JP2011174871A - 相関性評価方法、相関性評価装置、動作再現装置 - Google Patents

Abstract

【課題】力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することが可能な相関性評価方法、及び装置等を提供すること。
【解決手段】人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力を複数回計測するステップと、前記計測された力の時系列データを複数個、記憶手段に格納するステップと、前記記憶手段に格納された力の時系列データを標本とし、該時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求めるステップと、前記隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求めるステップと、前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、該要素に対応する時系列データの他のデータとの相関性を評価するステップと、を備えることを特徴とする相関性評価方法。
【選択図】図５

Description

本発明は、力を計測した時系列データの他のデータとの相関性を評価する相関性評価方法、及びこの方法を実現するための装置、更には、人が特定の物体に対して操作による当該物体の動作を再現する動作装置に関する。

近年、ロボットや電機統合システムを用いて人間を支援するシステムの開発が行われており、係るシステムにおいては、人間の特徴的な動作を抽出することが重要なテーマとなっている。

人間の動作に関する情報のうち位置の変化情報については、モーションキャプチャと称される技術が存在し、動作における空間位置情報の抽出が可能となっている。例えば、踊りの動作等を抽出し、その空間情報を再現可能なロボットシステムの開発等が行われている。

ところが、人間の動作は位置情報のみならず、各位置において作用した力の情報も含まれるべきものである。特に、熟練技能者のスキルや技術の特徴を抽出するためには、力加減に関する情報が抽出されることが望ましい。

このような観点から、時系列な位置情報と力の接触情報を取得し、これを解析して再現する位置、力再現方法等についての発明が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

特開２００９−２７９６９９号公報

しかしながら、上記従来の方法等では、複数のデータを収集し、それらの相関性について評価することについては考慮されていない。従って、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができない。

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することが可能な相関性評価方法、及び装置等を提供することを、主たる目的とする。

上記目的を達成するための本発明の第１の態様は、
人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力を複数回計測するステップと、
前記計測された力の時系列データを複数個、記憶手段に格納するステップと、
前記記憶手段に格納された力の時系列データを標本とし、該時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求めるステップと、
前記隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求めるステップと、
前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、該要素に対応する時系列データの他のデータとの相関性を評価するステップと、
を備えることを特徴とする相関性評価方法である。

この本発明の第１の態様によれば、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

本発明の第２の態様は、
人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力と、前記特定の物体の変位を複数回計測するステップと、
前記計測された力が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第１のデータと、前記計測された変位を構成する第２の要素が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第２のデータとを、前記複数回の計測に係る人の動作に対応づけて複数個、記憶手段に格納するステップと、
前記第１のデータ間の相関性と、前記第２のデータ間の相関性に基づいて、前記複数回の計測に係る人の動作間の相関性を評価するステップと、
を備えることを特徴とする相関性評価方法である。

この本発明の第２の態様によれば、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

この場合、
前記複数回の計測に係る人の動作間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求めるステップと、
前記隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求めるステップと、
前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、該要素に対応する人の動作の、他の動作との相関性を評価するステップと、
を備えることを特徴とするものとしてもよい。

本発明の第１又は第２の態様において、
前記特定の物体は筆記具又は筆記具に擬した物体であり、
前記人がする所定の動作は、筆記動作であり、
前記計測される力は、筆圧に相当する力であるものとしてもよい。

筆記具又は筆記具に擬した物体を特定の物体とする本発明の第２の態様において、
前記所定の動作は、円を描く筆記動作であり、
前記第１の要素は、角度変化であり、
前記第２の要素は、前記円の想定中心からの距離であるものとしてもよい。

本発明の第３の態様は、
人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力を計測する計測手段と、
前記計測手段により計測された力の時系列データが複数個、格納される記憶手段と、
前記記憶手段に格納された力の時系列データを標本とし、該時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を算出し、該隣接行列を正規化した正規化隣接行列を算出する正規化隣接行列算出手段と、
前記正規化隣接行列算出手段により算出された正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出する固有ベクトル算出手段と、
を備えることを特徴とする相関性評価装置である。

この本発明の第３の態様によれば、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

本発明の第４の態様は、
人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力と、前記特定の物体の変位を計測する計測手段と、
前記計測された力が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第１のデータと、前記計測された変位を構成する第２の要素が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第２のデータとが、前記計測された人の動作に対応づけられて記憶される記憶手段と、
前記第１のデータ間の相関性と、前記第２のデータ間の相関性に基づいて、人の動作間の相関性を評価する評価手段と、
を備えることを特徴とする相関性評価装置である。

この本発明の第４の態様によれば、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

この場合、
前記人の動作間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を算出し、該隣接行列を正規化した正規化隣接行列を算出する正規化隣接行列算出手段と、
前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出する固有ベクトル算出手段と、
を備えることを特徴とするものとしてもよい。

本発明の第３又は第４の態様において、
前記特定の物体は筆記具又は筆記具に擬した物体であり、
前記人がする所定の動作は、筆記動作であり、
前記計測される力は、筆圧に相当する力であるものとしてもよい。
筆記具又は筆記具に擬した物体を特定の物体とする本発明の第４の態様において、
前記所定の動作は、円を描画する筆記動作であり、
前記第１の要素は、角度変化であり、
前記第２の要素は、前記円の想定中心からの距離であるものとしてもよい。

