JP2012186806A - 非線形劣化を補償する方法および装置 - Google Patents

非線形劣化を補償する方法および装置 Download PDF

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Abstract

【課題】光伝送システムの非線形劣化を精度よく計算して補償する。
【解決手段】非線形劣化補償方法は、異なるサンプリング時刻における入力信号のサンプリングを複数回行うことで得られる複数セットのサンプリングされた信号に基づいて、非線形劣化の量を表す付加パラメータを決定し、入力信号からその付加パラメータを引き算する。
【選択図】図６

Description

本発明は、非線形劣化を補償する方法および装置に係わり、例えば、偏波コヒーレント光通信システムにおける非線形劣化を補償または抑制する技術に適用可能である。
自己位相変調（ＳＰＭ：self-phase modulation）またはチャネル内非線形性に起因する位相雑音および波形劣化は、長距離伝送光通信システムの主要なコスト要因の１つである。コヒーレント光通信システムにおいては、自己位相変調の非線形劣化を補償するために、コヒーレント受信器のデジタル逆伝搬部（ＢＰ：back-propagation）を利用することがある。また、光ファイバ伝送リンクによる非線形劣化を相殺するために、予め補償した光信号を送信するように、送信器で逆伝搬法を利用してもよい。
図１は、逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図を示す。図１に示すように、逆伝搬技術（または、誤差逆伝搬法）を利用する受信器においては、逆伝搬部は、フロントエンドで処理された信号に対して逆伝搬処理を行う。逆伝搬部は、例えば非線形補償のために使用されるので、以下では、非線形劣化補償装置と呼ぶことがある。
受信器は、通常、直列に接続された複数の逆伝搬部を有する。図１に「×Ｍ」と表記されているが、これは、受信器がＭ段の逆伝搬部を有することを表す。各段の逆伝搬部は、図１に示すように、波長分散補償器（ＣＤＣ：chromatic dispersion compensator）および非線形補償器（ＮＬＣ：nonlinear compensator）を含む。波長分散補償器は、線形劣化、すなわち波長分散劣化を補償する。非線形補償器は、非線形劣化、すなわち自己位相変調劣化を補償する。図１に示す受信器内の等化、偏波分離、周波数オフセット補償、位相再生、データ再生のための他の要素は、公知の技術で実現可能あり、例えば、特許文献１および特許文献２に記載されている。なお、特許文献１、２に記載されている内容は、参照により、ここに記載されているのと同等に、本件出願の中に取り込まれるものとする。
図２は、非線形補償器の構成を示す。図２に示すように、非線形補償器（ＮＬＣ）は、２つのユニットを有する。一方は、非線形劣化計算器であり、他方は、非線形劣化除去器である。非線形劣化計算器は、様々な非線形劣化を計算するために使用される。非線形劣化除去器は、非線形劣化計算器の出力を利用して、信号中の非線形劣化を除去する。
図３は、従来の非線形補償器における非線形劣化計算器の構成を示す。この構成では、非線形劣化を表す評価値として、信号の瞬時パワーの和が使用される。信号の瞬時パワーの和は、図３では、以下で表記されている。
Figure 2012186806
図４は、従来の非線形補償器における非線形劣化除去器の構成を示す。この構成では、図３に示す非線形劣化計算器により計算された非線形劣化
Figure 2012186806
が、指数形式に演算された後、信号のＸ偏波状態およびＹ偏波状態にそれぞれ乗算され、非線形劣化が除去される。このように、非線形劣化を除去するために最後に乗算演算が行われるので、
Figure 2012186806
は乗算パラメータと呼ばれることがある。
図５は、改良された従来の非線形劣化計算器の構成を示す。この構成では、信号の瞬時パワーの和が、加重平均の後に、非線形劣化を表す評価値として使用される。この非線形劣化計算器によって計算された非線形劣化も、図４と類似の非線形除去器によって除去される。
なお、関連する技術として、下記の非特許文献１〜５が知られている。非特許文献１〜５に記載されている内容は、参照により、ここに記載されているのと同等に、本件出願の中に取り込まれるものとする。
中国特許出願２００７１０１９６３４７．８ 中国特許出願２００７１０１８８７９５．３
Ezra Ip, JLT, vol 26, no 20, pp 3416 (2008) Shoichiro Oda, OFC2009, paper OThR6 X. Wei, Opt. Lett., vol 31, no 17, pp 2544 (2006) A. Mecozzi, PTL, vol 12, no 4, pp 392 (2000) Lei Li, OFC2011, paper OWW3
上述した従来の逆伝搬方法は、非線形劣化を精度よく除去できず、また、非常に多くの段数を必要とする。このため、偏波多重光通信システムにおいて実用化することが困難であった。
本発明の目的は、上述した従来技術の問題点の少なくとも１つを解決または緩和することである。
本発明の１つの態様の非線形劣化補償方法は、異なるサンプリング時刻における入力信号のサンプリングを複数回行うことで得られる複数セットのサンプリングされた信号に基づいて、非線形劣化の量を表す付加パラメータを決定し、前記入力信号から前記付加パラメータを引き算する。
