JP2013006150A - 傾斜構造の形成方法及び分散液 - Google Patents

Abstract

【課題】構造体を構成する、マイクロ粒子とナノ粒子の比率として表記される「組成」が、作製される構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと変化している「傾斜組成」を示す「傾斜構造」の形成方法を提供する。
【解決手段】マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を基材上に塗布し、静置後、乾燥処理を施すことで、前記マイクロ粒子を分散液中で沈降させることにより、下層部にマイクロ粒子の層を形成し、上層部にナノ粒子の層を形成する傾斜構造の形成方法；及びその方法に使用する為の分散液であって、平均粒子径が１μｍ以上のマイクロ粒子と平均粒子径が１ｎｍ〜１００ｎｍのナノ粒子を溶媒中に分散した分散液。
【選択図】図１

Description

本発明は、傾斜構造を形成する方法に関する。また、本発明は、傾斜構造の形成に利用可能なマイクロ粒子とナノ粒子を含む分散液に関する。

例えばバインダー樹脂成分を含み、導電性媒体として、平均粒子径０．５μｍ〜２０μｍの金属微粉末と、平均粒子径数ｎｍ〜数１０ｎｍ程度の金属ナノ粒子を配合してなる導電性金属ペーストが提案されている（特許文献１）。平均粒子径数ｎｍ〜数１０ｎｍ程度の金属ナノ粒子は、直接表面を接触させると相互に融着を生じて、金属ナノ粒子相互が集塊して、分散溶媒中における均一な分散性を失う。そのため、該導電性金属ペーストに配合される金属ナノ粒子は、その表面をアルキルアミンなどで均一に被覆し、表面被覆分子層を備えた状態として、高い分散性を示す金属ナノ粒子としている。このバインダー樹脂成分を含む導電性金属ペーストを用いて作製される低温焼結型導電体層では、平均粒子径０．５〜２０μｍの金属微粉末相互の隙間に、金属ナノ粒子が緻密に充填され、低温焼結体の充填層を構成している。低温焼結体の充填層中では、含有されているエポキシ樹脂等のバインダー樹脂成分の硬化収縮により、金属微粉末相互を物理的に接触させ、電気導通をとる形態とすることで良好な通電性を達成している。

バインダー樹脂成分を含み、金属微粉末と金属ナノ粒子とを併用する導電性金属ペーストでは、金属ナノ粒子の表面を被覆保護しているアルキルアミンなど表面被覆分子を、低温焼成処理中に除去する必要がある。そのため、低温焼成処理に用いる加熱温度、例えば２５０℃程度に達した際、アルキルアミンなど表面被覆分子と反応し、その除去を促進する目的で加熱した際、アミノ基に対する反応性を示す、酸無水物、カルボン酸あるいはそれらの誘導体を、導電性金属ペーストを構成するバインダー樹脂組成物中に配合している。低温焼成処理の進行に先立ち、アルキルアミンなど表面被覆分子は配合されている酸無水物との反応を起こし、金属ナノ粒子表面より離脱し、金属ナノ粒子表面が相互に接触し、併用されている金属微粉末間の隙間に充填された状態となる。その後、低温焼成に伴い、金属ナノ粒子相互が緻密な焼結体層を構成するとともに、バインダー樹脂に利用するエポキシ樹脂の熱硬化、収縮が進行する結果、金属微粉末間の隙間を圧縮して、金属微粉末間の隙間を金属ナノ粒子相互が緻密な焼結体層が充密した導電体層が形成される。

その他、例えば、平均粒子径１００ｎｍ以下の金属ナノ粒子、酸化金属ナノ粒子の表面に、表面被覆層を設けている、乾燥粉末状の金属ナノ粒子あるいは酸化金属ナノ粒子と、その調製方法が提案されている（特許文献２）。さらには、酸化金属ナノ粒子に還元処理を施すことにより、金属ナノ粒子に変換する手法も提案されている。

さらには、導電体層以外にも、種々の機能性構造体層の作製を目的とする、ペースト状組成物の開発がなされている。例えば、前駆体化合物に加えて、平均粒子径が１〜１０μｍのマイクロサイズ微粒子と、平均粒子径が１０〜１００ｎｍのナノ粒子が分散溶媒中に分散されているペースト状組成物が提案されている（特許文献３）。

平均粒子径が１〜１０ｎｍの金属ナノ粒子と、平均粒子径が０．５〜１０μｍの金属微粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる分散液と、導電体層の作製に該分散液を利用する手法も提案されている（特許文献４）。

国際公開第２００２／０３５５５４号パンフレット 国際公開第２００５／０３７４６５号パンフレット 米国特許出願公開第２００３／０１０８６６４号公報 米国特許出願公開第２００５／０２０７９３０号公報

先に述べた金属ナノ粒子と金属微粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる分散液あるいはペーストは、膜厚方向に金属ナノ粒子と金属微粒子が均一に含まれる導電体層の作製に利用されている。

一方、金属微粒子と金属ナノ粒子の含有比率は膜厚方向で変化することで、傾斜組成が形成されている「傾斜構造」を形成する手法は提案されていない。「傾斜構造」を形成すると、作製される膜の裏面側と表面側とで、例えば組成が相違するため、異なる性質を示す構造体が作製可能となる。

本発明は、上記の課題を解決するものである。本発明の目的は、底面側から表面側に向かって膜厚方向に「傾斜組成」を示し、その底面側と表面側とで異なる組成を有する「傾斜構造」を形成する手法を提供することにある。本発明の目的は、特には、微粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を利用して、簡便に高い再現性で、「傾斜構造」を形成する手法を提供することにある。また、本発明の目的は、「傾斜構造」の形成に適合する、微粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を提供することにある。

本発明者らは、微粒子とナノ粒子を分散溶媒中に分散してなる分散液において、微粒子の平均粒子径とナノ粒子の平均粒子径を種々に変え、裏面側と表面側とで、微粒子とナノ粒子の含有比率が相違する「傾斜構造」の形成が可能であるか否かを、先ず検討した。その検討の結果、下記の知見が得られた。

分散液中に配合する微粒子として、マイクロ粒子を採用し、このマイクロ粒子とナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる分散液を調製する。分散液を基材上に塗布すると、塗布された該分散液中では、当初マイクロ粒子とナノ粒子は均一に分散している。

塗布された分散液を静置し、その後乾燥処理を施すと、図１に「自己組織化」が進行することを本発明者らは見出した。静置している間に、塗布された分散液中でマイクロ粒子の沈降が進行する。その結果、静置後、乾燥処理を施すと、下層部にマイクロ粒子の層が形成される。一方、上層部にはナノ粒子の層が形成される。

具体的には、塗布直後、基材の表面近傍には、マイクロ粒子とナノ粒子が均一に存在している。静置する間に、マイクロ粒子の沈降が進行し、基材の表面にマイクロ粒子の集積層が形成される。一方、塗布された分散液の表面側では、マイクロ粒子は存在せず、分散溶媒中にナノ粒子のみが分散している状態となる。静置後乾燥処理を施すと、下層部にマイクロ粒子の層が形成され、また上層部にはナノ粒子の層が形成された状態となる。従って、マイクロ粒子とナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる分散液を使用することで、「傾斜構造」の形成が可能である。

本発明にかかる傾斜構造の形成方法では、図１に示す現象を利用している。

すなわち本発明は、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を基材上に塗布し、静置後、乾燥処理を施すことで、前記マイクロ粒子を分散液中で沈降させることにより、下層部にマイクロ粒子の層を形成し、上層部にナノ粒子の層を形成する傾斜構造の形成方法である。

また本発明は、上記方法に使用する為の分散液であって、平均粒子径が１μｍ以上のマイクロ粒子と平均粒子径が１ｎｍ〜１００ｎｍのナノ粒子を溶媒中に分散した分散液である。

本発明の方法によれば、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に均一に分散した分散液を使用して、下層部にマイクロ粒子の層が形成され、また上層部にはナノ粒子の層が形成される「傾斜構造」を簡便に形成することが可能となる。作製される「傾斜構造」を有する構造体層は、裏面側の組成と、表面側の組成が相違しており、それぞれ異なる機能を発揮する、多機能な構造体層として利用できる。

本発明の方法による傾斜構造の生成過程を模式的に示す図である。 本発明の方法各工程の概要を模式的に示す図である。 実施例Ｂ−１の構造体の「傾斜組成」の測定例を示す図である。

本発明の方法では、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液（導電性ペースト等）を使用する。ナノ粒子の平均粒子径は１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、好ましくは３〜５０ｎｍの範囲、より好ましくは５〜２０ｎｍの範囲に選択される。一方、マイクロ粒子の平均粒子径は、好ましくは１μｍ以上である。

マイクロ粒子としては、例えば、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル及びアルミニウムからなる群から選択される一種の金属また二種の金属からなる合金あるいは二種以上の金属の混合物からなる金属マイクロ粒子を使用できる。また例えば、金、銀、銅、鉄、コバルト、ニッケル、アルミニウム、シリコン、チタン、バナジウム、マンガン、ジルコニウム、カルシウム、マグネシウム、スズ、アンチモン、セリウム、タンタル、タングステン、ネオジウム、ビスマス、ハフニウム、インジウム及びイッテルビウムからなる群から選択される金属を含む一種の金属酸化物または二種以上の合金酸化物あるいは二種以上の金属酸化物の混合物からなる金属酸化物マイクロ粒子を使用できる。

ナノ粒子としては、例えば、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル及びアルミニウムからなる群から選択される一種の金属または二種以上の金属からなる合金あるいは二種以上の金属の混合物からなる金属ナノ粒子を使用できる。また例えば、金、銀、銅、鉄、コバルト、ニッケル、アルミニウム、シリコン、チタン、バナジウム、マンガン、ジルコニウム、カルシウム、マグネシウム、スズ、アンチモン、セリウム、タンタル、タングステン、ネオジウム、ビスマス、ハフニウム、インジウム及びイッテルビウムからなる群から選択される金属を含む一種の金属酸化物または二種以上の合金酸化物あるいは二種以上の金属酸化物の混合物からなる金属酸化物ナノ粒子を使用できる。

本発明の方法は、図１に示す３つの工程を含んでいる。塗布工程では、基材の表面に、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を所定の膜厚で塗布する。静置工程では、所定の時間静置し、基材の表面にマイクロ粒子の集積層を形成させる。静置時間は、マイクロ粒子の沈降速度を考慮し、マイクロ粒子の集積層の形成が完了するに十分な時間を選択する。

静置工程の後、乾燥工程を実施し、塗布膜に含まれる溶媒を蒸散させ、下層部にマイクロ粒子の層が形成され、また、上層部にはナノ粒子の層が形成される「傾斜構造」を完成させる。この乾燥工程では、後述するように、加熱処理を施すことで、塗布膜に含まれる溶媒を速やかに蒸散させる形態を採用することが可能である。

以下に、本発明にかかる傾斜構造の形成方法について、下記の４つの形態を例に挙げ、具体的に説明する。

第一の形態は、マイクロ粒子として金属マイクロ粒子を、ナノ粒子として金属ナノ粒子を採用する形態である。第二の形態は、マイクロ粒子として金属酸化物マイクロ粒子を、ナノ粒子として金属ナノ粒子を採用する形態である。第三の形態は、マイクロ粒子として金属酸化物マイクロ粒子を、ナノ粒子として金属酸化物ナノ粒子を採用する形態である。第四の形態は、マイクロ粒子として金属マイクロ粒子を、ナノ粒子として金属酸化物ナノ粒子を採用する形態である。

第一の形態では、形成される「傾斜構造」を有する構造体は、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子とで構成され、全体として、導電体層として機能する。第二の形態では、形成される「傾斜構造」を有する構造体は、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子とで構成され、全体として、基板、導電性粒子の作製に利用可能な、機能性構造体層としての用途を有する。第三の形態では、形成される「傾斜構造」を有する構造体は、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子とで構成され、全体として、基板、レンズの作製に利用可能な、機能性構造体層としての用途を有する。第四の形態では、形成される「傾斜構造」を有する構造体は、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子とで構成され、全体として、配線、電線、琺瑯（Vitreous enamel）の作製に利用可能な、機能性構造体層としての用途を有する。

その際、金属ナノ粒子または金属マイクロ粒子より得られる傾斜構造を加熱焼成することにより金属膜を形成することも可能である。

以下に、本発明にかかる傾斜構造の形成方法について、その第一の形態をさらに詳しく説明する。

第一の形態においては、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液は、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子を含有しており、分散液の形態となる。その際、分散液中における、該金属ナノ粒子の凝集を防止するため、その表面に被覆剤分子層を有する金属ナノ粒子を、分散溶媒中に均一に分散している。また、使用する分散液中には、バインダー樹脂成分が含有されていない。

第一の形態は、下記の二つの態様を採用することが可能である。

第一の形態の第一の態様では、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液は、金属マイクロ粒子、金属ナノ粒子、被覆剤分子、分散溶媒とで構成される。

第一の形態の第二の態様では、金属マイクロ粒子に代えて、金属マイクロ粒子に加えて、金属サブ・マイクロ粒子を併用する。従って、第一の形態の第二の態様では、分散液は、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子、金属ナノ粒子、被覆剤分子、分散溶媒とで構成される。

（第一の形態）
まず、第一の形態の第一の態様で使用する分散液について、以下に説明する。

該分散液中に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal-particle}、金属ナノ粒子の体積比率をＶ_{metal-nano-particle}、被覆剤分子の体積比率をＶ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率をＶ_solventとすると、その総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、１００体積％となっている。目的の「傾斜構造」の形成に使用される、導電性フィラーは、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子である。

金属マイクロ粒子を構成する金属種は、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル、アルミニウムからなる群から選択される。通常、一種の金属からなる金属マイクロ粒子を利用するが、二種以上の金属種からなる金属マイクロ粒子の混合物、あるいは、二種以上の金属種からなる合金からなる金属マイクロ粒子を利用することもできる。特に、金属マイクロ粒子として、金、銀、銅、白金、パラジウム、ニッケルからなる群から選択される、一種の金属からなる金属マイクロ粒子を使用することが好ましい。

なお、金の抵抗率は２．３５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１９．３２ｇ／ｃｍ³；銀の抵抗率は１．５９μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１０．４９ｇ／ｃｍ³；銅の抵抗率は１．６７３μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は８．９５ｇ／ｃｍ³；白金の抵抗率は、９．８５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は２１．４１ｇ／ｃｍ³；パラジウムの抵抗率は、９．９３μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１１．９９ｇ／ｃｍ³；ニッケルの抵抗率は、６．８９μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は８．９０８ｇ／ｃｍ³である。

インジウムの抵抗率は８．３７μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は７．３１ｇ／ｃｍ³、融点１５６．６℃；ビスマスの抵抗率は１２０μΩ・ｃｍ、密度は９．８０８ｇ／ｃｍ³、融点２７１．４℃；チタンの抵抗率は４２．０μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は４．５０ｇ／ｃｍ³；金属スズの抵抗率は１１μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は７．２６５ｇ／ｃｍ³、融点２３２℃；アルミニウムの抵抗率は２．６５５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は２．６９９ｇ／ｃｍ³、融点６６０．３７℃である。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}は、１μｍ〜１０μｍの範囲、好ましくは２μｍ〜８μｍの範囲、より好ましくは、３μｍ〜６μｍの範囲に選択することが望ましい。

例えば、目的の「傾斜構造」を有する導電性構造体の膜厚ｔ_{conductive-layer}を、６０μｍ≧ｔ_{conductive-layer}≧２０μｍの範囲に選択する場合、「傾斜構造」を有する導電性構造体の膜厚ｔ_{conductive-layer}に対して、金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}は、（1/4・ｔ_{conductive-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/30・ｔ_{conductive-layer}）の範囲、好ましくは、（1/5・ｔ_{conductive-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/20・ｔ_{conductive-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

通常、金属マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。アトマイズ法で作製される、球形の金属マイクロ粒子、あるいは、湿式法で作製される、ほぼ球形の金属マイクロ粒子を使用することが望ましい。例えば、「湿式法」、「アトマイズ法」を利用して作製される、金属マイクロ粒子は、その外形はほぼ球形であり、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}の選択基準に従って、利用する金属マイクロ粒子を選択することができる。

金属ナノ粒子を構成する金属種は、通常、一種の金属からなる金属ナノ粒子を利用するが、二種以上の金属からなる金属ナノ粒子の混合物、あるいは、二種以上の金属からなる合金からなる金属ナノ粒子を利用することもできる。特に、金属ナノ粒子として、金、銀、銅、白金、パラジウム、ニッケルからなる群から選択される一種の金属からなる金属ナノ粒子を使用することが好ましい。

金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-nano-particle}は、１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、好ましくは、２ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、より好ましくは、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に選択する。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}に対して、金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{nano-particle}は、（1/50・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-particle}）の範囲、好ましくは、（1/100・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-particle}）の範囲に選択することが望ましい。

一方、金属ナノ粒子の形状は、通常、球形である。第一の形態では、球形の金属ナノ粒子を使用する。

第一の形態では、金属マイクロ粒子を構成する金属種と、金属ナノ粒子を構成する金属種を、異なる金属種に選択する態様を採用する。「傾斜構造」を有する導電性構造体の底面側と、表面側では、該構造体を構成する、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」が相違し、前記「組成」が、導電性構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと、連続的に変化し、「傾斜構造」が形成される。

