JP2010049011A - 透過型液晶表示装置、制御プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成する透過型液晶表示装置を実現する。
【解決手段】透過型液晶表示装置は、１画素が、ＲＧＢＷの４サブピクセルに分割された液晶パネル１５と、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライト１７と、入力ＲＧＢ信号の信号値を低減させて階調補正後ＲＧＢ信号に変換する階調補正部１０と、階調補正後ＲＧＢ信号の彩度、輝度を低減させて、階調補正後ＲＧＢ信号を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に変換する彩度・輝度低減部１１と、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に対してγ補正を行い、γ補正後ＲＧＢ信号に変換するγ補正部１２と、γ補正後ＲＧＢ信号から、液晶パネル１５の各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、白色アクティブバックライト１７におけるバックライト値を算出する出力信号生成部１３とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、バックライトと液晶パネルから構成される透過型液晶表示装置に関するものである。

カラーディスプレイには様々な種類があり、それぞれ実用化がなされている。薄型ディスプレイを大別すると、ＰＤＰ（プラズマディスプレイパネル）のような自発光型ディスプレイと、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）に代表される非発光型ディスプレイとに分類される。非発光型ディスプレイであるＬＣＤでは、液晶パネルの背面側にバックライトを配置する透過型ＬＣＤが知られている。

図２４は、透過型ＬＣＤの一般的な構造を示す断面図である。この透過型ＬＣＤは、液晶パネル１５０の背面にバックライト１６０を配置している。液晶パネル１５０は、一対の透明基板１５１、１５２の間に液晶層１５３を配置し、一対の透明基板１５１、１５２の外側には偏光板１５４，１５５を備えた構成となっている。また、液晶パネル１５０内にカラーフィルタ１５６を備えることでカラー表示が可能となる。

図示は省略するが、透明基板１５１、１５２の内側には、電極層および配向膜が形成されており、液晶層１５３への印加電圧を制御することによって、液晶パネル１５０を透過する光の透過量が画素ごとに制御される。すなわち、透過型ＬＣＤは、バックライト１６０からの照射光を液晶パネル１５０で透過量制御を行うことによって表示制御を行う。

バックライト１６０は、カラーディスプレイに必要なＲＧＢ三色の波長を含む光を照射するものであり、カラーフィルタ１５６との組み合わせによって、ＲＧＢの各色の光の透過率をそれぞれ調整することで、画素としての輝度や色相を任意に設定することが可能である。このようなバックライト１６０は、エレクトロ・ルミネッセンス（ＥＬ）、冷陰極管（ＣＣＦＬ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）などの白色光源が一般的に使用されている。

液晶パネル１５０においては、図２５に示すように、複数の画素がマトリクス状に配置され、各画素は通常３つのサブピクセルから構成される。それぞれのサブピクセルは、カラーフィルタ１５６における赤色（Ｒ）、緑色（Ｇ）、および青色（Ｂ）のフィルタ層が対応するように配置される。以下、それぞれのサブピクセルをＲサブピクセル、Ｇサブピクセル、Ｂサブピクセルと呼ぶことにする。

Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、バックライト１６０から発生された白色光の中で、該当波長帯（すなわち、赤色、緑色、青色）の光を選択的に透過させ、他の波長帯の光は吸収する。

上記構成の透過型ＬＣＤにおいてバックライト１６０から照射される光は、液晶パネル１５０の各画素において透過量制御されるため、当然ながら液晶パネル１５０によって吸収される光が生じる。また、カラーフィルタ１５６においても、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、バックライト１６０から発生された白色光の中で、該当波長帯以外の光を吸収する。このように、一般的な透過型ＬＣＤでは、液晶パネルやカラーフィルタによる光の吸収量が多くバックライトからの照射光の利用効率が低いため、バックライトにおける消費電力が大きくなるといった課題がある。

このような透過型ＬＣＤの消費電力を削減する技術として、表示画像に応じて発光輝度を調整可能なアクティブバックライトを用いる方法が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２）。

すなわち、特許文献１には、輝度調整可能なアクティブバックライトを用い、ＬＣＤの表示制御（輝度制御）を、液晶パネルの透過率とアクティブバックライトの輝度制御とによって行い、バックライトの消費電力の低減を図る技術が開示されている。

特許文献１においては、バックライトの輝度は入力画像（入力信号）における最大輝度値に一致するように制御される。そして、液晶パネルの透過率は、その時のバックライトの輝度に合わせて透過率を調整される。