本発明の１つの態様の非線形劣化補償装置は、異なるサンプリング時刻における入力信号のサンプリングを複数回行うことで得られる複数セットのサンプリングされた信号に基づいて、非線形劣化の量を表す付加パラメータを計算する付加パラメータ計算部と、前記入力信号から前記付加パラメータを引き算する引き算部と、を有する。
上述の態様によれば、光伝送システムの非線形劣化を精度よく計算して補償することができる。
逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図である。 非線形補償器（ＮＬＣ）の構成を示す図である。 従来の非線形補償器における非線形劣化計算器の構成を示す図である。 従来の非線形補償器における非線形劣化除去器の構成を示す図である。 改良された従来の非線形劣化計算器の構成を示す図である。 本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。 実施形態の付加パラメータ計算部の構成を示す図である。 実施形態の付加パラメータ計算部の計算を示すフローチャートである。 他の実施形態の付加パラメータ計算部の計算を示すフローチャートである。 さらに他の実施形態の付加パラメータ計算部の計算を示すフローチャートである。 実施形態の非線形補償器を使用する逆伝搬部の構成を示す図である。 他の実施形態の逆伝搬部の構成を示す図である。 実施形態の逆伝搬部を含む送信器の構成を示す図である。 実施形態の非線形補償方法を示すフローチャートである。
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら記載する。ただし、図面および以下の記載は、説明のためのものであって、本発明の範囲を限定するものではない。
本発明によって提供される非線形劣化計算方法および非線形劣化除去方法は、特に限定されるものではないが、ｍＰＳＫ、ｍＱＡＭ、ｍＡＰＳＫなどの様々な変調方式、サブキャリア多重、ＯＦＤＭ技術に適用可能である。
図６は、本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。図６に示すように、本発明の実施形態の非線形補償器（または、非線形劣化補償装置）６００は、付加パラメータ計算部６０１、遅延部６０２、引き算部６０３を有する。
付加パラメータ計算部６０１は、入力信号についての複数のサンプリング信号を使用して付加パラメータを決定する。遅延部６０２は、入力信号を遅延させる。引き算部６０３は、遅延入力信号から付加パラメータを差し引く。
次に、付加パラメータ計算部６０１について記載する。図７は、実施形態の付加パラメータ計算部の構成を示す。
この実施形態の付加パラメータ計算部６０１は、サンプリング部７０１、第１の非線形劣化計算部７０２、第２の非線形劣化計算部７０３、第３の非線形劣化計算部７０４、第４の非線形劣化計算部７０５、第１の加算器（第１の付加パラメータ計算部）７０６、第２の加算器（第２の付加パラメータ計算部）を有する。
この実施形態によれば、サンプリング部７０１は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得する。第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルである。第１の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルである。第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルである。第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルである。第１の時間と第２の時間との間には、所定の関係が存在する。
第１の非線形劣化計算部７０２は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
第２の非線形劣化計算部７０３は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する。
第３の非線形劣化計算部７０４は、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
第４の非線形劣化計算部７０５は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する。
１つの実施形態においては、サンプリング部７０１は、時間変数ｔ1に応じて変化する時刻において２つの信号グループを収集する。第１の非線形劣化計算部７０２は、下式に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
＊は、共役を表す。ｈ（ｔ）は、リンクの状況に応じて予め計算可能な重み係数を表す。この重み係数は、例えば、A. Mecozzi, PTL, vol 12, no 4, pp 392 (2000)、またはX. Wei, Opt. Lett., vol 31, no 17, pp 2544 (2006) に記載されている方法で計算してもよい。γは、非線形係数を表す。ｊは、複素数の虚数部を表す。
