JP2011233466A - 電子顕微鏡の分解能評価方法、プログラム、及び情報記憶媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】撮像画像に評価精度を悪化させる要因がある場合であっても、高精度に分解能を評価することが可能な、電子顕微鏡の分解能評価方法、プログラム、及び情報記憶媒体を提供すること。
【解決手段】微粒子を蒸着させた試料を撮像した画像から電子顕微鏡の分解能を評価するためのプログラムであって、前記撮像した画像を複数の部分領域に分割する分割部と、前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記複数の部分領域から、評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する抽出部と、前記抽出された１又は複数の部分領域を周波数解析することで分解能を算出する分解能算出部としてコンピュータを機能させる。
【選択図】図１２

Description

本発明は、電子顕微鏡の分解能評価方法、プログラム、及び情報記憶媒体に関する。

従来から、微粒子を蒸着させた試料を撮像し、撮像された画像のデータを周波数解析して解析結果より分解能を定量評価する電子顕微鏡の分解能評価方法が知られている（例えば、特許文献１）。

特開平１１−２２４６４０号公報

しかしながら、従来の分解能評価方法では、撮像した画像において、粒子の径に極端なバラツキがある場合、粒子の配置が偏った領域がある場合、画像の強度信号が飽和している箇所がある場合、及びノイズがある場合等に評価精度が低下するといった問題点があった。
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、撮像画像に評価精度を低下させる要因がある場合であっても、高精度に分解能を評価することが可能な、電子顕微鏡の分解能評価方法、プログラム、及び情報記憶媒体を提供することができる。

（１）本発明に係るプログラムは、微粒子を蒸着させた試料を撮像した画像から電子顕微鏡の分解能を評価するためのプログラムであって、
前記撮像した画像を複数の部分領域に分割する分割部と、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記複数の部分領域から、評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する抽出部と、
前記抽出された１又は複数の部分領域を周波数解析することで分解能を算出する分解能算出部としてコンピュータを機能させる。また本発明は、コンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体であって、上記各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記憶した情報記憶媒体に関する。

本発明によれば、評価精度を低下させる要因がある部分領域を評価対象から除外することが可能となり、高精度に分解能を評価することができる。

（２）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度に基づき信号強度の閾値を求め、求めた閾値と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定し、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

本発明によれば、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（３）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯとすると、前記閾値Ｓ_ＴＯを、次式
Ｓ_ＴＯ＝（Ｓ_ＬＯ＋Ｓ_ＨＯ）／２
に基づき求め、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が小さい側の画素数の総和をＳ１とし、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が大きい側の画素数の総和をＳ２とすると、次式に示す評価用パラメータＳｒに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定するようにしてもよい。

Ｓｒ＝（Ｓ１−Ｓ２）／（Ｓ１＋Ｓ２）
本発明によれば、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（４）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差に基づいて、前記各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定し、粒子像又は下地の面積が微小であると判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

本発明によれば、粒子像又は下地の面積が微小であると判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（５）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数をＮ_ＬＯ、Ｎ_ＨＯとし、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数をＮ_Ｌ、Ｎ_Ｈとすると、次式に示す評価用パラメータＣ_ＮＬＨに基づいて、前記各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定するようにしてもよい。

Ｃ_ＮＬＨ＝（｜Ｎ_Ｌ−Ｎ_Ｈ｜−｜Ｎ_ＬＯ−Ｎ_ＨＯ｜）
本発明によれば、粒子像又は下地の面積が微小であると判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（６）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差に基づいて、前記各部分領域内に画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定し、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

本発明によれば、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（７）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯとし、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_Ｌ、Ｓ_Ｈとすると、次式に示す評価用パラメータＣｋに基づいて、前記各部分領域内に画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定するようにしてもよい。

Ｃｋ＝（｜Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｈ｜）／（｜Ｓ_ＬＯ−Ｓ_ＨＯ｜）
本発明によれば、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定された部分領域を評価対象から除外することで、高精度に分解能を評価することができる。

（８）本発明に係るプログラム及び情報記憶媒体では、
前記抽出部は、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ０］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２（ｋは１未満の係数、Ｌは前記撮像した画像の一辺の画素数）を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａ０とし、区間［Ｓ_Ｂ０、Ｔ］（Ｔは信号強度の最大値）における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂ０とし、パラメータＣ_ＲＯ、Ｓ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯ、Ｓ_ＴＯを、次式

