JP2013156091A - 線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】振動や電気ノイズなどの外乱の影響を少なくすることが可能で、かつ粘性応力によるダンピングが大きい場合でも高精度かつ安定な線形弾性体の線形弾性率を測定することが可能な線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置を提供する。
【解決手段】線形弾性率測定装置１００は、線形弾性体に接触させた振動体１の変位から振動体１の振動速度ｄｘ／ｄｔを演算し、このｄｘ／ｄｔに線形速度フィードバックゲインＧ_linを乗算してフィードバック制御信号Ｆｓを生成し、このＦｓによって振動体１に対して、振動体１の振動速度に比例した力Ｆｖを与えて、振動体１を自励振動させる。そして、振動体１の自励振動を検出時の周波数ｆ_sと振動体１の質量Ｍとから、線形弾性体の線形弾性率ｋ_linを演算する。
【選択図】図３

Description

本発明は、線形弾性体の弾性率を測定する技術に係り、特に、弾性力とともに粘性応力が発生する力学系において、粘性応力によるダンピングの影響を低減するのに有効な線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置に関するものである。

従来、線形弾性体の弾性率を測定する方法として、弾性体に静的なひずみを与えて応力を測定し弾性率を算出する方法や、線形弾性体に強制的に振動を与えて、共振周波数から弾性率を算出する方法が知られている。これらの測定方法については、例えば、非特許文献１に記載されている。

「IIC REVIEW/2010/4. No.43 P30-34（株式会社ＩＨＩ検査計測）」

上記従来技術のうち、弾性体に静的なひずみを与えて応力を測定し弾性率を算出する方法は、振動や電気ノイズなどの外乱に影響を受けやすく、高精度かつ安定な測定を実現するのは困難であった。特に、粘弾性体には、適用が困難であった。
また、強制的に振動を与えて、共振周波数から弾性率を算出する方法は、特に、粘性応力によるダンピングが大きい場合に、共振周波数近傍のパワースペクトルが広がってピークがあいまいになったり、ピーク自体が生じなかったりして、共振周波数を精度よく決定することが困難であった。
本発明は、線形弾性体の弾性率を測定する方法における上記の問題点を解決し、振動や電気ノイズなどの外乱の影響が少なく、粘性応力によるダンピングが大きい場合でも高精度かつ安定な線形弾性率を測定することが可能な線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置を提供することを目的とする。

〔形態１〕 上記目的を達成するために、形態１の線形弾性率の測定方法は、測定対象物に接触させる振動体と、当該振動体を自励振動させるアクチュエータと、前記振動体の振動速度を検出する振動速度検出手段と、前記振動速度検出手段で検出される前記振動速度を正帰還して、
Ｆｓ＝Ｇ_lin・（ｄｘ／ｄｔ）
ただし、Ｆｓ：フィードバック制御信号
Ｇ_lin：正値である線形速度フィードバックゲイン
ｄｘ／ｄｔ：振動体の振動速度
で表されるフィードバック制御信号により前記アクチュエータをフィードバック制御するフィードバック制御手段と、を含む線形弾性率測定装置を用いた線形弾性率の測定方法であって、前記フィードバック制御における前記線形速度フィードバックゲインを変化させるステップと、前記振動体が自励振動したか否かを検出するステップと、
前記振動体が自励振動したことを検出したときの振動周波数に基づき、前記測定対象物の線形弾性率を算出するステップと、を含むことを特徴としている。

〔形態２〕 さらに、形態２の線形弾性率の測定方法は、形態１の構成に対して、前記線形弾性率を算出するステップにおいて、前記振動体の質量をＭ、前記振動体の振動周波数をｆ_sとしたとき、前記測定対象物の線形弾性率ｋ_linを、
ｋ_lin＝ω_s ²×Ｍ
ただし、ω_s：２π×ｆ_s
から算出し、前記振動周波数ｆ_sとして前記振動体が自励振動したことを検出したときの振動周波数を適用することを特徴としている。

〔形態３〕 さらに、形態３の線形弾性率の測定方法は、形態１又は２の構成に対して、前記線形弾性率測定装置は、前記振動体の変位ｘを検出する変位検出手段を備え、前記振動体が自励振動を開始したときの初期段階における前記変位ｘが、前記変位検出手段の検出下限値を下回るときに、前記振動体を一定の周波数で予備振動させるステップを含むことを特徴としている。

