JP2012185807A - 生産物流スケジュール作成システム及び生産物流スケジュール作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正すること。
【解決手段】品目処理量計算装置７が、製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出し、各管理システムが、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成する。これにより、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正することができる。
【選択図】図２

Description

本発明は、１つ以上の製品がまとめられたロットを処理単位としてそれぞれ処理を実行する複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する生産物流スケジュール作成システム及び生産物流スケジュール作成方法に関するものである。

一般に、製造業では、複数の工程を経て原料から最終製品又は半製品（以下、最終製品及び半製品をまとめて単に製品という）が製造される。なお、最終製品とは、完成品を意味し、半製品とは、工程単位での処理は完了しているものの最終製品には至っていない製造過程にある製品を意味する。例えば、鉄鋼製品は、製鋼工程、熱延工程、冷延工程、及び鍍金工程等の複数の工程を製品仕様に応じて予め決められた順番に従って実行することによって製造される。以下、順序付けされた複数の工程を多段工程という。但し、ある製品の製造プロセスにどの工程が採用されるかは製品の仕様等によって異なる。このため、全ての製品が同一の多段工程を経て製造されるとは限らない。

多段工程を含む生産物流プロセスでは、例えば操業条件及び製造作業や仕分作業等の簡略化及び効率化のために、ロットが工程毎に作成され、製品は各工程においてロット単位で生産される。ここで、ロットとは、同一条件の操業（製造作業や仕分作業）で処理可能な製品をまとめた生産単位を意味し、各工程で生産される複数の製品を１つのグループにまとめたものである。例えば、熱延工程において製造される１０個のコイルを１つのグループにまとめたものが１ロットとなる。従って、各工程では、１つのロットにまとめられた複数の製品が連続して生産される。以下、１つのロットにまとめられた複数の製品を連続して生産する処理をロット処理という。また、複数の製品を１つのロットにまとめる作業をロットまとめ処理という。

各工程の作業スケジュールには、ロットまとめ処理によって作成されたロット単位で複数のジョブが登録される。この際、ジョブの登録順序は、いわゆるスケジューリング問題を解く手法を用いて決められることが一般的である。また、各工程では、自身について作成された作業スケジュールに従って順次ロット処理が実行される。ここで、先行するあるロットについてのロット処理が完了すると、後続する次のロットについてのロット処理が実行されるが、この際、先行するロット処理と後続のロット処理との間に段取替え作業が必要になる。段取替え作業とは、各工程を実行する設備の部品交換やメンテナンス等を意味する。具体的には、段取替え作業として、熱延工程における圧延ロールの交換や連続鋳造工程におけるタンディッシュの交換等を例示することができる。この段取替え作業には、通常多くの時間を要する。このため、各工程の作業スケジュールは、段取替え作業ができる限り少なくて済むように作成されることが望ましい。

しかしながら、複数の製品をロットにまとめる場合、製品仕様に基づいた制約条件（以下、製品要件という）を満たす必要があるため、いかなる製品でも同じロットにまとめられるとは限らない。また、仮に同じロットにまとめられたとしても、ロットをむやみに大きくしてしまうと、納期までに時間的な余裕が十分にある製品を先に製造してしまい、その結果、本来先に製造すべき製品が後回しになってしまう場合がある。このため、後回しとなった製品の生産が納期に間に合わないという問題を引き起こすおそれがある。

このような問題は、生産プロセスに限らず、物流プロセスでも起こりうる問題である。例えば、同じ客先向けの製品を何隻かの船舶に分けて荷積みする作業スケジュールを作成した場合、納期までに時間的な余裕がある製品を先に出航する船舶に荷積みし、納期が迫った製品を後に出航する船舶に荷積みする作業スケジュールが作成されてしまう問題を引き起こすことがある。また、一般に、ロットをまとめる際の製品要件は工程毎に異なる。このため、いくつかの種類の製品を複数の工程を用いて生産する際、後の工程のロット処理の順序が先の工程のロット処理の順序を踏襲するとは限らない。すなわち、先行の工程の作業スケジュールにおいて始期に登録されたロット処理で生産された製品が、後続の工程の作業スケジュールにおいて始期に登録されたロット処理で処理されるとは限らない。

以上のことから、複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する際には、生産効率を向上させるために、全工程に亘る作業スケジュールを作成することが望ましい。しかしながら、全工程に亘る作業スケジュールを作成しようとすると、以下のような問題が生じる。第１の問題は、解くべきスケジュール問題が大規模化するために、解を求めるのに膨大な計算量や多くの時間等を要することである。特に、生産プロセスと物流プロセスとを含む全工程に亘る作業スケジュールを作成する場合には、解くべきスケジュール問題がより大規模化するため、解を求めるのに膨大な計算量や多くの時間等を要する。第２の問題は、作成した作業スケジュールの進捗がプロセスの遅延や作業停止等の外的要因による影響を受けやすくなるのにも関わらず、スケジュール問題が大規模であるために、容易、且つ、迅速に作業スケジュールを修正できないことである。

