JP2013248727A - 切削工具およびその設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】強制的なびびり振動の発生を防止する。
【解決手段】第１、第２切れ刃のリード角θ１、θ２、ピッチ角度φ１、φ２、第２切れ刃のすくい角α２、切れ刃先端からの距離Ｌ、工具直径Ｄとし、切れ刃先端から複数の距離において、（１）式で第２切れ刃に対する第１切れ刃の切削抵抗の比Ｂを算出し、（２）式で第２切れ刃の切削抵抗比Ａ２を算出するとともにＡ２／Ｂを求め、（３）式で前記複数の距離のそれぞれにおける第１切れ刃のすくい角α１を求める工程と、
Ｂ＝｛Ｌ（ｔａｎθ２−ｔａｎθ１）＋Ｄφ１π／３６０｝
／｛Ｌ（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）＋Ｄφ２π／３６０｝・・・（１）
Ａ２＝ｅｘｐ（−ｋ・α２）・・・（２）
Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−ｋ・α１）・・・（３）
求めた全ての第１切れ刃のすくい角α１が連続的に繋がる第１切れ刃のすくい角の曲線を算出する工程とを含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、軸心回りに回転し周面に設けられた切れ刃により被削材を切削するもので、前記切れ刃が不等ピッチかつ不等リードで形成された不等ピッチ不等リードエンドミルまたは不等ピッチ不等リードフライスなどの切削工具およびその設計方法に関する。

一般的なエンドミル１００としては、図７（ａ）に示すように、周方向（回転方向）において切れ刃１０１を均等ピッチに配分した、ピッチ角度φが９０°である構成に形成されている。このエンドミル１００による場合には、自励びびり振動が発生し易いという難点がある。

そのため上記自励びびり振動の発生を抑制すべく、図７（ｂ）に示すように周方向において隣り合う切れ刃１１１のピッチ角度φを異ならせ、切れ刃１１１を不等ピッチに配分した不等ピッチエンドミル１１０が提案されている（例えば、特許文献１等参照）。

特開２００６−１９８７６７号公報

しかし、上記不等ピッチエンドミルは、切れ刃の配分位置が周方向において不等ピッチであっても、その配分位置が一定な配分位置に固定されているため、上記びびり振動の発生を抑制する効果を発現させ得る条件範囲が狭いという難点がある。

そこで、上記条件範囲を広くするために、図８（工具の軸方向と直交する方向から見た図）に示す不等ピッチ不等リードエンドミルが提案されている。この不等ピッチ不等リードエンドミルは、不等ピッチエンドミルにおける切れ刃のねじれ角度（リード角）を、周方向において隣り合う切れ刃の一方をθ１とするとともに、他方をθ１とは異なるθ２（≠θ１）にした構成である。この構成とすることにより、軸方向の切れ刃の位置により切れ刃の間隔（ピッチ角度）が変化することから、上記びびり振動抑制効果を発現させ得る条件範囲を広くすることが可能になる。なお、図８中において、軸（一点鎖線）に対してθ１またはθ２傾いた実線は、切れ刃の稜線を表す。

しかしながら、上記不等ピッチ不等リードエンドミルは、自励びびり振動の抑制には効果があるものの、工具切れ刃を不等ピッチに配分することにより切削抵抗が増減し、その切削抵抗の増減により新たな強制振動として、加工中における加工振動（強制びびり振動）が発生する場合がある。

その加工振動の発生は以下のようにして起こる。即ち、図９（ａ）に示すように、等ピッチエンドミルでは各切れ刃の切削により発生する切削抵抗の形状・大きさが理論的に等しくなるため、加工振動は起こらないが、図９（ｂ）に示すように、切れ刃の間隔が異なる不等ピッチ不等リードエンドミルでは、先行する切れ刃との間隔の広い切れ刃Ｘでは切削抵抗が増加し、逆に先行する切れ刃との間隔が狭い切れ刃Ｙでは切削抵抗が減少するため、この切削抵抗の変動（差異）が新たな加振力となって働き、加工中に加工振動としての強制的なびびり振動が発生する。

本願発明は、このような従来技術の課題を解決すべくなされたものであり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる切削工具およびその設計方法を提供することを目的とする。

