JP2014115956A - 交通計画作成支援装置、交通計画作成支援方法 - Google Patents

交通計画作成支援装置、交通計画作成支援方法 Download PDF

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Abstract

【課題】マルチモーダル交通を採用した交通網において最適な交通計画を得るための交通計画作成支援装置を提供する。
【解決手段】対象の交通網に対して、特定の条件を与えた場合の交通流を求めるため、運行が管理されていない交通機関によって移動する際の時間的制約を表すデータである交通条件データと、運行が管理されている交通機関の運行に関するパラメータである交通パラメータと、移動する利用者の数を到着希望時刻ごとに表したデータである移動需要量を取得する。また、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するためのモデルテンプレートを記憶する。前記モデルテンプレートに、前記交通条件データと、前記運行条件データと、前記移動需要量を適用することで、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成し、前記数理モデルによって定式化される最適解を求解することで交通流を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、マルチモーダル交通を採用した交通網における最適な交通計画を作成する技術に関する。
交通の分野において、環境問題への対策が急務となっている。例えば、従来、自家用車によって移動していた利用者を公共交通にシフトさせることで、ＣＯ２の排出量削減など、環境への負荷軽減を実現することができる。
公共交通の利便性を向上させるため、列車やバスの運行スケジュールを最適化する技術が提案されている。例えば、特許文献１には、利用者から、移動を希望する区間および時刻に関する情報を収集することで、利用者の希望に沿った運行計画を作成することができる交通機関の運行システムが記載されている。
移動する利用者が全て公共交通を利用すれば、環境への負荷を最小限にすることができる。しかし、公共交通は、ダイヤグラムによって運行が管理されているため、運行計画を最適化したとしても、利用者が乗りたいときに乗れるとは限らない。また、駅や停留所に向かうコストが追加されるため、公共交通のみを利用すると、トータルでの利用者の利便性が低下してしまう。
そこで、自家用車と公共交通を組み合わせ、環境への負荷と利用者の利便性を両立させようとする考え方がある。このような、複数の交通機関を組み合わせた交通形態をマルチモーダル交通と呼ぶ。
特開２００２−２６９６７１号公報
マルチモーダル交通において、交通パラメータを最適化したいという要求がある。交通パラメータとは、交通を管理する事業者が調整できるパラメータであり、例えば駅間を走行する列車の運行間隔、駅に向かうバスの運行本数などである。これらのパラメータを最適に調整することで、利用者および運行事業者が満足でき、かつ、環境への負荷も抑えられる交通の様態を決定することができる。しかし、特許文献１にて開示されているような、単一の交通機関の運行形態を最適化する技術をマルチモーダル交通に適応しても、全体の交通流が最適になるとは限らない。
従来、前述したような、単一の交通機関の運行形態を最適化するための提案はされていたが、マルチモーダル交通における交通流を最適化するための提案はされておらず、最適な交通パラメータを得ることが難しかった。
本発明は上記の課題を考慮してなされたものであり、マルチモーダル交通を採用した交通網において最適な交通計画を得るための交通計画作成支援装置を提供することを目的とする。
本発明に係る交通計画作成支援装置は、複数のノードからなる交通網であって、利用者が、任意のタイミングで移動を開始できる第一の交通機関と、運行が管理されている第二の交通機関によって移動可能な交通網において、出発地から目的地へ移動する利用者の交通流を求める装置である。
第一の交通機関とは、利用者が任意のタイミングで出発できる交通機関であり、典型的には自家用車や自転車などである。徒歩を含んでもよい。
また、第二の交通機関とは、事業者によって運行が管理されている交通機関であり、典型的には鉄道、路線バス、乗り合いタクシーなどである。
本発明に係る交通計画作成支援装置は、第一の交通機関および第二の交通機関を組み合わせて移動可能な交通網における、利用者の交通流を求める装置である。
具体的には、前記第一の交通機関によって利用者がノード間を移動する際の時間的制約を表すデータである交通条件データを取得する交通条件取得手段と、前記第二の交通機関の運行に関連付いたパラメータである交通パラメータを取得する交通パラメータ取得手段と、前記交通網を移動する利用者の数を、目的地への到着希望時刻ごとに表したデータである移動需要量を取得する移動需要量取得手段と、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するためのテンプレートであって、ノード間を利用者が移動する際の制約条件の集合であるモデルテンプレートを記憶するモデルテンプレート記憶手段と、前記モデルテンプレートに、前記交通条件データと、前記交通パラメータと、前記移動需要量を適用することで、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するモデル生成手段と、生成した前記数理モデルによって定式化される最適化問題を解き、最適解となる交通流を求めるデータ算出手段と、を有することを特徴とする。
本発明に係る交通計画作成支援装置は、ノード同士を連結することで構成された交通網に対する交通計画の作成を支援するための装置である。より具体的には、ある交通網に対して、ある交通条件データと、交通パラメータと、移動需要量を与えた場合に、どのような交通流が生じるかを評価する装置である。
