JP2010151653A - 画像処理装置および３次元ｐｅｔ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ブロック反復法による画像再構成の所要時間を短縮することができる画像処理装置および３次元ＰＥＴ装置を提供する。
【解決手段】画像処理装置は、複数の放射線検出器を各々含む複数の検出器リングが軸方向に積層された３次元ＰＥＴ装置において得られた投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行うものであって、投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データを用いて画像再構成を行って３次元の初期画像を作成し（ステップＳ１０）、各々、この初期画像から出発して、投影データの一部を用いてブロック反復法により３次元画像の再構成を互いに並列的に行い（ステップＳ２０_０〜Ｓ２０_Ｎ−１）、これにより得られた３次元画像を統合する（ステップＳ３０）。
【選択図】図３

Description

本発明は、３次元ＰＥＴ装置において得られた投影データを用いて画像再構成を行う画像処理装置に関するものである。

ＰＥＴ装置は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投入された生体（被検体）内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生し互いに逆方向に飛行する光子対を同時計数法により検出することにより、その被検体内の極微量物質の挙動を画像化することができる装置である。ＰＥＴ装置は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えており、電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を同時計数法で検出し、この同時計数情報を蓄積してヒストグラムを作成する。そして、この作成されたヒストグラムに基づいて、測定空間における光子対の発生頻度の空間分布を表す画像を再構成する。このＰＥＴ装置は核医学分野等で重要な役割を果たしており、これを用いて例えば生体機能や脳の高次機能の研究を行うことができる。このようなＰＥＴ装置は、２次元ＰＥＴ装置と３次元ＰＥＴ装置とに大別される。

そのうち、２次元ＰＥＴ装置は、検出部が軸方向に積層された複数の検出器リングを含み、各検出器リングが複数の放射線検出器を含むものであって、検出器リング間にシールド板を有している。２次元ＰＥＴ装置の検出部は、中心軸との角度が約９０度の方向から飛来した光子対のみを同時計数することができる。すなわち、２次元ＰＥＴ装置の検出部により得られ蓄積された同時計数情報すなわち２次元投影データは、同一の検出器リングまたは隣接する（若しくは極めて近い）検出器リングに含まれる１対の放射線検出器によるものに限られる。したがって、２次元ＰＥＴ装置は、測定空間外の位置で発生した光子対が散乱された散乱線を効率よく除外することができ、また、２次元投影データに対して吸収補正や感度補正を容易に行うことができる。

一方、３次元ＰＥＴ装置は、検出部が軸方向に積層された複数の検出器リングを含み、各検出器リングが複数の放射線検出器を含むものであって、検出器リング間にシールド板を有していない。３次元ＰＥＴ装置の検出部は、あらゆる方向から飛来した光子対を同時計数することができる。すなわち、３次元ＰＥＴ装置の検出部により得られ蓄積される同時計数情報すなわち３次元投影データは、任意の検出器リングに含まれる１対の放射線検出器によるものが可能である。したがって、３次元ＰＥＴ装置は、２次元ＰＥＴ装置と比較して５倍〜１０倍程度の高い感度で、光子対を同時計数することができる。

それ故、近年では、３次元ＰＥＴ装置の普及が急速に進みつつあり、また、３次元ＰＥＴ装置で得られた投影データに基づく画像再構成技術についての研究も為されている。３次元ＰＥＴ装置における画像再構成技術としては、ＭＬ-ＥＭ（maximum likelihood expectation maximization）法や、これを改良したブロック反復法による逐次近似的画像再構成技術が知られている。特に、ブロック反復法による逐次近似的画像再構成技術であるＯＳＥＭ（ordered subset ＭＬ-ＥＭ）法、ＲＡＭＬＡ（row-action maximum likelihood algorithm）法およびＤＲＡＭＡ（dynamic ＲＡＭＬＡ）法などが注目されている（非特許文献１を参照）。

ＯＳＥＭ法を改良したものがＲＡＭＬＡ法であり、このＲＡＭＬＡ法を更に改良したものがＤＲＡＭＡ法である。これらＯＳＥＭ法，ＲＡＭＬＡ法およびＤＲＡＭＡ法は、何れも、投影データを複数のサブセットに分割してサブセット毎に画像を修正し、全てのサブセットについて修正を行って、これを１回の近似とし、この近似を反復することで再構成画像を得る。その反復式は下記（１）式で表される。