に基づき求め、
前記各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ］における面積ΔｓがΔｓ＝ｋ・Ｍ^２（Ｍは部分領域の一辺の画素数）を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａとし、区間［Ｓ_Ｂ、Ｔ］における面積ΔｓがΔｓ＝ｋ・Ｍ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂとし、パラメータＣ_Ｒ、Ｓ_Ｌ、Ｓ_Ｈ、Ｓ_Ｔを、次式

に基づき求め、
次式に示す評価用パラメータＣｈに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定し、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外するプログラム。

本発明によれば、撮像した画像の信号強度ヒストグラムにおいて２つのピークが現れない場合であっても、各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定することができる。

（９）本発明に係る電子顕微鏡の分解能評価方法は、
微粒子を蒸着させた試料を撮像した画像から電子顕微鏡の分解能を評価する電子顕微鏡の分解能評価方法であって、
前記撮像した画像を複数の部分領域に分割する分割手順と、
前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記複数の部分領域から評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する抽出手順と、
前記抽出された１又は複数の部分領域を周波数解析することで分解能を算出する分解能算出手順とを含む。

本発明によれば、評価精度を低下させる要因がある部分領域を評価対象から除外することが可能となり、高精度に分解能を評価することができる。

本実施形態に係る演算処理装置（コンピュータ）と、走査型電子顕微鏡の構成を模式的に示す図。 走査型電子顕微鏡画像（ＳＥＭ画像）の一例を示す図。 ＳＥＭ画像と、分割された複数の部分領域の一例を示す図。 図４（Ａ）、図４（Ｂ）は、粒子像を含む部分領域と、当該部分領域の信号強度ヒストグラムを示す図。 図５（Ａ）、図５（Ｂ）は、粒子像を含まない部分領域と、当該部分領域の信号強度ヒストグラムを示す図。 ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す図。 図７（Ａ）、図７（Ｂ）は、部分領域の画像の一例を示す図。 図８（Ａ）、図８（Ｂ）は、部分領域の信号強度ヒストグラムと、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す図。 部分領域の画像の一例を示す図。 図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）は、部分領域の信号強度ヒストグラムと、当該部分領域を含むＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムを示す図。 ノイズを多く含み粒子像の面積が小さいＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す図。 本実施形態の処理の一例を示すフローチャート。 分解能の測定結果について説明するための図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．構成
図１は、本実施形態に係る演算処理装置（コンピュータ）と、走査型電子顕微鏡の構成を模式的に示す図である。

図１に示す走査型電子顕微鏡１（ＳＥＭ）は、電子銃２から発せられる電子線を、図示しない電子レンズにより集束させ、偏向器４により偏向させて試料６の表面上を走査させることができる。電子線の照射により試料６の表面において発生する２次電子信号は、検出器８によって画像データとして検出され、演算処理装置１０の画像入力部１１０に出力される。なお、図１では、走査型電子顕微鏡の例を示しているが、透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）で撮像された画像を評価に用いるようにしてもよい。

図２に、試料６を撮像した走査型電子顕微鏡画像（ＳＥＭ画像）の一例を示す。本実施形態では、電子顕微鏡の分解能を評価するための試料として、カーボン等の被蒸着材に金粒子等（微粒子）を蒸着させた試料を用いる。このような試料を撮像すると、図２に示すように、信号強度（輝度）の小さい部分である下地に、信号強度の大きい粒子像が点在する画像を得ることができる。

図１に示す演算処理装置１０は、画像入力部１１０、処理部１００、記憶部１２０、情報記憶媒体１３０、表示部１４０を含む。

画像取得部１１０は、検出器８から出力された画像データを取り込むことで走査型電子顕微鏡画像（以下、ＳＥＭ画像という）を取得する処理を行う。取得したＳＥＭ画像は記憶部１２０に記憶される。