交通条件データとは、第一の交通機関によって利用者が移動する際の時間的制約を表すデータであり、例えばノード間の移動時間などである。他にも、ノード間の距離や、平均移動速度、平均旅行時間などであってもよい。また、時間帯によって値を変えるようにしてもよい。また、交通パラメータとは、当該交通網において、事業者が調整することができるパラメータであり、例えば、公共交通機関の運行頻度、運行本数などである。
移動需要量とは、出発地から目的地まで移動しようとする人が、到着希望時刻別にどの程度いるかを表すデータである。移動需要量は、例えば、出発地、目的地、到着希望時刻ごとの人数で表されてもよい。また、移動需要量は、過去の交通調査データや、アンケート結果などに基づいて生成することができる。
交通網を構成するノードに関連付いた利用者の数は、変数で表すことができる。そして、変数同士の関係は、数理モデルを用いて表すことができる。例えば「Ａ駅にいる人の数は、元からＡ駅にいた人数に、新たにＡ駅に到着した人数を加算し、Ａ駅から列車に乗った人数を減算したものである」、「ノードＡを出発した全ての人は、所定の時間後にノードＢに到着する」といった関係を表すことができる。これらの関係を制約条件と呼び、複数の制約条件を集めたものがモデルテンプレートである。
モデル生成手段は、モデルテンプレートに、前述した交通条件データ、交通パラメータ、および移動需要量を加えることで、当該条件における利用者の移動を表す数理モデルを生成することができる。
また、データ算出手段は、生成した数理モデルによって定式化される最適化問題、すな
わち数理計画問題を求解する。
最適化問題を解く際には、最適解の条件（以下、最適解条件）が必要となる。最適解条件は、数理モデルによって表すことができれば、どのようなものであってもよいが、例えば「全ての利用者の移動時間の合計を最小化する」といったように、利用者が、移動中に最も合理的な行動をするような条件であることが好ましい。
このように、本発明に係る交通計画作成支援装置は、モデルテンプレート、交通条件データ、交通パラメータ、移動需要量、および最適解条件に基づいて最適解を得る、すなわち数理モデルを構成する変数を一意に決定することができる。最適解は、ある条件下における理想的な交通流を表すデータであるため、これを分析することで、交通パラメータを評価することができる。
また、前記交通網は、第一の交通機関のみを利用して出発地から目的地へ移動できる第一の経路と、第二の交通機関を利用して出発地から目的地へ移動できる第二の経路の少なくとも二つの経路を含み、前記モデルテンプレート記憶手段に記憶されるモデルテンプレートは、所定の時刻において、前記第二の経路上の所定のノードから出発する第二の交通機関の有無と、当該時刻において当該ノードからの出発する利用者の数との関係を表す制約条件を含み、前記モデル生成手段は、当該制約条件を用いて、前記第二の交通機関によって移動する利用者の数を表す数理モデルを生成することを特徴としてもよい。
第二の交通機関は、運行が管理されているため、任意のタイミングで出発することができない。そこで、ある時刻において、第二の経路上のあるノードから出発する人数を、当該時刻に当該ノードを出発する第二の交通機関の有無を用いて表す。例えば、当該時刻に列車が発車する場合は１、発車しない場合は０という値をおき、乗車可能人数を乗じることで、駅から移動を開始する人数を表すことができる。このような制約条件を設けることで、第二の交通機関によって移動する利用者を数理モデルで表すことができるようになる。
また、前記モデルテンプレート記憶手段に記憶されるモデルテンプレートは、所定の時刻範囲における、前記第二の経路上の所定のノードから出発する第二の交通機関の運行本数の合計を表す制約条件を含み、前記モデル生成手段は、当該制約条件を用いて、前記第二の交通機関の運行を表す数理モデルを生成することを特徴としてもよい。
第二の交通機関の運行ダイヤや運行間隔は、「所定の時刻範囲における運行本数」という形で制約条件として表すことができる。
また、前記交通パラメータ取得手段は、複数の前記交通パラメータを取得し、前記モデル生成手段は、前記複数の交通パラメータを用いて複数の数理モデルを生成し、前記データ算出手段は、前記複数の数理モデルに対して演算を行い、複数の交通流を求めることを特徴としてもよい。
複数の交通パラメータを用いて複数回の演算を行うことで、複数の交通流を取得することができる。これにより、どのような交通パラメータが最も適切であるかを得ることができる。例えば、列車の運行本数を複数パターン用意し、それぞれ得られた交通流を用いてＣＯ２の排出量や運行コストを算出すれば、環境への影響とコストの両方のバランスが取れた列車の運行本数を決定することができる。
また、前記データ算出手段は、求めた交通流から前記交通パラメータを評価するための評価値を算出し、前記評価値に基づいて、最適な交通パラメータを決定することを特徴としてもよい。
評価値とは、例えばＣＯ２の総排出量や、交通機関の運行コスト、利用者の移動時間の平均、待ち時間の合計など、入力した交通パラメータを評価するための値である。評価値は、複数の評価値同士を演算して求めたものであってもよい。このようにすることで、交通パラメータをスコアリングして客観的に評価することができる。
また、前記モデルテンプレートは、全ての利用者が到着希望時刻までに目的地に到着するという制約条件を含むことが好ましい。
時間内に利用者が目的地に到着できない交通パラメータは評価しても無意味であるためである。
また、前記交通パラメータ取得手段が取得する交通パラメータは、公共交通機関の運行条件を表すデータであり、公共交通機関の運行本数、運行間隔、最大乗車人数の少なくともいずれかを含むことを特徴としてもよい。
交通パラメータに、公共交通機関の運行条件を表すデータを含ませることで、公共交通機関の運行計画を評価することができる。公共交通機関の運行条件を表すデータとは、各ノードにおける出発時刻を表すデータ（発車時刻表）であってもよいし、所定の時間帯における運行本数であってもよい。また、最大運転間隔や最小運転間隔であってもよい。さらに、最大乗車人数、すなわち一度に運べる乗客の最大人数を定義すれば、利用者の移動をより正確に表現することができるようになる。運行条件データは、公共交通機関の運行に関連するパラメータであれば、どのようなものであってもよい。
