JP2011530709A - バッテリー電圧変化パターンにより推定された開回路電圧に基づいたバッテリーの抵抗特性推定装置及び方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、バッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置及び方法を開示する。本発明によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置は、抵抗特性推定時点ごとにバッテリーと結合された電圧センシング部、電流センシング部及び温度センシング部から測定されたバッテリー電圧、電流及び温度データを獲得して貯蔵するデータ貯蔵部；現在と過去に測定されたバッテリーの電圧挙動からバッテリー開放電圧を計算する開放電圧計算部；前記バッテリー開放電圧とバッテリー電圧との差及びバッテリー電流からバッテリー抵抗パラメータを計算し、現在と以前に計算されたバッテリー抵抗パラメータから加重平均抵抗を計算する加重平均抵抗計算部；前記加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列の繰り返し計算によって加重平均抵抗収束値を計算する加重平均抵抗収束値計算部；及び前記加重平均抵抗収束値からバッテリー抵抗を推定する抵抗特性推定部；を含む。

Description

本発明は、バッテリーの抵抗特性を推定する装置及び方法に関するものであって、より詳しくは、バッテリーの開放電圧を用いてバッテリーの抵抗特性を推定する装置及び方法に関する。

最近、大気汚染が深刻になり化石燃料が枯渇されるに伴ってバッテリーを使用して駆動が可能な電気自動車（例えば、ハイブリッド自動車）が注目されている。バッテリーは使用時間が増加すればするほど容量が徐々に減少する。その理由は、バッテリーの電気化学的反応が非可逆性を有するからである。携帯電話のようなポータブル装置に使われるバッテリーは容量が減少しても機器の動作時間が減少するという点以外には特に問題がない。しかし、電気自動車に使われるバッテリーは容量が限界以下になれば、バッテリーの寿命が尽きて自動車がいきなり停止する恐れがある。また、バッテリー容量が限界以下になった状態で容量を超えた過充電や過放電が繰り返されれば、バッテリーの安全性に深刻な問題（例えば、爆発）をもたらす恐れがある。

これによって、バッテリー関連業界ではバッテリーの使用によるエージング効果を定量的に評価するための研究が活発に行われている。バッテリーのエージング効果を定量的に評価するためには、バッテリーの使用時間によって物性が変化される電気化学的パラメータが必要であり、そのうちの一つとしてバッテリーの抵抗が挙げられる。バッテリーの抵抗はバッテリーの使用時間によって増加する傾向があるので、バッテリーの抵抗を測定してバッテリー出荷時の初期抵抗と比較することで、バッテリーのエージング効果を定量的に評価することができる。

ところで、バッテリー抵抗は充放電がなされている間には直接的な測定が不可能である。従って、従来にはバッテリーの電圧と充放電電流とを測定してオームの法則に従ってバッテリー抵抗を間接的に計算した。しかし、バッテリーの電圧はＩＲドロップ効果により実際電圧と誤差を示し、バッテリーの電流も測定誤差を有するので、ただ単にオームの法則に従って計算された抵抗は実際抵抗と相当な誤差を示すようになる。

参考として、ＩＲドロップ現象とは、バッテリーが負荷に連結されて放電が始まるか外部電源からバッテリーの充電が始まるとき、電圧が急激に変わる現象を言う。すなわち、放電が始まるときにはバッテリー電圧が急激に低下し、充電が始まるときには電圧が急激に上昇する。

従って、本発明が属する技術分野においては、バッテリー抵抗をより正確に測定することができる方法に対する研究が活発に行われている。

本発明は、前述のような従来技術の問題点を解決するために創案されたものであって、正確度が高いバッテリー抵抗特性推定装置及び方法を提供することを目的とする。

前記技術的課題を達成するために、本発明によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置は、抵抗特性推定時点ごとにバッテリーと結合された電圧センシング部、電流センシング部及び温度センシング部から測定されたバッテリー電圧、電流及び温度データを獲得して貯蔵するデータ貯蔵部；現在と過去に測定されたバッテリーの電圧挙動からバッテリー開放電圧を計算する開放電圧計算部；前記バッテリー開放電圧とバッテリー電圧との差及びバッテリー電流からバッテリー抵抗パラメータを計算し、現在と以前に計算されたバッテリー抵抗パラメータから加重平均抵抗を計算する加重平均抵抗計算部；前記加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列の繰り返し計算によって加重平均抵抗収束値を計算する加重平均抵抗収束値計算部；及び前記加重平均抵抗収束値からバッテリー抵抗を推定する抵抗特性推定部；を含む。

本発明の一側面によれば、前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値をバッテリー抵抗として推定する。

本発明の他の側面によれば、前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値ごとにバッテリー抵抗を定義したルックアップテーブルから前記計算された加重平均抵抗収束値に対応するバッテリー抵抗をマッピングしてバッテリー抵抗を推定する。

本発明のまた他の側面によれば、前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータ及び出力パラメータとする関数に前記計算された加重平均抵抗収束値を代入してバッテリー抵抗を推定する。

本発明のさらに他の側面によれば、前記抵抗特性推定部は、バッテリー出荷抵抗に対応する加重平均抵抗収束値と前記計算された加重平均抵抗収束値とを相対的に対比してバッテリー抵抗を推定する。

望ましくは、前記抵抗特性推定部は、許容可能最大抵抗を基準にしてバッテリー出荷抵抗に対する前記推定されたバッテリー抵抗の相対的比率をバッテリー抵抗退化を示すパラメータとして推定する。

本発明において、前記開放電圧計算部は、バッテリーの電圧挙動と開放電圧変化量との相関関係を定義した数学的モデルを適用して前記貯蔵された現在及び過去に測定されたバッテリー電圧の変化パターンから開放電圧変化量を計算し、バッテリー温度に対応する補正ファクターを前記計算された開放電圧変化量に反映して現在ステップの開放電圧変化量を推定する開放電圧変化量計算部；及び直前ステップで推定されたバッテリー開放電圧に前記推定された開放電圧変化量を反映して現在ステップのバッテリー開放電圧を推定する開放電圧推定部；を含む。