この時、入力信号の最大値となるサブピクセルの透過率は１００％となり、また、その他のサブピクセルの透過率もバックライト値によって計算された１００％以下の値となる。よって、画像全体が暗い時にはバックライトを暗くし、バックライトの消費電力を少なくすることができる。

このように、特許文献１では、入力画像の入力信号ＲＧＢを基にバックライトの明るさを必要最小限に抑え、かつバックライトを暗くした分、液晶の透過率を上げているため、液晶パネルによって吸収される光量を減らし、バックライトの消費電力を削減することができる。

一方、特許文献２では、バックライトの光をより透過しやすい（遮断される光量の少ない）透明（Ｗ）のサブピクセルを追加し、ＲＧＢＷパネルとすることで、より多くの光を透過させ、消費電力を更に低減している。

つまり、特許文献１では、バックライト値は、全てのＲＧＢ信号値の最大値に設定されるため、輝度値の高い画素がある場合、バックライト値は大きな値となるのに対し、特許文献２では、輝度値の高い画素がある場合でも、ＲＧＢサブピクセルに比べ、遮断される光量の少ないＷサブピクセルを用いているため、特許文献１に比べ、バックライト値を小さい値に抑えている。

より具体的に、特許文献２では、下記Ａ）〜Ｄ）の手順により、白色バックライト信号及び各画素のＲＧＢＷ透過率信号を算出している。尚、特許文献２では、入力ＲＧＢ信号のγ補正処理及び白色輝度比は考慮していない。

特許文献２に記載の透過型液晶表示装置は、以下の（Ａ）の手順により、各Ｗサブピクセルの透過量（Ｗｔ［ｉ］）を算出するＷ透過量算出部と、以下の（Ｂ）の手順により、各ＲＧＢサブピクセルの透過量（Ｒｔ［ｉ］，Ｇｔ［ｉ］，Ｂｔ［ｉ］）を算出するＲＧＢ透過量算出部と、以下の（Ｃ）の手順により、バックライト値（Ｗｂ）を算出するバックライト値算出部と、以下の（Ｄ）の手順により、各ＲＧＢＷサブピクセルの透過率（ｒ［ｉ］，ｇ［ｉ］，ｂ［ｉ］，ｗ［ｉ］）を算出する透過率算出手段と、を備えた構成としている。そして、まずは、以下の（Ａ）、（Ｂ）の処理をｉ＝１からＮｐ（Ｎｐは入力画像の画素数）まで繰り返している。
（Ａ）Ｗ透過量（Ｗｔ［ｉ］）を、
Ｗｔ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢ［ｉ］／２，ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）
の式により算出する。

ただし、
ｍａｘＲＧＢ［ｉ］＝ｍａｘ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］＝ｍｉｎ（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）
とする。
（Ｂ）ＲＧＢ透過量（Ｒｔ［ｉ］，Ｇｔ［ｉ］，Ｂｔ［ｉ］）を、
Ｒｔ［ｉ］＝Ｒ［ｉ］−Ｗｔ［ｉ］
Ｇｔ［ｉ］＝Ｇ［ｉ］−Ｗｔ［ｉ］
Ｂｔ［ｉ］＝Ｂ［ｉ］−Ｗｔ［ｉ］
の式により算出する。
（Ｃ）バックライト値（Ｗｂ）を、
Ｗｂ＝ｍａｘ（Ｒｔ［1］，Ｇｔ［1］，Ｂｔ［1］，Ｗｔ［1］，．．．
Ｒｔ［Ｎｐ］，Ｇｔ［Ｎｐ］，Ｂｔ［Ｎｐ］，Ｗｔ［Ｎｐ］）
の式により算出する。

次に、以下のＤ）の処理をｉ＝１からＮｐまで繰り返す。
（Ｄ）ＲＧＢＷ透過率（ｒ［ｉ］，ｇ［ｉ］，ｂ［ｉ］，ｗ［ｉ］）を、
ｒ［ｉ］＝ Ｒｔ［ｉ］／ Ｗｂ
ｇ［ｉ］＝ Ｇｔ［ｉ］／ Ｗｂ
ｂ［ｉ］＝ Ｂｔ［ｉ］／ Ｗｂ
ｗ［ｉ］＝ Ｗｔ［ｉ］／ Ｗｂ
の式により算出する。