記憶部１２０は、処理部１００などのワーク領域となるもので、その機能はＲＡＭなどにより実現できる。

情報記憶媒体１３０（コンピュータにより読み取り可能な媒体）は、プログラムやデータなどを格納するものであり、その機能は、光ディスク（ＣＤ、ＤＶＤ）、光磁気ディスク（ＭＯ）、磁気ディスク、ハードディスク、磁気テープ、或いはメモリ（ＲＯＭ）などにより実現できる。処理部１００は、情報記憶媒体１３０に格納されるプログラム（データ）に基づいて本実施形態の種々の処理を行う。情報記憶媒体１３０には、本実施形態の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記憶することができる。

表示部１９０は、例えば、画像取得部１１０によって取得されたＳＥＭ画像や、分解能の評価結果を示す画像を出力するものであり、その機能は、ＬＣＤ、ＣＲＴ、或いはタッチパネル型ディスプレイなどにより実現できる。

処理部１００（プロセッサ）は、図示しない操作部からの操作データやプログラムなどに基づいて、ＳＥＭ画像の画像処理、分解能の算出処理、描画処理などの処理を行う。この処理部１００は記憶部１２０をワーク領域として各種処理を行う。処理部１００の機能は各種プロセッサ（ＣＰＵ、ＤＳＰ等）、ＡＳＩＣ（ゲートアレイ等）などのハードウェアや、プログラムにより実現できる。処理部１００は、分割部１０２、抽出部１０４、分解能算出部１０６を含む。

分割部１０２は、画像取得部１１０によって取得されたＳＥＭ画像を複数の部分領域に分割する処理を行う。なお、取得されたＳＥＭ画像が正方形でない場合には、ＳＥＭ画像を正方形に切出す処理を行った後に、分割処理を行うようにしてもよい。

抽出部１０４は、画像取得部１１０によって取得されたＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと、分割部１０２によって分割された各部分領域の信号強度ヒストグラムを生成する。ここで信号強度ヒストグラムとは、信号強度（画素の輝度信号のレベル）毎の画素数を示すデータである。また抽出部１０４は、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、複数の部分領域から、評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する処理を行う。

また抽出部１０４は、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度に基づき信号強度の閾値を求め、求めた閾値と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定し、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

また抽出部１０４は、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差に基づいて、前記各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定し、粒子像又は下地の面積が微小であると判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

また抽出部１０４は、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差に基づいて、前記各部分領域内に画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定し、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定された部分領域を評価対象から除外するようにしてもよい。

分解能算出部１０６は、抽出部１０４によって抽出された１又は複数の部分領域（評価対象から除外されていない部分領域）を、２次元フーリエ変換等の手法により周波数解析を行って分解能を算出する。評価対象として抽出された部分領域が複数ある場合には、抽出された各部分領域について周波数解析を行って分解能を算出し、算出された分解能の平均値をもって分解能の最終的な評価結果とする。

２．本実施形態の手法
次に本実施形態の手法について図面を用いて説明する。

２−１．ＳＥＭ画像の分割
図３は、本実施形態におけるＳＥＭ画像と、分割された複数の部分領域の一例を示す図である。図３に示すように、本実施形態では、画像取得部１１０によって取得された画像を、短辺の長さに合わせてトリミングすることで正方形のＳＥＭ画像ＳＩを得る。そして、正方形のＳＥＭ画像ＳＩを、１６個の正方形の部分領域ＰＡに分割する。ここでは、ＳＥＭ画像ＳＩの画像サイズを５１２×５１２ピクセルとし、各部分領域ＰＡの画像サイズを１２８×１２８ピクセルとしている。ＳＥＭ画像ＳＩの画像サイズ、分割数、及び各部分領域ＰＡの画像サイズは、これに限られず、ＳＥＭ画像ＳＩ及び各部分領域ＰＡのピクセル数は２^Ｎ（Ｎは正の整数）ピクセルであればよい。

２−２．粒子像の有無及び下地の有無の判定
本実施形態では、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、評価対象とする部分領域を抽出する。すなわち、複数の部分領域から、分解能評価精度を低下させる要因となり得る部分領域を評価対象から除外し、除外されずに残った部分領域を評価対象として抽出する。

図４（Ａ）に、粒子像を含む部分領域を示し、図４（Ｂ）に、当該部分領域の信号強度ヒストグラムを示す。また、図５（Ａ）に、粒子像を含まない部分領域を示し、図５（Ｂ）に、当該部分領域の信号強度ヒストグラムを示す。