ここで、Ａは、所定の係数であり、ＯＳＥＭ法，ＲＡＭＬＡ法およびＤＲＡＭＡ法の何れであるかによって相違する。ｎ（＝０，１，…）は、逐次近似の反復回数である。Ｍは、サブセットの個数である。ｍ（＝０，１，２，…，Ｍ−１）は、サブセットの番号である。Ｓ_ｍは、第ｍのサブセットに含まれる投影データの集合である。ｘ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｊ）は、３次元画像における第ｊ画素から放出された光子の数の平均である。ｘ_ｊ ^(n,m) は、第ｎ回近似のうちの第ｍサブセットについての修正の際に用いる第ｊ画素の値である。ｙ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｉ）は、検出部における第ｉ放射線検出器対により検出された光子の数である。ａ_ｉ,ｊは, 第ｊ画素から放出された光子が第ｉ放射線検出器対により検出される確率である。

上記（１）式において、右辺第２項の括弧内にある分数式の分母（Σａ_ｉ,ｋｘ_ｋ ^(n,m)）は、各時点での画素値ｘ_ｊ ^(n,m) に基づいて投影データを求める計算式（順投影計算）である。右辺第２項の括弧内は、順投影計算で得られた投影データと実測の投影データｙ_ｉとの差を求める計算式である。右辺第２項は、上記の差に基づいて画素値ｘ_ｊ ^(n,m) の修正量を求める計算式（逆投影計算）である。そして、右辺における第１項と第２項との加算は、上記修正量に基づいて画素値ｘ_ｊ ^(n,m) が修正された後の画素値ｘ_ｊ ^(n,m+1) を求める計算式（画像更新計算）である。つまり、上記（１）式は、順投影計算で得られる投影データと実測の投影データｙ_ｉとの比が値１に近づくように、順投影計算，逆投影計算および画像更新計算を繰り返し行って、画素値ｘ_ｊ ^(n,m) を逐次に修正していく。

ブロック反復法による逐次近似的画像再構成では、先ず、第０回近似において、画素値ｘ_ｊ ^(0,0) および第０サブセットＳ_０の投影データを用いた計算により画素値ｘ_ｊ ^(0,1) が求められ、この画素値ｘ_ｊ ^(0,1) および第１サブセットＳ_１の投影データを用いた計算により画素値ｘ_ｊ ^(0,2) が求められ、・・・、という計算が各サブセットについて行われて、ｘ_ｊ ^(0,1)，ｘ_ｊ ^(0,2)，・・・，ｘ_ｊ ^(0,M)（＝ｘ_ｊ ^(1,0)） が逐次に求められる。次に、第１回近似において、同様の計算が各サブセットについて行われて、ｘ_ｊ ^(1,1)，ｘ_ｊ ^(1,2)，・・・，ｘ_ｊ ^(1,M)（＝ｘ_ｊ ^(2,0)） が逐次に求められる。反復回数ｎを適当な数とすることで、再構成画像を表す画素値ｘ_ｊ ^(n,0) が得られる。

このように、ブロック反復法による逐次近似的画像再構成では、順投影計算，逆投影計算および画像更新計算を含む副反復（sub-iteration）をＭ回行い、このＭ回の副反復を１回の主反復（main-iteration）として、この主反復を複数回行う。したがって、ブロック反復法による逐次近似的画像再構成では、膨大な計算量および長大な計算時間を必要とする。そこで、計算時間の短縮を意図した画像再構成技術の研究が行われている。

非特許文献２に記載された画像再構成技術では、各サブセットが更に複数のグループに分割され、その分割された後の各グループについて順投影計算および逆投影計算が並列的に行われ、各グループについての逆投影計算の結果が集約された後に画像更新計算が行われる。このように、各グループについての順投影計算および逆投影計算が並列的に行われることで各々の副反復の計算時間の短縮化が図られるとする。
田中栄一、「ＰＥＴ画像の再構成法の現状と展望」、日本放射線技術学会雑誌、第６２巻、第６号、第７７１頁〜第７７７頁、２００６年６月 M. D. Jones, R. Yao, C. P. Bhole, "Hybrid MPI-OpenMP Programming forParallel OSEM PET Reconstruction", IEEE Trans. Nucl. Sci., Vol.53, No.5,pp.2752-2758, 2006.

