JP2015019183A - エコー消去装置、エコー消去方法、及びそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】波数領域において、ＦＧ／ＢＧ方式を適用できるエコー消去装置、方法、及びプログラムを提供する。【解決手段】波数領域の再生信号に第一フィルタ係数をかけて、波数領域の第一エコーレプリカを生成する。時間領域の収音信号から時間領域の第一エコーレプリカを減算して第一誤差信号を求める。波数領域の再生信号に第二フィルタ係数をかけて、波数領域の第二エコーレプリカを生成する。時間領域の収音信号から時間領域の第二エコーレプリカを減算して第二誤差信号を求める。波数領域の第一誤差信号と波数領域の再生信号とを用いて、第一エコーレプリカ生成部内の第一フィルタ係数を更新する。各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較し、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定したときに、第一エコーレプリカ生成部内の第一フィルタ係数を第二エコーレプリカ生成部に転送する。【選択図】図７

Description

本発明は、エコーを消去する技術、特に、マルチチャネル双方向拡声通話においてエコーを消去する技術に関する。

音声会議装置やテレビ会議装置では、スピーカから再生した音がマイクロホンで収音されて生じる音響エコーを消去するために、適応フィルタを内部に備えたエコー消去装置を使用する。

適応フィルタは、収音信号からエコーレプリカ信号を差し引き、その差が０になるようにフィルタ係数を更新することでエコー経路及びエコーを推定してエコーの消去を図る。そのためエコー以外に送話音声（本来の送話対象である音声）も収音信号に含まれるダブルトーク状態の場合には、送話音声が外乱として作用してフィルタ係数が乱れるのを防止するために、適応フィルタの更新を停止しなければならない。

ダブルトーク状態で適応フィルタの更新を停止する一方法として、陽にダブルトークを検出することなく良好にエコー経路推定をおこなうＦＧ／ＢＧ（フォアグランド／バックグランド）方式が特許文献１に示されている。

この方式がモノラルエコー消去装置に適用された場合を図１で説明する。受話端１を介して対地（双方向通話の通話先、言い換えると、再生信号の送信元）からの再生信号ｘ（ｎ）が、スピーカ２から再生される。再生音は、エコー経路Ｈを介してマイクロホン３で収音される。同時に、再生信号ｘ（ｎ）は、ＦＧエコーレプリカ生成部９２及びＢＧエコーレプリカ生成部９１に入力される。ＦＧエコーレプリカ生成部９２及びＢＧエコーレプリカ生成部９１は、それぞれＦＧエコーレプリカｙ＾_ＦＧ（ｎ）とＢＧエコーレプリカｙ＾_ＢＧ（ｎ）を生成する。なお、下付き添え字ＦＧ及びＢＧは、それぞれフォアグランド及びバックグランドに対応することを示すインデックスである。

減算部９６は、収音信号ｙ（ｎ）とＦＧエコーレプリカｙ＾_ＦＧ（ｎ）との差であるＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｎ）を求め、送話端４を介して対地に送出する。

減算部９３は、収音信号ｙ（ｎ）とＢＧエコーレプリカｙ＾_ＢＧ（ｎ）との差であるＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｎ）を求め、エコー経路推定部９４及び転送判定部９５に出力する。

エコー経路推定部９４は、再生信号ｘ（ｎ）とＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｎ）とを用いて、フィルタ係数ｈ＾_ＢＧ（ｎ）を求め、ＢＧエコーレプリカ生成部９１に出力する。

転送判定部９５は、ＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｎ）及びＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｎ）を比較し、適切と判定したときにＢＧエコーレプリカ生成部９１のフィルタ係数ｈ＾_ＢＧ（ｎ）をＦＧエコーレプリカ生成部９２に転送するように、制御信号ｃ（ｎ）をＢＧエコーレプリカ生成部９１に出力する。例えば下記（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）の条件を同時に満たす場合に適切と判定する。
（Ａ）再生信号ｘ（ｎ）が所定レベルＴ_１より大きい、
（Ｂ）ＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｎ）が、収音信号ｙ（ｎ）より所定レベルＴ_２以上小さい、
（Ｃ）ＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｎ）が、ＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｎ）より所定レベルＴ_３以上小さい、

例えば、入力判定部９５１、誤差判定部９５２及びパワー比較部９５３は、それぞれ（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）の条件を満たすか否かを判定する。

ＦＧ／ＢＧ方式が多チャネルエコー消去装置に適用された場合を図２及び図３を用いて説明する。エコー消去装置７は、Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）及びＱチャネルの収音信号ｙ（ｑ，ｎ）を受け取り、ＱチャネルのＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｑ，ｎ）を出力信号として出力する。ただし、ｐ＝１，２，…，Ｐであり、ｑ＝１，２，…，Ｑであり、Ｐ≧２であり、Ｑ≧1である。エコー消去装置７のエコー消去部７_ｑは、マイクロホン３_ｑで集音した収音信号ｙ（ｑ，ｎ）をＰ入力１出力の適応フィルタで処理する。

モノラル（図１参照）の場合と同様に、転送判定は、再生信号ｘ（ｐ，ｎ）、ＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｑ，ｎ）、ＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｑ，ｎ）を比較することで行われる（図３参照）。よって、フィルタ係数ｈ＾（ｑ，ｎ）の転送は、図４のようにチャネルｑ毎に独立に判定され実行される。

特開平７−２２６７００号公報

近年、マルチチャネル再生技術は、チャネル数拡大の方向へ、例えば、ステレオ再生から５．１チャネル再生へと進んでいる。さらに高い立体感で音が再生されるリスニングエリアを大幅に拡大する技術として、Wave Field Synthesis （以下「ＷＦＳ」ともいう）の研究が進められている。ＷＦＳでは、数十以上のマイクロホンを用いてある地点での音波面を取得し、数十以上のスピーカを用いて別の地点でその音波面を再合成する。このようなＷＦＳ収音再生技術として、波面再構成フィルタが提案されている（参考文献１参照）。
（参考文献１）小山、「音場再現技術における数理問題」、日本音響学会誌、２０１２年、Ｖｏｌ．６８、Ｎｏ．１１，ｐｐ．５８４−５８９

このＷＦＳ収音再生を用いて双方向音声通信を行うために、波数領域で動作する適応フィルタの使用が検討されている。この適応フィルタを用いたエコー消去装置６の構成を図５に示す。

マルチチャネル音響系はＰ（≧２）個のスピーカ２_ｐとＰ個のマイクロホン３_ｐとからなる。Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）は、それぞれスピーカ２_ｐにおいて音響信号として再生される。Ｐ個の再生音は、それぞれ音響エコー経路Ｈ_ｐ，ｐ’を経てＰ個のマイクロホン３_ｐに回り込み、収音される。ｐ’＝１，２，…，Ｐである。よって、Ｐ×Ｐ個の音響エコー経路Ｈ_ｐ，ｐ’が存在し、各マイクロホン３_ｐでは、各スピーカ_ｐ’において音響信号として再生されたＰ個の再生音が収音される。

Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）は、時空間ＦＦＴ変換部１０で時間領域から波数領域に変換される。波数領域エコーレプリカ生成部２０は、この波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域のフィルタ係数とから波数領域のエコーレプリカＹ^__ｆ（ｋ，ｉ）を生成する。なお、ｆは周波数のインデックスであり、ｋは波数のインデックスである。波数領域のエコーレプリカＹ^__ｆ（ｋ，ｉ）は、時空間逆ＦＦＴ変換部３０を経て、時間領域のＰチャネルのエコーレプリカｙ^（ｐ，ｉ）に変換される。減算部４０_ｐは、マイクロホン３_ｐの収音信号ｙ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋１），ｙ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋２），…，ｙ（ｐ，ｎ）からエコーレプリカｙ^（ｐ，ｉ）を差し引いてエコーの消去を図る。減算部４０_ｐの出力である誤差信号ｅ（ｐ，ｉ）は、時空間ＦＦＴ変換部５０を経て波数領域に変換され、波数領域エコーレプリカ生成部２０に入力される。波数領域エコーレプリカ生成部２０は、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）とから、フィルタ係数を更新する。

従来のＦＧ／ＢＧ方式を波数領域の適応フィルタに適用することを考える。図５で特定のチャネルの誤差信号が波数領域の適応フィルタの更新にどう影響するかを追うと、時空間ＦＦＴを経て、全フィルタ係数に影響することが分かる。すなわち波数領域の適応フィルタのフィルタ係数はチャネル毎には分離していない。そのため従来のＦＧ／ＢＧ方式をそのまま適用することはできない。

本発明は、波数領域において、ＦＧ／ＢＧ方式を適用できるエコー消去装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の第一の態様によれば、エコー消去装置は、時間領域の再生信号を波数領域に変換する第一時空間領域変換部と、波数領域の再生信号に第一フィルタ係数をかけて、波数領域の第一エコーレプリカを生成する第一エコーレプリカ生成部と、波数領域の第一エコーレプリカを時間領域の第一エコーレプリカに変換する第一時空間領域逆変換部と、時間領域の収音信号から時間領域の第一エコーレプリカを減算して第一誤差信号を求める第一エコーレプリカ減算部と、波数領域の再生信号に第二フィルタ係数をかけて、波数領域の第二エコーレプリカを生成する第二エコーレプリカ生成部と、波数領域の第二エコーレプリカを時間領域の第二エコーレプリカに変換する第二時空間領域逆変換部と、時間領域の収音信号から時間領域の第二エコーレプリカを減算して第二誤差信号を求める第二エコーレプリカ減算部と、時間領域の第一誤差信号を波数領域に変換する第二時空間領域変換部と、波数領域の第一誤差信号と波数領域の再生信号とを用いて、第一エコーレプリカ生成部内の第一フィルタ係数を更新するエコー経路推定部と、時間領域の収音信号を波数領域に変換する第三時空間領域変換部と、時間領域の第二誤差信号を波数領域に変換する第四時空間領域変換部と、各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較し、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定したときに、第一エコーレプリカ生成部内の第一フィルタ係数を第二エコーレプリカ生成部に転送する転送判定部とを含む。

