JP2013172557A - 周波数検出装置、および、当該周波数検出装置を備えた単独運転検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】不平衡成分や高調波成分の影響を抑制して交流信号の周波数を高い精度で検出する。
【解決手段】周波数検出器７２は、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを互いに直交する交流電圧ｖα，ｖβに変換する三相二相変換部７２１、下記行列を用いて交流電圧ｖα，ｖβから基本波成分を抽出する基本波抽出部７２２、抽出された交流電圧ｖ_r，ｖ_jを三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換する二相三相変換部７２３、及び三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’を用いて基本波成分の周波数ｆを検出する周波数検出部７２Ｂを備える。
【数１】

【選択図】 図３

Description

本発明は、交流信号の周波数を検出する周波数検出装置、および、当該周波数検出装置を備え、電力系統に連系される系統連系インバータ装置の単独運転を検出する単独運転検出装置に関するものである。

電力系統に接続される分散型電源には、逆潮流有りの条件で配電系統に連系する場合、単独運転を防止するために単独運転検出装置が設けられる。そして、分散電源の単独運転状態を検出する方式として、周波数変化率検出方式、ＱＣモード周波数シフト方式、スリップモード周波数シフト方式、有効電力変動方式、無効電力変動方式等の単独運転時に発生する周波数変動を検出することによって単独運転を検出する種々の方式が知られている。周波数変化率検出方式は受動的な方式であるが、スリップモード周波数シフト方式、ＱＣモード周波数シフト方式、有効電力変動方式、無効電力変動方式は能動的な方式である。

周波数変化率検出方式は、分散型電源の出力と負荷の不平衡に起因する分散型電源の出力周波数の急変を検出する方式である。スリップモード周波数シフト方式は、単独運転時に無効電力負荷のＣ（キャパシタンス）成分が大きければ分散型電源の出力周波数が上昇し、Ｌ（インダクタンス）成分が大きければ、分散型電源の出力周波数が低下する特性を利用し、分散型電源の出力周波数が基準の周波数から変動するときにはその出力周波数の変動量を増幅して検出する方式である。具体的には、ＰＣＳ（Power Conditioning System）に周波数−位相特性を持たせて、分散型電源の出力周波数が基準の周波数に対して上昇するときにはＰＣＳの出力電流の位相を進めて正帰還により出力周波数の上昇を加速させ、分散型電源の出力周波数が基準の周波数に対して低下するときにはＰＣＳの出力電流の位相を遅らせて正帰還により出力周波数の低下を加速させることによりその出力周波数の変動量を増幅し、その変動量によって単独運転を検出する方式である。

ＱＣモード周波数シフト方式は、スリップモード周波数シフト方式と同様に上記の周波数特性を利用するものであるが、出力周波数ではなく出力周波数の変化率を正帰還させることによってＰＣＳの出力電流の位相を増幅させる方式である。

有効電力変動方式は、ＰＣＳの出力に周期的な有効電力の変動を与え、ＰＣＳの出力電圧、出力電流、出力周波数の変動量に基づいて単独運転の有無を検出する方式である。また、無効電力変動方式は、ＰＣＳの出力に周期的な無効電力の変動を与え、ＰＣＳの出力電圧、出力電流、出力周波数の変動量に基づいて単独運転の有無を検出する方式である。

特開平１１−４１８２０号公報 特開２０００−３５８３３１号公報 特開２００２−２８１６７４号公報 特開２００７−２５２１２７号公報 特開２０１１−３０３０６号公報 特開２００６−２５５５０号公報

「電力系統事故時の異常電圧に対処したＰＬＬおよび周波数検出方式」 電学論Ｂ，１１８巻９号，平成１０年

系統連系インバータ装置を用いた分散型電源では、単独運転状態を検出したときには、例えば、１秒以内に系統連系インバータ装置を需要家（負荷）から切り離すか、運転を停止させることが要望されている。上記の単独運転検出方式で検出パラメータとして分散型電源の出力周波数を用いる方式では、高速かつ高精度の周波数検出装置が必要になる。

その一方、分散型電源の出力周波数を検出する方法として、分散型電源から出力される交流電圧の瞬時値を検出し、その検出値がゼロレベルを交差する点（ゼロクロス点）間の時間を計測することにより分散型電源の出力周波数を検出する方式（ゼロクロス点間カウント方式）が知られている（特許文献６参照）。また、非特許文献１には、乗算式ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を用いて分散型電源から出力される交流電圧の位相を検出する位相検出装置を用いてその交流電圧の周波数を求める方式が提案されている。

三相の電力系統の周波数（以下、「系統周波数」という。）には、基本波正相成分（以下、単に「基本波成分」という。）の他に低次の高調波成分（例えば、５次，７次，１１次の高調波成分。以下、単に「高調波成分」という。）や基本波逆相成分（以下、「不平衡成分」という。）が含まれることが多く、これらの成分が検出電圧に含まれていると、検出電圧の波形が正確に基本波成分の波形にならず（波形歪が生じ）、これにより基本波成分のゼロクロス点を正確に検出できず、周波数の検出精度が低下するという問題がある。

一方、乗算式ＰＬＬ方式の位相検出装置を用いて周波数を検出する方法は、装置内で位相を生成し、その位相と入力される交流信号の位相との位相差を算出し、その位相差がゼロとなるように生成位相を制御するＰＬＬ処理によって、入力される交流信号の位相を検出する。交流信号に高調波成分や不平衡成分が含まれている場合、それらの成分がＰＬＬ処理に影響を与えて交流信号の位相を正確に検出することができないので、検出された位相から算出された周波数の精度も低下する。周波数の検出精度が低下すると、当該周波数を用いて単独運転を検出する場合に、高速かつ高精度に単独運転を検出することができない。

本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、不平衡成分や高調波成分の影響を抑制し、高い精度で交流信号の基本波成分の周波数を検出することができる周波数検出装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の側面によって提供される周波数検出装置は、交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、前記交流信号に基づく第１の信号および第２の信号から基本波成分を抽出して、第１の基本波信号および第２の基本波信号を生成する基本波抽出手段と、前記第１の基本波信号および第２の基本波信号を用いて前記交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段とを備えており、前記基本波抽出手段は、前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の基本波信号を生成し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の基本波信号を生成し、中心角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であり、 前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であり、前記第３の伝達関数は、
Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第１の伝達関数が、
Ｇ’₁（ｓ）
＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω₀ ²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記交流信号は、三相交流電圧を検出した検出信号であり、三相の前記検出信号を互いに直交する前記第１の信号および第２の信号に変換して前記基本波抽出手段に入力する三相二相変換手段を更に備える。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記交流信号は、単相交流電圧を検出した検出信号であり、前記検出信号が前記第１の信号として、ゼロの信号が前記第２の信号として、前記基本波抽出手段に入力される。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記周波数検出手段は、前記第１の基本波信号および第２の基本波信号に基づく信号がゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段とを含む。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第１の基本波信号および第２の基本波信号を３つの信号に変換する二相三相変換手段を更に備え、前記検出手段は、前記３つの信号のそれぞれがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記周波数検出手段は、通過帯域で位相が直線的に変化する位相特性を有する帯域通過型の複数係数フィルタからなるフィルタ手段と、前記フィルタ手段に入力される入力信号と前記フィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、前記フィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段とを含む。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記周波数検出手段が検出した周波数に対応する角周波数を前記中心角周波数ω₀とする。

本発明の第２の側面によって提供される単独運転検出装置は、電力系統に連系される系統連系インバータ装置から出力される出力交流信号を検出する交流信号検出手段と、前記出力交流信号の周波数を検出する、本発明の第１の側面によって提供される周波数検出装置と、前記周波数検出装置が検出した検出値に基づいて前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する単独運転検出手段とを備えることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記系統連系インバータ装置は、当該系統連系インバータ装置から出力される無効電力量を制御する電力メジャーループを有しており、前記周波数検出装置で検出される周波数に基づいて、前記無効電力量を揺動させる無効電力変動値を生成し、前記電力メジャーループにフィードバックする無効電力変動値生成手段を更に備え、前記単独運転検出手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数の変動量を算出し、その変動量が所定の閾値を超えることにより前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記無効電力変動値生成手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数を用いて周波数変化率を算出し、その周波数変化率に比例して変動する前記無効電力変動値を生成する。

