JP2014503292A - 任意ｋ空間トラジェクトリの高速並行再構成 - Google Patents

任意ｋ空間トラジェクトリの高速並行再構成 Download PDF

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Abstract

画像化方法は、複数のラジオ周波数受信コイルを用いてアンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）を取得するステップ；及び前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成して、再構成磁気共鳴（ＭＲ）画像を生成する、再構成するステップを有する。前記再構成するステップは：（ｉ）ＧＲＡＰＰＡ（generalized auto-calibrating partially parallel acquisition）オペレータ又は直接畳み込みを用いて、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインし、改良データセットを生成するステップ；及び（ｉｉ）ＧＲＡＰＰＡ以外のかつ直接畳み込み以外のアルゴリズムを用いて、前記改良データセットを再構成し、又は反復再構成アルゴリズムの初期データセットとして前記改良データセットを用いて前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成するステップとを有する。ある実施形態では、ＭＲ−ＰＰＩデータセットは非カーテシアンデータセットであり、動作（ｉ）においてＧＲＯＷＬ（GRAPPA operator for wider radial bands）を用いる。

Description

以下の説明は、磁気共鳴画像化技術、医療画像化技術、その他関連技術に関する。
磁気共鳴（ＭＲ）画像化は既知の医療画像化方法であり、獣医療画像化その他の、考古学的人工物の特徴評価など画像化アプリケーションでも利用されている。ＭＲ画像化は他の画像化方法よりも、イオン化放射の不使用など多くの利点を有し、多様な解剖学的モード及び機能コントラストモードを提供する。機能磁気共鳴画像化（ｆＭＲＩ）において、機能面を検出するコントラストモードを利用する。例えば、脳ｆＭＲＩでは、神経活動に間接的に関係するコントラストを提供するＢＯＬＤ（blood oxygen level dependence）などのコントラストモードを利用する。時期共鳴血管造影（ＭＲＡ）では、血液コントラストを提供する方法を利用する。あるＭＲＡアプローチでは、外生的磁気造影剤を血流に注射する。
これらの様々な動的ＭＲ画像化方法は、画像取得時間に厳しい時間的制約を課す。動きアーティファクトの低減とＭＲラボラトリの効率向上などのその他の理由により、高速ＭＲ画像化も有利である。このため、超短エコー時間（ＵＴＥ）方などの高速ＭＲ画像化方法が開発されている。しかし、画像化には数分、数十分、又はそれ以上のオーダーの時間がかかる。
より速いＭＲ画像化データ取得を実現するその他のアプローチは、部分並行画像化（partially parallel imaging、ＰＰＩ）として知られる画像化方法のクラスである。ＰＰＩ法の例には、ＳＥＮＳＥ（sensitivity encoding）、ＳＭＡＳＨ（simultaneous acquisition of spatial harmonics）、ＧＲＡＰＰＡ（generalized autocalibrating partially parallel acquisition）などがある。これらの方法では、コイル感度が異なる複数のラジオ周波数受信コイルが、（例えば、ＳＥＮＳＥで行われるように、位相エンコーディングラインの取得をスキップして）アンダーサンプリングされデータを一部消失しているＭＲ画像化データセットを取得する。消失したデータは、コイル感度が異なる複数の受信コイルを用いて提供される追加的情報により、好適な再構成法（例えば、ＳＥＮＳＥ又はＳＭＡＳＨ再構成法）を用いて補完される。取得されたＰＰＩデータセットのアンダーサンプリングは、画像化データ取得加速要因（一般的にはＲ）に対応する。この要因の大きさは、アンダーサンプリングの程度に依存する。一般的に、アンダーサンプリングの程度が高いデータセットほど高速に取得できるが、アンダーサンプリングによる画像アーティファクトが生じる潜在的な危険性（potential cost）がある。
以下に、新規の改良された装置と方法を開示する。
一開示態様では、一方法は、複数のラジオ周波数受信コイルを用いてアンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）を取得するステップ；及び前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成して、再構成磁気共鳴（ＭＲ）画像を生成する、再構成するステップを有する。前記再構成するステップは：（ｉ）ＧＲＡＰＰＡ（generalized auto-calibrating partially parallel acquisition）又は直接畳み込みを用いて、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインし、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットと失われていたがフィルインされたデータとを含む改良データセットを生成するようにする、用いるステップと、（ｉｉ）ＧＲＡＰＰＡ以外のかつ直接畳み込み以外のアルゴリズムを用いて、前記改良データセットを再構成し、又は反復再構成アルゴリズムの初期データセットとして前記改良データセットを用いて前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成するステップとを有する。
他の一開示態様では、直前の段落に記載した方法において、前記取得するステップは、アンダーサンプリングされていないｋ＝０を含む中心ｋ空間領域と、第１の加速ファクタＲ１でアンダーサンプリングされた、前記中心ｋ空間領域を取り囲む中間ｋ空間領域と、第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされた、前記中間ｋ空間領域を取り囲む外側ｋ空間領域とを含むアンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得する、Ｒ２＞Ｒ１であるステップを有する。動作（ｉ）の実行は、動作（ｉｉ）の実行の前であってもよい。直前の段落に記載した他の一方法において、前記取得するステップは、アンダーサンプリングされていないｋ＝０を含む中心ｋ空間領域と、第１の加速ファクタＲ１でアンダーサンプリングされた、前記中心ｋ空間領域を取り囲む中間ｋ空間領域と、第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされた、前記中間ｋ空間領域を取り囲む外側ｋ空間領域とを含む、複数の時間フレームにわたるアンダーサンプリングｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得する、Ｒ２＞Ｒ１であるステップを有する。