第２の非線形劣化計算部７０３は、下式に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第３の非線形劣化計算部７０４は、下式に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第４の非線形劣化計算部７０５は、下式に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第１の加算器（第１の付加パラメータ計算部）７０６は、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算して、第１の付加パラメータを生成する。同様に、第２の加算器（第２の付加パラメータ計算部）７０７は、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算して、第２の付加パラメータを生成する。
図８は、実施形態の付加パラメータ計算部６０１の計算を示すフローチャートである。図８に示すように、ステップＳ８０１において、パラメータの初期値が設定される。このとき、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａx,1、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化ａx,2、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａy,1、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化ａy,2がそれぞれゼロに設定される。
ステップＳ８０２において、サンプリング量（または、サンプリングの個数）が設定される。サンプリング量は、各グループが必要とするサンプリングの総数に相当する。図８に示す例では、各グループが必要とするサンプリングの総数は、２ｎ＋１に設定されている。ｎは、予め指定された正の整数である。図８に記載されているＴは、サンプリング間隔を表す。このことは、ステップＳ８１０を参照すれば分かりやすいと思われる。
ステップＳ８０３において、現在の重み係数ｈ（ｔ）が読み出される。ステップＳ８０４において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1およびｔ＋２ｔ1における第１の偏波信号Ｅｘがそれぞれ読み出される。即ち、第１の偏波信号について２つのサンプルが収集される。ステップＳ８０５において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1およびｔ＋２ｔ1における第２の偏波信号Ｅｙがそれぞれ読み出される。即ち、第２の偏波信号について２つのサンプルが収集される。なお、ステップＳ８０４、Ｓ８０５は、順番に実行してもよいし、並列に実行してもよい。この例では、ｔ1が「第１の時間」に相当し、２ｔ1が「第２の時間」に相当する。
ステップＳ８０６〜Ｓ８０９において、図８に示す数式の演算がそれぞれ実行される。そして、各演算結果は、それぞれ対応する現在の値に加算される。
ステップＳ８１０において、予め指定された個数のサンプルが得られているか、あるいは、予め指定された個数のサンプルについて計算が実行されたかが判定される。この判定が「Ｎｏ」であれば、ステップＳ８１１において次のサンプリング時刻が設定され、処理はステップＳ８０３に戻る。
上記判定が「Ｙｅｓ」であれば、ステップＳ８１２において、計算された第１の非線形位相劣化（ａx,1）に、計算された第１の非線形クロストーク（ａx,2）が加算される。この結果、第１偏波付加パラメータが得られる。ステップＳ８１３において、計算された第２の非線形位相劣化（ａy,1）に、計算された第２の非線形クロストーク（ａy,2）が加算される。この結果、第２偏波付加パラメータが得られる。なお、ここでは、ステップＳ８０６、Ｓ８０７、Ｓ８０８、Ｓ８０９における計算結果を、それぞれ第１の非線形位相劣化（ａx,1）、第１の非線形クロストーク（ａx,2）、第２の非線形位相劣化（ａy,1）、第２の非線形クロストーク（ａy,2）と呼んでいる。
このように、図８に示す実施例では、ステップＳ８０３〜Ｓ８１１の処理を１回実行する工程において、第１の時間に対応するサンプリング時刻（すなわち、ｔ＋ｔ1）にサンプル、および第２の時間に対応するサンプリング時刻（すなわち、ｔ＋２ｔ1）にサンプルが取得される。ここで、ステップＳ８０３〜Ｓ８１１の処理は、ｔ1を変化させながら２ｎ＋１回実行される。したがって、図８に示す実施例では、各偏波について、第１の時間に係わる２ｎ＋１個のサンプル、および第２の時間に係わる２ｎ＋１個のサンプルが取得される。そして、これらのサンプルを利用して付加パラメータが計算される。
この実施形態では、ステップＳ８０４、Ｓ８０５に示すように、第２の時間は、第１の時間の２倍である。ただし、第１の時間と第２の時間との間の関係は、この例に限定されるものではない。また、第１の時間と第２の時間との間に所定の関係が存在するので、時間変数は１つであってもよい。
他の実施形態において、サンプリング部７０１は、時間変数ｔ1に応じて変化する時刻において２つの信号グループを収集する。また、サンプリング部７０１は、現在の第１の偏波状態の信号および第２の偏波状態の信号も取得する。
