JP2011010287A

JP2011010287A - 受信装置及び方法、プログラム、並びに受信システム

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Publication number: JP2011010287A
Application number: JP2010121181A
Authority: JP
Inventors: Rui Sakai; 塁阪井; Mineshi Yokogawa; 峰志横川
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 2009-05-29
Filing date: 2010-05-27
Publication date: 2011-01-13
Anticipated expiration: 2030-05-27
Also published as: EP2256935A2; US20100306627A1; CN101902230B; CN101902230A; TW201126919A; EP2256935A3; US8448049B2; TWI427936B; JP5505715B2

Abstract

【課題】DVB-T.2の受信機において、L1のLDPC復号の復号収束を速くさせる。
【解決手段】図１７のＡの検査行列Hの列の１乃至１０列のうち、８列が、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列なので、着目する列になる。図１７のＢに示されるように、第１の処理として、着目する列（８列）に非0要素を持つ行（３行と４行）同士のガロア体上の加算が行われる。その結果、図１７のＣに示されるように、該当列（８列）の非0要素（３行８列）が０になる。次に、第２の処理として、第１の処理によって非0要素のなくなった列（８列）が削除される。その結果、図１７のＤに示されるように縮小された検査行列Hが得られることになる。本発明は、DVB-T.2の受信装置に適用することができる。
【選択図】図１７

Description

本発明は、受信装置及び方法、プログラム、並びに受信システムに関し、特に、LDPC符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を受信する受信機において、その符号化系列のLDPC復号の復号収束を速くさせることができる、受信装置及び方法、プログラム、並びに受信システムに関する。

通信システムにおいては、コーディングを使用して雑音のある通信チャネルに渡る信頼性ある通信が行われている。例えば、衛星ネットワークのようなワイヤレス（または無線）システムでは、地理的および環境的要因からの雑音源が多い。これらの通信チャネルは固定容量を表し、ある信号対雑音比（ＳＮＲ）におけるシンボル当たりのビットに関して表すことができ、シャノン限界として知られる理論的上限を規定している。結果として、コーディング設計はこのシャノン限界に近づくレートを達成することを目的としている。この目的は、帯域幅制約衛星システムに対して特に密接な関係がある。

近年では、シャノン限界に近い性能を示す符号化方法として、例えば、いわゆるターボ符号化(Turbo coding)と称される手法が開発されている。具体的には例えば、並列連接畳み込み符号(PCCC(Parallel Concatenated Convolutional Codes))や、縦列連接畳み込み符号(SCCC(Serially Concatenated Convolutional Codes))といった手法が開発されている。また、これらのターボ符号が開発される一方で、古くから知られる符号化方法である低密度パリティ検査符号(Low Density Parity Check codes)（以下、LDPC符号と称する）が脚光を浴びつつある。

LDPC符号は、R. G. Gallagerによる非特許文献１において最初に提案されたものであり、その後、非特許文献２，３等において再注目されるに至ったものである。

LDPC符号は、近年の研究により、ターボ符号等と同様に、符号長を長くしていくに従って、シャノン限界に近い性能が得られることがわかりつつある。また、LDPC符号は、最小距離が符号長に比例するという性質があることから、その特徴として、ブロック誤り確率特性がよく、さらに、ターボ符号等の復号特性において観測される、いわゆるエラーフロア現象が殆ど生じないことが利点として挙げられる。

以上の利点により、LDPC符号は、DVB(Digital Video Broadcasting)-T.2への採用が決定している（非特許文献４参照）。DVB-T.2とは、ETSI(European Telecommunication Standard Institute: 欧州電気通信標準化機構)により現在（2009年３月現在）制定中の、次世代の地上デジタル放送の規格である。

R. G. Gallager, "Low Density Parity Check Codes", Cambridge, Massachusetts: M. I. T. Press, 1963 D. J. C. MacKay, "Good error correcting codes based on very parse matrices", Submitted to IEEE Trans. Inf. Theory, IT-45, pp. 399-431, 1999 M. G. Luby, M. Mitzenmacher, M. A. Shokrollahi and D. A. Spielman, "Analysis of low density codes and improved designs using irregular graphs", in Proceedings of ACM Symposium on Theory of Computing, pp. 249-258, 1998 DVB BlueBook A122 Rev.1，Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2) 平成２０年９月１日、DVBのホームページ、［平成２１年３月１７日検索］、インターネット＜URL： http://www.dvb.org/technology/standards/＞

しかしながら、DVB-T.2規格のL1等のLDPC符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を受信する受信機において、その符号化系列のLDPC復号の復号収束を速くさせたいという要望があるが、かかる要望に充分に応えられていない状況である。なお、L1とは、Layer1(物理層) 伝送パラメータのことをいう。L1の詳細については、非特許文献４に開示されている。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、LDPC符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を受信する受信機において、その符号化系列のLDPC復号の復号収束を速くさせることができるようにするものである。

本発明の一側面の受信装置は、LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を復号対象として受信する受信手段と、LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理を実行し、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施すLDPC復号手段とを備える。

前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、0 パディングを含むLDPC符号化された符号化系列を有しており、前記LDPC復号手段は、前記元の検査行列に対して、前記パンクチャ行列変換処理に加えて、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列を削除する０パディング行列変換処理を施し、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施す。

前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、0パディングによって挿入された0が符号語からパンクチャされており、前記LDPC復号手段は、前記０パディング行列変換処理の一部としてさらに、前記元の検査行列における 0 パディングに相当する列を削除した行列へ変換する処理を実行する。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列のgirthを保つ。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列のgirthを変化させる。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列の最小ループ数を保つ。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列の最小ループ数を変化させる。

前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、ビットインタリーブされており、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理の結果得られる行列に応じたデパンクチャとデ０パディングを行うデパンクチャ／デ０パディング手段をさらに備える。

前記受信装置は、DVB(Digital Video Broadcasting)-T.2に準拠しており、前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記DVB-T.2で規定されているL1信号のうち、少なくともプレ信号を含む。

前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記L1信号のうち、さらにポスト信号を含む。

前記受信装置は、DVB(Digital Video Broadcasting)-C.2に準拠しており、前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記DVB-C.2で規定されているL1 part2信号を含む。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理において、LDPC復号の並列処理単位を削る削除や行変換の処理を禁止する。

前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理において、LDPC復号の並列処理単位を削る削除や行変換の処理を禁止しない。

本発明の一側面の受信方法およびプログラムは、上述した本発明の一側面の受信装置に対応する方法およびプログラムである。

本発明の一側面の受信装置および方法、並びにプログラムにおいては、LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を復号対象として受信された場合、次のような処理が実行される。即ち、LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理が実行される。そして、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理が施される。

本発明の一側面の受信システムは、LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を含む信号を伝送路を介して取得する取得手段と、前記取得手段が前記伝送路を介して取得した信号に対して、前記伝送路で生じる誤りを訂正する処理を少なくとも含む伝送路復号処理を施し、その結果得られる信号を出力する伝送路復号手段と、前記伝送路復号手段の出力信号に対して情報源復号処理を施す情報源復号処理手段、または、前記伝送路復号手段の出力信号を記録媒体に記録させる記録手段とを備え、前記伝送路復号手段は、LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理を実行し、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記取得手段により取得された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施すLDPC復号手段を有する。

本発明の一側面の受信システムにおいては、LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を含む信号が所定の伝送路を介して伝送されてきた場合、前記信号を取得する取得手段と、前記取得手段が前記伝送路を介して取得した信号に対して、前記伝送路で生じる誤りを訂正する処理を少なくとも含む伝送路復号処理を施し、その結果得られる信号を出力する伝送路復号手段と、前記伝送路復号手段の出力信号に対して情報源復号処理を施す情報源復号処理手段、または、前記伝送路復号手段の出力信号を記録媒体に記録させる記録手段とが設けられる。前記伝送路復号手段においては、次のような処理が実行される。即ち、LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理が実行される。そして、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理が施される。

以上のごとく、本発明によれば、LDPC符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を受信する受信機において、符号化系列の復号収束を速くさせることができる。例えば、DVB-T.2における受信機において、L1のLDPC復号の復号収束を速くさせることができる。