他の一開示態様では、方法は、複数のラジオ周波数受信コイルを用いてアンダーサンプリングされた非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）を取得するステップ；及び前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成して再構成磁気共鳴（ＭＲ）画像を生成するステップであって、前記再構成は、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA (generalized auto-calibrating partially parallel acquisition) operator for wider radial bands）を用いて前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインするステップを有する。
他の一開示態様では、直前の段落に記載した方法において、前記取得するステップは、複数の時間フレームにわたりアンダーサンプリング非カーテシアンｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得するステップであって、前記アンダーサンプリングは時間次元においてアンダーサンプリングする隣接する時間フレームにおいて異なり、前記再構成はＧＲＯＷＬを用いて時間次元におけるアンダーサンプリングにより失われた少なくとも一部のデータをフィルインするステップを有する。
他の一開示態様では、直前の４段落に記載した方法は、さらにディスプレイ装置に再構成ＭＲ画像を表示するステップを含んでもよい。 他の一開示態様では、一装置は、磁気共鳴（ＭＲ）スキャナ；複数のラジオ周波数受信コイル；及び前記ＭＲスキャナ及び前記ラジオ周波数受信コイルと協働して、直前の４段落に記載の一又は複数の方法を実行するように構成されたデータ処理装置とを有する。 他の一開示態様では、記憶媒体は、磁気共鳴（ＭＲ）画像化システムにより実行可能な、直前の４段落に記載の方法のうち一又は複数を実行する命令を記憶する。
一効果として、ＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）の画像アーティファクトを低減できる。
他の一効果として、ＭＲ−ＰＰＩにおいて、高速なデータセット取得に対応するネットアクセラレーションを改善できる。
さらに別の効果は、下記の詳細な説明を読んで理解すれば、本技術分野の当業者に明らかになるであろう。
ここに開示する磁気共鳴部分並行画像化（ＭＲ−ＰＰＩ）を実行するように構成された画像化システムを示す図である。 図１の画像化システムにより好適に取得され、図１の制御モジュールによりＧＲＯＷＬを適用するように処理されたラジアルＭＲ−ＰＰＩデータセットを示す図である。 図１の画像化システムにより好適に取得され、図１の制御モジュールによりＧＲＯＷＬを適用するように処理されたスパイラルＭＲ−ＰＰＩデータセットを示す図である。 アンダーサンプリングされたラジアルデータセットをＧＲＯＷＬオペレータを用いてカーテシアングリッド上に直接再構成したラジアル画像化の例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＡＰＰＡオペレータとマルチチャネル圧縮センシングとを用いてＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。 図１の画像化システムがＧＲＯＷＬと時間フィルタリングとを用いて動的（ｋ−ｔ）ＭＲ−ＰＰＩデータセットを処理する例を示す図である。
図１を参照するに、画像化システムは磁気共鳴（ＭＲ）スキャナ１０を含む。スキャナ１０は、例えば、図示したAchievaTM MR scanner（Koninklijke Philips Electronics N.V., Eindhoven, The Netherlandsから入手可能である）、InteraTM又はPanoramaTM MR scanner（両方ともKoninklijke Philips Electronics N.V.社から入手可能である）、その他の商業的に入手可能なＭＲスキャナ、又は非商業的なＭＲスキャナなどを含む。典型的な一実施形態では、ＭＲスキャナは、次の内部コンポーネント（図示せず）を含む：静磁場（Ｂ０）を発生する超伝導又は抵抗性主磁石；静磁場に選択的に磁場グラジエントを重畳する複数セットの磁場グラジエントコイル巻線；磁気共鳴（典型的には１Ｈ磁気共鳴であるが、他の磁気共鳴核又は複数の磁気共鳴核も想定している）を励起するように選択された周波数でラジオ周波数磁場（Ｂ１）を発生するラジオ周波数励起システム；ラジオ周波数受信コイルアレイを含むラジオ周波数受信システム；及び被験者から放射された磁気共鳴信号を検出するラジオ周波数受信コイルアレイすなわち複数の受信コイルを含むラジオ周波数受信システム。
ＭＲスキャナ１０は、磁気共鳴（ＭＲ）制御モジュール１２の制御下で動作し、磁気共鳴部分並行画像化（ＭＲ−ＰＰＩ）を実行する。ＭＲ−ＰＰＩにおいて、図示した受信コイルアレイ１１４のラジオ周波数受信コイルなどを含む複数の磁気共鳴受信チャネルにより、アンダーサンプリング画像化データセットが取得される。ＭＲ−ＰＰＩでは、コイル感度が異なる複数の受信コイルが、（例えば、ＳＥＮＳＥで行われるように、位相エンコーディングラインの取得をスキップして）アンダーサンプリングされデータを一部消失しているＭＲ画像化データセットを取得する。消失したデータは、コイル感度が異なる複数の受信コイルを用いて提供される追加的情報により、好適な再構成法（例えば、ＳＥＮＳＥ又はＳＭＡＳＨ再構成法）を用いて補完される。取得されたＰＰＩデータセットのアンダーサンプリングは、画像化データ取得加速要因（一般的にはＲ）に対応する。この要因の大きさは、アンダーサンプリングの程度に依存する。図示した制御モジュール１２において、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの取得はＭＲ−ＰＰＩ取得サブモジュール１６により制御され、画像再構成は画像再構成サブモジュール１８により行われる。
ＭＲ制御モジュール１２は、マルチコアプロセッサその他のパラレルプロセッサ、シングルコアプロセッサ、画像処理ユニットすなわちＧＰＵなどにより実施され、ＭＲスキャナ１０との通信バスその他の動作可能な接続を有し、ＭＲスキャナ１０にＭＲ−ＰＰＩデータセットの取得をさせるコンピュータ２０その他のデジタル処理装置により実施できる。デジタル処理装置はデジタルプロセッサを用いるが、アナログ回路も含む又はアクセスできるものであり、例えば画像再構成サブモジュール１８の画像再構成処理の一部又は全部を実行するように構成されたＡＳＩＣ（application specific integrated circuitry）などである。開示のＭＲ−ＰＰＩ技術は、デジタル処理装置２０のプロセッサにより実行されたとき、開示のＭＲ−ＰＰＩ動作を実行する命令を記憶した記憶媒体として実施してもよい。例えば、記憶媒体は、ハードディスクドライブ、光学ドライブ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、フラッシュメモリ、その他の静電メモリ、これらの様々な組合せ、その他の好適な記憶媒体を含む。
