JP2014138950A - 鋳造シミュレーション装置及び鋳造シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】内部凝固欠陥の発生を精度良く予測可能な鋳造シミュレーション技術を提供する。
【解決手段】実施形態によれば、鋳造シミュレーション装置１０は、鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を算出する温度履歴算出部２２と、算出された各要素の温度履歴に基づいて、鋳物の内部に内部凝固欠陥が生じるか否かを判定する凝固欠陥判定部２４とを有している。温度履歴算出部２２は、予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する。
【選択図】図３

Description

本発明の実施形態は、鋳造シミュレーション技術に関し、特に、鋳物の内部に凝固欠陥が生じるか否かを予測するためのシミュレーション技術に関する。

鋳物の鋳造を行う場合、鋳型内に充填された溶融した金属（以下、単に「湯」と記す）のうち、最後に凝固する部分には、空隙（以下、凝固欠陥と記す）が生じることがある。特に、細長い形状の鋳物に鋳造する際、湯の内部に鋳型の長手方向における温度勾配［℃／ｍｍ］が小さい部分が生じることがあり、当該部分のうち最後に凝固する部分には、凝固欠陥（以下、内部凝固欠陥と記す）が生じることがある。

上述のような鋳造の過程について、コンピュータによるシミュレーション（以下、単に「鋳造シミュレーション」と記す）を行うことが知られている。このような鋳造シミュレーションにおいては、内部凝固欠陥の発生の有無を判定するパラメータとして、経験則に基づき見出されたパラメータであるＧ／√Ｒ（Ｇ：温度勾配［℃／ｍｍ］、Ｒ：凝固速度［℃／ｓｅｃ］、以下、「凝固パラメータ」と記す）が用いられることが多い。この凝固パラメータが、内部凝固欠陥が生じるか否かを判定する所定の閾値（ニイヤマ・クライテリアと称される）以下である場合に、鋳物に内部凝固欠陥が発生すると判定される。

この凝固パラメータは、鋳型に充填された湯が、凝固し、冷えて鋳物となるまでの温度分布の時間変化を算出することにより、求めることができる。すなわち、鋳造シミュレーションにおいては、鋳型に充填された湯を多数の要素に分割し、各要素について、鋳型に湯が充填された時点から、湯が凝固し、冷えて鋳物となるまでの温度の時間変化（以下、温度履歴と記す）を算出することにより、上述の凝固パラメータを算出することができる。

特開２００５−１１１５４４号公報

ところで、上述した湯の凝固が完了する温度である「固相線温度」は、平衡状態の場合と、所定の凝固速度を以って凝固した場合で異なる。湯が冷やされて凝固する過程（以下、単に「凝固過程」と記す）における固相線温度は、その凝固速度により変化し、且つ、平衡状態の固相線温度に比べて低くなる。特に、鋳物の材料をニッケル基合金や高合金鋼（high-alloy steel）とした場合、上述のような凝固過程の固相線温度は、平衡状態の固相線温度に比べて大幅に低くなることがある。

上述のような鋳造シミュレーションにおいて、固相線温度として、平衡状態の固相線温度を用い、各要素が当該温度に達した時点から凝固前の物性値から凝固後の物性値に切り替えて各要素の温度履歴を算出した場合、当該温度履歴に基づいて凝固パラメータを算出して内部凝固欠陥の判定を行うと、実際に鋳造を行った場合には内部凝固欠陥が生じるにもかかわらず、内部凝固欠陥が生じないと判定される場合があった。

なお、特許文献１においては、流動限界固相率を用いて凝固欠陥の判定を行うシミュレーション手法が提案されている。しかし、当該手法は、引け巣等、鋳物の表面に生じる凝固欠陥の発生を予測するのに適しているものの、上述した「内部凝固欠陥」の発生の判定を行うためには、十分な実験データがないと、凝固欠陥が生じるか否かを判定する閾値を決定することができないという問題がある。

したがって、上述した内部凝固欠陥の発生を、鋳造シミュレーションにより予測する場合、従来の凝固パラメータＧ／√Ｒと、その閾値を用いつつ、より精度良く内部凝固欠陥の発生を予測する技術が要望されている。

そこで、本発明の実施形態は、内部凝固欠陥の発生を精度良く予測可能な鋳造シミュレーション技術を提供することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明の実施形態の鋳造シミュレーション装置は、鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を算出する温度履歴算出部と、算出された各要素の温度履歴に基づいて、鋳物の内部に内部凝固欠陥が生じるか否かを判定する凝固欠陥判定部と、を有し、前記温度履歴算出部は、予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出することを特徴とする。

