JP2014003531A - Ｆｓｋ復調器 - Google Patents

Abstract

【課題】位相差θが±１８０°未満のときはもとより±１８０°以上のときであれ、判定を誤りにくい検波信号を生成するＦＳＫ復調器を提供する。
【解決手段】ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路７０と、検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて変調波に含まれるデータを示すデータ信号を生成する判定回路８０と、を備えるＦＳＫ復調器において、論理回路７０は、第１の時刻における変調波と第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との第１の位相差に対して検波信号が固有の値となるとともに、第２の時刻における変調波と第１及び第２の時刻と異なる第３の時刻における変調波との第２の位相差と前記第１の位相差との差分が１８０°を超えないように、第１及び第２の位相差に基づき検波信号を生成するための算出式を変更する。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＦＳＫ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）変調された変調波（変調信号）を復調するＦＳＫ復調器に関する。

従来、特許文献１に示されるＦＳＫ復調器が周知である。このＦＳＫ復調器では、端子を介してＦＳＫ変調された変調波（ｓ（ｔ））を受信する。受信した変調波からは２組のミキサ及びローパスフィルタ（ＬＰＦ）を通じて同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））が取り出される。同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は次の（式１）及び（式２）で表される。

これら同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は、エッヂ検出を行う位相差検出／周波数検出器を経て判定回路に送られる。判定回路は、位相差検出及び周波数検出の結果に基づき検波信号の閾値判定を行う。しかしながら、この復調器では、エッヂの出現頻度によって復調特性が規定される。そこで、上述の位相差検出／周波数検出器に代えて同相成分（Ｉ（ｔ））と直交成分（Ｑ（ｔ））とを足し合わせることにより検波信号を生成する論理回路を採用するＦＳＫ復調器が知られている。この復調器によれば、判定回路は、検波信号の信号レベルが閾値を超えていればＨｉ、超えていなければＬｏと判定する。通常、信号レベルを判定する閾値は、過去の時刻における検波信号の値と、現在の時刻における検波信号の値の中央値とされる。信号レベルには、予め例えばＨｉに１、Ｌｏに０を割り当てることが決められている。当該判定を通じて、判定回路は、変調波に含まれるデータを取り出す。

特開平８−２０４７６４号公報（第４図）

端子を介して受信される変調波は、例えば建物等によって反射することによりノイズを含むことがある。変調波にノイズが含まれると、同相成分及び直交成分の振幅が変化する。従って、これらを足し合わせて得られる検波信号にもノイズが含まれる。検波信号に含まれるノイズの大きさによっては、例えば図４中の○で示すように、判定回路は判定誤りを起こすことがある。すなわち、本来ＬｏレベルであるにもかかわらずＨｉレベルと判定されるおそれがある。

一方、位相の変化は周波数に等しいことが一般に知られている。すなわち、位相を微分することにより周波数を得ることができる。そこで、同相成分（Ｉ（ｔ））と直交成分（Ｑ（ｔ））とを単純に足し合わせて得られる検波信号を出力する論理回路に代えて、次の（式３）に示す検波信号を出力する論理回路を採用したＦＳＫ復調器が知られている。

現在時刻をｋ、過去の時刻をｋ−ｐとすると、同相成分Ｉ（ｔ）の微分値（式中では、Ｉ（ｔ）の上に・（ドット）を付す）、及び直交成分Ｑ（ｔ）の微分値（式中では、Ｑ（ｔ）の上に・（ドット）を付す）は、現在時刻の検波信号と過去の時刻の検波信号との差分値、すなわち、次の（式４）及び（式５）で近似できることが知られている。