本発明の第５の態様は、
人が特定の物体に対して行った操作を検知し、該人が行った操作による当該物体の動作を、他の物体により再現させる動作再現装置であって、
前記他の物体における加速度に関する情報を記憶手段に記憶させ、
前記人が操作を行わない場合の動作再現においては、前記記憶手段に記憶された前記他の物体における加速度に関する情報に基づいて、前記他の物体を動作させることを特徴とする、
動作再現装置である。

この本発明の第５の態様によれば、初期位置が異なる場合であっても、位置や力の変化を、より正確に再現することができる。

本発明によれば、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することが可能な相関性評価方法、及び装置等を提供することができる。

本発明の第１実施例に係る相関性評価装置１が有するハプティックペン１０を人が把持した様子を示す図である。 リニアモータ１６の制御系を周波数領域で表現したブロック線図である。 外乱オブザーバ２０の構成を示すブロック線図である。 有向グラフによるシステム結合の例を示す図である。 第１実施例の相関性評価装置１が実行する特徴的な処理の流れを示すフローチャートである。 各回において計測された力（筆圧）の変化を示す図である。 導出された隣接行列Ａ_Gの各要素を示す図である。 本発明の第２実施例に係る相関性評価装置２が有するハプティックペン５０を人が把持した様子を示す図である。 第２実施例におけるバイラテラル制御を周波数領域で表現したブロック線図である。 外乱オブザーバ７０、７２の構成を示すブロック線図である。 力、半径、角度の関係を示す図である。 第２実施例の相関性評価装置２が実行する特徴的な処理の流れを示すフローチャートである。 第２実施例の実験に係る実験パラメータを示す図である。 被験者Ａが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。 被験者Ａが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。 被験者Ｂが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。 被験者Ｂが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。 位置に関する相関性（上記Ｒ_p）を要素間で求めた結果を示す行列である。 力に関する相関性（上記Ｒ_f）を要素間で求めた結果を示す行列である。 位置に関する相関性と力に関する相関性を総合した結果を示す行列である。 第２実施例に係る相関性評価装置の概念図である。 第３実施例に係る動作再現装置３００の概念を示す図である。 第３実施例におけるバイラテラル制御を周波数領域で表現したブロック線図である。 外乱オブザーバ３４２と反力推定オブザーバ３４４の構成を周波数領域で表現したブロック線図である。 保存時のマスターシステム３１０における位置と力（応答値；以下同じ）の変化を示す図である。 第３実施例の構成による再現時のスレーブシステム３２０における位置と力の変化を示す図である。 従来の構成によって再現した場合の、スレーブシステム３２０における位置と力の変化を示す図である。 第３実施例の構成による再現時のスレーブシステム３２０における位置と力の変化を示す図である。 第３実施例の動作再現装置３００を、他の態様で表現した機能ブロック図である。

以下、本発明を実施するための形態について、添付図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。

＜＜第１実施例＞＞
以下、図面を参照し、本発明の第１実施例に係る相関性評価方法、及びこれを実現するための相関性評価装置について説明する。本実施例の相関性評価方法は、人の筆記動作における力加減を計測して記憶装置に記憶させ、記憶された複数のデータの中から定量的な動作の評価を行うことにより、最も標準的な動作を抽出することを最終的な目的としている。

本実施例の相関性評価方法は、係る定量的な動作の評価において、グラフ理論における隣接行列（重み付けのあるもの）を用いている点が特徴的である。

［構成］
図１は、本発明の第１実施例に係る相関性評価装置１が有するハプティックペン１０を人が把持した様子を示す図である。図示するように、ハプティックペン１０は、筆記具に擬した形状をしており、机に置かれた紙等の平面に当接するペン先に擬した先端部を有する長棒形状の軸体１２と、軸体１２に対してその長手方向（図中、Ｘ方向）に相対移動可能な把持部１４と、を備える。なお、先端部には、現実に筆記可能な部材（筆、黒鉛、小型ボールペン等）が取り付けられてよい。

把持部１４は、リニアモータ１６を内蔵しており、可動子が軸体１２に連結されている。従って、把持部１４は、軸体１２に対して図１におけるＸ方向に、所望の力を出力可能となっている。これによって、人が筆記動作をする際に生じる筆圧に対して反力を出力することができる。

図２は、リニアモータ１６の制御系を周波数領域で表現したブロック線図である。図中、「ｓ」はラプラス演算子である。また、「・」は１階の微分を表し、「＾」は推定値を表している。以下の説明においてこれらを表現する場合、必要に応じて記号中に「・」、「・・」（２階の微分）、「＾」等を挿入する。

ここで、パラメータ「Ｋ_p」は位置に対するゲインであり、「Ｋ_v」は速度に対するゲインである。また、パラメータ「ｇ_pd」は擬似微分のカットオフ周波数であり、「ｇ」は重力である。また、「Ｋ_t」はリニアモータ１６の推力定数であり、添え字の「_n」はノミナル値を示している。更に、「Ｍ」は軸体１２の質量を示している。

