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Description

ウェハバイアスを決定するための方法およびプラズマシステム

本発明の実施形態は、プラズマシステムに関連付けられるウェハバイアスを決定するためのモデリングの使用に関する。

プラズマベースのシステムでは、ウェハに対して様々な操作（例えば、エッチング、洗浄、堆積など）を行うために、プラズマチャンバ内部でプラズマが発生される。プラズマは、様々な操作の性能を制御するために監視および制御される。例えば、プラズマは、プラズマの電圧を監視することによって監視され、プラズマチャンバに供給される高周波（ＲＦ）電力の量を制御することによって制御される。

しかし、操作の性能を監視および制御するために電圧を使用することは、満足の行く結果をもたらさないことがある。さらに、電圧の監視は、費用がかかり、かつ時間のかかる操作であることがある。

この文脈で、本開示で述べる実施形態が提供される。

本開示の実施形態は、プラズマシステムに関連付けられるウェハバイアスを決定するためにモデリングを使用するための装置、方法、およびコンピュータプログラムを提供する。本発明の実施形態は、多くの様式で、例えば、プロセスとして、装置として、システムとして、ハードウェアの一部として、またはコンピュータ可読媒体上での方法として実施することができることを理解すべきである。いくつかの実施形態を以下に述べる。

様々な実施形態において、モデルのモデルノードでウェハバイアスが決定される。モデルは、高周波（ＲＦ）伝送線路、インピーダンスマッチング回路、または静電チャック（ＥＳＣ）のモデルでよい。モデルのモデルノードは、入力、出力、またはモデル内部の点でよい。モデルノードでの複素電圧および電流を決定するためにＲＦ発生器の出力からモデルノードに複素電圧および電流を伝播することによって、モデルノードでのウェハバイアスが決定される。ＲＦ発生器の出力での複素電圧および電流が、事前設定された公式に従って較正された電圧および電流プローブを用いて測定される。いくつかの実施形態では、モデルノードでのウェハバイアスは、係数とモデルノードでの電圧の大きさとの積、係数とモデルノードでの電流の大きさとの積、係数とモデルノードでの電力の大きさの平方根との積、および定数の和である。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスを決定するための方法が述べられる。方法は、発生器出力複素電圧および電流（Ｖ＆Ｉ）を識別するために、発生器の出力を検出するステップを含む。発生器は、インピーダンスマッチング回路に結合され、インピーダンスマッチング回路は、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合される。方法は、さらに、発生器出力複素Ｖ＆Ｉから、インピーダンスマッチング回路のモデルの出力とＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素Ｖ＆Ｉを決定するステップを含む。投影された複素Ｖ＆Ｉの決定の操作は、経路の少なくとも一部に関するモデルを使用して行われる。経路の少なくとも一部に関するモデルは、経路に沿った物理的構成要素を特徴付ける。方法は、投影された複素Ｖ＆Ｉを、ＥＳＣモデルでのウェハバイアス値にマップするための関数への入力として、投影された複素Ｖ＆Ｉを適用するステップを含む。

様々な実施形態において、ウェハバイアスを決定するための方法が述べられる。方法は、１つまたは複数の発生器の１つまたは複数の出力で測定された１つまたは複数の発生器出力複素電圧および電流を受信するステップを含む。１つまたは複数の発生器は、インピーダンスマッチング回路に結合され、インピーダンスマッチング回路は、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合される。方法は、さらに、１つまたは複数の複素電圧および電流から、インピーダンスマッチング回路のモデルとＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するステップを含む。モデルは、経路に沿った物理的構成要素を特徴付ける。方法は、投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、その点でのウェハバイアスを計算するステップを含む。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスを決定するための方法が述べられる。方法は、ＲＦ発生器がインピーダンスマッチング回路を介してプラズマチャンバに結合されるときに、高周波（ＲＦ）発生器の出力で測定された第１の複素電圧および電流を識別するステップを含む。インピーダンスマッチング回路は、ＲＦ発生器の出力に結合された入力と、ＲＦ伝送線路に結合された出力とを有する。方法は、さらに、インピーダンスマッチング回路で定義された電気構成要素に基づいてインピーダンスマッチングモデルを生成するステップを含む。インピーダンスマッチングモデルは、入力と出力を有する。インピーダンスマッチングモデルの入力は、第１の複素電圧および電流を受信する。また、インピーダンスマッチングモデルは、１つまたは複数の要素を有する。方法は、第２の複素電圧および電流を決定するために、インピーダンスマッチングモデルの入力から、１つまたは複数の要素を介して、インピーダンスマッチングモデルの出力に第１の複素電圧および電流を伝播するステップを含む。第２の複素電圧および電流は、インピーダンスマッチングモデルの出力におけるものである。方法は、第２の複素電圧および電流における電圧の大きさと、第２の複素電圧および電流における電流の大きさと、第２の複素電圧および電流における電力の大きさとに基づいて、ウェハバイアスを決定するステップを含む。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスを決定するためのプラズマシステムが述べられる。プラズマシステムは、１つまたは複数のＲＦ信号を発生するための１つまたは複数の高周波（ＲＦ）発生器を含む。１つまたは複数のＲＦ発生器は、１つまたは複数の電圧および電流プローブに関連付けられる。１つまたは複数の電圧および電流プローブは、１つまたは複数の複素電圧および電流を、１つまたは複数のＲＦ発生器の対応する１つまたは複数の出力で測定するように構成される。プラズマシステムは、さらに、１つまたは複数のＲＦ発生器に結合されたインピーダンスマッチング回路を含む。また、プラズマシステムは、ＲＦ伝送線路を介してインピーダンスマッチング回路に結合されたプラズマチャンバも含む。プラズマチャンバは、ＲＦ伝送線路に結合された静電チャック（ＥＳＣ）を含む。プラズマシステムは、１つまたは複数のＲＦ発生器に結合された処理装置を含む。処理装置は、１つまたは複数の複素電圧および電流を受信し、１つまたは複数の複素電圧および電流から、インピーダンスマッチング回路のモデルとＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するように構成される。モデルは、経路に沿った物理的構成要素を特徴付ける。処理装置は、投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、その点でのウェハバイアスを計算するように構成される。

上述した実施形態のいくつかの利点は、電圧プローブをある点（例えば、ＲＦ伝送線路上のノード、インピーダンスマッチング回路の出力、ＥＳＣ上の点など）に結合させる必要なくウェハバイアスを決定することを含む。いくつかのシステムでは、電圧プローブが、点での電圧を測定し、測定された電圧が、ＥＳＣでのバイアスを決定するために使用される。電圧プローブを入手するのには高い費用がかかる。さらに、電圧プローブが使用されるとき、測定された電圧が信号であるか、それともノイズであるかを判断するモジュールがプラズマシステム内部に実装される。測定された電圧が信号であると判断すると、ＥＳＣでのバイアスを補償するために、プラズマシステムのプラズマチャンバに送達されるＲＦ電力を制御するために電圧が使用される。他方、電圧がノイズであると判断すると、ＲＦ電力を制御するために電圧は使用されない。そのようなモジュールによる決定は、費用および時間がかかる。それに対し、電圧プローブを点に結合させる必要なくウェハバイアスが決定される。電圧プローブを使用しないことは、電圧プローブに関連付けられるコスト、ならびにモジュールに関連する時間および労力を節約する。また、電圧プローブは、誤動作することがあり、または基板の製造中、処理中、洗浄中などには動作することができないことがある。電圧および電流プローブは、事前設定された公式に適合し、電圧プローブよりも正確である。また、電圧および電流プローブによって測定された複素電圧および電流に基づいて、ウェハバイアスが決定される。測定されて使用される複素電圧および電流は、電圧プローブによって測定された電圧に基づいて決定されるＥＳＣバイアスよりも高い精度のウェハバイアスを提供する。

他の態様は、添付図面に関連して述べる以下の詳細な説明から明らかになろう。

本発明の実施形態は、添付図面に関連して述べる以下の説明を参照すれば、最良に理解することができる。

本開示で述べる一実施形態による、インピーダンスマッチングモデルの出力、高周波（ＲＦ）伝送モデルの一部分の出力、および静電チャック（ＥＳＣ）モデルの出力で変数を決定するためのシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、ＲＦ伝送モデルの一部分の出力で複素電圧および電流を決定するための方法の流れ図である。

本開示で述べる一実施形態による、インピーダンスマッチング回路を例示するために使用されるシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、インピーダンスマッチングモデルの回路図である。

本開示で述べる一実施形態による、ＲＦ伝送線路を例示するために使用されるシステムの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ＲＦ伝送線路の回路モデルを例示するために使用されるシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、ＲＦ伝送線路のトンネルおよびストラップモデルを例示するために使用される電気回路の図である。

本開示で述べる一実施形態による、トンネルおよびストラップモデルを例示するために使用される電気回路の図である。

本開示で述べる一実施形態による、シリンダおよびＥＳＣモデルを例示するために使用される電気回路の図である。

本開示で述べる一実施形態による、変数を決定するために使用されるフィルタを含むプラズマシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、変数の精度を改良するためのフィルタのモデルを例示するために使用されるシステムの図である。

本開示で述べる一実施形態による、フィルタのモデルを例示するために使用されるシステムの図である。

本開示で述べる一実施形態による、図１のシステムのＲＦ発生器の出力で変数を測定するために電流および電圧プローブを使用するためのシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、電圧および電流プローブと通信デバイスとがＲＦ発生器の外部に位置されるシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、図１のシステムを使用して決定される変数の値が使用されるシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、プローブを使用することによって図１のシステム内部のノードで測定された変数と、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときに図２の方法を使用して決定された変数との相関を例示するグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、プローブを使用することによって図１のシステム内部のノードで測定された変数と、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときに図２の方法を使用して決定された変数との相関を例示するグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、プローブを使用することによって図１のシステム内部のノードで測定された変数と、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときに図２の方法を使用して決定された変数との相関を例示するグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、インピーダンスマッチングモデル、ＲＦ伝送モデル、またはＥＳＣモデルのモデルノードでウェハバイアスを決定するための方法の流れ図である。

本開示で述べる一実施形態による、ウェハバイアスを発生するために使用されるウェハバイアス発生器を例示する状態図である。

本開示で述べる一実施形態による、インピーダンスマッチングモデルとＥＳＣモデルとの間の経路に沿った点でウェハバイアスを決定するための方法の流れ図である。

本開示で述べる一実施形態による、モデルのノードでウェハバイアスを決定するためのシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、図１のシステムのモデルノードでウェハバイアスを決定するための方法の流れ図である。

本開示で述べる一実施形態による、電圧プローブを使用することによってではなく、図１３、図１５、または図１７の方法を使用することによってウェハバイアスを決定する利点を例示するために使用されるシステムのブロック図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、電圧プローブを使用することによって図１のプラズマシステムのノードで測定された変数と、図２、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定された対応するモデルノード出力での変数との相関を例示するグラフの実施形態を示す図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、電圧プローブを使用することによって図１のプラズマシステムのノードで測定された変数と、図２、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定された対応するモデルノード出力での変数との相関を例示するグラフの実施形態を示す図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、電圧プローブを使用することによって図１のプラズマシステムのノードで測定された変数と、図２、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定された対応するモデルノード出力での変数との相関を例示するグラフの実施形態を示す図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルウェハバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときの、センサツールを使用して測定された有線ウェハバイアスと、図１３、図１５、または図１７の方法を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関を例示するために使用されるグラフの図である。

本開示で述べる一実施形態による、図１のシステムのホストシステムのブロック図である。

以下の実施形態は、プラズマシステムに関連付けられたウェハバイアスを決定するためにモデルを使用するためのシステムおよび方法を説明する。これら特定の詳細のいくつかまたはすべてを伴わずに本発明の実施形態を実施することもできることは明らかであろう。なお、本発明の実施形態を不要に曖昧にしないように、よく知られているプロセス操作は詳細には説明していない。

図１は、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力、ＲＦ伝送モデル１６１（これは、ＲＦ伝送線路１１３のモデルである）の一部分１７３の出力（例えばモデルノードＮ１ｍ）、および静電チャック（ＥＳＣ）モデル１２５の出力（例えばモデルノードＮ６ｍ）での変数を決定するためのシステム１２６の一実施形態のブロック図である。変数の例は、複素電圧、複素電流、複素電圧および電流、複素電力、ウェハバイアスなどを含む。ＲＦ伝送線路１１３は、出力（例えばノードＮ２）を有する。電圧および電流（ＶＩ）プローブ１１０は、ｘＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ３）で複素電圧および電流Ｖｘ、Ｉｘ、およびφｘ（例えば第１の複素電圧および電流）を測定する。Ｖｘは、電圧の大きさを表し、Ｉｘは、電流の大きさを表し、φｘは、ＶｘとＩｘの間の位相を表すことに留意すべきである。インピーダンスマッチングモデル１０４は、出力（例えばモデルノードＮ４ｍ）を有する。

さらに、電圧および電流プローブ１１１は、ｙＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ５）で複素電圧および電流Ｖｙ、Ｉｙ、およびφｙを測定する。Ｖｙは、電圧の大きさを表し、Ｉｙは、電流の大きさを表し、φｙは、ＶｙとＩｙの間の位相を表すことに留意すべきである。

いくつかの実施形態では、ノードは、デバイスの入力、デバイスの出力、またはデバイス内部の点である。本明細書で使用する際、デバイスは、以下に述べるものである。

ｘＭＨｚの例は、２ＭＨｚ、２７ＭＨｚ、および６０ＭＨｚを含む。ｙＭＨｚの例は、２ＭＨｚ、２７ＭＨｚ、および６０ＭＨｚを含む。ｘＭＨｚは、ｙＭＨｚとは異なる。例えば、ｘＭＨｚが２ＭＨｚであるとき、ｙＭＨｚは２７ＭＨｚまたは６０ＭＨｚである。ｘＭＨｚが２７ＭＨｚであるとき、ｙＭＨｚは６０ＭＨｚである。

各電圧および電流プローブ１１０および１１１の一例は、事前設定された公式と適合する電圧および電流プローブを含む。事前設定された公式の一例は、センサに関する標準を作成する協会による標準を含む。事前設定された公式の別の例は、ＮＩＳＴ（米国国立標準技術研究所）標準を含む。例示として、電圧および電流プローブ１１０または１１１は、ＮＩＳＴ標準に従って較正される。この例示では、ＮＩＳＴ標準に適合するように電圧および電流プローブ１１０または１１１を較正するために、電圧および電流プローブ１１０または１１１は、開回路、短絡回路、または既知の負荷と結合される。ＮＩＳＴ標準に基づいて電圧および電流プローブ１１０を較正するために、電圧および電流プローブ１１０または１１１をまず開回路に結合させ、次いで短絡回路に結合させ、次いで既知の負荷に結合させることができる。ＮＩＳＴ標準に従って電圧および電流プローブ１１０または１１１を較正するために、電圧および電流プローブ１１０または１１１を既知の負荷、開回路、および短絡回路に任意の順序で結合させることができる。既知の負荷の例は、５０オーム負荷、１００オーム負荷、２００オーム負荷、静的負荷、直流（ＤＣ）負荷、抵抗などを含む。例示として、各電圧および電流プローブ１１０および１１１は、ＮＩＳＴトレーサブルな標準に従って較正される。

電圧および電流プローブ１１０は、ｘＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ３）に結合される。ｘＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ３）は、ケーブル１５０を介してインピーダンスマッチング回路１１４の入力１５３に結合される。さらに、電圧および電流プローブ１１１は、ｙＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ５）に結合される。ｙＭＨｚＲＦ発生器の出力（例えばノードＮ５）は、ケーブル１５２を介してインピーダンスマッチング回路１１４の別の入力１５５に結合される。

インピーダンスマッチング回路１１４の出力（例えばノードＮ４）は、ＲＦ伝送線路１１３の入力に結合される。ＲＦ伝送線路１１３は、一部分１６９および別の部分１９５を含む。部分１６９の入力は、ＲＦ伝送線路１１３の入力である。部分１６９の出力（例えばノードＮ１）は、部分１９５の入力に結合される。部分１９５の出力（例えばノードＮ２）は、プラズマチャンバ１７５に結合される。部分１９５の出力は、ＲＦ伝送線路１１３の出力である。部分１６９の一例は、ＲＦシリンダとＲＦストラップを含む。ＲＦシリンダは、ＲＦストラップに結合される。部分１９５の一例は、プラズマチャンバ１７５を支持するためのＲＦロッドおよび／または支持体（例えばシリンダ）を含む。

プラズマチャンバ１７５は、静電チャック（ＥＳＣ）１７７と、上側電極１７９と、他の部分（図示せず）とを含み、上記他の部分は、例えば、上側電極１７９を取り囲む上側誘電体リング、上側誘電体リングを取り囲む上側電極延長部、ＥＳＣ１７７の下側電極を取り囲む下側誘電体リング、下側誘電体リングを取り囲む下側電極延長部、上側プラズマ排除区域（ＰＥＺ）リング、下側ＰＥＺリングなどである。上側電極１７９は、ＥＳＣ１７７と向かい合わせに、ＥＳＣ１７７に面して位置される。ワークピース１３１（例えば半導体ウェハなど）が、ＥＳＣ１７７の上面１８３に支持される。上面１８３は、ＥＳＣ１７７の出力Ｎ６を含む。ワークピース１３１は、出力Ｎ６に配置される。製造中、ワークピース１３１に対して様々なプロセス（例えば、化学気相成長、洗浄、堆積、スパッタリング、エッチング、イオン注入、レジストストリップなど）が行われる。集積回路（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（ＰＬＤ）など）がワークピース１３１上に作成され、これらの集積回路は、多様な電子機器（例えば、携帯電話、タブレット、スマートフォン、コンピュータ、ラップトップ、ネットワーク機器など）で使用される。下側電極と上側電極１７９はそれぞれ金属（例えば、アルミニウム、アルミニウム合金、銅など）からなる。

一実施形態では、上側電極１７９は、中央ガス供給部（図示せず）に結合された穴を含む。中央ガス供給部は、ガス供給源（図示せず）から１つまたは複数のプロセスガスを受け取る。プロセスガスの例は、Ｏ₂など酸素含有ガスを含む。プロセスガスの他の例は、フッ素含有ガス（例えば、四フッ化炭素（ＣＦ₄）、六フッ化硫黄（ＳＦ₆）、ヘキサフルオロエタン（Ｃ₂Ｆ₆）など）を含む。上側電極１７９は接地される。ＥＳＣ１７７は、インピーダンスマッチング回路１１４を介してｘＭＨｚＲＦ発生器およびｙＭＨｚＲＦ発生器に結合される。