本発明に係る切削工具の設計方法は、周面に軸心を挟んで対称位置に各一対の第１切れ刃および第２切れ刃を有し、隣り合う第１切れ刃および第２切れ刃のそれぞれを回転方向に先行する切れ刃との間隔を異ならせた不等ピッチにして交互に配されるとともに、第１切れ刃及び第２切れ刃の前記軸心に対するリード角を異ならせた不等リードにして、各切れ刃が設けられた切削工具の設計方法であって、第１切れ刃のリード角をθ１、第２切れ刃のリード角をθ２、第１切れ刃のピッチ角度をφ１、第２切れ刃のピッチ角度をφ２、第２切れ刃のすくい角をα２、工具直径をＤとし、前記軸心方向での切れ刃の先端から後端までの範囲内における複数の距離に対して、下記（１）式により、第２切れ刃の切削抵抗に対する第１切れ刃の切削抵抗の比Ｂをそれぞれ算出し、この切削抵抗の比Ｂの算出の前にまたは後に、下記（２）式により、第２切れ刃のすくい角α２のときの第２切れ刃の切削抵抗比Ａ２を算出し、算出した切削抵抗比Ａ２を前記切削抵抗の比Ｂのそれぞれで除算してその除算値Ａ２／Ｂを求め、下記（３）式により、当該除算値Ａ２／Ｂのときの、前記複数の距離のそれぞれにおける第１切れ刃のすくい角α１を求める工程と、
Ｂ＝｛Ｌ（ｔａｎθ２−ｔａｎθ１）＋Ｄφ１π／３６０｝
／｛Ｌ（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）＋Ｄφ２π／３６０｝・・・（１）
但し、Ｌは軸心方向における切れ刃の先端からの距離である。
Ａ２＝ｅｘｐ（−ｋ・α２）・・・（２）
Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−ｋ・α１）・・・（３）
但し、ｋは係数である。

続いて、求めた全ての第１切れ刃のすくい角α１に基づいて、これら全てのすくい角α１が連続的に繋がる第１切れ刃のすくい角の曲線α１’を算出する工程と、を含むことを特徴とする。

ここで、複数の距離のそれぞれにおける第１切れ刃のすくい角α１を求める工程は、複数の距離のうちの一つについての第１切れ刃のすくい角α１を求め、続いて前記複数の距離のうちの他の一つずつについて順次第１切れ刃のすくい角α１を求めることを含む。

本発明の切削工具の設計方法による場合には、切れ刃先端からの距離が複数の位置における第１切れ刃のすくい角α１に基づき、切削工具の先端からの連続的な第１切れ刃のすくい角の曲線α１’を求めることができ、算出した曲線α１’に基づいて第１切れ刃のすくい角を設定することで、各距離において第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

本発明の切削工具は、周面に軸心を挟んで対称位置に各１対の第１切れ刃および第２切れ刃が、隣り合う第１切れ刃および第２切れ刃のそれぞれを回転方向に先行する切れ刃との間隔を異ならせた不等ピッチにして交互に配されるとともに、第１切れ刃と第２切れ刃との前記軸心に対するリード角を異ならせた不等リードにして、各切れ刃が設けられた切削工具であって、前記切削工具の設計方法を用いて第１切れ刃及び第２切れ刃のすくい角が設計されていることを特徴とする。

本発明の切削工具にあっても、上述した切削工具の設計方法により算出された、切削工具の切れ刃先端から切れ刃後端までの連続的な第１切れ刃のすくい角の曲線α１’に基づいて第１切れ刃のすくい角が設定されているので、第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

本発明による場合には、切れ刃先端からの距離が複数の位置における第１切れ刃のすくい角α１に基づき、切削工具の切れ刃先端から切れ刃後端までの連続的な第１切れ刃のすくい角の曲線α１’を求めることができ、算出した曲線α１’に基づいて第１切れ刃のすくい角を設定することで、各距離において第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

本発明の切削工具に含まれる不等ピッチ不等リードエンドミル工具の切れ刃の展開図である。 本発明の基本となる、切削抵抗比とすくい角との関係を示す図である。 本発明の設計方法により設計するすくい角の説明図である。 鋳鉄系材料の場合の切削抵抗比とすくい角との関係を示す図である。 ステンレス系材料の場合の切削抵抗比とすくい角との関係を示す図である。 炭素鋼系材料の場合の切削抵抗比とすくい角との関係を示す図である。 （ａ）は等ピッチエンドミルの断面図、（ｂ）は不等ピッチエンドミルの断面図である。 不等ピッチ不等リードエンドミル工具の切れ刃の概要図（正面図）である。 （ａ）は等ピッチエンドミルにおける切削抵抗と工具の回転角度との関係図であり、（ｂ）は不等ピッチエンドミルにおける切削抵抗と工具の回転角度との関係図である。