本実施例の相関性評価装置１では、軸体１２と把持部１４の相対位置が基準位置に固定されるように、リニアモータ１６がフィードバック制御される。軸体１２と把持部１４の相対位置（位置応答値）はパラメータ「ｘ^res」で表現されており、「ｘ^res」が値ゼロとなるようにリニアモータ１６の電流制御がなされる。「ｘ^res」及びその変化（速度）に基づいて決定される、リニアモータ１６に供給される電流の仮電流参照値は、「Ｉ^ref」で示されている。

更に、本実施例の相関性評価装置１は、外乱に対する補償を行うと共に、環境反力（＝筆圧）を推定するための外乱オブザーバ２０を備えている。

図３は、外乱オブザーバ２０の構成を示すブロック線図である。ここで、パラメータ「ｇ_d」は外乱オブザーバ２０のカットオフ周波数であり、「ｇ_r」は反力オブザーバのカットオフ周波数である。

物体が環境に及ぼす推定外乱Ｆ＾^disは、次式（１）のように推定される。本実施例では、粘性による外乱が小さく、ハプティックペン１０を垂直に立てた状態で筆記するものと仮定する。

そして、ｇ_rとｇ_dが等しいものと仮定すると、環境反力Ｆ＾^envは、次式（２）のように推定される。このように推定された環境反力Ｆ＾^envが、人の及ぼす力（筆圧）に相当する。

また、リニアモータ１６に供給される電流の電流参照値「Ｉ^ref _a」は、仮電流参照値「Ｉ^ref」に電流補償値「Ｉ^cmp」を加算して求められる。

係る構成によって、位置応答値「ｘ^res」から筆圧（力）情報を導出することが可能となり、圧力センサ等を備えることなく人の力を測定することができる。

環境反力Ｆ＾^envは、ハプティックペン１０にケーブル接続され、又はBluetooth（登録商標）等の無線通信によって接続された記憶装置３２に時系列データ（一定期間、環境反力Ｆ＾^envが所定周期でサンプリングされたデータ）として格納される。そして、以下に説明するように、情報処理装置３０によって相対性評価が行われる。

［相対性評価］
情報処理装置３０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を中心として、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭ（Random Access Memory）、Ｉ／Ｏポート等がバスによって接続されたマイクロコンピュータであり、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable and Programmable Read Only Memory）やフラッシュメモリ等の記憶装置３２を内蔵している。

情報処理装置３０は、グラフ理論における隣接行列を用いて時系列データの他のデータとの相関性を評価している。

また、情報処理装置３０は、係る相関性評価のために、図示しないプログラムメモリに記憶されたプログラムをＣＰＵが実行することにより実現される機能ブロックとして、正規化隣接行列算出部３４と、固有ベクトル算出部３６と、を備える。

ここで、グラフ理論における隣接行列について説明する。図４は、有向グラフによるシステム結合の例を示す図である。図中、要素Ａから要素Ｃに向かう矢印は、要素Ａが要素Ｃにリンクしていることを示している。図４に示す関係を隣接行列Ａ_Gで表すと、次式（３）のようになる。

上記の隣接行列には、重み付けがなされておらず、全ての要素が１となっている。本実施例の情報処理装置３０では、更に、データ間の相関性を示す値（以下、相関係数と称する）で重み付けした隣接行列を算出する。なお、以下ではリンクの向きは考慮しないものとする。従って、隣接行列Ａ_Gは対角行列となる。

本実施例の情報処理装置３０で扱う隣接行列Ａ_Gは、例えば次式（４）のようになる。ここでは、時系列データの個数が３個であるものとしている。

上式（４）において、Ｃ_ijは、要素ｉと要素ｊの間の相関係数を表している。それぞれのＣ_ijは、次式（５）〜（１０）によって計算される。式中、「Ｆｉ（ｔ＋ｍ）」は、時系列データの開始時刻から時間ｔ経過した時刻を基準とし、ｍ番目にサンプリングされたデータ（Ｆ＾^dis）を示している。また、「Ｆｉ（上側に横棒）（ｔ）」は、時系列データの開始時刻から時間ｔ経過した時刻を基準とし、その時刻以降にサンプリングされたデータ（Ｆ＾^dis）の平均値である。また、「ｋ」は、時系列データの個数であり、Ｃ_ij（ｔ）は時系列データの開始時刻から時間ｔ経過した時刻における要素ｉと要素ｊの間の相関係数である。

本実施例では、変数ｔを色々と変化させ、最大値となったＣ_ij（ｔ）をＣ_ijとする。

このようにして隣接行列Ａ_Gが生成されると、各列和を１として正規化を行い、推移確率行列（特許請求の範囲における「正規化隣接行列」に相当する）Ｍを、次式（１１）によって算出する。

推移確率行列Ｍは正規化されているため、最大固有値は１である。情報処理装置３０では、固有値が１である場合の固有ベクトルを算出する。具体的には、固有値が１である場合の固有値と固有ベクトルの関係は次式（１２）によって規定されているため、上式（１１）を次式（１２）に代入することにより、次式（１３）を得る。

上式（１３）におけるｘ₁は、１番目の時系列データの相対的な他のデータとの相関性を示す値である。同様に、ｘ₂は、２番目の時系列データの相対的な他のデータとの相関性を示す値であり、ｘ₃は、３番目の時系列データの相対的な他のデータとの相関性を示す値である。