また、本発明の実施形態の鋳造シミュレーション方法は、鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップと、算出された温度履歴に基づいて、鋳物の内部に凝固欠陥が生じるか否かを凝固欠陥判定部が判定するステップと、を有し、前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出することを特徴とする。

本発明の実施形態によれば、湯が液相から固相になる過程において多様な析出物が生じて、残りの湯の成分の融点が下がっても、第１の固相線温度に達する時点が遅いものについては、より低い温度に設定された第２の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて算出するため、より高い精度で各要素の温度履歴を算出し、この温度履歴に基づいて内部凝固欠陥の発生を、より精度良く予測することができる。

鋳物の形状と、鋳物の内部に生じる内部凝固欠陥の一例を示す説明図である。 内部凝固欠陥が生じる範囲における温度勾配の一例を示すグラフである。 第１の実施形態の鋳造シミュレーション装置のハードウェアの構成を模式的に示すブロック図である。 第１の実施形態の鋳造シミュレーション方法の全体処理を示すフローチャートである。 第１の実施形態の鋳造シミュレーション方法のうち、図４にステップＳ０６で示す凝固シミュレーションを示すサブルーチンである。 金属材料の固相率に対する液相線温度及び固相線温度を示すグラフである。 図４に示す鋳造シミュレーション方法のうち、第２の実施形態の凝固シミュレーションを示すサブルーチンである。

以下に、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下に説明する実施形態により、本発明が限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。

〔第１の実施形態〕
まず、本実施形態の鋳造シミュレーション技術が適用される鋳造の一例について図１及び図２を用いて説明する。図１は、鋳物の形状と、鋳物の内部に生じる内部凝固欠陥の一例を示す説明図である。図２は、内部凝固欠陥が生じる範囲における温度勾配の一例を示すグラフである。

図１及び図２の例において、鋳型１は、軸心が水平方向に延びている略円筒状をなしており、その軸心を図１に一点鎖線Ａで示す。鋳型１には、例えば、砂型が用いられる。鋳型１には、溶融した金属である「湯」が、鋳型１の軸方向の一方側の上部に設けられた湯溜り（又は押湯）３から供給される。湯溜り（又は押湯）３から供給された湯は、図に矢印Ｂで示すように、鋳型１内を軸方向に流れて、鋳型１内に充填される。鋳型１に充填された湯は、時間が経過するに従って温度が低下することにより、液相から徐々に固相に変化する。湯は、ある温度に達すると完全に凝固する。この「完全に凝固する温度」が、いわゆる「固相線温度」であり、図２に一点鎖線Ｃで示す。固相線温度は、主に、湯を構成する金属の組成と、湯の冷却速度に応じて定まる。

鋳型１内における湯の温度分布の一例を、図２に直線Ｄで示す。図１及び図２に示すように、細長い形状の鋳型１の場合、湯の内部には、鋳型１の軸方向（長手方向）においては、固相線温度Ｃの近傍において温度勾配［℃／ｍｍ］が小さい領域（図１に斜線で示す）が生じることがある。当該領域の温度勾配を図２に二点鎖線Ｅで示す。この領域のうち、最後に凝固する部分には、図１に示すように、内部凝固欠陥５が生じることがある。このような内部凝固欠陥５の発生を予測するための、本実施形態の鋳造シミュレーション装置及び鋳造シミュレーション方法の一例について以下に説明する。

次に、本実施形態の鋳造シミュレーション装置について説明する。図３は、本実施形態の鋳造シミュレーション装置のハードウェアの構成を模式的に示すブロック図である。

図３に示すように、本実施形態において、鋳造シミュレーション装置１０は、一般的なコンピュータとして構成されており、各種の演算処理を行う中央演算処理装置（以下、演算部と記す）２０と、各種の情報を記憶する補助記憶装置（以下、記憶部と記す）３０とを有している。なお、記憶部３０には、ハードディスク及びＥＰＲＯＭが用いられている。本実施形態の鋳造シミュレーション方法において用いられるプログラム及びデータベースは、記憶部３０に予め記憶されている。一方、演算部２０においては、各種のプログラムの演算処理が行われる。なお、演算部２０には、主記憶装置（ＲＡＭ）が含まれている。加えて、鋳造シミュレーション装置１０には、操作者が各種の情報を入力する入力装置（以下、入力部と記す）４０と、演算部２０により演算処理された各種の情報を出力して表示する表示装置（以下、表示部と記す）５０とを有している。鋳造シミュレーション装置１０において、演算部２０、記憶部３０、入力部４０、及び表示部５０は、情報通信線１２を介して接続されており、相互に各種の情報を送受信可能に構成されている。なお、演算部２０における演算処理、及び記憶部３０が記憶する情報の詳細については後述する。