このため、従来までは、非特許文献１や特許文献１記載の方法を利用して、解くべきスケジュール問題を階層化することによって全工程に亘る作業スケジュールを作成していた。詳しくは、非特許文献１記載の方法は、計画作成期間を複数の期間に分割し、各期間で製造される製品の量を決めた後に、各期間の詳細な作業スケジュールを作成するものである。また、特許文献１記載の方法は、指定時間帯の作業スケジュールを上流工程から順に作成することによって全工程に亘る作業スケジュールを作成する処理を繰り返し実行することにより、多段工程の作業スケジュールを作成するものである。

特開２００８−１２３３５９号公報

田村編，"大規模システム−モデリング・制御・意思決定−"第５章（大規模数理計画法−構成論的方法の展開−），昭晃堂

しかしながら、非特許文献１記載の方法を利用して多段工程の作業スケジュールを作成する場合には、各期間で製造される製品の量を決める問題も非常に複雑なものになる。また、製品の量を決める問題が対象とする範囲は全工程に亘るために、どこかの工程で操業条件が変化した場合、各期間で製造される製品の量は変化する。このため、各期間で製造される製品の量を決定する処理を計算機で実現するためには、複雑な問題に対して実用時間で計算結果を出力する計算の高速性と操業条件の変化に対応する柔軟性とが求められるが、非特許文献１にはその対応策は記載されていない。また、ロット生産では、段取り替え制約やロット内での処理順に関係する制約条件等の細かな操業制約がある。非特許文献１記載の方法で各期間に製造される製品の量を決める際に細かな操業制約を考慮することは難しく、各期間の製品量と各期間の作業スケジュールとが乖離する可能性がある。しかしながら、非特許文献１にはその対応策が記載されていない。

一方、特許文献１記載の方法では、上流工程から順に作業スケジュールを作成するために、下流工程の効率を軽視した作業スケジュールになりやすく、多段工程全体の生産効率を向上させた作業スケジュールを作成することは難しい。また、特許文献１記載の方法は、複数の工程が連続的に配列されたプロセスの作業スケジュールを作成することを想定しており、複数の工程を含むプロセスにおいて、製品に応じて通過する工程が異なる場合の作業スケジュールの作成方法については記載されていない。

以上のような理由から、非特許文献１や特許文献１記載の方法を利用したとしても、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正することができない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正可能な生産物流スケジュール作成システム及び生産物流スケジュール作成方法を提供することにある。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、１つ以上の製品がまとめられたロットを処理単位としてそれぞれ処理を実行する複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する生産物流スケジュール作成システムであって、製品が通過する工程、各工程において製品がまとめられるロットの種別、製品の納期、及び各工程の過去の作業スケジュールに関する情報を少なくとも格納する記憶手段と、前記記憶手段に格納されている情報に基づいて、製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出する品目処理量計算手段と、前記品目処理量計算手段によって算出された計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成する作業スケジュール作成手段と、を備えることを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、前記記憶手段に格納されている各工程の過去の作業スケジュールの情報を利用して、各品目の初期在庫量、注文量、及び出荷量の少なくとも１つ以上を入力項目とし、計画作成期間内の各期間における品目毎の累積処理量又は処理量を出力項目とする入出力関係式を導出し、導出された入出力関係式を利用して計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出することを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を利用して前記入出力関係式を導出することを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、前記評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を利用して、各品目の初期在庫量、注文量、及び出荷量の少なくとも１つ以上を入力項目とし、計画作成期間内の各期間における品目毎の累積処理量又は処理量を出力項目とする線形回帰式を導出し、導出された線形回帰式を前記入出力関係式とすることを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報に基づいて品目毎の処理量の最大値及び最小値の少なくとも１つ以上を決め、これを制約条件として入出力関係式を導出することを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を抽出し、前記抽出データとの処理量誤差が最小になるように品目毎の処理量を算出することを特徴とする。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システムは、上記発明において、前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を抽出し、抽出された情報に基づいて品目毎の処理量の最大値及び最小値の少なくとも１つ以上を決め、品目毎の処理量の最大値及び最小値を制約条件として前記抽出データとの処理量誤差が最小になるように品目毎の処理量を算出することを特徴とする。

上記課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る生産物流スケジュール作成方法は、１つ以上の製品がまとめられたロットを処理単位としてそれぞれ処理を実行する複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する生産物流スケジュール作成方法であって、製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出するステップと、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成するステップと、を含む。

本発明に係る生産物流スケジュール作成システム及び生産物流スケジュール作成方法によれば、製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて各工程の作業スケジュールを作成するので、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正できる。また、過去情報に基づいて処理量を算出するので、計算された品目毎処理量と各工程の作業スケジュールとのズレを抑え、効率的な作業スケジュールを生成できる。