従って、ｘ₁〜ｘ₃のうち最も大きいものに対応する時系列データが、最も代表的なデータであるといえる。本実施例の情報処理装置３０では、この最も代表的なデータを、最も標準的な動作を示すものとして出力する。

なお、上記ｘ₁〜ｘ₃は、「相対的な他のデータとの相関性を示す値」であり、要素数等によって変動するため、これをより定量的な値とするために、下限値として全く筆記動作をしなかった場合の被比較データを１つ挿入してよい。そして、被比較データに相当するｘ_ｎとの差分を求めることによって、より定量的な値を取得し、これを出力してもよい。次式（１４）は、係る場合の各時系列データと他のデータとの相関性を示す値を取得するためのものである。本式においては、ｘ₃が、全く筆記動作をしなかった場合の被比較データに相当する。

［処理フロー］
以下、本実施例の相関性評価装置１が行う処理の流れについて説明する。図５は、本実施例の相関性評価装置１が実行する特徴的な処理の流れを示すフローチャートである。

まず、ハプティックペン１０を用いて人が筆記動作を行い、その際の力（筆圧）を計測し（Ｓ１００）、計測値をサンプリングしたものを時系列データとして記憶装置３２に格納する（Ｓ１０２）。係る処理は、複数回に亘って行われる。

そして、全く筆記動作をしなかった場合の被比較データを１つ挿入する（Ｓ１０４）。

次に、記憶装置３２に格納された力の時系列データを標本とし、時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求める（Ｓ１０６）。

次に、隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求める（Ｓ１０８）。Ｓ１０６及びＳ１０８の処理は、正規化隣接行列算出部３４によって行われる。

なお、記憶装置３２に格納された力の時系列データのうち一部は、予め格納された過去のデータであっても構わない。

そして、正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出し（Ｓ１１０）、固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、この要素に対応する時系列データの他のデータとの相関性を評価する（Ｓ１１２）。具体的には、要素が最も大きいものに対応する時系列データを最も代表的なデータであるとして出力する。同時に、要素の大きさを、その時系列データの得点として出力してもよい。なお、正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルは、固有ベクトル算出部３６によって行われる。

［利用例］
なお、最も代表的なデータを手本データとし、他の任意の時系列データとの相関性を求めることもできる。この場合、予め図５で説明したようなフローによって出力された時系列データを１番目のデータとし、他の任意の時系列データを２番目のデータとする。そして、全く筆記動作をしなかった場合の被比較データを３番目のデータとする。

こうして得られる上式（１４）のような結果に対し、ｘ₁を値１とするような乗算を行う。その結果、手本データを１（１００点）とした場合に、他の任意の時系列データがどれだけ似通っているかを示す指標値を得ることができる。次式（１５）は、係る指標値（ｘ₂／ｘ₁）が得られる様子を示している。

［実験］
本出願の発明者は、本発明の有用性を実証するための実験を行っている。以下にその結果を示す。本実験では、時系列データの数を６個としている。但し、前述のように、全く筆記動作をしなかった場合の被比較データを１つ挿入するため、筆記動作を行った場合の時系列データの数は５個である。

人は、ハプティックペン１０を用いて「あ」の文字を５回筆記した。一回の筆記に要する時間は１５［秒］とし、データ量を１５［秒］で固定した。

図６の各図は、各回において計測された力（筆圧）の変化を示す図である。これらのデータに対して前述のように隣接行列Ａ_Gを生成し、これを正規化した後に、固有値が１となる場合の固有ベクトルを導出した。次式（１６）は、本実験において生成される隣接行列Ａ_Gのモデルを示しており、図７は、導出された隣接行列Ａ_Gの各要素を示す図である。

そして、導出された固有ベクトルは次式（１７）のようになり、６番目の要素を引き算したベクトルは次式（１８）のようになる。

上式（１８）より、最も代表的な時系列データは、１番目に格納されたデータであることが判る。

［効果］
以上説明した本発明の第１実施例に係る相関性評価方法、及びこれを実現するための相関性評価装置によれば、記憶装置３２に格納された力の時系列データを標本とし、時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列、及びこれを正規化した正規化隣接行列を求め、正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、それぞれの要素に対応する時系列データの他のデータとの相関性を評価するため、力に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

＜＜第２実施例＞＞
以下、図面を参照し、本発明の第２実施例に係る相関性評価方法、及びこれを実現するための相関性評価装置について説明する。本実施例の相関性評価方法は、人の筆記動作における力加減、及び筆記具の位置変化を計測して記憶装置に記憶させ、記憶された複数のデータ間の相関性を評価することを主要な目的としている。

［構成］
図８は、本発明の第２実施例に係る相関性評価装置２が有するハプティックペン５０を人が把持した様子を示す図である。本実施例のハプティックペン５０は、第１実施例とは異なり、バイラテラル制御が行われるマスター・スレーブシステムのうち一方を構成するマスターペンである。

ハプティックペン５０には、第１実施例と同様、図８におけるＺ方向に反力を出力すると共に筆圧に相当する力を測定可能なリニアモータ５２が取り付けられ、更に、Ｚ方向に直交するＸ方向とＹ方向の変位を測定可能な位置エンコーダ５４、５６が取り付けられている。