第１の非線形劣化計算部７０２は、下式に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第２の非線形劣化計算部７０３は、下式に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第３の非線形劣化計算部７０４は、下式に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第４の非線形劣化計算部７０５は、下式に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第１の加算器（第１の付加パラメータ計算部）７０６は、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算して、第１の付加パラメータを生成する。同様に、第２の加算器（第２の付加パラメータ計算部）７０７は、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算して、第２の付加パラメータを生成する。
図９は、他の実施形態の付加パラメータ計算部６０１の計算を示すフローチャートである。図９に示すように、ステップＳ９０１において、パラメータの初期値が設定される。このとき、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａx,1、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化ａx,2、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａy,1、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化ａy,2がそれぞれゼロに設定される。
ステップＳ９０２において、サンプリング量が設定される。サンプリング量は、各グループが必要とするサンプリングの総数に相当する。図９に示す例では、各グループが必要とするサンプリングの総数は、２ｎ＋１に設定されている。ｎは、予め指定された正の整数である。図９に記載されているＴは、サンプリング間隔を表す。このことは、ステップＳ９１０を参照すれば分かりやすいと思われる。
ステップＳ９０３において、現在の重み係数ｈ（ｔ1）が読み出される。ステップＳ９０４において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1およびｔ−ｔ1における第１の偏波信号Ｅｘがそれぞれ読み出される。また、ステップＳ９０５において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1およびｔ−ｔ1における第２の偏波信号Ｅｙがそれぞれ読み出される。なお、ステップＳ９０４、Ｓ９０５は、順番に実行してもよいし、並列に実行してもよい。また。この実施例では、ｔ1が「第１の時間」に相当し、−ｔ1が「第２の時間」に相当する。
ステップＳ９０６〜Ｓ９０９において、図９に示す数式の演算がそれぞれ実行される。そして、各演算結果は、それぞれ対応する現在の値に加算される。
ステップＳ９１０において、予め指定された個数のサンプルが得られているか、あるいは、予め指定された個数のサンプルについて計算が実行されたかが判定される。この判定が「Ｎｏ」であれば、ステップＳ９１１において次のサンプリング時刻が設定され、処理はステップＳ９０３に戻る。
ステップＳ９１０の判定が「Ｙｅｓ」であれば、ステップＳ９１２において、計算された非線形劣化（ａx,1）に、計算された非線形劣化（ａx,2）が加算される。これにより、第１偏波付加パラメータが得られる。同様に、ステップＳ９１３において、計算された非線形劣化（ａy,1）に、計算された非線形劣化（ａy,2）が加算される。これにより、第２偏波付加パラメータが得られる。
この実施形態によれば、第１の時間および第２の時間は、対称の関係を有する。すなわち、第２の時間は、第１の時間に対して「−１」を掛けることにより得られる。
さらに他の実施形態では、サンプリング部７０１は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを取得する。第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルである。第１の偏波状態における複数の第２の間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルである。第１の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルである。同様に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルである。第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルである。第２の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルである。なお、第１の時間と第２の時間との間には、所定の関係があってもよいし、無くてもよい。すなわち、第１の時間および第２の時間は、互いに独立していてもよい。また、第１の時間に基づくサンプリング数および第２の時間に基づくサンプリング数は、互いに同じであってもよいし、互いに異なっていてもよい。
第１の非線形劣化計算部７０２は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
第２の非線形劣化計算部７０３は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する。
第３の非線形劣化計算部７０４は、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