図１は、作業スケジュールを作成する対象となる生産物流プロセスの一例を示す図である。 図２は、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システムの構成を示すブロック図である。 図３は、受注ＤＢに格納されている受注情報の一例を示す図である。 図４は、ロット種の一例を示す図である。 図５は、全工程計画情報ＤＢに格納されている品目処理量情報の一例を示す図である。 図６は、本発明の一実施形態である品目処理量計算処理の流れを示すフローチャートである 図７は、通常の在庫量と梯状在庫量とを説明するための模式図である。 図８は、船積み計画情報の一例を示す図である。 図９は、図８に示す船積み計画情報から算出される向け先毎の鉄鋼製品の船積み要望量を示す図である。 図１０は、本発明の一実施形態であるスケジュール作成処理の流れを示すフローチャートである。 図１１は、冷間圧延の作業スケジュールに関する制約条件の一例を示す図である。 図１２は、本発明の一実施形態である品目処理量計算処理の流れを示すフローチャートである。 図１３は、本発明の一実施形態である品目処理量計算処理で用いる重み係数を計算するための、サイズ毎オーダ量に対応する変数名を示す図である。 図１４は、本発明の実施例で用いた各工程のロット種を示す図である。 図１５は、本発明の実施例で用いた船積み計画情報の一部を示す図である。 図１６は、本発明の実施例で行った数値計算の結果を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システムの構成及び動作について説明する。なお、本実施形態では、図１に示すように、作業スケジュールを作成する対象を、鉄鋼製造における薄板製品の生産物流プロセスとする。対象プロセスは、冷間圧延設備、焼鈍設備、鍍金設備、及び出荷設備を含み、それぞれの工程名を工程Ａ、工程Ｂ、工程Ｃ、及び工程Ｄと呼ぶことにする。この生産物流プロセスでは、鉄鋼製品は、（１）工程Ａ→工程Ｂ→工程Ｃ→工程Ｄ，（２）工程Ａ→工程Ｂ→工程Ｄ，及び（３）工程Ａ→工程Ｄのうちのいずれかの工程経路で処理される。すなわち、この生産物流プロセスでは、鉄鋼製品に応じて通過する工程経路が異なる。そして、工程Ｄでは、同じ向け先の鉄鋼製品が船舶１隻分のグループにまとめられて船積みされる。但し、本発明が作業スケジュールを作成する対象となる生産物流プロセスは、図１に示す生産物流プロセスに限定されるものではない。

〔生産物流スケジュール作成システムの構成〕
始めに、図２乃至図５を参照して、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システムの構成について説明する。

図２は、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システムの構成を示すブロック図である。図２に示すように、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システム１は、冷間圧延設備（冷圧設備）管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，出荷設備管理システム５，データベース（ＤＢ）サーバ６，及び品目処理量計算装置７を主な構成要素として備えている。

冷圧設備管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，及び出荷設備管理システム５は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成されている。冷圧設備管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，及び出荷設備管理システム５はそれぞれ、ＤＢサーバ６に格納されている情報を利用して、図１に示す工程Ａ，工程Ｂ，工程Ｃ，及び工程Ｄの作業スケジュールを作成する機能と各工程における作業の進捗状況を示す情報を収集する機能とを備えている。各管理システムは、本発明に係る作業スケジュール作成手段として機能する。

ＤＢサーバ６は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成されている。ＤＢサーバ６は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の電気通信回線を介して冷圧設備管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，出荷設備管理システム５，及び品目処理量計算装置７に接続されている。ＤＢサーバ６は、本発明に係る記憶手段として機能する。ＤＢサーバ６は、受注ＤＢ６ａ，生産・物流進捗ＤＢ６ｂ，工程毎計画ＤＢ６ｃ，及び全工程計画情報ＤＢ６ｄを備えている。

受注ＤＢ６ａは、鉄鋼製品の受注情報を格納している。図３は、受注ＤＢ６ａに格納されている受注情報の一例を示す図である。図３に示すように、受注情報は、鉄鋼製品毎に付与された固有の識別情報（製品ＩＤ）と、製品ＩＤに対応する鉄鋼製品の幅，厚さ，重量，成分，工程毎の納期，及びロット種に関する情報とを含んでいる。なお、ロット種とは、製品ＩＤに対応する鉄鋼製品がまとめられるロットの種別のことを意味し、工程毎に設定されている。例えば工程Ａ（冷圧設備），工程Ｂ（焼鈍設備），工程Ｃ（鍍金設備），及び工程Ｄ（出荷設備）それぞれに対して図４に示すロット種が設定されている場合、鍍金設備で処理される鉄鋼製品には、ロット種Ｃ１，Ｃ２のどちらかが指定されている。各設備では、同じロット種の鉄鋼製品が同じロットで処理され、ロットが変わる際に設備の部品交換やメンテナンス等の段取り作業が必要になる。また、出荷設備については、向け先が同じ鉄鋼製品を同じ船舶に積載して出荷できるため、向け先がロット種として設定されている。

生産・物流進捗ＤＢ６ｂは、冷圧設備管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，及び出荷設備管理システム５から定期的に送信される各工程における作業の進捗状況を示す情報を処理状況情報として格納している。処理状況情報には、工程Ａ〜Ｄの各工程における鉄鋼製品の在庫量に関する情報も含まれている。工程毎計画ＤＢ６ｃは、過去に作成された工程Ａ〜Ｄの各工程の作業スケジュール，工程Ａ〜Ｄの各工程の作業スケジュールを作成する上での制約条件を示す制約条件情報，作業スケジュールの評価指標，後述するスケジュール作成処理によって作成される工程Ａ〜Ｄの各工程のこれからの作業スケジュールに関する情報を格納している。

