JP2013231452A - 能動型防振装置 - Google Patents
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《センサレス化》
電磁気アクチュエータを用いたセンサレス化手法に関する従来研究から、本研究が関連するセンサレス化の原理について簡便に説明する。図1は電磁気アクチュエータの機械的モデルを示し、図2はその電気等価回路を示す。図1に示すように、本例の能動型防振装置は、制振対象構造物1の振動を電磁気アクチュエータ2により抑制するものであり、電磁気アクチュエータ2は、図示する上下方向に振動する慣性マス21と、慣性マス21に対して固定されたコイル22と、制振対象構造物1に設けられたマグネット(永久磁石)23とを備える。
本例の能動型防振装置では、モデルフリー制御を実現するため、アクチュエータモデルのみを用いたカルマンフィルタを設計し、状態量を推定する。つまり、制振対象構造物のモデルを用いることなく、アクチュエータモデルのみを用いたモデルフリーの制御方法を採用する。本例のアクチュエータのモデルを図3に示す。同図に示すように、アクチュエータは1自由度系モデルで表され、各記号はそれぞれアクチュエータの質量m0,アクチュエータの剛性k0,アクチュエータの減衰係数c0であり、Fは電磁気アクチュエータの発生力、すなわち制御入力を示す。またx0はアクチュエータの質量の変位,x1は制振対象構造物への取り付け点の変位を表す。
さて、直接速度フィードバック(Direct Velocity Feedback : 以下、DVFBともいう)に基づき、制振対象構造物1のアクチュエータ2の取り付け点に仮想上の固定点から減衰を等価的に付与させる機能をもつ制御ロジックを考える。ここで、モデルフリーという条件で構造物を制振させるため、モード数によらずシステムの安定条件を満たすコントローラを設計でき、またフィードバックゲインを容易に変更できる疑似的なDVFB制御を採用する。さらに、閉ループ系の極配置を調節するパラメータε1,ε2を導入した制御ロジックを提案し、これにより制御性能とアクチュエータのモデル化誤差に対するロバスト安定性とのトレードオフに関し、バランスを図れることを示す。
センサレス・モデルフリーの疑似的DVFB制御を実現するために、上述したとおりカルマンフィルタを導入するとともに、上述したとおりフィードバックコントローラーを導出した。これらを用いて制御系を構成すると図5のようになる。同図において、P(s)は任意の制振対象構造物、zは評価応答で制振対象構造物の変位、yは観測出力で制振対象構造物に対するアクチュエータの相対速度、uは制御入力、wは外乱入力である。これにより、センサレス・モデルフリーの疑似的DVFB制御が実現できる。
次に、アクチュエータ2を含めた2自由度系モデルに対し本手法を適用し、ε1,ε2の設定による制振効果およびロバスト性との関係を評価する。
制振対象構造物1の諸元を表1に示す。アクチュエータ特性による制振効果の影響を考察するため、固有振動数の異なる2つのアクチュエータA,Bを用いる。それぞれのアクチュエータA,Bの諸元を表2に示す。アクチュエータAの固有振動数は制振対象構造物のそれより十分低く、アクチュエータBでは十分高く選定し、それぞれのアクチュエータA,Bの質量は制振対象構造物よりも十分小さく選定した。
(1)アクチュエータ特性による制振性能の比較
表3に示すパラメータを用いて、制御系設計を行った。表2に示した固有振動数の異なる2種類のアクチュエータA,Bを用いたときの制振対象構造物のコンプライアンス(x1/w)を図6に、それぞれのアクチュエータA,Bを用いたときのカルマンフィルタにより推定された制振対象構造物のコンプライアンスを図7に、それぞれのアクチュエータA,Bを用いたときの開ループ系の制振対象構造物およびアクチュエータのコンプライアンス(x1/w,x0/w)を図8に示す。
上述のアクチュエータAを用いた場合について検討する。ε1=ε2=εとし、εの値による制振性能の影響を確認する。ε=1,ε=400のときの制振対象構造物のコンプライアンスを図9に示す。同図(a)では、共振ピークが理想的に減衰されているが、同図(b)では減衰効果が低減していることに加え、固有振動数が低くなっている。これは上記式17からεの値を大きくしたことに起因している。これより、制振性能のみに着目した場合、εの値は小さい方が望ましいことがわかる。ただし、極が原点に近いと、アクチュエータのモデル化誤差等がある場合、閉ループ系が不安定になることもあると考えられ、適切なεの値を選ぶ必要がある。
ロバスト安定性を確認するため、アクチュエータのモデル化誤差および観測出力誤差を与え、閉ループ系の特性を調べる。表4に誤差を与えたときのアクチュエータのパラメータおよび表2に示した値に対する変動の割合を示す。このとき、表3に示した条件で設計した制御系では、閉ループ系は不安定となった。これは、カルマンフィルタをアクチュエータのモデルのみを用いて設計しているため、アクチュエータのモデル化誤差が直接、状態量推定精度の低下に寄与してしまうからである。
《制振対象構造物》
制振対象構造物を図12に示す。材質はアルミニウム、寸法は300mm(長さ)×200mm(幅)×20mm(厚さ)、拘束条件は片端固定とした。加振点、応答点およびアクチュエータの配置点はP点とした。有限要素法(FEM)でモデル化し、ヘキサソリッド要素(メッシュサイズ10mm、節点数7005、要素数1200)とし、ソルバーにはANSYS11.0を使用した。また、アクチュエータは表2に示したアクチュエータAを用いた。
アクチュエータAに対し、表3に示したパラメータを与え、制御系を構成した。ただし、Kfbの値のみ300とした。非制御時および制御時における制振対象構造物のコンプライアンス(x1/w)を図13に示す。同図より、疑似的DVFB制御により理想的に減衰が付与されており、十分な制振効果が得られていることがわかる。
本例によれば、センサレス・モデルフリー・疑似的DVFB制御手法を用いた能動型防振装置を提供することができる。そして、アクチュエータを含めた2自由度系モデルおよびFEMモデルを対象とした振動抑制に本例の手法を適用することで、以下の効果を奏する。
2…アクチュエータ
21…慣性マス
22…コイル
23…マグネット
Claims (3)
- 前記制御力は、カルマンフィルタを含むオブザーバを備えた状態フィードバックとなる制御力である請求項1に記載の能動型防振装置。
- 前記慣性マスの固有振動数は、前記制振対象構造物の固有振動数より低い請求項1又は2に記載の能動型防振装置。
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