JP2014115746A - 周期外乱自動抑制装置 - Google Patents
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- G05B2219/41—Servomotor, servo controller till figures
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Abstract
【課題】調整パラメータを減少させ、調整・設計者の技能に依存することのない周期外乱自動抑制装置を提供する。
【解決手段】周期外乱オブザーバにモデル補正手段３０を設ける。モデル補正手段は周期外乱オブザーバの出力値とプラントの検出値による時間差分を用いて同定モデル誤差を算出し、この同定モデル誤差によって同定モデルを補正し、最終的には高精度な周期外乱推定値によりトルクリプルの抑制制御を実施する。
【選択図】図２
【解決手段】周期外乱オブザーバにモデル補正手段３０を設ける。モデル補正手段は周期外乱オブザーバの出力値とプラントの検出値による時間差分を用いて同定モデル誤差を算出し、この同定モデル誤差によって同定モデルを補正し、最終的には高精度な周期外乱推定値によりトルクリプルの抑制制御を実施する。
【選択図】図２
Description
本発明は、例えばモータ等の回転電気機械などのような、回転電気機械のトルクリプルを自動的に抑制する周期外乱自動抑制装置に係わり、特に周期外乱オブザーバの同定モデルを抑制制御中に随時補正するようにした周期外乱自動抑制装置に関するものである。
周期外乱の発生抑制制御としては、受変電設備での電力系統制御、ロボットによる位置決め制御、ダイナモメータシステムの軸トルク共振抑制、モータ筐体の振動抑制（電気自動車、エレベータなどの乗り心地に関連するもの）等が存在し、これら各製品での周期外乱を高精度に抑制することが要望されている。
例えば、モータは原理的にトルクリプルを発生し、振動、騒音、乗り心地への悪影響、電気・機械共振等の種々の問題を引き起こす。特に、埋込磁石形のＰＭモータは、コギングトルクリプルとリラクタンストルクリプルが複合的に発生する。その対策として、トルクリプルを抑制する制御方式として周期外乱オブザーバ補償法が提案されている。
図６は、特許文献１及び非特許文献によって公知となっている周期外乱オブザーバのn次トルクリプル周波数成分に関する制御ブロック図を示したものである。
１はトルクリプル補償値演算部で、正弦波／余弦波の制御指令ｒn(通常は０)と周期外乱オブザーバ３による推定値dTA^n, dTB^nとの差分にそれぞれ正弦波／余弦波値を乗算してそれを加算することでトルクリプル補償指令Tc*nを生成し制御対象２に出力される。制御対象２では、周期性の外乱（以下周期外乱dTnという）が発生することがある。例えば、制御対象がモータであればコギングトルなどによる回転数に同期した外乱であるトルクリプルがこれに相当し、振動や騒音の要因となる。
１はトルクリプル補償値演算部で、正弦波／余弦波の制御指令ｒn(通常は０)と周期外乱オブザーバ３による推定値dTA^n, dTB^nとの差分にそれぞれ正弦波／余弦波値を乗算してそれを加算することでトルクリプル補償指令Tc*nを生成し制御対象２に出力される。制御対象２では、周期性の外乱（以下周期外乱dTnという）が発生することがある。例えば、制御対象がモータであればコギングトルなどによる回転数に同期した外乱であるトルクリプルがこれに相当し、振動や騒音の要因となる。
周期外乱オブザーバ３は周期外乱dTnを抑制するもので、周波数成分毎に複素ベクトルで表現したシステム同定モデルを外乱オブザーバの逆システムモデルを用いることで、制御対象とする周波数の外乱を直接的に推定して補償する。
これにより比較的単純な制御構成でありながら、対照とした周波数に対しては次数に関係なく高い抑制効果が得られる。
これにより比較的単純な制御構成でありながら、対照とした周波数に対しては次数に関係なく高い抑制効果が得られる。
システム同定モデルＰ^nの取得に関して、制御に先立って制御対象のプラントＰn（＝ＰAn+jＰBn）に対して予めシステム同定を行い、１次元複素ベクトルの形で（１）式として表現する。
Ｐ^n＝Ｐ^An+jＰ^Bn …（１）
ただし、添字のnはn次成分、変数は何れもＸn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
Ｐ^n＝Ｐ^An+jＰ^Bn …（１）
ただし、添字のnはn次成分、変数は何れもＸn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
例えば、１〜１０００Ｈｚまでのシステム同定結果を１Ｈｚ毎に複素ベクトルで表現した場合、１０００個の１次元複素ベクトルの要素からなるテーブルでシステムを表現できる。または、同定結果を数式化してシステムを表現することも可能である。何れの手法も、特定の周波数成分については簡素な１次元複素ベクトルでシステムモデルの表現は可能となる。