（式４）及び（式５）の関係から、上述の（式３）に示す検波信号の分子項は次に示す（式６−２）、分母項は次に示す（式７）となる。

（式６−２）及び（式７）の関係から、検波信号は、次の（式８）で表される。

（式８）から位相差θと検波信号ｖ（ｔ）との関係は図５のグラフで表される。図５において一点鎖線で示すように、位相差θが±９０°の場合は、検波信号の値から位相差が一の値に定まる。このため、判定回路は、正しく正負判定を行える。一方で、位相差θが±９０°以外の場合は、検波信号ｖ（ｔ）の値から位相差θを一の値に定めることができない。例えば、位相差θが３０°及び１５０°のときは、ともにｓｉｎθ＝０．５となり、検波信号ｖ（ｔ）の値が同じになる。位相差θが定まらない場合、判定回路は、正負判定を誤るおそれがある。

そこで、現在の時刻における変調波と過去の時刻における変調波との位相差に基づき、検波信号ｖ（ｔ）の算出式を変更する論理回路を採用したＦＳＫ復調器がある。この論理回路には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積（条件式Ａ）と、過去の時刻における変調波を９０°位相回転させたものｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積（条件式Ｂ）とが記憶されている。条件式Ａ及び条件式Ｂは、次の（式９）及び（式１０）で示される。

そして、論理回路は、条件式Ａの正負と条件式Ｂの正負とに基づき、次の（式１１）〜（式１３）で示すように検波信号ｖ（ｔ）を求めるための算出式を変化させる。

なお、条件式Ａの正負と条件式Ｂの正負とに基づき、求めることができる位相差θの判定結果は、次のようになる。

（条件Ｏ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ≧０のとき、０°≦位相差θ≦９０°。
（条件Ｐ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０のとき、９０°＜位相差θ≦１８０°。
（条件Ｑ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°。

（条件Ｒ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−９０°≦位相差θ＜０°。
（式１１）〜（式１３）から位相差θと検波信号ｖ（ｔ）との関係は図５における実線のグラフで表される。図５に実線で示すように、位相差θが±１８０°未満の範囲において、検波信号ｖ（ｔ）の値から位相差が一の値に定まる。このため、検波信号ｖ（ｔ）に中心周波数オフセットがあり、位相差θが９０°以外となっても、判定回路は、正負判定を誤りにくい。

しかしながら、判定回路において、信号レベルを判定する閾値は、過去の時刻における検波信号の値と、現在の時刻における検波信号の値の中央値とされる。従って、例えば、過去の時刻における変調波と現在の時刻における変調波との位相差が１８０°を超える場合、及び−１８０°を下回る場合には、過去の時刻における検波信号の正負と、現在の時刻における検波信号の正負とが逆転することになる。すなわち、判定回路は、信号レベルの判定を誤ることになる。

本発明は、こうした実状に鑑みてなされたものであり、その目的は、位相差θが±１８０°未満のときはもとより±１８０°以上のときであれ、判定を誤りにくい検波信号を生成するＦＳＫ復調器を提供することにある。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路と、前記検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて前記変調波に含まれるデータを復調する判定回路と、を備えるＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、第１の時刻における変調波と前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との第１の位相差に対して前記検波信号が固有の値となるとともに、前記第２の時刻における変調波と前記第１及び第２の時刻と異なる第３の時刻における変調波との第２の位相差と前記第１の位相差との差分が１８０°を超えないように、前記第１及び第２の位相差に基づき前記検波信号を生成するための算出式を変更することを要旨とする。

従来のＦＳＫ復調器では、第１の位相差と第２の位相差との差分に関わらず、第１の位相差にのみ基づいて検波信号を生成するための算出式を変更していた。このため、論理回路は、例えば第１の位相差が２００°の場合であっても、−１６０°の位相差と判定し、−１６０°の場合における算出式を用いて検波信号を生成していた。この例からも分かるように、第１の位相差に対し第２の位相差が１８０°を超える場合又は−１８０°を下回る場合には、第２の時刻における検波信号の正負と、第１の時刻における検波信号の正負とが逆転していた。これにより、判定回路が、信号レベルの判定を誤っていた。通常、信号レベルによってデータが割り当てられていることから、判定回路は、信号レベルの判定を誤ると、誤ったデータを取り出すことになる。