制約条件情報は、工程Ａ〜Ｄの各工程の段取替え時間，ロットまとめ条件，及び作業先行／後続条件に関する情報を含んでいる。段取替え時間とは、段取替え作業に要する時間のことを意味する。ロットまとめ条件とは、１つのロットにまとめることが可能な鉄鋼製品の幅，厚さ，重量，成分等の条件のことを意味する。作業先行／後続条件とは、工程Ａ〜Ｄの各工程における作業の処理順序を決定するための条件のことを意味する。作業スケジュールの評価指標としては、リードタイム，納期余裕度，在庫量等を例示することができる。

全工程計画情報ＤＢ６ｄは、品目処理量計算装置７によって作成される図５に示すような品目処理量情報を格納している。この品目処理量情報の詳細については後述する。品目処理量計算装置７は、ワークステーションやパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成され、情報処理装置内部のＣＰＵが制御プログラムを実行することによって品目処理量計算装置７全体の動作を制御する。品目処理量計算装置７は、本発明に係る品目処理量計算手段として機能する。

このような構成を有する生産物流スケジュール作成システム１は、以下に示す品目処理量計算処理及びスケジュール作成処理を実行することによって、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に図１に示す生産物流プロセスの全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正可能にする。以下、図６及び図１０に示すフローチャートを参照して、品目処理量計算処理及びスケジュール作成処理を実行する際の生産物流スケジュール作成システム１の動作について説明する。

〔品目処理量計算処理〕
始めに、図６に示すフローチャートを参照して、品目処理量計算処理を実行する際の生産物流スケジュール作成システム１の動作について説明する。

図６は、本発明の一実施形態である品目処理量計算処理の流れを示すフローチャートである。図６に示すフローチャートは、所定の制御周期毎に開始となり、品目処理量計算処理はステップＳ１の処理に進む。

ステップＳ１の処理では、品目処理量計算装置７が、受注ＤＢ６ａに格納されている受注情報，生産・物流進捗ＤＢ６ｂに格納されている各工程の在庫量情報，及び工程毎計画ＤＢ６ｃに格納されている各工程の過去の作業スケジュールの情報を読み出す。そして、品目処理量計算装置７は、読み出された各工程の過去の作業スケジュールの評価値を算出する。具体的には、品目処理量計算装置７は、各作業スケジュールについて、生産・物流効率が良い作業スケジュールであったか等の作業スケジュールの質を示す評価値，これから作成する作業スケジュールの条件とどれだけ似ているか等の現在のスケジュール作成条件との類似度を示す評価値，及び作業スケジュール通りに作業が実行されたか等の作業スケジュールの実行結果との差異を示す評価値の３種類の評価値を算出し、各評価値の重み付け和を作業スケジュールの評価値として算出する。

ここで、作業スケジュールの質を示す評価値としては、スループット（処理量），納期達成割合，段取替え費用，平均在庫量等を例示することができる。また、類似度を示す評価値としては、品目毎の注文量や在庫量，及び向け先毎の出荷予定量等を例示することができる。また、本実施形態において、品目とは、通過する工程経路が同じであり，且つ、各工程におけるロット種が同じである鉄鋼製品をまとめたグループのことを意味している。例えば、本実施形態では、工程Ａ〜Ｄの順に処理され、工程Ａにおいてロット種Ａ１，工程Ｂにおいてロット種Ｂ２，工程Ｃにおいてロット種Ｃ２，工程Ｄにおいてロット種Ｄ１で処理される鉄鋼製品のグループを品目１と定義する。なお、ロット種が同じ製品のグループを複数まとめて品目としてもよい。これにより、ロット種の数が多い場合に品目数を抑えることができる。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、品目処理量計算処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、品目処理量計算装置７が、ステップＳ１の処理によって算出された評価値が設定値以上の過去の作業スケジュールを以後の処理において用いる作業スケジュールとして選択する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、品目処理量計算処理はステップＳ３の処理に進む。

ステップＳ３の処理では、品目処理量計算装置７が、品目の期間毎の処理量を決定するための線形回帰式の係数（パラメータ）を算出する。以下では、線形回帰式の目的変数が累積処理量である場合と期間毎の処理量である場合とに分けて、線形回帰式の係数の算出方法を説明する。始めに、線形回帰式の目的変数が累積処理量である場合の線形回帰式の係数の算出方法を説明する。

線形回帰式の目的変数が累積処理量である場合、品目処理量計算装置７は、ステップＳ２の処理によって選択された過去の作業スケジュールを用いて、品目及び計画対象期間内の期間毎の処理量を算出する線形回帰式を導出する。本実施形態では、品目処理量計算装置７は、ステップＳ２の処理によって選択された過去の作業スケジュールを用いて、以下に示す数式（１）によって表される線形回帰式の係数を決定することにより、線形回帰式を導出する。

