JP2014161208A - 負荷の電力消費量を求める方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】非接地配電系統の給電区間の負荷の電力消費量を求めるシステム及び方法を提供する。
【解決手段】給電区間の境界が、その給電区間を上流給電区間に接続するインポートデバイスによって、かつその給電区間を下流の給電区間と接続する少なくとも１つのエクスポートデバイスによって画定される。各負荷の電力消費量は、倍率と、負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表される。給電区間の電力潮流が、負荷の電力消費量を用いて解かれ、インポートデバイスの相ごとの有効電力を生成する。インポートデバイスの相ごとの目標有効電力が、インポートデバイスにおける測定値を用いて求められ、有効電力と目標有効電力との間に差に基づいて、倍率が更新される。
【選択図】図１

Description

本発明は包括的には配電系統に関し、より詳細には非接地配電系統において負荷の電力消費量を求めることに関する。

非接地配電系統は広く使用されており、特に中間の電圧レベル、例えば、５０ｋＶ未満の電圧レベルにおいて使用されている。非接地配電系統は三相三線系統である。その系統内の三相変圧器の巻線は、非接地Ｙ（ＷＹＥ）結線又はΔ（ＤＥＬＴＡ）結線のいずれかを使用し、三相負荷はΔ結線される。

負荷プロファイルが現在の電力消費量を正確に表さない場合があるので、幾つかの応用形態の場合に、或る時刻における負荷の電力消費量を求める必要がある。例えば、配電系統において頻繁に生じる障害のうちの１つは、単相対地短絡障害を含む。接地配電系統の場合、障害電流は通常、負荷電流よりも大きいので、障害の場所を特定するときに、負荷の影響を無視することができる。しかしながら、非接地配電系統の場合、障害電流は通常、負荷電流よりも小さく、それゆえ、障害の場所を特定する精度は、負荷の電力消費量を求める精度によって決まる。

非接地配電系統において負荷を推定するのに幾つかの方法が用いられてきた。例えば、特許文献１において記述される現在の負荷予測の方法は、少なくとも前３日間の過去の観測負荷値を得ることと、今日の負荷予測と、過去の観測負荷値に関連付けられる未知の重みを含む過去の観測負荷値との間の関係を特定することとを含む。特許文献２において記述される別の方法は、負荷プロファイルを、短期負荷推定値と組み合わせて用いて、配電網上の予想負荷を予測する。その後、予測された負荷は、逆給電能力検査を実行するときに、電力復旧コントローラーによって用いられる場合がある。

米国特許出願公開第２０１２／０２２１１５８号 米国特許第７９７９２２２号

特許文献１または特許文献２の方法では、非接地配電系統におけるリアルタイムの応用形態において適用されるときに処理時間又は推定精度のいずれかにおいて限界がある。

本発明の種々の実施形態は、非接地配電系統の給電区間の負荷の電力消費量を求めるシステム及び方法を提供する。幾つかの実施形態は、負荷の負荷プロファイルに基づいて電力消費量を最初に求め、給電区間のインポート測定デバイスにおける測定値に基づいて求められた目標有効電力と、推定電力消費量に基づいて求められた有効電力との不一致に基づいて後に調整することができるという認識に基づく。幾つかの実施形態は、有効電力と目標有効電力との間の差がしきい値未満になるまで、電力消費量の調整を繰返し実行する。

したがって、１つの実施形態は、非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求める方法であって、前記非接地配電系統は、変電所に接続される１組の給電区間を含み、前記各給電区間は線分によって接続される１組の負荷を含み、前記線分の境界は一対のバスによって画定され、前記給電区間の境界は前記給電区間を上流給電区間又は変電所に接続するインポート測定デバイスによって、かつ前記給電区間を下流給電区間に接続する少なくとも１つのエクスポート測定デバイスによって画定される、前記インポート測定デバイス及び前記エクスポート測定デバイスは測定ユニットとを備える、方法を開示する。本方法は、
前記給電区間内の前記各負荷の電力消費量を、倍率と、前記負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表すことと、
前記インポート測定デバイスに接続されたバスを定電圧バスとして、前記エクスポート測定デバイスに接続されたバスを定電力バスとして取り扱うことによって前記負荷の前記電力消費量を用いて前記給電区間の電力潮流を解くことであって、それにより前記インポート測定デバイスの相ごとの有効電力を生成することと、
前記インポート測定デバイスにおける測定値を用いて前記インポートデバイスの相ごとの目標有効電力を求めることと、
前記インポートデバイスの前記有効電力と前記目標有効電力との差に基づいて前記倍率を更新することと、
を含み、該方法のステップはプロセッサによって実行される。

幾つかの実施形態は、単相対地障害中の測定値が用いられるときに、障害中に測定された目標有効電力が、給電区間の各線分のシャント電流を用いて調整されるべきであるという認識に基づく。したがって、一実施形態は、線分のシャントアドミタンス及び線分を画定するバスの電圧に基づいて、その線分のシャント電流を求め、目標有効電力を求める際に単相対地障害から生じるシャント電流の寄与を除去する。

幾つかの実施形態は、負荷のΔ結線に起因して、負荷の電力消費量が相間電力に基づいて調整されるべきであるという別の認識に基づく。しかしながら、幾つかの非接地配電系統の測定値は、相に基づく成分又は対地に基づく成分に関して与えられる。したがって、幾つかの実施形態は、相に基づく有効電力又は目標有効電力の成分を、有効電力と目標有効電力との間で求められた相間差に変換する。例えば、一実施形態は、有効電力の等価抵抗のＹ−Δ変換を用いて、相間差を求める。別の実施形態は、給電区間のインポート測定デバイスにおいて求められた相ごとの電流不一致によって求められた増分相間電流を用いて、相間差を求める。