図４（Ａ）、図４（Ｂ）に示すように、部分領域ＰＡ７は、信号強度の小さい下地と、信号強度の大きい粒子像とを含むため、部分領域ＰＡ７の信号強度ヒストグラムには、下地に対応する信号強度の小さい第１のピークＰＫ１と、粒子像に対応する信号強度の大きい第２のピークが現れる。

一方、図５（Ａ）、図５（Ｂ）に示すように、部分領域ＰＡ１２は、信号強度の小さい下地のみを含み、粒子像を含まないため、部分領域ＰＡ１２の信号強度ヒストグラムには、下地に対応する信号強度の小さい第１のピークＰＫ１のみが現れる。図５（Ａ）に示す部分領域ＰＡ１２のように粒子像を含まない部分領域や、粒子像のみを含み下地を含まない部分領域は、分解能評価精度を低下させる要因となるため、本実施形態では、粒子像を含まない部分領域、及び下地を含まない部分領域を評価対象から除外する。以下、その手法について説明する。

図６に、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す。本実施形態では、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおいて、下地に対応する第１のピークＰＫ１の信号強度をＳ_ＬＯとし、粒子像に対応する第２のピークＰＫ２に対応する信号強度をＳ_ＨＯとし、信号強度の閾値Ｓ_ＴＯを、次式により求める。

S_TO=(S_LO+S_HO)/2 (1)
そして、各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が小さい側の画素数の総和Ｓ１と、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が大きい側の画素数の総和Ｓ２とを
、次式により求める。

ここで、Ｈ（ｉ）は、各部分領域の信号強度ヒストグラムでの信号強度ｉに対応する画素数を示し、Ｔは、信号強度の最大値（例えば、ＳＥＭ画像の輝度深さが８ビットの場合は、Ｔ＝２５５）を示す。

そして、各部分領域について求めた画素数の総和Ｓ１、Ｓ２から、次式に示す評価用パラメータＳｒを求め、各部分領域について求めた評価用パラメータＳｒの値に基づいて、各部分領域について、粒子像の有無及び下地の有無を判定する。

Sr=(S1-S2)/(S1+S2) (4)
すなわち、評価用パラメータＳｒの値が、Ｓｒ＝１となる部分領域（Ｓ２＝０となる部分領域）については、粒子像が存在しないと判定し、Ｓｒ＝−１となる部分領域（Ｓ１＝０となる部分領域）については、下地が存在しないと判定し、それぞれ評価対象から除外する。例えば、図５（Ａ）に示す部分領域ＰＡ１２については、図５（Ｂ）に示すように、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が大きい側の画素数の総和Ｓ２が０であるため、評価用パラメータＳｒの値が１となり、粒子像が存在しないと判定されて評価対象から除外される。一方、図４（Ａ）に示す部分領域ＰＡ７については、図４（Ｂ）に示すように、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が小さい側の画素数の総和Ｓ１が０ではなく、また、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が大きい側の画素数の総和Ｓ２も０ではないため、粒子像及び下地が存在すると判定される。

このように、本実施形態によれば、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、各部分領域において粒子像及び下地が存在するか否かを判定することができ、分解能評価精度を低下させる要因なり得る、粒子像を含まない部分領域と下地を含まない部分領域とを評価対象から除外することができる。

なお、評価用パラメータＳｒの値がほぼ１となる部分領域（例えば、０．９≦Ｓｒ＜１となる部分領域）や、評価用パラメータＳｒの値がほぼ−１となる部分領域（例えば、−１＜Ｓｒ≦−０．９となる部分領域）についても、粒子像の面積が微小である、或いは下地の面積が微小であると判定して、評価対象から除外するようにしてもよい。

２−３．粒子像及び下地の面積が微小であるか否かの判定
図７（Ａ）、図７（Ｂ）に、部分領域の画像の一例を示す。図７（Ａ）に示す部分領域は、下地に対して粒子像の面積が極端に小さい。また、図７（Ｂ）に示す部分領域は、粒子像に対して下地の面積が極端に小さい。このような部分領域は、分解能評価精度を低下させる要因となるため、本実施形態では、粒子像と下地を含む部分領域であっても、粒子像の面積が微小な部分領域、及び下地の面積が微小な部分領域を評価対象から除外する。以下、その手法について説明する。