プロセスガスが上側電極１７９とＥＳＣ１７７との間に供給されるとき、ならびにｘＭＨｚＲＦ発生器および／またはｙＭＨｚＲＦ発生器がインピーダンスマッチング回路１１４およびＲＦ伝送線路１１３を介してＥＳＣ１７７にＲＦ信号を供給するとき、プロセスガスが点火されて、プラズマチャンバ１７５内部でプラズマを発生する。

ｘＭＨｚＲＦ発生器がＲＦ信号を発生して、ノードＮ３、インピーダンスマッチング回路１１４、およびＲＦ伝送線路１１３を介してＥＳＣ１７７に提供するとき、ならびにｙＭＨｚ発生器がＲＦ信号を発生して、ノードＮ５、インピーダンスマッチング回路１１４、およびＲＦ伝送線路１１３を介してＥＳＣ１７７に提供するとき、電圧および電流プローブ１１０は、ノードＮ３で複素電圧および電流を測定し、電圧および電流プローブ１１１は、ノードＮ５で複素電圧および電流を測定する。

電圧および電流プローブ１１０および１１１によって測定された複素電圧および電流は、対応する電圧および電流プローブ１１０および１１１から、対応する通信デバイス１８５および１８９を介して、ホストシステム１３０の記憶ハードウェアユニット（ＨＵ）１６２に提供されて記憶される。例えば、電圧および電流プローブ１１０によって測定された複素電圧および電流は、通信デバイス１８５およびケーブル１９１を介してホストシステム１３０に提供され、電圧および電流プローブ１１１によって測定された複素電圧および電流は、通信デバイス１８９およびケーブル１９３を介してホストシステム１３０に提供される。通信デバイスの例は、データをＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）パケットに変換し、またＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）パケットをデータに変換するＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）デバイス、ＥｔｈｅｒＣＡＴ（Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標） ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）デバイス、データをシリアル転送するシリアルインターフェースデバイス、データをパラレル転送するパラレルインターフェースデバイス、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）インターフェースデバイスなどを含む。

ホストシステム１３０の例は、コンピュータ、例えばデスクトップ、ラップトップ、タブレットなどを含む。例示として、ホストシステム１３０は、処理装置と、記憶ＨＵ１６２とを含む。本明細書で使用する際、処理装置は、中央処理装置（ＣＰＵ）、マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（ＰＬＤ）などでよい。記憶ＨＵの例は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、またはそれらの組合せを含む。記憶ＨＵは、フラッシュメモリ、記憶ディスクの冗長アレイ（ＲＡＩＤ）、ハードディスクなどでよい。

インピーダンスマッチングモデル１０４は、記憶ＨＵ１６２に記憶される。インピーダンスマッチングモデル１０４は、インピーダンスマッチング回路１１４の特性と同様の特性（例えば、静電容量、インダクタンス、複素電力、複素電圧および電流など）を有する。例えば、インピーダンスマッチングモデル１０４は、インピーダンスマッチング回路１１４内部と同数のコンデンサおよび／またはインダクタを有し、それらのコンデンサおよび／またはインダクタは、インピーダンスマッチング回路１１４内部と同じ様式（例えば、直列、並列など）で互いに接続される。例示を提供するために、インピーダンスマッチング回路１１４が、インダクタに直列に結合されたコンデンサを含むとき、インピーダンスマッチングモデル１０４も、インダクタに直列に結合されたコンデンサを含む。

一例として、インピーダンスマッチング回路１１４は、１つまたは複数の電気構成要素を含み、インピーダンスマッチングモデル１０４は、インピーダンスマッチング回路１１４の設計（例えばコンピュータ生成モデル）を含む。コンピュータ生成モデルは、ユーザから入力ハードウェアユニットを介して受信された入力信号に基づいて、処理装置によって生成することができる。入力信号は、モデルに含まれている電気構成要素（例えば、コンデンサ、インダクタなど）の種類、および電気構成要素を互いに結合させる様式（例えば、直列、並列など）に関する信号を含む。別の例として、インピーダンスマッチング回路１１４は、ハードウェア電気構成要素と、電気構成要素間のハードウェア接続とを含み、インピーダンスマッチングモデル１０４は、ハードウェア電気構成要素とハードウェア接続のソフトウェア表現を含む。さらに別の例として、インピーダンスマッチングモデル１０４は、ソフトウェアプログラムを使用して設計され、インピーダンスマッチング回路１１４は、プリント回路板に形成される。本明細書で使用する際、電気構成要素は、抵抗、コンデンサ、インダクタ、抵抗間の接続、インダクタ間の接続、コンデンサ間の接続、および／または抵抗、インダクタ、およびコンデンサの組合せの間の接続を含むことがある。

同様に、ケーブルモデル１６３とケーブル１５０は同様の特性を有し、ケーブルモデル１６５とケーブル１５２は同様の特性を有する。一例として、ケーブルモデル１６３のインダクタンスは、ケーブル１５０のインダクタンスと同じである。別の例として、ケーブルモデル１６３は、ケーブル１５０のコンピュータ生成モデルであり、ケーブルモデル１６５は、ケーブル１５２のコンピュータ生成モデルである。

同様に、ＲＦ伝送モデル１６１とＲＦ伝送線路１１３は同様の特性を有する。例えば、ＲＦ伝送モデル１６１は、ＲＦ伝送線路１１３内部と同数の抵抗、コンデンサ、および／またはインダクタを有し、それらの抵抗、コンデンサおよび／または、インダクタは、ＲＦ伝送線路１１３内部と同じ様式（例えば、直列、並列など）で互いに接続される。さらなる例示として、ＲＦ伝送線路１１３が、インダクタに並列に結合されたコンデンサを含むとき、ＲＦ伝送モデル１６１も、インダクタに並列に結合されたコンデンサを含む。さらに別の例として、ＲＦ伝送線路１１３は、１つまたは複数の電気構成要素を含み、ＲＦ伝送モデル１６１は、ＲＦ伝送線路１１３の設計（例えばコンピュータ生成モデル）を含む。

いくつかの実施形態では、ＲＦ伝送モデル１６１は、要素（例えば、コンデンサ、インダクタ、抵抗、それらの組合せなど）の特性（例えば、静電容量、抵抗値、インダクタンス、それらの組合せなど）の計算と、要素間の接続（例えば、直列、並列など）の決定とを含むコンピュータ生成インピーダンス変換である。

電圧および電流プローブ１１０からケーブル１９１を介して受信された複素電圧および電流と、インピーダンスマッチングモデル１０４内部の要素（例えば、インダクタ、コンデンサなど）の特性（例えば、静電容量、インダクタンスなど）とに基づいて、ホストシステム１３０の処理装置は、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力（例えばモデルノードＮ４ｍ）での複素電圧および電流Ｖ、Ｉ、およびφ（例えば第２の複素電圧および電流）を計算する。モデルノードＮ４ｍでの複素電圧および電流は、ホストシステム１３０の記憶ＨＵ１６２および／または別の記憶ＨＵ（例えば、コンパクトディスク、フラッシュメモリなど）に記憶される。複素Ｖ、Ｉ、およびφは、電圧の大きさＶ、電流の大きさＩ、および電圧と電流の間の位相φを含む。

インピーダンスマッチングモデル１０４の出力は、記憶ハードウェアユニット１６２に記憶されているＲＦ伝送モデル１６１の入力に結合される。また、インピーダンスマッチングモデル１０４は、ノードＮ３で測定された複素電圧および電流を受信するために使用される入力（例えばノードＮ３ｍ）を有する。

ＲＦ伝送モデル１６１は、部分１７３と、別の部分１９７と、出力Ｎ２ｍとを含み、出力Ｎ２ｍは、ＥＳＣモデル１２５を介してモデルノードＮ６ｍに結合される。ＥＳＣモデル１２５は、ＥＳＣ１７７のモデルである。例えば、ＥＳＣモデル１２５は、ＥＳＣ１７７の特性と同様の特性を有する。例えば、ＥＳＣモデル１２５は、ＥＳＣ１７７のものと同じインダクタンス、静電容量、抵抗、またはそれらの組合せを有する。

部分１７３の入力は、ＲＦ伝送モデル１６１の入力である。部分１７３の出力は、部分１９７の入力に結合される。部分１７３は、部分１６９の特性と同様の特性を有し、部分１９７は、部分１９５の特性と同様の特性を有する。

モデルノードＮ４ｍで測定された複素電圧および電流に基づいて、ホストシステム１３０の処理装置は、ＲＦ伝送モデル１６１の部分１７３の出力（例えばモデルノードＮ１ｍ）での複素電圧および電流Ｖ、Ｉ、およびφ（例えば第３の複素電圧および電流）を計算する。モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流は、ホストシステム１３０の記憶ＨＵ１６２および／または別の記憶ＨＵ（例えば、コンパクトディスク、フラッシュメモリなど）に記憶される。

いくつかの実施形態では、第３の複素電圧および電流を決定する代わりに、またはそれに加えて、ホストシステム１３０の処理装置は、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力での複素電圧および電流と、ＲＦ伝送モデル１６１の入力と部分１７３内部の点との間の要素の特性とに基づいて、部分１７３内部の点（例えばノードなど）で、複素電圧および電流（例えば中間複素電圧および電流Ｖ、Ｉ、およびφ）を計算する。

様々な実施形態において、第３の複素電圧および電流を決定する代わりに、またはそれに加えて、ホストシステム１３０の処理装置は、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力での複素電圧および電流と、ＲＦ伝送モデル１６１の入力と部分１９７内部の点との間の要素の特性とに基づいて、部分１９７内部の点（例えばノードなど）で、複素電圧および電流（例えば中間複素電圧および電流Ｖ、Ｉ、およびφ）を計算する。

いくつかの実施形態では、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力での複素電圧および電流は、ｘＭＨｚＲＦ発生器の出力での複素電圧および電流、ケーブルモデル１６３の要素の特性、ならびにインピーダンスマッチングモデル１０４の特性に基づいて計算されることに留意すべきである。

さらに、２つの発生器がインピーダンスマッチング回路１１４に結合されて図示されているが、一実施形態では、任意の数のＲＦ発生器（例えば、ただ１つの発生器、３つの発生器など）がインピーダンスマッチング回路を介してプラズマチャンバ１７５に結合されることに留意すべきである。例えば、２ＭＨｚ発生器、２７ＭＨｚ発生器、および６０ＭＨｚ発生器を、インピーダンスマッチング回路を介してプラズマチャンバ１７５に結合させることができる。例えば、上述した実施形態は、ノードＮ３で測定された複素電圧および電流の使用に関して述べたが、様々な実施形態において、上述した実施形態は、ノードＮ５で測定された複素電圧および電流を使用することもできる。

図２は、ＲＦ伝送モデルの部分１７３（図１）の出力で複素電圧および電流を決定するための方法１０２の一実施形態の流れ図である。方法１０２は、ホストシステム１３０（図１）の処理装置によって実行される。操作１０６において、ノードＮ３で測定された複素電圧および電流（例えば第１の複素電圧および電流）が、記憶ＨＵ１６２（図１）の内部から識別される。例えば、第１の複素電圧および電流が電圧および電流プローブ１１０（図１）から受信されたことが確認される。別の例として、記憶ＨＵ１６２（図１）の内部に記憶されている電圧および電流プローブ１１０のアイデンティティに基づいて、第１の複素電圧および電流がそのアイデンティティに関連付けられることが確認される。

さらに、操作１０７において、インピーダンスマッチング回路１１４（図１）の電気構成要素に基づいてインピーダンスマッチングモデル１０４（図１）が生成される。例えば、インピーダンスマッチング回路１１４の電気構成要素間の接続と、電気構成要素の特性とが、ユーザによって、ホストシステム１３０に結合された入力ハードウェアユニットを介してホストシステム１３０の処理装置に提供される。接続および特性の受信後、処理装置は、インピーダンスマッチング回路１１４の電気構成要素の特性と同じ特性を有する要素を生成し、また、電気構成要素間の接続と同じ接続機構を有する要素間の接続を生成する。

インピーダンスマッチングモデル１０４の入力（例えばノードＮ３ｍ）が、第１の複素電圧および電流を受信する。例えば、ホストシステム１３０の処理装置は、第１の複素電圧および電流に記憶ＨＵ１６２からアクセスし（例えば読み取り）、第１の複素電圧および電流を処理するために、インピーダンスマッチングモデル１０４の入力に第１の複素電圧および電流を提供する。

操作１１６において、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力での第２の複素電圧および電流を決定するために、第１の複素電圧および電流が、インピーダンスマッチングモデル１０４の入力（例えばノードＮ３ｍ（図１））から、インピーダンスマッチングモデル１０４（図１）の１つまたは複数の要素を介して、インピーダンスマッチングモデル１０４の出力（例えばノードＮ４ｍ（図１））に伝播される。例えば、図３Ｂを参照すると、２ＭＨｚＲＦ発生器がオンである（例えば、動作可能である、電源を投入される、プラズマシステム１２６のデバイス（例えばインピーダンスマッチング回路１０４など）に結合される）とき、コンデンサ２５３の静電容量と、コンデンサＣ５の静電容量と、入力２５５で受信された第１の複素電圧および電流とに基づいて、ノード２５１（例えば中間ノード）での複素電圧および電流Ｖｘ１、Ｉｘ１、およびφｘ１（例えば、電圧の大きさＶｘ１、電流の大きさＩｘ１、および複素電圧と電流の間の位相φｘ１を含む中間複素電圧および電流）が決定される。さらに、複素電圧および電流Ｖｘ１、Ｉｘ１、およびφｘ１と、インダクタＬ３のインダクタンスとに基づいて、ノード２５７での複素電圧および電流Ｖｘ２、Ｉｘ２、およびφｘ２が決定される。複素電圧および電流Ｖｘ２、Ｉｘ２、およびφｘ２は、電圧の大きさＶｘ２、電流の大きさＩｘ２、および電圧と電流の間の位相φｘ２を含む。２７ＭＨｚＲＦ発生器と６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフである（例えば、動作可能でない、電源を遮断される、インピーダンスマッチング回路１０４から結合を切り離される）とき、複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、およびφ２は、出力２５９での第２の複素電圧および電流となるように決定され、出力２５９は、インピーダンスマッチングモデル１０４（図１）の出力（例えばモデルノードＮ４ｍ（図１））の一例である。複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、およびφ２は、複素電圧および電流Ｖｘ２、Ｉｘ２、およびφｘ２と、インダクタＬ２のインダクタンスとに基づいて決定される。複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、およびφ２は、電圧の大きさＶ２、電流の大きさＩ２、および電圧と電流の間の位相φ２を含む。

同様に、２７ＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、２ＭＨｚおよび６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ノード２６１で受信された複素電圧および電流と、インダクタＬＰＦ２、コンデンサＣ３、コンデンサＣ４、およびインダクタＬ２の特性とに基づいて、出力２５９での複素電圧および電流Ｖ２７、Ｉ２７、およびφ２７が決定される。複素電圧および電流Ｖ２７、Ｉ２７、およびφ２７は、電圧の大きさＶ２７、電流の大きさＩ２７、および電圧と電流の間の位相φ２７を含む。ノード２６１で受信される複素電圧および電流は、ノードＮ５（図１）で測定された複素電圧および電流と同じである。２ＭＨｚ発生器と２７ＭＨｚＲＦ発生器がどちらもオンであり、６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、φ２、Ｖ２７、Ｉ２７、およびφ２７が、第２の複素電圧および電流の一例である。さらに、同様に、６０ＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、２ＭＨｚおよび２７ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ノード２６５で受信された複素電圧および電流と、インダクタＬＰＦ１、コンデンサＣ１、コンデンサＣ２、インダクタＬ４、コンデンサ２６９、およびインダクタＬ１の特性とに基づいて、出力２５９での複素電圧および電流Ｖ６０、Ｉ６０、およびφ６０が決定される。複素電圧および電流Ｖ６０、Ｉ６０、およびφ６０は、電圧の大きさＶ６０、電流の大きさＩ６０、および電圧と電流の間の位相φ６０を含む。２ＭＨｚ発生器、２７ＭＨｚＲＦ発生器、および６０ＭＨｚＲＦ発生器がオンであるとき、複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、φ２、Ｖ２７、Ｉ２７、φ２７、Ｖ６０、Ｉ６０、およびφ６０が、第２の複素電圧および電流の一例である。

操作１１７において、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）は、ＲＦ伝送線路１１３（図１）の電気構成要素に基づいて生成される。例えば、ＲＦ伝送線路１１３の電気構成要素間の接続と、電気構成要素の特性とが、ユーザによって、ホストシステム１３０に結合された入力デバイスを介してホストシステム１３０の処理装置に提供される。接続および特性の受信後、処理装置は、ＲＦ伝送線路１１３の電気構成要素の特性と同じ特性を有する要素を生成し、また、電気構成要素間の接続と同じ要素間の接続を生成する。

操作１１９において、ＲＦ伝送モデルの部分１７３の出力で第３の複素電圧および電流を決定するために、第２の複素電圧および電流が、ＲＦ伝送モデル１６１の入力から、ＲＦ伝送モデルの部分１７３の１つまたは複数の要素を介して、ＲＦ伝送モデルの部分１７３の出力（例えばモデルノードＮ１ｍ（図１））に伝播される。例えば、図５Ｂを参照すると、２ＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、２７ＭＨｚ発生器と６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、インダクタＬｔｕｎｎｅｌのインダクタンスと、コンデンサＣｔｕｎｎｅｌの静電容量と、複素電圧および電流Ｖ２、Ｉ２、およびφ２（図３Ｂ）（これは、第２の複素電圧および電流の一例である）とに基づいて、複素電圧および電流Ｖｘ４、Ｉｘ４、およびφｘ４、（例えば、ノード２９３（例えば中間ノード）での中間複素電圧および電流）が決定される。Ｌｔｕｎｎｅｌは、ＲＦトンネルのコンピュータ生成モデルのインダクタンスであり、Ｃｔｕｎｎｅｌは、ＲＦトンネルモデルの静電容量であることに留意すべきである。さらに、複素電圧および電流Ｖｘ４、Ｉｘ４、およびφｘ４と、インダクタＬｓｔｒａｐのインダクタンスとに基づいて、トンネルおよびストラップモデル２１０の出力２９７での複素電圧および電流Ｖ２１、Ｉ２１、およびφ２１が決定される。出力２９７は、部分１７３（図１）の出力（例えばモデルノードＮ１ｍ（図１））の一例である。Ｌｓｔｒａｐは、ＲＦストラップのコンピュータ生成モデルのインダクタンスであることに留意すべきである。２ＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、２７ＭＨｚＲＦ発生器と６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、複素電圧および電流Ｖ２１、Ｉ２１、およびφ２１は、出力２９７での第３の複素電圧および電流となるように決定される。

