JP2015045211A - 上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法および板厚設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 上下柱異径の鋼管柱接合部につき、通常の板厚を用いた上部通しダイアフラムにつき、剛性を精度良く容易に計算、予測することができる剛性予測方法を提案する。特に、一方向偏心、二方向偏心の場合の剛性予測を可能とする。
【解決手段】 ダイアフラム５の変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価する。ダイアフラム５を複数の多角形要素E11〜E14（符号は、一方向偏心の場合の要素の符号）に分割した解析モデルを設定し、回転バネ位置は、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形とすることで計算を容易にした。多角形要素E11〜E14は、曲げに対しては、剛体とみなす。せん断変形バネの位置は、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとする。一方向偏心および二方向偏心については、上下柱2,1に軸歪みが生じるため、柱に軸歪み領域を設けることで、ダイアフラム５の変形と変形の釣り合いを満足させる。
【選択図】 図１０

Description

この発明は、それぞれ角形鋼管柱からなる上柱と下柱の径が異なる鉄骨造の梁接合部等となる鋼管柱接合部において、上部通しダイアフラム等となるダイアフラムの剛性の予測および板厚設計を行う上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法および板厚設計方法に関する。

従来、上柱と下柱の径が異なる鉄骨造の梁接合部においては、図２１に示すように、下柱１と上柱２との間に、角筒形で台形の接合部パネル３Ａを構成している。各柱１，２と接合部パネル３Ａの間には、それぞれ、下，上の柱径に応じた大きさの下部通しダイアフラム４および上部通しダイアフラム５を溶接し、これらダイアフラム４，５に鉄骨梁６の端部を溶接で接合する。

下柱１と上柱２の柱径の差が小さい場合は、図２２に示すように、下柱１と同径の角筒状の接合部パネル３を、下柱１と同径の直筒状とする場合もある。接合部パネル３を直筒状とした場合については、上部通しダイアフラム５の補強につき提案されている（特許文献１）。
なお、ノンダイアフラム形式の鉄骨柱梁接合部につき、上下柱の偏心接合部の面外曲げ拘束耐力を、降伏線理論を用いて予想する方法が提案されている（特許文献２）。

図２１の台形の接合部パネル３Ａを用いるものは、接合部の耐力や剛性が確保し易い。しかし、台形の接合部パネル３Ａは、台形の平板状の４枚の鋼板を、それぞれが互いに適正な角度をなす状態に溶接で接合して製作しなければならない。そのため、製作に高度な技術と手間がかかり、コスト高となる。例えば、接合部の加工コストは、鉄骨全体の加工コストの６割程度を占めることになる。
図２２の平板上の上部通しダイアフラム５を用いるものは、構成が簡素であるが、平板上の上部通しダイアフラム５の中間部分で上柱２の下端を支持し、柱応力を上部通しダイアフラム５の面外曲げ抵抗で応力伝達することになる。そのため上部通しダイアフラム５による接合部の耐力と剛性の確保が難しく、旧鋼管構造設計指針解説の検討法では、下柱１と上柱２の径差が５０mmまでとされている。そのため、径差が１００mm以上の場合は、設計のよりどころがない。

特許文献１における、図２２の平板上の上部通しダイアフラム５を用いたうえで、上部通しダイアフラム５の補強部材を設けるものは、補強のための工数増により、製作時間や加工コストが増加する。

このような課題を解消する方法として、ダイアフラム形式でかつ直筒状の接合部パネルを用いた上下柱異径の鉄骨柱梁接合部につき、上部通しダイアフラムの接合部の耐力を精度良く容易に予測することができる耐力予測方法が提案されている（特許文献３）。

特開２０１０−２６５６７７号公報 特開２００７−１４６５６５号公報 特開２０１３−０２８９９７号公報

上記のような上下柱異径の鉄骨柱梁接合部において、上部通しダイアフラムに通常の板厚を用いた場合につき、耐力予測については上記特許文献３のような提案がなされ、また学会などで論議されている。しかし、接合部剛性を予測する方法は確率されていない。そのため、ダイアフラムを特殊な形状に形成するなどして、耐力および剛性を実験により確認したものが各種から商品として販売されている。しかし、非常に高価なものになっている。

上柱と下柱の径の差が大きい場合は、ダイアフラムの耐力よりも剛性が問題となる。径差が大きい場合、剛性を満足する板厚であれば、耐力も満足する。そのため、接合部剛性を予測する方法の提案が望まれる。
上下柱の鋼管柱接合部については、心合わせ、一方向偏心、および二方向偏心に分類されるが、特に、一方向偏心および二方向偏心については、柱の軸歪みの評価方法が明確でなく、定式化が困難である。

この発明の目的は、上下柱異径の鋼管柱接合部につき、通常の板厚を用いた上部通しダイアフラム等となるダイアフラムにつき、剛性を精度良く容易に計算、予測することができるダイアフラム剛性予測方法を提案することである。特に、一方向偏心または二方向偏心の場合に前記剛性予測が適切に行えるようにすることである。
この発明の他の目的は、上下柱異径の鋼管柱接合部につき、上部通しダイアフラム等となるダイアフラムの板厚につき、信頼性の高い剛性予測によって、必要な剛性が確保できるように適切に設計できる上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法を提案することである。

この発明の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法の概要を説明する。この発明方法では、次の手法を採用する。
・ダイアフラムの変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価する。
・ダイアフラムの回転バネ位置は、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形とすることで計算を容易にした。
・せん断変形バネの位置は、回転バネによって囲まれる領域に一様に歪みが生じるとすることで計算を容易にした。
・一方向偏心および二方向偏心については、上下柱に軸歪みが生じるため、柱に軸歪み領域を設けることで、ダイアフラムの変形と変形の釣り合いを満足させた。
なお、この明細書で言う「一方向偏心」および「二方向偏心」は、特に説明しない場合、上柱の断面の一辺が下柱の断面の一辺に揃う偏心、および上柱の断面の二辺が下柱の断面の二辺に揃う偏心をそれぞれ言う。
・上下柱の心の位置により、一方向偏心、二方向偏心について、柱軸歪みの評価について簡易かつ合理的な算定方法を確率した。
この発明方法によると、ダイアフラムの剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、ダイアフラムの板厚増加だけで剛性を確保できるため、非常に安価に接合部を構成できる。通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。
以下、この発明方法につき、請求項毎に具体的に説明する。