画像化システムは、一般的に、ユーザが画像化プロセスを開始し制御するコマンド、パラメータなどを入力できるキーボード２２その他のユーザ入力装置（例えば、マウス、トラックボール、その他のポインティングデバイス）も含む。画像再構成モジュール１８により生成される再構成ＭＲ画像は、コンピュータ２０の表示装置２４などの表示装置に表示される。この目的のため、ＭＲ制御モジュール１２は、３次元レンダリングの生成、２次元スライスの抽出、最大強度プロジェクション（ＭＩＰ）の形成、時間フレームのシーケンスにわたり取得された画像のシネシーケンスの生成などの再構成ＭＲ画像の好適なレンダリングを実行する画像表示サブモジュール２６を含む又はインプリメントし、表示サブモジュール２６により生成されたレンダリングは表示装置２４上に表示される。追加的又は代替的に、再構成されたＭＲ画像は、メモリ又は記憶装置に記憶され、病院ネットワーク又はインターネットを介して伝送され、又は利用される（これらの追加的／代替的オプションは図１には図示していていない）。
引き続き図１を参照して、ここに開示するＭＲ−ＰＰＩ法では、失われた（すなわち、アンダーサンプリングされた）データの構成と、（２）その失われたデータをフィル（fill）する方法との組合せを設計し、既存の方法と比較して画像アーティファクトを低減して、（完全なデータセット取得に対する高いネットアクセラレーション要因Ｒに対応する）画像データ取得を実質的に速くする。開示されたかかる方法は、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA operator for wider radial bands）を用いて、ＧＲＡＰＰＡオペレータの利益をアンダーサンプリングされたラジアルデータセット、スパイラルデータセット、又はその他の非カーテシアンデータセットに拡張する。ここに説明するように、これには、アンダーサンプリングされておらず、ＧＲＯＷＬのキャリブレーションに利用できる（ｋ＝０を含む）中心ｋ空間領域の形式における、ビルトイン・セルフキャリブレーションを提供するという利益がある。このセルフキャリブレーションデータが得られるのは、ラジアル又はスパイラルデータセットのラジアルラインがｋ＝０で収束することの自然な結果である。カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの場合には、ｋ＝０を含む中心ｋ空間領域は、任意的にフルサンプリングされ、カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットに組み込まれたセルフキャリブレーションデータを提供する。さらに他の想定される実施形態では、セルフキャリブレーションデータを取得してから、ＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得する。
再構成サブモジュール１８によりインプリメントされる動作３２において、（非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの場合にＧＲＯＷＬにより実施できる）ＧＲＡＰＰＡオペレータ、又はその他の、好適な畳み込みカーネルを用いる直接畳み込みなどの補間法を用いて、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセットの失われたデータをフィル（fill）する。動作３２は、キャリブレーションのため、ビルトイン・セルフキャリブレーションデータ３０を用いる。ある実施形態では、ＧＲＡＰＰＡオペレータ、ＧＲＯＷＬ、又は直接畳み込みにより、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセットの失われたすべてのデータをフィル（fill）して、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットとフィルされたデータとを含む改善データセットを生成することができる。かかる実施形態では、（ＧＲＡＰＰＡオペレータでも直接畳み込みでもない）再構成アルゴリズム３４を用いて、改善データセットを再構成し、又はその改善データセットを反復再構成アルゴリズムの初期データセットとして用いて、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成する。
しかし、他の実施形態では、オペレータ３２は、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの一部の（全部ではない）失われたデータのみをフィル（fill）する。これらの実施形態は、ＧＲＯＷＬなどの方法は、狭い範囲での失われたデータを、すなわち失われたデータがｋ空間において取得データの近くにある時に、フィルするのに非常に有効であるとの認識に基づく。しかし、ＧＲＯＷＬなどの方法は、より広い範囲での失われたデータを、すなわち失われたデータがｋ空間において取得データから比較的遠くにある時に、フィルするのにはあまり有効ではない。これらの実施形態では、動作３２は、中心領域を囲む中間ｋ空間領域のデータをフィルするＧＲＡＰＰＡオペレータ（ここで用いられるものはＧＲＯＷＬを含む）を含むが、アルゴリズム３４（ＧＲＡＰＰＡオペレータやその他の直接畳み込みではないもの）を用いて、中間ｋ空間領域を囲む外側ｋ空間領域の失われたデータをフィルすることを含む再構成を実施する。かかる実施形態では、中間ｋ空間領域は第１の加速ファクタR１でアンダーサンプリングされ、外側ｋ空間領域は第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされる。ここでＲ２＞Ｒ１である。さらに、かかる実施形態では、再構成アルゴリズム３４は、少なくとも、失われたデータをＧＲＡＰＰＡオペレータによりフィルした中間ｋ空間領域を、セルフキャリブレーションデータとして用いる。任意的に、再構成アルゴリズム３４では、中心ｋ空間領域３０と、失われたデータをＧＲＡＰＰＡオペレータによりフィルした中間ｋ空間領域とを組み合わせて、セルフキャリブレーションデータとして用いても良い。
再構成アルゴリズム３４では、フーリエ変換再構成やインターラクティブ再構成法などを用いても良い。動作３２、３４は様々な方法で一体化できる。例えば、動作３２をｋ空間又は画像空間で実行してもよい。繰り返し再構成アプローチでは、初期推定画像を生成し、次に動作３２を用いて失われたデータをフィルし、次に繰り返し再構成アルゴリズムをくり返すために、取得されたＭＲ−ＰＰＩデータセットのみで一又は複数の繰り返しを実行することが想定できる。動作３４により、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセットとフィルされたデータとを含む改良データセットを再構成し、再構成画像を形成する。代替的に、動作３４により、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットが繰り返し再構成され、アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットとフィルされたデータとを含む改良データセットを、反復再構成アルゴリズムの初期データセットとして用いる。