望ましくは、前記開放電圧推定部は、現在及び過去のバッテリー電圧に対する加重平均（測定時点が早いバッテリー電圧であるほど大きい加重値を与える）と直前ステップの開放電圧との差分を、前記推定された現在ステップの開放電圧に加算して開放電圧を補正する。このような場合、前記過去のバッテリー電圧は直前ステップのバッテリー電圧であり得る。

望ましくは、前記推定された開放電圧変化量は、前記計算された開放電圧変化量に前記温度による補正ファクターを掛けて算出する。

本発明によれば、前記バッテリーの電圧挙動を構成するバッテリー電圧は、少なくとも現在ステップ、以前ステップ及び前前ステップで測定されたバッテリー電圧Ｖ_ｎ、Ｖ_ｎ−１及びＶ_ｎ−２を含む。

望ましくは、前記数学的モデルは、現在ステップと過去ステップとの間のバッテリー電圧変化量とバッテリー電圧変化パターンを構成する各電圧によって定義されるパターン関数の数学的演算によって定義される。そして、前記補正ファクターは、バッテリー温度Ｔを入力変数としバッテリー開放電圧変化量の補正ファクターを出力変数とする数学的モデルにバッテリーの温度を代入して算出する。

前記技術的課題を達成するために、本発明によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法は、抵抗特性推定時点ごとにバッテリーと結合された電圧センシング部、電流センシング部及び温度センシング部から測定されたバッテリー電圧、電流及び温度データを獲得して貯蔵するステップ；現在と過去に測定されたバッテリーの電圧挙動からバッテリー開放電圧を計算するステップ；前記バッテリー開放電圧とバッテリー電圧との差及びバッテリー電流からバッテリー抵抗パラメータを計算し、現在と以前に計算されたバッテリー抵抗パラメータから加重平均抵抗を計算するステップ；前記加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列の繰り返し計算によって加重平均抵抗収束値を計算するステップ；及び前記加重平均抵抗収束値からバッテリー抵抗を推定するステップ；を含む。

本明細書に添付される下記の図面は本発明の望ましい実施例を例示するものであって、発明の詳細な説明とともに本発明の技術思想をさらに理解させる役割を果たすものであるため、本発明はそのような図面に記載された事項にのみ限定されて解釈されてはいけない。
本発明の実施例によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置の構成図である。 本発明の実施例によるバッテリー抵抗特性推定プログラムのブロック構成図である。 本発明においてバッテリーの電圧挙動を用いて開放電圧を推定する開放電圧計算部のブロック構成図である。 本発明の実施例によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法のフローチャートである。 本発明の実施例によるバッテリーの電圧挙動を用いた開放電圧推定方法のフローチャートである。 充放電試験を行う過程で直接測定したバッテリー電圧と本発明によって推定された開放電圧とがＩＲドロップ現象により差を見せる様子を示すグラフである。 本発明によって計算される加重平均抵抗が初期条件に関係なく時間が経つにつれて実際抵抗値に収束する様子を示すグラフである。 １２個の実験対象バッテリーのそれぞれに対する実際抵抗、推定抵抗、そして実際抵抗を基準にした推定抵抗の誤差を計算して示した表である。

以下、添付した図面を参照しながら本発明の望ましい実施例を詳しく説明する。これに先立って、本明細書及び請求範囲に使われた用語や単語は通常的や辞書的な意味に限定して解釈されてはいけず、発明者は自らの発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義することができるという原則に則して、本発明の技術的思想に符合する意味と概念とに解釈されなければならない。従って、本明細書に記載された実施例は本発明の最も望ましい一実施例に過ぎず、本発明の技術的思想の全てを代弁するものではないため、本出願時点においてこれらに代替できる多様な均等物と変形例があり得ることを理解しなければならない。

図１は、本発明の実施例によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置の構成を示すブロック構成図である。

図１を参照すれば、本発明によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置は、バッテリー１００と負荷１０７との間に連結され、電圧センシング部１０１、温度センシング部１０２、電流センシング部１０３、メモリ部１０４及びマイクロコントローラー１０５を含む。

前記電圧センシング部１０１は、抵抗特性推定時点ごとにマイクロコントローラー１０５の制御によってバッテリー電圧を測定しマイクロコントローラー１０５に出力する。前記測定されたバッテリー電圧はＩＲドロップ効果によりバッテリーの実際電圧と差を有する。

前記温度センシング部１０２は、抵抗特性推定時点ごとにマイクロコントローラー１０５の制御によってバッテリー温度を測定しマイクロコントローラー１０５に出力する。

前記電流センシング部１０３は、抵抗特性推定時点ごとにマイクロコントローラー１０５の制御によって電流センシング抵抗１０８を通じて流れるバッテリー電流を測定しマイクロコントローラー１０５に出力する。

前記メモリ部１０４は、バッテリーの抵抗特性を推定するバッテリー抵抗特性推定プログラム、前記バッテリー抵抗特性推定プログラムがバッテリー抵抗と抵抗退化推定のために事前に必要な各種データ、前記電圧センシング部１０１、温度センシング部１０２及び電流センシング部１０３によって測定されたバッテリー電圧、温度及び電流データ、及び前記バッテリー抵抗特性推定プログラムがバッテリー抵抗と抵抗退化とを推定する過程で発生される各種の計算値を貯蔵する。

前記マイクロコントローラー１０５は、バッテリー１００の抵抗特性推定時点ごとに電圧センシング部１０１、温度センシング部１０２及び電流センシング部１０３からバッテリー電圧、温度及び電流データの入力を受けて前記メモリ部１０４に貯蔵し、前記バッテリー抵抗特性推定プログラムをメモリ部１０４からリードして実行し、バッテリー抵抗と抵抗退化とを推定してメモリ部１０４に貯蔵し、必要に応じては、推定された抵抗と抵抗退化とを表示部１０６を通じて外部に出力する。

前記バッテリー１００の種類は特に限定されず、再充電が可能であって充電状態を考慮すべきのリチウムイオン電池、リチウムポリマー電池、ニッケルカドミウム電池、ニッケル水素電池、ニッケル亜鉛電池などで構成することができる。

