JP2013065326A - 仮想試験に基づくパラメータ化された材料および性能特性 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】材料についてのトポロジーを生成する方法は、コンピュータを使用して材料の1つまたは複数の材料特性をパラメータ化するステップと、パラメータ化するステップは、前記材料を表す繰返し微小構造を限定することにより1つまたは複数の降伏強度、破壊強さ、硬さを含む強度関連の材料特性をパラメータ化するステップと、1つまたは複数の仮想試験を実行するステップとを含み、各仮想試験は異なる微小構造を使用する前記材料に少なくともひとつのフィールドの実際の適用をシミュレートし、パラメータ化に基づいて材料についてのトポロジーを生成するステップと、を含む。
【選択図】図1A
Description
図1Cは、オブジェクトを設計し製造する例のシステムを示す。システムは、たとえば、図1Aに示す設計フローを実施するのに使用される工学設計機器150を含む。設計機器150は、設計フロー内のプロセスが実施されることを可能にする、アプリケーション、モジュール、関数などを実行する1つまたは複数のコンピュータを含んでもよい。これらのアプリケーション、モジュール、および関数は、たとえば、コンピュータ援用設計アプリケーションおよび有限要素解析アプリケーションを含み、また、以下に説明する方法に基づくアプリケーション、モジュール、および関数を含んでもよい。1つまたは複数のコンピュータは、ネットワークまたは分散アーキテクチャで配列されてもよい。
重み(x)≦w0 (2)
且つ 0≦x≦1 (3)
を条件として、コンプライアンス≡f(x) (1)
を最小にする
ここで、xは、設計者が計算する必要があるパラメータのセットを表す。
図3Bは、例の考えられる最適トポロジーを示す。
密度は、材料が再分配されるときに変わることを反映させるために、密度ρjをxの関数、すなわち、
有限要素平衡方程式
を解くことによって得られる変位ベクトルである。Kは、設計考慮事項に応じて異なる意味を有してもよいことが理解されるであろう。例を挙げると、熱設計考慮事項の場合、Kは、その構造についての熱伝導率行列であってよい。さらなる例を挙げると、電磁設計考慮事項の場合、Kは、その構造についての磁気抵抗率行列であってよい。
先に説明したようにパラメータ化した後に、以下の形態の「非線形プログラミング」問題が得られる。
gi(x)≦0,i=1,…,m
且つ xL≦x≦xU
の条件で f(x)を最小にする。(9)
ここで、giは制約であり、xLおよびxUは、それぞれ、設計変数下限および上限である。
本出願のシステムおよび方法は、仮想試験に基づいてパラメータ化を実施する。均質化理論手法の場合と同様に、基礎になる微小構造が仮定される。本質的な差は、巨視的またはバルク材料の均質化特性のパラメータ化に使用される技法にある。仮想試験手法は、均質化法およびSIMP法に比べて2つの明瞭な利点をもたらす。第1に、パラメータ化形態を得ることがずっと容易である。第2に、率(係数)、誘電率、伝導率などのような、構成式に入力される材料特性に加えて、降伏強度、最終強度、破壊靭性、硬さなどの強度関連の特性を、同じ程度容易にパラメータ化することができる。
仮想試験手法は、図5に示すように、均質化理論によく一致する。仮想試験は、考えられる単位セルの数または有限要素メッシュに関して感度がない。
さらに、多目的(すなわち、多属性)最適化問題は、その内容がその全体として本明細書に組み込まれる、Grissom等著「Conjoint Analysis Based Multiattribute Optimization(結合分析を基礎とする多属性最適化)」Journal of Optimization(2005)で説明されるように、定式化され、解くことができる。トポロジー最適化をvon Misesの降伏応力および変位制約に関係させる例の問題は、図7Aおよび7Bに示される。
図8および9は、軸方向および横方向熱伝導率を得るために使用される。図8は、軸方向特性を計算するための例の3D有限要素メッシュを示し、図9は、横方向特性を計算するための例の2D有限要素メッシュを示す。一方向熱流は、残りの面/エッジ上の熱束について均一なノイマン境界条件を適用することによってシミュレートされる。図10は、成分の材料特性を示し、図11は、異なる体積率についての熱伝導率の仮想試験結果を示す。具体的には、図11は、グラファイト/エポキシ複合物について軸方向伝導率対体積率を示す。
・仮想試験手法は、既存の均質化理論手法に比較して、数学的にそれほど手強くない。その結果、最適化業界でより広く採用される可能性がある。
