JP2013131149A - パラメータ補正方法および制御システム - Google Patents

Abstract

【課題】位置姿勢がパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γで決定される制御対象を目標の位置姿勢にする。
【解決手段】ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）とを六次元座標系のｎ個の参考点Ｐ（ｎ）と第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）として定義する。第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する。７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）と第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）とを、六次元座標系に誤差成分Δｘ軸を加えた七次元座標系の７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）と第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）とに変換する。７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）を算出し、超平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）を代入し、誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する。同様にΔｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）を算出し、これらの誤差成分に基づき、目標の位置姿勢になるようにパラメータを補正する。
【選択図】図４

Description

本発明は、制御対象の状態を決定するパラメータを、制御対象が目標の状態となるように補正するパラメータ補正方法およびパラメータを用いる制御システムに関する。

従来より、制御対象が目標の状態となるように、制御対象の状態を決定するためのパラメータを補正することが行われている。例えば、制御対象の位置姿勢を決定する複数のパラメータを含む指令値が制御対象に与えられる場合、制御対象の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢になるように指令値内のパラメータが補正される。

特許文献１に記載にされた、直線軸であるＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸と、回転軸であるＢ軸およびＣ軸とを備える５軸加工機の場合、位置姿勢が制御される対象としてツールヘッドを有する。この５軸加工機の場合、ツールヘッドの位置に対応する、指令値に含まれる直線軸位置パラメータｘ、ｙ、ｚが補正される。

具体的には、空間を格子状に分割し、複数の格子点の位置それぞれを指令値として５軸加工機に与えたときに生じる誤差（誤差ベクトル）が予め求められている。指令値が与えられると、その指令値に含まれる直線軸位置パラメータが示す位置を内包する格子ブロックが特定される。この特定した格子ブロックの８個の頂点である格子点の誤差ベクトルに基づいて、指令値の直線軸位置パラメータが補正される。これにより、ツールヘッドが目標の位置に制御される。

また、例えば、ＭＲ（Ｍｉｘｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ：複合現実感）提供システムがある。ＭＲ提供システムでは、現実空間内の現実物体と整合するように、仮想空間内の仮想物体（３Ｄモデル）の位置姿勢が制御される。

特許文献２に記載されたＭＲ提供システムの場合、現実物体の位置姿勢と３Ｄモデルの位置姿勢とを整合させるために、３Ｄモデルの位置姿勢を決定するパラメータが補正される。

具体的には、カメラによって撮影された現実物体と３Ｄモデルとをディスプレイに表示し、３Ｄモデル上の複数の所定の位置に対応する現実物体上の複数の位置を、ユーザーにスタイラスを介して指摘させる。このスタイラスを介するユーザーの指摘に基づいて、３Ｄモデルの位置姿勢パラメータを現実物体の位置姿勢に整合するように補正する。これにより、仮想空間内において、３Ｄモデルが現実物体の位置姿勢に対応する目標の位置姿勢に制御される。

特開２００９−１５１７５６号公報 特開２００６−４８６３９号公報

しかしながら、特許文献１に記載された５軸加工機の場合、ツールヘッドの姿勢に対応する、指令値の回転軸位置パラメータが補正されていない。そのため、ツールヘッドの実際の位置姿勢が目標の位置姿勢と異なる可能性がある。

また、特許文献２の場合、現実物体と３Ｄモデルとの間の形状誤差を考慮していない。そのため、３Ｄモデルの形状が、目標形状（現実物体の形状）と異なり、ユーザーに適切に複合現実感を提供できない可能性がある。

そこで、本発明は、例えば位置、姿勢、形状などの制御対象の状態がパラメータによって決定される制御対象において、パラメータを適切に補正することにより、制御対象の状態を高精度に目標の状態にすることを課題とする。

上述の課題を解決するために、本発明の第１の態様によれば、
６個のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって位置姿勢が決定される制御対象があって、制御対象が目標の位置姿勢となるようにパラメータを補正するパラメータ補正方法において、
制御対象のｎ（ｎは７以上の整数）個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
工程（１）で取得されたｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
各パラメータの目標値を含む目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
工程（１）で実測された実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
工程（４）が、
ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、
前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する工程（４−６）と、
超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する工程（４−８）と、を含む、、パラメータ補正方法が提供される。

本発明の第２の態様によれば、
工程（４−３）が、
複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、第１の態様に記載のパラメータ補正方法が提供される。

本発明の第３の態様によれば、
現実空間内の現実物体の形状と仮想空間内の仮想物体の形状とが整合するように、仮想物体の表面の法線ベクトルの方向およびその法線ベクトルの表面上位置を決定するパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを補正するパラメータ補正方法において、
現実物体の表面のｎ（ｎは７以上の整数）個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
工程（１）で取得されたｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）に含まれる、理想の形状に対する誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
理想の形状の仮想物体の表面の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
工程（１）で実測された現実物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、現実物体と仮想物体とが整合するようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
工程（４）が、
現実物体のｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、
前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する工程（４−６）と、
超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する工程（４−８）と、を含む、パラメータ補正方法が提供される。

本発明の第４の態様によれば、
工程（４−３）が、
複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、第３の態様に記載のパラメータ補正方法が提供される。

本発明の第５の態様によれば、
ｍ（ｍは２以上の整数）個のパラメータｃ１、ｃ２、・・・、ｃｍによって状態が決定される制御対象があって、制御対象が目標の状態となるようにパラメータを補正するパラメータ補正方法において、
制御対象のｎ（ｎはｍ＋１以上の整数）個の実際の状態Ｖ（ｎ）＝｛ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
工程（１）で取得されたｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｃ１（ｎ）、Δｃ２（ｎ）、・・・、Δｃｍ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
各パラメータの目標値を含む目標の状態Ｖ（Ｔ）＝｛ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
工程（１）で実測された実際の状態Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された目標の状態（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｃ１（Ｔ）、Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の状態が目標の状態Ｖ（Ｔ）となるようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
工程（４）が、
ｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、およびｃｍ軸を備えるｍ次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
目標の状態Ｖ（Ｔ）を、前記ｍ次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、
前記ｍ次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包するｍ次元単体の（ｍ＋１）個の頂点となる、（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
誤差ΔＶ（ｎ）のΔｃ１（ｎ）成分に基づいて、工程（４−３）で特定された（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、ｃｍ軸、およびΔｃ１軸を備える（ｍ＋１）次元座標系における（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）、Δｃ１（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記（ｍ＋１）次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ） （ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）（Δｃ１（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
前記（ｍ＋１）次元座標系において、（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｃ１＋Ｂ_２・ｃ２＋・・・・＋Ｂ_ｍ・ｃｍ＋Ｂ_ｍ＋１・Δｃ１＝１（Ｂ_１〜Ｂ_ｍ＋１は定数）を算出する工程（４−６）と、
超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｃ１（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｃ１を誤差成分Δｃ２、・・・、Δｃｍそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）それぞれを算出する工程と、を含む、パラメータ補正方法が提供される。

