JP2013200367A - フレネルレンズおよび光学検出器 - Google Patents

Abstract

【課題】１つの像面上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能なフレネルレンズおよび光学検出器を提供する。
【解決手段】フレネルレンズ１は、第一面１０が平面であり、第一面１０とは反対側の第二面２０が複数（図示例では、３つ）のレンズ面２１を有している。フレネルレンズ１は、各レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。光学検出器は、このフレネルレンズ１を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、フレネルレンズおよび光学検出器に関するものである。

従来から、赤外線検出器として、図１２に示すように、赤外線検出対象とする熱源である人体から放射される赤外線エネルギを検出する受光部２１２と、複眼レンズ２１４とを備えたものが提案されている（特許文献１）。この赤外線検出器は、さらに、人体の存否を判定するために人体から放射される赤外線エネルギの検出を判定する検出回路（図示されていない）を備えている。

受光部２１２は、例えば、ＣＭＯＳやＣＣＤなどの固体撮像素子で構成され、図１３に示すように、基板２１６上に複数のフォトダイオードなどの受光素子２１７が二次元に配置されて受光面２１８が形成されている。

複眼レンズ２１４は、効率よく赤外線を受光部２１２に集光するために、複数のレンズ２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃを有している。

この複眼レンズ２１４は、赤外線を透過するポリエチレン樹脂などで、受光部２１２の受光面２１８の中央部を中心とする所定の半径で形成される半球面状に一体に形成されている。

各レンズ２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃは、レンズ形状が全て同一で、焦点距離が受光部２１２の受光面２１８の中央部に対して等しい。

複眼レンズ２１４の外面は、受光部２１２の受光面２１８の中央部を中心とする所定の半径の平滑な半球面に形成されている。また、複眼レンズ２１４の内面は、各レンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃに対応して凹凸状に形成されている。

図１４に示すように、赤外線検出器の検知エリア２２３は、複眼レンズ２１４の各レンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃを通じて赤外線エネルギを検出する検出視野である個別検知エリア２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃが集合して構成される。これら個別検知エリア２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃは、各レンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃを通じて受光部２１２の受光面２１８を投影した投影像に対応している。

図１４の例では、隣接する各個別検知エリア２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃ同士が互いに重なり合って配置されているとともに、各個別検知エリア２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃが隙間なく配置されている。したがって、複眼レンズ２１４のレンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃの配置は、所定の検知エリア２２３の全域において、各レンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃを通じて赤外線エネルギを検出する個別検知エリア２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃが存在し、検知エリア２２３内から放射される赤外線エネルギを検出できない不感エリアが無い配置とされている。

しかしながら、上述の赤外線検出器では、複眼レンズ２１４の個々のレンズ部２１３ａ，２１３ｂ，２１３ｃが、焦点距離の等しい両凸レンズにより構成されており、複眼レンズ２１４の外面が、半球面に形成されているので、焦点距離の制約により、レンズ形状に自由度を持たせることができなかった。

一方、従来から、複数のエレメントを有する焦電型熱検知素子を用いた熱線式検知器が知られている（例えば、特許文献２）。特許文献２に記載された熱線式検知器は、第１の集光手段と第２の集光手段とからなる光学装置を備えている。

特許文献２には、光学装置として、第１の集光手段が、焦電型熱検知素子の受光面の前方位置に焦点が位置するフレネルレンズにより構成され、第２の集光手段が、上記受光面に焦点が位置するフレネルレンズにより構成された第１光学装置が記載されている。第１光学装置では、第１の集光手段の光軸と第２の集光手段の光軸とを一致させてある。

また、特許文献２には、光学装置として、第１の集光手段が、焦点が上記受光面よりも後方にずれて配置されるフレネルレンズにより構成され、第２の集光手段が、焦点が上記受光面に位置するフレネルレンズにより構成された第２光学装置が記載されている。第２光学装置では、第１の集光手段の光軸と第２の集光手段の光軸とを異ならせてある。

特開２０１０−２７６５９８号公報 特公平６−３８０５７号公報

しかしながら、第１光学装置や第２光学装置では、上記受光面上での像の大きさが大きくなるが、第１の集光手段により結像される像がぼけてしまう。

本発明は上記事由に鑑みて為されたものであり、その目的は、１つの像面上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能なフレネルレンズおよび光学検出器を提供することにある。

本発明のフレネルレンズは、第一面とは反対側の第二面が複数のレンズ面を有するフレネルレンズであって、前記レンズ面それぞれを構成する非球面の中心軸を互いに異ならせてあり、１つの像面上で前記各レンズ面それぞれの焦点の位置をずらしてあることを特徴とする。なお、本発明のフレネルレンズで取り扱う光は、可視光に限らず、赤外光あるいは紫外光でもよい。

このフレネルレンズにおいて、前記第一面上の各点の法線のうち、前記各レンズ面に交差する任意の法線と、当該法線が交差する前記レンズ面を構成する前記非球面の中心軸の少なくとも１つとが、非平行であることが好ましい。

このフレネルレンズにおいて、前記非球面は、双曲面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記双曲面の中心軸であることが好ましい。

このフレネルレンズにおいて、前記レンズ面は、楕円錐の側面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記楕円錐の中心軸であることが好ましい。

このフレネルレンズにおいて、前記レンズ面は、複数のレンズ機能面からなり、前記各レンズ機能面が、楕円錐の側面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記楕円錐の中心軸であり、前記レンズ機能面それぞれに対応する前記楕円錐の前記中心軸が非平行であることが好ましい。

本発明の光学検出器は、前記フレネルレンズと、複数の受光エレメントを有する光学検知素子とを備え、前記各レンズ面それぞれの焦点が前記光学検知素子の受光面上に位置し、かつ、前記各レンズ面それぞれの前側焦点がそれぞれ異なることを特徴とする。なお、本発明の光学検出器で取り扱う光は、可視光に限らず、赤外光あるいは紫外光でもよい。

本発明のフレネルレンズにおいては、１つの像面上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

本発明の光学検出器においては、光学検知素子の受光面上に位置する１つの像面上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

（ａ）は実施形態１のフレネルレンズの断面図、（ｂ）は光線の進行経路の説明図である。 （ａ）は実施形態２のフレネルレンズの断面図、（ｂ）は光線の進行経路の説明図である。 （ａ）は実施形態２のフレネルレンズを備えた光学検出器の概略断面図、（ｂ）は実施形態２のフレネルレンズを備えた光学検出器における要部概略下面図である。 実施形態２のフレネルレンズを備えた光学検出器の検知エリアの説明図である。 （ａ）は実施形態３のフレネルレンズの断面図、（ｂ）は光線の進行経路の説明図である。 （ａ）は実施形態４のフレネルレンズの断面図、（ｂ）は光線の進行経路の説明図である。 （ａ）は実施形態５のフレネルレンズの断面図、（ｂ）は光線の進行経路の説明図である。 実施形態６のフレネルレンズの幾何学的な形状の説明図である。 実施形態６のフレネルレンズの断面図である。 実施形態６のフレネルレンズに入射する光線の進行経路の説明図である。 実施形態７のフレネルレンズの幾何学的な形状の説明図である。 従来例の赤外線検出器の断面図である。 従来例の赤外線検出器の受光部の正面図である。 従来例の赤外線検出器の検知エリアおよび個別検知エリアの分布図である。

（実施形態１）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図１（ａ），（ｂ）を参照しながら説明する。

