JP2015151785A - 構造物の制振装置及びその諸元設定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】構造物の振動の全次数モードを同調効果により制御し、それにより、構造物の振動を適切に抑制することができる構造物の制振装置を提供する。
【解決手段】制振装置１である付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおいて、回転マス１３の慣性質量、及び付加系支持バネ部９の剛性の一方は、構造物２である主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａにおける質点４の質量、及び主系支持バネ部５の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定され、回転マス１３の慣性質量及び付加系支持バネ部９の剛性の他方は、設定された所定倍数に応じ、構造物２である主振動系Ａの全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定される。
【選択図】図１

Description

本発明は、建物や橋梁などの構造物に対し、その振動を抑制するための構造物の制振装置及びその諸元設定方法に関する。

従来、この種の構造物の制振装置として、例えば本出願人がすでに出願し、特許された特許文献１に開示したものが知られている。この制振装置は、ビルなどの建物の構造物を制振するためのものであり、構造物と同じ高さを有するとともに構造物と別個に設置されたフレームと、構造物とフレームの間に設けられたマスダンパとを備えている。フレームは、Ｈ鋼などから成り、鉛直に延びる一対の柱と、両柱間に水平に延びる複数の梁で構成されたラーメン構造を有している。一方、マスダンパは、回転慣性効果を得るための回転マス、及び減衰効果を得るための粘性要素を有しており、構造物及びフレームのそれぞれの最上部間を連結するように設置されている。

上記のマスダンパ及びフレームによる制振装置により、主振動系としての構造物に付加されかつその構造物の振動を抑制する付加振動系が構成されている。そして、この付加振動系の固有振動数、具体的には、マスダンパの回転マスの回転慣性質量及びフレームの剛性によって定まる固有振動数が、構造物の固有振動数に同調するように設定されている。これにより、構造物が地震などによって振動すると、マスダンパは、構造物とフレームの間の相対変位を回転マスの回転運動に変換しながら、構造物の振動に共振するように作動し、構造物の振動エネルギーを付加振動系で吸収することによって、構造物の振動を抑制する。

特許第５１８９２１３号公報

一般に、ビルなどの多層建物の構造物では、それを振動モデルでモデル化すると、層数と同じ数の質点が存在し、例えばｎ個の質点（ｎ自由度）を有する多質点系の振動モデルで表される構造物では、その振動は、ｎ個の固有振動数と固有モード（１〜ｎ次モードの振動の形態）を有している。しかし、上記の制振装置では、付加振動系の１つの固有振動数を構造物の１つの固有振動数に同調するように設定することにより、構造物の振動における単一の固有モード（例えば、１次モード）のみを制御することで、構造物を制振している。つまり、制御される単一の固有モード以外の他の固有モードの振動については何ら制御されない。したがって、上記の制振装置では、構造物の振動の全ての固有モード（以下「全次数モード」という）に対する制御、及びそれによる構造物の制振という点では十分とは言えず、改善の余地がある。

本発明は、以上のような課題を解決するためになされたものであり、構造物の振動の全次数モードを同調効果により制御し、それにより、構造物の振動を適切に抑制することができる構造物の制振装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、請求項１に係る発明は、所定方向に延びるように設置され、複数の質点を有する振動モデルでモデル化可能な構造物に対し、その振動を抑制するための構造物の制振装置であって、構造物の長さ方向に沿って延び、構造物と別個に設置されたフレームと、各々が慣性質量要素及び減衰要素を有し、複数の質点にそれぞれ対応するとともに、構造物とフレームの間を連結するように設けられた複数のダンパと、を備え、構造物は、各質点及びそれを支持する支持バネ部である主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって、主振動系を構成し、制振装置は、各ダンパ、及びそれを支持する支持バネ部である、フレームの付加系支持バネ部を一組とし、複数組の質点・支持バネ部にそれぞれ対応する複数組のダンパ・支持バネ部によって、主振動系の振動を抑制するための付加振動系を構成しており、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性の一方は、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量、及び主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定され、慣性質量要素の慣性質量及び付加系支持バネ部の剛性の他方は、設定された所定倍数に応じ、主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定されることを特徴とする。

この構成によれば、所定方向に延びるように設置された構造物の振動が、上記フレーム及び複数のダンパを備えた制振装置によって抑制される。上記の構造物は、複数の質点を有する振動モデルでモデル化可能であり、各質点及びそれを支持する主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって、制振対象としての主振動系を構成する。また、構造物と別個に設置されたフレームは、構造物の長さ方向に沿って延びており、複数のダンパは、各々が慣性質量要素及び減衰要素を有し、主振動系の複数の質点にそれぞれ対応するとともに、構造物とフレームの間を連結するように設けられている。加えて、制振装置は、各ダンパ及びそれを支持するフレームの付加系支持バネ部を一組とし、主振動系の複数の質点・支持バネ部にそれぞれ対応する複数組のダンパ・支持バネ部によって、主振動系の振動を抑制するための付加振動系を構成する。そして、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、その諸元が、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部の諸元に対して、以下のように設定される。

具体的には、まず、各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性の一方は、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量、及び主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定され、慣性質量要素の慣性質量及び付加系支持バネ部の剛性の他方は、設定された所定倍数に応じ、主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定される。以上により、主振動系の各組の質点・支持バネ部に対し、それらを最適に制振するために、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性が、適切に設定される。