この発明の第１の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法は、一方向偏心の接合部に適用する方法であり、それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備え、前記上柱の断面の１辺が前記下柱の断面の１辺に揃う位置となるように前記上柱が下柱に対して一方向に偏心した上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
前記鋼管柱接合部の解析モデルとして、前記ダイアフラムを、複数の多角形要素（E11〜E14）に分割した解析モデルを設定する。
前記各多角形要素（E11〜E14）は、前記ダイアフラム上において、
前記上柱における、下柱の中心寄りの角である２点の中心寄り角部（B,B′）同士を結ぶ直線（BB′）、前記各中心寄り角部（B,B′）と下柱の上柱離れ側の辺の両端の角部（A,A′）とをそれぞれ結ぶ直線である２本の斜辺（AB,A′B′）、および前記下柱の上柱離れ側の辺の両端の角部同士（A,A′）を結ぶ直線（AA′）により形成される台形の多角形要素（E11）と、
この台形の多角形要素（E11）における前記斜辺（AB,A′B′）と共通な直線、および前記下柱の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点（C,C′）と前記斜辺（AB,A′B′）に共通な直線の両端とをそれぞれ結ぶ２本の直線（AC,BC,）（A′C′,B′C′,）により形成される２つの三角形の多角形要素（E12,E13）と、
前記ダイアフラムの残り部分である６角形の上柱包含多角形要素（E14）との、
合計で４つの多角形要素（E11〜E14）とする。
前記各多角形要素（E11〜E14）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし、さらに前記上柱包含多角形要素における前記上柱の断面と下柱の断面とが揃う辺では上下の柱に軸歪みが生じるとする。
前記解析モデルに対して作用する荷重として、上柱の前記２点の中心寄り角部（B,B′）に下向きに作用する荷重と、端寄りの辺の２点の角部（G,G′）に上向きに作用する荷重を与え、
この荷重によって前記各多角形要素に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める。

この第１の予測方法によると、この発明の概要につき前述したように、ダイアフラムの変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラムの回転バネ位置は、多角形要素（E11〜E14）の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
第１の剛性予測方法は、一方向偏心の場合であるが、上下柱に軸歪みが生じることを考慮したため、ダイアフラムの変形と変形の釣り合いを満足させることができる。
このように、一方向偏心の接合部でありながらダイアフラムの剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、一方向偏心の接合部において、ダイアフラムの板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。

なお、前記鋼管柱接合部は、次の鉄骨柱梁接合部であっても良い。すなわち、それぞれ角形鋼管柱からなる下柱および上柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、下柱の上端開口を閉じて周囲に張り出し前記下柱に全周溶接された下部通しダイアフラムと、前記下柱と略同径の角形直筒状に形成され前記下部通しダイアフラムの上面に下端が全周溶接されて立ち上がる接合部パネルと、この接合部パネルの上端開口を閉じて周囲に張り出し前記接合部パネルに全周溶接されて上面に前記上柱の下端が全周溶接された上部通しダイアフラムと、前記下部通しダイアフラムおよび上部通しダイアフラムの端面に上下フランジが接合される鉄骨梁とを備えた上下柱異径の鉄骨柱梁接合部であっても良い。前記上部通しダイアフラムが、各請求項で言うダイアフラムである。

この発明の上記第１のダイアフラム剛性予測方法において、前記解析モデルに荷重を与え、釣り合い条件からダイアフラムの剛性を求める過程では、
前記解析モデルのダイアフラムにおける前記上柱の中心寄り角部となる点（Ｂ）に下向きに与えた荷重（Ｐ）によって、前記中心寄り角部となる点（Ｂ）に生じる変位δが、前記各回転バネの曲げ変形による変位δ_ｍと各多角形要素のせん断変形によって生じる変位δ_ｓとの和（δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ）であるとし、
前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各回転バネに蓄えられる歪みエネルギー、前記下柱の軸歪みにより蓄えられる歪みエネルギー、およびこれら回転バネおよび下柱に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記曲げ変形による変位δｍとの関係から前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋｍを求め、
前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各多角形要素（E11〜E14）が面外方向にせん断変形してこのせん断変形により前記変位δ_ｓが生じた場合に前記各多角形要素（E11〜E14）に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記せん断変形による変位δ_ｓとの関係から前記ダイアフラムのせん断変形に対する剛性ｋｓを求め、
これらの求められた前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍとせん断変形に対する剛性ｋ_ｓとから、前記ダイアフラムの曲げおよびせん断に対する合成された剛性を求める、
ようにしても良い。
なお、この曲げおよびせん断に対する合成された剛性は、この明細書の実施形態の説明欄では「回転剛性」と称する。

このように歪みエネルギーを考慮し、荷重と曲げ変形による変位との関係、および荷重とせん断変形による変位との関係からダイアフラムの剛性を求めるため、精度良くダイアフラムの剛性を求めることができる。

この発明の上記第１のダイアフラム剛性予測方法において、前記上柱における前記下柱中心寄りの角部（B,B′）は、前記上柱の外面における下柱中心寄りの辺における、上柱の偏り方向と平行な辺から上柱の肉厚（ｔ）の２倍だけ離れた点とし、前記下柱の上柱離れ側の辺の角部（A、A′）、および前記下柱の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点（C,C′）は、それぞれ下柱の２辺の各肉厚の中心となる直線の交点、および前記の肉厚の中心上の点としても良い。
前記各角の位置等を、厳密には上記のように設定することで、この発明方法による簡易な計算による剛性の予測結果につき、有限要素モデルによる詳細な剛性の計算結果に対して優れた一致度が得られた。

この発明の第１の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法は、この発明の第１の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法を用いて、前記上柱に設計荷重を与えた場合の前記ダイアフラムの剛性を求め、規格化された複数種類の板厚に鋼板の中から、前記の求められる剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を前記ダイアフラムの材料として選定する方法である。
鋼板は、ＪＩＳ規格や他の規格によって板厚が分類され、その分類に応じて鋼材メーカーから供給されるため、ダイアフラムについては、分類された板厚の中から適した板厚の鋼板を選ぶことになる。この場合に、この発明のダイアフラム剛性予測方法を用いて、設計荷重に対して必要なダイアフラムの剛性を求め、この求められ剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を選定することで、経済的な最適設計が行える。

この発明の第２の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法は、二方向偏心の接合部に適用する方法であり、それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備え、前記上柱の断面の隣合う２辺が前記下柱の断面の隣合う２辺にそれぞれ揃う位置となるように前記上柱が下柱に対して二方向に偏心した上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
前記鋼管柱接合部の解析モデルとして、前記ダイアフラムを、複数の多角形要素（E21〜E25）に分割した解析モデルを設定する。
前記各多角形要素（E21〜E25）は、前記ダイアフラム上において、
前記上柱の下柱に対する最中心寄り角部（B）と前記下柱の上柱反偏り側の角部（A）とを結ぶ直線（AB）、前記下柱の前記反偏り側の角部（A）とこの角部（A）の隣りの角部（C,C′）とを結ぶ直線（AC,AC′）および前記隣の角部（C,C′）と前記上柱の前記最中心寄り角部（B）とを結ぶ直線（BC,BC′）によりそれぞれ形成される三角形の２つの非偏り側多角形要素（E21, E22）と、
前記上柱の下柱の辺と揃う辺上で中央側の角から任意距離だけ離れた点である上柱辺上点（D,D′）と前記隣の角部（C,C′）とを結ぶ直線（DC,′DC′）、および前記上柱の前記最中心寄り角部（B）と前記隣りの角部（C,C′）および前記上柱辺上点（D,D′）とをそれぞれ結ぶ２本の直線（BC,BD）（BC′,BD′）とでそれぞれ構成される三角形の２つの一方偏り側多角形要素（E23, E2４）と、
前記ダイアフラムの残り部分である４角形の上柱包含多角形要素（E25）との、
合計で５つの多角形要素（E21〜E25）とする。
前記各多角形要素（E21〜E25）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素（E21〜E25）は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし、さらに前記上柱包含多角形要素（E25）における前記上柱辺上点（D,D′）では上下の柱に軸歪みが生じるとする。
前記解析モデルに対して作用する荷重として、前記上柱の前記最中心寄り角部（B）に下向きに作用する荷重と、前記上柱辺上点（D,D′）に上向きに作用する荷重を与え、
この荷重によって前記各多角形要素（E21〜E25）に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める。

