JP2013508741A - 太陽電池に集光するためのフレネルーフライアイマイクロレンズアレイ - Google Patents

Abstract

光学素子、集光光電子装置、光学素子の製造方法が、提供される。光学素子は、第１面、およびこの第１面に対向する第２面を含む透明な材料を含む。第１面はフレネルレンズを有する。第２面は、フレネルレンズに対応する複数のマイクロレンズを有する。第１面および第２面の一方は、光を受光するように構成される。光学素子を通過する光は、複数のマイクロレンズを通して複数のビームレットに分けられるように、光学素子は構成される。その頂点で、光学素子を通過する少なくとも２つの異なる波長の光の回折効率が最大にされる高さを、フレネルレンズは有する。

Description

関連出願に対する相互参照
本願は、太陽電池に集光するためのフレネルーフライアイマイクロレンズアレイと題されて２０１０年１２月０１日に出願された米国仮出願６１／４１８，５４５に関し、この仮出願の利益を享受する。この仮出願の内容は、参照として本明細書に組み込まれる。

本発明は、光起電性（ＰＶ）集光装置に関し、より詳細には、２以上の波長の光に対して低分散性および均一化を提供するために最適化されたフレネルレンズとマイクロレンズアレイを有するＰＶセルのための集光光学素子（Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｎｇ ｏｐｔｉｃｓ）に関する。

光起電性（ＰＶ）セル（例えば、太陽電池）は、光（例えば、太陽放射光）を電子エネルギーに変換する装置である。一般に、ＰＶセルは、光のスペクトルに一致するように選択された１以上の光吸収材料から形成される。多接合太陽電池は複数の材料から形成され、各材料は光の異なる波長バンドを吸収するように構成され、ほぼ全ての太陽スペクトルが吸収され得る。例えば、従来のトリプル多接合光電池は、約０．５μｍ、約０．８μｍ、および約１．３μｍの中心波長を有する３つの波長バンドを含み得、そして太陽スペクトル（例えば、約３００ｎｍ〜約１６００ｎｍ）の幅広い領域をカバーし得る。トリプル多接合ＰＶセルを製造することはコスト高であるため、太陽放射光をできるだけ多く集光させてこれらを機能させることが望ましい。

集光光学素子は、光の収集と集光のためにＰＶセルと共に使われるということは、公知である。集光光学は、ＰＶセルのエネルギー変換効率を上昇させ得る。集光光学の改善は、太陽スペクトル上での低分散性を有し、高効率かつコンパクトな集光システムを提供するために必要である。

本発明は、光学素子に関する。光学素子は、第１面およびその第１面に対向する第２面を含む透明な材料を含む。第１面はフレネルレンズを有し、第２面はフレネルレンズに対応する複数のマイクロレンズを有する。第１面および第２面の一方は、光を受けるように構成されている。光学素子は、光学素子を透過する光が複数のマイクロレンズを通して複数のビームレットに分けられるように構成される。フレネルレンズは、光学素子を透過する２つの異なる波長の光の回折効率が最大となるような高さを有する。

本発明は、集光光起電（ＰＶ）装置にも関する。集光ＰＶ装置は、光を受けて、各集光レンズを透過する光を複数のビームレットに分けるように構成されている少なくとも１つの集光レンズを含む。各集光レンズは、フレネルレンズを有する第１面およびその第１面に対向する第２面を含む。第２面は、複数のマイクロレンズを有する。フレネルレンズは、集光レンズを透過する少なくとも２つの異なる波長の光の回折効率が最大となる高さを有する。集光ＰＶ装置はまた、複数の各ビームレットを受光するように構成された少なくとも１つの集光レンズに対応する少なくとも１つのＰＶセルを含む。

本発明は、さらに、光学素子を形成するための方法に関する。この方法は、波長域の範囲内で少なくとも２つの異なる波長を選ぶ工程、選ばれた異なる波長の回折効率を最大にするようにフレネルレンズ高さを決定する工程、そして透明な材料の表面上にそのフレネルレンズ高さを有するフレネルレンズを少なくとも１つ作る工程を含む。

添付の図面と共に以下の詳細な説明を読むと、本発明は理解され得る。慣行に従って、図面の様々な特徴が縮尺通りに描かれ得ないことを強調しておく。一方、種々な特徴の大きさは、明瞭化のために任意に拡大または縮小され得る。さらに、図面においては、一般的な参照番号が用いられる。以下の図が、図面に含まれる。