引き続き図１を参照し、さらに図２も参照して、動作３２においてＧＲＰＷＬを用いるラジアルＭＲ−ＰＰＩデータセットの再構成をする実施形態を説明する。この実施形態では、動作３２はＧＲＡＰＰＡ外挿オペレータを用いて、各ラジアルラインを複数の平行ラインよりなるロッドに広げる。セルフキャリブレーションは、中心ｋ空間領域３０を用いて実行される。ナイキスト基準が満たされる。このアプローチを用いて、既存の既存のラジアルパラレル画像化再構成法の１時間以上の再構成時間は、５分乃至１０分の時間に短縮できる。例として、図２には、３次元（３Ｄ）ラジアルトラジェクトリ４０を示した。データはｋ空間のラジアルラインに沿って取得されるが、角度レートはナイキストサンプリング基準を満たすのに必要なものより低い。再構成フェーズ中、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA operator for wider radial bands）を用いて、各ラジアルラインを、複数のパラレルｋ空間ラインよりなるロッド４２に拡張する。中心ｋ空間に近いデータはフルサンプリングされるので、セルフキャリブレーションデータ３０（図１）として用いることができる。
ＧＲＯＷＬを用いて失われたデータをフィルインする好適なアプローチでは、ＧＲＡＰＰＡ相対シフトオペレータを用いて、各ラジアルラインをｍ本のパラレルｋ空間ラインよりなるロッド又はｋ空間セグメント４２に拡張する。中心ｋ空間領域３０は、サンプリングがナイキストサンプリング基準を満たすナイキスト円（又は球）に対応する。中心ｋ空間領域３０はキャリブレーションに用いられる。一例において、最適Tikhonov規格化ファクタを導入して、ＧＲＡＰＰＡ相対シフトオペレータにより導入されるエラーを最小化する。ｔとSを、複数のｋ空間ロケーションとコイルチャンネルからの目標ベクトルとソースデータ点の行列であるとする。ｗをＧＲＡＰＰＡ相対シフトオペレータの重みベクトルであるとする。キャリブレーションプロセスにおいて、過剰決定された線形方程式tACS=SACSwを解くことにより、重みベクトルｗを決定する。ここで、添字ACSは、自動キャリブレーション信号（すなわち、中心ｋ空間領域３０）を示す。添字ACSは、目標及びソースデータ点の両方を示し、ＡＣＳ領域３０で集められる。線形方程式tACS=SACSwを解く好適な方法は、残余誤差w０=arg minw(||tACS - SACSw||２)を最小化する線形最小二乗アプローチである。ここで、記号||…||はL２ノルムを示す。しかし、最適重みベクトルは、ｋ空間全体にわたり誤差を最小化しなければならない。すなわち、wopt=arg minw(||tE - SE w||２)である。ここで、添字Eは目標及びソースデータ点がｋ空間全体で集められることを示す。換言すると、理想的な重みベクトルは次式tE=SEwの解である。しかし、SEのみが既知なので、この方程式は解けない。替わりに、Tikhonov規格化を用いて、wopt=arg minw{||tACS - SACS w||２+・２||w||２}を最小化することにより、方程式tACS=SACS w を解く。ここで、・はTikhonovファクタとして知られている。この方程式の解は、
Figure 2014503292
 である。ここで、uj、vj、及びsjは、それぞれ、特異値分解により生成される左特異ベクトル、右特異ベクトル、及びＳの特異値である。特異ベクトルと特異値はｊのインデックスを付した。
データフィル動作３２をインプリメントする好適なアプローチにおいて、（この場合ナイキスト円又は球である）中心ｋ空間領域３０内のデータは、最初に、取得されたラジアルラインからカーテシアングリッドにリグリッド（regridded）される。各ラジアル読み出しラインに対して、共有法（shearing method）を用いて、リグリッドされたカーテシアンデータセットを回転し、読み出しラインに合わせる（align）。このキャリブレーション領域からＧＲＡＰＰＡ相対シフトオペレータの重みを計算し、それを用いて各読み出しラインをより広い帯域に拡張する。代替的に、取得された読み出しラインに近いカーテシアン目標点を、畳み込みカーネルを用いて直接決定する。
引き続き図１を参照し、さらに図３も参照して、スパイラルＭＲ−ＰＰＩデータセット５０の再構成をする実施形態は、動作３２においてＧＲＯＷＬを用いる。本アプローチは以下の所見に基づく。どのＭＲスキャナーもグラジエント回転レート（gradient slew rate）は有限なので、どのトラジェクトリの読み出しラインの曲率も有限である。第１次近似では、読み出しライン上のデータポイントは直線上に並んでいる。動作３２は、この実施形態ではＧＲＯＷＬオペレータであるが、複数のチャネル要素のうちの複数の隣接ソースポイントを組み合わせる畳み込みカーネルである。それゆえＧＲＯＷＬオペレータを用いて、ソース読み出しラインから、さらに遠い（コイルとノイズレベルにもよるが、一般的には１−３／ＦＯＶ）目標ポイントを推定する。これは、スパイラルトラジェクトリ５０の場合について、図３のインセット５２に示した。ＧＲＯＷＬオペレータを決定する３つのパラメータは次の通りである：ソースポイントの数Ｎｘ、目標ポイントのソース読み出しラインからの距離Δｋｙ、及び方向θ。あるコイル構成に対して、Ｎｘを一定にし、Δｋｙとθの離散的セットが異なるＧＲＯＷＬオペレータの配列を事前にキャリブレーションし、後で用いることができる。ＧＲＯＷＬオペレータのキャリブレーションは、（例えば、ラジアル及び可変密度スパイラルに対して）フルサンプリングしたｋ空間を用いて、又はセパレートセンシティビティマッピングスキャン（separate sensitivity mapping scan）を用いて、実行できる。
図２の方法や図３の方法は次のようにインプリメントできる：各読み出しラインを、より広い帯域に拡張する。目標ポイントはまだ非カーテシアングリッド上にある。次に、リグリッド手順（regridding procedure）を用いて最終的再構成をレンダリングする。代替的なインプリメンテーションでは、取得された読み出しラインに近いカーテシアン目標点を、畳み込みカーネルを用いて直接決定する。これをここでは直接畳み込みと呼ぶ。ラジアルトラジェクトリとスパイラルトラジェクトリの場合、データを異なる角度に外挿するために、多くの畳み込みカーネルが必要である。距離Δｋｙは任意の値でよいので、Δｋｙ値が最も近い２つのカーネルを内挿して、短い計算時間で所望のカーネル値を求めることができる。