ここで、上述の数式（１）において、パラメータｘ_ｊ（ｊ＝１〜ｎ）は、説明変数であり、品目及び工程毎の初期在庫量，品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎の注文量，品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎の最低出荷量，及び向け先毎の鉄鋼製品の船積み要望量によって構成されている。また、パラメータｙ^ｉ，ｔは、目的変数であり、計画対象期間内の期間ｔにおける品目及び工程毎の累積処理量を表している。また、ｉは品目及び工程毎に付与されたインデックス（図５参照）であり、計画対象期間の始期（ｔ＝０）におけるパラメータｙ^ｉ，０の値として品目及び工程毎の初期在庫量が設定される。

なお、品目及び工程毎の初期在庫量とは、計画対象期間の始期における梯状在庫量のことを意味する。すなわち、図７に示すように、通常の在庫量は下流工程での処理によって減少するが、梯状在庫量は下流工程で処理された在庫量も含めた値となる。品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎の注文量とは、品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎に投入済みの鉄鋼製品の注文量のことを意味し、各期間までに投入済みの実行可能な注文の重量の総計を算出することによって求めることができる。品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎の注文量は、計画対象期間の始期からの積算値として計算するため、各品目の注文量は時間が経過するにつれて単調非減少となる。各品目の注文量は各期間までに製造してよい品目の量に等しい。

品目及び計画作成期間内の期間ｔ毎の最低出荷量とは、対象工程での処理期限が各期間以前に設定されている品目の量の合計値のことを意味し、各注文に付けられた工程毎の納期から算出することができる。向け先毎の鉄鋼製品の船積み要望量は、船積み開始時刻が含まれる期間の直前の期間までに製造完了する品目の量のことを意味し、図８に示すような船積み計画情報から算出することができる。図８に示す船積み計画情報には、船名，向け先（鉄鋼製品の揚港），船積み開始時刻，船積み完了時刻，及び最低積載量に関する情報が含まれる。向け先毎の鉄鋼製品の船積み要望量は、図９に示すように、同じ向け先で最低積載量を集約することによって算出することができる。なお、図９における期１，期２はそれぞれ、例えば１２日の午前６時から午後１５時までの期間及び１２日の午後１５時から１３日の午前０時までの期間を意味し、計画対象期間内の期間を示している。また、この後の期３は、１３日の午前０時から午前６時までの期間を意味している。

品目処理量計算装置７は、説明変数ｘ_ｊ及び目的変数ｙ^ｉ，ｔに過去の作業スケジュールから求められた値を代入した場合の左辺の値と右辺の値との差（以下に示す数式（２）参照）を誤差値として、誤差値の二乗和を最小化するように線形回帰式の係数を決定する。すなわち、品目処理量計算装置７は、以下に示す数式（３）の値を最小化するように線形回帰式の係数を決定する。なお、数式（３）中、パラメータｘ_ｊ ^ｋは、ｋ番目の過去の作業スケジュールにおけるｊ番目の説明変数の値を示し、パラメータｙ_ｋ ^ｉ，ｔは、ｋ番目の過去の作業スケジュールに関する目的変数ｙ^ｉ，ｔの値を示している。また、パラメータｗ_{ｋ，ｉ，ｔ}は、品目・工程ｉ，期間ｔの梯状在庫量計算においてｋ番目の過去の作業スケジュールを用いる場合の重み係数を示している。ここで、重み係数ｗ_{ｋ，ｉ，ｔ}は、説明変数や他の操業パラメータで構成されるベクトルに関しての過去データと計算対象データとの類似度、及びステップＳ２の処理で計算された評価値で決まる関数として与えることができる。

なお、線形回帰式の係数は、通常の回帰計算を行うことによって決定してもよいし、各種の制約条件を加えて２次計画問題や非線形計画問題として求めることも可能である（２次計画問題の解法については、例えば参考文献（今野浩，山下浩著、非線形計画法、日科技連）を参照のこと）。この際、加えられる制約条件としては、以下に示す制約条件を例示することができる。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、品目処理量計算処理はステップＳ４の処理に進む。

〔制約条件１：オーダ量制約〕
期間ｔにおける品目・工程ｉの通過工程が生産物流プロセスの最初の工程である場合、品目・工程ｉの注文量に対応するインデックスをＰＯ（ｉ）、期間ｔまでの注文量をＯ^{ＰＯ（ｉ），ｔ}とすると、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔが期間ｔまでのインデックスｉに対応する品目の注文量Ｏ^{ＰＯ（ｉ），ｔ}以下になるために、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（４）を満足しなければならない。

〔制約条件２：最低出荷量制約〕
期間ｔにおける品目・工程ｉの通過工程が生産物流プロセスの出荷直前工程である場合、インデックスｉに対応する品目の最低出荷量のインデックスをＰＳ（ｉ）、期間ｔまでのインデックスｉに対応する品目の最低出荷量をＳ^{ＰＳ（ｉ），ｔ}とすると、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔが期間ｔまでのインデックスｉに対応する品目の最低出荷量Ｓ^{ＰＳ（ｉ），ｔ}以上になるために、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（５）を満足しなければならない。

〔制約条件３：船積要望量制約〕
向け先ｋに関する期間ｔまでの船積み要望量をμ（ｋ，ｔ）、向け先がｋである出荷直前工程の品目・工程インデックス集合をＮ（ｋ）とすると、船積み要望量を確保するために、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（６）を満足しなければならない。