図１は、太陽放射光の波長の関数としての放射輝度スペクトルの例である。

図２は、本発明の例示的な実施形態による集光ＰＶ装置の横断面図である。

図３Ａは、本発明の例示的な実施形態による、図２に示される集光ＰＶ装置で使われる集光レンズの平面図である。

図３Ｂは、本発明の例示的な実施形態による、図３Ａに示される集光レンズの底面図である。

図３Ｃは、本発明の例示的な実施形態による、図３Ａに示される集光レンズの横断面図である。

図３Ｄは、本発明の例示的な実施形態による、図３Ｃに示される集光レンズの一部分の横断面図であって、集光レンズに含まれるフレネルレンズの高さを例示している。

図４は、本発明の他の例示的な実施形態による集光ＰＶ装置の横断面図である。

図５は、本発明の例示的な実施形態による、光学素子を形成する方法を例示しているフローチャート図である。

図６は、太陽放射光の様々な波長に対するフレネルレンズ高さの関数としての位相遅延の例である。

図７は、本発明の例示的な実施形態による、図６に示される太陽放射光の３つの波長の組合せに対するフレネルレンズ高さの関数としての二乗誤差合計位相遅延の例である。

図８は、本発明の例示的な実施形態による、回折効率を最適化されたフレネルレンズ高さに対する波長の関数としての回折効率の例、および回折効率を最適化されていないフレネルレンズ高さに対する波長の関数としての回折効率の例である。

図９Ａ、９Ｂ、および９Ｃは、本発明の実施形態による、例示的な集光レンズによって標的領域にあてられる種々の波長の光を例示している光線追跡の例の図である。

図９Ｄ、９Ｅ、９Ｆ、９Ｇ、９Ｈ、および９Ｉは、本発明の実施形態による、それぞれ図９Ａ、９Ｂおよび９Ｃに示される種々の波長の光の標的領域上での分布を例示しているスポット図の例である。

図１０Ａ、１０Ｂおよび１０Ｃは、本発明の実施形態による、それぞれ図９Ａ、９Ｂおよび９Ｃに示される種々の波長の光に対する標的領域上での座標値の関数としての照射曲線のグラフの例である。

図１０Ｄ、１０Ｅおよび１０Ｆは、本発明の実施形態による、それぞれ図１０Ａ、１０Ｂおよび１０Ｃに示される二次元照射曲線の横断面図の例である。

図１１Ａは、本発明の他の例示的な実施形態による、集光ＰＶ装置の平面図である。

図１１Ｂは、本発明の他の例示的な実施形態による、図１１Ａに示される集光ＰＶ装置の底面図である。

図１１Ｃは、本発明の他の例示的な実施形態による、図１１Ａに示される集光ＰＶ装置の横断面図である。

図１２は、本発明の実施形態による、例示的な集光レンズによって標的領域にあてられる複数の波長の光を例示している光線追跡の例の図である。

図１に示されるように、太陽スペクトルは、可視光から赤外線まで（例えば、およそ３５０ｎｍからおよそ２３５０ｎｍまで）の広い範囲の波長に及ぶ。上述したように、従来の多接合ＰＶセルは、大部分の太陽スペクトルを電気エネルギーに変換するように設計されている。ＰＶセルの変換効率を改善するために、多接合太陽電池が、従来の集光光学素子と共に用いられ得る。しかし、従来の光学素子（例えば、屈折光学素子、反射光学素子、および回折光学素子）は、一般的には、単色性の光（すなわち、１波長）に対して最適化されている。この１波長の近傍の小さい範囲の波長に対して、従来の集光光学素子は、大きな収差なしで動作し得る。しかし、大きな範囲の波長（例えば、太陽スペクトル）に対しては、従来の集光光学素子を使った場合、分散の問題（すなわち、異なる波長は異なる焦点距離を有する問題）が生じ得る。

例えば、従来の回折光学素子は、負分散という問題を有する。これは、より短い波長の光はより遠くの焦点に集光し、そしてより長い波長の光はより手前の焦点に集光する（例えば、赤色光は青色光よりもより多く回折する）ということである。従来の屈折光学素子は、正分散という問題を有する。これは、より長い波長の光はより遠くの焦点に集光し、そしてより短い波長の光はより手前の焦点に集光する（例えば、青色光は赤色光よりもより多く回折する）ということである。回折光学素子による分散は、屈折光学素子による分散よりも深刻な問題であり得る。なぜなら、従来の回折光学素子によって提供される光学パワーは、典型的には、およそ１０倍のオーダーで屈折光学素子によって提供される光学パワーよりより大きいからである。

図１に示されるように、太陽放射光はスペクトル上にわたり不均一な放射照度を有する。ＰＶセルの光電変換効率を改善するために、ＰＶセル上で均一な放射照度（すなわち、均一化）を提供することが典型的に求められる。しかし、従来の集光光学素子、例えば従来のフレネルレンズは、全ての波長の太陽スペクトルに対して均一化を提供し得ない場合がある。

光を均一化する１つの従来の方法は、フライアイレンズアレイおよびフィールドレンズを含むフライアイシステムである。従来のフライアイシステムでは、アレイの各マイクロレンズは、平行なビームレットをフィールドレンズの表面に集光させる。フィールドレンズはビームレットを、再度、平行光として、平行光に再度戻されたビームレットは、像面で重畳される。このようにして、平均化かつ均一化された光分布が得られ得る。しかし、従来のフライアイシステムにおいてはフライアイレンズアレイとフィールドレンズの間の距離は、長くなる傾向（長さおよそ２０ｍｍ）がある。このように、従来のフライアイシステムを用いてコンパクトな集光ＰＶセルを作ることは、難しい場合がある。