前述したように、例えばｎ個の質点を有する振動モデルで表される構造物は、ｎ個の固有振動数と固有モードを有しており、それにより、構造物が振動する際には、１〜ｎ次モードの振動が発生する。本発明では、主振動系の複数組の質点・支持バネ部にそれぞれ対応し、かつ諸元が適切に設定された、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の複数組のダンパ・支持バネ部により、全ての質点・支持バネ部を適切に制御しながら、主振動系である構造物を制振する。このように、本発明では、構造物の振動の全次数モードを、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により制御し、それにより、構造物の振動を適切に抑制することができる。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の構造物の制振装置において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)が、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定されたときに、主振動系の各組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)に対する付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)の比である剛性比αが、式（１）又は式（２）で設定され、これらにそれぞれ基づき、剛性ｋb(i)が式（３）又は（４）に基づいて設定されることを特徴とする請求項１に記載の構造物の制振装置。

この構成によれば、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)が、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定されたときに、上記の剛性比αが、式（１）又は式（２）で設定される。そして、これらの式にそれぞれ基づき、各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)が、式（３）又は（４）に基づいて設定される。式（１）は、主振動系の相対変位応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、したがって、式（３）に基づいて、上記剛性ｋb(i)が最適に設定される。また、式（２）は、主振動系の絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、したがって、式（４）に基づいて、上記剛性ｋb(i)が最適に設定される。以上のように、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。
なお、定点理論とは、動吸振器などの制振器の最適設計に適用される理論であり、構造物の応答倍率曲線のピークを最小化するように、最適同調条件（最適同調振動数比、最適減衰定数）を満足する付加振動系の諸元の最適値を求めるための理論である。

請求項３に係る発明は、請求項１に記載の構造物の制振装置において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)が、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定されたときに、主振動系の各組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)に対する付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)の比である質量比βが、式（５）又は式（６）で設定され、これらにそれぞれ基づき、慣性質量ｍd(i)が式（７）又は式（８）に基づいて設定されることを特徴とする。

この構成によれば、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)が、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定されたときに、上記の質量比βが、式（５）又は式（６）で設定される。そして、これらの式にそれぞれ基づき、各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)が、式（７）又は式（８）に基づいて設定される。式（５）は、主振動系の相対変位応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、したがって、式（７）に基づいて、上記慣性質量ｍd(i)が最適に設定される。また、式（６）は、主振動系の絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、したがって、式（８）に基づいて、上記慣性質量ｍd(i)が最適に設定される。以上のように、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。

請求項４に係る発明は、請求項２又は３に記載の構造物の制振装置において、αの値を用い、式（９）から最適減衰定数ｈdが設定され、これを用い、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)が、式（１０）に基づいて設定されることを特徴とする。

この構成によれば、前記αの値を用い、最適減衰定数ｈdが、式（９）で設定される。そして、設定された最適減衰定数ｈdを用い、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)が、式（１０）に基づいて設定される。式（９）は、主振動系の相対変位応答や絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、したがって、式（１０）に基づいて、付加振動系の上記減衰係数ｃd(i)が最適に設定される。以上のように、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。

請求項５に係る発明は、所定方向に延びるように設置され、複数の質点を有する振動モデルでモデル化可能な構造物に対し、その振動を抑制するための構造物の制振装置の諸元設定方法であって、制振装置は、構造物の長さ方向に沿って延び、構造物と別個に設置されたフレームと、各々が慣性質量要素及び減衰要素を有し、複数の質点にそれぞれ対応するとともに、構造物とフレームの間を連結するように設けられた複数のダンパと、を備えており、構造物は、各質点及びそれを支持する支持バネ部である主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって、主振動系を構成し、制振装置は、各ダンパ、及びそれを支持する支持バネ部である、フレームの付加系支持バネ部を一組とし、複数組の質点・支持バネ部にそれぞれ対応する複数組のダンパ・支持バネ部によって、主振動系の振動を抑制するための付加振動系を構成しており、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性の一方を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量、及び主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定する第１工程と、慣性質量要素の慣性要素及び付加系支持バネ部の剛性の他方を、設定された所定倍数に応じ、主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定する第２工程と、を備えていることを特徴とする。

この構成によれば、前述した請求項１と同様、構造物が各質点及び主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって主振動系を構成し、制振装置が各ダンパ及び付加系支持バネ部を一組とする複数組のダンパ・支持バネ部によって付加振動系を構成する。そして、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、その諸元を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部の諸元に対して、以下のように設定する。

まず、各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性の一方を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量、及び主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定する（第１工程）。次いで、慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性の他方を、第１工程において設定された所定倍数に応じ、主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定する（第２工程）。以上により、主振動系の各組の質点・支持バネ部に対し、それらを最適に制振するために、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量、及び付加系支持バネ部の剛性が、適切に設定される。これにより、本発明では、前述した請求項１と同様、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の複数組のダンパ・支持バネ部により、主振動系の全ての質点・支持バネ部を適切に制御しながら、すなわち、構造物の振動の全次数モードを、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により制御し、それにより、構造物の振動を適切に抑制することができる。

請求項６に係る発明は、請求項５に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法において、第１工程において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定し、第２工程において、主振動系の各組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)に対する付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)の比である剛性比αを、式（１）又は（２）で設定し、これらにそれぞれ基づき、剛性ｋb(i)を式（３）又は（４）に基づいて設定することを特徴とする。