同様に、２７ＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、２ＭＨｚＲＦ発生器と６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、出力２５９での複素電圧および電流Ｖ２７、Ｉ２７、φ２７（図３Ｂ）と、インダクタＬｔｕｎｎｅｌ、コンデンサＣｔｕｎｎｅｌ、およびインダクタＬｓｔｒａｐの特性とに基づいて、出力２９７での複素電圧および電流Ｖ２７１、Ｉ２７１、およびφ２７１が決定される。２ＭＨｚＲＦ発生器と２７ＭＨｚＲＦ発生器がどちらもオンであり、６０ＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、複素電圧および電流Ｖ２１、Ｉ２１、φ２１、Ｖ２７１、Ｉ２７１、およびφ２７１が、第３の複素電圧および電流の一例である。

さらに、同様に、６０ＭＨｚＲＦ発生器が電源を投入され、２ＭＨｚＲＦ発生器と２７ＭＨｚＲＦ発生器が電源を遮断されているとき、ノード２５９で受信された複素電圧および電流Ｖ６０、Ｉ６０、φ６０（図３Ｂ）と、インダクタＬｔｕｎｎｅｌ、コンデンサＣｔｕｎｎｅｌ、およびインダクタＬｓｔｒａｐの特性とに基づいて、出力２９７での複素電圧および電流Ｖ６０１、Ｉ６０１、およびφ６０１が決定される。２ＭＨｚＲＦ発生器、２７ＭＨｚＲＦ発生器、および６０ＭＨｚＲＦ発生器がオンであるとき、複素電圧および電流Ｖ２１、Ｉ２１、φ２１、Ｖ２７１、Ｉ２７１、φ２７１、Ｖ６０１、Ｉ６０１、およびφ６０１が、第３の複素電圧および電流の一例である。操作１１９の後、方法１０２は終了する。

図３Ａは、インピーダンスマッチング回路１２２を例示するために使用されるシステム１２３の一実施形態のブロック図である。インピーダンスマッチング回路１２２は、インピーダンスマッチング回路１１４（図１）の一例である。インピーダンスマッチング回路１２２は、電気構成要素間の直列接続、および／または電気構成要素間の並列接続を含む。

図３Ｂは、インピーダンスマッチングモデル１７２の一実施形態の回路図である。インピーダンスマッチングモデル１７２は、インピーダンスマッチングモデル１０４（図１）の一例である。図示されるように、インピーダンスマッチングモデル１７２は、静電容量Ｃ１〜Ｃ９を有するコンデンサと、インダクタンスＬＰＦ１、ＬＰＦ２、およびＬ１〜Ｌ４を有するインダクタとを含む。図３Ｂにおけるインダクタおよび／またはコンデンサが互いに結合される様式は一例であることに留意すべきである。例えば、図３Ｂに示されるインダクタおよび／またはコンデンサは、互いに直列および／または並列様式で結合させることができる。また、いくつかの実施形態では、インピーダンスマッチングモデル１７２は、図３Ｂに示されるものとは異なる数のコンデンサ、および／または異なる数のインダクタを含む。

図４は、ＲＦ伝送線路１８１（これは、ＲＦ伝送線路１１３（図１）の一例である）を例示するために使用されるシステム１７８の一実施形態の図である。ＲＦ伝送線路１８１は、シリンダ１４８（例えばトンネル）を含む。シリンダ１４８の中空空間内部に、絶縁体１９０とＲＦロッド１４２が位置する。シリンダ１４８とＲＦロッド１４２の組合せは、ＲＦ伝送線路１１３（図１）の部分１６９（図１）の一例である。ＲＦ伝送線路１８１は、ボルトＢ１、Ｂ２、Ｂ３、およびＢ４によってインピーダンスマッチング回路１１４とボルト留めされる。一実施形態では、ＲＦ伝送線路１８１は、任意の数のボルトによってインピーダンスマッチング回路１１４とボルト留めされる。いくつかの実施形態では、ＲＦ伝送線路１８１をインピーダンスマッチング回路１１４に取り付けるために、ボルトの代わりに、またはボルトに加えて、任意の他の形態の取付材（例えば、接着剤、ねじなど）が使用される。

ＲＦ伝送ロッド１４２は、インピーダンスマッチング回路１１４の出力に結合される。また、ＲＦストラップ１４４（ＲＦスプーンとしても知られている）が、ＲＦロッド１４２およびＲＦロッド１９９と結合され、ＲＦロッド１９９の一部が、支持体１４６（例えばシリンダ）内部に位置される。ＲＦロッド１９９を含む支持体１４６は、部分１９５（図１）の一例である。一実施形態では、シリンダ１４８、ＲＦロッド１４２、ＲＦストラップ１４４、支持体１４６、およびＲＦロッド１９９の組合せが、ＲＦ伝送線路１８１（これは、ＲＦ伝送線路１１３（図１）の一例である）を形成する。支持体１４６は、プラズマチャンバに対する支持を提供する。支持体１４６は、プラズマチャンバのＥＳＣ１７７に取り付けられる。ＲＦ信号は、ｘＭＨｚ発生器から、ケーブル１５０、インピーダンスマッチング回路１１４、ＲＦロッド１４２、ＲＦストラップ１４４、およびＲＦロッド１９９を介して、ＥＳＣ１７７に供給される。

一実施形態では、ＥＳＣ１７７は、加熱要素と、加熱要素の上にある電極とを含む。一実施形態では、ＥＳＣ１７７は、加熱要素と、下側電極とを含む。一実施形態では、ＥＳＣ１７７は、下側電極と、下側電極に形成された穴の内部に埋め込まれた加熱要素（例えばコイルワイヤなど）とを含む。いくつかの実施形態では、電極は、金属（例えば、アルミニウム、銅など）からなる。ＲＦ伝送線路１８１が、ＥＳＣ１７７の下側電極にＲＦ信号を供給することに留意すべきである。

図５Ａは、ＲＦ伝送線路１１３（図１）の回路モデル１７６を例示するために使用されるシステム１７１の一実施形態のブロック図である。例えば、回路モデル１７６は、インダクタおよび／またはコンデンサ、インダクタ間の接続、コンデンサ間の接続、および／またはインダクタとコンデンサとの間の接続を含む。接続の例は、直列接続および／または並列接続を含む。回路モデル１７６は、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）の一例である。

図５Ｂは、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）の部分１７３（図１）の一例であるトンネルおよびストラップモデル２１０を例示するために使用される電気回路１８０の一実施形態の図である。電気回路１８０は、インピーダンスマッチングモデル１７２と、トンネルおよびストラップモデル２１０とを含む。トンネルおよびストラップモデル２１０は、インダクタＬｔｕｎｎｅｌおよびＬｓｔｒａｐｕと、コンデンサＣｔｕｎｎｅｌとを含む。インダクタＬｔｕｎｎｅｌは、シリンダ１４８（図４）およびＲＦロッド１４２のインダクタンスを表し、コンデンサＣｔｕｎｎｅｌは、シリンダ１４８およびＲＦロッド１４２の静電容量を表すことに留意すべきである。さらに、インダクタＬｓｔｒａｐは、ＲＦストラップ１４４（図４）のインダクタンスを表す。

一実施形態では、トンネルおよびストラップモデル２１０は、任意の数のインダクタおよび／または任意の数のコンデンサを含む。この実施形態では、トンネルおよびストラップモデル２１０は、コンデンサを別のコンデンサに結合する、コンデンサをインダクタに結合する、および／またはインダクタを別のインダクタに結合する任意の様式（例えば、直列、並列など）を含む。

図５Ｃは、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）の部分１７３（図１）の一例であるトンネルおよびストラップモデル３０２を例示するために使用される電気回路３００の一実施形態の図である。トンネルおよびストラップモデル３０２は、出力２５９を介してインピーダンスマッチングモデル１７２に結合される。トンネルおよびストラップモデル３０２は、２０ｎＨ（ナノヘンリ）のインダクタンスを有するインダクタと、１５ｐＦ（ピコファラド）、３１ｐＦ、１５．５ｐＦ、および１８．５ｐＦの静電容量を有するコンデンサとを含む。トンネルおよびストラップモデル３０２は、ノード３０４を介してＲＦシリンダに結合され、ＲＦシリンダは、ＥＳＣ１７７（図１）に結合される。ＲＦシリンダは、部分１９５（図１）の一例である。

いくつかの実施形態では、トンネルおよびストラップモデル３０２のインダクタおよびコンデンサが他の値を有することに留意すべきである。例えば、２０ｎＨのインダクタは、１５〜２０ｎＨの間、または２０〜２５ｎＨの間の範囲内のインダクタンスを有する。別の例として、トンネルおよびストラップモデル３０２の２つ以上のインダクタが異なるインダクタンスを有する。さらに別の例として、１５ｐＦコンデンサは、８ｐＦ〜２５ｐＦの間の範囲内の静電容量を有し、３１ｐＦコンデンサは、１５ｐＦ〜４５ｐＦの間の範囲内の静電容量を有し、１５．５ｐＦコンデンサは、９ｐＦ〜２０ｐＦの間の範囲内の静電容量を有し、１８．５ｐＦコンデンサは、１０ｐＦ〜２７ｐＦの間の範囲内の静電容量を有する。

様々な実施形態において、任意の数のインダクタンスが、トンネルおよびストラップモデル３０２に含まれ、任意の数のコンデンサが、トンネルおよびストラップモデル３０２に含まれる。

図６は、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２を例示するために使用される電気回路３１０の一実施形態の図であり、電気回路３１０は、インダクタ３１４とコンデンサ３１６との組合せである。シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、シリンダモデルと、ＥＳＣモデル１２５（図１）の一例であるＥＳＣモデルとを含む。シリンダモデルは、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）の部分１９７（図１）の一例である。シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、部分１９５とＥＳＣ１７７（図１）の組合せの特性と同様の特性を有する。例えば、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、部分１９５とＥＳＣ１７７の組合せの抵抗と同じ抵抗を有する。別の例として、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、部分１９５とＥＳＣ１７７の組合せのインダクタンスと同じインダクタンスを有する。さらに別の例として、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、部分１９５とＥＳＣ１７７の組合せの静電容量と同じ静電容量を有する。さらに別の例として、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、部分１９５とＥＳＣ１７７の組合せと同じインダクタンス、抵抗、静電容量、またはそれらの組合せを有する。

シリンダおよびＥＳＣモデル３１２は、ノード３１８を介してトンネルおよびストラップモデル３０２に結合される。ノード３１８は、モデルノードＮ１ｍ（図１）の一例である。

いくつかの実施形態では、４４ｍＨ（ミリヘンリ）以外のインダクタンスを有するインダクタがシリンダおよびＥＳＣモデル３１２で使用されることに留意すべきである。例えば、３５ｍＨ〜４３．９ｍＨまたは４５．１ｍＨ〜５５ｍＨの範囲内のインダクタンスを有するインダクタが使用される。様々な実施形態において、５５０ｐＦ以外の静電容量を有するコンデンサが使用される。例えば、５５０ｐＦコンデンサではなく、２５０〜５５０ｐＦの間、または５５０〜６００ｐＦの間の範囲内の静電容量を有するコンデンサが使用される。

ホストシステム１３０（図１）の処理装置は、モデル１７２と、トンネルおよびストラップモデル３０２と、シリンダおよびＥＳＣモデル３１２との組合せの複合インピーダンス（例えば総インピーダンスなど）を計算する。モデルノード３１８で決定された複合インピーダンスと複素電圧および電流とは、ノードＮ６ｍでの複素電圧およびインピーダンスを計算するために、ホストシステム１３０の処理装置によって入力として使用される。シリンダおよびＥＳＣモデル３１２の出力がモデルノードＮ６ｍであることに留意すべきである。

図７は、変数を決定するために使用されるシステム２００の一実施形態のブロック図である。システム２００は、プラズマチャンバ１３５を含み、プラズマチャンバ１３５はさらに、ＥＳＣ２０１を含み、入力２８５を有する。プラズマチャンバ１３５は、プラズマチャンバ１７５（図１）の一例であり、ＥＳＣ２０１は、ＥＳＣ１７７（図１）の一例である。ＥＳＣ２０１は、加熱要素１９８を含む。また、ＥＳＣ２０１は、エッジリング（ＥＲ）１９４によって取り囲まれる。ＥＲ１９４は、加熱要素１９６を含む。一実施形態では、ＥＲ１９４は、ＥＳＣ２０１によって支持されたワークピース１３１の縁部付近での均一なエッチングレート、およびエッチングレートドリフト減少を容易にする。

電源２０６は、フィルタ２０８を介して加熱要素１９６に電力を供給して、加熱要素１９６を加熱し、電源２０４は、フィルタ２０２を介して加熱要素１９８に電力を供給して、加熱要素１９８を加熱する。一実施形態では、単一の電源が、加熱要素１９６と１９８の両方に電力を提供する。フィルタ２０８は、電源２０６から受信された電力信号の所定の周波数をフィルタ除去し、フィルタ２０２は、電源２０４から受信された電力信号の所定の周波数をフィルタ除去する。

加熱要素１９８は、電源２０４から受信された電力信号によって加熱されて、ＥＳＣ２０１の電極を所望の温度で維持し、さらに、プラズマチャンバ１３５内部の環境を所望の温度で維持する。さらに、加熱要素１９６は、電源２０６から受信された電力信号によって加熱されて、ＥＲ１９４を所望の温度で維持し、さらに、プラズマチャンバ１３５内部の環境を所望の温度で維持する。

一実施形態では、ＥＲ１９４およびＥＳＣ２０１が任意の数の加熱要素および任意のタイプの加熱要素を含むことに留意すべきである。例えば、ＥＳＣ２０１は、誘導加熱要素または金属プレートを含む。一実施形態では、プラズマチャンバ１３５を所望の温度で維持するために、ＥＳＣ２０１とＥＲ１９４はそれぞれ、例えば冷水の通過を可能にする１つまたは複数の管など１つまたは複数の冷却要素を含む。

さらに、一実施形態では、システム２００が任意の数のフィルタを含むことに留意すべきである。例えば、電源２０４および２０６は、単一のフィルタを介してＥＳＣ２０１およびＥＲ１９４に結合される。

図８Ａは、変数の精度を改良するためのフィルタ２０２および２０８（図７）のモデルを例示するために使用されるシステム２１７の一実施形態の図である。システム２１７は、シリンダモデル２１１を介してモデル２１６に結合されたトンネルおよびストラップモデル２１０を含み、モデル２１６は、フィルタ２０２および２０８のコンデンサ、および／またはインダクタ、およびそれらの間の接続を含む。モデル２１６は、記憶ＨＵ１６２（図１）および／または他の記憶ＨＵの内部に記憶されている。モデル２１６のコンデンサおよび／またはインダクタは、例えば、並列式、直列式、それらの組合せなどの様式で互いに結合される。モデル２１６は、フィルタ２０２および２０８の静電容量および／またはインダクタンスを表す。

さらに、システム２１７は、シリンダモデル２１１を含み、シリンダモデル２１１は、ＲＦロッド１９９（図４）および支持体１４６（図４）のコンピュータ生成モデルである。シリンダモデル２１１は、ＲＦロッド１９９および支持体１４６の電気構成要素の特徴と同様の特徴を有する。シリンダモデル２１１は、１つまたは複数のコンデンサ、１つまたは複数のインダクタ、インダクタ間の接続、コンデンサ間の接続、および／またはコンデンサとインダクタの組合せの間の接続を含む。

ホストシステム１３０（図１）の処理装置は、モデル２１６と、トンネルおよびストラップモデル２１０と、シリンダモデル２１１との複合インピーダンス（例えば総インピーダンスなど）を計算する。複合インピーダンスは、ノードＮ２ｍでの複素電圧およびインピーダンスを提供する。ノードＮ２ｍでの変数を決定する際にモデル２１６とトンネルおよびストラップモデル２１０を含むことによって、変数の精度が改良される。モデル２１６の出力がモデルノードＮ２ｍであることに留意すべきである。

図８Ｂは、変数の精度を改良するためのフィルタ２０２および２０８（図７）のモデルを例示するために使用されるシステム２１９の一実施形態の図である。システム２１９は、トンネルおよびストラップモデル２１０と、トンネルおよびストラップモデル２１０に並列に結合されたモデル２１８とを含む。モデル２１８は、モデル２１６（図８Ａ）の一例である。モデル２１８は、インダクタＬｆｉｌｔｅｒを含み、インダクタＬｆｉｌｔｅｒは、フィルタ２０２と２０８の複合インダクタンスを表す。さらに、モデル２１８は、コンデンサＣｆｉｌｔｅｒを含み、コンデンサＣｆｉｌｔｅｒは、フィルタ２０２と２０８の指定の複合静電容量を表す。

図９は、ＲＦ発生器２２０の出力２３１での変数を測定するために電圧および電流プローブ２３８を使用するためのシステム２３６の一実施形態のブロック図である。出力２３１は、ノードＮ３（図１）またはノードＮ５（図１）の一例である。ＲＦ発生器２２０は、ｘＭＨｚ発生器またはｙＭＨｚ発生器（図１）の一例である。ホストシステム１３０は、２つ以上の状態を有するデジタルパルス信号２１３を発生して、デジタル信号処理装置（ＤＳＰ）２２６に提供する。一実施形態では、デジタルパルス信号２１３は、トランジスタ−トランジスタ論理（ＴＴＬ）信号である。状態の例は、オン状態とオフ状態、デジタル値１を有する状態とデジタル値０を有する状態、ハイ状態とロー状態などを含む。

別の実施形態では、ホストシステム１３０ではなく、クロック振動子（例えば水晶振動子など）が、アナログクロック信号を発生するために使用され、アナログクロック信号は、アナログ−デジタル変換器によって、デジタルパルス信号２１３と同様のデジタル信号に変換される。

