JP2014003530A - Ｆｓｋ復調器 - Google Patents

Abstract

【課題】ノイズの影響をうけにくい検波信号を出力するＦＳＫ復調器を提供する。
【解決手段】ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路７０と、検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて変調波に含まれるデータを示すデータ信号を生成する判定回路８０と、を備えるＦＳＫ復調器において、論理回路７０は、第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との内積を、前記第１の時刻における変調波の大きさの二乗で除し、その除した結果を整数乗することにより求められる検波信号を生成するＦＳＫ復調器。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＦＳＫ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）変調された変調波（変調信号）を復調するＦＳＫ復調器に関する。

従来、特許文献１に示されるＦＳＫ復調器が周知である。このＦＳＫ復調器では、端子においてＦＳＫ変調信号された変調波（ｓ（ｔ））を受信する。受信した変調波は２組のミキサ及びローパスフィルタ（ＬＰＦ）を通じて変調波から同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））を取り出す。同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は次の（式１）及び（式２）で表される。

これら同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は、エッヂ検出を行う位相差検出／周波数検出器を経て判定回路に送られる。判定回路は、位相差検出及び周波数検出の結果に基づき検波信号の閾値判定を行う。しかしながら、この復調器では、エッヂの出現頻度によって復調特性が規定される。そこで、上述の位相差検出／周波数検出器に代えて同相成分（Ｉ（ｔ））と直交成分（Ｑ（ｔ））とを足し合わせて検波信号を出力する論理回路を採用するＦＳＫ復調器が知られている。判定回路は、検波信号の信号レベルが閾値を超えていればＨｉ、超えていなければＬｏと判定する。信号レベルには、予め例えばＨｉに１、Ｌｏに０を割り当てることが決められている。当該判定を通じて、判定回路は、変調波に含まれるデータを取り出す。

特開平８−２０４７６４号公報（第４図）

端子において受信される変調波は、例えば建物等によって反射することによりノイズを含むことがある。変調波にノイズが含まれると、同相成分及び直交成分の振幅が変化する。従って、これらを足し合わせて得られる検波信号にもノイズが含まれる。検波信号に含まれるノイズの大きさによっては、例えば図４中の○で示すように、判定回路は判定誤りを起こすことがある。すなわち、本来ＬｏレベルであるにもかかわらずＨｉレベルと判定されるおそれがある。

一方、位相の変化は周波数に等しいことが一般に知られている。すなわち、位相を微分することにより周波数を得ることができる。そこで、同相成分（Ｉ（ｔ））と直交成分（Ｑ（ｔ））とを単純に足し合わせて得られる検波信号を出力する論理回路に代えて、次の（式３）に示す検波信号を出力する論理回路を採用したＦＳＫ復調器が知られている。

現在時刻をｋ、過去の時刻をｋ−ｐとすると、同相成分Ｉ（ｔ）の微分値（式中では、Ｉ（ｔ）の上に・（ドット）を付す）、及び直交成分Ｑ（ｔ）の微分値（式中では、Ｑ（ｔ）の上に・（ドット）を付す）は、現在時刻の検波信号と過去の時刻の検波信号との差分値、すなわち、次の（式４）及び（式５）で近似できることが知られている。

（式４）及び（式５）の関係から、上述の（式３）に示す検波信号の分子項は次に示す（式６−２）、分母項は次に示す（式７）となる。

（式６−２）及び（式７）の関係から、検波信号は、次の（式８）で表される。

（式８）から位相差θと検波信号ｖ（ｔ）との関係は図５のグラフで表される。図５に示すように、位相差θが±９０°付近では、検波信号ｖ（ｔ）の値の変化が小さいため、検波信号ｖ（ｔ）にノイズが含まれると、判定回路は、正負判定を誤り易い。

本発明は、こうした実状に鑑みてなされたものであり、その目的は、ノイズの影響をうけにくい検波信号を出力するＦＳＫ復調器を提供することにある。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路と、前記検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて前記変調波に含まれるデータを復調する判定回路と、を備えるＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との内積を、前記第１の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第２の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第１の時刻及び前記第２の時刻における変調波の大きさの積である除算値で除し、その除した結果を整数乗することにより検波信号を生成することを要旨とする。