上記の課題を解決するために、本発明の他の態様によれば、エコー消去方法は、時間領域の再生信号を波数領域に変換する第一時空間領域変換ステップと、波数領域の再生信号に第一フィルタ係数をかけて、波数領域の第一エコーレプリカを生成する第一エコーレプリカ生成ステップと、波数領域の第一エコーレプリカを時間領域の第一エコーレプリカに変換する第一時空間領域逆変換ステップと、時間領域の収音信号から時間領域の第一エコーレプリカを減算して第一誤差信号を求める第一エコーレプリカ減算ステップと、波数領域の再生信号に第二フィルタ係数をかけて、波数領域の第二エコーレプリカを生成する第二エコーレプリカ生成ステップと、波数領域の第二エコーレプリカを時間領域の第二エコーレプリカに変換する第二時空間領域逆変換ステップと、時間領域の収音信号から時間領域の第二エコーレプリカを減算して第二誤差信号を求める第二エコーレプリカ減算ステップと、時間領域の第一誤差信号を波数領域に変換する第二時空間領域変換ステップと、波数領域の第一誤差信号と波数領域の再生信号とを用いて、第一フィルタ係数を更新するエコー経路推定ステップと、時間領域の収音信号を波数領域に変換する第三時空間領域変換ステップと、時間領域の第二誤差信号を波数領域に変換する第四時空間領域変換ステップと、各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較し、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定したときに、第一フィルタ係数を転送する転送判定ステップとを含む。

本発明によれば、波数領域において、ＦＧ／ＢＧ方式を適用できる。

ＦＧ／ＢＧ方式がモノラルエコー消去装置に適用された場合を説明するための図。 ＦＧ／ＢＧ方式が多チャネルエコー消去装置に適用された場合を説明するための図。 ＦＧ／ＢＧ方式が多チャネルエコー消去装置に適用された場合を説明するための図。 フィルタ係数の転送を説明するための図。 波数領域で動作する適応フィルタを用いたエコー消去装置の構成を示す図。 第一実施形態に係るエコー消去装置の配置例を示す図。 第一実施形態に係るエコー消去装置の機能ブロック図。 第一実施形態に係るエコー消去装置の処理フローを示す図。 フィルタ係数の転送単位を説明するための図。 第三実施形態に係るエコー消去装置の配置例を示す図。 第三実施形態に係る音声処理システムの処理フローを示す図。 第三実施形態に係るノイズ抑圧装置の機能ブロック図。 第三実施形態に係るノイズ抑圧装置の処理フローを示す図。 第三実施形態に係るノイズ抑圧装置の効果を説明するための図。 第三実施形態の第一変形例に係るノイズ抑圧装置の機能ブロック図。 第三実施形態の第二変形例に係る音声処理システムの処理フローを示す図。 第三実施形態の第一変形例と第二変形例との組合せに係るノイズ抑圧装置の機能ブロック図。 単一周波数波の平面波のサンプリングの様子を示す図。 空間エリアシングが生じる様子及び生じない様子を示す図。 第四実施形態に係るノイズ抑圧装置内の特定周波数ノイズ抑圧部の機能ブロック図。 第四実施形態に係るノイズ抑圧装置内の特定周波数ノイズ抑圧部の処理フローを示す図。 第五実施形態に係るエコー消去装置の機能ブロック図。 第五実施形態に係るエコー消去装置の処理フローを示す図。 第五実施形態に係る残留エコー消去部の機能ブロック図。 第五実施形態に係る残留エコー消去部の処理フローを示す図。 第五実施形態に係る波数領域残留エコー推定消去部の機能ブロック図。 第五実施形態に係る波数領域残留エコー推定消去部の処理フローを示す図。 第五実施形態の第二変形例に係る波数領域残留エコー推定消去部の機能ブロック図。 第五実施形態の第二変形例に係る波数領域残留エコー推定消去部の処理フローを示図。

本実施形態では、時間領域の誤差信号ではなく、時間領域から波数領域に変換した後の誤差信号に着目する。そして各周波数における各波数についてそれぞれ転送の可否を判定する。

以下、本発明の実施形態について説明する。なお、以下の説明に用いる図面では、同じ機能を持つ構成部や同じ処理を行うステップには同一の符号を記し、重複説明を省略する。また、この明細書の表記においては、Ａ_は

を、Ａ^は

を、Ａ^_は

を表すものとする。また、ベクトルや行列の各要素単位で行われる処理は、特に断りが無い限り、そのベクトルやその行列の全ての要素に対して適用されるものとする。

＜第一実施形態に係るエコー消去装置１００＞
図６は第一実施形態に係るエコー消去装置１００の配置例を、図７はその機能ブロック図を、図８はその処理フローを示す。

エコー消去装置１００は、Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）及びＰチャネルの収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を受け取り、Ｐチャネルの収音信号ｙ（ｐ，ｎ）からエコー成分を消去した誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）を出力する。ｎは時刻を表すインデックスであり、ｐはチャネルを表すインデックスである。ｐ＝１，２，…，Ｐであり、Ｐ≧２である。

本実施形態に係るエコー消去装置１００では、図３の従来技術とは異なり、Ｐ入力Ｐ出力の入出力信号を波数領域の適応フィルタで処理する。

エコー消去装置１００は、時空間ＦＦＴ変換部１０、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２、時空間逆ＦＦＴ変換部３１及び３２、Ｐ個の減算部４１_ｐ、時空間ＦＦＴ変換部５１〜５３、エコー経路推定部７０、転送判定部６０、Ｐ個の減算部４２_ｐ、Ｐ個のフレーム合成部８０_ｐを含む。

図７に示すように転送判定部６０には時空間ＦＦＴ変換後のＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）、Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）が入力される。なお、ｉはフレームを表すインデックスであり、１フレームに含まれるサンプル数は２Ｆ個である。ｆは周波数を表すインデックスであり、ｆ＝０，１，…，２Ｆ−１である。ｋは波数を表すインデックスであり、チャネル数Ｐが偶数の場合（Ｐ＝２Ｋのとき）、ｋ＝−Ｋ＋１，…，Ｋであり、Ｐが奇数の場合（Ｐ＝２Ｋ＋１のとき）、ｋ＝−Ｋ，−Ｋ＋１，…，Ｋである。対地からのＰチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）は、Ｐ個のスピーカ２_ｐから再生され、Ｐ個のマイクロホン３_ｐで収音される（図６参照）。同時に、Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）は、時空間ＦＦＴ変換部１０において、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）に変換される。ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２及びＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１は、それぞれ波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り、波数領域のＦＧエコーレプリカＹ^__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）及びＹ^__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を生成する。

時空間逆ＦＦＴ変換部３２により時間領域に戻したＦＧエコーレプリカｙ^_ＦＧ（ｐ，ｉ）と収音信号ｙ（ｐ，ｎ）との差であるＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）が、フレーム合成後に、送話端４_ｐを介して対地に送出される。

時空間逆ＦＦＴ変換部３１により時間領域に戻したＢＧエコーレプリカｙ^__ＢＧ（ｐ，ｉ）と収音信号ｙ（ｐ，ｎ）との差であるＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）は、時空間ＦＦＴ変換部５１において、波数領域に変換され、エコー経路推定部７０に入力される。エコー経路推定部７０は、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）とＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とを用いて、波数領域のフィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を求め、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力し、フィルタ係数を更新する。

転送判定部６０は、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）、収音信号Ｙ__ｆ（ｋ，ｉ）、ＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）及びＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を比較し、適切と判定したときにＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１のフィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）をＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２に転送するように、制御信号ｃ（ｉ）をＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力する。ただし、ｋ’、ｆ’は、それぞれ転送判定部６０で転送を指示された周波数及び波数のインデックスを表す。フィルタ係数の転送単位は、チャネル毎（図４参照）から、図９のように各周波数ｆにおける各波数ｋへと細分される。なお、図９中、網掛け部分に対応するフィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）を転送する。

本発明の第一実施形態の詳細を下記に示す。

＜時空間ＦＦＴ変換部１０及び５３＞
時空間ＦＦＴ変換部１０は、Ｐチャネルの時間領域の再生信号ｘ（ｐ，ｎ）を受け取り、波数領域に変換し（ｓ１）、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）を出力する。

例えば、まず、時空間ＦＦＴ変換部１０は、チャネルｐ毎に周波数領域の再生信号Ｘ（ｐ，ｉ）に変換する。なお、周波数領域変換の方法としては、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform；以下「ＦＦＴ」ともいう）等が考えられる。

まず、時空間ＦＦＴ変換部１０は、再生信号ｘ（ｐ，ｎ）をＦ／Ｄ個受け取る毎に（言い換えると、ｎ＝ｉＦ／Ｄの関係になる毎に）、２Ｆ個の再生信号ｘ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋１），ｘ（ｐ，ｎ−２Ｆ＋２），…，ｘ（ｐ，ｎ）を１フレーム分としてブロック化し、フレーム単位の再生信号ｘ（ｐ，ｉ）を得る。ただし、Ｆは自然数であり、ＤはＦを割り切る自然数である。例えば、

である。ただし、^Ｔは転置を表す。以下、特に断りが無い限り、各信号を１フレーム＝２Ｆサンプル（フレーム長）、シフト量Ｆ／Ｄサンプル（シフト幅）でブロック化する。ただし、Ｆは自然数であり、ＤはＦを割り切る自然数である。ＦＦＴ計算を簡略化・高速化するために、Ｆを２のべき乗にとることが多い。以下ではＤ≧２の場合を示す。

さらに、時空間ＦＦＴ変換部１０は、フレーム単位の再生信号ｘ（ｐ，ｉ）を、次式のように周波数領域の再生信号Ｘ（ｐ，ｉ）に変換する。

なお、再生信号Ｘ（ｐ，ｉ）を含め、周波数領域の各信号は短時間スペクトルにより表される。なお、信号のサンプリング周波数をｆ_Ｓとすると、Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ）はフレームｉにおけるチャネルｐの再生信号の周波数ｆ_Ｓｆ／２Ｆ［Ｈｚ］の成分を表す。