したがって、本発明の１つの実施形態は、非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求める方法であって、前記非接地配電系統は、給電線に接続される１組の給電区間を含み、前記各給電区間は線分によって接続される１組の負荷を含み、前記線分の境界は一対のバスによって画定され、前記給電区間の境界は前記給電区間を上流給電区間又は変電所に接続するインポートデバイスによって、かつ前記給電区間を下流給電区間と接続する少なくとも１つのエクスポートデバイスによって画定される、方法を開示する。

本方法は、前記給電区間内の前記各負荷の電力消費量を、倍率と、前記負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表すことと、
前記インポートデバイスの前記バスを定電圧バスとして、前記エクスポートデバイスの前記バスを定電力バスとして取り扱うことによって前記負荷の前記電力消費量を用いて前記給電区間の電力潮流を解くことであって、それにより前記インポートデバイスの相ごとの有効電力を生成することと、
前記インポートデバイスにおける測定値を用いて前記インポートデバイスの相ごとの目標有効電力を求めることと、
前記インポートデバイスの前記有効電力と前記目標有効電力との差に基づいて前記倍率を更新することと、
を含む。本方法のステップはプロセッサによって実行される。

別の実施形態は、非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求めるシステムであって、前記非接地配電系統は、給電線に接続される１組の給電区間を含み、前記各給電区間は線分によって接続される１組の負荷を含み、前記線分の境界は一対のバスによって画定され、前記給電区間の境界は前記給電区間を上流給電区間と接続するインポートデバイスによって、かつ前記給電区間を下流給電区間と接続する少なくとも１つのエクスポートデバイスによって画定される、システムを開示する。

本システムは、プロセッサであって、
前記給電区間内の前記各負荷の電力消費量を、倍率と、前記負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表し、
前記インポートデバイスを定電圧バスとして、前記エクスポートデバイスを定電力バスとして取り扱うことによって前記負荷の前記電力消費量を用いて前記給電区間の電力潮流を解き、それにより前記インポートデバイスの相ごとの有効電力を生成し、
前記インポートデバイスにおける測定値を用いて前記インポートデバイスの前記相ごとの目標有効電力を求め、前記インポートデバイスの前記有効電力と前記目標有効電力との差に基づいて前記倍率を更新して前記負荷の前記電力消費量を求める、
プロセッサを備える。

本発明によれば、非接地配電系統におけるリアルタイムの応用形態において適用されるときに、処理時間又は推定精度のいずれかにおいて従来よりも限界の少ない、負荷の電力消費量を求める方法およびシステムを得ることができる。

本発明の幾つかの実施形態によって用いられる典型的な非接地配電系統の図である。 本発明の幾つかの実施形態による、非接地配電系統の負荷を求める方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、等価抵抗変換を通して給電区間のインポート測定デバイスにおける有効相電力不一致に基づいてΔ結線負荷に対する増分倍率を求める方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、等価電流変換を通して給電区間のインポート測定デバイスにおける有効相電力不一致に基づいてΔ結線負荷に対する増分倍率を求める方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、障害を有する給電区間の目標有効電力を求める方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、直列インピーダンス及びシャントアドミタンスを有する線分の図である。 本発明の幾つかの実施形態による、インポート測定デバイス及びエクスポート測定デバイスを備える給電区間の図である。 本発明の幾つかの実施形態による、インポート測定デバイスのみを備える給電区間の図である。

非接地配電系統及び負荷推定
図１は、単相対地障害１０４を有する非接地配電系統１００の一例を示す図である。配電系統１００は変電所を含み、変電所において三相変圧器１０２が送電系統から電力の供給を受け、変圧器１０２に接続される上流バス１０１及び下流バス１０３を通して下流給電線に電力を供給する。

変圧器１０２の巻線は、非接地Ｙ結線又はΔ結線のいずれかを用いて、非接地である。例えば、図１において、変圧器の一次巻線はΔ結線を使用し、二次巻線は非接地Ｙ結線を使用する。給電線は三相三線伝送路を通して負荷に電力を伝達する。全ての負荷をΔ結線することができる。各給電線は幾つかの切替可能及び被測定デバイスを有することができ、それらのデバイスに取り付けられる測定ユニットは、三相対地電圧測定値及び三相電流測定値を与えることができる。

図１の例において、変圧器１０２は３つの給電線、給電線１１０、給電線１２０及び給電線１３０に接続される。各給電線はその起点に１つの給電線遮断器、遮断器１１１、１２１及び１３１を含むことができる。給電線は給電線の区間を画定する開閉器も含むことができる。例えば、給電線１１０は開閉器１１４及び開閉器１１７を含む。給電線１２０は開閉器１２４及び開閉器１２７を含む。給電線１３０は開閉器１３４及び開閉器１３７を含む。開閉器は電圧、電流又は両方を測定するセンサーを含むことができる。

配電系統は通常２つのタイプ、放射型又は相互接続型からなる。配電系統１００は放射型で動作し、すなわち、電力が変電所によって配電され、任意の他の電源に接続することなく配電網区域の中を通り抜ける。

切替可能及び被測定デバイスの場所によって、給電線は幾つかの給電区間に分割することができる。各給電区間は、その区間の起点において、この区間に電力を供給する１つのインポート測定デバイスを有することができ、その区間の下流境界において、後続の給電区間に電力を供給する幾つかのエクスポート測定デバイスを有することができる。インポート測定デバイスとエクスポート測定デバイスとの間の全ての線分又はデバイスは給電区間の一部である。

例えば、給電線１１０は３つの給電区間、区間１１２、区間１１５及び区間１１８に分割することができる。給電区間１１２は遮断器１１１の上流バス１０３と開閉器１１４の上流バス１０６との間の全ての線分又はデバイスを含み、遮断器１１１に位置し、その給電区間を変電所又は上流給電区間と接続する１つのインポート測定デバイスと、開閉器１１４に位置し、その給電区間を下流の給電区間に接続する少なくとも１つのエクスポート測定デバイスとを含む。区間１１５は開閉器１１４の上流バス１０６と開閉器１１７の上流バス１０８との間の全ての線分又はデバイスによって画定され、開閉器１１４に位置する１つのインポート測定デバイスと、開閉器１１７に位置する１つのエクスポート測定デバイスとを含む。給電区間１１８は、開閉器１１９の上流バス１０８の下流にある全ての線分又はデバイスと定義され、開閉器１１７に位置する１つのインポート測定デバイスを含む。給電区間１１８はエクスポート測定デバイスを有しない。

