JP2013175016A - 欠陥箇所予測装置，欠陥箇所予測プログラムおよび欠陥箇所予測方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所の位置を精度よく予測する。
【解決手段】処理部１０は、記憶部２０に記憶された複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、生成された前記識別モデルに基づき、推定対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する。
【選択図】図１
【解決手段】処理部１０は、記憶部２０に記憶された複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、生成された前記識別モデルに基づき、推定対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する。
【選択図】図１
Description
本件は、欠陥箇所予測装置，欠陥箇所予測プログラムおよび欠陥箇所予測方法に関する。
近年、ＬＳＩ（（Large Scale Integration）等の集積回路の高集積化に伴い、リソグラフィ工程において、レイアウトパターンをウエハ上で寸法通りに露光できない箇所が生じる（非特許文献４）。図１５（Ａ）に示すオリジナルパターンをウエハ上に転写した場合、図１５（Ｂ）に示すように、光近接効果（Optical Proximity Effect）により、オリジナルパターンを忠実にウエハ上に転写することができない。場合によっては、配線のパターンが細くなって断線したり、逆に配線のパターンが太くなってショートしたり、といった不具合が生じる。このような不具合の発生する可能性の高い箇所のことを、以下「欠陥箇所」もしくは「ホットスポット」と呼ぶ。
ホットスポットの発生を抑止しオリジナルパターンを忠実にウエハ上に転写すべく、一般に、オリジナルパターンに対し、予め、光近接効果による劣化を見込んだ補正、いわゆるＯＰＣ（Optical Proximity Correction）を施すことが行なわれている（非特許文献４）。図１６（Ａ）は、図１５（Ａ）に示すオリジナルパターンに対しＯＰＣを施した例を示している。図１６（Ａ）に示すオリジナルパターンをウエハ上に転写すると、ウエハ上では、図１６（Ｂ）に示すようなパターンが形成される。
ＯＰＣを行なうためには、製造前のレイアウトパターンにおいて、ホットスポットが発生する可能性の高い箇所を予め推定・予測する必要がある。その予測技術としては、例えば以下のような技術[１]や[２]が挙げられる。
[１]リソグラフィ工程のシミュレーション
予測対象のレイアウトパターンにおけるリソグラフィ工程自体をシミュレートすることにより、ホットスポットの発生する可能性の高い箇所が予測される。しかし、シミュレーションによる予測精度は高いが、微細化の進んだレイアウトパターンを対象とする予測処理には多大な時間がかかる。一つのＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてシミュレーションを行なうと、予測処理に数週間かかる場合もある。このため、予測は並列処理によって行なうことが前提となるが、ＣＰＵ等のリソースは限られているので、実際の設計段階で並列処理によるシミュレーションの実行頻度は低くすることが望ましい。
[１]リソグラフィ工程のシミュレーション
予測対象のレイアウトパターンにおけるリソグラフィ工程自体をシミュレートすることにより、ホットスポットの発生する可能性の高い箇所が予測される。しかし、シミュレーションによる予測精度は高いが、微細化の進んだレイアウトパターンを対象とする予測処理には多大な時間がかかる。一つのＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてシミュレーションを行なうと、予測処理に数週間かかる場合もある。このため、予測は並列処理によって行なうことが前提となるが、ＣＰＵ等のリソースは限られているので、実際の設計段階で並列処理によるシミュレーションの実行頻度は低くすることが望ましい。
[２]パターンマッチング
[２−１]グラフによるマッチング
ホットスポットの発生することが既知である、複数種類の局所的ホットスポットパターンが、予めグラフによって定義される。例えば、各ホットスポットパターンを成す各図形（矩形）の中心点を結ぶ平面グラフが予め生成される。一方、ホットスポットが発生するか否かが未知の予測対象レイアウトパターンがグラフによって表現される。例えば、予測対象レイアウトパターンを成す各図形（矩形）の中心点を結ぶ平面グラフが生成され、予測対象レイアウトパターンの平面グラフと各ホットスポットパターンの平面グラフとが比較される。そして、予測対象レイアウトパターンの平面グラフにおいて複数のホットスポットパターンの平面グラフと一致する部分が、欠陥箇所として抽出される。上述したグラフによるマッチングでは、[１]のシミュレーションよりも高速に欠陥箇所が予測される。しかし、上述したグラフによるマッチングでは、複数のホットスポットパターンの平面グラフと完全一致する部分しか、欠陥箇所として抽出することができない。このため、複数のホットスポットパターンに類似しておりホットスポットの発生する可能性の高い箇所を抽出することができない。従って、[１]のシミュレーションよりも欠陥箇所の予測精度は低くなる。
[２−１]グラフによるマッチング
ホットスポットの発生することが既知である、複数種類の局所的ホットスポットパターンが、予めグラフによって定義される。例えば、各ホットスポットパターンを成す各図形（矩形）の中心点を結ぶ平面グラフが予め生成される。一方、ホットスポットが発生するか否かが未知の予測対象レイアウトパターンがグラフによって表現される。例えば、予測対象レイアウトパターンを成す各図形（矩形）の中心点を結ぶ平面グラフが生成され、予測対象レイアウトパターンの平面グラフと各ホットスポットパターンの平面グラフとが比較される。そして、予測対象レイアウトパターンの平面グラフにおいて複数のホットスポットパターンの平面グラフと一致する部分が、欠陥箇所として抽出される。上述したグラフによるマッチングでは、[１]のシミュレーションよりも高速に欠陥箇所が予測される。しかし、上述したグラフによるマッチングでは、複数のホットスポットパターンの平面グラフと完全一致する部分しか、欠陥箇所として抽出することができない。このため、複数のホットスポットパターンに類似しておりホットスポットの発生する可能性の高い箇所を抽出することができない。従って、[１]のシミュレーションよりも欠陥箇所の予測精度は低くなる。
[２−２]機械学習によるマッチング
機械学習によるマッチングは、[２−１]のホットスポットパターンに含まれない全く未知のパターンについて、ホットスポットの有無を識別することが可能であり、近年、主流になっている。機械学習によるマッチングとしては、例えば、以下に説明するピクセル方式および頂点・線分方式が用いられる（非特許文献２，非特許文献３）。
機械学習によるマッチングは、[２−１]のホットスポットパターンに含まれない全く未知のパターンについて、ホットスポットの有無を識別することが可能であり、近年、主流になっている。機械学習によるマッチングとしては、例えば、以下に説明するピクセル方式および頂点・線分方式が用いられる（非特許文献２，非特許文献３）。
[２−２−１]ピクセル方式
ピクセル方式では、ホットスポットの有無が既知である複数の局所的パターン（サンプルパターン）のそれぞれから、例えば図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）に示すピクセル毎の密度や周囲長を特徴量として含む特徴ベクトルが抽出される。ここで、密度は、配線パターンが各ピクセル内で占める面積の割合であり、周囲長は、例えば、各ピクセルにおける配線パターンの辺の長さである。図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）に示す例では、各局所的パターンが４×４のピクセルに分割され、１６個のピクセルそれぞれの密度ｄ1〜ｄ16や周囲長が抽出される。この後、複数の局所的パターンについて抽出された特徴ベクトルに基づき、予測対象レイアウトパターンにおけるホットスポットの有無を識別する識別モデルが生成される。そして、予測対象レイアウトパターンから、前記局所的パターンのサイズに応じたパターンが分割され、分割後パターンにおける１６個のピクセルから特徴ベクトルが抽出される。抽出された特徴ベクトルと上記識別モデルとに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無が識別される。なお、図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
ピクセル方式では、ホットスポットの有無が既知である複数の局所的パターン（サンプルパターン）のそれぞれから、例えば図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）に示すピクセル毎の密度や周囲長を特徴量として含む特徴ベクトルが抽出される。ここで、密度は、配線パターンが各ピクセル内で占める面積の割合であり、周囲長は、例えば、各ピクセルにおける配線パターンの辺の長さである。図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）に示す例では、各局所的パターンが４×４のピクセルに分割され、１６個のピクセルそれぞれの密度ｄ1〜ｄ16や周囲長が抽出される。この後、複数の局所的パターンについて抽出された特徴ベクトルに基づき、予測対象レイアウトパターンにおけるホットスポットの有無を識別する識別モデルが生成される。そして、予測対象レイアウトパターンから、前記局所的パターンのサイズに応じたパターンが分割され、分割後パターンにおける１６個のピクセルから特徴ベクトルが抽出される。抽出された特徴ベクトルと上記識別モデルとに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無が識別される。なお、図１７（Ａ）および図１７（Ｂ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
[２−２−２]頂点・線分方式
頂点・線分方式では、ホットスポットの有無が既知である複数の局所的パターンのそれぞれから、例えば図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）に示す特徴量を含む特徴ベクトルが抽出される。このとき、図１８（Ａ）に示すように、各局所的パターンを成す図形の各辺が、同図形の頂点を通る線分で分割され、分割された線分の順序関係が、当該局所的パターンの中心に相当する線分Ｆ０を基準として表現される。当該局所的パターンの中心は、リソグラフィ工程における露光用光源からの照射光の中心に対応する。また、図１８（Ｂ）に示す線分の頂点の凹凸属性が特徴量として抽出される。図１８（Ｂ）において、ＣＶは凸属性を示し、ＣＣは凹属性を示す。さらに、図１８（Ｃ）に示す配線パターン外の隣接線分間の距離が特徴量として抽出される。同様に、図１８（Ｄ）に示す配線パターン内の隣接線分間の距離が特徴量として抽出される。この後、複数の局所的パターンについて抽出された特徴量に基づき、予測対象レイアウトパターンにおけるホットスポットの有無を識別する識別モデルが生成される。そして、予測対象レイアウトパターンから、前記局所的パターンのサイズに応じたパターンが分割され、分割後パターンから図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）と同様の特徴ベクトルが抽出される。抽出された特徴ベクトルと上記識別モデルとに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無が識別される。なお、図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
頂点・線分方式では、ホットスポットの有無が既知である複数の局所的パターンのそれぞれから、例えば図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）に示す特徴量を含む特徴ベクトルが抽出される。このとき、図１８（Ａ）に示すように、各局所的パターンを成す図形の各辺が、同図形の頂点を通る線分で分割され、分割された線分の順序関係が、当該局所的パターンの中心に相当する線分Ｆ０を基準として表現される。当該局所的パターンの中心は、リソグラフィ工程における露光用光源からの照射光の中心に対応する。また、図１８（Ｂ）に示す線分の頂点の凹凸属性が特徴量として抽出される。図１８（Ｂ）において、ＣＶは凸属性を示し、ＣＣは凹属性を示す。さらに、図１８（Ｃ）に示す配線パターン外の隣接線分間の距離が特徴量として抽出される。同様に、図１８（Ｄ）に示す配線パターン内の隣接線分間の距離が特徴量として抽出される。この後、複数の局所的パターンについて抽出された特徴量に基づき、予測対象レイアウトパターンにおけるホットスポットの有無を識別する識別モデルが生成される。そして、予測対象レイアウトパターンから、前記局所的パターンのサイズに応じたパターンが分割され、分割後パターンから図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）と同様の特徴ベクトルが抽出される。抽出された特徴ベクトルと上記識別モデルとに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無が識別される。なお、図１８（Ａ）〜図１８（Ｄ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
[２−２−３]機械学習によるマッチングの課題
上述した機械学習によるマッチングによれば、以下の課題[Ａ]および[Ｂ]がある。