本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０が平面であり、第一面１０とは反対側の第二面２０が複数（図示例では、３つ）のレンズ面２１を有している。フレネルレンズ１は、各レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。なお、フレネルレンズ１で取り扱う光は、可視光に限らず、赤外光あるいは紫外光でもよい。要するに、フレネルレンズ１の材料は、このフレネルレンズ１で取り扱う光の波長に基づいて適宜の材料を採用することができる。

フレネルレンズ１は、中心レンズ部１ａと、中心レンズ部１ａを取り囲む複数（図示例では、２つ）の輪帯状レンズ部１ｂとを有している。輪帯状レンズ部１ｂの数は、特に限定するものではなく、３つ以上でもよい。フレネルレンズ１は、第一面１０とは反対側の第二面２０が複数のレンズ面２１を有する集光レンズであり、中心レンズ部１ａのレンズ面２１が凸面となっている。要するに、フレネルレンズ１は、凸レンズに比べて厚みを薄くすることが可能な集光レンズである。

各輪帯状レンズ部１ｂは、第二面２０側に山部１１ｂを有している。山部１１ｂは、中心レンズ部１ａ側の側面からなる立ち上がり面（非レンズ面）２２と、中心レンズ部１ａ側とは反対側の側面からなるレンズ面２１とを有している。したがって、フレネルレンズ１の第二面２０は、各輪帯状レンズ部１ｂそれぞれにおけるレンズ面２１を有している。また、フレネルレンズ１の第二面２０は、中心レンズ部１ａにおけるレンズ面２１も有している。なお、図１（ｂ）には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図１（ｂ）に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０に直交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。

ところで、フレネルレンズ１は、各レンズ面２１を構成する非球面が、それぞれ、双曲面（二葉双曲面の一方の双曲面）２５の一部からなる。以下では、説明の便宜上、図１（ａ）のフレネルレンズ１において、３つの双曲面２５にそれぞれ異なる符合を付して説明する。ここでは、中央のレンズ面２１に対応するものを双曲面２５_０、中央のレンズ面２１に最も近い第１輪帯となるレンズ面２１に対応するものを双曲面２５_１、中央のレンズ面２１に２番目に近い第２輪帯となるレンズ面２１に対応するものを双曲面２５_２とする。要するに、中央のレンズ面２１に対応する双曲面２５を除いた双曲面２５のうち、中央のレンズ面２１に近い側から順に数えてｎ（ｎ≧１）番目の第ｎ輪帯となるレンズ面２１に対応するものを双曲面２５_ｎとする。

また、ここでは、中央のレンズ面２１を構成する非球面に対応する双曲面２５_０の中心軸ＣＡ_０と、第１輪帯となるレンズ面２１を構成する非球面に対応する双曲面２５_１の中心軸をＣＡ_１、第２輪帯となるレンズ面２１を構成する非球面に対応する双曲面の中心軸をＣＡ_２とする。

図１（ａ）のフレネルレンズ１において、双曲面２５_０，２５_１，２５_２は、焦点Ｆ_０，Ｆ_１，Ｆ_２を原点、双曲面２５の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２をｚ軸とし、ｚ軸にそれぞれ直交するｘ軸、ｙ軸を有する直交座標系を定義すると、下記の（１）式で表される。

ここで、フレネルレンズ１のレンズ材料の屈折率をｎ、レンズ面２１のバックフォーカスをfとすると、（１）式のａ，ｂ，ｃは、（２）式、（３）式、（４）式でそれぞれ与えられる。

本実施形態のフレネルレンズ１では、双曲面２５_０の中心軸ＣＡ_０と双曲面２５_１の中心軸ＣＡ_１とを平行とし且つずらしてある。また、本実施形態のフレネルレンズ１では、双曲面２５_０の中心軸ＣＡ_０と双曲面２５_２の中心軸ＣＡ_２とを非平行としてある。つまり、フレネルレンズ１は、双曲面２５_０，２５_１の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１と双曲面２５_２の中心軸ＣＡ_２とを傾けてある。

ここで、本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０を平面とし、双曲面２５_０，２５_１それぞれの中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１を第一面１０上の互いに異なる点の法線上に設け、双曲面２５_２の中心軸ＣＡ_２を第一面１０上の更に異なる点の法線に対して斜交させてある。要するに、フレネルレンズ１は、双曲面２５_０，２５_１それぞれの中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１を第一面１０に対して直交させ。双曲面２５_２の中心軸ＣＡ_２を第一面１０に対して斜交させてある。なお、双曲面２５_０，２５_１の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１は、平行となっている。

フレネルレンズ１は、第一面１０上の点と、その点における法線がレンズ面２１に交差する交点とを結ぶ方向を、レンズ厚さ方向と規定した場合、第一面１０が平面であれば、第一面１０上の各点における法線に沿った方向がレンズ厚さ方向となる。したがって、図１（ａ），（ｂ）の各々においては、上下方向が、レンズ厚さ方向となる。なお、レンズ厚さ方向に沿った１つの仮想直線を含む断面形状（ここでは、第一面１０の法線を含む断面形状）において、第一面１０に平行な面と各レンズ面２１とのなす角度は鈍角であり、第一面１０に平行な面と各立ち上がり面２２とのなす角度は略直角である。

各山部１１ｂの高さおよび隣り合う山部１１ｂの頂点間の間隔は、フレネルレンズ１において集光対象として取り扱う光（可視光、赤外光、紫外光などの電磁波）の波長以上の値に設定する必要がある。例えば、波長１０μｍの赤外光（赤外線）を集光対象とする場合には、各山部１１ｂの高さおよび隣り合う山部１１ｂの頂点間の間隔を１０μｍ以上とする必要がある。

また、フレネルレンズ１は、第一面１０から３０ｃｍだけ離れたところから意識せずに眺めた場合に第二面２０側のレンズ模様を視認できないことを要求されるような場合、隣り合う山部１１ｂ間の間隔を０．３ｍｍ以下とすることが好ましい。一方、隣り合う山部１１ｂ間の間隔を小さくするほど山部１１の数が増えるので、隣り合う山部１１ｂ間の間隔は、例えば０．１〜０．３ｍｍの範囲で設定することが、より好ましい。

フレネルレンズ１の材料であるレンズ材料については、このフレネルレンズ１で取り扱う光の波長などに応じて適宜選択すればよく、例えば、プラスチック（ポリエチレン、アクリル樹脂など）、ガラス、シリコン、ゲルマニウムなどから、適宜選択すればよい。例えば、光の波長が赤外線の波長域にある場合には、例えば、ポリエチレン、シリコン、ゲルマニウムなどを選択すればよく、光の波長が可視光の波長域にある場合には、例えば、アクリル樹脂、ガラスなどを選択すればよい。また、光の波長が紫外光の波長域にある場合には、例えば、ガラスなどを選択すればよい。

本実施形態のフレネルレンズ１は、レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

（実施形態２）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図２（ａ），（ｂ）を参照しながら説明する。なお、実施形態１と同様の構成要素は同一の符号を付して説明を適宜省略する。

本実施形態のフレネルレンズ１は、複数のレンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに非平行としてある。本実施形態のフレネルレンズ１は、各レンズ面２１を構成する非球面が、それぞれ双曲面２５の一部からなる点は実施形態１と同様であるが、中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２の位置などが相違する。

ところで、実施形態１のフレネルレンズ１では、第一面１０上の各点の法線のうち、各レンズ面２１に交差する任意の法線と、当該法線が交差するレンズ面２１に対応する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２の１つである中心軸ＣＡ_２が非平行である。これに対して、本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０上の各点の法線のうち、各レンズ面２１に交差する任意の法線と、当該法線が交差するレンズ面２１に対応する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２の全てが非平行である。すなわち、本実施形態のフレネルレンズ１では、全ての中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２のいずれも第一面１０に斜交している。