本発明の第６の態様によれば、
工程（４−３）が、
複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
作成したボロノイ領域に基づいて（ｍ＋１）個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
特定されたドロネー単体を構成する（ｍ＋１）個の頂点である（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、第５の態様に記載のパラメータ補正方法が提供される。

本発明の第７の態様によれば、
６個のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって位置姿勢が決定される制御対象を有し、制御対象が目標の位置姿勢となるようにパラメータを補正する制御対象の制御システムにおいて、
予め実測された制御対象のｎ（ｎは７以上の整数）個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝と、ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝（Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ））とを保持する記憶手段と、
各パラメータの目標値を含む目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））を指令値として取得する指令値取得手段と、
記憶手段に記憶されている、実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、指令値取得手段が取得した目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出し、
算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように指令値内のパラメータを補正するパラメータ補正手段とを有し、
パラメータ補正手段が、
ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する第１の動作と、
目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する第２の動作と、
前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する第３の動作と、
誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する第４の動作と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する第５の動作と、
前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する第６の動作と、
超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する第７の動作と、
第４〜第７の動作を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する第８の動作と、を実行する、制御システムが提供される。

本発明の第８の態様によれば、
パラメータ補正手段の第４の動作が、
複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する動作と、
作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する動作と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する動作と、
特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する動作と、を含む、第７の態様に記載の制御システムが提供される。

本発明の第９の態様によれば、
現実空間内の現実物体の形状と仮想空間内の仮想物体の形状とが整合するように、仮想物体の表面の法線ベクトルの方向およびその法線ベクトルの表面上位置を決定するパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを補正する制御システムにおいて、
現実物体の表面のｎ（ｎは７以上の整数）個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する実測手段と、
実測手段によって実測されたｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）に含まれる、理想の形状に対する現実空間内の誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する誤差算出手段と、
実測手段によって実測された現実物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）と現実空間内誤差算出手段によって算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、理想の形状の仮想物体の表面の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出し、算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて現実物体と仮想物体とが整合するようにパラメータを補正するパラメータ補正手段とを有し、
パラメータ補正手段が、
現実物体のｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する第１の動作と、
仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する第２の動作と、
前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する第３の動作と、
誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する第４の動作と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する第５の動作と、
前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する第６の動作と、
超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する第７の動作と、
第４の動作〜第７の動作を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する第８の動作と、を実行する、制御システムが提供される。

本発明の第１０の態様によれば、
パラメータ補正手段の第４の動作が、
複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する動作と、
作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する動作と、
第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する動作と、
特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する動作と、を含む、第９の態様に記載の制御システムが提供される。

本発明によれば、例えば位置、姿勢、形状などの制御対象の状態がパラメータによって決定される制御対象において、パラメータを適切に補正することにより、制御対象の状態を高精度に目標の状態にすることができる。

本発明の実施の形態１に係るロボットシステムの構成を概略的に示す図 ロボットシステムの制御系を示す図 記憶部に保持されている実際位置姿勢に対応する誤差を示すテーブル図 指令値の補正の流れを示すフローチャート図 簡易モデルにおける、参考点を示す図 簡易モデルにおける、参考点を頂点とする二次元単体を示す図 簡易モデルにおける、二次元単体が補正対象点を包含しているか否かを判定する方法を説明するための図 簡易モデルにおける、参考点を母点とするボロノイ図 簡易モデルにおける、ドロネー図 簡易モデルにおける、誤差平面を示す図 本発明の実施の形態２に係るＭＲシステムの構成を概略的に示す図 ＭＲシステムの制御系を示す図 仮想物体の法線ベクトルの位置姿勢の補正の流れを示すフローチャート図

（実施の形態１）
本実施の形態１は、複数のパラメータによってロボットの位置姿勢を決定するロボットの制御システムに関する。具体例を挙げると、６個のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって位置姿勢が決定されるロボットに、各パラメータの目標値からなる目標位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝が指令値として与えられたとき、ロボットの実際の位置姿勢が、目標位置姿勢Ｖ（Ｔ）とは異なる、すなわち対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を含む姿勢｛ｘ（Ｔ）＋Δｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）＋Δｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）＋Δｚ（Ｔ）、α（Ｔ）＋Δα（Ｔ）、β（Ｔ）＋Δβ（Ｔ）、γ（Ｔ）＋Δγ（Ｔ）｝となるような制御システムに関する。

図１は、本発明の実施の形態１に係るロボットシステムの構成を概略的に示している。また、図２は、ロボットシステムの制御系を示している。

図１および図２に示すように、ロボットシステム１０は、制御対象であるロボット１２を有する。ロボット１２は、複数の関節１２ａ〜１２ｆを備える多関節ロボットであって、その先端にフランジ１２ｇを備える。このフランジ１２ｇに、ツール（例えば、溶接ガン）１４が取り付けられている。なお、ツール１４が取り付けられているフランジ１２ｇには、Ｘｍ軸、Ｙｍ軸、およびＺｍ軸を備えるメカニカルインターフェース座標系ΣＭが定義されている。また、ロボット１２は、複数の関節１２ａ〜１２ｆを駆動する複数のモータ１６ａ〜１６ｆを備える。

また、ロボットシステム１０は、ロボット１２を制御する制御装置５０を有する。制御装置５０は、具体的には、複数のモータ１６ａ〜１６ｆを制御することによってロボット１２の位置姿勢を変更する。これにより、ツール１４の位置姿勢を所望の位置姿勢に変更する。