本発明によれば、交流信号に不平衡成分や高調波成分が含まれていても、基本波抽出手段がそれらの成分を好適に除去して基本波成分を抽出する。周波数検出手段は抽出された基本波成分に基づいて周波数を検出する。したがって、交流信号に基本波成分以外の不平衡成分や高調波成分が含まれていても、それらの成分が周波数検出処理に影響を与えることを抑制して、交流信号の基本波成分の周波数を正確に検出することができる。

本発明に係る単独運転検出装置を備えた系統連系インバータ装置の構成を示す図である。 制御装置内のＰＷＭ信号を生成するための処理の基本構成を示すブロック図である。 周波数検出器の第１実施形態のブロック構成を示す図である。 三相交流電圧の基本波成分と不平衡成分を説明するための図である。 系統電圧に含まれる周波数成分を説明するための図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。 行列の計算を説明するためのブロック線図である。 回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を含む三相交流電圧の波形を示す図である。 図１１に示す三相交流電圧を外乱除去部でフィルタリングした三相交流電圧の波形を示す図である。 第１実施形態に係る周波数検出部の演算処理を説明するための図である。 第１実施形態に係る周波数検出器の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。 図１４に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。 回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 第２実施形態に係る基本波抽出部の内部構成を説明するためのブロック図である。 第２実施形態に係る基本波抽出部の周波数特性を示す図である。 第２実施形態に係る周波数検出器の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。 図２０に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出装置から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。 周波数検出器の第３実施形態のブロック構成を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して具体的に説明する。

図１は、本発明に係る単独運転検出装置を備えた系統連系インバータ装置の構成を示す図である。図２は、制御装置６内のＰＷＭ信号を生成するための処理の基本構成を示すブロック図である。電力系統には一般に三相電力系統と単相電力系統が含まれるが、本実施形態では電力系統Ｂを三相電力系統とし、系統連系インバータ装置Ａは電力を三相交流で電力系統Ｂに出力する三相インバータ装置として説明する。

系統連系インバータ装置Ａは、直流電源１で生成される直流電力をインバータ２で交流電力に変換し、インバータ２で生じるスイッチングノイズをフィルタ３で除去し、変圧器４で出力レベルを調整した後、遮断器５を介して電力系統Ｂに出力する基本的な構成を有する系統連系インバータ装置である。系統連系インバータ装置Ａは、インバータ２の出力電力を制御する制御装置６と、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態となったか否かを監視し、単独運転状態になったことを検出すると、遮断器５を開いて系統連系インバータ装置Ａを解列させる単独運転検出装置７を備える。

制御装置６は、系統連系インバータ装置Ａを電力系統Ｂに連系させるために、フィードバック制御により系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電圧を制御する。一方、単独運転検出装置７は、後述するように系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電圧の周波数ｆを検出し、その検出値を用いて系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態になったことを検出する。制御装置６のフィードバック制御のために、系統連系インバータ装置Ａの出力ラインの適所には系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電流と交流電圧を検出する交流電流計９および交流電圧計１０が設けられている。単独運転検出装置７は、交流電圧計１０が検出する交流電圧の周波数ｆを検出する。

直流電源１は、例えば、太陽光発電、太陽熱発電、風力発電等によって生成される電気エネルギーを直流で出力する電源や燃料電池等の電池電源である。直流電源１には光エネルギー、機械エネルギー、熱エネルギー等の任意のエネルギーを直流出力する電源装置を適用することができるが、以下の説明では、直流電源１として太陽電池を用いた例で説明する。

インバータ２は、例えば、６個のスイッチング素子（ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）やＭＯＳＦＥＴ（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）やＧＴＯ（Gate Turn-Off thyristor）などの半導体スイッチング素子）をブリッジ接続したフル・ブリッジ回路で構成される電圧制御型インバータである。フル・ブリッジ回路は、２個のスイッチング素子を直列に接続した３個の直列回路（アーム）を一対の電源ラインに並列に接続し、各アームの接続点を出力端子とする周知の回路である。

各アームの一対のスイッチング素子は、制御装置６から入力される１組のパルス幅変調信号（ＰＷＭ信号）によってそれぞれオン・オフ動作が制御される。各アームに入力される１組のＰＷＭ信号は、相互に位相が反転したＰＷＭ信号である。また、３個のアームに入力される３組のＰＷＭ信号は、パルス波形は同一であるが、位相が互いに２π／３ずつずれている。インバータ２は、３組のＰＷＭ信号によって３個のアームの接続点の相対的な電圧が順番に切り替えられ、これにより直流電源１から入力される直流電圧が三相交流電圧に変換されて３個のアームの接続点から出力する。

フィルタ３は、インバータ２におけるスイッチング素子のスイッチング動作により三相交流電圧に含まれる高周波スイッチングノイズを除去する。フィルタ３は、リアクトルとコンデンサのＬ字型回路からなるローパスフィルタで構成される。変圧器４は、三相トランスで構成され、フィルタ３から出力される交流電圧を電力系統Ｂの系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。

遮断器５は、例えば、電磁開閉器で構成される。遮断器５は、単独運転検出装置７から系統連系インバータ装置Ａの単独運転状態を検出した検出信号が出力されると、開動作を行い、系統連系インバータ装置Ａと電力系統Ｂとの接続を切断する。なお、遮断器５は制御装置６によっても制御され、系統連系インバータ装置Ａの運転異常などのときには制御装置６が遮断器５によって系統連系インバータ装置Ａと電力系統Ｂとの接続を切断するが、図１ではその構成は省略している。

制御装置６は、マイクロコンピュータ若しくはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）により構成され、ディジタル演算処理によりＰＷＭ信号の生成処理を行う。制御装置６は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相について、インバータ２の出力電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_wo（フィルタ３を通過した正弦波の交流電圧）を変調波として生成し、その制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを搬送波である所定の三角波ｖ_tと比較することによりＰＷＭ信号を生成する。

Ｕ相の制御目標ｖ_uoは、インバータ２の出力電流ｉ_uがインバータ２と電力系統Ｂとの間のインピーダンス（主としてフィルタ３と変圧器４のリアクトルによるインピーダンス。以下、「連系用リアクトル」という。）を流れることによる電圧降下分の電圧を系統電圧にベクトル合成した電圧の振幅に相当する。系統電圧は電力系統Ｂにより制御されるので、制御装置６は、連系用リアクトルの電圧を制御することにより制御目標ｖ_uoを制御する。連系用リアクトルはフィルタ３及び変圧器４の設計値として固定されるから、連系用リアクトルの電圧は、インバータ２の出力電流ｉ_uにより制御される。従って、制御装置６は、実質的にインバータ２の出力電流ｉ_uを制御することによって制御目標ｖ_uoを制御する。Ｖ相，Ｗ相の制御目標ｖ_vo，ｖ_woについても同様である。

図２に示す制御装置６内のバス電圧目標値生成部６ａ、無効電力目標値生成部６ｂ、無効電力算出部６ｃ、ｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄ、ＰＩ補償部６ｅ，６ｆ，６ｇ，６ｈ、非干渉化部６ｉ，６ｊ、ｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋは電力メジャーループにより出力電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを生成するための処理ブロックである。点線で囲まれたブロック(ｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄ、ＰＩ補償部６ｇ，６ｈ、非干渉化部６ｉ，６ｊ及びｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋによる処理部分)は電流マイナーループを構成する部分である。また、ＰＷＭ信号生成部６ｍは、制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woと三角波ｖ_tを比較してＰＷＭ信号を生成する処理ブロックである。なお、ｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋの前段若しくは後段に系統電圧対抗分を加算する処理ブロックが設けられるが、図２ではその処理ブロックを省略している。

制御装置６は、ｄｑ回転座標系（電力系統Ｂの周波数で回転する座標系）でインバータ２の出力電流の制御目標Ｉ_do，Ｉ_qoを生成する。すなわち、制御装置６は、バス電圧目標値生成部６ａでインバータ２に入力される直流電圧（以下、「バス電圧」という。）の基準値Ｖ_refを設定し、そのバス電圧基準値Ｖ_refに対する直流電圧計８で実測されるバス電圧Ｖ_dcの偏差ΔＶ_dc＝Ｖ_ref−Ｖ_dcを求め、その偏差ΔＶ_dcにＰＩ補償部６ｅで所定のＰＩ補償演算をしてｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御基準のｄ軸成分Ｉ_drefを設定する。

