JP2012213077A - デジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを複数段直列接続して構成されるフィルタを含み、周波数値およびゲイン値の組からなる複数組の設定値を設定して、これらの設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現するデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法を提供する。
【解決手段】デジタル信号処理装置１は、フィルタ設定部６が、フィルタ部の実現周波数応答特性Ｈを算出し、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部６３を有し、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを選択し、かつ、誤差算出部６３からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、補正値Ｔｎを用いてデジタルフィルタ部４の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正する。
【選択図】図１

Description

本発明は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法に関し、特に、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタ（Shelving Filter、シェルビングフィルタ）を複数段直列接続して構成されるフィルタを含み、周波数値およびゲイン値の組からなる複数組の設定値を設定して、これらの設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現するデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法に関する。

音声信号を再生するＡＶレシーバー等の映像音響機器、あるいは、パーソナルコンピューター等の電子計算機では、希望する周波数値およびゲイン値を複数組入力して音声信号に所定の周波数応答特性を与えるイコライザーを実現するデジタル信号処理装置またはデジタル信号処理方法を含むものがある。所定の周波数応答特性を与えるイコライザーとしては、代表的には周波数が固定されるグラフィックイコライザーがあり、また、周波数が可変できるパラメトリックイコライザーがある。これらのイコライザーは、複数のバンドパスフィルタ（あるいはピーキングフィルタ）を含む場合が多い。

ただし、従来のバンドパスフィルタを用いるパラメトリックイコライザーでは、任意の周波数値およびゲイン値の組からなる設定値を複数組自由に設定して、所望の周波数応答特性を有するイコライザーを実現しようとしても、個々のバンドパスフィルタが相互に影響しあって、これらの設定値を通過する周波数応答特性を実現できない場合がある。つまり、所定の帯域を通過させるバンドパスフィルタを複数用いる構成では、通過周波数帯域が隣接するフィルタ同士の間で重畳する帯域が存在するので、周波数応答特性がある１点で任意の周波数値およびゲイン値を通過したとしても、他の点では任意の周波数値およびゲイン値からずれてしまう場合がある。

例えば、従来には、他のバンドからの漏れゲインが影響する場合にも適正に目標特性が得られるようにゲイン調整を行うように、入力信号の所定複数の周波数バンドごとにゲインを可変設定するように構成されたゲイン設定手段と、上記周波数バンドごとに目標のゲインが得られるようにするにあたり、少なくとも互いに隣接する周波数バンドについて、一方の周波数バンドに目標のゲイン値が設定された場合の他方の周波数バンドへの漏れゲイン値を得ると共に、更新処理として、上記一方の周波数バンドから上記他方の周波数バンドへの漏れゲイン値に基づき上記他方の周波数バンドに設定されるべきゲイン値を更新する処理と、この更新されたゲイン値が設定された場合における上記他方の周波数バンドからの漏れゲイン値に基づき上記一方の周波数バンドに設定されるべきゲイン値を更新する処理とを交互に繰り返し行った結果に基づき、上記ゲイン設定手段により各周波数バンドごとに設定されるべきゲイン値を調整するゲイン調整手段と、を備えることを特徴とする信号処理装置がある（特許文献１）。

また、従来には、バンドパスフィルタに代えて棚型特性（または階段特性）を有するシェルビングフィルタを複数直列に接続して、任意の周波数値およびゲイン値の組からなる複数の設定値を通過する周波数応答特性を実現するイコライザーがある（特許文献２）。例えば、シェルビングフィルタを並列接続するローパスフィルタおよびハイパスフィルタで構成するものとして、ｎ−１個の周波数限界点によって区分された隣接するｎ個の周波数範囲を有するデジタル信号用の等化装置において、等化装置は縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路と、制御ユニットとを具備し、前記縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路のそれぞれは前記ｎ−１個の周波数限界点のそれぞれ１つに対応して設けられており、各フィルタ回路は、そのフィルタ回路に対応する周波数限界点を周波数限界とする１個のデジタルローパスフィルタと１個のデジタルハイパスフィルタとの並列回路により構成され、それらのデジタルローパスフィルタおよびデジタルハイパスフィルタはそれぞれ相補的な伝達関数を有しており、それらデジタルローパスフィルタおよびデジタルハイパスフィルタの通過帯域の利得はそれらの出力を加重する手段によって調節可能に構成され、各フィルタ回路はさらに加重する手段を介して並列に出力されるデジタルローパスフィルタの出力とデジタルハイパスフィルタの出力とを結合してそのフィルタ回路の出力として出力する結合段を備えており、前記制御ユニットは前記縦続接続されたｎ−１個のフィルタ回路のそれぞれに設けられている前記デジタルローパスフィルタとデジタルハイパスフィルタの出力の加重量を制御するように構成され、各周波数限界点の両側の隣接する２つの周波数範囲においては周波数の増加された周波数範囲のほうが振幅を増加させるときには、前記制御ユニットによってその周波数限界点に対応するフィルタ回路のデジタルハイパスフィルタからの出力信号がデジタルローパスフィルタからの出力信号よりも大きな加重を割当てられ、各周波数限界点の両側の隣接する２つの周波数範囲においては周波数の増加された周波数範囲のほうが振幅を減少させるときには、前記制御ユニットによってその周波数限界点に対応するフィルタ回路のデジタルローパスフィルタからの出力信号がデジタルハイパスフィルタからの出力信号よりも大きな加重を割当てられるように構成されている等化装置がある（特許文献３）。