図２を参照しながら、本発明の実施形態による例示的な集光ＰＶ装置２００（以下、装置２００という）の断面図が示される。装置２００は、集光レンズ２０２と（集光レンズ２０２からは間隔をあけられる）ＰＶセル２０４を含み得る。ＰＶセル２０４は、太陽スペクトルの光２１０の少なくとも一部分を電気エネルギーに変換することができる一接点型ＰＶセルおよび多接点型ＰＶセルを含む全ての適切なＰＶセルを含み得る。図３Ａ〜図３Ｄに対して以下にてさらに説明されるように、集光レンズ２０２は、太陽スペクトルの範囲内で多数の波長の光に対して均一化、焦点合致、および低分散性を提供するように構成され得る。

動作時には、光２１０（例えば、太陽スペクトルを有する太陽放射光）は、集光レンズ２０２の第１面２０６によって受光され、第２面２０８を経由して複数のビームレット２１２に分けられる。集光レンズ２０２は、ＰＶセル２０４上にビームレット２１２をスーパーインポーズするように構成され得る。ＰＶセル２０４は、スーパーインポーズされたビームレット２１２を電気エネルギーに変換し得る。

次に図２および図３Ａ〜図３Ｄを参照しながら、集光レンズ２０２がさらに説明される。具体的には、図３Ａは、第１面２０６を例示している集光レンズ２０２の平面図である。図３Ｂは、第２面２０８を例示している集光レンズ２０２の底面図である。図３Ｃは、集光レンズ２０２の横断面図である。そして、図３Ｄは、フレネルレンズ３０２の最適化されたフレネルレンズ高さ（ｄ_ＯＰＴ）を例示している第１面２０６の一部分の横断面図である。

光２１０は屈折し、そしてＰＶセル２０４に集光され得るように、集光レンズ２０２の第１面２０６は湾曲面（非球面または球形のいずれか）を含み得る。したがって、第１面２０６の湾曲面（すなわち、屈折表面）は、フライアイシステムで使われるフィールドレンズと同様に作用する。第２面２０８は複数のマイクロレンズ３０４を含むかもしれない。そして、第２面２０８は、複数のマイクロレンズ３０４を含み得る。第２面２０８は、フライアイレンズアレイとして配列され、マイクロレンズ３０４の数と対応している複数のビームレット２１２に光２１０を分けるように構成され得る。ビームレット２１２は、ＰＶセル２０４の上に（第１面２０６の湾曲面を通って）スーパーインポーズされる。

一般に、各々のマイクロレンズ３０４は小さな屈折レンズ（例えば、およそ直径１．５ｍｍ未満）であり、各々のマイクロレンズ３０４の直径は集光レンズ２０２の直径より小さい。各々のマイクロレンズ３０４の凸面は、球形または非球面であり得る。マイクロレンズの例は米国特許第６，７４１，３９４号明細書で記述されている。この明細書は参照として本明細書に組み込まれる。

マイクロレンズ３０４は、光の均一化を提供するように構成される。ビームレット２１２からの倒立像がＰＶセル２０４の上にスーパーインポーズされるように、ビームレット２１２は第２面２０８とＰＶセル２０４との間（すなわち、ＰＶセル２０４の前）の位置で（第１面２０６によって）集光し得る。各々のビームレット２１２がＰＶセル２０４の前で集光するので、各々のビームレット２１２は分かれ、集光点ではなく広がった領域がＰＶセル２０４の表面で生み出される。ビームレット２１２はＰＶセル２０４のおおよそ同じ位置でスーパーインポーズされ、所定の大きさの均一な照射が得られ、（ＰＶセル２０４の上での）全体の像は平均化かつ均一化された照射（すなわち、均一な強度分布）になる。

第１面２０６も、フレネルレンズ３０２を含む。フレネルレンズ３０２は、フレネルレンズ高さｄＯＰＴで構成される回折装置であって、太陽スペクトルの範囲内で少なくとも２つの波長の光から色彩の分散をキャンセルする。以下さらに図５に対して説明されるように、フレネルレンズ高さｄＯＰＴは、太陽スペクトルの範囲内で少なくとも２つの異なる波長の光の回折効率を最大にするように決定される。このように、フレネルレンズ高さｄＯＰＴは、広範囲な太陽スペクトル上にわたる色彩の分散を補償するように選ばれ得る。

第１面２０６が湾曲を含むので、第１面２０６（およびマイクロレンズ３０４）は屈折レンズとして働き、正分散を含み得る。対照的に、フレネルレンズ３０２（回折素子）は負分散を含む。フレネルレンズ３０２によるわずかな量の光位相は、（湾曲した）第１面２０６からだけでなく（第２面２０８の上での）マイクロレンズ３０４のいかなる非球面からも正分散を補償し得る。

回折光学素子の分散は、回折格子の式に基づいて説明され得る：

ここで、ｐ、θ、ｍ、およびλは、それぞれ格子周期、回折角度、回折次数、および波長を表す。等式（１）に示されるように、回折角度θは、波長λにほぼ比例する。回折角度と波長との間のこの線形的な関係は、大きな分散を生じさせ得る。