次に、時空間ＦＦＴ変換部１０は、Ｐチャネルの周波数領域の再生信号Ｘ（ｐ，ｉ）＝［Ｘ_０（ｐ，ｉ） … Ｘ_ｆ（ｐ，ｉ） … Ｘ_２F-1（ｐ，ｉ）］を、以下の式（３）や（４）により、周波数ｆ毎に波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）に変換し、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）をＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２及び転送判定部６０に出力する。ただし、ここでは、ｆ＝０，１，…，Ｆについて、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）に変換する。Ｆ＜ｆ≦２Ｆ−１についての処理については、後述する。

（１）チャネル数Ｐが偶数でＰ＝２Ｋのとき、

である。
（２）チャネル数Ｐが奇数でＰ＝２Ｋ＋１のとき、

である。波数領域への変換は、２のべき乗の点数を持つＦＦＴで高速に行うため、以下、チャネル数Ｐが偶数の場合（Ｐ＝２Ｋ）について説明を進める。なお、再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）を含め、波数領域の各信号は短時間スペクトルにより表される。

時空間ＦＦＴ変換部５３も、同様に時間領域の収音信号ｙ（ｐ，ｉ）を波数領域に変換し（ｓ３５）、波数領域の収音信号Ｙ__ｆ（ｋ，ｉ）を転送判定部６０に出力する。

＜ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１＞
ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域のフィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）（詳細は後述する）とを受け取り（ただし、ｆ≦Ｆ）、各周波数ｆの各波数ｋにおいて、次式のように、波数領域（−Ｋ＜ｋ≦Ｋ）で再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）にフィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）をかけて、波数領域のエコーレプリカをＹ^__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を生成し（ｓ１２）、出力する。

なお、次式のように、隣接する空間周波数成分を含めてもよい。

なお、δとして、参考文献２では１もしくは２が推奨されている。
（参考文献２）
M. Schneider, W. Kellermann, "A Wave-domain model for acoustic MIMO systems with reduced complexity", 2011 Joint Workshop on Hands-free Speech Communication and Microphone arrays, 2012, pp. 133-138.
なお、δ＝０のとき、式（５）となる。

＜ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２＞
ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と（ただし、ｆ≦Ｆ）、後述する転送判定部６０で転送を指示された波数領域のフィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）とを受け取る。なお、フィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）の個数は、転送を指示された個数によって変化し、フレームｉ毎に異なる。

ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２は、一つ前のフレーム（ｉ−１）において、利用したフィルタ係数Ｈ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ−１）のうち、転送判定部６０で転送を指示された周波数ｆ’、波数ｋ’に対応するフィルタ係数Ｈ__{ＦＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ−１）をフィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）に置き換え、フィルタ係数Ｈ__{ＦＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）を更新する。

ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２は、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１と同様に、再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）にフィルタ係数Ｈ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）をかけて、波数領域のエコーレプリカをＹ^__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を生成し（ｓ２２）、出力する。
＜時空間逆ＦＦＴ変換部３１及び３２＞
時空間逆ＦＦＴ変換部３１は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域のエコーレプリカＹ^__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（ただしｆ≦Ｆ）、時間領域に変換し（ｓ１３）、時間領域のエコーレプリカｙ^_ＢＧ（ｐ，ｉ）を出力する。

例えば、まず、時空間逆ＦＦＴ変換部３１は、次式のように周波数ｆ毎に周波数領域のエコーレプリカＹ^_ＢＧ，ｆ（ｐ，ｉ）に変換する。

なお、周波数Ｆ＜ｆ≦２Ｆ−１については、実数信号のＦＦＴ結果に関する対称性から、次式で周波数領域のエコーレプリカＹ^_ＢＧ，ｆ（ｐ，ｉ）を求める。

ただし、ｃｏｎｊ（Ａ）はＡ内のスカラーあるいはベクトル、行列の個々の要素に対して複素共役をとることを示す。なお、本実施形態では、周波数Ｆ＜ｆ≦２Ｆ−１について、処理を省略しているが、省略せずに全ての周波数０≦ｆ≦２Ｆ−１において処理を行ってもよい。

次に、時空間逆ＦＦＴ変換部３１は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域のエコーレプリカＹ^_ＢＧ，ｆ（ｐ，ｉ）を次式のようにチャネルｐ毎に逆ＦＦＴし、時間領域のエコーレプリカｙ＾（ｐ，ｉ）に変換し、減算部４１_ｐに出力する。

ここで０_ＦはＦ×Ｆの零行列，Ｉ_ＦはＦ×Ｆの単位行列である．なお、逆波数変換方法及び時間領域変換方法としては、それぞれ時空間ＦＦＴ変換部１０における波数領域変換方法及び周波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

同様に、時空間逆ＦＦＴ変換部３２は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域のエコーレプリカＹ^__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（ただしｆ≦Ｆ）、時間領域に変換し（ｓ２３）、時間領域のエコーレプリカｙ^_ＦＧ（ｐ，ｉ）を出力する。

なお、ｓ１の周波数領域から波数領域への空間フーリエ変換換について、式（３）では各周波数ｆにおけるＰチャネルの信号を対象としてＰ（＝２Ｋまたは２Ｋ＋１）点ＦＦＴを用いている。この場合、時空間ＦＦＴ変換部１０の入力から時空間逆ＦＦＴ変換部３１または３２の出力までは巡回畳み込みの処理と見ることができる。

巡回畳み込みはＰチャネルの空間信号を周期信号として扱うために、その悪影響が空間信号の両端に現れやすい。これを避けるために、次式のようにＰチャネルの信号の両脇にＰ／２個ずつ０詰めをして、２Ｐ（＝４Ｋ）点ＦＦＴを適用してもよい。

この場合、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１及びＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２では、処理対象となるｋの範囲が、−Ｋ＋１≦ｋ≦Ｋから−２Ｋ＋１≦ｋ≦２Ｋへと倍になる。

また時空間逆ＦＦＴ変換部３１は、式（７）の代わりに次式を用い、２Ｐ（＝４Ｋ）点逆ＦＦＴを使用する。そして、その結果の中央のＰ点を抜き出して、チャネルｐ毎に短時間逆フーリエ変換を適用すればよい。

このような構成により、Ｐチャネルの空間信号を周期信号として扱う際に生じる悪影響を低減することができる。

＜減算部４１_ｐ及び４２_ｐ＞
減算部４１_ｐは、時間領域のエコーレプリカｙ^_ＢＧ（ｐ，ｉ）と時間領域の収音信号ｙ（ｐ，ｎ）とを受け取り、収音信号ｙ（ｐ，ｎ）からエコーレプリカｙ^_ＢＧ（ｐ，ｉ）を減算し、ＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）を求め（ｓ１４）、時空間ＦＦＴ変換部５１に出力する。例えば、Ｆ個の収音信号ｙ（ｐ，ｎ−Ｆ＋１），ｙ（ｐ，ｎ−Ｆ＋２），…，ｙ（ｐ，ｎ）を蓄積し、収音信号ｙ（ｐ，ｉ）＝［ｙ（ｐ，ｎ−Ｆ＋１），ｙ（ｐ，ｎ−Ｆ＋２），…，ｙ（ｐ，ｎ）］とし、ＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）を次式により求める。

同様に、減算部４２_ｐは、収音信号ｙ（ｐ，ｎ）からエコーレプリカｙ^_ＦＧ（ｐ，ｉ）を減算し、ＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）を求め（ｓ２４）、時空間ＦＦＴ変換部５２及びフレーム合成部８０_ｐに出力する。

＜時空間ＦＦＴ変換部５１及び５２＞
時空間ＦＦＴ変換部５１は、Ｐ個の時間領域のＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）を受け取り、波数領域に変換し（ｓ１５）、波数領域のＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を転送判定部６０に出力する。

例えば、まず、時空間ＦＦＴ変換部５１は、時間領域のＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）に０詰めをして、周波数領域に変換する。

次に、時空間ＦＦＴ変換部５１は、周波数領域のＢＧ誤差信号Ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）を波数領域に変換する。

時空間ＦＦＴ変換部５２も、同様に時間領域のＢＧ誤差信号ｅ_ＢＧ（ｐ，ｉ）を受け取り、波数領域に変換し（ｓ２５）、波数領域のＢＧ誤差信号Ｅ_ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）を転送判定部６０に出力する。

＜エコー経路推定部７０＞
エコー経路推定部７０は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域のＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、この値を用いて、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１内にある適応フィルタのフィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ＋１）を求め（ｓ４４）、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力する。

まず、エコー経路推定部７０は、フィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）の修正量ｄＨ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を求める。例えば、周波数ｆ（ｆ≦Ｆ＋１）、波数ｋ（−Ｋ＋１≦ｋ≦Ｋ）の修正量ｄＨ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を次式により求める。

ただし、−δ≦ｄｋ≦δである。右辺分母中のＺ__ｆ（ｋ，ｉ）は修正量ｄＨ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を補正しており，次式により計算される値である。

つまり、Ｚ__ｆ（ｋ，ｉ）は，周波数成分ごとの第ｋ−δ〜ｋ＋δの再生信号のパワーの総和である。また、式（１５）のρは、分母が０になることを防止するための微小な正定数である。式（１６）のβはパワー計算で短時間平均をとるための平滑化定数であり，０〜１の値をとる。

次に、エコー経路推定部７０は、次式でＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１内にある適応フィルタのフィルタ係数Ｈ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）を更新し、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力する。

ただし、μは０〜１の値をとるステップサイズである。なお、エコー経路推定部７０では、修正量ｄＨ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｋ＋ｄｋ，ｉ）だけを計算し、更新処理（式（１７）の処理）はＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１内で行ってもよい。