図４は、アンダーサンプリングされたラジアルデータセット（８チャンネルコイル、３２ビュー、２５６×２５６マトリックスサイズ）をＧＲＯＷＬオペレータを用いてカーテシアングリッド上に直接再構成したラジアル画像化の例を示す図である。左側にはカーテシアングリッドにリグリッドした後の結果を示し、右側にはＧＲＯＷＬオペレータを適用した後の結果を示す。上側の画像は再構成したＭＲ画像であり、下側の画像は対応するｋ空間の大きさを対数スケールで示す。
ＧＲＯＷＬは、カーネルサイズが小さくキャリブレーション領域が一般的に小さいため、高速再構成技術である。実験では、３．０ＧＨｚのパーソナルコンピュータ（ＰＣ）で、ラジアル画像とスパイラル画像の療法を１０秒以内に再構成できた。ＧＲＯＷＬオペレータの性能は、読み出しラインの曲率を考慮して、ｋ空間の領域ごとに異なる規格化を適用する（すなわち、選択された各領域において曲率が比較的一様であるように、ｋ空間全体の各目標及びソースデータポイントを集めることに対応するｔＥとＳＥを、ｋ空間の選択された領域の値で置き換える）ことにより、さらに改善できる。
図２乃至図４の例では、ＧＲＯＷＬを用いるデータフィルイン動作３２を、データフィルイン動作として利用している。以下の例では、データフィルイン動作３２により失われたデータの一部をフィルインする一方、その他の失われたデータを異なる方法を用いてフィルインする。これは、ＧＲＯＷＬの結果を自己キャリブレーションデータとして用いることができる。
引き続き図１を参照して、さらに図５乃至図１１を参照して、動作３２がＧＲＡＰＰＡオペレータを利用し、再構成アルゴリズム３４がマルチチャンネル圧縮検知を利用する例を説明する。これらの例では、動作３２においてＧＲＡＰＰＡオペレータを用いて、失われたデータをフィルイン（fill in）し、任意的に、圧縮検知を利用する再構成アルゴリズム３４（又は、より一般的には反復再構成）の初期化を改善する。図５から分かるように、これは、高アクセラレーションファクタと画質とをバランスするように選択された３つの密度レベルを有するｋ空間トラジェクトリまたはデータセット６０に関して好適に行える。取得されるＭＲ−ＰＰＩデータセット６０は、３つの領域を含む：アンダーサンプリングされていないｋ＝０を含む中心ｋ空間領域６２；中心ｋ空間領域６２を取り囲む、第１アクセラレーションファクタＲ１でアンダーサンプリングされた中間ｋ空間領域６４；及び中間ｋ空間領域６４を取り囲む、第２のアクセラレーションファクタＲ２でサンダーサンプリングされた外側ｋ空間領域６６。ここでＲ２＞Ｒ１である（すなわち、外側領域６６は、中間領域６４より粗いサンプリングがされ、すなわちよりアンダーサンプリングされている）。実施形態では、Ｒ１＝２であり、中間領域６４はチェッカーボードパターンを用いてサンプリングされ、Ｒ２＞２であり、外側領域６６はポアソンディスクトラジェクトリ（Poisson disk trajectory）に対応する。図５において、ｋｘ方向は紙面に垂直である。中心ｋ空間領域６２は、２４×２４領域であり、Ｒ＝１（すなわち、アンダーサンプリング）である。中間ｋ空間領域６４は６４×６４領域であり、Ｒ１＝２でありチェッカーボードパターンを有する。外側ｋ空間領域６６はＲ２＝９でありポアソンディスクトラジェクトリを有する。
図６は、ＧＲＡＰＰＡオペレータを利用した動作３２の適用後の、図５のｋ空間トラジェクトリ又はデータセット６０に対応するｋ空間トラジェクトリ又はデータセット６０’を示す。ＧＲＡＰＰＡオペレータを用いて、各ｋｘラインを少なくとも５ラインに拡張する。外挿はｋｙとｋｚの方向である。カーネルサイズは各チャンネルから１ポイントまで小さくできるが、カーネルサイズはもっと大きくても良い。畳み込みカーネルのサイズが小さいので、この動作３２は高速である。さらに、再構成アルゴリズム３４によるこれらの実施形態で得られる失われたデータフィルインにより、すべての未取得ｋ空間データを近似する必要はない。図６のｋ空間トラジェクトリ又はデータセット６０’は、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセット６０と、失われていたが動作３２（この実施形態ではＧＲＡＰＰＡオペレータを利用している）によりフィルインされたデータとを含む改良データセット６０’である。改良データセット６０’において、中心ｋ空間領域６２は、取得時にフルサンプリングされており、ＧＲＡＰＰＡオペレータにより修正されない。むしろ、中心ｋ空間領域６２は、ＧＲＡＰＰＡオペレータを適用する際のセルフキャリブレーションデータとして用いられる。取得されたR１=２である中間ｋ空間領域６４は、ＧＲＡＰＰＡオペレータを適用することにより、Ｒ１’＝１である改良中間ｋ空間領域６４’に変換される。このように、改良中間ｋ空間領域６４’はアンダーサンプリングはされておらず、反復再構成アルゴリズム３４のセンシティビティマップを計算するのに用いることができる。Ｒ２＝９である外側ｋ空間領域６６におけるＧＲＡＰＰＡオペレータの適用により、失われていたデータが一部フィルインされているが、まだアンダーサンプリングでありＲ２’が１より大きい改良外側ｋ空間領域６６’が得られる。
図５乃至図１１の実施形態では、反復再構成アルゴリズム３４は、一種の圧縮検知である。ある実施形態では、ここでは「ストロング」アプローチと呼ぶが、再構成アルゴリズム３４により、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセット６０（図５参照）と、失われていたがＧＲＡＰＰＡオペレータを用いて動作３２によりフィルイン（filled in）されたデータとを有する改良データセット６０’（図６参照）を再構成する。ＧＲＡＰＰＡオペレータの精度が高いと見なせる場合、このアプローチは好ましい。これらの実施形態において、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果は、取得データと同様に扱われ、圧縮検知その他の再構成最小化式の忠実度項（fidelity term）で用いられる。
他の実施形態では、ここでは「ウィーク（weak）」アプローチと呼ぶが、再構成アルゴリズム３４により、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセット６０（図５参照）を再構成し、アンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩデータセットと、失われていたがＧＲＡＰＰＡオペレータを用いて動作３２によりフィルイン（filled in）されたデータとを有する改良データセット６０’（図６参照）を用いる。このアプローチは、ＧＲＡＰＰＡオペレータの精度があまり高くないと見なせる場合に好ましい。これらの実施形態では、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果は、再構成の繰り返しの初期化の改良のみに用いられる。