なお、ハプティックペン５０の本体部５８は剛体に固定されており、把持部６０のみが本体部５８に対してＸ，Ｙ，Ｚ方向に変位可能となっている。

図９は、本実施例におけるバイラテラル制御を周波数領域で表現したブロック線図である。図中、「Ｆ」は力である。また、「Ｍ」はマスターシステムを示し、「Ｓ」はスレーブシステムを示している。また、「Ｃ」は和のモードを示し、「Ｄ」は差のモードを示している。また、「^ref」、「^res」、「^ext」は、それぞれ、参照値、応答値、外力値を示している。その他、第１実施例と共通する符号等については説明を省略する。図９で示したような構成は、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向のそれぞれについて設けられている。

本実施例に係る相関性評価装置２は、マスター用及びスレーブ用の外乱オブザーバ７０、７２を備えることによりロバスト安定性を実現し、マスター用及びスレーブ用の反力オブザーバ８０、８２を備えることにより外乱中からリニアモータに受ける外力を観測可能としている。

図１０は、外乱オブザーバ７０、７２の構成を示すブロック線図である。ここでは、マスター用とスレーブ用を区別しない。図１０より、推定外力Ｆ＾^extは、次式（１９）により表される。

バイラテラル制御においては、位置と力が同時に制御される。その目的は、次式（２０）、（２１）により表される。

これらの目的は、モード空間にQuarry行列（クオリー行列）を用いて変換することによって達成される。和のモードでは、力が制御され、差のモードでは、加速度の次元で位置が制御される。次式（２２）は、２次のQuarry行列Ｑ₂を示しており、次式（２３）は、２次のQuarry逆行列Ｑ₂ ^-1を示している。

なお、和のモードと差のモードによる制御の詳細については、既に（特開２００９−２７９６９９号公報）等で開示されているため、詳細な説明を省略する。

このような構成によって、人の筆圧に相当する力（Ｆ＾_M ^ext）やハプティックペン５０の位置（Ｚ方向には変位しないため、Ｘ方向の位置Ｘ_M ^res、及びＹ方向の位置Ｙ_M ^res）が把握される。

［相対性評価］
力Ｆ＾_M ^extや位置Ｘ_M ^res、Ｙ_M ^resは、ハプティックペン５０にケーブル接続され、又はBluetooth（登録商標）等の無線通信によって接続された記憶装置９２に一定期間、所定周期でサンプリングされたデータとして格納される。そして、以下に説明するように、情報処理装置９０によって相対性評価が行われる。

なお、位置についてはＸ座標、Ｙ座標として格納されてもよいが、以下の説明では想定中心からの距離（半径）、及び角度の組み合わせに変換され、すなわち極座標に変換されて格納されるものとする。従って、記憶装置９２には、力、半径、角度が対応づけられたデータとして格納される。図１１は、力、半径、角度の関係を示す図である。

情報処理装置９０は、例えば、第１実施例の情報処理装置３０と同様の構成を有するマイクロコンピュータであり、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable and Programmable Read Only Memory）やフラッシュメモリ等の記憶装置９２を内蔵している。

情報処理装置９０は、グラフ理論における隣接行列を用いて記憶装置に格納されたデータの他のデータとの相関性を評価している。

本実施例の情報処理装置９０では、記憶装置９２に格納されたデータを、力と角度が対応づけられた第１のデータ、半径と角度が対応づけられた第２のデータに整理する。次式（２４）、（２５）は、第１のデータと第２のデータを、それぞれベクトル形式で示したものである。本式では、角度の分解能を２π／６２８０＝０．００１（ｒａｄ）とした。

相関性の評価は、第１のデータと、第２のデータのそれぞれについて行い、最終的にそれぞれの評価結果の平均値を求めることによって行う。

次式（２６）〜（２８）は、要素ａと要素ｂの間の、第１のデータに関する相関性を示す値Ｒ_fを算出するための式である。式中、ｒ_fa（ｉ）は、要素ａ（要素とは、ある計測回に取得された人の動作であることを示す）におけるｒ_fデータ（式（２４）参照）のうち、ｉ番目の値であることを意味する。

次式（２９）〜（３１）は、要素ａと要素ｂの間の第２のデータに関する相関性を示す値Ｒ_pを算出するための式である。式中、ｒ_pa（ｉ）は、要素ａにおけるｒ_pデータ（式（２５）参照）のうち、ｉ番目の値であることを意味する。

そして、Ｒ_fとＲ_pの平均を求めることにより、要素ａと要素ｂの相関性を示す値が導出される。なお、係る処理において、重み付け等の処理を行ってもよい。

Ｒ_ab=（Ｒ_f＋Ｒ_p）／２

［処理フロー］
以下、本実施例の相関性評価装置２が行う処理の流れについて説明する。図１２は、本実施例の相関性評価装置２が実行する特徴的な処理の流れを示すフローチャートである。

まず、ハプティックペン５０を用いて人が円を描画し、その際の力（筆圧）及び位置を計測し（Ｓ２００）、計測値をサンプリングしたものを記憶装置９２に格納する（Ｓ２０２）。

そして、力と角度に関する相関性評価と、半径と角度に関する相関性評価の双方に基づいて、要素間の相対性評価を行う（Ｓ２０４）。

［利用例、応用例］
第２実施例で例示した発明は、円を描画する際の力と位置に関するものに限定されるものではない。例えば、複数回に亘って筆記された所望の文字を、直線又は曲線パーツに分解し、それぞれについて、例えば（力とＸ座標）、（Ｙ座標とＸ座標）を対応づけたデータを作成し、上記のようにパーツ毎の相関性を評価することによって、パーツ毎の筆跡鑑定を行うことが可能となる。