図８（Ａ）に、部分領域の信号強度ヒストグラムの一例を示し、図８（Ｂ）に、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す。本実施形態では、各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、下地に対応する第１のピークＰＫ１の画素数（信号強度Ｓ_Ｌに対応する画素数）をＮ_Ｌとし、粒子像に対応する第２のピークＰＫ２の画素数（信号強度Ｓ_Ｈに対応する画素数）をＮ_Ｈとし、Ｎ_ＬとＮ_Ｈの差Ｎ_ＬＨ（Ｎ_ＬＨ＝Ｎ_Ｌ−Ｎ_Ｈ）を求める。同様に、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおいて、下地に対応する第１のピークＰＫ１の画素数（信号強度Ｓ_ＬＯに対応する画素数）をＮ_ＬＯとし、粒子像に対応する第２のピークＰＫ２の画素数（信号強度Ｓ_ＨＯに対応する画素数）をＮ_ＨＯとし、Ｎ_ＬＯとＮ_ＨＯの差Ｎ_ＬＨＯ（Ｎ_ＬＨＯ＝Ｎ_ＬＯ−Ｎ_ＨＯ）を求める。

そして、各部分領域について求めたＮ_ＬＨと、ＳＥＭ画像について求めたＮ_ＬＨＯから、次式に示す評価用パラメータＣ_ＮＬＨを求め、各部分領域について求めた評価用パラメータＣ_ＮＬＨの値に基づいて、各部分領域について、粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定する。

C_NLH=|N_LH|-|N_LHO| (5)
すなわち、評価用パラメータＣ_ＮＬＨの値が、所定値より大きな値となる部分領域については、粒子像又は下地の面積が微小であると判定し、評価対象から除外する。

ここで、ＳＥＭ画像と部分領域は、画素数の差が大きいため、式（５）の両辺の対数をとって、
log₁₀(C_NLH)=log₁₀(|N_LH|)-log₁₀(|N_LHO|) (6)
とし、log₁₀(C_NLH)の値に基づき判定するようにしてもよい。例えば、log₁₀(C_NLH)の値がlog₁₀(C_NLH)>2となる部分領域については、粒子像又は下地の面積が微小であると判定するようにしてもよい。

このように、本実施形態によれば、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定することができ、分解能評価精度を低下させる要因となり得る、粒子像の面積が微小な部分領域と下地の面積が微小な部分領域とを評価対象から除外することができる。

２−４．画像信号の飽和箇所が存在しているか否かの判定
図９に部分領域の画像の一例を示す。また、図１０（Ａ）に、当該部分領域の信号強度ヒストグラムを示し、図１０（Ｂ）に、当該部分領域を含むＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムを示す。

図９に示す部分領域には、画像信号が飽和している箇所が存在する。そのため、図１０（Ａ）に示すように、この部分領域の信号強度ヒストグラムでは、強度信号の最大値付近に第２のピークＰＫ２が現れており、第1のピークＰＫ１の信号強度と、第２のピークＰＫ２の信号強度の差が、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおける信号強度の差と比べて大きくなっている。このような部分領域は、分解能評価精度を低下させる要因となるため、本実施形態では、画像信号が飽和している箇所が存在する部分領域を評価対象から除外する。以下、その手法について説明する。

本実施形態では、各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、下地に対応する第１のピークＰＫ１の信号強度をＳ_Ｌとし、粒子像に対応する第２のピークＰＫ２に対応する信号強度をＳ_Ｈとし、Ｓ_ＬとＳ_Ｈの差｜Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｈ｜を求める（図１０（Ａ）参照）。同様に、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおいて、下地に対応する第１のピークＰＫ１の信号強度をＳ_ＬＯとし、粒子像に対応する第２のピークＰＫ２に対応する信号強度をＳ_ＨＯとし、Ｓ_ＬＯとＳ_ＨＯの差｜Ｓ_ＬＯ−Ｓ_ＨＯ｜を求める（図１０（Ｂ）参照）。

そして、各部分領域について求めた｜Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｈ｜と、ＳＥＭ画像について求めた｜Ｓ_ＬＯ−Ｓ_ＨＯ｜から、次式に示す評価用パラメータＣｋを求め、各部分領域について求めた評価用パラメータＣｋの値に基づいて、各部分領域について、画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定する。

