JP2011237257A - レーダ装置及び目標探知方法 - Google Patents

Abstract

【課題】被探知目標を正確に探知する開口合成技術を実現する。
【解決手段】レーダ装置は、複数の受信アンテナで受信された各エコー信号から生成された各ベースバンド信号に対して、等しい空間位相を与える送信アンテナ及び受信アンテナの組み合わせから得られる各ベースバンド信号を基準として開口合成を適用することにより、合成ベースバンド信号ベクトルを生成する信号合成部と、複数の送信アンテナのアレイ多項式と複数の受信アンテナのアレイ多項式との積から得られる合成アレイ多項式の各項の係数を用いることにより補正データを取得する補正データ取得部と、この補正データを用いて当該合成ベースバンド信号ベクトルを補正する補正部と、この補正部により補正された合成ベースバンド信号ベクトルを用いることにより角度推定を行う推定部と、を備える。
【選択図】図４

Description

本発明は、開口合成を用いた探知測距装置及び目標探知方法に関する。

探知測距装置等には、複数の送信用センサ素子から構成される送信用センサアレイと複数の受信用センサ素子から構成される受信用センサアレイとを組み合わせることにより、実効的に受信用のセンサアレイの開口を拡大する技術が採用された装置がある。以降、探知測距装置の具体例としてレーダ装置を例に挙げ説明する。上述のような技術は、ホログラフィック開口合成方式、ホログラフ、開口合成、合成開口等と呼ばれる。

開口合成を用いたレーダ装置は、複数の送信センサ素子から任意の方式で変調されたプローブ信号を、例えば時分割多重に従って、各送信センサに割り当てられたタイムスロット毎に放射し、このプローブ信号が被探知目標によって反射されることで生じるエコー信号を複数の受信センサ素子で受信し、送信センサに割り当てられたタイムスロット毎に得られる各受信信号を合成する。結果として、このようなレーダ装置は、実効的な受信センサ素子数を増やし、探知可能な目標数を増やすと共に、角度分解能を向上させている。以降、開口合成を用いたレーダ装置を開口合成レーダと表記する。また、センサ素子をアンテナ（素子）、センサアレイをアレイアンテナと区別せずに用いる。

特開２００９−８００２４号公報 米国特許第７１９６６５６号明細書

しかしながら、従来の開口合成レーダでは、開口合成を行う際の位相基準を与える受信センサの測定回数、スイッチ動作による利得又は位相の変動などのような開口合成技術を採用することから生じ得る問題点が考慮されていなかったため、角度推定の精度劣化や目標を角度スペクトラム上で分離する際のダイナミックレンジの低下を引き起こしていた。

本発明の一態様に係る課題は、このような問題点に鑑み、被探知目標を正確に探知する開口合成技術を実現することにある。

本開示の各態様では、上述した課題を解決するために、それぞれ以下の構成を採用する。

第１の態様は、目標を探知するためのレーダ装置に関する。この第１の態様に係るレーダ装置は、送信アンテナ及び受信アンテナの少なくとも一方として用いられる複数のアンテナ素子から形成され、当該各送信アンテナから所定タイミングで放射された各プローブ信号が上記目標で反射されて生じた各エコー信号を当該複数の受信アンテナで受信するアレイアンテナと、当該複数の受信アンテナで受信された各エコー信号を適切な復調部を通す事によって生成された各ベースバンド信号に対して、等しい空間位相を与える送信アンテナ及び受信アンテナの組み合わせから得られる各ベースバンド信号を基準として開口合成を適用することにより、合成ベースバンド信号ベクトルを生成する信号合成部と、当該複数の送信アンテナのアレイ多項式と当該複数の受信アンテナのアレイ多項式との積から
得られる合成アレイ多項式の各項の係数を用いることにより補正データを取得する補正データ取得部と、この補正データを用いて当該合成ベースバンド信号ベクトルを補正する補正部と、この補正部により補正された合成ベースバンド信号ベクトルを用いることにより角度推定を行う推定部と、を備える。

なお、別態様としては、以上の何れかの構成を実現する目標探知方法であってもよいし、そのような方法を実行するプログラムであってもよいし、このようなプログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記憶媒体であってもよい。

上記各態様によれば、被探知目標を正確に探知する開口合成技術を提供することができる。

本実施形態におけるレーダ装置の構成例を示すブロック図。 送信サイクル情報（Ｐ＝１、Ｑ＝１）を用いた場合の送受信タイミングを示すタイミングチャート。 被探知目標と受信用センサアレイとの位置関係を示す概念図。 信号処理部２０の構成例を示すブロック図。 ガウス平面において本実施形態における合成アレイ多項式の零点とモードベクトルの零点との位置関係を示す図。 ガウス平面において比較対象レーダ装置における合成アレイ多項式の零点とモードベクトルの零点との位置関係を示す図。 角度推定精度を示すグラフ。 変形例におけるレーダ装置の構成例を示すブロック図。

以下、一実施形態として、プローブ信号にＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous
Wave）を採用したレーダ装置（以降、単にレーダ装置と表記する）について具体例を挙
げ説明を行う。実施形態としてのレーダ装置は、例えば、車両等に搭載される。しかしながら、本実施形態におけるレーダ装置は、それを搭載する物、装置、システムを限定するものではない。以下に挙げた実施形態は例示であり、本開示は以下の実施例の構成に限定されない。