制御装置５０は、ロボット１２の目標の位置姿勢を指令値として取得する指令値取得部５２と、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢になるように指令値を補正する指令値補正部５４と、指令値補正部５４が補正した指令値に基づいて複数のモータ１６ａ〜１６ｆを制御するモータ制御部５６と、指令値の補正に必要なデータを保持する記憶部５８とを有する。

ロボット１２の位置姿勢は、例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸を備える直交座標系であるベース座標系ΣＢにおける位置姿勢で定義される。具体的には、ロボット１２の位置姿勢は、ベース座標系ΣＢに基づくパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって定義される。パラメータｘ、ｙ、ｚは、ベース座標系ΣＢにおけるツール１４の先端１４ａの位置（座標）を示す。パラメータαはベース座標系ΣＢのＸ軸に対するメカニカルインターフェース座標系ΣＭのＺｍ軸の角度を示し、パラメータβはＹ軸に対するＺｍ軸の回転角度、パラメータγはＺ軸に対するＺｍ軸の回転角度を示す。すなわち、パラメータα、β、γは、ベース座標系ΣＢにおける、メカニカルインターフェース座標系ΣＭの姿勢を示している。

指令値取得部５２は、指令値Ｖｃとして与えられたロボット１２の目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を取得するように構成されている。なお、ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）は、パラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γの目標値である。例えば、ユーザーからティーチングペンダント（図示せず）を介して目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）を取得する。また、例えば、外部で作成されたプログラムに含まれるロボット１２の位置姿勢を、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）として取得する。

指令値補正部５４は、指令値取得部５２が取得した指令値Ｖ_Ｃを、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように補正する。簡単に説明すると、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）をそのまま指令値Ｖ_Ｃとしてロボット１２（モータ制御部５６）に与えた場合、ロボット１２に生じるたわみなどの要因によってロボット１２の実際の位置姿勢は目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）と異なる。すなわち、ロボット１２の位置姿勢に誤差が生じる。そこで、指令値補正部５４は、誤差を考慮して、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように指令値Ｖ_Ｃを補正するように構成されている。なお、この指令値補正部５４の指令値補正方法については後述する。

モータ制御部５６は、補正後の指令値Ｖ_Ｃ’に基づいて複数のモータ１６ａ〜１６ｆを制御する。これにより、複数の関節１２ａ〜１２ｆが駆動されることにより、また誤差が生じることにより、結果として、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に制御される。

ここからは、指令値Ｖ_Ｃを、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるような指令値Ｖｃ’に補正する方法について説明する。

上述したように、指令値補正部５４は、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように指令値Ｖ_Ｃを補正する。このとき、記憶部５８に保持されているデータを参考する。

記憶部５８には、ロボット１２の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように指令値Ｖ_Ｃを補正する際に参考する、予め取得されたデータが保持されている。

具体的には、図３のテーブルに示すように、実測されたｎ（ｎは７以上の整数）個のロボット１２の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝と、この実測された位置姿勢Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝とが、参考用のデータとして予め保持されている。

なお、ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）は、ｎ番目の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）における、パラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γの実値である。また、Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）は、ｎ番目の実際の位置姿勢）Ｖ（ｎ）における、ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）に含まれる誤差である。

ロボット１２のｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）および対応する誤差ΔＶ（ｎ）は、例えば、以下のようにして取得される。

まず、ロボット１２を異なる複数の位置姿勢にする複数の指令値Ｖ_Ｃ（ｎ）を生成する。次に、各指令値Ｖ_Ｃ（ｎ）に基づいてロボット１２を制御し、制御後のロボット１２の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を、例えば三次元計測機などによって実測し、パラメータｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）を求める。そして、指令値Ｖ_Ｃ（ｎ）と実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）との間の誤差ΔＶ（ｎ）を算出する。なお、ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）は、ユーザーによって任意に決定される。

指令値補正部５４は、記憶部５８に保持されている実測されたｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と対応する誤差ΔＶ（ｎ）とを参考し、すなわちこれらの対応関係に基づいて、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出するように構成されている（詳細は後述する）。言い換えると、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）が実際の位置姿勢であるときの誤差ΔＶ（Ｔ）を算出する。

そして、指令値補正部５４は、算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて指令値Ｖｃを補正するように構成されている。具体的には、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）から誤差ΔＶ（Ｔ）を減算することにより、補正後の指令値Ｖ_Ｃ’＝｛ｘ（Ｔ）−Δｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）−Δｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）−Δｚ（Ｔ）、α（Ｔ）−Δα（Ｔ）、β（Ｔ）−Δβ（Ｔ）、γ（Ｔ）−Δγ（Ｔ）｝を算出する。

ここからは、実測された実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）、その対応する誤差ΔＶ（ｎ）、および目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に基づいて、誤差ΔＶ（Ｔ）を算出する方法について、指令値Ｖ_Ｃの補正の流れを示す図４のフローチャートを参照しながら具体的に説明する。

まず、図４に示すように、ステップＳ１００において、指令値補正部５４は、記憶部５８に保持されているｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を、六次元座標系における点（以下、「参考点」と称する）Ｐ（ｎ）に変換する。具体的には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備えるｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ座標系（六次元座標系）における参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する。すなわち、実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）の６個のパラメータを、六次元座標系における参考点Ｐ（ｎ）の各座標値とみなす。

理解を容易にするために、実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）が２個のパラメータｘ、ｙで決定される簡易モデルを用いて説明する。簡易モデルにおいて、ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）｝は、図５に示すように、ｘ軸およびｙ軸を備えるｘ−ｙ座標系（二次元座標系）における参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ））として定義される。

次に、Ｓ１１０において、指令値補正部５４は、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を、六次元座標系における点（以下、「補正対象点」と称する）Ｐ（Ｔ）として定義する。

簡易モデルの場合、図５に示すように、目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）｝は、二次元座標系における補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ））として定義する。

なお、補足すると、厳密には、このステップＳ１００およびＳ１１０において、指令値補正部５４は、動作していない（演算処理を実行していない）。理解を容易にするために、ステップＳ１００およびＳ１１０を設けている。