第４の非線形劣化計算部７０５は、第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する。
この実施形態では、第１の非線形劣化計算部７０２は、下式に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第２の非線形劣化計算部７０３は、下式に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第３の非線形劣化計算部７０４は、下式に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第４の非線形劣化計算部７０５は、下式に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する。
Figure 2012186806
第１の加算器（第１の付加パラメータ計算部）７０６は、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算して、第１の付加パラメータを生成する。同様に、第２の加算器（第２の付加パラメータ計算部）７０７は、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算して、第２の付加パラメータを生成する。
図１０は、上述したさらに他の実施形態の付加パラメータ計算部６０１の計算を示すフローチャートである。図１０に示すように、ステップＳ１００１において、パラメータの初期値が設定される。このとき、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａx,1、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化ａx,2、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化ａy,1、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化ａy,2がそれぞれゼロに設定される。
ステップＳ１００２において、サンプリング量が設定される。サンプリング量は、各グループが必要とするサンプリングの総数に相当する。図１０に示す実施例においては、各グループが必要とするサンプリングの総数として、時間ｔ1に対して２ｎ1＋１が設定され、時間ｔ2に対して２ｎ2＋１が設定されている。ｎ1およびｎ2は、それぞれ予め指定された正の整数である。また、ｎ1およびｎ2は、互いに同じでもよいし、互いに異なっていてもよい。図１０に記載されているＴは、サンプリング間隔を表す。このことは、ステップＳ１０１０〜Ｓ１０１４を参照すれば分かりやすいと思われる。
ステップＳ１００３において、現在の重み係数ｈ（ｔ1，ｔ2）が読み出される。ステップＳ１００４において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1、ｔ＋ｔ2、ｔ＋ｔ1＋ｔ2における第１の偏波信号Ｅｘがそれぞれ読み出される。また、ステップＳ１００５において、サンプリング時刻ｔ＋ｔ1、ｔ＋ｔ2、ｔ＋ｔ1＋ｔ2における第２の偏波信号Ｅｙがそれぞれ読み出される。なお、ステップＳ１００４、Ｓ１００５は、順番に実行してもよいし、並列に実行してもよい。また、この実施例では、ｔ1が「第１の時間」に相当し、ｔ2が「第２の時間」に相当する。
ステップＳ１００６〜Ｓ１００９において、図１０に示す数式の演算がそれぞれ実行される。そして、各演算結果は、それぞれ対応する現在の値に加算される。
ステップＳ１０１０において、予め指定された個数（２ｎ2＋１）の第２の時間サンプルが得られているか、あるいは、予め指定された個数（２ｎ2＋１）の第２の時間サンプルについて計算が実行されたかが判定される。この判定が「Ｎｏ」であれば、ステップＳ１０１１において、第２の時間サンプルのための次のサンプリング時刻が設定され、処理はステップＳ１００３に戻る。
ステップＳ１０１０の判定が「Ｙｅｓ」であれば、ステップＳ１０１２において、予め指定された個数（２ｎ1＋１）の第１の時間サンプルが得られているか、あるいは、予め指定された個数（２ｎ1＋１）の第１の時間サンプルについて計算が実行されたかが判定される。ステップＳ１０１２の判定が「Ｎｏ」であれば、ステップＳ１０１３において、第２の時間サンプルの数がゼロにリセットされる。また、ステップＳ１０１４において、第１の時間サンプルの数がＴだけカウントアップされる。すなわち、第１の時間サンプルのためのサンプリング時刻がシフトする。そして、処理はステップＳ１００３に戻る。
ステップＳ１０１２の判定が「Ｙｅｓ」であれば、ステップＳ１０１５において、計算された非線形劣化（ａx,1）に、計算された非線形劣化（ａx,2）が加算される。これにより、第１偏波付加パラメータが得られる。同様に、ステップＳ１０１６において、計算された非線形劣化（ａy,1）に、計算された非線形劣化（ａy,2）が加算される。これにより、第２偏波付加パラメータが得られる。
なお、図８〜図１０に示すフローチャートは、説明のためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。例えば、上述のサンプリングおよび計算は、同時に実行してもよい。また、サンプリングによって必要なサンプルをすべて収集した後に、対応する計算を実行してもよい。さらに、各フローチャートにおいて順番に並べられているステップの処理は、並列に実行してもよいし、他の順序で実行してもよい。