本発明は、不等ピッチ不等リードエンドミルや不等ピッチ不等リードフライスなどの切削工具において、強制的なびびり振動の発生を防止することができるようにするものである。

（本発明における切削工具の設計方法の原理）
図１は、不等ピッチ不等リードエンドミルの切れ刃の展開図であり、横軸に軸心回りの周方向位置をとり、縦軸に切れ刃の工具先端からの軸方向距離（Ｌ）をとっている。

この切削工具は、４枚刃のエンドミルであって、４つの切れ刃として、一対の第１切れ刃が軸心に対して点対称に配設されるとともに、一対の第２切れ刃が前記軸心に対して点対称に配設され、かつ、軸心回りにおいて第１切れ刃、第２切れ刃、第１切れ刃および第２切れ刃がこの順に設けられた構成となっている。ここで、第１切れ刃のピッチ角度をφ１、第２切れ刃のピッチ角度をφ２（≠φ１）とし、また第１切れ刃のリード角をθ１、第２切れ刃のリード角をθ２（≠θ１）とする。なお、ここでいう第１切れ刃のピッチ角度とは、当該第１切れ刃と、当該第１切れ刃に先行する第２切れ刃との間の軸心回りの角度を意味しており、また第２切れ刃のピッチ角度とは、当該第２切れ刃と、当該第２切れ刃に先行する第１切れ刃との間の軸心回りの角度を意味している。

この切削工具にあっては、切れ刃の軸方向距離（Ｌ）に応じて、隣り合う切れ刃の間隔Ｗが変化する。

ここで、リード角θ２の第２切れ刃の切削抵抗に対するリード角θ１の第１切れ刃の切削抵抗の比Ｂは、前記軸方向距離（Ｌ）の関数として下記（１）式のように表される。

Ｂ＝｛Ｌ（ｔａｎθ２−ｔａｎθ１）＋Ｄφ１π／３６０｝
/｛Ｌ（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）＋Ｄφ２π／３６０｝・・・（１）
但し、Ｄは切削工具の直径である。

この（１）式より理解されるように、不等ピッチ不等リードエンドミルにおいては、切れ刃の軸方向距離（Ｌ）の変化に伴って切削抵抗の比Ｂが変化する。従って、切削抵抗の比Ｂの変化を抑制し、強制的なびびり振動の発生を防止するためには、切れ刃の軸方向距離（Ｌ）の各々において（１）式の逆数倍に切削抵抗を変化させることが必要となる。

この切削抵抗の変化は、後述する切削実験を行うことで本願出願人が得た、すくい角αと一定の関係を有する切削抵抗比Ａを用いることで可能となる。

図２は、切削抵抗比Ａとすくい角αとの関係を示す図であり、横軸にすくい角αをとり、縦軸に切削抵抗比Ａをとっている。なお、すくい角αは、図３に示すように切削工具１の軸心Ｏを通る線分（半径方向の線分）Ｆに対する刃先２のすくい面の角度である。

この図２は、アルミニウム合金の代表材種において切削実験を行って得られた図である。切削抵抗比Ａとしては、切削加工中に測定された切削抵抗の接線方向の力と法線方向の力の合力について、すくい角が０度の時の値を基準とするものであり、図中の実線は実験により得られた切削抵抗の平均値を示す。

なお、実験条件は以下の通りである。工具回転数は２０００ｒｐｍとし、送り速度は１５０ｍｍ／ｍｉｎ、軸方向切込みは５ｍｍ、径方向切込みは２ｍｍ、工具径は１０ｍｍ、刃数は４とした。また、実験では、ねじれ角が３０度と５０度の２種類のエンドミルにおいて実施し、ねじれ角の影響についても考慮した。被削材種についてはＡ５０５２（ＪＩＳ）とし、潤滑剤はユシロ化学製ＥＣ５０（５％）とした。実験において切削抵抗の測定には、日本キスラー社製動力計（９２６３Ａ）を使用した。また工具は超硬エンドミルを自作した。