続いて、ステップＳ１２０において、指令値補正部５４は、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の参考点Ｐ（ｎ）を特定する。このことについて、簡易モデルを参照しながら説明する。

簡易モデルの場合、すなわちｘ−ｙ座標系の場合、図６に示すように、二次元単体は３個の頂点（参考点）から構成される三角形である。図６に示すように、５個の参考点Ｐ（１）〜Ｐ（５）が存在する場合、二次元単体は、_５Ｃ_３＝１０個存在する。１０個の二次元単体の中、補正対象点Ｐ（Ｔ）を包含する最小の二次元単体は、３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）から構成される二次元単体である。

３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）から構成される二次元単体が補正対象点Ｐ（Ｔ）を包含しているか否かは、二次元単体の重心Ｇに基づいて判断することができる。具体的には、図７に示すように、まず、３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）から構成される二次元単体の重心Ｇを求める。

次に、３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）の中の２個の参考点をそれぞれ含む３個の超平面Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３を求める。なお、図７に示すように、ｘ−ｙ座標系の場合、３個の超平面Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は３本の直線である。

この求めた３個の超平面（直線）Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３と、重心Ｇと、補正対象点Ｐ（Ｔ）との位置関係に基づいて、３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）から構成される二次元単体が補正対象点Ｐ（Ｔ）を包含しているか否かを判定することができる。すなわち、超平面Ｒ１によって分割形成された２つの空間のいずれか一方に重心Ｇと補正対象点Ｐ（Ｔ）とが存在し、且つ、超平面Ｒ２によって分割形成された２つの空間のいずれか一方に重心Ｇと補正対象点Ｐ（Ｔ）とが存在し、且つ、超平面Ｒ３によって分割形成された２つの空間のいずれか一方に重心Ｇと補正対象点Ｐ（Ｔ）とが存在すれば、補正対象点Ｐ（Ｔ）は３個の参考点Ｐ（２）、Ｐ（３）、Ｐ（４）から構成される二次元単体に包含されている。

六次元単体の場合、例えば、７個の参考点Ｐ（１）〜Ｐ（７）から構成される六次元単体の重心Ｇは、数式１の式で算出することができる。

また、７個の参考点Ｐ（１）〜（７）の中の６個の参考点をそれぞれ含む７個の超平面の式Ｒ１〜Ｒ７それぞれは、数式２の式の形で表現される。

Ａ_１〜Ａ_６は係数である。超平面の式Ｒ１〜Ｒ７それぞれの係数Ａ_１〜Ａ_６は、対応する６個の参考点の座標値それぞれを超平面の式に代入して６個の式から構成される連立方程式を作成し、その連立方程式を解くことによって算出することができる。

重心Ｇと、７個の超平面の式Ｒ１〜Ｒ７と、補正対象点Ｐ（Ｔ）とに基づいて、図７を用いて説明した簡易モデルに対する方法と同等の方法で、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の参考点Ｐ（ｎ）を特定することができる。

なお、ｎ個の参考点Ｐ（ｎ）から、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の参考点Ｐ（ｎ）を特定するにあたり、ドロネー（Ｄｅｌａｕｎａｙ）単体分割を用いてもよい。

ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ座標系（六次元座標系）において、例えば、参考点Ｐ（ｎ）が１００個存在する場合（ｎ＝１００の場合）、７個の参考点Ｐ（ｎ）の組み合わせは、約１６０億（_１００Ｃ_７）組存在する。したがって、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の参考点Ｐ（ｎ）の組み合わせを特定するのに時間がかかる場合いがある。

この対処として、まず、ｎ個の参考点Ｐ（ｎ）に基づいて複数のドロネー単体を作成する。次に、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包するドロネー単体を特定する。そして、特定したドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の参考点Ｐ（ｎ）を、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の参考点Ｐ（ｎ）として特定する。

ドロネー単体分割について、簡易モデルを用いて説明する。複数のドロネー単体を作成するにあたり、まず、ｎ個の参考点Ｐ（ｎ）を母点とする複数のボロノイ（Ｖｏｒｏｎｏｉ）領域を作成する。図５に示す複数の参考点Ｐ（１）〜Ｐ（５）のボロノイ領域Ｆ（１）〜Ｆ（５）を、図８に示す。ボロノイ領域の境界は、母点を結ぶ直線の二等分線で構成される。

複数のボロノイ領域に基づいて、ドロネー単体を作成する。ドロネー単体は、隣接し合うボロノイ領域の母点を直線で結ぶことによって作成される。図８に示すボロノイ領域Ｆ（１）〜Ｆ（５）から、図９に示す３個のドロネー単体Ｓ（１）〜Ｓ（３）が作成される。図９に示すように、二次元座標系の場合、ドロネー単体は三角形である。

ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ座標系（六次元座標系）の場合、参考点Ｐ（ｎ）が１００個存在すれば（ｎ＝１００の場合）、ドロネー単体は約２４，０００個存在する。すなわち、ドロネー単体分割を用いれば、７個の参考点Ｐ（ｎ）の組み合わせが、約１６０億組から約２４，０００組に減少する。

このようなドロネー単体分割を用いることにより、確認すべき７個の参考点Ｐ（ｎ）の組み合わせ数が減少するため、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を短時間で特定することができる。その結果、７個の参考点Ｐ（ｎ）を短時間で特定することができる。

また、図６に示す簡易モデルにおいて補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する二次元単体（三角形）が複数存在するように、補正対象点Ｐ（Ｔ）を含む六次元単体が複数存在する可能性がある。この場合、複数の六次元単体の中から、最小の大きさの六次元単体を選択する必要がある。一方、ドロネー単体分割を用いる場合、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包するドロネー単体は一つしか存在し得ない。このことからも、ドロネー単体分割を用いれば、７個の参考点Ｐ（ｎ）を短時間で特定することができるといえる。

図４に戻り、ステップＳ１３０において、指令値補正部５４は、ステップＳ１２０で特定した六次元座標系における７個の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系（七次元座標系）における参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に変換する。７個の参考点Ｐ（ｎ）に対応する誤差成分Δｘ（ｎ）は、上述したように、記憶部５８に保持されている。

ステップＳ１４０において、指令値補正部５４は、補正対象点Ｐ（Ｔ）を、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系における補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））に変換する。なお、誤差成分Δｘ（Ｔ）は未知数である。