幾つかの実施形態によって用いられる測定値は、電圧測定値及び電流測定値の定常状態電力周波数成分である。各測定値は大きさ及び位相角によって記述することができる。電力周波数における定常状態値の代わりに、瞬時波形が与えられる場合には、最小二乗回帰法を適用して、瞬時電圧及び電流測定値から、必要とされる電力周波数成分を抽出することができる。センサーを備える遮断器又は開閉器の測定ユニットから収集された測定値は、相ａ、ｂ、及びｃにおいて下流に流れる電流Ｉ_ｐｓ，ａ、Ｉ_ｐｓ，ｂ、及びＩ_ｐｓ，ｃ、相ａ、ｂ、及びｃにおける対地電圧Ｖ_ｐ，ａ、Ｖ_ｐ，ｂ及びＶ_ｐ，ｃを含む。ただし、バスｐ及びｓは遮断器又は開閉器の終端バスであり、バスｐはバスｓの上流にある。

例えば、遮断器１１１の場合、測定値は、上流バス１０３において測定される三相対地電圧と、遮断器を通って上流バス１０３から下流バス１０５に向かって流れる三相電流とを含むことができる。

図２は、本発明の幾つかの実施形態による、非接地系統の負荷を求める方法２００を示す。その方法のステップはプロセッサ２０１によって実施することができる。

ステップ２１０において、非接地配電系統内の給電線が、その給電線に沿った測定デバイスに従って１組の給電区間に分割される。各給電区間の負荷が独立して求められる。

ステップ２２０において、デバイスにおける測定値に基づいて相ごとにインポートデバイスにおける１組の目標有効電力が求められる。非接地配電系統に障害がある場合には、図５に関連して説明されるように、一実施形態において、測定値から障害の影響が取り除かれる。

ステップ２３０において、給電区間のエクスポートデバイスにおける測定値に基づいて、下流区間に電力を供給したエクスポート測定デバイスにおける等価負荷の電力が求められる。

ステップ２４０において、初回の反復ために、その給電区間の場合のΔ結線された負荷に対する倍率が初期化され、ステップ２７５において求められた増分変化を用いて更新される。

ステップ２４５において、給電区間に対する負荷倍率と、個々の負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として、個々の負荷の電力が求められる。

ステップ２５０において、その区間のインポート測定デバイスと接続されるバスのうちの１つを定電圧バスとして、エクスポート測定デバイス及び負荷と接続されるバスを定電力バスとして割り当てることによって、給電区間に対して電力潮流が解かれる。インポート測定デバイスの電圧は、インポートデバイスにおける電圧測定値に基づいて設定される。

ステップ２５５において、ステップ２５０において求められた電力潮流の解に基づいて、相ごとのインポート測定デバイスにおける１組の有効電力が求められる。

ステップ２６０において、ステップ２２０において求められた目標有効電力と、ステップ２５５において求められた有効電力との間の差として、相ごとのインポート測定デバイスにおける１組の有効電力不一致が求められる。

ステップ２６５において、有効電力不一致が所定のしきい値と比較される。不一致がしきい値未満であるか、又は所定の反復回数に達した場合には、その方法は結果２８０を出力する。そうでない場合には、その方法はステップ２７０及び２７５を実行する。

ステップ２７０において、等価抵抗変換（図３を参照）又は等価電流変換（図４を参照）を通して、ステップ２６０において求められた相ごとの１組の有効電力不一致に基づいて１組の増分有効相間電力が求められる。

ステップ２７５において、ステップ２７０において求められた増分相間電力、及びその区間における負荷に対する負荷プロファイルに基づいて、その給電区間におけるΔ結線された負荷に対する１組の増分倍率が求められる。

ステップ２８０は、その給電区間における負荷の電力消費量を出力する。

障害前測定値を用いて給電区間の負荷を求める
給電区間における負荷は、固定負荷及び拡縮可能負荷を含むことができる。固定負荷はエクスポート測定デバイスを通して給電区間に接続される下流給電区間によって消費される等価負荷を指している。エクスポート測定デバイスの場合、等価Ｙ結線電力需要は、測定デバイスにおける対地電圧測定値及び相電流測定値を用いて求めることができる。

ただし、

は相ｘにおける測定デバイスｅｘ_ｉの等価複素電力であり、

及び

は測定デバイスｅｘ_ｉにおいて測定された相ｘの電圧及び電流である。

拡縮可能負荷は、Δ結線することができる、給電区間における個々の負荷を指すことができる。個々の負荷の複素電力は以下のように定義することができる。

ただし、Ｓ_ｐ，ｘｙはバスｐにおける相ｘと相ｙとの間の負荷成分の複素電力であり、

は対象となる時間間隔、例えば、障害時の時間間隔にわたる負荷プロファイルによって与えられる初期複素電力であり、α_ｐ，ｘｙは相ｘと相ｙとの間の負荷成分に対する倍率である。

負荷に対する負荷プロファイルは、一定の間隔、通常１５分以下における顧客の電気使用量の履歴測定値を用いて作成され、経時的な顧客の使用量パターンの正確な表現を与える。

１つの実施形態は、対象となる時間、例えば、障害が生じるとき、入手可能な測定値に基づいて個々の負荷ごとに倍率α_ｐ，ｘｙのベクトルの値を求める。各負荷は複数の倍率に関連付けられる。１つの実施形態は、１組の同一の倍率を使用し、相ｘとｙとの間の個々の負荷が同じ倍率α_ｘｙを用いて、負荷の電力消費量を求めるようにする。代替の実施形態は、障害前又は障害中に測定された定常状態電圧及び電流測定値に基づいて倍率を決定する。