＜転送判定部６０＞
転送判定部６０は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域のＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域のＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域の収音信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、各周波数ｆの各波数ｋについて、ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とを比較し、ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）のほうがＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）よりもエコーが消去されているか否かを判定する（ｓ４１）。例えば、周波数ｆ（ｆ≦Ｆ＋１）、波数ｋ（−Ｋ＋１≦ｋ≦Ｋ）において、「下記（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）の条件を同時に満たすか」否かを判定する（ｓ４１）。
（Ａ）再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）が所定レベルＴ_１より大きい、
（Ｂ）ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）が収音信号Ｙ__ｆ（ｋ，ｉ）＋所定レベルＴ_２より小さい、
（Ｃ）ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）がＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）＋所定レベルＴ_３より小さい、
この条件の一具体例としては、

等が考えられる。ただしＥ[＊]は短時間平均をとることを意味する。

（Ａ）〜（Ｃ）を満たす場合には、ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）のほうがＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）よりもエコーが消去されていると判定し、その際の周波数ｆ’及び波数ｋ’に対応するフィルタ係数Ｈ__{ＢＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）（ただし、−δ≦ｄｋ≦δ）をＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２に転送するように、制御信号ｃ（ｉ）をＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に出力する（ｓ４２）。

なお第一実施形態の変形例として、信号の短時間平均Ｅ［＊］の代わりに、所定の時間ピーク値を保持するピークホールドＰ_ｈ[＊]を用いてもよい。

例えば、次式によりピークホールドを求める。

ここで、βは減衰定数（０＜β＜１）であり、ｍａｘ［ａ，ｂ］はａとｂの大きい方の値を出力する関数である。ｍａｘは、β×Ｐ_ｈ[Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ−１）]（一時点前のピーク値）と直近の値Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）を比較する。直近の値Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）が小さい場合、βで減衰したピーク値が出力される。減衰定数βの値が１に近いほどピークを保持する期間が長くなる。なお、上記では値の絶対値ノルムを使用しているが、２乗ノルムを使用してもよい。

なお収音信号に小さくない外乱が含まれる場合、エコー経路推定部７０によるフィルタ更新でフィルタ係数が劣化してしまうことがある。劣化のためにＢＧ誤差信号がＦＧ誤差信号よりも明らかに大きい状況では、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２からＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１へフィルタ係数を転送してもよい。この状況は、「下記（Ａ）（Ｂ’）（Ｃ’）の条件を同時に満たすか」を判定することで検出できる。
（Ａ）再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）が所定レベルＴ_１より大きい、
（Ｂ’）ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）が収音信号Ｙ__ｆ（ｋ，ｉ）＋所定レベルＴ_１２より大きい、
（Ｃ’）ＢＧ誤差信号Ｅ__ＢＧ，ｆ（ｋ，ｉ）がＦＧ誤差信号Ｅ__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）＋所定レベルＴ_１３より大きい、
この条件の一具体例としては、

等が考えられる。

（Ａ）、（Ｂ’），（Ｃ’）を満たす場合には、転送判定部６０は、外乱によりフィルタ係数が劣化していると判定し、その際の周波数ｆ’及び波数ｋ’に対応するフィルタ係数Ｈ__{ＦＧ，ｆ’}（ｋ’，ｋ’＋ｄｋ，ｉ）（ただし、−δ≦ｄｋ≦δ）をＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１に転送するように、制御信号ｃ’（ｉ）をＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２に出力する。

＜フレーム合成部８０_ｐ＞
フレーム合成部８０_ｐは、時間領域のＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）を受け取り、時間領域のＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）を合成し（ｓ４３）、合成した信号をエコー消去装置１００の出力値として出力する。例えば、時空間ＦＦＴ変換部１０において、再生信号ｘ（ｐ，ｎ）をＤ≧２でフレーム化した場合には、フレーム合成部８０_ｐは、フレームｉで求めたＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１で求めたＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ−１）とに対して窓かけ処理を行った上で、合成し、合成後の誤差信号ｅ（ｐ，ｉ）（要素数はＦ／Ｄ個）の要素ｅ（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋１），ｅ（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋２），…，ｅ（ｐ，ｎ）を逐次、出力値として出力する。ただし、ｎ＝ｉＦ／Ｄの関係にある。

＜効果＞
このような構成により、波数領域において、ＦＧ／ＢＧ方式を適用できる。波数領域においてＦＧ適応フィルタとＢＧ適応フィルタを備えるエコー消去法では、再生信号及び誤差信号を波数領域に変換し、波数領域において転送条件を判定する。これにより、波数領域の適応フィルタのように、フィルタ係数と送話チャネルの対応が１対１に対応しない場合でも、ＦＧ／ＢＧ方式を適用し、ダブルトーク状態に対して安定的にエコー消去を行うことが可能になる。

＜変形例＞
本実施形態では、Ｐが偶数の場合について説明しているが、Ｐが奇数（Ｐ＝２Ｋ＋１）であってもよい。

＜第二実施形態＞
第一実施形態の転送判定部６０において、転送条件としてさらに収音信号Ｙ_ｆ（ｋ，ｉ）とエコーレプリカＹ^__ｆ（ｋ，ｉ）の類似性を判定する条件を追加する。それは、
（Ｄ）エコーレプリカの大きさが収音信号の大きさと比較して、小さくない、
（Ｅ）所定期間のエコーレプリカと収音信号のコヒーレンスが高い、
の２条件からなる。

この条件の一例としては、

が考えられる。なおpar1の推奨値は0.5程度、par2の推奨値は0.5程度である。

この２条件は収音信号Ｙ_ｆ（ｋ，ｉ）とエコーレプリカＹ^__ｆ（ｋ，ｉ）の相互相関の強さを評価し、転送を相互相関が強いタイミングに限定する効果を持つ。そのため、ノイズや送話の影響が小さくないタイミングでの転送を効果的に防止でき、転送判定をより頑健にすることができる。

＜第三実施形態：ノイズ抑圧装置との組合せ＞
第一実施形態と異なる部分を中心に説明する。

図１０は第三実施形態に係るエコー消去装置１００の配置例を示す。音声処理システム１０００は、エコー消去装置１００とノイズ抑圧装置２００と波面再構成フィルタ９０とを含む。図１１は、音声処理システム１０００の処理フローを示す。音声処理システム１０００は、マイクロホンの収音信号ｙ（ｐ，ｎ）に含まれるエコーを消去し（ｓ１００１）、ノイズを抑圧し（ｓ１００２）、対地で波面を再合成するためにフィルタリングを行い（ｓ１００３）、送話端４_ｐを介して対地に再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）を送信する。

なお、ノイズ抑圧装置２００は、チャネル毎ではなく、方向毎にノイズを抑圧する。

図１２は第三実施形態に係るノイズ抑圧装置２００の機能ブロック図を、図１３はその処理フローを示す。

ノイズ抑圧装置２００は、Ｐ個の誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）を受け取り、ノイズ抑圧処理を施し、Ｐチャネルの出力信号ｖ（ｐ，ｎ）を出力する。

波面再構成フィルタ９０は、Ｐチャネルの出力信号ｖ（ｐ，ｎ）を受け取り、フィルタリングを行い、Ｐチャネルの再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）を出力する。対地において図示しないＰ個のスピーカで再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）を再生する。なお、波面再構成フィルタ９０は、Ｐチャネルの誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）に対応する信号（本実施形態では、Ｐチャネルの出力信号ｖ（ｐ，ｎ））から、波面合成法（Wave Field Synthesis （以下「ＷＦＳ」ともいう）、）により、対地に設置された各スピーカの再合成信号に対応する信号（本実施形態では、Ｐチャネルの再合成信号ｗ（ｐ，ｎ））を得るものであればよく、例えば、参考文献１に記載の方法が考えられる。

つまり、波面再構成フィルタ９０は、ある地点（複数のマイクロホンを設置した地点）で取得した音波面を、別の地点（複数のスピーカを設置した地点）で再合成するように、複数のマイクロホンで収音した収音信号をフィルタリングし、複数のスピーカで再生する複数の再合成信号を求めるためのフィルタである。なお、本実施形態のノイズ抑圧装置２００は、チャネル毎ではなく、方向（波面、波数）毎にノイズを抑圧するため、ＷＦＳによる波面再構成フィルタとともに利用するときにのみその効果を生じる。

ノイズ抑圧装置２００は、時空間ＦＦＴ変換部２１１、（Ｆ＋１）個の特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆ、時空間逆ＦＴＴ変換部２１３及びＰ個のフレーム合成部２１６_ｐを含む。

＜時空間ＦＦＴ変換部２１１＞
時空間ＦＦＴ変換部２１１は、Ｐチャネルの時間領域の誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）を受け取り、波数領域に変換し（ｓ２１１）、波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）を出力する。処理内容は入出力を除けば時空間ＦＦＴ変換部１０と同様である。

＜特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆ＞
特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆは、波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｉ）＝［Ｅ__ｆ（０，ｉ） … Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ） … Ｅ__ｆ（Ｋ，ｉ） Ｅ__ｆ（−Ｋ，ｉ） … Ｅ__ｆ（−１，ｉ）］を受け取り（ただし、ｆ≦Ｆ）、周波数−波数空間で分割された各成分Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）に対してノイズ抑圧処理を施し（ｓ２１５）、波数領域のノイズ抑圧処理済みの出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を空間逆ＦＦＴ変換部２１３に出力する。特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆは、ノイズレベル推定部２１５７及びノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８を含む。

（ノイズレベル推定部２１５７）
ノイズレベル推定部２１５７は、Ｐ個の波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り、そのノイズレベルを推定し（ｓ２１５７）、その推定値Ｎ__ｆ（ｋ，ｉ）を出力する。その推定法としては参考文献３や参考文献４等に記載の方法を用いることができる。
（参考文献３）Rainer Martin, "Noise power spectral density estimation based on optimal smoothing and minimum statistics", IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, 2001, Vol. 9, No. 5, pp. 504-512
（参考文献４）Mehrez Souden et al., "A new recursive approach for noise power spectral density tracking", 2012年, 日本音響学会秋季研究発表会講演論文集、pp.-741-742