また、第１実施例のように、正規化隣接行列算出部や固有ベクトル算出部等の機能ブロックを備え、上記Ｒ_abを要素とする隣接行列、正規化隣接行列を求め、固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出することにより、代表的なデータを選出する処理を行ってもよい。

［実験］
本出願の発明者は、本発明の有用性を実証するための実験を行っている。以下にその結果を示す。本実験では、被験者Ａと被験者Ｂがそれぞれ２回、円を描画した。図１３は、本実験に係る実験パラメータを示す図である。

図１４及び図１５は、被験者Ａが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。図１４で示した結果を要素ａと称し、図１５で示した結果を要素ｂと称する。

図１６及び図１７は、被験者Ｂが円を描画した際の実験結果を、左から順に３次元グラフ、位置に関する結果、力に関する結果の形式で示したものである。図１６で示した結果を要素ｃと称し、図１７で示した結果を要素ｄと称する。

なお、３次元グラフにおける縦軸は、力の大きさを表している。

そして、図１８は、位置に関する相関性（上記Ｒ_p）を要素間で求めた結果を示す行列であり、図１９は、力に関する相関性（上記Ｒ_f）を要素間で求めた結果を示す行列である。更に、図２０は、これらを総合した結果を示す行列である。図１８〜２０に示すように、同一人物が描画したデータである要素ａと要素ｂの間の相関、及び要素ｃと要素ｄの間の相関が明確に高くなっており、筆跡鑑定の一助となりうる結果を示している。

［効果］
以上説明した本発明の第２実施例に係る相関性評価方法、及びこれを実現するための相関性評価装置によれば、計測された力が変位を構成する第１の要素と対応づけられた第１のデータと、変位を構成する第２の要素が第１の要素と対応づけられた第２のデータとを、複数回の計測に係る人の動作に対応づけて複数個、記憶装置９２に格納し、第１のデータ間の相関性と、第２のデータ間の相関性に基づいて、複数回の計測に係る人の動作間の相関性を評価するため、力及び位置に関する複数の収集データの相関性を適切に評価することができる。

なお、図２１は、本実施例に係る相関性評価装置の概念図である。

＜＜第３実施例＞＞
ところで、（特開２００９−２７９６９９号公報）では、人が特定の物体に対して行った動作を再現するために、位置と力の情報を保存している。この結果、初期位置が異なる場合に、位置や力の変化が再現されない場合があった。

本実施例に係る動作再現装置は、係る課題を解決することを主要な目的とする。

［構成］
図２２は、本実施例に係る動作再現装置３００の概念を示す図である。図示するように、動作再現装置３００は、マスターシステム３１０とスレーブシステム３２０を有し、スレーブシステム３２０から入力されたデータを保存するモーションデータメモリ３５０を備える。そして、人がマスターシステムの被操作体３１２に対して行った動作による当該被操作体３１２の位置や力の変化を、スレーブシステム３２０の可動体３２２が再現するように制御される。また、所望のタイミングで、過去にモーションデータメモリ３５０に格納された可動体３２２の動作を再現するように、可動体３２２が駆動される。

被操作体３１２、及び可動体３２２には、それぞれアクチュエータが取り付けられている。被操作体３１２に取り付けられたアクチュエータは、可動体３２２が環境から受ける反力を被操作体３１２に伝えるように制御される。なお、被操作体３１２は、その長手方向に移動可能となっている。一方、可動体３２２に取り付けられたアクチュエータは、被操作体３１２に対してなされた操作を再現するように可動体３２２を駆動する。

また、被操作体３１２、及び可動体３２２には、それぞれ位置エンコーダが取り付けられており、それぞれの位置や加速度を測定可能となっている。

被操作体３１２、及び可動体３２２は、バイラテラル制御部によって同じ動作をするように制御される。これによって、被操作体を操作する操作者は、スレーブ側の環境の感触を知覚できる。

図２３は、本実施例におけるバイラテラル制御を周波数領域で表現したブロック線図である。図中の符号や添え字は、第１実施例や第２実施例で用いたものと同様である。例えば、図中「Ｑ₂」は、第２実施例で説明したQuarry行列（クオリー行列）である。

マスターシステム３１０とスレーブシステム３２０は、それぞれ外乱オブザーバ３４２と反力推定オブザーバ３４４を備えている。図２４は、外乱オブザーバ３４２と反力推定オブザーバ３４４の構成を周波数領域で表現したブロック線図である。

本実施例において、作業空間における加速度、力の等価加速度は、Quarry行列を用いて、次式（３２）、（３３）で示すように、差のモード空間、和のモード空間に座標変換される。

そして、バイラテラル制御の加速度次元における目標式は、次式（３４）、（３５）で表される。

上式（３５）における矢印は、２階微分された位置が零になることを示している。従って、和のモードにおける加速度参照値ｘ・・_C ^refと、差のモードにおける加速度参照値ｘ・・_D ^refは、次式（３６）、（３７）によって求められる。式中の符号や添え字は、第１実施例や第２実施例で用いたものと同様である。