同構成によれば、三角関数を含む項が整数乗される。このため、三角関数を含む項を整数乗しない場合と比べて、検波信号は、位相差に対して直線的に変化する。このため、検波信号にノイズ等が含まれていても、判定回路は、検波信号の信号レベルの正負判定を行いやすい。ひいては、変調波に含まれるデータを正確に取り出すことができる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、第１の時刻における変調波と前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との位相差に対して前記検波信号が固有の値となるように、前記位相差に基づき前記検波信号を生成するための算出式を変更することを要旨とする。

同構成によれば、位相差に対して検波信号が固有の値となる。すなわち、検波信号の値から位相差が定まる。これにより、判定回路は、信号レベルの判定を正確に行うことができる。ひいては、変調波に含まれるデータを正確に取り出すことができる。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載のＦＳＫ復調器において、前記算出式は、前記位相差が０°以上９０°以下である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を整数乗するものであり、前記位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を整数乗したものを２から引くものであり、前記位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果の絶対値をとって整数乗したものを、マイナス２へ足すものであり、前記位相差が−９０°以上０°未満である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果の絶対値をとって整数乗したものにマイナスの符号を付すものであることを要旨とする。

同構成によれば、位相差に対して検波信号が固有の値となるとともに、位相差の変化に対して検波信号は連続値となる。このため、ノイズ等の影響があっても、判定回路は、検波信号の信号レベルの判定を行いやすい。

請求項４に記載の発明は、請求項３に記載のＦＳＫ復調器において、前記整数乗は２乗であることを要旨とする。
同構成によれば、最もリニアリティの高い検波出力が得られる。

請求項５に記載の発明は、請求項３又は４に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記第１の時刻の変調波と前記第２の時刻の変調波との内積の正負、及び前記第１の時刻における変調波を９０°位相回転させたものと前記第２の時刻の変調波との内積の正負に基づき、前記第１の時刻の変調波と前記第２の時刻の変調波との位相差を判定することを要旨とする。

同構成によれば、内積の演算回路という簡易な回路構成により、第１の時刻の変調波と第２の時刻の変調波との位相差を求めることができる。
請求項６に記載の発明は、請求項１〜５のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記第１の時刻の変調波と、前記第２の時刻の変調波との位相差が９０°となるように、前記第１及び第２の時刻の変調波を取得することを要旨とする。

同構成によれば、第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との内積が最大値又は最小値となる。従って、検波信号の値も最大値又は最小値となる。このため、判定回路は、より正確な正負判定を行うことができる。

請求項７に記載の発明は、請求項１〜６のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、前記第２の時刻の変調波の一つ前に取得した変調波を前記第１の時刻の変調波として前記検波信号を求めることを要旨とする。

同構成によれば、検波信号を求める際に、論理回路において処理する変調波（データ）が少ないので、論理回路にかかる負荷を抑制することができる。
請求項８に記載の発明は、請求項１〜７のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、前記論理回路は、デジタル信号を処理するデジタル回路であって、アナログ信号である変調波の同相成分及び直交成分をデジタル信号に変換するアナログデジタルコンバータを備え、前記アナログデジタルコンバータは、デジタル信号に変換した変調波の同相成分及び直交成分を前記論理回路に入力することを要旨とする。

アナログ信号を処理する論理回路は、部品のばらつきによって出力が異なる。そのため、出力される検波信号の精度が低い。一方、デジタル信号を処理する論理回路であれば、処理するデータのビット数を増やすことにより、出力する検波信号の精度を高めることができる。

本発明では、ノイズの影響をうけにくい検波信号を出力するＦＳＫ復調器を提供することができる。

本実施形態におけるＦＳＫ復調器の概略構成を示すブロック図。 （ａ）は過去の時刻における変調波を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波との位相差と、これらの内積の正負との関係を示すグラフ、（ｂ）は過去の時刻における変調波と現在の時刻における変調波との位相差と、これらの内積の正負との関係を示すグラフ。 位相差と本例、すなわち、ｓｉｎの項を二乗する検波信号との関係、及び、位相差とｓｉｎの項を二乗しない検波信号との関係を示すグラフ。 従来のＦＳＫ復調器における判定誤りを示す図。 位相差と従来の検波信号との関係を示すグラフ。

以下、本発明のＦＳＫ復調器を具体化した一実施形態を図１〜３に従って説明する。
＜ＦＳＫ復調器の構成＞
図１に示すように、ＦＳＫ復調器１は、アンテナ１０と、局部発振器２０と、位相器３０と、第１及び第２の混合器（ミキサ）４１，４２と、第１及び第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）５１，５２と、第１及び第２のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）６１，６２と、論理回路７０と、判定回路８０とを備えている。