また、制御装置６は、無効電力目標値生成部６ｂで生成される無効電力目標値Ｑ_o（力率１の運転時ではＱ_o＝０）に後述する単独運転検出装置７から入力される無効電力変動値ΔＱを加算して単独運転検出用の無効電力目標値Ｑ_o’＝Ｑ_o＋ΔＱを設定する。無効電力変動値ΔＱは、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行したことを検出するためにインバータ２から出力される無効電力目標値Ｑ_oを能動的に変動させるための変動値である。

制御装置６は、交流電圧計１０で実測されるインバータ２の出力電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_w及び交流電流計９で実測されるインバータ２の出力電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wを用いて無効電力算出部６ｃでインバータ２から出力される無効電力Ｑ_rを算出し、単独運転検出用の無効電力目標値Ｑ_o’に対する無効電力算出値Ｑ_rの偏差ΔＱ_r＝Ｑ_o’−Ｑ_rを求める。そして、ＰＩ補償部６ｆでその偏差ΔＱ_rに所定のＰＩ補償演算をしてｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御基準のｑ軸成分Ｉ_qrefを設定する。

制御装置６は、交流電流計９で検出したインバータ２の出力電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wをｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄで、
Ｉ_d＝√(2/3)・（ｉ_u・cos(θ)＋ｉ_v・cos(θ−２π/３)＋ｉ_w・cos(θ−４π/３)）
Ｉ_q＝√(2/3)・（−ｉ_u・sin(θ)−ｉ_v・sin(θ−２π/３)−ｉ_w・sin(θ−４π/３)）
但し、θ＝２πｆ_s・ｔ（ｆ_s：系統周波数）
のｕｖｗ−ｄｑ座標変換式によりｄｑ回転座標系のｄ軸成分Ｉ_dとｑ軸成分Ｉ_qに変換し、制御基準Ｉ_dref，Ｉ_qrefに対する実測値のｄｑ回転座標系におけるｄｑ軸成分Ｉ_d，Ｉ_qの偏差ΔＩ_d＝Ｉ_dref−Ｉ_d，ΔＩ_q＝Ｉ_qref−Ｉ_qをそれぞれ算出する。

制御装置６は、ＰＩ補償部６ｇで偏差ΔＩ_dに所定のＰＩ補償演算をするとともに、実測値のｄｑ回転座標系におけるｑ軸成分Ｉ_qにフィルタ３のインピーダンス成分ωＬを乗じて干渉量を演算し、その演算値を偏差ΔＩ_dのＰＩ補償演算値に加算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｄ軸成分Ｉ_doを設定する。また、制御装置６は、ＰＩ補償部６ｈで偏差ΔＩ_qに所定のＰＩ補償演算をするとともに、実測値のｄｑ回転座標系におけるｄ軸成分Ｉ_dにフィルタ３のインピーダンス成分ωＬを乗じて干渉量を演算し、その演算値を偏差ΔＩ_qのＰＩ補償演算値から減算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｑ軸成分Ｉ_qoを設定する。

そして、制御装置６は、その制御目標Ｉ_do，Ｉ_qoに図略の系統電圧対抗分をそれぞれ加算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電圧の制御目標のｄｑ軸成分Ｖ_do，Ｖ_qoを算出し、その制御目標Ｖ_do，Ｖ_qoをｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋで、
ｖ_uo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ)−Ｖ_qo・sin(θ)］
ｖ_vo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ−２π/３)−Ｖ_qo・sin(θ−２π/３)］
ｖ_wo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ−４π/３)−Ｖ_qo・sin(θ−４π/３)］
のｄｑ−ｕｖｗ座標変換式により静止座標系における三相電圧に変換することで、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを生成する。

そして、制御装置６は、ＰＷＭ信号生成部６ｍで制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woのレベルをそれぞれ三角波ｖ_tのレベルと比較し、比較結果に応じたレベルのパルス信号を生成することでＵ，Ｖ，Ｗの各相に対するＰＷＭ信号を生成する。各相に対するＰＷＭ信号はインバータ２の各アームのスイッチング素子に入力される。

単独運転検出装置７は、ＱＣモード周波数シフト方式により系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態となったか否かを検出する。ＱＣモード周波数シフト方式は、上記したように、系統連系インバータ装置Ａの出力周波数が基準の周波数（系統周波数）に対して上昇するときには系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相を進めて正帰還により出力周波数の上昇を加速させ、系統連系インバータ装置Ａの出力周波数が基準の周波数（系統周波数）に対して低下するときには系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相を遅らせて正帰還により出力周波数の低下を加速させることによりその出力周波数の変動量を増幅し、その変動量によって単独運転を検出する方式である。

系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相は無効電力量を制御することにより制御されるから、単独運転検出装置７は、系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電流の周波数の変化率を検出し、その検出値に基づいて無効電力目標値Ｑ_oを変動させる無効電力変動値ΔＱを設定し、制御装置６にフィードバックする。

従って、単独運転検出装置７は、周波数変化率演算部７１Ａと無効電力変動値生成部７１Ｂを含む無効電力変動制御器７１、外乱除去部７２Ａと周波数検出部７２Ｂを含む周波数検出器７２及び単独運転検出器７３を備える。単独運転検出装置７は、マイクロコンピュータ若しくはＦＰＧＡによって構成され、ディジタル演算処理によって各器の処理を行う。

無効電力変動制御器７１は、周波数変化率演算部７１Ａで周波数検出器７２によって検出される周波数ｆの変化率（ｄｆ／ｄｔ）を演算し、無効電力変動値生成部７１Ｂでその変化率（ｄｆ／ｄｔ）の大きさと極性に応じて無効電力目標値Ｑ_oを変動させる無効電力変動値ΔＱを生成する。無効電力変動値生成部７１Ｂは、予め設定された周波数変化率（ｄｆ／ｄｔ）と無効電力変動値ΔＱの関係式を用いて無効電力変動値ΔＱを生成し、その無効電力変動値ΔＱを制御装置６に入力する。

制御装置６では、上述したように、無効電力目標値生成部６ｂで生成した無効電力目標値Ｑ_oに無効電力変動値生成部７１Ｂから入力される無効電力変動値ΔＱを加算する処理が行われる。これにより周波数変化率（ｄｆ／ｄｔ）に応じて無効電力目標値Ｑ_o’が変動し、この無効電力目標値Ｑ_o’の変動に伴いｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｑ軸成分Ｉ_qoが変動するので、ｄｑ軸成分Ｉ_do，Ｉ_qoをｄｑ−ｕｖｗ変換して得られる三相電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの位相が変動することになる。

そして、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態になると、三相電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの位相の変動量が増大し、制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの周波数が系統周波数から大きく逸脱することになるので、後述するように単独運転検出装置７の単独運転検出器７３がその状態を検出し、遮断器５によって系統連系インバータ装置Ａを解列させることになる。

周波数検出器７２は、交流電圧計１０によって検出される系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数ｆを検出する。本実施形態に係る単独運転検出装置７は、周波数検出器７２の構成に特徴を有する。以下、周波数検出器７２の構成について詳細に説明する。

図３は、周波数検出器７２の第１実施形態のブロック構成を示す図である。

図３に示す周波数検出器７２は、交流電圧計１０によって検出される三相交流電圧（Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の相電圧）ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分や高調波成分など（周波数検出処理で外乱となる成分）を除去する外乱除去部７２Ａと、ゼロクロス点間カウント法により、外乱除去部７２Ａから出力される交流信号（三相交流の基本波成分）の周波数を算出する周波数検出部７２Ｂとで構成されている。

外乱除去部７２Ａは、交流電圧計１０から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_w（所定のサンプリング周期で入力される瞬時値）を互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する三相二相変換部７２１と、三相二相変換部７２１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに含まれる不平衡成分と所定次数の高調波成分（主として５次高調波成分、７次高調波成分、１１次高調波成分などの高調波成分）を除去して基本波成分を抽出する基本波抽出部７２２と、基本波抽出部７２２から出力される不平衡成分及び高調波成分を含まない二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換する二相三相変換部７２３とを含む。