〔制約条件４：仕掛かり在庫制約〕
インデックスｉに対応する品目・工程と品目が同じで直前の工程で処理される品目・工程をＰ（ｉ）とすると、仕掛かり在庫が０以上になるために、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（７）を満足しなければならない。

〔制約条件５：処理量推移制約〕
品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは時間の経過に伴い増加するので、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（８）を満足しなければならない。

〔制約条件６：工程処理量制約〕
工程ｍで期間ｔにおける処理時間の上限値（期間ｔにおける総稼働時間×同時処理可能な製品数）をＭ^ｍ，ｔ、品目・工程ｉの製品を工程ｍで単位処理するために必要な時間をＬＴ_ｉ ^ｍ、工程ｍで処理される品目・工程インデックスの集合をＧＭ^ｍとすると、各工程で処理できる製品量の上限値を考慮するために、期間ｔまでの品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔは以下に示す数式（９）を満足しなければならない。

〔制約条件７：処理量上下限制約〕
制約条件６では各工程の設備能力から処理量の上限値を与えている。しかしながら、各製品の幅、厚さ、重量等に関連した各種製造制約（〔スケジュール作成処理〕で後述）のために、実際には与えられた上限値まで製造できないことがある。そこで、以下に示す数式（１０）のように、各種製造制約を考慮した処理量の上限値ｚ_ｍａｘ ^ｉ，ｔおよび下限値ｚ_ｍｉｎ ^ｉ，ｔを設定する。上限値ｚ_ｍａｘ ^ｉ，ｔおよび下限値ｚ_ｍｉｎ ^ｉ，ｔは、ステップＳ２の処理で選択された各過去スケジュールに対応する製品情報を受注ＤＢ６ａから読み出し、製品情報で構成される情報ベクトルの二乗誤差が指定値以下となる過去スケジュールを抽出し、抽出された過去スケジュールについて対象品目の処理量の最大値および最小値を計算し、計算された最大値および最小値に係数を掛けることによって算出できる。なお、情報ベクトルには、指定された幅及び厚さの範囲に含まれる各品目注文量の重量合計値、及び納期が指定時刻以前の各品目注文量の重量合計値に関する情報が含まれている。処理量上下限制約は、品目全てについて計算してもよいし、一部の品目を選択して計算してもよい。

ステップＳ４の処理では、品目処理量計算装置７が、ステップＳ３の処理によって得られた線形回帰式を用いて計画対象期間内の各期間ｔにおける品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔを算出し、期間ｔ−１における品目・工程ｉの累積処理量ｙ^{ｉ，ｔ−１}と期間ｔにおける品目・工程ｉの累積処理量ｙ^ｉ，ｔとの差分値（ｙ^ｉ，ｔ−ｙ^{ｉ，ｔ−１}）を算出することによって計画対象期間内の期間ｔにおける品目・工程ｉの処理量を算出する。そして、品目処理量計算装置７は、算出された品目・工程ｉ及び期間ｔ毎の処理量に関するデータを図５に示す品目処理量情報として全工程計画情報ＤＢ６ｄ内に格納する。これにより、ステップＳ４の処理は完了し、一連の品目処理量計算処理は終了する。

次に、線形回帰式の目的変数が期間毎の処理量である場合の線形回帰式の係数の算出方法を説明する。線形回帰式の目的変数が期間毎の処理量である場合、品目処理量計算装置７は、以下の数式（１１）に示す線形回帰式を使用する。ここで、数式（１１）中、ｚ^ｉ，ｔは品目・工程ｉの期間ｔにおける処理量、ｘは説明変数、ａは説明変数ｘにかかるパラメータである。そして、品目処理量計算装置７は、説明変数ｘ及び目的変数ｚ^ｉ，ｔに過去の作業スケジュールから求められた値を代入した場合の左辺の値と右辺の値との差（以下に示す数式（１２）参照）を誤差値として、誤差値の二乗和を最小化するように線形回帰式の係数を決定する。すなわち、品目処理量計算装置７は、以下に示す数式（１３）の値を最小化するように線形回帰式の係数を決定する。線形回帰式の目的変数が期間毎の処理量である場合、線形回帰式の違いを除いてはステップＳ１〜Ｓ３では線形回帰式の目的変数が累積処理量である場合と同様の処理が行われる。そして、ステップＳ４の処理では、品目処理量計算装置７は、対象データの値を線形回帰式の説明変数に代入することで、品目・工程および期間毎の処理量を計算する。

なお、線形回帰式の目的変数が期間毎の処理量である場合、線形回帰式の目的変数が累積処理量である場合に述べた各制約条件は以下に示す数式（１４）〜（２０）のように表される。

〔制約条件１：オーダ量制約〕

〔制約条件２：最低出荷量制約〕

〔制約条件３：船積要望量制約〕

〔制約条件４：仕掛かり在庫制約〕

〔制約条件５：処理量推移制約〕

〔制約条件６：工程処理量制約〕

〔制約条件７：処理量上下限制約〕

〔スケジュール作成処理〕
次に、図１０に示すフローチャートを参照して、スケジュール作成処理を実行する際の生産物流スケジュール作成システム１の動作について説明する。