特開２００７−１６６１９５号公報 （第１図〜第１０図） 国際公開第２００９／１１２８２５号パンフレット（第１図〜第１１図） 特許第４２５９６２６号公報 （第１図〜第１０図）

特許文献２のシェルビングフィルタを複数直列に接続するイコライザーでは、従来のバンドパスフィルタ、または、ピーキングフィルタの場合よりも任意の周波数値およびゲイン値の組からなる複数の設定値を通過する周波数応答特性を実現しやすいという利点がある。ただし、特許文献２のイコライザーの設計方法では、直列に接続する全てのシェルビングフィルタをそれぞれ決定してから、実現する周波数応答特性と希望する周波数応答特性との誤差を測定し、これを補正することになっており、イコライザーを実現するデジタル信号処理装置としては実装が容易でない、という問題がある。また、デジタル信号処理でシェルビングフィルタを実現する場合に、特に次数Ｍが２以上の高次のＩＩＲフィルタ（再帰形フィルタ、巡回形フィルタ）を用いるときに棚型特性のカットオフ周波数を指定する演算手法を採用すると、ＩＩＲフィルタの次数Ｍを適切に決定するのが難しいという問題がある。

本発明は、上記の従来技術が有する問題を解決するためになされたものであり、その目的は、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを複数段直列接続して構成されるフィルタを含み、周波数値およびゲイン値の組からなる複数組の設定値を設定して、これらの設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現するデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法を提供することにある。

本発明のデジタル信号処理装置は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置であって、音声信号を入力する入力部と、音声信号を出力する出力部と、入力部と出力部との間に接続されて、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：１以上の整数）のＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成されるフィルタ部と、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタ部の希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部と、希望特性設定部の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応してカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定め、フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部と、を有し、フィルタ設定部が、フィルタ部の実現周波数応答特性Ｈを算出し、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部を有し、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを選択し、かつ、誤差算出部からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、補正値Ｔｎを用いてデジタルフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正する。

好ましくは、本発明のデジタル信号処理装置は、フィルタ設定部が、隣接する２つの設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）の間の周波数値Ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを、単位を（ｄＢ／Ｏｃｔａｖｅ）とする値Ｄ’として算出し、対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを選択する。

好ましくは、本発明のデジタル信号処理装置は、フィルタ設定部が、誤差算出部からの出力を受けてフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインｇｎを設定値のゲイン値Ｇｎから補正値Ｔｎで増減させる場合に、対応するＩＩＲ型フィルタの前後で周波数値が隣接する２つのＩＩＲ型フィルタのゲイン値（ｇｎ−１およびｇｎ+１）を係数として固定し、ＩＩＲ型フィルタのゲインｇｎを自由変数とするニュートン法により補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを求める。

また、好ましくは、本発明のデジタル信号処理装置は、フィルタ設定部が、誤差算出部からの出力を受けてフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインｇｎを設定値のゲイン値Ｇｎから補正値Ｔｎで増減させた後に、一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを再び選択する。

本発明のデジタル信号処理方法は、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理方法であって、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続してフィルタ部を構成するステップと、フィルタ部に音声信号を入力するステップと、フィルタ部から音声信号を出力するステップと、フィルタ部の希望特性設定部において、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタ部の希望周波数応答特性Ｄを設定するステップと、フィルタ部のフィルタ設定部において、希望特性設定部の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応してカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定め、フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するステップと、を含み、フィルタ設定部において、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出するステップと、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍ（Ｍ：１以上の整数）を選択するステップと、誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、補正値Ｔｎを用いてデジタルフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正するステップと、を含む。