この点、同構成によれば、論理回路は、第２の位相差と前記第１の位相差との差分が１８０°を超えないように、前記第１及び第２の位相差に基づき前記検波信号を生成するための算出式を変更する。これにより、判定回路において信号レベルの判定を誤ることが抑制される。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記算出式の異なる通常算出モード及び拡張算出モードを有し、前記通常算出モードにおける前記論理回路は、前記第１の位相差が９０°より大きく１８０°以下であって、前記第２の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記第１の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第２の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第１の時刻及び前記第２の時刻における変調波の大きさの積である除算値で除し、その除した結果をマイナス２から減算した算出式を設定するとともに、前記拡張算出モードに移行し、前記第１の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満であって、前記第２の位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を２から減算した算出式を設定するとともに、前記拡張算出モードに移行するものであり、前記拡張算出モードにおける前記論理回路は、前記第１の位相差が９０°より大きく１８０°以下であって、前記第２の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を２から減算した算出式を設定するとともに、前記通常算出モードに移行し、前記第１の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満であって、前記第２の位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果をマイナス２から減算した算出式を設定するとともに、前記通常算出モードに移行することを要旨とする。

同構成によれば、第１の位相差に対し第２の位相差が１８０°を超える場合又は−１８０°を下回る場合でも、第１の位相差に対して検波信号が固有の値となるとともに、第１の位相差の変化に対して検波信号は連続値となる。このため、判定回路は、検波信号の信号レベルの判定を行いやすい。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記第１の変調波と前記第２の変調波との内積の正負、前記第２の変調波を９０°位相回転させたものと前記第１の変調波との内積の正負、前記第２の変調波と前記第３の変調波との内積の正負、及び前記第３の変調波を９０°位相回転させたものと前記第２の変調波との内積の正負に基づき、前記第１及び第２の位相差を判定することを要旨とする。

同構成によれば、内積の演算回路という簡易な回路構成により、第１の時刻の変調波と第２の時刻の変調波との位相差を求めることができる。
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記第１の変調波の１サンプル前に取得した変調波を前記第２の変調波とし、前記第２変調波の更に１サンプル前に取得した変調波を前記第３の変調波として前記検波信号を求めることを要旨とする。

同構成によれば、検波信号を求める際に、論理回路において処理する変調波（データ）が少ないので、論理回路にかかる負荷を抑制することができる。
請求項５に記載の発明は、請求項１〜４のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、デジタル信号を処理するデジタル回路であって、アナログ信号である変調波の同相成分及び直交成分をデジタル信号に変換するアナログデジタルコンバータを備え、前記アナログデジタルコンバータは、デジタル信号に変換した変調波の同相成分及び直交成分を前記論理回路に入力することを要旨とする。

アナログ信号を処理する論理回路は、部品のばらつきによって出力が異なる。そのため、出力される検波信号の精度が低い。一方、デジタル信号を処理する論理回路であれば、処理するデータのビット数を増やすことにより、出力する検波信号の精度を高めることができる。

本発明では、位相差θが±１８０°未満のときはもとより±１８０°以上のときであれ、判定を誤りにくい検波信号を生成するＦＳＫ復調器を提供することができる。

本実施形態におけるＦＳＫ復調器の概略構成を示すブロック図。 （ａ）は過去の時刻における変調波を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波との位相差と、これらの内積の正負との関係を示すグラフ、（ｂ）は過去の時刻における変調波と現在の時刻における変調波との位相差と、これらの内積の正負との関係を示すグラフ。 位相差と本例の検波信号との関係を示すグラフ。 従来のＦＳＫ復調器における判定誤りを示す図。 位相差と従来の検波信号との関係を示すグラフ。