［装置構成］
図１は、本実施形態におけるレーダ装置の構成例を示すブロック図である。本実施形態におけるレーダ装置１は、図１に示すように、アレイアンテナ１１、低雑音増幅器（以降、ＬＮＡと表記する）１２、電力増幅器（以降、ＨＰＡと表記する）１３、ミキサ（図１に示すＭＩＸ）１４、アナログデジタル（以降、Ａ/Ｄと表記する）変換器１５、信号処
理部２０、発振モジュール（図１に示すOSC MODULE）１７、ＣＰＵ（Central Processing
Unit）１６、スイッチコントローラ（図１に示すSW CONTROLLER）１８等を有する。これら各ユニットは、ソフトウェアの構成要素又はハードウェアの構成要素、若しくはこれらの組み合わせとしてそれぞれ実現される（［その他］の項参照）。

発振モジュール１７は、例えば、ベースバンド発振器と高周波電圧制御発振器とを含み、これらが作用することによりシステムリファレンス信号を出力する。具体的には、ベースバンド発振器から出力される基準信号が高周波電圧制御発振器へ送られ、その基準信号を用いて周波数変調された高周波信号が、高周波電圧制御発振器からシステムリファレンス信号として生成される。この基準信号には例えば三角波が利用される。なお、高周波電圧制御発振器に替え、電流制御型の発振器が利用されてもよい。また、発振モジュール１
７には、このようなアナログ式の回路構成ではなく、ＤＤＳ（Direct Digital Synthesizer）等、デジタル的に直接ＦＭＣＷ信号を生成可能なモジュールが採用されてもよい。

ＨＰＡ１３は、送信アンテナに対応する処理系統に設けられる。図１の例によれば、送信アンテナとして利用されるアンテナはＡ_T1及びＡ_T2の２つであるため、ＨＰＡ１３は２つ（ＨＰＡ１３（＃１）及びＨＰＡ１３（＃２））設けられている。ＨＰＡ１３は、発振モジュール１７から出力されたシステムリファレンス信号を増幅し、その増幅された信号を送信アンテナとして選択されている側のアンテナから目標探知用のプローブ信号として出力する。

アレイアンテナ１１は、異なる空間位置にそれぞれ配列されたＮ個のアンテナ（センサ）素子を有する。例えば、アレイアンテナ１１は、各アンテナ素子が直線上に等間隔で配列された等間隔リニアアレイアンテナ（ＵＬＡ（Uniform Linear Array） antenna）を形成する。図１の例では、直線状に配列された各アンテナ素子のうちの両端の２つのアンテナ素子が送信用及び受信用として共用され、それ以外のアンテナ素子は受信用のみとして利用される。以降、送信及び受信で共用されるアンテナ素子を共用アンテナＡ_R1/T1又は
共用アンテナＡ_RN/T2と表記する。

図１の例では、説明の便宜のために、共用アンテナが、スイッチ１９により時分割で送信用又は受信用に切り替えられる例を示す。受信用アンテナとして動作するアンテナ素子はＡ_R1からＡ_RNと表記され、送信用アンテナとして動作するアンテナ素子はＡ_T1及びＡ_T2と表記される。このように本実施形態におけるレーダ装置１では、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとを組み合わせて実効的な受信アンテナの数を拡大させる開口拡大技術が利用される。

スイッチ１９は、スイッチコントローラ１８からの制御信号に応じて、共用アンテナを送信用として利用するか、受信用として利用するかを切り替える。具体的には、スイッチ１９（＃１）は、共用アンテナＡ_R1/T1をＨＰＡ１３（＃１）に接続するか、ＬＮＡ１２
（＃１）に接続するかを切り替える。共用アンテナＡ_R1/T1はＨＰＡ１３（＃１）に接続
されると送信アンテナＡ_T1として動作し、ＬＮＡ１２（＃１）に接続されると受信アンテナＡ_R1として動作する。同様に、スイッチ１９（＃２）は、共用アンテナＡ_RN/T2をＨＰ
Ａ１３（＃２）に接続するか、ＬＮＡ１２（＃Ｎ）に接続するかを切り替える。共用アンテナＡ_RN/T2はＨＰＡ１３（＃２）に接続されると送信アンテナＡ_T2として動作し、ＬＮ
Ａ１２（＃Ｎ）に接続されると受信アンテナＡ_RNとして動作する。

スイッチコントローラ１８は、ＣＰＵ１６から送られてくる送信サイクル情報（Ｐ／Ｑ）、及び発振モジュール１７のベースバンド発振器から出力される基準信号の周期Ｔ_fに
応じて、スイッチ１９の切り替えタイミングを制御する。送信サイクル情報（Ｐ／Ｑ）とは、基準信号の周期Ｔ_fを一単位として、送信アンテナＡ_T1を利用するタイムスロットの
比率（Ｐ）と送信アンテナＡ_T2を利用するタイムスロットの比率（Ｑ）とを示す。なお、ここでは、説明の便宜のため、個々の共用アンテナを１つのタイムスロットの中で送受用途に切り替える際のデューティー比は無視する。

スイッチコントローラ１８は、ＰＴ_f（＝Ｐ×Ｔ_f）の間、共用アンテナＡ_RN/T2を受信
アンテナＡ_RNとして用い、共用アンテナＡ_R1/T1を所定の周期で切り替えながら送信アン
テナＡ_T1及び受信アンテナＡ_R1として利用する。続いて、スイッチコントローラ１８は、ＱＴ_f（＝Ｑ×Ｔ_f）の間、共用アンテナＡ_R1/T1を受信アンテナＡ_R1として用い、共用ア
ンテナＡ_RN/T2を所定の周期で切り替えながら送信アンテナＡ_T2及び受信アンテナＡ_RNと
して利用する。