デジタルパルス信号２１３は、ＤＳＰ２２６に送信される。ＤＳＰ２２６は、デジタルパルス信号２１３を受信し、デジタルパルス信号２１３の状態を識別する。例えば、ＤＳＰ２２６は、デジタルパルス信号２１３が、第１の組の期間中に、第１の大きさ（例えば、値１、ハイ状態の大きさなど）を有し、第２の組の期間中に、第２の大きさ（例えば、値０、ロー状態の大きさなど）を有することを確認する。ＤＳＰ２２６は、デジタルパルス信号２１３が第１の組の期間中に状態Ｓ１を有し、第２の組の期間中に状態Ｓ０を有することを確認する。状態Ｓ０の例は、ロー状態、値０を有する状態、およびオフ状態を含む。状態Ｓ１の例は、ハイ状態、値１を有する状態、およびオン状態を含む。さらに別の例として、ＤＳＰ２２６は、デジタルパルス信号２１３の大きさを予め記憶されている値と比較して、デジタルパルス信号２１３の大きさが、第１の組の期間中には、予め記憶されている値よりも大きく、デジタルパルス信号２１３の状態Ｓ０中の大きさは、第２の組の期間中には、予め記憶されている値以下であることを確認する。クロック振動子が使用される実施形態では、ＤＳＰ２２６は、クロック振動子からアナログクロック信号を受信し、アナログ信号をデジタル形態に変換し、次いで２つの状態Ｓ０とＳ１を識別する。

状態がＳ１として識別されるとき、ＤＳＰ２２６は、電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１をパラメータ制御機能２２２に提供する。さらに、状態がＳ０として識別されるとき、ＤＳＰ２２６は、電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０をパラメータ制御機能２２４に提供する。周波数を同調させるために使用されるパラメータ制御機能の一例は、自動周波数同調器（ＡＦＴ）を含む。

パラメータ制御機能２２２、パラメータ制御機能２２４、およびＤＳＰ２２６が、制御システム１８７の一部であることに留意すべきである。例えば、パラメータ制御機能２２２とパラメータ制御機能２２４は、論理ブロック（例えば同調ループなど）であり、これらの論理ブロックは、ＤＳＰ２２６によって実行されるコンピュータプログラムの一部である。いくつかの実施形態では、コンピュータプログラムは、非一時的なコンピュータ可読媒体（例えば記憶ＨＵ）の内部に具現化される。

一実施形態では、パラメータ制御機能の代わりに、制御装置（例えば、ハードウェア制御装置、ＡＳＩＣ、ＰＬＤなど）が使用される。例えば、パラメータ制御機能２２２の代わりにハードウェア制御装置が使用され、パラメータ制御機能２２４の代わりに別のハードウェア制御装置が使用される。

電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１を受信した後、パラメータ制御機能２２２は、電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１を、ドライブおよび増幅器システム（ＤＡＳ）２３２のドライバ２２８に提供する。ドライバの例は、電力ドライバ、電流ドライバ、電圧ドライバ、トランジスタなどを含む。ドライバ２２８は、電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１を有するＲＦ信号を発生し、そのＲＦ信号をＤＡＳ２３２の増幅器２３０に提供する。

一実施形態では、ドライバ２２８は、電力値Ｐ１の関数であるドライブ電力値を有する、および／または周波数値Ｆ１の関数であるドライブ周波数値を有するＲＦ信号を発生する。例えば、ドライバ電力値は、電力値Ｐ１の数ワット（例えば１〜５ワットなど）以内であり、ドライブ周波数値は、周波数値Ｆ１の数Ｈｚ（例えば１〜５Ｈｚなど）以内である。

増幅器２３０は、電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１を有するＲＦ信号を増幅し、ドライバ２２８から受信されるＲＦ信号に対応するＲＦ信号２１５を発生する。例えば、ＲＦ信号２１５は、電力値Ｐ１の電力量よりも高い電力量を有する。別の例として、ＲＦ信号２１５は、電力値Ｐ１の電力量と同じ電力量を有する。ＲＦ信号２１５は、ケーブル２２３およびインピーダンスマッチング回路１１４を介してＥＳＣ１７７（図１）に伝送される。

ケーブル２２３は、ケーブル１５０またはケーブル１５２（図１）の一例である。例えば、ＲＦ発生器２２０が、ｘＭＨｚＲＦ発生器（図１）の一例であるとき、ケーブル２２３は、ケーブル１５０の一例であり、ＲＦ発生器２２０が、ｙＭＨｚＲＦ発生器（図１）の一例であるとき、ケーブル２２３は、ケーブル１５２の一例である。

電力値Ｐ１および／または周波数値Ｆ１がパラメータ制御機能２２２によってＤＡＳ２３２に提供され、ＲＦ信号２１５が発生されるとき、電圧および電流プローブ２３８は、ケーブル２２３に結合された出力２３１での変数の値を測定する。電圧および電流プローブ２３８は、電圧および電流プローブ１１０または電圧および電流プローブ１１１（図１）の一例である。電圧および電流プローブ２３８は、通信デバイス２３３を介してホストシステム１３０に変数の値を送信し、ホストシステム１３０が、本明細書で述べる方法１０２（図２）ならびに方法３４０、３５１、および３６３（図１３、１５、および１７）を実行する。通信デバイス２３３は、通信デバイス１８５または１８９（図１）の一例である。通信デバイス２３３は、プロトコル（例えば、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）、ＥｔｈｅｒＣＡＴ、ＵＳＢ、シリアル、パラレル、パケット化、逆パケット化など）を適用して、電圧および電流プローブ２３８からホストシステム１３０にデータを伝送する。様々な実施形態において、ホストシステム１３０は、通信デバイス２３３によって適用されるプロトコルを適用する通信デバイスを含む。例えば、通信２３３がパケット化を適用するとき、ホストシステム１３０の通信デバイスは、逆パケット化を適用する。別の例として、通信デバイス２３３がシリアル転送プロトコルを適用するとき、ホストシステム１３０の通信デバイスは、シリアル転送プロトコルを適用する。

同様に、電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０を受信すると、パラメータ制御機能２２４は、電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０をドライバ２２８に提供する。ドライバ２２８は、電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０を有するＲＦ信号を発生して、そのＲＦ信号を増幅器２３０に提供する。

一実施形態では、ドライバ２２８は、電力値Ｐ０の関数であるドライブ電力値を有する、および／または周波数値Ｆ０の関数であるドライブ周波数値を有するＲＦ信号を発生する。例えば、ドライバ電力値は、電力値Ｐ０の数ワット（例えば１〜５ワット）以内であり、ドライブ周波数値は、周波数値Ｆ０の数Ｈｚ（例えば１〜５Ｈｚ）以内である。

増幅器２３０は、電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０を有するＲＦ信号を増幅し、ドライバ２２８から受信されるＲＦ信号に対応するＲＦ信号２２１を発生する。例えば、ＲＦ信号２２１は、電力値Ｐ０の電力量よりも高い電力量を有する。別の例として、ＲＦ信号２２１は、電力値Ｐ０の電力量と同じ電力量を有する。ＲＦ信号２２１は、ケーブル２２３およびインピーダンスマッチング回路１１４を介してＥＳＣ１７７（図１）に伝送される。

電力値Ｐ０および／または周波数値Ｆ０がパラメータ制御機能２２４によってＤＡＳ２３２に提供され、ＲＦ信号２２１が発生されるとき、電圧および電流プローブ２３８は、出力２３１での変数の値を測定する。電圧および電流プローブ２３８は、ホストシステム１３０に変数の値を送信し、ホストシステム１３０が、方法１０２（図２）、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を実行する。

一実施形態では、電圧および電流プローブ２３８がＤＳＰ２２６から結合を切り離されることに留意すべきである。いくつかの実施形態では、電圧および電流プローブ２３８がＤＳＰ２２６に結合される。さらに、状態Ｓ１中に発生されるＲＦ信号２１５、および状態Ｓ０中に発生されるＲＦ信号２２１が、複合ＲＦ信号の一部であることに留意すべきである。例えば、ＲＦ信号２１５は、複合ＲＦ信号の一部分であり、ＲＦ信号２１５は、複合ＲＦ信号の別の部分であるＲＦ信号２２１よりも高い電力量を有する。

図１０は、システム２５０の一実施形態のブロック図であり、このシステム２５０では、電圧および電流プローブ２３８と、通信デバイス２３３とが、ＲＦ発生器２２０の外部に位置されている。図１では、電圧および電流プローブ１１０は、ｘＭＨｚＲＦ発生器内部に位置されて、ｘＭＨｚＲＦ発生器の出力で変数を測定する。電圧および電流プローブ２３８は、ＲＦ発生器２２０の外部に位置されて、ＲＦ発生器２２０の出力２３１で変数を測定する。電圧および電流プローブ２３８は、ＲＦ発生器２２０の出力２３１に関連付けられる（例えば結合される）。

図１１は、図１のシステム１２６を使用して決定される変数の値が使用されるシステム１２８の一実施形態のブロック図である。システム１２８は、ｍＭＨｚＲＦ発生器と、ｎＭＨｚＲＦ発生器と、インピーダンスマッチング回路１１５と、ＲＦ伝送線路２８７と、プラズマチャンバ１３４とを含む。プラズマチャンバ１３４は、プラズマチャンバ１７５と同様でよい。

一実施形態では、図１のｘＭＨｚＲＦ発生器がｍＭＨｚＲＦ発生器と同様であり、図１のｙＭＨｚＲＦ発生器がｎＭＨｚＲＦ発生器と同様であることに留意すべきである。一例として、ｘＭＨｚはｍＭＨｚに等しく、ｙＭＨｚはｎＭＨｚに等しい。別の例として、ｘＭＨｚ発生器とｍＭＨｚ発生器が同様の周波数を有し、ｙＭＨｚ発生器とｎＭＨｚ発生器が同様の周波数を有する。同様の周波数の一例は、ｘＭＨｚが、ｍＭＨｚ周波数の窓（例えばｋＨｚまたはＨｚ）内にあるときである。いくつかの実施形態では、図１のｘＭＨｚＲＦ発生器はｍＭＨｚＲＦ発生器と同様でなく、図１のｙＭＨｚＲＦ発生器はｎＭＨｚＲＦ発生器と同様でない。

さらに、様々な実施形態において、ｍＭＨｚおよびｎＭＨｚＲＦ発生器それぞれにおいて、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器それぞれで使用されるものとは異なるタイプのセンサが使用されることに留意されたい。例えば、ＮＩＳＴ標準に適合しないセンサが、ｍＭＨｚＲＦ発生器で使用される。別の例として、電圧のみを測定する電圧センサが、ｍＭＨｚＲＦ発生器で使用される。

一実施形態では、インピーダンスマッチング回路１１５がインピーダンスマッチング回路１１４（図１）と同様であることにさらに留意すべきである。例えば、インピーダンスマッチング回路１１４のインピーダンスは、インピーダンスマッチング回路１１５のインピーダンスと同じである。別の例として、インピーダンスマッチング回路１１５のインピーダンスは、インピーダンスマッチング回路１１４のインピーダンスの窓（例えば１０〜２０％）内である。いくつかの実施形態では、インピーダンスマッチング回路１１５は、インピーダンスマッチング回路１１４と同様ではない。

インピーダンスマッチング回路１１５は、電気構成要素（例えば、インダクタ、コンデンサなど）を含み、インピーダンスマッチング回路１１５に結合された電源のインピーダンスを、回路１１５に結合された負荷のインピーダンスとマッチさせる。例えば、インピーダンスマッチング回路１１５は、インピーダンスマッチング回路１１５に結合された電源（例えば、ｍＭＨｚＲＦ発生器、ｎＭＨｚＲＦ発生器、ならびにｍＭＨｚＲＦ発生器とｎＭＨｚＲＦ発生器をインピーダンスマッチング回路１１５に結合させるケーブルなど）のインピーダンスを、負荷（例えば、プラズマチャンバ１３４とＲＦ伝送線路２８７との組合せなど）のインピーダンスとマッチさせる。

一実施形態では、ＲＦ伝送線路２８７がＲＦ伝送線路１１３（図１）と同様であることに留意すべきである。例えば、ＲＦ伝送線路２８７のインピーダンスは、ＲＦ伝送線路１１３のインピーダンスと同じである。別の例として、ＲＦ伝送線路２８７のインピーダンスは、ＲＦ伝送線路１１３のインピーダンスの窓（例えば１０〜２０％）内である。様々な実施形態において、ＲＦ伝送線路２８７は、ＲＦ伝送線路１１３と同様でない。

プラズマチャンバ１３４は、ＥＳＣ１９２と、上側電極２６４と、他の部分（図示せず）とを含み、上記他の部分は、例えば、上側電極２６４を取り囲む上側誘電体リング、上側誘電体リングを取り囲む上側電極延長部、ＥＳＣ１９２の下側電極を取り囲む下側誘電体リング、下側誘電体リングを取り囲む下側電極延長部、上側プラズマ排除区域（ＰＥＺ）リング、下側ＰＥＺリングなどである。上側電極２６４は、ＥＳＣ１９２と向かい合わせに、ＥＳＣ１９２に面して位置される。ワークピース２６２（例えば半導体ウェハなど）が、ＥＳＣ１９２の上面２６３に支持される。上側電極２６４とＥＳＣ１９２の下側電極とはそれぞれ、金属（例えば、アルミニウム、アルミニウム合金、銅など）からなる。

一実施形態では、上側電極２６４は、中央ガス供給部（図示せず）に結合された穴を含む。中央ガス供給部は、ガス供給源（図示せず）から１つまたは複数のプロセスガスを受け取る。上側電極２６４は接地される。ＥＳＣ１９２は、インピーダンスマッチング回路１１５を介してｍＭＨｚＲＦ発生器およびｎＭＨｚＲＦ発生器に結合される。

プロセスガスが上側電極２６４とＥＳＣ１９２との間に供給されるとき、ならびにｍＭＨｚＲＦ発生器および／またはｎＭＨｚＲＦ発生器がインピーダンスマッチング回路１１５を介してＥＳＣ１９２に電力を供給するとき、プロセスガスが点火されて、プラズマチャンバ１３４内部でプラズマを発生する。

システム１２８は、インピーダンスマッチング回路１１５の出力２８３、ＲＦ伝送線路２８７上の一点、またはＥＳＣ１９２での変数を測定するために、プローブ（例えば、計測ツール、電圧および電流プローブ、電圧プローブなど）を用いないことに留意すべきである。モデルノードＮ１ｍ、Ｎ２ｍ、Ｎ４ｍ、およびＮ６ｍでの変数の値は、システム１２８が望み通りに機能しているかどうかを決定するために使用される。

様々な実施形態において、システム１２８は、ウェハバイアスセンサ（例えば、インサイチュ直流（ＤＣ）プローブピックアップピン、およびＥＳＣ１９２でウェハバイアスを測定するために使用される関連のハードウェア）を用いない。ウェハバイアスセンサおよび関連のハードウェアを使用しないことで、費用の節約になる。

また、一実施形態では、システム１２８が、インピーダンスマッチング回路に結合された任意の数のＲＦ発生器を含むことに留意すべきである。

図１２Ａ、図１２Ｂ、および図１２Ｃは、電圧プローブを使用することによってシステム１２６（図１）内部のインピーダンスマッチング回路１１４（図１）の出力（例えばノードＮ４）で測定された電圧（例えば平均平方（ＲＭＳ）電圧、ピーク電圧など）と、方法１０２（図２）を使用して決定された対応するモデルノード出力（例えばノードＮ４ｍ）での電圧（例えばピーク電圧など）との相関を例示するグラフ２６８、２７２、および２７５の実施形態の図である。さらに、図１２Ａ、図１２Ｂ、および図１２Ｃは、電流プローブを使用することによってシステム１２６（図１）の出力（例えばノードＮ４）で測定された電流（例えば平均平方（ＲＭＳ）電流など）と、方法１０２（図２）を使用して決定された対応する出力（例えばノードＮ４ｍ）での電流（例えばＲＭＳ電流など）との相関を例示するグラフ２７０、２７４、および２７７の実施形態の図である。

方法１０２を使用して決定された電圧は、各グラフ２６８、２７２、および２７５のｘ軸上にプロットされ、電圧プローブを用いて測定された電圧は、各グラフ２６８、２７２、および２７５のｙ軸上にプロットされている。同様に、方法１０２を使用して決定された電流は、各グラフ２７０、２７４、および２７７のｘ軸上にプロットされ、電流プローブを用いて測定された電流は、各グラフ２７０、２７４、および２７７のｙ軸上にプロットされている。

グラフ２６８には、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器（例えば６０ＭＨｚＲＦ発生器）がオフであるときの電圧がプロットされている。さらに、グラフ２７２には、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電圧がプロットされている。また、グラフ２７５には、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電圧がプロットされている。

同様に、グラフ２７０には、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電流がプロットされている。また、グラフ２７４には、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電流がプロットされている。また、グラフ２７７には、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電流がプロットされている。

各グラフ２６８、２７２、および２７５で、グラフのｙ軸にプロットされた電圧とグラフのｘ軸にプロットされた電圧との間にほぼ線形の相関が存在することを見ることができる。同様に、各グラフ２７０、２７４、および２７７で、ｙ軸にプロットされた電流とｘ軸にプロットされた電流との間にほぼ線形の相関が存在することを見ることができる。

図１３は、プラズマシステム１２６（図１）のモデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、モデルノードＮ１ｍ、モデルノードＮ２ｍ、モデルノードＮ６ｍなど）でウェハバイアスを決定するための方法３４０の一実施形態の流れ図である。いくつかの実施形態では、ウェハバイアスは、プラズマチャンバ１７５内部で発生されたプラズマによって生成される直流（ＤＣ）電圧であることに留意すべきである。これらの実施形態では、ウェハバイアスは、ＥＳＣ１７７（図１）の表面（例えば上面１８３）上、および／またはワークピース１３１（図１）の表面（例えば上面）上に存在する。

さらに、モデルノードＮ１ｍおよびＮ２ｍは、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）にあり、モデルノードＮ６ｍは、ＥＳＣモデル１２５（図１）にあることに留意すべきである。方法３０４は、ホストシステム１３０（図１）の処理装置によって実行される。方法３４０において、操作１０６が行われる。

さらに、操作３４１で、対応する１つまたは複数のデバイス（例えば、インピーダンスマッチング回路１１４、ＲＦ伝送線路１１３、ＥＳＣ１７７、それらの組合せなど）の１つまたは複数のモデル（例えば、インピーダンスマッチングモデル１０４、ＲＦ伝送モデル１６１、ＥＳＣモデル１２５（図１）、それらの組合せなど）が生成される。例えば、ＥＳＣモデル１２５は、ＥＳＣ１７７（図１）の特性と同様の特性を備えるように生成される。