図２（ｂ）には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図２（ｂ）に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０の法線に斜交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。

フレネルレンズ１は、各レンズ面２１を構成する非球面が、それぞれ双曲面２５（２５_０），２５（２５_１），２５（２５_２）の一部からなり、第一面１０上の各点の法線のうちレンズ面２１に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ面２１それぞれに対応する双曲面２５の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２とが、非平行である。ここで、本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０が平面なので、双曲面２５の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２は、第一面１０上の各点の各々における法線に対して斜交する。

以下では、説明の便宜上、図２（ａ）のフレネルレンズ１において、第一面１０の点Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２それぞれにおける法線と第二面２０との交点をＡ１’，Ａ２’，Ｂ１’，Ｂ２’，Ｃ１’，Ｃ２’とし、第一面１０の点Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２それぞれにおける法線をＡ１−Ａ１’，Ａ２−Ａ２’，Ｂ１−Ｂ１’，Ｂ２−Ｂ２’，Ｃ１−Ｃ１’，Ｃ２−Ｃ２’と称する。

また、以下では、中央のレンズ面２１に交差する法線Ａ１−Ａ１’，Ａ２−Ａ２’と双曲面２５_０の中心軸ＣＡ_０とのなす角度をθ_０（図示せず）とする。また、以下では、中央のレンズ面２１に最も近い第１輪帯となるレンズ面２１に交差する法線Ｂ１−Ｂ１’，Ｂ２−Ｂ２’と双曲面２５_１の中心軸ＣＡ_１とのなす角度をθ_１とする。また、以下では、中央のレンズ面２１に２番目に近い第２輪帯となるレンズ面２１に交差する法線Ｃ１−Ｃ１’，Ｃ２−Ｃ２’と双曲面２５の中心軸ＣＡ_２とのなす角度をθ_２とする。フレネルレンズ１は、θ_０＜θ_１＜θ_２となっている。要するに、フレネルレンズ１は、第一面１０上の各点における法線と、その法線が交わる第二面２０の各レンズ面２１を構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２とがなす角度が、外側の輪帯状レンズ部１ｂほど大きくなる。

本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態１と同様、レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

また、本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち双曲面２５の一部からなるレンズ面２１に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ面２１に対応する双曲面２５の中心軸とが、非平行である。しかして、本実施形態のフレネルレンズ１では、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を効率良く集光することが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１を備えた光学検出器として、図３（ａ），（ｂ）に示す構成のセンサ装置を例示する。

このセンサ装置では、プリント配線板からなる回路基板８に、パッケージ４が実装されている。このパッケージ４は、円盤状のステム５と、このステム５に接合される有底円筒状のキャップ６と、このキャップ６の底部に形成された開口部６ａを閉塞するように配置され所望の光線を透過する機能を有する光線透過部材７とで構成されている。

また、パッケージ４内には、複数の受光エレメントを有する光学検知素子２を保持した素子保持部材（例えば、ＭＩＤ基板など）３が収納されている。そして、センサ装置は、レンズアレイ１００を有するカバー部材９が、パッケージ４を覆うように回路基板８の一表面側に配置されている。

光学検知素子２は、２つの受光エレメントを有するデュアルタイプの焦電素子からなる赤外線センサ素子により構成してある。赤外線センサ素子は、デュアルタイプの焦電素子に限らず、例えば、４つの受光エレメントを有するクワッドタイプの焦電素子でもよい。光学検知素子２が焦電素子からなる赤外線センサ素子の場合、受光エレメントは、例えば、一対の電極と、当該一対の電極間に挟まれた焦電体とからなる受光部で構成され、一対の電極のうち少なくともフレネルレンズ１側の電極がＮｉＣｒなどの赤外線を吸収可能な電極材料により形成されたものとすることができる。焦電体は、バルクでもよいし、薄膜でもよい。また、赤外線センサ素子は、受光エレメントがサーモパイルや抵抗ボロメータなどにより構成されたものでもよい。また、光学検知素子２は、受光エレメントがフォトダイオードにより構成されたものでもよい。受光エレメントの数は、２つや４つに限らず、複数であればよい。

光学検知素子２として赤外線センサ素子を用いる場合には、光線透過部材７として、シリコン基板やゲルマニウム基板などを用いることが好ましい。また、この場合、パッケージ４は、ステム５とキャップ６との両方とも金属材料により形成し、光線透過部材７とキャップ６とを導電性材料により接合することが好ましい。なお、この場合、カバー部材９とパッケージ４との間の空間の空気層が、断熱層として機能する。

レンズアレイ１００は、複数枚のレンズ１００ａが一面（図示例では、一平面）上で組み合わされたものであり、各レンズ１００ａそれぞれが、フレネルレンズ１により構成されている。ただし、隣り合うフレネルレンズ１は、重なり合うように配置されており、輪帯状レンズ部１ｂ（図２（ａ）参照）の一部を切り欠いた形状となっている。また、各フレネルレンズ１は、各レンズ２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２が光学検知素子２の受光面を通るように設計されている。

センサ装置の検知エリアは、赤外線センサ素子とレンズアレイ１００とで決まる。したがって、センサ装置の検知エリアには、各フレネルレンズ１のレンズ面２１ごとに、受光エレメントの数の検知ビームが設定される。検知ビームは、赤外線センサ素子への赤外線の入射量がピーク付近になる小範囲であって、検知対象の物体からの赤外線を検出する有効領域であり、検出ゾーンとも呼ばれる。

図４は、光学検知素子２がデュアルタイプの焦電素子からなる赤外線センサ素子の場合の所望の検知面１９０における検知ビーム２００を模式的に示したものであり、検知ビーム２００が対応する受光エレメントの極性を、“＋”、“−”の符号で示してある。要するに、検知ビーム２００には、受光エレメントに１対１で対応した極性がある。

赤外線センサ素子は、２つの矩形状の受光エレメントが平面視において離間して配置されている。検知面１９０における検知ビーム２００の形状は、その検知ビーム２００に対応する受光エレメントと略相似形である。本実施形態のセンサ装置では、上述のフレネルレンズ１を備えているので、同一の受光エレメントに対応する複数の検知ビーム２００が重なる。これにより、センサ装置は、検知面１９０における不感エリアを低減することが可能となる。

また、本実施形態のセンサ装置は、異なる受光エレメントに対応する検知ビーム２００同士が重ならないようにフレネルレンズ１の各レンズ面２１を設計してある。これにより、センサ装置は、光学検知素子２としてデュアルタイプの焦電素子やクワッドタイプの焦電素子などのように極性の異なる受光エレメントが並んで配置されたものを用いた場合に、異なる極性の受光エレメントに対応する検知ビーム２００が重なった領域が不感エリアとなってしまうのを防止することが可能となる。

しかして、本実施形態の光学検出器であるセンサ装置では、光学検知素子２として例えばデュアルタイプやクワッドタイプの焦電素子からなる赤外線センサ素子を用いた場合でも、検知面１９０上の不感エリアを低減することが可能となる。

なお、図４には、３×２個の検知ビーム２００しか図示していないが、図３（ａ），（ｂ）に示したセンサ装置では、レンズアレイ１００が８枚のフレネルレンズ１により構成されているので、検知エリア内に８×３×２個の検知ビームが設定される。レンズアレイ１００におけるフレネルレンズ１の数は、特に限定するものではない。