この第２の予測方法によると、この発明の概要につき前述したように、ダイアフラムの変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラムの回転バネ位置は、多角形要素（E21〜E25）の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
第２の剛性予測方法は、二方向偏心の場合であるが、上下柱に軸歪みが生じることを考慮したため、ダイアフラムの変形と変形の釣り合いを満足させることができる。
このように、二方向偏心の接合部でありながらダイアフラムの剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、二方向偏心の接合部において、ダイアフラムの板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。

この発明の上記第２のダイアフラム剛性予測方法において、前記解析モデルに荷重を与え、釣り合い条件からダイアフラムの剛性を求める過程では、前記解析モデルのダイアフラムにおける前記上柱の最中心寄り角部となる点（Ｂ）に下向きに与えた荷重（Ｐ）によって、前記最中心寄り角部となる点（Ｂ）に生じる変位δが、前記回転バネの曲げ変形による変位δ_ｍと多角形要素のせん断変形によって生じる変位δ_ｓとの和（δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ）であるとし、
前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各回転バネに蓄えられる歪みエネルギー、前記下柱の軸歪みにより蓄えられる歪みエネルギー、およびこれら回転バネおよび下柱に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記曲げ変形による変位δ_ｍとの関係から前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍを求め、
前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各多角形要素（E21〜E25）が面外方向にせん断変形してこのせん断変形により前記変位δ_ｓが生じた場合に前記各多角形要素（E21〜E25）に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記せん断変形による変位δ_ｓとの関係から前記ダイアフラムのせん断変形に対する剛性ｋ_ｓを求め、
これらの求められた前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍとせん断変形に対する剛性ｋ_ｓとから、前記ダイアフラムの曲げおよびせん断に対する合成された剛性を求めても良い。

このように歪みエネルギーを考慮し、荷重と曲げ変形による変位との関係、および荷重とせん断変形による変位との関係からダイアフラムの剛性を求めるため、精度良くダイアフラムの剛性を求めることができる。

この発明の第２の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法は、この発明の第２の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法を用いて、前記上柱に設計荷重を与えた場合の前記ダイアフラムの剛性を求め、規格化された複数種類の板厚に鋼板の中から、前記の求められ剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を前記ダイアフラムの材料として選定する。

このように、この発明のダイアフラム剛性予測方法を用いて、設計荷重に対して必要なダイアフラムの剛性を求め、この求められ剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を選定することで、経済的な最適設計が行える。

この発明の第３の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法は、心合わせ形式の接合部等に適用される方法であって、それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備えた上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
前記接合部の解析モデルとして、ダイアフラムを、複数の多角形要素（E01〜E07）に分割した解析モデルを設定する。
前記各多角形要素（E01〜E07）は、前記ダイアフラム上において、
前記上柱の隣合う２つの角部（B,B′）(D,D′)同士を結ぶ直線（BB′）(DD′)、前記上柱の前記２つの角部（B,B′）(D,D′)と対応する前記下柱の２つの角部（A,A′）（E,E′）と前記上柱の前記２つの角部（B,B′）(D,D′)とを結ぶ直線である斜辺（AB,A′B′）（DE,D′E′）となる２本の直線、および前記下柱の前記２つの角部（A,A）（E,E′）同士を結ぶ直線（AA）（EE′）により構成される台形の多角形要素（E01,E02）を、それぞれ台形の上底（BB′,DD′）が対向するように２つ設け、
前記下柱の残り２つの辺上における上柱の幅方向の中心となる幅中心点（C,C′）と前記台形の多角形要素（E01,E02）の前記各斜辺（AB,A′B′）（DE,D′E′）の両端とを結ぶ２本の直線（CA,CB）(CD,CE) （C′A′,C′B′）(C′D′,C′E′)とで形成される三角形の四つの多角形要素（E03〜E06）を設ける。
前記ダイアフラムの残りの領域で構成される６角形の上柱包含多角形要素（E07）を設け、
前記各多角形要素（E01〜E07）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素（E01〜E07）は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとする。
前記解析モデルに対して作用する荷重として、上柱包含多角形要素（E07）の前記片方の台形の多角形要素（E01）と共通の辺（BB′）の端に下向きに作用する荷重と、もう片方の台形の多角形要素（E0２）と共通の辺（DD′）の端に上向きに作用する荷重を与え、
この荷重によって前記各多角形要素（E01〜E07）に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素（E01〜E07）のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める。

この第３の予測方法によると、この発明の概要につき前述したように、ダイアフラムの変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラムの回転バネ位置は、多角形要素の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
このように、ダイアフラムの剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、ダイアフラムの板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立る場合よりも品質が向上する。

この発明の第１の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法によると、一方向偏心の上下柱異径の鋼管柱接合部につき、通常の板厚を用いた上部通しダイアフラム等となるダイアフラムにつき、剛性を精度良く容易に計算、予測することができる。
この発明の第１の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法によると、一方向偏心の上下柱異径の鋼管柱接合部につき、上部通しダイアフラム等となるダイアフラムの板厚につき、信頼性の高い剛性予測によって、必要な剛性が確保できるように適切に設計することができる。

この発明の第２の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法によると、二方向偏心の上下柱異径の鋼管柱接合部につき、通常の板厚を用いた上部通しダイアフラム等となるダイアフラムにつき、剛性を精度良く容易に計算、予測することができる。
この発明の第２の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法によると、二方向偏心の上下柱異径の鋼管柱接合部につき、上部通しダイアフラム等となるダイアフラムの板厚につき、信頼性の高い剛性予測によって、必要な剛性が確保できるように適切に設計することができる。

この発明の第３の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法によると、心合わせ等の上下柱異径の鋼管柱接合部につき、通常の板厚を用いた上部通しダイアフラム等となるダイアフラムにつき、剛性を精度良く容易に計算、予測することができる。