第一の形態の第一の態様で使用する分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、４０体積％〜６０体積％の範囲、好ましくは、４５体積％〜６０体積％の範囲、より好ましくは、５０体積％〜６０体積％の範囲に選択することが望ましい。その際、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}を、２０体積％〜５０体積％の範囲、好ましくは、２５体積％〜５０体積％の範囲、より好ましくは、３０体積％〜５０体積％の範囲に選択することが望ましい。

また、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-nano-particle}）は、９０：１０〜６０：４０の範囲、好ましくは、８０：２０〜６０：４０の範囲、より好ましくは、８０：２０〜６５：３５の範囲に選択することが好ましい。

「傾斜構造」を有する導電性構造体全体において、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」を平均すると、当然、分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_pasteと等しい、平均組成となっている。

「傾斜構造」を有する導電性構造体の底面側の組成、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomと、表面側の組成、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_topは、（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_top＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomの関係を満たす。

被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンからなる群から選択される。例えば、被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が１５０℃〜２５０℃の範囲の第一アルキルアミンからなる群より選択されることが望ましい。具体的には、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンとして、そのアルキル基は、Ｃ８〜Ｃ１２の範囲に選択され、アルキル鎖の末端にアミノ基を有するものが利用できる。具体的には、炭素数８のアルキルアミンである、オクチルアミン（沸点１８８℃）、炭素数１０のアルキルアミンである、デシルアミン（沸点２２０．５℃）、炭素数１２のアルキルアミンである、ドデシルアミン（沸点２４７℃）は、実際に沸点１５０℃〜２５０℃の条件を満たしている。例えば、前記Ｃ８〜Ｃ１２の範囲のアルキルアミンは、熱的な安定性もあり、また、室温付近での蒸気圧もさほど高くなく、室温等で保管する際、含有率を所望の範囲に維持・制御することが容易であるなど、ハンドリング性の面から好適に用いられる。

アルキルアミンは、アミノ基の窒素原子上に存在する孤立電子対を利用して、金属ナノ粒子の表面の金属原子と、非共有結合的に分子間結合を形成することで、被覆剤分子層を形成している。この非共有結合的に分子間結合は、配位的な結合に相当しており、加熱することにより、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンの離脱が進行する。

第一の形態で使用する分散液中に含有される、前記被覆剤分子の含有量は、金属ナノ粒子の含有量に基づき選択される。すなわち、分散液中に含有される、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}と、その被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子の体積比率Ｖ_{coating-molecule}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}：Ｖ_{coating-molecule}）は、１：１〜１：２の範囲、好ましくは、１：１．１〜１：２の範囲、より好ましくは、１：１．２〜１：２の範囲に選択することが望ましい。

第一の形態の第一の態様で使用する分散液は、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」を「液相」とし、該「液相」中に、金属マイクロ粒子が均一に分散されている状態と見做すことができる。

「液相」に相当する「金属ナノ粒子分散液」は、金属ナノ粒子、該金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成するための被覆剤分子、ならびに、分散溶媒で構成される。

分散溶媒は、室温（２５℃）において、液体であるもの、すなわち、その融点Ｔ_solvent-m.p.が、Ｔ_solvent-m.p.＜２５℃の条件を満たす有機溶媒である。

分散液中に含有される、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}、被覆剤分子の体積比率Ｖ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率Ｖ_solventの和（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、前記「金属ナノ粒子分散液」中における、金属ナノ粒子の含有比率に相当する。比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、１０：１００〜３０：１００の範囲、好ましくは、１５：１００〜３０：１００の範囲、より好ましくは、１５：１００〜２５：１００の範囲に選択することが望ましい。

使用する分散溶媒として、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンのアルキル基に対して、親和性を有する、炭化水素溶媒を採用する。一方、使用する分散溶媒は、加熱処理工程中、蒸散されるが、該加熱処理工程の加熱温度Ｔ_heatingでは、気泡を発生しないことが望ましい。

従って、分散溶媒は、その沸点Ｔ_solvent-b.p.が、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲である、炭化水素溶媒からなる群から選択される。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲である、炭化水素溶媒には、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒と、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒が含まれる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒の一例として、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒を挙げることができる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒の例として、具体的に、メシチレン（沸点１６４．７３℃）を挙げることができる。

例えば、分散溶媒を、沸点Ｔ_solvent-b.p.が１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒からなる群より選択することが好ましい。

例えば、分散溶媒を、沸点Ｔ_solvent-b.p.が１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒からなる群より選択することが好ましい。

好適に利用可能な分散溶媒として、石油系ノンアロマ炭化水素溶剤である、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号（平均密度 ０．８２ｇ／ｃｍ³、沸点２５９〜２８２℃）などを挙げることができる。

表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」自体は、その液粘度μ_mediumは、分散溶媒の粘度μ_solventよりも高いが、通常、１００ｍＰａ・ｓを超えない範囲である。一方、第一の形態の第一の態様で使用する分散液は、金属マイクロ粒子を「金属ナノ粒子分散液」中に分散した分散液に相当し、その液粘度μ_pasteは上昇している。分散液中に分散されている、金属マイクロ粒子が沈降する過程は、液粘度μ_mediumの「金属ナノ粒子分散液」中を金属マイクロ粒子が沈降する状態と見做すこともできる。

第一の形態の第一の態様で使用する分散液は、その液粘度μ_pasteは、１０Ｐａ・ｓ〜１５０Ｐａ・ｓの範囲、好ましくは、１０Ｐａ・ｓ〜１００Ｐａ・ｓの範囲であることが望ましい。前記の液粘度とすることにより、例えば、スクリーン印刷法を適用して、膜厚が３０μｍから、最大１１０μｍに達する塗布膜を形成することが可能となる。

次に、第一の形態の第一の態様において、分散液を使用して、傾斜構造を有する導電性構造体を形成するプロセスについて、以下に説明する。

「傾斜構造」を有する導電性構造体の形成プロセスは、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する、塗布膜形成工程と、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する、静置処理工程と、その後、１５０℃〜３００℃の範囲、好ましくは、１５０℃〜２５０℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施すことにより、金属ナノ粒子の低温焼結を進行させ、前記金属マイクロ粒子の集積層に由来する下層部と、その上部に前記金属ナノ粒子の低温焼結体に由来する表層部を具える、「傾斜構造」を有する導電性構造体を形成する、加熱処理工程を具えている。

塗布膜形成工程では、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する際、該塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}を均一にする。そのため、例えば、スクリーン印刷法を利用して、均一な厚さで、分散液を、基材表面に塗布することが望ましい。また、塗布する基材表面は、平坦であり、水平に保持されていることが望ましい。

静置処理工程では、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する。すなわち、分散液中に含有されている、金属マイクロ粒子は、分散溶媒中における分散性は劣るため、室温で静置する間に沈降する。一方、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中における分散性は極めて高いため、室温で静置する間に実質的に沈降を起こさない。

分散液中に分散されている、金属マイクロ粒子は、分散溶媒による浮力を受けている。また、分散液中を沈降する際には、その沈降速度に起因する抗力を受ける。金属マイクロ粒子を構成する金属の密度ρ_bulk、分散溶媒の密度ρ_solventを用いて、金属マイクロ粒子に加わる重力と浮力の差は、Ｆ_{metal-particle-gravity}＝ｇ・（ρ_bulk−ρ_solvent）・(4π/３)・（ｄ_{metal-particle}/２）³と表記できる。

金属マイクロ粒子の沈降速度をＶ_{metal-particle-falling}と表記する際、金属マイクロ粒子は、液粘度μ_mediumの「金属ナノ粒子分散液」中を移動することに起因する抗力を受ける。この抗力Ｆ_{metal-particle-drag}は、「金属ナノ粒子分散液」の液粘度μ_mediumに比例し、金属マイクロ粒子の表面積4π・（ｄ_{metal-particle}/２）²に比例し、さらに、沈降速度ｖ_{metal-particle-falling}の二乗（ｖ_{metal-particle-falling}）²に比例すると推定される。Ｆ_{metal-particle-drag}∝μ_medium・4π・（ｄ_{metal-particle}/２）²・（ｖ_{metal-particle-falling}）²の比例関係があると推定される。

従って、Ｆ_{metal-particle- gravity}＝Ｆ_{metal-particle-drag}に達すると、金属マイクロ粒子の沈降速度ｖ_{metal-particle-falling}は、ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

分散液中に分散されている、金属ナノ粒子は、その表面を被覆剤分子で被覆されている。そのため、被覆剤分子層に対する、分散溶媒の親和性が高く、金属ナノ粒子が分散溶媒中を移動する際、相対的に大きな抗力を受ける。そのため、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中では、その沈降速度ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}は、実質的にｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０と見做すことが可能である。

ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}≫ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０であるため、図２に模式的に示すように、金属マイクロ粒子のみが、選択的に沈降して、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層が形成される。この集積層を構成する金属マイクロ粒子相互の隙間には、液相、すなわち、「金属ナノ粒子分散液」が浸潤している状態となっている。金属マイクロ粒子の沈降が完了すると、金属マイクロ粒子の集積層の上面に、余剰の「金属ナノ粒子分散液」からなる「分散液層」が形成される。

従って、静置処理工程を終了した時点では、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、金属マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、金属マイクロ粒子の集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、分散液中に含まれる、金属マイクロ粒子の体積比率：Ｖ_{metal-particle}に比例する。形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}は、例えば、「立方最密充填」状態を仮定すると、Ｖ_{metal-particle-occupancy}≒０．５２３と見積もられる。また、使用する金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapと、バルク金属の密度ρ_bulkから、Ｖ_{metal-particle-occupancy}＝（ρ_tap/ρ_bulk）程度と、見積もることもできる。

従って、金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、ｔ_{precipitate-layer}≒ｔ_{paste-layer-0}×（Ｖ_{metal-particle}／１００体積％）×（1/Ｖ_{metal-particle-occupancy}）程度と推定される。

前記「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の合計が、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}に相当している（ｔ_{paste-layer-1}≒ｔ_supernate＋ｔ_{precipitate-layer}）。

勿論、静置処理工程の間、塗布膜の上面から、分散溶媒が徐々に蒸散する。そのため、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}より薄くなっている。その差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、「静置（沈降）処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量に比例している。

分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.は、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲であるので、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量は僅かな量となっている。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}よりも有意に厚い範囲となっている。すなわち、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、実際に、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、金属マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、金属マイクロ粒子の集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

前記の条件（ｔ_{paste-layer-1}＞ｔ_{precipitate-layer}）を満たす上では、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}は、少なくとも、１１０μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲、好ましくは、１００μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲に選択することが望ましい。

一方、静置処理工程では、室温、大気圧下において、放置し、その放置時間ｔ_settlingは、３００分間≧ｔ_settling≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_settling≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{precipitate-layer}）は、（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{precipitate-layer}）＜ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}・ｔ_settlingの条件を満たす必要がある。

加熱処理工程では、「沈降処理済塗布膜」に１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施す。その際、「沈降処理済塗布膜」の上面から、分散溶媒の蒸散が進行する。また、加熱に伴って、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属マイクロ粒子の集積層の上面に向かって、金属ナノ粒子の沈降が開始される。

また、金属マイクロ粒子の集積層の内部の隙間に浸潤している「金属ナノ粒子分散液」に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属ナノ粒子の沈降が開始される。

金属マイクロ粒子の集積層内部の隙間は、狭い隘路となっており、沈降を開始した金属ナノ粒子は、金属マイクロ粒子の集積層を形成する、階層状の金属マイクロ粒子の表面に到達すると、その金属マイクロ粒子の表面に付着する。そのため、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子は、金属マイクロ粒子の集積層を形成する、階層状の金属マイクロ粒子のうち、最上層に位置する金属マイクロ粒子の上面に優先的に付着する。一部は、さらに、下の階層まで到達するが、より下の階層に達する確率は、指数関数的に減少する。

金属マイクロ粒子の集積層内部の隙間に、当初から充填されている「金属ナノ粒子分散液」に含まれている、金属ナノ粒子の量と、沈降に起因して、上層から金属マイクロ粒子の集積層の内部に降下する金属ナノ粒子の量の合計は、金属マイクロ粒子の集積層の上面側から底面側に向かって、連続的に減少する。一方、金属マイクロ粒子の集積層を構成している、金属マイクロ粒子の量は、上面側と底面側の間で、実質的に差異はない。

結果的に、加熱処理工程で形成される導電性構造体は、金属マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」は、表面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_topから、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomへと連続的に変化する、「傾斜組成」を有するものとなる。

分散液の組成が同じであれば、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}と、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}に殆ど依存しない。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が減少するとともに、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）が小さくなる。

分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}が同じであっても、形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}が低くなると、金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、相対的に増加する。その結果、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）は、相対的に小さくなる。例えば、使用する金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapが相対的に小さいと、形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}が相対的に低くなる。

例えば、「湿式法」、「アトマイズ法」を利用して作製される、金属マイクロ粒子は、その外形はほぼ球形であり、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。金属マイクロ粒子の体積（質量）の分布が、ポワソン分布に類する分布を示す場合、重量平均粒子径が小さくなると、その金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapは、相対的に小さくなる。従って、使用する金属マイクロ粒子の重量平均粒子径が小さくなると、形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}が相対的に低くなる。

分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}/Ｖ_{metal-particle}）_paste、また、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が同じであっても、使用する金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tap、従って、使用する金属マイクロ粒子の重量平均粒子径（ｄ_{metal-particle}）を小さくすることで、形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}が相対的に低くすることが可能である。その結果、「傾斜構造」を有する導電性構造体における、表面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_topと、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomの差を、相対的に小さくすることが可能である。

加熱処理工程では、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成に加えて、金属マイクロ粒子の集積層を構成する、金属マイクロ粒子相互の電気的接触の形成が行われる。

加熱処理工程において、不活性ガス中に、水素ガスを０．５体積％〜５体積％の範囲、好ましくは、１体積％〜４体積％の範囲、例えば、２体積％の濃度で含む、還元性雰囲気下で、加熱処理を実施することが望ましい。

例えば、金属マイクロ粒子の表面の一部に、表面酸化膜が存在する際、前記還元性雰囲気下で、加熱処理を施すことで、表面酸化膜の還元除去を行うことが可能である。

また、加熱処理工程において、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingは、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲に選択することが望ましい。一般に、加熱処理工程における加熱温度Ｔ_heatingは、高いほど好ましい。従って、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲で、加熱温度Ｔ_heatingを、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、２００℃〜３００℃の範囲に選択することが望ましい。

一方、加熱処理工程における、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。具体的には、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成、金属マイクロ粒子の集積層を構成する金属マイクロ粒子相互の電気的接触の形成の各過程の進行速度は、加熱温度Ｔ_heatingに依存するため、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。加熱温度Ｔ_heatingを、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する場合、加熱時間ｔ_sinteringは、３００分間≧ｔ_sintering≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_sintering≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

次いで、第一の形態の第二の態様で使用する分散液について、以下に説明する。

分散液中に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal-particle}、金属サブ・マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal-fine-particle}、金属ナノ粒子の体積比率をＶ_{metal-nano-particle}、被覆剤分子の体積比率をＶ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率をＶ_solventとすると、その総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、１００体積％となっている。目的の「傾斜構造」の形成に使用される、導電性フィラーは、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子と金属ナノ粒子である。

第一の形態の第二の態様では、金属マイクロ粒子を構成する金属種と、金属サブ・マイクロ粒子を構成する金属種が、同じ金属種であるが、金属ナノ粒子を構成する金属種は、異なる金属種に選択する態様を採用する。「傾斜構造」を有する導電性構造体の底面側と、表面側では、該構造体を構成する、「金属マイクロ粒子＋金属サブ・マイクロ粒子」と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」が相違し、前記「組成」が、導電性構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと、連続的に変化し、「傾斜構造」が形成される。

金属マイクロ粒子を構成する金属種の具体例は先に述べた通りである。

金属サブ・マイクロ粒子を構成する金属は、通常、一種の金属からなる金属サブ・マイクロ粒子を利用するが、二種以上の金属種からなる金属サブ・マイクロ粒子の混合物、あるいは、二種以上の金属種からなる合金からなる金属サブ・マイクロ粒子を利用することもできる。特に、金属サブ・マイクロ粒子として、金、銀、銅、白金、パラジウム、ニッケルからなる群から選択される、一種の金属からなる金属サブ・マイクロ粒子を使用することが好ましい。

金属マイクロ粒子を使用する場合、使用する金属マイクロ粒子の重量平均粒子径（ｄ_{metal-particle}）を選択することで、金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapを一定の範囲で調整することが可能である。すなわち、使用する金属マイクロ粒子の重量平均粒子径（ｄ_{metal-particle}）を選択することで、形成される金属マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}を一定の範囲で調整することが可能である。