給電区間に対する倍率は、その給電区間のインポート測定デバイス及びエクスポート測定デバイスにおける測定値を用いて決定することができる。幾つかの実施形態は、倍率を繰返し決定する。例えば、１組の初期値を用いて倍率が初期化され、個々の負荷ごとに電力消費量が求められる。個々の負荷のバス及びエクスポート測定デバイスの上流バスは、定有効電力及び無効電力バス、すなわち、ＰＱバスとして取り扱われる。インポート測定デバイスの上流バスは、定電圧振幅及び位相角バス、すなわち、スイングバスとして取り扱われる。

スイングバスの電圧は、インポート測定デバイスにおいて測定された電圧として設定される。William H. Kerstingによって「Distribution System Modeling and Analysis」（ISBN 0-8493-5806-X）（CRC Press, New York, 2007, pp.323-353）において記述されている後方／前方掃引法（backward/forward sweep method）のような種々の電力潮流法を用いて、給電区間の電力潮流を解くすることができる。解かれた電力潮流結果に基づいて、以下の式に従って、インポート測定デバイスにおいて求められた有効電力が求められる。

ただし、

はインポート測定デバイスにおいて相ｘに関して求められた有効電力であり、｜Ｖ_ｉｍ，ｘ｜及び∠Ｖ_ｉｍ，ｘはインポート測定デバイスにおいて測定された相ｘに関する対地電圧の大きさ及び位相角であり、

及び

はインポート測定デバイスを通ってその給電区間に流れ込む相ｘに関して求められた相電流の大きさ及び位相角である。

幾つかの実施形態は、以下の式に従って、インポートデバイスにおける測定値を用いてインポートデバイスの相ごとの目標有効電力を求める。

ただし、Ｐ_ｉｍ，ｘは、インポートデバイスにおける相ｘに関する目標有効電力であり、｜Ｉ_ｉｍ，ｘ｜及び∠Ｉ_ｉｍ，ｘはインポートデバイスにおいて測定された相ｘに関する相電流の大きさ及び位相角である。

全ての相に対して求められた有効電力及び目標有効電力が同様である場合には、現在の１組の倍率が最終的な解である。例えば、１つの実施形態は、以下の式に従って、有効電力と目標電力との差をしきい値と比較する。

しきい値εの一例は０．００００１である。式（５）において表される条件が満たされない場合には、その差がしきい値未満になるまで、倍率が繰返し調整される。

種々の実施形態は、少なくとも２つの異なる方法を用いて、給電区間の倍率を調整する。一方の方法は増分等価抵抗に基づく手法であり、他方の方法は増分電流に基づく手法である。

増分等価抵抗に基づいて倍率を調整する
１つの実施形態はインポートデバイスにおける有効電力不一致を用いて、インポートデバイスにおける３つ全ての相に対する等価Ｙ結線増分抵抗を求め、その後、Ｙ結線増分抵抗をΔ結線増分抵抗に変換し、それらのΔ結線増分抵抗に基づいて、１組の増分相間有効電力を求める。必要とされる増分倍率は、増分相間有効電力及び負荷プロファイルによって与えられる値に基づいて求められる。

図３は、本発明の一実施形態による、相電力差を等価抵抗変換を通して有効電力と目標有効電力との間で求められる相間差に変換する方法のブロック図を示す。例えば、この実施形態は、有効相電力不一致に基づいて増分相間有効電力を求める、増分等価抵抗に基づく手法を用いることができる。ステップ３１０は、インポート測定デバイスにおいて相ごとに有効電力不一致を求める。ステップ３２０において、ステップ３１０において求められた有効電力不一致、及びインポートデバイスにおいて測定された対地電圧に基づいて、１組の等価Ｙ結線抵抗が求められる。ステップ３３０において、抵抗のＹ−Δ変換を用いて、１組の等価Δ結線抵抗が求められ、ステップ３４０は、ステップ３３０によって与えられた等価抵抗、及びインポートデバイスにおいて測定された電圧に基づいて求められた相間電圧に基づいて、増分有効相間電力を求める。

幾つかの実施形態では、インポート測定デバイスにおける相ごとの有効電力不一致は以下の式に従って求められる。

ただし、ΔＰ_ｉｍ，ｘはインポート測定デバイスにおける相ｘの有効電力不一致である。等価Ｙ結線抵抗は以下のように求めることができる。

ただし、ΔＲ_ｉｍ，ｘはインポートデバイスにおける相ｘに関する等価抵抗である。抵抗のＹ−Δ変換を用いて、以下の式に従って、１組のΔ結線等価抵抗を求めることができる。

ただし、ΔＲ_{ｉｍ，ａｂ}、ΔＲ_{ｉｍ，ｂｃ}及びΔＲ_{ｉｍ，ｃａ}はそれぞれ、相ａとｂ、ｂとｃ及びｃとａの間の等価Δ結線抵抗である。これらのΔ結線抵抗に基づいて、以下のように、対応する増分有効相間電力が求められる。

ただし、ΔＰ_{ｉｍ，ｘｙ}は相ｘと相ｙとの間の必要とされる増分有効電力であり、｜Ｖ_{ｉｍ，ｘｙ}｜は相ｘと相ｙとの間の相間電圧の大きさである。

式（６）〜式（１１）を組み合わせて、以下の式に従って、増分相有効電力が増分相間有効電力に変換される。

ただし、｜Ｖ_ｉｍ，ｓ｜、｜Ｖ_ｉｍ，ｔ｜及び｜Ｖ_ｉｍ，ｚ｜はそれぞれ相ｓ、相ｔ及び相ｚにおける対地電圧の大きさであり、ΔＰ_ｉｍ，ｓ、ΔＰ_ｉｍ，ｔ及びΔＰ_ｉｍ，ｚは相ｓ、相ｔ及び相ｚにおける有効電力不一致であり、相ｚは相ｘ及びｙとは異なる。