この発明の実施形態に係る剛性予測方法および板厚設計方法の対象となる上下柱異径の鋼管柱接合部のうち、心合わせ形式とした接合部の斜視図である。 同接合部の正面図および下面図である。 この発明の実施形態に係る剛性予測方法および板厚設計方法の対象となる上下柱異径の鋼管柱接合部のうち、一方向偏心形式とした接合部の斜視図である。 同接合部の正面図および下面図である。 この発明の実施形態に係る剛性予測方法および板厚設計方法の対象となる上下柱異径の鋼管柱接合部のうち、二方向偏心形式とした接合部の斜視図である。 同接合部の正面図および下面図である。 （Ａ）はこの発明の実施形態に係る心合わせ形式とした接合部のダイアフラム剛性予測方法における解析モデルの多角形要素を示す平面図、（Ｂ）はその変位を示す断面図、（C）はその各点を示す部分拡大平面図である。 同剛性予測方法における剛体−ばねモデルによる曲げ変形を各方向から示す説明図である。 同剛性予測方法における多角形要素のせん断変形を各方向から示す説明図である。 （Ａ）はこの発明の実施形態に係る一方向偏心形式とした接合部のダイアフラム剛性予測方法における解析モデルの多角形要素を示す平面図、（Ｂ）はその変位を示す断面図、（C）はその各点を示す部分拡大平面図である。 同剛性予測方法における剛体−ばねモデルによる曲げ変形を各方向から示す説明図である。 同剛性予測方法における多角形要素のせん断変形を各方向から示す説明図である。 （Ａ）はこの発明の実施形態に係る二方向偏心形式とした接合部のダイアフラム剛性予測方法におけるダイアフラムの解析モデルの多角形要素を示す平面図、（Ｂ）はその変位を示す断面図である。 同剛性予測方法における剛体−ばねモデルによる曲げ変形を各方向から示す説明図である。 同剛性予測方法における多角形要素のせん断変形を各方向から示す説明図である。 有限要素解析による性能確認を行うための解析モデルの断面図および斜視図である。 同解析におけるダイアフラムの変形の状態を示す断面図である。 心合わせ形式における実施形態の予測方法と有限要素解析の結果とを比較するグラフである。 一方向偏心形式における実施形態の予測方法と有限要素解析の結果とを比較するグラフである。 二方向偏心形式における実施形態の予測方法と有限要素解析の結果とを比較するグラフである。 従来の上下柱異径の鋼管柱接合部の斜視図および正面図である。 従来の他の上下柱異径の鋼管柱接合部の正面図である。

この発明の実施形態を図面と共に説明する。この実施形態における耐力予測および板厚設計の対象となる上下柱異径の鋼管柱接合部の形式としては、図１，図２に示す心合わせ形式と、図３，図４に示す一方向偏心形式と、図５，図６に示す二方向偏心形式とがある。この発明の剛性予測方法の対象となる鋼管柱接合部は、梁との接合部を含む場合に限らないが、以下の説明では、鉄骨柱梁接合部に適用した例につき説明する。

図１，図２と共に、心合わせ形式の鉄骨柱梁接合部の構成を説明する。この上下柱異径の鉄骨柱梁接合部は、それぞれ断面正方形の角形鋼管柱からなる下柱１および上柱２を有し、上柱２が下柱１よりも小径である。下部通しダイアフラム４は、下柱１の上端開口を閉じるように上端面上に配置されて周囲に張り出し、下柱２に全周溶接されている。接合部パネル３は、下柱１と略同径の角形直筒状であり、下部通しダイアフラム４の上面に配置されて立ち上がり、下端が下部通しダイアフラム４に全周溶接されている。接合部パネル３には、例えば下柱１と同じ断面形状でかつ同じ断面寸法の角形鋼管の切断体が用いられる。上部通しダイアフラム５は、接合部パネル３の上端開口を閉じるように上端面上に配置されて周囲に張り出し、接合部パネル３に全周溶接されている。上柱２は、下端が下部通しダイアフラム４に載せられて下端の全周が上部通しダイアフラム４に溶接されている。下部通しダイアフラム４および上部通しダイアフラム５は、いずれも正方形である。各ダイアフラム４，５と柱１，２，接合部パネル３との溶接部７は、いずれも裏当て金８を用いた完全溶込み溶接である。下柱１および上柱２は、例えばそれぞれ下柱および上階柱となる。

鉄骨梁６はＨ形鋼からなり、その下側および上側のフランジ６ａ，６ｂが、下部通しダイアフラム４および上部通しダイアフラム５の端面に溶接されている。鉄骨梁６は、図示の例では柱の周囲の四方に延びて設けられているが、１〜３方向のいずれかのみに設けられていても良い。

図３，４の一方向偏心形式の上下柱異径の鉄骨柱梁接合部は、小径の上柱２を、下柱１に対して断面の１辺が揃うように偏心させ、その直交方向に対しては互いに柱心が揃うように配置したものである。鉄骨梁６は、上下の柱２，１が揃う柱面を除く３方に接合されている。鉄骨梁６は、１方または２方のみに接合しても、また４方に接合しても良い。その他の構成は、図１，２と共に前述した心合わせ形式の鉄骨柱梁接合部と同じである。

図５，６の二方向偏心形式の上下柱異径の鉄骨柱梁接合部は、小径の上柱２を、下柱１に対して隣合う２辺が揃うように、すなわち一つの角部が揃うように偏心させて配置したものである。鉄骨梁６は、前記一つの角部に対して対角線方向に対向する角部の両側に隣合う２辺に接合されている。鉄骨梁６は、１方のみに接合しても、また３方または４方に接合しても良い。その他の構成は、図１，２と共に前述した心合わせ形式の鉄骨柱梁接合部と同じである。

上記の上下柱異径の鉄骨柱梁接合部である鋼管柱接合部を対象とするダイアフラムの剛性予測方法および板厚設計方法を説明する。なお、以下の説明において、単に「ダイアフラム」とあるのは、「上部通しダイアフラム５」を意味する。符号「５」についても省略する場合がある。

心合わせ接合部の剛性につき、図７〜図９と共に説明する。図７に心合せ接合部の回転剛性解析モデルを示す。ダイアフラム５を複数の多角形要素Ｅ01〜Ｅ07に分割し，各要素01〜Ｅ07はその境界に設けられた回転バネで連結されている。多角形要素Ｅ01〜Ｅ07は、せん断変形については全体に一様に変形が生じるとする。