金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子を併用する場合、分散液中に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の比、Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-fine-particle}を選択することで、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子）の混合物における、平均（見かけ）のタップ密度ρ_tap-mixtureを一定の範囲で調整することが可能である。すなわち、分散液中に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の比、Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-fine-particle}を選択することで、形成される金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層中、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{particle-mixture-occupancy}を一定の範囲で調整することが可能となる。具体的には、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子）の混合物では、金属マイクロ粒子相互の隙間に、金属サブ・マイクロ粒子が取り込まれた状態となると、平均（見かけ）のタップ密度ρ_tap-mixtureは、金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapよりも、大きくなる。

金属マイクロ粒子のｖ_{metal-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。同様に、金属サブ・マイクロ粒子のｖ_{metal-fine-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-fine-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-fine-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。従って、ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}＞ｖ_{metal-fine-particle-terminal-velocity}となっている。

分散液中に分散されている、金属ナノ粒子は、その表面を被覆剤分子で被覆されている。そのため、被覆剤分子層に対する、分散溶媒の親和性が高く、金属ナノ粒子が分散溶媒中を移動する際、相対的に大きな抗力を受ける。そのため、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中では、その沈降速度ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}は、実質的にｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０と見做すことが可能である。

ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}＞ｖ_{metal-fine-particle-terminal-velocity}≫ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０であるため、図２に模式的に示すように、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子が、選択的に沈降して、基材表面に「金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層」が形成される。この集積層を構成する金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子の隙間には、液相、すなわち、「金属ナノ粒子分散液」が浸潤している状態となっている。金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子の沈降が完了すると、「金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層」の上面に、余剰の「金属ナノ粒子分散液」からなる「分散液層」が形成される。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}は、１μｍ以上、例えば、３μｍ〜６μｍの範囲、好ましくは、４μｍ〜６μｍの範囲に選択することが望ましい。

例えば、目的の「傾斜組成」を有する導電性構造体の膜厚ｔ_{conductive-layer}を、６０μｍ≧ｔ_{conductive-layer}≧２０μｍの範囲に選択する場合、該「傾斜組成」を有する導電性構造体の膜厚ｔ_{conductive-layer}に対して、金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}は、（1/5・ｔ_{conductive-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/20・ｔ_{conductive-layer}）の範囲、好ましくは、（1/6・ｔ_{conductive-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/15・ｔ_{conductive-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

通常、金属マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。アトマイズ法で作製される、球形の金属マイクロ粒子、あるいは、湿式法で作製される、ほぼ球形の金属マイクロ粒子を使用することが望ましい。例えば、「湿式法」、「アトマイズ法」を利用して作製される、金属マイクロ粒子は、その外形はほぼ球形であり、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}の選択基準に従って、利用する金属マイクロ粒子を選択することができる。

金属サブ・マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-fine-particle}は、例えば、０．５μｍ〜１．５μｍの範囲、好ましくは、０．６μｍ〜１．２μｍの範囲に選択することが望ましい。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}に対して、金属サブ・マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-fine-particle}は、（1/3・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-fine-particle}≧（1/8・ｔ_{conductive-layer}）の範囲、好ましくは、（1/4・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-fine-particle}≧（1/7・ｔ_{conductive-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

金属サブ・マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。アトマイズ法で作製される、球形の金属サブ・マイクロ粒子、あるいは、湿式法で作製される、ほぼ球形の金属サブ・マイクロ粒子を使用することが望ましい。例えば、「湿式法」、「アトマイズ法」を利用して作製される、金属サブ・マイクロ粒子は、その外形はほぼ球形であり、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属サブ・マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属サブ・マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属サブ・マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-fine -particle}の選択基準に従って、利用する金属サブ・マイクロ粒子を選択することができる。

金属ナノ粒子を構成する金属種は、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル、アルミニウムからなる群から選択される。通常、一種の金属からなる金属ナノ粒子を利用するが、二種以上の金属種からなる金属ナノ粒子の混合物、あるいは、二種以上の金属種からなる合金からなる金属ナノ粒子を利用することもできる。特に、金属ナノ粒子として、金、銀、銅、白金、パラジウム、ニッケルからなる群から選択される、一種の金属からなる金属ナノ粒子を使用することが好ましい。

金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-nano-particle}は、１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、好ましくは、２ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、より好ましくは、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に選択する。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}に対して、金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{nano-particle}は、（1/50・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-particle}）の範囲、好ましくは、（1/100・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-particle}）の範囲に選択することが望ましい。

一方、金属ナノ粒子の形状は、通常、球形である。第一の形態の第二の態様でも、球形の金属ナノ粒子を使用する。

第一の形態の第二の態様で使用される分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}、金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、４０体積％〜６０体積％の範囲、好ましくは、４５体積％〜６０体積％の範囲、より好ましくは、５０体積％〜６０体積％の範囲に選択することが望ましい。

その際、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の比Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-fine-particle}は、１００：１７〜１００：５４の範囲、好ましくは、１００：１７．６〜１００：５３．８の範囲に選択される。

また、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の合計（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}）と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}）は、１０：１００〜２５：１００の範囲、好ましくは、１２：１００〜２５：１００の範囲、より好ましくは、１５：１００〜２５：１００の範囲に選択することが好ましい。

一方、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}を、２０体積％〜４６体積％の範囲、好ましくは、２５体積％〜４６体積％の範囲、より好ましくは、３０体積％〜４６体積％の範囲に選択することが望ましい。

「傾斜構造」を有する導電性構造体全体において、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の合計）と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」を平均すると、当然、分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の合計（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}）と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_pasteと等しい、平均組成となっている。

「傾斜構造」を有する導電性構造体の底面側の組成、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の合計）と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_bottomと、表面側の組成、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の合計）と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_topは、（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_top＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_paste＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_bottomの関係を満たす。

第一の形態の第二の態様でも、分散液中における、金属ナノ粒子の凝集を防止するため、その表面に被覆剤分子層を有する金属ナノ粒子を、分散溶媒中に均一に分散している。

被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンからなる群から選択される。例えば、被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が１５０℃〜２５０℃の範囲の第一アルキルアミンからなる群より選択されることが望ましい。具体的には、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンとして、そのアルキル基は、Ｃ８〜Ｃ１２の範囲に選択され、アルキル鎖の末端にアミノ基を有するものが利用できる。具体的には、炭素数８のアルキルアミンである、オクチルアミン（沸点１８８℃）、炭素数１０のアルキルアミンである、デシルアミン（沸点２２０．５℃）、炭素数１２のアルキルアミンである、ドデシルアミン（沸点２４７℃）は、実際に沸点１５０℃〜２５０℃の条件を満たしている。例えば、前記Ｃ８〜Ｃ１２の範囲のアルキルアミンは、熱的な安定性もあり、また、室温付近での蒸気圧もさほど高くなく、室温等で保管する際、含有率を所望の範囲に維持・制御することが容易であるなど、ハンドリング性の面から好適に用いられる。

前記アルキルアミンは、アミノ基の窒素原子上に存在する孤立電子対を利用して、金属ナノ粒子の表面の金属原子と、非共有結合的に分子間結合を形成することで、被覆剤分子層を形成している。この非共有結合的に分子間結合は、配位的な結合に相当しており、加熱することにより、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンの離脱が進行する。

第一の形態の第二の態様でも、分散液中に含有される、前記被覆剤分子の含有量は、金属ナノ粒子の含有量に基づき選択される。すなわち、該分散液中に含有される、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}と、その被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子の体積比率Ｖ_{coating-molecule}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}：Ｖ_{coating-molecule}）は、１：１〜１：２の範囲、好ましくは、１：１．１〜１：２の範囲、より好ましくは、１：１．２〜１：２の範囲に選択することが望ましい。

第一の形態の第二の態様でも、分散液中、その「液相」に相当する、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」は、金属ナノ粒子、該金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成するための被覆剤分子、ならびに、分散溶媒で構成される。

分散溶媒は、室温（２５℃）において、液体であるもの、すなわち、その融点Ｔ_solvent-m.p.が、Ｔ_solvent-m.p.＜２５℃の条件を満たす有機溶媒である。

分散液中に含有される、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}、その被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子の体積比率Ｖ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率Ｖ_solventの和（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、前記「金属ナノ粒子分散液」中における、金属ナノ粒子の含有比率に相当する。

該比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、１０：１００〜３０：１００の範囲、好ましくは、１５：１００〜３０：１００の範囲、より好ましくは、１５：１００〜２５：１００の範囲に選択することが望ましい。

使用する分散溶媒として、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンのアルキル基に対して、親和性を有する、炭化水素溶媒を採用する。一方、使用する分散溶媒は、加熱処理工程中、蒸散されるが、該加熱処理工程の加熱温度Ｔ_heatingでは、気泡を発生しないことが望ましい。

従って、分散溶媒は、その沸点Ｔ_solvent-b.p.が、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲である、炭化水素溶媒からなる群から選択される。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲である、炭化水素溶媒には、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒と、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒が含まれる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒の一例として、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒を挙げることができる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒の例として、具体的に、メシチレン（沸点１６４．７３℃）を挙げることができる。

例えば、分散溶媒を、沸点Ｔ_solvent-b.p.が１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒からなる群より選択することが好ましい。

好適に利用可能な分散溶媒として、石油系ノンアロマ炭化水素溶剤である、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号（平均密度 ０．８２ｇ／ｃｍ³、沸点２５９〜２８２℃）などを挙げることができる。

表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」自体は、その液粘度μ_mediumは、分散溶媒の粘度μ_solventよりも高いが、通常、１００ｍＰａ・ｓを超えない範囲である。一方、第一の形態の第二の態様で使用される分散液は、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子を「金属ナノ粒子分散液」中に分散した分散液に相当し、その液粘度μ_pasteは上昇している。

例えば、分散液は、その液粘度μ_pasteは、３０Ｐａ・ｓ〜１５０Ｐａ・ｓの範囲、好ましくは、３０Ｐａ・ｓ〜１００Ｐａ・ｓの範囲であることが望ましい。前記の液粘度μ_pasteとすることにより、例えば、スクリーン印刷法を適用して、膜厚が３０μｍから、最大１１０μｍに達する塗布膜を形成することが可能となる。

次に、第一の形態の第二の態様において、分散液を使用して、傾斜構造を有する導電性構造体を形成するプロセスについて、以下に説明する。

その「傾斜構造」を有する導電性構造体の形成プロセスは、
分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する、塗布膜形成工程と、
該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層を形成する、静置処理工程と、
その後、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施すことにより、金属ナノ粒子の低温焼結を進行させ、前記金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層に由来する下層部と、その上部に前記金属ナノ粒子の低温焼結体に由来する表層部を具える、傾斜構造を有する導電性構造体を形成する、加熱処理工程を具えている。

前記塗布膜形成工程では、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する際、該塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}を、均一にする。そのため、例えば、スクリーン印刷法を利用して、均一な厚さで、分散液を、基材表面に塗布することが望ましい。また、塗布する基材表面は、平坦であり、水平に保持されていることが望ましい。

静置処理工程では、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層を形成する。すなわち、分散液中に含有されている、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子は、分散溶媒中における分散性は劣るため、室温で静置する間に沈降する。一方、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中における分散性は極めて高いため、室温で静置する間に実質的に沈降を起こさない。結果的に、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子が、選択的に沈降して、基材表面に金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層が形成される。この集積層を構成する金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子相互の隙間には、液相、すなわち、「金属ナノ粒子分散液」が浸潤している状態となっている。金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の沈降が完了すると、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の上面に、余剰の「金属ナノ粒子分散液」からなる「分散液層」が形成される。

従って、図２に示すように、静置処理工程を終了した時点では、「沈降処理済塗布膜」は、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、分散液中に含まれる、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と金属サブ・マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}の和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}）に比例する。金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子が同じ金属種で形成される場合、該集積層中、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{particle-mixture-occupancy}は、例えば、「立方最密充填」状態を仮定すると、Ｖ_{particle-mixture-occupancy}＞０．５２３と見積もられる。また、使用する（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子）の混合物の平均（見かけ）のタップ密度ρ_tap-mixtureと、バルク金属の密度ρ_bulkから、Ｖ_{particle-mixture-occupancy}＝（ρ_tap-mixture/ρ_bulk）程度と、見積もることもできる。

従って、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、ｔ_{precipitate-layer}≒ｔ_{paste-layer-0}×（（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}）／１００体積％）×（1/Ｖ_{particle-mixture-occupancy}）程度と推定される。

前記「分散液層」の厚さｔ_supernateと、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の合計が、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}に相当している（ｔ_{paste-layer-1}≒ｔ_supernate＋ｔ_{precipitate-layer}）。

勿論、静置処理工程の間、塗布膜の上面から、分散溶媒が徐々に蒸散する。そのため、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}より薄くなっている。その差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、「沈降処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量に比例している。

分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.は、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲であるので、「沈降処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量は僅かな量となっている。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}よりも有意に厚い範囲となっている。すなわち、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、実際に、「沈降処理済塗布膜」は、図１に示すように、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、該集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

前記の条件（ｔ_{paste-layer-1}＞ｔ_{precipitate-layer}）を満たす上では、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}は、少なくとも、１１０μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲、好ましくは、１００μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲に選択することが望ましい。

一方、静置処理工程では、室温、大気圧下において、放置し、その放置時間ｔ_settlingは、３００分間≧ｔ_settling≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_settling≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

加熱処理工程では、「沈降処理済塗布膜」に１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施す。その際、「沈降処理済塗布膜」の上面から、分散溶媒の蒸散が進行する。また、加熱に伴って、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の上面に向かって、金属ナノ粒子の沈降が開始される。

また、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の内部の隙間に浸潤している「金属ナノ粒子分散液」に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属ナノ粒子の沈降が開始される。

金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層内部の隙間は、狭い隘路となっており、沈降を開始した金属ナノ粒子は、該集積層を形成する、階層状の金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子の表面に到達すると、その金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子の表面に付着する。そのため、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子は、該集積層を形成する、階層状の金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子のうち、最上層に位置する金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の上面に優先的に付着する。一部は、さらに、下の階層まで到達するが、より下の階層に達する確率は、指数関数的に減少する。

金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層内部の隙間に、当初から充填されている「金属ナノ粒子分散液」に含まれている、金属ナノ粒子の量と、沈降に起因して、上層から該集積層の内部に降下する金属ナノ粒子の量の合計は、「金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層」の上面側から底面側に向かって、連続的に減少する。一方、該集積層を構成している、「金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子」の合計量は、上面側と底面側の間で、実質的に差異はない。

結果的に、加熱処理工程で形成される導電性構造体は、（金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の合計）と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」は、表面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_topから、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}））_bottomへと連続的に変化する、「傾斜構造」を有するものとなる。

分散液の組成が同じであれば、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}と、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}に殆ど依存しない。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が減少するとともに、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）が小さくなる。

加熱処理工程では、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成に加えて、金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子の集積層を構成する、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子相互の電気的接触の形成が行われる。

加熱処理工程において、不活性ガス中に、水素ガスを０．５体積％〜５体積％の範囲、好ましくは、１体積％〜４体積％の範囲、例えば、２体積％の濃度で含む、還元性雰囲気下で、加熱処理を実施することが望ましい。

例えば、金属マイクロ粒子、金属サブ・マイクロ粒子の表面の一部に、表面酸化膜が存在する際、前記還元性雰囲気下で、加熱処理を施すことで、表面酸化膜の還元除去を行うことが可能である。

また、加熱処理工程において、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingは、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲に選択することが望ましい。一般に、加熱処理工程における加熱温度Ｔ_heatingは、高いほど好ましい。従って、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲で、加熱温度Ｔ_heatingを、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、２００℃〜３００℃の範囲に選択することが望ましい。

一方、加熱処理工程における、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。具体的には、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成、集積層を構成する金属マイクロ粒子と金属サブ・マイクロ粒子相互の電気的接触の形成の各過程の進行速度は、加熱温度Ｔ_heatingに依存するため、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。加熱温度Ｔ_heatingを、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する場合、加熱時間ｔ_sinteringは、３６０分間≧ｔ_sintering≧１０分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_sintering≧１５分間の範囲に選択することが望ましい。

（第二の形態）
第二の形態で使用する分散液について、以下に説明する。

分散液中に含有される、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal-oxide-particle}、金属ナノ粒子の体積比率をＶ_{metal-nano-particle}、被覆剤分子の体積比率をＶ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率をＶ_solventとすると、その総和（Ｖ_{metal-oxide -particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、１００体積％となっている。目的の「傾斜構造」の形成に使用される、フィラーは、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子である。

金属酸化物マイクロ粒子は、金（Ａｕ），銀（Ａｇ），銅（Ｃｕ），鉄（Ｆｅ），コバルト（Ｃｏ），ニッケル（Ｎｉ），アルミニウム（Ａｌ），シリコン（Ｓｉ），チタン（Ｔｉ），バナジウム（Ｖ），マンガン（Ｍｎ），ジルコニウム（Ｚｒ），カルシウム（Ｃａ）、マグネシウム（Ｍｇ），スズ（Ｓｎ），アンチモン（Ｓｂ），セリウム（Ｃｅ），タンタル（Ｔａ），タングステン（Ｗ），ビスマス（Ｂｉ）からなる群から選択される金属種を含む、一種の金属酸化物または二種以上の合金酸化物あるいは二種以上の酸化物の混合物からなる金属酸化物マイクロ粒子である。