図２から理解されるように、切削抵抗比Ａはすくい角αの増加にともない減少する。したがって、切れ刃の軸方向距離（Ｌ）の変化に対応してすくい角αを連続的に適正に変化させることで、前述した切れ刃の軸方向距離（Ｌ）の各々において（１）式の逆数倍の切削抵抗にすることが実現できる。

実線で示す切削抵抗比Ａの平均値は、下記（２）式で表される（すなわち、ｋ＝０．０２４５）。

切削抵抗比Ａ ＝ｅｘｐ（−０．０２４５α）・・・（２）
そして、この（２）式を用いることで、上記すくい角αを正確に求めることができる。そして、この求めたすくい角αの刃先を全長（軸方向の全体）にわたって有する切削工具を製造することで、強制的なびびり振動の発生を防止することが可能となる。

（本実施形態における切削工具の設計方法の内容）
以下に、本実施形態における切削工具の設計方法を具体的に説明する。

表１に、実施例１および従来例における種々の条件をまとめて示す。

実施例１では第２切れ刃のすくい角α２を５度、第１切れ刃のすくい角α１を、本発明を適用して求めた角度（＊の部分）とした。なお、従来例では第１切れ刃のすくい角α１および第２切れ刃のすくい角α２をそれぞれ１０度と一定値にした。また、表１中の実施例１でピッチ角度につき、１１０−７０−１１０−７０度と記載しているが、これは、（第１切れ刃のピッチ角度）−（第２切れ刃のピッチ角度）−（第１切れ刃のピッチ角度）−（第２切れ刃のピッチ角度）ということを表している。このことは、従来例の各ピッチ角度についても同様であり、また、すくい角およびリード角についても同様です。

その他の条件については、以下のようにした。即ち、軸方向切込み、径方向切込み、工具径（直径）、刃数、刃長、潤滑剤は、実施例１および従来例において全て同一であり、各々、５ｍｍ、２ｍｍ、１０ｍｍ、４、３０ｍｍ、ユシロ化学製ＥＣ５０（５％）とした。また、工具回転数は、実施例１については５０００ｒｐｍとし、従来例については２０００ｒｐｍとした。送り速度は、従来例については１５０ｍｍ／ｍｉｎとし、実施例１については５００ｍｍ／ｍｉｎとした。ピッチ角度については、従来例では、第１切れ刃のピッチ角度φ１を１００度とし、第２切れ刃のピッチ角度φ２を８０度とし、実施例１では第１切れ刃のピッチ角度φ１を１１０度とし、第２切れ刃のピッチ角度φ２を７０度とした。リード角については、従来例では、第１切れ刃のリード角θ１を３０度、第２切れ刃のリード角θ２を３１度とし、実施例１では、第１切れ刃のリード角θ１を３０度、第２切れ刃のリード角θ２を３５度とした。被削材種は、従来例についてはＳ４５Ｃ（ＪＩＳ）とし、実施例１についてはＡ５０５２（ＪＩＳ）とした。

（実施例１）
まず、実施例１のすくい角αの設計内容につき説明する。

実施例１の不等リード不等ピッチエンドミルでは、第２切れ刃のすくい角α２が５度であるので、第２切れ刃の切削抵抗比Ａ２は、下記（３）式より、０．８８５となる。

切削抵抗比Ａ２ ＝ｅｘｐ（−０．０２４５α２）・・・（３）
一方、工具の切れ刃先端（Ｌ＝０）の位置における切削抵抗の比Ｂは、φ１＝１１０度、φ２＝７０度、θ１＝３０度、θ２＝３５度および上記（１）式から、Ｂ＝１１０／７０＝１．５７倍となる。このため、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１としては、逆に１／１．５７≒０．６４倍（＝１／Ｂ）に低減させる必要がある。なお、切削抵抗の比Ｂの算出は、第２切れ刃の切削抵抗比Ａ２の算出よりも先に行ってもよい。このことは、以下においても同様である。

以上のことから、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１が０．８８５×０．６４（＝Ａ２／Ｂ）＝０．５６６となる、すくい角α１に第１切れ刃を設定することが必要であることがわかる。