以下、本発明のＦＳＫ復調器を具体化した一実施形態を図１〜３に従って説明する。
＜ＦＳＫ復調器の構成＞
図１に示すように、ＦＳＫ復調器１は、アンテナ１０と、局部発振器２０と、位相器３０と、第１及び第２の混合器（ミキサ）４１，４２と、第１及び第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）５１，５２と、第１及び第２のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）６１，６２と、論理回路７０と、判定回路８０とを備えている。

アンテナ１０は、ＦＳＫ変調された変調波（アナログ信号）を受信する。この変調波は、予め決められた異なる２種類の周波数を有する信号である。アンテナ１０は、第１及び第２の混合器４１，４２にそれぞれ接続されており、受信した変調波を、第１及び第２の混合器４１，４２に送る。

第１及び第２の混合器４１，４２は、異なる２つの周波数の信号を混合させて、入力された信号とは異なる周波数の信号を出力する。第１の混合器４１は、局部発振器２０と直接接続されている。第２の混合器４２は、位相器３０を介して局部発振器２０と接続されている。局部発振器２０は、変調波に含まれる異なる２種類の周波数を足し合わせて２で割った周波数で発振する。局部発振器２０により生成された発振信号は、第１の混合器４１、及び位相器３０に送られる。位相器３０は、局部発振器２０から送られてくる発振信号の位相を９０°だけずらし、この位相をシフトした発振信号を第２の混合器４２に送る。第１及び第２の混合器４１，４２は、それぞれ第１及び第２のＬＰＦ５１，５２と接続されている。第１の混合器４１は、局部発振器２０から直接入力される発振信号と変調波とを混合し、当該混合した信号を第１のＬＰＦ５１に送る。第２の混合器４２は、位相器３０によって位相が９０°だけずらされた発振信号と変調波とを混合し、当該混合した信号を第２のＬＰＦ５２に送る。

第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、入力された信号の高域の周波数成分を除去する。第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２に接続されている。第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、高域の周波数成分を除去した信号をこれら第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２に送る。なお、第１のＬＰＦ５１を通過した信号を変調波ｓ（ｔ）の同相成分（Ｉ（ｔ））、第２のＬＰＦ５２を通過した信号を変調波ｓ（ｔ）の直交成分（Ｑ（ｔ））という。同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は上述の（式１）及び（式２）で表される。

第１のＡ／Ｄコンバータ６１は、入力された変調波ｓ（ｔ）の同相成分Ｉ（ｔ）をデジタル信号に変換する。第２のＡ／Ｄコンバータ６２は、入力された変調波ｓ（ｔ）の直交成分Ｑ（ｔ）をデジタル信号に変換する。第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２は、論理回路７０と接続されている。第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２は、デジタル信号に変換した変調波ｓ（ｔ）の同相成分Ｉ（ｔ）及び直交成分Ｑ（ｔ）を論理回路７０に送る。

論理回路７０は、同相成分Ｉ（ｔ）及び直交成分Ｑ（ｔ）に基づき論理演算を行うことにより、検波信号ｖ（ｔ）を生成する電子回路である。論理回路７０は、現在の時刻における変調波、現在の時刻よりも１つ前の時刻である過去の時刻における変調波、及び過去の時刻よりも１つ前の時刻である大過去の時刻における変調波から算出される次の４つの内積の正負に基づき、後述する検波信号を出力する。４つの内積とは、過去の時刻における変調波と現在の時刻における変調波との内積（条件式Ａ）、過去の時刻における変調波の位相を９０°回転させたものと現在の時刻における変調波との内積（条件式Ｂ）、大過去の時刻における変調波と過去の時刻における変調波との内積（条件式Ａ’）、大過去の時刻における変調波の位相を９０°回転させたものと過去の時刻における変調波との内積（条件式Ｂ’）を指す。

なお、ここでは、論理回路７０が変調波（正確には、変調波の同相成分及び直交成分）を取得する時間間隔（サンプリング周期）を時間ｐとする。従って、現在の時刻をｋとすれば、その１つ前の過去の時刻はｋ−ｐ、また過去の時刻の１つ前に取得した大過去の時刻はｋ−２ｐとなる。これより、現在の時刻、過去の時刻、及び大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ），ｓ（ｋ−ｐ），ｓ（ｋ−２ｐ）は、次の（式１４）〜（式１６）で表される。