これとは対照的に、屈折レンズ（例えば、第１面２０６）に対する屈折角度は、スネルの法則に基づいて決定される。屈折角度に対する波長依存性は、レンズ材料分散（すなわち、波長の関数としての屈折率）によって決定される。レンズ材料分散は、一般的には、ゆっくりと変化する関数である。したがって、屈折レンズについては、波長の変化は、屈折角度の小さな違いだけを生じさせ得る。このように、フレネルレンズ３０２によるわずかな量の光位相は、屈折表面からの正分散を補償し得る。しかし、太陽スペクトル上にわたって選ばれた波長に対して高い回折効率を得るために、フレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴは選ばれる。

集光レンズ２０２は、屈折率（ｎ）を有する透明な材料から形成され得る。本明細書においては、透明とは、太陽放射光のスペクトルの範囲内の波長で実質的に光が透過することを意味する。集光レンズ２０２は、石英、ＢＫ７、サファイヤ、および他の光学品質等級ガラスのような任意の適切な透明材料、ならびにアクリルおよびポリカーボネートのような透明プラスチック材料から形成され得る。例えば、耐久性の観点からは、ＺＥＯＮＥＸ（ＺＥＯＮケミカルによって製造されている）は、紫外線および紫外〜青色波長に対して好適であるプラスチック材料である。

均一化のために、集光レンズ２０２は任意の好適な数のマイクロレンズ３０４を含み得る。例示的な態様によれば、マイクロレンズ３０４の数は、１列あたり約１０〜約１００の間を含み得る（約１０×１０マイクロレンズ３０４〜約１００×１００マイクロレンズ３０４の各アレイが形成される）。マイクロレンズ３０４の直径は、ビームレット２１２を形成するための任意の好適な直径を含み得る。例示的な態様によれば、マイクロレンズ３０４の直径は、およそ０．１５ｍｍ〜およそ１．５ｍｍの間で変動し得る。集光レンズ２０２（すなわち、第１面２０６と第２面２０８の間）の総厚は、任意の好適な厚みを含み得る。例示的な態様によれば、集光レンズ２０２の厚みは約１ｍｍ〜約１０ｍｍの間を含み得る。第１面２０６の湾曲は、ＰＶセル２０４に集光するために任意の好適な湾曲を含み得る。第１面２０６、フレネルレンズ３０２、およびマイクロレンズ３０４の湾曲は、入射光線２１０の発散角度および収束角度を考慮して構成され得ることを理解せよ（典型的には、およそ０．３°）。

図２は、光２１０を受光するように配置された第１面２０６を有するように構成される集光レンズ２０２を例示するが、集光レンズ２０２はこの構成に限られない。図４を参照しながら、本発明のもう一つの例示的な実施形態による集光ＰＶ装置２００’に集光する横断面図が示される。装置２００’は、装置２００（図２）と類似しているが、集光レンズ２０２は、第２面２０８で光２１０を受光し、第１面２０６から（マイクロレンズ３０４を通して）ビームレット２１２を提供するように配置されていることが異なる。ビームレット２１２が収束して、ＰＶセル２０４の上にスーパーインポーズされるように、第１面２０６は湾曲を含み得る。

次に、図５を参照しながら、集光レンズ２０２（図２）のような光学素子を形成する方法の例が示される。図５に図示される工程は、本発明の実施形態の例を表す。示されている順序とは異なる順序で工程が実行され得ることを理解せよ。

工程５００では、太陽スペクトルの範囲内の少なくとも２つの波長の光が選ばれる。例えば、太陽放射光の大気吸収（すなわち、図１で示すように）および／またはＰＶセル２０４（図２）によって吸収されて電気エネルギーに変換されることが可能な光の波長帯に基ついて、選ばれる波長が決定され得る。例えば、ＰＶセル２０４（図２）がトリプルジャンクションＰＶセルであるのであれば、トリプルジャンクションＰＶセルによって吸収される波長帯に一致するように、３つの波長（例えば、０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍ）が選ばれ得る。

選ばれた波長に対して最大となる回折効率が、工程５０２〜５０６において決定される。

位相遅延（Φ）が２π（すなわち、最大位相遅延）である場合に、個々の波長に対して回折効率は最大化され得る。最適化されていないフレネルレンズ高さ（ｄ）およびｍ番目の回折に対する位相遅延Φは以下のように与えられる：

位相遅延Φは、ラップされていない（ｕｎｗｒａｐｐｅｄ）位相遅延を意味する。折り畳まれたされた位相遅延（Φ_Ｆ）（すなわち、２πの値域に収まる）は、以下の式によって与えられる：