前記負荷１０７の種類は特に限定されず、ビデオカメラ、携帯電話、ポータブルＰＣ、ＰＭＰ、ＭＰ３プレーヤーなどのような携帯用電子機器、電気自動車やハイブリッド自動車のモーター、ＤＣ ｔｏ ＤＣコンバータなどで構成することができる。

図２は、本発明の実施例によるバッテリー抵抗特性推定プログラムの構成を示すブロック構成図である。

図２を参照すれば、本発明によるバッテリー抵抗特性推定プログラム２００は、マイクロコントローラー１０５により実行されるものであって、データ貯蔵部２０１、開放電圧計算部２０２、加重平均抵抗計算部２０３、加重平均抵抗収束値計算部２０４及び抵抗特性推定部２０５を含む。

前記データ貯蔵部２０１は、図１に示した電圧センシング部１０１、温度センシング部１０２及び電流センシング部１０３から抵抗特性推定時点ごとにバッテリー電圧Ｖ^ｎ、温度Ｔ^ｎ及び電流Ｉ^ｎの入力を受けてメモリ部１０４に貯蔵する。ここで、ｎは、電圧、温度及び電流の測定次数であって抵抗特性推定次数と同一である。

前記開放電圧計算部２０２は、バッテリーの電圧挙動を用いてバッテリーの開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを計算し、温度による補正ファクターを適用して前記計算されたバッテリー開放電圧変化量を補正し、補正されたバッテリー開放電圧変化量を以前に算出した開放電圧ＯＣＶ^ｎ−１に反映して現ステップのバッテリー開放電圧ＯＣＶ^ｎを算出する。前記開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを算出する過程と、温度によって開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを補正する過程とは後術する。前記開放電圧計算部２０２は、算出したＯＣＶ^ｎをメモリ部１０４に貯蔵する。

前記加重平均抵抗計算部２０３は、下記数学式１を用いて加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎを計算する。

[数学式１]
Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）
Ｒ^ｎ−１＝|Ｖ^ｎ−１−ＯＣＶ^ｎ−１|÷|I^ｎ−１|
Ｒ^ｎ＝|Ｖ^ｎ−ＯＣＶ^ｎ|÷|Ｉ^ｎ|

前記数学式１において、
Ｒ^ｎとＲ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に計算したバッテリー抵抗パラメータであり、
Ｖ^ｎとＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電圧であり、
ＯＣＶ^ｎとＯＣＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に推定したバッテリー開放電圧であり、
Ｉ^ｎとＩ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電流であり、
ｎは、２以上の整数であり、
加重値は、十分大きい値であって、例えば、５０００以上の値を有する。

前記加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎは、時間が経つにつれてバッテリーの実際抵抗値に収束する特性がある。以下、これに対して具体的に説明する。

図６は、バッテリーを一定のパターンで充放電させながら周期的に測定したＶ^ｎと、バッテリーの電圧挙動を用いて周期的に推定したＯＣＶ^ｎの変化様相を示したグラフである。

図面を参照すれば、測定されたバッテリー電圧Ｖ^ｎは推定されたＯＣＶ^ｎに比べて急激な変化を示すことが分かる。これは、バッテリー電圧測定時発生するＩＲドロップ現象によるものであるので、測定電圧Ｖ^ｎと推定電圧ＯＣＶ^ｎとの絶対差はバッテリー電流Ｉ^ｎとバッテリー抵抗Ｒ^ｎとの積に該当する。従って、バッテリー抵抗パラメータＲ^ｎは、Ｖ^ｎを測定した時点でのバッテリーの抵抗特性を現わすとみられる。

図７は、抵抗を既に知っているバッテリーに対して充放電試験を行いながら抵抗パラメータの初期条件Ｒ^１に対して三つの相異なる値を設定した状態で周期的に加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^１、Ｒ_ｍｅａｎ ^２、Ｒ_ｍｅａｎ ^３、Ｒ_ｍｅａｎ ^４、Ｒ_ｍｅａｎ ^５…を計算し、時間による加重平均抵抗の変化様相を抵抗パラメータＲ^１の条件ごとに示したグラフである。

図面において、グラフＡは、抵抗パラメータＲ^１をバッテリーの実際抵抗として設定した場合であり、グラフＢは、抵抗パラメータＲ^１をバッテリーの実際抵抗より高く設定した場合であり、グラフＣは、抵抗パラメータＲ^１をバッテリーの実際抵抗より低く設定した場合である。

図面を参照すれば、加重平均抵抗の入力パラメータであるＲ^ｎの初期値 Ｒ^１を異ならせて設定しても時間が経つにつれて加重平均抵抗は実際抵抗値に収束していくことが分かる。従って、加重平均抵抗の収束値はバッテリー抵抗を推定することができるパラメータとして使用可能である。

一方、加重平均抵抗の収束値は長期間に渡った充放電実験を通じて得ることができる。しかし、バッテリーの実際使用環境では特定の時点で加重平均抵抗を得たとき、その加重平均抵抗がこれからどの値に収束するかわからない。従って、本発明は、任意の時点で抵抗パラメータＲ^ｎ−１とＲ^ｎとによって加重平均抵抗を得たとき、前記得られた加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列を用いて加重平均抵抗の収束値を推定する。

より具体的に、前記加重平均抵抗収束値計算部２０４は、下記数学式２を用いて前記加重平均抵抗計算部２０３が算出した加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎを初期条件とする加重平均数列によって加重平均抵抗の計算過程を十分大きい回数ｐほど繰り返して計算することで加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を求めてメモリ部１０４に貯蔵する。ここで、Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ は、Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎが収束された値であることを意味する。
[数学式２]
加重平均数列
Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ＋１＝（Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ−１×加重値＋Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ）／（加重値＋１）
加重平均数列の初期条件
Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）

前記数学式において、ｋは、１以上の整数である。加重平均数列の計算回数は数千以上の大きい数に設定する。加重平均抵抗の初期収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^１ は、バッテリーの出荷時予めその値を設定してメモリ部１０４に貯蔵し参照することができる。