しかしながら、非特許文献２に記載された画像再構成技術では、順投影計算および逆投影計算が並列的に行われることで計算時間の短縮化が図られるとしても、順投影計算および逆投影計算を並列処理するための複数の処理部に対するデータ転送の回数が増加してデータ転送時間が長くなる。並列処理する為の処理部の個数の増加に応じて、計算時間が短縮されるものの、データ転送時間は長くなる。したがって、並列処理する為の処理部の個数を増やしたとしても、計算時間およびデータ転送時間を含む画像再構成処理時間の短縮化には限界がある。

本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、ブロック反復法による画像再構成の所要時間を短縮することができる画像処理装置、および、このような画像処理装置を含む３次元ＰＥＴ装置を提供することを目的とする。

本発明に係る画像処理装置は、複数の放射線検出器を各々含む複数の検出器リングが軸方向に積層された３次元ＰＥＴ装置において得られた投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行う画像処理装置であって、(1) 投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データを用いて画像再構成を行って３次元の初期画像を作成する初期画像作成部と、(2) 各々、初期画像作成部により作成された初期画像から出発して、投影データの一部を用いてブロック反復法により３次元画像の再構成を行う複数の処理部と、(3) 複数の処理部それぞれによる画像再構成により得られた３次元画像を統合する画像統合部と、(4) 初期画像作成部，複数の処理部および画像統合部それぞれの動作を制御する制御部と、を備えることを特徴とする。さらに、本発明に係る画像処理装置では、制御部は、投影データがリング差および方位角によって分割された複数のサブセットのうち共通のリング差に対応するサブセット群の投影データを複数の処理部のうちの何れかの処理部に割り当て、複数の処理部は、各々に割り当てられたサブセット群の投影データを用いて画像再構成を互いに並列的に行うことを特徴とする。

本発明に係る画像処理装置では、３次元ＰＥＴ装置において得られた投影データが用いられて、ブロック反復法により以下のようにして画像再構成が行われる。先ず、初期画像作成部により、投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データが用いられて、画像再構成が行われ３次元の初期画像が作成される。次に、制御部により、投影データがリング差および方位角によって分割された複数のサブセットのうち共通のリング差に対応するサブセット群の投影データが、複数の処理部のうちの何れかの処理部に割り当てられる。複数の処理部それぞれにより、初期画像作成部により作成された初期画像から出発して、各々に割り当てられたサブセット群の投影データが用いられて、ブロック反復法により３次元画像の再構成が互いに並列的に行われる。そして、画像統合部により、複数の処理部それぞれによる画像再構成により得られた３次元画像が統合される。これにより、並列的に処理を行う各処理部における処理時間が短縮され、かつ、各処理部に関わるデータ転送時間も短縮されるので、３次元投影データから３次元再構成画像を得るための全体の所要時間が短縮される。

本発明に係る画像処理装置では、初期画像作成部は、部分投影データが軸方向の位置によって分割された各データを用いてスライス画像の再構成を互いに並列的に行い、これにより得られた軸方向の各位置の画像を合成して初期画像を作成することが好ましい。或いは、初期画像作成部は、部分投影データを用いてＦＢＰ法により軸方向の各位置の２次元の画像を作成し、これにより得られた軸方向の各位置の画像を合成して初期画像を作成することも好ましい。

本発明に係る３次元ＰＥＴ装置は、(1) 複数の放射線検出器を各々含む複数の検出器リングが軸方向に積層された検出部と、(2) この検出部による放射線検出に基づいて得られた投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行う上記の本発明に係る画像処理装置と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、ブロック反復法による画像再構成の所要時間を短縮することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１および画像処理装置２の構成を示す図である。３次元ＰＥＴ装置１は、検出部１０，信号処理部２０，収集部３０，スイッチングハブ４０，Ｎ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１，制御部６０および記憶部７０を備える。ただし、Ｎは２以上の整数である。これらのうちＮ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１，制御部６０および記憶部７０は、スイッチングハブ４０を介して相互に接続されていて、画像処理装置２を構成している。また、スイッチングハブ４０には収集部３０も接続されている。

検出部１０は、軸方向に積層された複数の検出器リングを含む。各検出器リングは、複数の放射線検出器を含んでおり、検出器リング間にシールド板が存在しない。各放射線検出器は、検出部１０の内側の測定空間から飛来した光子を検出して、その光子エネルギに応じた値の光子検出データを出力する。検出部１０の詳細については後に図２を用いて説明する。

信号処理部２０は、検出器１０に含まれる各放射線検出器から出力される光子検出データを入力して、この光子検出データに基づいて、電子・陽電子の対消滅に伴って発生し互いに逆方向に飛行する光子対を１対の放射線検出器が検出したか否かを判定する。そして、信号処理部２０は、１対の放射線検出器が光子対を検出したと判定したとき（すなわち、同時計数イベントが発生したと判定したとき）に、その１対の放射線検出器を識別するデータ（同時計数情報）を出力する。この１対の放射線検出器を結ぶ直線は同時計数ラインと呼ばれる。