〔形態４〕 一方、上記目的を達成するために、形態４の線形弾性率測定装置は、測定対象物に接触させる振動体と、当該振動体を自励振動させるアクチュエータと、前記振動体の振動速度を検出する振動速度検出手段と、前記振動速度検出手段で検出される前記振動速度を正帰還して、
Ｆｓ＝Ｇ_lin・（ｄｘ／ｄｔ）
ただし、Ｆｓ：フィードバック制御信号
Ｇ_lin：正値である線形速度フィードバックゲイン
ｄｘ／ｄｔ：振動体の振動速度
で表されるフィードバック制御信号により前記アクチュエータをフィードバック制御するフィードバック制御手段と、前記フィードバック制御における前記線形速度フィードバックゲインを変化させるゲイン調整手段と、前記振動体が自励振動したか否かを検出する自励発振検出手段と、前記自励振動検出手段で前記振動体が自励振動したことを検出したと判定したときの振動周波数に基づき、前記測定対象物の線形弾性率を算出する線形弾性率算出手段と、を備えることを特徴としている。

このような構成であれば、振動速度検出手段によって、振動体の振動速度ｄｘ／ｄｔが検出され、フィードバック制御手段によって、検出された振動速度ｄｘ／ｄｔに、線形速度フィードバックゲインＧ_linが乗算したフィードバック制御信号Ｆｓ＝Ｇ_lin・（ｄｘ／ｄｔ）により、アクチュエータがフィードバック制御される。アクチュエータがフィードバック制御されると、アクチュエータによって測定対象物に接触した振動体に振動体の振動速度に比例した力が与えられる。線形速度フィードバックゲインは、ゲイン調整手段によって変化させられ、一方、自励発振検出手段によって、振動体が自励振動したか否かが検出される。そして、自励発振検出手段によって自励振動したことが検出されると、線形弾性率算出手段によって、自励振動を検出時の振動周波数に基づき、測定対象物の線形弾性率が算出される。

以上説明したように、本発明によれば、測定対象物に接触された振動体に対して当該振動体の振動速度に比例する力を与えて振動体を自励振動させ、自励振動したときの振動周波数に基づき測定対象物の線形弾性率を算出するようにした。これにより、測定対象物の粘性応力によるダンピングが大きい場合であっても、高精度かつ安定な線形弾性率を測定することが可能である。従って、本発明をレオメータなどに適用することで、粘稠な粘弾性体の弾性率を高精度に測定することが可能になる。また、例えば、内臓などの測定対象物の硬さを高精度に測定する装置を実現することも可能になる。

本発明の実施形態に係る線形弾性体と振動体とアクチュエータと変位センサとの関係を説明するための力学系の模式図である。 （ａ）は、従来の測定方法における粘性応力の異なる３種類の線形弾性体の周波数応答曲線の一例を示す図であり、（ｂ）は、本発明の測定方法を用いた場合の周波数応答曲線の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係る線形弾性率測定装置の一例を示す概略構成図である。 線形弾性率測定処理の処理手順の一例を示すフローチャートである。 測定対象物である薄膜材料に本実施形態の線形弾性率測定装置１００を適用した場合の装置構成の一例を示す図である。

以下、図面に基づき、本発明に係る線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置の実施形態を説明する。図１〜図５は、本発明に係る線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置の一実施形態を示す図である。
（構成）
図１は、本発明の実施形態に係る線形弾性体と振動体とアクチュエータと変位センサとの関係を説明するための力学系の模式図である。
本実施形態の線形弾性率の測定方法は、線形弾性体に力を与えるためのアクチュエータと、変位を測定するための変位センサと、変位センサの信号を微分して力の出力に変換する変換回路と、振動周波数を測定する測定装置とを含む線形弾性率測定装置を用いる。

ここで、弾性と粘性とを併せ持つ線形弾性体は、ばねとダッシュポットをもつ力学系に置き換えることができる。このような力学系のモデルとして、ばねとダッシュポットとが直列に接続されたマクスウェルモデルと、ばねとダッシュポットとが並列に接続されたケルビン・フォークトモデルとが知られている。図１に示す例は、ケルビン・フォークトモデルを適用した例である。図１の力学モデルにおいて、測定対象物である線形弾性体は、線形弾性率ｋ_linのばねと、粘度Ｃ_linのダッシュポットとを並列接続した構成として表現される。

本実施形態では、この線形弾性体に対して、質量Ｍを有する振動体を介して力を与えることから、図１に示すように、線形弾性体を示すばねとダッシュポットとに、質量Ｍの振動体を接続した、ばね・マス（質量）・ダッシュポット系の力学モデルとして表現している。具体的に、線形弾性体に振動体を接触させ、この振動体に対してアクチュエータから力Ｆを加えて、振動体を変位（自励振動）させ、この振動体の変位を変位センサで検出する。例えば、振動体を介して線形弾性体にせん断方向（ずり変形方向）の力Ｆを加え、せん断方向の変位を検出する。
なお、ここで言う接触とは、測定対象物の物性などに応じて、例えば、測定対象物が半固体であれば振動体の一面を測定対象物に密着すること等が該当する。また、例えば、測定対象物が流体であれば例えばカンチレバー等の振動体を流体内に挿入すること等が該当する。