従って、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積、すなわち、条件式Ａは次の（式１７）で、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積、すなわち、条件式Ａ’は次の（式１８）で、それぞれ表される。

また、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−ｐ）は次の（式１９）で、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−２ｐ）は次の（式２０）で、それぞれ表される。

従って、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積、すなわち、条件式Ｂは次の（式２１）で表される。また、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積、すなわち、条件式Ｂ’は、次の（式２２）で表される。

なお、論理回路７０は、通常算出モードと拡張算出モードとを有し、条件式Ａ，Ｂ，Ａ’，Ｂ’の正負に基づいて２つのモード間で切り替わる。論理回路７０は、通常算出モードとされているときには、条件式Ａ，Ｂ，Ａ’，Ｂ’の正負が条件Ｓ〜条件Ｖのいずれに該当するかを判断し、該当する条件に割り当てられている算出式、すなわち、次に示す（式２３）〜（式２７）を使用して検波信号ｖ（ｔ）を算出する。

また、論理回路７０は、拡張算出モードとされているときには、条件式Ａ，Ｂ，Ａ’，Ｂ’の正負が条件Ｗ〜条件Ｚのいずれに該当するかを判断し、該当する条件に割り当てられている算出式、すなわち、次に示す（式２８）〜（式３１）を使用して検波信号ｖ（ｔ）を算出する。

論理回路７０は、通常算出モードにおいて、（条件Ｔ−２）又は（条件Ｕ−２）が満たされるとき、すなわち（式２５）又は（式２７）を使用して検波信号ｖ（ｔ）を生成した場合に拡張算出モードに切り替わる。また、論理回路７０は、拡張算出モードにおいて、（条件Ｗ）又は（条件Ｚ）が満たされるとき、すなわち（式２８）又は（式３１）を使用して検波信号ｖ（ｔ）を生成した場合に通常算出モードに切り替わる。

なお、論理回路７０には、判定回路８０が接続されている。判定回路８０は、論理回路７０から出力される検波信号と、信号レベル判定閾値との比較を通じて変調波に含まれるデータを示すデータ信号を生成する。信号レベル判定閾値は、過去の時刻における検波信号の値と、現在の時刻における検波信号の値の中央値とされている。

＜論理回路の作用＞
次に、論理回路７０の作用について説明する。２つのベクトルの内積が正となるとき両ベクトルのなす角は、９０°以内であり、２つのベクトルの内積が負となるとき両ベクトルのなす角は、９０°より大きくなることが周知である。すなわち、図２（ｂ）に示すように、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積（条件式Ａ）の正負と、図２（ａ）に示すように過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積（条件式Ｂ）の正負とから、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との位相差θがどの範囲にあるかを容易に求めることができる。同様に、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積（条件式Ａ’）の正負と、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）を９０°位相回転させたものと過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積（条件式Ｂ’）の正負とから、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との位相差θ’がどの範囲にあるかを容易に求めることができる。位相差θ，θ’の判定結果は、次のようになる。

・判定１…条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ≧０のとき、０°≦位相差θ≦９０°。
・判定２…条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０のとき、９０°＜位相差θ≦１８０°。
・判定３…条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°。

・判定４…条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−９０°≦位相差θ＜０°。
・判定５…条件式Ａ’≧０且つ条件式Ｂ’≧０のとき、０°≦位相差θ’≦９０°。
・判定６…条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’≧０のとき、９０°＜位相差θ’≦１８０°。

・判定７…条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’＜０のとき、−１８０°＜位相差θ’＜−９０°。
・判定８…条件式Ａ’≧０且つ条件式Ｂ’＜０のとき、−９０°≦位相差θ’＜０°。

