JP2013048135A - 電気二重層キャパシタの性能測定方法及び性能測定システム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】
計測された端子電圧V、充電時間tch及び放電時間tから、充電時の電荷Qchと放電時の電荷Qとの差ΔQと、放電時に端子から放出される放出エネルギーWと、を算出し、ΔQと、放出エネルギーWと直線的放電特性の放出エネルギーW0との差である乖離エネルギーΔWと、の算定式から内部抵抗Rを解析的に求め、算出された内部抵抗RとΔQとから、電気二重層キャパシタの静電容量における電圧に依存する成分αVcの電圧係数αを算出し、算出された内部抵抗Rと電圧係数αとから、静電容量Cを算出する。
【選択図】図3
Description
図1は、本発明の実施形態の電気二重層キャパシタのRC等価回路を示す説明図である。
ただし、a=6Q−ΔQ、b=12W−6QE+2ΔQE、c=ΔQE2とする。
α=ΔQ/IR(E−IR) ・・・ (11)
ΔQ=I(t―tch)=66.9[C]
が求まる。
Δt=t−tch=6.69[s]
が求まる。
a=6Q−ΔQ=22,857.3
b=12W−6QE+2ΔQE=4,691.76
c=ΔQE2=487.701
が求まる。
X=(−b+√(b2+4ac))/2a=0.07589
となり、内部抵抗Rは、
R=X/I=0.007589[Ω]
が求まる。
α=ΔQ/IR(E−IR)=335.94[F/V]
が求まる。
C’=It/(E−IR)=1456.00[F]
が求まる。
c0=C’−α(E+IR)/2=989.73[F]
C=c0+2α(Vc1 3−Vc2 3)/3/(Vc1 2−Vc2 2)=989.73+605.16=1594.89[F]
が求まる。
次に、本発明の第2の実施形態を説明する。
ただし、X=E−IR−V2、a=α/12、b=It/2
X3+3βX=A3−(β/A)3 ・・・ (21)
W’=5518.82、(W’)2=30,457,374.19
が求まる。
a=α/12=28.125
b=It/2=1,910.35、b3=6,971,702,206.96
β=b/3a=22.641185
が求まる。
x=(W’+√(W’2+4b3/27a))/2a=(5518.82+8,196.386)/2a=243.82588
が求まる。
A=3√x=6.24731
が求まる。
X=A−β/A=6.24731−22.641185/6.24731=2.62316
が求まる。
R=(E−X)/I=(2.7−2.62316)/10=0.007684[Ω]
が求まる。
C=c0+2α(Vc1 3−Vc2 3)/3/(Vc1 2−Vc2 2)=987.94+607.978=1595.92[F]
が求まる。
100 充放電試験器
200 キャパシタユニット
Claims (8)
- 電気二重層キャパシタの性能測定方法において、
電気二重層キャパシタの電荷をゼロとした後、定電流Iによる定電流充電、定電圧Eによる定電圧充電及び定電流Iによる定電流放電を行い、定電流充電及び定電流放電の端子電圧Vを所定の間隔で計測するとともに充電時間tch及び放電時間tを計測し、
計測された端子電圧V、充電時間tch及び放電時間tから、充電時の電荷Qchと放電時の電荷Qとの差ΔQと、放電時に端子から放出される放出エネルギーWと、を算出し、ΔQと、放出エネルギーWと直線的放電特性の放出エネルギーW0との差である乖離エネルギーΔWと、の算定式から内部抵抗Rを解析的に求め、
算出された前記内部抵抗Rと前記電荷の差ΔQとから、電気二重層キャパシタの微分容量における電圧に依存する成分αVcの電圧係数αを算出し、算出された前記内部抵抗Rと前記電圧係数αとから、静電容量Cを算出することを特徴とする電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 電気二重層キャパシタの微分容量として規定されるc=c0+αVcの特性式より、
前記電荷の差ΔQは、ΔQ=Q−Qch=αIR(E−IR)と表され、