図２は、送信サイクル情報（Ｐ＝１、Ｑ＝１）を用いた場合の送受信タイミングを示すタイミングチャートである。図２の例によれば、［０、Ｔ_f］の間、共用アンテナＡ_R1/T1は所定の周期でプローブ信号の放射とエコー信号の受信とを行い、受信アンテナＡ_RNは継続的にエコー信号を受信する。［Ｔ_f、２Ｔ_f］の間には、共用アンテナＡ_RN/T2は所定の
周期でプローブ信号の放射とエコー信号の受信とを行い、受信アンテナＡ_R1は継続的にエコー信号を受信する。このタイミングチャートに基づいて、本実施形態のレーダ装置１の動作の１周期は、タイムスロット［０、ＰＴ_f］及びタイムスロット［ＰＴ_f、（Ｐ＋Ｑ）Ｔ_f］により形成される（測定開始時刻が０とした場合）。具体的には、タイムスロット
［０、ＰＴ_f］ではアンテナＡ_R1/T1が共用アンテナとして動作し、アンテナＡ_R2〜Ａ_RNが受信アンテナとして動作し、タイムスロット［ＰＴ_f、（Ｐ＋Ｑ）Ｔ_f］ではアンテナＡ_RN/T2が共用アンテナとして動作し、アンテナＡ_R1〜Ａ_RN-1が受信アンテナとして動作する
。

ＬＮＡ１２は、受信アンテナに対応する処理系統に設けられる。図１の例では、ＬＮＡ１２（＃２）からＬＮＡ１２（＃Ｎ−１）は各受信アンテナＡ_R2からＡ_RN-1にそれぞれ常時接続される。ＬＮＡ１２（＃１）は、スイッチ１９（＃１）の切り替えにより受信アンテナＡ_R1に接続される。ＬＮＡ１２（＃Ｎ）は、スイッチ１９（＃２）の切り替えにより受信アンテナＡ_RNに接続される。ＬＮＡ１２は、接続される受信アンテナから受信信号を受け、この受信信号を増幅する。増幅された信号は、ミキサ１４に送られる。

ミキサ１４は、ＬＮＡ１２に接続される。ミキサ１４は、ＬＮＡ１２により増幅された信号を発振モジュール１７から送られるシステムリファレンス信号と混合させることにより、高周波エコー信号をベースバンド信号に変換する。なお、図１においてはフィルタ等、必ずしも全てのコンポーネントを明示している訳ではない。

Ａ／Ｄ変換器１５は、ミキサ１４から出力されるベースバンド信号を所定のサンプリング周波数でデジタルベースバンド信号に変換する。以降、このデジタルベースバンド信号を単に復調信号と表記する。このように変換された各復調信号はそれぞれ信号処理部２０へ送られる。

図３は、被探知目標と受信用センサアレイとの位置関係を示す概念図である。図３では、センサアレイ１１が受信アンテナ数Ｎ、素子間隔ｄの等間隔リニアアレイアンテナを形成し、座標原点から距離ｒ_m、角度θ_mの位置に、独立したＭ個の被探知目標（図３に示すTARGET）が存在する例を示す。角度θ_mは、図３に示すＹ軸の正方向を０度に設定し、図
３の時計回りを正方向に設定した場合に示される角度である。また、図３では、被探知目標を１つのみ示しているが、図１の装置によって探知可能な最大の被探知目標の数Ｍは、各目標が装置に対して略等しい距離を略等しい速度（方向も含めて）で運動している場合、［］をガウス記号として、例えば、［（２Ｎ−１）／２］以下の数となる。

図３によれば、ベースバンド信号ｘ_m ^T1（ｔ）が角度θ_mでセンサアレイ１１に入射しているイメージが示されている。ここで、ベースバンド信号ｘ_m ^T1（ｔ）とは、アンテナＡ_R1/T1から探知領域に向けて放射されたプローブ信号がｍ番目の被探知目標で反射されることにより生成されたエコー信号（被探知目標の位置情報等を含む）であって、このエコー信号が上述のような各処理部で復調処理された結果得られるであろう信号を示す。なお、ｍは１からＭまでの整数を示し、ｔは時間を示す。以降、このベースバンド信号ｘ_m ^T1（
ｔ）を目標エコー信号と表記する。

これにより、アンテナＡ_R1/T1から探知領域に向けて放射されたプローブ信号に対応し
て、ｎ番目のアンテナＡ_Rnで受信され、上述の各処理部で信号処理されることにより得られる復調信号ｖ_n ^T1（ｔ）は、以下の式（１．１）のように表わすことができる。下記式
（１．２）で示されるφ_n,m ^T1は、被探知目標の角度が反映された空間位相、即ち、受信
アンテナＡ_Rnにおける第ｍ波の受信位相を示し、ｎ_n ^T1（ｔ）は、電力σの加法性ガウス
雑音を示す。また、ｎは、１からＮ（受信アンテナ数）までの整数である。以降、式（１．１）で示す復調信号ｖ_n ^T1（ｔ）を合成エコー信号と表記する。

このような復調信号ｖ_n ^T1（ｔ）が得られるのは、図２に示すタイムスロット［０、Ｔ_f］時である。一方で、図２に示すタイムスロット［Ｔ_f、２Ｔ_f］においては、以下の式（１．３）で示す合成エコー信号ｖ_n ^T2（ｔ）が得られる。タイムスロット［Ｔ_f、２Ｔ_f］
では、Ａ_RN/T2が共用アンテナとして利用され、Ａ_R1からＡ_RN-1が受信用アンテナとして
利用される。なお、下記式（１．３）は、次のような考え方に基づいている。つまり、上述したように、基準信号の周期がＴ_fであるから、本レーダ装置１は、２π／Ｔ_fを基本周波数として動作する。これにより、アンテナＡ_RN/T2から放射されるプローブ信号に対す
る目標エコー信号は、ｘ_m ^T2（ｔ）≒ｘ_m ^T1（ｔ＋Ｔ_f）と考えることができ、更に、上記
基本周波数に関する考察から、ｘ_m ^T1（ｔ＋Ｔ_f）≒ｘ_m ^T1（ｔ）と考えることができる。
但し、空間位相φ_n,m ^T2は、基準点となる送信アンテナの位置が違うので、空間位相φ_n,m ^T1とは異なる。