操作３４３において、１つまたは複数のモデルの出力での複素電圧および電流を決定するために、操作１０６で識別された複素電圧および電流が、１つまたは複数のモデルの１つまたは複数の要素を介して伝播される。例えば、第２の複素電圧および電流が、第１の複素電圧および電流から決定される。別の例として、第２の複素電圧および電流が、第１の複素電圧および電流から決定され、第３の複素電圧および電流が、第２の複素電圧および電流から決定される。さらに別の例として、第２の複素電圧および電流が、第１の複素電圧および電流から決定され、第３の複素電圧および電流が、第２の複素電圧および電流から決定され、第３の複素電圧および電流は、モデルノードＮ２ｍでの第４の複素電圧および電流を決定するために、ＲＦ伝送モデル１６１（図１）の部分１９７を介して伝播される。この例では、部分１９７の要素のインピーダンスを介して第３の複素電圧および電流を伝播させることによって、第４の複素電圧および電流が決定される。さらに別の例として、ＲＦ伝送モデル１６１は、ホストシステム１３０の処理装置によって実行される代数伝達関数を提供して、１つまたは複数のＲＦ発生器の１つまたは複数の出力で測定された複素電圧および電流を、ＲＦ伝送モデル１６１に沿って電気ノード（例えば、モデルノードＮ１ｍ、モデルノードＮ２ｍなど）に変換する。

操作３４３の別の例として、第２の複素電圧および電流が、第１の複素電圧および電流から決定され、第３の複素電圧および電流が、第２の複素電圧および電流から決定され、第４の複素電圧および電流が、第３の複素電圧および電流から決定され、第４の複素電圧および電流は、モデルノードＮ６ｍで第５の複素電圧および電流を決定するために、ＥＳＣモデル１２５を介して伝播される。この例では、ＥＳＣモデル１２５の要素（例えば、コンデンサ、インダクタなど）のインピーダンスを介して第４の複素電圧および電流を伝播させることによって、第５の複素電圧および電流が決定される。

操作３４２で、出力での複素電圧および電流における電圧の大きさと、出力での複素電圧および電流における電流の大きさと、出力での複素電圧および電流の電力の大きさとに基づいて、１つまたは複数のモデルの出力でウェハバイアスが決定される。例えば、第２の複素電圧および電流の電圧の大きさと、第２の複素電圧および電流における電流の大きさと、第２の複素電圧および電流の電力の大きさとに基づいて、ウェハバイアスが決定される。さらなる例示として、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ホストシステム１３０（図１）の処理装置は、モデルノードＮ４ｍ（図１）でのウェハバイアスを、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和として決定する。この例示では、第１の積は、第１の係数と、第２の複素電圧および電流の電圧の大きさとの積であり、第２の積は、第２の係数と、第２の複素電圧および電流における電流の大きさとの積であり、第３の積は、第３の係数の平方根と、第２の複素電圧および電流の電力の大きさの平方根との積である。

一例として、電力の大きさは、送達される電力における電力の大きさであり、これは、ホストシステム１３０の処理装置によって、順電力と反射電力の差として決定される。順電力は、システム１２６（図１）の１つまたは複数のＲＦ発生器によってプラズマチャンバ１７５（図１）に電力供給される。反射電力は、システム１２６（図１）の１つまたは複数のＲＦ発生器に向けてプラズマチャンバ１７５から反射されて戻される電力である。一例として、複素電圧および電流の電力の大きさは、ホストシステム１３０の処理装置によって、複素電圧および電流における電流の大きさと、複素電圧および電流の電圧の大きさとの積として決定される。さらに、ウェハバイアスを決定するために使用される係数と定数はそれぞれ、正または負の数である。ウェハバイアスの決定の別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、モデルノードでのウェハバイアスは、ａｘ^*Ｖｘ＋ｂｘ^*Ｉｘ＋ｃｘ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘと表され、ここで、「ａｘ」は第１の係数であり、「ｂｘ」は第２の係数であり、「ｄｘ」は定数であり、「Ｖｘ」は、モデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉｘ」は、モデルノードでの複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐｘ」は、モデルノードでの複素電圧および電流の電力の大きさである。「ｓｑｒｔ」は、ホストシステム１３０の処理装置によって行われる平方根演算であることに留意すべきである。いくつかの実施形態では、電力の大きさＰｘは、電流の大きさＩｘと電圧の大きさＶｘとの積である。

様々な実施形態において、ウェハバイアスを決定するために使用される係数は、ホストシステム１３０（図１）の処理装置によって、投影法に基づいて決定される。投影法では、ウェハバイアスセンサ（例えばウェハバイアスピンなど）が、第１の時間に、ＥＳＣ１７７の表面（例えば上面１８３（図１）など）上でウェハバイアスを測定する。さらに、投影法では、ＲＦ発生器の出力で測定された複素電圧および電流に基づいて、プラズマシステム１２６の内部のモデルノードで、電圧の大きさ、電流の大きさ、および電力の大きさが決定される。例えば、第１の時間にノードＮ３（図１）で測定された複素電圧および電流は、第１の時間にモデルノードでの複素電圧および電流を決定するために、ホストシステム１３０の処理装置によってモデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、モデルノードＮ１ｍ、モデルノードＮ２ｍ、またはモデルノードＮ６ｍ（図１）など）に伝播される。ホストシステム１３０の処理装置によって、第１の時間に、モデルノードでの複素電圧および電流から電圧の大きさおよび電流の大きさが抽出される。また、ホストシステム１３０の処理装置によって、第１の時間に、電流の大きさと電圧の大きさの積として電力の大きさが計算される。

同様に、この例では、１つまたは複数の追加の時間にノードＮ３で複素電圧および電流が測定され、測定された複素電圧および電流は、１つまたは複数の追加の時間にモデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、モデルノードＮ１ｍ、モデルノードＮ２ｍ、モデルノードＮ６ｍなど）での複素電圧および電流を決定するために伝播される。また、１つまたは複数の追加の時間に決定された複素電圧および電流から、１つまたは複数の追加の時間に電圧の大きさ、電流の大きさ、および電力の大きさが抽出される。ホストシステム１３０の処理装置によって、係数ａｘ、ｂｘ、ｃｘ、および定数ｄｘを決定するために、第１の時間および１つまたは複数の追加の時間に得られた電圧の大きさ、電流の大きさ、電力の大きさ、および測定されたウェハバイアスに数学的関数（例えば、部分最小二乗、線形回帰など）が適用される。

操作３４２の別の例として、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、ａｙ^*Ｖｙ＋ｂｙ^*Ｉｙ＋ｃｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙとして決定され、ここで、「ａｙ」は係数であり、「ｂｙ」は係数であり、「ｄｙ」は定数であり、「Ｖｙ」は、第２の複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉｙ」は、第２の複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐｙ」は、第２の複素電圧および電流の電力の大きさである。電力の大きさＰｙは、電流の大きさＩｙと電圧の大きさＶｙの積である。操作３４２のさらに別の例として、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、ａｚ^*Ｖｚ＋ｂｚ^*Ｉｚ＋ｃｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｄｚとして決定され、ここで、「ａｚ」は係数であり、「ｂｚ」は係数であり、「ｄｚ」は定数であり、「Ｖｚ」は、第２の複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉｚ」は、第２の複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐｚ」は、第２の複素電圧および電流の電力の大きさである。電力の大きさＰｚは、電流の大きさＩｚと電圧の大きさＶｚの積である。

操作３４２の別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、第１の積、第２の積、第３の積、第４の積、第５の積、第６の積、および定数の和として決定される。第１の積は、第１の係数と電圧の大きさＶｘとの積であり、第２の積は、第２の係数と電流の大きさＩｘとの積であり、第３の積は、第３の係数と、電力の大きさＰｘの平方根との積であり、第４の積は、第４の係数と電圧の大きさＶｙとの積であり、第５の積は、第５の係数と電流の大きさＩｙとの積であり、第６の積は、第６の係数と、電力の大きさＰｙの平方根との積である。ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、ａｘｙ^*Ｖｘ＋ｂｘｙ^*Ｉｘ＋ｃｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙ^*Ｖｙ＋ｅｘｙ^*Ｉｙ＋ｆｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙと表され、ここで、「ａｘｙ」、「ｂｘｙ」、「ｃｘｙ」、「ｄｘｙ」、「ｅｘｙ」、「ｆｘｙ」、「ｄｘｙ」、「ｅｘｙ」、および「ｆｘｙ」は係数であり、「ｇｘｙ」は定数である。

操作３４２の別の例として、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、ａｙｚ^*Ｖｙ＋ｂｙｚ^*Ｉｙ＋ｃｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙｚ^*Ｖｚ＋ｅｙｚ^*Ｉｚ＋ｆｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｙｚとして決定され、ここで、「ａｙｚ」、「ｂｙｚ」、「ｃｙｚ」、「ｄｙｚ」、「ｅｙｚ」、および「ｆｙｚ」は係数であり、「ｇｙｚ」は定数である。操作３４２の別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ウェハバイアスは、ａｘｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｚ^*Ｖｚ＋ｅｘｚ^*Ｉｚ＋ｆｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｘｚとして決定され、ここで、「ａｘｚ」、「ｂｘｚ」、「ｃｘｚ」、「ｄｘｚ」、「ｅｘｚ」、および「ｆｘｚ」は係数であり、「ｇｘｚ」は定数である。

操作３４２の別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるとき、ウェハバイアスは、第１の積、第２の積、第３の積、第４の積、第５の積、第６の積、第７の積、第８の積、第９の積、および定数の和として決定される。第１の積は、第１の係数と電圧の大きさＶｘとの積であり、第２の積は、第２の係数と電流の大きさＩｘとの積であり、第３の積は、第３の係数と、電力の大きさＰｘの平方根との積であり、第４の積は、第４の係数と電圧の大きさＶｙとの積であり、第５の積は、第５の係数と電流の大きさＩｙとの積であり、第６の積は、第６の係数と、電力の大きさＰｙの平方根との積であり、第７の積は、第７の係数と電圧の大きさＶｚとの積であり、第８の積は、第８の係数と電流の大きさＩｚとの積であり、第９の積は、第９の係数と、電力の大きさＰｚの平方根との積である。ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるとき、ウェハバイアスは、ａｘｙｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｙｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙｚ^*Ｖｙ＋ｅｘｙｚ^*Ｉｙ＋ｆｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙｚ^*Ｖｚ＋ｈｘｙｚ^*Ｉｚ＋ｉｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｊｘｙｚと表され、ここで、「ａｘｙｚ」、「ｂｘｙｚ」、「ｃｘｙｚ」、「ｄｘｙｚ」、「ｅｘｙｚ」、「ｆｘｙｚ」、「ｇｘｙｚ」、「ｈｘｙｚ」、および「ｉｘｙｚ」は係数であり、「ｊｘｙｚ」は定数である。

１つまたは複数のモデルの出力でのウェハバイアスの決定の別の例として、ホストシステム１３０の処理装置によって、モデルノードＮ１ｍで決定された電圧の大きさおよび電流の大きさに基づいて、モデルノードＮ１ｍでのウェハバイアスが決定される。さらなる例示として、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流を決定するために、第２の複素電圧および電流は、部分１７３（図１）に沿って伝播される。第１の複素電圧および電流から第２の複素電圧および電流を決定したのと同様の様式で、第２の複素電圧および電流から、モデルノードＮ１ｍで複素電圧および電流が決定される。例えば、第２の複素電圧および電流は、部分１７３の要素の特性に基づいてモデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流を決定するために、部分１７３に沿って伝播される。

ホストシステム１３０の処理装置によって、モデルノードＮ１ｍで決定された複素電圧および電流に基づいて、モデルノードＮ１ｍでウェハバイアスが決定される。例えば、第２の複素電圧および電流からモデルノードＮ４ｍでのウェハバイアスを決定したのと同様の様式で、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流からモデルノードＮ１ｍでウェハバイアスが決定される。例示として、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、ホストシステム１３０（図１）の処理装置は、モデルノードＮ１ｍでのウェハバイアスを、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和として決定する。この例では、第１の積は、第１の係数と、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流の電圧の大きさとの積であり、第２の積は、第２の係数と、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流における電流の大きさとの積であり、第３の積は、第３の係数の平方根と、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流の電力の大きさの平方根との積である。ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるとき、モデルノードＮ１ｍでのウェハバイアスは、ａｘ^*Ｖｘ＋ｂｘ^*Ｉｘ＋ｃｘ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘと表され、ここで、ａｘは第１の係数であり、ｂｘは第２の係数であり、ｃｘは第３の係数であり、ｄｘは定数であり、Ｖｘは、モデルノードＮ１ｍでの電圧の大きさであり、Ｉｘは、モデルノードＮ１ｍでの電流の大きさであり、Ｐｘは、モデルノードＮ１ｍでの電力の大きさである。

同様に、モデルノードＮ１ｍでの複素電圧および電流に基づいて、ならびにｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器のどれがオンであるかに基づいて、ウェハバイアスａｙ^*Ｖｙ＋ｂｙ^*Ｉｙ＋ｃｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙ、ａｚ^*Ｖｚ＋ｂｚ^*Ｉｚ＋ｃｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｄｚ、ａｘｙ^*Ｖｘ＋ｂｘｙ^*Ｉｘ＋ｃｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙ^*Ｖｙ＋ｅｘｙ^*Ｉｙ＋ｆｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙ、ａｘｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｚ^*Ｖｚ＋ｅｘｚ^*Ｉｚ＋ｆｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｘｚ、ａｙｚ^*Ｖｙ＋ｂｙｚ^*Ｉｙ＋ｃｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙｚ^*Ｖｚ＋ｅｙｚ^*Ｉｚ＋ｆｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｙｚ、およびａｘｙｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｙｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙｚ^*Ｖｙ＋ｅｘｙｚ^*Ｉｙ＋ｆｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙｚ^*Ｖｚ＋ｈｘｙｚ^*Ｉｚ＋ｉｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｊｘｙｚが決定される。

１つまたは複数のモデルの出力でのウェハバイアスの決定のさらに別の例として、モデルノードＮ１ｍで決定された電圧の大きさおよび電流の大きさに基づいてモデルノードＮ１ｍでのウェハバイアスを決定したのと同様の様式で、ホストシステム１３０の処理装置によって、モデルノードＮ２ｍで決定された電圧の大きさおよび電流の大きさに基づいて、モデルノードＮ２ｍでのウェハバイアスが決定される。さらなる例示として、モデルノードＮ２ｍで、ウェハバイアスａｘ^*Ｖｘ＋ｂｘ^*Ｉｘ＋ｃｘ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘ、ａｙ^*Ｖｙ＋ｂｙ^*Ｉｙ＋ｃｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙ、ａｚ^*Ｖｚ＋ｂｚ^*Ｉｚ＋ｃｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｄｚ、ａｘｙ^*Ｖｘ＋ｂｘｙ^*Ｉｘ＋ｃｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙ^*Ｖｙ＋ｅｘｙ^*Ｉｙ＋ｆｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙ、ａｘｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｚ^*Ｖｚ＋ｅｘｚ^*Ｉｚ＋ｆｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｘｚ、ａｙｚ^*Ｖｙ＋ｂｙｚ^*Ｉｙ＋ｃｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙｚ^*Ｖｚ＋ｅｙｚ^*Ｉｚ＋ｆｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｙｚ、およびａｘｙｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｙｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙｚ^*Ｖｙ＋ｅｘｙｚ^*Ｉｙ＋ｆｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙｚ^*Ｖｚ＋ｈｘｙｚ^*Ｉｚ＋ｉｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｊｘｙｚが決定される。

１つまたは複数のモデルの出力でのウェハバイアスの決定の別の例として、モデルノードＮ２ｍで決定された電圧の大きさおよび電流の大きさに基づいてモデルノードＮ２ｍでのウェハバイアスを決定したのと同様の様式で、ホストシステム１３０の処理装置によって、モデルノードＮ６ｍで決定された電圧の大きさおよび電流の大きさに基づいて、モデルノードＮ６ｍでのウェハバイアスが決定される。さらなる例示として、モデルノードＮ６ｍで、ウェハバイアａｘ^*Ｖｘ＋ｂｘ^*Ｉｘ＋ｃｘ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘ、ａｙ^*Ｖｙ＋ｂｙ^*Ｉｙ＋ｃｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙ、ａｚ^*Ｖｚ＋ｂｚ^*Ｉｚ＋ｃｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｄｚ、ａｘｙ^*Ｖｘ＋ｂｘｙ^*Ｉｘ＋ｃｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙ^*Ｖｙ＋ｅｘｙ^*Ｉｙ＋ｆｘｙ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙ、ａｘｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｚ^*Ｖｚ＋ｅｘｚ^*Ｉｚ＋ｆｘｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｘｚ、ａｙｚ^*Ｖｙ＋ｂｙｚ^*Ｉｙ＋ｃｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｄｙｚ^*Ｖｚ＋ｅｙｚ^*Ｉｚ＋ｆｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｇｙｚ、およびａｘｙｚ^*Ｖｘ＋ｂｘｙｚ^*Ｉｘ＋ｃｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｘ）＋ｄｘｙｚ^*Ｖｙ＋ｅｘｙｚ^*Ｉｙ＋ｆｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｙ）＋ｇｘｙｚ^*Ｖｚ＋ｈｘｙｚ^*Ｉｚ＋ｉｘｙｚ^*ｓｑｒｔ（Ｐｚ）＋ｊｘｙｚが決定される。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスが、記憶ＨＵ１６２（図１）内部に記憶されていることに留意すべきである。