マスター・スレーブシステムにおける加速度参照値は、Quarry逆行列Ｑ₂ ^-1を和のモード空間、差のモード空間に適用して、次式（３８）によって求められる。

上記のようにして逆変換されたマスターの加速度参照値ｘ・・_M ^refとスレーブの加速度参照値ｘ・・_S ^refにより、各アクチュエータが制御される。このようなシステムを用いることにより、マスター・スレーブ間で透明性の高いバイラテラル制御が可能となる。

［動作の保存］
ここで、（特開２００９−２７９６９９号公報）に記載の方法、装置では、マスターシステム３１０における被操作体３１２の位置ｘ_M ^resと、加えられた力Ｆ＾_M ^extを保存していた。ところが、この場合、環境との相対位置等の初期条件が異なる場合に、動作を余り正確に再現することができない場合がある。環境からの反力が存在すべき位置に対象物がない場合に、力を出力することができない等の場面が想定されるからである。

これに対し、本実施例では、スレーブシステム３２０における加速度参照値ｘ・・_S ^refを、モーションデータメモリ３５０に保存することにしている。上式（３６）〜（３８）より、保存時のスレーブシステム３２０における加速度参照値ｘ・・_S ^refは、保存時におけるマスターシステム３１０及びスレーブシステム３２０の状態を反映している。これによって、保存時と再現時の環境の位置が異なる場合でも、環境からの反力が等しくなった時点から動作の正確な再現が可能となる。次式（３９）に示すように、保存時と再現時の環境からの反力の等価電流が等しくなったときに、アクチュエータにかかる電流値が等しくなり、その時点からの再現動作は、保存時の環境に対する動作と等しくなるからである。なお、式中、添え字ｓｖは保存時の値を、ｌｄは再現時の値をそれぞれ示している。

また、加速度参照値ｘ・・_S ^refのみを保存することにより、データの保存量を削減することもできる。

［実験］
本出願の発明者は、本発明の有用性を実証するための実験を行っている。以下にその結果を示す。まず、（Ａ）保存時と再現時が同じ環境である場合について実験を行い、次に、保存時と再現時で異なる環境である場合において、（Ｂ）従来の構成によって再現した場合と、（Ｃ）本実施例の構成によって再現した場合について実験を行った。（Ｂ）、（Ｃ）においては、再現時における環境（障害物）の位置を、保存時に比して６［ｍｍ］遠くに配置した。

図２５は、保存時のマスターシステム３１０における位置と力（応答値；以下同じ）の変化を示しており、図２６は、上記（Ａ）の場合の本実施例の構成による再現時のスレーブシステム３２０における位置と力の変化を示している。図２６により、同じ環境下での正確な動作再現が可能であることが判る。

一方、図２７は、図２５で示したような保存時の位置と力の変化に対して、従来の構成によって再現した場合の、スレーブシステム３２０における位置と力の変化を示している（上記（Ｂ））。図示するように、従来の構成では、十分な力を再現することができず、また、環境に当接して押圧すべき場面で位置が戻ってしまうという現象も見られる。

これに対し、図２８は、図２５で示したような保存時の位置と力の変化に対して、本実施例の構成によって再現した場合の、スレーブシステム３２０における位置と力の変化を示している（上記（Ｃ））。図示するように、本実施例の構成では、環境に可動体３２２が到達した後は、保存時とほぼ同様の力を再現することができている。

なお、図２７、２８では、保存時のマスターシステム３１０における位置と力の変化を仮想マスターとして併記した。

［効果］
以上説明した本実施例の動作再現装置３００によれば、初期位置が異なる場合であっても、位置や力の変化を、より正確に再現することができる。

［構成の他の表現、及び応用］
なお、図２９は、本実施例の動作再現装置３００を、他の態様で表現した機能ブロック図である。

動作再現装置３００は、前述のようにマスターシステム３１０とスレーブシステム３２０を有し、更に、アクチュエータ制御部３３０を備える。

マスターシステム３１０は、被操作体３１２に取り付けられたアクチュエータを駆動するアクチュエータ駆動部３１４と、位置エンコーダ３１６と、を備える。スレーブシステム３２０は、可動体３２２に取り付けられたアクチュエータを駆動するアクチュエータ駆動部３２４と、位置エンコーダ３２６と、を備える。

アクチュエータ制御部３３０は、前述のようなバイラテラル制御を行うバイラテラル制御部３４０を有し、バイラテラル制御部３４０は、外乱オブザーバ３４２、加速度制御部３４６その他の構成を有している。そして、アクチュエータ制御部３３０には、モーションデータメモリ３５０が接続されている。

本実施例の動作再現装置３００は、例えばドリルを用いた穴あけ技術の保存に用いられる。従来の装置による動作再現（位置、力を保存する場合）では、初期位置と環境位置までの距離が厳密に一致する場合のみ動作の再現が可能であったが、本実施例の動作再現装置３００では、初期位置と環境位置までの距離が厳密に一致する場合でなくとも動作を概ね再現することができる。

以上、本発明を実施するための最良の形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。

例えば、第３実施例において、加速度に関する情報の一例として、加速度参照値ｘ・・_S ^refを保存するものとしたが、これに代えて、アクチュエータに印加される電流値等を保存してもよい、すなわち、加速度を示す如何なる情報を保存しても構わない。