図１１は、上述の実施形態の非線形補償器（ＮＬＣ）を使用する逆伝搬部の構成を示す図である。図１１に示す波長分散補償器（ＣＤＣ）は、例えば、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタで実現される。ただし、波長分散補償器は、他のフィルタで実現してもよい。また、遅延器の遅延時間は、対応する計算部の計算時間と一致する。なお、図１１に記載されている計算式は、一例であって、上述した他の計算式を利用して付加パラメータを得るようにしてもよい。
図１２は、他の実施形態の逆伝搬部の構成を示す図である。図１２に示す構成は、１つの偏波に適用可能である。この場合、付加パラメータ計算部６０１は、図１２に記載の計算式を利用して位相劣化を計算することができる。ただし、付加パラメータ計算部６０１は、他の計算式を利用して位相劣化を計算してもよい。
非線形劣化計算器は、様々な非線形劣化を測定するために使用できる。また、非線形劣化計算器の出力（すなわち、計算結果）は、例えば、非線形劣化除去器に与えられるが、他の目的に使用されてもよい。例えば、非線形劣化計算器の出力は、伝送システムの状態をモニタするために使用してもよい。或いは、非線形劣化計算器の出力は、非線形効果の影響をシミュレーションするために、伝送システムのためのシミュレーションキットにおいて使用されてもよい。
実施形態の逆伝搬部は、送信器において使用してもよい。図１３は、逆伝搬部が使用される送信器において、逆伝搬部の配置を示している。
図１３に示す送信器は、レーザ光源、情報エンコーダ、逆伝搬部、ドライバ、変調器を有する。レーザ光源は、キャリア光を生成する。情報エンコーダは、送信データを符号化して出力する。逆伝搬部は、波長分散補償器（ＣＤＣ）および非線形補償器（ＮＬＣ）を含み、情報エンコーダから出力される符号化データに対して上述の処理を実行する。すなわち、非線形劣化が除去された符号化データが生成される。ドライバは、逆伝搬部によって非線形劣化が除去された符号化データから駆動信号を生成する。変調器は、ドライバから出力される駆動信号でキャリア光を変調して変調光信号を生成する。
図１４は、本発明の実施形態の非線形補償方法を示すフローチャートである。図１４に示す例では、ステップＳ１４０１において、付加パラメータが計算される。ステップＳ１４０２において、入力信号を遅延させる。なお、ステップＳ１４０２の遅延時間は、ステップＳ１４０１の計算時間に相当する。ステップＳ１４０３において、遅延入力信号から付加パラメータを引き算する。なお、ステップＳ１４０１〜Ｓ１４０３についての詳しい処理は、上述した装置についての記載を参照すれば理解できると思われる。
上述した本発明の実施形態において、方法およびその方法の各ステップについての記載は、装置および装置内の各部分の理解に役立つと思われる。また、装置および装置内の各部分についての記載は、方法およびその方法の各ステップの理解に役立つと思われる。
本発明の実施形態の装置および方法は、例えば、ハードウェアによって、またはハードウェアとソフトウェアとの組合せで実現される。本発明は、論理要素によって実行されたときに、その論理要素に上述の装置またはその一部を実現させる、あるいはその論理要素に上述の方法またはそのステップを実現させる、コンピュータ実行可能なプログラムに係わる。また、本発明は、そのようなプログラムを格納する記録媒体にも係わる。記録媒体は、たとえば、ハードディスク、磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、磁気光ディスク、メモリカード、ロッドメモリなどである。
付加パラメータ計算部６０１、遅延部６０２、引き算部６０３は、上述した実施形態の動作を記述したプログラムをプロセッサで実行することによって実現される。この場合、プロセッサは、記録媒体に格納されているプログラムを実行する。ただし、付加パラメータ計算部６０１、遅延部６０２、引き算部６０３の一部は、ハードウェアで実現してもよい。
以上、いくつかの実施形態に基づいて本発明について説明したが、上述の記載は例示的なものであって、本発明を限定するものではない。本発明の技術分野の当業者であれば、本発明の精神に基づく様々な変更、変形を提供することが可能であり、それらの変更、変形も本発明の範囲に属する。
上述の実施形態において、非線形劣化を補償するための、時間領域偏波多重処理方法および装置が提供される。本発明の実施形態によれば、各逆伝搬部において付加パラメータを計算して入力信号から引き算するので、より少ない段数の逆伝搬部を用いて従来技術と同等の補償性能を実現することができ、装置の構成および／または方法の処理の複雑さが低くなる。
「有する／有している」「含む／含んでいる」という語は、この明細書においては、特徴、全体構成、ステップ、要素などが存在することを意味し、１または複数の他の特徴、全体構成、ステップ、要素などの存在または付加を排除するものではない。
「補償」は、完全に補償することに限定されず、影響を小さくすることを含む。たとえば、非線形劣化補償は、非線形劣化の影響を小さくする処理を含む。「除去」は、完全に除去することに限定されず、抑制することを含む。例えば、非線形劣化の除去は、非線形劣化を抑制する処理を含む。
６００ 非線形補償器
６０１ 付加パラメータ計算部
６０２ 遅延部
６０３ 引き算部
７０１ サンプリング部
７０２ 第１の非線形劣化計算部
７０３ 第２の非線形劣化計算部
７０４ 第３の非線形劣化計算部
７０５ 第４の非線形劣化計算部