図１４は、ホストシステム１３０（図１）内部に実装されたウェハバイアス発生器３４５の一実施形態を示す状態図である。ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器のすべてがオフであるとき、モデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、Ｎ１ｍ、Ｎ２ｍ、Ｎ６ｍ（図１）など）で、ウェハバイアスはゼロまたは最小である。ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、またはｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の残りがオフであるとき、ウェハバイアス発生器３４５は、モデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、Ｎ１ｍ、Ｎ２ｍ、Ｎ６ｍなど）でウェハバイアスを、第１の積ａ^*Ｖ、第２の積ｂ^*Ｉ、第３の積ｃ^*ｓｑｒｔ（Ｐ）、および定数ｄの和として決定する。ここで、Ｖは、モデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、Ｉは、複素電圧および電流における電流の大きさであり、Ｐは、複素電圧および電流の電力の大きさであり、ａは係数であり、ｂは係数であり、ｃは係数であり、ｄは定数である。様々な実施形態において、モデルノードでの電力の大きさは、モデルノードでの電流の大きさとモデルノードでの電圧の大きさとの積である。いくつかの実施形態では、電力の大きさは、送達される電力の大きさである。

ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器のうちの２つがオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の残りがオフであるとき、ウェハバイアス発生器３４５は、モデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、Ｎ１ｍ、Ｎ２ｍ、Ｎ６ｍなど）でのウェハバイアスを、第１の積ａ１２^*Ｖ１、第２の積ｂ１２^*Ｉ１、第３の積ｃ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２^*Ｖ２、第５の積ｅ１２^*Ｉ２、第６の積ｆ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、および定数ｇ１２の和として決定し、ここで、「Ｖ１」は、オンである第１のＲＦ発生器の出力で測定された電圧を伝播させることによって決定されるモデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉ１」は、オンである第１のＲＦ発生器の出力で測定された電流を伝播させることによって決定される複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐ１」は、Ｖ１とＩ１の積として決定される複素電圧および電流の電力の大きさであり、「Ｖ２」は、オンである第２のＲＦ発生器の出力で測定された電圧を伝播させることによって決定されるモデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉ２」は、オンである第２のＲＦ発生器の出力で測定された電流を伝播させることによって決定される複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐ２」は、Ｖ２とＩ２の積として決定される電力の大きさであり、「ａ１２」、「ｂ１２」、「ｃ１２」、「ｄ１２」、「ｅ１２」、および「ｆ１２」は係数であり、「ｇ１２」は定数である。

ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器すべてがオンであるとき、ウェハバイアス発生器３４５は、モデルノード（例えば、モデルノードＮ４ｍ、Ｎ１ｍ、Ｎ２ｍ、Ｎ６ｍなど）でのウェハバイアスを、第１の積ａ１２３^*Ｖ１、第２の積ｂ１２３^*Ｉ１、第３の積ｃ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２３^*Ｖ２、第５の積ｅ１２３^*Ｉ２、第６の積ｆ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、第７の積ｇ１２３^*Ｖ３、第８の積ｈ１２３^*Ｉ３、第９の積ｉ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ３）、および定数ｊ１２３の和として決定し、ここで、「Ｖ１」は、第１のＲＦ発生器の出力で測定された電圧を伝播させることによって決定されるモデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉ１」は、第１のＲＦ発生器の出力で測定された電流を伝播させることによって決定される複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐ１」は、Ｖ１とＩ１の積として決定される複素電圧および電流の電力の大きさであり、「Ｖ２」は、第２のＲＦ発生器の出力で測定された電圧を伝播させることによって決定されるモデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉ２」は、第２のＲＦ発生器の出力で測定された電流を伝播させることによって決定される複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐ２」は、Ｖ２とＩ２の積として決定される複素電圧および電流の電力の大きさであり、「Ｖ３」は、第３のＲＦ発生器の出力で測定された電圧を伝播させることによって決定されるモデルノードでの複素電圧および電流の電圧の大きさであり、「Ｉ３」は、第３のＲＦ発生器の出力で測定された電流を伝播させることによって決定される複素電圧および電流における電流の大きさであり、「Ｐ３」は、Ｖ３とＩ３の積として決定される複素電圧および電流の電力の大きさであり、「ａ１２３」、「ｂ１２３」、「ｃ１２３」、「ｄ１２３」、「ｅ１２３」、「ｆ１２３」、「ｇ１２３」、「ｈ１２３」、および「ｉ１２３」は係数であり、「ｊ１２３」は定数である。

図１５は、モデルノードＮ４ｍ（図１６）とＥＳＣモデル１２５（図１６）との間の経路３５３（図１６）に沿った点でウェハバイアスを決定するための方法３５１の一実施形態の流れ図である。図１６を参照しながら図１５を説明する。図１６は、モデルの出力でウェハバイアスを決定するためのシステム３５５の一実施形態のブロック図である。

操作３５７で、発生器出力複素電圧および電流を識別するために、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、またはｚＭＨｚＲＦ発生器の出力が検出される。例えば、電圧および電流プローブ１１０（図１）は、ノードＮ３（図１）で複素電圧および電流を測定する。この例では、複素電圧および電流は、電圧および電流プローブ１１０から通信デバイス１８５（図１）を介してホストシステム１３０（図１）によって受信され、記憶ＨＵ１６２（図１）内部に記憶される。また、この例では、ホストシステム１３０の処理装置は、記憶ＨＵ１６２から複素電圧および電流を識別する。

操作３５９で、ホストシステム１３０の処理装置は、モデルノードＮ４ｍとモデルノードＮ６ｍとの間の経路３５３に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するために、発生器出力複素電圧および電流を使用する。経路３５３は、モデルノードＮ４ｍからモデルノードＮ６ｍに延びる。例えば、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、またはｚＭＨｚＲＦ発生器の出力で測定された複素電圧および電流から、第５の複素電圧および電流が決定される。別の例として、モデルノードＮ４ｍ（図１）での複素電圧および電流を決定するために、ノードＮ３またはノードＮ５で測定された複素電圧および電流が、インピーダンスマッチングモデル１０４を介して伝播される。この例では、経路３５３上の点での複素電圧および電流を決定するために、モデルノードＮ４ｍでの複素電圧および電流は、ＲＦ伝送モデル１６１（図１６）の１つまたは複数の要素を介して、および／またはＥＳＣモデル１２５（図１６）の１つまたは複数の要素を介して伝播される。

操作３６１で、ホストシステム１３０の処理装置は、投影された複素電圧および電流をＥＳＣモデル１２５（図１５）のノードＮ６ｍでのウェハバイアス値にマップするための関数への入力として、経路３５３上の点で決定された投影された複素電圧および電流を適用する。例えば、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、またはｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるとき、モデルノードＮ６ｍでのウェハバイアスは、第１の積ａ^*Ｖ、第２の積ｂ^*Ｉ、第３の積ｃ^*ｓｑｒｔ（Ｐ）、および定数ｄの和として決定され、ここで、Ｖは、モデルノードＮ６ｍでの投影された複素電圧および電流の電圧の大きさであり、Ｉは、モデルノードＮ６ｍでの投影された複素電圧および電流における電流の大きさであり、Ｐは、モデルノードＮ６ｍでの投影された複素電圧および電流の電力の大きさであり、ａ、ｂ、およびｃは係数であり、ｄは定数である。

別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器のうちの２つがオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の残りがオフであるとき、モデルノードＮ６ｍでのウェハバイアスが、第１の積ａ１２^*Ｖ１、第２の積ｂ１２^*Ｉ１、第３の積ｃ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２^*Ｖ２、第５の積ｅ１２^*Ｉ２、第６の積ｆ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、および定数ｇ１２の和として決定され、ここで、Ｖ１は、オンである２つのＲＦ発生器のうち第１のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電圧の大きさであり、Ｉ１は、オンである第１のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電流の大きさであり、Ｐ１は、オンである第１のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電力の大きさであり、Ｖ２は、オンである２つのＲＦ発生器のうち第２のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電圧の大きさであり、Ｉ２は、オンである第２のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電流の大きさであり、Ｐ２は、オンである第２のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電力の大きさであり、ａ１２、ｂ１２、ｃ１２、ｄ１２、ｅ１２、およびｆ１２は係数であり、ｇ１２は定数である。

さらに別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器すべてがオンであるとき、モデルノードＮ６ｍでのウェハバイアスが、第１の積ａ１２３^*Ｖ１、第２の積ｂ１２３^*Ｉ１、第３の積ｃ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２３^*Ｖ２、第５の積ｅ１２３^*Ｉ２、第６の積ｆ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、第７の積ｇ１２３^*Ｖ３、第８の積ｈ１２３^*Ｉ３、第９の積ｉ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ３）、および定数ｊ１２３の和として決定され、ここで、Ｖ１、Ｉ１、Ｐ１、Ｖ２、Ｉ２、およびＰ２は、前の例で上述したものであり、Ｖ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電圧の大きさであり、Ｉ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電流の大きさであり、Ｐ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるモデルノードＮ６ｍでの電力の大きさであり、ａ１２３、ｂ１２３、ｃ１２３、ｄ１２３、ｅ１２３、ｆ１２３、ｇ１２３、ｈ１２３、およびｉ１２３は係数であり、ｊ１２３は定数である。

別の例として、ウェハバイアスを決定するために使用される関数は、特徴値と、定数との和である。特徴値は、大きさ（例えば、大きさＶ、Ｉ、Ｐ、Ｖ１、Ｉ１、Ｐ１、Ｖ２、Ｉ２、Ｐ２、Ｖ３、Ｉ３、Ｐ３など）を含む。また、特徴値は、係数（例えば、係数ａ、ｂ、ｃ、ａ１２、ｂ１２、ｃ１２、ｄ１２、ｅ１２、ｆ１２、ａ１２３、ｂ１２３、ｃ１２３、ｄ１２３、ｅ１２３、ｆ１２３、ｇ１２３、ｈ１２３、ｉ１２３など）も含む。定数の例は、定数ｄ、定数ｇ１２、定数ｊ１２３などを含む。

特徴値の係数、および特徴値の定数は、経験的モデリングデータを組み込むことに留意すべきである。例えば、ウェハバイアスセンサを使用して、ＥＳＣ１７７（図１）で、複数の時間にウェハバイアスが測定される。さらに、この例では、ウェハバイアスが測定される時間の数に関して、１つまたは複数のＲＦ発生器（例えば、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、ｚＭＨｚＲＦ発生器など）の１つまたは複数のノード（例えば、ノードＮ３、Ｎ５など）から、１つまたは複数のモデル（例えば、インピーダンスマッチングモデル１０４、モデルの部分１７３、ＲＦ伝送モデル１６１、ＥＳＣモデル１２５（図１））を介して、経路３５３（図１６）上の点に達するように複素電圧および電流を伝播することによって、経路３５３（図１６）に沿った点での複素電圧および電流が決定される。さらに、この例では、特徴値の係数および特徴値の定数を決定するために、ホストシステム１３０の処理装置によって、測定されたウェハバイアスと、点での複素電圧および電流から抽出された電圧の大きさ、電流の大きさ、および電力の大きさとに統計的方法（例えば、部分最小二乗、回帰など）が適用される。

様々な実施形態において、ウェハバイアスを決定するために使用される関数は、経路３５３の物理的属性を表す値の加算として特徴付けられる。経路３５３の物理的属性は、テストデータ（例えば経験的モデリングデータなど）からの導出値である。経路３５３の物理的属性の例は、経路３５３上の要素の静電容量、インダクタンス、それらの組合せなどを含む。上述したように、経路３５３に沿った要素の静電容量および／またはインダクタンスは、投影法を使用して経路３５３上の点で経験的に決定される電圧および電流に影響を及ぼし、さらに、特徴値の係数および特徴値の定数に影響を及ぼす。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスを決定するために使用される関数は、多項式である。

図１７は、システム１２６（図１）のモデルノードでウェハバイアスを決定するための方法３６３の一実施形態の流れ図である。図１および図１６を参照しながら図１７を説明する。方法３６３は、ホストシステム１３０（図１）の処理装置によって実行される。操作３６５で、１つまたは複数の複素電圧および電流が、発生器システムの１つまたは複数の通信デバイスからホストシステム１３０によって受信され、ホストシステム１３０は、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の１つまたは複数を含む。例えば、ノードＮ３で測定された複素電圧および電流が、通信デバイス１８５（図１）から受信される。別の例として、ノードＮ５で測定された複素電圧および電流が、通信デバイス１８９（図１）から受信される。さらに別の例として、ノードＮ３で測定された複素電圧および電流と、ノードＮ５で測定された複素電圧および電流とが受信される。発生器システムの出力が、ノードＮ３、Ｎ５、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の出力ノードの１つまたは複数を含むことに留意すべきである。

操作３６７で、発生器システムの出力での１つまたは複数の複素電圧および電流に基づいて、インピーダンスマッチングモデル１０４とＥＳＣモデル１２５（図１６）との間の経路３５３（図１６）に沿った点（例えば経路上の点など）で、投影された複素電圧および電流が決定される。例えば、発生器システムの出力での複素電圧および電流は、モデルノードＮ４ｍでの複素電圧および電流を決定するために、インピーダンスマッチングモデル１０４（図１６）を介して投影される。別の例として、発生器システムの出力での複素電圧および電流は、モデルノードＮ１ｍ（図１）での複素電圧および電流を決定するために、インピーダンスマッチングモデル１０４およびＲＦ伝送モデル１６１の部分１７３（図１）を介して投影される。別の例として、発生器システムの出力での複素電圧および電流は、モデルノードＮ２ｍ（図１）での複素電圧および電流を決定するために、インピーダンスマッチングモデル１０４およびＲＦ伝送モデル１６１を介して投影される。別の例として、発生器システムの出力での複素電圧および電流は、モデルノードＮ６ｍ（図１）での複素電圧および電流を決定するために、インピーダンスマッチングモデル１０４、ＲＦ伝送モデル１６１、およびＥＳＣモデル１２５を介して投影される。

操作３６９で、投影された複素Ｖ＆Ｉを関数への入力として使用することによって、経路３５３に沿った点でウェハバイアスが計算される。例えば、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、またはｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の残りがオフであるとき、点でのウェハバイアスは、第１の積ａ^*Ｖ、第２の積ｂ^*Ｉ、第３の積ｃ^*ｓｑｒｔ（Ｐ）、および定数ｄの和としての関数から決定され、ここで、Ｖは、その点での投影された複素電圧および電流の電圧の大きさであり、Ｉは、その点での投影された複素電圧および電流における電流の大きさであり、Ｐは、その点での投影された複素電圧および電流の電力の大きさであり、ａ、ｂ、およびｃは係数であり、ｄは定数である。

別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器のうちの２つがオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器の残りがオフであるとき、点でのウェハバイアスが、第１の積ａ１２^*Ｖ１、第２の積ｂ１２^*Ｉ１、第３の積ｃ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２^*Ｖ２、第５の積ｅ１２^*Ｉ２、第６の積ｆ１２^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、および定数ｇ１２の和として決定され、ここで、Ｖ１は、オンである２つのＲＦ発生器のうち第１のＲＦ発生器によるその点での電圧の大きさであり、Ｉ１は、オンである第１のＲＦ発生器によるその点での電流の大きさであり、Ｐ１は、オンである第１のＲＦ発生器によるその点での電力の大きさであり、Ｖ２は、オンである２つのＲＦ発生器のうち第２のＲＦ発生器によるその点での電圧の大きさであり、Ｉ２は、オンである第２のＲＦ発生器によるその点での電流の大きさであり、Ｐ２は、オンである第２のＲＦ発生器によるその点での電力の大きさであり、ａ１２、ｂ１２、ｃ１２、ｄ１２、ｅ１２、およびｆ１２は係数であり、ｇ１２は定数である。

さらに別の例として、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器すべてがオンであるとき、点でのウェハバイアスは、第１の積ａ１２３^*Ｖ１、第２の積ｂ１２３^*Ｉ１、第３の積ｃ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ１）、第４の積ｄ１２３^*Ｖ２、第５の積ｅ１２３^*Ｉ２、第６の積ｆ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）、第７の積ｇ１２３^*Ｖ３、第８の積ｈ１２３^*Ｉ３、第９の積ｉ１２３^*ｓｑｒｔ（Ｐ３）、および定数ｊ１２３の和として決定され、ここで、Ｖ１、Ｉ１、Ｐ１、Ｖ２、Ｉ２、およびＰ２は、前の例で上述したものであり、Ｖ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるその点での電圧の大きさであり、Ｉ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるその点での電流の大きさであり、Ｐ３は、オンである第３のＲＦ発生器によるその点での電力の大きさであり、ａ１２３、ｂ１２３、ｃ１２３、ｄ１２３、ｅ１２３、ｆ１２３、ｇ１２３、ｈ１２３、およびｉ１２３は係数であり、ｊ１２３は定数である。

図１８は、電圧プローブ３３２（例えば電圧センサなど）を使用することによってではなく、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用することによってウェハバイアスを決定する利点を例示するために使用されるシステム３３０の一実施形態のブロック図である。

電圧プローブ３３２は、ノードＮ１での電圧を決定するためにノードＮ１に結合される。いくつかの実施形態では、電圧プローブ３３２は、他のノードでの電圧を決定するために別のノード（例えばノードＮ２、Ｎ４など）に結合される。電圧プローブ３３２は、複数の回路（例えば、ＲＦスプリッタ回路、フィルタ回路１、フィルタ回路２、フィルタ回路３など）を含む。

また、ｘＭＨｚＲＦ発生器およびｙＭＨｚＲＦ発生器は、ノイズまたは信号決定モジュール３３６を含むホストシステム３３４に結合される。モジュールは、処理装置、ＡＳＩＣ、ＰＬＤ、処理装置によって実行されるソフトウェア、またはそれらの組合せでよいことに留意すべきである。

電圧プローブ３３２は、電圧の大きさを測定し、この電圧の大きさは、ウェアバイアスを決定するためにホストシステム３３４によって使用される。モジュール３３６は、電圧プローブ３３２によって測定される電圧の大きさが信号であるか、それともノイズであるかを判断する。電圧プローブ３３２によって測定された電圧の大きさが信号であると判断すると、ホストシステム３３４は、ウェハバイアスを決定する。

システム１２６（図１）は、システム３３０に比べて費用対効果が高く、システム３３０に比べて時間および労力を節約する。システム３３０は電圧プローブ３３２を含み、電圧プローブ３３２は、システム１２６内に含まれる必要はない。ウェハバイアスを決定するために、システム１２６のノードＮ４、Ｎ１、またはＮ２に電圧プローブを結合する必要はない。システム１２６において、ウェハバイアスは、インピーダンスマッチングモデル１０４、ＲＦ伝送モデル１６１、および／またはＥＳＣモデル１２５（図１）に基づいて決定される。さらに、システム３３０はモジュール３３６を含み、モジュール３３６も、システム１２６内に含まれる必要はない。複素電圧および電流が信号であるか、それともノイズであるかを判断する時間および労力を費やす必要はない。そのような決定が、ホストシステム１３０（図１）によって行われる必要はない。