例えば、参考文献３をベースに以下の方法でノイズレベルを推定できる。周波数ｆ、波数ｋの成分の振幅を

で求める。ただしαは０〜１の間の値をとる平滑化定数である。直近のＴｉ個のフレームの振幅、Ｌｅｖ（ｆ，ｋ，ｉ−Ｔｉ＋１）〜Ｌｅｖ（ｆ，ｋ，ｉ）を保持し、Ｔｉ個の振幅の最小値を求める。このＴｉ個の振幅の最小値をフレーム番号ｉにおける周波数ｆ、波数ｋでのノイズレベルの推定値Ｎ__ｆ（ｋ，ｉ）とする。

（ノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８）
ノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８は、Ｐ個の波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）とＰ個のノイズレベルの推定値Ｎ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、これらの値からノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）を求める（ｓ２１５８Ａ）。例えば、ノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）として、波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）の振幅｜Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）｜とノイズレベルの推定値Ｎ__ｆ（ｋ，ｉ）とから、次式のように直接求められるレベル比を用いてもよい。

また、例えば、参考文献５のようにこの比を平滑化してノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）としてもよい。
（参考文献５）特開２００５−３４８１７３号公報

例えば、平滑化前のノイズ抑圧ゲインをＧ__ｆ’（ｋ，ｉ）とし、平滑化後のノイズ抑圧ゲインをＧ__ｆ（ｋ，ｉ）とすると、平滑化処理の１例は、以下の式で表すことができる。
Ｇ__ｆ（ｋ，ｉ）＝Σ_h,j ａ（ｈ）×Ｇ__ｊ’（ｋ，ｉ）／Σ_h ａ（ｈ）
この式は、インデックスｊで示されるｆ番目の周波数帯域に隣接する平滑化前のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ’（ｋ，ｉ）の平均値を求め、ｆ番目の周波数帯域のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）とする平滑化処理を示す。和をとる際のｈとｊの総数は同数であり、またその総数は最も多くても周波数分析点数以下である。重み係数ａ（ｈ）は、平滑化前のノイズ抑圧ゲインをＧ__ｆ’（ｋ，ｉ）の断続性を緩和する。さらに、平滑化後のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）の強調化を行ってもよい。強調化処理は平滑化後のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）の値の大小によって、それぞれのゲイン係数を０もしくは１に近づける処理である。即ち、平滑化後のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）が大きく１に近い場合は、より１に近づけて対象成分をより通し易くし、平滑化後のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）が小さく０に近い場合は、より０に近づけて雑音成分をより大きく低減する様に平滑化後のノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）を強調する。この強調化処理の具体的な１例を以下に式で示す。
Ｇ__ｆ（ｋ，ｉ）がｔｈ１より大きい場合：
G__f(k,i)=th1×(G__f(k,i)/th1)^v1
Ｇ__ｆ（ｋ，ｉ）がｔｈ２より小さい場合：
G__f(k,i)=1-(1-th2){(1-G__f(k,i))/(1-th2)}^v2
ここで、ｖ１及びｖ２は１以上の整数とする。また、ｔｈ１とｔｈ２は、ｔｈ１≧ｔｈ２の関係を満たす０以上１以下の整数である。ノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）は０から１の範囲の値を持つので、ｔｈ１より大きい場合、より１に近づき、ｔｈ２より小さい場合、より０に近づく処理をこの式は実現する。

さらに、ノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８は、次式のように、波数領域の誤差信号Ｅ__ｆ（ｋ，ｉ）にノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）を適用し（ノイズ抑圧ゲインＧ__ｆ（ｋ，ｉ）を乗じ）（ｓ２１５８Ｂ）、波数領域のノイズ抑圧処理済みの出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を求め、出力する。

＜時空間逆ＦＦＴ変換部２１３＞
時空間逆ＦＦＴ変換部２１３は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域のノイズ抑圧処理済みの出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（ただしｆ≦Ｆ）、時間領域に変換し（ｓ２１３）、時間領域の出力信号ｖ（ｐ，ｉ）を出力する。処理内容は入出力を除けば時空間逆ＦＦＴ変換部３１と同様である。

＜フレーム合成部２１６_ｐ＞
フレーム合成部２１６_ｐは、時間領域の出力信号ｖ（ｐ，ｉ）を受け取り、時間領域の出力信号ｖ（ｐ，ｉ）を合成し（ｓ２１６）、合成した信号を波面再構成フィルタ９０に出力する。処理内容は入出力を除けばフレーム合成部８０_ｐと同様である。

＜効果＞
このような構成により、第一実施形態と同様の効果を得られるとともに、以下の効果を得られる。

本実施形態の効果を図１４で説明する。単一話者のターゲット音声ｘを対象とし、同時に拡散性のノイズｎがマイクロホンにより収音されるケースを考える。時空間ＦＦＴ変換部２１１が各周波数ｆでＰチャネルの誤差信号Ｅ_ｆ（ｐ，ｉ）を方向毎に分解する。変換後のターゲット音すなわち対象成分は特定の方向に集中して抽出される。拡散性ノイズは全方向の成分をもち、そのごく一部の特定方向に含まれる分が抽出される。したがって、この特定方向でＳＮ比が良好になり、抑圧処理の歪みは大幅に小さくなる。この信号処理は波数領域で行われているため、ノイズ抑圧後の波面進行方向は抑圧前と同じであり、空間バランスの点で抑圧処理の影響をほとんど受けない。一方、その他の方向ではノイズ成分が大半を占め、非定常の音声成分が少なくなるため、ノイズレベル推定の精度が相対的に高くなり、ノイズが良好に抑圧される。その結果、従来法よりもノイズ抑圧処理の品質を上げることができる。

このような構成により生成した出力信号ｖ（ｐ，ｉ）を波面再構成フィルタ９０でフィルタリングし、フィルタリング後の再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）を対地のスピーカで再生することで、ノイズを抑圧しつつ、所望の音場を再現することができる。

上記の処理はマイクアレー処理の観点から見ることができる。各周波数において、多チャネル信号にアレー処理を適用して方向毎に分解して、方向毎に１入力１出力のノイズ抑圧処理を行っている。上記の多チャネル信号を方向毎に分解するアレー処理により、対象成分とノイズ成分の分離性が向上する。分離性を向上させた状態でノイズ抑圧を適用することで、その歪みを大幅に低減させることが可能になる。またノイズ抑圧の度合いを強めても、処理後の信号が歪みにくくなる。

なお、波面再構成フィルタ９０を、ノイズ抑圧装置２００の一部（ノイズ抑圧部）としてもよいし、本実施形態のように別装置としてもよい。

＜第一変形例＞
第一実施形態では、ノイズ抑圧装置２００と波面再構成フィルタ９０の間は時間領域の信号になるが、波面再構成フィルタのフィルタ係数を波数領域で適用することで、各処理を波数領域で連結し、演算量を削減してもよい。

図１５は第一変形例の機能ブロック図を示す。

波面再構成フィルタ９０は、時間領域の出力信号ｖ（ｐ，ｉ）に代えて波数領域の出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を入力とし、時間領域の再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）に代えて波数領域の再合成信号Ｗ__ｆ（ｋ，ｉ）を出力する。

時空間逆ＦＦＴ変換部２１３及びフレーム合成部２１６_ｐは、それぞれ出力信号（Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）、ｖ（ｐ，ｉ））に代えて、再合成信号（Ｗ__ｆ（ｋ，ｉ）、ｗ（ｐ，ｉ））を入力とし、出力信号（ｖ（ｐ，ｉ）、ｖ（ｐ、ｎ））に代えて、再合成信号ｗ（ｐ，ｉ）、ｗ（ｐ，ｎ）を出力する。

このような構成により、第一実施形態と同様の効果を得つつ、演算量を削減することができる。

＜第二変形例＞
また、図１６のように、ノイズ抑圧装置２００は、波面再構成フィルタ９０においてフィルタリングを行った後に、再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）に対してノイズ抑圧処理を行ってもよい。

この場合、ノイズ抑圧装置２００は、Ｐチャネルの誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）に代えてＰチャネルの再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）を受け取り、ノイズ抑圧処理を施し、Ｐチャネルの出力信号ｖ（ｐ，ｎ）を出力する。

第一変形例と組み合わせてもよい。つまり、図１７のように、各処理を波数領域で連結し、演算量を削減してもよい。

ノイズ抑圧装置及び波面再構成フィルタの入力信号は、誤差信号のみに限定されない。例えば、ノイズ抑圧装置は誤差信号自体に加え、再合成信号等を、波面再構成フィルタは誤差信号自体に加え、ノイズ抑圧装置の出力信号等を入力信号として用いることができる。誤差信号に対応する信号であればよく、例えば、誤差信号から残留エコーを消去した信号を入力としてもよい。

＜第三変形例＞
第一実施形態で説明したように、巡回畳み込みの悪影響を避けるために、時空間ＦＦＴ変換部２１１において、Ｐチャネルの信号の両脇にＰ／２個ずつ０詰めをして、２Ｐ（＝４Ｋ）点ＦＦＴを適用してもよい。

この場合、特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆでは、処理対象となるｋの範囲が、−Ｋ≦ｋ≦Ｋから−２Ｋ≦ｋ≦２Ｋへと倍になる。この場合、時空間逆ＦＦＴ変換部２１３は、次式を用い、２Ｐ（＝４Ｋ）点逆ＦＦＴを使用する。そして、その結果の中央のＰ点を抜き出して、チャネルｐ毎に短時間逆フーリエ変換を適用すればよい。

このような構成により、Ｐチャネルの空間信号を周期信号として扱う際に生じる悪影響を低減することができる。

＜第四変形例＞
第三実施形態では、エコー消去後に、ノイズを抑圧し、フィルタリングを行い、伝送しているが、（１）エコー消去装置１００とノイズ抑圧装置２００との間、（２）ノイズ抑圧装置２００と波面再構成フィルタ９０との間において伝送してもよい。

さらに、第二変形例の構成（波面再構成フィルタ９０においてフィルタリングを行った後に、再合成信号ｗ（ｐ，ｎ）に対してノイズ抑圧処理を行う構成）の場合に、（１）エコー消去装置１００と波面再構成フィルタ９０との間、（２）波面再構成フィルタ９０とノイズ抑圧装置２００との間において伝送してもよい。