必要とされる増分倍率は以下の式に従って求めることができる。

ただし、Δα_ｘｙは相ｘとｙとの間の負荷に対して必要とされる増分倍率であり、

は負荷プロファイルによって与えられる、相ｘとｙとのバスｐに接続される負荷の初期有効電力であり、ＬＤは給電区間における１組の負荷バスである。

増分等価電流に基づいて倍率を調整する
別の実施形態は、電力潮流の解及び電流測定値を用いて、相ごとのインポート測定デバイスにおける相電流不一致を求め、相電流不一致に基づいて、増分相間電流を求める。それらの増分相間電流を用いて、１組の増分相間有効電力を求める。増分相間有効電力と負荷プロファイルによって与えられる基本値とを用いて、最終的に増分倍率が求められる。

図４は、別の実施形態による、相電流不一致に基づいて増分相間有効電力を求める増分等価電流に基づく方法のブロック図を示す。この実施形態は、電力潮流の解及び電流測定値を用いて、相ごとのインポート測定デバイスにおける電流不一致を求め、相電流不一致に基づいて増分相間電流を求める。それらの増分電流を用いて、１組の増分相間有効電力を求める。増分相間有効電力と負荷プロファイルによって与えられる基本値とを用いて、最終的に増分倍率が求められる。

具体的には、ステップ４１０において、本方法は、インポート測定デバイスにおいて相ごとの電流不一致を求める。幾つかの実施形態では、インポート測定デバイスにおける相ごとの電流不一致は、以下の式に従って求められる。

ただし、ΔＩ_ｉｍ，ｘはインポート測定デバイスにおける相ｘの電流の不一致であり、目標電流Ｉ_ｉｍ，ｘはインポート測定デバイスにおいて測定され、電流

は電力潮流によって求められる。

ステップ４２０において、相電流不一致に基づいて、１組の増分相間電流が求められる。例えば、増分相間電流は以下の式に従って求めることができる。

ただし、ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}はインポートデバイスにおける相ｘと相ｙとの間の増分電流である。

ステップ４３０において、等価増分相間電流、インポート測定デバイスにおいて測定された電圧に基づいて求められた相間電圧とに基づいて、増分有効相間電力が求められる。例えば、増分有効相間電力は、以下の式に従って求めることができる。

ただし、ΔＰ_{ｉｍ，ｘｙ}はインポートデバイスにおける相ｘとｙとの間の増分有効相間電力であり、｜ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}｜及び∠（ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}）はインポートデバイスにおける相ｘと相ｙとの間の増分相間電流の大きさ及び位相角である。次に、式（１３）を用いて、必要とされる増分倍率を求めることができる。

障害中の測定値を用いて給電区間の負荷を求める
インポートデバイス及びエクスポートデバイスによって与えられる障害中の測定値を用いて、給電区間に対する倍率を繰返し求めることもできる。個々の負荷のバス及びエクスポート測定デバイスの上流バスはＰＱバスとして取り扱われ、エクスポートデバイスの等価電力需要は、障害中に測定された電圧及び電流とともに式（１）を用いて求められる。インポートデバイスの上流バスはスイングバスとして取り扱われ、対地電圧の大きさ及び位相角は障害中に測定された値として設定される。

上記のように、電力潮流解析は、有効電力を特定する。目標有効電力は、インポート測定デバイスにおける測定値に基づいて求められる。しかしながら、この実施形態では、目標有効電力は、障害を有する給電区間の場合、及び障害のない給電区間の場合に異なる方法で求められる。

具体的には、障害のない給電区間の場合、式（４）を用いて、測定された対地電圧及び相電流を用いてインポート測定デバイスにおいて目標有効電力を求める。したがって、障害のない給電区間の増分倍率は、増分等価抵抗に基づく方法、又は増分等価電流に基づく手法のいずれかを用いることによって求めることができる。

障害を有する給電区間の場合、障害電流がその区間に流れ込んでおり、その後、接地に流れる。インポートデバイスにおいて測定された相電流は２つの観点から寄与を受ける。一方の観点は倍率を求めるために用いられる負荷需要である。他方の観点は倍率を求めるために用いられない、その区間の単線対地障害（single-line-to-ground fault）の影響である。給電区間内の短絡に起因して、障害相における相電流は、下流にある負荷に供給する成分、及び障害給電線と、障害給電線と同じ変圧器に接続された隣接する非障害給電線とのシャントキャパシタからの寄与を受ける成分を含む。

給電区間における短絡の影響を考慮するとき、目標相電力は、障害相の場合と、非障害相の場合とでは異なる方法で求められる。障害相ｘの場合、目標有効電力Ｐ_ｉｍ，ｘは、式（４）を用いて障害中の電圧測定値及び電流測定値を直接用いることによって求められる。障害相ｘの場合、目標電力は以下の式に従って求められる。

ただし、

は相ｘに関して求められた相電流であり、単相対地障害から生じるシャント電流を減算した相電流測定値と定義される。

ただし、Ｉ_ｉｍは障害中にインポート測定デバイスにおいて測定された相電流のベクトルであり、Ｉ_ｉｍ，ｘは、インポートデバイスにおいて障害相ｘに関して測定された電流であり、Ｔ＝［１１１］であり、

はインポート測定デバイスの下流にある全ての線分から生じるシャント電流である。シャント電流

は線分のシャントアドミタンスと、線分の終端バス電圧の電圧とに基づいて求められる。バス電圧及びシャント電流を求めることは次のセクションにおいて記述される。

図５は、障害を有する給電区間の目標有効電力を求める方法のブロック図を示す。ステップ５１０において、給電区間の境界における電圧測定値に基づいて、インポート測定デバイスの下流にある全てのバスの電圧が求められる。ステップ５２０において、線分のシャントアドミタンス及びバスの電圧に基づいて、障害区間のインポートデバイスにおけるシャント電流が計算される。ステップ５３０は、測定された電流と、ステップ５２０において求められたシャント電流とに基づいて、障害相電流を調整する。ステップ５４０において、障害相の場合に式（１７）を用いて、障害のない相の場合に式（４）を用いて、目標有効電力が求められる。