アンテナ１０は、ＦＳＫ変調された変調波（アナログ信号）を受信する。この変調波は、予め決められた異なる２種類の周波数を有する信号である。アンテナ１０は、第１及び第２の混合器４１，４２にそれぞれ接続されており、受信した変調波を、第１及び第２の混合器４１，４２に送る。

第１及び第２の混合器４１，４２は、異なる２つの周波数の信号を混合させて入力された信号とは異なる周波数の信号を出力する。第１の混合器４１は、局部発振器２０と直接接続されている。第２の混合器４２は、位相器３０を介して局部発振器２０と接続されている。局部発振器２０は、変調波に含まれる異なる２種類の周波数を足し合わせて２で割った周波数で発振する。局部発振器２０により生成された発振信号は、第１の混合器４１、及び位相器３０に送られる。位相器３０は、局部発振器２０から送られてくる発振信号の位相を９０°だけずらし、この位相をシフトした発振信号を第２の混合器４２に送る。第１及び第２の混合器４１，４２は、それぞれ第１及び第２のＬＰＦ５１，５２と接続されている。第１の混合器４１は、局部発振器２０から直接入力される発振信号と変調波とを混合し、当該混合した信号を第１のＬＰＦ５１に送る。第２の混合器４２は、位相器３０によって位相が９０°だけずらされた発振信号と変調波とを混合し、当該混合した信号を第２のＬＰＦ５２に送る。

第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、入力された信号の高域の周波数成分を除去する。第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２に接続されている。第１及び第２のＬＰＦ５１，５２は、高域の周波数成分を除去した信号をこれら第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２に送る。なお、第１のＬＰＦ５１を通過した信号を変調波ｓ（ｔ）の同相成分（Ｉ（ｔ））、第２のＬＰＦ５２を通過した信号を変調波ｓ（ｔ）の直交成分（Ｑ（ｔ））という。同相成分（Ｉ（ｔ））及び直交成分（Ｑ（ｔ））は上述の（式１）及び（式２）で表される。

第１のＡ／Ｄコンバータ６１は、入力された変調波ｓ（ｔ）の同相成分Ｉ（ｔ）をデジタル信号に変換する。第２のＡ／Ｄコンバータ６２は、入力された変調波ｓ（ｔ）の直交成分Ｑ（ｔ）をデジタル信号に変換する。第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２は、論理回路７０と接続されている。第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２は、デジタル信号に変換した変調波ｓ（ｔ）の同相成分Ｉ（ｔ）及び直交成分Ｑ（ｔ）を論理回路７０に送る。

論理回路７０は、同相成分Ｉ（ｔ）及び直交成分Ｑ（ｔ）に基づき論理演算を行うことにより、検波信号ｖ（ｔ）を生成する電子回路である。論理回路７０は、過去の時刻における変調波と現在時刻における変調波との内積（条件式Ａ）の正負、及び過去の時刻における変調波の位相を９０°回転させたものと現在時刻における変調波との内積（条件式Ｂ）の正負に基づき、後述する検波信号を出力するように、回路が組まれている。

なお、ここでは、論理回路７０が変調波（正確には、変調波の同相成分及び直交成分）を取得する時間間隔（サンプリング周期）を時間ｐとする。従って、現在の時刻をｋとすれば、その１つ前に取得した過去の時刻はｋ−ｐとなる。これより、現在の時刻、及び過去の時刻における変調波ｓ（ｔ）は、次の（式９）及び（式１０）で表される。

従って、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積、すなわち、条件式Ａは、次の（式１１）で表される。

また、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−ｐ）は、次の（式１２）で表される。

従って、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積、すなわち、条件式Ｂは、次の（式１３）で表される。

また、条件式Ａ，Ｂの正負に基づいて変化する検波信号ｖ（ｔ）の算出式は、次の（式１４）〜（式１７）で示される。

なお、論理回路７０には、判定回路８０が接続されている。判定回路８０は、論理回路７０から出力される検波信号と、信号レベル判定閾値との比較を通じて変調波に含まれるデータを示すデータ信号を生成する。

