JP2013022161A - ゲーム装置、及びゲームプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】必ず解答があり、直感的な操作が可能なゲーム装置、ゲームプログラムを提供する。
【解決手段】ゲーム装置は、基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形に基づいて作成されるゲーム図形、及びこのゲーム図形の周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面を設定するゲーム面設定手段であって、初期状態において前記複数の内部領域及び周囲領域の少なくとも一つが第１の状態となるように設定する領域設定手段と、領域設定手段により領域が設定されたゲーム面を、表示する表示手段と、連結点のいずれか一つを選択させる入力手段と、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態を、異なる状態に変化させて表示する領域変更手段と、少なくとも一回の入力手段による連結点の選択後に、すべての内部領域及び周囲領域が第２の状態に変更されたときにゲームの終了を通知する終了判定手段と、を備えている。
【選択図】図８

Description

本発明は、ゲーム装置、及びゲームプログラムに関する。

従来より、ルービックキューブ（登録商標）や数独（登録商標）のように数学を利用したゲームが広く知られている。これらのゲームは、数手先の結果を読むいわゆる頭脳ゲームといわれており、一般的な娯楽のほか、教育訓練や認知機能のリハビリのために用いられることもある。特に、教育訓練やリハビリには、領域を選択するゲームのように、直感的な操作を行うゲームが好まれており、このようなゲームとしては、例えば、特許文献１に記載のようなゲームがある。特許文献１には、所定領域を構成する複数の部分領域を複数のプレイヤーが領域を奪い合うようなゲームが開示されている。また、近年の情報技術の発達により、これらのゲームは、ゲーム専用機器のほか、携帯電話、スマートフォンのような情報端末、パソコンなどでも行うことができ、人気を集めている。

特開２００５−６６０４３号公報

上記のように数学を応用したゲームの人気は高まっているが、必ず解けるようなゲームは市場には少ない。また、教育訓練などに用いることができる直感的な操作で数手先の結果を読むような単純なゲームも十分に提供されているとはいえない。

本発明は、上記問題を解決するためになされたものであり、必ず解答があり、直感的な操作が可能なゲーム装置、ゲームプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るゲーム装置は、基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形に基づいて作成されるゲーム図形、及び当該ゲーム図形の周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面を設定するゲーム面設定手段であって、前記準備図形が、前記線の２箇所が横断的に交差して形成される複数の交点、及び前記線で囲まれた複数の閉領域を有し、前記ゲーム図形が、前記閉領域及び基本領域内にそれぞれ配置される複数の連結点、前記線を横断して前記連結点同士を結ぶ複数の連結線、及び前記連結線によって囲まれる少なくとも一つの内部領域を有する、ゲーム面設定手段と、前記ゲーム面設定手段により設定された前記ゲーム面において、前記複数の内部領域及び周囲領域を第１及び第２の状態のいずれか一方の状態に設定し、初期状態において前記複数の内部領域及び周囲領域の少なくとも一つが前記第１の状態となるように設定する領域設定手段と、前記領域設定手段により領域が設定されたゲーム面を、表示する表示手段と、前記複数の連結点のいずれか一つ、または前記複数の連結点のうちの一つを除いた他の連結点のいずれか一つを選択させる入力手段と、前記入力手段により前記いずれか一つの連結点を選択したときに、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態を、異なる状態に変化させて表示する領域変更手段と、少なくとも一回の前記入力手段による連結点の選択後に、すべての前記内部領域及び周囲領域が前記第２の状態に変更されたときにゲームの終了を通知する終了判定手段と、を備えている。

本発明のゲーム装置で提供されるゲームについて説明する。このゲームでは、以下のように、ゲーム図形及びその周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面を設定する。ゲーム図形は、次のように設定される。まず、基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形を設定する。準備図形は、線の２箇所が横断的に交差して形成される複数の交点、及び前記線で囲まれた複数の閉領域を有している。ここでいう交点とは、線の２箇所が交わって形成されるものを指し、３箇所以上が交わるものは含まない。そして、この準備図形に対する平面上の双対グラフを作成し、これをゲーム図形とする。具体的には、ゲーム図形は、上記閉領域及び基本領域内にそれぞれ配置される連結点、線を一回だけ横断して連結点同士を結ぶ連結線、及びこの連結線によって囲まれる少なくとも一つの内部領域、を有する図形である。そして、ゲーム面設定手段は、このようなゲーム図形とその周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面を設定する。