前記加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎは、図７のように、抵抗パラメータの初期条件Ｒ^１に依存せずに実際抵抗値に収束する特性がある。従って、前記数学式２による加重平均数列においてｋ＝１であるときの数列初期値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _０を任意に設定することもできるが、そのような場合加重平均抵抗が一定の値に収束されるときまでの計算回数が過度に増加するので、加重平均抵抗の数列初期値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _０は以前ステップで求めた加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ−１ またはバッテリー出荷時のバッテリー抵抗値で設定することが望ましい。このような場合、加重平均抵抗が実際抵抗値に収束するときまでの数列計算回数を減らすことができるので、加重平均抵抗を実際抵抗値に早く収束させることができる。

前記抵抗特性推定部２０５は、メモリ部１０４から加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ をリードした後

を推定してメモリ部１０４に貯蔵する。ここで、

は、ｎ番目抵抗推定時点で推定されたバッテリー抵抗を意味する。

一例として、前記抵抗特性推定部２０５は、加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を

としてそのまま推定することができる。

他の例として、前記抵抗特性推定部２０５は、加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗との相関関係を用いて加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ に対応する

を推定することができる。

前記相関関係は、加重平均抵抗収束値ごとにバッテリー抵抗を定義したルックアップテーブルであり得る。代案として、前記相関関係は、加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータ及び出力パラメータとする関数であり得る。

前記相関関係は、バッテリーに対する充放電試験を通じて得られる。すなわち、多様な範囲で実際抵抗を知っている十分多くのバッテリーに長時間同一の条件の充放電実験を行いながら加重平均抵抗収束値を計算する。それから、実験結果として得られた加重平均抵抗収束値に対応するバッテリー抵抗をルックアップテーブルとして構成することができる。または、実験結果として得られた加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータ及び出力パラメータとする数値解釈を通じて加重平均抵抗の収束値とバッテリー抵抗との関数関係を求めることができる。

さらに他の代案として、前記抵抗特性推定部２０５は、メモリ部１０４に貯蔵されたバッテリー出荷時の抵抗と加重平均抵抗収束値とを基準にして前記加重平均抵抗収束値計算部２０４が算出した加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を相対的に比較して

を推定することもできる。

前記抵抗特性推定部２０５は、

を推定した後下記数学式３によってバッテリーの出荷抵抗Ｒ^{ｉｎｉｔｉａｌ}を基準にして前記推定された

の相対的比率を計算し、計算された結果をバッテリーの抵抗退化を示すパラメータであるＳＯＨ_Ｒ ^ｎとしてメモリ部１０４に貯蔵することができる。

前記数学式３において、
ＳＯＨ_Ｒ ^ｎ：ｎ番目に推定されたバッテリーの抵抗退化であり、

Ｒ^{ｉｎｉｔｉａｌ}：バッテリーの出荷抵抗であり、
Ｒ^{ｌｉｍｉｔ}：バッテリーが使われ得る許容可能最大抵抗である。

前記ＳＯＨ_Ｒ ^ｎは、バッテリーの出荷抵抗を基準にして現在のバッテリー抵抗を相対的比率で示す。バッテリー抵抗はバッテリーの使用時間が増加するほど増加する傾向があるので、ＳＯＨ_Ｒ ^ｎはバッテリーの初期使用時を基準にしてバッテリーの寿命がどれくらい残っているかを判断することができるパラメータになる。また、前記ＳＯＨ_Ｒ ^ｎは、バッテリーの充放電容量を調節するのに活用可能である。例えば、前記ＳＯＨ_Ｒ ^ｎが減少すれば、これと連動してバッテリーの充電容量と放電容量とを減少させることができる。このような場合、バッテリーの抵抗に合わせて充電と放電とを行うことでバッテリーが過充電されるか過放電される現象を有効に防止することができる。

前記抵抗特性推定部２０５は、推定されたＳＯＨ_Ｒ ^ｎを表示部１０６に出力することができる。このような場合、前記表示部１０６はインターフェースを通じてマイクロコントローラー１０５と結合される。そして、前記抵抗特性推定部２０５はインターフェースを通じて表示部１０６にＳＯＨ_Ｒ ^ｎを出力する。そうすれば、表示部１０６はバッテリー使用者が認識できるようにＳＯＨ_Ｒ ^ｎを視覚的に表出する。ＳＯＨ_Ｒ ^ｎは文字で直接表示されることもでき、グラフ形態で表示されることもできる。

図３は、本発明でバッテリーの電圧挙動を用いてバッテリー開放電圧を推定する開放電圧計算部２０２の構成をより具体的に示すブロック構成図である。

図３を参照すれば、前記開放電圧計算部２０２は、開放電圧変化量計算部２０３１及び開放電圧推定部２０３２を含む。

前記開放電圧変化量計算部２０３１は、現在のバッテリー開放電圧を計算するためにバッテリーの電圧挙動を用いて以前ステップの開放電圧を基準にして開放電圧変化量を計算する。すなわち、前記開放電圧変化量計算部２０３１は、以前ステップの開放電圧を基準にして現在ステップのバッテリー開放電圧がどれくらい変化したかを計算する。

具体的に、前記開放電圧変化量計算部２０３１は、前記メモリ部１０４から現在の抵抗特性推定時点で測定されたバッテリー電圧Ｖ^ｎ、以前抵抗特性推定時点で測定されたバッテリー電圧Ｖ^ｎ−１、そして、現在抵抗特定推定時点で測定されたバッテリー温度Ｔ^ｎをメモリ部１０４からリードする。それから、下記数学式４に従って開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを推定する。
[数学式４]
△ＯＣＶ^ｎ＝ＯＣＶ^ｎ−ＯＣＶ^ｎ−１＝Ｇ（Ｖ）×Ｆ（Ｔ）

前記数学式において、Ｇ（Ｖ）は、バッテリー電圧変化量「Ｖ^ｎ−Ｖ^ｎ−１」を開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎでマッピングする開放電圧変化量演算関数であり、Ｆ（Ｔ）は、温度による開放電圧変動効果を反映してバッテリー温度によって開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを補正する開放電圧補正関数である。