ただし、Ｗｂ＝０の時、ｒ［ｉ］＝ｇ［ｉ］＝ｂ［ｉ］＝ｗ［ｉ］＝０とする。
特開平１１−６５５３１号公報（平成１１年（１９９９）３月９日公開） 特開２００８−１３９８０９号公報（平成２０年（２００８）６月１９日公開）

しかしながら、特許文献１の構成では、液晶パネルによって吸収される光量を減らすことでバックライトの消費電力削減を図ることはできるものの、カラーフィルタによって吸収される光量を減らすことはできない。このため、カラーフィルタによって吸収される光量を減らすことができれば、消費電力のさらなる削減効果を得ることができる。

また、特許文献２の構成では、ＲＧＢの３つの信号値の最大値と最小値の差が大きい画素を含む画像では、Ｗサブピクセルに白成分の光量を多く分担させることができないため、バックライト値を大幅に下げることができない。また、ＲＧＢの３つの信号値の最小値が大きい画素を含む画像では、白成分の絶対量が多いため、バックライト値を大幅に下げることができない。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成できる透過型液晶表示装置を実現することにある。

本発明に係る透過型液晶表示装置は、上記課題を解決するために、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データに対して、入力ＲＧＢ信号の信号値を低減させる階調補正処理を施すことで、入力ＲＧＢ信号を階調補正後ＲＧＢ信号に変換する階調補正部と、上記階調補正後ＲＧＢ信号の彩度および輝度の両方、あるいは何れか一方を低減させる彩度・輝度低減処理を施すことで、階調補正後ＲＧＢ信号を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に変換する彩度・輝度低減部と、上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に対してγ補正を行い、γ補正後ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、上記γ補正後ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記白色アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部とを備えている。

上記の構成によれば、１画素が、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの４サブピクセルに分割されている液晶パネルを用いることにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の一部をフィルタ吸収による光量損失が無い（もしくは少ない）Ｗサブピクセルに振り分けることができる。これにより、カラーフィルタによる光量吸収を減らし、これに応じてバックライト値を下げることで透過型液晶表示装置における消費電力の削減を実現できる。

また、彩度および輝度の両方、あるいは何れか一方を低減させる彩度・輝度低減処理を実施する前の段階において、入力ＲＧＢ信号内の画素の信号値を低減させる方向に補正する階調補正処理を施している。これは、仮に階調補正処理が行われない場合、大幅な彩度・輝度低減処理を行うと、低減された各画素の信号値が何れも同じような値となり、特に高輝度・低彩度部の階調情報が失われ、いわゆる白とび（階調崩れ）が発生し、表示画像の画質が大幅に劣化することがある。

そこで、彩度・輝度低減処理を実施する前に入力ＲＧＢ信号内の画素の信号値を低減させる方向に補正する階調補正処理を施すと共に、その後の段階で彩度・輝度低減処理、及びγ補正処理を施す。このような処理が施されたＲＧＢ信号に基づいてバックライト値およびＲＧＢＷ透過率を算出することで、バックライト値をより確実に低減させると共に、白とびのような大幅な画質劣化を伴わない透過型液晶表示装置を提供することができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、入力ＲＧＢ信号を入力とし、階調補正後ＲＧＢ信号を出力とする階調補正関数を利用することにより、上記入力ＲＧＢ信号に階調補正処理を施し、上記階調補正関数は、単調増加あるいは単調非減少の関数である構成とすることができる。

階調補正部が階調補正関数を利用する構成とすることにより、その関数の係数を変更して所望の階調補正後ＲＧＢ信号が得られるように適宜調節することができる。そして、当該階調補正関数を単調増加あるいは単調非減少の関数とすることにより、出力値が負になることもなく、かつ入力値の大小が補正後に逆転するおそれもない。この結果、白とびのような大幅な画質劣化を伴わない透過型液晶表示装置を利用者に提供することができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、入力ＲＧＢ信号の信号値に応じて、階調補正処理を施さない階調再現区間と、階調補正処理を施す階調補正区間とを指定することができ、上記階調補正区間における信号値は、上記階調再現区間における信号値よりも大きい構成とすることができる。