また、設定されたゲーム面においては、複数の内部領域及び周囲領域を第１及び第２の状態のいずれか一方の状態に設定し、初期状態においてこれらの領域の少なくとも一つが第１の状態となるように設定される。この状態で、ゲーム面の設定が完了し、ゲームがスタートする。プレイヤーは、複数の連結点のいずれか一つを選択する。このとき、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態が、異なる状態に変化する。そして、少なくとも一回の連結点の選択後に、すべての内部領域及び周囲領域が第２の状態に変更されたときにゲームが終了する。なお、第２の状態とは、一の状態を指すのではなく、少なくとも第１の状態とは異なる状態であればよい。したがって、例えば、数種類の第２の状態を設定しておき、交点の状態がそのうちの一つに変更されればよい。

本発明のゲーム装置は、このようなゲームを提供するものであるが、このゲームは、数学理論の一つである結び目理論によって必ず解が存在することが証明されている。したがって、本発明によれば、必ず解答があり、直感的な操作が可能なゲームを提供することができる。なお、表示手段において、ゲーム面は、すべての部分を表示しなくてもよい場合があり、例えば、入力手段が、内部領域及び周囲領域のいずれか一つを選択させる場合、表示手段は、領域設定手段により交点が設定されたゲーム面を、二以上の内部領域が一部しか表示されず且つ周囲領域が分断された状態にならないように、表示することができる。

上記ゲーム装置において、ゲーム面設定手段は、内部領域の数が異なる図形を有する複数のゲーム面を備えることができる。そして、複数のゲーム面の中から、入力手段により選択されたゲーム面を、プレイ用のゲーム面として設定することができる。これにより、プレイヤーは、自らが選択したゲーム面でゲームを行うことができる。これに代えて、ゲーム面の設定をゲーム面設定手段が自動で行うこともできる。すなわち、プレイヤーが選択するのではなく、複数のゲーム面の中から、ゲーム面設定手段がランダムにゲーム面を選択してプレイヤーにプレイさせることもできる。

また、上記ゲーム装置において、領域設定手段は、ゲーム面設定手段が設定したゲーム面において、各内部領域及び周囲領域の状態が異なる複数の領域パターンのゲーム面を備えることができる。そして、複数のゲーム面の中から、入力手段により選択されたゲーム面を、プレイ用のゲーム面として設定することができる。これにより、プレイヤーは、自らが選択した領域パターンのゲーム面でゲームを行うことができる。これに代えて、領域設定手段が自動で行うこともできる。すなわち、プレイヤーが選択するのではなく、複数の領域パターンのゲーム面の中から、領域設定手段がランダムにゲーム面を選択してプレイヤーにプレイさせることもできる。

上記入力手段は、表示手段に設けられたタッチスイッチで構成することができる。これにより、プレイヤーは、指やタッチペンで領域を直接タッチすることによって選択することができ、ゲームをより直感的に行うことができる。

また、本発明に係るゲームプログラムは、表示手段及び入力手段を有するコンピュータに、基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形に基づいて作成されるゲーム図形、及び当該ゲーム図形の周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面であって、前記準備図形が、前記線の２箇所が横断的に交差して形成される複数の交点、及び前記線で囲まれた複数の閉領域を有し、前記ゲーム図形が、前記閉領域及び基本領域内にそれぞれ配置される複数の連結点、前記線を横断して前記連結点同士を結ぶ複数の連結線、及び前記連結線によって囲まれる少なくとも一つの内部領域を有する、ゲーム面を設定する第１ステップと、設定された前記ゲーム面において、前記複数の内部領域及び周囲領域を第１及び第２の状態のいずれか一方の状態に設定し、初期状態において前記複数の内部領域及び周囲領域の少なくとも一つが前記第１の状態となるように設定する第２ステップと、前記第２ステップで設定された前記ゲーム面を、前記表示手段に表示する第３ステップと、前記入力手段により、前記複数の連結点のいずれか一つ、または前記複数の連結点のうちの一つを除いた他の連結点のいずれか一つを選択させる第４ステップと、前記入力手段により前記いずれか一つの連結点を選択したときに、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態を、異なる状態に変化させて前記表示手段に表示する第５ステップと、少なくとも一回の前記入力手段による連結点の選択後に、すべての前記内部領域及び周囲領域が前記第２の状態に変更されたときにゲームの終了を通知する第６ステップと、を実行させる。
なお、上記プログラムでは、表示手段において、ゲーム面は、すべての部分を表示しなくてもよい場合があり、例えば、入力手段が、内部領域及び周囲領域のいずれか一つを選択させる場合、表示手段は、領域設定手段により領域が設定されたゲーム面を、二以上の内部領域が一部しか表示されず且つ周囲領域が分断された状態にならないように、表示することができる。