LDPC 符号のparity check matrix（検査行列）の例を示す図である。 LDPC符号を復号する際の一連の処理行程を説明するフローチャートである。メッセージの流れの説明図である。 (3,6) LDPC 符号の検査行列の例を示す図である。図４の検査行列のタナーグラフを示す図である。バリアブルノードでのメッセージ計算を説明する図である。チェックノードでのメッセージ計算を説明する図である。 DVB-T.2における送信装置の構成例を示すブロック図である。図８の送信装置のうちL1生成部の詳細な構成例を示すブロック図である。図９のL1生成部の各構成要素の機能を説明する図である。本発明が適用される受信装置の構成例を示す図である。 L1のプレ信号の復号の流れを説明する図である。 L1のポスト信号の復号の流れを説明する図である。０パディングとパンクチャの概略を説明する模式図である。パンクチャの具体例を説明する図である。０パディング分検査行列縮小手法の具体例を説明する図である。パンクチャ分検査行列縮小手法の具体例を説明する図である。０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた場合に得られる検査行列の一例を示している。０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を説明する図であって、タナーグラフの一例を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。 L1のうちプレ信号の検査行列を、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法に従って縮小させた場合の効果の例を示している。図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第１の構成例を示すブロック図である。図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第２の構成例を示すブロック図である。図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第３の構成例を示すブロック図である。本発明が適用される受信装置のハードウエア構成例を示すブロック図である。

[LDPC符号の説明]

先ず、本発明の理解を容易なものとすべく、LDPC符号の概略について説明する。

なお、LDPC符号は、線形符号であり、必ずしも２元である必要はないが、ここでは、２元であるとして説明する。

LDPC符号は、それを定義する検査行列(parity check matrix)が疎なものであることを最大の特徴とする。ここで、疎な行列とは、行列のコンポーネントの"1"の個数が非常に少なく構成される行列をいう。なお、以下、疎な検査行列をHで表す。

図１は、検査行列Hの具体例を示している。

図１の例の検査行列Hは、各列のハミング重み（"1"の数）(weight)が"3"であり、かつ、各行のハミング重みが"6"である行列となっている。

このように、各行及び各列のハミング重みが一定である検査行列Hによって定義されるLDPC符号は、レギュラーLDPC符号と称される。一方、各行及び各列のハミング重みが一定でない検査行列Hによって定義されるLDPC符号は、イレギュラーLDPC符号と称される。

このようなLDPC符号による符号化は、検査行列Hに基づいて生成行列Gを生成し、この生成行列Gを２元の情報メッセージに対して乗算することによって符号語を生成することで実現される。

具体的には、LDPC符号による符号化を行う符号化装置は、まず、検査行列Hの転置行列H^Tとの間に、式GH^T=0が成立する生成行列Gを算出する。ここで、生成行列Gが、k×n行列である場合には、符号化装置は、生成行列Gに対してkビットからなる情報メッセージ（ベクトルu）を乗算し、nビットからなる符号語ｃ（＝uＧ）を生成する。この符号化装置によって生成された符号語は、値が"0"の符号ビットが"+1"に、値が"1"の符号ビットが"−1"にといったようにマッピングされて送信され、所定の通信路を介して受信側において受信されることになる。

一方、LDPC符号の復号は、Gallagerが確率復号(Probabilistic Decoding)と称して提案したアルゴリズムによって行うことができる。このアルゴリズムとは、メッセージノード(message node)とも称されるバリアブルノードと、チェックノードとからなる、いわゆるタナーグラフ(Tanner graph)上での確率伝播(belief propagation)によるメッセージ・パッシング・アルゴリズムをいう。なお、以下、バリアブルノードとチェックノードを、単に、ノードと適宜称する。

しかしながら、確率復号においては、各ノード間で受け渡されるメッセージが実数値であることから、解析的に解くためには、連続した値をとるメッセージの確率分布そのものを追跡する必要があり、非常に困難を伴う解析を必要とすることになる。そこで、Gallagerは、LDPC符号の復号アルゴリズムとして、アルゴリズムＡ又はアルゴリズムＢを提案している。

図２は、LDPC符号の復号の手順の一例を示している。

即ち、LDPC符号の復号は、例えば、図２に示されるような手順に従って行われる。なお、ここでは、符号長の長さのLDPC符号の受信データのi番目をU₀(u_0i)と記述する。チェックノードから出力されるj番目のメッセージ（チェックノードに接続しているj番目の枝から出力されるメッセージ）をu_jと記述する。バリアブルノードから出力されるi番目のメッセージ（バリアブルノードに接続しているi番目の枝から出力されるメッセージ）をv_iと記述する。また、ここでは、メッセージとは、値の"0"らしさを表す、いわゆる対数尤度比(log likelihood ratio)等を表現する実数値である。

まず、LDPC符号の復号においては、図２のステップＳ１１において、受信データU₀(u_0i)が受信され、メッセージu_jが"0"に初期化されるとともに、繰り返し処理のカウンタとしての整数をとる変数kが"0"に初期化される。

ステップＳ１２において、受信データU₀(u_0i)を用いて、式（１）に示されるバリアブルノードの演算を行うことによってメッセージv_iが求められる。さらに、このメッセージv_iを用いて、式（２）に示されるチェックノードの演算を行うことによってメッセージu_jが求められる。

・・・（１）

・・・（２）

ここで、式（１）と式（２）におけるd_vとd_cは、それぞれ、検査行列Hの縦方向（列）と横方向（行）の"1"の個数を示している。つまり、d_vとd_cは、列の重み（ハミング重み）と行の重みを示す任意に選択可能とされるパラメータを示している。例えば、(3,6)符号の場合には、d_v=3，d_c=6となる。

なお、式（１）または（２）の演算においては、それぞれ、メッセージを出力しようとする枝(edge)から入力されたメッセージを、和または積演算の対象としては用いないことから、和または積演算の範囲が、１ないしd_v-1又は１ないしd_c-1となっている。また、式（２）に示される演算は、２入力v₁，v₂に対して１が得られる式（３）に示される関数R(v₁,v₂)のテーブルを予め作成しておき、これを式（４）に示されるように連続的（再帰的）に用いることによって行うことができる。

・・・（３）

・・・（４）

ステップＳ１２においては、さらに、変数kが"1"だけインクリメントされる。これにより、処理はステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３においては、変数kが所定の繰り返し復号回数N以上であるか否かが判定される。ステップＳ１３において、変数kがN以上ではないと判定された場合、処理は、ステップＳ１２に戻され、それ以降の処理が同様に繰り返される。

これに対して、ステップＳ１３において、変数kがN以上であると判定された場合、処理はステップＳ１４に進む。ステップＳ１４において、式（５）に示される演算を行うことによって最終的に出力する復号結果としてのメッセージvが求められて出力される。これにより、LDPC符号の復号処理が終了する。

・・・（５）

ここで、式（５）の演算は、式（１）の演算とは異なり、バリアブルノードに接続している全ての枝からのメッセージu_jを用いて行われる。

図３は、例えばLDPC符号として(3,6)符号が採用された場合の復号におけるメッセージの流れの説明図である。

即ち、LDPC符号の復号では、例えば(3,6)符号の場合には、図３に示されるように、各ノード間でメッセージの授受が行われる。なお、図３において"="（イコール）で示すノードは、バリアブルノードを表し、式（１）に示されるバリアブルノードの演算が行われる。また、図３において"+"（プラス）で示されるノードは、チェックノードを表し、式（２）に示されるチェックノードの演算が行われる。

特に、アルゴリズムＡにおいては、メッセージを２元化し、"+"で示すチェックノードにて、d_c-1個の入力メッセージ（チェックノードに入力されるメッセージv_i）の排他的論理和演算が行われる。また、"="で示すバリアブルノードにて、受信データRに対して、d_v-1個の入力メッセージ（バリアブルノードに入力されるメッセージu_j）が全て異なるビット値であった場合には、符号が反転されて出力される。

