JP2014130072A - 光学系、および面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被測定面全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ること。
【解決手段】ヌルレンズ６は、被測定面７で反射された測定光と参照面で反射された参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて被測定面の形状を測定する面形状測定装置１００に用いられ、測定光を、所定の形状を有する波面に変換して被測定面７へ導く光学系であって、被測定面７から遠い順に、負の屈折力を有する第１レンズＬ１と、正の屈折力を有する第２レンズＬ２と、正の屈折力を有する第３レンズＬ３と、からなり、ペッツバール和をＰＳとし、測定光における被測定面で反射される波面の頂点曲率半径をＲとすると、以下の条件式（１）を満たす。Ｒ*ＰＳ＜５ ・・・（１）
【選択図】図１

Description

本発明は、光学系、および面形状測定装置に関する。

非球面形状を高精度に測定する干渉計が知られている（特許文献１参照）。この干渉計では、入射光をヌルレンズによって所定の非球面波面に変換して被測定面に入射させ、被測定面からの反射光を得る。そして、この被測定面からの反射光と参照光とを干渉させて得られる干渉縞に基づいて被測定面の非球面形状を測定する。

特許第３４９５８６１号公報

従来技術のような面形状測定装置では、被測定面上においてヌルレンズによる像面湾曲が発生すると、被測定面全面に一様にピントを合わせることが困難であった。

（１）請求項１に記載の発明による光学系は、被測定面で反射された測定光と参照面で反射された参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて被測定面の形状を測定する面形状測定装置に用いられ、測定光を、所定の形状を有する波面に変換して被測定面へ導く光学系であって、被測定面から遠い順に、負の屈折力を有する第１レンズと、正の屈折力を有する第２レンズと、正の屈折力を有する第３レンズと、からなり、ペッツバール和をＰＳとし、測定光における被測定面で反射される波面の頂点曲率半径をＲとすると、以下の条件式（１）を満たすことを特徴とする。
Ｒ*ＰＳ＜５ ・・・（１）
ただし、条件式（１）において、ペッツバール和ＰＳは、以下の式（２）で定義されるものとする。

（２）請求項３に記載の発明による面形状測定装置は、被測定面で反射された測定光と参照面で反射された参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて被測定面の形状を測定する面形状測定装置であって、請求項１または２のいずれか一項に記載の光学系を備えることを特徴とする。

本発明によれば、被測定面全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ることができる。

第１実施例における面形状測定装置の構成を示す図である。 第１実施例における被測定面上での像面湾曲を示す図である。 第１実施例における被測定面上でのスポットダイアグラムを示す図である。 比較例における面形状測定装置の構成を示す図である。 比較例における被測定面上での像面湾曲を示す図である。 比較例における被測定面上でのスポットダイアグラムを示す図である。 第２実施例における面形状測定装置の構成を示す図である。 第２実施例における被測定面上での像面湾曲を示す図である。 第２実施例における被測定面上でのスポットダイアグラムを示す図である。 第３実施例における面形状測定装置の構成を示す図である。 第３実施例における被測定面上での像面湾曲を示す図である。 第３実施例における被測定面上でのスポットダイアグラムを示す図である。

−第１の実施の形態−
図面を参照して、本発明の第１の実施の形態について説明する。図１は、第１の実施の形態に係る面形状測定装置１００の構成を示す図である。面形状測定装置１００において、光源１から射出された光は、コリメータレンズ２を透過してハーフミラー３で反射された後、コリメータレンズ４を透過して、参照面５ａを有する基準板５に入射する。基準板５に入射した光の一部は参照面５ａによって反射され、残りの光は参照面５ａを透過する。ここで、参照面５ａで反射された光を参照光と呼び、参照面５ａを透過した光を測定光と呼ぶ。

参照面５ａを透過した測定光は、ヌルレンズ６によって所定の非球面形状の波面に変換され、非球面形状である被測定面７に対して略垂直に入射する。被測定面７で反射された測定光は、ヌルレンズ６、基準板５、コリメータレンズ４を介してハーフミラー３に入射し、ハーフミラー３を透過した後、コリメータレンズ８を透過して受光素子９の受光面に導かれる。