このような構成において、線形弾性体（厳密には振動体）に力Ｆを加えると、その変位は、下式（１）のような運動方程式に従う。
Ｍ（ｄ²ｘ／ｄｔ²）＋ｃ_lin（ｄｘ／ｄｔ）＋ｋ_linｘ＝Ｆ ・・・（１）
上式（１）においてＭは振動体の質量、Ｃ_linは粘性項の比例係数、ｋ_linは線形弾性率、ｘは線形弾性体の変位（振動体の変位と同じ）である。本実施形態では、線形弾性体に、その運動速度に比例した力Ｆ（以下、Ｆｖと称す）を与える。この場合、運動方程式は、下式（２）のようになる。
Ｍ（ｄ²ｘ／ｄｔ²）＋ｃ_lin（ｄｘ／ｄｔ）＋ｋ_linｘ＝Ｇ_lin（ｄｘ／ｄｔ） ・・・（２）

ここで、上式（２）のＧ_linは、入力する力と、速度の比例係数であり、以下、線形速度フィードバックゲインと呼ぶ。上式（２）の右辺を左辺へ移項すると、下式（３）のようになる。
Ｍ（ｄ²ｘ／ｄｔ²）＋（ｃ_lin−Ｇ_lin）（ｄｘ／ｄｔ）＋ｋ_linｘ＝０
・・・（３）
線形速度フィードバックゲインＧ_linが粘性項の比例定数Ｃ_linよりも大きくなると、負の粘性項が生まれ、線形弾性体に自励発振が発生する。この際の振動角周波数は、下式（４）で表せる。
ω_s＝（ｋ_lin／Ｍ）^1/2 ・・・（４）
ここで、上式（４）のω_sは自励発振によって発生した振動（自励振動）の角周波数である。上式（４）から、自励発振の振動角周波数ω_sを測定できれば、上式（４）を変形した下式（５）によって線形弾性率ｋ_linを算出することができる。
ｋ_lin＝ω_s ²×Ｍ ・・・（５）

次に、図２に基づき、共振法を用いた従来の測定方法の問題点を説明する。図２（ａ）は、従来の測定方法における粘性応力の異なる３種類の線形弾性体の周波数応答曲線の一例を示す図であり、（ｂ）は、本発明の測定方法を用いた場合の周波数応答曲線の一例を示す図である。図２において、縦軸は線形弾性体の振幅、横軸は線形弾性体の振動角周波数である。

従来のように、正弦波状の強制加振力Ｆ=Ｆｏｓｉｎω_t（ここで、Ｆｏは加振力の振幅）を、線形弾性体に与えると、線形弾性体はｘ＝Ａｓｉｎ（ω_t＋φ）のように、正弦波状に振動する。ここで、Ａは変位の振幅、φは位相である。この振幅Ａは強制加振力Ｆの角周波数に応じて、図２（ａ）のように変化する。この周波数応答曲線は、粘性応力の大きさによって異なる。粘性応力が小さい場合には、Ｑ値が大きくなり、図２（ａ）の曲線ＣＬ１に示すように、周波数応答曲線は鋭いピークを持つ。このピークの角周波数ω_oは、近似的にω_o＝（ｋ_lin／Ｍ）^1/2で計算でき、この式から線形弾性率ｋ_linを算出できる。しかし、粘性応力が大きくなると、その大きさに応じてＱ値が小さくなり、近似が成り立たなくなる。その上、図２（ａ）の曲線ＣＬ２に示すように、ピークがなだらかになって、ピーク位置の判別が困難になる。さらに、粘性応力がより大きくなって、Ｑ値がより小さくなると、粘性応力が過減衰の条件を超えてしまい、図２（ａ）の曲線ＣＬ３に示すように、ピーク自体が存在しなくなってしまう。

一方、本発明の線形弾性率の測定方法では、線形弾性体に与える力Ｆを、線形弾性体の速度に比例させた力Ｆｖとする。そのため、線形弾性体に自励発振が発生し、その角周波数は、上式（４）で示したように、ω_s＝（ｋ_lin／Ｍ）^1/2となる。これを周波数応答曲線で示すと、図２（ｂ）に示すように、ω_sのみに鋭いピークをもつ曲線となる。この曲線は粘性応力に依存しない。従って、粘性応力の大きさに影響されることなく、自励発振の角周波数ω_sから、線形弾性率ｋ_linを測定することができる。