さらに以下、LDPC符号の復号を摸式化して説明する。

図４は、(3,6)符号のLDPC符号（符号化率1/2、符号長12）の検査行列(parity check matrix)Hの例である。

図５は、図４の検査行列のタナーグラフを示している。

即ち、LDPC符号の検査行列Hは、図５に示されるように、タナーグラフを用いて書き表すことができる。ここで、図５において、"+"で表されるのが、チェックノードであり、"="で表されるのが、バリアブルノードである。チェックノードとバリアブルノードは、それぞれ、検査行列の行と列に対応する。チェックノードとバリアブルノードとの間の結線は、枝(edge)であり、検査行列Hの"1"に相当する。すなわち、検査行列の第ｊ行第ｉ列のコンポーネントが１である場合には、図５において、上からｉ番目のバリアブルノード（"="のノード）と、上からｊ番目のチェックノード（"+"のノード）とが、枝により接続される。枝は、バリアブルノードに対応するLDPC符号（の受信データ）のビットが、チェックノードに対応する拘束条件を持つことを表す。

LDPC符号の復号方法であるサムプロダクトアルゴリズム(Sum Product Algorithm)は、バリアブルノードの演算とチェックノードの演算とを繰り返し行う。

図６は、バリアブルノードでのメッセージ計算を説明する図である。

即ち、バリアブルノードでは、図６に示されるように、式（１）のバリアブルノードの演算が行われる。すなわち、図６において、バリアブルノードに接続している枝のうちのi番目の枝に対応するメッセージv_iは、バリアブルノードに接続している残りの枝からのメッセージu₁及びu₂と、受信データu_0iとを用いて計算される。他の枝に対応するメッセージも同様に計算される。

チェックノードの演算について説明する前に、式（２）を、式a×b=exp{ln(|a|)+ln(|b|)}×sign(a)×sign(b)の関係を用いて、式（６）のように書き直す。ただし、sign(x)は、x≧0のとき1（論理０）であり、x＜0のとき-1（論理１）である。

・・・（６）

さらに、x≧0において、非線形関数φ(x)=-ln(tanh(x/2))を定義すると、その逆関数φ^-1(x)は、式φ^-1(x)=2tanh^-1(e^-x)で表されるから、式（６）は、式（７）のように書くことができる。

・・・（７）

図７は、チェックノードでのメッセージ計算を説明する図である。

チェックノードでは、図７に示されるように、式（７）のチェックノードの演算が行われる。すなわち、図７において、チェックノードに接続している枝のうちのj番目の枝に対応するメッセージu_jは、チェックノードに繋がっている残りの枝からのメッセージv₁,v₂,v₃,v₄,v₅を用いて計算される。他の枝に対応するメッセージも同様に計算される。

なお、関数φ(x)は、φ(x)=ln((e^x+1)/(e^x-1))とも表すことができ、x＞0において、φ(x)=φ^-1(x)、すなわち、非線形関数φ(x)の演算結果と、その逆関数φ^-1(x)の演算結果とは同一である。関数φ(x)及びφ^-1(x)をハードウエアに実装する際には、LUT(Look Up Table)を用いて実装される場合があるが、両者は同一のLUTとなる。

また、式（１）のバリアブルノードの演算は、式（５）と、次の式（８）とに分けることができる。

・・・（８）

したがって、式（５）及び式（８）と、式（７）の演算を繰り返し行うことにより、式（１）のバリアブルノードの演算と、式（７）のチェックノードの演算を繰り返し行うことができる。

この場合、式（５）及び式（８）のバリアブルノードの演算のうちの、式（５）の演算の結果を、そのまま、最終的な復号結果とすることができる。

サムプロダクトアルゴリズムをハードウエアに実装して、復号装置とする場合、次の点が必要になる。即ち、式（１）（又は式（５）及び式（８））で表されるバリアブルノード演算及び式（７）で表されるチェックノード演算を、適度な回路規模と動作周波数で繰り返し行う点が必要になる。

[DVB-T.2における送信装置の構成]

次に、本発明が適用される受信装置を説明する前に、その受信装置に対応する送信装置、即ち、DVB-T.2における送信装置の構成例について説明する。

図８は、DVB-T.2における送信装置の構成例を示している。

DVB-T.2に準拠したデジタル放送では、LDPC符号が、QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)等の直交変調（デジタル変調）のシンボルとされ（シンボル化され）、そのシンボルが信号点にマッピングされて送信される。例えば本実施の形態では、デジタル放送の変調方式として、直交周波数分割多重方式（OFDM方式：Orthogonal Frequency Division Multiplexing方式）が採用されている。

図８の例の送信装置は、このようなDVB-T.2に準拠したデジタル放送の送信機として機能する。このため、送信装置は、入力処理部１１、PLP生成部１２、L1生成部１３、T2フレーム構築部１４、およびOFDM信号生成部１５を含むように構成されている。

入力処理部１１は、放送番組等を構成する映像信号や音声信号を入力し、各種処理を適宜施した後、PLP生成部１２に供給する。

PLP生成部１２は、入力処理部１１の出力信号に対して、各種インタリーブ処理やLDPC符号化処理等各種処理を施すことで、PLP（physical layer pipe）を生成する。PLPとは、DVB-T.2におけるデータストリームのことをいう。PLPはT2フレーム構築部１４に供給される。

L1生成部１３は、L1を生成し、そのL1に対して、０パディング処理やLDPC符号化処理等各種処理を施した後、T2フレーム構築部１４に出力する。

L1とは、Layer1(物理層) 伝送パラメータのことをいう。L1には、変復調パラメータの他、PLPの位置と大きさ、誤り訂正方式等が入っている。Multiple PLP（以下、マルチPLPと称する）の場合、PLPの位置と大きさはT2 frame（以下、T2フレームと称する）毎に変わるので、L1を取らないと、所望のPLPを周波数デインタリーブ処理後に抜き出すことができなくなる。T2フレームとは、DVB-T.2における物理層での伝送単位をいい、PLPを含むデータシンボルの他、P1シンボルとP2シンボルとから構成されている。L1は、T2フレームのP2シンボルに含まれている。L1の詳細については、非特許文献４に開示されている。なお、L1生成部１３の詳細な構成例については、図９を参照して後述する。

T2フレーム構築部１４は、PLP生成部１２により生成されたPLPと、L1生成部１３により生成されたL1とを用いて、上述したT2フレームを構築する。即ち、T2フレーム構築部１４からは、T2フレームを単位とする送信信号が出力され、OFDM信号生成部１５に供給される。

OFDM信号生成部１５は、T2フレーム構築部１４から出力された送信信号に対して、上述したOFDM方式の変調処理が施され、その結果得られる信号（以下、OFDM信号と称する）を出力する。このOFDM信号が放送波として放送されるのである。

図９は、図８の受信装置のうちL1生成部１３の詳細な構成例を示している。

図１０は、図９のL1生成部１３の各構成要素の機能を説明する図である。

L1生成部１３により生成されるL1は、プレ信号とポスト信号とに大別される。

プレ信号とは、図１０に示されるようにデータ長Kが168ビットで固定されている信号であって、Pilot PatternなどのOFDM情報の他、ポスト信号の情報が入っている信号をいう。即ち、ポスト信号を解くためには、プレ信号に入っている情報が必要になる。

ポスト信号とは、図１０に示されるようにデータ長Kがパラメータに依存して可変する信号であって、LDPC符号の大きさ、符号化率、変調方式等のPLPの情報が入っている信号をいう。

L1生成部１３には、プレ信号を生成するプレ信号生成部２１と、そのプレ信号に対して処理を施すプレ信号処理部２２が設けられている。L1生成部１３にはまた、ポスト信号を生成するポスト信号生成部２３と、そのポスト信号に対して処理を施すポスト信号処理部２４が設けられている。

プレ信号処理部２２は、CRC挿入部３１、０パディング部３２、BCHエンコーダ３３、LDPCエンコーダ３４、パンクチャリング／０除去部３５、および、マッピング部３６を含むように構成されている。

ポスト信号処理部２４は、CRC挿入部４１、０パディング部４２、BCHエンコーダ４３、LDPCエンコーダ４４、パンクチャリング／０除去部４５、ビットインタリーバ４６、デマックス部４７、および、マッピング部４８を含むように構成されている。

以下、図１０を参照して、プレ信号処理部２２とポスト信号処理部２４の各構成要素（ブロック）の機能について説明する。

プレ信号処理部２２において、CRC挿入部３１は、プレ信号生成部２１により生成されたプレ信号に対して、32ビットCRC（Cyclic Redundancy Check）を付加し、その結果得られるKsigビットの信号を出力する。この場合、Ksigは、常に200ビットとなる。