収集部３０は、信号処理部２０から同時計数情報を受け取り、その同時計数情報を記憶部７０に保存させる。Ｎ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１は、記憶部７０により保存された同時計数情報の集合である投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行う。制御部６０は、３次元ＰＥＴ装置１の全体の動作を制御する。また、制御部６０は、画像再構成処理の一部の計算を担ってもよい。

図２は、本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１の検出部１０の断面図である。この図は、中心軸を含む面で検出部１０を切断したときの断面を示している。３次元ＰＥＴ装置１の検出部１０の構成は、シールド１１とシールド１２との間に一定ピッチで順に積層された検出器リングＲ_１〜Ｒ_７を有している。検出器リングＲ_１〜Ｒ_７それぞれは、中心軸に垂直な面上にリング状に配された複数の放射線検出器を有している。各放射線検出器は、例えばＢＧＯ（Ｂｉ_４Ｇｅ_３Ｏ_１２）等のシンチレータと光電子増倍管とを組み合わせたシンチレーション検出器であり、中心軸を含む測定空間から飛来して到達した光子を検出する。２次元ＰＥＴ装置の場合と異なり、３次元ＰＥＴ装置１ではスライスセプタが備えられていない。このように構成される３次元ＰＥＴ装置１の検出部１０は、あらゆる方向から飛来した光子対を同時計数することができる。すなわち、３次元ＰＥＴ装置１の検出部１０により得られ蓄積される同時計数情報は、任意の検出器リングに含まれる１対の放射線検出器によるものが可能である。

３次元ＰＥＴ装置１における同時計数ラインすなわち同時計数情報は、４つの変数ｒ，θ，ｚ，δにより表される。変数ｒは、中心軸からの同時計数ラインの距離を表す。変数θは、同時計数ラインの方位角を表す。変数ｚは、同時計数ラインの中点の中心軸方向位置を表す。また、変数δは、光子対を検出した各放射線検出器が含まれる検出器リングの間の中心軸方向距離（リング差）を表す。３次元の投影データは、４つの変数ｒ，θ，ｚ，δに対して、同時計数情報を取得した頻度（同時計数イベントの発生頻度）を表すヒストグラムとして表現される。記憶部７０は、このような投影データを保存する。

以下では、検出部１０に含まれる検出器リングの個数は、処理部５０_０〜５０_Ｎ−１の個数と等しいＮであるとする。このとき、リング差δは、０からＮ−１までのＮ個の値をとり得る。また、検出部１０の中心軸方向に垂直なスライスの個数は２Ｎ−１個であり、そのうち、リング差０のデータから得られるダイレクトスライスの個数はＮ個であり、リング差１のデータから得られるクロススライスの個数は(Ｎ−１)個である。

本実施形態においては、３次元投影データは、リング差δおよび方位角θによって複数のサブセットＳ_δ,θに分割される。リング差δがＮ_δとおりの値をとり、方位角θがＮ_θとおりの値をとるとすれば、３次元投影データはＮ_δＮ_θ個のサブセットに分割される。サブセットＳ_δ,θには、３次元投影データのうち特定のリング差δおよび特定の方位角θの投影データが含まれる。

また、本実施形態においては、共通のリング差δに対応するサブセットＳ_δ,θの集合は、サブセット群ＳＧ_δと表される。３次元投影データはＮ_δ個のサブセット群に分割される。サブセット群ＳＧ_δには、特定のリング差δであって全ての方位角のＮ_θ個のサブセットＳ_δ,θ、すなわち、３次元投影データのうち特定のリング差δの投影データが含まれる。

そして、画像処理装置２は、Ｎ_θＮ_δ個のサブセットまたはＮ_δ個のサブセット群に分割される３次元投影データを用いて、ブロック反復法により画像再構成を行う。図３〜５は、本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のフローチャートである。図３に示されるように、画像処理装置２は、３次元の初期画像を作成し（ステップＳ１０）、この作成した３次元の初期画像から出発して各サブセット群ＳＧ_δの投影データを用いて画像生構成処理して（ステップＳ２０_０〜Ｓ２０_Ｎ−１）、これにより得られた各々の３次元画像を統合する（ステップＳ３０）。

初期画像作成処理（ステップＳ１０）では、３次元投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データを用いて画像再構成を行って３次元の初期画像を作成する。このとき用いられる部分投影データは、リング差０及び１だけでなくリング差２以上を含んでいてもよい。初期画像作成処理（ステップＳ１０）を行う初期画像作成部として、処理部５０_０〜５０_Ｎ−１または制御部６０が用いられる。初期画像作成処理（ステップＳ１０）の詳細については後に図４を用いて説明する。

