみであるからｙ＝０，ｚ＝０とおくと、地表座標から見た車体１００の重心位置及び重心速度はそれぞれ数式５４，数式５５により、Ｇ１重心座標から見た車体１００の回転角速度は、数式１８に基づいて数式５６により求められる。

一方、ジャイロアクチュエータ２００は車体１００に固定されているので、回転（ヨーイング）はなく、φ_ｇ＝０である。そこで、数式４７において、φ＝０，θ＝０，φ_ｇ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０とおくと、地表座標から見たジャイロアクチュエータ２００の重心位置及び重心速度はそれぞれ数式５７，数式５８により求められ、Ｇ２重心座標から見たジャイロアクチュエータ２００の回転角速度は、数式４７に基づいて数式５９により求められる。

次に、ラグランジュの運動方程式より数式モデルを作成する。
数式４８におけるＧ２の回転運動エネルギーＴ_λにおいて、Ｊ_ｇ：＝Ｊ_１ｇ＝Ｊ_２ｇ＝Ｊ_３ｇとおけるとき、数式５０により数式６０が得られる。

また、数式５１より、数式６１を得る。

よって、数式５２より、ラグランジアンＬは数式６２となる。

ここで、ψ_ｇの速度の目標値をω_ｇ（定数）とおいて数式６３のラグランジュの運動方程式を計算すると、数式６４を得る。

数式６４の１番目の式における入力ｕ_ｘは、特に制御を行わずに手動、モータ、エンジン等により直接与えることとすると、数式６５を得る。

ここで、数式６５における入力ｕが数式６６により与えられるとする。

なお、数式６６の中の時間関数を含むフィードバックゲインｆ_１〜ｆ_４は、リアプノフ関数を用いて求めることができる。
この実施例では、最適レギュレータ理論等に基づいてコントローラ４００が数式６６により入力ｕを生成し、この入力ｕをジャイロアクチュエータ２００に与えてフライホイールの傾転角度θ_ｇを制御することによりジャイロモーメントを発生させ、このジャイロモーメントにより車体１００が進行方向の左右に倒れるのを防止して２輪車３００が直立状態になるようにその姿勢を制御して自立させるものである。

図７は、この実施例１における全体の制御ブロック図であり、コントローラ４００は前述した数式６６を演算して入力ｕを生成するように構成されている。なお、コントローラ４００への入力情報は、車体１００及びフライホイールの傾転軸等に角度センサ（図示せず）を配置してこの角度センサにより検出した車体１００の傾き角度ψ及びフライホイールの傾転角度θ_ｇ、並びにこれらの角速度、図５における質量Ｍ、距離ａ_２、ｘ方向の加速度である。
また、図７における車体１００及びジャイロアクチュエータ２００のブロック内には、数式６５における運動方程式の１番目、２番目の数式をそれぞれ変形して示してある。

数式６５における運動方程式をψ＝０，θ_ｇ＝０（よって、これらの角速度も０）の近傍で線形近似すると、数式６７を得る。

この数式６７より、状態方程式は数式６８のように表すことができる。

数式６８の右辺括弧内を入力項として数式６９とおくと、数式６９におけるＦは数式７０のようになる。なお、実施例２における全体の制御ブロック図は図８のようになる。

数式７０におけるＰは、数式７１に示すリカッチ方程式の正定解である。

次に、この実施例２による効果を図９〜図１１に基づいて説明する。
図９は無制御時のものであり、（ａ）は車体１００の傾き角度ψ及びその角速度、（ｂ）はフライホイールの傾転角度θ_ｇ及びその角速度を示している。また、図１０は実施例２による制御時のものであり、（ａ）は車体１００の傾き角度ψ及びその角速度、（ｂ）はフライホイールの傾転角度θ_ｇ及びその角速度を示している。更に、図１１は、車体１００に働くジャイロモーメントを示している。なお、無制御時、制御時共に、フライホイールの角速度は１０００[ｒｐｍ]である。