本発明によれば、必ず解答があり、直感的な操作が可能なゲーム装置、及びゲームプログラムを提供することができる。

本発明のゲーム装置の一実施形態の構成を示すブロック図である。 ３つのゲーム領域を有するゲーム面の一例である。 ゲーム領域の作成方法を示す図である。 図２のゲーム面においてゲーム領域の色が変化した例を示す図である。 図２のゲーム面においてゲーム領域の色が変化した例を示す図である。 ゲーム面の他の例である。 ３領域のゲーム面における領域パターンを示す図である。 図１のゲーム装置の動作を示すフローチャートである。 ゲーム面の選択画面を示す図である。 ゲーム面の領域パターンの選択画面を示す図である。 ゲームの終了画面を示す図である。 ゲーム面の表示方法の他の例を示す図である。

以下、本発明に係るゲーム装置の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。ここでは、本発明のゲーム装置をパーソナルコンピュータに適用した場合の実施形態を説明する。図１はゲーム装置の構成を示すブロック図である。

図１に示すように、このゲーム装置は、バス１０によって電気的に接続された制御ユニット１１、メモリ１２、ストレージ１３を備えている。このほか、バス１０にはディスプレイの表示を制御する表示制御部１４、及び入力機器からの入力の制御を行う入力インターフェース部１６が接続されている。制御ユニット１１は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)などで構成されており、複数の機能ブロックを備えているが、これらについては後述する。ストレージ１３は、例えば、ハードディスク、フラッシュメモリなどで構成される不揮発性の記憶手段であり、基本プログラム(OS)、ゲームプログラムなどの各種プログラムのほか、ゲーム用データなどの各種データが記憶される。メモリ１２は、制御ユニット１１によりアクセスされるプログラムや各種データが記憶され、各プログラムの一時的な作業領域として機能する。表示制御部１４には、ディスプレイ１５が接続されており、制御ユニット１１から送信された制御信号に基づき、ディスプレイ１５に表示しようとするゲーム画面用のデータにしたがって、ディスプレイ１５の駆動制御を行う。また、入力インターフェース部１６には、マウス１７、キーボード１８などの入力機器が接続されており、入力機器からの入力信号を制御する。例えば、マウス１７によるクリック操作により、後述するように連結点の選択を行うことができる。

次に、このゲーム装置で実行されるゲームの概略を説明する。図２は、ディスプレイに表示されたゲーム面を示している。ゲーム面２０は、複数の線と点で構成されたゲーム図形Ａと、その周囲に配置され外形が矩形状に形成された周囲領域Ｚ１とで形成されている。

まず、このゲーム図形Ａの設定方法について図３を参照しつつ説明する。図３は、ゲーム図形Ａの設定の過程を説明する図である。図３（ａ）に示すように、まず、基本領域Ｒ１上に準備図形Ｅを設定する。準備図形Ｅは、一筆書きの一本の線Ｆで描かれた図形であり、線Ｆが平面上で横断的に交わる複数の交点Ｃ１〜Ｃ３と、線Ｆによって囲まれた複数の閉領域Ｒ２〜Ｒ５で形成されている。ここでいう交点Ｃ１〜Ｃ３とは、それぞれ、線の２箇所が交わって形成されるものを指し、３箇所以上が交わるものは含まない。図３（ａ）の例では、４つの閉領域Ｒ２〜Ｒ５と３つの交点Ｃ１〜Ｃ３とを有する準備図形Ｅが表示され、その周囲に周囲領域Ｒ１が描かれている。すなわち、この例では、合計５つの領域Ｒ１〜Ｒ５が設定されている。ここでは、各領域Ｒ１〜Ｒ５を便宜的に第１〜第５閉領域と称することとする。また、交点Ｃ１〜Ｃ３も便宜的に第１〜第３交点と称することとする。さらに、線Ｆが上記交点で区切られる線分も規定し、図３（ａ）に示す線分Ｆ１〜Ｆ６を便宜的に第１〜第６線分と称することとする。例えば、第１交点Ｃ１と第２交点Ｃ２とを結ぶ線分は、第６線分Ｆ６である。なお、図３（ａ）は、準備図形の一例であり、一筆書きであることと、及び上述した交点の規定を満たす限り、交点の数を増やすなど、どのような形状の図形であってもよい。