なお、システム同定モデルに限らず文中記載のＰ^n，ｒn，dTn，dT^n，Ｔnも
Ｘn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
なお、システム同定モデルに限らず文中記載のＰ^n，ｒn，dTn，dT^n，Ｔnも
Ｘn＝ＸAn＋jＸBnと表現される複素ベクトルである。
モータのトルクリプルは回転位相θ［ｒａｄ］に準じて周期的に発生する外乱であることから、周期外乱オブザーバ３の制御としてはトルク脈動周波数成分抽出手段を用いて任意次数ｎ（電気的回転周波数の整数倍）の余弦係数TAn，正弦係数TBnに変換する。周波数成分の厳密な計測手段にはフーリエ変換などがあるが、図６では簡易性を重視し、プラント出力に対してフーリエ変換を簡易化した低域通過フィルタＧF(s)を通すことで、周期外乱dTnの抑制対象とする周波数成分を抽出する。これに上記抽出したシステム同定モデルの逆数Ｐ^n-1で表現される逆システムを乗算し、低域通過フィルタＧF(s)を通した制御指令値との差分から周期外乱dTnを推定し、周期外乱推定値dT^n（＝dT^An +jdT^Bn）としてトルクリプル補償値演算部１に出力して制御指令ｒnから差っ引いて周期外乱dTnを抑制する。
複素ベクトル表現を用いた周期外乱オブザーバに基づくＰＭモータのトルクリプル抑制性漁法、電気学会論文誌Ｄ、Vol.132, No.1.ｐ.84-93(2012)
周期外乱オブザーバに基づく制御においては、制御の根幹を成し制御性能を左右するものはシステム同定モデルＰ^nの真値に対する精度である。周期外乱の抑制性能向上のためには、より精度の高いシステム同定が求められる。しかしながら、同定モデルの高精度な取得は難しく、経年変化などによるプラントの長期的な変動や、突発的なシステム変動による短期的な変動についても考慮する必要がある。同定モデルの誤差は抑制完了までの収束時間の増大や、最悪の場合では抑制制御自身が外乱となり、制御を不安定にする可能性もある。このため、同定モデル誤差に対するロバスト性の向上が求められている。
従来、ゲイン部の調整は動作状態を監視しながらシーケンスにより決定しているが、この場合、調整パラメータが多く補正の達成可否については調整・設計者の技能に依存している。また、シーケンス想定外の部分についてのモデル補正は不可能となっている。
本発明が目的とするとこは、調整パラメータを減少させ、調整・設計者の技能に依存することのない周期外乱自動抑制装置を提供することにある。
本発明の請求項１は、周期外乱を発生する制御対象の出力を周期外乱オブザーバに入力して周期外乱推定値を算出し、算出された周期外乱推定値と制御指令との差分に基づいて制御対象を制御するものにおいて、
前記周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、このモデル補正手段で、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値による時間差分を用いて補正された同定モデル誤差を演算し、補正された同定モデル誤差を周期外乱オブザーバの同定モデルにフィードバックするよう構成したことを特徴としたものである。
前記周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、このモデル補正手段で、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値による時間差分を用いて補正された同定モデル誤差を演算し、補正された同定モデル誤差を周期外乱オブザーバの同定モデルにフィードバックするよう構成したことを特徴としたものである。
本発明の請求項２は、前記モデル補正手段は、前記制御対象での時刻ｔのｎ次出力をｙntとし、同定モデルｐ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差ｐ^^nは次式で求めることを特徴としたものである。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n）
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙntとし、周期外乱推定値ｄ^n、同定モデルｐ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差ｐref n・ｐ^nは次式で求めることを特徴としたものである。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝ｐref n・ｐ^n