次に、図３に基づき、本実施形態に係る線形弾性率測定装置の概略構成を説明する。図３は、本実施形態に係る線形弾性率測定装置の一例を示す概略構成図である。
図３に示すように、本実施形態に係る線形弾性率測定装置１００は、振動体１と、変位センサ２と、変位検出器３と、振動速度演算器４と、ゲイン調整手段５ａと、増幅器５ｂと、アクチュエータ６と、ドライバ７と、周波数検出部８と、自励発振検出手段９と、演算器１０とを含んで構成される。

振動体１は、半導体材料等から構成された質量Ｍを有する構造体であり、その材質や形状等は、測定対象となる線形弾性体の物性等によって異なる。また、線形弾性体の線形弾性率ｋ_linを測定時には、振動体１を線形弾性体に接触させる。線形弾性体が、例えばコーティング剤等の薄膜材料であれば、振動体１を断面矩形状の構造体（例えば、立方体）とし、その一面を薄膜上に密着させる。また、線形弾性体が流体であれば、振動体１を、例えば、カンチレバーのような片持ち梁の形状とし、その探針部分を流体内に挿入する。

変位センサ２は、振動体１の変位を検出するためのセンサであり、そのセンサ出力を変位検出器３に供給する。
変位検出器３は、変位センサ２からのセンサ出力に基づき、振動体１の変位ｘを検出し、検出した変位ｘを振動速度演算器４、周波数検出部８及び自励発振検出手段９にそれぞれ供給する。
なお、変位センサ２、又は変位センサ２及び変位検出器３の組み合わせとしては、例えば、静電容量変位センサ、エンコーダ、光学式変位計、ひずみゲージ等を用いることができる。

振動速度演算器４は、微分器を含んで構成され、変位検出器３からの変位ｘを微分器で微分して振動体１の振動速度ｄｘ／ｄｔを算出し、算出したｄｘ／ｄｔを増幅器５ｂに供給する。
ゲイン調整手段５ａは、増幅器５ｂの線形速度フィードバックゲインＧ_linの初期値を設定すると共に、自励発振検出手段９からの自励発振していないと検出したことを示す信号（後述）に基づき増幅器５ｂのゲインＧ_linを変化させる。具体的に、自励発振検出手段９から自励発振していないと検出したことを示す信号を受信する毎に前回のゲインを予め設定されたΔｇずつ増加（又は減少）する。このゲインの調整は、自励発振検出手段９によって、振動体１の自励発振が検出されるまで繰り返し行われる。

増幅器５ｂは、可変増幅器を含んで構成され、ゲイン調整手段５ａによって設定された線形速度フィードバックゲインＧ_linと、振動速度演算器４から供給される振動速度ｄｘ／ｄｔとを乗算する。そして、増幅器５ｂは、算出したＧ_lin・ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｆｓとして、ドライバ７に供給する。
アクチュエータ６は、ドライバ７から供給される駆動信号に基づき、振動体１に当該振動体１の運動速度に比例した力Ｆｖを与えるものである。アクチュエータ６としては、例えば、ピエゾ素子、ボイスコイルモータ、静電アクチュエータなどを用いることができる。

ドライバ７は、増幅器５ｂから供給されるフィードバック制御信号Ｆｓに基づき、アクチュエータ６を、振動体１の運動速度に比例した力Ｆｖを振動体１に与えるように駆動する駆動信号を生成し、生成した駆動信号をアクチュエータ６に供給する。例えば、フィードバック制御信号Ｆｓを増幅してなる駆動信号をアクチュエータ６に供給する。
周波数検出部８は、変位検出器３から供給される振動体１の変位ｘに基づき、変位ｘからなる振動波形の周波数を検出する。そして、周波数検出部８は、検出した周波数ｆ_sを演算器１０に供給する。

なお、周波数検出部８として、例えば、周波数カウンタ、ＦＦＴアナライザ、スペクトラムアナライザ等を用いることができる。
自励発振検出手段９は、振動変位ｘ（又は振動速度ｄｘ／ｄｔ、又は振動振幅の周波数スペクトル）に基づき、振動体１が自励発振しているか否かを検出する。自励発振検出手段９は、自励発振していると検出したときに、検出したことを示す信号を、ゲイン調整手段５ａ及び演算器１０にそれぞれ供給する。