前記乖離エネルギーΔWは、ΔW=W−W0=α(E−IR)3/12と表されることから、
前記ΔQに含まれるαを前記ΔWに代入してIRの式とし、このIRの解を求めることによって、内部抵抗Rを算出することを特徴とする請求項1に記載の電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 電気二重層キャパシタの微分容量として規定されるc=c0+αVcの特性式より、
前記電荷の差ΔQは、ΔQ=Q−Qch=αIR(E−IR)と表され、
前記乖離エネルギーΔWは、ΔW=W−W0=α(E−IR)3/12と表されることから、
前記ΔQに含まれるαを前記ΔWに代入するとともに、X=IRと置いて、
X=(−b+√(b2+4ac))/2a
ただし、a=6Q−ΔQ、b=12W−6QE+2ΔQE、c=ΔQE2
このXの解を求めることによって、内部抵抗Rを算出することを特徴とする請求項1に記載の電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 電気二重層キャパシタの微分容量として規定されるc=c0+αVcの特性式より、
前記電荷の差ΔQは、ΔQ=Q−Qch=αIR(E−IR)と表されることから、
前記ΔQと内部抵抗Rとを用いて、微分容量の電圧係数αを、α=ΔQ/IR(E−IR)によって算出することを特徴とする請求項1に記載の電気二重層キャパシタの性能測定法。 - 電気二重層キャパシタの性能測定方法において、
電気二重層キャパシタの電荷をゼロとした後、定電流Iによる定電流充電、定電圧Eによる定電圧充電及び定電流Iによる定電流放電を行い、定電流放電の端子電圧Vを所定の間隔で計測するとともに放電時間tを計測し、
計測された端子電圧Vの傾きから、電気二重層キャパシタの微分容量における電圧に依存する成分αVcの電圧係数αを算出し、
計測された端子電圧V、放電時間tから、放電時に端子から放出される放出エネルギーWと電荷Qとを算出し、放出エネルギーWと直線的放電特性の放出エネルギーW0との差である乖離エネルギーΔWの算定式から解析的に内部抵抗Rを算出し、
算出された前記内部抵抗Rと前記電圧係数αとから、静電容量Cを算出することを特徴とする電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 電気二重層キャパシタの微分容量として規定されるc=c0+αVcの特性式より、
前記乖離エネルギーΔWは、ΔW=W−W0=α(E−IR−V2)3/12と表されることから、
前記ΔWが内部抵抗Rの三次式であることから、内部抵抗に関する三次方程式が得られ、この三次方程式の解を求めることによって、内部抵抗Rを算出することを特徴とする請求項5に記載の電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 電気二重層キャパシタの微分容量として規定されるc=c0+αVcの特性式より、
前記乖離エネルギーΔWは、ΔW=W−W0=α(E−IR−V2)3/12と表され、
放電終止電圧V2の直線的放電特性の放出エネルギーW0は、W0=It(E−IR+V2)/2と表されることから、
内部抵抗Rを、次のXによる三次方程式と置き、
aX3+bX−W’=0
ただし、X=E−IR−V2、a=α/12、b=It/2
前記三次方程式を、X=A−b/3aAと置き換えて次のAによる三次方程式と置き、
aA3−(b3/27a2A3)−W’=0
x=A3と置き換えて、次のxによる二次方程式と置き、
ax2−W’x−b3/27a2=0
前記二次方程式の解xの立方根からAを算出し、X=E−IR−V2=A−b/3aAの関係から、内部抵抗Rを算出することを特徴とする請求項5に記載の電気二重層キャパシタの性能測定方法。 - 充放電試験器と、電気二重層キャパシタを含むキャパシタユニットと、により構成され、
前記充放電試験器は、前記請求項1から7のいずれか一つに記載の電気二重層キャパシタの性能測定方法を実行することを特徴とする電気二重層キャパシタの性能測定システム。
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