各多角形要素Ｅ01〜Ｅ07の範囲につき、具体的に説明する。上柱２の隣合う２つの角部Ｂ，Ｂ′同士を結ぶ直線ＢＢ′、前記２つの角部Ｂ，Ｂ′と対応する下柱１の２つの角部Ａ，Ａ′と前記上柱２の前記２つの角部Ｂ，Ｂ′とを結ぶ直線である斜辺ＡＢ、Ａ′Ｂ′となる２本の直線、および下柱１の前記２つの角部Ａ，Ａ′同士を結ぶ直線ＡＡ′により構成される台形の多角形要素Ｅ0１を設ける。これと同様に、直線ＤＤ′，ＤＥ，Ｄ′Ｅ′，ＥＥ′により構成される台形の多角形要素Ｅ0２を設ける。
下柱１の残りの辺ＡＥにおける上柱２の幅方向の中心となる幅中心点Ｃと前記台形の多角形要素Ｅ01の前記斜辺ＡＢとこの斜辺ＡＢの両端とを結ぶ２本の直線ＣＡ，ＣＢとで形成される三角形の多角形要素Ｅ03を設ける。これと同様に三角形の多角形要素Ｅ04，Ｅ0５，Ｅ0６を設ける。
前記ダイアフラム５の残りの領域で構成される６角形の上柱包含多角形要素Ｅ0７を設ける。

前記角部Ｂは、詳しくは、図７（Ｃ）に拡大して示すように、上柱２の外面における下柱中心寄りの辺（ＢＢ′）における、上柱２の偏り方向と平行な辺（ＢＤ）から上柱２の肉厚ｔの２倍だけ離れた点とする。角形鋼管は、各角部が円弧状に湾曲しており、外周の断面の辺における直線と角の円弧との接続点が上記の上柱２の肉厚ｔの２倍だけ離れた点であり、この点をＢとする。角部Ｂ′も同様である。残りの各角または点は、柱１の２辺の各肉厚の中心となる直線の交点、または肉厚の中心上の点である。以下の説明では、「角部Ｂ」を「点Ｂ」と称する場合がある。他の各角部などについても、上記と同様に点と称する場合がある。

このように仮定した解析モデルを用い、次のように、荷重、変位、歪エネルギーの関係を用いてダイアフラム５の剛性を求める。
点Bに下向きの力Ｐ，点Dに上向きの力Ｐが作用し，それぞれ変位δが生じるとする。この変位δは，多角形要素01〜Ｅ07を剛体と仮定した剛体-バネモデルを用いて算定される変位δ_mと，多角形要素Ｅ01〜Ｅ07のせん断変形によって生じる変位δ_ｓの和で与える。
δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ

剛体-バネモデルによる曲げ変形を説明する。
ここでは図８に示すように，対称性を考慮してダイアフラム５の1/4を対象に考える。剛体-バネモデルでは多角形要素を剛体と仮定して解析する。点Bに荷重Ｐが作用し，変位δ_ｍが生じた場合，各回転バネに生じる回転角は，それぞれ以下の式で与えられる。

各回転バネのバネ剛性を，それぞれ以下の式で与える。

各回転バネに蓄えられる歪エネルギーは，それぞれ以下の式で与えられる。

回転バネに蓄えられる歪エネルギーの和U_Mは，次式で与えられる。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_ｍの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

多角形要素によるせん断変形を説明する。
ここでは図９に示すように，対称性を考慮してダイアフラムの1/4を対象に考える。点Bに荷重Pが作用し，各多角形要素が面外方向にせん断変形して，変位δ_ｓが生じた場合各要素のせん断歪を，それぞれ以下の式で与える。

各要素の体積を，それぞれ以下の式で与える。

各要素に蓄えられる歪エネルギーは，それぞれ以下の式で与えられる。

各要素に蓄えられる歪エネルギーの和U_sは，次式で与えられる。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_ｓの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

心合わせ接合部のダイアフラム回転剛性を説明する。

上記の3つの式より，曲げモーメントＭと回転角θの関係は次式で与えられる。

この実施形態の予測方法によると、ダイアフラム５の変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラム５の回転バネ位置は、多角形要素E01〜E07の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
このように、ダイアフラム５の剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、ダイアフラム５の板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。

一方向偏心接合部の剛性につき、図１０〜図１２と共に説明する。
図１０に一方向偏心接合部の回転剛性解析モデルを示す。ダイアフラム５を複数の多角形要素Ｅ１１〜Ｅ１４に分割する。各要素Ｅ11〜Ｅ14は、その境界に設けられた回転バネで連結されている。また、各要素Ｅ11〜Ｅ14は、せん断変形については全体に一様に変形が生じるとする。さらに次の上柱包含多角形要素Ｅ14における上柱２の断面と下柱２の断面とが揃う辺では上下の柱１，２に軸歪みが生じるとする。

各多角形要素Ｅ11〜Ｅ14の範囲につき、具体的に説明する。前記ダイアフラム５上において、
上柱２における、下柱１の中心寄りの角である２点の中心寄り角部B,B′同士を結ぶ直線BB′、前記各中心寄り角部B,B′と下柱１の上柱離れ側の辺の両端の角部A,A′とをそれぞれ結ぶ直線である２本の斜辺AB,A′B′、および下柱１の上柱離れ側の辺の両端の角部A,A′を結ぶ直線AA′により形成される台形の多角形要素Ｅ11と、
この台形の多角形要素Ｅ11における前記斜辺AB,A′B′と共通な直線、および下柱１の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点Cと前記斜辺AB,A′B′に共通な直線の両端とをそれぞれ結ぶ２本の直線CB,CA（C′B′,C′A′）により形成される２つの三角形の多角形要素Ｅ12,Ｅ13と、
前記ダイアフラム５の残り部分である６角形の上柱包含多角形要素Ｅ14との、合計で４つの多角形要素Ｅ11〜Ｅ14とする。

前記角部B等は、詳しくは次のように定める。上柱２における前記下柱中心寄りの角部Bは、図１０（C）に拡大して示すように、上柱２の外面における下柱中心寄りの辺BB′における、上柱２の偏り方向と平行な辺から上柱２の肉厚ｔの２倍だけ離れた点とする。前記下柱１の上柱離れ側の辺の角部A、A′、および前記下柱２の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点C、C′は、それぞれ下柱１の２辺の各肉厚の中心となる直線の交点、および前記の肉厚の中心上の点とする。なお、以下の説明において、「角部B」等は、「点B」等と称する場合がある。

前記解析モデルに対して作用する荷重として、上柱２の前記２点の中心寄り角部Bに下向きに作用する荷重と、辺寄りの辺の２点の角部G,G′に上向きに作用する荷重を与え、
この荷重によって各多角形要素Ｅ11〜Ｅ14に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラム５の剛性を求める。
具体的には次のようにしてダイアフラム５の剛性を求める。

点Bに下向きの力Ｐ，点Dに上向きの力Ｐが作用し，それぞれ変位δが生じるとする。この変位δは，多角形要素を剛体と仮定した剛体-バネモデルを用いて算定される変位δ_ｍと，多角形要素のせん断変形によって生じる変位δ_ｓの和で与える。
δ= δ_ｍ+δ_ｓ

剛体-バネモデルによる曲げ変形につき説明する。
ここでは図１１に示すように，対称性を考慮してダイアフラムの1/2を対象に考える。剛体-バネモデルでは前述のように多角形要素Ｅ11〜Ｅ14を剛体と仮定して解析する。点Bに荷重Ｐが作用し，変位δ_ｍが生じた場合，各回転バネに生じる回転角は，それぞれ以下の式で与えられる。