そこで、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１＝０．５６６と下記（４）式とにより、第１切れ刃のすくい角α１を逆算して求めると、第１切れ刃の先端（Ｌ＝０）の位置におけるすくい角α１は、２３．１度となる。

切削抵抗比Ａ１ ＝ｅｘｐ（−０．０２４５α１）・・・（４）
次に、Ｌ＝１０ｍｍの場合について、前記同様に演算を行う。つまり、切削抵抗の比Ｂは、工具の直径（Ｄ）が１０ｍｍであり、φ１＝１１０度、φ２＝７０度、θ１＝３０度、θ２＝３５度および（１）式から、２．２３倍となるため、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１としては、逆に１／２．２３≒０．４５倍に低減する必要がある。

このことから、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１が０．８８５×０．４５＝０．３９８となる、すくい角α１に第１切れ刃を設定することが必要であることがわかる。

そこで、第１切れ刃の切削抵抗比Ａ１＝０．３９８と（４）式とにより、第１切れ刃のすくい角α１を逆算して求めると、第１切れ刃のＬ＝１０ｍｍの位置におけるすくい角α１は、１４．０度となる。

続いて、Ｌ＝２０ｍｍの場合と、Ｌ＝３０ｍｍ（切れ刃後端）の場合とについて、前記同様に演算を行うことで、第１切れ刃のＬ＝２０ｍｍの位置におけるすくい角α１は、８．６度となり、第１切れ刃のＬ＝３０ｍｍの後端位置におけるすくい角α１は、５．０度となる。

最後に、Ｌ＝０ｍｍ、１０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍのときの各々の第１切れ刃のすくい角α１である２３．１度、１４．０度、８．６度、５．０度に基づいて補間を行うことで、刃長３０ｍｍの全長にわたって連続的に繋がった、第１切れ刃のすくい角の曲線α１’を有する切れ刃形状が設計される。なお、前記曲線α１’としては、連続的にかつ滑らかに繋がったものが好ましい。

なお、前記補間の演算としては、理論的に（４）式に示される指数関数で補間可能となる。

以上のようにして設計した切れ刃形状に基づいて製作した、実施例１に係る切削工具にあっては、各距離において第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

これに対し、従来例の不等リード不等ピッチエンドミルでは、すくい角αが先端からの距離Ｌに拘わらず一定の１０度に設計されているので、自励振動は発生しなかったが、加工中に不等分割による加工振動が発生し、加工音が大きくなった。

この実施例１に係る切削工具を用いて加工を行う場合、更なる切込み量の増加等が可能になることに加え、高速加工や高効率加工などが可能となると考えられる。

（実施例２）
実施例１では、被削材種としてアルミニウム合金（具体的にはＡ５０５２（ＪＩＳ））を用いた場合の切れ刃のすくい角αを求めたが、実施例２では、鋳鉄系材料について得られた、切削抵抗比Ａとすくい角αとの関係を利用して、第１切れ刃のすくい角α１を求めるものである。

図４は、鋳鉄系材料の代表材種について切削実験を行って得られた線図である。この線図から分かるように、切削抵抗Ａとすくい角αとの間には、以下の式（５）
切削抵抗比Ａ＝ｅｘｐ（−０．０１２２α）・・・（５）
が成立する（すなわち、ｋ＝０．０１２２）。なお、切削抵抗比Ａは、切削加工中に測定された切削抵抗の接線方向の力と法線方向の力の合力について、すくい角が０度の時の値を基準とするものであり、図中の実線は実験により得られた切削抵抗の平均値を示す。

前記切削実験の実験条件は、表２に示す通りである。すなわち、工具回転数は２０００ｒｐｍとし、送り速度は１５０ｍｍ／ｍｉｎ、軸方向切込みは５ｍｍ、径方向切込みは２ｍｍ、工具径は１０ｍｍ、刃数は４とした。また、実験では、ねじれ角が３０度と５０度の２種類のエンドミルにおいて実施し、ねじれ角の影響についても考慮した。被削材種としては、ＦＣＤ−Ｓ、ＦＣＤ４００、ＦＣ３００（ＪＩＳ）を用い、潤滑剤はユシロ化学製ＥＣ５０（５％）とした。切削抵抗の測定には、日本キスラー社製動力計（９２６３Ａ）を使用した。また工具は超硬エンドミルを自作した。