各サブセット群ＳＧ_δの投影データを用いた画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）では、ステップＳ１０で作成された３次元の初期画像から出発して、サブセット群ＳＧ_δの投影データを用いてブロック反復法により３次元画像の再構成を行う。これに際して、制御部６０は、記憶部７０に保存されている３次元投影データのうちサブセット群ＳＧ_δを処理部５０_δに割り当てる。そして、各処理部５０_δは、割り当てられたサブセット群ＳＧ_δの投影データを用いて画像再構成を互いに並列的に行う。すなわち、Ｎ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１は互いに並列的に動作して、ステップＳ２０_０〜Ｓ２０_Ｎ−１は互いに並列的に行われる。この画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）の詳細については後に図５を用いて説明する。

なお、リング差０，１のサブセット群の投影データについては、初期画像作成処理（ステップＳ１０）において既に処理しているので、画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）において再度の処理を行わないこととしてもよい。

統合処理（ステップＳ３０）では、Ｎ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１それぞれによる画像再構成で得られた３次元画像を統合する。ここで、統合とは、Ｎ個の処理部５０_０〜５０_Ｎ−１により得られたＮ個の３次元画像を単純に加算すること、Ｎ個の３次元画像を加算平均すること、Ｎ個の３次元画像を加重平均すること、等の何れであってもよい。統合処理（ステップＳ３０）を行う統合部として処理部５０_０〜５０_Ｎ−１または制御部６０が用いられる。

なお、本実施形態では各処理部５０_δが１つのサブセット群ＳＧ_δの投影データを処理することとしたが、各処理部５０_δが処理するサブセット群の個数が一定でない場合には、このことを考慮して加重平均をするのが好適である。また、各処理部５０_δにより得られた再構成画像の統計精度が大きく異なっている場合にも、このことを考慮して加重平均をするのが好適である。また、必要に応じて、統合処理（ステップＳ３０）で得られた３次元画像をスライス面および中心軸方向に平滑化して雑音を低減することが好ましい。

このようにして統合処理（ステップＳ３０）により得られた３次元画像は、検出部１０の内部の測定空間における光子対の発生頻度の空間分布を表す画像を再構成したものとなる。

図４は、本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のうち初期画像作成処理（ステップＳ１０）のフローチャートである。３次元の初期画像を作成する初期画像作成処理（ステップＳ１０）は、３次元投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データを用いて各スライスの画像を再構成する処理（ステップＳ１１_０〜Ｓ１１_Ｎ−１）、各々のスライス画像を合成する処理（ステップＳ１２）、および、合成により得られた画像を平滑化する処理（ステップＳ１３）を含む。

スライス画像再構成処理は、互いに並列的に行われるＮ個の処理に分けられる（ステップＳ１１_０〜Ｓ１１_Ｎ−１）。ステップＳ１１_０では、処理部５０_０により、スライス０（ダイレクトスライス）のスライス画像、および、スライス１（クロススライス）のスライス画像が再構成される。ステップＳ１１_１では、処理部５０_１により、スライス２（ダイレクトスライス）のスライス画像、および、スライス３（クロススライス）のスライス画像が再構成される。ステップＳ１１_２〜Ｓ１１_Ｎ−２も同様である。ステップＳ１１_Ｎ−１では、処理部５０_Ｎ−１により、スライス２Ｎ−１（ダイレクトスライス）のスライス画像が再構成される。

なお、これらステップＳ１１_０〜Ｓ１１_Ｎ−１では、３次元投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データが軸方向の位置によって分割された各データを用いてスライス画像の再構成を互いに並列的に行うものであるが、これに替えて、部分投影データを用いて２次元ＦＢＰ法により軸方向の各位置の２次元の画像を作成してもよい。

２次元ＦＢＰ法により軸方向の各位置の２次元の画像を作成する場合には、解析的に画像を再構成することができ、また、高速に処理をすることができるが、逐次近似法と比較して統計雑音が大きく、また、再構成された画像に負の値を含むことが多い。これを逐次近似法の初期画像とするためには、画像を充分に平滑して統計雑音を低減した後、ゼロおよび負の画素値を小さな正の値に修正しておく必要がある。

合成処理（ステップＳ１２）では、ステップＳ１１_０〜Ｓ１１_Ｎ−１で得られたスライス０〜２Ｎ−１の各スライス画像を合成して、３次元画像を作成する。続く平滑化処理（ステップＳ１３）では、合成により得られた３次元画像をスライス面および中心軸方向に平滑化して、以降の処理に用いられる３次元の初期画像を作成する。これら合成処理（ステップＳ１２）および平滑化処理（ステップＳ１３）は、処理部５０_０〜５０_Ｎ−１または制御部６０により行われる。