０パディング部３２は、CRC挿入部３１の出力信号に対して、2872ビットの「0」を挿入して、その結果得られるKbch=3072の信号を出力する。

BCHエンコーダ３３は、０パディング部３２の出力信号を、BCH符号化して、さらに、168ビットのパリティを付加して、その結果得られるNbch = 3240の信号を出力する。

LDPCエンコーダ３４は、BCHエンコーダ３３の出力信号を、LDPC符号化して、その結果得られるNldpc = 16200の信号を出力する。なお、符号化率は１／４である。非特許文献４では公称１／４であるが、正確な符号化率は１／５である。

パンクチャリング／０除去部３５は、LDPCエンコーダ３４の出力信号から、０パディング部３２により挿入された「0」を削除して、LDPCパリティを間引く（パンクチャする）処理を施す。

マッピング部３６は、パンクチャリング／０除去部３５の出力信号に対してマッピング処理を施す。なお、マッピング処理部３６のマッピング処理は、BPSKのみが対象となる。

このようなプレ信号処理部２２に対して、ポスト信号処理部２４において、CRC挿入部４１は、ポスト信号生成部２３により生成されたポスト信号に対して、32ビットCRCを付加して、その結果得られるKsigビットの信号を出力する。

０パディング部４２は、CRC挿入部４１の出力信号に対して、（7032 - Ksig）ビットの「0」を挿入して、その結果得られるKbch=3072の信号を出力する。

BCHエンコーダ４３は、０パディング部４２の出力信号を、BCH符号化して、さらに、168ビットのパリティを付加して、その結果得られるNbch = 7200の信号を出力する。

LDPCエンコーダ４４は、BCHエンコーダ４３の出力信号を、LDPC符号化して、その結果得られるNldpc = 16200の信号を出力する。なお、符号化率は１／２である。非特許文献４では公称１／４であるが、正確な符号化率は４／９である。

パンクチャリング／０除去部４５は、LDPCエンコーダ４４の出力信号から、０パディング部４２により挿入された「0」を削除して、LDPCパリティを間引く（パンクチャする）処理を施す。

ビットインタリーバ４６は、パンクチャリング／０除去部４５の出力信号に対して、LDPCの符号ビット単位のビットインタリーブ処理を施す。

デマックス部４７は、図８のPLP生成部１２において行われるデマックス処理と同様のデマックス処理を、ビットインタリーバ４６の出力信号に対して施す。

マッピング部４８は、デマックス部４７の出力信号に対してマッピング処理を施す。なお、マッピング部４８のマッピング処理は、BPSK、QPSK、16QAM、64QAMが対象となる。

[DVB-T.2における受信装置の構成]

次に、このようなDVB-T.2における送信装置に対する受信装置、即ち、本発明が適用される受信装置について説明する。

図１１は、本発明が適用される受信装置の構成例を示している。

図１１の例の受信装置は、DVB-T.2に準拠したデジタル放送の受信機として機能する。このため、受信装置には、復調部１０１、周波数デインタリーバ１０２、時間デインタリーバ１０３、セルデインタリーバ１０４、および切替部１０５が設けられている。受信装置にはまた、デマッピング部１０６、ビットデインタリーバ１０７、切替部１０８、デパンクチャ／デ０パディング部１０９、切替部１１０、LDPCデコーダ１１１、BCHデコーダ１１２、TSバッファ１１３、および制御部１１４が設けられている。

図８の送信装置を有する放送局からの放送波は、図１１の受信装置に受信され、図示せぬチューナ等によってIF信号として復調部１０１に供給される。即ち、復調部１０１にとっては、このIF信号は入力信号となる。そこで、復調部１０１は、入力信号を直交復調し、その結果得られるベースバンドのOFDM信号を出力信号として、周波数デインタリーバ１０２に供給する。

即ち、周波数デインタリーバ１０２にとっては、復調部１０１の出力信号は入力信号となる。そこで、周波数デインタリーバ１０２は、入力信号に対して周波数デインタリーブ処理を施す。即ち、周波数デインタリーバ１０２は、OFDMシンボルに閉じたインタリーバに対応するデインタリーバである。その処理単位は、cell単位(ここではOFDMのcarrier単位)となる。

具体的には、周波数デインタリーバ１０２の入力信号は、FFT(Fast Fourier Transform)演算処理が施された後のいわゆるOFDM周波数領域信号である。周波数デインタリーブ処理として、OFDM周波数領域信号である入力信号に対して、擬似ランダムパターンによってキャリアの位置の入れ替えを行う処理が実行される。

即ち、上述の如く、DVB-T.2におけるT2フレームには、P1シンボル、P2シンボル、およびデータシンボルが含まれている。このうち、P1シンボルについては、復調部１０１の出力段階で除去される。即ち、P2シンボルとデータシンボルとからなるOFDM周波数域信号が、入力信号として周波数デインタリーバ１０２に供給される。よって、周波数デインタリーバ１０２からは、出力信号として、周波数デインタリーブ処理が施されたP2シンボルと、周波数デインタリーブ処理が施されたデータシンボルとが出力される。

上述の如く、P2シンボルにはL1が含まれており、データシンボルにはPLPが含まれている。従って、周波数デインタリーバ１０２の出力信号のうち、PLPに対応するデータ信号は、時間デインタリーバ１０３に供給される。一方、周波数デインタリーバ１０２の出力信号のうちL1に対応する伝送制御信号は、切替部１０５に供給される。

周波数デインタリーバ１０２から出力されて時間デインタリーバ１０３に入力される信号は、送信側（図８のPLP生成部１２）において複数のLDPC符号間でのブロックインタリーブ処理（時間インタリーブ処理）が施されている。その処理単位は、cell単位(ここではコンスタレーション単位)である。そこで、時間デインタリーバ１０３は、入力信号に対して、時間インタリーブ処理に対応するデインタリーブ処理を施し、その結果得られる信号をセルデインタリーバ１０４に提供する。

時間デインタリーバ１０３から出力されてセルデインタリーバ１０４に入力される信号は、送信側（図８のPLP生成部１２）においてLDPC符号内に閉じたインタリーブ処理（セルインタリーブ処理）が施されている。その処理単位は、cell単位(ここではコンスタレーション単位)である。そこで、セルデインタリーバ１０４は、入力信号に対して、セルインタリーブ処理に対応するデインタリーブ処理を施し、その結果得られる信号を切替部１０５に提供する。

このようにして、切替部１０５の入力には、周波数デインタリーバ１０２から出力されたL1に対応する伝送制御信号（以下、適宜L1と略記する）と、セルデインタリーバ１０４から出力されたPLPに対応するデータ信号（以下、適宜PLPと略記する）とが供給される。切替部１０５は、制御部１１４の制御に基づいて、出力データとして、L1またはPLPを選択して出力する。

デマッピング部１０６は、切替部１０５の出力データを、LDPC符号の符号ビット単位のデータに変換する。切替部１０５の出力データのうち、L1のプレ信号は切替部１０８に供給され、PLPとL1のポスト信号は、ビットデインタリーバ１０７に供給される。

デマッピング部１０６から出力されてビットデインタリーバ１０７に入力されるデータは、送信側（図８のPLP生成部１２または図９のビットインタリーバ４６）においてLDPCの符号ビット単位のビットインタリーブ処理が施されている。そこで、ビットデインタリーバ１０７は、入力されたデータに対してビットデインタリーブ処理を施す。ビットデインタリーブ処理の結果、符号ビットの位置がビットインタリーブ処理前の元の位置に戻ったLDPC符号が得られる。このようなLDPC符号からなる信号が、ビットデインタリーバ１０７の出力信号として切替部１０８に供給される。

切替部１０８は、制御部１１４の制御に基づいて、出力データとして、L1またはPLPを選択して出力する。即ち、L1は、デパンクチャ／デ０パディング部１０９に供給される。PLPは、切替部１１０に供給される。

デパンクチャ／デ０パディング部１０９に供給されるL1は、情報系列に０パディングを含み、符号化系列がパンクチャされたLDPC符号である。このため、後述するLDPCデコーダ１１１においては、かかるLDPC符号は、その検査行列Hが行数と列数がより小さくなった行列に変換されて、復号される。このような変換前の検査行列Hよりも小さな行列を用いたLDPC復号をすることで、行列保持のメモリ量と、復号処理量を削減することができる。