[Ａ]ピクセル方式では、図１９（Ａ）および図１９（Ｂ）に示すように、同一パターンであっても、メッシュの位置によって、特徴量として抽出されるピクセル毎の密度や周囲長が変わってしまう。同様に、頂点・線分方式では、図２０（Ａ）および図２０（Ｂ）に示すように、同一パターンであっても、当該パターンの中心に指定される線分Ｆ０の位置によって、特徴量として抽出される頂点・線分情報が変わってしまう。つまり、いずれの方式でも、パターンの基準位置のズレによって特徴量が変動し、特徴ベクトルがばらついてしまう。このため、ホットスポットの識別精度が低下し、擬似エラーが増大する。擬似エラーは、ホットスポットでない箇所をホットスポットであると識別したり、逆にホットスポットである箇所をホットスポットでないと識別したりするエラーである。ホットスポットでない箇所をホットスポットであると識別する擬似エラーが増大すると、ＯＰＣにより補正の不必要なパターンまで補正され、無駄なコストや時間が費やされる。逆に、ホットスポットである箇所をホットスポットでないと識別する擬似エラーが増大すると、補正の必要なパターンを補正することができず、ショートや断線といった欠陥が発生する。なお、図１９（Ａ）〜図２０（Ｂ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
上述した機械学習によるマッチングによれば、以下の課題[Ａ]および[Ｂ]がある。
[Ａ]ピクセル方式では、図１９（Ａ）および図１９（Ｂ）に示すように、同一パターンであっても、メッシュの位置によって、特徴量として抽出されるピクセル毎の密度や周囲長が変わってしまう。同様に、頂点・線分方式では、図２０（Ａ）および図２０（Ｂ）に示すように、同一パターンであっても、当該パターンの中心に指定される線分Ｆ０の位置によって、特徴量として抽出される頂点・線分情報が変わってしまう。つまり、いずれの方式でも、パターンの基準位置のズレによって特徴量が変動し、特徴ベクトルがばらついてしまう。このため、ホットスポットの識別精度が低下し、擬似エラーが増大する。擬似エラーは、ホットスポットでない箇所をホットスポットであると識別したり、逆にホットスポットである箇所をホットスポットでないと識別したりするエラーである。ホットスポットでない箇所をホットスポットであると識別する擬似エラーが増大すると、ＯＰＣにより補正の不必要なパターンまで補正され、無駄なコストや時間が費やされる。逆に、ホットスポットである箇所をホットスポットでないと識別する擬似エラーが増大すると、補正の必要なパターンを補正することができず、ショートや断線といった欠陥が発生する。なお、図１９（Ａ）〜図２０（Ｂ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
[Ｂ]ホットスポットの有る局所的パターンにおいては、同局所的パターンの中心位置がホットスポットの位置に対応するとともに、リソグラフィ工程における露光用光源からの照射光の中心にほぼ対応している。周辺領域の形状に依存しないホットスポットの識別に際し、局所的パターンの中心領域から離れた周辺領域の図形が中心領域付近の図形と同程度に考慮されると、周辺領域の図形に係る特徴量がノイズになる。このノイズがさらなる特徴ベクトルのばらつきを招き、ホットスポットの識別精度が低下し、擬似エラーが増大する。
つまり、パターンの周辺領域に属する図形よりも、パターンの中心領域に属する図形の方が、パターン中心領域におけるホットスポットの発生に影響を与える。パターンの周辺領域に属する図形も、ホットスポットの発生に影響を与えるため、考慮する必要がある。しかし、中心領域の図形（特徴量）と周辺領域の図形（特徴量）とを同程度に考慮すると、上述のように周辺領域の図形に係る特徴量がノイズになり特徴ベクトルのばらつきの増大を招く。
Andrew B. Kahng, et al. "Fast Dual-Graph-Based Hotspot Filtering", IEEE Transaction on CAD, vol.27, No.9, 2008
Jen-Yi Wuu, et al. "Rapid Layout Pattern Classification", IEEE 2011, 9A-2, pp.781-786
Duo Ding, et al. "High Performance Lithographic Hotspot Detection using Hierarchically Refined Machine Learning", Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASPDAC) 2011, Jan. 25-28
Yang-Shan Tong, et al. "An Automatic Optical Simulation-Based Lithography Hotspot Fix Flow for Post-Route Optimization", IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol.29, No.5, May 2010. pp.671-684
１つの側面では、本件は、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を精度よく予測することを目的とする。
本件の欠陥箇所予測装置は、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する処理部と、前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンを記憶する記憶部とを有する。前記処理部は、前記記憶部に記憶された前記複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する。
本件の欠陥箇所予測プログラムは、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測するコンピュータに、前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、処理を実行させる。
本件の欠陥箇所予測方法は、コンピュータにより、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する方法であって、前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する。
集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所が精度よく予測される。
以下、図面を参照して実施の形態を説明する。
〔１〕本実施形態の欠陥箇所予測装置の構成
図１は、一実施形態の欠陥箇所予測装置１のハードウエア構成および機能構成を示すブロック図である。
図１に示す欠陥箇所予測装置１は、ＬＳＩ等の集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所の位置、特にリソグラフィ工程で光近接効果により生じる欠陥箇所を予測する。以下では「欠陥箇所」を「ホットスポット」という場合がある。
〔１〕本実施形態の欠陥箇所予測装置の構成
図１は、一実施形態の欠陥箇所予測装置１のハードウエア構成および機能構成を示すブロック図である。
図１に示す欠陥箇所予測装置１は、ＬＳＩ等の集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所の位置、特にリソグラフィ工程で光近接効果により生じる欠陥箇所を予測する。以下では「欠陥箇所」を「ホットスポット」という場合がある。
〔１−１〕欠陥箇所予測装置のハードウエア構成および機能構成
欠陥箇所予測装置１は、一般的なパーソナルコンピュータ等の計算機から構成され、処理部１０および記憶部２０を有するほか、設計者によって操作され各種情報を本装置１に入力するマンマシンインタフェース（図示略）を有している。処理部１０は、ＣＰＵ等であり、記憶部２０は、ＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory），ＨＤＤ（Hard Disk Drive），ＳＳＤ（Solid State Drive）等の内部記憶装置であってもよいし、外部記憶装置であってもよい。
欠陥箇所予測装置１は、一般的なパーソナルコンピュータ等の計算機から構成され、処理部１０および記憶部２０を有するほか、設計者によって操作され各種情報を本装置１に入力するマンマシンインタフェース（図示略）を有している。処理部１０は、ＣＰＵ等であり、記憶部２０は、ＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory），ＨＤＤ（Hard Disk Drive），ＳＳＤ（Solid State Drive）等の内部記憶装置であってもよいし、外部記憶装置であってもよい。
処理部１０は、欠陥箇所予測プログラムを実行することにより、後述する第１抽出部１１，生成部１２，第２抽出部１３および予測部１４としての機能を果たす。
記憶部２０は、上述した欠陥箇所予測プログラムを記憶するほか、後述するサンプルパターン２１，学習データ２２，ホットスポット識別モデル２３，予測対象パターン２４およびホットスポット位置情報２５を記憶する。
記憶部２０は、上述した欠陥箇所予測プログラムを記憶するほか、後述するサンプルパターン２１，学習データ２２，ホットスポット識別モデル２３，予測対象パターン２４およびホットスポット位置情報２５を記憶する。
記憶部２０には、ホットスポットの有無が既知である複数のサンプルパターン２１が記憶されている。各サンプルパターン２１は、各サンプルパターンを成す矩形や多角形の頂点座標リスト（レイアウトデータ）と、各サンプルパターン２１におけるホットスポットの有無に関するホットスポット情報（図示略）とを含む。図２は本実施形態におけるサンプルパターン２１のレイアウトデータ（頂点座標リスト）の例を示す図である。図２に示すように、頂点座標リストは、一つのサンプルパターンを成す複数の図形のそれぞれの頂点座標を、１行毎に記録している。図２においては、矩形RECT1の４つの頂点座標や、多角形POLY2の７つの頂点座標が示されている。頂点座標リストとしては、ＧＤＳ（Graphic Data System）等の既存の図形データフォーマットを利用してもよい。なお、ホットスポットが有ることが既知であるサンプルパターン２１の中心位置は、ホットスポットの発生位置に対応している。また、複数のサンプルパターン２１は、同一または略同一のサイズおよび形状を有する局所的パターンである。
〔１−２〕特徴ベクトルの抽出
第１抽出部１１は、記憶部２０に記憶された複数のサンプルパターン２１のそれぞれから、各サンプルパターン２１を成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出する機能を有している。ここで、相対位置関係に関する特徴量は、各サンプルパターン２１を成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形、より具体的には、前記頂点に対するドロネー三角分割(Delaunay triangulation)により生成される複数の三角形に基づき抽出される。
第１抽出部１１は、記憶部２０に記憶された複数のサンプルパターン２１のそれぞれから、各サンプルパターン２１を成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出する機能を有している。ここで、相対位置関係に関する特徴量は、各サンプルパターン２１を成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形、より具体的には、前記頂点に対するドロネー三角分割(Delaunay triangulation)により生成される複数の三角形に基づき抽出される。
図３（Ａ）〜図３（Ｃ）は、ボロノイ図（Voronoi diagram）およびドロネー図（Delaunay diagram）を説明する図である。特に、図３（Ａ）は配線パターンの一例を示す図、図３（Ｂ）は図３（Ａ）に示す配線パターンに対し生成されるボロノイ図、図３（Ｃ）は図３（Ａ）に示す配線パターンもしくは図３（Ｂ）に示すボロノイ図に対し生成されるドロネー図である。なお、図３（Ａ）〜図３（Ｃ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
具体的に、図３（Ａ）に示すサンプルパターン２１の配線パターンについて、第１抽出部１１は、配線パターンを成す各図形の頂点座標（パターン中心に対する相対座標）を求め、求められた頂点座標から図３（Ｂ）に示すボロノイ図を生成する。ボロノイ図は、平面または空間上の点集合の各点について、どの点に最も近いかによって分割して生成される図である。第１抽出部１１は、図３（Ｂ）に示すボロノイ図から、隣接する領域の母点（generatrix）どうしを結ぶことにより、図３（Ｃ）に示すドロネー図を生成する。これにより、第１抽出部１１は、各サンプルパターン２１を成す図形の頂点をドロネー三角図で表現し、各図形間の相対位置関係を表現する。
第１抽出部１１は、例えば図３（Ｃ）に示すようなドロネー図から、相対位置関係に関する特徴量を抽出し、各サンプルパターン２１についての第１特徴ベクトルを生成する。ここで抽出される相対位置関係に関する特徴量は、例えば以下の(1)〜(4)を含む。
(1) 頂点の数（ノード数）
(2) 複数の三角形の辺の数（エッジ数）
(3) 複数の三角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値
(4) 複数の三角形のうち面積の小さい所定数の三角形の重心のそれぞれと各サンプルパターン２１の中心との間の前記所定数の距離。この項目(4)の距離は、各サンプルパターン２１における細かい図形が、パターン中心に近い箇所に存在するか、パターン中心から遠い箇所に存在するかを示す指標となる。
(1) 頂点の数（ノード数）
(2) 複数の三角形の辺の数（エッジ数）
(3) 複数の三角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値