上記のような準備図形を設定した後、図３（ｂ）に示すように、ゲーム図形Ａを設定する。なお、図３（ｂ）では、準備図形Ｅの符号を省略しているため、図３（ａ）の符号を適宜参照して説明する。まず、図３（ｂ）に示すように、各閉領域内に、連結点と称する点を一つずつ配置する。この例では、各閉領域Ｒ１〜Ｒ５内に連結点Ｘ１〜Ｘ５が配置されており、それぞれ第１〜第５連結点Ｘ１〜Ｘ５と称することとする。続いて、上記のように設定した連結点を連結線と称する線で結ぶ。連結線は、２つの連結点の間に一つだけ線分が存在する場合に、この線分に一回だけ交差することで形成される。例えば、第３連結点Ｘ３と第４連結点Ｘ４との間には、第６線分Ｆ６が存在し、この第６線分Ｆ６に一回だけ交差することで、第３連結点Ｘ３と第４連結点Ｘ４とを連結することができるため、ここに連結線Ｂ３を配置する。一方、第１連結点Ｘ１と第５連結点Ｘ５との間には、複数の線分が存在し、いずれかの線分に一回だけ交差して両連結点Ｘ１，Ｘ５を連結できるような連結線を設けることはできない。したがって、第１連結点Ｘ１と第５連結点Ｘ５との間に連結線は設けない。以上のような規則の下、図３（ａ）に示す準備図形では、６本の連結線を設けることができ、これらを便宜上、第１〜第６連結線Ｂ１〜Ｂ６と称することとする。なお、ここでは、準備図形Ｅに基づいてゲーム図形Ａを作成しているが、ゲーム図形Ａは、準備図形Ｅの平面上の「双対グラフ」と呼ばれ、「双対グラフ」は数学における概念として公知である。

以上のように設定されたゲーム図形Ａは、図２に示すように、ゲーム面２０に配置される。この例では、ゲーム図形Ａには、６つの連結線によって囲まれる２つの閉じた領域Ｚ２，Ｚ３が形成されており、ゲーム面２０全体では、周囲領域Ｚ１と合わせて、３つの領域が形成される。ここでは、便宜上、これら３つの領域を第１〜第３ゲーム領域Ｚ１〜Ｚ３と称することとする。

ゲームは、以下のように行われる。図２は初期状態の一例であるが、第１及び第２ゲーム領域Ｚ１，Ｚ２が灰色で表示され、第３ゲーム領域Ｚ３が白色に表示されている。ゲームのルールとしては、最終的には、すべてのゲーム領域を灰色にすることを目的とするのであるが、初期状態では、少なくとも一つのゲーム領域が白色で表示されていればよく、或いは、すべてのゲーム領域が白色に表示されていてもよい。これは、後述するように、ゲーム装置がランダムに設定することもできるし、プレイヤーが選択することもできる。この例のように、ゲーム領域の数が３である場合には、２^３−１、つまり，各交点が２種類の表示が可能であるので、２の３乗、そして、ここからすべてのゲーム領域が灰色であるパターンを引いて、合計７通りの初期状態を作成することができる。

図２の初期表示が表示されると、プレイヤーは、５つの連結点Ｘ１〜Ｘ５の中からいずれか一つの連結点を選択する。例えば、マウス１７によってディスプレイ１５上のポインタを選択すべき連結点に移動し、その連結点上でクリックする。このとき、ゲームのルールとして、ある連結点を選択すると、選択した連結点に接しているすべてのゲーム領域の状態を変化させることとする。例えば、図２に示すように、第４連結点Ｘ４に接しているゲーム領域が、第１ゲーム領域Ｚ１、第２ゲーム領域Ｚ２、第３ゲーム領域Ｚ３であり、第１及び第２ゲーム領域Ｚ１が灰色、第３ゲーム領域Ｚ３が白色である場合、プレイヤーが第４連結点Ｘ４を選択すると、第１及び第２ゲーム領域Ｚ１，Ｚ２が白色、第３ゲーム領域Ｚ３が灰色に変化する。図４は、初期状態から第４連結点Ｘ４を選択した後のゲーム面２０の状態を示している。こうして、連結点の選択を続けていき、すべてのゲーム領域の色が灰色に変化すると、ゲームが終了しプレイヤーの勝ちになる。例えば、初期状態が図２のゲーム面２０においては、第４連結点Ｘ４を選択すれば、図４のようにゲーム領域の色が変化し、さらに、ここから第３連結点Ｘ３を選択すると、図５のようにゲーム領域が変化する。すなわち、図４に示すように、第３連結点Ｘ３には、第１及び第２ゲーム領域Ｚ１，Ｚ２が接しているため、第３連結点Ｘ３を選択すると、これらの領域Ｚ１，Ｚ２は白色から灰色に変化し、図５のようになる。このとき、第３連結点Ｘ３は、第３ゲーム領域Ｚ３には接触していないので、この領域の色は変化しない。こうして、図５に示すように、すべてのゲーム領域Ｚ１〜Ｚ３の色が灰色になると、ゲームが終了する。なお、ここでは、領域が白色であることが本発明の第１の状態であり、灰色であることが本発明の第２の状態である。