＜論理回路の作用＞
次に、論理回路７０の作用について説明する。２つのベクトルの内積が正となるとき両ベクトルのなす角は、９０°以内であり、２つのベクトルの内積が負となるとき両ベクトルのなす角は、９０°より大きくなることが周知である。すなわち、図２（ｂ）に示すように、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積（条件式Ａ）の正負と、図２（ａ）に示すように過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積（条件式Ｂ）の正負とから、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との位相差θがどの範囲にあるかを容易に求めることができる。位相差θの判定結果は、次のようになる。

（条件Ｗ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ≧０のとき、０°≦位相差θ≦９０°。
（条件Ｘ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ≧０のとき、９０°＜位相差θ≦１８０°。
（条件Ｙ）条件式Ａ＜０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−１８０°＜位相差θ＜−９０°。

（条件Ｚ）条件式Ａ≧０且つ条件式Ｂ＜０のとき、−９０°≦位相差θ＜０°。
以上から、位相差θと検波信号ｖ（ｔ）との関係は図３のグラフで表される。図３に示すように、位相差θに対して検波信号ｖ（ｔ）が固有の値となる。このため、例えば、検波信号ｖ（ｔ）がノイズの影響を受けても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を正確に行うことができる。また、図３に実線で示すように、本例の検波信号ｖ（ｔ）は、位相差θの変域全体に亘って直線的に変化する。これは、（式８）及び（式１４）〜（式１７）に示すように、ｓｉｎの項が二乗されているためである。このため、図３に一点鎖線で示されるｓｉｎの項を二乗しない場合と比較して、特に位相差θが±９０°付近では、検波信号ｖ（ｔ）は、より直線的に変化しているので、検波信号ｖ（ｔ）にノイズが含まれていても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。さらに、図３に示すように、位相差θの変化に対して検波信号ｖ（ｔ）は連続値となる。このため、仮にノイズの影響があっても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。

なお、上述の（式１３）は、上述の（式６−１）と等しい。すなわち、上述の（式１４）〜（式１７）の分子項は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積である・・・（Ａ）。

また、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさは、次の（式１８）で表される。

当該（式１８）の右辺を二乗すれば、上述の（式９）の分母項と等しい。すなわち、（式１４）〜（式１７）の分母項は、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗に等しい・・・（Ｂ）。

以上、（Ａ）及び（Ｂ）の記載から、次のことがわかる。すなわち、論理回路７０は、条件Ｗの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果を二乗することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｘの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果を二乗したものを２から引くことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｙの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果の絶対値をとって二乗したものを、マイナス２へ足すことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｚの場合には、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果の絶対値をとって二乗したものにマイナスの符号を付すことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。

以上詳述したように、本実施形態によれば、以下に示す効果が得られる。
（１）過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との位相差θに基づき、検波信号ｖ（ｔ）の算出式が変化するように論理回路７０を組んだ。詳述すると、条件Ｗ、すなわち、０°≦位相差θ≦９０°のとき、論理回路７０は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果を二乗することにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｘ、すなわち、９０°＜位相差θ≦１８０°のとき、論理回路７０は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果を二乗したものを２から引くことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｙ、すなわち、−１８０°＜位相差θ＜−９０°のとき、論理回路７０は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果の絶対値をとって二乗したものを、マイナス２へ足すことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。条件Ｚ、すなわち、−９０°≦位相差θ＜０°のとき、論理回路７０は、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）を９０°位相回転させたｒｏｔ（９０°）ｓ（ｔ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）との内積を、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗で除し、その除した結果の絶対値とって二乗したものにマイナスの符号を付すことにより求められるものを検波信号ｖ（ｔ）として出力する。このように、位相差θに応じて出力する検波信号ｖ（ｔ）の算出式を変更することより、位相差θに対して検波信号ｖ（ｔ）が固有の値となる。このため、例えば、検波信号ｖ（ｔ）がノイズの影響を受けても、判定回路８０は、ノイズ等の影響があっても検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を正確に行うことができる。また、位相差θの変化に対して検波信号ｖ（ｔ）は連続値となる。このため、仮にノイズの影響があっても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。さらに、（式８）及び（式１４）〜（式１７）に示すように、ｓｉｎの項が二乗されているため、図３に示すように、検波信号ｖ（ｔ）は、位相差θの変域全体に亘って直線的に変化する。特に位相差θが±９０°付近では、ｓｉｎの項を二乗しない場合と比較して、検波信号ｖ（ｔ）は、より直線的に変化しているので、検波信号ｖ（ｔ）にノイズが含まれていても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。