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項４は、前記周期外乱オブザーバに学習用のメモリー機能を設け、メモリー機能に前記モデル補正手段により算出された同定モデル誤差とプラントの回転周波数を記憶させ、記憶された同定モデル誤差にプラントの回転ベクトルを乗算して補正された同定モデルを算出し、算出された同定モデルを制御出力とすることを特徴としたものである。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n）
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙntとし、周期外乱推定値ｄ^n、同定モデルｐ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差ｐref n・ｐ^nは次式で求めることを特徴としたものである。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝ｐref n・ｐ^n
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項４は、前記周期外乱オブザーバに学習用のメモリー機能を設け、メモリー機能に前記モデル補正手段により算出された同定モデル誤差とプラントの回転周波数を記憶させ、記憶された同定モデル誤差にプラントの回転ベクトルを乗算して補正された同定モデルを算出し、算出された同定モデルを制御出力とすることを特徴としたものである。
本発明の請求項５は、前記モデル補正手段を有する周期外乱オブザーバを複数並列に接続し、周期外乱推定値を複数得るよう構成したことを特徴としたものである。
以上のとおり、本発明によれば、調整パラメータを減少させ、調整・設計者の技能に依存することのなく、より高精度の周期外乱の抑制制御が可能となるものである。
本発明は、周期外乱を発生する制御対象の出力を周期外乱オブザーバに入力して周期外乱推定値を算出し、算出された周期外乱推定値と制御指令との差分に基づいて制御対象を制御するものにおいて、周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、このモデル補正手段で、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値の時間差分を用いて算出された同定モデル誤差によって周期外乱推定値を補正するもので、以下図に基づいて詳述する。
図１は、本発明の第１の実施例を示す周期外乱オブザーバによる制御構成を示したものである。図１における記号は次の通りである。
ｐn：プラント（制御対象）、ｄ^n：周期外乱推定値（システム同定モデル）、
ｙn：制御対象出力（図６のTAn， TBnに相当）、
ｒn：n次制御指令、ｄn：ｎ次外乱値、
ｄ^n.t：時刻ｔのｎ次補償指令（図６のｄTA^n， dTB^nに相当）、
ｐ^n：同定モデル、ｙ^n：ｄ^n.を外乱としたときの同定モデルｐ^nのプラントの推定出力、
ＰＤＯ：周期外乱オブザーバ、ｙn.t：時刻ｔのｎ次出力、s領域の値であるものは添字のカンマ後にて時刻ｔであることを表す。
ｐn：プラント（制御対象）、ｄ^n：周期外乱推定値（システム同定モデル）、
ｙn：制御対象出力（図６のTAn， TBnに相当）、
ｒn：n次制御指令、ｄn：ｎ次外乱値、
ｄ^n.t：時刻ｔのｎ次補償指令（図６のｄTA^n， dTB^nに相当）、
ｐ^n：同定モデル、ｙ^n：ｄ^n.を外乱としたときの同定モデルｐ^nのプラントの推定出力、
ＰＤＯ：周期外乱オブザーバ、ｙn.t：時刻ｔのｎ次出力、s領域の値であるものは添字のカンマ後にて時刻ｔであることを表す。
時刻ｔ1の各状態式を式（２），（３）に表す。なお、指令値はｔ＝ｔ0〜ｔnで一定とし、ｒn＝０［ｎ＞０］の周期性を持たない定常値であるものとする。また、各値は複素数であるものとする。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐref nとおく。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐref n・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐref nとおく。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐref n・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
図２がモデル補正手段を備えた周期外乱オブザーバの制御ブロック図を示したもので、モデル補正手段３０が（９）式による補正演算を行う。すなわち、同定モデルｐ^nによるｎ次のプラント出力補償値ｙ^nとプラント出力ｙnを入力して（９）式に相当する演算を行う。（９）式の演算については微分演算となることからノイズが含まれる。このため、モデル補正手段３０の出力は、低域通過フィルタ３１を通すことでノイズ分を除去する。その他の動作については、図６と同様の基本的な動作を行う。
