JP2011048266A - マイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】形状誤差を低減できるマイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法を提供。
【解決手段】マイクロレンズアレイは、輪郭形状が円形のマイクロレンズ３を複数備える。マイクロレンズ３のレンズ面３Ａの中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線Ｂ−Ｂに垂直な断面におけるレンズ面３Ａ形状が円弧に形成され、他方の中心線Ａ−Ａに垂直な断面におけるレンズ面３Ａ形状が式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線で構成されている。
Z(X)＝(1/R)×X²/［1+｛1-(k+1)×(1/R)²×X²｝^(1/2)］＋Σ（An×Xⁿ)…式（１）
ただし、Z：光軸からの距離Xの非球面曲線上の点の非球面曲線頂点における接平面からの距離、X：光軸からの距離、R：中心曲率半径、k：円錐定数、An:高次係数。
【選択図】図２

Description

本発明は、マイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法に関する。詳しくは、輪郭形状が円形のマイクロレンズを複数備えたマイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法に関する。

光を集光、拡散、反射、回折などで制御する分野、例えば、液晶ディスプレイ、光結合光学素子、画像入力装置などの分野において、マイクロレンズアレイが用いられている。
マイクロレンズアレイは、外径が概ね１０〜３００μｍ程のほぼ円形状、深さが０．６〜５０μｍの凹レンズまたは凸レンズなどの微小単位レンズを面状に配列したもので、通常、微小単位レンズ（マイクロレンズ）は、中心を軸対称とした球面形状で設計されることが多い。

従来、マイクロレンズアレイを製造する方法として、先端が球面状の圧子を金型母材の表面に押圧して複数の圧痕を形成し、これらの圧痕の形状を光学部材に転写してマイクロレンズアレイを製造する、いわゆる、圧痕方式（例えば、特許文献１および特許文献２など）や、フォトリソグラフィ方式により基板上に凸面形状をアレイ状に配列形成してマイクロレンズアレイを製造する、いわゆる、フォトリソ方式（例えば、特許文献３）が知られている。

また、マイクロレンズアレイを製作する金型の加工にあたって、マイクロレンズの断面形状に相当する円弧状刃先輪郭形状を有する切削工具を、金型基材に対して相対移動させながら、切削工具をマイクロレンズのレンズ面形状（断面形状と直交する方向のレンズ面形状）に沿った軌跡（円弧軌跡）で移動させて、金型を切削加工する方法（特許文献４および特許文献５）も知られている。

特開平９−３２７８６０号公報 特開平１１−４２６４９号公報 特開平６−１９４５０２号公報 特開２０００−１９８００１号公報 特許第４２１３８９７号

しかしながら、特許文献４や特許文献５において記載されている方法、つまり、切削工具をマイクロレンズのレンズ面形状に沿った軌跡（円弧軌跡）で移動させて金型を切削加工する方法において、円形のディンプル形状を切削した場合、形成される１つのディンプル状マイクロレンズ反転形状（以下、ディンプルと記述する）は、加工原理上、部分球の形状をしたディンプルにはならず、部分球の形状に対して形状誤差が発生する。また、ディンプルの円形口径形状に対しても設計円形状に対する誤差が発生する。

例えば、特許文献５には、ディンプルが部分球の形状に対して誤差をもつことが記述されている。つまり、ディンプルの直径と切削工具切刃輪郭形状との比によっては形状誤差量が大きくなるため、その形状誤差量を許容できる用途に限られる、と記述されている。

具体的な例として、特許文献５に記載の加工方法で、円形口径形状が直径５０μｍ、円形口径の中心を通り直交する２本の中心線の断面がともに半径５０μｍの円弧、すなわち、曲率半径５０μｍの部分球を模した円形ディンプルを切削加工した場合、理論計算上、球面形状に対して、図１１に示すような分布の加工面形状誤差が発生し、その誤差量は、最大誤差値（Ｐ−Ｖ値）で０．２３μｍ、二乗平均値（ＲＭＳ値）で０．０６５μｍである。
また、図１２に示すような円形口径形状（基準円）に対する口径輪郭形状誤差も発生し、その最大誤差値（Ｐ−Ｖ値）は、０．４４５μｍである（図１３参照）。これらの誤差はマイクロレンズアレイの光学性能を低下させる要因となる。

本発明の目的は、このような従来の課題に鑑み、形状誤差を低減できるマイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法を提供することにある。