障害給電区間の増分倍率は、増分等価抵抗に基づく方法、又は増分等価電流に基づく手法のいずれかを用いることによって求めることができる。

等価電流に基づく方法を用いる幾つかの実施形態では、障害相及び非障害相の場合の有効電流不一致が目標電流に対する異なる式を用いて求められる。障害相ｘの場合、式（１８）が用いられ、非障害相の場合、対応する相に対する電流測定値をそのまま用いることができる。障害相に従って定義された１組の式に基づいて増分相間電流が求められる。

障害相が相ａである場合には、増分相間電流は以下の式に従って求められる。

同様に、障害相が相ｂである場合には、増分相間電流は以下の式に従って求められる。

障害相が相ｃである場合には、増分相間電流は以下の式に従って求められる。

障害給電区間のシャント電流を求める
障害給電区間のシャント電流は、図６に示される線分のモデルに基づいて求められ、バス電圧は障害中の電圧測定値に基づいて求められる。

図６は、上流バスｐ６１０と下流バスｓ６２０との間の線分の一例を示す。線分は、直列相インピーダンス行列

６３０及び２つの終端バス６４０及び６５０に分割されるシャントアドミタンス行列

によってモデル化される。バスｐ及びバスｓにおける対地電圧はベクトルＶ_ｐ６６０及びＶ_ｓ６７０によって表される。

式（１８）におけるシャント電流

は以下の式に従って求められる。

ただし、ＤＮ_ｉｍはインポート測定デバイスの下流にある１組の線分であり、障害区間内の線分、及び障害区間の下流にある全ての給電区間を含み、バスｐ及びバスｓは線分の２つの終端バスであり、

はバスｐとｓとの間の線分に対するシャントアドミタンス行列であり、Ｖ_ｐ及びＶ_ｓはバスｐ及びバスｓの対地電圧である。

バスの電圧は区間ごとに求められる。給電区間の電圧は、その区間のインポート測定デバイス及びエクスポート測定デバイスにおける相電圧測定値に基づいて求められる。

図７及び図８は、異なる測定条件の場合の給電区間の２つの例を示す。図７は、その境界において複数の測定デバイスを有する給電区間７００の概略図である。給電区間７００は開閉器７１０において１つのインポート測定デバイス及び開閉器７２０において１つのエクスポート測定デバイスを有する。図８は、開閉器８１０において、１つの測定デバイス、すなわち、インポート測定デバイスのみを有する給電区間８００の概略図である。

複数の測定デバイスを有する給電区間の場合、インポート測定デバイスと、エクスポート測定デバイスのうちの少なくとも１つからなる各対間の接続性経路が決定される。経路内の任意のバスに対して、そのバスから２つの測定デバイスまでの距離と、２つの測定デバイスにおいて入手可能な電圧測定値とに基づいて、バスの対地電圧が求められる。

バスｐの対地電圧は、以下の式に従って求めることができる。

ただし、Ｖ_ｐはバスｐの求められた対地電圧のベクトルであり、Ｖ_ｉｍ及びＶ_ｅｘはインポートデバイスｉｍ及びエクスポート測定デバイスｅｘにおいて測定された対地電圧のベクトルであり、ｄ_ｉｍ−ｐ及びｄ_ｐ−ｅｘはそれぞれ、インポート測定デバイスｉｍとエクスポート測定デバイスｅｘとの間の経路において存在する線分の長さの和である。

複数のエクスポート測定デバイス、及び異なる経路間に複数の共通バスが存在する場合には、以下の式に従って、それらの共通バスの電圧が、全ての経路に対して求められた電圧の平均として設定される。

ただし、ｍはバスｐを通り抜ける経路の全数であり、ｅｘ_ｉは第ｉの経路のエクスポート測定デバイスであり、

はエクスポート測定デバイスｅｘ_ｉの測定された電圧であり、

はインポート測定デバイスｉｍとエクスポート測定デバイスｅｘ_ｉとの間の経路内の線分の長さの和である。

測定デバイス間の経路上に直接位置するのではなく、その経路内のバスのうちの１つから給電されるバスの電圧は、以下の式に従って経路上の給電バスの電圧として求めることができる。

ただし、バスｓは経路内に存在しないバスであり、バスｐは経路内のバスであり、Ｖ_ｓはバスｓの求められた対地電圧のベクトルである。

図７に示される給電区間は、バス７３０と接続される１つのインポート測定デバイス７１０と、バス７８４と接続される１つのエクスポート測定デバイス７２０とを有する。バス７４０、７５０、７６０及び７７４のような、インポート測定デバイスとエクスポート測定デバイスとの間の経路内にある全てのバスは、バス７３０及び７８４への対応する距離と、式（２９）によるバス７３０及び７８４において測定された電圧とに基づいて決定される。

バス７７０、７８０、７８２、７９０、７９２を含む、バス７６０の下流にあり、バス７６０によって給電されるバスの電圧は、バス７６０の求められた電圧と同じとして設定される。バス７７８、７８６、７８８、７９４及び７９６を含む、バス７７４の下流にある全てのバスの電圧は、バス７７４の求められた電圧と同じとして設定される。

１つのインポート測定デバイスのみを有する給電区間の場合、その区間内の全てのバスはインポート測定デバイスにおいて測定された電圧として設定される。図８を例にとると、給電区間はバス８２０と接続される１つのインポート測定デバイス８１０のみを有し、その区間内の全てのバス電圧は、バス８２０において測定された電圧と同じとして設定される。

上記の実施形態は数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つ又は複数のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路部を用いて実現することができる。