この構成によれば、第１工程において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定する。次いで、第２工程において、上記の剛性比αを、式（１）又は（２）で設定し、これらにそれぞれ基づき、各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、式（３）又は（４）に基づいて設定する。前述したように、式（１）は、主振動系の相対変位応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、また式（２）は、主振動系の絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものである。したがって、式（３）又は（４）に基づいて、上記剛性ｋb(i)を設定することにより、前述した請求項２と同様、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。

請求項７に係る発明は、請求項５に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法において、第１工程において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定し、第２工程において、主振動系の各組の質点・支持バネ部における質点の質量Ｍs(i)に対する付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)の比である質量比βを、式（５）又は（６）で設定し、これらにそれぞれ基づき、慣性質量ｍd(i)を式（７）又は（８）に基づいて設定することを特徴とする。

この構成によれば、第１工程において、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定する。次いで、第２工程において、上記の質量比βを、式（５）又は（６）で設定し、これらにそれぞれ基づき、各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、式（７）又は（８）に基づいて設定する。前述したように、式（５）は、主振動系の相対変位応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、また式（６）は、主振動系の絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものである。したがって、式（７）又は（８）に基づいて、上記慣性質量ｍd(i)を設定することにより、前述した請求項３と同様、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。

請求項８に係る発明は請求項６又は７に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法において、αの値を用い、式（９）から最適減衰定数ｈdを設定し、これを用い、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)を、式（１０）に基づいて設定することを特徴とする。

この構成によれば、まず、前記αの値を用い、式（９）から最適減衰定数ｈdを設定する。そして、設定した最適減衰定数ｈdを用い、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)を、式（１０）に基づいて設定する。前述したように、式（９）は、主振動系の相対変位応答や絶対加速度応答を、主振動系と同じ自由度を有する付加振動系の同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものである。したがって、式（１０）に基づいて、上記減衰係数ｃd(i)を設定することにより、前述した請求項４と同様、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における減衰要素の減衰係数ｃd(i)を、定点理論に基づき、最適に設定することができる。

（ａ）は、本発明の第１実施形態による制振装置を、１０層構造物とともに模式的に示す図であり、（ｂ）は、その構造物及び制振装置を振動モデルでモデル化して示す図である。 制振装置におけるマスダンパの縦断面図である。 図１（ｂ）と同じモデル図であり、主振動系の各組の質点・支持バネ部の諸元と、付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部の諸元との対応関係を示す。 ３層構造物及び制振装置を振動モデルでモデル化して示す図である。 ３層構造物の各層において、地面からの相対変位応答倍率を示す図であり、（ａ）は構造物のみの場合、（ｂ）は制振装置を適用した場合を示す。 ３層構造物の各層において、絶対加速度応答倍率を示す図であり、（ａ）は構造物のみの場合、（ｂ）は制振装置を適用した場合を示す。 本発明の第２実施形態を説明するための図であり、（ａ）は制振装置を高層構造物の上半部に適用した状態を模式的に示す図であり、（ｂ）はその構造物及び制振装置を振動モデルでモデル化して示す図である。 本発明の第３実施形態を説明するための図であり、（ａ）は制振装置のマスダンパを高層構造物の複数層ごとに設置した状態を模式的に示す図であり、（ｂ）はその構造物及び制振装置を振動モデルでモデル化して示す図である。 本発明の第４実施形態を説明するための図であり、（ａ）は制振装置を橋梁である構造物とともに模式的に示す図であり、（ｂ）は、その構造物及び制振装置を振動モデルでモデル化して示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。図１（ａ）は、本発明の第１実施形態による制振装置１を、構造物２とともに模式的に示し、また同図（ｂ）は、その構造物２及び制振装置１を振動モデルでモデル化して示している。同図（ｂ）に示すように、この振動モデルでは、鉛直方向に延びる構造物２が制振対象としての主振動系Ａを構成し、この主振動系Ａの振動を抑制するための制振装置１が付加振動系Ｂを構成している。

構造物２は、例えば、鉄骨構造を有し、基礎３上に立設された１０階建てビルなどから成る１０層構造物である。したがって、この構造物２をモデル化した主振動系Ａは、層数と同じ数の１０個（図１（ｂ）では５個のみ図示）の質点４と、各質点４をそれぞれ支持する支持バネ部（以下「主系支持バネ部」という）５で構成されている。また、この主振動系Ａは、各質点４とそれを支持する主系支持バネ部５を一組とする１０組の質点・支持バネ部６Ａで構成されている。なお、図１（ｂ）に示す各主系支持バネ部５において、上側のばね様の記号５ａは、主系支持バネ部５のせん断剛性を表し、下側の渦巻き様の記号５ｂは、主系支持バネ部５の曲げ剛性を表している。

制振装置１は、構造物２とは別個に基礎３上に立設され、構造物２とほぼ同じ高さを有するフレーム７と、構造物２とフレーム７の間を連結するように設けられた１０個のマスダンパ８（ダンパ）とを備えている。

フレーム７は、例えば、Ｈ鋼などから成り、構造物２の外側に、その外壁に沿って上下方向に延びる複数の柱、水平に延びる複数の梁、及び斜めに延びるブレースなどで構成されたラーメン構造を有している。なお、フレーム７は、構造物２の複数の外壁（例えば四方の外壁）に沿って配置してもよく、また、構造物２の外側に限らず、その内側に設けることも可能である。