本実施形態において、演算部２０は、鋳型１に充填された湯を構成する各要素について、温度の時間変化（以下、温度履歴と記す）を算出する機能（以下に「温度履歴算出部」と記す）２２と、算出された各要素の温度履歴に基づいて、上述した内部凝固欠陥が生じるか否かを判定する機能（以下、「凝固欠陥判定部」と記す）２４とを有している。以下に、鋳造シミュレーション装置１０が実行する情報処理、すなわち本実施形態の鋳造シミュレーション方法について、図１〜図５を用いて説明する。図４は、本実施形態の鋳造シミュレーション方法の全体的な情報処理を示すフローチャートである。図５は、本実施形態の鋳造シミュレーション方法のうち、図４にステップＳ０６で示す凝固シミュレーションを示すサブルーチンである。

なお、図５に示す凝固シミュレーションのルーチンは、鋳造シミュレーション装置１０の演算部２０において温度履歴を算出する温度履歴算出部２２により実行される。なお、この凝固シミュレーションには、一例として有限要素法が用いられる。上述した湯は、予め多数の要素に分割されている。各要素に関する情報は、予め記憶部３０に記憶されている。

なお、上述した実施形態においては、シミュレーションには、有限要素法を用いるものとしたが、シミュレーションの態様は、これに限定されるものではない。シミュレーションに差分法を用いることもでき、この場合、上述した「要素」は、「セル」と呼称される。

図３及び図４に示すように、鋳造シミュレーション装置１０の演算部２０は、ステップＳ０２において、鋳造シミュレーションの条件に関する各種の情報を取得する。当該情報には、鋳型（鋳物）や押湯の形状及び寸法のデータ、鋳物の材料の物性値に関するデータ、鋳型の温度、鋳型と鋳物（又は湯）との間との熱伝達率等、境界条件に関するデータなどが含まれている。これらの情報は、入力部４０から入力され、データベースとして記憶部３０に予め記憶されている。

なお、鋳物の材料の物性値に関するデータには、湯の凝固が完了する前に用いられる各種の物性値（以下、単に「凝固前の物性値」と記す）と、湯の凝固が完了した後に用いられる各種の物性値（以下、単に「凝固後の物性値」と記す）が含まれている。また、鋳物の材料の物性値に関するデータには、鋳物の材料に応じて設定された複数の固相線温度が含まれている。固相線温度の設定手法については、後述する。

そして、ステップＳ０４において、演算部２０は「湯流れシミュレーション」を実行する。「湯流れシミュレーション」は、鋳型に湯が注ぎ込まれてから、鋳型に湯が充填されるまでの湯の流動と温度分布を解析するものである。これにより、演算部２０は、鋳型に湯が充填された状態、すなわち後述する「凝固シミュレーション」の開始時点における湯の温度分布を決定する。

そして、ステップＳ０６において、演算部２０は、図５に示す「凝固シミュレーション」のルーチンを実行する。「凝固シミュレーション」においては、鋳型に湯が充填された時点（以下、開始時点と記す）から、液相にあった湯が、凝固して固相となり、さらに冷えて鋳物が完成するまでの温度履歴を算出する。なお、演算部２０のうち、当該温度履歴を算出する部分を、以下の説明において「温度履歴算出部」と記し、図３に符号２２で示す。

図５に示すように、ステップＳ１０２において、算出部は、各種の情報を取得する。この情報には、上述した凝固前の物性値、凝固後の物性値、第１の固相線温度、第２の固相線温度が含まれている。なお、凝固前の物性値、及び凝固後の物性値は、予め実験等により求められており、予め記憶部３０に記憶されている。

ここで、第２の固相線温度の設定手法について、図６を用いて説明する。図６は、ある金属材料の固相率に対する液相線温度及び固相線温度を示すグラフである。なお、図６において、平衡状態を実線で示し、凝固過程の一例を破線で示している。