本実施形態の光学検知器において、図２（ａ）のフレネルレンズ１の代わりに、実施形態１で説明したフレネルレンズ１を用いてもよい。

（実施形態３）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図５を参照しながら説明する。なお、実施形態２と同様の構成要素は同一の符号を付して説明を適宜省略する。

図５（ｂ）には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図５（ｂ）に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０の法線に斜交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。

ところで、本実施形態のフレネルレンズ１は、各レンズ面２１を構成する非球面が、それぞれ、楕円錐３０の側面の一部からなる。このフレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち楕円錐３０の側面の一部からなるレンズ面２１に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ面２１に対応する楕円錐３０の中心軸とが、非平行である（つまり、傾いている）。本実施形態のフレネルレンズ１では、各レンズ面２１を構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２が、楕円錐３０（３０_０），３０（３０_１），３０（３０_２）の中心軸により構成されるものとする。

ここにおいて、各楕円錐３０は、第二面２０側に頂点Ｐが位置するとともに第一面１０側に底面（図示せず）が位置している。また、本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０が平面なので、楕円錐３０の中心軸は、第一面１０上の各点の各々における法線に対して斜交する。また、第一面１０上の点と、その点における法線がレンズ面２１に交差する交点とを結ぶ方向を、レンズ厚さ方向と規定した場合、第一面１０が平面であれば、第一面１０上の各点における法線に沿った方向がレンズ厚さ方向となる。したがって、図５（ａ），（ｂ）の各々においては、上下方向が、レンズ厚さ方向となる。よって、フレネルレンズ１は、各レンズ面２１それぞれが、第二面２０側に頂点Ｐが位置するとともに第一面１０側に底面が位置し且つ中心軸がレンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０の側面の一部により構成されている。なお、レンズ厚さ方向に沿った１つの仮想直線を含む断面形状（ここでは、第一面１０の法線を含む断面形状）において、第一面１０に平行な面と各レンズ面２１とのなす角度は鈍角であり、第一面１０に平行な面と各立ち上がり面２２とのなす角度は略直角である。

ところで、実施形態２のフレネルレンズ１では、各レンズ面２１を構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２が入射面である第一平面１０の法線に対して斜交している。このため、実施形態２のフレネルレンズ１では、各レンズ面２１が第一面１０の法線に対して回転対称ではない。したがって、実施形態２のフレネルレンズ１やフレネルレンズ１用の金型は、旋盤などによる回転加工で製作することが困難である。

そこで、実施形態２のフレネルレンズ１やフレネルレンズ１用の金型の製作時には、多軸制御の加工機を用い、ノーズ半径（コーナ半径ともいう）が数μｍの鋭利なバイト（工具）の刃先のみを工作物に点接触させて微小ピッチで切削加工を行うことで各レンズ面２１あるいは各曲面を形成する必要がある。工作物は、フレネルレンズ１を直接形成するための基材や、金型を形成するための基材である。このため、実施形態２のフレネルレンズ１では、フレネルレンズ１やフレネルレンズ１用の金型の製作における加工時間が長くなり、フレネルレンズ１のコストアップの要因となってしまう。

これに対して、フレネルレンズの入射面である平面の法線を含む断面形状において各レンズ面の断面形状が直線であれば、バイトを工作物に対して傾けて刃の側面を線接触させて切削加工を行うことが可能となる。これにより、フレネルレンズは、レンズ面あるいはレンズ面に応じた曲面の形成が可能であるため、加工時間を大幅に短縮することが可能となる。ここで、出射面における各レンズ面の形状が入射面の法線を回転軸として回転対称となるフレネルレンズにおいては、各レンズ面を円錐台の側面により近似することで、各レンズ面の断面形状を直線とできることが知られている（例えば、米国特許第４７８７７２２号明細書）。

ところで、出射面における各レンズ面の形状が入射面の法線を回転軸として回転対称となるフレネルレンズにおいて、各レンズ面を円錐台の側面により近似したものでは、軸外収差が発生してしまう。

本願発明者らは、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を利用する場合に軸外収差の発生を抑制することが可能であり、且つ、低コスト化が可能であるという課題を解決するために、まず、第二面２０を、中心軸が第一面１０の法線に対して斜交する複数の双曲面（二葉双曲面の一方の双曲面）２５それぞれの一部により構成した基本構造に関して、レンズ厚さ方向に沿った１つの仮想直線を含む断面形状において、複数の双曲面２５それぞれの上記一部を直線で近似することを考えた。

ここで、双曲面２５は、当該双曲面２５の回転軸に直交する断面上の各点における接線の集合が円錐となる。したがって、出射面における各レンズ面の形状が入射面の法線を回転軸として回転対称となるフレネルレンズにおいては、各レンズ面を円錐の側面の一部により近似することができる。

ところで、任意の平面の中心を原点として、当該任意の平面において互いに直交するｘ軸とｙ軸とを規定し、当該任意の平面に直交するｚ軸を規定した直交座標系においては、円錐の任意の点の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、ｂ，ｃを係数として、円錐の方程式は下記の標準形で表される。ここで、係数ｃは、ｚに無関係な定数である。

この円錐をｘｙ平面に平行な２つの面で切り取った円錐台では、上述の基準構造における各双曲面２５それぞれの上記一部を近似することはできない。

一方、双曲面２５は、当該双曲面２５の回転軸に垂直でない断面上の各点における接線４０の集合が楕円錐となる。ここで、本願発明者らは、上述の基準構造における双曲面２５を、双曲面２５の主軸に斜交する平面と双曲面２５との交線上の各点において、双曲面２５と接する楕円錐３０で近似できる点に着目し、各レンズ面２１それぞれを、第二面２０側に頂点Ｐが位置するとともに第一面１０側に底面（図示せず）が位置し且つ中心軸（図示せず）がレンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０の側面の一部により構成することを考えた。

図５（ａ）のフレネルレンズ１において、それぞれ楕円錐３０の一部により構成されるレンズ面２１に着目すれば、楕円錐３０が、その楕円錐３０に内接する双曲面２５をもち、楕円錐３０と双曲面２５との交線上の各点においては両者の接線の傾きが一致する。これにより、楕円錐３０と双曲面２５との交線上の各点を通る光線は、双曲面２５の回転軸上の一点に集光される。本実施形態のフレネルレンズ１では、複数のレンズ面２１のうちの少なくとも１つのレンズ面２１を、楕円錐３０と双曲面２５の交線を含むように楕円錐３０の一部を切り取った形状とすることによって、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を利用する場合に軸外収差の発生を抑制することが可能となり、且つ、低コスト化が可能となる。ここにおいて、フレネルレンズ１は、山部１１ｂの高さが低いほど、この山部１１ｂを通る光線を一点に集光しやすくなるので、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５の交線が、山部１１ｂと交わることが望ましい。

各山部１１ｂの高さおよび隣り合う山部１１ｂの頂点間の間隔は、フレネルレンズ１において取り扱う光（集光対象の光）の波長以上の値に設定する必要がある。例えば、波長１０μｍの赤外線を集光対象とする場合には、各山部１１ｂの高さおよび隣り合う山部１１ｂの頂点間の間隔を１０μｍ以上とする必要がある。また、フレネルレンズ１は、第一面１０から３０ｃｍだけ離れたところから意識せずに眺めた場合に第二面２０側のレンズ模様を視認できないことを要求されるような場合、隣り合う山部１１ｂ間の間隔を０．３ｍｍ以下とすることが好ましい。一方、隣り合う山部１１ｂ間の間隔を小さくするほど山部１１の数が増えるので、隣り合う山部１１ｂ間の間隔は、例えば０．１〜０．３ｍｍの範囲で設定することが、より好ましい。