図１０は、本発明の一実施形態であるスケジュール作成処理の流れを示すフローチャートである。図１０に示すフローチャートは、所定の制御周期毎に開始となり、冷圧設備管理システム２，焼鈍設備管理システム３，鍍金設備管理システム４，及び出荷設備管理システム５は順に以下に示すスケジュール作成処理を実行する。

ステップＳ１１の処理では、各管理システムは、工程毎計画ＤＢ６ｃ及び全工程計画情報ＤＢ６ｄからそれぞれ前の工程の作業スケジュール及び品目処理量情報を読み出し、品目処理量情報及び前の工程の作業スケジュールを参照して計画対象となる鉄鋼製品の受注情報を受注ＤＢ６ａから抽出する。これにより、ステップＳ１１の処理は完了し、スケジュール作成処理はステップＳ１２の処理に進む。

ステップＳ１２の処理では、各管理システムは、工程毎計画ＤＢ６ｃ内に格納されている制約条件及び評価指標に関するデータを読み出し、数理計画法（線形計画法，非線形計画法，整数計画法等）やヒューリスティクス等を利用して制約条件を満足する範囲で評価指標が良くなるようにステップＳ１１の処理によって受注情報が読み出された鉄鋼製品の作業スケジュールを作成する。

ここで、同一ロット種の製品について処理順に制約がある場合がある。具体的には、設備が冷間圧延設備である場合、図１１に示すように、連続して処理される製品の幅の差に関する幅制約、連続して処理される製品の厚さに関する厚さ制約、及び１ロットで連続処理可能な製品の長さに関するロット製品長制約がある。例えば図１１に示すロット種Ａ１の幅制約は、下記（１），（２）の制約が連続する２つの製品にあることを意味している。

（１）後続する製品の幅は先行する製品の幅以下でなければならない。
（２）後続する製品の幅は先行製品の幅より１１を超えて小さくなってはいけない。

このため、各管理システムは、制約条件を守ったスケジュールを作成する。例えば図１１に示すロット種Ａ１の幅制約を守ったスケジュールでは、後で処理される製品ほど幅が狭くなっているが、１１を超えるほど急激に幅が狭くなることがないように処理順が設定される。

受注した製品の仕様によってロットが大きくなったり小さくなったりして、処理量も変化する。前述の品目処理量計算処理では大規模な対象について上記の細かい制約条件を考慮すると計算時間が膨大になってしまうため、現在の計画対象と類似の状況における過去作業スケジュールを工程毎計画ＤＢ６ｃから抽出して処理量に反映させることにより制約条件に関する情報の不足を補っている。これにより、品目処理量計算処理で計算する処理量の精度が向上し、ステップＳ１２の処理で作成する作業スケジュールが効率的なものになる。

なお、作業スケジュールを作成する際に鉄鋼製品の注文量が不足している場合、各管理システムは、作業スケジュールを作成する対象として他の品目の鉄鋼製品を含めてもよい。また、製造制約等によって与えられた品目の処理量を守ることができない場合、管理システムは、品目毎の処理量を変更するようにしてもよい。これにより、ステップＳ１２の処理は完了し、スケジュール作成処理はステップＳ１３の処理に進む。

ステップＳ１３の処理では、各管理システムは、ステップＳ１２の処理によって作成された作業スケジュールを工程毎計画ＤＢ６ｃ内に格納する。これにより、ステップＳ１３の処理は完了し、一連のスケジュール作成処理は終了する。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である生産物流スケジュール作成システム１では、品目処理量計算装置７が、製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出し、各管理システムが、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成する。これにより、膨大な計算量や多くの時間を要することなく、容易、且つ、迅速に全工程に亘る作業スケジュールを作成又は修正することができる。

〔変形例〕
品目処理量計算処理において、線形回帰式を用いないで品目処理量を算出してもよい。図１２は、線形回帰式を用いずに品目処理量を算出する場合の品目処理量計算処理の流れを示すフローチャートである。なお、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理は図６に示すステップＳ１，Ｓ２の処理と同じであるので、以下ではその説明を省略し、ステップＳ２３の処理について説明する。

ステップＳ２３の処理では、品目処理量計算装置７が、以下の数式（２１）で示される二乗誤差和を最小化するような品目・工程ｉの期間ｔでの処理量ｚ^ｉ，ｔを計算する。ここでｚ_ｋ ^ｉ，ｔはｋ番目の作業スケジュールでの品目・工程ｉの期間ｔでの処理量を示している。また重み係数ｗ_ｋ,ｉ,ｔについては、例えば以下に示す数式（２２）を用いて設定することができる。数式（２２）中のｅｘｐは底がｅである指数関数を示し、ｐ^ｉ,1，…，ｐ^ｉ,Ｌはインデックスｉに対応する品目のサイズ毎の今回計画対象オーダ量（図１３参照）を示し、ｐ_ｋ ^ｉ,１，…，ｐ_ｋ ^ｉ,Ｌはｋ番目の作業スケジュール作成時のサイズ毎の計画対象オーダ量を示している。