図１９Ａ、図１９Ｂ、および図１９Ｃは、電圧プローブを使用することによって部分１９５（図１）の出力（例えばノードＮ１）で測定された電圧（例えばピーク電圧など）と、方法１０２（図２）を使用して決定された対応するモデルノード出力（例えばノードＮ１ｍ）での電圧（例えばピーク電圧など）との相関（例えば線形相関など）を例示するためのグラフ３２８、３３３、および３３７の実施形態を示す。各グラフ３２８、３３３、および３３７において、測定された電圧は、ｙ軸にプロットされ、方法１０２を使用して決定された電圧は、ｘ軸にプロットされる。

さらに、図１９Ａ、図１９Ｂ、および図１９Ｃは、ウェハバイアスプローブを使用することによって出力Ｎ６（図１）で測定されたウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定された対応するモデルノード出力（例えばノードＮ６ｍ）でのウェハバイアスとの相関（例えば線形相関）を例示するためのグラフ３３１、３３５、および３３８の実施形態を示す。各グラフ３３１、３３５、および３３８において、ウェハバイアスプローブを使用して決定されたウェハバイアスは、ｙ軸にプロットされ、方法３４０、方法３５１、または方法３６３を使用して決定されたウェハバイアスは、ｘ軸にプロットされる。

グラフ３２８および３３１には、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電圧およびウェハバイアスがプロットされている。さらに、グラフ３３３および３３５には、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電圧およびウェハバイアスがプロットされている。また、グラフ３３７および３３８には、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの電圧およびウェハバイアスがプロットされている。

図２０Ａは、センサツール（例えば、計測ツール、プローブ、センサ、ウェハバイアスプローブなど）を使用して測定された有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルウェハバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２７６および２７８の一実施形態の図である。グラフ２７６にプロットされる有線ウェハバイアスは、ある点（例えば、ＲＦ伝送線路１１３上のノード、ＥＳＣ１７７の上面１８３（図１）上のノードなど）で測定され、グラフ２７６にプロットされるモデルバイアスは、経路３５３（図１６）上の対応するモデル点（例えば、モデルノードＮ４ｍ、モデルノードＮ１ｍ、モデルノードＮ２ｍ、モデルノードＮ６ｍなど（図１））で決定される。有線ウェハバイアスは、グラフ２７６でのｙ軸に沿ってプロットされ、モデルバイアスは、グラフ２７６でのｘ軸に沿ってプロットされる。

グラフ２７６には、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときの有線ウェハバイアスおよびモデルバイアスがプロットされている。さらに、グラフ２７６のモデルバイアスは、式ａ２^*Ｖ２＋ｂ２^*Ｉ２＋ｃ２^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）＋ｄ２を使用して決定され、ここで、「^*」は乗算を表し、「ｓｑｒｔ」は、平方根を表し、「Ｖ２」は、経路３５３（図１６）に沿った点での電圧を表し、「Ｉ２」は、その点での電流を表し、「Ｐ２」は、その点での電力を表し、「ａ２」は係数であり、「ｂ２」は係数であり、「ｃ２」は係数であり、「ｄ２」は定数値である。

グラフ２７８は、ｙ軸上に、誤差（点でのモデルバイアスの誤差）をプロットし、ｘ軸上に、その点でのモデルバイアスをプロットする。モデル誤差は、モデルバイアスにおける誤差（例えば、分散、標準偏差など）である。グラフ２７８には、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときのモデル誤差およびモデルバイアスがプロットされている。

図２０Ｂは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２８０および２８２の一実施形態の図である。グラフ２８０および２８２は、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ２８０および２８２のモデルバイアスは、式ａ２７^*Ｖ２７＋ｂ２７^*Ｉ２７＋ｃ２７^*ｓｑｒｔ（Ｐ２７）＋ｄ２７を使用して決定され、ここで、「Ｖ２７」は、経路３５３（図１６）に沿った点での電圧の大きさを表し、「Ｉ２７」は、その点での電流の大きさを表し、「Ｐ２７」は、その点での電力の大きさを表し、「ａ２７」は係数であり、「ｂ２７」は係数であり、「ｃ２７」は係数であり、「ｄ２７」は定数値である。

図２０Ｃは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２８４および２８６の一実施形態の図である。グラフ２８４および２８６は、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ２８４および２８６のモデルバイアスは、式ａ６０^*Ｖ６０＋ｂ６０^*Ｉ６０＋ｃ６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ６０）＋ｄ６０を使用して決定され、ここで、「Ｖ６０」は、経路３５３（図１６）に沿った点での電圧の大きさを表し、「Ｉ６０」は、その点での電流の大きさを表し、「Ｐ６０」は、その点での電力の大きさを表し、「ａ６０」は係数であり、「ｂ６０」は係数であり、「ｃ６０」は係数であり、「ｄ６０」は定数値である。

図２０Ｄは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２８８および２９０の一実施形態の図である。グラフ２８８および２９０は、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｚＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ２８８および２９０のモデルバイアスは、式ａ２２７^*Ｖ２＋ｂ２２７^*Ｉ２＋ｃ２２７^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）＋ｄ２２７^*Ｖ２７＋ｅ２２７^*Ｉ２７＋ｆ２２７^*ｓｑｒｔ（Ｐ２７）＋ｇ２２７を使用して決定され、ここで、「ａ２２７」、「ｂ２２７」、「ｃ２２７」、「ｄ２２７」、「ｅ２２７」、および「ｆ２２７」は係数であり、「ｇ２２７」は定数値である。

図２０Ｅは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２９２および２９４の一実施形態の図である。グラフ２９２および２９４は、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｙＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ２９２および２９４のモデルバイアスは、式ａ２６０^*Ｖ２＋ｂ２６０^*Ｉ２＋ｃ２６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）＋ｄ２６０^*Ｖ６０＋ｅ２６０^*Ｉ６０＋ｆ２６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ６０）＋ｇ２６０を使用して決定され、ここで、「ａ２６０」、「ｂ２６０」、「ｃ２６０」、「ｄ２６０」、「ｅ２６０」、および「ｆ２６０」は係数であり、「ｇ２６０」は定数値である。

図２０Ｆは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ２９６および２９８の一実施形態の図である。グラフ２９６および２９８は、ｙＭＨｚＲＦ発生器とｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであり、ｘＭＨｚＲＦ発生器がオフであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ２９６および２９８のモデルバイアスは、式ａ２７６０^*Ｖ２７＋ｂ２７６０^*Ｉ２７＋ｃ２７６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ２７）＋ｄ２７６０^*Ｖ６０＋ｅ２７６０^*Ｉ６０＋ｆ２７６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ６０）＋ｇ２７６０を使用して決定され、ここで、「ａ２７６０」、「ｂ２７６０」、「ｃ２７６０」、「ｄ２７６０」、「ｅ２７６０」、および「ｆ２７６０」は係数であり、「ｇ２７６０」は定数値である。

図２０Ｇは、有線ウェハバイアスと、方法３４０（図１３）、方法３５１（図１５）、または方法３６３（図１７）を使用して決定されたモデルバイアスと、モデルバイアスの誤差との相関が存在することを例示するためのグラフ３０３および３０５の一実施形態の図である。グラフ３０３および３０５は、ｘＭＨｚＲＦ発生器、ｙＭＨｚＲＦ発生器、およびｚＭＨｚＲＦ発生器がオンであるときにプロットされていることを除いて、グラフ２７６および２７８（図２０Ａ）と同様にプロットされている。さらに、グラフ３０３および３０５のモデルバイアスは、式ａ２２７６０^*Ｖ２＋ｂ２２７６０^*Ｉ２＋ｃ２２７６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ２）＋ｄ２２７６０^*Ｖ６０＋ｅ２２７６０^*Ｉ６０＋ｆ２２７６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ６０）＋ｇ２２７６０^*Ｖ２７＋ｈ２２７６０^*Ｉ２７＋ｉ２２７６０^*ｓｑｒｔ（Ｐ２７）＋ｊ２２７６０を使用して決定され、ここで、「ａ２２７６０」、「ｂ２２７６０」、「ｃ２２７６０」、「ｄ２２７６０」、「ｅ２２７６０」、「ｆ２２７６０」、「ｇ２２７６０」、「ｈ２２７６０」、および「ｉ２２７６０」は係数であり、「ｊ２２７６０」は定数値である。

図２１は、ホストシステム１３０の一実施形態のブロック図である。ホストシステム１３０は、処理装置１６８と、記憶ＨＵ１６２と、入力ＨＵ３８０と、出力ＨＵ３８２と、Ｉ／Ｏ（入出力）インターフェース３８４と、Ｉ／Ｏインターフェース３８６と、ネットワークインターフェース制御装置（ＮＩＣ）３８８と、バス３９２とを含む。処理装置１６８と、記憶ＨＵ１６２と、入力ＨＵ３８０と、出力ＨＵ３８２と、Ｉ／Ｏインターフェース３８４と、Ｉ／Ｏインターフェース３８６と、ＮＩＣ３８８とが、バス３９２を介して互いに結合される。入力ＨＵ３８０の例は、マウス、キーボード、スタイラスなどを含む。出力ＨＵ３８２の例は、ディスプレイ、スピーカ、またはそれらの組合せを含む。ディスプレイは、液晶ディスプレイ、発光ダイオードディスプレイ、陰極線管、プラズマディスプレイなどでよい。ＮＩＣ３８８の例は、ネットワークインターフェースカード、ネットワークアダプタなどを含む。

Ｉ／Ｏインターフェースの例は、インターフェースに結合されたハードウェアの各部分の間の互換性を提供するインターフェースを含む。例えば、Ｉ／Ｏインターフェース３８４は、入力ＨＵ３８０から受信された信号を、バス３９２と互換性のある形態、振幅、および／または速度に変換する。別の例として、Ｉ／Ｏインターフェース３８６は、バス３９２から受信された信号を、出力ＨＵ３８２と互換性のある形態、振幅、および／または速度に変換する。

いくつかの実施形態では、ウェハバイアスは、ＥＳＣ１７７（図１）にワークピース１３１（図１）をクランプするために使用されるクランピング電圧を決定するために使用されることに留意すべきである。例えば、プラズマチャンバ１７５（図１）内でウェハバイアスがないとき、ＥＳＣ１７７内部の２つの電極が、ＥＳＣ１７７にワークピース１３１をクランプするために逆極性を有する適合電圧を有する。この例では、プラズマチャンバ１７５内部でウェハバイアスが存在するとき、ウェハバイアスの存在を補償するように、２つの電極に供給される電圧は大きさが異なる。様々な実施形態において、ウェハバイアスは、ＥＳＣ１７７（図１）でのバイアスを補償するために使用される。

また、ＥＳＣ１７７でのバイアスを補償するために電圧を使用するのと比べて、ウェハバイアスを決定するために３つのパラメータ（例えば、電流の大きさ、電圧の大きさ、および電流と電圧の間の位相など）を使用することにより、ウェハバイアスのより良い決定が可能になることに留意されたい。例えば、３つのパラメータを使用して計算されるウェハバイアスは、ＲＦ電圧と非線形プラズマ方式との関係に比べて、非線形プラズマレジームに対してより強い相関を有する。別の例として、３つのパラメータを使用して計算されるウェハバイアスは、電圧プローブを使用して決定されるウェハバイアスよりも正確である。

上述した操作は、平行板プラズマチャンバ（例えば、容量結合プロズマチャンバなど）に関して述べたが、いくつかの実施形態では、上述した操作が、他のタイプのプラズマチャンバ（例えば、誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）リアクタ、変圧器結合プラズマ（ＴＣＰ）リアクタ、導体ツール、誘電体ツールを含むプラズマチャンバ、電子サイクロトロン共鳴（ＥＣＲ）リアクタを含むプラズマチャンバなど）に適用されることにさらに留意されたい。例えば、ｘＭＨｚＲＦ発生器とｙＭＨｚＲＦ発生器が、ＩＣＰプラズマチャンバ内部のインダクタに結合される。

また、上の操作は、ホストシステム１３０（図１）の処理装置によって行われるものとして述べたが、いくつかの実施形態では、ホストシステム１３０の１つまたは複数の処理装置によって、または複数のホストシステムの複数の処理装置によって操作を行うことができることに留意されたい。

上述した実施形態は、ＥＳＣ１７７（図１および図１８）の下側電極、およびＥＳＣ１９２（図１１）の下側電極にＲＦ信号を提供し、上側電極１７９および２６４（図１および図１１）を接地することを含むが、いくつかの実施形態では、ＲＦ信号が上側電極１７９および２６４に提供され、ＥＳＣ１７７および１９２の下側電極が接地されることに留意すべきである。

本明細書で述べた実施形態は、ハンドヘルドハードウェアユニット、マイクロプロセッサシステム、マイクロプロセッサベースまたはプログラマブルコンシューマ電子回路、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータなどを含む様々なコンピュータシステム構成で実施することができる。また、本発明の実施形態は、ネットワークを介してリンクされた遠隔処理ハードウェアユニットによってタスクが行われる分散計算環境で実施することもできる。

上の実施形態を念頭において、本発明の実施形態が、コンピュータシステムに記憶されているデータに関わる様々なコンピュータ実施操作を採用することができることを理解すべきである。これらの操作は、物理量の物理的改変を必要とする操作である。実施形態の一部を成す本明細書で述べる操作の任意のものが、有用な機械操作である。また、本発明の実施形態は、これらの操作を行うためのハードウェアユニットまたは装置にも関する。装置は、専用コンピュータ向けに特別に構成されることがある。専用コンピュータとして定義するとき、コンピュータは、その専用の目的のための動作が依然として可能である状態で、その専用の目的の一部でない他の処理、プログラム実行、またはルーチンを行うこともできる。いくつかの実施形態では、操作は、コンピュータメモリやキャッシュ内に記憶された、またはネットワークを介して得られる１つまたは複数のコンピュータプログラムによって選択的に活動化または構成される汎用コンピュータによって処理することができる。データがネットワークを介して得られるとき、ネットワーク上の他のコンピュータ（例えば計算資源のクラウド）によってデータを処理することができる。

また、１つまたは複数の実施形態は、非一時的なコンピュータ可読媒体上のコンピュータ可読コードとして製造することもできる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、データを記憶することができる任意のデータ記憶ハードウェアユニットであり、データ記憶後、コンピュータシステムによってデータを読み取ることができる。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、ハードドライブ、ＮＡＳ（ｎｅｔｗｏｒｋ ａｔｔａｃｈｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ；ネットワークアタッチストレージ）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（コンパクトディスクＲＯＭ）、ＣＤ−Ｒ（ＣＤ−ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）、ＣＤ−ＲＷ（ＣＤ−ｒｅｗｒｉｔａｂｌｅ）、磁気テープ、ならびに他の光学および非光学データ記憶ハードウェアユニットを含む。非一時的なコンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読コードが分散して記憶および実行されるようにネットワーク結合コンピュータシステムにわたって分散されたコンピュータ可読有形媒体を含むことができる。

上記の図２、図１３、図１５、および図１７の流れ図での方法操作は、特定の順序で述べたが、操作の合間に他のハウスキーピング操作を行うことができ、あるいは、わずかに異なる時点で行われるように操作を調節することができ、または、望ましい様式で重畳操作の処理が行われる限り、処理に関連する様々な間隔での処理操作の実施を可能にするシステムに操作を分散させることもできることを理解すべきである。

本開示で述べる様々な実施形態で説明する範囲から逸脱することなく、任意の実施形態からの１つまたは複数の特徴を、任意の他の実施形態の１つまたは複数の特徴と組み合わせることができる。