このため、デパンクチャ／デ０パディング部１０９は、変換後の行列に適した受信系列となるように、入力されたL1に対して、デパンクチャ処理とデ０パディング処理を施す。

デパンクチャ／デ０パディング部１０９の出力信号（L1）は切替部１１０に供給される。また、上述したように、切替部１０８の出力信号（PLP）も切替部１１０に供給される。そこで、切替部１０８は、制御部１１４の制御に基づいて、出力データとして、L1またはPLPを選択して出力する。切替部１０８の出力信号はLDPCデコーダ１１１に供給される。

即ち、切替部１０８の出力信号が、LDPCデコーダ１１１の入力信号となる。そこで、LDPCデコーダ１１１は、送信側のLDPC符号処理で用いられた検査行列に基づいて生成される変換検査行列（L1については後述する）を用いて、入力信号に対してLDPC復号処理を施し、その結果得られるデータをBCHデコーダ１１２に供給する。なお、送信側のLDPC符号処理は、PLPについては図８のPLP生成部１２において、L1のプレ信号については図９のLDPCエンコーダ３４において、L1のポスト信号については図９のLDPCエンコーダ４４において、それぞれ実行される。

LDPCデコーダ１１１から出力されてBCHデコーダ１１２に入力されるデータは、送信側において、誤り訂正符号化処理としてのBCH符号化処理が施されている。そこで、BCHデコーダ１１２は、このようなBCH符号化処理が施されたデータの復号を行い、その結果得られるデータをTSバッファ１１３に一時蓄積させた後、外部に出力する。なお、送信側のBCH符号処理は、PLPについては図８のPLP生成部１２において、L1のプレ信号については図９のBCHエンコーダ３３において、L1のポスト信号については図９のBCHエンコーダ４３において、それぞれ実行される。

制御部１１４は、BCHデコーダ１１２の出力データ等に基づいて、周波数デインタリーバ１０２乃至切替部１１０の動作を制御する。

なお、図１１の受信装置の各構成要素（切替部除く）を、L1の流れの視点からまとめると、図１２と図１３に示されるようになる。

図１２は、L1のプレ信号の復号の流れを説明する図である。

即ち、図１２に示されるように、L1のプレ信号は、復調部１０１、デマッピング部１０６、デパンクチャ／デ０パディング部１０９、LDPCデコーダ１１１、および、BCHデコーダ１１２の順で順次伝搬されていく。

図１３は、L1のポスト信号の復号の流れを説明する図である。

即ち、図１３に示されるように、L1のポスト信号は、復調部１０１、デマッピング部１０６、ビットデインタリーバ１０７、デパンクチャ／デ０パディング部１０９、LDPCデコーダ１１１、およびBCHデコーダ１１２の順で順次伝送されていく。

［L1のLDPC復号の収束性について（発明が解決しようとする課題の詳細説明）］

上述したように、図１１の構成の受信装置は、L1に対応するLDPC符号化系列に対して、LDPC復号処理を施すことができる。

しかしながら、L1に対応するLDPC符号化系列のLDPC復号処理において、検査行列Hをそのまま用いると復号収束が遅くなることが判明した。このような収束性が悪いことから、繰り返し復号を収束前に終了すると、復号性能も劣化してしまうことになる。

復号収束が遅くなる第１の理由は、L1に対応するLDPC符号化系列がパンクチャされていることである。即ち、パンクチャされたビットもしくはシンボルの情報は消失するため、LDPC符号の繰り返し復号において、正しい符号語への収束性が悪く、多くの繰り返し回数を要するため復号遅延が大きくなる。

また、第２の理由は、０パディングの部分は復号しなくても０であること（その確率が１であること）が既知であるにも関わらず、検査行列Hのままでは、０パディングの部分の復号といった無駄な計算を行うことになることである。

このように、L1に対応するLDPC符号化系列は、０パディングとパンクチャがなされていることが、復号収束が遅くなる理由である。このような０パディングとパンクチャについて、以下、その概略を説明する。

[０パディングとパンクチャの説明]

図１４は、０パディングとパンクチャの概略を説明する模式図である。

図１４のＡは、０パディングを説明する図である。

図１４のＡの左方の「signal」と記述された信号S1は、０パディング前のL1を示している。即ち、L1のプレ信号である場合には、図９のCRC挿入部３１の出力信号が、信号S1に該当する。また、L1のポスト信号である場合には、図９のCRC挿入部４１の出力信号が、信号S1に該当する。

図９の０パディング部３２または４２は、信号S1に対して０パディングを行う。即ち、信号S1に対して、所定ビットの「０」が挿入（パディング）される。これにより、図１４のＡの右方の信号S2a，S2bのうちの何れかが得られることになる。なお、信号S2a，S2bのうち薄い部分が、信号S1に対応する部分を示している。また、信号S2a，S2bのうち濃い部分が、「０」の部分、即ち、０パディングされた部分を示している。

図１４のＢは、パンクチャを説明する図である。

図１４のＢの左方の信号S3は、パディング前のL1を示している。即ち、L1のプレ信号である場合には、図９のLDPCエンコーダ３４の出力信号が、信号S3に該当する。また、L1のポスト信号である場合には、図９のLDPCエンコーダ４４の出力信号が、信号S3に該当する。

パンクチャリング／０除去部３５または４５は、LDPCエンコーダ３４または４４の出力信号S3から、０パディングの部分を削除して、LDPCパリティを間引く（パンクチャする）処理を施す。これにより、図１４のＢの右方の信号S4が得られることになる。

図１５は、パンクチャの具体例を説明する図である。

図１５のＡに示されるように、パリティインタリーブにより、先頭から360ビットごとにグループ分けがなされる。

なお、グループ数ｑは、L1のプレ信号の場合は３６であり、L1のポスト信号の場合は２５である。ただし、以下、説明の簡略上、グループ数ｑは３であるとする。即ち、以下、「1st parity group」、「2nd parity group」、および、「3rd parity group」の３つにグループ分けされるとする。

具体的には例えば、図１５のＢのLDPCパリティにおいて、数値（０／１）のみが記載されているビットが「1st parity group」に、四角の枠内に数値（０／１）が記載されているビットが「2nd parity group」に、三角の枠内に数値（０／１）が記載されているビットが「3nd parity group」に、それぞれグループ分けされたとする。

次に、変調方式とsignalの長さから、パンクチャされるグループが決定される。そして、パンクチャされるグループが間引かれることで、パンクチャが実行される。

例えば「2nd parity group」が、パンクチャされるグループとして決定されたとする。この場合、図１５のＢのLDPCパリティのうち「2nd parity group」が間引かれることで、パンクチャが実行される。その結果、図１５のＣのPunctured parityが、図１４のＢのパンクチャ後のLDPCパリティとして得られることになる。

［本発明が適用される手法］

このように、L1に対応するLDPC符号化系列は、０パディングとパンクチャがなされていることが、復号収束が遅くなる理由である。そこで、本発明人は、復号収束を速くすべく、次のような手法を説明した。

即ち、本発明人は、パンクチャに伴う影響を軽減して復号収束を速くすべく、検査行列Hの列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、次の第１の処理と第２の処理からなる行列変換を行う、という手法を発明した。即ち、第１の処理とは、着目した列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、該当列の非0要素を0にするという処理である。第２の処理とは、第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという処理である。なお、以下、かかる第１の処理と第２の処理からなる行列変換を行う手法を、パンクチャ分検査行列縮小手法と称する。

また、本発明人は、０パディングに伴う影響を軽減して復号収束を速くすべく、検査行列Hの列のうち、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列を削除する、という手法を発明した。なお、以下、かかる手法を、０パディング分検査行列縮小手法と称する。

さらに、以下、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とについて、具体例を用いて説明する。

図１６は、０パディング分検査行列縮小手法の具体例を説明する図である。

図１６のＡの検査行列Hは、０パディング分検査行列縮小手法が適用される前の元の検査行列Hを示している。図１６のＡの検査行列Hの各列の上方に記載の符号p0乃至p9は、受信情報の０である確率を示している。