例えば、金属酸化物マイクロ粒子は、Ａｕ₂Ｏ₃，Ａｇ₂Ｏ，Ｃｕ₂Ｏ，ＣｕＯ，ＦｅＯ，Ｆｅ₃Ｏ₄，Ｆｅ₂Ｏ₃，ＣｏＯ，Ｃｏ₃Ｏ₄，Ｃｏ₂Ｏ₃，ＮｉＯ，ＣａＯ，ＭｇＯ，Ａｌ₂Ｏ₃，ＳｉＯ₂，ＺｎＯ，ＴｉＯ₂，ＶＯ，ＶＯ₂，Ｖ₂Ｏ₃，Ｖ₃Ｏ₅，Ｖ₂Ｏ₅，ＭｎＯ，Ｍｎ₃Ｏ₄，Ｍｎ₂Ｏ₃，ＭｎＯ₄，ＺｒＯ₂，ＳｎＯ，ＳｎＯ₂，Ｓｂ₂Ｏ₃，Ｓｂ₂Ｏ₄，Ｃｅ₂Ｏ₃，ＣｅＯ₂，Ｔａ₂Ｏ，ＴａＯ₂，Ｔａ₂Ｏ₅，Ｗ₃Ｏ，ＷＯ₂，ＷＯ₃，ＮｂＯ，Ｎｂ₂Ｏ₅，Ｂｉ₂Ｏ₃，ＨｆＯ₂，Ｉｎ₂Ｏ₃，Ｙｂ₂Ｏ₃，Ｚｎ₂Ｉｎ₂Ｏ₅，ＺｎＳｎＯ₃，Ｚｎ₂Ｉｎ₂Ｏ₅，Ｉｎ₄Ｓｎ₃Ｏ，Ｉｎ₂Ｏ₃−ＳｎＯ₂（ＩＴＯ），ＡＴＯ（アンチモン添加酸化スズ）からなる群から選択される、一種の金属酸化物からなる金属酸化物マイクロ粒子であることが望ましい。

なお上記のうち、代表的な金属酸化物の密度は以下の通りである。Ａｕ₂Ｏ₃（密度１１．３４ｇ／ｃｍ³），Ａｇ₂Ｏ（密度７．２２ｇ／ｃｍ³），Ｃｕ₂Ｏ（密度６．０４ｇ／ｃｍ³），ＣｕＯ（密度６．３１５ｇ／ｃｍ³），ＦｅＯ（密度５．７ｇ／ｃｍ³），Ｆｅ₃Ｏ₄（密度５．１７ｇ／ｃｍ³），Ｆｅ₂Ｏ₃（密度５．２４２ｇ／ｃｍ³），ＣｏＯ（密度６．１ｇ／ｃｍ³），Ｃｏ₃Ｏ₄（密度６．１１ｇ／ｃｍ³），Ｃｏ₂Ｏ₃（密度５．７ｇ／ｃｍ³），ＮｉＯ（密度６．６７ｇ／ｃｍ³），ＣａＯ（密度３．３７ｇ／ｃｍ³），ＭｇＯ（密度３．６５ｇ／ｃｍ³），Ａｌ₂Ｏ₃（密度３．９７ｇ／ｃｍ³），ＳｉＯ₂（密度２．２ｇ／ｃｍ³），ＺｎＯ（密度５．６０６ｇ／ｃｍ³），ＴｉＯ₂（密度４．２３ｇ／ｃｍ³），ＶＯ（密度５．７５８ｇ／ｃｍ³），ＶＯ₂（密度４．２６ｇ／ｃｍ³），Ｖ₂Ｏ₃（密度４．８４ｇ／ｃｍ³），Ｖ₂Ｏ₅（密度３．３５７ｇ／ｃｍ³），ＭｎＯ（密度５．１８ｇ／ｃｍ³），ＺｒＯ₂（密度５．４９ｇ／ｃｍ³），ＳｎＯ（密度６．４４ｇ／ｃｍ³），ＳｎＯ₂（密度６．９５ｇ／ｃｍ³），Ｓｂ₂Ｏ₃（密度５．２ｇ／ｃｍ³），Ｃｅ₂Ｏ₃（密度６．９〜７．０ｇ／ｃｍ³），ＣｅＯ₂（密度７．３ｇ／ｃｍ³），Ｔａ₂Ｏ₅（密度８．７３ｇ／ｃｍ³），ＷＯ₂（密度１２．１ｇ／ｃｍ³），ＷＯ₃（密度７．１５ｇ／ｃｍ³），ＮｂＯ（密度６．２６ｇ／ｃｍ³），Ｎｂ₂Ｏ₅（密度４．４７ｇ／ｃｍ³），Ｂｉ₂Ｏ₃（密度９．２ｇ／ｃｍ³），ＨｆＯ₂（密度９．６８ｇ／ｃｍ³），Ｉｎ₂Ｏ₃（密度７．１８ｇ／ｃｍ³），Ｙｂ₂Ｏ₃（密度９．１７ｇ／ｃｍ³），Ｉｎ₂Ｏ₃−ＳｎＯ₂（ＩＴＯ）（密度７．１２０〜７．１６０ｇ／ｃｍ³），ＡＴＯ（アンチモン添加酸化スズ）（比重６．６）。

金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}は、１μｍ以上、例えば、５μｍ〜２０μｍの範囲、好ましくは、７μｍ〜１５μｍの範囲、より好ましくは、８μｍ〜１３μｍの範囲に選択することが望ましい。

例えば、目的の「傾斜構造」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}を、６０μｍ≧ｔ_{composite-layer}≧２０μｍの範囲に選択する場合、該「傾斜組成」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}に対して、金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}は、（1/2・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-oxide-particle}≧（1/20・ｔ_{composite-layer}）の範囲、好ましくは、（1/4・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-oxide-particle}≧（1/10・ｔ_{composite-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

通常、金属酸化物マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。例えば、「湿式法」を利用して作製される、金属酸化物マイクロ粒子では、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属酸化物マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属酸化物マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}の選択基準に従って、利用する金属酸化物マイクロ粒子を選択することができる。

金属ナノ粒子を構成する金属種の具体例は先に述べた通りである。金属ナノ粒子を構成する金属種は、通常、一種の金属からなる金属ナノ粒子を利用するが、二種以上の金属からなる金属ナノ粒子の混合物、あるいは、二種以上の金属からなる合金からなる金属ナノ粒子を利用することもできる。特に、金属ナノ粒子として、金、銀、銅、白金、パラジウム、ニッケルからなる群から選択される一種の金属からなる金属ナノ粒子を使用することが好ましい。

なお、金の抵抗率は２．３５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１９．３２ｇ／ｃｍ³；銀の抵抗率は１．５９μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１０．４９ｇ／ｃｍ³；銅の抵抗率は１．６７３μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は８．９５ｇ／ｃｍ³；白金の抵抗率は、９．８５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は２１．４１ｇ／ｃｍ³；パラジウムの抵抗率は、９．９３μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は１１．９９ｇ／ｃｍ³；ニッケルの抵抗率は、６．８９μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は８．９０８ｇ／ｃｍ³である。

インジウムの抵抗率は８．３７μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は７．３１ｇ／ｃｍ³、融点１５６．６℃；ビスマスの抵抗率は１２０μΩ・ｃｍ、密度は９．８０８ｇ／ｃｍ³、融点２７１．４℃；チタンの抵抗率は４２．０μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は４．５０ｇ／ｃｍ³；金属スズの抵抗率は１１μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は７．２６５ｇ／ｃｍ³、融点２３２℃；アルミニウムの抵抗率は２．６５５μΩ・ｃｍ（２０℃）、密度は２．６９９ｇ／ｃｍ³、融点６６０．３７℃である。

金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-nano-particle}は、１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、例えば、２ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、好ましくは、３ｎｍ〜３０ｎｍの範囲、より好ましくは、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に選択する。

金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}に対して、金属ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-nano-particle}は、（1/50・ｄ_{metal-oxide-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/2000・ｄ_{metal-oxide-particle}）の範囲、好ましくは、（1/100・ｄ_{metal-oxide-particle}）≧ｄ_{metal-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-oxide-particle}）の範囲に選択することが望ましい。

一方、金属ナノ粒子の形状は、通常、球形である。第二の形態でも、球形の金属ナノ粒子を使用する。

金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属種と、金属ナノ粒子を構成する金属種を、異なる金属種に選択する態様を採用することができる。また、金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物に含まれる金属種と、金属ナノ粒子を構成する金属種を、同一の金属種に選択する態様を採用することもできる。

いずれの態様においても、「傾斜構造」を有する構造体の底面側と、表面側では、該構造体を構成する、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」が相違し、前記「組成」が、構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと、連続的に変化し、「傾斜構造」が形成されている。

「傾斜構造」を有する構造体全体において、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」を平均すると、当然、前記金属酸化物分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_pasteと等しい、平均組成となっている。

「傾斜構造」を有する構造体の底面側の組成、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomと、表面側の組成、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topは、（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_top＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomの関係を満たす。

第二の形態で使用される分散液でも、金属ナノ粒子の凝集を防止するため、その表面に被覆剤分子層を有する金属ナノ粒子を、分散溶媒中に均一に分散している。

被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンからなる群から選択される。例えば、被覆剤分子は、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が１５０℃〜２５０℃の範囲の第一アルキルアミンからなる群より選択されることが望ましい。具体的には、その沸点Ｔ_{coating-molecule-b.p.}が、１５０℃〜２５０℃の範囲である、アルキルアミンとして、そのアルキル基は、Ｃ８〜Ｃ１２の範囲に選択され、アルキル鎖の末端にアミノ基を有するものが利用できる。具体的には、炭素数８のアルキルアミンである、オクチルアミン（沸点１８８℃）、炭素数１０のアルキルアミンである、デシルアミン（沸点２２０．５℃）、炭素数１２のアルキルアミンである、ドデシルアミン（沸点２４７℃）は、実際に沸点１５０℃〜２５０℃の条件を満たしている。例えば、前記Ｃ８〜Ｃ１２の範囲のアルキルアミンは、熱的な安定性もあり、また、室温付近での蒸気圧もさほど高くなく、室温等で保管する際、含有率を所望の範囲に維持・制御することが容易であるなど、ハンドリング性の面から好適に用いられる。

アルキルアミンは、アミノ基の窒素原子上に存在する孤立電子対を利用して、金属ナノ粒子の表面の金属原子と、非共有結合的に分子間結合を形成することで、被覆剤分子層を形成している。この非共有結合的な分子間結合は、配位的な結合に相当しており、加熱することにより、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンの離脱が進行する。

第二の形態で使用する分散液中、その「液相」に相当する、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」は、金属ナノ粒子、該金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成するための被覆剤分子、ならびに、分散溶媒で構成される。

分散溶媒は、室温（２５℃）において、液体であるもの、すなわち、その融点Ｔ_solvent-m.p.が、Ｔ_solvent-m.p.＜２５℃の条件を満たす有機溶媒である。

分散液中に含有される、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}、その被覆剤分子層の形成に利用される被覆剤分子の体積比率Ｖ_{coating-molecule}、分散溶媒の体積比率Ｖ_solventの和（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{nano-particle}の比Ｖ_{metal-nano-particle}：（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）は、前記「金属ナノ粒子分散液」中における、金属ナノ粒子の含有比率に相当する。

使用する分散溶媒として、金属ナノ粒子の表面に被覆剤分子層を形成している、アルキルアミンのアルキル基に対して、親和性を有する、炭化水素溶媒を採用する。一方、使用する分散溶媒は、加熱処理工程中、蒸散されるが、該加熱処理工程の加熱温度Ｔ_heatingでは、気泡を発生しないことが望ましい。

従って、分散溶媒は、その沸点Ｔ_solvent-b.p.が、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲である、炭化水素溶媒からなる群から選択される。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲である、炭化水素溶媒には、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒と、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒が含まれる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の非芳香族炭化水素溶媒の一例として、沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒を挙げることができる。沸点が１５０℃〜３５０℃の範囲の芳香族炭化水素溶媒の例として、具体的に、メシチレン（沸点１６４．７３℃）を挙げることができる。

例えば、分散溶媒を、沸点Ｔ_solvent-b.p.が１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒からなる群より選択することが好ましい。

例えば、分散溶媒を、沸点Ｔ_solvent-b.p.が１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３５０℃の範囲の鎖式炭化水素溶媒からなる群より選択することが好ましい。

好適に利用可能な分散溶媒として、石油系ノンアロマ炭化水素溶剤である、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号（平均密度 ０．８２ｇ／ｃｍ³、沸点２５９〜２８２℃）などを挙げることができる。

表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属ナノ粒子分散液」自体は、その液粘度μ_mediumは、分散溶媒の粘度μ_solventよりも高いが、通常、１００ｍＰａ・ｓを超えない範囲である。一方、第二の形態で使用する分散液は、金属酸化物マイクロ粒子を「金属ナノ粒子分散液」中に分散した分散液に相当し、その液粘度μ_pasteは上昇している。

第二の形態で使用される分散液は、その液粘度μ_pasteは、１０Ｐａ・ｓ〜１５０Ｐａ・ｓの範囲、好ましくは、１０Ｐａ・ｓ〜１００Ｐａ・ｓの範囲であることが望ましい。前記の液粘度とすることにより、例えば、スクリーン印刷法を適用して、膜厚が３０μｍから、最大１１０μｍに達する塗布膜を形成することが可能となる。

次に、第二の形態において、分散液を使用して、傾斜構造を有する構造体を形成するプロセスについて、以下に説明する。

その「傾斜構造」を有する構造体の形成プロセスは、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する、塗布膜形成工程と、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属酸化物マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する、静置処理工程と、その後、１５０℃〜３００℃の範囲、好ましくは、１５０℃〜２５０℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施すことにより、金属ナノ粒子の低温焼結を進行させ、前記金属酸化物マイクロ粒子の集積層に由来する下層部と、その上部に前記金属ナノ粒子の低温焼結体に由来する表層部を具える、傾斜構造を有する構造体を形成する、加熱処理工程を具えている。

塗布膜形成工程では、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する際、該塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}を、均一にする。そのため、例えば、スクリーン印刷法を利用して、均一な厚さで、分散液を、基材表面に塗布することが望ましい。また、塗布する基材表面は、平坦であり、水平に保持されていることが望ましい。

静置処理工程では、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する。すなわち、分散液中に含有されている、金属マイクロ粒子は、分散溶媒中における分散性は劣るため、室温で静置する間に沈降する。一方、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中における分散性は極めて高いため、室温で静置する間に実質的に沈降を起こさない。

分散液中に分散されている、金属酸化物マイクロ粒子は、分散溶媒による浮力を受けている。また、分散液中を沈降する際には、その沈降速度に起因する抗力を受ける。金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物の密度ρ_bulk、分散溶媒の密度ρ_solventを用いて、金属酸化物マイクロ粒子に加わる重力と浮力の差は、Ｆ_{metal-oxide-particle-gravity}＝ｇ・（ρ_bulk−ρ_solvent）・(4π/３)・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）³と表記できる。

金属酸化物マイクロ粒子の沈降速度をＶ_{metal-oxide-particle-falling}と表記する際、金属酸化物マイクロ粒子は、液粘度μ_mediumの「金属ナノ粒子分散液」中を移動することに起因する抗力を受ける。この抗力Ｆ_{metal-oxide-particle-drag}は、「金属ナノ粒子分散液」の液粘度μ_mediumに比例し、金属酸化物マイクロ粒子の表面積4π・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）²に比例し、さらに、沈降速度ｖ_{metal-oxide-particle-falling}の二乗（ｖ_{metal-particle-falling}）²に比例すると推定される。Ｆ_{metal-particle-drag}∝μ_medium・4π・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）²・（ｖ_{metal-oxide-particle-falling}）²の比例関係があると推定される。

従って、Ｆ_{metal-oxide-particle-gravity}＝Ｆ_{metal-oxide-particle-drag}に達すると、金属酸化物マイクロ粒子の沈降速度ｖ_{metal-oxide-particle-falling}は、ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-oxide-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

分散液中に分散されている、金属ナノ粒子は、その表面を被覆剤分子で被覆されている。そのため、被覆剤分子層に対する、分散溶媒の親和性が高く、金属ナノ粒子が分散溶媒中を移動する際、相対的に大きな抗力を受ける。そのため、表面に被覆剤分子層を形成している金属ナノ粒子は、分散溶媒中では、その沈降速度ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}は、実質的にｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０と見做すことが可能である。

ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}≫ｖ_{metal-nano-particle-terminal-velocity}＝０であるため、図２に模式的に示すように、金属酸化物マイクロ粒子のみが、選択的に沈降して、基材表面に金属酸化物マイクロ粒子の集積層が形成される。この集積層を構成する金属酸化物マイクロ粒子相互の隙間には、液相、すなわち、「金属ナノ粒子分散液」が浸潤している状態となっている。金属酸化物マイクロ粒子の沈降が完了すると、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の上面に、余剰の「金属ナノ粒子分散液」からなる「分散液層」が形成される。

従って、静置処理工程を終了した時点では、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、金属酸化物マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、分散液中に含まれる、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率：Ｖ_{metal-oxide-particle}に比例する。形成される金属酸化物マイクロ粒子の集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}は、例えば、「立方最密充填」状態を仮定すると、Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}≒０．５２３と見積もられる。また、使用する金属酸化物マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapと、金属酸化物自体の密度ρ_bulkから、Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}＝（ρ_tap/ρ_bulk）程度と、見積もることもできる。