図６に示すように、固相率が０％であるときの温度すなわち液相線温度ＴＬは、液相にある金属において凝固が開始される温度であり、平衡状態（実線）と凝固過程（破線）でほぼ同一である。これに対して、固相率が１００％であるときの温度すなわち固相線温度は、平衡状態（実線）と凝固過程（破線）が大きく異なり、凝固過程の固相線温度ＴＳ２は、平衡状態の固相線温度ＴＳ１に比べて低い値となっている。

なお、鋳物の材料が低合金鋼（low-alloy steel）である場合、平衡状態の固相線温度ＴＳ１と凝固過程の固相線温度ＴＳ２との差異は小さい。しかし、材料がＮｉ基合金や高合金鋼（high-alloy steel）である場合は、平衡状態の固相線温度ＴＳ１と凝固過程の固相線温度ＴＳ２との差異は、図６に示すように大きくなる。これは、液相から固相になる過程において多様な析出物が生じ、残りの湯の成分の融点が下がるためである。

このような金属で構成される湯を、ある程度の凝固速度［℃／ｓｅｃ］を以って凝固させる場合（破線参照）、図に点Ｆで示すように、温度が、平衡状態の固相線温度ＴＳ１に達しても、完全に固相とならない、すなわち完全に凝固していない。当該材料が完全に凝固するのは、平衡状態の固相線温度ＴＳ１に比べて低い値である凝固過程の固相線温度ＴＳ２に達した時点となる。

そこで、本実施形態の鋳造シミュレーション装置１０においては、第１の固相線温度として、平衡状態の固相線温度ＴＳ１が予め設定されている。平衡状態の固相線温度は、予め実験により求められており、記憶部３０に予め記憶されている。加えて、第２の固相線温度として、第１の固相線温度に比べて低い温度である凝固過程の固相線温度ＴＳ２が予め設定されている。なお、凝固過程の固相線温度は、平衡状態の固相線温度と、凝固速度［℃／ｓｅｃ］、及び材料の組成に基づいて、熱力学平衡計算を行うことにより求めることが可能である。

図５に戻り、ステップＳ１０４において、各要素について、温度が第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴の計算を、温度履歴算出部２２が行う。この計算は、所定の時間ステップごとに、各要素について並行して行われる。このとき、他の要素との熱伝導等を計算する場合は、凝固前の物性値が用いられる。

そして、ステップＳ１０６において、全ての要素（以下、単に「全要素」と記す）のうち、第１の固相線温度に達した順番が、閾値として予め設定されている「所定の順番」に比べて遅いものであるか否かを判定する。すなわち、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が、所定の閾値に比べて高いか否かを判定する。なお、当該「所定の順番」は、予め演算部２０に設定されており、記憶部３０に予め記憶されている。

第１の固相線温度に達した順番が、所定の順番に比べて早い場合（ステップＳ１０６、Ｎｏ）、すなわち、当該要素が第１の固相線温度に達した時点は比較的早いものであり、当該時点において、全要素のうち既に温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が低いと判定した場合には、当該要素は、完全に凝固しているものとして、ステップＳ１１０に進む。

ステップＳ１１０において、当該要素については、凝固前の物性値から凝固後の物性値に切り替える。凝固後の物性値を用いて、他の要素との間の熱伝導解析を行なうことにより、温度履歴算出部２２は当該要素の温度履歴を算出する。

一方、ステップＳ１０６において、第１の固相線温度に達した順番が、所定の順番に比べて遅い場合（ステップＳ１０６、Ｙｅｓ）、すなわち、当該要素が第１の固相線温度に達した時点は比較的遅いものであり、当該時点において、全要素のうち既に温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が高いと判定した場合には、当該要素は、未だ完全に凝固していないものとして、ステップＳ１０８に進む。

ステップＳ１０８において、当該要素については、未だ完全に凝固していないため、温度が第２の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する。当該要素の温度が、第２の固相線温度に達すると、当該要素も完全に凝固したものと判定する。そして、ステップＳ１１０において、凝固後の物性値を用いて熱伝導解析を行うことにより当該要素が冷えて鋳物が完成するまでの温度履歴を、温度履歴算出部２２が算出する。

以上、ステップＳ１０２〜Ｓ１１０に示す計算（凝固シミュレーション）を、各要素について行うことにより、湯が充填された開始時点から、湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度履歴を算出する。