従って、各条件における位相差θ，θ’の判定結果は、次のようになる。
（条件Ｓ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ≧０のとき、０°≦位相差θ≦９０°。
（条件Ｔ−１）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’＜０を満たさないとき、９０°＜位相差θ≦１８０°、−９０°≦位相差θ’≦１８０°。

（条件Ｔ−２）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’＜０を満たすとき、９０°＜位相差θ≦１８０°、−１８０°＜位相差θ’＜−９０°。

（条件Ｕ−１）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’≧０を満たさないとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°、−１８０°＜位相差θ’≦９０°。

（条件Ｕ−２）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’≧０を満たすとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°、９０°＜位相差θ’≦１８０°。

（条件Ｖ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−９０°≦位相差θ＜０°。
（条件Ｗ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’＜０を満たすとき、９０°＜位相差θ≦１８０°、−１８０°＜位相差θ’＜−９０°。

（条件Ｘ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’≧０を満たすとき、９０°＜位相差θ≦１８０°、９０°＜位相差θ’≦１８０°。
（条件Ｙ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’＜０を満たすとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°、−１８０°＜位相差θ’＜−９０°。

（条件Ｚ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０であって、条件式Ａ’＜０且つ条件式Ｂ’≧０を満たすとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°、９０°＜位相差θ’≦１８０°。
以上から、位相差θと検波信号ｖ（ｔ）との関係は図３のグラフで表される。図３に示すように、位相差θに対して検波信号ｖ（ｔ）が固有の値となる。このため、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を正確に行うことができる。また、位相差θと位相差θ’との差分が１８０°を下回るとともに、位相差θの変化に対して検波信号ｖ（ｔ）は連続値となる。特に、位相差θが１８０°を超える場合、及び−１８０°を下回る場合でも、検波信号ｖ（ｔ）は連続値となるとともに、位相差θが１８０°を超える場合にはそれまでの値よりも増加し、−１８０°を下回る場合にはそれまでの値よりも減少する。本例の検波信号ｖ（ｔ）は、位相差θが０°を超える場合には正、下回る場合には負とされている。すなわち、検波信号ｖ（ｔ）の正負は、位相差θが１８０°、及び−１８０°を境にして変化しない。このため、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。

なお、上述の（式２１）は、上述の（式６−１）と等しい。すなわち、上述の（式２３）〜（式３１）の分子項は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積である・・・（Ａ）。

また、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさは、次の（式３２）で表される。

当該（式３２）の右辺を二乗すれば、上述の（式２３）〜（式３１）の分母項と等しい。すなわち、（式２３）〜（式３１）の分母項は、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗に等しい・・・（Ｂ）。

以上、（Ａ）及び（Ｂ）の記載から、次のことがわかる。すなわち、本例の論理回路７０は、通常算出モードにおいて、条件Ｓ、及び条件Ｖの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除して求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｔ−１の場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体を２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｔ−２の場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体をマイナス２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。そして、それ以降は、拡張算出モードに移行する。条件Ｕ−１の場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体をマイナス２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｕ−２の場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体を２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。そして、それ以降は、拡張算出モードに移行する。

また、本例の論理回路７０は、拡張算出モードにおいて、条件Ｗの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体を２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。そして、それ以降は、通常算出モードに移行する。条件Ｘの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体をマイナス２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｙの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体を２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｚの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その全体をマイナス２から減算することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。そして、それ以降は、通常算出モードに移行する。