Ck=(|S_L-S_H|)/(|S_LO-S_HO|) (7)
すなわち、評価用パラメータＣｋの値が、所定の値より大きな値となる部分領域については、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定し、評価対象から除外する。

このように、本実施形態によれば、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムと各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定することができ、分解能評価精度を低下させる要因となり得る、画像信号が飽和している箇所が存在する部分領域を評価対象から除外することができる。

２−５．ノイズが存在する場合における粒子像の有無の判定
図１１に、ノイズを多く含み粒子像の面積が小さい（粒子数が少ない）ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムの一例を示す。図１１に示す信号強度ヒストグラムは、粒子像と下地による２つのピークが現れないヒストグラムとなっている。このような場合には、上述した粒子像の有無の判定手法を用いることができないため、本実施形態では、以下に説明する手法によって、粒子像の有無を判定する。

まず、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ０］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａ０とし、区間［Ｓ_Ｂ０、Ｔ］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂ０として、Ｓ_Ａ０とＳ_Ｂ０をそれぞれ求める（図１１参照）。ここで、ｋは１未満の係数であり、本実施形態では、ｋ＝０．００２としている。また、ＬはＳＥＭ画像の一辺の画素数であり、本実施形態では、Ｌ＝５１２である。また、Ｔは、信号強度の最大値であり、本実施形態では、Ｔ＝２５５である。このようにすると、ＳＥＭ画像にノイズがある場合であっても、ヒストグラムの立ち上がり部分の信号強度（Ｓ_Ａ０に相当）と、立下り部分の信号強度（Ｓ_Ｂ０に相当）を求めることができる。

次に、パラメータＣ_ＲＯ、Ｓ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯ、Ｓ_ＴＯを、次式により求める。

同様に、各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｍ^２を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａとし、区間［Ｓ_Ｂ、Ｔ］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｍ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂとして、Ｓ_ＡとＳ_Ｂをそれぞれ求める。ここで、Ｍは部分領域の一辺の画素数であり、本実施形態では、Ｍ＝１２８である。そして、パラメータＣ_Ｒ、Ｓ_Ｌ、Ｓ_Ｈ、Ｓ_Ｔを、次式により求める。

そして、ＳＥＭ画像について求めたＳ_Ａ０、Ｓ_Ｂ０、Ｓ_ＴＯと、各部分領域について求めた、Ｓ_Ａ、Ｓ_Ｂ、Ｓ_Ｔから、次式に示す評価用パラメータＣｈを求め、各部分領域について求めた評価用パラメータＣｈの値に基づいて、粒子像の有無を判定する。

すなわち、評価用パラメータＣｈの値が、Ｃｈ≧１／２となる部分領域については、粒子像が存在しないと判定し、評価対象から除外する。

このように、本実施形態によれば、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムにおいて２つのピークが現れない場合であっても、各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定することができる。

３．処理
次に、本実施形態の処理の一例について図１２のフローチャートを用いて説明する。

まず、画像取得部１１０は、検出器８から出力された画像データを取り込むことでＳＥＭ画像を取得する処理を行う（ステップＳ１０）。次に、処理部１００は、変数ｉに１をセットし（ステップＳ１２）、変数Ｍ（評価対象領域数）に１をセットし（ステップＳ１４）、変数Ｎ（分割領域数）に１６をセットする（ステップＳ１６）。次に、分割部１０２は、ＳＥＭ画像をＮ個の部分領域に分割する処理を行う（ステップＳ１８）。

次に、抽出部１０４は、ｉ番目の部分領域において粒子像及び下地が存在するか否かを判定する（ステップＳ２０）。すなわち、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムとｉ番目の部分領域の信号強度ヒストグラムに基づいて、式（４）に示した評価用パラメータＳｒの値を求め、求めた評価用パラメータＳｒの値に基づき上記判定を行う。ここで、ＳＥＭ画像の信号強度ヒストグラムに２つのピークが存在するか否かを判断し、２つのピークが存在しないと判断した場合には、式（１６）に示した評価用パラメータＣｈの値に基づき粒子像の有無を判定するようにしてもよい。