ＧＲＡＰＰＡオペレータの精度は、コイルのジオメトリと畳み込みカーネルのサイズに基づき好適に評価される。よって、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果を取り扱うストロングアプローチ又はウィークアプローチの選択は、再構成実行前にできる。例えば、米国フロリダ州ゲインズビルのＩｎｖｉｖｏＣｏｒｐ．から入手できる８チャンネルヘッドを用いて、位相エンコーディング方向が左右又は前後であり、各チャネルデータの同じスライスからの３つ以上のソースポイントを用いる場合、ストロングアプローチが適している。他方、各コイル要素から１ソースポイントのみを用いる場合、ウィークアプローチが適している。
図５乃至図１１の実施形態では、動作３２で得られたＧＲＡＰＰＡオペレータの結果を初期値として用いて、再構成アルゴリズム３４において圧縮検知又はセルフフィーディングスパースＳＥＮＳＥを好適に利用する。コイルが３方向すべてにおいて空間的エンコーディング能力を備えている場合、動作３２において５×１カーネルを用いることができる。さらに、任意的に、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果は、セルフフィーディングスパースＳＥＮＳＥ（ストロングアプローチのみ）の忠実度項において、及び改善初期値（ストロングアプローチとウィークアプローチの両方）において使える。
図７と図８を参照して、それぞれ図５のデータセット６０と６０’の再構成に対応する再構成ＭＲ画像を示す。画質は、ＧＲＡＰＰＡオペレータを使わない場合（図７、及び図５のデータセット６０）と比較して、ＧＲＡＰＰＡオペレータを使った場合（図８、及び図６のデータセット６０’）には大幅に改善している。よって、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果（図８）は、セルフフィーディングスパースＳＥＮＳＥにとって、図７より良い初期値である。
図９と図１０を参照して、初期化にＧＲＡＰＰＡオペレータを用いる場合と用いない場合のセルフフィーディングスパースＳＥＮＳＥの性能の比較を示す。図９は、ＣＰＵ時間（すなわち、計算スピード）の比較を示し、一方図１０は精度の比較を示す。図９と図１０にプロットした画像化結果において、ＧＲＡＰＰＡオペレータの結果をウィークアプローチで、すなわち初期化の改善のみで用いた。図９は、ネット加速ファクタが５に近い場合に、収束スピードは４倍まで可能である。図１０は、ＧＲＡＰＰＡオペレータで初期化を改善した場合に精度も改善される事を示す。
図１１を参照して、ここに開示したように、ＧＲＡＰＰＡオペレータ（又は、非カーテシアンデータの場合、ＧＲＯＷＬ）を利用した動作３２と、圧縮検知との組合せにより、高解像度３次元画像化においてＭＲデータ取得時間が大幅に短縮できる。２５６×２２７×８×１１５データセットの場合、フィリップスＭＲスキャナにおいて３Ｄ ＦＦＥシーケンスを用いることにより、取得時間は１０分近くかかる。開示のアプローチを用いることにより、大きな画像劣化無しに、取得時間を２分まで短縮できる。図１１はこれを例示している。図１１の最上段は、８チャンネルヘッドコイルを用いて取得時間１０分で取得した高解像度３次元画像を示す。中段は、（７５％のデータはサンプリングされていない）２５％サンプリングを含むＭＲ−ＰＰＩデータセットを用いた開示の方法による再構成を示す。これは取得時間を２．５分に短縮できることを意味する。下段は、（８０％のデータがサンプリングされていない）２０％サンプリングのみのＭＲ−ＰＰＩデータセットを用いた開示の方法による再構成を示す。これは取得時間を２分に短縮できることを意味する。図１１から分かるように、これらの非常に加速したＭＲ−ＰＰＩ取得の場合であっても、画質は大きく劣化しない。
図５乃至図１１の実施形態ではカーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットとＧＲＡＰＰＡオペレータとを用いたが、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA operator for wider radial bands）を用いた非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットへの拡張は簡単である。さらに、ＧＲＡＰＰＡオペレータの替わりに、直接畳み込みなどの方法を用いることができる。
図１２乃至図１７を参照して、連続する時間フレームのシーケンスにわたる動的画像化に、図５乃至図１１のアプローチを適用する例を説明する。図１２から分かるように、このアプローチは３つの密度レベルを有するｋ−ｔトラジェクトリ又はデータセット７０を用いる。ｋ＝０を含む中心ｋ空間領域７２はアンダーサンプリングされていない（すなわち、加速ファクタＲ＝１である）。この領域は、例えばｋ空間の中心の周りに５ラインを有する。中心ｋ空間領域７２を取り囲む中間ｋ空間領域７４は、第１の加速ファクタＲ１でアンダーサンプリングされる。ある実施形態では、Ｒ１＝３であり、領域は幅が２０ラインであるが、他の値を想定できる。中間ｋ空間領域７４を取り囲む外側ｋ空間領域７６は、第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされる。ここでＲ２＞Ｒ１である（すなわち、外側領域７６はサンプリングが中間領域７４より粗い、すなわちよりアンダーサンプリングされている）。ある実施形態では、外側領域７６は、Tsao et al.著「Optimizing Spatiotemporal Sampling for k-t BLAST and k-t SENSE: Application to High-Resolution Real-Time Cardiac Steady-State Free Precession」（Magn. Reson. Med. vol. ５３ pages １３７２-８２ (２００５)）に記載されたトラジェクトリ又はパターンを用いてサンプリングされるが、他のパターンやｋ空間トラジェクトリも想定できる。図１２の例は、ネット加速ファクタが６．４であり、真ん中の５ライン（中心ｋ空間領域７２）のすべての時間フレームをフルサンプリングする。その次の外側２１ライン（中間ｋ空間領域７４）は、低減ファクタが３として取得した。２１ラインのロケーションは、３つの隣接する時間フレームの時間的長さを有する周期的なパターンである。最も外側のライン（外側ｋ空間領域７６）は低減ファクタ１０である。
図１２乃至図１７の動的MR画像化アプローチでは、ＧＲＯＷＬを用いてｋ空間ラインを正確に外挿し、よって時間的フィルタリングの加速ファクタを低減する。ここで、ＧＲＯＷＬは時間次元で用いる。カーテシアンサンプリングの例（図１３乃至図１５）と、ラジアルサンプリングの例（図１６）を示した。
図１３乃至図１５はカーテシアンサンプリングの例を示す。図１３は、ＭＲ−ＰＰＩサブモジュール１６（図１を参照）により取得したｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセット８０の例を示す。取得されたサンプルは黒丸で示し、失われた（すなわち取得されていない）サンプルは白丸で示す。図１３は、３つの時間的周期性を有する時間的に可変な取得パターンの２つの期間（すなわち、６時間フレーム）を示す。