また、前記データ算出手段は、各利用者についての、最短旅行時間に対する実旅行時間の比に基づいて求められた値を、全ての利用者について合計した値が最小になることを最適解の条件として交通流を求めることを特徴としてもよい。
利用者は、交通機関での移動において最も合理的な行動をするという前提に立つと、最適解条件は、最短旅行時間に対する実際の旅行時間の比が最も小さくなる（すなわち経路上で無駄な時間を過ごさない）という条件に設定することが好ましい。
なお、本発明は、上記手段の少なくとも一部を含む交通計画作成支援装置として特定することができる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む交通計画作成支援方法、交通計画作成支援プログラムとして特定することもできる。上記処理や手段は、技術的な矛盾が生じない限りにおいて、自由に組み合わせて実施することができる。
本発明によれば、マルチモーダル交通を採用した交通網において最適な交通計画を得るための交通計画作成支援装置を提供することができる。
実施形態例における、ノードとリンクの関係を表した図である。 ノードとリンクの関係を、時間軸方向に拡張して表した図である。 実施形態例に係る交通計画作成支援装置のシステム構成図である。 実施形態例に係る交通条件データを説明する図である。 実施形態例に係る運行条件データを説明する図である。 実施形態例に係る移動需要量データを説明する図である。 実施形態例に係る交通計画作成支援装置の処理フローチャートである。 交通計画作成支援装置が算出した評価値をグラフで表した例である。
（実施形態例）
<交通パラメータの概要>
実施形態の説明に入る前に、交通パラメータについて説明する。図１は、ノードの配置と、ノード間の移動経路を例示した図である。ノードとは、交通の拠点であり、本実施形態では、出発地、乗車駅、降車駅（目的地）である。本実施形態では、出発地であるノードＡ（例えば自宅）を出発した人（以下、利用者）が、任意の交通機関によって目的地であるノードＣ（例えば勤務先）に向かう例について、図１に示したネットワークを用いて説明する。なお、本実施形態では、説明を簡単にするために、降車駅であるノードＣが目的地であるものとする。以降、各ノードを連結する経路をリンクと称する。
ノードＡからノードＣへの経路は二つある。一つが、リンクＡＢを車で移動し、ノードＢにて列車に乗り換えてノードＣへ向かうルートである。もう一つが、リンクＡＣを車で移動するルートである。利用者は、ある決まった時間（例えば始業時間）までに目的地に到着すべく、出発地を出発するものとする。
ここで、交通機関を管理する事業者が指定できる交通パラメータについて説明する。例示したネットワークにおいて指定できる交通パラメータは、リンクＢＣを走行する列車の運行条件（例えば発車時刻や運行間隔）である。
リンクＢＣ以外のリンクにおける移動所要時間は、交通量などの要因によって決まり、事業者が指定することができないため、リンクＢＣを走行する列車の運行条件を設定することで、利用者の移動の様態（交通流）が一意に定まる。本実施形態における交通計画作成支援装置は、ある交通パラメータを与えた場合に、演算によって交通網全体の交通流を求める装置である。
また、求めた交通流から、ネットワーク全体における、ＣＯ２の総排出量、列車の運行コスト、移動中に発生した待ち時間などの各種コストを評価値として算出することができる。さらに、当該装置は、複数の交通パラメータを与えた場合に、複数の交通流を求め、複数の評価値を算出することができる。
交通流の求め方、および得ることができるデータの詳細については後述する。
<移動モデルの概要>
実施形態例に係る交通計画作成支援装置が交通流を決定する方法について、図１の例、すなわちノードＡ，Ｂ，Ｃと、ノードＡ〜Ｃ間を結ぶ経路が二つのあった場合の例で説明する。なお、ここでは説明を簡単にするために、全ての利用者が同一の出発地から同一の目的地へ移動するものとする。すなわち、出発地をすべてノードＡとし、目的地をすべてノードＣとする。
本実施形態では、利用者の移動を表すモデル（以下、移動モデル）を構築し、当該移動モデルを用いて交通流を算出する。まず、移動モデルの概要を例示によって簡単に説明し、その後、図１に示した交通網に対して移動モデルを構築する例を具体的に説明する。
図２は、図１に示したネットワークにおける、一定時間ごとのノードの状態を表した図である。横軸は時間軸である。例えば、時刻０が６時０分であった場合、時刻１は６時１分、時刻２は６時２分とすることができる。この、刻まれたそれぞれの時間をタイムステップと称する。タイムステップの刻み幅は、本例では１分であるが、どのように設定してもよい。
また、矢印は、利用者が移動できる方向を表している。例えば、時刻０においてノードＡ（Ａ０）にいる利用者は、ノードＢに向けて出発してもよいし、ノードＡにとどまってもよい。ノード間を移動する場合は、移動所要時間が加算される。
各タイムステップにおいてノードに存在する利用者の数や、ノードに出入りする利用者の数は、変数で表すことができる。例えば、時刻１におけるノードＢ（Ｂ１）に存在する利用者の数は、ｐ(B,1)と表すことができ、時刻２におけるノードＢ（Ｂ２）に存在する
利用者の数は、ｐ(B,2)と表すことができる。
変数同士の関係は、数式で表すことができる。例えば、Ｂ２にいる人の数は、Ｂ１にいる人の数から、時刻１でノードＢから列車に乗った人の数を減算し、時刻２でノードＢに到着した人の数を加算したものとなる。また、時刻２でノードＢから列車が発車しない場合、Ｂ３にいる人の数は、Ｂ２にいる人の数と同じとなる。
このように、各ノードに関連付いている利用者の数は、全て数式で表すことができる。本実施形態では、数式を用いて移動モデルを構築する。
<移動モデルの詳細>
次に、図１に示した交通網に対して移動モデルを構築する例を説明する。移動モデルの構築に必要な変数は、以下の七種類である。
（１）Home(t,n)：時刻ｔにおいて、ノードＡから出発する、時刻ｎまでにノードＣに到
着希望の利用者の数
（２）CarToOffice(t,n)：時刻ｔにおいて、ノードＡから車でノードＣへ出発する、時刻ｎまでにノードＣに到着希望の利用者の数