本発明のマイクロレンズアレイは、輪郭形状が円形のマイクロレンズを複数備えたマイクロレンズアレイであって、前記マイクロレンズのレンズ面中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ面形状が円弧に形成され、前記２本の中心線のうち、他方の中心線に垂直な断面におけるレンズ面形状が式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線で構成されている、ことを特徴とするマイクロレンズアレイ。
式（１）：
Z(X)＝(1/R)×X²/［1+｛1-(k+1)×(1/R)²×X²｝^(1/2)］＋Σ（An×Xⁿ)
ただし、Z：光軸からの距離Xの非球面曲線上の点の非球面曲線頂点における接平面からの距離
X：光軸からの距離
R：中心曲率半径
k：円錐定数
An:高次係数

つまり、本発明のマイクロレンズは、図２に示すように、マイクロレンズ３のレンズ面３Ａの中心を通り直交する２本の中心線Ａ−Ａ、Ｂ−Ｂのうち、一方の中心線Ｂ−Ｂに垂直な断面（Ａ−Ａ断面）におけるレンズ面３Ａの形状が円弧に形成され、他方の中心線Ａ−Ａに垂直な断面（Ｂ−Ｂ断面）におけるレンズ面３Ａの形状が非球面曲線、つまり、図３に示すように、式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線で構成されている。

このようなマイクロレンズ形状とすることにより、このマイクロレンズのレンズ面を成形するためのレンズ成形面（金型）を加工するにあたって、このレンズ成形面の中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ成形面形状と同値の円弧状の切刃輪郭形状を有する切削工具を、金型基材に対して、前記一方の中心線方向へ、前記非球面曲線で相対移動させて、マイクロレンズアレイ金型を切削加工する金型加工法に適用した場合、図４に示すように、球に対する加工面形状誤差の発生を小さくできる。また、図５に示すように、円形口径形状に対する輪郭形状誤差の発生を小さくすることができ、より部分球に近い形状のマイクロレンズを製造することができる。

すなわち、円錐定数ｋを−１．３≦ｋ＜０の範囲に設定した式（１）の非球面断面形状数式に基づいた非球面曲線の移動軌跡で切削工具を移動させて、部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合、より部分球形状に近い形状が形成することができる。
これによって、切削工具を移動させて円形ディンプル形状を切削加工する方法の適用可能範囲を拡大することができる。

本発明のマイクロレンズアレイ金型の製造方法は、請求項１に記載のマイクロレンズアレイのレンズ面を形成するためのレンズ成形面を金型基材の表面に形成するマイクロレンズアレイ金型の製造方法であって、前記レンズ成形面の中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ成形面形状と同値の円弧状の切刃輪郭形状を有する切削工具を、前記金型基材に対して、前記一方の中心線方向へ、前記非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線軌跡で相対移動させて前記金型基材の表面を切削し、この切削面を前記レンズ成形面とする、ことを特徴とする。

このような構成によれば、レンズ成形面の中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ成形面形状と同値の円弧状の切刃輪郭形状を有する切削工具を、金型基材に対して、一方の中心線方向へ、式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線軌跡で相対移動させるだけで、球に対する加工面形状誤差の発生が小さく、また、円形口径形状に対する輪郭形状誤差の発生が小さいマイクロレンズ金型を製造することができる。

本発明のマイクロレンズアレイ金型の製造方法において、前記金型基材は、前記一方の中心線に沿った方向に直線移動され、前記切削工具は、前記金型基材の直線移動に並行して前記レンズ成形面に垂直な方向に微小往復移動される、ことが好ましい。
このような構成によれば、金型基材を一方の中心線に沿った方向へ直線移動させるとともに、これに並行して、切削工具をレンズ成形面に垂直な方向に微小往復移動させればよいから、これらの移動制御を容易に行える。

本発明のマイクロレンズアレイ金型の製造方法において、前記切削工具の微小往復移動は、圧電素子を用いた圧電素子駆動ステージにより行われる、ことが好ましい。
このような構成によれば、切削工具の微小往復移動が圧電素子を用いた圧電素子駆動ステージにより行われるから、微小なマイクロレンズを高精度に切削加工することができる。