図１４は、取得されたサンプルと、失われていたがＧＲＯＷＬによりフィルインされたサンプルを含む改良ｋ−ｔデータセット８０’を示し、ＧＲＯＷＬにより付加したサンプルを黒丸を用いて示した。ＧＲＯＷＬ後、低減ファクタを３倍低減する。
図１５は、隣接する時間フレーム間でのデータ共有により失われたサンプルがファイルインされる任意的な別のフィルイン動作後の、さらに改良したｋ−ｔデータセット８０’’を示す。図１５において、時間フレームにわたるデータ共有によりフィルインされたサンプルも、黒丸で示した。
図１６はラジアル取得の例を示す。具体的に、図１６は、取得されたｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセットが単一ラインであり、ＧＲＯＷＬと隣接するｔ＝１及びｔ＝３時間フレームからのデータ共有とにより増強されている、ｔ＝２で示した時間フレームを示す。連続する各時間フレーム間のサンプリングは、異なるラジアル方向で行われ、ラジアル取得時間フレーム間のデータ共有により大幅な加速ができる。再び、ｋ＝０を含む中心ｋ空間領域のデータが各時間フレームでサンプリングされ、ＧＲＯＷＬのセルフキャリブレーションのためのフルサンプリングデータを提供する。ｔ＝２時間フレームで取得された単一の（垂直な）ｋ空間ラインが５ラインに増える（２本の垂直ラインがＧＲＯＷＬにより付加され、２本の直交ラインが隣接するｔ＝１及びｔ＝３時間フレームからの任意的時間共有により付加される）ので、加速は大幅である。任意的な時間共有が省略された場合、加速は３倍である（１ラインが取得され、２ラインがＧＲＯＷＬにより生成される）。
図１３乃至図１６のカーテシアン及びラジアルデータセットの例により説明したデータフィリングを用いる動的画像化アプローチは次のように進行する。最初に、画像支援低減を実行し、ＧＲＯＷＬの正確性を高める。好適なアプローチとしては、対応する必要なロケーションにおける各時間フレームから（時間方向に沿った）平均ｋ空間を減算する。 各時間フレームに対してＧＲＯＷＬを行う。これには、各ラインを３ラインにする拡張を含む（より一般的には、この拡張はＧＲＯＷＬで用いられるカーネルサイズに依存して３ラインより多くても少なくてもよい。カーネルは、上記の例のように、フルサンプリングされた中心ｋ空間領域７２を用いてセルフキャリブレーションしてもよいし、プリスキャンセンシティビティマップを用いて計算してもよい。ＧＲＯＷＬデータフィルインは動作３２により好適に実行される（図１参照）。
任意的に、隣接時間フレームとのデータ共有により、さらに別のデータフィルインを行う。（これは、カーテシアンデータ、又は図１６のラジアルデータセットの例のｔ＝１及びｔ＝３時間フレームデータに対して図１５で示したデータフィルインに対応する）。隣接時間フレームからの高周波数情報は、時間的解像度に大きな影響無く、さらに加速ファクタを低減するように、共有できる。
少なくとも一部のデータが、失われていたがＧＲＯＷＬにより、及び任意的に時間フレームにわたる時間共有によりフィルインされたｋ−ｔデータセットは、時間的フィルタリングを行う反復アルゴリズムにより処理され、少なくとも一部の失われたデータがフィルインされる。この反復アルゴリズムは、再構成アルゴリズム３４として好適にインプリメントされる（図１参照）。ｋ−ｔＰＣＡ、ｋ−ｔＢＬＡＳＴ、ｋ−ｔＦＯＣＵＳＳ、ｋ−ｔＳＰＡＲＳＥ、ｋ−ｔＧＲＡＰＰＡなどの様々な時間的フィルタリングアルゴリズムを利用できる。ある実施形態では、ｋ−ｔＦＯＣＵＳＳを利用する。例えば、Jung et al.著「k-t FOCUSS: A general compressed sensing framework for high resolution dynamic MRI」（Magnetic Resonance in Medicine vol. ６１ pp. １０３-１１６ (２００９)）を参照されたい。これの後に、平均ｋ空間を各時間フレームに足し戻すことによりインプリメントされる画像支援補正を行う。カーネルサイズ５×１又は７×１などの小さいカーネルを用いるｋ空間における畳み込みも任意的に行う。時間的フィルタリングを用いて補間されたデータのみにより、任意的畳み込みの結果が用いられる。
図１７を参照して、リアルタイム画像及び／又は任意のトラジェクトリを有する動的画像化を取得するために、開示のｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩ画像化を適用する。例示した例は、データセットのサイズが１６０×２５６×２４（チャンネル）×２４（時間フレーム）の心臓シネ画像化である。図１７は、ネット低減ファクタが５の場合に、心臓の関心領域におけるＲＭＳＥ（root mean square error）により測定される精度の比較を示す。
本願では、一又は複数の好ましい実施形態を説明した。前述の詳細な説明を読んで理解すれば、修正と変更に想到することができる。本願は、添付した請求項とその均等の範囲内に入るこのような修正及び変更はすべて含むものと解釈しなければならない。

Claims (20)

  1. 複数のラジオ周波数受信コイルを用いてアンダーサンプリングされたＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）を取得するステップ；及び
    前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成して、再構成磁気共鳴（ＭＲ）画像を生成する、再構成するステップを有し、前記再構成するステップは：
    （ｉ）ＧＲＡＰＰＡ（generalized auto-calibrating partially parallel acquisition）又は直接畳み込みを用いて、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインし、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットと失われていたがフィルインされたデータとを含む改良データセットを生成するようにする、用いる動作と、
    （ｉｉ）ＧＲＡＰＰＡ以外のかつ直接畳み込み以外のアルゴリズムを用いて、前記改良データセットを再構成し、又は反復再構成アルゴリズムの初期データセットとして前記改良データセットを用いて前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成する動作とを有する、方法。
  2. 前記取得するステップは、アンダーサンプリングされていないｋ＝０を含む中心ｋ空間領域と、第１の加速ファクタＲ１でアンダーサンプリングされた、前記中心ｋ空間領域を取り囲む中間ｋ空間領域と、第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされた、前記中間ｋ空間領域を取り囲む外側ｋ空間領域とを含むアンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得する、Ｒ２＞Ｒ１であるステップを有する、
    請求項１に記載の方法。