以上のような各合成エコー信号がそれぞれ信号処理部２０へ送られる。

信号処理部２０は、各合成エコー信号に開口合成処理を施し、開口合成された信号に基づいて、被探知目標の位置情報を推定する。以下、信号処理部２０について詳述する。

図４は、信号処理部２０の構成例を示すブロック図である。図４に示すように、信号処理部２０は、信号合成部２１、補正データ取得部２２、補正処理部２３、共分散行列計算部２４、核行列計算部２５、到来方向推定部２６等を有する。これら各ユニットは、ソフトウェアの構成要素又はハードウェアの構成要素、若しくはこれらの組み合わせとしてそ
れぞれ実現される（［その他］の項参照）。

信号合成部２１は、上述のように、本実施形態のレーダ装置１に於ける動作の１周期を通して得られた２Ｎ個の各合成エコー信号を開口合成する。信号合成部２１は、このとき、合成エコー信号の位相の基準点を統一する操作を施す。ここで、基準点には、２つのタイムスロットの間で等しい空間位相を与えるような送信アンテナと受信アンテナとの組み合わせから得られる各合成エコー信号が利用される。即ち、図２のタイミングチャートにおけるタイムスロット［０、Ｔ_f］にアンテナＡ_R1から得られる合成エコー信号ｖ₁ ^T1（ｔ）と、タイムスロット［Ｔ_f、２Ｔ_f］にアンテナＡ_RNから得られる合成エコー信号ｖ_N ^T2
（ｔ）とが利用される。

信号合成部２１は、上記位相の基準点を統一する操作として、補正量ｄφ（ｔ）（＝ａｒｇ［ｖ₁ ^T1（ｔ）］−ａｒｇ［ｖ_N ^T2（ｔ）］）を計算し、この補正量ｄφ（ｔ）とｖ_n ^T2（ｔ）とを用いてｖ_n ^T2（ｔ）＊ｅｘｐ（−ｊｄφ（ｔ））を計算し（但し、ｎ＝１〜Ｎ）、得られた値を改めてｖ_n ^T2（ｔ）とする。結果、信号合成部２１は、以下の式（１．
５）に示す開口合成エコー信号ｖを生成する。式（１．５）に示すように、合成エコー信号ｖ₁ ^T1（ｔ）及びｖ_N ^T2（ｔ）は空間位相が等しいため足し合わされ、結果として、開口合成エコー信号ｖの要素数は（２Ｎ−１）となる。信号合成部２１は、生成された開口合成エコー信号を補正処理部２３へ送る。

補正データ取得部２２は、上述の開口合成エコー信号を補正するための補正データを取得し、その補正データを補正処理部２３へ送る。この補正データは、等間隔アレイとなる合成アレイ多項式の各次数に対応する各係数（ｆ_l）を用いた補正行列Ｃ又は補正ベクト
ルｃとして取得される。係数ｆ_lは、送信アンテナ及び受信アンテナの各種パラメータに
基づいて以下の式（２．１ａ）、（２．１ｂ）及び（２．１ｃ）のようなアレイ多項式により予め設計され、メモリ等に調整可能な値として保持される。送信アンテナ及び受信アンテナの各種パラメータは、以下の式（２．１ｃ）の合成アレイ多項式ｆ（ｚ）が、素子間隔ｄ及び素子数Ｌの等間隔リニアアレイアンテナを示すように設計される。また、各種パラメータとしては、送信アンテナ及び受信アンテナに関する素子数、素子間隔、利得特性、位相特性等が利用される。

上記式のη_kは、基準素子間隔ｄに対する送信素子の配置間隔の倍率を表わす係数であ
る。ｇ_kは、各送信アンテナの利得特性又は位相特性又はこれらの組み合わせを示す複素
定数である。添え字ｋは、各送信アンテナを示し、１から送信アンテナ数（Ｋ）までの整数である。本実施形態では、添え字ｋは１及び２である。μ_nは、基準素子間隔ｄに対す
る受信素子の配置間隔の倍率を表わす係数である。ｈ_nは、各受信アンテナの利得特性又
は位相特性又はこれらの組み合わせを示す複素定数である。添え字ｎは、各受信アンテナを示し、１から受信アンテナ数（Ｎ）までの整数である。本実施形態では、添え字ｎは、１からＮまでの整数である。また、ｚは、システムリファレンス信号の波長λ、及び、レーダ視野角（ＦＯＶ(Field Of View)）に含まれる任意の角度θに対して、ｚ＝ｅｘｐ（
ｊ（２πｄ／λ）ｓｉｎθ）で定義される。また、Ｌは、合成アレイ多項式ｆ（ｚ）において各次数をまとめた際の項数を示す。

補正データ取得部２２は、各係数（ｆ_l）を取得すると、これらを用いて補正行列Ｃ又
は補正ベクトルｃを取得する。補正行列Ｃは、以下の式（２．２ａ）で示し、補正ベクトルｃは、以下の式（２．２ｂ）で示す。補正データ取得部２２は、このように取得された補正データ（補正ベクトルｃ又は補正行列Ｃ）を補正処理部２３へ送る。

補正処理部２３は、信号合成部２１から送られる開口合成エコー信号に、補正データ取得部２２から得られる補正データを適用することにより、開口合成エコー信号を補正する。具体的には、以下の式（２．３ａ）に示されるように、補正処理部２３は、開口合成エコー信号ｖに補正行列Ｃを掛け合わせることにより、開口合成エコー信号を補正する（式（２．３ａ）参照）。補正処理部２３は、開口合成エコー信号ｖと補正ベクトルｃとのアダマール積（要素毎の乗算）を取ることにより、開口合成エコー信号を補正するようにし
てもよい（式（２．３ｂ）参照）。以降、補正処理部２３により補正された信号を補正エコー信号と表記する。この補正エコー信号は、共分散行列計算部２４へ送られる。