このゲームは、結び目理論と呼ばれる数学理論に基づいており、ゲーム領域及び連結点の数がいくつになったとしても必ず解答方法があることが確認されている。結び目理論については、例えば、「レクチャー結び目理論」（河内明夫、２００７年６月共立出版）に詳しく記載されている。

次に、図１に示す制御ユニット１１においてゲームプログラムを実行することにより実現される制御ユニットの各機能ブロックについて説明する。本実施形態においては、基本的に、ゲーム面設定部１１１、領域設定部１１２、領域変更部１１３、及び終了判定部１１４の４つの機能ブロックを有している。ゲーム面設定部１１１は、上述したゲーム面２０を設定するものであり、ゲームプログラム、又はゲーム用データ内にある複数のゲーム面からプレイヤーにより選択されたゲーム面を、プレイ用のゲーム面として設定する。上述した例では、５つの連結点、３つのゲーム領域のゲーム図形を有するゲーム面を設定したが、これ以外のゲーム面をデータとして準備しておくこともできる。例えば、図６に示すように、ゲーム領域の数が４のゲーム図形（ａ）、ゲーム領域の数が５のゲーム図形（ｂ）を有するゲーム面を準備しておくこともできる。図６における点線で示されている図形Ｅは、実線で示された各ゲーム図形Ａの元になった準備図面である。なお、図６（ａ）において、連結点Ｘ_０，連結線Ｂ_０は、ゲーム領域を構成する連結点や連結線とはなっていないが、ゲーム図形Ａを作成する上で、このような連結点や連結線が生成されていても何ら問題はない。但し、ゲームを行う上では、邪魔になる可能性があるので、これら連結点、連結線を表示しないようにすることもできる。また、プレイヤーにゲーム面を選択させるほか、ゲーム面設定部１１１が、複数のゲーム面の中から任意のゲーム面をランダムに選択することもできる。

領域設定部１１２は、ゲーム面設定部１１１により設定されたゲーム面のゲーム領域の色を設定するものである。具体的には、初期状態におけるゲーム領域の色の設定を行うものであるが、少なくとも一つのゲーム領域が白色となるように、ゲーム領域の色を設定する。図２の図形であれば、図７に示すように、７通りのパターンを生成することができるが、領域設定部１１２では、７通りの領域パターンからランダムに一つのパターンを選択してもよいし、プレイヤーに選択させることもできる。

領域変更部１１３は、プレイヤーがマウスを介していずれかの連結点Ｘ１〜Ｘ５を選択したときに、上述したルールに従って、その連結点に接するゲーム領域の色を変更するものである。また、終了判定部１１４は、領域変更部１１３によってゲーム領域の色が変更されたときに、すべてのゲーム領域が灰色になっているか否かを判定するものであり、すべてのゲーム領域が灰色になっていれば、ゲームの終了を通知する。具体的には、例えば、「終了」との文字を表示画面に表示させたり、ゲーム面の色を変化させてゲームが終了したことを通知する。一方、すべてのゲーム領域が灰色になっていない場合には、ゲームは終了せず、プレイヤーによる連結点の選択が続行される。

次に、ゲーム装置の動作について、図８のフローチャートを参照しつつ説明する。まず、ゲーム装置は、プレイヤーによってゲームプログラムが起動されることにより、ゲーム処理を開始する（Ｓ１）。これにより、ゲーム面設定部１１１は、表示制御部１４を介して、例えば図９に示すように、ゲーム面を選択させる画面をディスプレイ１５に表示させる。この画面が表示されると、プレイヤーは、いずれかのゲーム面をマウスによって選択する（Ｓ２）。すなわち、マウス１７のポインタをいずれかのゲーム面のアイコン３１〜３３上でクリックする。これにより、ゲーム面設定部１１１は、プレイするゲーム面を設定する。続いて、選択されたゲーム面に基づいて、図１０に示すように、領域パターンの選択のための画面が表示される。この画面が表示されると、プレイヤーは、１〜７の数字の中から一つをマウスによって選択する（Ｓ３）。すなわち、マウス１７のポインタをいずれかの数字のアイコン上でクリックする。１〜７の数字は、図７に示す領域パターンのいずれかに対応している。これにより、領域設定部１１２は、選択された数字に対応する領域パターンのゲーム面をディスプレイに表示する（Ｓ４）。