粒子像が存在しない、又は下地が存在しないと判定した場合（ステップＳ２２のＮ）には、ステップＳ３６の処理に進み、粒子像及び下地が存在すると判定した場合（ステップＳ２２のＹ）には、抽出部１０４は、ｉ番目の部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定する（ステップＳ２４）。すなわち、式（５）に示した評価用パラメータＣ_ＮＬＨ、又は式（６）に示したlog₁₀(C_NLH)の値に基づき上記判定を行う。

粒子像の面積が微小である、又は下地の面積が微小であると判定した場合（ステップＳ２６のＹ）には、ステップＳ３６の処理に進み、粒子像及び下地の面積が微小でないと判定した場合（ステップＳ２６のＮ）には、抽出部１０４は、ｉ番目の部分領域において画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定する（ステップＳ２８）。すなわち、式（７）に示した評価用パラメータＣｋの値に基づき上記判定を行う。

画像信号が飽和している箇所が存在すると判定した場合（ステップＳ３０のＹ）には、ステップＳ３６の処理に進み、画像信号が飽和している箇所が存在しないと判定した場合（ステップＳ３０のＮ）には、分解能算出部１０６は、ｉ番目の部分領域について２次元フーリエ変換等の手法により周波数解析を行って、ｉ番目の部分領域における分解能を算出する（ステップＳ３２）。

次に、処理部１００は、評価対象とする部分領域の数を示す変数Ｍに１を加算し（ステップＳ３４）、変数ｉの値が分割領域数を示す変数Ｎの値に達したか否かを判断し（ステップＳ３６）、達していない場合には、変数ｉに１を加算して（ステップＳ３８）、ステップＳ２０の処理に進む。以降、変数ｉの値が変数Ｎの値に達するまでステップＳ２０以降の処理を繰り返す。

変数ｉの値が変数Ｎの値に達したと判断した場合には、分解能算出部１０６は、評価対象とするＭ個の部分領域における分解能の平均値を算出して、ＳＥＭ画像全体における分解能を算出する。ステップＳ３２の処理において算出されたＭ個の部分領域におけるそれぞれの分解能をＲ_Ｋ（Ｋ＝１〜Ｍ）とすると、ＳＥＭ画像全体における分解能Ｒは、次式により求めることができる。

４．測定結果
図１３（Ａ）に示す画像を用いて分解能の測定を行った。図１３（Ａ）に示す画像ＳＩは、信号強度の小さい背景に、信号強度の大きい1ピクセルの点を複数箇所に配置し、ガウス関数によるぼかし処理を施した画像である。画像ＳＩでは、信号強度の小さい背景がＳＥＭ画像の下地に相当し、信号強度の大きい部分がＳＥＭ画像の粒子像に相当する。また、図１３（Ａ）に示す画像ＳＩにおける分解能の理論値は２σ＝４ピクセルである。

画像ＳＩ全体を周波数解析する従来の手法により分解能を測定したところ、分解能の測定結果は、５．５２ピクセルとなり、理論値との誤差は３８パーセントであった。一方、画像ＳＩを分割して評価対象とする部分領域を抽出する本実施形態の手法により分解能を測定したところ、分解能の測定結果は、４．０２ピクセルとなり、理論値との誤差は０．５パーセントであった。従って、本実施形態の手法により、分解能を高精度に測定できることがわかる。なお、本実施形態の手法では、図１３（Ｂ）に示すように、粒子像に相当する像が存在する３つの部分領域ＰＡ１〜ＰＡ３が評価対象として抽出され、部分領域ＰＡ１〜ＰＡ３について周波数解析が行われた。

なお、本発明は、上述の実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

１０ 演算処理装置、１００ 処理部、１０２ 分割部、１０４ 抽出部、１０６ 分解能算出部、１１０ 画像取得部、１２０ 記憶部、１３０ 情報記憶媒体、１４０ 表示部

Claims (10)