本実施形態のフレネルレンズ１では、レンズ厚さ方向に直交し（つまり、平面からなる第一面１０に平行で）且つ輪帯状レンズ部１ｂにおける山部１１ｂの谷からの高さが山部１１ｂの最大高さの１／２となる平面１５上に、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５との交線が存在する。したがって、本実施形態のフレネルレンズ１では、図５（ｂ）に示すように、レンズ面２１と平面１５との交点上を通る光線を、焦点Ｆに集光する。

一般の楕円錐の方程式は、任意の平面の中心を原点として、当該任意の平面において互いに直交するｘ軸とｙ軸とを規定し、当該任意の平面に直交するｚ軸を規定した直交座標系において、楕円錐の任意の点の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、ａ，ｂ，ｃを係数として、下記の標準形で表される。ここで、係数ｃは、ｚに無関係な定数である。

以下では、説明の便宜上、図５（ａ）のフレネルレンズ１において、３つの楕円錐３０にそれぞれ異なる符合を付して説明する。ここでは、中央のレンズ面２１に対応するものを楕円錐３０_０、中央のレンズ面２１に最も近い第１輪帯となるレンズ面２１に対応するものを楕円錐３０_１、中央のレンズ面２１に２番目に近い第２輪帯となるレンズ面２１に対応するものを楕円錐３０_２とする。要するに、ここでは、中央のレンズ面２１に近い側から順に数えてｎ（ｎ≧１）番目の第ｎ輪帯となるレンズ面２１に対応するものを楕円錐３０_ｎとする。また、ここでは、各楕円錐３０_０，３０_１，３０_２それぞれの頂点Ｐ，Ｐ，Ｐを頂点Ｐ_０，Ｐ_１，Ｐ_２とし、各楕円錐３０_０，３０_１，３０_２それぞれの中心軸をＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２とする。要するに、ここでは、第ｎ輪帯となるレンズ面２１に対応する楕円錐３０_ｎの頂点をＰ_ｎとし、その楕円錐３０_ｎの中心軸をＣＡ_ｎとする。そして、各楕円錐３０_０，３０_１，３０_２それぞれについて、頂点Ｐ_０，Ｐ_１，Ｐ_２を原点として、中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２をｚ軸とし、ｚ軸に直交する断面における楕円の長径方向に沿ってｘ軸、短径方向に沿ってｙ軸を規定した直交座標系を定義する。すると、各楕円錐３０_０，３０_１，３０_２の式は、各直交座標系において、上述の（６）式で表すことができる。なお、図５（ａ）では、楕円錐３０_０，３０_１，３０_２に内接する双曲面２５，２５をそれぞれ双曲面２５_０，２５_１，２５_２としてある。

また、第一面１０上の各点の各々における法線に対して、その法線が交わる第二面２０のレンズ面２１の中心軸は傾いている。図５（ａ）では、説明の便宜上、第一面１０の点Ａ１、Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２それぞれにおける法線と第二面２０との交点をＡ１’，Ａ２’，Ｂ１’，Ｂ２’，Ｃ１’，Ｃ２’とし、第一面１０の点Ａ１、Ａ２，Ｂ１，Ｂ２，Ｃ１，Ｃ２それぞれにおける法線をＡ１−Ａ１’，Ａ２−Ａ２’，Ｂ１−Ｂ１’，Ｂ２−Ｂ２’，Ｃ１−Ｃ１’，Ｃ２−Ｃ２’と称する。

本実施形態のフレネルレンズ１では、レンズ厚さ方向に沿った１つの仮想直線を含む断面形状（第一面１０の法線を含む断面形状）において、各レンズ面２１が直線である。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、バイトを工作物（フレネルレンズ１を直接形成するための基材や、金型を形成するための基材）に対して傾けて刃の側面を線接触させて切削加工を行うことで、レンズ面２１あるいはレンズ面２１に応じた曲面の形成が可能となる。したがって、本実施形態のフレネルレンズ１では、フレネルレンズ１やフレネルレンズ１用の金型の製作時においてバイトによる工作物の加工時間を短縮することが可能となる。フレネルレンズ１の材料であるレンズ材料については、このフレネルレンズ１で取り扱う光の波長などに応じて適宜選択すればよく、例えば、プラスチック（ポリエチレン、アクリル樹脂など）、ガラス、シリコン、ゲルマニウムなどから、適宜選択すればよい。例えば、光線の波長が赤外線の波長域にある場合には、ポリエチレン、シリコン、ゲルマニウムなどを選択すればよく、光線の波長が可視光の波長域にある場合には、アクリル樹脂、ガラスなどを選択すればよい。また、金型の材料は特に限定するものではないが、例えば、リン青銅などを採用することができる。なお、金型を用いてフレネルレンズ１を成形する場合には、例えば、射出成形法や圧縮成形法などにより成形すればよい。

以上説明した本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０が平面であり、第二面２０が複数のレンズ面２１を有するものであり、各レンズ面２１それぞれが、第二面２０側に頂点Ｐが位置するとともに第一面１０側に底面が位置し且つ中心軸がレンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０の側面の一部により構成されている。ここで、本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち楕円錐３０の側面の一部からなるレンズ面２１に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ面２１に対応する楕円錐３０の中心軸とが、非平行である。しかして、本実施形態のフレネルレンズ１では、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を利用する場合に軸外収差の発生を抑制することが可能であり、且つ、低コスト化が可能となる。なお、フレネルレンズ１は、少なくとも各レンズ面２１のうちの１つを、楕円錐３０の側面の一部により構成することにより、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を利用する場合に軸外収差の発生を抑制することが可能であり、且つ、低コスト化が可能となる。

また、本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態１と同様、各レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いてもよい。

（実施形態４）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図６（ａ），（ｂ）を参照しながら説明する。

本実施形態のフレネルレンズ１の基本構成は実施形態３と略同じであり、複数のレンズ面２１のうち中央のレンズ面２１を構成する非球面を、双曲面２５の一部としてある点が相違する。なお、実施形態３と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

図６（ｂ）には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図６（ｂ）に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０の法線に斜交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。

実施形態３のフレネルレンズ１は、複数のレンズ面２１の全てを楕円錐３０の一部により構成することが可能である。しかしながら、複数のレンズ面２１の全てを楕円錐３０の一部により構成した場合には、中心レンズ部１ａのレンズ面２１が楕円錐３０_０の頂点Ｐ_０を含んでしまい、この頂点Ｐ_０において曲面が不連続となるため、頂点Ｐ_０を通る光線が焦点Ｆ（Ｆ_０）に集光されいくい。

これに対して、本実施形態のフレネルレンズ１では、複数のレンズ面２１のうち中央のレンズ面２１、言い換えれば、中心レンズ部１ａのレンズ面２１を、上述の双曲面２５の一部としてある。

しかして、本実施形態のフレネルレンズ１は、実施形態３のフレネルレンズ１に比べて、集光性能を向上させることが可能となる。また、本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いた場合には、感度を向上させることが可能となる。

中心レンズ部１ａのレンズ面２１が双曲面２５の一部である場合、フレネルレンズ１用の金型の製作にあたっては、バイトのすくい面をレンズ面２１に応じた曲面に対して垂直となるように傾けながら動かすことにより加工できる。この場合は、バイトのノーズ半径が、双曲面２５の曲率半径よりも小さければ加工できるので、中央レンズ部１ａのレンズ面２１が双曲面２５の一部であっても加工時間を短縮することが可能となる。