即ち、受信情報の確率p1乃至p3については、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する確率であるので、図１６に示されるように、復号しようがしまいが「1.0」であることが既知である。

そこで、０パディング分検査行列縮小手法では、図１６のＡの元の検査行列Hの１乃至１０列のうち、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列である２乃至４列が削除され、その結果、図１６のＢに示されるように縮小された検査行列Hが得られることになる。

図１７は、パンクチャ分検査行列縮小手法の具体例を説明する図である。

図１７のＡの検査行列Hは、パンクチャ分検査行列縮小手法が適用される前の元の検査行列Hを示している。即ち、図１７のＡの検査行列Hは、図１６のＡの検査行列Hと同一である。よって、図１７のＡの検査行列Hの各列の上方に記載の符号p0乃至p9は、図１６のＡと同様に、受信情報の０である確率を示している。

ただし、図１７のＡにおいては、受信情報の確率p7は、0.5とされている。即ち、確率p7に対応する受信情報とは、図１７のＡの例では、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当するので、実際には受信されておらず「０」と「１」の何れかが未知であるので、その確率p7は0.5とされているのである。

この場合、図１７のＡの検査行列Hの列の１乃至１０列のうち、８列が、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に該当する。よって、図１７のＡの検査行列Hの８列が着目する列となる。

図１７のＡの検査行列Hの着目する列である８列においては、非０要素とは、３行８列の要素「１」と、４行８列の要素「１」である。この非０要素があるため、LDPC復号の際には、本来情報が無いために0.5が付与された確率p7を用いる必要があり、その結果復号収束が遅くなる。従って、パンクチャ分検査行列縮小手法を提供することで、この非０要素を無くすことができるので、本来情報が無いために0.5が付与された確率p7を用いずにLDPC復号ができるようになり、その結果、復号収束を速くすることができる。

そこで、パンクチャ分検査行列縮小手法においては、図１７のＢに示されるように、第１の処理として、着目する列（８列）に非0要素を持つ行（３行と４行）同士のガロア体上の加算が行われる。その結果、図１７のＣに示されるように、該当列（８列）の非0要素（３行８列）が０になる。

次に、第２の処理として、第１の処理によって非0要素のなくなった列（８列）が削除される。その結果、図１７のＤに示されるように縮小された検査行列Hが得られることになる。

以上、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを別々に説明したが、これらの手法は組み合わせることができる。

図１８は、図１６のＡ（＝図１７のＡ）の検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施すことにより得られる検査行列Hの一例を示している。

図１８に示されるように、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせることで、より一段と縮小された検査行列Hが得られることになる。

図１９は、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を説明する図であって、タナーグラフの一例を示している。

図１９のＡは、図１６のＡ（＝図１７のＡ）の検査行列Hをそのまま用いた場合のタナーグラフの一例を示している。

図１９のＢは、図１６のＡ（＝図１７のＡ）の検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果得られる検査行列Hを用いた場合のタナーグラフの一例を示している。

図１９のＡ，Ｂにおいて、各図の上方の丸印のノードがバリアブルノードを示している。また、各図の下方の四角印のノードがチェックノードを示している。

以上、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法との理解を容易なものとすべく、実際よりも小さい検査行列Hを例として説明してきた。即ち、当然ながら、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とは、実際の大きさの検査行列Hに対しても適用できる。

図２０乃至図２５は、実際の大きさの検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果を示している。

図２０は、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法が適用される前の元の検査行列Hを示している。

図２０において、「０padding」と記述された箇所が、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列を示している。また、「Puncturing」と記述された箇所が、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列を示している。

図２０において、検査行列Hを構成する各枠（数字が記載されている枠）は、360×360の正方行列を示している。

図２１は、図２０の検査行列Hを構成する各枠に記載されている数字の意味を説明する図である。

即ち、図２０の検査行列Hを構成する各枠に記載されている数字は、図２１のＡに示される単位行列に対して、右シフトをした数値を示している。例えば、図２０の検査行列Hを構成する枠に「１」が記載されている場合、その枠は、図２１のＡに示される単位行列に対して１だけ右シフトをした結果得られる行列、即ち、図２１のＢに示される行列を示している。

ただし、例外として、図２０の検査行列Hを構成する枠に「―１」が記載されている場合、その枠は、０行列を示している。また、図２０の検査行列Hを構成する枠に記載されている数字に「´」が記載されている場合、その枠は、図２１のＡに示される単位行列に対して数字分だけ右シフトをした結果得られる行列の１行目の非０要素を削除した行列を示している。例えば、図２０の検査行列Hを構成する枠に「３５９´」が記載されている場合、その枠は、図２１のＡに示される単位行列に対して３５９だけ右シフトをした結果得られる行列、即ち図２１のＣに示される行列、の１行目の非０要素を削除した行列、即ち、図２１のＤに示される行列を示している。

さらに、図２０の検査行列Hを構成する枠に記載されている数字が「＋」で連結されている場合、その枠は、図２１のＡに示される単位行列に対して「＋」より前に記載の数字だけ右シフトをした結果得られる行列と、「＋」より後に記載の数字だけ右シフトをした結果得られる行列の和を示している。例えば、図２０の検査行列Hを構成する枠に記載されている数字が「２２３＋３１４」である場合、その枠は、図２１のＡに示される単位行列に対して２２３だけ右シフトをした結果得られる行列と、３１４だけ右シフトをした結果得られる行列の和を示している。

なお、これらのことは、後述する図２２乃至図２４の検査行列Hにも当てはまるとする。

図２２は、図２０の検査行列Hに対して、０パディング分検査行列縮小手法に従った処理を施した結果得られる検査行列Hを示している。

図２３は、図２２の検査行列Hに対して、パンクチャ分検査行列縮小手法に従った処理を施した結果得られる検査行列Hを示している。

図２４は、図２３の検査行列Hに対して、パンクチャ分検査行列縮小手法に従った処理を施した結果得られる検査行列Hを示している。

図２５は、図２４の検査行列Hに対して、パンクチャ分検査行列縮小手法に従った処理を施した結果得られる検査行列Hを示している。

即ち、図２０乃至図２５の例では、０パディング分検査行列縮小手法に従って、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列が削除された後（図２１参照）、パンクチャ分検査行列縮小手法に従って、着目する列（８列）に非0要素を持つ行（３行と４行）同士のガロア体上の加算が繰り返し実行されていく（図２２乃至図２５参照）。その結果、最終段階ではないが、図２５に示されるように、図２０と比較して大幅に縮小された検査行列Hが得られることになる。

以上説明した０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とは、L1の検査行列Hに適用できるが、図２６に示されるように、L1のうちプレ信号の検査行列Hに適用すると好適である。

即ち、図２６は、L1のうちプレ信号の検査行列Hを、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法に従って縮小させた場合の効果の例を示している。

図２６において、横軸は、Es/N0を示しており、縦軸は、Bit Error Rateを示している。

図２６の説明の間、その説明の簡略上、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法が適用される前の元の検査行列Hを、図２６の記載にあわせて、元行列と称する。一方、元行列に対して、０パディング分検査行列縮小手法とパンクチャ分検査行列縮小手法とを組み合わせた処理を施した結果得られる検査行列Hを、縮小版と称する。

また、LDPC復号において、Iter回（Iterは正の整数値）の繰り返し復号を、N回繰り返しと称する。

図２６において、曲線C1は、元行列を用いての５０回繰り返しの場合の特性を示している。曲線C２は、元行列を用いての３０回繰り返しの場合の特性を示している。曲線C3は、元行列を用いての１０回繰り返しの場合の特性を示している。曲線C4は、縮小版を用いての１０回繰り返しの場合の特性を示している。

曲線C1，曲線C2，曲線C3の順に、図２６中左方に示されていることがわかる。図２６中左方に示されるほど、LDPC復号の性能が良いことを意味しているので、繰り返し回数を増やすことで、LDPC復号の性能が良くなっていくことがわかる。

ここで、注目すべき点は、曲線C1と曲線C4とがほぼ一致している点である。このことは、元行列では、５０回繰り返しにより始めて到達できたLDPC復号の性能が、縮小版では、１０回繰り返しだけで到達できることを意味している。即ち、このことは、縮小版は、元行列と比較して、少ない繰り返し回数で、LDPC復号の性能を良くすることができることを意味している。換言すると、このことは、L1（特にプレ信号）に対応するLDPC符号化系列のLDPC復号処理において、縮小版を用いることで、元行列を用いる場合と比較して復号収束を速くすることができることを意味している。