（３）CarToStation(t,n)：時刻ｔにおいて、ノードＡから車でノードＢへ出発する、時
刻ｎまでにノードＣに到着希望の利用者の数
（４）WaitAtStation(t,n)：時刻ｔにおいて、ノードＢにいる、時刻ｎまでにノードＣに到着希望の利用者の数
（５）LeaveStation(t,n)：時刻ｔにおいて、ノードＢから列車で出発する、時刻ｎまで
にノードＣに到着希望の利用者の数
（６）DeptStation(t)：時刻ｔにおいて、ノードＢから出発した利用者の数
（７）ArriveTrain(t)：時刻ｔにおいて、ノードＢに到着する列車の有無（０：無，１：有）
なお、本実施形態では、タイムステップを１分とし、時刻ｔ，ｎの範囲をそれぞれ０〜１８０（分）とする。例えば、ｔ＝０が午前６時０分に対応し、ｔ＝１８０が午前９時０分に対応する。
以上に説明した七種類の変数を用いて、図１に示した交通網を移動する利用者を表現すると、以下の１２種類の式を定義することができる。ここで示す１２種類の式は、交通流を求める上で必ず満たされる条件（本発明における制約条件）である。それぞれについて説明する。
数式１は、出発地（ノードＡ）における、利用者の発生についての制約条件である。数式１が、時刻ｎまでに目的地に到着を希望する利用者数となる。ここで、時刻ｎまでに目的地に到着を希望する利用者の数をＵｓｅｒ（ｎ）とおく。例えば、時刻９０までに目的地に到着を希望する利用者が１００人いるとすると、Ｕｓｅｒ（９０）＝１００となる。１００人の利用者は、いつ出発地を出発するかは現時点では未定であるが、出発時刻（ｔ＝０〜１８０）ごとの総和をとれば１００人となる。すなわち、ΣHome(t,90) ＝１００
である。数式１に対してＵｓｅｒ（ｎ）を与えることで、ｎがとる時刻それぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式２は、出発地ノードにおける、利用者の出発についての制約条件である。すなわち、ノードＡから出発する人の数は、車で直接目的地（ノードＣ）へ向かう人の数と、車で出発駅（ノードＢ）へ向かう人の数の和であることを表している。数式２を用いて、ｔおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式３は、出発駅（ノードＢ）における、利用者の数についての制約条件である。ここで、時刻ｔにノードＢに到着できる、ノードＡの出発時刻を時刻ｓとする。すなわち、時刻ｔ＋１にノードＢにいる人の数は、時刻ｔにノードＢに到着した人の数と、時刻ｔにノードＢにいた人の数を加え、時刻ｔに列車に乗ってノードＢを出発した人の数を減じたものであることを表している。数式３に対して、時刻ｔに対応する時刻ｓを与えることで、ｔおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて複数の数式を生成することができる。
なお、時刻ｔにノードＢに到着できるノードＡの出発時刻ｓが無い場合は、CarToStation＝０となる。
Figure 2014115956
数式４は、目的地（ノードＣ）における、利用者の数についての制約条件である。すなわち、目的地に到着する利用者の数は、ノードＢから列車でノードＣに向かった人の数と、ノードＡから車でノードＣに向かった人の数の合計であることを表している。数式４が、時刻ｎまでに目的地に到着を希望する利用者数、すなわち前述のＵｓｅｒ（ｎ）となる。数式４に対してＵｓｅｒ（ｎ）を与えることで、ｎがとる時刻それぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式５は、出発駅（ノードＢ）を出発する利用者の数に関する制約条件である。変数DeptStationは、時刻ｔにおける出発人数の合計であり、変数LeaveStationは、時刻ｔにお
ける、時刻ｎを到着希望時刻とする人の出発人数であるため、数式５のような関係が成り立つ。数式５を用いて、ｔがとる時刻それぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式６は、出発駅（ノードＢ）における列車の出発に関する制約条件である。Ｃｐとは
、列車一編成あたりの最大乗車人数である。すなわち、時刻ｔに出発駅（ノードＢ）を出発する人の数は、時刻ｔに到着する列車一編成あたりの最大乗車人数と同じであるか少ないことを表している。数式６に対して、Ｃｐを与えることで、ｔがとる時刻それぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式７は、列車の運行本数に関する制約条件である。数式７が、時刻ｔ＝０〜１８０の範囲においてノードＢに到着する列車の最大本数となる。当該最大本数をＭａｘＴｒａｉｎとおく。数式７に対してＭａｘＴｒａｉｎを与えることで、列車の最大本数を表す数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式８および数式９は、列車の運行間隔に関する制約条件である。
数式８は、列車の最大運行間隔を定義したものである。ｋとは、列車の最大運行間隔（列車が来ない最大のタイムステップをｋステップとする）を表す値である。すなわち、任意の時刻ｉから、ｉ＋ｋまでの間に到着する列車が１本以上あることを表している（ｉは０〜１８０−ｋの範囲をとる）。数式８に対して、ｋを与えることで、ｉを開始時刻とする複数の数式を生成することができる。
なお、ｋはｉの値に応じて変えることができる。例えば、ｔ＝０から９０までは最大１０分間隔とし、ｔ＝９１以降は最大５分間隔と定義することができる。
Figure 2014115956
数式９は、列車の最小運行間隔を定義したものである。ｋとは、列車の最小運行間隔（列車が来ない最小のタイムステップをｋステップとする）を表す値である。すなわち、任意の時刻ｉから、ｉ＋ｋまでの間に到着する列車は１本以下であることを表している。数式９に対して、ｋを与えることで、ｉを開始時刻とする複数の数式を生成することができる。
なお、数式８と同様に、ｋはｉの値に応じて変えることができる。例えば、ｔ＝０から９０までは最小５分間隔とし、ｔ＝９１以降は最小３分間隔と定義することができる。