(4) 複数の三角形のうち面積の小さい所定数の三角形の重心のそれぞれと各サンプルパターン２１の中心との間の前記所定数の距離。この項目(4)の距離は、各サンプルパターン２１における細かい図形が、パターン中心に近い箇所に存在するか、パターン中心から遠い箇所に存在するかを示す指標となる。
なお、上述した例において、第１抽出部１１は、ボロノイ図からドロネー図を生成しているが、例えば逐次添加法を用いることにより、ボロノイ図を生成することなく、配線パターンを成す各図形の頂点座標からドロネー図を生成することも可能である。
また、上述した例において、第１抽出部１１は、ドロネー図から特徴量を抽出しているが、各サンプルパターン２１を成す図形の頂点に対し生成されるボロノイ図（図３（Ｂ）参照）における多角形に基づき、相対位置関係に関する特徴量を抽出してもよい。この場合もドロネー図から抽出される特徴量と同様、例えば以下の(11)〜(14)を含む。
また、上述した例において、第１抽出部１１は、ドロネー図から特徴量を抽出しているが、各サンプルパターン２１を成す図形の頂点に対し生成されるボロノイ図（図３（Ｂ）参照）における多角形に基づき、相対位置関係に関する特徴量を抽出してもよい。この場合もドロネー図から抽出される特徴量と同様、例えば以下の(11)〜(14)を含む。
(11) 頂点の数（ノード数）
(12) 複数の多角形の辺の数（エッジ数）
(13) 複数の多角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値
(14) 複数の多角形のうち面積の小さい所定数の多角形の重心のそれぞれと各サンプルパターン２１の中心との間の前記所定数の距離。
(12) 複数の多角形の辺の数（エッジ数）
(13) 複数の多角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値
(14) 複数の多角形のうち面積の小さい所定数の多角形の重心のそれぞれと各サンプルパターン２１の中心との間の前記所定数の距離。
図１９（Ａ）〜図２０（Ｂ）に示したピクセル方式や頂点・線分方式では、パターンの基準位置のズレによって特徴量が変動し特徴ベクトルがばらつく。これに対し、上述した特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)は、図形間の相対位置関係に関する値であるため、各サンプルパターンの中心位置が多少ずれたとしても、大きく変動することがない。
〔１−３〕パターン階層化
前述したように、ホットスポットの識別に際して、中心領域の図形と周辺領域の図形とを同程度に考慮すると周辺領域の図形に係る特徴量がノイズになる。そこで、本実施形態では、以下に説明するパターン階層化が行なわれ、階層化されたパターン毎に、特徴ベクトルの抽出や識別モデルの生成などの処理が実行される。
前述したように、ホットスポットの識別に際して、中心領域の図形と周辺領域の図形とを同程度に考慮すると周辺領域の図形に係る特徴量がノイズになる。そこで、本実施形態では、以下に説明するパターン階層化が行なわれ、階層化されたパターン毎に、特徴ベクトルの抽出や識別モデルの生成などの処理が実行される。
一方、第１抽出部１１は、上述した特徴ベクトルを抽出する前に、各サンプルパターン２１を、予め設定された領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…（ｒ０＜ｒ１＜ｒ２＜…）に基づき、第１中心パターンと１以上の第１周辺パターンとに分ける機能も有している。このように各サンプルパターン２１を第１中心パターンと１以上の第１周辺パターンとに分けることを「パターン階層化」という。第１中心パターンは、各サンプルパターン２１の中心領域に属する配線パターンであり、１以上の第１周辺パターンは、各サンプルパターン２１の中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する配線パターンである。そして、第１抽出部１１は、上述した第１中心パターンと１以上の第１周辺パターンとのそれぞれから上述した第１特徴ベクトルを抽出する。なお、第１抽出部１１による特徴ベクトルの抽出処理については、図１１および図１２に示すフローチャートを参照しながら後述する。
ここで、図４（Ａ）〜図６（Ｆ）を参照しながら、中心パターンおよび１以上の周辺パターンの具体例について説明する。なお、各サンプルパターン２１の中心領域や周辺領域は、記憶部２０に予め設定される領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…により規定される。また、領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…は、パターン中心からの距離を示し、リソグラフィ工程のパラメータに基づき決定される。パラメータとしては、例えば、リソグラフィ工程における露光用光源の照射光の中心からの距離に対する光強度が用いられる。光強度は、中心から離れるほど低下する。このとき、例えば、光強度が所定値ｖ１以上の円領域の半径が領域サイズｒ０として決定され、光強度が所定値ｖ２（＜ｖ１）以上の円領域の半径が領域サイズｒ１（＞ｒ０）として決定され、以下同様にｒ２，…が決定される。
図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、本実施形態におけるパターン階層化の第１例を示す図である。なお、図４（Ａ）〜図４（Ｃ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
第１例では、図４（Ｂ）および図４（Ｃ）に示すように、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円内が中心領域であり、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円と半径ｒ１の円との間が周辺領域（１）である。同様に、パターン中心を中心とする半径ｒ１の円と半径ｒ２の円との間が周辺領域（２）であり、パターン中心を中心とする半径ｒ２の円の外側が周辺領域（３）である。
第１例では、図４（Ｂ）および図４（Ｃ）に示すように、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円内が中心領域であり、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円と半径ｒ１の円との間が周辺領域（１）である。同様に、パターン中心を中心とする半径ｒ１の円と半径ｒ２の円との間が周辺領域（２）であり、パターン中心を中心とする半径ｒ２の円の外側が周辺領域（３）である。
第１抽出部１１は、図４（Ｂ）に示すように、図４（Ａ）に示すレイアウトパターンから、半径ｒ０の中心領域内に存在するパターン、もしくは、同中心領域を通過するパターンを、中心パターンとして扱う。また、第１抽出部１１は、図４（Ｃ）に示すように、図４（Ａ）に示すレイアウトパターンから、図４（Ｂ）に示す中心パターンを除き、半径ｒ０の円と半径ｒ１の円との間の周辺領域（１）内に存在または通過するパターンを、周辺パターン（１）として扱う。第１例では、周辺領域（２），（３）に属するパターンは存在していない。
図５（Ａ）および図５（Ｂ）は、それぞれ本実施形態におけるパターン階層化の第２例および第３例を示す図である。なお、図５（Ａ）および図５（Ｂ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
第２例では、図５（Ａ）に示すように、上述した第１例と同様、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円内が中心領域であり、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円と半径ｒ１の円との間が周辺領域（１）である。同様に、パターン中心を中心とする半径ｒ１の円と半径ｒ２の円との間が周辺領域（２）であり、パターン中心を中心とする半径ｒ２の円の外側が周辺領域（３）である。第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す中心領域に存在するパターンを中心パターンとして扱う。また、第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す周辺領域（１）に存在するパターンを周辺パターン（１）として扱う。同様に、第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す周辺領域（２）に存在するパターンを周辺パターン（２）として扱い、図５（Ａ）に示す周辺領域（３）に存在するパターンを周辺パターン（３）として扱う。
第２例では、図５（Ａ）に示すように、上述した第１例と同様、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円内が中心領域であり、パターン中心を中心とする半径ｒ０の円と半径ｒ１の円との間が周辺領域（１）である。同様に、パターン中心を中心とする半径ｒ１の円と半径ｒ２の円との間が周辺領域（２）であり、パターン中心を中心とする半径ｒ２の円の外側が周辺領域（３）である。第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す中心領域に存在するパターンを中心パターンとして扱う。また、第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す周辺領域（１）に存在するパターンを周辺パターン（１）として扱う。同様に、第１抽出部１１は、図５（Ａ）に示す周辺領域（２）に存在するパターンを周辺パターン（２）として扱い、図５（Ａ）に示す周辺領域（３）に存在するパターンを周辺パターン（３）として扱う。
第３例では、図５（Ｂ）に示すように、パターン中心を中心とする辺長２xｒ０の正方形内が中心領域であり、パターン中心を中心とする辺長２xｒ０の正方形と辺長２xｒ１の正方形との間が周辺領域（１）である。同様に、パターン中心を中心とする辺長２xｒ１の正方形と辺長２xｒ２の正方形との間が周辺領域（２）であり、パターン中心を中心とする辺長２xｒ２の正方形の外側が周辺領域（３）である。そして、第１抽出部１１は、第２例と同様、中心領域および周辺領域（１）〜（３）に存在するパターンをそれぞれ中心パターンおよび周辺パターン（１）〜（３）として扱う。
第１抽出部１１は、上述した第１例〜第３例のいずれの手法によりパターン階層化を行なってもよい。ここで、図６（Ａ）〜図６（Ｆ）を参照しながら、上述した第３例の手法を用いてパターン階層化を行なった後、第１特徴ベクトルの抽出を行なう場合の具体例について説明する。
図６（Ａ）〜図６（Ｃ）は、本実施形態におけるパターン階層化の具体例を示す図、図６（Ｄ）〜図６（Ｆ）はそれぞれ図６（Ａ）〜図６（Ｃ）に示すパターンに対し生成されるドロネー図である。なお、図６（Ａ）〜図６（Ｃ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
図６（Ａ）〜図６（Ｃ）は、本実施形態におけるパターン階層化の具体例を示す図、図６（Ｄ）〜図６（Ｆ）はそれぞれ図６（Ａ）〜図６（Ｃ）に示すパターンに対し生成されるドロネー図である。なお、図６（Ａ）〜図６（Ｃ）において、網掛け部分は配線パターンを示している。
本具体例では、上述した第３例と同様、パターン中心を中心とする辺長２xｒ０の正方形内が中心領域であり、第１抽出部１１は、図６（Ａ）に示すように、中心領域に存在するパターンを中心パターンとして扱う。また、パターン中心を中心とする辺長２xｒ０の正方形と辺長２xｒ１の正方形との間が周辺領域（１）であり、第１抽出部１１は、図６（Ｂ）に示すように、周辺領域（１）に存在するパターンを周辺パターン（１）として扱う。さらに、パターン中心を中心とする辺長２xｒ１の正方形の外側が周辺領域（２）であり、第１抽出部１１は、図６（Ｃ）に示すように、周辺領域（２）に存在するパターンを周辺パターン（２）として扱う。
第１抽出部１１は、図６（Ａ）〜図６（Ｃ）に示すような中心パターンおよび周辺パターン（１），（２）を得ると、中心パターンおよび周辺パターン（１），（２）のそれぞれについて頂点を抽出する。ここで抽出される頂点は、中心パターンおよび周辺パターン（１），（２）のそれぞれを成す図形の隅部頂点を含むとともに、中心領域または周辺領域（１），（２）の境界と図形との交点を含んでいる。
第１抽出部１１は、図６（Ａ）に示す中心パターンにおける頂点に対するドロネー三角分割により、図６（Ｄ）に示すドロネー図を生成し、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、中心パターン用の特徴ベクトルを得る。また、第１抽出部１１は、図６（Ｂ）に示す周辺パターン（１）における頂点に対するドロネー三角分割により、図６（Ｅ）に示すドロネー図を生成し、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、周辺パターン（１）用の特徴ベクトルを得る。同様に、第１抽出部１１は、図６（Ｃ）に示す周辺パターン（２）における頂点に対するドロネー三角分割により、図６（Ｆ）に示すドロネー図を生成し、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、周辺パターン（２）用の特徴ベクトルを得る。
〔１−４〕学習データ
第１抽出部１１は、階層化されたパターン毎に抽出した特徴ベクトルを、各サンプルパターン２１について予め既知であるホットスポット情報とともに、例えば図７に示す学習データ２２として記憶部２０に格納する。なお、ホットスポット情報は、前述した通り、対応パターンにホットスポットが有るか無いかを示す情報であり、ホットスポットが有る場合に“１”、ホットスポットが無い場合に“０”となる。