用語「プログラム」又は「ソフトウェア」は、本明細書において、コンピューター又は他のプロセッサをプログラミングし、上記で論じられたような本発明の種々の態様を実施するのに用いることができる任意のタイプのコンピューターコード又は１組のコンピューター実行可能命令を指すように、一般的な意味において用いられる。

コンピューター実行可能命令は、１つ又は複数のコンピューター又は他のデバイスによって実行されるプログラムモジュールのような、数多くの形をとることができる。一般的に、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか、又は特定の抽象データ型を実現するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造を含む。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施形態において望ましいように、組み合わせることができるか、又は分散させることができる。

また、本発明の実施形態は方法として具現することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な形で順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、幾つかの動作を同時に実行することを含む場合もある。

請求項要素を修飾するように特許請求の範囲において「第１の」、「第２の」のような序数の用語を使用することは、それだけで、或る請求項要素が別の請求項要素よりも優先度が高いこと、優位であること、若しくは上位にあることを、又は方法の動作が実行される時間的な順序を暗示するのではなく、請求項要素を区別するように、或る特定の名称を有する１つの請求項要素を（序数用語を使用することは別にして）同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして単に使用される。

Claims (20)

1. 非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求める方法であって、前記非接地配電系統は、給電線に接続される１組の給電区間を含み、前記各給電区間は線分によって接続される１組の負荷を含み、前記線分の境界は一対のバスによって画定され、前記給電区間の境界は前記給電区間を上流給電区間に接続するインポートデバイスによって、かつ前記給電区間を下流給電区間と接続する少なくとも１つのエクスポートデバイスによって画定され、該方法は、
   前記給電区間内の前記各負荷の電力消費量を、倍率と、前記負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表すことと、
   前記インポートデバイスの前記バスを定電圧バスとして、前記エクスポートデバイスの前記バスを定電力バスとして取り扱うことによって前記負荷の前記電力消費量を用いて前記給電区間の電力潮流を解くことであって、それにより前記インポートデバイスの相ごとの有効電力を生成することと、
   前記インポートデバイスにおける測定値を用いて前記インポートデバイスの前記相ごとの目標有効電力を求めることと、
   前記インポートデバイスの前記有効電力と前記目標有効電力との差に基づいて前記倍率を更新することと、
   を含み、該方法のことはプロセッサによって実行される、非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求める方法。
2. 前記有効電力と前記目標電力との間の差がしきい値未満になるまで、前記解くこと、前記求めること及び前記更新することを繰り返すことを更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記有効電力は、
   

   

   に従って求められ、ただし、
   

   

   は前記インポートデバイスにおける相ｘに関する前記有効電力であり、ｘ∈｛ａ、ｂ、ｃ｝であり、ａ、ｂ、ｃは前記インポートデバイスの相であり、｜Ｖ_ｉｍ，ｘ｜及び∠Ｖ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおいて測定された前記相ｘに関する対地電圧の大きさ及び位相角であり、
   

   

   及び
   

   

   は前記インポートデバイスを通って前記給電区間に流れ込む前記相ｘに関する相電流の大きさ及び位相角である、請求項１に記載の方法。
4. 前記インポートデバイスにおける相ｘに関する前記目標有効電力Ｐ_ｉｍ，ｘは、
   

   

   に従って求められ、ただし、｜Ｉ_ｉｍ，ｘ｜及び∠Ｉ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおいて測定された前記相ｘに関する相電流の大きさ及び位相角である、請求項１に記載の方法。
5. 前記インポートデバイスにおける前記相ｘに関する前記目標有効電力Ｐ_ｉｍ，ｘは、
   

   

   に従って求められ、ただし、
   

   

   は、以下の式に従って求められた前記相ｘに関する単相対地障害から生じるシャント電流の寄与を除去した前記相ｘに関する相電流であり、
   

   

   ただし、Ｉ_ｉｍは前記障害中に前記インポートデバイスにおいて測定された相電流のベクトルであり、Ｔ＝［１１１］であり、
   

   

   はシャント電流である、請求項１に記載の方法。
6. 前記シャント電流を、前記各線分のシャントアドミタンス行列に基づいて求められた、前記インポートデバイスの下流にある前記線分のシャント電流の和として求めることを更に含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記シャント電流は
   

   

   に基づいて求められ、ただし、ＤＮ_ｉｍは前記区間の前記インポートデバイスの下流にある１組の線分であり、ｐｓはバスｐ及びバスｓによって画定される線分であり、
   

   

   はバスｐとｓとの間の前記線分に対するシャントアドミタンス行列であり、Ｖ_ｐ及びＶ_ｓは前記バスｐ及び前記バスｓの対地電圧である、請求項６に記載の方法。
8. 前記各相における前記有効電力と前記目標有効電力との差と、前記インポートデバイスにおいて測定された対地電圧とに基づいて１組のＹ結線抵抗を求めることと、
   有効電力の等価抵抗のＹ−Δ変換を用いて１組のΔ結線抵抗を求めることと、
   前記１組のΔ結線抵抗と、前記インポートデバイスにおいて測定された前記対地電圧とに基づいて、増分相間電力を求めることと、
   前記相間増分有効電力と、前記負荷プロファイルによって定義された前記基本有効電力との比を用いて増分倍率を求めることと、
   前記増分倍率に基づいて前記倍率を更新することと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
9. 