したがって、周期外乱オブザーバＰＤＯは、補正された同定モデル誤差による位相誤差およびゲイン誤差に対する補正指令値を出力して同定モデルをトルクリプル抑制制御中に随時補正することができるため、調整パラメータを減少させ、調整・設計者の技能に依存することのなく、より高精度の周期外乱の抑制が可能となるものである。
実施例１では、（９）式に相当する演算手段を有するモデル補正手段３０によって周期外乱オブザーバＰＤＯの内部モデルを補正している。実施例２では、モデル補正手段３０ａによって（８）式の差分結果から推定したシステムモデルｐ^^nを用いた演算を行うものである。ｐ^^nを用いると同定モデルｄ^nが全く不明であっても外乱抑制が可能となる。この場合、常にモデル補正機能を有効とし、内部モデルには（８）式によって得られるモデル補正手段３０ａによるシステムモデルの差分推定値ｐ^^nを用いて制御を行う。
したがって、この実施例によれば、実施例１と同様な効果を奏すると共に、
時刻ｔ1,ｔ2の時間差分の検出値によりシステムモデルの推定が可能のため事前にシステム同定が出来ない場合などに特に有効になるものである。
時刻ｔ1,ｔ2の時間差分の検出値によりシステムモデルの推定が可能のため事前にシステム同定が出来ない場合などに特に有効になるものである。
前述した実施例１，２ではある周波数において周期外乱オブザーバＰＤＯのシステム同定モデルに適応的に補正する手段について示した。実施例３は、モデル補正手段３０（３０ａ）による補正の最終値をメモリー機能に記録して学習（記憶）機能を付加したものである。
図４は、実施例３による周期外乱オブザーバＰＤＯの制御ブロック図を示したもので、３２はメモリー機能、ＳＷはスイッチで、他は図２と同様に構成される。
メモリー機能３２にはプラントの回転周波数ｎωを参照するテーブルデータとシステム同定誤差ｐref nが保存されている。周期外乱オブザーバＰＤＯは、（１０）式で示すように、（９）式に対してメモリー出力の回転ベクトルＰn memをさらに乗算し、補正した同定モデルＰ´nを求め、制御にはこの同定モデルＰ´nを用いる。
Ｐ´n＝ｐref n・ｐ^n・Ｐn mem …… （１０）
補正した同定モデルＰ´nをメモリー機能３２に保存するタイミングは、スイッチＳＷの切換タイミングで行われるが、そのタイミングは同定モデルの補正処理が行われて十分に周期外乱が抑制された時点に行われる。そのときのシステム同定誤差ｐref nをメモリー機能３２に保存することで補正処理による結果を学習する。
メモリー機能３２にはプラントの回転周波数ｎωを参照するテーブルデータとシステム同定誤差ｐref nが保存されている。周期外乱オブザーバＰＤＯは、（１０）式で示すように、（９）式に対してメモリー出力の回転ベクトルＰn memをさらに乗算し、補正した同定モデルＰ´nを求め、制御にはこの同定モデルＰ´nを用いる。
Ｐ´n＝ｐref n・ｐ^n・Ｐn mem …… （１０）
補正した同定モデルＰ´nをメモリー機能３２に保存するタイミングは、スイッチＳＷの切換タイミングで行われるが、そのタイミングは同定モデルの補正処理が行われて十分に周期外乱が抑制された時点に行われる。そのときのシステム同定誤差ｐref nをメモリー機能３２に保存することで補正処理による結果を学習する。
この実施例によれば、実施例１の効果の他に、ある周波数における同定モデル誤差に対する補正量の学習を可能としたことで、再度の同一周波数での動作における補正完了までの学習時間を短縮、若しくは不必要とすることが可能になるものである。
前述した各実施例では、ある特定の周波数成分について同定モデル誤差を推定し補正可能であることを示した。図５で示す実施例４は、制御系を抑制する各次数に対して並列・同時に構築したものである。すなわち、図２〜図４で示すモデル誤差補正付きの周期外乱オブザーバＰＤＯをＮ個設け、推定すべきｎ次の周期外乱成分に対して同定モデル誤差を推定し、その推定誤差によってシステム同定モデルを補正した結果の周期外乱推定値ｄ^n−1〜ｄ^n−Nをトルクリプル補償値演算部１（図６の）に出力する。
１… トルクリプル補償値演算部
２（ｐn）… 制御対象（プラント）
３（ＰＤＯ）… 周期外乱オブザーバ
３０… モデル補正手段
３１… 低域通過フィルタ
３２… メモリー機能
ｄ^n… 周期外乱推定値（システム同定モデル）
ｐ^n… 同定モデル
ｙn…制御対象出力
２（ｐn）… 制御対象（プラント）
３（ＰＤＯ）… 周期外乱オブザーバ
３０… モデル補正手段
３１… 低域通過フィルタ
３２… メモリー機能
ｄ^n… 周期外乱推定値（システム同定モデル）
ｐ^n… 同定モデル