上記構成により、信号値の高い領域に対して階調補正処理を施し、信号値の小さい領域に対して階調補正処理を施さないように設定できる。これにより、階調補正処理を施す領域を、特に信号値の高い領域に限定することが可能となり、白とびの発生をより効果的に抑えることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値の低減度合を示すバックライト値低減率を指定することにより、入力ＲＧＢ信号の階調補正の度合いを決定する構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、ＲＧＢＷサブピクセルにおいて、各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値を白色輝度比ＷＲとし、この白色輝度比ＷＲを考慮した階調補正処理を行う構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、入力ＲＧＢ信号の大小関係を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出する構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正部は、上記階調補正関数を用いて作成された、入力が入力ＲＧＢ信号であり、出力が階調補正後ＲＧＢ信号である階調補正ルックアップテーブルを備え、上記階調補正ルックアップテーブルを参照して、入力ＲＧＢ信号の信号値に対応する階調補正後ＲＧＢ信号の信号値を出力する構成とすることができる。

尚、階調補正ルックアップテーブルを用いずに、毎回、階調補正関数を用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を計算することも勿論可能であるが、階調補正ルックアップテーブルを用いる方が、同じ入力値に対して何度も計算する必要がないため、より効率的に階調補正後ＲＧＢ信号を出力することができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正関数は、入力ＲＧＢ信号に対して色相を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出する構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記階調補正関数は、入力ＲＧＢ信号に対して色相および彩度を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出する構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度・輝度低減部は、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値の低減度合を示すバックライト値低減率を指定することで、上記出力信号生成部において上記バックライト値低減率に応じたバックライト値以下になることが保証されるように、上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号を生成する構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記彩度・輝度低減部および上記出力信号生成部は、ＲＧＢＷサブピクセルにおいて、各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値を白色輝度比ＷＲとし、この白色輝度比ＷＲを考慮した階調補正処理および出力信号生成処理を行う構成とすることができる。

また、上記透過型液晶表示装置においては、上記液晶パネルに対して複数のアクティブバックライトを備え、各アクティブバックライトに対応する領域毎に、液晶パネルの透過率制御およびバックライトのバックライト値制御を行う構成とすることができる。

上記の構成によれば、バックライトを分割することで、分割されたバックライト領域毎に最適にバックライト値を設定することができ、全体のバックライト消費電力を下げることができる。
なお、上記透過型液晶表示装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記階調補正処理部、上記彩度・輝度低減部、上記γ補正部、及び上記出力信号生成部として動作させることにより上記透過型液晶表示装置をコンピュータにて実現させる制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

本発明に係る透過型液晶表示装置は、以上のように、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、入力画像である入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データに対して、入力ＲＧＢ信号の信号値を低減させる階調補正処理を施すことで、入力ＲＧＢ信号を階調補正後ＲＧＢ信号に変換する階調補正部と、上記階調補正後ＲＧＢ信号の彩度および輝度の両方、あるいは何れか一方を低減させる彩度・輝度低減処理を施すことで、階調補正後ＲＧＢ信号を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に変換する彩度・輝度低減部と、上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に対してγ補正を行い、γ補正後ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、上記γ補正後ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記白色アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部とを備えている構成である。

それゆえ、１画素が、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの４サブピクセルに分割されている液晶パネルを用いることにより、Ｒ，Ｇ，Ｂの各色成分の一部をフィルタ吸収による光量損失が無い（もしくは少ない）Ｗサブピクセルに振り分けることができる。これにより、カラーフィルタによる光量吸収を減らし、これに応じてバックライト値を下げることで透過型液晶表示装置における消費電力の削減を実現できる。

さらに、彩度・輝度低減処理を実施する前に入力ＲＧＢ信号内の画素の信号値を低減させる方向に補正する階調補正処理を施すと共に、その後の段階で彩度・輝度低減処理、及びγ補正処理を施す。このような処理が施されたＲＧＢ信号に基づいてバックライト値およびＲＧＢＷ透過率を算出することで、バックライト値をより確実に低減させると共に、白とびのような大幅な画質劣化を伴わない透過型液晶表示装置を提供することができる。

本発明の実施形態について図１ないし図２３に基づいて説明すると以下の通りである。

先ずは、本実施の形態に係る液晶表示装置（以下、本液晶表示装置と称する）の概略構成を図１を参照して説明する。

本液晶表示装置は、階調補正部１０、彩度・輝度低減部１１、γ補正部１２、出力信号生成部１３、液晶パネル制御部１４、ＲＧＢＷ液晶パネル（以下、単に液晶パネルと称する）１５、バックライト制御部１６、および白色バックライト（以下、単にバックライトと称する）１７を備えている。