上述した凝固シミュレーションが完了すると、図４に示すステップＳ０８において、凝固パラメータである、Ｇ／√Ｒの計算を行う。なお、Ｇは、温度勾配［℃／ｍｍ］であり、Ｒは、凝固速度［℃／ｓｅｃ］である。温度勾配Ｇ及び凝固速度Ｒは、上述した凝固シミュレーションにおいて算出された各要素の温度履歴から求めることができる。

そして、ステップＳ１０において、鋳物の内部に「内部凝固欠陥」が生じるか否かを各要素について判定する。具体的には、凝固パラメータ：Ｇ／√Ｒを、予め設定されている閾値（例えば、ニイヤマ・クライテリア）と比較することにより、内部凝固欠陥が生じるか否かを判定することができる。

以上に説明したように本実施形態の鋳造シミュレーション方法においては、鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップＳ０６（Ｓ１０２〜Ｓ１１０）と、算出された各要素の温度履歴に基づいて、鋳物の内部に内部凝固欠陥が生じるか否かを凝固欠陥判定部２４が判定するステップＳ０８，Ｓ１０とを有している。温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップＳ０６（Ｓ１０２〜Ｓ１１０）は、予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度（第２の固相線温度）まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出するものとした。これにより、湯が液相から固相になる過程において多様な析出物が生じて、残りの湯の成分の融点が下がっても、第１の固相線温度に達する時点が遅いものについては、より低い温度に設定された第２の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて計算するため、より高い精度で各要素の温度履歴を算出し、この温度履歴に基づいて内部凝固欠陥の発生を、より精度良く予測することができる。特に、鋳物の材料が、Ｎｉ基合金である場合や高合金鋼である場合に、本実施形態の鋳造シミュレーション方法は、内部凝固欠陥の発生を精度良く予測することができる。

また、本実施形態の鋳造シミュレーション方法において、温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップＳ０６（Ｓ１０２〜Ｓ１１０）は、全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が早い要素については、第１の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し（ステップＳ１０４）、全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を計算する（ステップＳ１０８）ものとした。第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、凝固前の物性値を用いて計算する温度の下限値を、第１の固相線温度から第２の固相線温度に変更するだけで、より精度良く各要素の温度履歴を算出することができる。

また、本実施形態の鋳造シミュレーション方法において、温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップＳ０６（Ｓ１０２〜Ｓ１１０）は、温度が第１の固相線温度に達するまでは凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し（ステップＳ１０４）、温度が第１の固相線温度に達したときに、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高い場合には、第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する（ステップＳ１０８）ものとした。第１の固相線温度に達している要素の割合が高い場合、すなわち実際には、析出物が既に析出して、融点が低下していると推定される要素については、より低い温度に設定された第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出するため、より高い精度で各要素の温度履歴を算出することができる。

なお、本実施形態の鋳造シミュレーション方法において、温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップＳ０６（Ｓ１０２〜Ｓ１１０）は、温度が第１の固相線温度に達したとき全要素のうち第１の固相線温度に達した順番が所定の順番に比べて遅い（ステップＳ１０６、Ｙｅｓ）場合に、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高いと判定するものとした。全要素のうち第１の固相線温度に達している要素の割合が高いか否かを、簡素な計算手法で実現することができる。

なお、上述した実施形態においては、上述した凝固シミュレーションにおいて、各要素について、温度履歴を計算している最中に、第１の固相線温度から、より低い温度である第２の固相線温度に変更するものとしたが、第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定する態様は、これに限定されるものではない。以下に、他の態様について説明する。

〔第２の実施形態〕
本実施形態の鋳造シミュレーション方法について図３、図４、及び図７を用いて説明する。図７は、図４に示す鋳造シミュレーション方法のうち、本実施形態の凝固シミュレーションを示すサブルーチンである。本実施形態の鋳造シミュレーション方法は、凝固シミュレーションのみが、上述した第１の実施形態と異なっており、以下に詳細を説明する。なお、第１の実施形態と略共通の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。

図３及び図７に示すように、ステップＳ２０２において、温度履歴算出部２２は、各種の情報を取得する。この情報には、上述した凝固前の物性値、第１の固相線温度が含まれている。

そして、ステップＳ２０４において、各要素について、温度が第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴の算出を、温度履歴算出部２２が行う。この計算は、所定の時間ステップごとに、各要素について並行して行われる。