以上まとめると、パンクチャ分検査行列縮小手法は、符号化系列がパンクチャされたLDPC符号に対するLDPC復号処理に適用できる。

また、０パディング分検査行列縮小手法は、0 パディングを含むLDPC符号化された符号化系列であるLDPC復号に対するLDPC復号処理に適用できる。

さらに、復号対象のLDPC符号が、符号化系列がパンクチャされたLDPC符号であって、かつ、0 パディングを含むLDPC符号化された符号化系列であるLDPC復号である場合には、パンクチャ分検査行列縮小手法と０パディング分検査行列縮小手法とを組み合わせて適用できる。この場合、0パディングによって挿入された0が符号語からパンクチャされている場合にも、検査行列Hにおける 0 パディングに相当する列を削除した行列へ変換して、LDPC復号処理を行うことができる。

なお、パンクチャ分検査行列縮小手法や０パディング分検査行列縮小手法における行列変換処理では、元の検査行列Hのgirthを保つこともできるし、元の検査行列Hの持つgirthを変化させても良い。また、元の検査行列Hの最小ループの数を保つこともできるし、元の検査行列Hの持つ最小ループの数を変化させてもよい。

さらにまた、上述のLDPC符号が、ビットインタリーブされて送信されている場合には、パンクチャ分検査行列縮小手法や０パディング分検査行列縮小手法における行列変換処理の結果得られた検査行列Hに適したデ0パディングやデパンクチャを行うことができる。

パンクチャ分検査行列縮小手法や０パディング分検査行列縮小手法における行列変換処理では、LDPC復号の並列処理単位を削る削除や行変換は禁止されることが望ましいが、禁止されなくてもよい。

このようなパンクチャ分検査行列縮小手法や０パディング分検査行列縮小手法を適用することで、例えば、次の第１乃至第３の効果を奏することができる。

第１の効果とは、従来の検査行列Hに比べて小さな検査行列HをLDPC復号処理に使うことができるため、保持するメモリ量を削減することができる、という効果である。

第２の効果とは、従来の検査行列Hに比べて小さな検査行列HをLDPC復号処理に使うことができるため、LDPC復号の繰り返し復号の1回あたりの計算量を減らすことができ、復号遅延量を削減することができる、という効果である。

第３の効果とは、次のような効果をいう。即ち、従来の検査行列Hを用いて、パンクチャされたLDPC符号化系列を復号すると、パンクチャされたビットもしくはシンボルの情報は消失するため、繰り返し復号において収束性が悪く、収束させるためには、多くの繰り返し回数を要していた。これに対して、パンクチャ分検査行列縮小手法が適用されると、パンクチャされたビットもしくはシンボルに対応する列が削除される。その結果、収束が速くなり、従来の検査行列Hを用いた場合に比べて少ない繰り返し回数で正しい符号語に収束するようになる(図２６参照)という効果が、第３の効果である。

[受信システムの構成]
図２７は、図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第１の構成例を示すブロック図である。

図２７において、受信システムは、取得部２０１、伝送路復号処理部２０２、及び、情報源復号処理部２０３から構成される。

取得部２０１は、番組の画像データや音声データ等の対象データを、少なくともLDPC符号化することで得られるLDPC符号を含む信号を取得する。例えば、取得部２０１は、地上デジタル放送、衛星デジタル放送、CATV(Cable Television)網、インターネットその他のネットワーク等の、図示せぬ伝送路を介して信号を取得し、伝送路復号処理部２０２に供給する。

ここで、取得部２０１が取得する信号が、例えば、放送局から、地上波や、衛星波、CATV網等を介して放送されてくる場合には、取得部２０１は、チューナやSTB(Set Top Box)等で構成される。また、取得部２０１が取得する信号が、例えば、webサーバから、IPTV(Internet Protocol Television)のようにマルチキャストで送信されてくる場合には、取得部２０１は、例えば、NIC(Network Interface Card)等のネットワークI/F(Inter face)で構成される。

伝送路復号処理部２０２は、取得部２０１が伝送路を介して取得した信号に対して、伝送路で生じる誤りを訂正する処理を少なくとも含む伝送路復号処理を施し、その結果得られる信号を、情報源復号処理部２０３に供給する。

即ち、取得部２０１が伝送路を介して取得した信号は、伝送路で生じる誤りを訂正するための誤り訂正符号化を、少なくとも行うことで得られた信号である。そこで、伝送路復号処理部２０２は、そのような信号に対して、例えば、誤り訂正処理等の伝送路復号処理を施す。

ここで、誤り訂正符号化としては、例えば、LDPC符号化や、リードソロモン符号化等がある。ここでは、誤り訂正符号化として、少なくとも、LDPC符号化が行われている。

また、伝送路復号処理には、変調信号の復調等が含まれることがある。

情報源復号処理部２０３は、伝送路復号処理が施された信号に対して、圧縮された情報を元の情報に伸張する処理を少なくとも含む情報源復号処理を施す。

即ち、取得部２０１が伝送路を介して取得した信号には、情報としての画像や音声等のデータ量を少なくするために、情報を圧縮する圧縮符号化が施されている場合がある。このような場合、情報源復号処理部２０３は、伝送路復号処理が施された信号に対して、圧縮された情報を元の情報に伸張する処理(伸張処理）等の情報源復号処理を施す。

なお、取得部２０１が伝送路を介して取得した信号に、圧縮符号化が施されていない場合には、情報源復号処理部２０３では、圧縮された情報を元の情報に伸張する処理は行われない。

ここで、伸張処理としては、例えば、MPEGデコード等がある。また、情報源復号処理には、伸張処理の他、デスクランブル等が含まれることがある。

以上のように構成される受信システムでは、取得部２０１において、例えば、画像や音声等のデータに対して、MPEG符号化等の圧縮符号化が施され、さらに、LDPC符号化等の誤り訂正符号化が施された信号が、伝送路を介して取得され、伝送路復号処理部２０２に供給される。

伝送路復号処理部２０２では、取得部２０１からの信号に対して、例えば、復調部１０１乃至BCHデコーダ１１２と同様の処理が、伝送路復号処理として施される。伝送路復号処理の結果得られる信号は、情報源復号処理部２０３に供給される。

情報源復号処理部２０３では、伝送路復号処理部２０２からの信号に対して、MPEGデコード等の情報源復号処理が施され、その結果得られる画像、又は音声が出力される。

以上のような図２７の受信システムは、例えば、デジタル放送としてのテレビジョン放送を受信するテレビチューナ等に適用することができる。

なお、取得部２０１、伝送路復号処理部２０２、及び、情報源復号処理部２０３は、それぞれ、１つの独立した装置（ハードウエア（IC(Integrated Circuit)等））、又はソフトウエアモジュール）として構成することが可能である。

また、取得部２０１、伝送路復号処理部２０２、及び、情報源復号処理部２０３のうち２以上からなるセットを、１つの独立した装置として構成することが可能である。このようなセットとしては、例えば、取得部２０１と伝送路復号処理部２０２とのセットが存在する。また例えば、伝送路復号処理部２０２と情報源復号処理部２０３とのセットが存在する。また例えば、取得部２０１、伝送路復号処理部２０２、及び、情報源復号処理部２０３のセットが存在する。

図２８は、図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第２の構成例を示すブロック図である。

なお、図中、図２７の場合と対応する部分については、同一の符号を付してあり、以下では、その説明は、適宜省略する。

図２８の受信システムは、取得部２０１、伝送路復号処理部２０２、及び、情報源復号処理部２０３を有する点で、図２７の場合と共通し、出力部２０４が新たに設けられている点で、図２７の場合と相違する。

出力部２０４は、例えば、画像を表示する表示装置や、音声を出力するスピーカであり、情報源復号処理部２０３から出力される信号としての画像や音声等を出力する。即ち、出力部２０４は、画像を表示し、あるいは、音声を出力する。

以上のような図２８の受信システムは、例えば、デジタル放送としてのテレビジョン放送を受信するテレビジョン受像機や、ラジオ放送を受信するラジオ受信機等に適用することができる。