一方、自励発振検出手段９は、自励発振していないと検出したときに、検出したことを示す信号を、ゲイン調整手段５ａに供給する。
演算器１０は、自励発振を検出したことを示す信号に応じて、自励発振検出時の周波数ｆ_s（以下、発振周波数ｆ_sと称す）と、予め設定された振動体１の質量Ｍとに基づき、上式（５）に従って、測定対象物の線形弾性率ｋ_linを演算する。具体的に、発振周波数ｆ_sに２πを乗算して発振角周波数ω_sを演算する。さらに、発振角周波数ω_sを２乗してω_s ²を演算し、ω_s ²に質量Ｍを乗算して、線形弾性率ｋ_linを演算する。

なお、演算器１０において、線形弾性率ｋ_linを演算する際に、ゲイン調整手段５ａで、自励発振を検出時の線形速度フィードバックゲインＧ_linを、Ｇ_lin＋Δｇ２（Δｇ２は、予め設定した増加量）に調整する。さらに、増幅器５ｂからドライバ７に供給するフィードバック制御信号Ｆｓを、（Ｇ_lin＋Δｇ２）・ｄｘ／ｄｔに維持する。そして、周波数検出部８において、このときの振動変位ｘからなる振動波形の周波数ｆ_sを求め、演算器１０において、このｆ_sを用いて線形弾性率ｋ_linを演算するように構成してもよい。

また、本実施形態の線形弾性率測定装置１００は、図示しないが、上記各機能をソフトウェア上で実現するため、または、各機能を実現するためのハードウェアを制御するためのコンピュータシステムを備えている。
具体的に、各種制御や演算処理を担うＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ワークメモリの役割を担うＲＡＭ（Random Access Memory）と、上記各機能を実現するための専用のプログラムやプログラムの実行に必要なデータ等を記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）と、各構成要素にデータを伝送するためのデータ伝送用バスとを備えている。

（線形弾性率測定処理）
次に、図４に基づき、線形弾性率測定装置１００において実行される線形弾性率測定処理の処理手順を説明する。図４は、線形弾性率測定処理の処理手順の一例を示すフローチャートである。
図４に示すように、まず、ステップＳ１００に移行し、ゲイン調整手段５ａにおいて、増幅器５ｂの線形速度フィードバックゲインＧ_linを初期値に設定する。その後、ステップＳ１０２に移行する。この初期値は、例えば、零など、任意に設定することができる。
ステップＳ１０２では、自励発振検出手段９において、振動体１が振動（自励発振）したか否かを判定し、振動したと判定した場合（Ｙｅｓ）は、振動を検出したことを示す信号を演算器１０に供給して、ステップＳ１０４に移行する。一方、振動していないと判定した場合（Ｎｏ）は、振動をしていないと検出したことを示す信号をゲイン調整手段５ａに供給して、ステップＳ１０８に移行する。

ここで、振動体１が振動したか否かの判断は、例えば、振動変位ｘ或いは振動速度ｄｘ／ｄｔが予め設定したしきい値以上変化したときに、振動体１が振動したと判断するようにすればよい。また、これに限らず振動変位ｘからなる振動変位データに対しＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行うこと等により、振動体１の振動振幅の周波数スペクトルを求め、単一発振周波数のスペクトルが発生したときに、振動体１が振動したと判断するようにしてもよい。

ステップＳ１０４に移行した場合は、演算器１０において、自励発振検出手段９からの振動を検出したことを示す信号に応じて、周波数検出部８から発振周波数ｆ_sを獲得し、ステップＳ１０６に移行する。
ステップＳ１０６では、演算器１０において、ステップＳ１０４で獲得した発振周波数ｆ_sから発振角周波数ω_sを演算し、この発振角周波数ω_sを２乗してω_s ²を演算する。さらに、このω_s ²に振動体１の質量Ｍを乗算して、線形弾性率ｋ_linを演算し、一連の処理を終了する。

一方、ステップＳ１０２において、振動（自励発振）が検出されずに、ステップＳ１０８に移行した場合は、ゲイン調整手段５ａにおいて、自励発振検出手段９からの振動していないと検出したことを示す信号に応じて、増幅器５ｂに設定された現在の線形速度フィードバックゲインＧ_linを予め設定されたΔｇだけ増加させる。その後、ステップＳ１０２に移行する。なお、線形速度フィードバックゲインＧ_linは連続的に変化させてもよいし予め設定した変化量毎に変化させてもよい。

つまり、上記ステップＳ１０２で振動体１が振動したと判断されるまでの間、ステップＳ１０２及びステップＳ１０８の処理を繰り返し行って線形速度フィードバックゲインＧ_linを増加させ、振動体１が振動したときにステップＳ１０２からステップＳ１０４に移行する。そして、この時点における振動体１の振動周波数を発振周波数ｆ_sとして獲得する。