実験に用いた工具は、第２切れ刃のすくい角α２を１０度とし、第１切れ刃のすくい角α１を、式（１）及び式（５）を適用して求めた角度（＊の部分）とした。すなわち、工具の軸方向距離Ｌ＝０，１０，２０，３０の場所での切削抵抗の比Ｂを式（１）から導出し、式（５）を用いて第２切れ刃のすくい角α２（＝１０）から切削抵抗比Ａ２を算出し、以下の式（６）
Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−０．０１２２α１）・・・（６）
を用いて第１切れ刃のすくい角α１を各Ｌに対して導出した。

実施例２に係る切削工具にあっては、軸方向の距離Ｌが異なる各部位において、第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

（実施例３）
実施例３では、被削材種としてステンレス系材料を用いた場合の、切削抵抗比Ａとすくい角αとの関係を利用して、第１切れ刃のすくい角α１を求めるものである。ステンレス系材料としては、１３Ｃｒ―３．８Ｎｉ、ＳＵＳ６３０、１５−５ＰＨ、ＳＵＳ３０４（ＪＩＳ）を用いた。

図５は、ステンレス系材料の代表材種について切削実験を行って得られた線図である。この線図から分かるように、切削抵抗Ａとすくい角αとの間には、以下の式（７）
切削抵抗比Ａ＝ｅｘｐ（−０．００７７α）・・・（７）
が成立する（すなわち、ｋ＝０．００７７）。なお、切削抵抗比Ａは、切削加工中に測定された切削抵抗の接線方向の力と法線方向の力の合力について、すくい角が０度の時の値を基準とするものであり、図中の実線は実験により得られた切削抵抗の平均値を示す。切削実験の実験条件は、実施例２で説明した切削実験のときの実験条件と同様である。

実験に用いた工具は、第２切れ刃のすくい角α２を１０度とし、第１切れ刃のすくい角α１を、式（１）及び式（７）を適用して求めた角度（＊の部分）とした。すなわち、工具の軸方向距離Ｌ＝０，１０，２０，３０の場所での切削抵抗の比Ｂを式（１）から導出し、式（７）を用いて第２切れ刃のすくい角α２（＝１０）から切削抵抗比Ａ２を算出し、以下の式（８）
Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−０．００７７α１）・・・（８）
を用いて第１切れ刃のすくい角α１を各Ｌに対して導出した。

実施例３に係る切削工具にあっては、軸方向の距離Ｌが異なる各部位において、第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

（実施例４）
実施例４では、被削材種として炭素鋼系材料を用いた場合の、切削抵抗比Ａとすくい角αとの関係を利用して、第１切れ刃のすくい角α１を求めるものである。炭素鋼系材料としては、ＳＣＷ４８０、ＳＣＭ４４０、Ｓ４５Ｃ、Ｓ２５Ｃ、ＳＡＣＭ６４５（ＪＩＳ）を用いた。

図６は、炭素鋼系材料の代表材種について切削実験を行って得られた線図である。この線図から分かるように、切削抵抗Ａとすくい角αとの間には、以下の式（９）
切削抵抗比Ａ＝ｅｘｐ（−０．０１８８α）・・・（９）
が成立する（すなわち、ｋ＝０．０１８８）。なお、切削抵抗比Ａは、切削加工中に測定された切削抵抗の接線方向の力と法線方向の力の合力について、すくい角が０度の時の値を基準とするものであり、図中の実線は実験により得られた切削抵抗の平均値を示す。切削実験の実験条件は、実施例２で説明した切削実験のときの実験条件と同様である。

実験に用いた工具は、第２切れ刃のすくい角α２を１０度とし、第１切れ刃のすくい角α１を、式（１）及び式（９）を適用して求めた角度（＊の部分）とした。すなわち、工具の軸方向距離Ｌ＝０，１０，２０，３０の場所での切削抵抗の比Ｂを式（１）から導出し、式（９）を用いて第２切れ刃のすくい角α２（＝１０）から切削抵抗比Ａ２を算出し、以下の式（１０）
Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−０．０１８８α１）・・・（１０）
を用いて第１切れ刃のすくい角α１を各Ｌに対して導出した。

実施例４に係る切削工具にあっては、軸方向の距離Ｌが異なる各部位において、第１切れ刃と第２切れ刃の切削抵抗を同一にすることが可能になり、強制的なびびり振動の発生を防止することができる。