Figure 2014115956
数式１０〜１３は、到着希望時刻に関する制約条件である。すなわち、到着希望時刻までに目的地に到着できない人を排除するための制約条件である。
数式１０は、ノードＡから車でノードＣに向かう場合の、到着希望時刻までに目的地に
到着することができない人を排除するための制約である。ここで、車でノードＣに向かった場合に時刻ｎまでにノードＣに到着できない、ノードＡの出発時刻を時刻ｓとする（時刻ｓは複数の値をとりうる）。すなわち、時刻ｎまでにノードＣに到着したい人で、時刻ｓにノードＡを出発して車でノードＣに向かう人はいないことを定義している。数式１０に対して、時刻ｎに対応する時刻ｓを与えることで、ｓおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式１１は、ノードＢから列車に乗る人から、到着希望時刻までに目的地に到着することができない人を排除するための制約条件である。ここで、時刻ｎまでにノードＣに到着できない、ノードＢの出発時刻を時刻ｓとする。すなわち、時刻ｎまでにノードＣに到着したい人で、時刻ｓにノードＢを出発して列車でノードＣに向かう人はいないことを定義している。数式１１に対して、時刻ｎに対応する時刻ｓを与えることで、ｓおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて、複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式１２は、ノードＡから車でノードＢに向かう場合の、到着希望時刻までに目的地に到着することができない人を排除するための制約条件である。ここで、ノードＢで列車に待ち時間０で乗りかえた場合であっても時刻ｎまでにノードＣに到着できない、ノードＡの出発時刻を時刻ｓとする。すなわち、時刻ｎまでにノードＣに到着したい人で、時刻ｓにノードＡを出発して、列車に乗るためにノードＢに向かう人はいないことを定義している。数式１２に対して、時刻ｎに対応する時刻ｓを与えることで、ｓおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて、複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
数式１３は、ノードＢで待っている人から、到着希望時刻までに目的地に到着することができない人を排除するための制約条件である。ここで、当該時刻にノードＢにいた場合に、時刻ｎまでにノードＣに到着できない時刻を時刻ｓとする。すなわち、時刻ｎまでにノードＣに到着したい人で、時刻ｓにノードＢで列車を待っている人はいないことを定義している。数式１３に対して、時刻ｎに対応する時刻ｓを与えることで、ｓおよびｎがとる時刻の組み合わせそれぞれについて、複数の数式を生成することができる。
Figure 2014115956
以上、１２種類の制約条件を例示したが、必要とする任意の制約条件があれば、追加することもできる。任意の制約条件は、数式によって表現することができればどのようなものであってもよい。例えば、ノードＢに駅前駐車場がある場合、ノードＢに車で到着する人の合計は、当該駐車場の最大収容台数と同じであるか小さい、とする制約条件を加えてもよい。
数式１〜１３を全て展開した数式群が、本発明における移動モデルとなる。
しかし、数式１〜１３は、移動において必ず満たすべき条件を表現したものにすぎないため、具体的な値を追加しなければ、移動モデルを生成することはできない。
より具体的に説明する。数式２，５で表される制約条件からは、単独で数式を展開することができるが、その他の制約条件は、以下の６つの情報がなければ数式を展開することができない。
（１）ノードＡ〜Ｂ間の所要時間（数式３に対して、時刻ｔに対応する時刻ｓを与えるために必要）
（２）ノードＡ，Ｂにおいて、到着希望時刻に間に合わなくなる時刻（数式１０〜１３に対して、時刻ｎに対応する時刻ｓを与えるために必要）
（３）時刻ｎまでに目的地に到着を希望する利用者の数（数式１，４に対して、Ｕｓｅｒ（ｎ）を与えるために必要）
（４）列車の最大運行本数（数式７に対して、ＭａｘＴｒａｉｎを与えるために必要）
（５）列車の最大運行間隔、最小運行間隔（数式８，９に対して、タイムステップｋを与えるために必要）
（６）列車の最大乗車人数（数式６に対して、Ｃｐを与えるために必要）
上記（１）〜（６）を表す情報について説明する。
各リンクの移動所要時間がわかれば、上記（１）と（２）を得ることができる。各リンクの移動所要時間を表す情報を「交通条件」と称する。また、上記（３）を表す情報を「移動需要量」と称する。また、上記（４）〜（６）を表す情報を「運行条件」と称する。
本実施形態に係る交通計画作成支援装置は、数式１〜１３で表される制約条件を定義した情報（以下、数式テンプレート）を記憶し、前述した「移動需要量」「交通条件」「運行条件」を適用することで、演算に必要な移動モデル（複数の数式）を生成する。
なお、前述した運行条件が、本発明における交通パラメータであり、交通条件が、本発明における交通条件データである。また、前述した数式テンプレートが、本発明におけるモデルテンプレートである。
<最適解の求解>
移動モデルは、等式または不等式の集合であるため、最適解条件を与えることで、最適化問題として解くことができる。この結果、前述した七種類の変数を全ての時刻について特定することができるため、対象の交通網における交通流を得ることができる。
最適解条件は、目的関数を最大化または最小化するものである。最適な交通流とは、全ての利用者が、最も無駄が少なくなるように移動をした場合に発生するため、本実施形態では、目的関数を数式１４のように置き、目的関数を最小化する解を求める。数式１４において、idealTravelTimeとは、最短旅行時間である。すなわち、最短旅行時間に対する
実旅行時間の割合のｐ乗を、全利用者について合計した値が、最も小さくなるような解を求める。