図９によれば、無制御時には車体１００の安定性が保たれていない。
しかし、図１０，図１１に示す実施例２において、車体１００が進行方向左側に約１０度傾いて静止した状態から立ち上がり、約６秒後に前進を開始して約９秒後に進行方向左側から外力を加え、更に約１１秒後に進行方向右側から外力を加えた場合でも、車体１００が倒れることなく安定していることがわかる。

また、図１０によれば、立ち上がり時と車体１００に進行方向左側から外力を加えた時には、車体１００は同じ方向に傾いているが、フライホイールの傾転角度θ_ｇは逆になっている。これは、ジャイロモーメントが逆極性であることを示しているが、図１１から、立ち上がり時には、ジャイロモーメントは車体１００を起こす方向に働き、左側からの外力印加時には、ジャイロモーメントは車体１００が倒れるのを防ぐ方向に働いている。更に、立ち上がり後から約１３秒後に車体１００の前進が停止した後は、車体１００の傾き角度ψは約２度、ほぼ４秒周期で左右に振動しながら自立していることがわかる。

この時の制御系の応答は０．１秒であり、フィードバックゲインｆ_１〜ｆ_４は、ｆ_１＝４６．２２７，ｆ_２＝５．６４２１，ｆ_３＝０．４９３４３，ｆ_４＝−０．７３１７５である。
また、フィードバックゲインｆ_１〜ｆ_４を求めるための数式７１における重み行列Ｑ，Ｒに関しては、Ｑの対角要素をＱ_１＝１０，Ｑ_２＝１，Ｑ_３＝１０，Ｑ_４＝１とし、また、Ｒ＝５とした。

なお、実施例１，２では、垂直型のジャイロアクチュエータ２００を用いた場合を説明したが、本発明は、平常時にフライホイールの回転軸が地表面に対して水平な水平型のジャイロアクチュエータを用いて姿勢制御を行う場合にも適用可能である。
図１２は、水平型のジャイロアクチュエータを用いた他の実施形態に係る２輪車の全体的な概念図であって、１１０は車体、２１０は水平型のジャイロアクチュエータであり、（ａ）は車体１１０を後方から見た状態、（ｂ）は車体１１０を側方から見た状態である。
なお、ｒ_ｇはフライホイールの半径を示す。

図１２において、地表座標から見た車体１１０の重心位置は数式７２により、重心速度は数式７３により、また、Ｇ１重心座標から見た車体１１０の回転角速度は、数式７４により求められる。

また、地表座標から見たジャイロアクチュエータ２１０の重心位置は数式７５により、重心速度は数式７６により、また、Ｇ２重心座標から見たジャイロアクチュエータ２１０の回転角速度は、数式７７により求められる。

ラグランジュの運動方程式を求めるに当たり、重心Ｇ１の並進運動エネルギーは数式７８により、重心Ｇ２の並進運動エネルギーは数式７９により、重心Ｇ１の回転運動エネルギーは数式８０により、重心Ｇ２の回転運動エネルギーは数式８１により、重心Ｇ１の位置エネルギーは数式８２により、重心Ｇ２の位置エネルギーは数式８３により、それぞれ表される。

よって、全運動エネルギーは数式８４、全位置エネルギーは数式８５となり、ラグランジアンＬは数式８６により表される。

このため、ラグランジュの運動方程式は数式８７となり、これを計算して数式８８を得る。

数式８８の１番目の式における入力ｕ_ｘは、特に制御を行わずに手動、モータ、エンジン等により直接与えることとする。また、ｋ＝１のとき、Ｊ_１ｇ＝Ｊ_２ｇ＝Ｊ_３ｇ⇒Ｊ_ｇとして数式８９を得る。