そして、ステップＳ２０６において、第１の固相線温度に到達した順番に応じて、要素を分別する。具体的には、第１の固相線温度に達する時点が早い要素と、遅い要素に、温度履歴算出部２２が分別する。なお、この分別は、全要素のうち、第１の固相線温度に達した順番が、所定の順番（閾値）に比べて遅いものであるか否かにより、決定することができる。

そして、ステップＳ２０８において、物性値の再設定を行う。全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が早いと分別された要素については、所定の固相線温度として、そのまま第１の固相線温度に設定される。一方、第１の固相線温度に達する時点が遅いと分別された要素については、所定の固相線温度として、第１の固相線温度に比べて低い温度である第２の固相線温度に設定される。つまり、第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、第１の固相線温度から第２の固相線温度に変更される。なお、これら固相線温度以外の「凝固前の物性値」も、第１の固相線温度に達する時点が早い要素と、遅い要素で異ならせることが好ましい。

そして、ステップＳ２１０において、ステップＳ２０８で設定された固相線温度まで温度履歴の算出を行う。すなわち、第１の固相線温度に達する時点が早いと分別された要素については、上述した開始時点から第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する。これと共に、第１の固相線温度に達する時点が遅いと分別された要素については、開始時点から第１の固相線温度に比べて低い温度である第２の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する。

そして、ステップＳ２１２において、各要素について設定された所定の固相線温度に温度が到達すると、当該要素については、凝固前の物性値から凝固後の物性値に切り替える。第１の固相線温度に達するのが早い要素については、第１の固相線温度に達した時点で、凝固前の物性値から凝固後の物性値に切り替える。一方、第１の固相線温度に達するのが遅い要素については、第２の固相線温度に達した時点で、凝固前の物性値から凝固後の物性値に切り替える。設定された固相線温度に達した後は、凝固後の物性値を用いて、他の要素との間の熱伝導解析を行なうことにより、温度履歴算出部２２は当該要素が冷えて鋳物が完成するまでの温度履歴を算出する。

以上、ステップＳ２０２〜Ｓ２１２に示す計算（凝固シミュレーション）を、各要素について行うことにより、湯が充填された開始時点から、湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度履歴を算出する。凝固シミュレーションが完了すると、図４に示すステップＳ０８において、凝固パラメータである、Ｇ／√Ｒの計算を行う。そして、ステップＳ１０において、鋳物の内部に「内部凝固欠陥」が生じるか否かを各要素について判定する。凝固パラメータ：Ｇ／√Ｒを、予め設定されている閾値と比較することにより、内部凝固欠陥が生じるか否かを判定することができる。

以上に説明したように本実施形態の鋳造シミュレーション方法においては、温度履歴を温度履歴算出部２２が算出するステップ（Ｓ２０２〜Ｓ２１２）は、全要素について、温度が第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し（Ｓ２０４）、全要素を、第１の固相線温度に達する時点が早い要素と、遅い要素とに分別する（Ｓ２０６）。そして、物性値を再設定し（Ｓ２０８）、凝固シミュレーションを開始時点からやり直す。第１の固相線温度に達する時点が早いと分別された要素については、前記開始時点から第１の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出すると共に、第１の固相線温度に達する時点が遅いと分別された要素については、前記開始時点から第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する（Ｓ２１０）。湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの凝固シミュレーションの途中において、要素に応じて固相線温度を変更する必要がなくなる。各要素の温度履歴の算出を、より簡素な計算手法で実現することができる。

なお、上述した実施形態において、全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を計算するものとした。しかし、本発明に係る第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された「所定の固相線温度」の態様は、この態様に限定されるものではない。例えば、上述した第１及び第２の固相線温度に加え、各要素の温度が第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、さらに低い温度に設定された第３の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出するものとしても良い。また、各要素の温度が第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、設定される固相線温度を徐々に低下させるものとしても良い。

〔その他の実施形態〕
なお、上述した実施形態の鋳造シミュレーション装置１０（図３参照）は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に記載したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、上述した実施形態の鋳造シミュレーション装置１０の構成の一部を他の構成に置き換えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加、削除、置換をすることが可能である。

また、上述した鋳造シミュレーション装置１０の各構成、機能、例えば演算部２０、温度履歴算出部２２、凝固欠陥判定部２４、記憶部３０等は、それらの一部又は全部を、例えば、集積回路で設計する等によりハードウェアで実現しても良い。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することにより、ソフトウェアで実現しても良い。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリやハードディスク等の記憶装置、または、ＳＤカードやＤＶＤ等の記録媒体におくことができる。