第１抽出部１１は、階層化されたパターン毎に抽出した特徴ベクトルを、各サンプルパターン２１について予め既知であるホットスポット情報とともに、例えば図７に示す学習データ２２として記憶部２０に格納する。なお、ホットスポット情報は、前述した通り、対応パターンにホットスポットが有るか無いかを示す情報であり、ホットスポットが有る場合に“１”、ホットスポットが無い場合に“０”となる。
図７は、本実施形態における学習データ２２の例を示す図である。図７に示す学習データ２２における一行には、１個のパターンから抽出された第１特徴ベクトル（f1,f2,f3,...,f8）と、当該１個のパターンのホットスポット情報とが記録される。ここで、第１特徴ベクトルに含まれる特徴量f1,f2,f3,...,f8としては、上述した特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)が用いられる。また、例えば、３個のサンプルパターンが与えられ、第１抽出部１１が、各サンプルパターンを１個の中心パターンと２個の周辺パターンとの計三つのパターンに分け特徴量を抽出した場合、９個の特徴ベクトルがホットスポット情報とともに学習データ２２として記録される。なお、学習データ２２の行番号が、各特徴ベクトルの識別情報として用いられる。
図７に示す学習データ２２において、ホットスポット情報としては、ホットスポットの有無に対応する“１”または“０”が設定される。本件は、これに限定されるものではなく、ホットスポットへのなりやすさを示す０〜１の範囲内の値を、ホットスポット情報として用いてもよい。ここで、ホットスポットへのなりやすさは、各パターンにおいてホットスポットが発生する可能性を示すもので、過去の製造データに基づいて取得され記憶部２０に予め設定される。ホットスポットへのなりやすさがホットスポット情報として与えられる場合、例えば、０．８以上をホットスポット有りと見なし、０．８未満をホットスポット無しと見なす。
〔１−５〕識別モデルの生成
生成部１２は、第１抽出部１１により抽出された第１特徴ベクトルを含む学習データ２２に基づき、ホットスポットの有無を識別するホットスポット識別モデル２３を生成し、記憶部２０に格納する。生成部１２は、第１中心パターンおよび１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された第１特徴ベクトル（図７参照）に基づき、第１中心パターンおよび１以上の第１周辺パターンのそれぞれについてホットスポット識別モデルを生成する。例えば、第１周辺パターンが２階層でありサンプルパターンを３階層に分けて第１特徴ベクトルを抽出した場合、生成部１２は、複数のサンプルパターンにおける中心パターンから抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき識別モデル０を生成する。同様に、生成部１２は、複数のサンプルパターンにおける周辺パターン（１）から抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき識別モデル１を生成するとともに、複数のサンプルパターンにおける周辺パターン（２）に基づき識別モデル２を生成する。生成部１２は、生成した識別モデル０〜２をホットスポット識別モデル２３として記憶部２０に格納する。
生成部１２は、第１抽出部１１により抽出された第１特徴ベクトルを含む学習データ２２に基づき、ホットスポットの有無を識別するホットスポット識別モデル２３を生成し、記憶部２０に格納する。生成部１２は、第１中心パターンおよび１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された第１特徴ベクトル（図７参照）に基づき、第１中心パターンおよび１以上の第１周辺パターンのそれぞれについてホットスポット識別モデルを生成する。例えば、第１周辺パターンが２階層でありサンプルパターンを３階層に分けて第１特徴ベクトルを抽出した場合、生成部１２は、複数のサンプルパターンにおける中心パターンから抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき識別モデル０を生成する。同様に、生成部１２は、複数のサンプルパターンにおける周辺パターン（１）から抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき識別モデル１を生成するとともに、複数のサンプルパターンにおける周辺パターン（２）に基づき識別モデル２を生成する。生成部１２は、生成した識別モデル０〜２をホットスポット識別モデル２３として記憶部２０に格納する。
このとき、生成部１２は、機械学習により、全ての真のホットスポットがホットスポットとして識別されるような識別モデルを生成する。機械学習手法としては、例えば、サポートベクターマシンや分類木を使用した手法が用いられる。
また、生成部１２は、ホットスポット識別モデル０〜２として、本実施形態では、図８に示すような分類木を生成する。分類木は、後述する予測部１４で分割後パターンにおけるホットスポットの有無を識別するために用いられる。分類木は、後述する予測対象パターンの分割後パターンから抽出される第２特徴ベクトルに含まれる特徴量の値に基づく条件判定を行なうことにより、分割後パターンの分類を行なう。つまり、分類木は、分割後パターンから抽出された第２特徴ベクトルに基づき、当該分割後パターンを、複数のサンプルパターンのうちホットスポットが有るものの少なくとも一つ、または、複数のサンプルパターンのうちホットスポットが無いものの少なくとも一つに分類する。
図８は、本実施形態における識別モデル２３としての分類木の例を示す図である。図８に示す分類木は、分割後パターンを３つのグループに分類するモデルである。各グループには、一以上のサンプルパターンが属している。後述する予測部１４は、ホットスポットの有無が未知の分割後パターンから抽出された第２特徴ベクトルの各特徴量を、分類木の条件判定に当てはめながら分類木を辿ることにより、分割後パターンが最も類似するグループを識別する。このとき、最も類似するグループに関する情報が得られるとともに、最も類似するグループと分割後パターンとの類似度が得られる。
なお、上記類似度は、以下のようにして算出される。分類木の生成に際し、例えば統計解析ツールのＲ言語を使用する場合、予測誤差が得られる。予測誤差が低いほど類似度が高いとすると、[類似度]＝１−[予測誤差]として定義することができる。このような類似度を指標として用いることにより、分割後パターンが最も類似するグループ、もしくは、分割後パターンが最も類似する一つのサンプルパターンが選択・識別される。
図８に示す分類木（ホットスポット識別モデル２３）において、条件判定の内容は、例えば「三角形の面積の最大値≧ＳＡ」，「三角形の面積の最大値＜ＳＡ」，「三角形の面積の最小値＜ＳＢ」，「三角形の面積の最小値≧ＳＢ」である。図８に示した分類木は、分割後パターンを、２つの条件判定１，２に従って３つのグループに分類する簡素なモデルであるが、実際の分類木は、分割後パターンを、多数の条件判定に従って、より多くのグループに分類するツリー構造になっている。
生成部１２は、１以上の第１周辺パターンのうちｉ番目（ｉは自然数）の第１周辺パターンについて生成された識別モデルｉによる識別結果の擬似エラー率を算出する機能を有している。なお、以下では、「１以上の周辺パターンのうちｉ番目の周辺パターン」を「周辺パターン（ｉ）」と記載する。擬似エラーは、ホットスポットが有るサンプルパターンを誤ってホットスポットが無いと識別したり、逆にホットスポットが無いサンプルパターンを誤ってホットスポットが有ると識別したりすることであり、擬似エラー率は、その発生割合を示す。生成部１２は、算出された擬似エラー率が所定値α以上である場合、第１周辺パターン（ｉ）よりも外側の第１周辺パターン（ｉ＋１）について識別モデルｉ＋１を生成する機能を有している。一方、生成部１２は、算出された擬似エラー率が所定値α未満である場合または擬似エラー率が減少しなくなった場合、識別モデルの生成を終了する機能を有している。なお、生成部１２の上記機能については、図１３に示すフローチャートを参照しながら後述する。
〔１−６〕ホットスポットの予測
記憶部２０には、適当なタイミングで、ホットスポットの発生を予測しそのホットスポットの位置を推定すべき予測対象パターン２４のレイアウトデータが格納される。予測対象パターン２４のレイアウトデータは、図２に示すサンプルパターン２１のレイアウトデータと同様の頂点座標リストである。ただし、予測対象パターン２４は、当然、ホットスポットの有無が未知であるので、ホットスポットの有無に関するホットスポット情報を含んでいない。また、各サンプルパターン２１は、ホットスポットを一つだけ含む局所的パターンであるのに対し、予測対象パターン２４は、複数のホットスポットを含みうる、局所的パターンよりも大きいパターンである。
記憶部２０には、適当なタイミングで、ホットスポットの発生を予測しそのホットスポットの位置を推定すべき予測対象パターン２４のレイアウトデータが格納される。予測対象パターン２４のレイアウトデータは、図２に示すサンプルパターン２１のレイアウトデータと同様の頂点座標リストである。ただし、予測対象パターン２４は、当然、ホットスポットの有無が未知であるので、ホットスポットの有無に関するホットスポット情報を含んでいない。また、各サンプルパターン２１は、ホットスポットを一つだけ含む局所的パターンであるのに対し、予測対象パターン２４は、複数のホットスポットを含みうる、局所的パターンよりも大きいパターンである。
第２抽出部１３は、予測対象パターン２４を各サンプルパターン２１に応じたサイズに分割する機能を有している。第２抽出部１３は、同分割機能により得られた各分割後パターンを、各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、各分割後パターンの中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分ける機能を有している。このとき、第２抽出部１３は、第１抽出部１１が各サンプルパターン２１に対して行なったパターン階層化と同じ基準に従って、各分割後パターンを中心パターンと１以上の周辺パターンとに分ける。さらに、第２抽出部１３は、各分割後パターンにおける中心パターンおよび１以上の周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出する。第２抽出部１３によって抽出される第２特徴ベクトルは、第１抽出部１１によって抽出された第１特徴ベクトルと同じ種類の特徴量を含むもので、例えば上述した特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)を含んでいる。
予測部１４は、生成部１２により生成された識別モデル０，１，２，…に基づき、予測対象パターンにおけるホットスポットの位置を推定・予測する。より具体的に、予測部１４は、第２抽出部１３により抽出された第２特徴ベクトルと、生成部１２によって生成された識別モデル０，１，２，…とに基づき、各分割後パターンにおけるホットスポットの有無を識別することにより、予測対象パターンにおけるホットスポットの位置を推定・予測する。
予測部１４は、以下の条件(21)および条件(22)の両方を満たした時、分割後パターンにホットスポットが有ると識別する。
条件(21)： 第１中心パターンについて生成された識別モデル０と分割後パターンにおける第２中心パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが有るものの少なくとも一つに一致または類似する判断した場合。
条件(22)： １以上の第１周辺パターンについて生成された識別モデル１，２，…と分割後パターンにおける１以上の第２周辺パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
条件(21)： 第１中心パターンについて生成された識別モデル０と分割後パターンにおける第２中心パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが有るものの少なくとも一つに一致または類似する判断した場合。
条件(22)： １以上の第１周辺パターンについて生成された識別モデル１，２，…と分割後パターンにおける１以上の第２周辺パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
予測部１４は、以下の条件(23)または条件(24)を満たした時、分割後パターンにホットスポットが無いと識別する。
条件(23)： 第１中心パターンについて生成された識別モデル０と分割後パターンにおける第２中心パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
条件(24)： １以上の第１周辺パターンについて生成された識別モデル１，２，…と分割後パターンにおける１以上の第２周辺パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
条件(23)： 第１中心パターンについて生成された識別モデル０と分割後パターンにおける第２中心パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
条件(24)： １以上の第１周辺パターンについて生成された識別モデル１，２，…と分割後パターンにおける１以上の第２周辺パターンから抽出された第２特徴ベクトルとに基づき、分割後パターンが複数のサンプルパターンのうちホットスポットが無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合。
上述した条件(21)〜(24)に基づくホットスポットの有無の判断は、例えば、図８を参照しながら上述した分類木（識別モデル０，１，２，…）を用いて行なわれる。つまり、予測部１４は、第２抽出部１３によって抽出された第２特徴ベクトルの各特徴量を、各分類木の条件判定に当てはめながら分類木を辿ることにより、分割後パターンが最も類似するグループを識別し分割後パターンにおけるホットスポットの有無を識別する。なお、予測部１４の上記機能については、図１４に示すフローチャートを参照しながら後述する。