なお、取得部２０１において取得された信号に、圧縮符号化が施されていない場合には、伝送路復号処理部２０２が出力する信号が、出力部２０４に供給される。

図２９は、図１１の構成の受信装置に適用可能な受信システムの第３の構成例を示すブロック図である。

図２９の受信システムは、取得部２０１、及び、伝送路復号処理部２０２を有する点で、図２８の場合と共通する。

ただし、図２９の受信システムは、情報源復号処理部２０３が設けられておらず、記録部２０５が新たに設けられている点で、図２８の場合と相違する。

記録部２０５は、伝送路復号処理部２０２が出力する信号（例えば、MPEGのTSのTSパケット）を、光ディスクや、ハードディスク（磁気ディスク）、フラッシュメモリ等の記録（記憶）媒体に記録する（記憶させる）。

以上のような図２９の受信システムは、テレビジョン放送を録画するレコーダ等に適用することができる。

なお、図２９において、受信システムは、情報源復号処理部２０３を設けて構成し、情報源復号処理部２０３で、情報源復号処理が施された後の信号、すなわち、デコードによって得られる画像や音声を、記録部２０５で記録することができる。

また、本発明は、DVB-C.2に規格のL1 part2を受信する受信装置や受信システムにも適用することができる。L1 part2は、L1と同様に、LDPC符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた0パディングを含む符号化系列である。L1 part2の詳細については、DVB BlueBook, Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital transmission system for cable system (DVB-C2) 平成２１年４月、DVBのホームページ、［平成２１年５月２８日検索］、インターネット＜URL：http://www.dvb.org/technology/standards/a138.dvb-c2.den302769v111.pdf＞（以下、参考文献という）に開示されている。特に、参考文献の図２１等に、L1 part2において0パディングとパンクチャが行われることが開示されている。

[本発明のプログラムへの適用]

ところで、上述した一連の処理は、ハードウエアにより実行させることもできるが、ソフトウエアにより実行させることができる。

この場合、上述した受信装置を含む受信システムの少なくとも一部として、例えば、図３０に示されるコンピュータを採用することができる。

図３０において、CPU（Central Processing Unit）３０１は、ROM（Read Only Memory）３０２に記録されているプログラムに従って各種の処理を実行する。または記憶部３０８からRAM（Random Access Memory）３０３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。RAM３０３にはまた、CPU３０１が各種の処理を実行する上において必要なデータなども適宜記憶される。

CPU３０１、ROM３０２、およびRAM３０３は、バス３０４を介して相互に接続されている。このバス３０４にはまた、入出力インタフェース３０５も接続されている。

入出力インタフェース３０５には、キーボード、マウスなどよりなる入力部３０６、ディスプレイなどよりなる出力部３０７が接続されている。また、ハードディスクなどより構成される記憶部３０８、および、モデム、ターミナルアダプタなどより構成される通信部３０９が接続されている。通信部３０９は、インターネットを含むネットワークを介して他の装置（図示せず）との間で行う通信を制御する。

入出力インタフェース３０５にはまた、必要に応じてドライブ３１０が接続され、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどよりなるリムーバブルメディア３１１が適宜装着される。そして、それらから読み出されたコンピュータプログラムが、必要に応じて記憶部３０８にインストールされる。

一連の処理をソフトウエアにより実行させる場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウエアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、ネットワークや記録媒体からインストールされる。

このようなプログラムを含む記録媒体は、図３０に示されるように、装置本体とは別に、ユーザにプログラムを提供するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク（フロッピディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disk-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disk)を含む）、光磁気ディスク（MD（Mini-Disk）を含む）、もしくは半導体メモリなどよりなるリムーバブルメディア（パッケージメディア）３１１により構成されるだけでなく、装置本体に予め組み込まれた状態でユーザに提供される、プログラムが記録されているROM３０２や、記憶部３０８に含まれるハードディスクなどで構成される。

なお、本明細書において、記録媒体に記録されるプログラムを記述するステップは、その順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。

また、本明細書において、システムとは、複数の装置や処理部により構成される装置全体を表すものである。

なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。

１０１復調部，１０２周波数デインタリーバ，１０３時間デインタリーバ，
１０４セルデインタリーバ，１０５切替部，１０６デマッピング部，１０７ビットデインタリーバ，１０８切替部，１０９デパンクチャ／デ０パディング部，１１０切替部，１１１ LDPCデコーダ，１１２ BCHデコーダ，１１３
TSバッファ，１１４制御部，２０１取得部，２０２伝送路復号処理部，２０３情報源復号処理部，２０４出力部，２０５記憶部，３０１ CPU，３０２ ROM，３０３ RAM，３０８記憶部，３１１リムーバブルメディア

Claims

LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を復号対象として受信する受信手段と、
LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理を実行し、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施すLDPC復号手段と
を備える受信装置。
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、0 パディングを含むLDPC符号化された符号化系列を有しており、
前記LDPC復号手段は、
前記元の検査行列に対して、前記パンクチャ行列変換処理に加えて、０パディングされたビットもしくはシンボルに相当する列を削除する０パディング行列変換処理を施し、
前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施す
請求項１に記載の受信装置。
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、０パディングによって挿入された０が符号語からパンクチャされており、
前記LDPC復号手段は、前記０パディング行列変換処理の一部としてさらに、前記元の検査行列における０パディングに相当する列を削除した行列へ変換する処理を実行する
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列のgirthを保つ
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列のgirthを変化させる
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列の最小ループ数を保つ
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理のうち少なくとも一方において、前記元の検査行列の最小ループ数を変化させる
請求項２に記載の受信装置。
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、さらに、ビットインタリーブされており、
前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理の結果得られる行列に応じたデパンクチャとデ０パディングを行うデパンクチャ／デ０パディング手段をさらに備える
請求項２に記載の受信装置。
前記受信装置は、DVB(Digital Video Broadcasting)-T.2に準拠しており、
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記DVB-T.2で規定されているL1信号のうち、少なくともプレ信号を含む
請求項２に記載の受信装置。
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記L1信号のうち、さらにポスト信号を含む
請求項９に記載の受信装置。
前記受信装置は、DVB(Digital Video Broadcasting)-C.2に準拠しており、
前記受信手段に受信された前記符号化系列は、前記DVB-C.2で規定されているL1 part2信号を含む
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理において、LDPC復号の並列処理単位を削る削除や行変換の処理を禁止する
請求項２に記載の受信装置。
前記LDPC復号手段は、前記パンクチャ行列変換処理と前記０パディング行列変換処理において、LDPC復号の並列処理単位を削る削除や行変換の処理を禁止しない
請求項２に記載の受信装置。
LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を復号対象として受信する受信手段を備える受信装置が、
LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、
その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、
前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理と
を含むパンクチャ行列変換処理を実行し、
前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施す
ステップを含む受信方法。
LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を復号対象として受信する受信手段を備える受信装置を制御するコンピュータに、
LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、
その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、
前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理と
を含むパンクチャ行列変換処理を実行し、
前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記受信手段に受信された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施す
ステップを含む制御処理を実行させるプログラム。
LDPC(Low Density Parity Check)符号化された符号化系列であって、その少なくとも一部がパンクチャされた符号化系列を含む信号を伝送路を介して取得する取得手段と、
前記取得手段が前記伝送路を介して取得した信号に対して、前記伝送路で生じる誤りを訂正する処理を少なくとも含む伝送路復号処理を施し、その結果得られる信号を出力する伝送路復号手段と、
前記伝送路復号手段の出力信号に対して情報源復号処理を施す情報源復号処理手段、または、前記伝送路復号手段の出力信号を記録媒体に記録させる記録手段と
を備え、
前記伝送路復号手段は、
LDPC符号化された際に用いられた元の検査行列の列のうち、パンクチャされたビットもしくはシンボルに相当する列に着目して、その列に非0要素を持つ行同士のガロア体上の加算を行い、その非0要素を0にするという第１の処理と、前記第１の処理によって非0要素のなくなった列を削除するという第２の処理とを含むパンクチャ行列変換処理を実行し、前記パンクチャ行列変換処理の結果得られた行列を検査行列として用いて、前記取得手段により取得された前記符号化系列に対してLDPC復号処理を施すLDPC復号手段を有する
受信システム。