従って、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、ｔ_{precipitate-layer}≒ｔ_{paste-layer-0}×（Ｖ_{metal-oxide-particle}／１００体積％）×（1/Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）程度と推定される。

前記「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の合計が、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}に相当している（ｔ_{paste-layer-1}≒ｔ_supernate＋ｔ_{precipitate-layer}）。

勿論、静置処理工程の間、塗布膜の上面から、分散溶媒が徐々に蒸散する。そのため、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}より薄くなっている。その差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量に比例している。

分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.は、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲であるので、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量は僅かな量となっている。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}よりも有意に厚い範囲となっている。すなわち、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、実際に、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、金属酸化物マイクロ粒子の集積層に相当する下層と、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

前記の条件（ｔ_{paste-layer-1}＞ｔ_{precipitate-layer}）を満たす上では、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}は、少なくとも、１１０μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲、好ましくは、１００μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲に選択することが望ましい。

一方、静置処理工程では、室温、大気圧下において、放置し、その放置時間ｔ_settlingは、３００分間≧ｔ_settling≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_settling≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

加熱処理工程では、「沈降処理済塗布膜」に１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施す。その際、「沈降処理済塗布膜」の上面から、分散溶媒の蒸散が進行する。また、加熱に伴って、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の上面に向かって、金属ナノ粒子の沈降（あるいは凝集）が開始される。

また、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の内部の隙間に浸潤している「金属ナノ粒子分散液」に含まれる、金属ナノ粒子の表面の被覆剤分子の離脱が進行する。その表面を覆う被覆剤分子層が消失するとともに、金属ナノ粒子の分散性は失われ、金属ナノ粒子の凝集、沈降が開始される。

金属酸化物マイクロ粒子の集積層内部の隙間は、狭い隘路となっており、凝集、沈降を開始した金属ナノ粒子は、金属酸化物マイクロ粒子の集積層を形成する、階層状の金属酸化物マイクロ粒子の表面に到達すると、その金属酸化物マイクロ粒子の表面に付着する。そのため、上層の「分散液層」中に含まれる、金属ナノ粒子は、金属酸化物マイクロ粒子の集積層を形成する、階層状の金属酸化物マイクロ粒子のうち、最上層に位置する金属酸化物マイクロ粒子の上面に優先的に付着する。一部は、さらに、下の階層まで到達するが、より下の階層に達する確率は、指数関数的に減少する。

金属酸化物マイクロ粒子の集積層内部の隙間に、当初から充填されている「金属ナノ粒子分散液」に含まれている、金属ナノ粒子の量と、沈降に起因して、上層から金属酸化物マイクロ粒子の集積層の内部に降下する金属ナノ粒子の量の合計は、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の上面側から底面側に向かって、連続的に減少する。一方、金属酸化物マイクロ粒子の集積層を構成している、金属酸化物マイクロ粒子の量は、上面側と底面側の間で、実質的に差異はない。

結果的に、加熱処理工程で形成される構造体は、金属酸化物マイクロ粒子と金属ナノ粒子の比率として表記される「組成」は、表面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topから、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomへと連続的に変化する、「傾斜構造」を有するものとなる。

分散液の組成が同じであれば、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}と、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、静置処理工程中に、単位面積当たり、表面から蒸散する、分散溶媒の量に依存する。静置処理工程の所要時間が等しい場合、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}に殆ど依存しない。従って、静置処理工程の所要時間が等しい場合、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が減少するとともに、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）が小さくなる。

分散液に含有される、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}が同じであっても、形成される金属酸化物マイクロ粒子の集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}が低くなると、金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、相対的に増加する。その結果、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと金属酸化物マイクロ粒子の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）は、相対的に小さくなる。例えば、使用する金属酸化物マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapが相対的に小さいと、形成される金属酸化物マイクロ粒子の集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}が相対的に低くなる。

例えば、「湿式法」を利用して作製される、金属酸化物マイクロ粒子において、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属酸化物マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属酸化物マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。金属酸化物マイクロ粒子の体積（質量）の分布が、ポワソン分布に類する分布を示す場合、重量平均粒子径が小さくなると、その金属酸化物マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapは、相対的に小さくなる。従って、使用する金属酸化物マイクロ粒子の重量平均粒子径が小さくなると、形成される金属酸化物マイクロ粒子の集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}が相対的に低くなる。

金属酸化物分散液に含有される、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と、金属ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-nano-particle}/Ｖ_{metal-oxide-particle}）、また、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が同じであっても、使用する金属酸化物マイクロ粒子のタップ密度ρ_tap、従って、使用する金属酸化物マイクロ粒子の重量平均粒子径（ｄ_{metal-oxide-particle}）を小さくすることで、形成される金属酸化物マイクロ粒子の集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}が相対的に低くすることが可能である。その結果、「傾斜構造」を有する構造体における、表面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topと、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomの差を、相対的に小さくすることが可能である。

なお、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomの下限、近似的に、次のように見積もられる。前記「金属ナノ粒子分散液」中における、金属ナノ粒子の含有比率を、｛Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）｝とすると、底面側の組成（Ｖ_{metal-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomの下限は、［（１−Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）・｛Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）｝］／（Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）と見積もることが可能である。

加熱処理工程では、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成に加えて、金属酸化物マイクロ粒子の集積層を構成する、金属酸化物マイクロ粒子相互の低温焼結が行われる。

加熱処理工程において、大気雰囲気下で、加熱処理を実施することが望ましい。

例えば、金属酸化物マイクロ粒子の表面の一部に、被覆剤分子が吸着している場合、前記被覆剤分子との反応により、金属酸化物マイクロ粒子の表面の一部が還元される場合がある。大気雰囲気下で、加熱処理を施すことで、還元を受けた部分の表面を再酸化することが可能である。

その他、金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物（ＭＯ）と、金属ナノ粒子を構成する金属（Ｍ’）が接する部分では、金属種Ｍより金属種Ｍ’が卑な金属である場合、加熱処理を進める間に、ＭＯ ＋ Ｍ’ → Ｍ ＋ Ｍ’Ｏ の酸化・還元反応が進行する。このような酸化・還元反応を回避する上では、金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物（ＭＯ）と、金属ナノ粒子を構成する金属（Ｍ’）は、金属種Ｍより金属種Ｍ’が貴な金属である組み合わせを選択することが好ましい。

さらには、金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物（ＭＯ）は、場合によっては、加熱処理時、酸素分子（Ｏ₂）と反応して、より酸化数が高い金属酸化物へと変換される場合もある。例えば、Ｍ(II)Ｏ ＋ 1/4Ｏ₂ → Ｍ（III）₂Ｏ₃ のような酸化反応が進行する場合もある。加熱処理時、酸素分子（Ｏ₂）と反応して、より酸化数が高い金属酸化物へと変換が生じない金属酸化物を選択することで、かかる反応を回避することができる。

また、加熱処理工程において、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingは、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲に選択することが望ましい。一般に、加熱処理工程における加熱温度Ｔ_heatingは、高いほど好ましい。従って、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲で、加熱温度Ｔ_heatingを、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、２００℃〜３００℃の範囲に選択することが望ましい。

一方、加熱処理工程における、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。具体的には、分散溶媒の蒸散、金属ナノ粒子の沈降、金属ナノ粒子の低温焼成体の形成、金属酸化物マイクロ粒子の集積層を構成する金属酸化物マイクロ粒子相互の低温焼結の各過程の進行速度は、加熱温度Ｔ_heatingに依存するため、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。加熱温度Ｔ_heatingを、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する場合、加熱時間ｔ_sinteringは、３００分間≧ｔ_sintering≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_sintering≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

以下に、本発明にかかる傾斜構造の形成方法について、その第三の形態と第四の形態をさらに詳しく説明する。

第三の形態と第四の形態においては、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液では、ナノ粒子として、金属酸化物ナノ粒子を採用する。その際、金属ナノ粒子と異なり、金属酸化物ナノ粒子に対しては、その表面に被覆剤分子層は形成していない。その代り、分散溶媒として、金属酸化物の表面に溶媒和可能な、ジエチレングリコールモノアルキルエーテル（ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｒ）を利用し、金属酸化物ナノ粒子の沈降速度を低減している。すなわち、使用される分散液中、金属酸化物ナノ粒子と分散溶媒により、「スラリー状の液相」が形成され、該「スラリー状の液相」中に、マイクロ粒子が分散された状態となっている。その結果、使用される分散液は、高い液粘度を示す状態となっている。

（第三の形態）
第三の形態で使用する分散液について、以下に説明する。

分散液中に含有される、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal-oxide-particle}、金属酸化物ナノ粒子の体積比率をＶ_{metal- oxide-nano-particle}、分散溶媒の体積比率をＶ_solventとすると、その総和（Ｖ_{metal-oxide -particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）は、１００体積％となっている。目的の「傾斜構造」の形成に使用される、フィラーは、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子である。また、使用する分散液中には、バインダー樹脂成分が含有されていない。

金属酸化物マイクロ粒子及び金属酸化物ナノ粒子の具体例は先に述べた通りである。

金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}は、１μｍ以上、例えば、５μｍ〜２０μｍの範囲、好ましくは、７μｍ〜１５μｍの範囲、より好ましくは、８μｍ〜１３μｍの範囲に選択する。

例えば、目的の「傾斜構造」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}を、６０μｍ≧ｔ_{composite-layer}≧２０μｍの範囲に選択する場合、該「傾斜組成」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}に対して、金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide -particle}は、（1/2・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-oxide-particle}≧（1/20・ｔ_{composite-layer}）の範囲、好ましくは、（1/4・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-oxide-particle}≧（1/10・ｔ_{composite-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

通常、金属酸化物マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。例えば、「湿式法」を利用して作製される、金属酸化物マイクロ粒子では、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属酸化物マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属酸化物マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}の選択基準に従って、利用する金属酸化物マイクロ粒子を選択することができる。

金属酸化物ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は、１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、例えば、２ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、好ましくは、３ｎｍ〜３０ｎｍの範囲、より好ましくは、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に選択する。

金属酸化物マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}に対して、金属酸化物ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は、（1/100・ｄ_{metal-oxide-particle}）≧ｄ_{metal-oxide-nano-particle}≧（1/2000・ｄ_{metal-oxide-particle}）の範囲、好ましくは、（1/200・ｄ_{metal-oxide-particle}）≧ｄ_{metal-oxide-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-oxide-particle}）の範囲に選択することが望ましい。

一方、金属酸化物ナノ粒子の形状は、通常、球形である。第三の形態でも、球形の金属酸化物ナノ粒子を使用する。

第三の形態で使用される分散液では、金属酸化物ナノ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種と、金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種を、異なる金属種に選択することが望ましい。

「傾斜構造」を有する構造体の底面側と、表面側では、該構造体を構成する、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」が相違し、前記「組成」が、構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと、連続的に変化し、「傾斜構造」が形成されている。

「傾斜構造」を有する構造体全体において、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」を平均すると、当然、分散液に含有される、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_pasteと等しい、平均組成となっている。

「傾斜構造」を有する構造体の底面側の組成、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomと、表面側の組成、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topは、（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_top＞（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_bottomの関係を満たす。

第三の形態で使用する分散液中、その「スラリー状の液相」に相当する、金属酸化物ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属酸化物ナノ粒子分散液」は、金属酸化物ナノ粒子と分散溶媒で構成される。

分散溶媒は、室温（２５℃）において、液体であるもの、すなわち、その融点Ｔ_solvent-m.p.が、Ｔ_solvent-m.p.＜２５℃の条件を満たす有機溶媒である。

分散液中に含有される、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}、分散溶媒の体積比率Ｖ_solventの和（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）と、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}：（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）は、前記「金属酸化物ナノ粒子分散液」中における、金属酸化物ナノ粒子の含有比率に相当する。

使用する分散溶媒として、金属酸化物ナノ粒子の表面に親和性を有する、ジエチレングリコールモノアルキルエーテル（ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｒ）系溶媒を採用する。一方、使用する分散溶媒は、加熱処理工程中、蒸散されるが、該加熱処理工程の加熱温度Ｔ_heatingでは、気泡を発生しないことが望ましい。

例えば、分散溶媒には、その沸点Ｔ_solvent-b.p.が、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲である、ジエチレングリコールモノアルキルエーテル（ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｒ）系溶媒を採用することができる。

「スラリー状の液相」として機能する、金属酸化物ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属酸化物ナノ粒子分散液」自体は、その液粘度μ_mediumは、分散溶媒の粘度μ_solventよりも高い。一方、第三の形態で使用する分散液は、金属酸化物マイクロ粒子を「金属酸化物ナノ粒子分散液」中に分散した分散液に相当し、その液粘度μ_pasteは上昇している。

第三の形態で使用する分散液は、その液粘度μ_pasteは、３０Ｐａ・ｓ〜１５０Ｐａ・ｓの範囲、好ましくは、３０Ｐａ・ｓ〜１００Ｐａ・ｓの範囲であることが望ましい。前記の液粘度とすることにより、例えば、スクリーン印刷法を適用して、膜厚が３０μｍから、最大１１０μｍに達する塗布膜を形成することが可能となる。

次に、第三の形態における、分散液を使用して、傾斜構造を有する構造体を形成するプロセスについて、以下に説明する。

その「傾斜構造」を有する構造体の形成プロセスは、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する、塗布膜形成工程と、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属酸化物マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属酸化物マイクロ粒子の集積層を形成する、静置処理工程と、その後、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施すことにより、金属酸化物ナノ粒子の沈降、凝集、ならびに低温焼結を進行させ、前記金属酸化物マイクロ粒子の集積層に由来する下層部と、その上部に前記金属酸化物ナノ粒子の低温焼結体に由来する表層部を具える、傾斜構造を有する構造体を形成する、加熱処理工程を具えている。

前記塗布膜形成工程では、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する際、該塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}を、均一にする。そのため、例えば、スクリーン印刷法を利用して、均一な厚さで、分散液を、基材表面に塗布することが望ましい。また、塗布する基材表面は、平坦であり、水平に保持されていることが望ましい。

静置処理工程では、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属酸化物マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属酸化物マイクロ粒子の集積層を形成する。

分散液中に分散されている、金属酸化物マイクロ粒子は、分散溶媒による浮力を受けている。また、分散液中を沈降する際には、その沈降速度に起因する抗力を受ける。金属酸化物マイクロ粒子を構成する金属酸化物の密度ρ_bulk、分散溶媒の密度ρ_solventを用いて、金属酸化物マイクロ粒子に加わる重力と浮力の差は、Ｆ_{metal-oxide-particle-gravity}＝ｇ・（ρ_bulk−ρ_solvent）・(4π/３)・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）³と表記できる。

金属酸化物マイクロ粒子の沈降速度をＶ_{metal-oxide-particle-falling}と表記する際、金属酸化物マイクロ粒子は、液粘度μ_mediumの「金属酸化物ナノ粒子分散液」中を移動することに起因する抗力を受ける。この抗力Ｆ_{metal-oxide-particle-drag}は、「金属酸化物ナノ粒子分散液」の液粘度μ_mediumに比例し、金属酸化物マイクロ粒子の表面積4π・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）²に比例し、さらに、沈降速度ｖ_{metal-oxide-particle-falling}の二乗（ｖ_{metal-oxide-particle-falling}）²に比例すると推定される。Ｆ_{metal-oxide-particle-drag}∝μ_medium・4π・（ｄ_{metal-oxide-particle}/２）²・（ｖ_{metal-oxide-particle-falling}）²の比例関係があると推定される。

従って、Ｆ_{metal-oxide-particle-gravity}＝Ｆ_{metal-oxide-particle-drag}に達すると、金属酸化物マイクロ粒子の沈降速度ｖ_{metal-oxide-particle-falling}は、ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-oxide-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

分散液中に分散されている、金属酸化物ナノ粒子の沈降速度ｖ_{metal-oxide-nano-particle-falling}も、ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-oxide-nann-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_solvent）・（ｄ_{metal-oxide-nano-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

従って、ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}＞ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}＞０の関係と推測され、金属酸化物マイクロ粒子の沈降が進行する際、金属酸化物ナノ粒子の沈降も相当に進行すると推断される。但し、金属酸化物マイクロ粒子の沈降は、金属酸化物ナノ粒子の沈降よりも早く進行するため、結果的に、金属酸化物マイクロ粒子が、選択的に沈降して、基材表面に金属酸化物マイクロ粒子の含有比率の高い集積層が形成される。

従って、静置処理工程を終了した時点では、「沈降処理済塗布膜」は、金属酸化物マイクロ粒子の含有比率の高い集積層に相当する下層と、この集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の下限は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、分散液中に含まれる、金属酸化物マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}に比例する。該集積層中、金属酸化物マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}は、例えば、「立方最密充填」状態を仮定すると、Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}＞０．５２３と見積もられる。また、使用する金属酸化物マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapと、該金属酸化物自体の密度ρ_bulkから、Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}＝（ρ_tap /ρ_bulk）程度と、見積もることもできる。