以上詳述したように、本実施形態によれば、以下に示す効果が得られる。
（１）過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との位相差θ、及び大過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）との位相差θ’に基づき、検波信号ｖ（ｔ）の算出式が変化するように論理回路７０を組んだ。また、位相差θ，θ’に基づき、通常算出モードと拡張算出モードとの間で切り替わるように論理回路７０を組んだ。位相差θ，θ’に応じて出力する検波信号ｖ（ｔ）の算出式を変更することより、位相差θの変化に対して検波信号ｖ（ｔ）が固有の値となる。このため、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を正確に行うことができる。また、位相差θ，θ’の変化に対して検波信号ｖ（ｔ）は連続値となる。特に、位相差θが１８０°を超える場合、及び−１８０°を下回る場合でも、検波信号ｖ（ｔ）は連続値となるとともに、位相差θが１８０°を超える場合にはそれまでの値よりも増加し、−１８０°を下回る場合にはそれまでの値よりも減少する。本例の検波信号ｖ（ｔ）は、位相差θが０°を超える場合には正、下回る場合には負とされている。すなわち、検波信号ｖ（ｔ）の正負は、位相差θが１８０°、及び−１８０°を境にして変化しない。このため、従来困難であった位相差θが±１８０°を超える場合であれ、ＦＳＫ信号を復調することができる。

（２）論理回路７０は、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積の正負、及び過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積の正負から、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との位相差θを求める。また、論理回路７０は、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積の正負、及び大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）を９０°位相回転させたものと過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との内積の正負から、大過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−２ｐ）と過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）との位相差θ’を求める。そして、論理回路７０は、求めた位相差θ，θ’に基づき検波信号ｖ（ｔ）の算出式を変化させた。すなわち、内積の演算回路という簡易な回路構成で位相差を求めることができる。

（３）論理回路７０は、時間ｐ毎に変調波を取得する。すなわち、論理回路７０が過去の時刻ｋ−ｐにおいて取得された変調波は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前に取得されたものである。また、論理回路７０が大過去の時刻ｋ−２ｐにおいて取得された変調波は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の２つ前に取得されたものである。論理回路７０は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前及び２つ前に取得された変調波を用いて処理を行う。このため、検波信号ｖ（ｔ）を求める際に、論理回路７０において処理する変調波（データ）が他の場合と比べて少ない。例えば、論理回路７０が、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前及び３つ前に取得された変調波を用いて処理するとき、当該論理回路７０には、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の２つ前の変調波が入力されているので、この変調波の処理を一時的に停止する回路を論理回路７０に組む必要ある。このことから、論理回路７０は、当該論理回路７０にかかる負荷を抑制することができる。

（４）論理回路７０は、デジタル信号を処理するデジタル回路とした。このため、論理回路７０は、処理するデータのビット数を容易に増やすことができ、ひいては、出力する検波信号の精度を高めることができる。

なお、上記実施形態は以下のように変更してもよい。
・上記実施形態において、論理回路７０は、条件Ｓ〜条件Ｚのいずれの場合においても、検波信号ｖ（ｔ）の分母、すなわち除算値は、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗としたが、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）の大きさの二乗であってもよい。このように構成した場合であれ、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。また、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさと過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）の大きさとの積であってもよい。この場合、例えば、条件Ｓ及び条件Ｖにおける検波信号ｖ（ｔ）の分母項は、次の（式３３）で表される。

（式６−２）及び（式３３）の関係から、条件Ｓ、及び条件Ｖの検波信号ｖ（ｔ）は、次の（式３４）で表される。

（式３４）に示すように、検波信号ｖ（ｔ）は、周波数成分のみで表される。言い換えれば、当該（式３４）には、ノイズの影響を受けて変化する振幅を示す項が排除されている。従って、判定回路８０は、ノイズの影響を受けづらい検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行うことができる。このため、判定回路８０は、信号レベルの判定を誤りにくい。なお、条件Ｓ、及び条件Ｖの検波信号ｖ（ｔ）のみ示したが、条件Ｓ〜条件Ｚのいずれの場合における検波信号ｖ（ｔ）にも適用することができる。

・上記実施形態において、論理回路７０は、時間ｐ毎に変調波を取得したが、例えば時間ｐとは異なる時間ｎ毎に変調波を取得してもよい。このように構成した場合であっても、上記実施形態の効果（１）と同様の効果を得ることができる。