本発明の実施形態に係るマイクロレンズアレイを示す平面図。 前記実施形態のマイクロレンズアレイのうち、１つのマイクロレンズを示す平面図、Ａ−Ａ断面図、Ｂ−Ｂ断面図。 前記実施形態のマイクロレンズの非球面断面形状およびその数式を示す図。 前記実施形態において工具軌跡が非球面曲線形状の場合の加工面形状誤差分布図。 前記実施形態と従来との口径輪郭形状誤差比較図。 前記実施形態において形状誤差低減量と円錐定数との関係を示す図。 前記実施形態において口径輪郭形状誤差と円錐定数との関係を示す図。 本発明の実施形態に係るマイクロレンズ金型の加工装置を示す斜視図。 図８の部分拡大図。 前記実施形態の加工装置において切削工具とレンズ成形面とを示す斜視図。 従来例において工具軌跡が円弧形状の場合の加工面形状誤差分布図。 従来例において基準円に対する口径輪郭形状誤差を示す図。 従来例において工具軌跡が円弧形状で加工した場合の口径輪郭形状誤差図。

＜マイクロレンズアレイの説明＞
本実施形態のマイクロレンズアレイ１は、図１に示すように、一般的なレンズ材料により平板状に形成された基板２の表面に、輪郭形状が円形で凸球面状の複数のマイクロレンズ３が格子状に配列されて構成されている。なお、マイクロレンズ３の配列は、格子状に限らず、千鳥状でもよく、その他の配列でもよい。
マイクロレンズ３は、図２に示すように、マイクロレンズ３の凸球面状のレンズ面３Ａの中心を通り直交する２本の中心線Ａ−Ａ，Ｂ−Ｂのうち、一方の中心線Ｂ−Ｂに垂直な断面（Ａ−Ａ断面）におけるレンズ面３Ａの形状が円弧に形成され、他方の中心線Ａ−Ａに垂直な断面（Ｂ−Ｂ断面）におけるレンズ面３Ａの形状が非球面曲線で構成されている。
ここで、非球面曲線は、図３に示すように、式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線で構成されている。

式（１）：
Z(X)＝(1/R)×X²/［1+｛1-(k+1)×(1/R)²×X²｝^(1/2)］＋Σ（An×Xⁿ)
ただし、Z：光軸からの距離Xの非球面曲線上の点の非球面曲線頂点における接平面からの距離
X：光軸からの距離
R：中心曲率半径
k：円錐定数
An:高次係数（非球面係数）
である。

具体的には、マイクロレンズ３は、曲率半径が５０μｍ、円形口径形状が直径５０μｍの部分球を模したマイクロレンズである。従って、円形口径形状が直径５０μｍであるので、マイクロレンズ３のレンズ面３Ａの中心を通り直交する２本の中心線Ａ−Ａ，Ｂ−Ｂの距離は５０μｍ、マイクロレンズ３の中心高さは６．７μｍである。
一方の中心線Ｂ−Ｂに垂直な断面（Ａ−Ａ断面）におけるレンズ面３Ａの形状を、曲率半径５０μｍの円弧とし、他方の中心線Ａ−Ａに垂直な断面（Ｂ−Ｂ断面）におけるレンズ面３Ａの形状を、式（１）の非球面断面形状数式において、
円錐定数ｋ＝−０．６５
高次係数An＝０
中心曲率半径R＝１９．１２９μｍ
で定義される非球面曲線とする。
なお、中心曲率半径Rの値（４７．８２３μｍ）は、円錐定数ｋ＝−０．６５、高次係数An＝０、中心線Ａ−Ａ，Ｂ−Ｂの距離＝５０μｍから、一義的に決定される値である。

本マイクロレンズ３の形状と、曲率半径５０μｍ、円形口径形状が直径５０μｍの部分球との差異（形状誤差）は、図４に示すような誤差分布を示す。つまり、最大差値（Ｐ−Ｖ値）は０．２３μｍ、二乗平均値（ＲＭＳ値）では０．０４４μｍである。
これらの値は、半径５０μｍの円弧切刃を有する切削工具を用いて、半径５０μｍの円弧の移動軌跡で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合に比べて、最大誤差値（Ｐ−Ｖ値）は有意な差は発生しないが、光学性能に与える影響の大小と相関がある二乗平均値（ＲＭＳ値）について約２３％誤差量が低減される。
また、本マイクロレンズ３の形状では、図５に示すように、円形口径形状に対する口径輪郭形状の最大誤差量は０．３０１μｍであり、図１３に示した口径輪郭形状の最大誤差量に比べて約３２％誤差量が低減される。

図６は、半径５０μｍの円弧切刃を有する切削工具を用いて、半径５０μｍの円弧の移動軌跡で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合に発生する形状誤差量を基準とし、式（１）の非球面形状断面形状数式に基づいた非球面曲線で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合の形状誤差の二乗平均値（ＲＭＳ値）の低減効果を示した図である。
この図から、円錐定数ｋを−１．３≦ｋ＜０の範囲に設定した場合において、形状誤差が低減されることが分かる。