ステップＳ１５０において、指令値補正部５４は、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系における、７個の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面（誤差平面）Ｒ_Ｅ（Δｘ）を算出する。誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）は、数式３の形で表現される。

Ｂ_１〜Ｂ_７は係数である。誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）の７個の係数Ｂ_１〜Ｂ_７は、７個の参考点Ｐ’（ｎ）の座標値それぞれを誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）の式に代入して７個の式を作成し、すなわち係数Ｂ_１〜Ｂ_７が未知数の連立方程式を作成し、その連立方程式を解くことによって算出することができる。

ステップＳ１６０において、指令値補正部５４は、ステップＳ１５０で算出した誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）の式に補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値を代入することにより、未知数である誤差Δｘ（Ｔ）を算出する。このことについて、簡易モデルを用いて説明する。

図１０は、ｘ−ｙ−Δｘ座標系を示し、また、超平面（誤差平面）Ｒ_Ｅ（Δｘ）を示している。参考点Ｐ’（２）〜Ｐ’（４）は、誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）に含まれている。一方、参考点Ｐ（２）〜Ｐ（４）は、ｘ−ｙ平面に含まれている。

ロボット１２の位置姿勢を決定するパラメータｘの誤差成分Δｘを線形近似して求めることとすると、補正対象点Ｐ’（Ｔ）も、参考点Ｐ’（２）〜Ｐ’（４）と同様に、誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）に含まれている。したがって、補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値を誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）の式に代入すれば、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を求めることができる。

ステップＳ１７０において、指令値補正部５４は、誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出した方法と同様に、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）とを算出する。

そして、指令値補正部５４は、ステップＳ１８０において、ステップＳ１６０およびステップＳ１７０で算出した誤差成分Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）に基づいて、指令値Ｖｃを補正する。すなわち、補正後の指令値Ｖ_Ｃ’＝｛ｘ（Ｔ）−Δｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）−Δｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）−Δｚ（Ｔ）、α（Ｔ）−Δα（Ｔ）、β（Ｔ）−Δβ（Ｔ）、γ（Ｔ）−Δγ（Ｔ））を算出する。

本実施の形態１によれば、ロボット１２の実際の位置姿勢が高精度に目標の位置姿勢になるように、指令値のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを適切に補正することができる。

また、上記したように、指令値のパラメータを補正するときに参考とされるロボット１２のｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）をユーザーによって任意に決定することができるため、指令値のパラメータを高精度に補正することが可能である。

例えば、指令値のパラメータを高精度に補正したい場合、ロボット１２が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）のときにツール１４の先端１４ａが存在しうる位置近傍に、実際のツール１４の先端１４ａが位置するようなｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を実測によって取得すればよい。なお、このとき、ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）のときのツール１４の先端１４ａの位置それぞれは、空間を格子状に分割して形成される格子点の位置のように、必ずしも規則性を備える必要はなく、不規則（ランダム）であってもよい。

（実施の形態２）
本実施の形態２は、現実空間内の現実物体と仮想空間内の仮想物体とを整合させる複合現実感（ＭＲ：Ｍｉｘｅｄ Ｒｅａｌｉｔｙ）提供システムに関する。具体的には、現実空間内の現実物体の形状に合わせて、仮想空間内の仮想物体（以下、「３Ｄモデル」）を補正するものである。

図１１は、本実施の形態２に係るＭＲ提供システムを概略的に示している。図１２は、ＭＲ提供システムの制御系を示している。

本実施の形態２に係るＭＲシステム２１０は、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）２１２と、現実物体Ｗを含む現実空間の画像を撮影するカメラ２１４とを有する。また、３ＤモデルＭ（データ）を保持する３Ｄモデル記憶部２１６、現実物体Ｗを含む現実空間の画像と３ＤモデルＭを含む仮想空間の画像とを重ねてＨＭＤ２１２に出力する画像処理部２１８、および３ＤモデルＭを補正する３Ｄモデル補正部２２０を備える処理装置２２２を有する。さらに、現実物体Ｗの形状を実測する三次元測定機２２４を有する。

ＨＭＤ２１２は、ユーザーの頭部に装着されるディスプレイであって、視覚に関してユーザーに複合現実感を与えるデバイスである。

カメラ２１４は、現実物体Ｗを含む現実空間を撮影するためのものであって、例えばＨＭＤ２１２に設けられている。なお、カメラ２１４は、省略することが可能である。

画像処理部２１８は、図１１のＨＭＤ２１２の表示画面２１２ａに示すように、３Ｄモデル記憶部２１６に保持されている３Ｄモデルデータと、カメラ２１４が撮影した現実空間の画像とを用いて、現実空間に３ＤモデルＭが存在する画像を形成するように構成されている。具体的には、現実空間の現実物体Ｗに３Ｄモデルを重ねた画像を形成する。

３Ｄモデル補正部２２０は、３ＤモデルＭの形状を、現実物体Ｗの形状と整合するように補正するように構成されている。

説明すると、現実物体Ｗは、ＣＡＤデータ（理想の形状を示すデータ）に基づいて作製されている。一方、３Ｄモデルも、同一のＣＡＤデータに基づいて作成されている。しかしながら、現実物体Ｗの形状は、製造誤差や変形などを原因とする、ＣＡＤデータの形状、すなわち理想の形状に対する誤差を含んでいる（理想の形状と異なる）。一方、３Ｄモデルの形状は、理想の形状を備えている。

この３ＤモデルＭと現実物体Ｗとの形状の違いにより、例えば、ＨＭＤ２１２の表示画面２１２ａ上では３ＤモデルＭにユーザーは触れているにもかかわらず、現実空間では現実物体に触れていないために、ユーザーに触感が与えられない可能性がある。これとは逆に、表示画面上では３ＤモデルＭに触れていないにもかかわらず、触感がユーザーに与えられる可能性がある。

この対処として、３Ｄモデル補正部２２０は、現実物体Ｗの形状と整合するように、３ＤモデルＭの形状を補正する。具体的には、３次元測定機２２４によって実測された、現実物体Ｗのｎ（ｎは７以上の整数）個の法線ベクトルの方向およびその法線ベクトルの表面上位置（方向／表面上位置）Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝に基づいて、３ＤモデルＭの表面の複数の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を補正する。なお、法線ベクトルの表面上位置は、法線ベクトルと表面との交点位置である。