一方、マスダンパ８は、本発明者が提案し、特許された前記特許文献１に開示されたものと同じであるので、以下、図２を参照しながら簡単に説明する。同図に示すように、マスダンパ８は、内筒１１、ボールねじ１２及び回転マス１３（慣性質量要素）を有している。内筒１１は、鋼材などで構成され、一端部が開口した円筒状のものであり、他端部は、第１フランジ１４に取り付けられている。

また、ボールねじ１２は、ねじ軸１２ａと、ねじ軸１２ａに多数のボール１２ｂを介して螺合するナット１２ｃを有している。ねじ軸１２ａの一端部は、内筒１１の開口に収容され、他端部は、第２フランジ１５に取り付けられている。また、ナット１２ｃは、軸受１６を介して、内筒１１に回転自在に支持されている。

回転マス１３は、比重の大きな材料、例えば鉄で構成され、円筒状に形成されている。また、回転マス１３は、内筒１１及びボールねじ１２の外側に、これらを覆うように設けられ、軸受１７を介して、内筒１１に回転自在に支持されている。回転マス１３と内筒１１の間の空間は、一対のリング状のシール材１８、１８で密閉されており、この空間には、シリコンオイルで構成された粘性体１９（減衰要素）が充填されている。さらに、このマスダンパ８には、マスダンパ８自体からの過大な反力が構造物２やフレーム７に作用することによるそれらの損傷などを防止するために、マスダンパ８の軸線方向に作用する荷重を制限するための軸力制限機構１０が設けられている。

以上のように構成されたマスダンパ８は、両端側の第１フランジ１４及び第２フランジ１５の一方が、構造物２の各層の所定位置（質点４に対応する位置）に連結され、他方がフレーム７に連結されている。構造物２とフレーム７の間に相対変位が発生すると、その直線運動が、ボールねじ１２で回転運動に変換された状態で、回転マス１３に伝達されることによって、回転マス１３が回転する。

以上の構成のマスダンパ８は、前述したように、構造物２の各層とフレーム７の間を連結するように設けられている。したがって、制振装置１をモデル化した付加振動系Ｂは、１０個の質点４にそれぞれ対応する１０個のマスダンパ８と、各マスダンパ８をそれぞれ支持するフレーム７における１０個の支持バネ部（以下「付加系支持バネ部」という）９で構成されている。また、この付加振動系Ｂは、各マスダンパ８とそれを支持する付加系支持バネ部９を一組とする１０組のダンパ・支持バネ部６Ｂで構成されている。なお、図１に示す各付加系支持バネ部９の２つの記号９ａ及び９ｂはそれぞれ、主系支持バネ部５の記号５ａ及び５ｂと同様、付加系支持バネ部９のせん断剛性及び曲げ剛性を表している。

付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂは、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにそれぞれ対応するように設けられ、諸元も対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じて、以下のように設定される。なお、この諸元の設定方法には、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量を先に決める方法（以下「方法１」という）と、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性を先に決める方法（以下「方法２」という）がある。これらの方法１及び２について、図１及び３を参照しながら順に説明する。

方法１
この方法１ではまず、ステップ１（第１工程）として、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)を、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａにおける質点４の質量Ｍs(i)のβ倍に設定する。なお、β倍は、例えば５％や１０％（β＝０．０５、０．１０）などが採用される。

次いで、ステップ２（第２工程）として、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにおける主系支持バネ部５の剛性（せん断剛性Ｋs(i)及び曲げ剛性Ｋsθ(i)）に対する各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性（せん断剛性ｋb(i)及び曲げ剛性ｋbθ(i)）の比である剛性比αを、下式（１）又は（２）に基づいて算出する。なお、主系支持バネ部５及び付加系支持バネ部９の剛性にはいずれも、せん断剛性に加えて曲げ剛性が含まれているが、以下の説明では適宜、せん断剛性及び曲げ剛性をまとめて、主系支持バネ部５の剛性を「Ｋs(i)」で表し、付加系支持バネ部９の剛性を「ｋb(i)」で表すものとする。

式（１）は、主振動系Ａの相対変位応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、剛性比αが、ステップ１において設定されたβの値に応じて算出される。一方、式（２）は、主振動系Ａの絶対加速度応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、剛性比αが、前記βの値に応じて算出される。

そして、式（１）及び（２）からそれぞれ、下式（３）及び（４）により、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性ｋb(i)を算出する。

次いで、主振動系Ａの相対変位応答倍率及び絶対加速度応答倍率曲線の最大値が最小になるように、下式（９）により、付加振動系Ｂの最適減衰定数ｈdを算出する。式（９）は、主振動系Ａの相対変位や絶対加速度応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものである。そして、算出した最適減衰定数ｈd、主振動系Ａのみの解析モデルの固有値解析結果から得られる１次固有円振動数ωs1、及び各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)を用い、下式（１０）に基づいて、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける粘性体１９による減衰係数ｃd(i)を算出する。

以上のようにして設定又は算出された付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂの諸元、すなわち、回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)、付加系支持バネ部９のせん断剛性ｋb(i)及び曲げ剛性ｋbθ(i)、並びに粘性体１９の減衰係数ｃd(i)は、図３に示すように、剛性比α及び質量比βを用い、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じてそれぞれ設定される。

方法２
この方法２ではまず、ステップ１（第１工程）として、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性ｋb(i)を、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａにおける主系支持バネ部５の剛性Ｋs(i)のα倍に設定する。なお、α倍は、例えば５％や１０％（α＝０．０５、０．１０）などが採用される。