共分散行列計算部２４は、補正処理部２３から送られる補正エコー信号から共分散行列を計算する。なお、本実施形態では、この共分散行列の計算手法を限定するものではないため、ここでは説明を簡略化する。例えば、ＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）法が利用される場合には、補正エコー信号ｗと、そのエルミート共役転置ｗ^Hとの積
から得られる行列に対して前方空間平均（Forward SS）が適用されることで行列Ｒ_MUSIC ^FSSが得られる。更に、反対角行列Ｊと補正エコー信号ｗの複素共役ｗ^*との積から得られ
る信号ベクトル（Ｊｗ^*）と、そのエルミート共役転置（Ｊｗ^*）^Hとの積から得られる行
列に後方空間平均（Backward SS）が適用されることで行列Ｒ_MUSIC ^BSSが得られる。共分
散行列計算部２４は、行列Ｒ_MUSIC ^FSSと行列Ｒ_MUSIC ^BSSとを加算して２で除算することで得られる行列を共分散行列Ｒ_MUSIC ^FBSSとして取得する。また、ＰＲＩＳＭ（Propagator-method based on an Improved Spatial-smoothing Matrix）法では、補正エコー信号ｗと、その要素の一部とから一般化Ｈａｎｋｅｌ構造を持つ準共分散行列Ｒ_PRISMが取得され
る。なお、この行列Ｒ_PRISMは、ＭＵＳＩＣ法等で用いられる通常の共分散と同じ情報を
持っているが、行列の構造が違うので、両者を区別する為に本明細書中では準共分散行列と表記する。

核行列計算部２５は、共分散行列計算部２４により取得された共分散行列から角度推定のための行列（以降、核行列と表記する）を計算する。なお、本実施形態では、この核行列の計算手法を限定するものではないため、ここでは説明を簡略化する。上述のようにＭＵＳＩＣ法が利用される場合には、共分散行列Ｒ_MUSIC ^FBSSを固有値分解することにより
、雑音部分空間を張る固有ベクトルから成る行列Ｅ_N、信号部分空間を張る固有ベクトル
から成る行列Ｅ_Sがそれぞれ取得され、この行列Ｅ_Nと行列Ｅ_Nの複素共役転置との積が核
行列Ω_MUSICとして取得される。

また、ＰＲＩＳＭ法では、準共分散行列Ｒ_PRISMから部分行列Ｒ₁及びＲ₂が取得され（
以下の式（２．４ａ）参照）、部分行列Ｒ₁及びＲ₂を用いて線形演算子Гが生成される（以下の式（２．４ｂ）参照）。以下の式（２．４ｂ）で示す^Hは複素共役転置を示す。更
に、線形演算子Гと（（２Ｎ−１）−２Ｍ）次の単位行列Ｉ_(2N-1)-2Mとを用いて、以下
の式（２．４ｃ）に示すようにプロパゲータ行列Πが生成される。なお、Ｍはガウス記号[]を用いて［（２Ｎ−２）／２］である。更に、線形演算子Г及び部分行列Ｒ₁及びＲ₂から以下の式（２.４ｄ）のようにスケーリング行列Λが生成される。最終的に、核行列計
算部２５は、プロパゲータ行列Π、及び、スケーリング行列Λを用いることにより核行列Ω_PRISMを式（２．４ｅ）により計算する。

なお、共分散行列計算部２４及び核行列計算部２５で利用され得るＭＵＳＩＣ法、ＰＲＩＳＭ法等は周知の手法であり、その他周知の手法が利用されるようにしてもよい。ＭＵＳＩＣ法としては、参照文献（IEEE Trans. Antennas Propagation, Vol. 34, (Mar. 1986), pp.276-280）を援用する。また、ＰＲＩＳＭ法としては、参照文献（IEEE Trans. Intelligent Transportation Systems, Vol. 9, No. 3, (Sept. 2008), pp. 451-461）又は参照文献（国際公開第2006/67869号；特願2006−548672）を援用する。

到来方向推定部２６は、核行列計算部２５により算出された核行列を用いることにより角度推定を行う。本実施形態では到来方向推定部２６で利用される角度推定手法を限定しない。この角度推定手法は周知の技術が利用されればよい。例えば、核行列計算部２５により算出された核行列を用いることで角度スペクトラムが算出される（以下の式（２．５ａ）又は式（２．５ｂ）参照）。そして、この角度スペクトラムでモードベクトルａ（θ）（式（２．５ｃ）参照）のパラメータθを走査することにより（但し、簡単の為，核行列の次元をＳ×Ｓとした）、Ｐ（θ）がピークを示すθの値から被探知目標の角度θ_m（
ｍ＝１〜Ｍ）が推定される。

その他の手法として、到来方向推定部２６は、核行列計算部２５により算出された核行列Ωを用いた以下の式（２．６ａ）で定義される代数方程式を解くことにより、角度推定
を行うようにしてもよい。なお、行列Ωが（Ｓ×Ｓ）次の行列とした場合に、式（２．６ａ）のベクトルａ（ｚ）は以下の式（２．６ｃ）で定義される。この場合には、例えば、ｍ番目の解として、以下の式（２．６ｂ）のような値が得られ、この値｜ｚ_m｜が１に近
似する場合に、到来方向推定部２６は、θ_m＝ａｒｃｓｉｎ［（λ／（２πｄ））ａｒｇ
（ｚ_m）］を用いて角度を推定するようにしても良い。