ここで、ｍｏｄ（＊）は、mod関数（剰余を抽出する関数）を表す。

図６を参照して、最適化されていないフレネルレンズ高さｄの関数としての位相遅延（ラジアン）の例が、波長６０２、６０４、および６０６について示される。この例では、フレネルレンズはＺＥＯＮＥＸからなり、そして波長６０２、６０４、および６０６は、それぞれ、選択された０．５マイクロメートル、０．８マイクロメートル、および１．３マイクロメートルの波長を表す。一般的に、従来のフレネルレンズの回折効率は、位相遅延Φ（またはΦ_Ｆ）が２πの整数倍（式（２）において）（または式（３）において０または２π）である時に最大となる。図６に示されるように、一つの波長（例えば、波長６０２）に対して、最大回折効率を提供する複数の最適化されていないフレネルレンズ高さｄが存在する。しかし、波長６０２に対して回折効率を最大化する最適化されていないフレネルレンズ高さは、波長６０４と６０６の各々に対して回折効率を最大化する最適化されていないフレネルレンズ高さとは異なる。このように、波長６０２、６０４、および６０６の１つに対して最適化されていないフレネルレンズ高さの選択は、選ばれたすべての波長６０２、６０４、６０６に対して最大の回折効率を提供し得ない。

図５に戻り、工程５０２では、最大の位相遅延からの偏位は、フレネルレンズ高さの範囲にわたり選ばれた波長ごとに決定される。工程５０４では、偏位の二乗誤差の合計（工程５０２）が全ての選ばれた波長に対して決定される。二乗誤差の合計は、本明細書では二乗誤差（ＳＥ）関数と称され、以下の式により与えられる：

ここで、Ｎは、選ばれた波長の数であり、関数ＭＩＮ（Ａ，Ｂ）は以下のように表される：

式４において、項

は、選ばれた各々の波長λｉ（工程５０２）に対する最大位相遅延からの偏位を表し、そして項

は、選ばれた全ての波長（工程５０４）に対する偏位の二乗誤差の合計を表す。工程５０６で、最適化されたフレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴとしてＳＥ関数（工程５０４）から最小値が選択される。

ＳＥ関数からの最小値のいずれもが最適化されたフレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴとして選ばれる場合に、驚くべき結果が得られることを本発明者は見出した。すなわち、ｄ_ＯＰＴを有するフレネルレンズは、太陽スペクトルの全ての選ばれた波長に対して、高い回折効率を有した。対照的に、全ての選ばれた波長に対して位相遅延を考慮することなくフレネルレンズ高さを選ぶと、フレネルレンズの回折効率は低かった。図７に、フレネルレンズ高さの関数としてのＳＥ関数の例が示される。図７において、例示的なフレネルレンズはＺＥＯＮＥＸからなり、そして選ばれた波長は、図６のそれらである（０．５マイクロメートル、０．８マイクロメートル、および１．３マイクロメートル）。図７に示されるように、ＳＥ関数は、複数の局所的最低値、および大域的最低値を含む。これらの各最低値は、選ばれた全ての波長に対して、最大の位相遅延（すなわち、２π）からの最小平均二乗偏差を表す。例えば、局所的最低値７０２および７０４は、それぞれ、３．０マイクロメートルおよび４．９マイクロメートルのフレネルレンズ高さを表す。大域的最低値７０６は、７．９マイクロメートルのフレネルレンズ高さを表す。

したがって、任意のＳＥ関数の最小値が、選ばれた全ての波長の回折効率を最大化するために選ばれ得る。波長の関数としてのフレネルレンズに対する最高次回折次数の回折効率（ＤＥ）は、以下の式として表され得る：

式６における回折効率（ＤＥ）は、最適化されたフレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴを（ＳＥ関数（式４）の最小値の中から）を選ぶために用いられ得る。そして、実際的なフレネルレンズ高さが維持されながら、フレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴにより選ばれた全ての波長に対して適切な回折効率が、最適化されたフレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴにより提供される。

図８を参照して、最適化されたフレネルレンズ高さ（曲線８０２、８０４、８０６）および最適化されていないフレネルレンズ高さ（曲線８０８）に対する回折効率（式（６）を用いる）の例が示される。曲線８０２、８０４、および８０６は、３．０μｍ、４．９μｍ、および７．９μｍの最適化された各フレネルレンズ高さを表す（上記の図７に関して決定される）。曲線８０８は、最適化されていない３．６μｍのフレネルレンズ高さを表す。領域８１０、８１２、および８１４（０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの選ばれた各波長に関連する）は、曲線８０２、８０４、および８０６（最適化されたフレネルレンズ高さに関する）が、曲線８０８（最適化されていないフレネルレンズ高さに関する）と比較して高い回折効率を提供することを示す。以下に示される表１は、３つの選ばれた波長の例について、回折効率（ＤＥ）、回折次数（次数）、および最適化されたフレネルレンズ高さを要約している。

従って、表１に示されるように、最低値（局所的最低値および大域的最低値）は、特定された複数の波長に対して高い回折効率を提供する。高い回折効率とは、ＰＶセル２０４（図２）の上で均一な照明を提供するために、選ばれた波長の大部分の回折光が意図された標的領域に限定され得ることを意味する。