なお、「Δｇ」は、線形速度フィードバックゲインＧ_linを「Ｇ_lin＋Δｇ」に維持したときに、振動体１の振動変位ｘから発振周波数ｆ_sを検出することのできる程度の比較的小さい値に設定する。「Δｇ」が大きくなると線形速度フィードバックゲインＧ_linが大きくなり、振動体１の振動振幅が大きくなる。その結果、振動体１の発振周波数ｆ_sが線形の固有振動数からずれてしまい、振動振幅のわずかな変化に依存して発振周波数ｆ_sが変動しやすくなる。これはすなわち、上式（５）中のω_sの検出誤差が大きくなることになり、線形弾性率ｋ_linの算出精度が低下することになる。したがって、「Δｇ」は、できるだけ小さな値が好ましい。

（動作）
次に、図５に基づき、本実施形態の線形弾性率測定装置１００の動作を説明する。
図５は、測定対象物である薄膜材料に本実施形態の線形弾性率の測定方法を適用した場合の線形弾性率測定装置１００の装置構成の一例を示す図である。
図５（ａ）に示すように、測定対象物である線形弾性体は、固定された基板上に接着された薄膜材料であり、これに質量Ｍの振動体１が密着されている。振動体１は、針のような棒状体１ａの一端に質量Ｍの立方体形状の構造物１ｂが設けられた構成となっており、この構造物１ｂの下端面が薄膜材料と密着した状態となっている。図５の例では、振動体１を自励振動させるアクチュエータ６として、ボイスコイルモータを採用し、ボイスコイルモータによって、薄膜材料がずり変形する方向に、力Ｆｖを加えることができるように構成されている。
例えば、図５（ａ）に示す方向に力Ｆｖを与えた場合は、この力Ｆｖによる振動体１の変位によって、薄膜材料に、図５（ｂ）に示す変位方向のずり変形が生じる。

なお、アクチュエータ６としてボイスコイルモータを用いることで、振動体１に対して、非接触で力Ｆｖを与えることが可能である。振動体１の変位ｘは静電容量変位計（変位センサ２及び変位検出器３に対応）を用いて検出する。検出された変位信号（変位ｘ）は、静電容量変位計に接続された振動速度演算器４に入力され、そこで振動体１の振動速度ｄｘ／ｄｔが演算される。演算されたｄｘ／ｄｔは、増幅器５ｂに入力され、そこで、振動速度ｄｘ／ｄｔに線形速度フィードバックゲインＧ_linを乗算して、算出したＧ_lin・ｄｘ／ｄｔをフィードバック制御信号Ｆｓとして、ボイスコイルモータの制御回路（ドライバ７に対応）に供給する。また、静電容量変位計からの変位信号は、静電容量変位計と接続された周波数カウンタ（周波数検出部８に対応）へ入力され、振動体１の振動周波数ｆ_sが検出される。

以下、図５（ａ）に示す装置構成の線形弾性率測定装置１００の動作を説明する。
まず、測定を行う前に、振動体１の質量Ｍを精密に測定し、測定した質量Ｍをメモリ（ＲＡＭ等）に記憶する。質量Ｍは、棒状体１ａの一端に設けられた構造物１ｂの質量が、棒状体１ａの質量に比して十分大きい場合、棒状体１ａの質量を無視してもよい。但し、棒状体１ａの質量も考慮することで、より正確な線形弾性率の測定が可能となる。メモリに記憶した質量Ｍは、自励発振の検出時に演算器１０において用いられる。

次に、ゲイン調整手段５ａによって、増幅器５ｂの線形速度フィードバックゲインＧ_linを初期値（小さな値）に設定し（ステップＳ１００）、各構成機器の電源スイッチを入れる。これにより、測定が開始される。
ここで、測定開始の初期段階においては、振動体１が変位していないため、静電容量変位計で検出される変位ｘは「０」となり、振動速度ｄｘ／ｄｔも「０」となる。ところが、実際は周囲環境の雑音等が影響して、変位ｘは「０」とならず、何らかの値を有する。従って、静電容量変位計ではこの変位ｘが検出され、振動速度演算器４では、この変位ｘから、振動速度ｄｘ／ｄｔが演算される。この振動速度ｄｘ／ｄｔは、増幅器５ｂに供給され、設定された線形速度フィードバックゲインＧ_linとｄｘ／ｄｔとが乗算されて、その乗算結果であるＧ_lin・ｄｘ／ｄｔがフィードバック制御信号Ｆｓとしてボイスコイルモータの制御回路に入力される。
なお、自励発振の初期段階において、振動体１の変位が、周囲環境の雑音等だけでは静電容量変位計の検出下限を下回る場合は、予備的に、任意の周波数の振動を与える。つまり、振動体１を任意の一定周波数で振動させておく。