この二乗誤差和を使うと、現在のオーダ状況と類似の高い状況において作成された作業スケジュールにおける処理量に近い値が今回の処理量として計算される。そして制約条件は数式（１４）〜（２０）と同じものになる。この制約条件の下で数式（２１）を最小化する各品目、各期間での処理量が求められる。以後、各管理システムは、算出された処理量に基づいて工程毎の作業スケジュールを生成する。

〔実施例〕
最後に、本発明を用いて行った数値計算例について示す。対象プロセスは、冷間圧延設備、焼鈍設備、及び出荷設備の３段階の設備で構成される。ロット種は、図１４に示すように、冷間圧延設備及び焼鈍設備共に３種類ずつ、出荷向け先も３箇所とした。品目処理量計算は下記（１）〜（４）の条件で行った。

（１）通過工程及び各工程でのロット種が同じオーダを同一品目としてまとめる
（２）各品目の累積処理量を計算する線形回帰式を利用
（３）回帰式の説明変数は品目毎の初期在庫量
（４）期間は１２期間で実施

図１５は使用した船積み計画情報の一部を示す。図１６は品目処理量計算処理の計算結果であり、期間１〜６における冷間圧延設備の港α向け製品製造量を示している。船Ｓ１（港α向け）が早い期間で船積みを行うため、それに間に合うように期間１〜２に港α向けの製造量が増やされていることがわかる。このような調整により、スケジュール作成処理で作られた最終スケジュールでは、船の平均積載量が９３％を超える高いものになった。また計画作成時間は１ｍｉｎ以下であり、短時間で良好な計画を作成する能力があることも確認できた。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 生産物流スケジュール作成システム
２ 冷圧設備管理システム
３ 焼鈍設備管理システム
４ 鍍金設備管理システム
５ 出荷設備管理システム
６ ＤＢサーバ
６ａ 受注ＤＢ
６ｂ 生産・物流進捗ＤＢ
６ｃ 工程毎計画ＤＢ
６ｄ 全工程計画情報ＤＢ
７ 品目処理量計算装置

Claims (8)

1. １つ以上の製品がまとめられたロットを処理単位としてそれぞれ処理を実行する複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する生産物流スケジュール作成システムであって、
   製品が通過する工程、各工程において製品がまとめられるロットの種別、製品の納期、及び各工程の過去の作業スケジュールに関する情報を少なくとも格納する記憶手段と、
   前記記憶手段に格納されている情報に基づいて、製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出する品目処理量計算手段と、
   前記品目処理量計算手段によって算出された計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成する作業スケジュール作成手段と、
   を備えることを特徴とする生産物流スケジュール作成システム。
2. 前記品目処理量計算手段は、前記記憶手段に格納されている各工程の過去の作業スケジュールの情報を利用して、各品目の初期在庫量、注文量、及び出荷量の少なくとも１つ以上を入力項目とし、計画作成期間内の各期間における品目毎の累積処理量又は処理量を出力項目とする入出力関係式を導出し、導出された入出力関係式を利用して計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出することを特徴とする請求項１に記載の生産物流スケジュール作成システム。
3. 前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を利用して前記入出力関係式を導出することを特徴とする請求項２に記載の生産物流スケジュール作成システム。
4. 前記品目処理量計算手段は、前記評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を利用して、各品目の初期在庫量、注文量、及び出荷量の少なくとも１つ以上を入力項目とし、計画作成期間内の各期間における品目毎の累積処理量又は処理量を出力項目とする線形回帰式を導出し、導出された線形回帰式を前記入出力関係式とすることを特徴とする請求項３に記載の生産物流スケジュール作成システム。
5. 前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報に基づいて品目毎の処理量の最大値及び最小値の少なくとも１つ以上を決め、これを制約条件として入出力関係式を導出することを特徴とする請求項３又は４に記載の生産物流スケジュール作成システム。
6. 前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を抽出し、前記抽出データとの処理量誤差が最小になるように品目毎の処理量を算出することを特徴とする請求項１に記載の生産物流スケジュール作成システム。
7. 前記品目処理量計算手段は、過去の作業スケジュールの評価値を算出し、算出された評価値が所定値以上である過去スケジュールの情報を抽出し、抽出された情報に基づいて品目毎の処理量の最大値及び最小値の少なくとも１つ以上を決め、品目毎の処理量の最大値及び最小値を制約条件として前記抽出データとの処理量誤差が最小になるように品目毎の処理量を算出することを特徴とする請求項６に記載の生産物流スケジュール作成システム。
8. １つ以上の製品がまとめられたロットを処理単位としてそれぞれ処理を実行する複数の工程を含む生産物流プロセスの作業スケジュールを作成する生産物流スケジュール作成方法であって、
   製品が通過する工程及び各工程において製品がまとめられるロットの種別に基づいて製品を複数の品目に分類し、計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量を算出するステップと、
   計画作成期間内の各期間における品目毎の処理量に基づいて、計画作成期間における各工程の作業スケジュールを作成するステップと、
   を含むことを特徴とする生産物流スケジュール作成方法。

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