各回転バネのバネ剛性を，それぞれ以下の式で与える。

各回転バネに蓄えられる歪エネルギーは，それぞれ以下の式で与えられる。

下柱の軸歪により蓄えられる歪エネルギーは，以下の式で与えられる。

回転バネおよび下柱に蓄えられる歪エネルギーの和U_Mは，次式で与えられる。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_ｍの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

多角形要素によるせん断変形につき説明する。
ここでは図１２に示すように，対称性を考慮してダイアフラムの1/2を対象に考える。点Bに荷重Ｐが作用し，各多角形要素が面外方向にせん断変形して，変位δ_ｓが生じた場合各要素のせん断歪を，それぞれ以下の式で与える。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_ｓの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

一方向偏心接合部のダイアフラム回転剛性につき説明する。
δ= δ_ｍ+δ_ｓより，荷重Ｐとδの関係は次式で与えられる。

上記の3つの式より，曲げモーメントＭと回転角θの関係は次式で与えられる。

この実施形態における一方向偏心場合の予測方法によると、ダイアフラム５の変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラム５の回転バネ位置は、多角形要素の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
この実形態は一方向偏心の場合であるが、上下柱１，２に軸歪みが生じることを考慮したため、ダイアフラム５の変形と変形の釣り合いを満足させることができる。
このように、一方向偏心の接合部でありながらダイアフラム５の剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、一方向偏心の接合部において、ダイアフラム５の板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。

二方向偏心接合部の剛性につき、図１３〜図１５と共に説明する。
図１３に二方向偏心接合部の回転剛性解析モデルを示す。ダイアフラム５を複数の多角形要素Ｅ21〜Ｅ25に分割する。各要素Ｅ21〜Ｅ25はその境界に設けられた回転バネで連結されている。また、各要素Ｅ21〜Ｅ25は、せん断変形については全体に一様に変形が生じるとする。さらに、次の上柱包含多角形要素Ｅ25における上柱２の角と下柱１の角とが揃う角部Gでは上下の柱１，２に軸歪みが生じるとする。

各多角形要素Ｅ21〜Ｅ25の範囲につき、具体的に説明する。前記ダイアフラム５上において、上柱２の下柱２に対する最中心寄り角部Bと前記下柱１の上柱反偏り側の角部Aとを結ぶ直線AB、下柱１の前記反偏り側の角部Aとこの角部の隣りの角部C，C′とを結ぶ直線AC，AC′および前記隣の角部C，C′と前記上柱２の前記最中心寄り角部Bとを結ぶ直線CB，C′Bによりそれぞれ形成される三角形の２つの非偏り側多角形要素Ｅ21，Ｅ22と、
前記上柱２の下柱１の辺と揃う辺上で中央側の角から任意距離だけ離れた点である上柱辺上点D，D′と前記隣の角部C，C′とを結ぶ直線DC，D′C′、および前記上柱２の前記最中心寄り角部Bと前記隣りの角部C，C′および前記上柱辺上点D，D′とをそれぞれ結ぶ２本の直線BC，BD，BC′，BD′とでそれぞれ構成される三角形の一方偏り側多角形要素Ｅ23，Ｅ24と、
前記ダイアフラムの残り部分である４角形の上柱包含多角形要素E25との、
合計で５つの多角形要素Ｅ21〜Ｅ25とする。
前記各角部B等は、詳しくは、上柱２もしくは下柱１の２辺の各肉厚の中心となる直線の交点、または上柱２もしくは下柱１の肉厚の中心上の点とする。前記「角部B」等とある記載は、「点B」と称する場合がある。

前記解析モデルに対して作用する荷重として、前記上柱２の前記最中心寄り角部Bに下向きに作用する荷重と、前記上柱辺上点D,D′に上向きに作用する荷重を与え、
この荷重によって前記各多角形要素Ｅ21〜Ｅ25に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素21〜Ｅ25のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラム５の剛性を求める。
具体的には次のようにしてダイアフラム５の剛性を求める。

点Bに下向きの力Ｐ，点Dに上向きの力Ｐが作用し，それぞれ変位δが生じるとする。この変位δは，多角形要素21〜Ｅ25を剛体と仮定した剛体-バネモデルを用いて算定される変位δ_mと，多角形要素21〜Ｅ25のせん断変形によって生じる変位δ_ｓの和で与える。
δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ

剛体-バネモデルによる曲げ変形につき説明する。
ここでは図１４に示すように，剛体-バネモデルでは多角形要素を剛体と仮定して解析する。点Bに荷重Ｐが作用し，変位δ_ｍが生じた場合，各回転バネに生じる回転角は，それぞれ以下の式で与えられる。

各回転バネのバネ剛性を，それぞれ以下の式で与える。

各回転バネに蓄えられる歪エネルギーは，それぞれ以下の式で与えられる。

下柱の軸歪により蓄えられる歪エネルギーは，以下の式で与えられる。

回転バネに蓄えられる歪エネルギーの和Ｕ_Mは，次式で与えられる。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_ｍの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

多角形要素によるせん断変形
ここでは図１５右下に示すように，点Bに荷重Ｐが作用し，各多角形要素Ｅ21〜Ｅ25が面外方向にせん断変形して，変位δ_sが生じた場合、各要素Ｅ21〜Ｅ25のせん断歪を，それぞれ以下の式で与える。

カスティリアーノの定理を用いると，荷重Ｐとδ_sの関係は次式で与えられる。

よって，心合せ接合部の剛体-バネモデルによる曲げ剛性は，次式で与えられる。

二方向偏心接合部のダイアフラム回転剛性につき説明する。

上記の3つの式より，曲げモーメントMと回転角θ の関係は次式で与えられる。

この実施形態における二方向偏心の場合の予測方法によると、ダイアフラム５の変形を回転バネとせん断変形バネの組み合わせにより評価するため、容易にかつ明確に評価できる。特に、せん断変形バネを考慮するため、回転バネだけを考慮することでは得られない精度の良い剛性予測が行える。ダイアフラム５の回転バネ位置は、多角形要素E21〜E25の境界となる辺であり、降伏線理論による耐力評価方法と類似した形としたため、計算が容易に行える。また、せん断変形バネの位置を、回転バネによって囲まれる領域に一様歪みで生じるとして設定するため、計算が容易となる。
この実施形態の剛性予測方法は、二方向偏心の場合であるが、上下柱１，２に軸歪みが生じることを考慮したため、ダイアフラム５の変形と変形の釣り合いを満足させることができる。
このように、二方向偏心の接合部でありながらダイアフラム５の剛性の精度の良い計算、予測が容易に行える。そのため、二方向偏心の接合部において、ダイアフラム５の板厚増加だけで剛性を確保でき、非常に安価に接合部を構成できる。したがって、柱梁接合部の場合に、通常の通しダイアフラム接合にできるため、テーパ管接合部などにより組立てる場合よりも品質が向上する。