前述の実施形態は、理解しやすくするためにいくらか詳細に述べてきたが、添付の特許請求の範囲の範囲内で何らかの変更および変形を行うことができることは明らかであろう。したがって、本発明の実施形態は、限定ではなく例示とみなすべきであり、本発明の実施形態は、本明細書で提示した詳細に限定すべきでなく、添付の特許請求の範囲の範囲内および均等範囲内で変更することができる。
［適用例１］
ウェハバイアスを決定するための方法であって、
発生器出力複素電圧および電流を識別するために発生器の出力を検出するステップであって、前記発生器が、インピーダンスマッチング回路に結合され、前記インピーダンスマッチング回路が、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合されるステップと、
前記発生器出力複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルの出力と前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するステップであって、前記投影された複素電圧および電流の決定が、前記経路の少なくとも一部に関するモデルを使用して行われ、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付けるステップと、
前記投影された複素電圧および電流を前記ＥＳＣモデルでのウェハバイアス値にマップするための関数への入力として、前記投影された複素電圧および電流を適用するステップと、
を備える、方法。
［適用例２］
適用例１に記載の方法であって、
前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、方法。
［適用例３］
適用例２に記載の方法であって、
前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、方法。
［適用例４］
適用例１に記載の方法であって、
前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、方法。
［適用例５］
適用例４に記載の方法であって、
前記係数は、前記大きさの係数である、方法。
［適用例６］
適用例４に記載の方法であって、
前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチングモデルと、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルとに基づいて成される、方法。
［適用例７］
適用例１に記載の方法であって、
前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから計算される、方法。
［適用例８］
ウェハバイアスを決定するための方法であって、
１つまたは複数の発生器の１つまたは複数の出力で測定された１つまたは複数の発生器出力複素電圧および電流を受信するステップであって、前記１つまたは複数の発生器が、インピーダンスマッチング回路に結合され、前記インピーダンスマッチング回路が、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合されるステップと、
前記１つまたは複数の複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルと前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するステップであって、前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付けるステップと、
前記投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、前記点でのウェハバイアスを計算するステップと、
を備える、方法。
［適用例９］
適用例８に記載の方法であって、
前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、方法。
［適用例１０］
適用例９に記載の方法であって、
前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、方法。
［適用例１１］
適用例８に記載の方法であって、
前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、方法。
［適用例１２］
適用例１１に記載の方法であって、
前記係数は、前記大きさの係数である、方法。
［適用例１３］
適用例１１に記載の方法であって、
前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチングモデルと、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルとに基づいて成される、方法。
［適用例１４］
適用例８に記載の方法であって、
前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から識別され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から識別され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから決定される、方法。
［適用例１５］
ウェハバイアスを決定するための方法であって、
高周波（ＲＦ）発生器がインピーダンスマッチング回路を介してプラズマチャンバに結合されるときに、前記ＲＦ発生器の出力で測定された第１の複素電圧および電流を識別するステップであって、前記インピーダンスマッチング回路が、前記ＲＦ発生器の前記出力に結合された入力と、ＲＦ伝送線路に結合された出力とを有するステップと、
前記インピーダンスマッチング回路に画定される電気構成要素に基づいてインピーダンスマッチングモデルを生成するステップであって、前記インピーダンスマッチングモデルが、入力と出力を有し、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力が、前記第１の複素電圧および電流を受信し、前記インピーダンスマッチングモデルが１つまたは複数の要素を有するステップと、
第２の複素電圧および電流を決定するために、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力から、前記１つまたは複数の要素を介して、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に前記第１の複素電圧および電流を伝播するステップであって、前記第２の複素電圧および電流が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力におけるものであるステップと、
前記第２の複素電圧および電流の電圧の大きさと、前記第２の複素電圧および電流における電流の大きさと、前記第２の複素電圧および電流の電力の大きさとに基づいて、ウェハバイアスを決定するステップと、
を備える、方法。
［適用例１６］
適用例１５に記載の方法であって、
前記ウェハバイアスを決定するステップは、
前記電圧の大きさと前記電流の大きさとに基づいて前記電力の大きさを計算するステップと、
第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を計算するステップと、を含み、
前記第１の積は、前記電圧の大きさと第１の係数との積であり、前記第２の積は、前記電流の大きさと第２の係数との積であり、前記第３の積は、前記電力の大きさの平方根と第３の係数との積である、方法。
［適用例１７］
適用例１５に記載の方法であって、
前記ウェハバイアスを決定するステップは、前記ＲＦ発生器がオンであるかどうかに基づいて行われる、方法。
［適用例１８］
適用例１５に記載の方法であって、さらに、
前記ＲＦ伝送線路に画定される回路構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合され、前記ＲＦ伝送モデルが、一部分を有し、前記ウェハバイアスが、前記ＲＦ伝送モデルの前記部分の前記出力で決定されるステップを備える、方法。
［適用例１９］
適用例１５に記載の方法であって、さらに、
前記ＲＦ伝送線路に画定される電気構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合され、前記ウェハバイアスが、前記ＲＦ伝送モデルの前記出力で決定されるステップを備える、方法。
［適用例２０］
適用例１９に記載の方法であって、
ＲＦ伝送線路の前記電気構成要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、前記ＲＦ伝送モデルは、１つまたは複数の要素を含み、前記ＲＦ伝送モデルの前記要素は、前記ＲＦ伝送線路の前記電気構成要素の特性と同様の特性を有する、方法。
［適用例２１］
適用例１５に記載の方法であって、
受信される前記第１の複素電圧および電流は、電圧および電流プローブを用いて前記ＲＦ発生器の前記出力で測定され、前記電圧および電流プローブは、事前設定された公式に従って較正される、方法。
［適用例２２］
適用例２１に記載の方法であって、
前記事前設定された公式は標準である、方法。
［適用例２３］
適用例２２に記載の方法であって、
前記標準は、ＮＩＳＴ（米国国立標準技術研究所）標準であり、前記ＮＩＳＴ標準に適合するように前記電圧および電流プローブを較正するために、前記電圧および電流プローブは開回路、短絡回路、または負荷に結合される、方法。
［適用例２４］
適用例１５に記載の方法であって、
前記第２の複素電圧および電流は、電圧値、電流値、および前記電圧値と前記電流値との間の位相を含む、方法。
［適用例２５］
適用例１５に記載の方法であって、
前記インピーダンスマッチングモデルの前記要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、インピーダンスマッチング回路の前記電気構成要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、前記インピーダンスマッチングモデルの前記要素は、前記インピーダンスマッチング回路の前記電気構成要素の特性と同様の特性を有する、方法。
［適用例２６］
適用例１５に記載の方法であって、
前記ウェハバイアスは、ＲＦ伝送線路を含むと共に前記ＲＦ伝送線路上の電圧プローブを含まないシステムにおいて使用される、方法。
［適用例２７］
適用例１５に記載の方法であって、さらに、
前記ＲＦ伝送線路に画定される電気構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合されるステップと、
前記プラズマチャンバの静電チャックの特性に基づいて静電チャック（ＥＳＣ）モデルを生成するステップであって、前記ＥＳＣモデルが、入力を有し、前記ＥＳＣモデルの前記入力が、前記ＲＦ伝送モデルの前記出力に結合され、前記ウェハバイアスが、前記ＥＳＣモデルの前記出力で決定されるステップと、
を備える、方法。
［適用例２８］
適用例１５に記載の方法であって、
前記第２の複素電圧および電流を決定するために、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力から、前記１つまたは複数の要素を介して、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に前記第１の複素電圧および電流を伝播するステップは、
前記第１の複素電圧および電流と、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力と中間ノードとの間に結合された前記インピーダンスマッチングモデルの１つまたは複数の要素の特性とに基づいて、前記インピーダンスマッチングモデル内部で前記中間ノードでの中間複素電圧および電流を決定するステップと、
前記中間複素電圧および電流と、前記中間ノードと前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力との間に結合された前記インピーダンスマッチングモデルの１つまたは複数の要素の特性とに基づいて、前記第２の複素電圧および電流を決定するステップと、
を含む、方法。
［適用例２９］
適用例１５に記載の方法であって、
前記ＲＦ伝送モデルは、ＲＦトンネルのモデルと、ＲＦストラップのモデルとを含み、前記ＲＦトンネルモデルは前記ＲＦストラップモデルと結合される、方法。
［適用例３０］
ウェハバイアスを決定するためのプラズマシステムであって、
１つまたは複数のＲＦ信号を発生するための１つまたは複数の高周波（ＲＦ）発生器であって、前記１つまたは複数のＲＦ発生器は、１つまたは複数の電圧および電流プローブに関連付けられ、前記１つまたは複数の電圧および電流プローブは、１つまたは複数の複素電圧および電流を、前記１つまたは複数のＲＦ発生器の対応する１つまたは複数の出力で測定するように構成される、ＲＦ発生器と、
前記１つまたは複数のＲＦ発生器に結合されたインピーダンスマッチング回路と、
ＲＦ伝送線路を介して前記インピーダンスマッチング回路に結合されたプラズマチャンバであって、前記プラズマチャンバは、静電チャック（ＥＳＣ）を含み、前記ＥＳＣは、前記ＲＦ伝送線路に結合される、プラズマチャンバと、
前記１つまたは複数のＲＦ発生器に結合された処理装置であって、前記処理装置は、
前記１つまたは複数の複素電圧および電流を受信し、
前記１つまたは複数の複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルと前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定し、前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付け、
前記投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、前記点でのウェハバイアスを計算するように構成される、処理装置と、
を備える、プラズマシステム。
［適用例３１］
適用例３０に記載のプラズマシステムであって、
前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、プラズマシステム。
［適用例３２］
適用例３１に記載のプラズマシステムであって、
前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、方法。
［適用例３３］
適用例３０に記載のプラズマシステムであって、
前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、プラズマシステム。
［適用例３４］
適用例３３に記載のプラズマシステムであって、
前記係数は、前記大きさの係数である、プラズマシステム。
［適用例３５］
適用例３３に記載のプラズマシステムであって、
前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチングモデルと、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルとに基づいて成される、方法。
［適用例３６］
適用例３０に記載のプラズマシステムであって、
前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから計算される、プラズマシステム。

Claims (36)

1. ウェハバイアスを決定するための方法であって、
   発生器出力複素電圧および電流を識別するために発生器の出力を検出するステップであって、前記発生器が、インピーダンスマッチング回路に結合され、前記インピーダンスマッチング回路が、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合されるステップと、
   前記発生器出力複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルの出力と前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するステップであって、前記投影された複素電圧および電流の決定が、前記経路の少なくとも一部に関するモデルを使用して行われ、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付けるステップと、
   前記投影された複素電圧および電流を前記ＥＳＣモデルでのウェハバイアス値にマップするための関数への入力として、前記投影された複素電圧および電流を適用するステップと、
   を備える、方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、
   前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、
   前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、方法。
5. 請求項４に記載の方法であって、
   前記係数は、前記大きさの係数である、方法。
6. 請求項４に記載の方法であって、
   前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチング回路の前記モデルと、前記経路の少なくとも一部に関する前記モデルとに基づいて成される、方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、
   前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の大きさの平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから計算される、方法。
8. ウェハバイアスを決定するための方法であって、
   １つまたは複数の発生器の１つまたは複数の出力で測定された１つまたは複数の発生器出力複素電圧および電流を受信するステップであって、前記１つまたは複数の発生器が、インピーダンスマッチング回路に結合され、前記インピーダンスマッチング回路が、高周波（ＲＦ）伝送線路を介してプラズマチャンバの静電チャック（ＥＳＣ）に結合されるステップと、
   前記１つまたは複数の発生器の出力複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルと前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定するステップであって、前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付けるステップと、
   前記投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、前記点でのウェハバイアスを計算するステップと、
   を備える、方法。
9. 請求項８に記載の方法であって、
   前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、方法。
10. 請求項９に記載の方法であって、
    前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、方法。
11. 請求項８に記載の方法であって、
    前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、方法。
12. 請求項１１に記載の方法であって、
    前記係数は、前記大きさの係数である、方法。
13. 請求項１１に記載の方法であって、
    前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチング回路の前記モデルと、前記経路の少なくとも一部に関するモデルとに基づいて成される、方法。
14. 請求項８に記載の方法であって、
    前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の大きさの平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から識別され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から識別され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから決定される、方法。
15. ウェハバイアスを決定するための方法であって、
    高周波（ＲＦ）発生器がインピーダンスマッチング回路を介してプラズマチャンバに結合されるときに、前記ＲＦ発生器の出力で測定された第１の複素電圧および電流を識別するステップであって、前記インピーダンスマッチング回路が、前記ＲＦ発生器の前記出力に結合された入力と、ＲＦ伝送線路に結合された出力とを有するステップと、
    前記インピーダンスマッチング回路に画定される電気構成要素に基づいてインピーダンスマッチングモデルを生成するステップであって、前記インピーダンスマッチングモデルが、入力と出力を有し、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力が、前記第１の複素電圧および電流を受信し、前記インピーダンスマッチングモデルが１つまたは複数の要素を有するステップと、
    第２の複素電圧および電流を決定するために、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力から、前記１つまたは複数の要素を介して、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に前記第１の複素電圧および電流を伝播するステップであって、前記第２の複素電圧および電流が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力におけるものであるステップと、
    前記第２の複素電圧および電流の電圧の大きさと、前記第２の複素電圧および電流における電流の大きさと、前記第２の複素電圧および電流の電力の大きさとに基づいて、ウェハバイアスを決定するステップと、
    を備える、方法。
16. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記ウェハバイアスを決定するステップは、
    前記電圧の大きさと前記電流の大きさとに基づいて前記電力の大きさを計算するステップと、
    第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を計算するステップと、を含み、
    前記第１の積は、前記電圧の大きさと第１の係数との積であり、前記第２の積は、前記電流の大きさと第２の係数との積であり、前記第３の積は、前記電力の大きさの平方根と第３の係数との積である、方法。
17. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記ウェハバイアスを決定するステップは、前記ＲＦ発生器がオンであるかどうかに基づいて行われる、方法。
18. 請求項１５に記載の方法であって、さらに、
    前記ＲＦ伝送線路に画定される回路構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合され、前記ＲＦ伝送モデルが、一部分を有し、前記ウェハバイアスが、前記ＲＦ伝送モデルの前記部分の前記出力で決定されるステップを備える、方法。
19. 請求項１５に記載の方法であって、さらに、
    前記ＲＦ伝送線路に画定される電気構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合され、前記ウェハバイアスが、前記ＲＦ伝送モデルの前記出力で決定されるステップを備える、方法。
20. 請求項１９に記載の方法であって、
    ＲＦ伝送線路の前記電気構成要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、前記ＲＦ伝送モデルは、１つまたは複数の要素を含み、前記ＲＦ伝送モデルの前記要素は、前記ＲＦ伝送線路の前記電気構成要素の特性と同様の特性を有する、方法。
21. 請求項１５に記載の方法であって、
    受信される前記第１の複素電圧および電流は、電圧および電流プローブを用いて前記ＲＦ発生器の前記出力で測定され、前記電圧および電流プローブは、事前設定された公式に従って較正される、方法。
22. 請求項２１に記載の方法であって、
    前記事前設定された公式は標準である、方法。
23. 請求項２２に記載の方法であって、
    前記標準は、ＮＩＳＴ（米国国立標準技術研究所）標準であり、前記ＮＩＳＴ標準に適合するように前記電圧および電流プローブを較正するために、前記電圧および電流プローブは開回路、短絡回路、または負荷に結合される、方法。
24. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記第２の複素電圧および電流は、電圧値、電流値、および前記電圧値と前記電流値との間の位相を含む、方法。
25. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記インピーダンスマッチングモデルの前記要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、インピーダンスマッチング回路の前記電気構成要素は、コンデンサ、インダクタ、またはそれらの組合せを含み、前記インピーダンスマッチングモデルの前記要素は、前記インピーダンスマッチング回路の前記電気構成要素の特性と同様の特性を有する、方法。
26. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記ウェハバイアスは、ＲＦ伝送線路を含むと共に前記ＲＦ伝送線路上の電圧プローブを含まないシステムにおいて使用される、方法。
27. 請求項１５に記載の方法であって、さらに、
    前記ＲＦ伝送線路に画定される電気構成要素に基づいてＲＦ伝送モデルを生成するステップであって、前記ＲＦ伝送モデルが、入力と出力を有し、前記ＲＦ伝送モデルの前記入力が、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に結合されるステップと、
    前記プラズマチャンバの静電チャックの特性に基づいて静電チャック（ＥＳＣ）モデルを生成するステップであって、前記ＥＳＣモデルが、入力を有し、前記ＥＳＣモデルの前記入力が、前記ＲＦ伝送モデルの前記出力に結合され、前記ウェハバイアスが、前記ＥＳＣモデルの前記出力で決定されるステップと、
    を備える、方法。
28. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記第２の複素電圧および電流を決定するために、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力から、前記１つまたは複数の要素を介して、前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力に前記第１の複素電圧および電流を伝播するステップは、
    前記第１の複素電圧および電流と、前記インピーダンスマッチングモデルの前記入力と中間ノードとの間に結合された前記インピーダンスマッチングモデルの１つまたは複数の要素の特性とに基づいて、前記インピーダンスマッチングモデル内部で前記中間ノードでの中間複素電圧および電流を決定するステップと、
    前記中間複素電圧および電流と、前記中間ノードと前記インピーダンスマッチングモデルの前記出力との間に結合された前記インピーダンスマッチングモデルの１つまたは複数の要素の特性とに基づいて、前記第２の複素電圧および電流を決定するステップと、
    を含む、方法。
29. 請求項１５に記載の方法であって、
    前記ＲＦ伝送モデルは、ＲＦトンネルのモデルと、ＲＦストラップのモデルとを含み、前記ＲＦトンネルモデルは前記ＲＦストラップモデルと結合される、方法。
30. ウェハバイアスを決定するためのプラズマシステムであって、
    １つまたは複数のＲＦ信号を発生するための１つまたは複数の高周波（ＲＦ）発生器であって、前記１つまたは複数のＲＦ発生器は、１つまたは複数の電圧および電流プローブに関連付けられ、前記１つまたは複数の電圧および電流プローブは、１つまたは複数の複素電圧および電流を、前記１つまたは複数のＲＦ発生器の対応する１つまたは複数の出力で測定するように構成される、ＲＦ発生器と、
    前記１つまたは複数のＲＦ発生器に結合されたインピーダンスマッチング回路と、
    ＲＦ伝送線路を介して前記インピーダンスマッチング回路に結合されたプラズマチャンバであって、前記プラズマチャンバは、静電チャック（ＥＳＣ）を含み、前記ＥＳＣは、前記ＲＦ伝送線路に結合される、プラズマチャンバと、
    前記１つまたは複数のＲＦ発生器に結合された処理装置であって、前記処理装置は、
    前記１つまたは複数の複素電圧および電流を受信し、
    前記１つまたは複数の複素電圧および電流から、前記インピーダンスマッチング回路のモデルと前記ＥＳＣのモデルとの間の経路に沿った点で、投影された複素電圧および電流を決定し、前記モデルが、前記経路に沿った物理的構成要素を特徴付け、
    前記投影された複素電圧および電流を関数への入力として使用することによって、前記点でのウェハバイアスを計算するように構成される、処理装置と、
    を備える、プラズマシステム。
31. 請求項３０に記載のプラズマシステムであって、
    前記関数は、前記経路の物理的属性を表す値の加算によって特徴付けられ、前記投影された複素電圧および電流は、前記値の加算において使用される、プラズマシステム。
32. 請求項３１に記載のプラズマシステムであって、
    前記経路の前記物理的属性は、テストデータからの導出値である、プラズマシステム。
33. 請求項３０に記載のプラズマシステムであって、
    前記関数は、特徴値と定数との和であり、前記特徴値は、大きさおよび係数を含み、前記大きさは、前記投影された複素電圧および電流から導出され、前記係数および前記定数は、経験的モデリングデータを組み込む、プラズマシステム。
34. 請求項３３に記載のプラズマシステムであって、
    前記係数は、前記大きさの係数である、プラズマシステム。
35. 請求項３３に記載のプラズマシステムであって、
    前記経験的モデリングデータは、前記ＥＳＣでのウェハバイアスの測定値に基づいて、複素電圧および電流の大きさの決定に基づいて、および前記ＥＳＣでの前記ウェハバイアスの測定値と複素電圧および電流の大きさとに対する推定統計法の適用に基づいて得られるデータを含み、複素電圧および電流の前記大きさの前記決定は、前記インピーダンスマッチング回路の前記モデルと、前記経路の少なくとも一部に関するモデルとに基づいて成される、プラズマシステム。
36. 請求項３０に記載のプラズマシステムであって、
    前記関数は、第１の積、第２の積、第３の積、および定数の和を含み、前記第１の積は、係数と電圧の大きさとの積であり、前記第２の積は、係数と電流の大きさとの積であり、前記第３の積は、係数と、電力の大きさの平方根との積であり、前記電圧の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電流の大きさは、前記投影された複素電圧および電流から抽出され、前記電力の大きさは、前記電流の大きさと前記電圧の大きさとから計算される、プラズマシステム。

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