制御回路は、増幅器５ｂから受信したＧ_lin・ｄｘ／ｄｔに基づき、振動体１の振動速度ｄｘ／ｄｔに比例した力Ｆｖを振動体１に与えるためのボイスコイルモータの駆動信号を生成し、生成した駆動信号をボイスコイルモータに供給する。ボイスコイルモータは、この駆動信号に応じて駆動し、振動体１に力Ｆｖを与える。このようにして、フィードバックループが形成されると共に、ボイスコイルモータに、振動体１の振動速度に比例した力Ｆｖが与えられる。一方、静電容量変位計からの変位信号は随時周波数カウンタに供給され振動体１の振動周波数が検出される。

また、自励発振検出手段９では、静電容量変位計から供給される変位信号に基づき、振動体１の振動変位ｘと予め設定されたしきい値とを比較し、この比較結果に基づき、振動体１が振動したか否かを判定する（ステップＳ１０２）。これにより、変位ｘがしきい値未満であり、振動体１が振動していないと判定された場合（ステップＳ１０２のＮｏ）、ゲイン調整手段５ａに振動していないと検出したことを示す信号を入力する。これにより、ゲイン調整手段５ａは、増幅器５ｂの線形速度フィードバックゲインＧ_linをΔｇだけ増加する（ステップＳ１０８）。この増加処理は、振動してないと検出したことを示す信号が受信される毎に実行される。

このようにして、線形速度フィードバックゲインＧ_linを徐々に大きくしていくと、やがて、線形速度フィードバックゲインＧ_linが、上式（３）で示した粘性項の比例定数Ｃ_linを超え、自励発振が発生する。つまり、自励発振検出手段９において、変位ｘがしきい値以上となり、振動体１が自励振動したと判定される（ステップＳ１０２のＹｅｓ）。そして、自励振動したと検出したことを示す信号が演算器１０に入力される。

演算器１０では、自励振動したと検出したことを示す信号の受信に応じて、周波数カウンタから発振周波数ｆ_sを獲得し（ステップＳ１０４）、獲得した発振周波数ｆ_sと、メモリに記憶された質量Ｍとから、上式（５）に従って、薄膜材料の線形弾性率ｋ_linを演算する（ステップＳ１０６）。具体的に、自励発振時の周波数カウンタの測定値ｆ_sに２πをかけて、その二乗に質量Ｍを乗算して、薄膜材料の線形弾性率ｋ_linを求める。

以上説明したように、本実施形態における線形弾性率の測定方法及び線形弾性率測定装置１００であれば、線形弾性体に質量Ｍの振動体１を接触させた状態で、振動体１に当該振動体１の振動速度に比例した力Ｆｖを与えることで、振動体１を自励振動させることが可能である。さらに、振動体１が自励振動したときの周波数ｆ_sと、振動体１の質量Ｍとに基づき、上式（５）に従って、線形弾性体の線形弾性率ｋ_linを演算することが可能である。

これにより、測定対象物の粘性応力によるダンピングが大きい場合であっても、高精度かつ安定な線形弾性率を測定することが可能である。従って、本発明をレオメータなどに適用することで、粘稠な粘弾性体の弾性率を高精度に測定することが可能になる。また、例えば、内臓などの測定対象物の硬さを高精度に測定する装置を実現することも可能になる。

また、自励振動の初期段階において、振動体１の変位ｘが、変位センサの検出下限を下回るようなときに、振動体１に予備振動を与えることができるので、変位が検出されずに測定が行えなくなるような状況の発生を防ぐことが可能になる。
ここで、上記実施形態において、増幅器５ｂ及びドライバ７が、フィードバック制御手段を構成し、振動速度演算器４が、振動速度検出手段を構成し、演算器１０が、線形弾性率算出手段を構成する。

また、上記実施形態において、ステップＳ１０２が、振動体が自励振動したか否かを検出するステップに対応し、ステップＳ１０８が、線形速度フィードバックゲインを変化させるステップに対応する。
また、上記実施形態において、ステップＳ１０４〜Ｓ１０６が、線形弾性率を算出するステップに対応する。