説明すると、現実物体Ｗの形状および３Ｄモデルの形状は、表面の複数の法線ベクトルに基づいて定義することが可能である。したがって、３ＤモデルＭの形状を補正するにあたり、法線ベクトルを使用する。なお、パラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γは、例えば、ＣＡＤデータ上の物体に定義されている座標系に基づいている。

三次元測定機２２４によって実測された現実物体Ｗのｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）を、３Ｄモデル補正部２２０は取得するように構成されている。また、３Ｄモデル補正部２２０は、取得した現実物体Ｗの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）に含まれる、理想の形状に対する誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出するように構成されている。すなわち、現実物体Ｗの法線ベクトルと、ＣＡＤデータ上の物体（理想の形状の物体）の法線ベクトルとの誤差を算出する。

３Ｄモデル補正部２２０は、現実物体Ｗのｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）と対応する誤差ΔＶ（ｎ）とを参考し、すなわちこれらの対応関係に基づいて、３Ｄモデルの表面の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出するように構成されている（詳細は後述する）。

そして、３Ｄモデル補正部２２０は、算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて３Ｄモデルの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を補正するように構成されている。具体的には、３Ｄモデルの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）から誤差Ｖ（Ｔ）を減算して補正する。すなわち、補正後の３Ｄモデルの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ’（Ｔ）は、｛ｘ（Ｔ）−Δｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）−Δｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）−Δｚ（Ｔ）、α（Ｔ）−Δα（Ｔ）、β（Ｔ）−Δβ（Ｔ）、γ（Ｔ）−Δγ（Ｔ）｝となる。その結果、３ＤモデルＭの形状と、現実物体Ｗの形状とが整合される。

ここからは、現実物体Ｗの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）、その対応する誤差ΔＶ（ｎ）、および３Ｄモデルの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）に基づいて、誤差ΔＶ（Ｔ）を算出する方法について、３Ｄモデルの法線ベクトルの方向および表面上位置の補正の流れを示す図１３のフローチャートを参照しながら具体的に説明する。

なお、注目すべきは、図４と図１３を比較すればわかるように、実施の形態１のロボットシステムにおける指令値の補正方法と、本実施の形態２のＭＲ提供システムにおける３Ｄモデルの法線ベクトルの方向および表面上位置の補正方法とは、実質的に同一である。したがって、本実施の形態２のＭＲ提供システムにおける３Ｄモデルの法線ベクトルの方向および表面上位置の補正方法を簡単に説明する。

図１３に示すように、ステップＳ３００において、３Ｄモデル補正部２２０は、三次元測定機２２４の実測によって取得した現実物体のｎ個のベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を、六次元座標系における点（以下、「参考点」と称する）Ｐ（ｎ）に変換する。具体的には、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備えるｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ座標系（六次元座標系）における参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する。

次に、ステップＳ３１０において、３Ｄモデル補正部２２０は、仮想物体（３Ｄモデル）Ｍの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を、六次元座標系における点（以下、「補正対象点」と称する）Ｐ（Ｔ）として定義する。

続いて、ステップＳ３２０において、３Ｄモデル補正部２２０は、補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する最小の六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の参考点Ｐ（ｎ）を特定する。なお、７個の参考点Ｐ（ｎ）を特定するにあたり、実施の形態１と同様に、ドロネー単体分割を用いてもよい。

ステップＳ３３０において、３Ｄモデル補正部２２０は、ステップＳ３２０で特定した六次元座標系における７個の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系（七次元座標系）における参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に変換する。

ステップＳ３４０において、３Ｄモデル補正部２２０は、補正対象点Ｐ（Ｔ）を、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系における補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））に変換する。なお、誤差成分Δｘ（Ｔ）は未知数である。

ステップＳ３５０において、３Ｄモデル補正部２２０は、ｘ−ｙ−ｚ−α−β−γ−Δｘ座標系における、７個の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面（誤差平面）Ｒ_Ｅ（Δｘ）を算出する。

ステップＳ３６０において、３Ｄモデル補正部２２０は、ステップＳ３５０で算出した誤差平面Ｒ_Ｅ（Δｘ）の式に補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値を代入することにより、未知数である誤差Δｘ（Ｔ）を算出する。

ステップＳ３７０において、３Ｄモデル補正部２２０は、誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出した方法と同様に、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）とを算出する。

ステップＳ３８０において、３Ｄモデル補正部２２０は、ステップＳ３６０およびステップＳ３７０で算出した誤差成分Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）に基づいて、３ＤモデルＭの法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を補正する。

なお、ここでは、説明を簡単にするために、３ＤモデルＭの１つの法線ベクトルの方向および表面上位置を補正しているが、実際には、同様の方法で、複数の法線ベクトルの方向および表面上位置を補正する。これにより、３ＤモデルＭの形状と、現実物体Ｗの形状とが整合される。

本実施の形態２によれば、ＭＲ提供システム２１０において、仮想物体（３Ｄモデル）Ｍの形状が高精度に現実物体Ｗの形状と整合するように、３ＤモデルＭの法線ベクトルの方向および表面上位置を決定するパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを適切に補正することができる。

以上、２つの実施の形態を挙げて本発明を説明したが、本発明はこれらの実施の形態に限定されない。

例えば、実施の形態１の場合、ロボット１２の位置姿勢はパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γで決定されているが、本発明は、これに限らない。例えば、ロボット１２の複数の関節１２ａ〜１２ｆの関節角度θ１〜θ６によって位置姿勢を決定してもよい。

また、本発明は、複数のパラメータで位置姿勢が決定される制御対象は、実施の形態１のロボット１２に限らない。本発明は、位置姿勢が変更可能であって、且つ位置姿勢が複数のパラメータによって決定される制御対象であればよい。例えば、５軸加工機のツールヘッドなどが、制御対象として挙げられる。