スライス画像再構成処理（ステップＳ１１_０〜Ｓ１１_Ｎ−１）は２次元ＰＥＴ装置における画像再構成処理と同様の処理であるが、合成処理（ステップＳ１２）により全体として３次元の再構成画像を得ることができる。ただし、全体の３次元投影データのうちの一部の投影データのみが計算に用いられるので、合成処理（ステップＳ１２）により得られる３次元画像には統計雑音が多いという欠点がある。そこで、この統計雑音が後の画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）に与える影響を低減するために、平滑化処理（ステップＳ１３）において３次元画像を平滑化しておくことが好ましい。

図５は、本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のうちサブセット群ＳＧ_δの投影データを用いた画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）のフローチャートである。この図は、図３中のステップＳ２０_０〜Ｓ２０_Ｎ−１それぞれの処理のフローチャートを示すものである。画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）は、上記のようにして作成された３次元の初期画像から出発して、特定のリング差δであって全ての方位角のＮ_θ個のサブセットＳ_δ,θ（すなわち、３次元投影データのうち特定のリング差δの投影データ）を含むサブセット群ＳＧ_δの投影データを用いて、ブロック反復法により３次元画像の再構成を行う処理である。ブロック反復法として、ＯＳＥＭ法，ＲＡＭＬＡ法およびＤＲＡＭＡ法の何れが採用されてもよい。

画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）は、副反復回数ｍを初期化する処理（ステップＳ２１）、順投影計算を行う処理（ステップＳ２２）、逆投影計算を行う処理（ステップＳ２３）、画像更新計算を行う処理（ステップＳ２４）、副反復回数ｍを判断する処理（ステップＳ２５）および副反復回数ｍに値１を加算する処理（ステップＳ２６）を含む。

副反復回数初期化処理（ステップＳ２１）では、副反復回数ｍを値０に初期化する。順投影計算処理（ステップＳ２２）では前述の（１）式のうちの順投影計算を行い、逆投影計算処理（ステップＳ２３）では前述の（１）式のうちの逆投影計算を行い、また、画像更新計算処理（ステップＳ２４）では前述の（１）式のうちの画像更新計算を行う。これにより、順投影計算，逆投影計算および画像更新計算を含む副反復が１回行われて、各画素値が修正される。

副反復回数判断処理（ステップＳ２５）では副反復回数ｍが (Ｎ_θ−１)より小さいか否かを判断し、副反復回数ｍが (Ｎ_θ−１)より小さいときには副反復回数加算処理（ステップＳ２６）で副反復回数ｍに値１を加算してステップＳ２２に進み、副反復回数ｍが (Ｎ_θ−１)に等しいときには終了する。

このようにして、サブセット群ＳＧ_δに含まれるサブセットＳ_δ,θの個数Ｎ_θだけ副反復が繰り返される。Ｎ_θ回の副反復のうちの第ｍ回の副反復における順投影計算処理（ステップＳ２２）および逆投影計算処理（ステップＳ２３）では、サブセット群ＳＧ_δに含まれる特定のサブセットＳ_δ,ｍの投影データが用いられる。なお、このＮ_θ回の副反復を１回の主反復として、この主反復を複数回行ってもよい。

そして、統合処理（ステップＳ３０）では、各ステップＳ２０_δで処理部５０_δによる画像再構成で得られたＮ個の３次元画像を統合する。このようにして統合処理（ステップＳ３０）により得られた３次元画像は、検出部１０の内部の測定空間における光子対の発生頻度の空間分布を表す画像を再構成したものとなる。また、この３次元再構成画像は統計雑音が少ないものとなる。

なお、図３および図５に示されたフローチャートでは、各処理部が画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）において１つのサブセット群を処理することとしたが、何れかの処理部または全ての処理部が２以上のサブセット群の投影データを処理することとしてもよい。例えば、リング差δが１より大きいサブセット群の投影データを用いた画像再構成処理の所要時間はリング差δに略比例するので、各処理部の計算時間が均等になるようにサブセット群の投影データが各処理部に割り当てられることが好ましい。

或る処理部が２以上のＮ_SG個のサブセット群の投影データを処理する場合には、その処理部は、１主反復のうちにＮ_SGＮ_θ個のサブセットの処理を直列的に行うことになる。このようにすることで画像更新の回数が増えるので、画像再構成の収束性が向上する。また、主反復を複数回行うことによっても画像再構成の収束性が向上する。