ｐは指数である。ｐが１である場合、最短旅行時間に対する遅延の総和が最も小さくなる。しかし、全体の遅延の総和が最少になっても、局地的に見ると、利便性が著しく低い利用者が発生している可能性がある。そこで、ｐを大きくすると、いわゆる「外れ値」を無くすことができ、遅延率を平均化することができる。例えば、ｐを１〜８の範囲から選択することができる。ｐを無限大にすると、全ての利用者の遅延率が同じになる。
Figure 2014115956
実施形態例に係る交通計画作成支援装置は、前述した複数の数式による最適化問題を数理計画法によって解くことにより、任意のネットワークに「移動需要量」「交通条件」「運行条件」を与えた場合の、最適な交通流を求めることができる。
また、上記の条件を変更しながら複数回の求解を行うことで、評価値が最も理想的になる交通パラメータを得ることができる。また、評価値同士を演算すれば、例えば運行コストと利便性のトレードオフといった問題にも対応することができる。
本発明における第二の交通機関は、所定の時刻にしか出発することができない交通機関であるが、本実施形態例では、数式６を用いることで、第二の交通機関によって移動する利用者の数を表すことができる。また、数式７〜９を用いて、第二の交通機関の運行を表すことができる。
<システム構成>
以上に説明した動作を行う交通計画作成支援装置のシステム構成について、図３を参照しながら説明する。実施形態例に係る交通計画作成支援装置１０は、数式テンプレートおよび交通条件を記憶しており、ある時間帯についての移動需要量、および運行条件を入力すると、最適解条件を満たすような交通流を求めるコンピュータである。
交通計画作成支援装置１０は、ＣＰＵ、主記憶装置、補助記憶装置を有しており、補助記憶装置に記憶されたプログラムが主記憶装置にロードされ、ＣＰＵによって実行されることによって図３に図示した各手段が機能する（ＣＰＵ、主記憶装置、補助記憶装置はいずれも不図示）。なお、交通計画作成支援装置１０は、複数台のコンピュータが連携したものであってもよい。
入出力部１１は、演算に必要な運行条件と移動需要量を利用者から取得する手段であり、求めた評価値を利用者に提示する手段である。また、評価値を演算するための数式を利用者から取得する手段である。入出力部１１は、液晶ディスプレイ、キーボード、タッチパネルなどによって構成される。
数式テンプレート記憶部１２は、移動モデルを生成するための数式テンプレートを記憶する手段である。数式テンプレートに、移動需要量、交通条件、運行条件を適用することで、移動モデルを構築することができる。数式テンプレートは、対象の交通網に固有なものであり、事前に作成され、記憶される。
交通条件記憶部１３は、交通条件を表すデータ（交通条件データ）を記憶する手段である。図４は、交通条件データの一例である。ここでは、ノードＡからノードＢまでの車での所要時間と、ノードＡからノードＣまでの車での所要時間、ノードＢからノードＣまでの列車での所要時間が、出発時間ごとに記憶されている。交通条件データも、対象の交通網に固有なものであり、事前に作成され、記憶される。
運行条件取得部１４は、公共交通機関の運行条件を表すデータ（運行条件データ）を入出力部１１から取得する手段である。運行条件データは、最大運行本数、最大乗車人数をパターンごとに定義し、さらに、最大運行間隔、最小運行間隔を時間帯ごとに定義したデ
ータである。図５は、運行条件データの一例である。ここでは、パターン１とパターン２について、それぞれの運行条件が定義されている。
なお、運行条件取得部１４は、演算を行うたびに運行条件データを入出力部１１から取得してもよいし、入出力部１１から入力されたデータを記憶し、次回以降の演算において使用するようにしてもよい。
移動需要量取得部１５は、移動需要量を表すデータ（移動需要量データ）を入出力部１１から取得する手段である。移動需要量データは、出発地、目的地、および到着希望時刻ごとに人数を定義したデータである。図６は、移動需要量データの一例である。本実施形態では、出発地をノードＡ、目的地をノードＣと固定したが、複数の出発地および目的地を定義できる場合は、出発地、目的地を自由に定義してもよい。
なお、移動需要量取得部１５は、演算を行うたびに移動需要量データを入出力部１１から取得してもよいし、入出力部１１から入力されたデータを記憶し、次回以降の演算において使用するようにしてもよい。
モデル生成部１６は、本発明における移動モデルを生成する手段である。数式テンプレート記憶部１２に記憶された数式テンプレートに、交通条件記憶部１３に記憶された交通条件データ、運行条件取得部１４が取得した運行条件データ、移動需要量取得部１５が取得した移動需要量データを適用することで、利用者の移動を表す数式群、すなわち移動モデルを生成することができる。
データ算出部１７は、モデル生成部１６が生成した移動モデルを入力として、最適化問題を数理計画法で解く手段である。データ算出部１７は、数理計画問題を求解することができるソルバ（最適化ソルバ）であれば、どのような手法が用いられてもよい。データ算出部１７には、数式１４で示した目的関数と、目的関数を最小化するものが最適解条件である旨があらかじめ記憶されている。
また、データ算出部１７は、評価値を算出するための式を記憶することができる。当該式は、入出力部１１から取得する。
<処理フローチャート>
次に、本実施形態に係る交通計画作成支援装置が行う、交通流の算出処理方法について、図７を参照しながら具体的に説明する。
まず、ステップＳ１１では、データ算出部１７が、入出力部１１から、評価値を算出するための式（以下、評価式）を取得し、一時的に記憶する。評価値とは、例えばＣＯ２の総排出量、平均旅行時間、最大旅行時間など、移動モデルを構成する変数で表すことができればどのようなものであってもよいが、ここではＣＯ２の総排出量とする。
ＣＯ２の総排出量は、ノードＡから車でノードＣに向かった人の数に係数を乗じ、ノードＡから車でノードＢに向かった人の数に係数を乗じたものを加算し、列車の運行本数に係数を乗じたものを加算することで得ることができる。
例えば、一台の車がノードＡ〜Ｃ間を走行する場合のＣＯ２排出量が２．３４ｋｇ、ノードＡ〜Ｂを走行する場合のＣＯ２排出量が０．４７ｋｇ、列車一編成がノードＢ〜Ｃ間を走行する場合のＣＯ２排出量が１７．６４ｋｇである場合、ＣＯ２の総排出量は数式１５で表されるため、当該数式を評価式として入力すればよい。