三相二相変換部７２１は、交流電圧計１０から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する処理を行う。図４（ａ）に示すように、静止座標系として水平方向のｕ軸を位相θの基準軸とし、ｕ軸に対して±２π／３の角度で開いた方向にｖ軸とｗ軸を反時計回りに配置したｕｖｗ座標系と、ｕ軸に沿うα軸とそのα軸に直交するβ軸とを配置したαβ座標系（静止直交座標系）とを設け、これらの座標系で角速度ωで反時計回りに回転する電圧ベクトルＶを考えると、対称三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wは、電圧ベクトルＶのｕ軸成分、ｖ軸成分及びｗ軸成分と考えられ、二相交流電圧ｖα，ｖβは、電圧ベクトルＶのα軸成分、β軸成分と考えることができる。

従って、三相二相変換処理は、電圧ベクトルＶのｕ軸成分ｖ_u、ｖ軸成分ｖ_v及びｗ軸成分ｖ_wを電圧ベクトルＶのα軸成分ｖαとβ軸成分ｖβに変換する処理である。なお、以下の説明では、交流信号と交流信号のベクトルを区別するため、交流信号を小文字で表記し、交流信号のベクトルを大文字で表記することとする。

三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する変換式は、
である。

三相二相変換部７２１は、（１）式，（２）式の演算を行うことにより、交流電圧計１０から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。

交流電圧計１０で検出される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wは、一般に、基本波成分以外に不平衡成分や３次、５次、７次、１１次などの奇数次の高調波成分（図５の周波数成分参照）が含まれる非対称三相交流電圧である。従って、三相二相変換部７２１からはこれらの成分についても三相二相変換した成分を含む二相交流電圧ｖα，ｖβが出力される。

三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swは、基本波の電圧ベクトルＶ_sのｕｖｗ座標系におけるｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義される。一方、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’は、図４（ｂ）に示すように、ｕｖｗ座標系に対してｕ軸、ｖ軸及びｗ軸の配列順が逆になっているｕｗｖ座標系において、不平衡成分の電圧ベクトルＶ_s’のｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義される。

従って、基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swを、
ｖ_su＝Ａ_s・cos(ω₀・ｔ) …（３Ａ）
ｖ_sv＝Ａ_s・cos(ω₀・ｔ-2π/3) …（３Ｂ）
ｖ_sw＝Ａ_s・cos(ω₀・ｔ-4π/3) …（３Ｃ）
但し、Ａ_s；基本波成分の振幅、ω₀；基本波成分の角周波数
とすると、不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’は、
ｖ_su’＝Ａ_s’・cos(ω₀・ｔ) …（４Ａ）
ｖ_sv’＝Ａ_s’・cos(ω₀・ｔ-4π/3) …（４Ｂ）
ｖ_sw’＝Ａ_s’・cos(ω₀・ｔ-2π/3) …（４Ｃ）
但し、Ａ_s’；不平衡成分の振幅
で表わされる。

（３Ａ）式〜（３Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入して基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを求めると、
ｖ_sα＝√(3/2)・Ａ_s・cos(ω₀・ｔ) …（５）
ｖ_sβ＝√(3/2)・Ａ_s・sin(ω₀・ｔ) …（６）
となる。また、（４Ａ）式〜（４Ｃ）式を（１）式と（２）式に代入して不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’を求めると、
ｖ_sα’＝√(3/2)・Ａ_s’・cos(ω₀・ｔ)
ｖ_sβ’＝−√(3/2)・Ａ_s’・sin(ω₀・ｔ)
となる。そして、cos(ω₀・ｔ)＝cos(−ω₀・ｔ)、−sin(ω₀・ｔ)＝sin(−ω₀・ｔ)であるから、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’は、
ｖ_sα’＝√(3/2)・Ａ_s’・cos(−ω₀・ｔ) …（７）
ｖ_sβ’＝√(3/2)・Ａ_s’・sin(−ω₀・ｔ) …（８）
となる。

（７）式及び（８）式と（５）式及び（６）式を比較すると、基本波成分の角周波数は「ω₀」であるのに対し、不平衡成分の角周波数は「−ω₀」である点が相違する。角周波数ω₀を「正の周波数」とすると、不平衡成分の角周波数−ω₀は「負の周波数」となるから、不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’を三相二相変換して得られる二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’は負の周波数を有する電圧ということができる。

図５において、基本波成分を正の周波数領域の周波数「ｆ₀」の位置に表示し、不平衡成分の周波数を「−ｆ₀」として不平衡成分を負の周波数領域の周波数「−ｆ₀」の位置に表示しているのは上記の周波数の関係を示している。なお、図５には、周波数検出に影響のある高調波成分として５次、７次、１１次の高調波成分のみを描いている。３の整数倍の高調波成分は線間電圧には表れず、相電圧でもΔ結線のトランスで除去され、１１次よりも大きい奇数次の高調波成分はレベルが小さく、無視し得るから、図５には記載していない。

基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの５次、７次、１１次の高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nw（ｎは次数。ｎ＝５，７，１１）は、
ｖ_nu＝Ａ_n・cos(ｎ・ω₀・ｔ) …（９）
ｖ_nv＝Ａ_n・cos(ｎ・ω₀・ｔ-ｎ・2π/3) …（１０）
ｖ_nw＝Ａ_n・cos(ｎ・ω₀・ｔ-ｎ・4π/3) …（１１）
で表わされるから、（９）式〜（１１）式を（１）式，（２）式に代入して５次，７次，１１次の高調波成分の二相交流電圧（Ｖ₅α，Ｖ₅β），（Ｖ₇α，Ｖ₇β），（Ｖ₁₁α，Ｖ₁₁β）を求めると、
ｖ₅α＝√(3/2)・Ａ₅・cos(−５ω₀・ｔ) …（１２）
ｖ₅β＝√(3/2)・Ａ₅・sin(−５ω₀・ｔ) …（１３）
ｖ₇α＝√(3/2)・Ａ₇・cos(７ω₀・ｔ) …（１４）
ｖ₇β＝√(3/2)・Ａ₇・sin(７ω₀・ｔ) …（１５）
ｖ₁₁α＝√(3/2)・Ａ₁₁・cos(−１１ω₀・ｔ) …（１６）
ｖ₁₁β＝√(3/2)・Ａ₁₁・sin(−１１ω₀・ｔ) …（１７）
となる。

不平衡成分が負の周波数になるのは、不平衡成分の相順（ｕｖｗが時計回りの順）が基本波成分の相順（ｕｖｗが反時計回りの順）に対して逆になるからである。従って、基本波成分の周波数ｆ₀をｎ倍（ｎ：２以上の整数）したｎ次高調波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖ_nα，ｖ_nβ（添え字のｎは次数。以下、同じ）の角周波数ω_nが基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβと同じの符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆ_nは正の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nwの相順は基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの相順と同一になる。逆に、二相交流電圧ｖ_nα，ｖ_nβの角周波数ω_nが基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβと逆の符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆ_nは負の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nwの相順は基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの相順と逆になる。

（１２）式〜（１７）式より、５次，１１次の高調波成分は負の周波数を有し、７次の高調波成分は正の周波数を有するから、図５では、正相の５次高調波成分と１１次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−５ｆ₀」と「−１１ｆ₀」の位置にそれぞれ表示し、逆相の５次高調波成分と１１次高調波成分は、正の周波数領域の周波数「５ｆ₀」と「１１ｆ₀」の位置にそれぞれ表示している。また、正相の７次高調波成分は正の周波数領域の周波数「７ｆ₀」の位置に表示し、逆相の７次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−７ｆ₀」の位置に表示している。

従って、三相二相変換部７２１からは（５）式〜（８）式、（１２）式〜（１７）式で表わされる基本波成分、不平衡成分及び５次、７次、１１次の高調波成分の二相交流電圧（ｖ_sα，ｖ_sβ），（ｖ_sα’，ｖ_sβ’），（ｖ_nα，ｖ_nβ）（ｎ＝５，７，１１）を含む二相交流電圧ｖα，ｖβが出力される。

基本波抽出部７２２は、三相二相変換部７２１より入力される二相交流電圧ｖα，ｖβから、基本波成分である二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを抽出するものである。基本波抽出部７２２は、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と同様の処理を行うものである。

二相交流電圧ｖα，ｖβを、系統電圧の基本波の位相θに基づいて回転座標変換すると、基本波成分は直流成分に変換される。回転座標変換後の信号をローパスフィルタ処理すると、直流成分だけを通過させて交流成分を遮断することで、直流成分に変換された基本波成分だけを抽出することができる。抽出された直流成分に静止座標変換を行って基本波成分に戻すことで、基本波成分である二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを抽出することができる。基本波抽出部７２２は、これらの処理と同様の処理を線形時不変の処理で行う。

まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。

図６（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図６（ａ）に示す非線形時変の処理を、図６（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。

図６（ａ）に示す回転座標変換は下記（１８）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（１９）式の行列式で表される。

したがって、図６（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図７（ａ）のように表すことができる。図７（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図６（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。

回転座標変換の行列は、下記（２０）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

また、静止座標変換の行列は、下記（２１）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

上記（２０）式および（２１）式を用いて、図７（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（２２）式のように計算される。

上記（２２）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図８に示すブロック線図になる。図８に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。

ここで、θ（ｔ）＝ω₀ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω₀ｔ−ω₀τ＝ω₀（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図８に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω₀）が得られる。また、図８に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω₀）の入出力特性になる。

したがって、上記（２２）式からさらに計算を進めると、
と計算される。

これにより、図７（ａ）に示す処理を、図７（ｂ）に示す処理に変換することができる。図７（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。

ローパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝１／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図９に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_LPFは、上記（２３）式を用いて、下記（２４）式のように算出される。

図１０は、行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_LPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数を系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚとした場合（すなわち、中心周波数に対応する角周波数ω₀＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。以下に、三相二相変換部７２１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに対する伝達関数の行列Ｇ_LPFに示す処理について検討する。

二相交流電圧ｖα，ｖβのうちの基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβにおいては、上記（５）、（６）式に示すように、交流電圧ｖ_sαが交流電圧ｖ_sβより９０度位相が進んでいる。交流電圧ｖ_sαに行列Ｇ_LPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図１０（ａ）参照）。また、交流電圧ｖ_sβに行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図１０（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が交流電圧ｖ_sαと同じ位相になるので、両者を加算することで交流電圧ｖ_sαが再現される。一方、交流電圧ｖ_sαに行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図１０（ｃ）参照）。また、交流電圧ｖ_sβに行列Ｇ_LPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が交流電圧ｖ_sβと同じ位相になるので、両者を加算することで交流電圧ｖ_sβが再現される。

また、二相交流電圧ｖα，ｖβのうちの不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’においては、上記（７）、（８）式に示すように、交流電圧ｖ_sα’が交流電圧ｖ_sβ’より９０度位相が遅れている。交流電圧ｖ_sα’に行列Ｇ_LPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、交流電圧ｖ_sβ’に行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、交流電圧ｖ_sα’にＧ_LPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。また、交流電圧ｖ_sβ’に行列Ｇ_LPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。

つまり、伝達関数の行列Ｇ_LPFは、基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを通過させ、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’を遮断する。また、基本波成分と不平衡成分以外の周波数の信号（高調波成分の信号など）は基本波成分より減衰されるので、伝達関数の行列Ｇ_LPFに示す処理は、基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを抽出するバンドパスフィルタ処理であることが確認できる。

基本波抽出部７２２は、三相二相変換部７２１より入力される二相交流電圧ｖα，ｖβから、基本波成分である二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを抽出するものである。基本波抽出部７２２は、基本波成分抽出後の二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを二相三相変換部７２３に出力する。基本波抽出部７２２は、上記（２４）式に示す、基本波成分を抽出するための伝達関数の行列Ｇ_LPFに表される処理を行う。つまり、下記（２５）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は、系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚに対応する角周波数ω_s＝１２０π[rad/sec]があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

なお、基本波抽出部７２２で用いられる角周波数ω₀は、あらかじめ設定しておく場合に限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統周波数ｆ_sを周波数検出装置などで検出して、検出された周波数に基づいて角周波数ω₀を算出して用いるようにしてもよい。この場合、遮断器５の電力系統Ｂ側に設けられた交流電圧計が検出する交流電圧から系統周波数ｆ_sを検出すればよいが、この周波数検出装置として周波数検出器７２と同様の構成のものを用いることができる。また、周波数検出器７２が出力する周波数ｆに基づいて角周波数ω₀を算出して用いるようにしてもよい。

二相三相変換部７２３は、基本波抽出部７２２から入力される二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換するものである。二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換する変換式は、
である。

従って、二相三相変換部７２３は、（２６）式〜（２８）式の演算を行うことにより、基本波抽出部７２２から入力される二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’に変換する。

図１１は、不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分をそれぞれ１０％ずつ含む三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの波形を示す図である。図１２は、図１１に示す三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを三相二相変換部７２１及び角周波数ω₀を系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚに対応する角周波数ω_s＝１２０π[rad/sec]に設定した基本波抽出部７２２によってフィルタリング処理をした後、二相三相変換部７２３によって逆変換して得た三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’をシミュレートした波形を示す図である。図１２に示されるように、基本波抽出部７２２が三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を好適に除去できることが分かる。

周波数検出部７２Ｂは、二相三相変換部７２３から入力される三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’のレベルを、それぞれ基準レベル（０ｖ）と比較するレベル比較部７２４と、レベル比較部７２４の比較結果に基づいて各三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’が基準レベル（０ｖ）を交差するタイミング（ゼロクロスタイミング）を検出するゼロクロス検出部７２５と、系統周波数ｆ_sよりも高周波のクロックパルスを発生するパルス発生部７２６と、ゼロクロス検出部７２５から出力されるゼロクロスタイミングによってパルス発生部７２６から出力されるクロックパルスのカウントを制御することにより各三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’の半周期若しくは１周期の時間を計測し、その時間を用いて系統の周波数ｆを算出する周波数算出部７２７とを含む。

レベル比較部７２４は、所定のサンプリング周期で入力される三相交流電圧ｖ_u’の電圧レベルを基準レベル（ゼロレベル）と比較する。ゼロクロス検出部７２５は、レベル比較部７２４の比較結果に基づいて、電圧レベルがゼロレベルを超えると、ハイレベルになり、電圧レベルがゼロレベル以下になると、ローレベルになるパルスＰ_uを周波数算出部７２７に出力する。レベル比較部７２４およびゼロクロス検出部７２５は、三相交流電圧ｖ_v’，ｖ_w’についても同様の処理を行い、それぞれパルスＰ_vとパルスＰ_wを周波数算出部７２７に出力する。

図１３に示すように、パルスＰ_uの立上がりタイミングは、三相交流電圧ｖ_u’が負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_u+に対応し、パルスＰ_uの立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖ_u’が正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_u-に対応する。同様に、パルスＰ_vの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖ_v’が負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_v+と三相交流電圧ｖ_v’が正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_v-とに対応し、パルスＰ_wの立上がりタイミングと立下がりタイミングは、三相交流電圧ｖ_w’が負レベルから正レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_w+と三相交流電圧ｖ_w’が正レベルから負レベルにゼロレベルをクロスする点ｔ_w-とに対応する。

周波数算出部７２７は、ゼロクロス検出部７２５から入力されるパルスＰ_u，Ｐ_v，Ｐ_wの立上がりまたは立下がりに基づいて、三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’のゼロクロスタイミングを検出する。図１２に示したように、二相三相変換部７２３から入力される三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’は三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの基本波成分（対称三相交流）を抽出したものであるので、三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’の周波数ｆ_su，ｆ_sv，ｆ_swは同一になる。従って、三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’のゼロクロスタイミングは、交流信号の基本波成分の周期の１／６のタイミングで検出される。また、周波数算出部７２７にはパルス発生部７２６から系統周波数ｆ_sの数百倍〜千数百倍の周波数を有するクロックパルスＣＫが入力されている。周波数算出部７２７は、ゼロクロスタイミングの検出に応じてクロックパルスＣＫをカウントし、そのカウント値から周波数ｆを算出する。

周波数算出部７２７は、図１３に示すように、ゼロクロス検出部７２５から入力されるパルスＰ_uの立上がりタイミングｔ_u+でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立上がりタイミングｔ_u+に続くパルスＰ_wの立下がりタイミングｔ_w-でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値Ｎを一時保存する。周波数算出部７２７は、カウント値ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔ_u+−ｔ_w-間の時間Ｔ＝τ・Ｎ［sec］を算出し、そのゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して基本波成分の周波数ｆ＝１／（６Ｔ）＝１／（６・τ・Ｎ）を算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。