ｙn…制御対象出力
本発明の請求項２は、前記モデル補正手段は、前記制御対象での時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱をｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐ^^nは次式で求めることを特徴としたものである。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝Ｐ^^n）
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱推定値ｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐrefn・Ｐ^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・Ｐ^n
＝Ｐrefn・Ｐ^n
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝Ｐ^^n）
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱推定値ｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐrefn・Ｐ^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・Ｐ^n
＝Ｐrefn・Ｐ^n
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項４は、前記モデル補正手段を有する周期外乱オブザーバを複数並列に接続し、周期外乱推定値を複数得るよう構成したことを特徴としたものである。
時刻ｔ1の各状態式を式（２），（３）に表す。なお、指令値はｔ＝ｔ０〜ｔnで一定とし、ｒn＝０［ｎ＞０］の周期性を持たない定常値であるものとする。また、各値は複素数であるものとする。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐrefnとおく。
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐrefn・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐrefnとおく。
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐrefn・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
本発明の請求項２は、前記モデル補正手段は、前記制御対象での時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱をｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐ^^nは次式で求めることを特徴としたものである。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝Ｐ^^n）
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱推定値ｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐrefn・Ｐ^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・Ｐ^n
＝Ｐrefn・Ｐ^n
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝Ｐ^^n）
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項３は、前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙn.t、時刻ｔのｎ次の周期外乱推定値ｄ^n.t、同定モデルＰ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差Ｐrefn・Ｐ^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
Ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1)／(ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・Ｐ^n
＝Ｐrefn・Ｐ^n
ただし、Ｐnはプラント、各値は複素数
本発明の請求項４は、前記モデル補正手段を有する周期外乱オブザーバを複数並列に接続し、周期外乱推定値を複数得るよう構成したことを特徴としたものである。