＜第四実施形態＞
＜第四実施形態のポイント＞
第三実施形態と異なる部分を中心に説明する。

本実施形態では、波を周波数−波数空間で見るとき、周波数が低いほど波の存在する範囲が狭いことを利用して、ノイズ抑圧処理の演算量を削減する。

参考文献６によれば、周波数−波数空間で見ると波の存在範囲は周波数に応じて限定される。
（参考文献６）T. Ajdler, L. Sbaiz, and M. Vetterli, "Dynamic measurement of room impulse responses using a moving microphone", The Journal of the Acoustical Society of America, 2007, vol. 122, issue 3, p. 1636-1645

図１８は、単一周波数波の平面波のサンプリングの様子を示す。マイクロホン素子列に角度αで入射する単一の周波数ｆ_０の平面波を考える。マイクロホン列をｘ軸にとると、ｔを時刻としてｘ軸上での音圧の時間変動ｐ(ｘ,ｔ)は、
p(x,t)=e^{j(ω0t+φ0xcosα)} (41)
になる。ただし、上付き添え字中のω０及びφ０はそれぞれω_０及びφ_０を表し、ω_０及びφ_０はそれぞれ周波数ｆ_０の角周波数及び波数を表し、音速をｖｅｌｏｃとして、φ_０は
φ₀=ω₀/veloc (42)
である。このｘ−ｔ軸上の音圧を周波数−波数領域に変換すると

になる。時間−空間領域で単一の周波数の平面波は、周波数−波数領域では１点になる。

全周波数で同一の周波数成分を持ち、時間―空間で

であらわされる平面波は、周波数−波数領域では、

のように直線になる。入射の角度αは０〜１８０度の範囲をとるため、周波数−波数領域で見ると波の成分は、

の範囲に存在する。

実際のマイクロホン列によるサンプリングは離散的である。時間方向について、サンプリング周波数をｆ_ｓ、フレーム長を２Ｆ、２Ｆ点−ＦＦＴを使用し、空間方向について、Ｐ個のマイクロホンは直線上に等間隔に配列されているものとし、マイクロホン間隔をｄ、マイクロホン数を２ＫとしてＫ点−ＦＦＴを使用する。このとき、周波数の範囲は０〜ｆ_ｓ／２であり、波数ｋの範囲は−π／ｄ〜π／ｄである。

なお、このサンプリングにおける最大の周波数ｆ＝ｆ_ｓ／２の波について、波数はπｆ_ｓ／ｖｅｌｏｃになる。マイクロホン間隔ｄが十分小さくπ／ｄがこの値より大きいとき空間エリアシングは生じない。しかしマイクロホン間隔ｄが相対的に長いために、π／ｄがこの値より小さい場合に空間エリアシングが生じる。この様子を図１９に示す。

第三実施形態では、全周波数及び全波数で処理を行っている。しかし上記の知見によれば、周波数−波数領域において信号成分の存在範囲は、音波の周波数が低いほど狭まっている。この信号成分の存在しない範囲で信号処理を省くことができ、その処理削減の効果は周波数が低いほど大きい。これが第四実施形態のポイントである。

＜特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆ＞
図２０は第四実施形態に係るノイズ抑圧装置内の特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆの機能ブロック図を、図２１はその処理フローを示す。第三実施形態と第四実施形態との相違は、特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆの内部のみである。

特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆは、ノイズレベル推定部２１５７及びノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８を含み、さらに、波数限定部２１５４と波数０詰め部２１５５とを含む。

はじめに、波数限定部２１５４において、周波数ｆから波数ｋの有効範囲を求める。波数限定部２１５４は、ノイズレベル推定部２１５７及びノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８の処理をこの波数ｋの範囲内に限定する。波数０詰め部２１５５は未処理の範囲に０を設定する。

上記処理のために、第三実施形態に加える変更の詳細を以下に示す。

(波数限定部２１５４)
波数限定部２１５４は、周波数ｆ≦Ｆにおいて、周波数ｆ毎に波数ｋの有効範囲を算出し（ｓ２１５４）、この有効範囲を特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆ内の各部に出力する（ただし、図中各部への出力を省略する）。例えば、周波数ｆの一次関数で表す式（４７）により波数ｋの上限ｍａｘ＿ｋ（ｆ）を求める。

ただし、ｃｅｉｌ（Ａ）は、Ａを整数へ切り上げる関数である。また、ｆ_ｔｈはマイクロホン間隔ｄでのサンプリングするときに空間エリアシングが生じない最大周波数であり、次式で定義される。

なお、式（４６）（４７）は、波数ｋの範囲を周波数ｆの一次関数で表し、波数ｋの範囲の上限と下限は

で与えられるものであることを表している。言い換えると、式（４７）は、音速ｖｅｌｏｃとマイクロホン間隔ｄとサンプリング周波数ｆ_ｓとに基づき、周波数ｆに対する波数ｋの上限を求めている。

特定周波数ノイズ抑圧部２１５_ｆ内の各部では、周波数ｆ≦Ｆにおいて、波数限定部２１５４が周波数ｆについて求めた波数ｋの有効範囲
-max_k(f)≦k≦max_k(f) (49)
で、各処理（ｓ２１５７，ｓ２１５８Ａ，ｓ２１５８Ｂ）を行い、ノイズ抑圧を図る。

なお、波数ｋの有効範囲を算出する際に、周波数ｆの一次関数を用いることは、一例であり、高周波領域に比べ低周波領域では波数の範囲が狭くなるように波数ｋの有効範囲を限定するものであれば他の方法により、有効範囲を算出してもよい。

また、波数限定部２１５４における処理は、ノイズ抑圧処理を開始時、または開始前に一度行い、各部に上限ｍａｘ＿ｋ（ｆ）を設定しておいてもよい。

(波数０詰め部２１５５)
波数０詰め部２１５５は、ノイズ抑圧ゲイン算出適用部２１５８から（Ｐ−２・ｍａｘ＿ｋ（ｆ））個の波数領域のノイズ抑圧処理済みの出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（ただし、周波数ｆ≦Ｆ、−ｍａｘ＿ｋ（ｆ）≦ｋ≦ｍａｘ＿ｋ（ｆ））、有効範囲外の波数、すなわちｋ＜−ｍａｘ＿ｋ（ｆ）及びｍａｘ＿ｋ（ｆ）＜ｋの範囲で、波数領域の出力信号Ｖ__ｆ（ｋ，ｉ）を０とし（ｓ２１５５）、時空間逆ＦＦＴ変換部２１３に出力する。

＜効果＞
このような構成により、第三実施形態と同様の効果を得ることができ、さらに、計算量を減らすことができるという効果を奏する。

さらに、波数限定部２１５４及び波数０詰め部２１５５をエコー消去装置１００内に設けてもよい。この場合、波数領域の処理（つまり、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２、エコー経路推定部７０、転送判定部６０におけるそれぞれの処理ｓ１２、ｓ２２、ｓ４４、ｓ４１、ｓ４２）を有効範囲内に限定することができ、計算量を減らすことができる。

なお、本実施形態と、第一実施形態やその変形例、第二実施形態、第三実施形態、その他の変形例とを組合せてもよい。

＜第五実施形態：残留エコー消去部を含む＞
第一実施形態と異なる部分を中心に説明する。

図２２は第五実施形態に係るエコー消去装置５００の機能ブロック図を、図２３はその処理フローを示す。

エコー消去装置５００は、Ｐチャネルの再生信号ｘ（ｐ，ｎ）及びＰチャネルの収音信号ｙ（ｐ，ｎ）を受け取り、Ｐチャネルの収音信号ｙ（ｐ，ｎ）からエコー成分を消去した誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）を求め、さらに、誤差信号ｅ（ｐ，ｎ）から残留エコー成分を消去した送話信号を求め、出力する。

エコー消去装置５００は、時空間ＦＦＴ変換部１０、ＢＧ波数領域エコーレプリカ生成部２１、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２、時空間逆ＦＦＴ変換部３１及び３２、Ｐ個の減算部４１_ｐ、時空間ＦＦＴ変換部５１〜５３、エコー経路推定部７０、転送判定部６０、Ｐ個の減算部４２_ｐ、Ｐ個のフレーム合成部５８０_ｐを含み、さらに残留エコー消去部５２０を含む。

Ｐ個のフレーム合成部５８０_ｐ及び残留エコー消去部５２０の処理に内容について説明する。

＜フレーム合成部５８０_ｐ＞
フレーム合成部５８０_ｐは、時間領域のＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）を受け取り、時間領域のＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）を合成し（ｓ４３）、合成した誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ）を出力する。例えば、時空間ＦＦＴ変換部１０において、再生信号ｘ（ｐ，ｎ）をＤ≧２でフレーム化した場合には、フレーム合成部５８０_ｐは、フレームｉで求めたＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１で求めたＦＧ誤差信号ｅ_ＦＧ（ｐ，ｉ−１）とに対して窓かけ処理を行った上で、合成し（ｓ５４３）、合成した誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ）をベクトルのまま出力する。

例えば、Ｄ＝２の場合、長さＦ／Ｄのハニング窓をＷ_Ｈとして、合成後の誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ）（ベクトルであり、要素数はＦ／Ｄ個）は次式で算出される。
e'(p,i)=[0_F/D I_F/D]diag(W_H)e(p,i-1)+[I_F/D0_F/D]diag(W_H)e(p,i)
ただし、０_Ｆ／Ｄは（Ｆ／Ｄ）×（Ｆ／Ｄ）のゼロ行列、Ｉ_Ｆ／Ｄは（Ｆ／Ｄ）×（Ｆ／Ｄ）の単位行列、ｄｉａｇ（・）は・を対角成分とし、それ以外が零であるような行列である。

＜残留エコー消去部５２０＞
残留エコー消去部５２０は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と、合成後のＰ個の時間領域の誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ）とを受け取り、波数領域の誤差信号に含まれる残留エコーを推定し、消去し（ｓ５２０）、Ｐ個の時間領域の送話信号ｚ（ｐ，ｎ）を出力する。