前記Ｇ（Ｖ）は、バッテリー電圧の変化量を開放電圧変化量にそのまま換算せずに、ＩＲドロップ現象によるバッテリー電圧の誤差（測定電圧と実際電圧との差）を補正して換算する関数である。すなわち、Ｇ（Ｖ）は、バッテリー電圧変化量が以前より大きくなる傾向があれば、バッテリー電圧の変化量を減殺させてバッテリー開放電圧変化量として出力し、バッテリー電圧変化量が以前と同一に維持される傾向があれば、バッテリー電圧の変化量をそのままバッテリー開放電圧変化量として出力し、バッテリー電圧の変化量が以前より減少する傾向があれば、バッテリー電圧の変化量を少し増幅させてバッテリー開放電圧変化量として出力する。

Ｇ（Ｖ）は、特定の温度条件でバッテリーの電圧挙動とこれに対応する開放電圧変化量との相関関係を数学的にモデリングして得ることができる。一実施例として、前記数学的モデリング関数は、バッテリー電圧とバッテリー開放電圧とが測定可能な実験室条件でバッテリー電圧Ｖ^ｎ、Ｖ^ｎ−１及びＶ^ｎ−２の変化パターンとこれに対応する開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎとの間に存在する相関関係を分析して算出することができる。もちろん、バッテリー電圧の変化パターンを構成するバッテリー電圧の数は４個以上に拡張可能である。

前記Ｇ（Ｖ）は、下記数学式５のように一般化して定義することができる。
[数学式５]
Ｇ（Ｖ）＝（Ｖ^ｎ−Ｖ^ｎ−１）×ｇ（Ｖ^ｎ, Ｖ^ｎ−１, Ｖ^ｎ−２, …）

ここで、ｇ（Ｖ^ｎ, Ｖ^ｎ−１, Ｖ^ｎ−２, …）は、各抵抗推定時点で測定されたバッテリー電圧の変化挙動を定義するパターン関数である。前記「…」 記号は、現在時点で測定されたバッテリー電圧を含んで３個以上のバッテリー電圧によってパターン関数が定義され得るということを意味する。前記パターン関数は、実験的に得られた多数のバッテリー電圧変化量とバッテリー開放電圧変化量との相関関係を分析して定義する。一例として、関数ｇは、現在ステップの電圧変化量を基準にして以前ステップの電圧変化量の相対的比率として定義することができる。もちろん、本発明は、パターン関数の具体的な数式によって限定されないのは言うまでもない。

一方、バッテリー抵抗は温度によって変化する。バッテリーの抵抗が変われば、充電または放電条件が同一であってもバッテリーの電圧挙動とバッテリー開放電圧変化量とが変わるようになる。このような点を勘案して、前記Ｆ（Ｔ）は、Ｇ（Ｖ）によって計算された開放電圧変化量を温度条件によって補正する。言い換えれば、Ｆ（Ｔ）は、バッテリーの温度がＧ（Ｖ）の算出条件として設定した温度と差がある場合、Ｇ（Ｖ）によって計算された開放電圧変化量を補正する関数である。前記Ｆ（Ｔ）は、温度を一定の間隔で変化させながらバッテリー電圧の挙動変化とバッテリー開放電圧変化量との相関関係を分析して算出することができる。すなわち、Ｆ（Ｔ）は、一定の間隔、例えば、１℃間隔で設定したそれぞれの測定温度でバッテリー電圧の挙動変化が同一になるように実験条件を設定した状態で標準温度を基準にしてバッテリーの開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎの変化幅を定量的に測定し温度Ｔと△ＯＣＶ^ｎとの変化幅をそれぞれ入力変数と出力変数とする数学的モデリングを通じて求めることができる。このように得られたＦ（Ｔ）は、バッテリーの温度Ｔを入力変数としてバッテリー開放電圧変化量の補正ファクターを出力する関数になる。計算の単純化のために、各Ｔ値による補正ファクターはルックアップテーブルとして構成してメモリ部１０４に収録しバッテリー開放電圧変化量を計算するとき前記ルックアップテーブルに収録された温度ごとの補正ファクターを参照することができる。

前記開放電圧推定部２０３２は、前記メモリ部１０４から以前の抵抗特性推定時点で計算した開放電圧ＯＣＶ^ｎ−１をリードした後、ＯＣＶ^ｎ−１に前記開放電圧変化量推定部２０３１で計算した開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを加算して開放電圧ＯＣＶ^ｎを計算しメモリ部１０４に貯蔵する。

望ましくは、前記開放電圧推定部２０３２は、バッテリー電圧Ｖ_ｎと以前ステップで測定されたバッテリー電圧との加重平均Ｖ^ｎ _{（ｍｅａｎｖａｌｕｅ）}を下記数学式６を通じて算出する。
[数学式６]
Ｖ^ｎ _{（meanvaluｅ）}＝（Ａ_１＊Ｖ_１＋Ａ_２＊Ｖ_２＋…＋Ａ_ｎ−１＊Ｖ_ｎ−1＋Ａ_ｎ＊Ｖ_ｎ）／Ａ_total
Ａ_total＝Ａ_１＋Ａ_２＋Ａ_３＋…＋Ａ_ｎ

前記数学式において、Ａ_ｋは、ｋ値が増加するほど減少する。例えば、ｎ＝１００である場合、Ａ_ｋ値は１００から１ずつ減少する値を有し得る。代案として、前記数学式６において、Ａ_１＊Ｖ_１＋Ａ_２＊Ｖ_２＋…＋Ａ_ｋ−２＊Ｖ_ｋ−２（３≦ｋ≦ｎ）は省略しても良い。このような場合にもＡ_ｋ値の傾向性は前記と同一に維持される。例えば、ｋ＝ｎである場合、Ａ_１＊Ｖ_１＋Ａ_２＊Ｖ_２＋…＋Ａ_n−２＊Ｖ_n−２は０とみなし、Ａ_ｎよりＡ_ｎ−１に相対的に大きい値を与えることができる。例えば、Ａ_ｎ−１及びＡ_ｎにそれぞれ９０及び１０の値を与えることができる。

前記開放電圧推定部２０３２は、前記算出された加重平均Ｖ^ｎ _{（ｍｅａｎｖａｌｕｅ）}と開放電圧ＯＣＶ^ｎ−１との差分を、前記計算された開放電圧ＯＣＶ^ｎに加算して追加的な補正を行って開放電圧値をもう一度補正することができる。加重平均Ｖ^ｎ _{（ｍｅａｎｖａｌｕｅ）}を算出して開放電圧に追加的な補正を行えば、バッテリー１００から出力される電圧が急激に変化しても開放電圧の計算誤差を減らすことができる。前記開放電圧推定部２０３２は、加重平均Ｖ^ｎ _{（ｍｅａｎｖａｌｕｅ）}による開放電圧の補正が完了すれば、補正された開放電圧ＯＣＶ^ｎをメモリ部１０４に貯蔵する。