時刻ｔ1の各状態式を式（２），（３）に表す。なお、指令値はｔ＝ｔ０〜ｔnで一定とし、ｒn＝０［ｎ＞０］の周期性を持たない定常値であるものとする。また、各値は複素数であるものとする。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐrefnとおく。
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐrefn・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
（ｄn−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t1 …… （２）
ｄ^n.t1×ｐ^n＝ｙ^n.t1 …… （３）
同様に時刻ｔ2の各状態式を式（４），（５）に表す。
（ｄn−ｄ^n.t2）×ｐn＝ｙn.t2 …… （４）
ｄ^n.t2×ｐ^n＝ｙ^n.t2 …… （５）
（２）〜（５）式から、時刻間の差分を求め（６），（７）式とする。
ここで、外乱ｄnおよびプラントｐnは時刻によらず一定と仮定し、時間差分をとれば外乱の定常項を除外できる。また、時刻ｔ1,ｔ2の取得時間差については、数［ms］を目標値とする。仮に、動作中にプラント変動・外乱変動が発生したとしても、時刻ｔ1,ｔ2の時間差に対してこの変動周期は非常に長いと想定し、上記仮定は有効と考える。
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐn＝ｙn.t2−ｙn.t1 …… （６）
−（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）×ｐ^n＝ｙ^n.t2−ｙ^n.t1 …… （７）
（６）式から（８）式を求め、（８）式に（７）式を代入して（９）式を得る。
ここで、差分結果より推定したシステムモデルをｐ^^n、同定モデルとの誤差分をｐrefnとおく。
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n） …… （８）
ｐn＝−（ｙn.t2−ｙn.t1）／（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1）・ｐ^n
＝ ｐrefn・ｐ^n …… （９）
以上から時刻ｔ1,ｔ2における状態の差分を用いることで、システムモデルの推定が可能となる。これを同定モデルｐ^nにフィードバックして補正し、最終的には高精度な外乱推定値ｄ^nを得ることが可能となる。
Claims (5)
- 周期外乱を発生する制御対象の出力を周期外乱オブザーバに入力して周期外乱推定値を算出し、算出された周期外乱推定値と制御指令との差分に基づいて制御対象を制御するものにおいて、
前記周期外乱オブザーバにモデル補正手段を設け、このモデル補正手段で、周期外乱オブザーバの出力値と前記制御対象の検出値による時間差分を用いて補正された同定モデル誤差を演算し、補正された同定モデル誤差を周期外乱オブザーバの同定モデルにフィードバックするよう構成したことを特徴とした周期外乱自動抑制装置。 - 前記モデル補正手段は、前記制御対象での時刻ｔのｎ次出力をｙntとし、同定モデルｐ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差ｐ^^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）
（＝ｐ^^n）
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数 - 前記モデル補正手段は、前記制御対象の時刻ｔのｎ次出力をｙntとし、周期外乱推定値ｄ^n、同定モデルｐ^nのプラントの推定出力をｙ^nとしたとき、時間差ｔ1，ｔ2時の同定モデル誤差ｐref n・ｐ^nは次式で求めることを特徴とした請求項１記載の周期外乱自動抑制装置。
ｐn＝−（ｙ^n.t2−ｙ^n.t1／ｄ^n.t2−ｄ^n.t1）・ｐ^n
＝ｐref n・ｐ^n
ただし、ｐnはプラント、各値は複素数 - 前記周期外乱オブザーバに学習用のメモリー機能を設け、メモリー機能に前記モデル補正手段により算出された同定モデル誤差とプラントの回転周波数を記憶させ、記憶された同定モデル誤差にプラントの回転ベクトルを乗算して補正された同定モデルを算出し、算出された同定モデルを制御出力とすることを特徴とした請求項１乃至３に記載された何れかである周期外乱自動抑制装置。
- 前記モデル補正手段を有する周期外乱オブザーバを複数並列に接続し、周期外乱推定値を複数得るよう構成したことを特徴とした請求項１乃至４に記載された何れかである周期外乱自動抑制装置。
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