前述したように、本実施形態において、複数のサンプルパターン２１のうちホットスポットがあるサンプルパターンの中心位置は、ホットスポットの位置に対応している。したがって、予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが有ると識別した場合、分割後パターンの中心位置を予測対象パターンにおけるホットスポットの位置として推定・予測する。予測部１４は、推定・予測したホットスポットの位置、つまりＸ座標値およびＹ座標値を、ホットスポット位置情報２５として記憶部２０に格納する。
図９は本実施形態におけるホットスポット位置情報２５の例を示す図である。図９に示す例では、各ホットスポットを特定するＩＤ（識別情報）と、当該ＩＤによって特定されるホットスポットの位置を示すＸ座標値およびＹ座標値と、当該ＩＤによって特定されるホットスポットのスコアとが対応付けられて記録されている。スコアとしては、例えば、識別モデルによって識別・予測されたホットスポットの有無に対応する“１”または“０”を記録してもよい。また、スコアとしては、識別モデルによって識別・予測される、ホットスポットが発生する可能性を示す０〜１の範囲内の値を記録してもよい。図９では、後者のスコアを記録する例が示されている。
〔２〕本実施形態の欠陥箇所予測装置の動作
次に、上述のごとく構成された本実施形態の欠陥箇所予測装置１の具体的な動作について、図１０〜図１４を参照しながら説明する。
〔２−１〕欠陥箇所予測装置による処理の概略
図１０に示すフローチャート（ステップＳ１〜Ｓ３）に従って、本実施形態の欠陥箇所予測装置１による処理を概略的に説明する。
図１０に示すように、欠陥箇所予測装置１による処理は、識別モデル生成処理と検出処理との二つに分けられる。識別モデル生成処理は、ホットスポットの有無が既知である複数のサンプルパターン２１に基づきホットスポット識別モデルを生成する処理であり、特徴ベクトル抽出処理（ステップＳ１）とホットスポット識別モデル生成処理（ステップＳ２）とを含む。検出処理は、生成されたホットスポット識別モデルを用いて予測対象パターンにおけるホットスポットの位置を予測・検出する処理であり、ホットスポット検出処理（ステップＳ３）を含む。
次に、上述のごとく構成された本実施形態の欠陥箇所予測装置１の具体的な動作について、図１０〜図１４を参照しながら説明する。
〔２−１〕欠陥箇所予測装置による処理の概略
図１０に示すフローチャート（ステップＳ１〜Ｓ３）に従って、本実施形態の欠陥箇所予測装置１による処理を概略的に説明する。
図１０に示すように、欠陥箇所予測装置１による処理は、識別モデル生成処理と検出処理との二つに分けられる。識別モデル生成処理は、ホットスポットの有無が既知である複数のサンプルパターン２１に基づきホットスポット識別モデルを生成する処理であり、特徴ベクトル抽出処理（ステップＳ１）とホットスポット識別モデル生成処理（ステップＳ２）とを含む。検出処理は、生成されたホットスポット識別モデルを用いて予測対象パターンにおけるホットスポットの位置を予測・検出する処理であり、ホットスポット検出処理（ステップＳ３）を含む。
欠陥箇所予測装置１による処理を開始するに先立ち、記憶部２０には、ホットスポットの有無が既知である複数のサンプルパターン２１が予め記憶されている。
特徴ベクトル抽出処理（ステップＳ１）において、記憶部２０から読み出された各サンプルパターン２１は、第１抽出部１１により、第１中心パターンと１以上の第１周辺パターン（１），（２），…とに分けられる。そして、第１抽出部１１により、第１中心パターンと１以上の第１周辺パターン（１），（２），…とのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルが抽出される。抽出された第１特徴ベクトルは、各サンプルパターン２１のホットスポット情報とともに、学習データ２２（図７参照）として記憶部２０に格納される。第１抽出部１１による特徴ベクトル抽出処理については、図１１および図１２に示すフローチャートを参照しながら後述する。
特徴ベクトル抽出処理（ステップＳ１）において、記憶部２０から読み出された各サンプルパターン２１は、第１抽出部１１により、第１中心パターンと１以上の第１周辺パターン（１），（２），…とに分けられる。そして、第１抽出部１１により、第１中心パターンと１以上の第１周辺パターン（１），（２），…とのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルが抽出される。抽出された第１特徴ベクトルは、各サンプルパターン２１のホットスポット情報とともに、学習データ２２（図７参照）として記憶部２０に格納される。第１抽出部１１による特徴ベクトル抽出処理については、図１１および図１２に示すフローチャートを参照しながら後述する。
学習データ２２が得られると、ホットスポット識別モデル生成処理（ステップＳ２）において、ホットスポットの有無を識別するホットスポット識別モデル２３（図８参照）が、生成部１２により、学習データ２２に基づき生成される。このとき、生成部１２は、複数のサンプルパターン２１における中心パターンから抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき、中心パターン用の識別モデル（分類木）０を生成する。同様に、生成部１２は、複数のサンプルパターン２１における周辺パターン（ｉ）（ｉは自然数）から抽出された複数の第１特徴ベクトルに基づき、周辺パターン（ｉ）用の識別モデル（分類木）ｉを生成する。生成された識別モデル０，１，２，…は記憶部２０に格納される。生成部１２によるホットスポット識別モデル生成処理については、図１３に示すフローチャートを参照しながら後述する。
階層化されたパターン毎に識別モデル２３が得られるとともに、ホットスポット未検出のレイアウトデータである予測対象パターン２４が設定されると、予測対象パターン２４に対するホットスポット検出処理（ステップＳ３）が実行される。なお、予測対象パターン２４のレイアウトデータは、ＧＤＳフォーマット等の図形データである。
ホットスポット検出処理（ステップＳ３）において、記憶部２０から読み出された予測対象パターン２４は、第２抽出部１３により、各サンプルパターン２１に応じたサイズを有する分割後パターンに分割される。各分割後パターンは、第２抽出部１３により、第２中心パターンと１以上の第２周辺パターン（１），（２），…とに分けられる。そして、第２抽出部１３により、第２中心パターンと１以上の第２周辺パターン（１），（２），…とのそれぞれから、各分割後パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルが抽出される。
このように抽出された第２特徴ベクトルと、生成部１２によって生成された識別モデル０，１，２，…とに基づき、予測部１４により、各分割後パターンにおけるホットスポットの有無が識別される。このとき、予測部１４により、分割後パターンにホットスポットが有ると識別された場合、分割後パターンの中心位置が予測対象パターン２４におけるホットスポットの位置として予測・検出される。検出されたホットスポットの位置は、ホットスポット位置情報２５（図９参照）として記憶部２０に格納される。第２抽出部１３および予測部１４によるホットスポット検出処理については、図１４に示すフローチャートを参照しながら後述する。
〔２−２〕特徴ベクトル抽出処理
次に、第１抽出部１１による特徴ベクトルの抽出処理について、図１１および図１２に示すフローチャートに従って説明する。なお、図１１は中心パターンの特徴ベクトル抽出処理を説明するフローチャートであり、図１２は周辺パターンの特徴ベクトル抽出処理を説明するフローチャートである。
次に、第１抽出部１１による特徴ベクトルの抽出処理について、図１１および図１２に示すフローチャートに従って説明する。なお、図１１は中心パターンの特徴ベクトル抽出処理を説明するフローチャートであり、図１２は周辺パターンの特徴ベクトル抽出処理を説明するフローチャートである。
第１抽出部１１は、図１１に示すフローチャート（ステップＳ１１〜Ｓ１５）に従って中心パターンの特徴ベクトル抽出処理を実行する。なお、第１抽出部１１が特徴ベクトル抽出処理を開始するに先立ち、記憶部２０には、例えばｋ個のサンプルパターンｐ１，ｐ２，…,ｐｋ（ｋは自然数）と領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…（ｒ０＜ｒ１＜ｒ２＜…）とが記憶部２０に格納されている。
第１抽出部１１は、ｋ個のサンプルパターンの中から未選択のサンプルパターンｐｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）を選択する（ステップＳ１１）。
第１抽出部１１は、選択したパターンｐｉの中心領域内に存在するｑ個の頂点（配線パターンの頂点）を抽出し、頂点集合Ｖ＝（ｖ１，ｖ２，ｖ３，…，ｖｑ）を得る（ステップＳ１２）。中心領域は、例えば図５（Ａ），図５（Ｂ）および図６（Ａ）を参照しながら前述した通り、選択したパターンｐｉの中心を中心とする半径ｒ０の円内の領域、もしくは、辺長２xｒ０の正方形内の領域である。なお、ｑは、中心領域内に存在する頂点の数を示す自然数である。
第１抽出部１１は、選択したパターンｐｉの中心領域内に存在するｑ個の頂点（配線パターンの頂点）を抽出し、頂点集合Ｖ＝（ｖ１，ｖ２，ｖ３，…，ｖｑ）を得る（ステップＳ１２）。中心領域は、例えば図５（Ａ），図５（Ｂ）および図６（Ａ）を参照しながら前述した通り、選択したパターンｐｉの中心を中心とする半径ｒ０の円内の領域、もしくは、辺長２xｒ０の正方形内の領域である。なお、ｑは、中心領域内に存在する頂点の数を示す自然数である。
第１抽出部１１は、ステップＳ１２で得られた頂点集合Ｖから、例えば図３（Ｃ）や図６（Ｄ）に示すようなドロネー図を生成する（ステップＳ１３）。ドロネー図の生成に際しては、公知の手法を用いたライブラリ，統計ツールなどが利用される。
そして、第１抽出部１１は、ステップＳ１３で得られたドロネー図から、選択したパターンｐｉの中心領域における図形間の相対位置関係に関する特徴量、即ち、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、これらの特徴量を要素とする中心パターン用特徴ベクトルＦｉを取得する（ステップＳ１４）。
そして、第１抽出部１１は、ステップＳ１３で得られたドロネー図から、選択したパターンｐｉの中心領域における図形間の相対位置関係に関する特徴量、即ち、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、これらの特徴量を要素とする中心パターン用特徴ベクトルＦｉを取得する（ステップＳ１４）。
この後、第１抽出部１１は、全てのサンプルパターンを選択したか否かを判断する（ステップＳ１５）。未選択のサンプルパターンが存在する場合（ステップＳ１５のＮＯルート）、第１抽出部１１は、ステップＳ１１に移行し、全てのサンプルパターンが選択されるまで（ステップＳ１５でＹＥＳ判定となるまで）、ステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を繰り返し実行する。以上の処理によって、ｋ個のサンプルパターンｐ１，ｐ２，…,ｐｋから、ｋ組の中心パターン用特徴ベクトルＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋが取得される。取得された中心パターン用特徴ベクトルの集合｛Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆｋ｝は、記憶部２０に格納される。
一方、第１抽出部１１は、図１２に示すフローチャート（ステップＳ２１〜Ｓ２５）に従って周辺パターンの特徴ベクトル抽出処理を実行する。
第１抽出部１１は、ｋ個のサンプルパターンの中から未選択のサンプルパターンｐｉを選択する（ステップＳ２１）。
第１抽出部１１は、選択したパターンｐｉの周辺領域（１）内に存在するｑ個の頂点を抽出し、頂点集合Ｖ＝（ｖ１，ｖ２，ｖ３，…，ｖｑ）を得る（ステップＳ２２）。
第１抽出部１１は、ｋ個のサンプルパターンの中から未選択のサンプルパターンｐｉを選択する（ステップＳ２１）。
第１抽出部１１は、選択したパターンｐｉの周辺領域（１）内に存在するｑ個の頂点を抽出し、頂点集合Ｖ＝（ｖ１，ｖ２，ｖ３，…，ｖｑ）を得る（ステップＳ２２）。
周辺領域（１）は、例えば図５（Ａ）を参照しながら前述した通り、選択したパターンｐｉの中心からの距離がｒ０以上ｒ１以下の領域である。また、周辺領域（１）は、例えば図５（Ｂ）や図６（Ｂ）を参照しながら前述した通り、選択したパターンｐｉの中心を中心とする辺長２xｒ０の正方形と辺長２xｒ１の正方形との間の領域であってもよい。このとき、第１抽出部１１により抽出される頂点は、周辺領域（１）内に存在する配線パターン図形の頂点を含むとともに、当該配線パターン図形と周辺領域（１）の内周側境界および外周側境界との交点を含んでいる。
第１抽出部１１は、ステップＳ２２で得られた頂点集合Ｖから、例えば図６（Ｅ）に示すようなドロネー図を生成する（ステップＳ２３）。ドロネー図の生成に際しては、公知の手法を用いたライブラリ，統計ツールなどが利用される。
そして、第１抽出部１１は、ステップＳ２３で得られたドロネー図から、選択したパターンｐｉの周辺領域（１）における図形間の相対位置関係に関する特徴量、即ち、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、これらの特徴量を要素とする、周辺パターン（１）用の特徴ベクトルＦ１ｉを取得する（ステップＳ２４）。
そして、第１抽出部１１は、ステップＳ２３で得られたドロネー図から、選択したパターンｐｉの周辺領域（１）における図形間の相対位置関係に関する特徴量、即ち、上述した特徴量(1)〜(4)を算出し、これらの特徴量を要素とする、周辺パターン（１）用の特徴ベクトルＦ１ｉを取得する（ステップＳ２４）。