また、本発明のデジタル信号処理方法は、フィルタ設定部において、隣接する２つの設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）の間の周波数値Ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを、単位を（ｄＢ／Ｏｃｔａｖｅ）とする値Ｄ’として算出し、対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを選択するステップと、誤差Ｅを受けてフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインｇｎを設定値のゲイン値Ｇｎから補正値Ｔｎにより増減させる場合に、対応するＩＩＲ型フィルタの前後で周波数値が隣接する２つのＩＩＲ型フィルタのゲイン値（ｇｎ−１およびｇｎ+１）を係数として固定し、ＩＩＲ型フィルタのゲインｇｎを自由変数とするニュートン法により補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを求めるステップと、を含む。

好ましくは、本発明のデジタル信号処理方法は、フィルタ設定部において、誤差算出部からの出力を受けてフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインｇｎを設定値のゲイン値Ｇｎから補正値Ｔｎにより増減させた後に、一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを再び選択するステップを含む。

以下、本発明の作用について説明する。

本発明のデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、入力される音声信号に所定の周波数応答特性を与えて出力するように、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：１以上の整数）のＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続してフィルタ部を構成する。このフィルタ部は、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタの希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部と、希望特性設定部の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応してカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定め、フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部と、を有する。

ユーザーが複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定してフィルタの希望周波数応答特性Ｄを設定すると、デジタル信号処理装置ならびにデジタル信号処理方法は、フィルタ部の実現周波数応答特性Ｈを算出し、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部を有し、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを選択することにより、誤差Ｅを小さくするようにフィルタ部を設定することができる。フィルタ設定部は、誤差算出部からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、補正値Ｔｎを用いてデジタルフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正する。

具体的には、フィルタ設定部では、隣接する２つの設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）の間の周波数値Ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを、単位を（ｄＢ／Ｏｃｔａｖｅ）とする値Ｄ’として算出し、対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを選択する。周波数値Ｆｎと周波数値Ｆｎ＋１との間におけるＩＩＲ型フィルタＳｎの実現周波数特性Ｈが希望周波数応答特性Ｄにほぼ一致する特性が得られるからである。したがって、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを明確に決定できて、棚型特性Ｈｎを有する高次のＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段直列接続してフィルタ部を構成するのにあたって、希望の複数の設定値を通過する周波数応答特性を実現することができる。

また、フィルタ設定部は、誤差算出部からの出力を受けてフィルタ部の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲインｇｎを設定値のゲイン値Ｇｎから補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎにより増減させる場合に、対応するＩＩＲ型フィルタの前後で周波数値が隣接する２つのＩＩＲ型フィルタのゲイン値（ｇｎ−１およびｇｎ+１）を係数として固定し、ＩＩＲ型フィルタのゲインｇｎを自由変数とするニュートン法により補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを求め、一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が値Ｄ’に最も近くなるように次数Ｍを再び選択する。したがって、ＩＩＲ型フィルタのゲインｇｎと次数Ｍとをより適切な値に設定することができ、カットオフ周波数値ｆｃが隣接するＩＩＲ型フィルタ同士が相互に影響する場合でも、設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現することができ、フィルタの演算負荷をより小さくすることができる。

本発明のデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、棚型特性（または階段特性）を有するＩＩＲ型フィルタを複数段直列接続して構成されるフィルタであっても、周波数値およびゲイン値の組からなる複数組の設定値を設定して、これらの設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現できる。

本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１を説明するブロック図である。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、直列接続する複数の棚型フィルタの動作を説明する図である。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理方法において、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを決定するステップを説明する図である。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、隣接するＩＩＲ型フィルタで発生する誤差を説明するグラフである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、隣接するＩＩＲ型フィルタで発生する誤差を説明するグラフである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理方法において、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍおよびフィルタの係数を決定するステップを説明するフローチャートである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理方法において、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを決定するステップを説明するグラフである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理方法において、ゲイン補正を加えない段階での実現周波数応答特性Ｈを説明するグラフである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４における実現周波数応答特性Ｈを説明するグラフである。（実施例１） 本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１のフィルタ部４における直列接続するそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍのリストである。（実施例１）

以下、本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法について説明するが、本発明はこれらの実施形態には限定されない。