前記開放電圧推定部２０３２がメモリ部１４０に貯蔵する開放電圧ＯＣＶ^ｎは、加重平均抵抗の入力パラメータであるＲ^ｎの計算時参照されることは自明である。

以下、前述の構成を土台にしてバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性の推定方法を具体的に説明する。

図４は、本発明によるバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法の流れを示すフローチャートである。図４において、各ステップの遂行主体は図１に示したマイクロコントローラー１０５である。

ステップＳ１０において、バッテリーの抵抗特性推定要請があるかを判断する。抵抗特性推定要請は、外部から入力されることもでき、バッテリー抵抗特性推定プログラムによって自動発生されることもできる。

ステップＳ１０の判断結果、バッテリーの抵抗特性推定要請があれば、バッテリー抵抗特性を推定するためのルチンを開始する。逆に、ステップＳ１０の判断結果、バッテリーの抵抗特性推定要請がなければ、プロセスを終了する。

ステップＳ２０において、メモリ部に収録された以前抵抗特性推定時点で求めたバッテリー抵抗パラメータＲ^ｎ−１と加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ−１ とをリードする。

次いで、ステップＳ３０において、電圧センシング部、温度センシング部、電流センシング部を用いてＶ^ｎ、Ｔ^ｎ及びＩ^ｎを測定する。

次いで、ステップＳ４０において、バッテリーの電圧挙動によってバッテリー開放電圧ＯＣＶ^ｎを推定し、Ｖ^ｎ、Ｉ^ｎ及びＯＣＶ^ｎからバッテリー抵抗パラメータＲ^ｎを算出する。

次いで、ステップＳ５０において、Ｒ^ｎ−１とＲ^ｎとから加重平均数列の初期条件Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１を求める。Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１の計算時には数学式２を利用する。

その後、ステップＳ６０において、初期数列値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１とＲ_ｍｅａｎ ^ｎ−１ とを用いて加重平均数列を十分な回数ほど繰り返して計算することで加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を求める。Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ の計算時には数学式２を利用する。前記Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ−１ は予め設定したＲ_ｍｅａｎ ^１ に代替可能である。ここで、Ｒ_ｍｅａｎ ^１ は、バッテリー出荷抵抗として設定できる。

それから、ステップＳ７０において、加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ から

を推定する。一例として、

は、加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ と同一の値として推定することができる。他の例として、加重平均抵抗の収束値とバッテリー抵抗との相関関係を用いて加重平均抵抗の収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ に対応する

を推定することができる。前記相関関係は、加重平均抵抗の収束値ごとにバッテリー抵抗を定義したルックアップテーブルまたは加重平均抵抗の収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータと出力パラメータとする関数であり得る。また他の例として、バッテリー出荷抵抗に対応する加重平均抵抗の収束値とＳ６０ステップで算出した加重平均収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ とを相対的に比較することでバッテリー出荷抵抗を基準にしてバッテリー抵抗を推定することができる。すなわち、加重平均収束値が増加した比率分バッテリー出荷抵抗を増加させ、増加された値をバッテリー抵抗として推定することができる。

それから、Ｓ８０ステップにおいて、バッテリー出荷抵抗Ｒ^{ｉｎｉｔｉａｌ}を基準にして前記推定された

の相対的増加比率を計算し、計算された相対的増加比率によってＳＯＨ_Ｒ ^ｎとして推定してメモリ部１０４に貯蔵するか表示部１０６に出力する。このとき、数学式３に従って許容可能な最大抵抗Ｒ^{ｌｉｍｉｔ}を基準にして相対的増加比率を算出することが望ましい。

前記のような各ステップの進行が完了すれば、バッテリーの抵抗特性を推定するための手続きがすべて終了する。

図５は、図４のＳ４０ステップにおいてバッテリーの電圧挙動を用いて開放電圧ＯＣＶ^ｎを推定する過程を示すフローチャートである。図５において、各ステップの遂行主体は図１に示したマイクロコントローラー１０５である。

図５を参照すれば、まず、ステップＰ１０において、バッテリー開放電圧ＯＣＶ^ｎに対する推定要請があるかを判断する。前記推定要請は外部から入力されることもでき、プログラムアルゴリズムによって自動発生されることもできる。

もし、ステップＰ１０において、ＯＣＶ^ｎに対する推定要請があれば開放電圧推定ステップに移行し、ＯＣＶ^ｎに対する推定要請がなければプロセスを終了する。

ステップＰ２０において、メモリ部に貯蔵されたバッテリーの電圧挙動をリードする。バッテリーの電圧挙動は少なくともＶ^ｎ、Ｖ^ｎ−１及びＶ^ｎ−２を含む。その後、ステップＰ３０において、バッテリーの電圧挙動とバッテリー温度とによって開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを計算する。ここで、開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎの計算方法は前述済みである。

一方、本発明において、Ｖ^１及びＶ^２とＯＣＶ^１及びＯＣＶ^２はバッテリーが負荷に連結される直前に測定した無負荷状態のバッテリー電圧に初期化させる。例えば、バッテリーが電気駆動自動車に使われる場合、自動車キーを使用して自動車を始動させるとき測定されたバッテリー電圧としてＶ^１及びＶ^２とＯＣＶ^１及びＯＣＶ^２を設定する。

次いで、ステップＰ４０において、以前開放電圧ＯＣＶ^ｎ−１に開放電圧変化量△ＯＣＶ^ｎを加算して現在の開放電圧ＯＣＶ^ｎを計算する。

次いで、ステップＰ５０は、選択的に行うことができるステップであって、現在バッテリー電圧Ｖ^ｎと以前バッテリー電圧Ｖ^ｎ−１との加重平均を算出し、算出された加重平均と以前開放電圧ＯＣＶ^ｎ−１との差分を現在開放電圧ＯＣＶ^ｎに加算して開放電圧ＯＣＶ^ｎを追加的に補正する。加重平均の計算方法は前述済みである。