また、上述した各実施形態においては、鋳造シミュレーションの計算手法として、有限要素法を用いた場合について説明したが、本発明に係る鋳造シミュレーションの計算手法として差分法を用いるものとしても良い。なお、差分法を用いた場合、上述した「要素」については、「セル」と呼称される。

以上、本発明のいくつかの実施形態について説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの実施形態はその他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形例は、発明の要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明と均等の範囲に含まれる。

１ 鋳型
１０ 鋳造シミュレーション装置
２０ 演算部
２２ 温度履歴算出部
２４ 凝固欠陥判定部
３０ 記憶部
４０ 入力部
５０ 表示部

Claims (12)

1. 鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を算出する温度履歴算出部と、
   算出された各要素の温度履歴に基づいて、鋳物の内部に内部凝固欠陥が生じるか否かを判定する凝固欠陥判定部と、
   を有し、
   前記温度履歴算出部は、予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする鋳造シミュレーション装置。
2. 前記温度履歴算出部は、
   全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が早い要素については、第１の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
   全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の鋳造シミュレーション装置。
3. 前記温度履歴算出部は、
   温度が第１の固相線温度に達するまでは凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
   温度が第１の固相線温度に達したとき、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高い場合には、第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする請求項２に記載の鋳造シミュレーション装置。
4. 前記温度履歴算出部は、温度が第１の固相線温度に達したとき全要素のうち第１の固相線温度に達した順番が所定の順番に比べて遅い場合に、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高いと判定する
   ことを特徴とする請求項３に記載の鋳造シミュレーション装置。
5. 前記温度履歴算出部は、
   全要素について、温度が第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
   全要素を、第１の固相線温度に達する時点が早い要素と、遅い要素とに分別し、
   第１の固相線温度に達する時点が早いと分別された要素については、前記開始時点から第１の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出すると共に、
   第１の固相線温度に達する時点が遅いと分別された要素については、前記開始時点から第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする請求項２に記載の鋳造シミュレーション装置。
6. 前記第１の固相線温度は、平衡状態の固相線温度である、ことを特徴とする請求項１ないし請求項５に記載の鋳造シミュレーション装置。
7. 湯を構成する材料に対する、平衡状態の固相線温度および第２の固相線温度が、予め記憶されている記憶部を、さらに備えることを特徴とする請求項１ないし請求項６に記載の鋳造シミュレーション装置。
8. 鋳型に充填された湯を構成する各要素について、湯が充填された開始時点から湯が凝固し、冷えて鋳物が完成するまでの温度の時間変化である温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップと、
   算出された温度履歴に基づいて、鋳物の内部に凝固欠陥が生じるか否かを凝固欠陥判定部が判定するステップと、
   を有し、
   前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、
   予め設定された第１の固相線温度に達する時点が遅くなるに従って、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする鋳造シミュレーション方法。
9. 前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、
   全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が早い要素については、第１の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
   全要素のうち第１の固相線温度に達する時点が遅い要素については、第１の固相線温度に比べて低い温度に設定された第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
   ことを特徴とする請求項８に記載の鋳造シミュレーション方法。
10. 前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、
    温度が第１の固相線温度に達するまでは凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
    温度が第１の固相線温度に達したときに、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高い場合には、第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
    ことを特徴とする請求項９に記載の鋳造シミュレーション方法。
11. 前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、
    温度が第１の固相線温度に達したとき全要素のうち第１の固相線温度に達した順番が所定の順番に比べて遅い場合に、全要素のうち温度が第１の固相線温度に達している要素の割合が所定の閾値に比べて高いと判定する
    ことを特徴とする請求項１０に記載の鋳造シミュレーション方法。
12. 前記温度履歴を温度履歴算出部が算出するステップは、
    全要素について、温度が第１の固相線温度に達するまで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出し、
    全要素を、第１の固相線温度に達する時点が早い要素と、遅い要素とに分別し、
    第１の固相線温度に達する時点が早いと分別された要素については、前記開始時点から第１の固相線温度まで、凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出すると共に、
    第１の固相線温度に達する時点が遅いと分別された要素については、前記開始時点から第２の固相線温度に達するまで凝固前の物性値を用いて温度履歴を算出する
    ことを特徴とする請求項９に記載の鋳造シミュレーション方法。

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