［実施形態における作用及び効果］
以下、上述の実施形態におけるレーダ装置１の作用及び効果について説明する。

本実施形態におけるレーダ装置１では、図２に示すタイミングチャートに応じて送信アンテナＡ_T1及びＡ_T2から放射されたプローブ信号が、ｍ個の被探知目標で反射されることにより各エコー信号がそれぞれ生成され、受信アンテナＡ_R1〜Ａ_RNにそれぞれ入射される。レーダ装置１では、ＬＮＡ１２、ミキサ１４、Ａ／Ｄ変換器１５等が動作することにより、各エコー信号から、１周期動作（図２の例によるタイムスロット［０、Ｔ_f］及び［
Ｔ_f、２Ｔ_f］）で２Ｎ個の各合成エコー信号がそれぞれ取得される。

このように取得された２Ｎ個の各合成エコー信号が、図４に示す信号合成部２１により開口合成される。この開口合成により得られた開口合成エコー信号は上記式（１．５）で示すことができる。このとき、目標エコー信号ベクトルｘ及び雑音信号ベクトルｎを以下の式（３．１）及び式（３．２）のように定義し、更に、角度行列Ａを式（３．３）及び（３．４）で定義した場合、開口合成エコー信号に関し、以下の式（３．５）のようなアレイ信号処理の基本関係式を導くことができる。これにより、式（３．３）で示すような角度行列Ａを用いることにより、本実施形態におけるレーダ装置１が（２Ｎ−１）個の受信アンテナで構成された等間隔リニアアレイアンテナを備えたレーダ装置として機能することが分かる。

ところで、上記式（３．３）にはモードベクトルａ（θ）の要素が２となっている箇所が存在する。これは、以下の式（４．３）で示すような開口合成後のアレイ多項式の係数に２が現れることからも証明される。開口合成後のアレイ多項式ｆ（ｚ）は、式（４．１）に示す送信アンテナのアレイ多項式ｇ_TX（ｚ）と、式（４．２）に示す受信アンテナのアレイ多項式ｈ_RX（ｚ）との積として表わされる。但し、ｚ＝ｅｘｐ（ｊ（２πｄ／λ）ｓｉｎθ）である。

上述のように開口合成後のアレイ多項式ｆ（ｚ）において係数が２となっている項は、開口合成後の等間隔リニアアレイのＮ番目のアンテナでデータ測定を２回行っていることを意味する。これにより、上記式（１．５）を以下の式（４．４）として上記式（３．３）を以下の式（４．５）としたとしても、上記式（３．５）と同じアレイ信号処理の基本関係式が成立する。

この様な考え方に基づいて、本実施形態におけるレーダ装置１では、信号合成部２１により得られた開口合成エコー信号が、補正データ取得部２２により取得された補正データを利用することにより補正処理部２３で補正される。補正データは、等間隔アレイとなる合成アレイ多項式の各次数に対応する各係数（ｆ_l）をキャンセルするように設定された
補正行列又は補正ベクトルとして取得される。

本実施形態では、このように、等間隔アレイとなる合成アレイ多項式の各次数に対応する各係数がキャンセルされた開口合成エコー信号を利用して、共分散行列を計算し（共分散行列計算部２４）、この共分散行列から核行列が取得される（核行列計算部２５）。結果、このように取得された核行列から、到来方向推定部２６により角度推定が行われる。

図５は、ガウス平面において本実施形態における合成アレイ多項式の零点とモードベクトルの零点との位置関係を示す図である。図５は、送信アンテナ数が２であり受信アンテナ数Ｎが４の場合を例示している。本実施形態では、合成アレイ多項式の零点（図５に示す黒色の点）が円周上に等しい間隔で並んでいる。更に、パラメータθの値に従ってガウス平面上を連動して動き回り、角度スペクトラム走査を行う際に用いられるモードベクトル（上記式（２．５ｂ）参照）の零点（図５に示すドット柄の点）が合成アレイ多項式の零点と複数箇所で一致している。これは、合成アレイ多項式とモードベクトルとの位相的な不整合がないことを示す。

ところで、本実施形態のレーダ装置１とは異なり、補正データ取得部２２及び補正処理部２３によって本実施形態のような開口合成エコー信号の補正を行うことなく角度推定を行うレーダ装置が存在する。以降、このようなレーダ装置を比較対象レーダ装置と表記し、この比較対象レーダ装置における角度推定処理について説明する。

比較対象レーダ装置における角度推定処理で利用される信号ベクトルは、受信アンテナ数Ｎを３（２Ｎ−１＝５）とすると、例えば、以下の式（５．１）で与えられる。比較対象レーダ装置では、下記式（５．１）のように補正されない状態の開口合成エコー信号が利用される。

ここで、測角アルゴリズムとしてＭＵＳＩＣ法が適用される場合、式（５．１）の信号ベクトルが用いられることにより下記式（５．２）のような共分散行列Ｒ_MUSICが生成さ
れ、その共分散行列Ｒ_MUSICに対して前方空間平均を適用して下記式（５．３）のような
共分散行列Ｒ_MUSIC ^FSSが得られる。また、反対角行列Ｊとｖの複素共役との積Ｊｖ^*に対
して共分散行列が取得され、この共分散行列に後方空間平均を適用した行列Ｒ_MUSIC ^BSSが更に取得され、角度推定に用いる共分散行列として以下の式（５．４）の行列Ｒ_MUSIC ^FBS
Sが得られる。このように得られた共分散行列Ｒ_MUSIC ^FBSSを以下の式（５．４）に示すように固有値分解して雑音部分空間を張る固有ベクトルから成る行列Ｅ_N、信号部分空間を
張る固有ベクトルから成る行列Ｅ_Sがそれぞれ取得され、この行列Ｅ_Nと行列Ｅ_Nの複素共
役転置との積が核行列Ω_MUSICとして取得される（式（５．５）参照）。結果、このよう
な核行列Ω_MUSICが利用されることにより角度推定が行われる。