また、３次元投影データをリング差δまたは方位角θに関してスパニング処理を行って、その処理後の３次元投影データをサブセットまたはサブセット群に分割してもよい。３次元投影データをリング差δに関してスパニング処理を行う場合の一例として、リング差０〜３の投影データをリング差０のセグメントの投影データとして纏め、リング差４〜１０の投影データをリング差７のセグメントの投影データとして纏め、リング差８〜１７の投影データをリング差１４のセグメントの投影データとして纏める、という処理を行う。このようなスパニング処理を行った後の３次元投影データを用いて、初期画像作成処理（ステップＳ１０），画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）および統合処理（ステップＳ３０）を行ってもよい。この場合、初期画像作成処理（ステップＳ１０）ではリング差０のセグメントの投影データを用いて画像再構成を行って３次元の初期画像を作成し、画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）では各リング差セグメントの投影データを用いてブロック反復法により３次元画像の再構成を行う。

以上のように構成されて画像再構成処理を行う本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１または画像処理装置２は、初期画像作成処理（ステップＳ１０），サブセット群ＳＧ_δの投影データを用いた画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）および統合処理（ステップＳ３０）のうち、最も長い処理時間を要する画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）を処理部５０_δにより並列的に処理することができる。

また、本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１または画像処理装置２では、並列処理する各処理部５０_δに関わるデータ転送は、初期画像作成処理（ステップＳ１０）で得られた３次元の初期画像のデータの各処理部５０_δへの転送と、サブセット群ＳＧ_δの投影データの各処理部５０_δへの転送と、画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）で得られた再構成画像のデータの各処理部５０_δからの転送と、を含む。しかし、画像再構成処理（ステップＳ２０_δ）における各処理部５０_δによる処理の際には、副反復回数および主反復回数が幾ら多くとも、他の処理部および制御部６０との間でデータ転送の必要がない。

したがって、本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１または画像処理装置２は、各処理部５０_δおよび制御部６０における処理時間が短縮され、かつ、各処理部５０_δおよび制御部６０の間におけるデータ転送時間も短縮されるので、３次元投影データから３次元再構成画像を得るための全体の所要時間が短縮される。

次に、本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１または画像処理装置２における画像再構成処理の計算機シミュレーション結果について、図６〜図９を用いて説明する。

図６〜図８では、複雑なＲＩ線源分布を有するファントムを仮定して、統計雑音がない条件で再構成した画像の誤差（ファントムにおけるＲＩ線源分布からの二乗平均誤差）を求めて、これを再構成誤差とした。この再構成誤差は収束の度合いを示すものである。検出器リングの直径を８０ｃｍとした。検出器リングピッチを８ｍｍとした。画像マトリックスのサイズを１２８×１２８とした。画素サイズを４ｍｍとした。方位角数Ｎ_θを１２８とした。また、最終画像の解像度を安定させるための平滑フィルタ（ポストスムージング）の半値幅を２画素とした。

また、図６〜図８それぞれで、para-DRAMA(s) は、各処理部が１つのサブセット群の投影データを処理する場合の結果を示す。para-DRAMA(t) は、各処理部が２つのサブセット群の投影データを処理する場合の結果を示す。これら para-DRAMA(s) および para-DRAMA(t) は本実施形態に係るものである。3D-DRAMA は、並列処理を行わない従来のＤＲＡＭＡ法により処理する場合の結果を示す。

図６は、リング差δの最大値と再構成画像の解像度（半値全幅）との関係を示すグラフである。この図に示されるように、para-DRAMA(s) および para-DRAMA(t) それぞれの場合の再構成画像の解像度は、3D-DRAMA の場合の再構成画像の解像度と比べて幾分低いが、その差は僅かである。したがって、統合処理（ステップＳ３０）の後の平滑化処理の際の半値幅により解像度を調整することで、para-DRAMA(s) および para-DRAMA(t) それぞれの場合においても充分な解像度を有する再構成画像を得ることができる。

図７は、リング差δの最大値と再構成画像の再構成誤差との関係を示すグラフである。この図に示されるように、para-DRAMA(s) および para-DRAMA(t) それぞれの場合の再構成画像の再構成誤差は、3D-DRAMA の場合の再構成画像の再構成誤差と比べて大きいが、実用上では何ら問題がない。para-DRAMA(t) の場合の再構成誤差は、para-DRAMA(s) の場合の再構成誤差と比べて小さい。これは、para-DRAMA(t) の場合には、各処理部が２つのサブセット群の投影データを処理するので、画像更新回数が２倍になり、収束が進んだことを意味している。収束についてはpara-DRAMA(t) で実用上十分であるが、もし必要があれば、各処理部が処理するサブセット群の個数または主反復回数を増大することによって、更に充分な収束を得ることも可能である。3D-DRAMA の場合には、最大リング差の増加とともに再構成誤差は小さくなっている。これは、3D-DRAMA の場合には、最大リング差に比例して画像更新回数が増大することによるが、その代わり並列演算ができない欠点がある。