一方、参照面５ａで反射された参照光は、コリメータレンズ４を介してハーフミラー３に入射し、ハーフミラー３を透過した後、コリメータレンズ８を透過して受光素子９の受光面に導かれる。

このように、受光素子９の受光面には測定光と参照光とが入射する。これら測定光と参照光との干渉によって受光素子９の受光面には干渉縞が形成される。受光素子９の出力信号は、不図示のコンピュータに出力される。このコンピュータは、受光素子９の出力信号に基づいて得られる干渉縞の画像を解析することにより、被測定面７の面形状を測定する。

また、ヌルレンズ６は、全体として正の屈折力を有し、被測定面７から遠い順に、負の屈折力を有する凹レンズＬ１と、正の屈折力を有する凸レンズＬ２と、正の屈折力を有する凸レンズＬ３と、から構成される。凹レンズＬ１は、ヌルレンズ６のペッツバール和を補正するためのレンズである。また、凹レンズＬ１は、光束発散作用により光束を拡大し、高次の球面収差を発生させやすくし、ヌルレンズ６を成立させやすくすることにも寄与している。

また、面形状測定装置１００において、ヌルレンズ６のペッツバール和ＰＳと、測定光において被測定面７で反射される波面の頂点曲率半径Ｒとが、以下の条件式（１）を満たすことが望ましい。
Ｒ*ＰＳ＜５ ・・・（１）

なお、条件式（１）において、ペッツバール和ＰＳは、以下の式（２）で定義されるものとする。

被測定面７で反射される波面を形成するヌルレンズ６において、条件式（１）の上限値を上回ってヌルレンズ６のペッツバール和ＰＳが大きくなると、ペッツバール像面の曲率半径が小さくなる。これに伴って、ヌルレンズ６による像面湾曲が増加し、結果として被測定面７における結像性能が劣化してしまい、好ましくない。すなわち、条件式（１）の上限値は、被測定面７における結像性能を良好にするための制限を表している。なお、さらに理想的には、条件式（１）の上限値を４．２とすることが好ましい。

＜第１実施例＞
次に、第１の実施の形態に係る第１実施例について説明する。図１は、第１実施例における面形状測定装置１００の構成を示している。第１実施例における参照面５ａ、ヌルレンズ６、および被測定面７に関する詳細数値データを表１に示す。表１において、面番号は、参照面５ａ側からの各光学面の番号を示し、面間隔は、光学面から次の光学面までの光軸上の距離を示す。φは、各光学面における屈折力を示し、ｎは各光学面の前の媒質の屈折率を示し、ｎ’は各光学面の後の媒質の屈折率を示す。

また、面番号に＊マークが付加された光学面は、非球面である。非球面の形状は、次式（３）によって表されるものとする。なお、式（３）において、ｙは光軸からの高さであり、Ｚ（ｙ）は高さｙにおける各非球面の頂点の接平面から各非球面までの光軸に沿った距離（サグ量）であり、Ｒは頂点曲率半径であり、κは円錐係数である。

なお、以上の点は、後述する表２〜表４においても同様であるとする。

表１によると、ヌルレンズ６のペッツバール和ＰＳは-0.002963であり、ペッツバール和ＰＳの絶対値が小さい。この結果、ペッツバール像面の曲率半径（1/0.002963＝337.5）が大きくなる。また、Ｒ*ＰＳ＝(-1400)*(-0.002963)＝4.15＜5となるので、上述した条件式（１）を満たしている。

また、図２に、第１実施例における被測定面７上での像面湾曲を示す。図２において、実線がサジタル面における収差曲線を示し、点線がメリジオナル面における収差曲線を示す。さらに、図３に、第１実施例における被測定面７上でのスポットダイアグラムを示す。なお、図２および図３は、参照面５ａを物体面、被測定面７を像面として描いたものである。また、図３のスポットダイアグラムを描く際には、物体側ＮＡ＝0.01の光束を用いている。以上の点は、後述する像面湾曲およびスポットダイアグラムを示す図においても同様であるとする。