また、周波数算出部７２７は、ゼロクロス検出部７２５から入力されるパルスＰ_wの立下がりタイミングｔ_w-でクロックパルスＣＫのカウントを開始し、その立下がりタイミングｔ_w-に続くパルスＰ_vの立上がりタイミングｔ_v+でクロックパルスＣＫのカウントを停止し、そのカウント値ＮについてもクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてゼロクロス点ｔ_w-−ｔ_v+間の時間Ｔ［sec］を算出する。以下、周波数算出部７２７は、パルスＰ_v，Ｐ_u，Ｐ_wの立上がりタイミングと立下りタイミングが順番に検出される毎にゼロクロス点ｔ_v+−ｔ_u-間，ｔ_u-−ｔ_w+間，ｔ_w+−ｔ_v-間，ｔ_v-−ｔ_u+間，ｔ_u+−ｔ_w-間，…の各時間Ｔ［sec］を算出し、各ゼロクロス点間の時間Ｔの６倍の時間の逆数を演算して基本波成分の周波数ｆを算出し、その算出結果を周波数検出値として出力する。すなわち、周波数算出部７２７は、ゼロクロスタイミングを検出する毎に基本波成分の周波数ｆを算出する。

ゼロクロス点間カウント法は、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wのレベルを所定の周期でサンプリングするため、サンプリング周期の間にゼロクロス点が入る場合は線形補間などによってそのゼロクロス点を検出する必要がある。また、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに不平衡成分や高調波成分が含まれる場合は電圧波形の歪みによりゼロクロス点の周期が正確に基本波成分の周波数ｆ₀に対応する周期にはならないので、周波数ｆを数周期分にわたって算出し、それらの算出結果の平均値を取るなどして不平衡成分や高調波成分の悪影響を抑制する必要がある。

本実施形態に係る周波数検出器７２では、周波数検出部７２Ｂに入力される三相交流電圧が基本波成分を抽出した三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’なので、不平衡成分や高調波成分の影響が抑制されて、ゼロクロス点の周期が正確に基本波成分の周波数ｆ₀に対応する周期の６倍となっている。従って、本実施形態に係る周波数検出器７２によれば、ゼロクロス点とサンプリング点との誤差を無視し得る程度にサンプリング周波数を高くすることにより、従来のゼロクロス点間カウント法よりも高速かつ高精度で周波数ｆを検出することができる。また、交流電圧計１０などで混入するノイズの周波数成分も抑制されるので、このノイズを除去するためのフィルタを新たに設ける必要がない。

図１４は、第１実施形態に係る周波数検出器７２（図３参照）で検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。具体的には、電力系統の三相交流電圧の周波数が系統周波数ｆ_s＝６０［Ｈｚ］で安定している状態でシミュレーションを開始し、シミュレーション開始から０．２秒後に系統周波数ｆ_sを瞬時的に６０．３［Ｈｚ］に変化させた場合の周波数検出器７２の応答特性を示している。また、図１５は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器７２から出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分の含有条件をそれぞれ１０％とし、クロックパルスＣＫの周波数を１００［ｋＨｚ］の高周波としている。また、基本波抽出部７２２の角周波数ω₀は、系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚに対応する角周波数ω_s＝１２０π[rad/sec]に設定している。

図１４に示すように、シミュレーション開始から０．２秒後に系統周波数ｆ_sを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出器７２から出力される周波数ｆは、系統周波数ｆ_sの急変に追従しようとしてパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後には６０．３［Ｈｚ］付近に収束することが分かる。また、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図１５に示すように、周波数検出器７２から出力される周波数ｆは、６０．２４［Ｈｚ］と６０．３１５［Ｈｚ］とで切り替わる状態になっている。ゼロクロス点間カウント法では、クロックパルスＣＫのカウント数の逆数を用いて周波数ｆを算出するので、割り切れない場合に誤差が生じることになる。クロックパルスＣＫの周波数を大きくすれば精度がよくなるので、実際には、制御装置６を構成するマイクロコンピュータ等の性能を考慮して、クロックパルスＣＫの周波数を設計すればよい。入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに不平衡成分や高調波成分が含まれている状態であっても、周波数検出器７２から出力される周波数ｆは、周波数急変時（時刻０．２秒）から０．１秒以内には変化後の系統周波数ｆ_sに整定するということができる。

なお、周波数算出部７２７での周波数の算出方法は、上述したものに限定されない。例えば、ゼロクロス検出部７２５から入力されるパルスＰ_uの立上がりタイミングｔ_u+と立下がりタイミングｔ_u-との間のクロックパルスＣＫのパルス数３Ｎをカウントし、そのカウント値３ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じてパルスＰ_uのハイレベル期間Ｔ_u［sec］を算出し、そのハイレベル期間Ｔ_uの２倍の期間の逆数を演算して周波数ｆ＝１／（２Ｔ_u）＝１／（６Ｎ・τ）を算出するようにしてもよい。ゼロクロス検出部７２５から入力されるパルスＰ_v，Ｐ_wについても同様である。

また、例えば、パルスＰ_uの立上がりタイミングｔ_u+から次の立上がりタイミングｔ_u+までクロックパルスＣＫをカウントし、そのカウント値Ｎ_u＝６ＮにクロックパルスＣＫの周期τ［sec］を乗じて基本波成分の周期２Ｔ［sec］を算出し、その算出値の逆数１／（６Ｎ・τ）を演算して周波数ｆを算出するようにしてもよい。パルスＰ_v，Ｐ_wについても同様である。

また、二相三相変換部７２３を設けずに二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを用いて、周波数を算出するようにしてもよい。すなわち、レベル比較部７２４が二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jのそれぞれまたはいずれか一方を基準レベル（０ｖ）と比較して、ゼロクロス検出部７２５がレベル比較部７２４の比較結果に基づいてゼロクロスタイミングを検出し、周波数算出部７２７がゼロクロスタイミングに基づいてカウントしたクロックパルスＣＫのパルス数から周波数ｆを算出するようにしてもよい。

図１に戻り、単独運転検出器７３は、周波数検出器７２により検出される周波数ｆの系統周波数ｆ_sからの変動量Δｆ（＝ｆ−ｆ_s）を演算し、その変動量Δｆが予め設定した閾値ｆ_thを超えたか否かを判定する。そして、変動量Δｆが閾値ｆ_thを超えると、単独運転検出器７３は、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行したとして遮断器５に解列信号を出力する。遮断器５は、単独運転検出器７３からの解列信号によって系統連系インバータ装置Ａと電力系統Ｂとの接続を切断する。

以上のように、本実施形態によれば、周波数検出器７２が系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数を高速かつ高精度で検出することができるので、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行したことを高速かつ高い精度で検出することができ、系統連系インバータ装置Ａを電力系統Ｂから切り離すことができる。

上記第１実施形態では、基本波抽出部７２２がローパスフィルタに代わる処理を行って基本波成分を抽出する場合について説明したが、これに限られない。抑制したい不平衡成分や高調波成分が判っているのであれば、それらの成分を抑制することで基本波成分を抽出するようにしてもよい。この場合、ハイパスフィルタに代わる処理を行うことで、ノッチフィルタとして機能させることができる。基本波抽出部７２２がハイパスフィルタに代わる処理で基本波成分を抽出する場合を第２実施形態として、以下に説明する。

ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図１６に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_HPFは、上記（２３）式を用いて、下記（２９）式のように算出される。

図１７は、行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数を系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚとした場合のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。以下に、三相二相変換部７２１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに対する伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理について検討する。

二相交流電圧ｖα，ｖβのうちの基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβにおいては、上記（５）、（６）式に示すように、交流電圧ｖ_sαが交流電圧ｖ_sβより９０度位相が進んでいる。交流電圧ｖ_sαに行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない（図１７（ａ）参照）。また、交流電圧ｖ_sβに行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる（図１７（ｂ）参照）。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。一方、交流電圧ｖ_sαに行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図１７（ｃ）参照）。また、交流電圧ｖ_sβに行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が逆位相になるので、両者を加算することで打ち消し合うことになる。

また、二相交流電圧ｖα，ｖβのうちの不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’においては、上記（７）、（８）式に示すように、交流電圧ｖ_sα’が交流電圧ｖ_sβ’より９０度位相が遅れている。交流電圧ｖ_sα’に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。また、交流電圧ｖ_sβ’に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度遅れる。したがって、両者の位相が交流電圧ｖ_sα’と同じ位相になるので、両者を加算することで交流電圧ｖ_sα’が再現される。一方、交流電圧ｖ_sα’に行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相が９０度進む（図１７（ｃ）参照）。また、交流電圧ｖ_sβ’に行列Ｇ_HPFの（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合、振幅が半分になって、位相は変化しない。したがって、両者の位相が交流電圧ｖ_sβ’と同じ位相になるので、両者を加算することで交流電圧ｖ_sβ’が再現される。