一方で、測角アルゴリズムとしてＰＲＩＳＭ法が適用される場合、式（５．１）の信号ベクトルが用いられることにより下記式（５．６）のような準共分散行列Ｒ_PRISMが生成
される。この準共分散行列Ｒ_PRISMが利用されることにより、上記式（２．４ｂ）、式（
２．４ｃ）、式（２．４ｄ）及び式（２．４ｅ）により核行列Ω_PRISMが生成される。結
果、このような核行列Ω_PRISMが利用されることにより角度推定が行われる。

このように、比較対象レーダ装置で利用される各共分散行列には、何れの測角アルゴリズムが適用された場合でも、係数が掛かった要素が含まれる。共分散行列の要素に係数が掛かっていると、例えば、行列を固有値分解した際の固有値が本来のそれとは異なった値
となる。これにより、固有ベクトルが変化することにより、角度推定の精度の劣化を引き起こす。

図６は、ガウス平面において比較対象レーダ装置における合成アレイ多項式の零点とモードベクトルの零点との位置関係を示す図である。図６は、図５と同様に、送信アンテナ数が２であり受信アンテナ数Ｎが４の場合を例示している。図６に示すように、比較対象レーダ装置における開口合成後のアレイ多項式は、上記式（４．３）に示すように、円周等分多項式とは異るため、零点の間隔が異なっており、更に重根（図６に示す“２”を付した黒色の点）まで発現している。これは、合成アレイ多項式とモードベクトルとの位相的な不整合が存在することを示しており、モードベクトルで走査したとしても、近接した零点や重根の影響を受け、角度スペクトラムのダイナミックレンジが劣化する等の現象が発生することを示す。

図７は、角度推定精度を示すグラフである。図７は、送信アンテナ数Ｋが２で受信アンテナ数Ｎが４であり基準アンテナ間隔ｄが１．８λである開口合成アレイアンテナを備える比較対象レーダ装置及び本実施形態におけるレーダ装置１における角度推定精度をそれぞれ示している。他の条件としては、キャリア周波数が７６ギガヘルツ（ＧＨｚ）、片側変調帯域が５０メガヘルツ（ＭＨｚ）、変調周期が４ミリ秒（ｍｓｅｃ）であるＦＭＣＷが採用され、以下に示す目標諸元（距離、速度及び角度）をそれぞれ持つ２つの被探知目標Ｔ１及びＴ２が設定されている。また、ＳＮＲは２０デシベル（ｄＢ）に設定されている。

Ｔ１：４０メートル（ｍ）、０キロ毎時（ｋｍ／ｈ）、０度
Ｔ２：４０（ｍ）、０（ｋｍ／ｈ）、３度
図７における右下以外の３つのグラフでは、測角アルゴリズムの各々について、角度（Ｘ軸）及び距離（Ｙ軸）から構成される平面上に角度スペクトラムレベルがＺ軸の色彩によって表わされる。ＦＦＴ−ＤＢＦと表記されたグラフは、上記比較対象レーダ装置において測角アルゴリズムとしてデジタルビームフォーマ（フーリエ変換を用いたＤＢＦ（Digital-Beam-Former））法が適用された場合の結果を示す。ｍＰＲＩＳＭと表記されたグ
ラフは、上記比較対象レーダ装置において測角アルゴリズムとして参照文献（特願2009−201624）により援用される改良ＰＲＩＳＭ法が適用された場合の結果を示す。一方で、ｍＰＲＩＳＭ＋と表記されたグラフは、本実施形態のレーダ装置１において測角アルゴリズムとして参照文献（特願2009−201624）により援用される改良ＰＲＩＳＭ法が適用された場合の結果を示す。また、右下のグラフは、上記３つの環境を含む４つの環境において、被探知目標の存在する距離における角度スペクトラムのレベルを示す。

図７の右下のグラフに示すように、比較対象レーダ装置における角度推定では推定精度に２度程度の誤差が生じているのに対して、本実施形態におけるレーダ装置１における角度推定では、１度程度の誤差に改善されている。即ち、本実施形態におけるレーダ装置１における角度推定では、比較対象レーダ装置における角度推定に比較して、角度推定精度が改善されている。更に、図７の各グラフに示されるように、本実施形態におけるレーダ装置１における角度推定では、２つの被探知目標が明確に区別できるのに対して、比較対象レーダ装置における角度推定では明瞭さが欠けてしまっている。即ち、被探知目標間の識別を容易にするためのスペクトラムのダイナミックレンジについても本実施形態におけるレーダ装置１における角度推定では、比較対象レーダ装置における角度推定に比較して改善されている。

このように、本実施形態におけるレーダ装置１によれば、開口合成エコー信号を等間隔アレイとなる合成アレイ多項式の各次数に対応する各係数により補正することにより、角度推定精度が向上し、角度スペクトラムのダイナミックレンジを改善することができる。
従って、本実施形態におけるレーダ装置１によれば、正確に被探知目標の角度及び距離を推定することができる。

［変形例］
上述の実施形態では、メモリ等に調整可能な値として予め保持されている係数ｆ_lが開
口合成エコー信号を補正するために利用されていた。しかしながら、本実施形態はこのような構成に限定するものではなく、当該係数ｆ_lが各合成エコー信号の電力レベルに基づ
いて更新されるようにしてもよい。

図８は、変形例におけるレーダ装置の構成例を示すブロック図である。変形例におけるレーダ装置は、上述の実施形態における構成に加えて、各Ａ／Ｄ変換器１５から得られる各合成エコー信号の電力レベルを測定する電力測定部３０を更に有する。電力測定部３０は、各合成エコー信号の電力レベルを測定し、全合成エコー信号の電力レベルの合計値に対する各合成エコー信号の電力レベルの割合をそれぞれ算出する。なお、電力測定部３０による電力レベルの測定は、フーリエ変換、自乗検波器等のような周知の技術が適用されることにより行われればよいため、ここでは説明を省略する。