第１実施例では、ヌルレンズ６のペッツバール和がよく補正されているため、図２に示すように被測定面７上で発生するヌルレンズ６の像面湾曲が小さくなっており、図３に示すように被測定面７におけるスポット像も小さくなっている。そのため、被測定面７全面において明瞭な干渉縞の画像を得ることができる。

＜比較例＞
次に、上記第１実施例に対する比較例を説明する。図４は、比較例における面形状測定装置１５０の構成を示す。比較例の面形状測定装置１５０では、上記第１実施例の面形状測定装置１００と異なり、２枚の凸レンズＬ１１，Ｌ１２で構成されたヌルレンズ１６を備えている。比較例において、この他の構成については、上記第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。比較例における参照面５ａ、ヌルレンズ１６、および被測定面７に関する詳細数値データを、表２に示す。

表２によると、ヌルレンズ６のペッツバール和ＰＳは-0.004939であり、ペッツバール和ＰＳの絶対値が大きい。この結果、ペッツバール像面の曲率半径（1/0.004939＝202.5）が小さくなる。また、Ｒ*ＰＳ＝(-1400)*(-0.004939)＝6.92＞5となるので、上述した条件式（１）を満たさない。比較例では、ヌルレンズ６が凸レンズのみで構成されているため、ペッツバール和が補正されず、上記第１実施例と比較してペッツバール和ＰＳが大きくなっている。

また、図５に、比較例における被測定面７上での像面湾曲を示す。さらに、図６に、比較例における被測定面７上でのスポットダイアグラムを示す。比較例では、ヌルレンズ６のペッツバール和が補正されていないため、図５に示すように被測定面７においてヌルレンズ６による大きな像面湾曲が発生しており、図６に示すように被測定面７におけるスポット像も光軸から遠ざかるにつれ大きくなっている。したがって、受光素子９で得られる干渉縞の画像は光軸から遠ざかるにつれ不明瞭なものとなってしまう。

このような比較例に対して、上記第１実施例では、ヌルレンズ６のペッツバール和が凹レンズＬ１によって補正されているため、比較例に比べて、被測定面７上で発生するヌルレンズ６の像面湾曲が小さく、被測定面７上におけるスポット像も小さくなっている。したがって、上記第１実施例では、比較例とは異なり、被測定面７全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ることができる。

以上説明した第１の実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
ヌルレンズ６は、被測定面７から遠い順に、負の屈折力を有する凹レンズＬ１と、正の屈折力を有する凸レンズＬ２と、正の屈折力を有する凸レンズＬ３と、からなる。ヌルレンズ６は、ペッツバール和をＰＳとし、測定光における被測定面７で反射される波面の頂点曲率半径をＲとすると、上述した条件式（１）を満たす。このようにヌルレンズ６では、凹レンズＬ１によりペッツバール和が補正されているので、被測定面７上におけるヌルレンズ６の像面湾曲が補正されている。したがって、面形状測定装置１００は、被測定面７全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ることができる。

−第２の実施の形態−
次に本発明の第２の実施の形態について説明する。図７は、第２の実施の形態に係る面形状測定装置２００の構成を示す図である。第２の実施の形態の面形状測定装置２００におけるヌルレンズ２６は、第１の実施の形態と異なり、凹レンズＬ１における被測定面７から遠い方の面が参照面５ａとなっている。したがって、第２の実施の形態の面形状測定装置２００では、第１の実施の形態と異なり、基準板５が設けられていない。このように第２の実施の形態では、ヌルレンズ２６において凹レンズＬ１の一面が参照面５ａを兼ねていることにより、基準板５を省略することができるので、第１の実施の形態と比べて部品の数を減らすことができる。なお、第２の実施の形態において、この他の構成については、上記第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。

＜第２実施例＞
次に、第２の実施の形態に係る第２実施例について説明する。図７は、第２実施例における面形状測定装置２００の構成を示している。第２実施例におけるヌルレンズ２６（参照面５ａを含む）および被測定面７に関する詳細数値データを、表３に示す。

表３によると、第２実施例におけるヌルレンズ２６のペッツバール和ＰＳは-0.002904であり、上記比較例と比べてペッツバール和ＰＳの絶対値が小さい。また、Ｒ*ＰＳ＝(-1400)*(-0.002904)＝4.07＜5となるので、第２実施例は、上述した条件式（１）を満たしている。