数式８９をψ＝０，φ_ｇ＝０の近傍で線形近似すると、数式９０を得る。

なお、ｕ_φは入力ｕをフィルタに通した値であり、ｕ_φ＝ｕと考えてよい。
数式９０より、状態方程式は数式９１となる。

図１３は、この実施形態における制御ブロック図である。図１３における車体１１０及びジャイロアクチュエータ２１０のブロック内には、数式９０における運動方程式の１番目、２番目の数式をそれぞれ変形して示してある。ただし、図８の実施例１の制御ブロックとの比較を容易にするために、図中の「ω_ｇ」⇒「−ω_ｇ」とした。コントローラ４１０は、実施例１と同様に、数式７１を用いて数式７０のＦを計算することにより与えられる。

図１４，図１５は、この実施形態において、車体１１０が旋回しながら前進・後退した場合の動作を示すグラフである。
図１４（ａ）は車体１１０の傾き角度ψ及びその角速度、（ｂ）はフライホイールの傾転角度θ_ｇ及びその角速度を示し、図１５の上段は車体１１０に働くジャイロモーメント（図１１に相当）、図１５の下段は車体１１０の起き上がりトルクを示している。なお、フライホイールの角速度は１７５０[ｒｐｍ]である。

図１４，図１５によれば、車体１１０が左側に傾いて前進旋回する間は、ジャイロモーメントは車体１１０を起こす方向に働き、車体１１０の停止時には車体１１０の傾き角度ψがゼロになっている。その後、車体１１０が右側に傾いて後退旋回する間も、ジャイロモーメントは車体１１０を起こす方向に働き、車体１１０の傾き角度ψがほぼゼロの状態で停止している。

上述した実施形態は、本発明を２輪車の姿勢制御に適用した場合のものであるが、本発明の原理は、例えば、船舶の姿勢制御や建造物の制振制御等にも適用可能である。

１０，２０：回転体
１００，１１０：車体
２００，２１０：ジャイロアクチュエータ
３００，３１０：２輪車
４００，４１０：コントローラ

Claims (3)

1. 対象物に一体的に配置されたジャイロアクチュエータの動作により、姿勢が傾いた前記対象物にトルクを作用させて前記対象物の姿勢を安定状態に制御する制御系を構成するための制御対象モデルであって、前記対象物及びジャイロアクチュエータを回転体にそれぞれ対応させた制御対象モデルにおいて、
   固定座標から見た前記対象物の重心（以下、対象物重心という）の位置，速度、及び、前記対象物重心を原点とする移動座標から見た前記対象物重心の角速度と、固定座標から見た前記ジャイロアクチュエータの重心（以下、ジャイロ重心という）の位置，速度、及び、前記ジャイロ重心を原点とする移動座標から見た前記ジャイロ重心の角速度と、を用いて、前記ジャイロアクチュエータのフライホイールの角速度が一定である時の前記車体の傾き角度と前記ジャイロアクチュエータの傾転角度とに関する運動方程式であって、前記ジャイロアクチュエータに与える制御入力を生成するための運動方程式を作成することを特徴とする制御対象モデル。
2. 対象物に一体的に配置されたジャイロアクチュエータの動作により、姿勢が傾いた前記対象物にトルクを作用させて前記対象物の姿勢を安定状態に制御する姿勢制御方法において、
   請求項１における前記運動方程式から導出した状態方程式と、前記車体の傾き角度及びその角速度と、前記ジャイロアクチュエータの傾転角度及びその角速度と、フィードバックゲインと、を用いてコントローラを構成し、前記コントローラの出力を制御入力として前記ジャイロアクチュエータに与えることにより、前記ジャイロアクチュエータのフライホイールの傾転角度を制御して前記対象物の姿勢を安定状態に制御することを特徴とする姿勢制御方法。
3. 請求項２に記載した姿勢制御方法において、
   前記対象物が２輪車の車体であり、この車体に前記ジャイロアクチュエータが載置されていることを特徴とする姿勢制御方法。

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