図１は、本発明の好ましい実施形態によるデジタル信号処理装置１を説明するブロック図である。例えば、デジタル信号処理装置１は、（図示しない）パーソナルコンピューター等の電子計算機であって、音声信号を含むコンテンツファイルを再生する際に、希望する周波数値およびゲイン値を、ユーザーがＧＵＩを使って複数組入力し、音声信号に所定の周波数応答特性を与えるイコライザープログラムを含む。イコライザープログラムは、パーソナルコンピューターの（図示しない）中央演算回路（ＣＰＵ）またはデジタル・シグナル・プロセッサー（ＤＳＰ）で実行され、棚型特性を有する複数のＩＩＲ型フィルタを直列接続してフィルタ部４を構成するデジタル信号処理方法を含む。なお、図および説明を分かりやすくするために、（図示しない）パーソナルコンピューターの全体構成と、デジタル信号処理装置１の説明に不要な一部の構成の図示を省略している。

デジタル信号処理装置１は、音声信号を入力する入力部２と、音声信号を出力する出力部３と、入力部と出力部との間に接続されるフィルタ部４と、フィルタ部４の希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部５と、フィルタ部４のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部６と、を有する。入力部２は、音声信号がデジタル信号である場合にはＤＩＲ回路を、アナログ信号である場合にはＡ／Ｄ回路を含んでいてもよい。また、出力部３は、フィルタ部４から出力されるデジタル信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ回路を含んでいてもよい。

フィルタ部４は、ＣＰＵまたはＤＳＰを含んで構成される。フィルタ部４は、棚型特性を有するＮ段のＩＩＲ型フィルタＳｎを直列接続して構成する。希望特性設定部５は、（図示しない）ＧＵＩを含み、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数Ｎ＋１組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定する設定部５１と、フィルタ部の希望周波数応答特性Ｄを演算する演算部５２と、を含む。ユーザーは、キー等を操作して画面上に所望の希望周波数応答特性Ｄを（図示しない）表示部に表示して、自由に設定することができる。

また、フィルタ設定部６は、希望特性設定部５の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応して、それぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎのカットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを定めて、フィルタ部４のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定する設定部６１と、フィルタ部４の実現周波数応答特性Ｈを算出する算出部６２と、希望周波数応答特性Ｄと実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部６３を含む。フィルタ設定部６は、後述するように、誤差算出部６３からの出力を受けて誤差Ｅを小さくするようにフィルタ部４を設定する。

図２は、デジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、直列接続する複数の棚型フィルタの動作を説明する図である。図２では、図示するように、３組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）、（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）、（Ｆｎ＋２、Ｇｎ＋２）を通過する希望周波数応答特性Ｄのフィルタを実現する場合に、それぞれｇｎおよびｇｎ＋１をゲインとして持つ２つの棚型フィルタＳｎおよびＳｎ＋１を直列に接続する。棚型フィルタＳｎの周波数特性はＨｎであって、カットオフ周波数ｆｃｎは、周波数値Ｆｎ＋１およびＦｎのオクターブスケール上での中間の値であり、そのゲインはｇｎである。また、２つ目の棚型フィルタＳｎ＋１の周波数特性はＨｎ＋１であって、カットオフ周波数ｆｃｎ＋１は、周波数値Ｆｎ＋１およびＦｎ＋２のオクターブスケール上での中間の値であり、そのゲインはｇｎ＋１である。棚型フィルタを直列接続する方法では、隣接する棚型フィルタ同士が干渉するのが、図示する周波数値Ｆｎ＋１付近のみになるので、これら２つの棚型フィルタのゲインの積？？（ｇｎ）＊（ｇｎ＋１）を、所望のゲイン（Ｇｎ＋２）に等しく設定することで、実現周波数応答特性Ｈを希望周波数応答特性Ｄに近づけることができる。

図３は、デジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、直列接続する複数のＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを決定するステップを説明する図である。このデジタル信号処理では、各帯域に最適な棚型フィルタを構成するＩＩＲフィルタのゲインとその次数Ｍを、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して設定する。具体的には、希望周波数応答特性Ｄの設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋1、Ｇｎ＋1）での間の傾きＤ’(dB/octave)を計算し、周波数値ｆｎにおける希望周波数応答特性Ｄの傾きＤ’からこれに対応するＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを選択することにより、周波数値Ｆｎと周波数値Ｆｎ＋１との間におけるＩＩＲ型フィルタＳｎの実現周波数特性Ｈを希望周波数応答特性Ｄにほぼ一致させることができる。