次いで、ステップ２（第２工程）として、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにおける質点４の質量Ｍs(i)に対する各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)の比である質量比βを、下式（５）又は（６）に基づいて算出する。

式（５）は、主振動系Ａの相対変位応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、質量比βが、ステップ１において設定されたαの値に応じて算出される。一方、式（６）は、主振動系Ａの絶対加速度応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、定点理論から得られるものであり、質量比βが、前記αの値に応じて算出される。

そして、式（５）及び（６）からそれぞれ、下式（７）及び（８）により、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)を算出する。

次いで、前述した方法１と同様、主振動系Ａの相対変位応答倍率及び絶対加速度応答倍率曲線の最大値が最小になるように、前記式（９）により、付加振動系Ｂの最適減衰定数ｈdを算出し、それを用い、前記式（１０）に基づいて、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける粘性体１９による減衰係数ｃd(i)を算出する。そして、以上のようにして設定又は算出された付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂの諸元は、前述した方法１と同様、図３に示すように、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じてそれぞれ設定される。

次に、上述した方法１及び２をそれぞれ適用し、付加振動系Ｂにおける各組のダンパ・支持バネ部６Ｂの具体的な諸元の設定例、及びそれらの振動解析結果について、図１及び図４を参照しながら説明する。本例では、図４のモデル図で示すように、３階建てビルなどから成る３層構造物２２に制振装置２１を適用し、また、その構造物２２である主振動系Ａの諸元は、以下のとおりとする。
各層の質量：Ｍs1＝１２０(ton)、Ｍs2＝１００(ton)、Ｍs3＝１１０(ton)
各層の剛性：Ｋs1＝２００００(kN/m)、Ｋs2＝１９０００(kN/m)、Ｋs3＝１８０００(kN/m)

上記の構造物２２のみの固有値解析結果は、下表１のとおりである。

また、構造物２２の各層（１Ｆ〜３Ｆ）における各次数モードの固有ベクトルは、下表２のとおりである。

まず、方法２を適用し、主振動系Ａの相対変位応答が、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小になるように制御する場合について説明する。ステップ１において、図４に示す付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性ｋb1〜ｋb3を、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａにおける主系支持バネ部５の剛性Ｋs(i)の０．０５倍（α＝０．０５）に設定する。これにより、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性ｋb1〜ｋb3は、以下のとおりである。
ｋb1＝αＫs1＝１０００(kN/m)
ｋb2＝αＫs2＝９５０(kN/m)
ｋb3＝αＫs3＝９００(kN/m)

次いで、ステップ２において、主振動系Ａの相対変位応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、前記式（５）に基づき、質量比βが以下のように算出される。
β＝ｍd(i)／Ｍs(i)
＝α／（α＋１）²
＝０．０５／（０．０５＋１）²
＝０．０４５３５１５

そして、上記の質量比β及び前記式（７）により、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd1〜ｍd3が、以下のように算出される。
ｍd1＝βＭs1＝５．４４２(ton)
ｍd2＝βＭs2＝４．５３５(ton)
ｍd3＝βＭs3＝４．９８９(ton)

次いで、前記式（９）に基づき、付加振動系Ｂの最適減衰定数ｈdが以下のように算出される。
ｈd＝√｛（３α）／８（α＋１）｝＝０．１３３３６３０７

そして、上記の最適減衰定数ｈdにより、前記式（１０）に基づいて、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける粘性体１９による減衰係数ｃd1〜ｃd3が、以下のように算出される。なお、主振動系Ａのみの１次固有円振動ωs1は、前記表１から、５．９７７２１(rad/s)である。
ｃd1＝２ｈdωs1ｍd1＝８．６９４(kNs/m)
ｃd2＝２ｈdωs1ｍd2＝７．２４５(kNs/m)
ｃd3＝２ｈdωs1ｍd3＝７．９６９(kNs/m)

以上のように算出された各組のダンパ・支持バネ部６Ｂを備えた付加振動系Ｂである制振装置２１、及び構造物２２の固有値解析結果は、下表３のとおりである。また、これらの制振装置２１及び構造物２２の各層（１Ｆ〜３Ｆ）における各次数モードの固有ベクトルは、下表４のとおりである。

図５は、構造物２２における各層（１Ｆ〜３Ｆ）において、地面からの相対変位応答倍率を示しており、（ａ）は構造物２２のみの場合、（ｂ）は制振装置２１を適用した場合を示している。図５の（ａ）と（ｂ）を対比して明らかなように、制振装置２１を適用した場合には、１Ｆ〜３Ｆの全ての層において、１次〜３次モードのいずれの相対変位応答倍率も低下し、特に、１次モードの振動による相対変位応答倍率が大幅に低減できることがわかる。なお、構造物２２（主振動系）自体の構造減衰は、１次モードに対し１％の剛性比例型減衰として解析している。

次に、方法１を適用し、主振動系Ａの絶対加速度応答が、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小になるように制御する場合について説明する。ステップ１において、図４に示す付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)を、主振動系Ａの対応する組の質点・支持バネ部６Ａにおける質点４の質量Ｍs(i)の０．０５倍（β＝０．０５）に設定する。これにより、各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)は、以下のとおりである。
ｍd1＝βＭs1＝６．０(ton)
ｍd2＝βＭs2＝５．０(ton)
ｍd3＝βＭs3＝５．５(ton)