従って、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の下限は、ｔ_{precipitate-layer}≧ｔ_{paste-layer-0}×（（Ｖ_{metal-oxide-particle}）／１００体積％）×（1/Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）程度と見積もることができる。

「分散液層」の厚さｔ_supernateと、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の合計が、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}に相当している（ｔ_{paste-layer-1}≒ｔ_supernate＋ｔ_{precipitate-layer}）。

勿論、静置処理工程の間、塗布膜の上面から、分散溶媒が徐々に蒸散する。そのため、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}より薄くなっている。その差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量に比例している。

分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.は、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲であるので、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量は僅かな量となっている。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}よりも有意に厚い範囲となっている。すなわち、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、実際に、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、集積層に相当する下層と、該集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

前記の条件（ｔ_{paste-layer-1}＞ｔ_{precipitate-layer}）を満たす上では、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}は、少なくとも、１１０μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲、好ましくは、１００μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲に選択することが望ましい。

一方、静置処理工程では、室温、大気圧下において、放置し、その放置時間ｔ_settlingは、３００分間≧ｔ_settling≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_settling≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

加熱処理工程では、「沈降処理済塗布膜」に１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施す。その際、「沈降処理済塗布膜」の上面から、分散溶媒の蒸散が進行する。また、加熱に伴って、上層の「分散液層」中に含まれる、金属酸化物ナノ粒子の沈降が促進される。

結果的に、加熱処理工程で形成される構造体は、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」は、表面側の組成（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topから、底面側の組成（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomへと連続的に変化する、「傾斜構造」を有するものとなる。

分散液の組成が同じであれば、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}と、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}に殆ど依存しない。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が減少するとともに、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）が小さくなる。

加熱処理工程では、分散溶媒の蒸散、金属酸化物ナノ粒子の沈降、金属酸化物ナノ粒子の低温焼成体の形成に加えて、集積層を構成する、金属酸化物マイクロ粒子相互の低温焼結も進行する。

加熱処理工程において、大気雰囲気下で、加熱処理を実施することが望ましい。

また、加熱処理工程において、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingは、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲に選択することが望ましい。一般に、加熱処理工程における加熱温度Ｔ_heatingは、高いほど好ましい。従って、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲で、加熱温度Ｔ_heatingを、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、２００℃〜３００℃の範囲に選択することが望ましい。

一方、加熱処理工程における、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。具体的には、分散溶媒の蒸散、金属酸化物ナノ粒子の沈降、金属酸化物ナノ粒子の低温焼成体の形成、集積層を構成する金属酸化物マイクロ粒子相互の低温焼結の各過程の進行速度は、加熱温度Ｔ_heatingに依存するため、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。加熱温度Ｔ_heatingを、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する場合、加熱時間ｔ_sinteringは、３６０分間≧ｔ_sintering≧１０分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_sintering≧１５分間の範囲に選択することが望ましい。

（第四の形態）
第四の形態で使用する分散液について、以下に説明する。

分散液中に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率をＶ_{metal- particle}、金属酸化物ナノ粒子の体積比率をＶ_{metal- oxide-nano-particle}、分散溶媒の体積比率をＶ_solventとすると、その総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）は、１００体積％となっている。目的の「傾斜構造」の形成に使用される、フィラーは、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子である。また、使用する分散液中には、バインダー樹脂成分が含有されていない。

マイクロ粒子やナノ粒子を構成する金属種や金属酸化物の具体例は先に述べた通りである。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}は、１μｍ以上、例えば、５μｍ〜２０μｍの範囲、好ましくは、７μｍ〜１５μｍの範囲、より好ましくは、８μｍ〜１３μｍの範囲に選択することが望ましい。

例えば、目的の「傾斜構造」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}を、６０μｍ≧ｔ_{composite-layer}≧２０μｍの範囲に選択する場合、該「傾斜組成」を有する構造体の膜厚ｔ_{composite-layer}に対して、金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal- -particle}は、（1/2・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/20・ｔ_{composite-layer}）の範囲、好ましくは、（1/4・ｔ_{composite-layer}）≧ｄ_{metal-particle}≧（1/10・ｔ_{composite-layer}）の範囲に選択することが望ましい。

通常、金属マイクロ粒子の形状は、その外形は、ほぼ球形を示すものを使用する。例えば、「湿式法」を利用して作製される、金属マイクロ粒子では、その粒子の体積（質量）は、ポワソン分布に類する分布を示す。該金属マイクロ粒子の体積（質量）の分布は、重量平均値Ｖ_W、標準偏差√Ｖ_Wの正規分布と近似することができる。その際、金属マイクロ粒子の粒子径分布も、例えば、重量平均粒子径を指標として、正規分布で近似することができる。

この重量平均粒子径に基づき、前記金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-particle}の選択基準に従って、利用する金属マイクロ粒子を選択することができる。

金属酸化物ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は、１ｎｍ〜１００ｎｍの範囲、例えば、２ｎｍ〜５０ｎｍの範囲、好ましくは、３ｎｍ〜３０ｎｍの範囲、より好ましくは、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲に選択することが望ましい。

金属マイクロ粒子の平均粒子径ｄ_{metal- particle}に対して、金属酸化物ナノ粒子自体の平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は、（1/100・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-oxide-nano-particle}≧（1/2000・ｄ_{metal-particle}）の範囲、好ましくは、（1/200・ｄ_{metal-particle}）≧ｄ_{metal-oxide-nano-particle}≧（1/1000・ｄ_{metal-particle}）の範囲に選択することが望ましい。

一方、金属酸化物ナノ粒子の形状は、通常、球形である。第四の形態でも、球形の金属酸化物ナノ粒子を使用する。

第四の形態で使用される分散液では、金属酸化物ナノ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種と、金属マイクロ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種を、異なる金属種に選択することが望ましい。なお、金属酸化物ナノ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種と、金属マイクロ粒子を構成する金属酸化物に含有される金属種を、同じ金属種に選択することもできる。

「傾斜構造」を有する構造体の底面側と、表面側では、該構造体を構成する、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」が相違し、前記「組成」が、構造体の膜厚方向、底面側から表面側へと、連続的に変化し、「傾斜構造」が形成されている。

「傾斜構造」を有する構造体全体において、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」を平均すると、当然、分散液に含有される、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}と、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_pasteと等しい、平均組成となっている。

「傾斜構造」を有する構造体の底面側の組成、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomと、表面側の組成、金属マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率（体積比率）；（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_topは、（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_top＞（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomの関係を満たす。

第四の形態で使用する分散液中、その「スラリー状の液相」に相当する、金属酸化物ナノ粒子を分散溶媒中に均一に分散してなる「金属酸化物ナノ粒子分散液」は、金属酸化物ナノ粒子と分散溶媒で構成される。

分散溶媒は、室温（２５℃）において、液体であるもの、すなわち、その融点Ｔ_solvent-m.p.が、Ｔ_solvent-m.p.＜２５℃の条件を満たす有機溶媒である。

分散液中に含有される、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}、分散溶媒の体積比率Ｖ_solventの和（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）と、金属酸化物ナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}：（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）は、前記「金属酸化物ナノ粒子分散液」中における、金属酸化物ナノ粒子の含有比率に相当する。

使用する分散溶媒として、金属酸化物ナノ粒子の表面に親和性を有する、ジエチレングリコールモノアルキルエーテル（ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｒ）系溶媒を採用する。一方、使用する分散溶媒は、加熱処理工程中、蒸散されるが、該加熱処理工程の加熱温度Ｔ_heatingでは、気泡を発生しないことが望ましい。

例えば、分散溶媒には、その沸点Ｔ_solvent-b.p.が、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲である、ジエチレングリコールモノアルキルエーテル（ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｒ）系溶媒を採用することができる。

第四の形態で使用する分散液は、その液粘度μ_pasteは、３０Ｐａ・ｓ〜１５０Ｐａ・ｓの範囲、好ましくは、３０Ｐａ・ｓ〜１００Ｐａ・ｓの範囲であることが望ましい。前記の液粘度とすることにより、例えば、スクリーン印刷法を適用して、膜厚が３０μｍから、最大１１０μｍに達する塗布膜を形成することが可能となる。

次に、第四の形態における、分散液を使用して、傾斜構造を有する構造体を形成するプロセスについて、以下に説明する。

その「傾斜構造」を有する構造体の形成プロセスは、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する、塗布膜形成工程と、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する、静置処理工程と、その後、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施すことにより、金属酸化物ナノ粒子の沈降、凝集、ならびに低温焼結を進行させ、前記金属マイクロ粒子の集積層に由来する下層部と、その上部に前記金属酸化物ナノ粒子の低温焼結体に由来する表層部を具える、傾斜構造を有する構造体を形成する、加熱処理工程を具えている。

塗布膜形成工程では、分散液を、基材表面に塗布して、塗布膜を形成する際、該塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}を、均一にする。そのため、例えば、スクリーン印刷法を利用して、均一な厚さで、分散液を、基材表面に塗布することが望ましい。また、塗布する基材表面は、平坦であり、水平に保持されていることが望ましい。

静置処理工程では、該塗布膜を静置し、塗布膜中に含まれる金属マイクロ粒子を沈降させ、基材表面に金属マイクロ粒子の集積層を形成する。

分散液中に分散されている、金属マイクロ粒子は、分散溶媒による浮力を受けている。また、分散液中を沈降する際には、その沈降速度に起因する抗力を受ける。金属マイクロ粒子を構成する金属の密度ρ_bulk、分散溶媒の密度ρ_solventを用いて、金属マイクロ粒子に加わる重力と浮力の差は、Ｆ_{metal-particle-gravity}＝ｇ・（ρ_bulk−ρ_solvent）・(4π/３)・（ｄ_{metal-particle}/２）³と表記できる。

金属マイクロ粒子の沈降速度をＶ_{metal-particle-falling}と表記する際、金属マイクロ粒子は、液粘度μ_mediumの「金属酸化物ナノ粒子分散液」中を移動することに起因する抗力を受ける。この抗力Ｆ_{metal-particle-drag}は、「金属酸化物ナノ粒子分散液」の液粘度μ_mediumに比例し、金属マイクロ粒子の表面積4π・（ｄ_{metal-particle}/２）²に比例し、さらに、沈降速度ｖ_{metal-particle-falling}の二乗（ｖ_{metal-particle-falling}）²に比例すると推定される。Ｆ_{metal-particle-drag}∝μ_medium・4π・（ｄ_{metal-particle}/２）²・（ｖ_{metal-particle-falling}）²の比例関係があると推定される。

従って、Ｆ_{metal-particle-gravity}＝Ｆ_{metal-particle-drag}に達すると、金属マイクロ粒子の沈降速度ｖ_{metal-particle-falling}は、ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_medium）・（ｄ_{metal-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

分散液中に分散されている、金属酸化物ナノ粒子の沈降速度ｖ_{metal-oxide-nano-particle-falling}も、ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}で一定となる。その際、Ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}は、次のような比例関係を示す。ｖ_{metal-oxide-nann-particle-terminal-velocity}∝｛（１／μ_solvent）・（ｄ_{metal-oxide-nano-particle}）・（ρ_bulk−ρ_solvent）｝^1/2。

従って、ｖ_{metal-oxide-particle-terminal-velocity}＞ｖ_{metal-oxide-nano-particle-terminal-velocity}＞０の関係と推測され、金属マイクロ粒子の沈降が進行する際、金属酸化物ナノ粒子の沈降も相当に進行すると推断される。但し、金属マイクロ粒子の沈降は、金属酸化物ナノ粒子の沈降よりも早く進行するため、結果的に、金属マイクロ粒子が、選択的に沈降して、基材表面に金属マイクロ粒子の含有比率の高い集積層が形成される。

従って、静置処理工程を終了した時点では、「沈降処理済塗布膜」は、金属マイクロ粒子の含有比率の高い集積層に相当する下層と、この集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の下限は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}と、分散液中に含まれる、金属マイクロ粒子の体積比率Ｖ_{metal-particle}に比例する。該集積層中、金属マイクロ粒子の占める体積比率（充填率）Ｖ_{metal-particle-occupancy}は、例えば、「立方最密充填」状態を仮定すると、Ｖ_{metal-particle-occupancy}＞０．５２３と見積もられる。また、使用する金属マイクロ粒子のタップ密度ρ_tapと、該金属自体の密度ρ_bulkから、Ｖ_{metal-particle-occupancy}＝（ρ_tap /ρ_bulk）程度と、見積もることもできる。

従って、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の下限は、ｔ_{precipitate-layer}≧ｔ_{paste-layer-0}×（（Ｖ_{metal-particle}）／１００体積％）×（1/Ｖ_{metal-particle-occupancy}）程度と見積もることができる。

「分散液層」の厚さｔ_supernateと、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の合計が、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}に相当している（ｔ_{paste-layer-1}≒ｔ_supernate＋ｔ_{precipitate-layer}）。

勿論、静置処理工程の間、塗布膜の上面から、分散溶媒が徐々に蒸散する。そのため、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}より薄くなっている。その差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量に比例している。

分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.は、１５０℃〜３５０℃の範囲、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、１９０℃〜３００℃の範囲であるので、「静置処理」工程の間、塗布膜の表面から蒸散する分散溶媒の液量は僅かな量となっている。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}は、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}よりも有意に厚い範囲となっている。すなわち、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が十分に厚い場合には、実際に、「沈降処理済塗布膜」は、図２に示すように、集積層に相当する下層と、該集積層の上面を覆う、「分散液層」に相当する上層で構成される、二層構造を示す。

前記の条件（ｔ_{paste-layer-1}＞ｔ_{precipitate-layer}）を満たす上では、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}は、少なくとも、１１０μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲、好ましくは、１００μｍ≧ｔ_{paste-layer-0}≧３０μｍの範囲に選択することが望ましい。

一方、静置処理工程では、室温、大気圧下において、放置し、その放置時間ｔ_settlingは、３００分間≧ｔ_settling≧２５分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_settling≧３０分間の範囲に選択することが望ましい。

加熱処理工程では、「沈降処理済塗布膜」に１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingで加熱処理を施す。その際、「沈降処理済塗布膜」の上面から、分散溶媒の蒸散が進行する。また、加熱に伴って、上層の「分散液層」中に含まれる、金属酸化物ナノ粒子の沈降が促進される。

結果的に、加熱処理工程で形成される構造体は、金属酸化物マイクロ粒子と金属酸化物ナノ粒子の比率として表記される「組成」は、表面側の組成（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-oxide-particle}）_topから、底面側の組成（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／Ｖ_{metal-particle}）_bottomへと連続的に変化する、「傾斜構造」を有するものとなる。

分散液の組成が同じであれば、「沈降処理済塗布膜」の膜厚ｔ_{paste-layer-1}と、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}との差（ｔ_{paste-layer-0}−ｔ_{paste-layer-1}）は、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}に殆ど依存しない。従って、当初の塗布膜の膜厚ｔ_{paste-layer-0}が減少するとともに、「沈降処理済塗布膜」において、「分散液層」の厚さｔ_supernateと、集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}の比（ｔ_supernate/ｔ_{precipitate-layer}）が小さくなる。

加熱処理工程では、分散溶媒の蒸散、金属酸化物ナノ粒子の沈降、金属酸化物ナノ粒子の低温焼成体の形成に加えて、集積層中に含まれる、金属マイクロ粒子相互の低温焼結も進行する。

加熱処理工程において、大気雰囲気下で、加熱処理を実施することが望ましい。

また、加熱処理工程において、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する温度Ｔ_heatingは、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲に選択することが望ましい。一般に、加熱処理工程における加熱温度Ｔ_heatingは、高いほど好ましい。従って、前記分散溶媒の沸点Ｔ_solvent-b.p.を超えない範囲で、加熱温度Ｔ_heatingを、好ましくは、１７０℃〜３００℃の範囲、より好ましくは、２００℃〜３００℃の範囲に選択することが望ましい。

一方、加熱処理工程における、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。具体的には、分散溶媒の蒸散、金属酸化物ナノ粒子の沈降、金属酸化物ナノ粒子の低温焼成体の形成、集積層中に含まれる金属マイクロ粒子相互の低温焼結の各過程の進行速度は、加熱温度Ｔ_heatingに依存するため、加熱時間ｔ_sinteringは、加熱温度Ｔ_heatingに応じて、選択される。加熱温度Ｔ_heatingを、１５０℃〜３００℃の範囲に選択する場合、加熱時間ｔ_sinteringは、３６０分間≧ｔ_sintering≧１０分間の範囲、好ましくは、３００分間≧ｔ_sintering≧１５分間の範囲に選択することが望ましい。

以下に、具体例を示し、本発明をより具体的に説明する。これらの具体例は、本発明にかかる最良の実施形態の一例ではあるものの、本発明は、これら具体例の形態に限定されるものではない。

（実施例１）
本実施例１の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

金属マイクロ粒子として、湿式法で作製される三井金属（株）製の銅粉末１４００ＹＭ（平均粒子径４μｍ）を使用する。公表されている、その粒度分布は、Ｄ１０は、３．３２μｍ、Ｄ５０は、４．２１μｍ、Ｄ９０は、５．６３μｍである。また、タップ密度は、５．５ｇ/ｃｍ³と公表されており、金属銅の密度８．９５ｇ/ｃｍ³の６１．５％に相当している。従って、該銅粉末１４００ＹＭを「最密充填」に類する状態とすると、その隙間の体積比率は、３８．５体積％程度となると推定される。