（２）過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積の正負、及び過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）を９０°位相回転させたものと現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との内積の正負から、過去の時刻における変調波ｓ（ｋ−ｐ）と現在の時刻における変調波ｓ（ｋ）との位相差θを求め、当該位相差θに基づき検波信号ｖ（ｔ）の算出式が変化するように論理回路７０を組んだ。すなわち、内積の演算回路という簡易な回路構成で位相差を求めることができる。

（３）論理回路７０は、時間ｐ毎に変調波を取得する。すなわち、論理回路７０が過去の時刻ｋ−ｐにおいて取得された変調波は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前に取得されたものである。論理回路７０は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前に取得された変調波を用いて処理を行う。このため、検波信号ｖ（ｔ）を求める際に、論理回路７０において処理する変調波（データ）が他の場合と比べて少ない。例えば、論理回路７０が、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の２つ前に取得された変調波を用いて処理するとき、当該論理回路７０には、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前の変調波が入力されているので、この変調波の処理を一時的に停止する回路を論理回路７０に組む必要ある。このことから、論理回路７０は、現在の時刻ｋにおいて取得された変調波の１つ前に取得された変調波を用いて処理を行うので、当該論理回路７０にかかる負荷を抑制することができる。

（４）論理回路７０は、デジタル信号を処理するデジタル回路とした。このため、論理回路７０は、処理するデータのビット数を容易に増やすことができ、ひいては、出力する検波信号の精度を高めることができる。

なお、上記実施形態は以下のように変更してもよい。
・上記実施形態において、論理回路７０は、位相差θが条件Ｗ〜条件Ｚのいずれに該当するかを判断し、それに基づき、出力する検波信号ｖ（ｔ）の算出式を変更するようにしたが、変更しなくてもよい。例えば、検波信号ｖ（ｔ）の算出式を条件Ｗの式に固定する。このように構成した場合でも、位相差θが±９０°付近では、ｓｉｎの項を二乗しない場合と比較して、検波信号ｖ（ｔ）は、より直線的に変化するので、検波信号ｖ（ｔ）にノイズが含まれていても、判定回路８０は、検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行いやすい。

・上記実施形態では、論理回路７０は、ｓｉｎの項を二乗する検波信号ｖ（ｔ）を出力するようにしたが、ｓｉｎの項を二乗するものに限らない。例えば、Ｎ乗（Ｎは整数）してもよい。このように構成した場合でも、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。

・上記実施形態において、論理回路７０は、条件Ｗ〜条件Ｚのいずれの場合においても、検波信号ｖ（ｔ）の分母、すなわち除算値は、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさの二乗としたが、過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）の大きさの二乗であってもよい。このように構成した場合であれ、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。また、現在の時刻における変調波ｓ（ｔ）の大きさと過去の時刻における変調波ｓ（ｔ−ｐ）の大きさとの積であってもよい。この場合、例えば、条件Ｗにおける検波信号ｖ（ｔ）の分母項は、次の（式１９）で表される。

（式６−２）及び（式１９）の関係から、例えば、条件Ｗ、及び条件Ｚの検波信号ｖ（ｔ）は、次の（式２０）で表される。

（式２０）に示すように、検波信号ｖ（ｔ）は、周波数成分のみで表される。言い換えれば、当該（式２０）には、ノイズの影響を受けて変化する振幅を示す項が排除されている。従って、判定回路８０は、ノイズの影響を受けづらい検波信号ｖ（ｔ）の信号レベルの判定を行うことができる。このため、判定回路８０は、信号レベルの判定を誤りにくい。また、条件Ｗにおける検波信号ｖ（ｔ）の絶対値の分母項を（式１８）とする場合、（式１９）で必要な平方根の計算が不要となる。これにより、より簡易に検波信号ｖ（ｔ）を得ることができる。なお、条件Ｗの検波信号ｖ（ｔ）のみ示したが、条件Ｘ、条件Ｙ、及び条件Ｚの検波信号ｖ（ｔ）にも適用することができる。

・上記実施形態において、論理回路７０は、時間ｐ毎に変調波を取得したが、例えば時間ｐとは異なる時間ｎ毎に変調波を取得してもよい。このように構成した場合であっても、上記実施形態の効果（１）と同様の効果を得ることができる。この場合であれ、論理回路７０が変調波を取得する時間間隔（サンプリング周期）を、１つ前の取得する変調波との位相差が９０°となるようにすれば、当該論理回路７０が出力する検波信号の値が最大値又は最小値となる。従って、判定回路８０は、より正確な信号レベルの判定を行うことができる。