７０６ 第１の付加パラメータ計算部（第１の加算器）
７０７ 第２の付加パラメータ計算部（第２の加算器）

Claims (13)

  1. 異なるサンプリング時刻における入力信号のサンプリングを複数回行うことで得られる複数セットのサンプリングされた信号に基づいて、非線形劣化の量を表す付加パラメータを決定し、
    前記入力信号から前記付加パラメータを引き算する
    ことを特徴とする非線形劣化補償方法。
  2. 前記付加パラメータを決定する工程において、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算し、
    第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算する
    ことを特徴とする請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
  3. 変数ｔ1に応じて変化する時刻におけるサンプリングで複数の信号を収集し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    ＊は、共役を表し、
    ｈ（ｔ）は、重み係数を表し、
    Ｅx(t)は、第１の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    Ｅy(t)は、第２の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    ｊは、複素数の虚数部を表し、
    γは、非線形係数を表す
    ことを特徴とする請求項２に記載の非線形劣化補償方法。
  4. 変数ｔ1に応じて変化する時刻におけるサンプリングで複数の信号を収集し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    ＊は、共役を表し、
    ｈ（ｔ）は、重み係数を表し、
    Ｅx(t)は、第１の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    Ｅy(t)は、第２の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    ｊは、複素数の虚数部を表し、
    γは、非線形係数を表す
    ことを特徴とする請求項２に記載の非線形劣化補償方法。
  5. 前記付加パラメータを決定する工程において、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、第３の時間サンプルを取得し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第２の間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算し、
    第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算する
    ことを特徴とする請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
  6. 変数ｔ1に応じて変化する時刻におけるサンプリング、変数ｔ2に応じて変化する時刻におけるサンプリング、変数ｔ1と変数ｔ2との和に応じて変化する時刻におけるサンプリングで、それぞれ複数の信号を収集し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    ＊は、共役を表し、
    ｈ（ｔ）は、重み係数を表し、
    Ｅx(t)は、第１の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    Ｅy(t)は、第２の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    ｊは、複素数の虚数部を表し、
    γは、非線形係数を表す
    ことを特徴とする請求項５に記載の非線形劣化補償方法。
  7. 異なるサンプリング時刻における入力信号のサンプリングを複数回行うことで得られる複数セットのサンプリングされた信号に基づいて、非線形劣化の量を表す付加パラメータを計算する付加パラメータ計算部と、
    前記入力信号から前記付加パラメータを引き算する引き算部と、
    を有することを特徴とする非線形劣化補償装置。
  8. 前記付加パラメータ計算部は、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを取得するサンプリング部を有し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、
    前記付加パラメータ計算部は、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する第１の計算部と、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する第２の計算部と、
    第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する第３の計算部と、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプル、および、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルおよび複数の第２の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する第４の計算部と、