表１で示されるように、大域的最低値（すなわち、この例では７．９μｍ）により最高の回折効率が提供される。しかし、局所的最低値が選ばれ得ることを理解せよ（すなわち、大域的最低値が非実用的な高さを生じる場合）。例えば、フレネルレンズ高さがあまりに大きいならば、フレネルレンズは陰影効果を生じ得る。陰影効果は、望ましくない迷光を生じさせ得る。さらに、異なる最低値が、特定の帯域幅に対して、より良好な回折効率を提供し得る。例えば、３μｍのフレネルレンズ高さに対して、０．５μｍ〜０．５６μｍ、０．６６μｍ〜０．８６μｍ、および１．２μｍ〜１．３μｍの波長域は、８０％を超える回折効率を提供する。この回折効率は、ＰＶセル２０４（図２）の吸収帯によって修正された効率的な太陽スペクトルに十分に適合し得る。

図５に戻り、工程５０８５０８で、透明な材料の第１の表面（例えば、図２に示される第１面２０６）は、望まれる焦点に対する曲率を有するように形成される。工程５１０で、最適化されたフレネルレンズ高さｄＯＰＴ（工程５０６）を有するように、フレネルレンズが第１の表面に形成される。例えば、フレネルレンズ３０２は第１面２０６（図２）に形成される。工程５１２で、第２面（例えば、図２に示される第２面２０８）に複数のマイクロレンズが形成され、（図２に示されるような集光レンズ２０２のような）光学素子を形成する。例えば、マイクロレンズ３０４は第２面２０８（図２）に形成され得る。工程５０８〜５１２は、例えば、射出成形、ガラスモールディング、またはリソグラフィーによって実施され得る。

他の実施形態によれば、工程５００〜５０６および５１０を実施し、工程５０８および５１２を実施しないことによって、最適化されたフレネルレンズ高さｄＯＰＴを有するフレネルレンズを含む光学素子も形成され得る。更なる実施形態によれば、工程５１２を実施せず、工程５００〜５１０を実施することによって、最適化されたフレネルレンズ高さｄＯＰＴおよび集光機能を有するフレネルレンズを含む光学素子も形成され得る。図５は太陽スペクトルに基づく波長の選択を例示するが、図５が例示的な実施形態を表し、かつ任意の適切な波長帯に対して波長が選択され得ることを理解せよ。

発明者は、集光レンズ２０２（図２）を介して種々の波長の光の光線追跡（レイトレーシング）をシミュレーションし、そして標的領域（例えば、ＰＶセル２０４）上への回折効率および照度分布を調べた。発明者は、驚くべき結果が得られることを見出した。すなわち、わずかに収束した光（例えば、典型的な太陽放射光に対する収束角が０．３°の光）に対しても、標的領域への実質的に均一な照度分布を提供しながら、集光レンズ２０２は選ばれた全ての波長に対して高い回折効率を含んだ。

図９Ａ〜１０Ｆを参照して、集光レンズ２０２を介して標的領域９０２に向かう種々の波長の光に対する光線追跡シミュレーションの結果の例が例示される。光を受光するように形成された第１面２０６を有し、かつビームレットを標的領域９０２の位置に向ける第２面２０８を有する集光レンズ２０２が、図２に示されるように配置される。理解を容易にするために、図９Ａ〜９Ｄにおいては、第１面２０６上のフレネルレンズ３０２（図３）および第２面上のマイクロレンズ３０４（図３Ｃ）は示されていない。

図９Ａ〜１０Ｆに示される例において、集光レンズ２０２はＺＥＯＮＥＸからなり、１５ｍｍの直径を有する。標的領域９０２は、０．５ｍｍ×０．５ｍｍである。第２面２０８上の各マイクロレンズ３０４（図３Ｃ）は、１ｍｍの直径を有し、アレイ上で全部で１５個のマイクロレンズを有する。０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの選ばれた波長に対して、２．９μｍの最適フレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴが選択される（図５に関して上述したとおりである）。この最適フレネル高さが選択される場合、５次、３次、および２次の回折光が、それぞれ０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長に対して支配的となる。２．９μｍのｄ_ＯＰＴに対して、算出された回折効率（式（６））は、０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの選ばれた波長について、それぞれ９７％、８９％、および９６％である。

図９Ａ〜９Ｃは、０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長に対する光線追跡の図の例である。図９Ｄ、９Ｆ、および９Ｈは、各０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長の完全平行光（すなわち、発散角が０°である）に対する標的領域９０２上での分布を示すスポット図の例である。図９Ｅ、９Ｇ、および９Ｉは、各０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長を有するわずかに傾斜した光（すなわち、太陽放射光に対する発散角が０．３°である）に対する標的領域９０２上での分布を示すスポット図の例である。図９Ｄ〜９Ｉは、標的領域９０２上での照度の分布の均一性を例示し、照射が標的領域９０２に限定されていることを例示している。図９Ａ〜９Ｉにおいて、回折角度は考慮されているが、照射および回折効率は考慮されていない。光線追跡の結果は、幾何光学に基づいて作り出されている。