図２４は残留エコー消去部５２０の機能ブロック図を、図２５はその処理フローを示す。残留エコー消去部５２０は、周波数領域変換部５２１と、波数変換部５２２と、波数領域残留エコー推定消去部５２３と、逆波数変換部５２４と、時間領域変換部５２５と、Ｐ個のフレーム合成部５２６_ｐとを含む。以下、処理の詳細を説明する。

（周波数領域変換部５２１）
周波数領域変換部５２１は、合成後のＰ個の時間領域の誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ）（要素数はＦ／Ｄ個）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎にフレームｉ、ｉ−１、…、ｉ−２Ｄ＋１における誤差信号ｅ’（ｐ，ｉ），ｅ’（ｐ，ｉ−１），…，ｅ’（ｐ，ｉ−２Ｄ＋１）を用いて、周波数領域の誤差信号Ｕ_ｆ（ｐ，ｉ）に変換し（ｓ５２１）、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｕ_ｆ（ｐ，ｉ）を波数変換部５２２に出力する。
U(p,i)=FFT([e'^T(p,i-2D+1),e'^T(p,i-2D+2),…，e'^T(p,i)])
=[U₀(p,i) … U_f(p,i) … U_2F-1(p,i)] (51)

（波数変換部５２２）
波数変換部５２２は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の誤差信号Ｕ_ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式により、周波数ｆ毎に波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）に変換し（ｓ５２２）、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）を波数領域残留エコー推定消去部５２３に出力する。
U__f(i)=FFT([U_f(1,i) U_f(2,i) … U_f(P,i)])
=[U__f(0,i) … U__f(k,i) … U__f(K,i) U__f(-K+1,i) … U__f(-1,i)] (52)

（波数領域残留エコー推定消去部５２３）
波数領域残留エコー推定消去部５２３は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、これらの値を用いて、ｆ≦Ｆにおいて、誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）に含まれる残留エコーを推定し、消去し（ｓ５２３）、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の送話信号Ｚ__ｆ（ｐ，ｉ）を求め、逆波数変換部５２４に出力する。以下、処理の詳細を説明する。

図２６は波数領域残留エコー推定消去部５２３の機能ブロック図を、図２７はその処理フローを示す。

波数領域残留エコー推定消去部５２３は、入出力相関係数算出部５２３１と、入出力伝達特性推定部５２３２と、残留エコー推定部５２３３と、残留エコー補正部５２３４と減算部５２３５とを含む。

((入出力相関係数算出部５２３１))
入出力相関係数算出部５２３１は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）とＰ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ≦Ｆにおいて、波数領域の残留エコー信号を出力とする系の伝達特性を推定するために、時刻ｎ＝ｉＦ／Ｄにおける波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）とから
P_f(k,i)=E[X_^* _f(k,i)X__f(k,i)]
Q_f(k,i)=E[X_^* _f(k,i)U__f(k,i)] (53)
により、再生信号のパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）と、再生信号と誤差信号との間のクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）とを算出し（ｓ５２３１）、入出力伝達特性推定部５２３２に出力する。

((入出力伝達特性推定部５２３２))
入出力伝達特性推定部５２３２は、Ｐ×（Ｆ＋１）個のパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）とＰ×（Ｆ＋１）個のクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、パワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）及びクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）から

により、再生信号と誤差信号との入出力伝達特性を推定し（ｓ５２３２）、推定値Ｇ’_ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー推定部５２３３に出力する。

また、次式により推定値Ｇ’_ｆ（ｋ，ｉ）を平滑化し、平滑化した推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー推定部５２３３に出力してもよい。

本実施形態では、平滑化した推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を出力するものとする。ここで、βは、入出力伝達特性の推定値を平滑化するための定数であり、０〜１の間の値をとる。

((残留エコー推定部５２３３))
残留エコー推定部５２３３は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように、再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）に推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）を乗じて、残留エコーを推定し（ｓ５２３３）、推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコー補正部５２３４に出力する。
ΔY__f(k,i)=G_f(k,i)X__f(k,i) (55)

((残留エコー補正部５２３４))
残留エコー補正部５２３４は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式で補正し（ｓ５２３４）、補正後の残留エコーの推定値ΔＹ^II__ｆ（ｋ，ｉ）を減算部５２３５に出力する。

ただし、式中のＳ__ｆ（ｋ，ｉ）は、送話信号の推定値であり、次式により算出される。
S__f(k,i)=U__f(k,i)-ΔY__f(k,i)
また、Ｔは各スペクトルの推定の自由度の数であり、入出力相関係数算出部５２３１においてパワースペクトルＰ_ｆ（ｋ，ｉ）及びクロススペクトルＱ_ｆ（ｋ，ｉ）を算出するときのフレーム数（つまり、各スペクトル推定に使用するフレーム数）が、これにあたる。
Ｍは入力変数の数であり、式（５４）の場合にはＭ＝１になる。またＦ_{２Ｍ，Ｔ−２Ｍ，ａｌｐｈａ}は、自由度ｎ_１＝２Ｍ、ｎ_２＝Ｔ−２ＭのＦ分布の１００×ａｌｐｈａ百分比点である。

なお、Ｆ分布は、統計学で用いられる連続確率分布である。統計的仮説検定の一手法である分散分析において、観測データにおける変動を誤差変動と各要因の変動に分解し、各要因の効果・有意性を判定する際に使用される。

参考文献７によれば、Ｍ＝１のとき入出力伝達特性推定部５２３２において推定される入出力伝達特性の推定値Ｇ_ｆ（ｋ，ｉ）の信頼区間は、真値からの比率で

の幅を持つ。
（参考文献７）Ｊ．Ｓ．ベンダット、Ａ．Ｇ．ピアソル、「ランダムデータの統計的処理」、培風館、１９７６年、ｐ．１９４〜１９７

短時間スペクトルに基づく入出力伝達特性推定部５２３２の推定では、本来よりも送話と残留エコーの相関性を高めに推定しやすく、伝達特性を高めに推定する傾向がある。このことに基づき、上記の補正は残留エコーの信頼区間の下端の値を残留エコーの補正値としている。

((減算部５２３５))
減算部５２３５は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の補正後の残留エコーの推定値ΔＹ^II__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように波数領域で誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）から残留エコーの推定値ΔＹ^II__ｆ（ｋ，ｉ）を差し引いて（ｓ５２３５）、差分を波数領域の送話信号Ｚ__ｆ（ｋ，ｉ）として求め、逆波数変換部５２４に出力する。
Ｚ__f(k,i)=U__f(k,i)-ΔY^II__f(k,i) (58)

（逆波数変換部５２４）
逆波数変換部５２４は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の送話信号Ｚ__ｆ（ｋ，ｉ）を受け取り（図６参照）、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように周波数ｆ毎に周波数領域の送話信号Ｚ_ｆ（ｐ，ｉ）に変換する（ｓ５２４）。
[Ｚ_f(1,i) Ｚ_f(2,i) … Ｚ_f(P,i)]
=IFFT([Ｚ__f(0,i)…Ｚ__f(k,i)…Ｚ__f(K,i) Ｚ__f(-K+1,i)…Ｚ__f(-1,i)]) (59)
なお、周波数ｆ＞Ｆについては、実数信号のＦＦＴ結果に関する対称性から、次式で周波数領域の送話信号Ｚ_ｆ（ｐ，ｉ）を求める。
Ｚ_f(p,i)=conj(Ｚ_2F-f(p,i))
このようにして求めた合計Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の送話信号Ｚ_ｆ（ｐ，ｉ）を時間領域変換部５２５に出力する。なお、逆波数変換方法としては、波数変換部５２２における波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

（時間領域変換部５２５）
時間領域変換部５２５は、Ｐ×２Ｆ個の周波数領域の送話信号Ｚ_ｆ（ｐ，ｉ）を受け取り、次式のように、チャネルｐ毎に周波数領域の送話信号Ｚ_ｆ（ｐ，ｉ）を逆ＦＦＴし、時間領域の送話信号ｚ（ｐ，ｉ）（ベクトルであり、要素数は２Ｆ個）に変換し（ｓ５２５）、フレーム合成部５２６_ｐに出力する。
ｚ(p,i)=IFFT([Ｚ₀(p,i)…Ｚ_f(p,i)…Ｚ_2F-1(p,i)]) (60)
時間領域変換方法としては、周波数領域変換部５２１における周波数領域変換方法に対応するものを用いればよい。

（フレーム合成部５２６_ｐ）
フレーム合成部５２６_ｐは、時間領域の送話信号ベクトルｚ（ｐ，ｉ）を受け取る。再生信号ｘ（ｐ，ｎ）をＤ≧２でフレーム化した場合には、フレーム合成部５２６_ｐは、フレームｉで求めた送話信号ｚ（ｐ，ｉ）と一つ前のフレームｉ−１で求めた送話信号ｚ（ｐ，ｉ−１）とに対して窓かけ処理を行った上で、合成し（ｓ５２６）、合成後の送話信号ベクトルｚ’（ｐ，ｉ）（要素数はＦ／Ｄ個）の要素ｚ（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋１），ｚ（ｐ，ｎ−Ｆ／Ｄ＋２），…，ｚ（ｐ，ｎ）を逐次、エコー消去装置５００の出力値として出力する。ただし、ｎ＝ｉＦ／Ｄの関係にある。なお、その処理内容は、フレーム合成部５８０_ｐの処理と同等である。

＜効果＞
このような構成により、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）とから波数領域で残留エコーを推定し、誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）から残留エコーの推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）を差し引く。これにより、第一実施形態と同様の効果に加え、波数領域の適応フィルタによるエコー経路推定及び消去が十分でない状態であっても、会話状態によらずに迅速に残留エコーを低減することができるという効果を奏する。

＜第一変形例＞
第五実施形態と異なる部分についてのみ説明する。波数領域残留エコー推定消去部５２３の処理（ｓ５２３）において、残留エコーを補正しない構成としてもよい。この場合、波数領域残留エコー推定消去部５２３は、残留エコー補正部５２３４を含まず、減算部５２３５では、残留エコー推定部５２３３の出力値である残留エコーの推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）を補正せずにそのまま用いる。