Figure 2014115956
ステップＳ１２では、モデル生成部１６が、数式テンプレート記憶部１２、交通条件記憶部１３、運行条件取得部１４、移動需要量取得部１５からそれぞれ数式テンプレート、交通条件データ、運行条件データ、移動需要量データを取得する。
ステップＳ１３では、モデル生成部１６が、取得した運行条件データから、運行条件を一つ選択する。例えば、図５の例の場合、パターン番号が１である運行条件を選択する。
そして、ステップＳ１４で、ステップＳ１２で取得した数式テンプレートに、同じくステップＳ１２で取得した交通条件データ、移動需要量データと、ステップＳ１３で選択された運行条件を適用し、複数の数式を生成する。生成した数式はモデル生成部１６によって一時的に記憶される。
次に、ステップＳ１５で、モデル生成部１６が記憶している数式群をデータ算出部１７に送信し、データ算出部１７が、当該数式群と最適化条件によって定式化される最適化問題を数理計画法によって解く。前述したように、データ算出部１７は数理計画問題を求解可能なソルバであり、定義した全ての変数について、最適解を求めることができる。ここで用いられる最適化条件は、数式１４に示した目的関数を最小化するものとする。
そして、ステップＳ１１で取得した式を用いて、利用者に提示する評価値を演算し、入出力部１１を通して利用者に提示する。例えば、ＣＯ２の総排出量が提示される。
ステップＳ１６では、ステップＳ１３で選択した運行条件の他に、未処理の運行条件がないかチェックを行い、ある場合、ステップＳ１３に戻り、未処理の運行条件を選択する。これを繰り返すことにより、定義されている運行条件パターンの数だけ、評価値が算出され、利用者に提示される。
ここで、最も評価値が良くなる運行条件パターンを抽出して提示するようにしてもよい。例えば、ＣＯ２の総排出量を評価値とする場合、最も評価値が低くなる運行条件パターンを提示するようにすればよい。
（発明の効果）
ここで、列車の最大運行本数を変化させながら複数回の演算を行い、ＣＯ２の総排出量がどのように変化するかを算出した結果について述べる。図８は、横軸に「３時間あたりの列車の最大運行本数」、縦軸に「ＣＯ２総排出量（ｔ）」を設定し、演算結果を指数ｐごとに示した例である。列車の最大運行本数を、３時間あたり１０本から３０本の範囲で変化させた結果、運行本数１６本前後までは環境への負荷が急速に改善しているが、それ以上は徐々に鈍化、すなわち投資効果が表れなくなる様子が確認できる。また、ｐを大きくし、遅延の最悪値を抑えようとするほど、ＣＯ２総排出量が下がらなくなる様子が確認できる。
図８の結果では、例えば、３時間あたりの列車の運行本数を１６〜１７本程度にすれば、効率よくＣＯ２の総排出量を削減することができることがわかる。もちろんＣＯ２の総排出量だけでなく、他の評価値も同時に算出するようにしてもよい。例えば、利用者の平均移動時間を同時に算出することで、環境負荷と利便性のバランスをとった列車の運行本
数を決定することができる。
以上に説明したように、実施形態例に係る交通計画作成支援装置は、ノードに関連付いた人の数を変数で表し、変数同士の関係を数式によって記述することで、与えられた条件内で最適となる人の流れ（交通流）を求めることができる。また、求めた交通流から、交通パラメータを評価するための評価値を演算することができる。
また、公共交通機関の運行条件パターンを複数定義することで、それぞれの運行条件における評価値を取得することができる。これにより、従来の方法では発見することができなかった最適な交通パラメータを決定することができる。
（変形例）
上記の実施形態はあくまでも一例であって、本発明はその要旨を逸脱しない範囲内で適宜変更して実施しうる。
例えば、実施形態の説明では、利用者が全て同じ経路を辿る単純な例を例示したが、複数の出発地から複数の目的地へ向かう交通も取り扱うことができる。この場合、例示した数式テンプレートを、利用者の経路ごとに定義し、移動需要量を経路ごとに定義すればよい。
また、三種類以上の交通機関を組み合わせたケースについても対応させることができる。交通網のネットワークトポロジを変更したい場合、数式テンプレート記憶部１２に記憶された数式テンプレート、および、交通条件記憶部１３に記憶された交通条件データを、対象とする交通網に適合させた形に変形させればよい。
また、実施形態の説明では、公共交通機関の運行条件をパターン分けし、最適なパターンを決定する例を述べたが、事業者が調整することができるパラメータであれば、運行条件以外のものを評価することもできる。例えば、駐車場を表すノードを定義し、駐車可能な台数をパラメータとしてもよいし、交差点を表すノードを定義し、単位時間あたりに通過可能な車両の台数をパラメータとしてもよい。運行条件以外を評価したい場合、対応する数式を制約条件として定義し、パターンを変えながら複数回の演算を行うようにすればよい。
また、実施形態の説明では、数式１４を最小化するものを最適解条件としたが、最適解条件には任意の条件を用いることができる。例えば、移動によって利用者に発生する身体的負担の合計を表す目的関数を作成し、値が最少になるように演算してもよい。
１０ 交通計画作成支援装置
１１ 入出力部
１２ 数式テンプレート記憶部
１３ 交通条件記憶部
１４ 運行条件取得部
１５ 移動需要量取得部
１６ モデル生成部
１７ データ算出部

Claims (10)

  1. 複数のノードからなる交通網であって、利用者が、任意のタイミングで移動を開始できる第一の交通機関と、運行が管理されている第二の交通機関によって移動可能な交通網において、出発地から目的地へ移動する利用者の交通流を求める交通計画作成支援装置であって、
    前記第一の交通機関によって利用者がノード間を移動する際の時間的制約を表すデータである交通条件データを取得する交通条件取得手段と、
    前記第二の交通機関の運行に関連付いたパラメータである交通パラメータを取得する交通パラメータ取得手段と、
    前記交通網を移動する利用者の数を、目的地への到着希望時刻ごとに表したデータである移動需要量を取得する移動需要量取得手段と、
    ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するためのテンプレートであって、ノード間を利用者が移動する際の制約条件の集合であるモデルテンプレートを記憶するモデルテンプレート記憶手段と、
    前記モデルテンプレートに、前記交通条件データと、前記交通パラメータと、前記移動需要量を適用することで、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するモデル生成手段と、
    生成した前記数理モデルによって定式化される最適化問題を解き、最適解となる交通流を求めるデータ算出手段と、
    を有する、交通計画作成支援装置。
  2. 前記交通網は、第一の交通機関のみを利用して出発地から目的地へ移動できる第一の経路と、第二の交通機関を利用して出発地から目的地へ移動できる第二の経路の少なくとも二つの経路を含み、
    前記モデルテンプレート記憶手段に記憶されるモデルテンプレートは、所定の時刻において、前記第二の経路上の所定のノードから出発する第二の交通機関の有無と、当該時刻において当該ノードからの出発する利用者の数との関係を表す制約条件を含み、
    前記モデル生成手段は、当該制約条件を用いて、前記第二の交通機関によって移動する利用者の数を表す数理モデルを生成する、
    請求項１に記載の交通計画作成支援装置。
  3. 前記モデルテンプレート記憶手段に記憶されるモデルテンプレートは、所定の時刻範囲における、前記第二の経路上の所定のノードから出発する第二の交通機関の運行本数の合計を表す制約条件を含み、
    前記モデル生成手段は、当該制約条件を用いて、前記第二の交通機関の運行を表す数理モデルを生成する、
    請求項２に記載の交通計画作成支援装置。
  4. 前記交通パラメータ取得手段は、複数の前記交通パラメータを取得し、
    前記モデル生成手段は、前記複数の交通パラメータを用いて複数の数理モデルを生成し、
    前記データ算出手段は、前記複数の数理モデルに対して演算を行い、複数の交通流を求める、
    請求項１から３のいずれかに記載の交通計画作成支援装置。
  5. 前記データ算出手段は、求めた交通流から前記交通パラメータを評価するための評価値を算出し、前記評価値に基づいて、最適な交通パラメータを決定する、
    請求項４に記載の交通計画作成支援装置。
  6. 前記モデルテンプレートは、全ての利用者が到着希望時刻までに目的地に到着するという制約条件を含む、
    請求項１から５のいずれかに記載の交通計画作成支援装置。
  7. 前記交通パラメータ取得手段が取得する交通パラメータは、
    公共交通機関の運行条件を表すデータであり、公共交通機関の運行本数、運行間隔、最大乗車人数の少なくともいずれかを含む、
    請求項１から６のいずれかに記載の交通計画作成支援装置。
  8. 前記データ算出手段は、各利用者についての、最短旅行時間に対する実旅行時間の比に基づいて求められた値を、全ての利用者について合計した値が最小になることを最適解の条件として交通流を求める、
    請求項１から７のいずれかに記載の交通計画作成支援装置。
  9. 複数のノードからなる交通網であって、利用者が、任意のタイミングで移動を開始できる第一の交通機関と、運行が管理されている第二の交通機関によって移動可能な交通網において、出発地から目的地へ移動する利用者の交通流を求める交通計画作成支援方法であって、コンピュータが、
    前記第一の交通機関によってノード間を移動する際の時間的制約を表すデータである交通条件データを取得するステップと、
    前記第二の交通機関の運行に関連付いたパラメータである交通パラメータを取得するステップと、
    前記交通網を移動する利用者の数を、目的地への到着希望時刻ごとに表したデータである移動需要量を取得するステップと、
    ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するためのテンプレートであって、ノード間を利用者が移動する際の制約条件の集合であるモデルテンプレートを取得するステップと、
    前記モデルテンプレートに、前記交通条件データと、前記交通パラメータと、前記移動需要量を適用することで、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するステップと、
    生成した前記数理モデルによって定式化される最適化問題を解き、最適解となる交通流を求めるステップと、
    を含む、交通計画作成支援方法。
  10. 複数のノードからなる交通網であって、利用者が、任意のタイミングで移動を開始できる第一の交通機関と、運行が管理されている第二の交通機関によって移動可能な交通網において、出発地から目的地へ移動する利用者の交通流を求める交通計画作成支援プログラムであって、コンピュータに、
    前記第一の交通機関によってノード間を移動する際の時間的制約を表すデータである交通条件データを取得するステップと、
    前記第二の交通機関の運行に関連付いたパラメータである交通パラメータを取得するステップと、
    前記交通網を移動する利用者の数を、目的地への到着希望時刻ごとに表したデータである移動需要量を取得するステップと、
    ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するためのテンプレートであって、ノード間を利用者が移動する際の制約条件の集合であるモデルテンプレートを取得するステップと、
    前記モデルテンプレートに、前記交通条件データと、前記交通パラメータと、前記移動需要量を適用することで、ノード間の利用者の移動を表す数理モデルを生成するステップと、
    生成した前記数理モデルによって定式化される最適化問題を解き、最適解となる交通流を求めるステップと、
    を実行させる、交通計画作成支援プログラム。
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