さらに、上述の実施の形態１および２の場合、パラメータは６個であるが、本発明はパラメータ数を限定しない。また、複数のパラメータで決定される制御対象の状態を、位置姿勢に限らない。すなわち、本発明は、広義には、ｍ（ｍは２以上の整数）個のパラメータｃ１、ｃ２、・・・、ｃｍによって状態が決定される制御対象において、制御対象が目標の状態となるようにパラメータを補正する。

また、本発明は、広義には、制御対象のｎ（ｎはｍ＋１以上の整数）個の実際の状態Ｖ（ｎ）＝｛ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、工程（１）で取得されたｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｃ１（ｎ）、Δｃ２（ｎ）、・・・、Δｃｍ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、各パラメータの目標値を含む目標の状態Ｖ（Ｔ）＝｛ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、工程（１）で実測された実際の状態Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された目標の状態（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｃ１（Ｔ）、Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の状態が目標の状態Ｖ（Ｔ）となるようにパラメータを補正する工程（５）と、を含んでいる。

そして、工程（４）が、ｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、およびｃｍ軸を備えるｍ次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、目標の状態Ｖ（Ｔ）を、前記ｍ次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、前記ｍ次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包するｍ次元単体の（ｍ＋１）個の頂点となる、（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、誤差ΔＶ（ｎ）のΔｃ１（ｎ）成分に基づいて、工程（４−３）で特定された（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、ｃｍ軸、およびΔｃ１軸を備える（ｍ＋１）次元座標系における（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）、Δｃ１（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記（ｍ＋１）次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ） （ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）（Δｃ１（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、前記（ｍ＋１）次元座標系において、（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｃ１＋Ｂ_２・ｃ２＋・・・・＋Ｂ_ｍ・ｃｍ＋Ｂ_ｍ＋１・Δｃ１＝１（Ｂ_１〜Ｂ_ｍ＋１は定数）を算出する工程（４−６）と、超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｃ１（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｃ１を誤差成分Δｃ２、・・・Δｃｍそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）それぞれを算出する工程と、を含んでいる。

本発明は複数のパラメータによって状態が決定される制御対象に対して適用可能であり、本発明を適用することによって制御対象は目標の状態に高精度に制御される。したがって、状態が複数の制御パラメータによって決定される制御対象を有する、装置、システムに対して本発明は有益である。

ｘ、ｙ、ｚ、α、β、γ パラメータ
Ｖ（ｎ） 実際の位置姿勢
Ｖ（Ｔ） 目標の位置姿勢
Ｐ（ｎ） 第１の参考点
Ｐ（Ｔ） 第１の補正対象点
Ｐ’（ｎ） 第２の参考点
Ｐ’（Ｔ） 第２の補正対象点
Δｘ 誤差成分
ＲＥ（Δｘ） 誤差平面

Claims (10)