  3. Ｒ１＝２であり、前記中間ｋ空間領域はチェッカーボードアンダーサンプリングパターンを有する、請求項２に記載の方法。
  4. 前記動作（ｉ）は、ＧＲＡＰＰＡオペレータ又は直接畳み込みを用い、アンダーサンプリングされていない前記中心ｋ空間をセルフキャリブレーションデータとして利用する
    請求項２または３に記載の方法。
  5. 前記動作（ｉｉ）は、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットと、失われていたが前記動作（ｉ）によりフィルインされたデータとを含む改良データセットを再構成する反復再構成を含む、
    請求項４に記載の方法。
  6. 前記動作（ｉｉ）は、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成し、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットと、失われていたが前記動作（ｉ）によりフィルインされたデータとを含む改良データセットを反復再構成の初期化に用いる前記反復再構成を含む、
    請求項４に記載の方法。
  7. 前記動作（ｉｉ）は圧縮センシングを用いて、
    前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットと、
    前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセット及び失われていたが前記動作（ｉ）によりフィルインされたデータを含む改良データセットと
    のうち１つを含むデータセットを再構成する、
    請求項２乃至５いずれか一項に記載の方法。
  8. 前記取得するステップは、アンダーサンプリングされていないｋ＝０を含む中心ｋ空間領域と、第１の加速ファクタＲ１でアンダーサンプリングされた、前記中心ｋ空間領域を取り囲む中間ｋ空間領域と、第２の加速ファクタＲ２でアンダーサンプリングされた、前記中間ｋ空間領域を取り囲む外側ｋ空間領域とを含む、複数の時間フレームにわたるアンダーサンプリングｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得する、Ｒ２＞Ｒ１であるステップを有する、
    請求項１に記載の方法。
  9. 前記中間ｋ空間領域のアンダーサンプリングは、隣接する時間フレームの中間ｋ空間領域の異なるサンプリングを用いるステップを含む、
    請求項８に記載の方法。
  10. 前記動作（ｉ）は、ＧＲＡＰＰＡオペレータ又は直接畳み込みを用いて前記アンダーサンプリング中間ｋ空間領域の失われたデータをフィルインし、アンダーサンプリングされていない中心ｋ空間領域をセルフキャリブレーションデータとして利用する、
    請求項８又は９に記載の方法。
  11. 前記動作（ｉ）は、少なくとも、失われたデータを前記動作（ｉ）によりフィルインした中間ｋ空間領域をセルフキャリブレーションデータとして用いる、
    請求項１０に記載の方法。
  12. 前記動作（ｉｉ）は、ｋ−ｔＦＯＣＵＳＳを利用して、前記アンダーサンプリングＭＲ−ＰＰＩデータセットの失われたデータの全部でなく一部をフィルインする、
    請求項８乃至１１いずれか一項に記載の方法。
  13. 前記取得するステップはアンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得するステップを有し、
    前記動作（ｉ）は、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA operator for wider radial bands）を用いて前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの失われたデータの全部ではなく一部をフィルインするステップを有する、
    請求項１乃至１２いずれか一項に記載の方法。
  14. 複数のラジオ周波数受信コイルを用いてアンダーサンプリングされた非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩ（magnetic resonance partially parallel imaging）を取得するステップ；及び
    前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットを再構成して再構成磁気共鳴（ＭＲ）画像を生成するステップであって、前記再構成は、ＧＲＯＷＬ（GRAPPA (generalized auto-calibrating partially parallel acquisition) operator for wider radial bands）を用いて前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインするステップを有する、
    方法。
  15. 前記再構成するステップは、（１）前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの取得サンプルの近傍のカーテシアングリッド上の点を特定し、（２）前記カーテシアングリッド上の特定された点の近傍の前記アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットのサンプルを補間することにより、ＧＲＯＷＬを用いてサンプルをフィルインして、カーテシアングリッド上の前記特定された点の値を決定する、
    請求項１４に記載の方法。
  16. 前記取得するステップは、複数の時間フレームにわたりアンダーサンプリング非カーテシアンｋ−ｔＭＲ−ＰＰＩデータセットを取得するステップであって、前記アンダーサンプリングは時間次元においてアンダーサンプリングする隣接する時間フレームにおいて異なり、前記再構成はＧＲＯＷＬを用いて時間次元におけるアンダーサンプリングにより失われた少なくとも一部のデータをフィルインするステップを有する、
    請求項１４又は１５に記載の方法。
  17. 前記再構成するステップは、追加的に、ＧＲＯＷＬ以外のアルゴリズムを用いて、アンダーサンプリング非カーテシアンＭＲ−ＰＰＩデータセットの少なくとも一部の失われたデータをフィルインする、
    請求項１４乃至１６いずれか一項に記載の方法。
  18. 前記再構成ＭＲ画像をディスプレイ装置に表示するステップをさらに有する、
    請求項１乃至１７いずれか一項に記載の方法。
  19. 磁気共鳴（ＭＲ）スキャナ；
    複数のラジオ周波数受信コイル；及び
    前記ＭＲスキャナ及び前記ラジオ周波数受信コイルと協働して、請求項１乃至１７いずれか一項に記載の方法を実行するように構成されたデータ処理装置とを有する、
    装置。
  20. 磁気共鳴（ＭＲ）画像化システムにより実行可能な、請求項１乃至１７いずれか一項に記載の方法を実行させる命令を記憶した記憶媒体。
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