図４および図５は、デジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、隣接するＩＩＲ型フィルタで発生する誤差を説明するグラフである。図４は、隣接する２つの棚型フィルタＳｎ−１とＳｎとがそれぞれ正のゲインを有する場合であり、図５は、棚型フィルタＳｎ−１が正のゲインを有し、これに隣接する棚型フィルタＳｎが負のゲインを有する場合である。図４（ｂ）および図５（ｂ）は、それぞれ図４（ａ）および図５（ａ）の一部を拡大した図である。このデジタル信号処理方法では、フィルタ設定部６は、誤差算出部６３からの出力を受けて誤差Ｅｒｒｏｒを小さくするようにデジタルフィルタ部４の複数のＩＩＲ型フィルタＳｎのゲイン値ｇｎを補正値Ｔｎにより増減させる。具体的には、ゲイン値ｇｎ−１およびｇｎ＋１を係数として固定し、ゲイン値ｇｎのみを自由変数とするＮｅｗｔｏｎ法を用いてゲイン補正を行う。なお、後述するように、ゲインの変化量が一定値以下であれば次数をあげる処理を行う。

図６は、このデジタル信号処理方法において、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍおよびフィルタの係数を決定するステップを説明するフローチャートである。Ｎ段の直列接続するＩＩＲ型フィルタの希望周波数応答特性Ｄ（通過点Ｎ＋１点）の最初の通過点としてカウンターｎを２に設定する（Ｓ１）。カウンターｎは、その値ｎが直列接続する棚型フィルタの段数の順番の番号に対応する。また、ステップＳ１では、ユーザーが設定するＮ＋１組の設定値（Ｆｎ、Ｔｎ）を受けて、補正値Ｔｎを設定するゲイン値Ｇｎで初期化する。次に、ゲイン補正に用いるＮｅｗｔｏｎ法を適用する回数ｉが所定値Ｉ（３〜５回程度が好ましい。）以下であるかどうかを判定し（Ｓ２）、所定Ｉ回数以下であれば（Ｓ２：Ｙｅｓ）ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを計算して決定し（Ｓ３）、所定Ｉ回数に達すれば（Ｓ２：Ｎｏ）フィルタ係数を計算して（Ｓ９）処理を終了する。

続いて、ステップＳ３において、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを計算して決定する処理を説明する。次数Ｍを計算する式を求めるには、図３に示すように、棚型フィルタのカットオフ周波数ωc（＝２πｆｎｃ）における接線の傾きの値が、隣接する２つの設定値（Ｆｎ、Ｔｎ）および（Ｆｎ＋1、Ｔｎ＋1）での間の傾き(dB/octave)の値、つまり、 値((Ｔｎ+1)-Ｔｎ) /log2(2π(fn+1)/ 2πfn))に最も近くなる次数Ｍを選ぶようにする。カットオフ周波数ωc＝１で正規化されたButterworth型のHigh Shelving Filterを式（１）に示す。なお、式（１）中のｇは、２つの設定値（Ｆｎ、Ｔｎ）および（Ｆｎ＋1、Ｔｎ＋1）の間のゲイン差（（Ｔｎ＋1）−Ｔｎ）を真数（リニア）に換算した値である。

式（２）は、式（１）の二乗振幅特性を示す。さらに、式（３）は、式（２）の二乗振幅特性を対数（ｄＢ）に変換した式である。式（３）について、周波数を対数で換算するオクターブ上で微分すると式（４）となる。式（４）は、周波数領域における棚型フィルタの傾きの特性を示す。

周波数領域における棚型フィルタの傾きは、式（５）に示すように、ω^(2M)=1となる条件で絶対値が最大値となる。図７は、デジタル信号処理装置１のフィルタ部４において、直列接続する複数のＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを決定するステップを説明する図である。具体的には、図７は、ＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍを１次から２５次に増加した場合に、式（５）においてＩＩＲフィルタのゲインを横軸にして希望周波数応答特性Ｄの傾きの値を縦軸にプロットしたグラフである。次数Ｍが小さいほど縦軸の傾きの値が低いグラフになっており、棚型フィルタのゲインがある程度大きくなれば、棚型フィルタの傾きの値が次数Ｍにほぼ比例することがわかる。したがって、棚型フィルタの傾きの値を求めることで、ＩＩＲフィルタの次数Ｍを決定できる。

次に、式（５）を離散信号上に変換する。周波数領域における式（１）を離散信号上のカットオフ周波数ΩcのShelvingFilterに変換する場合は、式（６）を用いる。式（５）を離散信号へ変換するための式（７）を求めることができる。

式（７）を用いて、式（５）を変換すると式（８）となる。式（８）は、離散信号上での棚型フィルタの傾きを示すので、隣接する２つの設定値（Ｆｎ、Ｔｎ）および（Ｆｎ＋1、Ｔｎ＋1）による換算値をＤ’とすると、式（９）により次数Mを計算して決定することができる。ＩＩＲ型フィルタの次数Mは整数になるので、最も近い整数を返す関数Round()を用いている。計算を簡単にするために周波数領域で計算しても構わないので、その場合、ＩＩＲ型フィルタの次数Mは式（１０）により計算して決定することができる。