この後、第１抽出部１１は、全てのサンプルパターンを選択したか否かを判断する（ステップＳ２５）。未選択のサンプルパターンが存在する場合（ステップＳ２５のＮＯルート）、第１抽出部１１は、ステップＳ２１に移行し、全てのサンプルパターンが選択されるまで（ステップＳ２５でＹＥＳ判定となるまで）、ステップＳ２１〜Ｓ２５の処理を繰り返し実行する。以上の処理によって、ｋ個のサンプルパターンｐ１，ｐ２，…,ｐｋから、ｋ組の周辺パターン（１）用の特徴ベクトルＦ１１，Ｆ１２，…，Ｆ１ｋが取得される。取得された周辺パターン（１）用の特徴ベクトルの集合｛Ｆ１１，Ｆ１２，…，Ｆ１ｋ｝は、記憶部２０に格納される。
以下、同様にして、ｊ番目（ｊは自然数）の周辺パターン用の特徴ベクトルの集合｛Ｆｊ１，Ｆｊ２，…，Ｆｊｋ｝が、第１抽出部１１によって取得され、記憶部２０に格納される。
従って、以上の処理により、中心パターン用特徴ベクトルの集合｛Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆｋ｝と、周辺パターン（１）用特徴ベクトルの集合｛Ｆ１１，Ｆ１２，…，Ｆ１ｋ｝と、… 周辺パターン（ｊ）用特徴ベクトルの集合｛Ｆｊ１，Ｆｊ２，…，Ｆｊｋ｝とが取得され、記憶部２０に格納される。つまり、全部でｋ×（ｊ＋１）個の特徴ベクトルが抽出される。このとき、ｊは周辺パターンの階層数である。
従って、以上の処理により、中心パターン用特徴ベクトルの集合｛Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆｋ｝と、周辺パターン（１）用特徴ベクトルの集合｛Ｆ１１，Ｆ１２，…，Ｆ１ｋ｝と、… 周辺パターン（ｊ）用特徴ベクトルの集合｛Ｆｊ１，Ｆｊ２，…，Ｆｊｋ｝とが取得され、記憶部２０に格納される。つまり、全部でｋ×（ｊ＋１）個の特徴ベクトルが抽出される。このとき、ｊは周辺パターンの階層数である。
〔２−３〕ホットスポット識別モデル生成処理
次に、生成部１２によるホットスポット識別モデルの生成処理について、図１３に示すフローチャート（ステップＳ３１〜Ｓ３８）に従って説明する。
まず、生成部１２は、ホットスポットの有無が既知のサンプルパターンから抽出された特徴ベクトルと、中心領域や周辺領域を規定する領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…と、擬似エラー率による判定基準である所定値（閾値）αとを読み込む（ステップＳ３１）。このとき、ホットスポットの有るサンプルパターンの数（ホットスポット数）をｎ、ホットスポットの無いサンプルパターンの数（ノンホットスポット数）をｍ、全サンプルパターンの数をｎ＋ｍとする。ｍおよびｎはそれぞれ自然数である。
次に、生成部１２によるホットスポット識別モデルの生成処理について、図１３に示すフローチャート（ステップＳ３１〜Ｓ３８）に従って説明する。
まず、生成部１２は、ホットスポットの有無が既知のサンプルパターンから抽出された特徴ベクトルと、中心領域や周辺領域を規定する領域サイズｒ０，ｒ１，ｒ２，…と、擬似エラー率による判定基準である所定値（閾値）αとを読み込む（ステップＳ３１）。このとき、ホットスポットの有るサンプルパターンの数（ホットスポット数）をｎ、ホットスポットの無いサンプルパターンの数（ノンホットスポット数）をｍ、全サンプルパターンの数をｎ＋ｍとする。ｍおよびｎはそれぞれ自然数である。
生成部１２は、ｉ＝０を初期設定してから（ステップＳ３２）、第１抽出部１１によって得られた中心パターン用の特徴ベクトルＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋを記憶部２０から読み込む。そして、生成部１２は、中心パターン用の特徴ベクトルＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋに基づく機械学習を実行することにより、全ての真のホットスポットがホットスポットとして識別されるような、中心パターン用の識別モデル０を生成する（ステップＳ３３）。なお、識別モデル０としては、例えば図８に示すような分類木が生成される。
生成された識別モデル０は、記憶部２０に格納される。また、生成部１２は、識別モデル０によってホットスポットが有ると識別されたサンプルパターンを記録し、識別モデル０によってホットスポットが無いと識別されたサンプルパターンの数（ノンホットスポット数）ｍ０を取得する（ステップＳ３４）。このとき、識別モデル０は、全ての真のホットスポットがホットスポットとして識別されるように生成されているので、識別モデル０によりホットスポットが有ると判断されるサンプルパターンの数はｎである。しかし、識別モデル０の生成に際して周辺パターンは全く一切考慮されていないため、識別モデル０による識別結果には誤差が含まれ、ノンホットスポット数は、正しいノンホットスポット数ｍよりも小さい値ｍ０（ｍ０は自然数）になっていると考えられる。したがって、識別モデル０によってホットスポットの有無を識別されるサンプルパターンの数はｎ＋ｍ０となる。
ついで、生成部１２は、ｉ＝ｉ＋１を設定してから（ステップＳ３５）、第１抽出部１１によって得られた周辺パターン（ｉ）用の特徴ベクトルＦｉ１，Ｆｉ２，…，Ｆｉｋを記憶部２０から読み込む。そして、生成部１２は、周辺パターン（ｉ）用の特徴ベクトルＦｉ１，Ｆｉ２，…，Ｆｉｋに基づく機械学習を実行することにより、全ての真のホットスポットがホットスポットとして識別されるような、周辺パターン（ｉ）用の識別モデルｉを生成する（ステップＳ３６）。なお、識別モデルｉとしては、例えば図８に示すような分類木が生成される。
生成された識別モデルｉは、記憶部２０に格納される。また、生成部１２は、識別モデルｉによってホットスポットが有ると識別されたサンプルパターンを記録し、識別モデルｉによってホットスポットが無いと識別されたサンプルパターンの数（ノンホットスポット数）ｍｉを取得する（ステップＳ３７）。識別モデルｉによってホットスポットの有無を識別されるサンプルパターンの数はｎ＋ｍｉとなる。
生成部１２は、識別モデルｉを生成すると、擬似エラー率を算出し、算出された擬似エラー率が所定値α未満か否かを判断する（ステップＳ３８）。ここで、擬似エラー率は、前述したように擬似エラーの発生率を示すもので、擬似エラー率は、例えば、ｍｉ／（ｎ＋ｍi-1）として算出される。なお、ｎはホットスポットの有るサンプルパターンの数、ｍｉは識別モデルｉによってホットスポットが無いと識別されるサンプルパターンの数、ｍi-1は識別モデルｉ−１によってホットスポットが無いと識別されるサンプルパターンの数である。
生成部１２は、算出された擬似エラー率が所定値α以上である場合（ステップＳ３８のＮＯルート）、ステップＳ３５に戻り、周辺パターン（ｉ）よりも外側の周辺パターン（ｉ＋１）について識別モデルｉ＋１を生成し、記憶部２０に格納する（ステップＳ３６）。一方、生成部１２は、算出された擬似エラー率が所定値α未満である場合（ステップＳ３８のＹＥＳルート）または擬似エラー率が減少しなくなった場合、識別モデルの生成を終了する。
〔２−４〕ホットスポット検出処理
次に、第２抽出部１３および予測部１４によるホットスポットの検出処理について、図１４に示すフローチャート（ステップＳ４１〜Ｓ５１）に従って説明する。
まず、第２抽出部１３は、予測対象パターン２４を各サンプルパターン２１に応じたサイズに分割することにより、上述したサンプルパターン２１と同一または略同一のサイズおよび形状を有する、複数の分割後パターンを取得する（ステップＳ４１）。各分割後パターンは、ホットスポットの有無が未知のレイアウトパターンであり、ＧＤＳフォーマット等の図形データとして与えられる。また、第２抽出部１３は、生成部１２によって生成された識別モデル０，１，２，…，Ｌ（Ｌは自然数）を取得する（ステップＳ４１）。本項で説明する例においては、階層化パターンつまり周辺パターンの段階数がＬであり、Ｌ＋１個の識別モデル０〜Ｌが取得されているものとする。
次に、第２抽出部１３および予測部１４によるホットスポットの検出処理について、図１４に示すフローチャート（ステップＳ４１〜Ｓ５１）に従って説明する。
まず、第２抽出部１３は、予測対象パターン２４を各サンプルパターン２１に応じたサイズに分割することにより、上述したサンプルパターン２１と同一または略同一のサイズおよび形状を有する、複数の分割後パターンを取得する（ステップＳ４１）。各分割後パターンは、ホットスポットの有無が未知のレイアウトパターンであり、ＧＤＳフォーマット等の図形データとして与えられる。また、第２抽出部１３は、生成部１２によって生成された識別モデル０，１，２，…，Ｌ（Ｌは自然数）を取得する（ステップＳ４１）。本項で説明する例においては、階層化パターンつまり周辺パターンの段階数がＬであり、Ｌ＋１個の識別モデル０〜Ｌが取得されているものとする。
第２抽出部１３は、ｉ＝０を初期設定した後（ステップＳ４２）、分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンから、同第２中心パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出する（ステップＳ４３）。このとき、第２抽出部１３は、図１１のステップＳ１２〜Ｓ１４と同様の手順によって、上述した特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)を含む、中心パターン用の第２特徴ベクトルを抽出する。
そして、予測部１４は、第２抽出部１３により抽出された中心パターン用第２特徴ベクトルと、生成部１２により生成された中心パターン用の識別モデル０とに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無を識別する（ステップＳ４４）。予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが無いと識別した場合（上記条件(23)を満たした場合；ステップＳ４５のＮＯルート）、今回処理対象になった分割後パターンにはホットスポットが無いと判定する（ステップＳ５１）。この後、予測部１４は、未処理の分割後パターンが無ければ処理を終了する一方、未処理の分割後パターンが有ればステップＳ４１に戻り、ステップＳ４１〜Ｓ４５の処理を実行する。
予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが有ると識別した場合（上記条件(21)を満たした場合；ステップＳ４５のＹＥＳルート）、ｉ＝ｉ＋１を設定する（ステップＳ４６）。そして、予測部１４は、分割後パターンの周辺領域（ｉ）に属する第２周辺パターン（ｉ）から、同第２周辺パターン（ｉ）を成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出する（ステップＳ４７）。このとき、第２抽出部１３は、図１１のステップＳ１２〜Ｓ１４と同様の手順によって、上述した特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)を含む、周辺パターン（ｉ）用第２特徴ベクトルを抽出する。
ついで、予測部１４は、第２抽出部１３により抽出された周辺パターン（ｉ）用第２特徴ベクトルと、生成部１２により生成された中心パターン用識別モデル０とに基づき、分割後パターンにおけるホットスポットの有無を識別する（ステップＳ４８）。予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが無いと識別した場合（上記条件(24)を満たした場合；ステップＳ４９のＮＯルート）、今回処理対象になった分割後パターンにはホットスポットが無いと判定する（ステップＳ５１）。この後、予測部１４は、未処理の分割後パターンが無ければ処理を終了する一方、未処理の分割後パターンが有ればステップＳ４１に戻り、ステップＳ４１〜Ｓ４９の処理を実行する。
予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが有ると識別した場合（ステップＳ４９のＹＥＳルート）、ｉがＬ以上であるかを判定する（ステップＳ５０）。予測部１４は、ｉがＬ未満である場合（ステップＳ５０のＮＯルート）、ステップＳ４６に戻り、次の周辺パターン（ｉ＋１）に対しステップＳ４６〜Ｓ５０の処理を実行する。
一方、予測部１４は、分割後パターンにおける全ての段階の周辺パターンについてホットスポットが有ると識別すると（ステップＳ４９のＹＥＳルートおよびステップＳ５０のＹＥＳルート）、現在処理対象の分割後パターンにはホットスポットが有ると識別する。
一方、予測部１４は、分割後パターンにおける全ての段階の周辺パターンについてホットスポットが有ると識別すると（ステップＳ４９のＹＥＳルートおよびステップＳ５０のＹＥＳルート）、現在処理対象の分割後パターンにはホットスポットが有ると識別する。
予測部１４は、分割後パターンにホットスポットが有ると識別した場合、分割後パターンの中心位置を予測対象パターン２４におけるホットスポットの位置として推定・予測する。予測部１４は、予測したホットスポットの位置、つまりＸ座標値およびＹ座標値を、ホットスポット位置情報２５（図９参照）として記憶部２０に格納する。格納後、予測部１４は、未処理の分割後パターンが無ければ処理を終了する一方、未処理の分割後パターンが有ればステップＳ４１に戻り、ステップＳ４１〜Ｓ５１の処理を実行する。
〔２−５〕作用効果
図１９（Ａ）〜図２０（Ｂ）に示したように、ピクセル方式や頂点・線分方式では、パターンの基準位置のズレによって特徴量が変動し特徴ベクトルがばらつく。これに対し、本実施形態の第１抽出部１１や第２抽出部１３により抽出される、特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)は、図形間の相対位置関係に関する値であるため、各パターンの中心位置（基準位置）が多少ずれたとしても、大きく変動することがない。このため、各サンプルパターン２１を成す図形の絶対位置による特徴量のばらつき、つまりは特徴ベクトルのばらつきの発生を抑止することができる。