フレネルレンズ１は、中心レンズ部１ａのレンズ面２１が、双曲面２５に限らず、対称軸がレンズ厚さ方向に対して斜交し且つ曲率が連続的に変化する非球面であれば、実施形態３のフレネルレンズ１に比べて、集光性能を向上させることが可能となる。要するに、フレネルレンズ１は、複数のレンズ面２１のうち中央のレンズ面２１を、曲率が連続的に変化する非球面により構成することが好ましい。そして、フレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち非球面により構成される中央のレンズ面２１に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差する中央のレンズ面２１に対応する非球面の対称軸（非球面が双曲面２５の一部の場合には双曲面２５の中心軸）とが、非平行である（つまり、傾いている）ことが好ましい。これにより、フレネルレンズ１は、集光性能を向上させることが可能となる。ここにおいて、フレネルレンズ１は、この非球面にとっての対称軸と、中央のレンズ面２１を第一面１０の中心軸に平行な方向へ投影したときの第一面１０での投影領域における各点の法線とが、非平行であればよい。

本実施形態のフレネルレンズ１は、実施形態３のフレネルレンズ１と同様に、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５との交線が、山部１１ｂと交わることが望ましい。図６（ａ）のフレネルレンズ１では、レンズ厚さ方向に直交し（つまり、平面からなる第一面１０に平行で）且つ輪帯状レンズ部１ｂにおける山部１１ｂの谷からの高さが山部１１ｂの最大高さの１／２となる平面１５上に、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５の交線が存在する。したがって、本実施形態のフレネルレンズ１では、図６（ｂ）に示すように、各レンズ面２１と平面１５との交点上を通る光線を、それぞれ、焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光する。

図６（ａ）のフレネルレンズ１において、中心レンズ部１ａのレンズ面２１に対応する双曲面２５は、焦点Ｆを原点、双曲面２５の中心軸ＣＡ_０をｚ軸とし、ｚ軸にそれぞれ直交するｘ軸、ｙ軸を有する直交座標系を定義すると、上述の（１）式で表される。

また、各楕円錐３０_１，３０_２は、それぞれ、頂点Ｐ_１，Ｐ_２を原点として、中心軸ＣＡ_１，ＣＡ_２をｚ軸とし、ｚ軸に直交する断面における楕円の長径方向に沿ってｘ軸、短径方向に沿ってｙ軸を規定した直交座標系を定義すると、上述の（６）式で表すことができる。

なお、第一面１０に対して入射角が４５°で入射する光線を中心レンズ部１ａから焦点Ｆ_０に集光させる場合、中心レンズ部１ａの双曲面２５の中心軸ＣＡ_０と第一面１０の法線とのなす角度は、スネルの法則により、２７．５°とすればよい。すなわち、中心軸ＣＡ_０は、第一面１０の法線に対して２７．５°だけ傾ければよい。

本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態１と同様、レンズ面２１それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いてもよい。

（実施形態５）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図７（ａ），（ｂ）を参照しながら説明する。本実施形態のフレネルレンズ１の基本構成は実施形態４と略同じであり、第一面１０が第二面２０側とは反対側に凸となる曲面である点が相違する。なお、本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０が曲率半径の大きな球面の一部からなるが、球面の一部に限定するものではない。

図７（ｂ）には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図７（ｂ）に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０の法線に斜交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。

ところで、実施形態４のフレネルレンズ１では、レンズ材料としてポリエチレンを採用した場合、第一面１０が平面であるため、射出成形の冷却、固化過程で生じる収縮むらなどにより、ひけ（sink mark）や、うねりが発生し、外観が損なわれてしまう懸念がある。また、例えば図３に示した構成の光学検出器をテレビやエアコンなどの機器に搭載する場合、フレネルレンズ１は、機器の外観の一部をなすこととなる。このため、フレネルレンズ１は、機器のデザイン性を損なわないために、第一面１０を、機器の表面における第一面１０の周辺部と略面一となる形状とすることが、より好ましい。

そこで、レンズ材料としてポリエチレンを採用し射出成形により製作する場合、フレネルレンズ１は、図７（ａ）に示すように、曲率半径が大きな曲面（曲率が小さな曲面）とすることが好ましい。この場合、レンズ厚さ方向は、第一面１０上の各点の各々における法線方向である。本実施形態のフレネルレンズ１では、第一面１０を、第二面２０側とは反対側に凸となる曲面とすることにより、うねりの方向を一方向に抑制することが可能となり、外観が損なわれるのを防止することが可能となる。なお、フレネルレンズ１は、第一面１０を、非球面である双曲面２５の一部からなる中央のレンズ面２１よりも曲率半径が大きく且つ双曲面２５とは反対側に凸となるなだらかな曲面とすることが好ましい。

本実施形態のフレネルレンズ１では、軸外収差が許容値を超えない範囲で、第一面１０の曲率を設計すれば、レンズ材料としてポリエチレンを採用して、軸外収差の発生を抑制しつつ、ひけや、うねりの発生を抑制することが可能となる。さらに、フレネルレンズ１の外観面となる第一面１０を、機器の表面における第一面１０の周辺部と同じ曲率とすれば、機器のデザイン性を高めることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態４と同様に、中心レンズ部１ａのレンズ面２１が双曲面２５の一部により構成されている。ここで、本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態４と同様に双曲面２５の中心軸ＣＡ_０を２７．５°だけ傾けた場合、４５°の入射角で入射する光線に対して軸外収差が大きくなる。そこで、本実施形態のフレネルレンズ１のように、第一面１０が球面の一部からなる場合には、さらに、双曲面２５の中心軸ＣＡ_０を、この双曲面２５に関して実施形態１において定義した直交座標系のｘｚ面内で双曲面２５の頂点のまわりに回転して傾けることにより、軸外収差を小さくすることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１は、実施形態３のフレネルレンズ１および実施形態４のフレネルレンズ１と同様に、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５の交線が、山部１１ｂと交わることが望ましい。図７（ａ）のフレネルレンズ１では、輪帯状レンズ部１ｂにおける山部１１ｂの谷からの高さが山部１１ｂの最大高さの１／２となる平面１５上に、楕円錐３０と楕円錐３０に内接する双曲面２５との交線が存在する。したがって、本実施形態のフレネルレンズ１では、図７（ｂ）に示すように、各レンズ面２１と平面１５との交点上を通る光線を、それぞれ、焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光する。

図７（ａ）のフレネルレンズ１において、中心レンズ部１ａの双曲面２５は、双曲面２５の焦点を原点、中心軸ＣＡ_０をｚ軸とし、ｚ軸にそれぞれ直交するｘ軸、ｙ軸を有する直交座標系権を定義すると、上述の（１）式で表される。また、各楕円錐３０_１，３０_２は、それぞれ、頂点Ｐ_１，Ｐ_２を原点として、中心軸ＣＡ_１，ＣＡ_２をｚ軸とし、ｚ軸に直交する断面における楕円の長径方向に沿ってｘ軸、短径方向に沿ってｙ軸を規定した直交座標系を定義すると、上述の（６）式で表すことができる。

フレネルレンズ１は、中心レンズ部１ａのレンズ面２１に対応する双曲面２５に関して、実施形態４の中心レンズ部１ａの双曲面２５の中心軸ＣＡ_０を、上述のｘｚ面内で双曲面２５の頂点のまわりに２．５°だけ回転して傾けることが好ましい。これにより、フレネルレンズ１は、軸外収差を小さくすることが可能となる。また、第一面１０上の各点における法線は、第一面１０の曲率中心に向かっており、その法線が交わる第二面２０の各レンズ面２１の中心軸ＣＡ_１，ＣＡ_２とは傾いている。像面Ｉの法線と第１輪帯になるレンズ面２１に対応する楕円錐３０_１の中心軸ＣＡ_１とのなす角度をθ_１、像面Ｉと第２輪帯になるレンズ面２１に対応する楕円錐３０_２の中心軸ＣＡ_２とのなす角度をθ_２とすれば、θ_１＜θ_２となる。

