JP2013012184A - 標本データ用のロバストなピークファインダー - Google Patents
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Abstract
【解決手段】正規直交展開に基づいてモデル化された曲線をデータ列に当てはめ、データ列に当てはめられた曲線における勾配の変化を表す微分曲線を取得し、微分曲線における少なくとも一つの根を発見し、微分曲線における少なくとも一つの根の各々について、データ列に当てはめられた曲線上の対応値を算出し、少なくとも一つの根の各々について算出された対応値の中の最大値に基づいて、データ列のピーク値を決定する。
【選択図】図1
Description
Claims (20)
- ヒストグラムのピーク値を決定するための方法であって、
前記ヒストグラムに対して、正規直交展開に基づいてモデル化された曲線を当てはめ、
前記ヒストグラムに当てはめられた前記曲線の勾配における変化を表す微分曲線を取得し、
前記微分曲線に対する少なくとも一つの根を発見し、
前記微分曲線に対する前記少なくとも一つの根の各々について、前記ヒストグラムに当てはめられた前記曲線上の対応値を算出し、
前記少なくとも一つの根の各々について算出された前記対応値の中の最大値に基づいて、前記ヒストグラムのピーク値を決定すること、
を備える、方法。 - 請求項1に記載の方法はさらに、
前記ピーク値に対応する前記少なくとも一つの根における特定の根に基づいてピーク位置を決定することを備える、方法。 - 請求項1に記載の方法において、前記ヒストグラムに当てはめられる前記曲線は、ルジャンドル多項式、エルミート多項式、チェビシェフ多項式、ラゲール関数、又はベッセル関数のうちの少なくとも一つに基づいてモデル化される、方法。
- 請求項1に記載の方法において、前記微分曲線は、前記ヒストグラムに当てはめられた前記曲線の一次導関数を計算することによって取得される、方法。
- 請求項1に記載の方法において、前記微分曲線における前記少なくとも一つの根は、ジェンキンス・トラウブ・アルゴリズム、ニュートン・ラプソン法、又は二分法のうちの少なくとも一つを用いて発見される、方法。
- 請求項1に記載の方法において、前記ヒストグラムは、欠陥の輝度ヒストグラムであり、前記ヒストグラムのピーク値は推定欠陥輝度を提供する、方法。
- 請求項6に記載の方法において、前記ヒストグラムに当てはめられた前記曲線は、第15次以下の正規直交展開に基づいてモデル化される、方法。
- データ列のピーク値を決定するための方法であって、
前記データ列に対して、正規直交展開に基づいてモデル化された曲線を当てはめる、
前記データ列に当てはめられた前記曲線の勾配における変化を表す微分曲線を取得し、
前記微分曲線に対する少なくとも一つの根を発見し、
前記微分曲線に対する前記少なくとも一つの根の各々について、前記データ列に当てはめられた前記曲線上の対応値を算出し、
前記少なくとも一つの根の各々について算出された前記対応値の中の最大値に基づいて、前記データ列のピーク値を決定すること、
を備える、方法。 - 請求項8に記載の方法において、前記データ列に当てはめられる前記曲線は、ルジャンドル多項式、エルミート多項式、チェビシェフ多項式、ラゲール関数、又はベッセル関数のうちの少なくとも一つに基づいてモデル化される、方法。
- 請求項8に記載の方法において、前記微分曲線は、前記データ列に当てはめられた前記曲線の一次導関数を計算することによって得られる、方法。
- 請求項8に記載の方法において、前記微分曲線における前記少なくとも一つの根は、ジェンキンス・トラウブ・アルゴリズム、ニュートン・ラプソン法、又は二分法のうちの少なくとも一つを用いて発見される、方法。
- 請求項8に記載の方法はさらに、
前記ピーク値に対応する前記少なくとも一つの根における特定の根に基づいてピーク位置を決定することを備える、方法。 - 請求項12に記載の方法はさらに、
前記データ列に当てはめられた前記曲線の標準偏差を推定し、
前記ピーク位置及び前記標準偏差に基づいて、信頼区間を決定すること、
を備える、方法。 - 請求項8に記載の方法において、前記データ列は、ウェーハ上のダイスの輪郭線を表す、方法。
- 請求項14に記載の方法において、前記曲線は、既定の次数までの正規直交展開に基づいてモデル化される、方法。
- データ列に対してピーク発見方法を実行するためのコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータ読み取り可能デバイスであって、前記方法は、
前記データ列に対して、正規直交展開に基づいてモデル化された曲線を当てはめ、
前記データ列に当てはめられた前記曲線の勾配における変化を表す微分曲線を取得し、
前記微分曲線に対する少なくとも一つの根を発見し、
前記微分曲線に対する前記少なくとも一つの根の各々について、前記データ列に当てはめられた前記曲線上の対応値を算出し、
前記少なくとも一つの根の各々について算出された前記対応値の中の最大値に基づいて、前記データ列のピーク値を決定すること、
を備える、コンピュータ読み取り可能デバイス。 - 請求項16に記載のコンピュータ読み取り可能デバイスにおいて、前記微分曲線は、前記データ列に当てはめられた前記曲線の一次導関数を計算することによって得られる、コンピュータ読み取り可能デバイス。
- 請求項16に記載のコンピュータ可読デバイスにおいて、
前記方法はさらに、
前記ピーク値に対応する前記少なくとも一つの根における特定の根に基づいてピーク位置を決定することを備える、コンピュータ読み取り可能デバイス。 - 請求項18に記載のコンピュータ可読デバイスにおいて、
前記方法はさらに、
前記データ列に当てはめられた前記曲線の標準偏差を推定し、
前記ピーク位置及び前記標準偏差に基づいて、信頼区間を決定することを備える、コンピュータ読み取り可能デバイス。 - 請求項16に記載のコンピュータ可読デバイスにおいて、前記曲線は、既定の次数までの正規直交展開に基づいてモデル化される、コンピュータ読み取り可能デバイス。
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