つぎに、ダイアフラムの板厚設計方法につき説明する。この板厚設計方法は、上記の心合わせ、一方向偏心、二方向偏心のいずれかの実施形態に係るダイアフラム剛性予測方法を用いて、前記上柱２に設計荷重を与えた場合の前記ダイアフラム５の剛性を求め、規格化された複数種類の板厚に鋼板の中から、前記の求められた剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を前記ダイアフラム５の材料として選定する方法である。例えば、検討をつけた範囲の各板厚の鋼板をダイアフラム５に用いた場合のダイアフラム５の剛性を、上記実施形態の剛性予測方法で求め、必要とされる剛性を満足する板厚の鋼板の中から最も薄い鋼板を選択する。

鋼板は、ＪＩＳ規格や他の規格によって板厚が分類され、その分類に応じて鋼材メーカーから供給される。ダイアフラム５については、分類された板厚の中から適した板厚の鋼板を選ぶことになる。この場合に、上記いずれかのダイアフラム剛性予測方法を用いて、設計荷重に対して必要なダイアフラム５の剛性を求め、この求められた剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を選定することで、経済的な最適設計が行える。

解析による性能確認につき説明する。
接合部剛性評価式の妥当性確認
有限要素解析
柱サイズとダイアフラム板厚をパラメータとした数値解析を行い，それに基づいて上部通しダイアフラム接合部剛性の評価式の妥当性を確認する。
数値解析は材料非線形と幾何非線形を考慮した弾塑性有限要素解析とする。解析は汎用構造解析プログラムMSC.Marc2005〈商品名〉を用いて行った。解析モデルを図１６に示す。有限要素モデルはフルモデルとし，上柱端部に水平力Ｐを作用させた。解析モデルの変数は，上柱・下柱寸法および板厚，ダイアフラムの板厚である。

解析モデル一覧
解析モデルの一覧を表１および表2に示す。上柱径200mmから500mm，下柱径250mmから550mmまでの柱で径差50mmと100mmについて，ダイアフラム板厚を12,22,32,40,50,60mmの組合せ78体について心合せ形式，一方向偏心，二方向偏心の柱形式となるモデルをそれぞれ作成した。試験モデルは計234体である。

上部通しダイアフラム接合部の回転剛性K_dは，次式で与える。

解析結果-計算値比較
図１８から図２０に剛性評価式とFEM解析結果の比較を示す。横軸はダイアフラム回転剛性計算値を柱剛度で除した値，縦軸はFEMのダイアフラム回転剛性を柱剛度で除した値である。色付の点は前回の既評定の際に行ったFEM解析モデルの結果，黒点は今回新たに追加で行ったFEM解析モデルの結果である。

性能確認のまとめ
上部通しダイアフラム接合部剛性の評価式は，ダイアフラム板厚がかなり厚い場合においても，ダイアフラムの回転剛性を概ね精度良く捉えることを確認した。

１：下柱
２：上柱
３：接合部パネル
４：下部通しダイアフラム
５：上部通しダイアフラム
６：鉄骨梁
E0１〜E07：多角形要素
E1１〜E15：多角形要素
E2１〜E25：多角形要素

Claims (8)

1. それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備え、前記上柱の断面の１辺が前記下柱の断面の１辺に揃う位置となるように前記上柱が下柱に対して一方向に偏心した上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
   前記鋼管柱接合部の解析モデルとして、前記ダイアフラムを、複数の多角形要素（E11〜E14）に分割した解析モデルを設定し、前記各多角形要素（E11〜E14）は、前記ダイアフラム上において、
   前記上柱における、下柱の中心寄りの角である２点の中心寄り角部（B,B′）同士を結ぶ直線（BB′）、前記各中心寄り角部（B,B′）と下柱の上柱離れ側の辺の両端の角部（A,A′）とをそれぞれ結ぶ直線である２本の斜辺（AB,A′B′）、および前記下柱の上柱離れ側の辺の両端の角部同士（A,A′）を結ぶ直線（A,A′）により形成される台形の多角形要素（E11）と、
   この台形の多角形要素（E11）における前記斜辺（AB,A′B′）と共通な直線、および前記下柱の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点（C,C′）と前記斜辺（AB,A′B′）に共通な直線の両端とをそれぞれ結ぶ２本の直線（AC,BC,）（A′C′,B′C′,）により形成される２つの三角形の多角形要素（E12,E13）と、
   前記ダイアフラムの残り部分である６角形の上柱包含多角形要素（E14）との、
   合計で４つの多角形要素（E11〜E14）とし、
   前記各多角形要素（E11〜E14）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし、さらに前記上柱包含多角形要素における前記上柱の断面と下柱の断面とが揃う辺では上下の柱に軸歪みが生じるとし、
   前記解析モデルに対して作用する荷重として、上柱の前記２点の中心寄り角部（B,B′）に下向きに作用する荷重と、端寄りの辺の２点の角部（G,G′）に上向きに作用する荷重を与え、
   この荷重によって前記各多角形要素に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める、
   ことを特徴とする上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。
2. 請求項１に記載の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法において、前記解析モデルに荷重を与え、釣り合い条件からダイアフラムの剛性を求める過程では、
   前記解析モデルのダイアフラムにおける前記上柱の中心寄り角部となる点（Ｂ）に下向きに与えた荷重（Ｐ）によって、前記中心寄り角部となる点（Ｂ）に生じる変位δが、前記各回転バネの曲げ変形による変位δｍと各多角形要素のせん断変形によって生じる変位δ_ｓとの和（δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ）であるとし、
   前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各回転バネに蓄えられる歪みエネルギー、前記下柱の軸歪みにより蓄えられる歪みエネルギー、およびこれら回転バネおよび下柱に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
   この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記曲げ変形による変位δ_ｍとの関係から前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍを求め、
   前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各多角形要素（E11〜E14）が面外方向にせん断変形してこのせん断変形により前記変位δ_ｓが生じた場合に前記各多角形要素（E11〜E14）に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
   この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記せん断変形による変位δ_ｓとの関係から前記ダイアフラムのせん断変形に対する剛性ｋ_ｓを求め、
   これらの求められた前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍとせん断変形に対する剛性ｋ_ｓとから、前記ダイアフラムの曲げおよびせん断に対する合成された剛性を求める、
   上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法において、前記上柱における前記下柱中心寄りの角部（B,B′）は、前記上柱の外面における下柱中心寄りの辺における、上柱の偏り方向と平行な辺から上柱の肉厚（ｔ）の２倍だけ離れた点とし、前記下柱の上柱離れ側の辺の角部（A、A′）、および前記下柱の上柱偏り方向と平行な辺上における上柱の幅の中心となる偏り中心点（C,C′）は、それぞれ下柱の２辺の各肉厚の中心となる直線の交点、および前記の肉厚の中心上の点とした上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。
4. 請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法を用いて、前記上柱に設計荷重を与えた場合の前記ダイアフラムの剛性を求め、規格化された複数種類の板厚に鋼板の中から、前記の求められた剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を前記ダイアフラムの材料として選定する上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法。
5. それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備え、前記上柱の断面の隣合う２辺が前記下柱の断面の隣合う２辺にそれぞれ揃う位置となるように前記上柱が下柱に対して二方向に偏心した上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
   前記鋼管柱接合部の解析モデルとして、前記ダイアフラムを、複数の多角形要素（E21〜E25）に分割した解析モデルを設定し、前記各多角形要素（E21〜E25）は、前記ダイアフラム上において、
   前記上柱の下柱に対する最中心寄り角部（B）と前記下柱の上柱反偏り側の角部（A）とを結ぶ直線（AB）、前記下柱の前記反偏り側の角部（A）とこの角部（A）の隣りの角部（C,C′）とを結ぶ直線（AC,AC′）および前記隣の角部（C,C′）と前記上柱の前記最中心寄り角部（B）とを結ぶ直線（BC,BC′）によりそれぞれ形成される三角形の２つの非偏り側多角形要素（E21, E22）と、
   前記上柱の下柱の辺と揃う辺上で中央側の角から任意距離だけ離れた点である上柱辺上点（D,D′）と前記隣の角部（C,C′）とを結ぶ直線（DC,′DC′）、および前記上柱の前記最中心寄り角部（B）と前記隣りの角部（C,C′）および前記上柱辺上点（D,D′）とをそれぞれ結ぶ２本の直線（BC,BD）（BC′,BD′）とでそれぞれ構成される三角形の２つの一方偏り側多角形要素（E23, E2４）と、
   前記ダイアフラムの残り部分である４角形の上柱包含多角形要素（E25）との、
   合計で５つの多角形要素（E21〜E25）とし、
   前記各多角形要素（E21〜E25）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素（E21〜E25）は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし、さらに前記上柱包含多角形要素（E25）における前記上柱辺上点（D,D′）では上下の柱に軸歪みが生じるとし、
   前記解析モデルに対して作用する荷重として、前記上柱の前記最中心寄り角部（B）に下向きに作用する荷重と、前記上柱辺上点（D,D′）に上向きに作用する荷重を与え、
   この荷重によって前記各多角形要素（E21〜E25）に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める、
   ことを特徴とする上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。
6. 請求項５に記載の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法において、前記解析モデルに荷重を与え、釣り合い条件からダイアフラムの剛性を求める過程では、
   前記解析モデルのダイアフラムにおける前記上柱の最中心寄り角部となる点（Ｂ）に下向きに与えた荷重（Ｐ）によって、前記最中心寄り角部となる点（Ｂ）に生じる変位δが、前記回転バネの曲げ変形による変位δ_ｍと多角形要素のせん断変形によって生じる変位δ_ｓとの和（δ＝δ_ｍ＋δ_ｓ）であるとし、
   前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各回転バネに蓄えられる歪みエネルギー、前記下柱の軸歪みにより蓄えられる歪みエネルギー、およびこれら回転バネおよび下柱に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
   この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記曲げ変形による変位δ_ｍとの関係から前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋ_ｍを求め、
   前記荷重（Ｐ）の負荷時に、前記各多角形要素（E21〜E25）が面外方向にせん断変形してこのせん断変形により前記変位δ_ｓが生じた場合に前記各多角形要素（E21〜E25）に蓄えられる歪みエネルギーの和を求め、
   この歪みエネルギーの和を用いて、前記与えた荷重（Ｐ）と前記せん断変形による変位δ_ｓとの関係から前記ダイアフラムのせん断変形に対する剛性ｋｓを求め、
   これらの求められた前記ダイアフラムの曲げ剛性ｋｍとせん断変形に対する剛性ｋ_ｓとから、前記ダイアフラムの曲げおよびせん断に対する合成された剛性を求める、
   上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。
7. 請求項５または請求項６に記載の上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法を用いて、前記上柱に設計荷重を与えた場合の前記ダイアフラムの剛性を求め、規格化された複数種類の板厚に鋼板の中から、前記の求められた剛性を充足しかつ最も薄い板厚の鋼板を前記ダイアフラムの材料として選定する上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム板厚設計方法。
8. それぞれ角形鋼管柱からなる上柱および下柱を有し、上柱が下柱よりも小径であり、前記下柱の上端開口を閉じて前記下柱の上端に全周溶接されかつ上柱の下端に全周溶接されたダイアフラムを備えた上下柱異径の鋼管柱接合部について、前記ダイアフラムの剛性を予測する方法であって、
   前記接合部の解析モデルとして、ダイアフラムを、複数の多角形要素（E01〜E07）に分割した解析モデルを設定し、前記各多角形要素（E01〜E07）は、前記ダイアフラム上において、
   前記上柱の隣合う２つの角部（B,B′）(D,D′)同士を結ぶ直線（BB′）(DD′)、前記上柱の前記２つの角部（B,B′）(D,D′)と対応する前記下柱の２つの角部（A,A′）（E,E′）と前記上柱の前記２つの角部（B,B′）(D,D′)とを結ぶ直線である斜辺（AB,A′B′）（DE,D′E′）となる２本の直線、および前記下柱の前記２つの角部（A,A）（E,E′）同士を結ぶ直線（AA）（EE′）により構成される台形の多角形要素（E01,E02）を、それぞれ台形の上底（BB′,DD′）が対向するように２つ設け、
   前記下柱の残り２つの辺上における上柱の幅方向の中心となる幅中心点（C,C′）と前記台形の多角形要素（E01,E02）の前記各斜辺（AB,A′B′）（DE,D′E′）の両端とを結ぶ２本の直線（CA,CB）(CD,CE) （C′A′,C′B′）(C′D′,C′E′)とで形成される三角形の四つの多角形要素（E03〜E06）を設け、
   前記ダイアフラムの残りの領域で構成される６角形の上柱包含多角形要素（E07）を設け、
   前記各多角形要素（E01〜E07）は、曲げ力に対して剛体であってせん断力に対して全体が一様に弾性変形し、かつ各多角形要素（E01〜E07）は各境界となる辺で弾性的に折れ曲がり可能に回転バネで連結されているとし、
   前記解析モデルに対して作用する荷重として、上柱包含多角形要素（E07）の前記片方の台形の多角形要素（E01）と共通の辺（BB′）の端に下向きに作用する荷重と、もう片方の台形の多角形要素（E0２）と共通の辺（DD′）の端に上向きに作用する荷重を与え、
   この荷重によって前記各多角形要素（E01〜E07）に生じた前記回転バネにおける曲げ変形と多角形要素（E01〜E07）のせん断変形を加算し、釣り合い条件から前記ダイアフラムの剛性を求める、
   ことを特徴とする上下柱異径の鋼管柱接合部のダイアフラム剛性予測方法。

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