本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態１と同様、各レンズ面２１を構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いてもよい。

（実施形態６）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図８〜図１０を参照しながら説明する。なお、本実施形態のフレネルレンズ１の基本構成は実施形態３と略同じなので、実施形態３と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

図１０には、第一面１０を入射面、第二面２０を出射面とした場合について、光線の進行経路を細い実線で示して矢印を付してある。本実施形態のフレネルレンズ１では、図１０に示したように、フレネルレンズ１の第一面１０の法線に斜交する方向から第一面１０に入射した光線が、複数のレンズ面２１ごとに異なる焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）に集光されていることが分かる。第一面１０に入射角α₁で入射する光線は、第一面１０で屈折するが、その屈折角をα₂とすれば、α₂はスネルの法則により求めることができる。ここでは、第一面１０が接している媒質の屈折率をｎ₁、レンズ材料の屈折率をｎ₂とすれば、スネルの法則により、

となる。したがって、本実施形態のフレネルレンズ１では、一例として、媒質が空気でｎ₁＝１、レンズ材料がポリエチレンでｎ₂＝１．５３とし、α₁＝４５°とすると、α₂＝２７．５°となる。

各レンズ面２１は、複数のレンズ機能面２３からなる。各レンズ面２１は、レンズ厚さ方向に交差する仮想面ＶＰを境界として仮想面ＶＰとのなす角度の異なるレンズ機能面２３に分けられている。見方を変えれば、集光レンズ１の第二面２０側は、図９に示すように、レンズ厚さ方向において仮想面ＶＰの両側に存在する層２５₁，２５₂を積層し、層２５₁，２５₂間の境界をなくしたのと同様の構造となっている。

フレネルレンズ１は、各レンズ機能面２３が、それぞれ楕円錐３０（図８参照）の側面の一部からなる。また、フレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち楕円錐３０の側面の一部からなるレンズ機能面２３に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ機能面２３に対応する楕円錐３０の中心軸とが、非平行であり（つまり、傾いている）、且つ、互いの中心軸が非平行である（つまり、傾いている）。ここにおいて、各楕円錐３０は、第二面２０側に頂点が位置するとともに第一面１０側に底面（図示せず）が位置している。本実施形態のフレネルレンズ１では、各レンズ機能面２３それぞれを構成する非球面の中心軸が、各楕円錐３０の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２であり、レンズ機能面２３それぞれに対応する楕円錐３０の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２が非平行である。

また、各楕円錐３０の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２は、第一面１０の各点の各々における法線に対して斜交する。また、フレネルレンズ１は、第一面１０上の点と、その点における法線がレンズ機能面２３に交差する点とを結ぶ方向をレンズ厚さ方向と規定した場合、第一面１０が平面であれば、第一面１０上の各点における法線に沿った方向がレンズ厚さ方向となる。本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０が平面なので、各楕円錐３０それぞれの中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２は、レンズ厚さ方向に対して斜交する。よって、フレネルレンズ１は、各レンズ機能面２３それぞれが、第二面２０側に頂点が位置するとともに第一面１０側に底面（図示せず）が位置し且つ中心軸がレンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０の側面の一部により構成されている。

各レンズ機能面２３については、直線である接線４０の集合（直線群）によって作られる連続面であり、直線群を構成する全ての接線４０が交わる１点が上述の楕円錐３０の頂点Ｐとなっている。したがって、各層２５₁，２５₂（図９参照）の厚さが微小であれば、双曲面の一部を楕円錐３０の側面の一部により近似でき、レンズ厚さ方向に沿った１つの仮想直線を含む断面形状において、双曲面の上記一部を直線で近似することができる。

任意の平面の中心を原点として、当該任意の平面において互いに直交するｘ軸とｙ軸とを規定し、当該任意の平面に直交するｚ軸を規定した直交座標系においては、楕円錐の任意の点の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、ａ，ｂ，ｃを係数として、楕円錐の方程式は上述の（６）式からなる標準形で表される。

この標準形で表される楕円錐では、ｘｙ平面に平行な面との交線が楕円となる。レンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０は、図８〜図１０の左下に図示した直交座標系のように、レンズ厚さ方向に直交する面内（ここでは、第一面１０に平行な面内）でｘ軸とｙ軸とを規定しレンズ厚さ方向に沿ったｚ軸を規定した直交座標系に対して、適宜の座標変換を行い新しい直交座標系を規定することにより、標準形で表すことができる。

図８では、フレネルレンズ１において、上述のように、６つの楕円錐３０にそれぞれ異なる符合を付してある。ここでは、中心レンズ部１ａのレンズ面２１に対応する２つの楕円錐３０，３０をそれぞれ楕円錐３０_０１，３０_０２とする。また、中央のレンズ面２１に最も近い第１輪帯となるレンズ面２１に対応する２つの楕円錐３０，３０をそれぞれ楕円錐３０_１１，３０_１２、とし、中央のレンズ面２１に２番目に近い第２輪帯となるレンズ面２１に対応する２つの楕円錐３０，３０をそれぞれ楕円錐３０_２１，３０_２２とする。図８では、中央のレンズ面２１に対応する楕円錐３０を除いた楕円錐３０のうち、中央のレンズ面２１に近い側から順に数えてｎ（ｎ≧１）番目の第ｎ輪帯となるレンズ面２１に対応する２つの楕円錐３０，３０のうち中心レンズ部１ａに近い楕円錐３０を楕円錐３０_ｎ１とし、中心レンズ部１ａから遠い楕円錐３０を楕円錐３０_ｎ２とする。また、図８では、各楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２それぞれの頂点Ｐ，Ｐ，Ｐ，Ｐ，Ｐ，Ｐを頂点Ｐ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１１，Ｐ_１２，Ｐ_２１，Ｐ_２２とし、各楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２それぞれの中心軸をＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２としている。要するに、図８では、第ｎ輪帯となるレンズ面２１に対応する楕円錐３０_ｎ１，３０_ｎ２の頂点をＰ_ｎ１，Ｐ_ｎ２とし、その楕円錐３０_ｎ１，３０_ｎ２の中心軸をＣＡ_ｎ１，ＣＡ_ｎ２としている。そして、図８では、各楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２それぞれについて、頂点Ｐ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１１，Ｐ_１２，Ｐ_２１，Ｐ_２２を原点として、中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２をｚ軸とし、ｚ軸に直交する断面における楕円の長径方向に沿ってｘ軸、短径方向に沿ってｙ軸を規定した直交座標系を定義する。すると、各楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２の式は、各直交座標系において、上述の（６）式からなる標準形で表すことができる。なお、各頂点Ｐ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１１，Ｐ_１２，Ｐ_２１，Ｐ_２２の相対的な位置関係については、例えば、焦点Ｆ_０を原点とし、焦点Ｆ_０を含む像面Ｉ上に互いに直交するＸ軸、Ｙ軸を規定し、像面Ｉに直交する方向にＺ軸を規定した直交座標系を定義した場合、頂点Ｐ_０１，Ｐ_０２，Ｐ_１１，Ｐ_１２，Ｐ_２１，Ｐ_２２の座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）により表すことができる。