１、２ 相関性評価装置
１０ ハプティックペン
１２ 軸体
１４、６０ 把持部
１６ リニアモータ
２０ 外乱オブザーバ
３０ 情報処理装置
３２ 記憶装置
３４ 正規化隣接行列算出部
３６ 固有ベクトル算出部
５０ ハプティックペン
５２ リニアモータ
５４、５６ 位置エンコーダ
５８ 本体部
６０ 把持部
７０、７２ 外乱オブザーバ
８０、８２ 反力オブザーバ
９０ 情報処理装置
９２ 記憶装置
３００ 動作再現装置
３１０ マスターシステム
３１２ 被操作体
３１４ アクチュエータ駆動部
３１６ 位置エンコーダ
３２０ スレーブシステム
３２２ 可動体
３２４ アクチュエータ駆動部
３２６ 位置エンコーダ
３３０ アクチュエータ制御部
３４０ バイラテラル制御部
３４２ 外乱オブザーバ
３４４ 反力推定オブザーバ
３４６ 加速度制御部
３５０ モーションデータメモリ

Claims (11)

1. 人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力を複数回計測するステップと、
   前記計測された力の時系列データを複数個、記憶手段に格納するステップと、
   前記記憶手段に格納された力の時系列データを標本とし、該時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求めるステップと、
   前記隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求めるステップと、
   前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、該要素に対応する時系列データの他のデータとの相関性を評価するステップと、
   を備えることを特徴とする相関性評価方法。
2. 人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力と、前記特定の物体の変位を複数回計測するステップと、
   前記計測された力が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第１のデータと、前記計測された変位を構成する第２の要素が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第２のデータとを、前記複数回の計測に係る人の動作に対応づけて複数個、記憶手段に格納するステップと、
   前記第１のデータ間の相関性と、前記第２のデータ間の相関性に基づいて、前記複数回の計測に係る人の動作間の相関性を評価するステップと、
   を備えることを特徴とする相関性評価方法。
3. 請求項２に記載の相関性評価方法であって、
   前記複数回の計測に係る人の動作間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を求めるステップと、
   前記隣接行列を正規化した正規化隣接行列を求めるステップと、
   前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルの要素の大きさに基づいて、該要素に対応する人の動作の、他の動作との相関性を評価するステップと、
   を備えることを特徴とする相関性評価方法。
4. 前記特定の物体は筆記具又は筆記具に擬した物体であり、
   前記人がする所定の動作は、筆記動作であり、
   前記計測される力は、筆圧に相当する力である、
   請求項１ないし３のいずれか１項に記載の相関性評価方法。
5. 請求項２又は３に係る請求項４に記載の相関性評価方法であって、
   前記所定の動作は、円を描く筆記動作であり、
   前記第１の要素は、角度変化であり、
   前記第２の要素は、前記円の想定中心からの距離である、
   相関性評価方法。
6. 人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力を計測する計測手段と、
   前記計測手段により計測された力の時系列データが複数個、格納される記憶手段と、
   前記記憶手段に格納された力の時系列データを標本とし、該時系列データ間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を算出し、該隣接行列を正規化した正規化隣接行列を算出する正規化隣接行列算出手段と、
   前記正規化隣接行列算出手段により算出された正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出する固有ベクトル算出手段と、
   を備えることを特徴とする相関性評価装置。
7. 人が特定の物体に対して所定の動作をする際に加えられる力と、前記特定の物体の変位を計測する計測手段と、
   前記計測された力が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第１のデータと、前記計測された変位を構成する第２の要素が前記計測された変位を構成する第１の要素と対応づけられた第２のデータとが、前記計測された人の動作に対応づけられて記憶される記憶手段と、
   前記第１のデータ間の相関性と、前記第２のデータ間の相関性に基づいて、人の動作間の相関性を評価する評価手段と、
   を備えることを特徴とする相関性評価装置。
8. 請求項７に記載の相関性評価装置であって、
   前記人の動作間の相関性を示す値で重み付けした隣接行列を算出し、該隣接行列を正規化した正規化隣接行列を算出する正規化隣接行列算出手段と、
   前記正規化隣接行列の固有値が１となる場合の固有ベクトルを算出する固有ベクトル算出手段と、
   を備えることを特徴とする相関性評価装置。
9. 前記特定の物体は筆記具又は筆記具に擬した物体であり、
   前記人がする所定の動作は、筆記動作であり、
   前記計測される力は、筆圧に相当する力である、
   請求項６ないし７のいずれか１項に記載の相関性評価装置。
10. 請求項７又は８に係る請求項９に記載の相関性評価方法であって、
    前記所定の動作は、円を描画する筆記動作であり、
    前記第１の要素は、角度変化であり、
    前記第２の要素は、前記円の想定中心からの距離である、
    相関性評価装置。
11. 人が特定の物体に対して行った操作を検知し、該人が行った操作による当該物体の動作を、他の物体により再現させる動作再現装置であって、
    前記他の物体における加速度に関する情報を記憶手段に記憶させ、
    前記人が操作を行わない場合の動作再現においては、前記記憶手段に記憶された前記他の物体における加速度に関する情報に基づいて、前記他の物体を動作させることを特徴とする、
    動作再現装置。

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