つまり、伝達関数の行列Ｇ_HPFは、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’を通過させ、基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを遮断する。また、基本波成分と不平衡成分以外の周波数の信号（高調波成分の信号など）は、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数に示す処理を行った場合はそのまま通過し（図１７（ａ）参照）、（１，２）要素および（２，１）要素の伝達関数に示す処理を行った場合は減衰するので（図１７（ｂ）、（ｃ）参照）、ほぼそのまま通過する。したがって、伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理は、基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβだけを除去するノッチフィルタ処理であることが確認できる。

伝達関数の行列Ｇ_HPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた場合、上記とは逆に、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’を遮断し、基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβおよび高調波成分の信号などを通過させる。つまり、伝達関数の行列Ｇ_HPFの（１，２）要素と(２，１)要素とを入れ換えた行列に示す処理は、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’だけを除去するノッチフィルタ処理である。また、当該行列は、伝達関数の行列Ｇ_HPFにおいて、角周波数ω₀に代えて「−ω₀」を設定したものと考えることもできる。つまり、伝達関数の行列Ｇ_HPFに示す処理は、角周波数ω₀として設定された周波数成分だけを除去するノッチフィルタ処理である。

例えば、抑制したい周波数成分が不平衡成分（−ｆ₀）と５次、７次、１１次の高調波成分（−５ｆ₀，＋７ｆ₀，−１１ｆ₀）の場合、それらの周波数成分毎にノッチフィルタ処理を行えば、基本波成分のみを抽出することができる。

第２実施形態に係る周波数検出装置のブロック構成を示す図は、図３に示す第１実施形態に係る周波数検出器７２において、基本波抽出部７２２を、基本波抽出部７２２’（後述する図１８参照）に変更したものになる（なお、基本波抽出部７２２’以外の図示は省略する。）。なお、第１実施形態に係る周波数検出器７２と区別するために、第２実施形態に係る周波数検出装置を周波数検出器７２’とする。

図１８は、第２実施形態に係る基本波抽出部７２２’の内部構成を説明するためのブロック図である。

基本波抽出部７２２’は、不平衡成分除去部７２２ａ、５次高調波除去部７２２ｂ、７次高調波除去部７２２ｃ、および１１次高調波除去部７２２ｄを備えている。不平衡成分除去部７２２ａは、不平衡成分の信号の通過を抑制するものであり、三相二相変換部７２１（図３参照）より入力される二相交流電圧ｖα，ｖβから不平衡成分を除去して出力する。不平衡成分除去部７２２ａは、上記（２９）式に示す伝達関数の行列Ｇ_HPFにおいて、角周波数ω₀に代えて「−ω₀」とした処理を行うものであり、不平衡成分除去部７２２ａから出力される信号をｖα’，ｖβ’とすると、下記（３０）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は、系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚに対応する角周波数ω_s＝１２０π[rad/sec]があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

５次高調波除去部７２２ｂ、７次高調波除去部７２２ｃ、および１１次高調波除去部７２２ｄは、それぞれ、５次高調波、７次高調波、１１次高調波の通過を抑制するものであり、上記（２９）式に示す伝達関数の行列Ｇ_HPFにおいて、角周波数ω₀に代えてそれぞれ「−５ω₀」、「７ω₀」、「−１１ω₀」とした処理を行うものである。角周波数ω₀は、系統周波数ｆ_s＝６０Ｈｚに対応する角周波数ω_s＝１２０π[rad/sec]があらかじめ設定されている。

なお、基本波抽出部７２２’で用いられる角周波数ω₀は、あらかじめ設定しておく場合に限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統周波数ｆ_sを周波数検出装置などで検出して、検出された周波数に基づいて角周波数ω₀を算出して用いるようにしてもよい。また、周波数検出器７２が出力する周波数ｆに基づいて角周波数ω₀を算出して用いるようにしてもよい。

図１９は、基本波抽出部７２２’の周波数特性を示す図である。不平衡成分除去部７２２ａ、５次高調波除去部７２２ｂ、７次高調波除去部７２２ｃ、および１１次高調波除去部７２２ｄは、それぞれ、不平衡成分（−ｆ₀）、５次高調波成分（−５ｆ₀）、７次高調波成分（７ｆ₀）、１１次高調波成分（−１１ｆ₀）の通過を抑制する周波数特性を有しているので、基本波抽出部７２２’全体としての周波数特性は、図１９のようになる。同図によると、不平衡成分（−ｆ₀）、５次高調波成分（−５ｆ₀）、７次高調波成分（７ｆ₀）、１１次高調波成分（−１１ｆ₀）がそれぞれ抑制され、その他の成分である基本波成分（ｆ₀）が通過する。したがって、基本波抽出部７２２’は、基本波成分を好適に通過させることができ、二相交流電圧ｖα，ｖβから基本波成分である二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを抽出する。

一般的に、電力系統に重畳されている高調波は、５次、７次、１１次高調波が多いので、本実施形態においては、これらと不平衡成分を抑制するようにしている。なお、基本波抽出部７２２’は、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設計すればよい。例えば、高調波としては５次高調波のみを抑制したい場合は、７次高調波除去部７２２ｃおよび１１次高調波除去部７２２ｄを備えている必要がなく、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、上記（２９）式に示す伝達関数の行列Ｇ_HPFにおいて、角周波数ω₀として「１３ω₀」を設定した１３次高調波除去部をさらに備えるようにすればよい。また、電力系統に重畳されている高調波成分が少なく無視できる場合は、不平衡成分除去部７２２ａのみとしてもよい。また、交流電圧計１０などで混入するノイズを除去するために、当該ノイズの周波数成分を除去するための除去部を、基本波抽出部７２２’にさらに設けるようにしてもよい。

第２実施形態においても、基本波抽出部７２２’が不平衡成分や所定次数の高調波成分を除去することで基本波成分のみを抽出することができるので、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

図２０は、第２実施形態に係る周波数検出器７２’で検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。また、図２１は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器７２’から出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。シミュレーションの条件は、図１４，図１５に示すシミュレーション結果と同じである。

図２０に示すように、第２実施形態の場合もシミュレーション開始から０．２秒後に系統周波数ｆ_sを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出器７２’から出力される周波数ｆはパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０２秒後にはほぼ６０．３［Ｈｚ］に収束することが分かる。また、図２１に示すように、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、周波数検出器７２’から出力される周波数ｆが６０．２４［Ｈｚ］と６０．３１５［Ｈｚ］とで切り替わる状態になっており、第１実施形態の場合のシミュレーション（図１４，図１５）と同様の誤差が生じている。従って、応答速度においては、第２実施形態に係る周波数検出器７２’の方が、第１実施形態に係る周波数検出器７２よりも高い性能であることが確認できた。つまり、バンドパスフィルタとしての基本波抽出部７２２を用いるより、ノッチフィルタとしての基本波抽出部７２２’を用いる方が、高速の周波数検出特性を得ることができる。

また、周知のように、ノッチフィルタ及びバンドパスフィルタを多段構成とすれば、急峻なフィルタ特性とすることができるとともに、不平衡成分や高調波成分の除去特性や応答性を容易に調整できるので、実装する場合は適当な段数の多段構成にするとよい。例えば、第１実施形態に係る周波数検出器７２(図３参照)において、基本波抽出部７２２の後段にさらに基本波抽出部７２２を設けるようにしてもよい。また、ノッチフィルタとバンドパスフィルタとを組み合わせれば、両者の特性の相乗効果を期待することができ、より高速かつ高精度の周波数検出特性を得ることができる。したがって、例えば、第１実施形態に係る周波数検出器７２(図３参照)において、基本波抽出部７２２の後段にさらに基本波抽出部７２２’を設けるようにしてもよい。

なお、周波数検出部７２Ｂの構成は、上述したものに限定されない。例えば、非特許文献１に記載の乗算式ＰＬＬ方式の位相検出装置によって交流電圧の位相を検出し、その位相検出装置に内蔵される積分器の分子を２πとすることにより積分器の入力を周波数と見なして周波数を検出したり、積分器に入力される角周波数を２πで割って周波数を求めたりするようにしてもよい。また、出願人が出願している特願２０１１−２０８３６５号に記載の周波数検出装置のように、帯域通過型の複素係数フィルタ（複素係数バンドパスフィルタ）の通過帯域における位相特性（周波数に対する位相の特性）が直線近似で表わされる特性を有していることを利用して、複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号との位相差から周波数を算出するようにしてもよい。