本変形例では、補正データ取得部２２が、電力測定部３０により算出された各割合値を取得し、この取得された各割合値を予めメモリ等に保持されている合成多項式の各項の係数ｆ_lに掛け合わせることにより最新の係数ｆ_lを決定する。このとき、合成多項式の各項のうち、各開口合成エコー信号に対応する項の係数にその開口合成エコー信号に対応する割合値が掛け合わされる。補正データ取得部２２は、そのように決定された最新の係数ｆ_lを用いて補正ベクトル又は補正行列を取得する。

これにより、開口合成エコー信号を補正するために利用される係数が各エコー信号の受信状況に応じてリアルタイムに更新されるため、より精度の高い角度推定を行うことが可能となる。

［その他］
〈ハードウェアの構成要素（Component）及びソフトウェアの構成要素（Component）について〉
ハードウェアの構成要素とは、ハードウェア回路であり、例えば、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、ゲートアレイ、論理ゲートの組み合わせ、信号処理回路、アナログ回路等がある。

ソフトウェアの構成要素とは、ソフトウェアとして上記処理を実現する部品（断片）であり、そのソフトウェアを実現する言語、開発環境等を限定する概念ではない。ソフトウェアの構成要素としては、例えば、タスク、プロセス、スレッド、ドライバ、ファームウェア、データベース、テーブル、関数、プロシジャ、サブルーチン、プログラムコードの所定の部分、データ構造、配列、変数、パラメータ等がある。これらソフトウェアの構成要素は、コンピュータ内において、１又は複数のメモリ上で実現されるか、或いは、１又は複数のメモリ上のデータが１又は複数のプロセッサ（例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等）で実行されることにより実現さ
れる。

なお、上述の各実施形態は、上記各処理部の実現手法を限定するものではない。上記各処理部は、上記ハードウェアの構成要素又はソフトウェアの構成要素若しくはこれらの組み合わせとして、本技術分野の通常の技術者において実現可能な手法により構成されていればよい。

１ レーダ装置
１１ アレイアンテナ
１２ 低雑音増幅器（ＬＮＡ）
１３ 電力増幅器（ＨＰＡ）
１４ ミキサ
１５ アナログデジタル（Ａ/Ｄ）変換器
１６ ＣＰＵ（Central Processing Unit）
１７ 発振モジュール
１８ スイッチコントローラ
２０ 信号処理部
２１ 信号合成部
２２ 補正データ取得部
２３ 補正処理部
２４ 共分散行列計算部
２５ 核行列計算部
２６ 到来方向推定部
３０ 電力測定部

Claims (4)

1. 目標を探知するためのレーダ装置において、
   送信アンテナ及び受信アンテナの少なくとも一方として用いられる複数のアンテナ素子から形成され、該各送信アンテナから所定タイミングで放射された各プローブ信号が前記目標で反射されて生じた各エコー信号を該複数の受信アンテナで受信するアレイアンテナと、
   前記複数の受信アンテナで受信された各エコー信号から生成された各ベースバンド信号に対して、等しい空間位相を与える送信アンテナ及び受信アンテナの組み合わせから得られる各ベースバンド信号を基準として開口合成を適用することにより、合成ベースバンド信号ベクトルを生成する信号合成部と、
   前記複数の送信アンテナのアレイ多項式と前記複数の受信アンテナのアレイ多項式との積から得られる合成アレイ多項式の各項の係数を用いることにより補正データを取得する補正データ取得部と、
   前記補正データを用いて前記合成ベースバンド信号ベクトルを補正する補正部と、
   前記補正部により補正された合成ベースバンド信号ベクトルを用いることにより角度推定を行う推定部と、
   を備えることを特徴とするレーダ装置。
2. 前記補正データ取得部は、前記合成アレイ多項式の各項の係数の逆数をそれぞれ要素に含む補正行列又は補正ベクトルを前記補正データとして取得し、
   前記補正部は、前記合成ベースバンド信号ベクトルに前記補正行列を掛け合わせるか、又は、前記合成ベースバンド信号ベクトルと前記補正ベクトルとのアダマール積を取ることにより、前記合成ベースバンド信号ベクトルを補正することを特徴とする請求項１に記載のレーダ装置。
3. 前記受信された各エコー信号の電力レベルを測定する測定部を更に備え、
   前記補正データ取得部は、前記測定部で測定された各エコー信号の電力レベルを用いて前記合成アレイ多項式の各項の係数をそれぞれ更新する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のレーダ装置。
4. 送信アンテナ及び受信アンテナの少なくとも一方として用いられる複数のアンテナ素子から形成されるアレイアンテナを備える装置で実行される目標探知方法であって、
   各送信アンテナから所定タイミングで放射された各プローブ信号が目標で反射されることにより生じたエコー信号を複数の受信アンテナにより受信するステップと、
   前記複数の受信アンテナで受信された各エコー信号から生成された各ベースバンド信号に対して、等しい空間位相を与える送信アンテナ及び受信アンテナの組み合わせから得られる各ベースバンド信号を基準として開口合成を適用することにより、合成ベースバンド信号ベクトルを生成するステップと、
   前記複数の送信アンテナのアレイ多項式と前記複数の受信アンテナのアレイ多項式との積から得られる合成アレイ多項式の各項の係数を用いることにより補正データを取得するステップと、
   前記補正データを用いて前記合成ベースバンド信号ベクトルを補正するステップと、
   前記補正された合成ベースバンド信号ベクトルを用いることにより角度推定を行うステップと、
   を含むことを特徴とする目標探知方法。

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