最後に、ステップＰ６０において、推定された開放電圧ＯＣＶ^ｎをメモリ部に貯蔵する。

＜実験例＞
以下、実験例によって本発明の効果を説明する。しかし、下記実験例は一例示に過ぎず、本発明の範囲が実験例によって限定されるのではない。

本実験においては、まず、実際抵抗を知っている１２個のバッテリーを用意した。１２個のバッテリーの中で５番目バッテリーは初期出荷時の抵抗を有している。次いで、各バッテリーを同一の充放電条件で充放電試験を行いながら充放電試験が始まってから１時間が経過した時点で本発明によって加重平均抵抗の収束値を求め、加重平均抵抗の収束値をバッテリー抵抗として推定した。

図８は、１２個のバッテリーのそれぞれに対する実際抵抗、加重平均収束値によって推定されたバッテリー抵抗、実際抵抗と推定抵抗との誤差を示した表である。

図８を参照すれば、本発明によって推定されたバッテリー抵抗は実際抵抗と対比して３％以内の誤差を見せた。従って、本発明は高い正確度でバッテリー抵抗を推定することができ、バッテリー抵抗から計算されるパラメータであるバッテリー抵抗退化も正確に推定できることが分かる。

本発明によれば、複雑な計算をしなくてもバッテリーの抵抗特性を正確に推定することができる。また、正確なバッテリー抵抗の推定によりバッテリー交換時期の推定など多様な応用が可能である。ひいては、抵抗の退化を正確に推定してバッテリーの充放電容量を調節することで過充電や過放電を防止してバッテリーの安全性をより向上させることができる。

以上のように、本発明は、たとえ限定された実施例と図面とによって説明されたが、本発明はこれによって限定されず、本発明が属する技術分野において通常の知識を持つ者により本発明の技術思想と特許請求範囲の均等範囲内で多様な修正及び変形が可能なのは言うまでもない。

Claims (30)