次いで、ステップ２により、主振動系Ａの絶対加速度応答を、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により最小にするよう、前記式（２）に基づき、剛性比αが以下のように算出される。
α＝ｋb(i)／Ｋs(i)
＝｛１−√（１−２β）｝／√（１−２β）
＝０．０５４０９３

そして、上記の剛性比α及び前記式（４）により、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける付加系支持バネ部９の剛性ｋb1〜ｋb3が、以下のように算出される。
ｋb1＝αＫs1＝１０８１．９(kN/m)
ｋb2＝αＫs2＝１０２７．８(kN/m)
ｋb3＝αＫs3＝９７３．７(kN/m)

次いで、前記式（９）に基づき、付加振動系Ｂの最適減衰定数ｈdが以下のように算出される。
ｈd＝√｛（３α）／８（α＋１）｝＝０．１３８７２１９

そして、上記の最適減衰定数ｈdにより、前記式（１０）に基づいて、付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける粘性体１９による減衰係数ｃd1〜ｃd3が、以下のように算出される。なお、主振動系Ａのみの１次固有円振動ωs1は、前記表１から、５．９７７２１(rad/s)である。
ｃd1＝２ｈdωs1ｍd1＝９．９５０(kNs/m)
ｃd2＝２ｈdωs1ｍd2＝８．２９２(kNs/m)
ｃd3＝２ｈdωs1ｍd3＝９．１２１(kNs/m)

以上のように算出された各組のダンパ・支持バネ部６Ｂを備えた付加振動系Ｂである制振装置２１、及び構造物２２の固有値解析結果は、下表５のとおりである。また、これらの制振装置２１及び構造物２２の各層（１Ｆ〜３Ｆ）における各次数モードの固有ベクトルは、下表６のとおりである。

図６は、構造物２２における各層（１Ｆ〜３Ｆ）において、絶対加速度応答倍率を示しており、（ａ）は構造物２２のみの場合、（ｂ）は制振装置２１を適用した場合を示している。図６の（ａ）と（ｂ）を対比して明らかなように、制振装置２１を適用した場合には、１Ｆ〜３Ｆの全ての層において、１次〜３次モードのいずれの絶対加速度応答倍率も低下し、特に、１次モードの振動による絶対加速度応答倍率が大幅に低減できることがわかる。なお、構造物２２（主振動系）自体の構造減衰は、１次モードに対し１％の剛性比例型減衰として解析している。

以上詳述したように、本実施形態によれば、構造物２である主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａに対し、制振装置１である付加振動系Ｂの対応する組のダンパ・支持バネ部６Ｂにおける回転マス１３の回転慣性質量ｍd(i)、付加系支持バネ部９の剛性ｋb(i)、及び粘性体１９の減衰係数ｃd(i)が、定点理論に基づいて、最適に設定される。このように、主振動系Ａの複数組の質点・支持バネ部６Ａにそれぞれ対応し、かつ諸元が適切に設定された、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの複数組のダンパ・支持バネ部６Ｂにより、全ての質点・支持バネ部６Ａを適切に制御しながら、主振動系Ａである構造物２を制振する。その結果、本実施形態では、構造物２の振動の全次数モードを、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により制御し、それにより、構造物２の振動を適切に抑制することができる。

図７は、本発明の第２実施形態を示しており、制振装置３１を高層構造物３２の上半部に適用したものである。なお、以下の説明では、前述した第１実施形態と同一の構成部分については、同一の符号を付し、その詳細な説明を省略するものとする。

図７（ａ）に示すように、この高層構造物３２は、基礎３上に立設され、３２階建てビルなどから成る３２層の構造物である。また、この構造物３２は、ほぼ上半部（２０層）の上層部３４が、ほぼ下半部（１２層）の下層部３５に対して、セットバックされた状態に構成されている。一方、制振装置３１は、構造物３２における下層部３５の天井部３５ａ上に立設され、上層部３４とほぼ同じ高さを有するフレーム７と、上層部３４の各層とフレーム７の間を連結するように設けられた２０個のマスダンパ８とを備えている。

これらの構造物３２及び制振装置３１をモデル化した図７（ｂ）に示すように、構造物３２の上層部３４は、前記第１実施形態と同様、主振動系Ａを構成しており、上層部３４の層数と同じ数の２０個（図７（ｂ）では４個のみ図示）の質点４と、各質点４をそれぞれ支持する主系支持バネ部５により、２０組の質点・支持バネ部６Ａで構成されている。一方、制振装置３１は、前記第１実施形態と同様、付加振動系Ｂを構成しており、２０個のマスダンパ８と、各マスダンパ８をそれぞれ支持するフレーム７における付加系支持バネ部９により、２０組のダンパ・支持バネ部６Ｂで構成されている。そして、本実施形態における付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂは、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにそれぞれ対応するように設けられ、諸元についても、前述した第１実施形態と同様にして、対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じて設定される。

本実施形態によれば、構造物３２における上層部３４に対し、その振動の全次数モードを、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により制御し、制振効果を向上させることができ、特に、ホイッピング現象などを効果的に防止することができる。

図８は、本発明の第３実施形態を示しており、制振装置４１のマスダンパ８を高層構造物４２の複数層ごとに設置したものである。同図（ａ）に示すように、この高層構造物４２は、基礎３上に立設され、例えば２５階建てビルなどからなる２５層の構造物であり、５層ごとに、鉄骨ブレース材の設置により形成されるスーパーラーメンフレーム４３を構成している。一方、制振装置４１は、基礎３上に立設され、構造物４２とほぼ同じ高さを有するフレーム７と、スーパーラーメンフレーム４３に対応する層とフレーム７の間を連結するように設けられた５つのマスダンパ８とを備えている。