・材料特性(熱、電気、音響など)のより一般的なセットをパラメータ化することによって、マルチフィジクストポロジー最適化において、より一般的な最適化問題を、提示し、解くことができる。そのため、より詳細な設計を得る前に、初期トポロジーはより経済的になるであろう。
・仮想試験か実際の試験のいずれかによって、耐腐食性などの難しい特性をモデル化することもできる。
・結果は、体積制御式製造で使用される機械および装置を製造するための制御システムのために使用されて、たとえば、製造プロセスにおける原料の適切なシーケンシング(たとえば、合金押出プロセスにおける合金成分の導入)を実現することができる。
Claims (14)
- コンピュータにより材料についてのトポロジーを自動的に生成する方法であって、
前記コンピュータは、有限要素または他の数値シミュレーションによってコンピュータ上でそれぞれの実際の試験を模擬することにより、材料の1つまたは複数の材料特性をパラメータ化するステップと、前記パラメータ化するステップは、前記材料を表す繰返し微小構造を限定することにより1つまたは複数の降伏強度、破壊強さ、硬さを含む強度関連の材料特性をパラメータ化するステップと、1つまたは複数の仮想試験を実行するステップとを含み、各前記仮想試験は異なる微小構造を使用する前記材料に少なくともひとつのフィールドの実際の適用をシミュレートし、
前記パラメータ化に基づいてメモリに記憶された定式を解くことにより、前記材料についてのトポロジーを生成するステップと、
を含む、コンピュータにより材料についてのトポロジーを自動的に生成する方法。 - 前記材料は多相材料である、請求項1に記載の方法。
- 前記多相材料は、ソリッド相とボイド相を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された材料特性は、機械材料特性を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された材料特性は、電気材料特性を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された材料特性は、音響材料特性を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された材料特性は、熱材料特性を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータ化された材料特性は、光学材料特性を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記異なる微小構造は、異なるサイズを有する微小構造を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記異なる微小構造は、異なる形状を有する微小構造を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記1つまたは複数の仮想試験を実行するステップは、シミュレートされた熱フィールドを材料に適用する、請求項1に記載の方法。
- 前記1つまたは複数の仮想試験を実行するステップは、シミュレートされた応力フィールドを材料に適用する、請求項1に記載の方法。
- コンピュータ読み取り可能コードを内部に埋め込まれているコンピュータ読み取り可能媒体であって、前記コンピュータは前記コンピュータ読み取り可能コードを読み取り、材料についてのトポロジーを生成する方法を実行し、
前記コンピュータは、有限要素または他の数値シミュレーションによってコンピュータ上でそれぞれの実際の試験を模擬することにより、仮想試験を使用して前記材料の1つまたは複数の材料特性をパラメータ化するステップと、前記パラメータ化するステップは、前記材料を表す繰返し微小構造を限定することにより1つまたは複数の降伏強度、破壊強さ、硬さを含む強度関連の材料特性をパラメータ化するステップと、1つまたは複数の仮想試験を実行するステップを含み、各前記仮想試験は異なる微小構造を使用する前記材料に少なくともひとつのフィールドの実際の適用をシミュレートし、
前記パラメータ化に基づいてメモリに記憶された定式を解くことにより、前記パラメータ化に基づいて前記材料についてのトポロジーを生成するステップとを含む、
コンピュータ読み取り可能媒体。 - 請求項13に記載のコンピュータ読み取り可能媒体と、前記コンピュータ読み取り可能媒体に記憶されたコンピュータ読み取り可能コードを実行するために前記コンピュータ読み取り可能媒体と通信する処理システムを含む装置。
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