・上記実施形態において、第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２を省略してもよい。この場合、論理回路７０は、アナログ信号を処理する論理回路とする。このように構成した場合であっても、上記実施形態の効果（１）と同様の効果を得ることができる。

・上記実施形態では、第１の時刻を現在の時刻ｋ、第２の時刻を過去の時刻ｋ−ｐ、第３の時刻を大過去の時刻ｋ−２ｐとした関係で説明したが、本発明の適用は、この関係に限らない。例えば、過去の時刻をｋ−２ｐ、大過去の時刻をｋ−４ｐとしてもよい。

・上記実施形態で示した式は、解を等価的に求めるものであれば異なる形式に変更してもよい。
・上記実施形態では、過去の時刻における変調波を９０°位相回転させたが、必ずしも９０°の位相回転に限るものではない。

・上記実施形態では、１０種類の条件に応じて、検波信号ｖ（ｔ）を変更したが、これに限らず条件の種類は適切に増減させてもよい。また、条件の判定式や検波信号ｖ（ｔ）の算出式を適切に変更してもよい。

１…ＦＳＫ復調器、１０…アンテナ、２０…局部発振器、３０…位相器、４１…第１の混合器、４２…第２の混合器、５１…第１のローパスフィルタ（ＬＰＦ）、５２…第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）、６１…第１のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）、６２…第２のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）、７０…論理回路、８０…判定回路。

Claims (5)

1. ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路と、前記検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて前記変調波に含まれるデータを復調する判定回路と、を備えるＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、第１の時刻における変調波と前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との第１の位相差に対して前記検波信号が固有の値となるとともに、前記第２の時刻における変調波と前記第１及び第２の時刻と異なる第３の時刻における変調波との第２の位相差と前記第１の位相差との差分が１８０°を超えないように、前記第１及び第２の位相差に基づき前記検波信号を生成するための算出式を変更するＦＳＫ復調器。
2. 請求項１に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記算出式の異なる通常算出モード及び拡張算出モードを有し、
   前記通常算出モードにおける前記論理回路は、前記第１の位相差が９０°より大きく１８０°以下であって、前記第２の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記第１の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第２の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第１の時刻及び前記第２の時刻における変調波の大きさの積である除算値で除し、その除した結果をマイナス２から減算した算出式を設定するとともに、前記拡張算出モードに移行し、
   前記第１の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満であって、前記第２の位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を２から減算した算出式を設定するとともに、前記拡張算出モードに移行するものであり、
   前記拡張算出モードにおける前記論理回路は、前記第１の位相差が９０°より大きく１８０°以下であって、前記第２の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を２から減算した算出式を設定するとともに、前記通常算出モードに移行し、
   前記第１の位相差が−１８０°より大きく−９０°未満であって、前記第２の位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第２の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果をマイナス２から減算した算出式を設定するとともに、前記通常算出モードに移行するＦＳＫ復調器。
3. 請求項１又は２に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記第１の変調波と前記第２の変調波との内積の正負、前記第２の変調波を９０°位相回転させたものと前記第１の変調波との内積の正負、前記第２の変調波と前記第３の変調波との内積の正負、及び前記第３の変調波を９０°位相回転させたものと前記第２の変調波との内積の正負に基づき、前記第１及び第２の位相差を判定するＦＳＫ復調器。
4. 請求項１〜３のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記第１の変調波の１サンプル前に取得した変調波を前記第２の変調波とし、前記第２変調波の更に１サンプル前に取得した変調波を前記第３の変調波として前記検波信号を求めるＦＳＫ復調器。
5. 請求項１〜４のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、デジタル信号を処理するデジタル回路であって、
   アナログ信号である変調波の同相成分及び直交成分をデジタル信号に変換するアナログデジタルコンバータを備え、
   前記アナログデジタルコンバータは、デジタル信号に変換した変調波の同相成分及び直交成分を前記論理回路に入力するＦＳＫ復調器。