金属ナノ粒子分散液として、ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液を利用する。該分散液中に分散されている、Ａｇナノ粒子の平均粒子径は、１２ｎｍである。このＡｇナノ粒子の表面には、被覆剤分子ドデシルアミンの表面被覆分子層が形成されている。該ヘプタン分散液は、ヘプタン（沸点９８．４２℃）を６０．８質量部、Ａｇナノ粒子を３５質量部、被覆剤分子ドデシルアミンを４．２質量部含んでいる。

高沸点の非極性有機溶媒として、石油系ノンアロマ炭化水素溶剤である、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号を使用する。該ＡＦソルベント７号の沸点は、２５９〜２８２℃である。

ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液５質量部（Ａｇ固形分で２質量部）、三井金属（株）製１４００ＹＭ ８質量部、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号０．５質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、ヘプタンを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。ヘプタンを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、銅粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、銅粉末１４００ＹＭ ８質量部当たり、Ａｇナノ粒子２質量部、その被覆剤分子のドデシルアミン０．２４質量部、分散溶媒のＡＦソルベント７号０．５質量部を含有している。銅：銀の比率（質量比）、８質量部：２質量部は、原子数比に換算すると、８７：１３に相当している。

体積比率に換算すると、銅粉末１４００ＹＭの体積比率Ｖ_{metal-particle}は４４．９体積％、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}は９．６体積％、被覆剤分子ドデシルアミンの体積比率Ｖ_{coating-molecule}は１４．９体積％、分散溶媒ＡＦソルベント７号の体積比率Ｖ_solventは３０．６体積％となっている。

該実施例１の分散液中における、銅粉末１４００ＹＭの体積比率Ｖ_{metal-particle}とＡｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、５４．５体積％である。該実施例１の分散液の液粘度は、１５ Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ ２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}は、８０μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、Ｎ₂-４ｖｏｌ％Ｈ₂水素雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚は、５８μｍであった。該焼成物を前記平均膜厚の均一な導電体と仮定して、測定したシート抵抗値から、体積固有抵抗率を算出した。算出された体積固有抵抗率は、６μΩ・ｃｍであった。なお、金属銅の抵抗率は、１．６７３μΩ・ｃｍ（２０℃）であり、金属銀の抵抗率は、１．５９μΩ・ｃｍ（２０℃）である。

焼成物の平均膜厚と分散液塗布膜の平均厚さの比は、５８／８０＝０．７２５である。なお、銅粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、銅粉末が占める体積比率は、６１．５体積％と推定される。その仮定条件における、該銅粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、８０×（Ｖ_{metal-particle}/１００）×（１００/６１．５）≒５８．４μｍと推定される。また、該銅粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、銅粉末が占める体積を基準として、その（３８．５／６１．５）に相当すると推定される。一方、「沈降処理」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該銅粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（８０−ｔ_{precipitate-layer r}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、Ａｇナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-nano-particle}/（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）≒０．１７と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は８２：１８であった。一方、表面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は５４：４６であった。なお、分散液中に含有される、銅粉末とＡｇナノ粒子の質量比は、８質量部：２質量部（８０：２０）である。

従って、得られた焼成膜中、銅と銀の比率（質量比）は裏面から表面に向かって、８２：１８から５４：４６へと連続的に変化していると判断され、傾斜組成を有する構造体となっている。

（実施例２）
本実施例２の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

金属マイクロ粒子として、湿式法で作製される三井金属（株）製の銅粉末１４００ＹＭ（平均粒子径４μｍ）を使用する。

前記金属マイクロ粒子に加えて、湿式法で作製される三井金属（株）製の銅微細粉末１０５０Ｙ（平均粒子径１μｍ）を使用する。公表されている、その粒度分布は、Ｄ１０は、０．５３μｍ、Ｄ５０は、０．７５μｍ、Ｄ９０は、１．１１μｍである。

ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液５質量部（Ａｇ固形分で２質量部）、三井金属（株）製１４００ＹＭ ６．５６質量部、１０５０Ｙ １.４４質量部、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号０．５質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、ヘプタンを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。ヘプタンを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、銅粉末、銅微細粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、銅粉末１４００ＹＭ ６．５６質量部と銅微細粉末１０５０Ｙ １.４４質量部の合計、８質量部当たり、Ａｇナノ粒子２質量部、その被覆剤分子のドデシルアミン０．２４質量部、分散溶媒のＡＦソルベント７号０．５質量部を含有している。従って、銅：銀の比率（質量比）、８質量部：２質量部は、原子数比に換算すると、８７：１３に相当している。

体積比率に換算すると、銅粉末１４００ＹＭの体積比率Ｖ_{metal-particle}は３６．８体積％、銅微細粉末１０５０Ｙの体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}は８．１体積％、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}は９．６体積％、被覆剤分子ドデシルアミンの体積比率Ｖ_{coating-molecule}は１４．９体積％、分散溶媒ＡＦソルベント７号の体積比率Ｖ_solventは３０．６体積％となっている。

実施例２の分散液中における、銅粉末１４００ＹＭの体積比率Ｖ_{metal-particle}、銅微細粉末１０５０Ｙの体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-fine-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、５４．５体積％である。該実施例２の分散液の液粘度は、２０Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ ２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さは、７８μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、Ｎ₂-４ｖｏｌ％Ｈ₂水素雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚は、５５μｍであった。該焼成物を前記平均膜厚の均一な導電体と仮定して、測定したシート抵抗値から、体積固有抵抗率を算出した。算出された体積固有抵抗率は、５．６μΩ・ｃｍであった。なお、金属銅の抵抗率は、１．６７３μΩ・ｃｍ（２０℃）であり、金属銀の抵抗率は、１．５９μΩ・ｃｍ（２０℃）である。

焼成物の平均膜厚と分散液塗布膜の平均厚さの比は、５５／７８≒０．７０５である。なお、沈降する銅粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、銅粉末が占める体積比率は、６１．５体積％と推定される。その際、銅微細粉末も同時に沈降し、銅粉末の隙間に、銅微細粉末が取り込まれると仮定する。その仮定条件における、該銅粉末と銅微細粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、７８×（Ｖ_{metal-particle}/１００）×（１００/６１．５）≒４６．７μｍと推定される。該銅粉末と銅微細粉末の集積層中、銅粉末と銅微細粉末が占める体積比率の合計は、６１．５体積％×（８／６．５６）≒７５．０体積％と推定される。また、該銅粉末と銅微細粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、銅粉末と銅微細粉末が占める体積の合計を基準として、その（２５．０／７５．０）に相当すると推定される。一方、「沈降処理」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該銅粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（７８−ｔ_{precipitate-layer}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、Ａｇナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-nano-particle}/（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）≒０．１７と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は８２：１８であった。一方、表面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は５７：４３であった。なお、分散液中に含有される、銅粉末とＡｇナノ粒子の質量比は、８質量部：２質量部（８０：２０）である。

従って、得られた焼成膜中、銅と銀の比率（質量比）は裏面から表面に向かって、８２：１８から５７：４３へと連続的に変化していると判断され、傾斜組成を有する構造体となっている。

（参考例）
参考例の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

三井金属（株）製の銅粉末１４００ＹＭ（平均粒子径４μｍ）に代えて、三井金属（株）製の銅微細粉末１０５０Ｙ（平均粒子径ｄ_{metal-particle}１μｍ）を使用する。なお、タップ密度ρ_Cu-bulkは、４．３ｇ/ｃｍ³と公表されており、金属銅の密度ρ_Cu８．９５ｇ/ｃｍ³の４８．０％に相当している。従って、該銅微細粉末を「最密充填」に類する状態とすると、その隙間の体積比率は、５２．０体積％程度となると推定される。

ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液５質量部（Ａｇ固形分で２質量部）、三井金属（株）製１０５０Ｙ ８質量部、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号０．５質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、ヘプタンを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。ヘプタンを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、銅粉末、銅微細粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、銅微細粉末１０５０Ｙ ８質量部当たり、Ａｇナノ粒子２質量部、その被覆剤分子のドデシルアミン０．２４質量部、分散溶媒のＡＦソルベント７号０．５質量部を含有している。従って、銅：銀の比率（質量比）、８質量部：２質量部は、原子数比に換算すると、８７：１３に相当している。

前記組成を、体積比率に換算すると、銅微細粉末１０５０Ｙの体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}は４４．９体積％、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}は９．６体積％、被覆剤分子ドデシルアミンの体積比率Ｖ_{coating-molecule}は１４．９体積％、分散溶媒ＡＦソルベント７号の体積比率Ｖ_solventは３０．６体積％となっている。

該参考例の分散液中における、銅微細粉末１０５０Ｙの体積比率Ｖ_{metal-fine-particle}、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-fine-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、５４．５体積％である。該参考例の分散液の液粘度は、３５Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ ２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さは、５８μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、Ｎ₂-４ｖｏｌ％Ｈ₂水素雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚は、３５μｍであった。該焼成物を前記平均膜厚の均一な導電体と仮定して、測定したシート抵抗値から、体積固有抵抗率を算出した。算出された体積固有抵抗率は、６．５μΩ・ｃｍであった。なお、金属銅の抵抗率は、１．６７３μΩ・ｃｍ（２０℃）であり、金属銀の抵抗率は、１．５９μΩ・ｃｍ（２０℃）である。

焼成物の平均膜厚と分散液塗布膜の平均厚さの比は、３５／５８≒０．６０３である。なお、沈降する銅微細粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、銅粉末が占める体積比率は、４８．０体積％と推定される。その仮定条件における、該銅微細粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、５８×（Ｖ_{metal-fine-particle}/１００）×（１００/４８．０）≒５４．２μｍと推定される。また、該銅微細粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、銅微細粉末が占める体積の合計を基準として、その（５２．０／４８．０）に相当すると推定される。一方、「沈降処理」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該銅粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（５８−ｔ_{precipitate-layer}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、Ａｇナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-nano-particle}/（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）≒０．１７と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は８１：１９であった。一方、表面における平均組成において、銅と銀の比率（質量比）は７４：２６であった。なお、分散液中に含有される、銅微細粉末とＡｇナノ粒子の質量比は、８質量部：２質量部（８０：２０）である。

従って、得られた焼成膜中、銅と銀の比率（質量比）は裏面から表面に向かって、８１：１９から７４：２６へと僅かに変化していると判断される。変化量は極僅かであるが、一応、傾斜組成を有する構造体となっている。

（実施例Ｂ−１）
本実施例Ｂ−１の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

金属酸化物マイクロ粒子として、宇部マテリアルズ（株）製の酸化マグネシウム粉末ＲＦ−１０Ｃを使用する。公表されている、平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}は１０．６μｍである。また、タップ密度ρ_MgO-bulkは、１．９ｇ/ｃｍ³と測定され、酸化マグネシウムの密度ρ_MgO３．６５ｇ/ｃｍ³の５２．５％に相当している。従って、該酸化マグネシウムを「最密充填」に類する状態とすると、その隙間の体積比率は、４７．５体積％程度となると推定される。

金属ナノ粒子分散液として、ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液を利用する。該分散液中に分散されている、Ａｇナノ粒子の平均粒子径ｄ_{metal-nano-particle}は、１２ｎｍである。このＡｇナノ粒子の表面には、被覆剤分子ドデシルアミンの表面被覆分子層が形成されている。該ヘプタン分散液は、ヘプタン（沸点９８．４２℃）を６０．９質量部、Ａｇナノ粒子を３４質量部、被覆剤分子ドデシルアミンを４．１質量部含んでいる。金属銀の密度ρ_Agは、１０．４９ｇ/ｃｍ³である。

高沸点の非極性有機溶媒として、石油系ノンアロマ炭化水素溶剤である、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号を使用する。該ＡＦソルベント７号の沸点Ｔ_solventは、２５９〜２８２ ℃である。

ハリマ化成製Ａｇナノ粒子ヘプタン分散液２．９５質量部（Ａｇ固形分で１質量部）、酸化マグネシウム１．７７質量部、ＪＸ日鉱日石エネルギー製ＡＦソルベント７号０．４質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、ヘプタンを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。ヘプタンを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、酸化マグネシウム粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、酸化マグネシウム粉末１．７７質量部当たり、Ａｇナノ粒子１質量部、その被覆剤分子のドデシルアミン０．１２質量部、分散溶媒のＡＦソルベント７号０．４質量部を含有している。脱溶剤処理の間における、ＡＦソルベント７号の蒸散は起こっていない。

酸化マグネシウムの分子量：４０．３０４４、銀の原子量：１０７．８６８２を考慮すると、酸化マグネシウム：銀の比率（質量比）、１．７７質量部：１質量部は、原子数比に換算すると、８３：１７に相当している。

体積比率に換算すると、酸化マグネシウムの体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}は３９．９体積％、Ａｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}は７．８体積％、被覆剤分子ドデシルアミンの体積比率Ｖ_{coating-molecule}は１２．２体積％、分散溶媒ＡＦソルベント７号の体積比率Ｖ_solventは４０．１体積％となっている。

該実施例Ｂ−１の金属酸化物分散液中における、酸化マグネシウム粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}とＡｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-oxide-particle}＋Ｖ_{nano-particle}）は、４７．７ 体積％である。分散液の液粘度は、１５ Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ ２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}は、８０μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、大気雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}は、６５μｍであった。

焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}と分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}の比は、６５／８０＝０．８１３である。分散液中における、酸化マグネシウム粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}とＡｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-oxide-particle}＋Ｖ_{metal-nano-particle}）は、４７．７体積％であるので、該焼成物中、酸化マクネシウム粉末とＡｇナノ粒子が占める体積比率は、４７．７体積％／８１．３体積％≒０．５８７（５８．７体積％）と見積もられる。

なお、酸化マグネシウム粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、酸化マグネシウム粉末が占める体積比率は、５２．５体積％と推定される。その仮定条件における、該酸化マグネシウム粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、８０×（Ｖ_{metal-oxide-particle}/１００）×（１００/５２．５）≒６０．８ μｍと推定される。また、該酸化マグネシウム粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、酸化マグネシウム粉末が占める体積を基準として、その（４７．５／５２．５）に相当すると推定される。一方、「沈降処理」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該酸化マグネシウム粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（８０−ｔ_{precipitate-layer}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、Ａｇナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-nano-particle}/（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）≒０．１３と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、酸化マグネシウムと銀の比率（質量比）は７０：３０であった。一方、表面における平均組成において、酸化マグネシウムと銀の比率（質量比）は４：９６であった。なお、分散液中に含有される、酸化マグネシウム粉末とＡｇナノ粒子の質量比は、１．７７質量部：１質量部（６４：３６）である。

得られた焼成膜は、酸化マグネシウム粉末とＡｇナノ粒子で形成されていると仮定すると、裏面における平均組成；酸化マグネシウムと銀の比率（質量比）７０：３０は、酸化マグネシウム粉末とＡｇナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（７０／３．６５）：（３０／１０．４９）≒１９．１８：２．８６≒７５．１：２４．９である。

表面における平均組成；酸化マグネシウムと銀の比率（質量比）４：９６は、酸化マグネシウム粉末とＡｇナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（４／３．６５）：（９６／１０．４９）≒１．０９６：９．１５２≒１０．６９：８９．３１である。

なお、分散液中の酸化マグネシウム粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}とＡｇナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-nano-particle}）_pasteは、８３．６５：１６．３５である。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-nano-particle}）_bottom≒（７５．１：２４．９）と表面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-nano-particle}）_top≒（１０．６９：８９．３１）は、（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-nano-particle}）_bottom＞（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-nano-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-nano-particle}）_topの条件を満足している。

従って、得られた焼成膜では、その表面にも酸化マグネシウム粉末が実質的に存在していない状態であると判断される。換言すると、静置工程を設け、酸化マグネシウム粉末の集積層を形成しており、その結果、図２に示すような、マイクロ粒子の集積層と、ナノ粒子と分散溶媒からなる上層との分離が達成されていると判断される。

なお、（１−Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）/（Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）＝（４７．５／５２．５）、｛Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）｝≒０．１３の場合、（Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）／［（１−Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）・｛Ｖ_{metal-nano-particle}／（Ｖ_{metal-nano-particle}＋Ｖ_{coating-molecule}＋Ｖ_solvent）｝］は、約８８．２/１１．８となる。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-nano-particle}）_bottom≒（７５．１：２４．９）は、（８８．２/１１．８）より小さく、酸化マグネシウム粉末の集積層が形成される際、Ａｇナノ粒子の沈降も若干進行していると推断される。

従って、得られた焼成膜中、酸化マグネシウムと銀の比率（質量比）は裏面から表面に向かって、７０：３０から４：９６へと連続的に変化している、傾斜組成を有する構造体となっている。

実際に作製された傾斜組成を有する構造体中の組成変化の測定結果を、図３に示す。

（実施例Ｂ−２）
本実施例Ｂ−２の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

金属酸化物マイクロ粒子として、日進ケムコ（株）製の酸化第二銅粉末（商品名：Ｎ−１３０）を使用する。公表されている、平均粒子径ｄ_{metal-oxide-particle}は５μｍ、タップ密度ρ_CuO-bulkは、２．６ｇ/ｃｍ³であり、酸化第二銅の密度ρ_CuO６．３１ｇ/ｃｍ³の４１．２％に相当している。従って、該酸化第二銅粉末を「最密充填」に類する状態とすると、その隙間の体積比率は、５８．８体積％程度となると推定される。