図１９（Ａ）〜図２０（Ｂ）に示したように、ピクセル方式や頂点・線分方式では、パターンの基準位置のズレによって特徴量が変動し特徴ベクトルがばらつく。これに対し、本実施形態の第１抽出部１１や第２抽出部１３により抽出される、特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)は、図形間の相対位置関係に関する値であるため、各パターンの中心位置（基準位置）が多少ずれたとしても、大きく変動することがない。このため、各サンプルパターン２１を成す図形の絶対位置による特徴量のばらつき、つまりは特徴ベクトルのばらつきの発生を抑止することができる。
また、サンプルパターンや分割後パターンにおいて、中心に近い図形については同図形の詳細な形状がホットスポットの発生に影響を与える一方で、中心から離れた図形については同図形の中心からの距離や同図形の面積がホットスポットの発生に影響を与える。つまり、中心領域に属する図形も周辺領域に属する図形も、どちらもホットスポットの発生に影響を与えるため、両方とも考慮する必要がある。しかし、中心領域の図形と周辺領域の図形とを同程度に考慮すると、周辺領域の図形に係る特徴量がノイズになり特徴ベクトルのばらつきの増大を招く。
そこで、本実施形態においては、パターン中心からの距離に応じて複数の周辺パターンが設定される。つまり、サンプルパターン２１や分割後パターンは、中心パターンと一以上の周辺パターンとに区分けされ、特徴ベクトルの抽出や識別モデルの生成やホットスポットの予測・検出が、中心領域から周辺領域に向けて段階的に行なわれる。これにより、ホットスポットの発生傾向が考慮され、特徴ベクトルのばらつきを抑えることができる。
このように、本実施形態によれば、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を用いることにより、パターンの基準位置のズレに伴う特徴ベクトルのばらつきが回避される。さらに、各パターンの特徴ベクトルを中心領域から周辺領域に向けて段階的に抽出することで、ホットスポットの発生傾向を考慮した特徴抽出・識別が可能となり、特徴ベクトルのばらつきが、さらに抑止される。従って、ホットスポットの検出精度／予測精度が向上する。
また、本実施形態では、生成部１２は、擬似エラー率が所定値α未満になった場合または擬似エラー率が減少しなくなった場合、周辺パターンに基づく識別モデルの生成を終了させることで（図１３参照）、識別モデルを無駄に生成することがない。これにより、識別モデルの生成処理が効率化されるとともに、ホットスポットの有無の識別精度を低下させることなく、ホットスポットの有無の識別処理を効率化することができる。
〔３〕その他
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は、係る特定の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変形、変更して実施することができる。
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は、係る特定の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変形、変更して実施することができる。
なお、上述した実施形態において、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量として、配線パターンの頂点に基づくドロネー図やボロノイ図から抽出された特徴量(1)〜(4)または(11)〜(14)を用いてるが、本発明は、これに限定されるものでない。各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量は、各パターンの基準位置が多少ずれても値の変動が生じない性質をもつものであれば、上述した実施形態と同様の作用効果を得ることができる。
上述した第１抽出部１１，生成部１２，第２抽出部１３および予測部１４としての機能の全部もしくは一部は、コンピュータ（ＣＰＵ，情報処理装置，各種端末を含む）が所定のアプリケーションプログラム（欠陥箇所予測プログラム）を実行することによって実現される。
そのプログラムは、例えばフレキシブルディスク，ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷなど），ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−Ｒ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋Ｒ，ＤＶＤ＋ＲＷなど），ブルーレイディスク等のコンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される。この場合、コンピュータはその記録媒体からプログラムを読み取って内部記憶装置または外部記憶装置に転送し格納して用いる。
ここで、コンピュータとは、ハードウエアとＯＳ（オペレーティングシステム）とを含む概念であり、ＯＳの制御の下で動作するハードウエアを意味している。また、ＯＳが不要でアプリケーションプログラム単独でハードウェアを動作させるような場合には、そのハードウェア自体がコンピュータに相当する。ハードウエアは、少なくとも、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取る手段とをそなえている。上記欠陥箇所予測プログラムは、上述のようなコンピュータに、上記各部１１〜１４の機能を実現させるプログラムコードを含んでいる。また、その機能の一部は、アプリケーションプログラムではなくＯＳによって実現されてもよい。
〔４〕付記
以上の本実施形態を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する処理部と、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンを記憶する記憶部とを有し、
前記処理部は、
前記記憶部に記憶された前記複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測することを特徴とする、欠陥箇所予測装置。
以上の本実施形態を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する処理部と、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンを記憶する記憶部とを有し、
前記処理部は、
前記記憶部に記憶された前記複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測することを特徴とする、欠陥箇所予測装置。
（付記２）
前記処理部は、
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する、付記１記載の欠陥箇所予測装置。
前記処理部は、
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する、付記１記載の欠陥箇所予測装置。
（付記３）
前記処理部は、
前記予測対象パターンを前記各サンプルパターンに応じたサイズに分割するとともに、各分割後パターンを、前記各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、前記各分割後パターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分け、
前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンおよび前記１以上の第２周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第２特徴ベクトルと、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて生成された前記識別モデルとに基づき、前記各分割後パターンにおける前記欠陥箇所の有無を識別することにより、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、付記２記載の欠陥箇所予測装置。
前記処理部は、
前記予測対象パターンを前記各サンプルパターンに応じたサイズに分割するとともに、各分割後パターンを、前記各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、前記各分割後パターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分け、
前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンおよび前記１以上の第２周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第２特徴ベクトルと、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて生成された前記識別モデルとに基づき、前記各分割後パターンにおける前記欠陥箇所の有無を識別することにより、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、付記２記載の欠陥箇所予測装置。
（付記４）
前記処理部は、
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断し、且つ、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別する、付記３記載の欠陥箇所予測装置。
前記処理部は、
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断し、且つ、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別する、付記３記載の欠陥箇所予測装置。
（付記５）
前記処理部は、
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、または、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が無いと識別する、付記３または付記４に記載の欠陥箇所予測装置。
前記処理部は、
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、または、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が無いと識別する、付記３または付記４に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記６）
前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所があるサンプルパターンの中心位置は、前記欠陥箇所の位置に対応し、
前記処理部は、
前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別した場合、前記各分割後パターンの中心位置を、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所の位置として予測する、付記３〜付記５のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所があるサンプルパターンの中心位置は、前記欠陥箇所の位置に対応し、
前記処理部は、
前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別した場合、前記各分割後パターンの中心位置を、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所の位置として予測する、付記３〜付記５のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記７）
前記識別モデルは、
前記第２特徴ベクトルに含まれる特徴量の値に基づく条件判定を行なうことにより、前記各分割後パターンを、前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つ、または、前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに分類する分類木として構成される、付記３〜付記６のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
前記識別モデルは、
前記第２特徴ベクトルに含まれる特徴量の値に基づく条件判定を行なうことにより、前記各分割後パターンを、前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つ、または、前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が無いものの少なくとも一つに分類する分類木として構成される、付記３〜付記６のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記８）
前記処理部は、
前記１以上の第１周辺パターンのうちｉ番目（ｉは自然数）の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルによる識別結果の擬似エラー率を算出し、
前記擬似エラー率が所定値以上である場合、前記ｉ番目の第１周辺パターンよりも外側のｉ＋１番目の第１周辺パターンについて前記識別モデルを生成する一方、
前記擬似エラー率が前記所定値未満である場合または前記擬似エラー率が減少しなくなった場合、前記識別モデルの生成を終了する、付記２〜付記７のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
前記処理部は、
前記１以上の第１周辺パターンのうちｉ番目（ｉは自然数）の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルによる識別結果の擬似エラー率を算出し、