なお、上述した特許文献１には、不等ピッチの切削工具において、ピッチ角度が大きければ大きいほど、すくい角も一義的に大きくすることが開示されている。しかし、この開示内容を不等ピッチ不等リードの切削工具に適用する場合は、周方向において前後する切れ刃の切削抵抗を等しくすることができない。より詳細には、図５に示す不等ピッチ不等リード切削工具において、軸方向の位置Ｃでは切れ刃１２１と１２２との間隔ｃ１が切れ刃１２１と１２２との間隔ｃ２よりも大きく、逆に位置Ｄでは切れ刃１２１と１２２との間隔ｄ１が切れ刃１２１と１２２との間隔ｄ２よりも小さくなり、軸方向の位置によって切れ刃の間隔が逆転するからである。

上述した実施形態では、第２切れ刃のすくい角α２を一定にし、第１切れ刃のすくい角α１を対象にして算出する例を説明しているが、本発明はこれに限らず、第２切れ刃のすくい角α２を変化させ、第１切れ刃のすくい角α１を対象にして算出するようにしても実施できることは勿論である。

また、上述した実施形態では、第２切れ刃のすくい角α２を一定にし、第１切れ刃のすくい角α１を対象にして算出する例を説明しているが、本発明はこれに限らず、第１切れ刃のすくい角α１を一定にしまたは変化させ、第２切れ刃のすくい角α２を対象にして算出する場合にも同様に適用することができる。

Claims (2)

1. 周面に軸心を挟んで対称位置に各一対の第１切れ刃および第２切れ刃を有し、隣り合う第１切れ刃および第２切れ刃のそれぞれを回転方向に先行する切れ刃との間隔を異ならせた不等ピッチにして交互に配されるとともに、第１切れ刃及び第２切れ刃の前記軸心に対するリード角を異ならせた不等リードにして、各切れ刃が設けられた切削工具の設計方法であって、
   第１切れ刃のリード角をθ１、第２切れ刃のリード角をθ２、第１切れ刃のピッチ角度をφ１、第２切れ刃のピッチ角度をφ２、第２切れ刃のすくい角をα２、工具直径をＤとし、前記軸心方向での切れ刃の先端から後端までの範囲内における複数の距離に対して、下記（１）式により、第２切れ刃の切削抵抗に対する第１切れ刃の切削抵抗の比Ｂをそれぞれ算出し、この切削抵抗の比Ｂの算出の前にまたは後に、下記（２）式により、第２切れ刃のすくい角α２のときの第２切れ刃の切削抵抗比Ａ２を算出し、算出した切削抵抗比Ａ２を前記切削抵抗の比Ｂのそれぞれで除算してその除算値Ａ２／Ｂを求め、下記（３）式により、当該除算値Ａ２／Ｂのときの、前記複数の距離のそれぞれにおける第１切れ刃のすくい角α１を求める工程と、
   Ｂ＝｛Ｌ（ｔａｎθ２−ｔａｎθ１）＋Ｄφ１π／３６０｝
   ／｛Ｌ（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）＋Ｄφ２π／３６０｝・・・（１）
   但し、Ｌは軸心方向における切れ刃の先端からの距離である。
   Ａ２＝ｅｘｐ（−ｋ・α２）・・・（２）
   Ａ２／Ｂ＝ｅｘｐ（−ｋ・α１）・・・（３）
   但し、ｋは係数である。
   続いて、求めた全ての第１切れ刃のすくい角α１に基づいて、これら全てのすくい角α１が連続的に繋がる第１切れ刃のすくい角の曲線α１’を算出する工程と、を含むことを特徴とする切削工具の設計方法。
2. 周面に軸心を挟んで対称位置に各１対の第１切れ刃および第２切れ刃が、隣り合う第１切れ刃および第２切れ刃のそれぞれを回転方向に先行する切れ刃との間隔を異ならせた不等ピッチにして交互に配されるとともに、第１切れ刃と第２切れ刃との前記軸心に対するリード角を異ならせた不等リードにして、各切れ刃が設けられた切削工具であって、請求項１に記載の切削工具の設計方法を用いて第１切れ刃のすくい角及び第２切れ刃のすくい角が設計されていることを特徴とする切削工具。

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