図１０Ａ〜１０Ｃは、照射を考慮した場合の、０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長に対する照射曲線のグラフの例である。図１０Ｄ、１０Ｅ、および１０Ｆは、各図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃに示される照射曲線の二次元照射曲線の横断面図の例である。図１０Ａ〜１０Ｆでは、回折効率は考慮されていない。図１０Ａ〜１０Ｆに示される結果は、モンテカルロ法に基づいて作り出されている。図１０Ａ〜１０Ｃはまた、標的領域９０２上での照度の分布の均一性を例示し、そして照射が標的領域９０２に限定されていることを例示している。

図２に戻り、集光レンズ２０２は、ＰＶセル２０４の１または２以上の吸収帯に関連づけられ得る選ばれた複数の波長に対して、ＰＶセル２０４上での均一な照明および最小の色分散を提供可能なモノシリックレンズに相当する。集光レンズ２０２は、ＰＶセル２０４上での均一な集光強度分布を提供しながら、低生産コストかつコンパクトに形成され得る。

図２〜５は、１つの集光レンズ２０２を説明しているが、集光レンズ２０２のアレイが形成されていてもよい。次の図１１Ａ〜図１１Ｃを参照しながら、集光ＰＶデバイス１１００（以下、デバイス１１００という）が示される。具体的には、図１１Ａは、集光レンズアレイ１１０２（以下、アレイ１１０２という）の第１面１１０４を例示するデバイス１１００の平面図であり、図１１Ｂは、アレイ１１０２の第２面１１０６および対応するＰＶセル２０４を例示するデバイス１１００の底面図であり、そして図１１Ｃはデバイス１１００の断面図である。

アレイ１１０２は、複数の集光レンズ２０２を含む。ＰＶセル２０４は、各集光レンズ２０４と関連づけられ得る。各集光レンズ２０２は、アレイ１１０２の第１面１１０４にフレネルレンズ３０２を、アレイ１１０２の第２面１１０６に複数のマイクロレンズ３０４を含み得る。アレイ１１０２は、図５に関して説明したように、各フレネルレンズ３０２が最適化されたフレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴを有するように形成される。

次に図１２を参照して、集光レンズ２０２の設計例が説明される。図１２は、集光レンズ２０２によって標的領域１２０２に向かう０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長を例示する光線追跡図の例である。集光レンズ２０２は、図２に示されるように配置され、第１面２０６は光を受光し、第２面２０８はビームレットを標的領域１２０２に向けるように位置している。便宜上、図１２では、第１面上のフレネルレンズ３０２（図３Ｃ）および第２面上２０８上のマイクロレンズ３０４（図３Ｃ）を図示していない。

図１２に示される例では、集光レンズ２０２はＢＫ７からなり、４．９μｍの最適フレネルレンズ高さｄ_ＯＰＴを有する。４．９μｍのｄ_ＯＰＴに対して、算出された回折効率（式６）は、０．５μｍ、０．８μｍ、および１．３μｍの波長に対して、それぞれ、１００％、９９％、および９７％である。

瞳座標（ｒ）の関数として、非球面式（Ｓ）は以下の式（７）に示される。

式（７）では、ｒは第１面２０６の屈折面の表面凹形曲線を表す。
表面凹形曲線ｒは、（球面湾曲のような）基準点からのレンズ位置の高さとして定義され得る。文字ｃは曲率を意味し、局面Ｒの半径の逆数に等しい（すなわち、ｃ＝１／Ｒ）。文字ｋは、円錐定数を意味する。式７の残りの項は、より高次の多項式非球面項を表し、ここでＡは各次数の項に対する係数を表す。

以下に示される表２Ａおよび表２Ｂは、集光レンズ２０２の設計例に対する式（７）の係数を要約している。表２Ａおよび表２Ｂにおいて、第１行は、第１面２０６の基本曲率の係数を表す。第２行は、第１面２０６上でのフレネルレンズ２０３（図３Ｃ）の位相関数（すなわち、位相遅延Φ）の係数を表す。位相遅延およびフレネルレンズ高さの間の関係は、式２および式３に関して上述した通りである。第３行は、第２面２０８での単一マイクロレンズ３０４（図３Ｃ）の係数を表す。第２面２０８上では、基本曲率はない。なぜなら、マイクロレンズ３０４は、平面上に製造されるからである。

表２Ａ

表２Ｂ

発明はここに特定の実施形態を参照しながら例示かつ説明されるが、発明は、示されている詳細に限定されること意図されない。むしろ、特許請求の範囲と等価な範囲において、かつ発明を逸脱しない範囲において、細かな種々の修正がなされ得る。

Claims (24)