ＲＧＢＷ液晶パネル１５は、Ｎｐ個の画素をマトリクス上に配置してなり、図２（ａ），（ｂ）に示すように、各画素はＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青），Ｗ（白）の４サブピクセルで構成されている。尚、各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗサブピクセルの形状および配置関係は特に限定されない。また、白色バックライトは、冷陰極蛍光ランプ（ＣＣＦＬ）や白色発光ダイオード（白色ＬＥＤ）などの白色光源を用いたものであり、照射光の明るさを制御できるアクティブバックライトである。

ＲＧＢＷ液晶パネル１５におけるＲ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、カラーフィルタ（図示せず）におけるＲ，Ｇ，Ｂのフィルタ層がそれぞれ対応するように配置される。したがって、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルは、白色バックライトから発生された白色光の中で、該当波長帯の光を選択的に透過させ、他の波長帯の光は吸収する。また、Ｗサブピクセルは、基本的にはカラーフィルタにおいて対応する吸収フィルタ層を有しない。すなわち、Ｗサブピクセルを透過する光は、カラーフィルタによる一切の吸収を受けることなく、白色光のままＲＧＢＷ液晶パネル１５から出射される。但し、Ｗサブピクセルは、Ｒ，Ｇ，Ｂのカラーフィルタよりもバックライトの光の吸収が少ないフィルタ層を持つ構成でもよい。

本液晶表示装置は、パソコンやテレビチューナーなどの外部から、表示すべき画像情報をＲＧＢ信号として受け取り、該ＲＧＢ信号を入力ＲＧＢ信号Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］（ｉ=１，２，…，Ｎｐ）として処理を行うものである。

階調補正部１０は、入力ＲＧＢ信号に対して階調補正処理を施すものであり、該処理が施された後の階調補正後ＲＧＢ信号を後段の彩度・輝度低減部１１へ出力する。

彩度・輝度低減部１１は、階調補正後ＲＧＢ信号に対して彩度・輝度低減処理を施すものであり、該処理が施された後の彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号を後段のγ補正部１２へ出力する。

γ補正部１２は、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号にγ補正処理を施してγ補正後ＲＧＢ信号を算出し、このγ補正後ＲＧＢ信号を後段の出力信号生成部１３へ出力する。

出力信号生成部１３は、γ補正後ＲＧＢ信号から、白色バックライトにおけるバックライト値と、ＲＧＢＷ液晶パネル１５の各画素におけるＲＧＢＷのサブピクセル透過率を算出し、出力する。すなわち、出力信号生成部１３は、γ補正後ＲＧＢ信号からバックライト値を求めると共に、γ補正後ＲＧＢ信号を上記バックライトに適合する透過率信号に変換する。

出力信号生成部１３で求められたバックライト値は、バックライト制御部１６に出力され、バックライト制御部１６は、このバックライト値に応じて白色バックライトの輝度を調節する。白色バックライトはＣＣＦＬや白色ＬＥＤなどの白色光源を利用したものであり、バックライト制御部１６によって、バックライト値に比例した明るさに制御することができる。白色バックライトの明るさの制御方法は、用いられる光源の種類によって異なるが、例えば、バックライト値に比例した電圧をかけたり、バックライト値に比例した電流を流したりして明るさを制御することができる。また、バックライトがＬＥＤなどの場合は、パルス幅変調（ＰＷＭ）でデューティー比を変えて明るさを制御することも可能である。さらに、バックライト光源の明るさが非線形特性を持つ場合、バックライト値からルックアップテーブルで光源への印加電圧や印加電流等を求めてバックライトへの明るさ制御を行うことにより所望の明るさに制御する方法などもある。

出力信号生成部１３で求められた透過率信号は、液晶パネル制御部１４に出力され、液晶パネル制御部１４は、この透過率信号に基づいてＲＧＢＷ液晶パネル１５の各サブピクセルの透過率が所望の透過率になるように制御する。液晶パネル制御部１４は、走査線駆動回路、信号線駆動回路等を含む構成であり、走査信号およびデータ信号を生成して、この走査信号およびデータ信号等のパネル制御信号によってＲＧＢＷ液晶パネル１５を駆動する。上記透過率信号は、信号線駆動回路でのデータ信号の生成に用いられる。ＲＧＢＷ液晶パネル１５の透過率制御には、サブピクセルの透過率に比例した電圧をかけ液晶パネルの透過率を制御する方法や、非線形特性を線形化するために、サブピクセルの透過率から液晶パネルにかける電圧をルックアップテーブルから表引きし、液晶パネルを所望の透過率に制御する方法などがある。