このような構成により、第五実施形態と同様の効果を得ることができ、計算量を削減することができる。ただし、伝達特性を高めに推定する可能性がある。

＜第二変形例＞
第五実施形態またはその第一変形例と異なる部分についてのみ説明する。

波数領域残留エコー推定消去部５２３の処理内容が、第五実施形態またはその第一変形例とは異なる。

（波数領域残留エコー推定消去部５２３）
波数領域残留エコー推定消去部５２３は、波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）とＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２で生成されたエコーレプリカＹ＾__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）の線形和として波数領域の残留エコーを推定する。

図２８は第二変形例に係る波数領域残留エコー推定消去部５２３の機能ブロック図を、図２９はその処理フローを示す。

波数領域残留エコー推定消去部５２３は、線形和重み算出部５２３６と、線形和算出部５２３７と、減算部５２３５とを含む。なお、図２２において図示されていないが、ＦＧ波数領域エコーレプリカ生成部２２の出力値であるエコーレプリカＹ＾__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）が、残留エコー消去部５２０内の波数領域残留エコー推定消去部５２３に入力されるものとする。

((線形和重み算出部５２３６))
線形和重み算出部５２３６は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域のエコーレプリカＹ＾__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、以下のように相互スペクトルを係数とする式を解いて線形和重みｃ’_ｆ，１（ｋ，ｉ）及びｃ’_ｆ，２（ｋ，ｉ）を算出する（ｓ５２３６）。

線形和重み算出部５２３６は、式（６１）によって求めた線形和重みｃ’_ｆ，１（ｋ，ｉ）及びｃ’_ｆ，２（ｋ，ｉ）をそのまま線形和算出部５２３７に出力してもよいし、次式により平滑化した線形和重みｃ_ｆ，１（ｋ，ｉ）及びｃ_ｆ，２（ｋ，ｉ）を線形和算出部５２３７に出力してもよい。

本変形例では、平滑化した線形和重みｃ_ｆ，１（ｋ，ｉ）及びｃ_ｆ，２（ｋ，ｉ）を出力するものとする。

((線形和算出部５２３７))
線形和算出部５２３７は、Ｐ×（Ｆ＋１）個の線形和重みｃ_ｆ，１（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の線形和重みｃ_ｆ，２（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×２Ｆ個の波数領域のエコーレプリカＹ＾__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、次式のように、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、再生信号Ｘ__ｆ（ｋ，ｉ）とエコーレプリカＹ＾__ＦＧ，ｆ（ｋ，ｉ）との線形和Ｚ＾__ｆ（ｋ，ｉ）を算出し（ｓ５２３７）、この線形和Ｚ＾__ｆ（ｋ，ｉ）を残留エコーの推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）として減算部５２３５に出力する。
Ｚ^__f(k,i)=X__f(k,i)c_f,1(k,i)+Y^__FG,f(k,i)c_f,2(k,i) (63)

（減算部５２３５）
減算部５２３５は、Ｐ×２Ｆ個の波数領域の誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）と、Ｐ×（Ｆ＋１）個の波数領域の残留エコーの推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）とを受け取り、ｆ（ｆ≦Ｆ）において、次式のように波数領域で誤差信号Ｕ__ｆ（ｋ，ｉ）から波数領域の残留エコーの推定値ΔＹ__ｆ（ｋ，ｉ）を差し引いて（ｓ５２３５）、波数領域の送話信号Ｚ__ｆ（ｋ，ｉ）を求め、逆波数変換部５２４に出力する。
Ｚ__f(k,i)=U__f(k,i)-ΔY__f(k,i)

＜効果＞
このような構成により、第五実施形態と同様の効果を得ることができる。本変形例では、第五実施形態に比べ計算量は増えるが、エコーレプリカを残留エコー推定に含めることで、フレーム長が部屋の残響時間と比較して大幅に短い場合でも、残留エコー消去性能の劣化を抑えることができる。

なお、第五実施形態またはその変形例と、第一〜第四実施形態またはその変形例とを組み合わせてもよい。

また、第四実施形態で説明した波数限定部２１５４及び波数０詰め部２１５５を設けてもよい。この場合、波数領域の処理（つまり、波数領域残留エコー推定消去部５２３における処理ｓ５２３）を有効範囲内に限定することができ、計算量を減らすことができる。

＜その他の変形例＞
本発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の実施形態またはその変形例では、全周波数帯域において処理を行っているが、所望の音声処理性能を実現するために、各部、各装置において、対象とする周波数帯域を変更してもよい。例えば、エコー消去装置１００の処理は、計算量が大きいが、得られるエコー消去効果も大きい。一方、波数領域残留エコー推定消去部５２３の処理は、エコー消去装置１００と比べると計算量は小さいが、エコーを消去した場合と比べて、音声の明瞭性はそれほど変わらない。そのため、エコー消去装置１００の処理対象とする周波数帯域を３００〜３４００Ｈｚ程度に限定し、一方、波数領域残留エコー推定消去部５２３の処理対象とする周波数帯域を３００〜７５００Ｈｚ程度に限定する。このような構成とすることで、聴覚上大きな影響を与える周波数帯域においては十分にエコーを消去しつつ、広帯域においてエコーを低減することができ、計算量を抑えつつ、音声の明瞭性を効率よく向上させることができる。

なお、（１）収音信号自体、さらに、収音信号に対して何らかの処理を施した信号という意味で、（２）誤差信号や（３）送話信号等を「収音信号に対応する信号」ともいう。

また例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。

＜プログラム及び記録媒体＞
また、上記の実施形態及び変形例で説明した各装置における各種の処理機能をコンピュータによって実現してもよい。その場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記各装置における各種の処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶部に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実施形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、プログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (6)

1. 時間領域の再生信号を波数領域に変換する第一時空間領域変換部と、
   波数領域の再生信号に第一フィルタ係数をかけて、波数領域の第一エコーレプリカを生成する第一エコーレプリカ生成部と、
   波数領域の第一エコーレプリカを時間領域の第一エコーレプリカに変換する第一時空間領域逆変換部と、
   時間領域の収音信号から時間領域の第一エコーレプリカを減算して第一誤差信号を求める第一エコーレプリカ減算部と、
   波数領域の再生信号に第二フィルタ係数をかけて、波数領域の第二エコーレプリカを生成する第二エコーレプリカ生成部と、
   波数領域の第二エコーレプリカを時間領域の第二エコーレプリカに変換する第二時空間領域逆変換部と、
   時間領域の収音信号から時間領域の第二エコーレプリカを減算して第二誤差信号を求める第二エコーレプリカ減算部と、
   時間領域の第一誤差信号を波数領域に変換する第二時空間領域変換部と、
   波数領域の第一誤差信号と波数領域の再生信号とを用いて、前記第一エコーレプリカ生成部内の前記第一フィルタ係数を更新するエコー経路推定部と、
   時間領域の第二誤差信号を波数領域に変換する第四時空間領域変換部と、
   各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較し、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定したときに、前記第一エコーレプリカ生成部内の前記第一フィルタ係数を前記第二エコーレプリカ生成部に転送する転送判定部とを含む、
   エコー消去装置。
2. 請求項１記載のエコー消去装置であって、
   時間領域の収音信号を波数領域に変換する第三時空間領域変換部をさらに含み、
   前記転送判定部は、
   各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較して第一誤差信号が第二誤差信号と所定レベルとの和より小さく、かつ、第一誤差信号と収音信号とを比較して第一誤差信号が収音信号と所定レベルとの和より小さいときに、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定する、
   エコー消去装置。
3. 請求項１または請求項２記載のエコー消去装置であって、
   さらに、
   波数領域の前記再生信号と波数領域の前記第二誤差信号とを用いて、波数領域の前記第二誤差信号に含まれる残留エコーを推定し、消去する波数領域残留エコー推定消去部とを含む、
   エコー消去装置。
4. 請求項１から請求項３の何れかに記載のエコー消去装置であって、
   さらに、
   周波数と波数との組合せ毎に、波数領域の収音信号に対応する信号のノイズレベルを推定するノイズレベル推定部と、
   周波数と波数との組合せ毎に、波数領域の収音信号に対応する信号と、波数領域のノイズレベルの推定値との比に基づきノイズ抑圧ゲインを求め、波数領域の収音信号に対応する信号にノイズ抑圧ゲインを乗じ、波数領域のノイズ抑圧処理済みの収音信号に対応する信号を求めるノイズ抑圧ゲイン算出適用部とを含む、
   エコー消去装置。
5. 時間領域の再生信号を波数領域に変換する第一時空間領域変換ステップと、
   波数領域の再生信号に第一フィルタ係数をかけて、波数領域の第一エコーレプリカを生成する第一エコーレプリカ生成ステップと、
   波数領域の第一エコーレプリカを時間領域の第一エコーレプリカに変換する第一時空間領域逆変換ステップと、
   時間領域の収音信号から時間領域の第一エコーレプリカを減算して第一誤差信号を求める第一エコーレプリカ減算ステップと、
   波数領域の再生信号に第二フィルタ係数をかけて、波数領域の第二エコーレプリカを生成する第二エコーレプリカ生成ステップと、
   波数領域の第二エコーレプリカを時間領域の第二エコーレプリカに変換する第二時空間領域逆変換ステップと、
   時間領域の収音信号から時間領域の第二エコーレプリカを減算して第二誤差信号を求める第二エコーレプリカ減算ステップと、
   時間領域の第一誤差信号を波数領域に変換する第二時空間領域変換ステップと、
   波数領域の第一誤差信号と波数領域の再生信号とを用いて、前記第一フィルタ係数を更新するエコー経路推定ステップと、
   時間領域の第二誤差信号を波数領域に変換する第四時空間領域変換ステップと、
   各周波数の各波数について、第一誤差信号と第二誤差信号とを比較し、第一誤差信号のほうが第二誤差信号よりもエコーが消去されていると判定したときに、前記第一フィルタ係数を転送する転送判定ステップとを含む、
   エコー消去方法。
6. 請求項１から請求項４の何れかに記載のエコー消去装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。