1. 以下を具備する光学素子：
   フレネルレンズを有する第１面および前記第１面に対向する第２面を含む透明な材料、ここで、前記第２面は、前記フレネルレンズに対応する複数のマイクロレンズを有し、
   前記第１面および前記第２面の一方は、光を受光するように構成されており、ここで、前記光学素子を透過する光が前記複数のマイクロレンズを介して複数のビームレットに分けられるように前記光学素子が構成されており、
   前記フレネルレンズは、前記光学素子を透過する少なくとも２つの波長の光の回折効率が最大化される高さを有している。
2. 請求項１に記載の光学素子であって、
   前記フレネルレンズの前記高さは、前記少なくとも２つの異なる波長に対する最大位相遅延からの偏位の誤差が同時に最小化されるように形成されている。
3. 請求項１に記載の光学素子であって、
   前記フレネルレンズは、前記第１面または前記第２面の少なくとも一方による分散を補償するように構成されている。
4. 請求項１に記載の光学素子であって、
   前記光は太陽放射を含む。
5. 請求項１に記載の光学素子であって、
   前記フレネルレンズは、複数のフレネルレンズを含む。
6. 請求項１に記載の光学素子であって、
   前記第１面は、屈折面を含む。
7. 請求項６に記載の光学素子であって、
   前記屈折面は、所定の位置に前記複数のビームレットがスーパーインポーズされるように構成されている。
8. 請求項７に記載の光学素子であって、
   前記複数のマイクロレンズは、前記所定の位置に、均一化された光分布を生じるように形成されている。
9. 集光型光電（ＰＶ）装置であって、以下を具備する：
   光を受光するように構成されている少なくとも１つの集光レンズであって、前記各集光レンズを透過する光が複数のビームレットに分けられるように構成されている少なくとも１つの集光レンズ、ここで、各集光レンズは、以下を具備する：
   フレネルレンズを有する第１面および前記第１面に対向する第２面、ここで、第２面は複数のマイクロレンズを有し、
   その頂点で、前記集光レンズを透過する少なくとも２つの波長の光の回折効率が最大化される高さを有するフレネルレンズ、および
   各複数のビームレットを受光するように構成された少なくとも１つの集光レンズに対応する少なくとも１つのＰＶセル。
10. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記フレネルレンズの前記高さは、前記少なくとも２つの異なる波長に対する最大位相遅延からの偏位の誤差が同時に最小化されるように形成されている。
11. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記少なくとも２つの異なる波長は、対応するＰＶセルの１以上の波長吸収帯に対応する。
12. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズは、前記第１面を介して前記光を受光するように構成されている。
13. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズは、前記第２面を介して前記光を受光するように構成されている。
14. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    前記少なくとも１つの集光レンズは複数の集光レンズを含み、そして前記少なくとも１つのＰＶセルは複数のＰＶセルを含む。
15. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記フレネルレンズは、前記第１面または前記第２面の少なくとも一方による分散を補償するように構成されている。
16. 請求項９に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記第１面は、複数の各ビームレットを対応するＰＶセルにスーパーインポーズするように構成されている。
17. 請求項１６に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記第１面は、前記複数の各ビームレットを、前記集光レンズおよび対応するＰＶセルの間の位置に集光するように構成されている。
18. 請求項１６に記載の集光型ＰＶ装置であって、
    各集光レンズに関して、前記複数のマイクロレンズは、対応するＰＶセル上に、前記スーパーインポーズされた複数のビームレットの均一化された分布を生じるように構成されている。
19. 光学素子を形成する方法であって、以下を具備する：
    波長帯の範囲内で少なくとも２つの異なる波長を選ぶ工程、
    選ばれた異なる波長の回折効率を最大化させるフレネルレンズ高さを決定する工程、そして
    透明な材料の表面に、前記フレネルレンズ高さを有する少なくとも１つのフレネルレンズを形成する工程。
20. 請求項１９に記載の方法であって、フレネルレンズ高さを決定する前記工程は、以下を含む：
    選ばれた各波長に対して、最大位相遅延からの偏位を求める工程、
    選ばれた全ての波長に対して、偏位の誤差を最小化する工程、および
    最小化された誤差からフレネルレンズ高さとして最小値を選ぶ工程。
21. 請求項１９に記載の方法であって、フレネルレンズ高さを決定する前記工程は、以下を含む：
    選ばれた全ての波長に対する最大位相遅延から、偏位の二乗誤差の合計を表す二乗誤差関数（ＳＥ）を作成する工程、
    ここで前記二乗誤差関数（ＳＥ）は、
    

    

    であり、λ_１は選択された波長の１つを表し、ｄは最適化されていないフレネルレンズ高さを表し、Ｎは選択された波長の総数を表し、ｍｉｎ（Ａ、Ｂ）とは、ＡまたはＢのうち、小さい方の数を表し、Φ_Ｆは選ばれた各波長の位相遅延を表し、
    選ばれた全ての波長を二乗誤差（ＳＥ）関数に当てはめ、少なくとも１つの最小値を得る工程、および
    前記少なくとも１つの最小値からフレネルレンズ高さを選ぶ工程。
22. 請求項１９に記載の方法であって、さらに以下を具備する：
    前記フレネルレンズを含む前記表面に対向する前記透明材料のさらなる面に、各フレネルレンズに対する複数のマイクロレンズを形成する工程。
23. 請求項１９に記載の方法であって、さらに以下を具備する：
    各フレネルレンズについて、屈折面として前記表面を形成する工程。
24. 請求項１９に記載の方法であって、前記少なくとも２つの異なる波長は、光電（ＰＶ）セルの１以上の波長吸収帯に対応するように選択される。

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