図７は、半径５０μｍの円弧切刃を有する切削工具を用いて、半径５０μｍの円弧の移動軌跡で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合に発生する円形口径形状に対する輪郭形状の最大誤差量を基準とし、式（１）の非球面形状断面形状数式に基づいた非球面曲線で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合の輪郭形状の最大誤差量の低減効果を示した図である。
この図から、円錐定数ｋをｋ＜０の範囲に設定した場合において、輪郭形状の誤差が低減されることが分かる。

すなわち、円錐定数ｋを−１．３≦ｋ＜０の範囲に設定した式（１）の非球面断面形状数式に基づいた非球面曲線の移動軌跡で部分球形状を模したディンプルを切削加工した場合、より部分球形状に近い形状が形成することができる。
これによって、切削工具を移動させて円形ディンプル形状を切削加工する方法の適用可能範囲を拡大することができる。

＜マイクロレンズアレイ金型の加工装置の説明＞
図８は、マイクロレンズ３のレンズ面３Ａを形成するための凹球面状のレンズ成形面１３を金型基材１２の表面に形成したマイクロレンズアレイ金型１１を製造するための加工装置１４を示す図である。
同加工装置１４は、加工機本体２０と、加工機ＮＣコントローラ３１と、ＰＣ（Personal Computer）３２と、アナログ信号ユニット３３と、圧電素子ステージコントローラ３４とから構成されている。

加工機本体２０は、ベッド２１と、このベッド２１の上面に前後方向（Ｘ軸方向）へ移動可能に設けられ上面にワークである金型基材１２を載置するテーブル２２と、このテーブル２２を挟んでベッド２１の両側に立設された支柱２３および支柱２３の上端間に掛け渡されたクロスレール２４を有する門形コラム２５と、この門形コラム２５のクロスレール２４に沿って左右方向（Ｙ軸方向）へ移動可能に設けられたＹスライダ２６と、このＹスライダ２６に上下方向（Ｚ軸方向）へ昇降可能に設けられたＺスライダ２７と、このＺスライダ２７に取り付けられた圧電素子駆動ステージ２８と、この圧電素子駆動ステージ２８に取り付けられた切削工具２９とから構成されている。

テーブル２２、Ｙスライダ２６およびＺスライダ２７は、加工機ＮＣコントローラ３１を介してＰＣ３２から動作指令信号が伝達されるとともに、加工機ＮＣコントローラ３１との間でクローズドループの制御が行われて駆動される。テーブル２２のＸ軸方向の駆動とＺスライダ２７のＺ軸方向の駆動の同期動作によって、金型基材１２の表面にディンプル（レンズ成形面１３）が加工される。
圧電素子駆動ステージ２８は、図９に示すように、アナログ信号ユニット３３および圧電素子ステージコントローラ３４を介してＰＣ３２からの動作指令信号が伝達されるとともに、圧電素子駆動ステージ２８内に組み込まれた位置センサ（図示省略）との間でクローズドループの制御が行われて微小往復駆動される。

切削工具２９は、マイクロレンズ３のレンズ面３Ａを形成するためのレンズ成形面１３の中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ成形面１３の形状と同値の円弧状の切刃２９Ａを有する。つまり、図１０に示すように、レンズ成形面１３の中心を通り直交する２本の中心線Ａ−Ａ、Ｂ−Ｂのうち、一方の中心線Ｂ−Ｂに垂直な断面におけるレンズ成形面１３の形状（凹円弧形状）と同値の凸円弧状切刃輪郭形状を有する切刃２９Ａを備える。

＜マイクロレンズアレイ金型の製造方法の説明＞
マイクロレンズアレイ金型１１の製造にあたって、金型基材１２の表面に、マイクロレンズ３のレンズ面３Ａを形成するためのレンズ成形面１３を形成するには、まず、切削工具２９の切刃２９Ａを切削方向、つまり、図１０に示すように、レンズ成形面１３の中心を通り直交する２本の中心線Ａ−Ａ，Ｂ−Ｂのうち一方の中心線Ｂ−Ｂに対して直交させた状態に設定する。
この状態で切削工具２９を、金型基材１２に対して、レンズ成形面１３の中心を通り直交する２本の中心線のうち一方の中心線（図１０のＢ−Ｂ線）方向へ、式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線軌跡で相対移動させて、金型基材１２の表面を切削する。