次に、直列接続する棚型フィルタの段数の順番の番号に対応するカウンターｎの値が、最大値であるＮ以下であるか否かを判定し（Ｓ４）、Ｎ以下であれば（Ｓ４：Ｙｅｓ）補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを計算して（Ｓ５）さらにカウンターｎをインクリメントし（Ｓ６）、再びカウンターｎを判定する（Ｓ４）。カウンターｎが最大値であるＮに達すれば（Ｓ４：Ｎｏ）、補正値ＴｎをΔＴｎで修正して（Ｓ７）、ゲイン補正に用いるＮｅｗｔｏｎ法を適用する回数ｉをインクリメントし（Ｓ８）、所定Ｉ回数に達するまで繰り返す（Ｓ２）。

ここで、上記のステップＳ５において、Ｎｅｗｔｏｎ法を用いてゲインを補正する方法を説明する。図８は、ゲイン補正を加えない段階での実現周波数応答特性Ｈを説明するグラフである。つまり、図８のグラフは、ステップＳ３でＩＩＲ型フィルタの次数Mを式（１０）を用いて計算して求めた上で初期設定したＩＩＲ型フィルタを用い、ゲイン補正を加えないで図８の点で図示する設定値を通過するべきイコライザーを構成したときの周波数特性を示すグラフである。図８のグラフからわかるように、ゲイン補正を加えない段階では、隣接する区間の傾きが大きく変化する箇所で誤差が生じている。

これは、図４および図５に図示するように、隣接するＩＩＲ型フィルタが相互に影響することにより誤差が発生するからであるので、Ｎｅｗｔｏｎ法を用いて誤差が少なくなるようにゲインを補正する。具体的には、ＩＩＲ型フィルタのゲインの対数（ｄＢ）軸上での二乗振幅特性は、式（３）で求められているので、それぞれのＩＩＲ型フィルタの設定周波数値Ｆｎにおけるゲインを計算する関数を求め、その関数をもとにＮｅｗｔｏｎ法を用いて、補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを計算し、ゲインを補正する。

図３に示すように、周波数値ｆｎにおける誤差Ｅｒｒｏｒ１に等しい換算値Ｈ０と、周波数値ｆｎ＋１におけるゲイン値Ｔｎ＋1と誤差Ｅｒｒｏｒ２との差に等しい換算値Ｈ１と、を式（３）から計算し、設定周波数値Ｆｎにおけるゲインを式（１１）により求める。つまり、図４および図５に図示するように、周波数設定値ＦｎおよびＦｎ＋1の間の棚型フィルタにおいて、設定周波数値ＦｎにおけるゲインをＨ０とし、設定周波数値Ｆｎ＋1におけるゲインをＨ１と定義する。なお、離散信号上でサンプリング周波数付近では計算精度に難があるので、式（６）のような換算式を用いて周波数領域に変換してから計算してもよい。また、式（１１）において、ｇｎ−１、ｇｎ＋１の変数は固定し、自由変数はｇｎのみとする。

したがって、期待するゲインＧｎとの差は式（１２）のように表される。Ｎｅｗｔｏｎ法を適用するために、自由変数はｇｎのみとして式（１２）をdBで偏微分して式（１３）を求める。

さらに式（１３）を変形して式（１４）を求める。式（１４）により、ゲインを補正する補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎは、式（１４）により計算することができる。

このように上記のステップＳ５では、１つのｎの場合で上記の計算を行なっているが、これを全てのnについて行なった後（Ｓ4：Ｎｏ）に式（１６）にしたがって補正値Ｔｎを値ΔＴｎに基づいて修正して更新する（Ｓ７）。

次に、続いてＮｅｗｔｏｎ法を適用する回数ｉをインクリメントし、上記の通り、ゲイン補正に用いるＮｅｗｔｏｎ法を適用する回数ｉが所定値Ｉ以下であるかどうかを判定し（Ｓ２）、所定Ｉ回数以下であれば（Ｓ２：Ｙｅｓ）ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを再び計算して決定し（Ｓ３）、所定Ｉ回数に達すれば（Ｓ２：Ｎｏ）ＩＩＲ型フィルタの各フィルタ係数を計算して（Ｓ９）処理を終了する。