   に従って前記有効電力と前記目標有効電力との差を求めることであって、ΔＰ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおける相ｘでの前記有効電力と前記目標有効電力との差であり、ｘ∈｛ａ、ｂ、ｃ｝であり、
   

   

   は前記相ｘに関する有効電力であり、Ｐ_ｉｍ，ｘは前記相ｘに関する前記目標有効電力であることと、
   

   

   に従って前記１組のＹ結線抵抗を求めることであって、ΔＲ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおける前記相ｘに対する等価抵抗であり、｜Ｖ_ｉｍ，ｘ｜は前記相ｘに関して前記インポートデバイスにおいて測定された前記対地電圧の大きさであることと、
   

   

   に従って前記１組のΔ結線抵抗を求めることであって、ΔＲ_{ｉｍ，ａｂ}、ΔＲ_{ｉｍ，ｂｃ}及びΔＲ_{ｉｍ，ｃａ}はそれぞれ、相ａとｂとの間、ｂとｃとの間及びｃとａとの間の等価Δ結線抵抗であることと、
   

   

   に従って前記増分有効相間電力を求めることであって、ΔＰ_{ｉｍ，ｘｙ}は相ｘとｙとの間の増分有効電力であり、｜Ｖ_{ｉｍ，ｘｙ}｜は相ｘとｙとの間の相間電圧の大きさであることと、
   

   

   に従って前記増分倍率を求めることであって、Δα_ｘｙは前記相ｘとｙとの間の負荷に対する増分倍率であり、
   

   

   は前記相ｘとｙとの間のバスｐに接続される負荷の前記基本有効電力であり、ＬＤは前記給電区間における１組のバスであることと、
   を更に含む、請求項８に記載の方法。
10. 相間増分有効電力を負荷プロファイルによって与えられる基本有効電力で除算した結果として増分倍率を求めることであって、前記相間増分有効電力は、有効電力の等価抵抗のΔ−Ｙ変換を通して前記インポートデバイスにおいて求められた相ごとの有効電力不一致に基づいて求められることと、
    前記増分倍率を用いて前記倍率を更新することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法。
11. 相間増分有効電力を負荷プロファイルによって与えられる基本有効電力で除算した結果として増分倍率を求めるステップであって、前記相間増分有効電力は、前記インポートデバイスにおいて求められた相ごとの電流不一致によって求められた増分相間電流に基づいて求められることと、
    前記増分倍率を用いて前記倍率を更新することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記インポートデバイスにおいて相ごとに電流不一致を求めることと、
    前記相電流不一致に基づいて増分相間電流を求めることと、
    前記増分相間電流と、前記インポートデバイスにおいて測定された対地電圧とに基づいて増分相間電力を求めることと、
    前記相間増分有効電力と、前記負荷プロファイルによって定義された前記基本有効電力との比を用いて、増分倍率を求めることと、
    前記増分倍率に基づいて前記倍率を更新することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法。
13. 

    に従って前記インポートデバイスにおいて相ごとに前記電流不一致を求めることであって、ΔＩ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおける前記相ｘでの電流の不一致であり、目標電流Ｉ_ｉｍ，ｘは前記インポートデバイスにおいて測定され、電流
    

    

    は前記電力潮流によって求められることと、
    

    

    に従って前記増分相間電流を求めることであって、ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}は前記インポートデバイスにおける相ｘと相ｙとの間の前記増分電流であることと、
    

    

    に従って前記増分有効相間電力を求めることであって、ΔＰ_{ｉｍ，ｘｙ}は前記増分有効相間電力であり、｜ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}｜及び∠（ΔＩ_{ｉｍ，ｘｙ}）は前記インポートデバイスにおける前記相ｘと前記相ｙとの間の増分相間電流の大きさ及び位相角である、求めることと、
    

    

    に従って前記増分倍率を求めることであって、Δα_ｘｙは前記相ｘとｙとの間の負荷に対する前記増分倍率であり、
    

    

    は前記相ｘとｙとの間のバスｐに接続される負荷の前記基本有効電力であり、ＬＤは前記給電区間における１組のバスであることと、
    を更に含む、請求項１２に記載の方法。
14. 障害前に前記インポートデバイスにおいて測定された電圧及び電流を用いて、前記給電区間の前記インポートデバイスにおける前記目標有効電力及び目標有効電流を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
15. 障害中に前記インポートデバイスにおいて測定された電圧及び電流を用いて、前記障害のない前記給電区間の前記インポートデバイスにおける前記目標有効電力及び目標有効電流を求めることを更に含む、請求項１に記載の方法。
16. 障害中に前記インポートデバイスにおいて測定された電圧及び電流を用いて、前記障害を有する前記給電区間の前記インポートデバイスにおける前記目標有効電力及び電流を求めることを更に含み、障害相における前記目標有効電力及び電流は、前記インポートデバイスの下流にある前記各線分のシャント電流を用いて調整される、請求項１に記載の方法。
17. 線分のシャントアドミタンスと、前記線分を画定するバスの電圧とに基づいて前記線分の前記シャント電流を求めることを更に含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記給電区間の境界において測定された電圧及び前記線分の長さに基づいて、前記給電区間のバスの１組の電圧を求めることであって、前記バスの電圧が該バスへの相対的な距離による前記測定された電圧の重み付け平均であるようにすることを更に含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記給電線を測定デバイスによって画定される前記１組の給電区間に分割することを更に含む、請求項１に記載の方法。
20. 非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求めるシステムであって、前記非接地配電系統は、給電線に接続される１組の給電区間を含み、前記各給電区間は線分によって接続される１組の負荷を含み、前記線分の境界は一対のバスによって画定され、前記給電区間の境界は前記給電区間を上流給電区間と接続するインポートデバイスによって、かつ前記給電区間を下流給電区間と接続する少なくとも１つのエクスポートデバイスによって画定され、該システムは、プロセッサであって、
    前記給電区間内の前記各負荷の電力消費量を、倍率と、前記負荷の負荷プロファイルによって定義される基本電力との積として表し、
    前記インポートデバイスを定電圧バスとして、前記エクスポートデバイスを定電力バスとして取り扱うことによって前記負荷の前記電力消費量を用いて前記給電区間の電力潮流を解き、それにより前記インポートデバイスの相ごとの有効電力を生成するし、
    前記インポートデバイスにおける測定値を用いて前記インポートデバイスの前記相ごとの目標有効電力を求め、
    前記インポートデバイスの前記有効電力と前記目標有効電力との差に基づいて前記倍率を更新して前記負荷の前記消費量を求める、
    プロセッサを備える、非接地配電系統の給電区間における負荷の電力消費量を求めるシステム。

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