上記第１および第２実施形態では、ＱＣモード周波数シフト方式の単独運転検出装置について説明したが、本発明は、スリップモード周波数シフト方式等の他の周波数シフト方式の単独運転検出装置にも適用できる。例えば、スリップモード周波数シフト方式では、図１の周波数変化率演算部７１Ａを除去し、周波数検出器７２で検出された周波数ｆを用いて無効電力変動値生成部７１Ｂで無効電力変動値ΔＱを設定するようにすればよい。また、本発明は、周波数を検出し、その周波数の変動量を用いて単独運転検出を行う方式であれば、周波数シフト方式以外の他の方式にも広く適用することができる。

また、上記第１および第２実施形態では、入力信号として三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wが入力される場合について説明したが、本発明に係る周波数検出装置は、単相交流電圧ｖが入力される場合にも適用することができる。単相交流電圧ｖの周波数を検出するための周波数検出装置について、第３実施形態として、以下に説明する。

図２２は、第３実施形態に係る周波数検出器７２”のブロック図であるが、図３の周波数検出器７２に対して三相二相変換部７２１が設けられていない点が異なるだけである。単相の場合は、単相交流電圧ｖのみが入力されるので、その単相交流電圧ｖのサンプリングデータと「０」とが基本波抽出部７２２に入力される。なお、図３の周波数検出器７２において、三相二相変換部７２１を除去し、Ｕ，Ｖ，Ｗのいずれかの相の交流電圧ｖのサンプリングデータを入力するようにしてもよい。

基本波抽出部７２２では、単相交流電圧ｖが入力された場合でも三相の場合と同様に互いに直交する二相交流電圧ｖ_r，ｖ_j（正弦波と余弦波の信号）が出力されるので、基本波抽出部７２２，二相三相変換部７２３及び周波数検出部７２Ｂは、図３に示す三相用の周波数検出器７２と同様の構成で実現することができる。

上記第１ないし第３実施形態では、単独運転検出装置７が系統連系インバータ装置Ａの単独運転を検出する場合について説明したが、これに限られない。本発明に係る単独運転検出装置は、例えば同期発電機などの系統連系機器の単独運転を検出する場合にも用いることができる。

上記第１ないし第３実施形態では、周波数検出器７２（７２’、７２”）を単独運転検出装置７に用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明に係る周波数検出装置は、他のシステムに用いることもできるし、単体で所定の交流信号の周波数を検出する検出装置として用いることもできる。例えば、電力系統Ｂの系統周波数ｆ_sを検出するための周波数検出装置として用いることもできる。

本発明に係る周波数検出装置および単独運転検出装置は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る周波数検出装置および単独運転検出装置の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ 系統連系インバータ装置
Ｂ 電力系統
１ 直流電源
２ インバータ
３ フィルタ
４ 変圧器
５ 遮断器
６ 制御装置
６ａ バス電圧目標値生成部
６ｂ 無効電力目標値生成部
６ｃ 無効電力算出部
６ｄ ｕｖｗ−ｄｑ変換部
６ｅ，６ｆ，６ｇ，６ｈ ＰＩ補償部
６ｉ，６ｊ 非干渉化部
６ｋ ｄｑ−ｕｖｗ変換部
６ｍ ＰＷＭ信号生成部
７ 単独運転検出装置
７１ 無効電力変動制御器
７１Ａ 周波数変化率演算部
７１Ｂ 無効電力変動値生成部
７２，７２’，７２” 周波数検出器
７２Ａ 外乱除去部
７２Ｂ 周波数検出部
７２１ 三相二相変換部
７２２，７２２’ 基本波抽出部
７２２ａ 不平衡成分除去部
７２２ｂ ５次高調波除去部
７２２ｃ ７次高調波除去部
７２２ｄ １１次高調波除去部
７２３ 二相三相変換部
７２４ レベル比較部（検出手段）
７２５ ゼロクロス検出部（検出手段）
７２６ パルス発生部
７２７ 周波数算出部
７３ 単独運転検出器
８ 直流電圧計
９ 交流電流計
１０ 交流電圧計（交流信号検出手段）

Claims (11)

1. 交流信号の周波数を検出する周波数検出装置であって、
   前記交流信号に基づく第１の信号および第２の信号から基本波成分を抽出して、第１の基本波信号および第２の基本波信号を生成する基本波抽出手段と、
   前記第１の基本波信号および第２の基本波信号を用いて前記交流信号の基本波成分の周波数を検出する周波数検出手段と、
   を備えており、
   前記基本波抽出手段は、
   前記第１の信号を第１の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を第２の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第１の基本波信号を生成し、前記第１の信号を第３の伝達関数によって信号処理し、前記第２の信号を前記第１の伝達関数によって信号処理し、これらを加算することで前記第２の基本波信号を生成し、
   中心角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝−Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第３の伝達関数は、
   Ｇ₃（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   ことを特徴とする周波数検出装置。
2. 前記第１の伝達関数が、
   Ｇ’₁（ｓ）
   ＝（Ｔ²・ｓ²＋Ｔ・ｓ＋Ｔ²・ω₀ ²）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   請求項１に記載の周波数検出装置。
3. 前記交流信号は、三相交流電圧を検出した検出信号であり、
   三相の前記検出信号を互いに直交する前記第１の信号および第２の信号に変換して前記基本波抽出手段に入力する三相二相変換手段を更に備える、
   請求項１または２に記載の周波数検出装置。
4. 前記交流信号は、単相交流電圧を検出した検出信号であり、
   前記検出信号が前記第１の信号として、ゼロの信号が前記第２の信号として、前記基本波抽出手段に入力される、
   請求項１または２に記載の周波数検出装置。
5. 前記周波数検出手段は、
   前記第１の基本波信号および第２の基本波信号に基づく信号がゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する検出手段と、
   前記検出手段により検出される前記ゼロクロスタイミングを用いて前記ゼロクロスタイミング間における所定のクロックパルスのパルス数をカウントし、そのカウント値を用いて前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
   を含む、
   請求項１ないし４のいずれかに記載の周波数検出装置。
6. 前記第１の基本波信号および第２の基本波信号を３つの信号に変換する二相三相変換手段を更に備え、
   前記検出手段は、前記３つの信号のそれぞれがゼロレベルを交差するゼロクロスタイミングを検出する、
   請求項５に記載の周波数検出装置。
7. 前記周波数検出手段は、
   通過帯域で位相が直線的に変化する位相特性を有する帯域通過型の複数係数フィルタからなるフィルタ手段と、
   前記フィルタ手段に入力される入力信号と前記フィルタ手段から出力される出力信号との位相差を算出する位相差算出手段と、
   前記フィルタ手段の前記位相特性を用いて前記位相差算出手段で算出された位相差から前記交流信号の基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、
   を含む、
   請求項１ないし４のいずれかに記載の周波数検出装置。
8. 前記周波数検出手段が検出した周波数に対応する角周波数を前記中心角周波数ω₀とする、
   請求項１ないし７のいずれかに記載の周波数検出装置。
9. 電力系統に連系される系統連系インバータ装置から出力される出力交流信号を検出する交流信号検出手段と、
   前記出力交流信号の周波数を検出する、請求項１ないし８のいずれかに記載の周波数検出装置と、
   前記周波数検出装置が検出した検出値に基づいて前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する単独運転検出手段と、
   を備えることを特徴とする単独運転検出装置。
10. 前記系統連系インバータ装置は、当該系統連系インバータ装置から出力される無効電力量を制御する電力メジャーループを有しており、
    前記周波数検出装置で検出される周波数に基づいて、前記無効電力量を揺動させる無効電力変動値を生成し、前記電力メジャーループにフィードバックする無効電力変動値生成手段を更に備え、
    前記単独運転検出手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数の変動量を算出し、その変動量が所定の閾値を超えることにより前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する、
    請求項９に記載の単独運転検出装置。
11. 前記無効電力変動値生成手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数を用いて周波数変化率を算出し、その周波数変化率に比例して変動する前記無効電力変動値を生成する、請求項１０に記載の単独運転検出装置。