前記擬似エラー率が所定値以上である場合、前記ｉ番目の第１周辺パターンよりも外側のｉ＋１番目の第１周辺パターンについて前記識別モデルを生成する一方、
前記擬似エラー率が前記所定値未満である場合または前記擬似エラー率が減少しなくなった場合、前記識別モデルの生成を終了する、付記２〜付記７のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記９）
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１〜付記８のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１〜付記８のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記１０）
前記複数の三角形は、
前記頂点に対するドロネー三角分割(Delaunay triangulation)により生成される三角形である、付記９記載の欠陥箇所予測装置。
前記複数の三角形は、
前記頂点に対するドロネー三角分割(Delaunay triangulation)により生成される三角形である、付記９記載の欠陥箇所予測装置。
（付記１１）
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記頂点の数と、
前記複数の三角形の辺の数と、
前記複数の三角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値と、
前記複数の三角形のうち面積の小さい所定数の三角形の重心のそれぞれと前記各パターンの中心との間の前記所定数の距離と、
を含む、付記９または付記１０に記載の欠陥箇所予測装置。
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記頂点の数と、
前記複数の三角形の辺の数と、
前記複数の三角形の面積の平均，標準偏差，最大値および最小値と、
前記複数の三角形のうち面積の小さい所定数の三角形の重心のそれぞれと前記各パターンの中心との間の前記所定数の距離と、
を含む、付記９または付記１０に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記１２）
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点に対し生成されるボロノイ図における多角形に基づき抽出される、付記１〜付記８のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点に対し生成されるボロノイ図における多角形に基づき抽出される、付記１〜付記８のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。
（付記１３）
集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測するコンピュータに、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する
処理を実行させる、欠陥箇所予測プログラム。
集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測するコンピュータに、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する
処理を実行させる、欠陥箇所予測プログラム。
（付記１４）
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１３記載の欠陥箇所予測プログラム。
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１３記載の欠陥箇所予測プログラム。
（付記１５）
前記予測対象パターンを前記各サンプルパターンに応じたサイズに分割するとともに、各分割後パターンを、前記各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、前記各分割後パターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分け、
前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンおよび前記１以上の第２周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第２特徴ベクトルと、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて生成された前記識別モデルとに基づき、前記各分割後パターンにおける前記欠陥箇所の有無を識別することにより、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１４記載の欠陥箇所予測プログラム。
前記予測対象パターンを前記各サンプルパターンに応じたサイズに分割するとともに、各分割後パターンを、前記各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、前記各分割後パターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分け、
前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンおよび前記１以上の第２周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第２特徴ベクトルと、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて生成された前記識別モデルとに基づき、前記各分割後パターンにおける前記欠陥箇所の有無を識別することにより、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１４記載の欠陥箇所予測プログラム。
（付記１６）
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断し、且つ、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１５記載の欠陥箇所予測プログラム。
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断し、且つ、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別する
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１５記載の欠陥箇所予測プログラム。
（付記１７）
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１３〜付記１６のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測プログラム。
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１３〜付記１６のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測プログラム。
（付記１８）
コンピュータにより、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する欠陥箇所予測方法であって、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、欠陥箇所予測方法。
コンピュータにより、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する欠陥箇所予測方法であって、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、欠陥箇所予測方法。
（付記１９）
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する、付記１８記載の欠陥箇所予測方法。
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する、付記１８記載の欠陥箇所予測方法。
（付記２０）
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１８または付記１９に記載の欠陥箇所予測方法。
前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、付記１８または付記１９に記載の欠陥箇所予測方法。
１ 欠陥箇所予測装置
１０ 処理部（コンピュータ，ＣＰＵ）
１１ 第１抽出部
１２ 生成部
１３ 第２抽出部
１４ 予測部
２０ 記憶部
２１ サンプルパターン（レイアウトデータ，ホットスポット情報，頂点座標リスト）
２２ 学習データ（特徴ベクトル，ホットスポット情報）
２３ ホットスポット識別モデル（識別モデル，分類木）
２４ 予測対象パターン（レイアウトデータ）
２５ ホットスポット位置情報
１０ 処理部（コンピュータ，ＣＰＵ）
１１ 第１抽出部
１２ 生成部
１３ 第２抽出部
１４ 予測部
２０ 記憶部
２１ サンプルパターン（レイアウトデータ，ホットスポット情報，頂点座標リスト）
２２ 学習データ（特徴ベクトル，ホットスポット情報）
２３ ホットスポット識別モデル（識別モデル，分類木）
２４ 予測対象パターン（レイアウトデータ）
２５ ホットスポット位置情報
Claims (7)
- 集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する処理部と、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンを記憶する記憶部とを有し、
前記処理部は、
前記記憶部に記憶された前記複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測することを特徴とする、欠陥箇所予測装置。 - 前記処理部は、
前記各サンプルパターンを、前記各サンプルパターンの中心領域に属する第１中心パターンと、前記各サンプルパターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第１周辺パターンとに分け、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから前記第１特徴ベクトルを抽出し、
前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれから抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて前記識別モデルを生成する、請求項１記載の欠陥箇所予測装置。 - 前記処理部は、
前記予測対象パターンを前記各サンプルパターンに応じたサイズに分割するとともに、各分割後パターンを、前記各分割後パターンの中心領域に属する第２中心パターンと、前記各分割後パターンの前記中心領域よりも外側の１以上の周辺領域に属する１以上の第２周辺パターンとに分け、
前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンおよび前記１以上の第２周辺パターンのそれぞれから、各パターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第２特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第２特徴ベクトルと、前記第１中心パターンおよび前記１以上の第１周辺パターンのそれぞれについて生成された前記識別モデルとに基づき、前記各分割後パターンにおける前記欠陥箇所の有無を識別することにより、前記予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、請求項２記載の欠陥箇所予測装置。 - 前記処理部は、
前記第１中心パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記第２中心パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断し、且つ、前記１以上の第１周辺パターンについて生成された前記識別モデルと前記各分割後パターンにおける前記１以上の第２周辺パターンから抽出された前記第２特徴ベクトルとに基づき、前記各分割後パターンが前記複数のサンプルパターンのうち前記欠陥箇所が有るものの少なくとも一つに一致または類似すると判断した場合、前記各分割後パターンに前記欠陥箇所が有ると識別する、請求項３記載の欠陥箇所予測装置。 - 前記相対位置関係に関する特徴量は、
前記各パターンを成す図形の頂点を結んで得られる複数の三角形に基づき抽出される、請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載の欠陥箇所予測装置。 - 集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測するコンピュータに、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する
処理を実行させる、欠陥箇所予測プログラム。 - コンピュータにより、集積回路のパターン形成工程で生じる欠陥箇所を予測する欠陥箇所予測方法であって、
前記欠陥箇所の有無が既知である複数のサンプルパターンのそれぞれから、各サンプルパターンを成す図形間の相対位置関係に関する特徴量を含む第１特徴ベクトルを抽出し、
抽出された前記第１特徴ベクトルに基づき、前記欠陥箇所の有無を識別する識別モデルを生成し、
生成された前記識別モデルに基づき、予測対象パターンにおける前記欠陥箇所を予測する、欠陥箇所予測方法。
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