こうして、例えば、図２に示すようなゲーム面がディスプレイに表示される。続いて、プレイヤーは、いずれかの連結点を選択する。つまり、マウス１７のポインタをいずれかの連結点上でクリックする（Ｓ５）。そして、いずれかの連結点が選択されると、領域変更部１１３は、選択された連結点に接するすべてのゲーム領域の色を変化させる（Ｓ６）。ゲーム領域の色が変化されると、終了判定部１１４は、すべてのゲーム領域の色が灰色になったか否かを判定する（Ｓ７）。このとき、すべてのゲーム領域が灰色に変化していなければ（Ｓ７のＮＯ）、Ｓ５に戻って連結点の選択が続行される。一方、すべての連結点が灰色に変化していれば（Ｓ７のＹＥＳ）、終了判定部１１４は、例えば、図１０に示すように、ゲーム面２０の背景の色を変化させ、ゲームの終了を報知する。これと同時にディスプレイ１５には、「ゲーム面の選択」、及び「ゲームの終了」のアイコン４１，４２が表示される。そして、プレイヤーが「ゲーム面の選択」のアイコンをクリックすれば（Ｓ９のＹＥＳ）、Ｓ２に戻ってゲーム面の選択画面が表示される。一方、「ゲームの終了」のアイコンをクリックすれば（Ｓ９のＮＯ）、ゲームは終了する。なお、「ゲーム面の選択」のアイコンをクリックしたときに、Ｓ３に戻ってもよい。すなわち、同じ図形で、領域パターンを変更したゲーム面でゲームを行えるようにしてもよい。

以上のように、本実施形態によれば、数学上の結び目理論によって必ず解が存在することが証明されているため、必ず解答があり、直感的な操作が可能なゲームを提供することができる。したがって、教育訓練や認知機能のリハビリに有効である。また、ゲーム性を向上するために、ゲーム終了までの時間や、ゲーム終了までの連結点の選択回数を記録することもできる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。例えば、上記ゲーム装置は、パーソナルコンピュータを利用して実現されたが、ゲーム専用機、携帯電話、スマートフォンなど、上述したゲームプログラムを実行可能な他の情報処理装置においても実行可能である。また、上記実施形態では、マウスによりゲーム面の選択や連結点の選択を行っていたが、ディスプレイの表面に、静電容量式、抵抗膜式などの公知のタッチスイッチを配置したタッチパネルを用いることもできる。これにより、プレイヤーは、連結点を直接指でタッチして選択することができ、より直感的にゲームを行うことができる。このほか、タッチペンなどで選択を行うこともできるが、少なくとも連結点の選択ができるのであれば、入力手段は特には限定されない。

また、表示手段もディスプレイに限定されず、上述したゲーム面が表示されるものであれば特には限定されない。例えば、シート、壁、床などの表面にゲーム面を表示し、各連結点にセンサを配置しておけば、手、足などで連結点の選択が可能となる。そして、ゲーム領域には、その状態の変化が確認できるようにランプなどの表示部材を設置しておけばよい。こうすることで、手が不自由な人であっても、足で連結点の選択を行うことができる。したがって、老人、身体障害者などもゲームを行うことができ、リハビリとして利用することができる。また、目が不自由な人が利用できるように、ゲーム領域の状態を視覚以外で確認できるようにすることもできる。例えば、ゲーム領域の状態を音声の変化、触覚で確認できるように形状の変化などで行うこともできる。また、連結点についても、手足で触れるなどして形状を触覚で確認できるように凹凸を設けるなどして構成することもできる。

本発明で用いられるゲーム面は、上述したものに限定されず、種々の変更が可能である。上述したように、準備図形は、一筆書きにより一本の線で表された閉じた図形であり、一つの線が横断的に交わった複数の交点、及びその線で囲まれた複数の閉領域を有する、という規則に基づくものであれば、特には限定されない。図３及び図６に示した例では、３，４，及び６交点の図形を示したが、これ以外の交点の数であってもよく、交点の数がいくつであってもよい。また、線により形成される閉領域の形状も特には限定されない。そして、ゲーム図形は、上記のような準備図形に基づいて作成される双対グラフであればよく、こうして作成されたゲーム図形を用いたゲームでは、結び目理論により必ず解がある。なお、上記例では、ゲーム図形の周囲の周囲領域の外形は矩形状に形成されているが、ゲーム図形を囲む形状であれば、特には限定されない。