    第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算する第１の加算部と、
    第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算する第２の加算部、をさらに有する
    ことを特徴とする請求項７に記載の非線形劣化補償装置。
  9. 前記付加パラメータ計算部は、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを取得すると共に、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、第３の時間サンプルを取得するサンプリング部を有し、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第２の間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第１の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第１の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第２の時間サンプルは、サンプリング時刻が第２の時間に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、第２の偏波状態における複数の第３の時間サンプルは、サンプリング時刻が第１の時間と第２の時間との和に応じて変化する第２の偏波状態における信号のサンプルであり、
    前記付加パラメータ計算部は、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する第１の計算部と、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算する第２の計算部と、
    第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算する第３の計算部と、
    第１の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプル、および第２の偏波状態における複数の第１の時間サンプル、複数の第２の時間サンプル、複数の第３の時間サンプルを処理することによって、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算する第４の計算部と、
    第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を加算する第１の加算部と、
    第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化に、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を加算する第２の加算部、をさらに有する
    ことを特徴とする請求項７に記載の非線形劣化補償装置。
  10. 前記サンプリング部は、変数ｔ1に応じて変化する時刻におけるサンプリング、変数ｔ2に応じて変化する時刻におけるサンプリング、変数ｔ1と変数ｔ2との和に応じて変化する時刻におけるサンプリングで、それぞれ複数の信号を収集し、
    前記第１の計算部は、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    前記第２の計算部は、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態から第１の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    前記第３の計算部は、
    Figure 2012186806
     に従って、第２の偏波状態それ自体に対する非線形劣化を計算し、
    前記第４の計算部は、
    Figure 2012186806
     に従って、第１の偏波状態から第２の偏波状態への非線形劣化を計算し、
    ＊は、共役を表し、
    ｈ（ｔ）は、重み係数を表し、
    Ｅx(t)は、第１の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    Ｅy(t)は、第２の偏波状態での時刻ｔにおける信号を表し、
    ｊは、複素数の虚数部を表し、
    γは、非線形係数を表す
    ことを特徴とする請求項９に記載の非線形劣化補償装置。
  11. 前記付加パラメータを算出するために要する時間だけ前記入力信号を遅延させ、
    前記遅延入力信号から前記付加パラメータを引き算する
    ことを特徴とする請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
  12. 前記第１の時間と前記第２の時間との間には所定の関係が存在する
    ことを特徴とする請求項２に記載の非線形劣化補償方法。
  13. 前記第１の時間および前記第２の時間は互いに独立している
    ことを特徴とする請求項５に記載の非線形劣化補償方法。
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