1. 抵抗特性推定時点ごとにバッテリーと結合された電圧センシング部、電流センシング部及び温度センシング部から測定されたバッテリー電圧、電流及び温度データを獲得して貯蔵するデータ貯蔵部；
   現在と過去に測定されたバッテリーの電圧挙動からバッテリー開放電圧を計算する開放電圧計算部；
   前記バッテリー開放電圧とバッテリー電圧との差及びバッテリー電流からバッテリー抵抗パラメータを計算し、現在と以前に計算されたバッテリー抵抗パラメータから加重平均抵抗を計算する加重平均抵抗計算部；
   前記加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列の繰り返し計算によって加重平均抵抗収束値を計算する加重平均抵抗収束値計算部；及び
   前記加重平均抵抗収束値からバッテリー抵抗を推定する抵抗特性推定部；を含むことを特徴とするバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
2. 前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値をバッテリー抵抗として推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
3. 前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値ごとにバッテリー抵抗を定義したルックアップテーブルから前記計算された加重平均抵抗収束値に対応するバッテリー抵抗をマッピングしてバッテリー抵抗を推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
4. 前記抵抗特性推定部は、加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータ及び出力パラメータとする関数に前記計算された加重平均抵抗収束値を代入してバッテリー抵抗を推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
5. 前記抵抗特性推定部は、バッテリー出荷抵抗に対応する加重平均抵抗収束値と前記計算された加重平均抵抗収束値とを相対的に対比してバッテリー抵抗を推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
6. 前記加重平均抵抗計算部は、
   Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）
   Ｒ^ｎ−１＝|Ｖ^ｎ−１−ＯＣＶ^ｎ−１|÷|I^ｎ−１|
   Ｒ^ｎ＝|Ｖ^ｎ−ＯＣＶ^ｎ|÷|Ｉ^ｎ|
   （ここで、Ｒ^ｎとＲ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に計算したバッテリー抵抗パラメータであり、Ｖ^ｎとＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電圧であり、ＯＣＶ^ｎとＯＣＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に推定したバッテリー開放電圧であり、Ｉ^ｎとＩ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電流である）
   によって加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎを計算することを特徴とする請求項１に記載のバッテリー開放電圧を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
7. 前記加重平均抵抗収束値計算部は、下記加重平均数列（ｋは、１以上）、
   Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ＋１＝（Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ−１×加重値＋Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ）／（加重値＋１）
   によって加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を計算し、
   前記加重平均数列の初期値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１は下記条件、
   Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）
   によって設定し、
   Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _０は、以前ステップの加重平均抵抗収束値またはバッテリー出荷抵抗値として設定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
8. 前記抵抗特性推定部は、許容可能最大抵抗を基準にしてバッテリー出荷抵抗に対する前記推定されたバッテリー抵抗の相対的比率をバッテリー抵抗退化を示すパラメータとして推定することを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
9. 前記開放電圧計算部は、バッテリーの電圧挙動と開放電圧変化量との相関関係を定義した数学的モデルを適用して前記貯蔵された現在及び過去に測定されたバッテリー電圧の変化パターンから開放電圧変化量を計算し、バッテリー温度に対応する補正ファクターを前記計算された開放電圧変化量に反映して現在ステップの開放電圧変化量を推定する開放電圧変化量計算部；及び
   直前ステップで推定されたバッテリー開放電圧に前記推定された開放電圧変化量を反映して現在ステップのバッテリー開放電圧を推定する開放電圧推定部；を含むことを特徴とする請求項１に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
10. 前記開放電圧推定部は、現在及び過去のバッテリー電圧に対する加重平均（測定時点が早いバッテリー電圧であるほど大きい加重値を与える）と直前ステップの開放電圧との差分を、前記推定された現在ステップの開放電圧に加算して開放電圧を補正することを特徴とする請求項９に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
11. 前記過去のバッテリー電圧は、直前ステップのバッテリー電圧であることを特徴とする請求項１０に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗退化推定装置。
12. 前記推定された開放電圧変化量は、前記計算された開放電圧変化量に前記温度による補正ファクターを掛けて算出することを特徴とする請求項９に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗退化推定装置。
13. 前記バッテリーの電圧挙動を構成するバッテリー電圧は、少なくとも現在ステップ、以前ステップ及び前前ステップで測定されたバッテリー電圧Ｖ_ｎ、Ｖ_ｎ−１及びＶ_ｎ−２を含むことを特徴とする請求項９に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
14. 前記数学的モデルは、現在ステップと過去ステップとの間のバッテリー電圧変化量と、バッテリー電圧変化パターンを構成する各電圧によって定義されるパターン関数の数学的演算によって定義されることを特徴とする請求項９に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
15. 前記補正ファクターは、バッテリー温度Ｔを入力変数としバッテリー開放電圧変化量の補正ファクターを出力変数とする数学的モデルにバッテリーの温度を代入して算出することを特徴とする請求項９に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定装置。
16. （ａ）抵抗特性推定時点ごとにバッテリーと結合された電圧センシング部、電流センシング部及び温度センシング部から測定されたバッテリー電圧、電流及び温度データを獲得して貯蔵するステップ；
    （ｂ）現在と過去に測定されたバッテリーの電圧挙動からバッテリー開放電圧を計算するステップ；
    （ｃ）前記バッテリー開放電圧とバッテリー電圧との差及びバッテリー電流からバッテリー抵抗パラメータを計算し、現在と以前に計算されたバッテリー抵抗パラメータから加重平均抵抗を計算するステップ；
    （ｄ）前記加重平均抵抗を初期条件とする加重平均数列の繰り返し計算によって加重平均抵抗収束値を計算するステップ；及び
    （ｅ）前記加重平均抵抗収束値からバッテリー抵抗を推定するステップ；を含むことを特徴とするバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
17. 前記（ｅ）ステップは、加重平均抵抗収束値をバッテリー抵抗として推定するステップであることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
18. 前記（ｅ）ステップは、加重平均抵抗収束値ごとにバッテリー抵抗を定義したルックアップテーブルから前記計算された加重平均抵抗収束値に対応するバッテリー抵抗をマッピングしてバッテリー抵抗を推定するステップであることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
19. 前記（ｅ）ステップは、加重平均抵抗収束値とバッテリー抵抗とをそれぞれ入力パラメータ及び出力パラメータとする関数に前記計算された加重平均抵抗収束値を代入してバッテリー抵抗を推定するステップであることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
20. 前記（ｅ） ステップは、バッテリー出荷抵抗に対応する加重平均抵抗収束値と前記計算された加重平均抵抗収束値とを相対的に対比してバッテリー抵抗を推定するステップであることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
21. 前記（ｃ）ステップは、下記数学式；
    Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）
    Ｒ^ｎ−１＝|Ｖ^ｎ−１−ＯＣＶ^ｎ−１|÷|I^ｎ−１|
    Ｒ^ｎ＝|Ｖ^ｎ−ＯＣＶ^ｎ|÷|Ｉ^ｎ|
    （ここで、Ｒ^ｎとＲ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に計算したバッテリー抵抗パラメータであり、Ｖ^ｎとＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電圧であり、ＯＣＶ^ｎとＯＣＶ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に推定したバッテリー開放電圧であり、Ｉ^ｎとＩ^ｎ−１とは、それぞれｎ番目及びｎ−１番目に測定したバッテリー電流である）
    によって加重平均抵抗Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎを計算するステップであることを特徴とする請求項１６に記載のバッテリー開放電圧を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
22. 前記（ｄ）ステップは、下記加重平均数列（ｋは、１以上）；
    Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ＋１＝（Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ−１×加重値＋Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _ｋ）／（加重値＋１）
    によって加重平均抵抗収束値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ を計算するステップであり、
    前記加重平均数列の初期値Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１は下記条件、
    Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _１＝（Ｒ^ｎ−１×加重値＋Ｒ^ｎ）÷（加重値＋１）
    によって設定し、
    Ｒ_ｍｅａｎ ^ｎ _０は、以前ステップの加重平均抵抗収束値またはバッテリー出荷抵抗値として設定することを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
23. 許容可能最大抵抗を基準にしてバッテリー出荷抵抗に対する前記推定されたバッテリー抵抗の相対的比率をバッテリー抵抗退化を示すパラメータとして推定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
24. 前記（ｂ）ステップは、バッテリーの電圧挙動と開放電圧変化量との相関関係を定義した数学的モデルを適用して前記貯蔵された現在及び過去に測定されたバッテリー電圧の変化パターンから開放電圧変化量を計算し、バッテリー温度に対応する補正ファクターを前記計算された開放電圧変化量に反映して補正された開放電圧変化量を計算するステップ；及び
    直前ステップで推定されたバッテリー開放電圧に前記推定された開放電圧変化量を反映して現在ステップのバッテリー開放電圧を推定するステップ；を含むことを特徴とする請求項１６に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
25. 現在及び過去のバッテリー電圧に対する加重平均（測定時点が早いバッテリー電圧であるほど大きい加重値を与える）と直前ステップの開放電圧との差分を、前記推定された現在ステップの開放電圧に加算して開放電圧を補正するステップをさらに含むことを特徴とする請求項２４に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
26. 前記過去のバッテリー電圧は、直前ステップのバッテリー電圧であることを特徴とする請求項２５に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗退化推定方法。
27. 前記補正された開放電圧変化量は、前記計算された開放電圧変化量に前記温度による補正ファクターを掛けて算出することを特徴とする請求項２４に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗退化推定方法。
28. 前記バッテリーの電圧挙動を構成するバッテリー電圧は、少なくとも現在ステップ、以前ステップ及び前前ステップで測定されたバッテリー電圧Ｖ_ｎ、Ｖ_ｎ−１及びＶ_ｎ−２を含むことを特徴とする請求項２４に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
29. 前記数学的モデルは、現在ステップと過去ステップとの間のバッテリー電圧変化量と、バッテリー電圧変化パターンを構成する各電圧によって定義されるパターン関数の数学的演算によって定義されることを特徴とする請求項２４に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。
30. 前記補正ファクターは、バッテリー温度Ｔを入力変数としバッテリー開放電圧変化量の補正ファクターを出力変数とする数学的モデルにバッテリーの温度を代入して算出することを特徴とする請求項２４に記載のバッテリーの電圧挙動を用いたバッテリー抵抗特性推定方法。

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