上記実施形態では、ゲーム領域の状態を色で表示してこれを変化させていたが、ゲーム領域の状態は、これに限定されるものではない。色の変更のほか、図形、キャラクターの形状を変更させたり、これらを表示させたり、消去したりなど、種々の態様が可能である。すなわち、ゲーム領域の状態の変化を確認できるものであれば、特には限定されない。

上記実施形態では、ゲーム面（図形）の選択、領域パターンの選択をすべてプレイヤーに行わせているが、このうちの少なくとも一つをゲーム装置側で自動的に行うこともできる。すなわち、ゲームプログラムが起動したときに、自動的にゲーム面を選択して表示したり、あるいは領域パターンが決定したゲーム面を直接ディスプレイに表示することもできる。

また、ゲーム装置が自動で選択する場合の表示についても、種々の方法がある。例えば、ゲーム面を表示させ、その後に、領域パターンの一つを表示させてもよいし、領域パターンが決まったゲーム面を表示させてもよい。また、ゲーム面設定部１１１は、ストレージなどに予め複数のゲーム面を記憶させておいてもよいが、上述した規則に基づいて、ゲームを始める都度、ゲーム面を生成することもできる。さらに、プレイヤーが上記規則に基づいて、タッチペンなどで任意に図形を作成し、これを読み込んでゲーム面を設定することもできる。

また、本発明において用いられるゲーム図形は、一筆書きの一本の線で形成され、且つ複数の交点が存在する準備図形に基づいて作成されるが、結び目理論によれば、すべての連結点を使わず、１つの連結点を選択できないようしてもゲームを解くことができる。したがって、例えば、図２に示すゲーム図形の場合には、５つの連結点のうち、少なくとも４つの連結点を選択できるようにしておけば、必ずゲームを解くことができる。そのため、ゲーム面２０においては、初期設定でいずれか一つの連結点を表示しないようにしておくこともできる。

ゲーム面をディスプレイに表示する際に、周囲領域を含むすべての部分を表示してよいが、その他の表示方法もある。例えば、図１２（ａ）は、図形Ａと、その周囲をすべて囲む周囲領域Ｒ１とをゲーム面２０と表示している。これに対して、図１２（ｂ）は、図１２（ａ）に示すゲーム面２０から点線部分５０が切り取られた状態を示している。つまり、ゲーム図形Ａのゲーム領域Ｚ３の一部が切り取られ、それに合わせて周囲領域Ｚ１も切り取られた残りの部分がディスプレイに表示される。このような表示であっても、ゲーム領域Ｚ３は選択可能であり、また周囲領域Ｚ１も分断されず、一つの領域として存在しているので、ゲームをすることは可能である。したがって、ディスプレイに表示する際に、図１２（ａ）のようにゲーム図形及び周囲領域のすべてを表示する意外に、図１２（ｂ）のように一部のみを表示してもよい。但し、ゲーム面２０の一部を表示する際には、「二以上のゲーム領域が一部しか表示されず且つ周囲領域が分断された」、状態にならないようにしなければならない。

ゲーム領域の状態を３以上にする場合には、次のようにすることもできる。例えば、ゲーム領域の状態がＡ，Ｂ，Ｃの３つの状態となるとき、Ａをゴールの状態とし、その他の状態からＡへ変化するように交点を設定する。例えば、連結点を選択するごとに、Ｂ→Ａ→Ｃ→Ａ→Ｂ→Ａ→Ｃ→Ａのように、Ｂ，Ｃの状態のときから連結点を選択すると、必ずＡに変化するようにし、Ａの状態から連結点を選択すると、ＢまたはＣに変化するようにする。Ａの状態から連結点を選択したときには、上記のように、Ｂ，Ｃの状態へ規則的に変化してもよいし、ランダムに変化してもよい。もちろん、Ａ以外の状態をゴールにすることもできるし、ゲーム領域の状態を４以上にすることもできる。また、ゴールとするゲーム領域の状態は、プレイヤー自身が選択してもよいし、予め選択されていてもよい。さらには、ゲームの途中で変更することもできる。また、ゴールのルールについても、一つの状態にする以外に、複数の状態にすることもできる（例えば、Ａが１つ以上、Ａ，Ｂが一つずつなど）。なお、ゲーム領域の状態を一つの状態にすることをゴールとする場合には、結び目理論により必ずゲームを終了することができる。