・上記実施形態において、第１及び第２のＡ／Ｄコンバータ６１，６２を省略してもよい。この場合、論理回路７０は、アナログ信号を処理する論理回路とする。このように構成した場合であっても、上記実施形態の効果（１）と同様の効果を得ることができる。

・上記実施形態では、第１の時刻を過去の時刻（ｋ−ｐ）、第２の時刻を現在の時刻ｋとした関係で説明したが、この関係は逆であってもよい。この場合、現在の時刻ｋにおける変調波ｓ（ｋ）を−９０°位相回転させると、上記実施形態の効果と同様の効果を得ることができる。

・上記実施形態で示した式は、解を等価的に求めるものであれば異なる形式に変更してもよい。
・上記実施形態では、過去の時刻における変調波を９０°位相回転させたが、必ずしも９０°の位相回転に限るものではない。

・上記実施形態では、４種類の条件に応じて、検波信号ｖ（ｔ）を変更したが、これに限らず条件の種類は適切に増減させてもよい。また、条件の判定式や検波信号ｖ（ｔ）の算出式を適切に変更してもよい。

１…ＦＳＫ復調器、１０…アンテナ、２０…局部発振器、３０…位相器、４１…第１の混合器、４２…第２の混合器、５１…第１のローパスフィルタ（ＬＰＦ）、５２…第２のローパスフィルタ（ＬＰＦ）、６１…第１のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）、６２…第２のアナログデジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）、７０…論理回路、８０…判定回路。

Claims (8)

1. ＦＳＫ変調された変調波の同相成分及び直交成分が入力されるとともに、これら両成分に基づき検波信号を生成する論理回路と、前記検波信号と信号レベルの判定閾値との比較を通じて前記変調波に含まれるデータを復調する判定回路と、を備えるＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との内積を、前記第１の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第２の時刻における変調波の大きさの二乗、又は、前記第１の時刻及び前記第２の時刻における変調波の大きさの積である除算値で除し、その除した結果を整数乗することにより検波信号を生成するＦＳＫ復調器。
2. 請求項１に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、第１の時刻における変調波と前記第１の時刻と異なる第２の時刻における変調波との位相差に対して前記検波信号が固有の値となるように、前記位相差に基づき前記検波信号を生成するための算出式を変更するＦＳＫ復調器。
3. 請求項２に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記算出式は、前記位相差が０°以上９０°以下である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を整数乗するものであり、
   前記位相差が９０°より大きく１８０°以下である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果を整数乗したものを２から引くものであり、
   前記位相差が−１８０°より大きく−９０°未満である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果の絶対値をとって整数乗したものを、マイナス２へ足すものであり、
   前記位相差が−９０°以上０°未満である場合には、前記第１の時刻における変調波に対し所定量の位相回転させたものと前記第２の時刻における変調波との内積を、前記除算値で除し、その除した結果の絶対値をとって整数乗したものにマイナスの符号を付すものであるＦＳＫ復調器。
4. 請求項３に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記整数乗は２乗であることを特徴とするＦＳＫ復調器。
5. 請求項３又は４に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記第１の時刻の変調波と前記第２の時刻の変調波との内積の正負、及び前記第１の時刻における変調波を９０°位相回転させたものと前記第２の時刻の変調波との内積の正負に基づき、前記第１の時刻の変調波と前記第２の時刻の変調波との位相差を判定するＦＳＫ復調器。
6. 請求項１〜５のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記第１の時刻の変調波と、前記第２の時刻の変調波との位相差が９０°となるように、前記第１及び第２の時刻の変調波を取得するＦＳＫ復調器。
7. 請求項１〜６のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、前記第２の時刻の変調波の一つ前に取得した変調波を前記第１の時刻の変調波として前記検波信号を求めるＦＳＫ復調器。
8. 請求項１〜７のうちいずれか一項に記載のＦＳＫ復調器において、
   前記論理回路は、デジタル信号を処理するデジタル回路であって、
   アナログ信号である変調波の同相成分及び直交成分をデジタル信号に変換するアナログデジタルコンバータを備え、
   前記アナログデジタルコンバータは、デジタル信号に変換した変調波の同相成分及び直交成分を前記論理回路に入力するＦＳＫ復調器。