これらの構造物４２及び制振装置４１をモデル化した図８（ｂ）に示すように、構造物４２は、前記第１実施形態と同様、主振動系Ａを構成しており、スーパーラーメンフレーム４３が配置された層数と同じ数の５個の質点４と、各質点４をそれぞれ支持する主系支持バネ部５により、５組の質点・支持バネ部６Ａで構成されている。一方、制振装置４１は、前記第１実施形態と同様、付加振動系Ｂを構成しており、５個のマスダンパ８と、各マスダンパ８をそれぞれ支持するフレーム７における付加系支持バネ部９により、５組のダンパ・支持バネ部６Ｂで構成されている。そして、本実施形態における付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂは、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにそれぞれ対応するように設けられ、諸元についても、前述した第１実施形態と同様にして、対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じて設定される。

本実施形態によれば、前述した第１実施形態と同様、構造物４２のスーパーラーメンフレーム（主振動系Ａ）の振動の全次数モードを、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により制御し、それにより、構造物４２の振動を適切に抑制することができる。また、複数層ごとにマスダンパ８を設置するので、各層にマスダンパ８を設置する第１実施形態に比べて、マスダンパ８の設置数を削減でき、その分、制振装置４１の設置コストなどを低減することができる。

図９は、本発明の第４実施形態を示しており、制振装置５１を橋梁である構造物５２に適用したものである。同図（ａ）に示すように、この構造物５２は、互いに所定距離を隔てた両岸間においてほぼ水平に延び、両岸の基礎５３、５３を連結するように設けられた鉄骨構造の橋梁である。一方、制振装置５１は、両岸間においてほぼ水平に延び、両端部が両岸の基礎５３、５３に固定され、前記フレーム７と同様に構成されたフレーム５４と、構造物５２とフレーム５４の間を連結するように設けられた複数のマスダンパ８とを備えている。

これらの構造物５２及び制振装置５１をモデル化した図９（ｂ）に示すように、構造物５２は、前記第１実施形態と同様、主振動系Ａを構成しており、複数（本実施形態では８つであり、図９（ｂ）では４つのみ図示）の質点４と、各質点４をそれぞれ支持する主系支持バネ部５により、８組（図９（ｂ）では４組のみ図示）の質点・支持バネ部６Ａで構成されている。一方、制振装置５１は、前記第１実施形態と同様、付加振動系Ｂを構成しており、８個のマスダンパ８と、各マスダンパ８をそれぞれ支持するフレーム５４における付加系支持バネ部９により、８組（図９（ｂ）では４組のみ図示）のダンパ・支持バネ部６Ｂで構成されている。そして、本実施形態における付加振動系Ｂの各組のダンパ・支持バネ部６Ｂは、主振動系Ａの各組の質点・支持バネ部６Ａにそれぞれ対応するように設けられ、諸元についても、前述した第１実施形態と同様にして、対応する組の質点・支持バネ部６Ａに応じて設定される。

本実施形態によれば、前述した第１実施形態と同様、構造物５２の振動の全次数モードを、主振動系Ａと同じ自由度を有する付加振動系Ｂの同調効果により制御し、それにより、構造物５２の振動を適切に抑制することができる。

なお、本発明は、説明した各実施形態に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、各実施形態の制振装置１、２１、３１、４１及び５１では、本発明の慣性質量要素及び減衰要素として、回転マス１３及び粘性体１９を備えたマスダンパ８を採用したが、本発明はこれに限定されるものではなく、慣性効果及び減衰効果がを得られるとともに、慣性質量及び減衰係数を調整可能なものであれば、種々のダンパを採用することが可能である。

また、パルス型の入力による応答性状の向上や、制振装置の設計諸元変動に伴うロバスト性に関する制振効果の向上のために、本発明により算出される付加振動系Ｂの固有振動数を大きい方向、つまり、付加振動系Ｂの剛性を、質量比や剛性比に応じて、硬めに設定してもよい。

さらに、実施形態で示した制振装置１などの細部の構成などは、あくまで例示であり、本発明の趣旨の範囲内で適宜、変更することができる。

１ 制振装置
２ 構造物
４ 質点
５ 主系支持バネ部
６Ａ 質点・支持バネ部
６Ｂ ダンパ・支持バネ部
７ フレーム
８ マスダンパ（ダンパ）
９ 付加系支持バネ部
１３ 回転マス（慣性質量要素）
１９ 粘性体（減衰要素）
２１ 制振装置
２２ 構造物
３１ 第２実施形態の制振装置
３２ 第２実施形態の構造物
４１ 第３実施形態の制振装置
４２ 第３実施形態の構造物
４３ スーパーラーメンフレーム
５１ 第４実施形態の制振装置
５２ 第４実施形態の構造物
５４ フレーム
Ａ 主振動系
Ｂ 付加振動系
Ｍs(i) 質点の質量
Ｋs(i) 主系支持バネ部の剛性、主系支持バネ部のせん断剛性
Ｋsθ(i) 主系支持バネ部の曲げ剛性
ｍd(i) 回転マス（慣性質量要素）の慣性質量
ｋb(i) 付加系支持バネ部の剛性、付加系支持バネ部のせん断剛性
ｋbθ(i) 付加系支持バネ部の曲げ剛性
ｈd 最適減衰定数
ｃd(i) 粘性体（減衰要素）の減衰係数