なお、Ｎｅｗｔｏｎ法を適用して補正値Ｔｎを更新した後（Ｓ２：Ｙｅｓ）は、更新された補正値Ｔｎを用いて、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍを再び計算する（Ｓ３）。この場合には、希望周波数特性との誤差Te(gn)を偏微分した値 (∂Te(gn)/∂dB)が所定値α（例えば、α=0.7）以下である、等の条件を満たすように、隣接する２つの棚型フィルタの次数Ｍを新しい補正値Ｔｎを使用して再計算するのが望ましい。

図９は、フィルタ部４における実現周波数応答特性Ｈを説明するグラフである。つまり、図８に示したゲイン補正を加えない段階での実現周波数応答特性Ｈに対して、上記のステップＳ４以下の手順を踏んでゲイン補正を加えた場合の実現周波数応答特性Ｈを説明するグラフである。このデジタル信号処理装置１では、２０点を通過する希望周波数応答特性Ｄを実現するようにＮ＝１９段の直列接続するＩＩＲ型フィルタＳｎにより、フィルタ部４を構成する。上記のデジタル信号処理方法により生成されたイコライザーでは、ゲイン補正を加えることで、隣接する２点間のゲイン差が大きい場合にも、これらの任意の２０点を滑らかに通過するフィルタ特性を実現することができる。

また、図１０は、Ｎ＝１９段の直列接続するそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍのリストである。上記のデジタル信号処理方法により生成されたイコライザーでは、次数６から８の間で変化しており、次数Ｍを小さく抑えることでフィルタ部４での演算量を小さくすることができる。

直列接続する棚型特性のフィルタに代えてピークフィルタを用いる場合、あるいは、棚型特性のフィルタに代えて帯域通過型（バンドパス）フィルタを用いる場合には、隣接する帯域への干渉により指定した特性からずれて、誤差が生じてしまうという問題がある。これらの比較例に対して、本実施例のデジタル信号処理方法では、直列接続する複数の棚型特性のフィルタよりフィルタ部を構成しており、かつ、直列接続するＩＩＲフィルタを最初から順番に調整すればよいので、調整が容易で時間も掛からないという利点がある。つまり、このデジタル信号処理方法では、隣接する３つの棚型フィルタを調整せずに済み、フィルタ特性の設定が容易になる。

なお、本実施例では、ＩＩＲ型フィルタの次数Ｍの初期値を１としたが、次数Ｍは、１以上の整数であればよく、初期値もＭ＝４と他の値にしてもよい。また、上記の実施例では、最も低い帯域周波数に対応するｎ＝１（１番目）の棚型特性のフィルタＳ１を決めて、順次カウンターｎを大きくして次に低い帯域周波数に対応する棚型特性のフィルタＳ２を決めているが、このようにカウンターｎを１つずつ増加する場合に限られない。最も高い帯域周波数に対応する棚型特性のフィルタから、順次に低い帯域周波数に対応する棚型特性のフィルタを決めていってもよい。また、中央の帯域付近のｎ番目の棚型特性のフィルタＳｎを決めて、低域側または高域側へそれぞれ隣接する帯域に順番に棚型特性のフィルタを決めていってもよい。

なお、本発明は上記実施例に限定されない。デジタル信号処理装置およびデジタル信号処理方法は、パーソナルコンピューター等の電子計算機だけでなく、任意の複数組の設定値を通過する任意の周波数応答特性を実現する映像音響機器にも適用が可能である。

１ デジタル信号処理装置
２ 入力部
３ 出力部
４ フィルタ部
５ 希望特性設定部
６ フィルタ設定部

Claims (7)