１１１ ゲーム面設定部（ゲーム面設定手段）
１１２ 領域設定部（領域設定手段）
１１３ 領域変更部（領域変更手段）
１１４ 終了判定部（終了判定手段）
１５ ディスプレイ（表示手段）
１７ マウス（入力手段）
２０ ゲーム面
Ａ ゲーム図形
Ｂ 連結線
Ｃ１〜Ｃ３ 交点
Ｅ 準備図形
Ｒ１ 基本領域
Ｒ２〜Ｒ５ 閉領域
Ｚ１ ゲーム領域（周囲領域）
Ｚ２〜Ｚ５ ゲーム領域（内部領域）

Claims (5)

1. 基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形に基づいて作成されるゲーム図形、及び当該ゲーム図形の周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面を設定するゲーム面設定手段であって、前記準備図形が、前記線の２箇所が横断的に交差して形成される複数の交点、及び前記線で囲まれた複数の閉領域を有し、前記ゲーム図形が、前記閉領域及び基本領域内にそれぞれ配置される複数の連結点、前記線を一回だけ横断して前記連結点同士を結ぶ複数の連結線、及び前記連結線によって囲まれる少なくとも一つの内部領域を有する、ゲーム面設定手段と、
   前記ゲーム面設定手段により設定された前記ゲーム面において、前記複数の内部領域及び周囲領域を第１及び第２の状態のいずれか一方の状態に設定し、初期状態において前記複数の内部領域及び周囲領域の少なくとも一つが前記第１の状態となるように設定する領域設定手段と、
   前記領域設定手段により領域が設定されたゲーム面を、表示する表示手段と、
   前記複数の連結点のいずれか一つ、または前記複数の連結点のうちの一つを除いた他の連結点のいずれか一つを選択させる入力手段と、
   前記入力手段により前記いずれか一つの連結点を選択したときに、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態を、異なる状態に変化させて表示する領域変更手段と、
   少なくとも一回の前記入力手段による連結点の選択後に、すべての前記内部領域及び周囲領域が前記第２の状態に変更されたときにゲームの終了を通知する終了判定手段と、
   を備えている、ゲーム装置。
2. 前記ゲーム面設定手段は、前記内部領域の数が異なるゲーム図形を有する複数のゲーム面を備えており、
   前記複数のゲーム面の中から、前記入力手段により選択されたゲーム面を、プレイ用のゲーム面として設定する、請求項１に記載のゲーム装置。
3. 前記領域設定手段は、前記ゲーム面設定手段が設定したゲーム面において、前記各内部領域及び周囲領域の状態が異なる複数の領域パターンのゲーム面を備えており、
   当該複数のゲーム面の中から、前記入力手段により選択されたゲーム面を、プレイ用のゲーム面として設定する、請求項１または２に記載のゲーム装置。
4. 前記入力手段は、前記表示手段に設けられたタッチスイッチで構成されている、請求項１から３のいずれかに記載のゲーム装置。
5. 表示手段及び入力手段を有するコンピュータに、
   基本領域内で一筆書きにより一本の線で表される閉じた準備図形に基づいて作成されるゲーム図形、及び当該ゲーム図形の周囲を囲む周囲領域を有するゲーム面であって、前記準備図形が、前記線の２箇所が横断的に交差して形成される複数の交点、及び前記線で囲まれた複数の閉領域を有し、前記ゲーム図形が、前記閉領域及び基本領域内にそれぞれ配置される複数の連結点、前記線を横断して前記連結点同士を結ぶ複数の連結線、及び前記連結線によって囲まれる少なくとも一つの内部領域を有する、ゲーム面を設定する第１ステップと、
   設定された前記ゲーム面において、前記複数の内部領域及び周囲領域を第１及び第２の状態のいずれか一方の状態に設定し、初期状態において前記複数の内部領域及び周囲領域の少なくとも一つが前記第１の状態となるように設定する第２ステップと、
   前記第２ステップで設定された前記ゲーム面を、前記表示手段に表示する第３ステップと、
   前記入力手段により、前記連結点のいずれか一つを選択させる第４ステップと、
   前記入力手段により前記いずれか一つの連結点を選択したときに、選択された連結点と接するすべての内部領域及び周囲領域の状態を、異なる状態に変化させて前記表示手段に表示する第５ステップと、
   少なくとも一回の前記入力手段による連結点の選択後に、すべての前記内部領域及び周囲領域が前記第２の状態に変更されたときにゲームの終了を通知する第６ステップと、
   を実行させる、ゲームプログラム。