Claims (8)

1. 所定方向に延びるように設置され、複数の質点を有する振動モデルでモデル化可能な構造物に対し、その振動を抑制するための構造物の制振装置であって、
   前記構造物の長さ方向に沿って延び、当該構造物と別個に設置されたフレームと、
   各々が慣性質量要素及び減衰要素を有し、前記複数の質点にそれぞれ対応するとともに、前記構造物と前記フレームの間を連結するように設けられた複数のダンパと、
   を備え、
   前記構造物は、前記各質点及びそれを支持する支持バネ部である主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって、主振動系を構成し、
   前記制振装置は、前記各ダンパ、及びそれを支持する支持バネ部である、前記フレームの付加系支持バネ部を一組とし、前記複数組の質点・支持バネ部にそれぞれ対応する複数組のダンパ・支持バネ部によって、前記主振動系の振動を抑制するための付加振動系を構成しており、
   前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、
   前記慣性質量要素の慣性質量、及び前記付加系支持バネ部の剛性の一方は、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記質点の質量、及び前記主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定され、前記慣性質量要素の慣性質量及び前記付加系支持バネ部の剛性の他方は、前記設定された所定倍数に応じ、前記主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定されることを特徴とする構造物の制振装置。
2. 前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)が、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定されたときに、
   前記主振動系の各組の質点・支持バネ部における前記主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)に対する前記付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における前記付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)の比である剛性比αが、式（１）又は式（２）で設定され、これらにそれぞれ基づき、前記剛性ｋb(i)が式（３）又は（４）に基づいて設定されることを特徴とする請求項１に記載の構造物の制振装置。
   

   
3. 前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)が、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定されたときに、
   前記主振動系の各組の質点・支持バネ部における前記質点の質量Ｍs(i)に対する前記付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における前記慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)の比である質量比βが、式（５）又は式（６）で設定され、これらにそれぞれ基づき、前記慣性質量ｍd(i)が式（７）又は式（８）に基づいて設定されることを特徴とする請求項１に記載の構造物の制振装置。
   

   
4. 前記αの値を用い、式（９）から最適減衰定数ｈdが設定され、これを用い、前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記減衰要素の減衰係数ｃd(i)が、式（１０）に基づいて設定されることを特徴とする請求項２又は３に記載の構造物の制振装置。
   

   
5. 所定方向に延びるように設置され、複数の質点を有する振動モデルでモデル化可能な構造物に対し、その振動を抑制するための構造物の制振装置の諸元設定方法であって、
   前記制振装置は、前記構造物の長さ方向に沿って延び、当該構造物と別個に設置されたフレームと、各々が慣性質量要素及び減衰要素を有し、前記複数の質点にそれぞれ対応するとともに、前記構造物と前記フレームの間を連結するように設けられた複数のダンパと、を備えており、
   前記構造物は、前記各質点及びそれを支持する支持バネ部である主系支持バネ部を一組とする複数組の質点・支持バネ部によって、主振動系を構成し、
   前記制振装置は、前記各ダンパ、及びそれを支持する支持バネ部である、前記フレームの付加系支持バネ部を一組とし、前記複数組の質点・支持バネ部にそれぞれ対応する複数組のダンパ・支持バネ部によって、前記主振動系の振動を抑制するための付加振動系を構成しており、
   前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部において、
   前記慣性質量要素の慣性質量、及び前記付加系支持バネ部の剛性の一方を、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記質点の質量、及び前記主系支持バネ部の剛性の対応する一方に対し、所定倍数に設定する第１工程と、
   前記慣性質量要素の慣性要素及び前記付加系支持バネ部の剛性の他方を、前記設定された所定倍数に応じ、前記主振動系の全次数モードの固有振動数に対して同調するように設定する第２工程と、
   を備えていることを特徴とする構造物の制振装置の諸元設定方法。
6. 前記第１工程において、前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)を、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記質点の質量Ｍs(i)のβ倍に設定し、
   前記第２工程において、前記主振動系の各組の質点・支持バネ部における前記主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)に対する前記付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における前記付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)の比である剛性比αを、式（１）又は（２）で設定し、これらにそれぞれ基づき、前記剛性ｋb(i)を式（３）又は（４）に基づいて設定することを特徴とする請求項５に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法。
   

   
7. 前記第１工程において、前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記付加系支持バネ部の剛性ｋb(i)を、前記主振動系の対応する組の質点・支持バネ部における前記主系支持バネ部の剛性Ｋs(i)のα倍に設定し、
   前記第２工程において、前記主振動系の各組の質点・支持バネ部における前記質点の質量Ｍs(i)に対する前記付加振動系の対応する組のダンパ・支持バネ部における前記慣性質量要素の慣性質量ｍd(i)の比である質量比βを、式（５）又は（６）で設定し、これらにそれぞれ基づき、前記慣性質量ｍd(i)を式（７）又は（８）に基づいて設定することを特徴とする請求項５に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法。
   

   
8. 前記αの値を用い、式（９）から最適減衰定数ｈdを設定し、これを用い、前記付加振動系の各組のダンパ・支持バネ部における前記減衰要素の減衰係数ｃd(i)を、式（１０）に基づいて設定することを特徴とする請求項６又は７に記載の構造物の制振装置の諸元設定方法。
   

   

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