また、図８は、リング差δの最大値と再構成画像の相対統計雑音（ＲＭＳ値）との関係を示すグラフである。この図に示されるように、para-DRAMA(s)，para-DRAMA(t) および 3D-DRAMA の何れの場合にも、最大リング差の増大とともに、全計数値が増大する結果、統計雑音が減少する。para-DRAMA(t) の場合の統計雑音がpara-DRAMA(s) の場合の統計雑音に比して大きいのは、前者の再構成誤差が後者より小さいことに起因する。

図９は、比較例における処理部の台数（ノード数）Ｎと処理時間との関係を示すグラフである。ノード数Ｎを１〜１６の各値とした。比較例では、ノード数Ｎを増加させると、処理部における計算処理に要する時間Ｔ_２は減少する傾向にあるが、その一方で、処理部の間でデータ転送に要する時間Ｔ_１は増加する傾向にあり、ノード数Ｎに依らない処理時間Ｔ_３を含め全体の処理時間（Ｔ_１＋Ｔ_２＋Ｔ_３）は減少する傾向にある。しかし、比較例では、ノード数Ｎを更に増加させても、３次元投影データから３次元再構成画像を得るための全体の所要時間の短縮化の効果は小さい。これに対して、本実施形態では、ノード数Ｎを増加させると処理部における計算処理に要する時間Ｔ_２が減少する傾向にあるだけでなく、比較例に比べて、処理部の間でデータ転送に要する時間Ｔ_１も短縮されるので、３次元投影データから３次元再構成画像を得るための全体の所要時間が短縮される。

本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１および画像処理装置２の構成を示す図である。 本実施形態に係る３次元ＰＥＴ装置１の検出部１０の断面図である。 本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のフローチャートである。 本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のうち初期画像作成処理のフローチャートである。 本実施形態に係る画像処理装置２における画像再構成処理のうちサブセット群ＳＧ_δの投影データを用いた画像再構成処理のフローチャートである。 リング差δの最大値と再構成画像の解像度（半値全幅）との関係を示すグラフである。 リング差δの最大値と再構成画像の再構成誤差との関係を示すグラフである。 リング差δの最大値と再構成画像の相対統計雑音（ＲＭＳ値）との関係を示すグラフである。 比較例における処理部の台数（ノード数）Ｎと処理時間との関係を示すグラフである。

符号の説明

１…３次元ＰＥＴ装置、２…画像処理装置、３…被検体、１０…検出部、２０…信号処理部、３０…収集部、４０…スイッチングハブ、５０_０〜５０_Ｎ−１…処理部、６０…制御部、７０…記憶部。

Claims (4)

1. 複数の放射線検出器を各々含む複数の検出器リングが軸方向に積層された３次元ＰＥＴ装置において得られた投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行う画像処理装置であって、
   前記投影データのうちリング差０及び１を含む部分投影データを用いて画像再構成を行って３次元の初期画像を作成する初期画像作成部と、
   各々、前記初期画像作成部により作成された初期画像から出発して、前記投影データの一部を用いてブロック反復法により３次元画像の再構成を行う複数の処理部と、
   前記複数の処理部それぞれによる画像再構成により得られた３次元画像を統合する画像統合部と、
   前記初期画像作成部，前記複数の処理部および前記画像統合部それぞれの動作を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部が、前記投影データがリング差および方位角によって分割された複数のサブセットのうち共通のリング差に対応するサブセット群の投影データを前記複数の処理部のうちの何れかの処理部に割り当て、
   前記複数の処理部が、各々に割り当てられたサブセット群の投影データを用いて画像再構成を互いに並列的に行う、
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記初期画像作成部が、前記部分投影データが軸方向の位置によって分割された各データを用いてスライス画像の再構成を互いに並列的に行い、これにより得られた軸方向の各位置の画像を合成して前記初期画像を作成する、ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記初期画像作成部が、前記部分投影データを用いてＦＢＰ法により軸方向の各位置の２次元の画像を作成し、これにより得られた軸方向の各位置の画像を合成して前記初期画像を作成する、ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
4. 複数の放射線検出器を各々含む複数の検出器リングが軸方向に積層された検出部と、
   この検出部による放射線検出に基づいて得られた投影データを用いてブロック反復法により画像再構成を行う請求項１〜３の何れか１項に記載の画像処理装置と、
   を備えることを特徴とする３次元ＰＥＴ装置。
   

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