1. ６個のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって位置姿勢が決定される制御対象があって、制御対象が目標の位置姿勢となるようにパラメータを補正するパラメータ補正方法において、
   制御対象のｎ（ｎは７以上の整数）個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
   工程（１）で取得されたｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
   各パラメータの目標値を含む目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
   工程（１）で実測された実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
   工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
   工程（４）が、
   ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
   目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義工程（４−２）と、
   前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
   誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
   前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する工程（４−６）と、
   超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
   工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する工程（４−８）と、を含む、パラメータ補正方法。
2. 工程（４−３）が、
   複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
   作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
   特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、請求項１に記載のパラメータ補正方法。
3. 現実空間内の現実物体の形状と仮想空間内の仮想物体の形状とが整合するように、仮想物体の表面の法線ベクトルの方向およびその法線ベクトルの表面上位置を決定するパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを補正するパラメータ補正方法において、
   現実物体の表面のｎ（ｎは７以上の整数）個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
   工程（１）で取得されたｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）に含まれる、理想の形状に対する誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
   理想の形状の仮想物体の表面の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
   工程（１）で実測された現実物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
   工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、現実物体と仮想物体とが整合するようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
   工程（４）が、
   現実物体のｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
   仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、
   前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
   誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
   前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する工程（４−６）と、
   超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
   工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する工程（４−８）と、を含む、パラメータ補正方法。
4. 工程（４−３）が、
   複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
   作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
   特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、請求項３に記載のパラメータ補正方法。
5. ｍ（ｍは２以上の整数）個のパラメータｃ１、ｃ２、・・・、ｃｍによって状態が決定される制御対象があって、制御対象が目標の状態となるようにパラメータを補正するパラメータ補正方法において、
   制御対象のｎ（ｎはｍ＋１以上の整数）個の実際の状態Ｖ（ｎ）＝｛ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）｝を実測する工程（１）と、
   工程（１）で取得されたｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｃ１（ｎ）、Δｃ２（ｎ）、・・・、Δｃｍ（ｎ）｝を算出する工程（２）と、
   各パラメータの目標値を含む目標の状態Ｖ（Ｔ）＝｛ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）｝を取得する工程（３）と、
   工程（１）で実測された実際の状態Ｖ（ｎ）と工程（２）で算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、工程（３）で取得された目標の状態（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｃ１（Ｔ）、Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）｝を算出する工程（４）と、
   工程（４）で算出された誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の状態が目標の状態Ｖ（Ｔ）となるようにパラメータを補正する工程（５）と、を含み、
   工程（４）が、
   ｎ個の実際の状態Ｖ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、およびｃｍ軸を備えるｍ次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ））として定義する工程（４−１）と、
   目標の状態Ｖ（Ｔ）を、前記ｍ次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ））として定義する工程（４−２）と、
   前記ｍ次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包するｍ次元単体の（ｍ＋１）個の頂点となる、（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程（４−３）と、
   誤差ΔＶ（ｎ）のΔｃ１（ｎ）成分に基づいて、工程（４−３）で特定された（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｃ１軸、ｃ２軸、・・・、ｃｍ軸、およびΔｃ１軸を備える（ｍ＋１）次元座標系における（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｃ１（ｎ）、ｃ２（ｎ）、・・・、ｃｍ（ｎ）、Δｃ１（ｎ））に座標変換する工程（４−４）と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記（ｍ＋１）次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ） （ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）（Δｃ１（Ｔ）は未知数）に座標変換する工程（４−５）と、
   前記（ｍ＋１）次元座標系において、（ｍ＋１）個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｃ１＋Ｂ_２・ｃ２＋・・・・＋Ｂ_ｍ・ｃｍ＋Ｂ_ｍ＋１・Δｃ１＝１（Ｂ_１〜Ｂ_ｍ＋１は定数）を算出する工程（４−６）と、
   超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｃ１（Ｔ）、ｃ２（Ｔ）、・・・、ｃｍ（Ｔ）、Δｃ１（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｃ１（Ｔ）を算出する工程（４−７）と、
   工程（４−４）〜（４−７）を、誤差成分Δｃ１を誤差成分Δｃ２、・・・、Δｃｍそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｃ２（Ｔ）、・・・、Δｃｍ（Ｔ）それぞれを算出する工程と、を含む、パラメータ補正方法。
6. 工程（４−３）が、
   複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する工程と、
   作成したボロノイ領域に基づいて（ｍ＋１）個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する工程と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する工程と、
   特定されたドロネー単体を構成する（ｍ＋１）個の頂点である（ｍ＋１）個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する工程と、を含む、請求項５に記載のパラメータ補正方法。
7. ６個のパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γによって位置姿勢が決定される制御対象を有し、制御対象が目標の位置姿勢となるようにパラメータを補正する制御対象の制御システムにおいて、
   予め実測された制御対象のｎ（ｎは７以上の整数）個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝と、ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）に含まれる誤差ΔＶ（ｎ）＝（Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ））とを保持する記憶手段と、
   各パラメータの目標値を含む目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））を指令値として取得する指令値取得手段と、
   記憶手段に記憶されている、実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）と誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、指令値取得手段が取得した目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出し、
   算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて、制御対象の実際の位置姿勢が目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）となるように指令値内のパラメータを補正するパラメータ補正手段とを有し、
   パラメータ補正手段が、
   ｎ個の実際の位置姿勢Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する第１の動作と、
   目標の位置姿勢Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する第２の動作と、
   前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する第３の動作と、
   誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する第４の動作と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する第５の動作と、
   前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する第６の動作と、
   超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する第７の動作と、
   第４〜第７の動作を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する第８の動作と、を実行する制御システム。
8. パラメータ補正手段の第４の動作が、
   複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する動作と、
   作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する動作と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する動作と、
   特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する動作と、を含む、請求項７に記載の制御システム。
9. 現実空間内の現実物体の形状と仮想空間内の仮想物体の形状とが整合するように、仮想物体の表面の法線ベクトルの方向およびその法線ベクトルの表面上位置を決定するパラメータｘ、ｙ、ｚ、α、β、γを補正する制御システムにおいて、
   現実物体の表面のｎ（ｎは７以上の整数）個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）＝｛ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）｝を実測する実測手段と、
   実測手段によって実測されたｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）に含まれる、理想の形状に対する現実空間内の誤差ΔＶ（ｎ）＝｛Δｘ（ｎ）、Δｙ（ｎ）、Δｚ（ｎ）、Δα（ｎ）、Δβ（ｎ）、Δγ（ｎ）｝を算出する誤差算出手段と、
   実測手段によって実測された現実物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）と現実空間内誤差算出手段によって算出された誤差ΔＶ（ｎ）との対応関係に基づいて、理想の形状の仮想物体の表面の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）＝｛ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）｝に対応する誤差ΔＶ（Ｔ）＝｛Δｘ（Ｔ）、Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）｝を算出し、算出した誤差ΔＶ（Ｔ）に基づいて現実物体と仮想物体とが整合するようにパラメータを補正するパラメータ補正手段とを有し、
   パラメータ補正手段が、
   現実物体のｎ個の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、およびγ軸を備える六次元座標系におけるｎ個の第１の参考点Ｐ（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ））として定義する第１の動作と、
   仮想物体の法線ベクトルの方向／表面上位置Ｖ（Ｔ）を、前記六次元座標系における第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ））として定義する第２の動作と、
   前記六次元座標系において、第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する六次元単体を構成する７個の頂点となる、７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する第３の動作と、
   誤差ΔＶ（ｎ）のΔｘ（ｎ）成分に基づいて、特定された７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸、α軸、β軸、γ軸、およびΔｘ軸を備える七次元座標系における７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）（ｘ（ｎ）、ｙ（ｎ）、ｚ（ｎ）、α（ｎ）、β（ｎ）、γ（ｎ）、Δｘ（ｎ））に座標変換する第４の動作と、
   第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を、前記七次元座標系における第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）（ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ））（Δｘ（Ｔ）は未知数）に座標変換する第５の動作と、
   前記七次元座標系において、７個の第２の参考点Ｐ’（ｎ）を含む超平面の式：Ｂ_１・ｘ＋Ｂ_２・ｙ＋Ｂ_３・ｚ＋Ｂ_４・α＋Ｂ_５・β＋Ｂ_６・γ＋Ｂ_７・Δｘ＝１（Ｂ_１〜Ｂ_７は係数）を算出する第６の動作と、
   超平面の式に第２の補正対象点Ｐ’（Ｔ）の座標値ｘ（Ｔ）、ｙ（Ｔ）、ｚ（Ｔ）、α（Ｔ）、β（Ｔ）、γ（Ｔ）、Δｘ（Ｔ）を代入し、未知数である誤差成分Δｘ（Ｔ）を算出する第７の動作と、
   第４の動作〜第７の動作を、誤差成分Δｘを誤差成分Δｙ、Δｚ、Δα、Δβ、Δγそれぞれに代えて実行することにより、未知数である誤差成分Δｙ（Ｔ）、Δｚ（Ｔ）、Δα（Ｔ）、Δβ（Ｔ）、Δγ（Ｔ）それぞれを算出する第８の動作と、を実行する、制御システム。
10. パラメータ補正手段の第４の動作が、
    複数の第１の参考点Ｐ（ｎ）それぞれを母点とする複数のボロノイ領域を作成する動作と、
    作成したボロノイ領域に基づいて７個の頂点を備える複数のドロネー単体を作成する動作と、
    第１の補正対象点Ｐ（Ｔ）を内包する１つのドロネー単体を特定する動作と、
    特定されたドロネー単体を構成する７個の頂点である７個の第１の参考点Ｐ（ｎ）を特定する動作と、を含む、請求項９に記載の制御システム。

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