また、図８に、第２実施例における被測定面７上での像面湾曲を示す。さらに、図９に、第２実施例における被測定面７上でのスポットダイアグラムを示す。第２実施例でも、ヌルレンズ６のペッツバール和が補正されているため、上述した比較例と比べて、図８に示すように被測定面７で発生するヌルレンズ６の像面湾曲が小さくなっており、図９に示すように被測定面７上におけるスポット像も小さくなっている。そのため、第２実施例でも、被測定面７全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ることができる。

−他の実施例（第３実施例）−
次に、上記第１の実施の形態に係る他の実施例として、第３実施例を説明する。図１０は、第３実施例における面形状測定装置３００の構成を示す。第３実施例は、上述した第１実施例よりも被測定面７の曲率半径が小さい例である。第１実施例では被測定面７の頂点曲率半径Ｒ＝１４００ｍｍとなっているのに対し、第３実施例では被測定面７の頂点曲率半径Ｒ＝１０００ｍｍとなっている。第３実施例における参照面５ａ、ヌルレンズ６、および被測定面７に関する詳細数値データを、表４に示す。

表４によると、第３実施例におけるヌルレンズ６のペッツバール和ＰＳは-0.003790であり、ペッツバール和ＰＳの絶対値が上記比較例と比べて小さいものの、上記第１実施例および第２実施例と比べると大きい。しかしながら、第３実施例では、第１実施例および第２実施例と比べて被測定面７の曲率半径が小さい分、ヌルレンズ６の像面湾曲による影響が小さくなるので、ペッツバール和の補正量が比較的小さくなっても問題とはならない。なお、Ｒ*ＰＳ＝(-1000)*(-0.003790)＝3.79＜5となるので、第３実施例も、上述した条件式（１）を満たしている。

また、図１１に、第３実施例における被測定面７上での像面湾曲を示す。さらに、図１２に、第３実施例における被測定面７上でのスポットダイアグラムを示す。第３実施例でも、ヌルレンズ６のペッツバール和が補正されているため、上述した比較例と比べて、図１１に示すように被測定面７で発生するヌルレンズ６の像面湾曲が小さくなっており、図１２に示すように被測定面７におけるスポット像も小さくなっている。そのため、第３実施例でも、被測定面７全面に一様にピントの合った干渉縞の画像を得ることができる。

−変形例−
以上の説明はあくまで一例であり、上記の構成に何ら限定されるものではなく、種々の態様を変更してもよい。例えば、被測定面７の曲率半径を適宜変更してもよいし、ヌルレンズ６を構成する各レンズの曲率半径、面間隔、硝材等を適宜変更してもよい。

１…光源、２、４、８…コリメータレンズ、３…ハーフミラー、５…基準板、５ａ…参照面、６、１６、２６…ヌルレンズ、７…被測定面、９…受光素子、１００、１５０、２００、３００…面形状測定装置

Claims (3)

1. 被測定面で反射された測定光と参照面で反射された参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて前記被測定面の形状を測定する面形状測定装置に用いられ、測定光を、所定の形状を有する波面に変換して前記被測定面へ導く光学系であって、
   前記被測定面から遠い順に、負の屈折力を有する第１レンズと、正の屈折力を有する第２レンズと、正の屈折力を有する第３レンズと、からなり、
   ペッツバール和をＰＳとし、前記測定光における前記被測定面で反射される波面の頂点曲率半径をＲとすると、以下の条件式（１）を満たすことを特徴とする光学系。
   Ｒ*ＰＳ＜５ ・・・（１）
   ただし、条件式（１）において、前記ペッツバール和ＰＳは、以下の式（２）で定義されるものとする。
   

   
2. 請求項１に記載の光学系において、
   前記第１レンズの前記被測定面から遠い方の面は、前記参照面を兼ねていることを特徴とする光学系。
3. 被測定面で反射された測定光と参照面で反射された参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて前記被測定面の形状を測定する面形状測定装置であって、
   請求項１または２のいずれか一項に記載の光学系を備えることを特徴とする面形状測定装置。

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