金属酸化物ナノ粒子として、日本アエロジル（株）製の酸化アルミニウム粉末（商品名：ＡＥＲＯＸＩＤＥ（Ｒ） ＡｌｕＣ）を使用する。公表されている、平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は１５ｎｍである。酸化アルミニウムの密度ρ_Al2O3は、３．９７ｇ/ｃｍ³である。

高沸点の有機溶媒として、ヘキシルカルビトールを使用する。該ヘキシルカルビトールの沸点Ｔ_solventは、２５８℃であり、密度ρ_solventは０．９３５ｇ／ｃｍ³である。

なお、ヘキシルカルビトール（ジエチレングリコールモノヘキシルエーテル：ＨＯ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−ＣＨ₂ＣＨ₂−Ｏ−Ｃ₆Ｈ₁₃）は、少なくとも、２００℃以上に加熱すると、酸化第二銅（ＣｕＯ）と反応し、酸化第二銅（ＣｕＯ）を金属銅（Ｃｕ）に還元することが可能である。但し、ヘキシルカルビトールは、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）を金属アルミニウム（Ａｌ）に還元する反応性はない。

（６．３１−０．９３５）／５＝１．０８（ｇ/ｃｍ³／μｍ）は、（３．９７−０．９３５）／０．０１５＝２０２（ｇ/ｃｍ³／μｍ）よりも小さいので、酸化第二銅粉末は、酸化アルミニウム粉末よりも、沈降速度が速いと推断される。

酸化第二銅粉末１質量部、酸化アルミニウム粉末２質量部、ヘキシルカルビトール１質量部、メタノール１０質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、メタノールを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。メタノールを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、酸化第二銅粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、酸化第二銅粉末１質量部当たり、酸化アルミニウム粉末２質量部、分散溶媒のヘキシルカルビトール１質量部を含有している。脱溶剤処理の間における、ヘキシルカルビトールの蒸散は起こっていない。

体積比率に換算すると、酸化第二銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}は、９．２体積％、酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}は、２９．１体積％、分散溶媒ヘキシルカルビトールの体積比率Ｖ_solventは、６１．７体積％となっている。

該実施例Ｂ−２の分散液中における、酸化第二銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-oxide-particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）は、３８．３体積％である。分散液の液粘度は、５０Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ、２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}は、８０μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、大気雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}は、５０μｍであった。

焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}と分散液塗布膜の平均厚さｔ_{sintered-film}の比は、５０／８０＝０．６２５である。金属酸化物分散液中における、酸化第二銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-oxide-particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）は、３８．３体積％であるので、該焼成物中、酸化第二銅粉末と酸化アルミニウムナノ粒子が占める体積比率は、３８．３体積％／６２．５体積％≒０．６１３（６１．３体積％）と見積もられる。

なお、酸化第二銅粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、酸化第二銅粉末が占める体積比率は、４１．２体積％と推定される。その仮定条件における、該酸化第二銅粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、８０×（Ｖ_{metal-oxide-particle}/１００）×（１００/４１．２）≒１７．９μｍと推定される。また、該酸化第二銅粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、酸化第二銅粉末が占める体積を基準として、その（５８．８／４１．２）に相当すると推定される。

一方、「静置（沈降処理）」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該酸化第二銅粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（８０−ｔ_{precipitate-layer}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}/（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）≒０．３２と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、銅とアルミニウムの比率（質量比）は７８：２２であった。一方、表面における平均組成において、銅とアルミニウムの比率（質量比）は４１：５９であった。なお、分散液中に含有される、酸化第二銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の質量比は、１質量部：１質量部（５０：５０）であり、銅とアルミニウムの質量比は、０．８質量部：０．５３質量部（６０：４０）である。

得られた焼成膜は、酸化第二銅（ＣｕＯ）粉末と酸化アルミウム（Ａｌ₂Ｏ₃）ナノ粒子で形成されていると仮定すると、裏面における平均組成；銅とアルミニウムの比率（質量比）７８：２２は、酸化第二銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（質量比）に換算すると、（７９．５５／６３．５４６）×７８：（１０１．９／（２×２６．９８））×２２≒９７．６４：４１．５５≒７０．１５：２９．８５となる。酸化第二銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（７０．１５／６．３１）：（２９．８５／３．９７）≒１１．１２：７．５２≒５９．６６：４０．３４である。

表面における平均組成；銅とアルミニウムの比率（質量比）４１：５９は、酸化第二銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（質量比）に換算すると、（７９．５５／６３．５４６）×４１：（１０１．９／（２×２６．９８））×５９≒５１．３２：１１１．４２≒３１．５３：６８．４７となる。酸化第二銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（３１．５３／６．３１）：（６８．４７／３．９７）≒５．００：１７．２５≒２２．４７：７７．５３である。

なお、分散液中の酸化第二銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-oxide-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_pasteは、２４．０２：７５．９８である。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom≒（５９．６６：４０．３４）と表面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_top≒（２２．４７：７７．５３）は、（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom＞（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_topの条件を満足している。

さらに、得られた焼成膜では、その表面にも酸化第二銅粉末が存在している状態であると判断される。換言すると、静置工程を設け、酸化第二銅粉末の集積層を形成しているが、図２に示すような、マイクロ粒子の集積層と、ナノ粒子と分散溶媒からなる上層との分離は達成されていないと判断される。

なお、（１−Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）/（Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）＝（５８．８／４１．２）、｛Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）｝≒０．３２の場合、（Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）／［（１−Ｖ_{metal-oxide-particle-occupancy}）・｛Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）｝］は、約６８．７/３１．３となる。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-oxide-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom≒（５９．６６／４０．３４）は、（６８．７/３１．３）より小さく、酸化第二銅粉末の集積層が形成される際、酸化アルミニウムナノ粒子の沈降も進行していると推断される。

従って、得られた焼成膜中、酸化第二銅と酸化アルミニウムに由来する、銅とアルミニウムの比率（質量比）は、裏面から表面に向かって、７８：２２から４１：５９へと連続的に変化していると判断され、傾斜構造を有する構造となっている。

（実施例Ｂ−３）
本実施例Ｂ−３の分散液は、下記の原料を用いて調製されている。

金属マイクロ粒子として、三井金属鉱業（株）製の銅粉末（商品名：１４００ＹＭ）を使用する。公表されている、平均粒子径ｄ_{metal-particle}は４μｍ、タップ密度ρ_Cu-bulkは、４．３ｇ/ｃｍ³であり、金属銅の密度ρ_Cu８．９５ｇ/ｃｍ³の４８％に相当している。従って、該銅粉末を「最密充填」に類する状態とすると、その隙間の体積比率は、５２体積％程度となると推定される。

金属酸化物ナノ粒子として、日本アエロジル（株）製の酸化アルミニウム粉末（商品名：ＡＥＲＯＸＩＤＥ（Ｒ） ＡｌｕＣ）を使用する。公表されている、平均粒子径ｄ_{metal-oxide-nano-particle}は１５ｎｍである。酸化アルミニウムの密度ρ_Al2O3は、３．９７ｇ/ｃｍ³である。

高沸点の有機溶媒として、ヘキシルカルビトールを使用する。該ヘキシルカルビトールの沸点Ｔ_solventは、２５８℃であり、密度ρ_solventは０．９３５ｇ／ｃｍ³である。

なお、ヘキシルカルビトールは、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）を金属アルミニウム（Ａｌ）に還元する反応性はない。

（８．９５−０．９３５）／４＝２．００（ｇ/ｃｍ³／μｍ）は、（３．９７−０．９３５）／０．０１５＝２０２（ｇ/ｃｍ³／μｍ）よりも格段に小さいので、銅粉末は、酸化アルミニウム粉末よりも、沈降速度が速いと推断される。

銅粉末１質量部、酸化アルミニウム粉末２質量部、ヘキシルカルビトール１質量部、メタノール １０質量部を均一に混合する。得られる分散液中に含まれる、メタノールを、ロータリーエバポレーターで脱溶剤する。メタノールを除去した後、得られるペースト状の分散液を、撹拌脱泡機で撹拌して、銅粉末を均一に分散させ、分散液を得る。

調製された分散液は、銅粉末１質量部当たり、酸化アルミニウム粉末２質量部、分散溶媒のヘキシルカルビトール１質量部を含有している。脱溶剤処理の間における、ヘキシルカルビトールの蒸散は起こっていない。

体積比率に換算すると、銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-particle}は６．６体積％、酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}は２９．９体積％、分散溶媒ヘキシルカルビトールの体積比率Ｖ_solventは６３．５体積％となっている。

該実施例Ｂ−３の分散液中における、銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）は、３６．５体積％である。分散液の液粘度は、５０ Ｐａ・ｓ（スパイラル回転粘度計 １０ｒｐｍ ２５℃）であった。

調製された分散液を、スライドガラス上に、５ｍｍ×３０ｍｍのパターンで塗布した。該分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}は、８０μｍであった。該分散液塗布膜を、室温で６０ｍｉｎ静置した後、大気雰囲気下、２５０℃、３０ｍｉｎ加熱処理して、焼成処理を施した。

得られた焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}は、５０μｍであった。

焼成物の平均膜厚ｔ_{sintered-film}と分散液塗布膜の平均厚さｔ_{paste-layer-0}の比は、５０／８０＝０．６２５である。該分散液中における、銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の総和（Ｖ_{metal-particle}＋Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）は、３１．３体積％であるので、該焼成物中、銅粉末と酸化アルミニウムナノ粒子が占める体積比率は、３６．５体積％／６２．５体積％≒０．５８４（５８．４体積％）と見積もられる。

なお、銅粉末が、「最密充填」に類する状態で集積層を構成すると仮定すると、該集積層中、銅粉末が占める体積比率は、５２体積％と推定される。その仮定条件における、該銅粉末の集積層の厚さｔ_{precipitate-layer}は、８０×（Ｖ_{metal-particle}/１００）×（１００/５２）≒１０．２μｍと推定される。また、該銅粉末の集積層の隙間空間の体積は、該集積層中、銅粉末が占める体積を基準として、その（５２／４８）に相当すると推定される。一方、「沈降処理」工程中、分散溶媒は僅かに蒸散するので、該銅粉末の集積層の上部に残る「分散液層」の厚さｔ_supernateは、（８０−ｔ_{precipitate-layer}）を超えないと推定される。この「分散液層」中に含まれる、酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率は、Ｖ_{metal-oxide-nano-particle} /（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）≒０．３２と見積もられる。

ＥＤＸ(Energy Dispersive X-ray spectroscopy)装置を利用し、得られた焼成膜の裏面と表面の組成分析を行った。ＥＤＸを利用する特性Ｘ線分析の結果、裏面における平均組成において、銅とアルミニウムの比率（質量比）は７８：２２であった。一方、表面における平均組成において、銅とアルミニウムの比率（質量比）は４１：５９であった。なお、分散液中に含有される、銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の質量比は、１質量部：２質量部（３３．３：６６．６７）であり、銅とアルミニウムの質量比は、１質量部：１．０６質量部（４８．５：５１．５）である。

得られた焼成膜は、銅粉末と酸化アルミウム（Ａｌ₂Ｏ₃）ナノ粒子で形成されていると仮定すると、裏面における平均組成；銅とアルミニウムの比率（質量比）７８：２２は、酸化銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（質量比）に換算すると、７８：（１０１．９／（２×２６．９８））×２２≒７８：４１．５５≒６５．２４：３４．７６となる。銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（６５．２４／８．９５）：（３４．７６／３．９７）≒７．２９：８．７６≒４５．４２：５４．５８である。

表面における平均組成；銅とアルミニウムの比率（質量比）４１：５９は、銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（質量比）に換算すると、４１：（１０１．９／（２×２６．９８））×５９≒４１：１１１．４２≒２６．９０：７３．１０となる。銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子の比率（体積比）に換算すると、（２６．９０／８．９５）：（７３．１０／３．９７）≒３．０１：１８．４１≒１４．０５：８５．９５である。

なお、分散液中の銅粉末の体積比率Ｖ_{metal-particle}と酸化アルミニウムナノ粒子の体積比率Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}の比（Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_pasteは、１８．０８：８１．９２である。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom≒（４５．４２：５４．５８）と表面における体積比率（Ｖ_{metal-particle}：Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_top≒（１４．０５：８５．９５）は、（Ｖ_{metal-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom＞（Ｖ_{metal-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_paste＞（Ｖ_{metal-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_topの条件を満足している。

さらに、得られた焼成膜では、その表面にも銅粉末が存在している状態であると判断される。換言すると、静置工程を設け、銅粉末の集積層を形成しているが、図２に示すような、マイクロ粒子の集積層と、ナノ粒子と分散溶媒からなる上層との分離は達成されていないと判断される。

なお、（１−Ｖ_{metal-particle-occupancy}）/（Ｖ_{metal particle-occupancy}）＝（５２／４８）、｛Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）｝≒０．３２の場合、（Ｖ_{metal-particle-occupancy}）／［（１−Ｖ_{metal-particle-occupancy}）・｛Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}／（Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}＋Ｖ_solvent）｝］は、約７４．３/２５．７となる。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom≒（４５．４２／５４．５８）は、（８８．２/１１．８）より大幅に小さく、銅粉末の集積層が形成される際、酸化アルミウムナノ粒子の沈降も相当に進行していると推断される。

実際、銅粉末を「最密充填」に類する状態とすると、銅粉末とその隙間の体積比率は、（５２／４８）と推定される。裏面における体積比率（Ｖ_{metal-particle}／Ｖ_{metal-oxide-nano-particle}）_bottom≒（４５．４２／５４．５８）は、前記（５２／４８）よりも小さい。

従って、得られた焼成膜中、銅粉末と酸化アルミウムナノ粒子に由来する、銅とアルミニウムの質量比の比率（質量比）は裏面から表面に向かって、７８：２２から４１：５９へと連続的に変化していると判断され、傾斜構造を有する構造体となっている。

本発明にかかる傾斜構造の形成方法は、マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を利用して、膜厚方向に傾斜構造を有する構造体層の作製に適用できる。作製される膜厚方向に傾斜構造を有する構造体層は、使用するマイクロ粒子とナノ粒子の組み合わせによって、種々の機能を発揮する、機能性構造体層として利用できる。

Claims (9)

1. マイクロ粒子とナノ粒子を溶媒中に分散した分散液を基材上に塗布し、静置後、乾燥処理を施すことで、前記マイクロ粒子を分散液中で沈降させることにより、下層部にマイクロ粒子の層を形成し、上層部にナノ粒子の層を形成する傾斜構造の形成方法。
2. マイクロ粒子は、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル及びアルミニウムからなる群から選択される一種の金属また二種の金属からなる合金あるいは二種以上の金属の混合物からなる金属マイクロ粒子である請求項１記載の傾斜構造の形成方法。
3. マイクロ粒子は、金、銀、銅、鉄、コバルト、ニッケル、アルミニウム、シリコン、チタン、バナジウム、マンガン、ジルコニウム、カルシウム、マグネシウム、スズ、アンチモン、セリウム、タンタル、タングステン、ネオジウム、ビスマス、ハフニウム、インジウム及びイッテルビウムからなる群から選択される金属を含む一種の金属酸化物または二種以上の合金酸化物あるいは二種以上の金属酸化物の混合物からなる金属酸化物マイクロ粒子である請求項１記載の傾斜構造の形成方法。
4. ナノ粒子は、金、銀、銅、白金、パラジウム、インジウム、ビスマス、チタン、スズ、ニッケル及びアルミニウムからなる群から選択される一種の金属または二種以上の金属からなる合金あるいは二種以上の金属の混合物からなる金属ナノ粒子である請求項１記載の傾斜構造の形成方法。
5. ナノ粒子は、金、銀、銅、鉄、コバルト、ニッケル、アルミニウム、シリコン、チタン、バナジウム、マンガン、ジルコニウム、カルシウム、マグネシウム、スズ、アンチモン、セリウム、タンタル、タングステン、ネオジウム、ビスマス、ハフニウム、インジウム及びイッテルビウムからなる群から選択される金属を含む一種の金属酸化物または二種以上の合金酸化物あるいは二種以上の金属酸化物の混合物からなる金属酸化物ナノ粒子である請求項１記載の傾斜構造の形成方法。
6. ナノ粒子の平均粒子径は、１ｎｍ〜１００ｎｍである請求項１〜５の何れか一項記載の傾斜構造の形成方法。
7. マイクロ粒子の平均粒子径は、１μｍ以上である請求項１〜６の何れか一項記載の傾斜構造の形成方法。
8. 金属ナノ粒子または金属マイクロ粒子より得られる傾斜構造を加熱焼成することにより金属膜を形成する請求項１に記載の傾斜構造の形成方法。
9. 請求項１記載の方法に使用する為の分散液であって、平均粒子径が１μｍ以上のマイクロ粒子と平均粒子径が１ｎｍ〜１００ｎｍのナノ粒子を溶媒中に分散した分散液。