1. 音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理装置であって、
   該音声信号を入力する入力部と、該音声信号を出力する出力部と、
   該入力部と該出力部との間に接続されて、カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＭ次（Ｍ：１以上の整数）のＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続して構成されるフィルタ部と、
   周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定して該フィルタ部の希望周波数応答特性Ｄを設定する希望特性設定部と、
   該希望特性設定部の該設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応して該カットオフ周波数ｆｃｎおよび該ゲインｇｎを定め、該フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するフィルタ設定部と、
   を有し、
   該フィルタ設定部が、該フィルタ部の実現周波数応答特性Ｈを算出し、該希望周波数応答特性Ｄと該実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出する誤差算出部を有し、該周波数値ｆｎにおける該希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応する該ＩＩＲ型フィルタＳｎの該次数Ｍを選択し、かつ、該誤差算出部からの出力を受けて該誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、該補正値Ｔｎを用いて該デジタルフィルタ部の複数の該ＩＩＲ型フィルタＳｎの該ゲイン値ｇｎを補正する、
   デジタル信号処理装置。
2. 前記フィルタ設定部が、隣接する２つの前記設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）の間の前記周波数値Ｆｎにおける前記希望周波数応答特性Ｄの傾きを、単位を（ｄＢ／Ｏｃｔａｖｅ）とする値Ｄ’として算出し、対応する前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの該一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が該値Ｄ’に最も近くなるように前記次数Ｍを選択する、
   請求項１に記載のデジタル信号処理装置。
3. 前記フィルタ設定部が、前記誤差算出部からの出力を受けて前記フィルタ部の複数の前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの前記ゲインｇｎを前記設定値の前記ゲイン値Ｇｎから前記補正値Ｔｎで増減させる場合に、対応する該ＩＩＲ型フィルタの前後で前記周波数値が隣接する２つの該ＩＩＲ型フィルタの該ゲイン値（ｇｎ−１およびｇｎ+１）を係数として固定し、該ＩＩＲ型フィルタの該ゲインｇｎを自由変数とするニュートン法により該補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを求める、
   請求項２に記載のデジタル信号処理装置。
4. 前記フィルタ設定部が、前記誤差算出部からの出力を受けて前記フィルタ部の複数の前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの前記ゲインｇｎを前記設定値の前記ゲイン値Ｇｎから前記補正値Ｔｎで増減させた後に、前記一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が前記値Ｄ’に最も近くなるように前記次数Ｍを再び選択する、
   請求項２または３に記載のデジタル信号処理装置。
5. 音声信号に所定の周波数応答特性を与えるデジタル信号処理方法であって、
   カットオフ周波数ｆｃｎおよびゲインｇｎを示す棚型特性Ｈｎを有するＩＩＲ型フィルタＳｎを複数Ｎ段（Ｎ：２以上の整数）直列接続してフィルタ部を構成するステップと、
   該フィルタ部に該音声信号を入力するステップと、該フィルタ部から該音声信号を出力するステップと、
   該フィルタ部の希望特性設定部において、周波数値Ｆｎおよびゲイン値Ｇｎの組からなる複数（Ｎ＋１）組の設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）を設定して該フィルタ部の希望周波数応答特性Ｄを設定するステップと、
   該フィルタ部のフィルタ設定部において、該希望特性設定部の該設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）に対応して該カットオフ周波数ｆｃｎおよび該ゲインｇｎを定め、該フィルタ部のそれぞれのＩＩＲ型フィルタＳｎを設定するステップと、
   を含み、
   該フィルタ設定部において、該希望周波数応答特性Ｄと該実現周波数応答特性Ｈとの誤差Ｅを算出するステップと、該周波数値ｆｎにおける該希望周波数応答特性Ｄの傾きを算出して対応する該ＩＩＲ型フィルタＳｎの次数Ｍ（Ｍ：１以上の整数）を選択するステップと、該誤差Ｅを小さくするように補正値Ｔｎを算出し、該補正値Ｔｎを用いて該デジタルフィルタ部の複数の該ＩＩＲ型フィルタＳｎの該ゲイン値ｇｎを補正するステップと、を含む、
   デジタル信号処理方法。
6. 前記フィルタ設定部において、隣接する２つの前記設定値（Ｆｎ、Ｇｎ）および（Ｆｎ＋１、Ｇｎ＋１）の間の前記周波数値Ｆｎにおける前記希望周波数応答特性Ｄの傾きを、単位を（ｄＢ／Ｏｃｔａｖｅ）とする値Ｄ’として算出し、対応する前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの該一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が該値Ｄ’に最も近くなるように前記次数Ｍを選択するステップと、
   前記誤差Ｅを受けて前記フィルタ部の複数の前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの前記ゲインｇｎを前記設定値の前記ゲイン値Ｇｎから前記補正値Ｔｎにより増減させる場合に、対応する該ＩＩＲ型フィルタの前後で前記周波数値が隣接する２つの該ＩＩＲ型フィルタの該ゲイン値（ｇｎ−１およびｇｎ+１）を係数として固定し、該ＩＩＲ型フィルタの該ゲインｇｎを自由変数とするニュートン法により前記補正値Ｔｎを修正する値ΔＴｎを求めるステップと、
   を含む、請求項５に記載のデジタル信号処理方法。
7. 前記フィルタ設定部において、前記誤差算出部からの出力を受けて前記フィルタ部の複数の前記ＩＩＲ型フィルタＳｎの前記ゲインｇｎを前記設定値の前記ゲイン値Ｇｎから前記補正値Ｔｎにより増減させた後に、前記一次微分値の絶対値の最大値ｈ’が前記値Ｄ’に最も近くなるように前記次数Ｍを再び選択するステップを含む、
   請求項６に記載のデジタル信号処理方法。