1. 微粒子を蒸着させた試料を撮像した画像から電子顕微鏡の分解能を評価するためのプログラムであって、
   前記撮像した画像を複数の部分領域に分割する分割部と、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記複数の部分領域から、評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する抽出部と、
   前記抽出された１又は複数の部分領域を周波数解析することで分解能を算出する分解能算出部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
2. 請求項１において、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度に基づき信号強度の閾値を求め、求めた閾値と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定し、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外するプログラム。
3. 請求項２において、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯとすると、前記閾値Ｓ_ＴＯを、次式
   Ｓ_ＴＯ＝（Ｓ_ＬＯ＋Ｓ_ＨＯ）／２
   に基づき求め、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が小さい側の画素数の総和をＳ１とし、閾値Ｓ_ＴＯより信号強度が大きい側の画素数の総和をＳ２とすると、次式に示す評価用パラメータＳｒに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定するプログラム。
   Ｓｒ＝（Ｓ１−Ｓ２）／（Ｓ１＋Ｓ２）
4. 請求項１乃至３のいずれかにおいて、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数の差に基づいて、前記各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定し、粒子像又は下地の面積が微小であると判定された部分領域を評価対象から除外するプログラム。
5. 請求項４において、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数をＮ_ＬＯ、Ｎ_ＨＯとし、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する画素数をＮ_Ｌ、Ｎ_Ｈとすると、次式に示す評価用パラメータＣ_ＮＬＨに基づいて、前記各部分領域において粒子像又は下地の面積が微小であるか否かを判定するプログラム。
   Ｃ_ＮＬＨ＝（｜Ｎ_Ｌ−Ｎ_Ｈ｜−｜Ｎ_ＬＯ−Ｎ_ＨＯ｜）
6. 請求項１乃至５のいずれかにおいて、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差と、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度の差に基づいて、前記各部分領域内に画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定し、画像信号が飽和している箇所が存在すると判定された部分領域を評価対象から除外するプログラム。
7. 請求項６において、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯとし、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムに現れる２つのピークのそれぞれに対応する信号強度をＳ_Ｌ、Ｓ_Ｈとすると、次式に示す評価用パラメータＣｋに基づいて、前記各部分領域内に画像信号が飽和している箇所が存在するか否かを判定するプログラム。
   Ｃｋ＝（｜Ｓ_Ｌ−Ｓ_Ｈ｜）／（｜Ｓ_ＬＯ−Ｓ_ＨＯ｜）
8. 請求項１乃至７のいずれかにおいて、
   前記抽出部は、
   前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ０］における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２（ｋは１未満の係数、Ｌは前記撮像した画像の一辺の画素数）を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａ０とし、区間［Ｓ_Ｂ０、Ｔ］（Ｔは信号強度の最大値）における面積ΔＳがΔＳ＝ｋ・Ｌ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂ０とし、パラメータＣ_ＲＯ、Ｓ_ＬＯ、Ｓ_ＨＯ、Ｓ_ＴＯを、次式
   に基づき求め、
   前記各部分領域の信号強度ヒストグラムにおいて、区間［０、Ｓ_Ａ］における面積ΔｓがΔｓ＝ｋ・Ｍ^２（Ｍは部分領域の一辺の画素数）を超えない当該区間の信号強度の最大値をＳ_Ａとし、区間［Ｓ_Ｂ、Ｔ］における面積ΔｓがΔｓ＝ｋ・Ｍ^２を越えない当該区間の信号強度の最小値をＳ_Ｂとし、パラメータＣ_Ｒ、Ｓ_Ｌ、Ｓ_Ｈ、Ｓ_Ｔを、次式
   に基づき求め、
   次式に示す評価用パラメータＣｈに基づいて、前記各部分領域内に粒子像が存在するか否かを判定し、粒子像が存在しないと判定された部分領域を評価対象から除外するプログラム。
   
9. コンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体であって、請求項１乃至８のいずれかに記載のプログラムを記憶したことを特徴とする情報記憶媒体。
10. 微粒子を蒸着させた試料を撮像した画像から電子顕微鏡の分解能を評価する電子顕微鏡の分解能評価方法であって、
    前記撮像した画像を複数の部分領域に分割する分割手順と、
    前記撮像した画像の信号強度ヒストグラムと、前記各部分領域の信号強度ヒストグラムとに基づいて、前記複数の部分領域から評価対象とする１又は複数の部分領域を抽出する抽出手順と、
    前記抽出された１又は複数の部分領域を周波数解析することで分解能を算出する分解能算出手順とを含む、電子顕微鏡の分解能評価方法。