具体的には、図８に示すように、テーブル２２をＸ軸方向へ送ると同時に、Ｚスライダ２７をＺ軸方向へ往復移動させながら、切削工具２９で金型基材１２の表面を切削する。すると、金型基材１２の表面に円形のディンプル、つまり、レンズ成形面１３がＸ軸方向に沿って一列にかつ一定間隔で複数形成される。一列の加工が終了したら、テーブル２２を元に位置に戻したのち、Ｙスライダ２６を一定ピッチＹ軸方向へ移動させる。この状態で前述の動作を繰り返すと、２列目のディンプル（レンズ成形面１３）がＸ軸方向に沿って一列にかつ一定間隔で複数形成される。このようにして、金型基材１２の表面に複数のディンプル（レンズ成形面１３）を加工する。

＜変形例＞
なお、本発明は、前述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれる。
前記実施形態において、マイクロレンズアレイ金型１１は、平板状の金型基材１２の表面に、複数のマイクロレンズ３のレンズ面３Ａを成形するためのレンズ成形面１３を切削加工した構成であったが、金型基材１２は平板状でなくてもよい。例えば、ロール状の金型基材１２の外周面にマイクロレンズ３のレンズ面３Ａを成形するためのレンズ成形面１３を切削加工した構成であってもよい。つまり、切削工具２９の動作方向とロール状の金型基材の回転軸が直交した位置関係にあれば、実施可能である。

前記実施形態において、金型基材１２をＸ軸方向、つまり、一方の中心線（図２でＢ−Ｂ線相当）に沿った方向に直線移動させ、切削工具２９を、金型基材１２の直線移動に並行してレンズ成形面１３に垂直な方向に微小往復移動させる構成としたが、これに限られない。切削工具２９と金型基材１２の動作方向とが直交する位置関係にあればよい。

前記実施形態において、マイクロレンズアレイ１のマイクロレンズ３を輪郭形状が円形な凸球面状としたが、輪郭形状が円形で凹球面状であってもよい。

本発明は、光を集光、拡散、反射、回折などで制御する分野、例えば、液晶ディスプレイ、光結合光学素子、画像入力装置などの分野において用いられるマイクロレンズアレイおよびその金型の製造方法に利用できる。

１…マイクロレンズアレイ、
２…基板、
３…マイクロレンズ、
３Ａ…レンズ面、
１１…マイクロレンズ金型、
１２…金型基材、
１３…レンズ成形面、
１４…加工装置、
２８…圧電素子駆動ステージ、
２９…切削工具、
２９Ａ…切刃。

Claims (4)

1. 輪郭形状が円形のマイクロレンズを複数備えたマイクロレンズアレイであって、
   前記マイクロレンズのレンズ面中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ面形状が円弧に形成され、
   前記２本の中心線のうち、他方の中心線に垂直な断面におけるレンズ面形状が式（１）の非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線で構成されている、ことを特徴とするマイクロレンズアレイ。
   式（１）：
   Z(X)＝(1/R)×X²/［1+｛1-(k+1)×(1/R)²×X²｝^(1/2)］＋Σ（An×Xⁿ)
   ただし、Z：光軸からの距離Xの非球面曲線上の点の非球面曲線頂点における接平面からの距離
   X：光軸からの距離
   R：中心曲率半径
   k：円錐定数
   An:高次係数
2. 請求項１に記載のマイクロレンズアレイのレンズ面を形成するためのレンズ成形面を金型基材の表面に形成するマイクロレンズアレイ金型の製造方法であって、
   前記レンズ成形面の中心を通り直交する２本の中心線のうち、一方の中心線に垂直な断面におけるレンズ成形面形状と同値の円弧状の切刃輪郭形状を有する切削工具を、前記金型基材に対して、前記一方の中心線方向へ、前記非球面断面形状数式で定義される非球面曲線で、かつ、円錐定数ｋの値が−１．３≦ｋ＜０の範囲で定義される非球面曲線軌跡で相対移動させて、前記金型基材の表面を切削し、この切削面を前記レンズ成形面とする、ことを特徴とするマイクロレンズアレイ金型の製造方法。
3. 請求項２に記載のマイクロレンズアレイ金型の製造方法において、
   前記金型基材は、前記一方の中心線に沿った方向に直線移動され、
   前記切削工具は、前記金型基材の直線移動に並行して前記レンズ成形面に垂直な方向に微小往復移動される、ことを特徴とするマイクロレンズアレイ金型の製造方法。
4. 請求項３に記載のマイクロレンズアレイ金型の製造方法において、
   前記切削工具の微小往復移動は、圧電素子を用いた圧電素子駆動ステージにより行われる、ことを特徴とするマイクロレンズアレイ金型の製造方法。

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