（変形例）
上記実施形態において、測定対象物である線形弾性体に対してずり変形する方向の力を与える構成を例に挙げて説明したが、この構成に限らない。
例えば、線形弾性体に対して、引っ張り方向、圧縮方向等の他の方向に変形する力を与える構成としてもよい。
また、上記実施形態において、線形弾性体として薄膜状の固体材料に適用した例を説明したが、固体材料に限らず、例えば、流体等の他の線形弾性体に適用することも可能である。

また、上記実施形態では、ゲイン調整手段を設けて、線形速度フィードバックゲインＧ_linを自動で変化させる構成としたが、この構成に限らず、手動で線形速度フィードバックゲインＧ_linを変化させる構成としてもよい。
また、上記実施形態は、本発明の好適な具体例であり、技術的に好ましい種々の限定が付されているが、本発明の範囲は、上記の説明において特に本発明を限定する旨の記載がない限り、これらの形態に限られるものではない。また、上記の説明で用いる図面は、図示の便宜上、部材ないし部分の縦横の縮尺は実際のものとは異なる模式図である。
また、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。

本発明は、粘性応力によるダンピングが大きい場合であっても、高精度かつ安定な線形弾性率測定を実現する。この技術は、レオメータに応用されることで、粘弾性体の高精度な弾性率測定が可能になり、プラスチック製品、食品、医薬品などの研究開発に役立つ。また、内臓などの硬さを高精度に測定する装置を実現することも可能になる。

１００…線形弾性率測定装置、１…振動体、２…変位センサ、３…変位検出器、４…振動速度演算器、５ａ…ゲイン調整手段、５ｂ…増幅器、６…アクチュエータ、７…ドライバ、８…周波数検出部、９…自励発振検出手段、１０…演算器

Claims (4)

1. 測定対象物に接触させる振動体と、
   当該振動体を自励振動させるアクチュエータと、
   前記振動体の振動速度を検出する振動速度検出手段と、
   前記振動速度検出手段で検出される前記振動速度を正帰還して、
   Ｆｓ＝Ｇ_lin・（ｄｘ／ｄｔ）
   ただし、Ｆｓ：フィードバック制御信号
   Ｇ_lin：正値である線形速度フィードバックゲイン
   ｘ：振動体の変位
   ｄｘ／ｄｔ：振動体の振動速度
   で表されるフィードバック制御信号により前記アクチュエータをフィードバック制御するフィードバック制御手段と、を含む線形弾性率測定装置を用いた線形弾性率の測定方法であって、
   前記フィードバック制御における前記線形速度フィードバックゲインを変化させるステップと、
   前記振動体が自励振動したか否かを検出するステップと、
   前記振動体が自励振動したことを検出したときの振動周波数に基づき、前記測定対象物の線形弾性率を算出するステップと、を含むことを特徴とする線形弾性率の測定方法。
2. 前記線形弾性率を算出するステップにおいて、
   前記振動体の質量をＭ、前記振動体の振動周波数をｆ_sとしたとき、前記測定対象物の線形弾性率ｋ_linを、
   ｋ_lin＝ω_s ²×Ｍ
   ただし、ω_s：２π×ｆ_s
   から算出し、
   前記振動周波数ｆ_sとして前記振動体が自励振動したことを検出したときの振動周波数を適用することを特徴とする請求項１に記載の線形弾性率の測定方法。
3. 前記線形弾性率測定装置は、前記振動体の変位ｘを検出する変位検出手段を備え、
   前記振動体が自励振動を開始したときの初期段階における前記変位ｘが、前記変位検出手段の検出下限値を下回るときに、前記振動体を一定の周波数で予備振動させるステップを含むことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の線形弾性率の測定方法。
4. 測定対象物に接触させる振動体と、
   当該振動体を自励振動させるアクチュエータと、
   前記振動体の振動速度を検出する振動速度検出手段と、
   前記振動速度検出手段で検出される前記振動速度を正帰還して、
   Ｆｓ＝Ｇ_lin・（ｄｘ／ｄｔ）
   ただし、Ｆｓ：フィードバック制御信号
   Ｇ_lin：正値である線形速度フィードバックゲイン
   ｄｘ／ｄｔ：振動体の振動速度
   で表されるフィードバック制御信号により前記アクチュエータをフィードバック制御するフィードバック制御手段と、
   前記フィードバック制御における前記線形速度フィードバックゲインを変化させるゲイン調整手段と、
   前記振動体が自励振動したか否かを検出する自励発振検出手段と、
   前記自励振動検出手段で前記振動体が自励振動したことを検出したと判定したときの振動周波数に基づき、前記測定対象物の線形弾性率を算出する線形弾性率算出手段と、を備えることを特徴とする線形弾性率測定装置。

Images