なお、図８中に示した角度θ_０１，θ_０２，θ_１１，θ_１２，θ_２１，θ_２２の定義は、次の通りである。角度θ_０１は、楕円錐３０_０１について、頂点Ｐ_０１を原点として、中心軸ＣＡ_０１が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_０１と中心軸ＣＡ_０１とのなす角度である。また、角度θ_０２は、楕円錐３０_０２について、頂点Ｐ_０２を原点として、中心軸ＣＡ_０２が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_０２と中心軸ＣＡ_０２とのなす角度である。また、角度θ_１１は、楕円錐３０_１１について、頂点Ｐ_１１を原点として、中心軸ＣＡ_１１が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_１１と中心軸ＣＡ_１１とのなす角度である。また、θ_１２は、楕円錐３０_１２について、頂点Ｐ_１２を原点として、中心軸ＣＡ_１２が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_１２と中心軸ＣＡ_１２とのなす角度である。また、θ_２１は、楕円錐３０_２１について、頂点Ｐ_２１を原点として、中心軸ＣＡ_２１が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_２１と中心軸ＣＡ_２１とのなす角度である。また、θ_２２は、楕円錐３０_２２について、頂点Ｐ_２２を原点として、中心軸ＣＡ_２２が第一面１０に交差する点に立てた法線Ｈ_２２と中心軸ＣＡ_２２とのなす角度である。

フレネルレンズ１は、レンズ機能面２３に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ機能面２３に対応する楕円錐３０の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２とが、非平行である。また、フレネルレンズ１は、楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２が互いに非平行である。

また、フレネルレンズ１は、第一面１０上の各点における法線と、その法線が交わる第二面２０の各レンズ機能面２３の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２とがなす角度が、外側の輪帯状レンズ部１ｂほど大きい。要するに、フレネルレンズ１は、外側に位置するレンズ機能面２３に対応する楕円錐３０ほど、中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２と法線とのなす角度が大きい。ただし、外側に位置するとは、第一面１０から略同じ高さ位置にあるレンズ機能面２３での相対的な位置関係を意味している。

以上説明した本実施形態のフレネルレンズ１は、第一面１０とは反対側の第二面２０が複数（図８の例では、３つ）のレンズ面２１を有するものであり、各レンズ面２１それぞれが、複数のレンズ機能面２３（図８の例では、２つ）からなり、各レンズ機能面２３が、楕円錐３０の側面の一部により構成されている。このフレネルレンズ１は、第一面１０上の各点の法線のうち楕円錐３０の側面の一部からなるレンズ機能面２３に交差する任意の法線と、当該任意の法線が交差するレンズ機能面２３に対応する楕円錐３０の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２とが、非平行である。また、複数のレンズ機能面２３は、互いの中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２が非平行である。しかして、本実施形態のフレネルレンズ１では、外界から第一面１０へ斜め入射する入射光を利用する場合に軸外収差の発生を抑制することが可能であり、且つ、低コスト化が可能となる。このフレネルレンズ１においては、外側に位置するレンズ機能面２３に対応する楕円錐３０ほど、中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２と法線とのなす角度が大きいことが好ましい。これにより、フレネルレンズ１は、軸外収差の発生をより抑制することが可能となり、且つ、低コスト化が可能となる。

さらに説明すれば、本実施形態のフレネルレンズ１では、各レンズ面２１が、レンズ厚さ方向に交差する仮想面ＶＰを境界として仮想面ＶＰとのなす角度の異なるレンズ機能面２３に分けられている。そして、本実施形態のフレネルレンズ１では、各レンズ機能面２３が、第二面２０側に頂点Ｐが位置するとともに第一面１０側に底面が位置し且つ中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２がレンズ厚さ方向に対して斜交する楕円錐３０_０１，３０_０２，３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２の側面の一部により構成されている。しかして、本実施形態のフレネルレンズ１では、レンズ厚さ方向に対して光軸が斜交する。また、本実施形態のフレネルレンズ１では、軸外収差の発生を抑制することが可能であり、且つ、低コスト化が可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１では、各レンズ面２１のレンズ機能面２３それぞれを構成する非球面の中心軸ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２を互いに異ならせてあり、１つの像面Ｉ上で各レンズ面２１それぞれの焦点Ｆ（Ｆ_０），Ｆ（Ｆ_１），Ｆ（Ｆ_２）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面Ｉ上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。

本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いてもよい。

（実施形態７）
以下では、本実施形態のフレネルレンズ１について図１１を参照しながら説明する。

本実施形態のフレネルレンズ１の基本構成は実施形態６と略同じであり、複数のレンズ面２１のうち中央のレンズ面２１を構成する非球面を、双曲面２５の一部としてある点が相違する。なお、実施形態６と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

本実施形態のフレネルレンズ１では、実施形態６と同様、レンズ面２１を構成する非球面の中心軸ＣＡ_０，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２を互いに異ならせてあり、１つの像面（図示せず）上で各レンズ面２１それぞれの焦点（図示せず）の位置をずらしてある。これにより、本実施形態のフレネルレンズ１では、１つの像面上で結像される像をぼかすことなく像の大きさを大きくすることが可能となる。また、フレネルレンズ１は、第一面１０を実施形態５と同様に曲面としてもよい。

本実施形態のフレネルレンズ１を実施形態２の光学検知器におけるフレネルレンズ１の代わりに用いてもよい。

１ フレネルレンズ
２ 光学検知素子
１０ 第一面
２０ 第二面
２１ レンズ面
２３ レンズ機能面
２５ 双曲面
２５_０，２５_１，２５_２ 双曲面
３０ 楕円錐
３０_０，３０_１，３０_２，３０_０１,３０_０２,３０_１１，３０_１２，３０_２１，３０_２２ 楕円錐
Ｈ_０１，Ｈ_０２，Ｈ_１１，Ｈ_１２，Ｈ_２１，Ｈ_２２ 法線
ＣＡ_０，ＣＡ_１，ＣＡ_２，ＣＡ_０１，ＣＡ_０２，ＣＡ_１１，ＣＡ_１２，ＣＡ_２１，ＣＡ_２２ 中心軸

Claims (6)

1. 第一面とは反対側の第二面が複数のレンズ面を有するフレネルレンズであって、前記レンズ面それぞれを構成する非球面の中心軸を互いに異ならせてあり、１つの像面上で前記各レンズ面それぞれの焦点の位置をずらしてあることを特徴とするフレネルレンズ。
2. 前記第一面上の各点の法線のうち、前記各レンズ面に交差する任意の法線と、当該法線が交差する前記レンズ面を構成する前記非球面の中心軸の少なくとも１つとが、非平行であることを特徴とする請求項１記載のフレネルレンズ。
3. 前記非球面は、双曲面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記双曲面の中心軸であることを特徴とする請求項１又は２記載のフレネルレンズ。
4. 前記レンズ面は、楕円錐の側面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記楕円錐の中心軸であることを特徴とする請求項１又は２記載のフレネルレンズ。
5. 前記レンズ面は、複数のレンズ機能面からなり、前記各レンズ機能面が、楕円錐の側面の一部からなり、前記非球面の前記中心軸は、前記楕円錐の中心軸であり、前記レンズ機能面それぞれに対応する前記楕円錐の前記中心軸が非平行であることを特徴とする請求項１又は２記載のフレネルレンズ。
6. 請求項１ないし５のいずれか１項に記載のフレネルレンズと、複数の受光エレメントを有する光学検知素子とを備え、前記各レンズ面それぞれの焦点が前記光学検知素子の受光面上に位置し、かつ、前記各レンズ面それぞれの前側焦点がそれぞれ異なることを特徴とする光学検出器。

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