尚、本発明の液晶表示装置において、入力信号は上述のようなＲＧＢ信号に限られるものではなく、ＹＵＶ信号などのカラー信号でもよい。ＲＧＢ信号以外のカラー信号が入力される場合、それをＲＧＢ信号に変換してから出力信号生成部１３に入力する構成であっても良く、あるいは、出力信号生成部１３がＲＧＢ信号以外のカラー入力信号をＲＧＢＷ信号へ変換可能な構成であっても良い。

本液晶表示装置において、ＲＧＢＷ液晶パネル１５の各サブピクセルにおける表示輝度は、バックライトの明るさ（照射輝度）と、該サブピクセルにおける透過率との積によって表される。ここで、本液晶表示装置における表示原理、および消費電力削減効果について以下に詳細に説明する。尚、本液晶表示装置では、バックライト値およびサブピクセル透過率は、出力信号生成部１３において求められる。したがって、以下に説明するバックライト値およびサブピクセル透過率の算出方法は、γ補正部１２から出力信号生成部１３へ入力されるγ補正後ＲＧＢ信号に対して施される処理である。以下の説明では、γ補正部１２から出力されるγ補正後ＲＧＢ信号を（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）として表し、出力信号生成部１３において求められる透過率信号を（ｒｓｉ，ｇｓｉ，ｂｓｉ）として表し、出力信号生成部１３において求められるバックライト値をＷｂｓとして表す。

本液晶表示装置におけるバックライト値およびサブピクセルの透過率の決定方法では、最初に、バックライトに対応する表示領域内の全ての画素毎に必要最小限のバックライト値を求める。このとき、画素の表示データ内容に応じて、バックライト値の求め方は２つの方法に分かれる。具体的には、注目画素内のサブピクセルにおける最大輝度（すなわちｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））と最小輝度（すなわちｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））との関係によって、その注目画素に対するバックライト値の求め方が異なる。

先ずは、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）≧ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２となる画素において、バックライト値の求め方を図３（ａ），（ｂ）を参照して説明する。ここで、図３（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト値の求め方を示す図である。また、図３（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト値の求め方を示した図である。

図３（ａ），（ｂ）において、ある注目画素の目標とするパネル出力輝度が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，４０）の場合を考える。このとき、Ｇの輝度値６０がｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、Ｂの輝度値４０がｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）≧ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２の関係が満たされている。

特許文献１における表示方法では、図３（ｂ）に示すように、バックライトの輝度値は、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＝６０に設定され、各サブピクセルの透過率はこのバックライト値に合わせて決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、８３％（＝５０／６０），１００％（＝６０／６０），６７％（＝４０／６０）に設定される。

一方、本液晶表示装置においては、入力信号Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，ＢｓｉのＲ，Ｇ，Ｂ各成分において、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２に相当する値分をＷ成分の輝度値に振り分ける。その結果、ＲＧＢ信号で表されている入力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，４０）は、ＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗ）＝（２０，３０，１０，３０）に変換される。また、この注目画素において、バックライトの輝度値はｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２＝３０に設定される。また、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、このバックライト値に合わせて決定される。具体的には、各サブピクセルの透過率は（出力輝度値）／（バックライト値）で決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、６７％（＝２０／３０），１００％（＝３０／３０），３３％（＝１０／３０），１００％（＝３０／３０）に設定される。但し、図３（ａ）において示される透過率は、この注目画素において求められたバックライト値が全画素に対して求められた複数のバックライト値のうちで最も大きく、そのバックライトにおける輝度値として採用された場合の透過率を例示したものである。

また、本液晶表示装置における上述のバックライト値を特許文献１の方法で求められるバックライト値と比較するには、サブピクセルの面積比をも考慮する必要がある。すなわち、特許文献１では１画素が３つのサブピクセルに分割されているのに対し、本液晶表示装置では１画素が４つのサブピクセルに分割されている。このため、本液晶表示装置では、１つのサブピクセルの面積が、特許文献１に比べ３／４の面積しかなく、このようなサブピクセルにおける面積の低下を補うため、本液晶表示装置では、バックライトの輝度値を４／３倍することで、特許文献１の方法で求められるバックライト値と同一の基準にて比較可能となる。

この結果、図３（ａ）の例におけるバックライト値を図３（ｂ）のバックライト値と同一基準に補正すれば、（４／３）×６０／２＝４０となる。同様の表示を行う図３（ｂ）の例ではバックライト値は６０であるため、上記注目画素において、本発明による消費電力の削減効果があることが分かる。

次に、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＜ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２となる画素におけるバックライト値の求め方を図４（ａ），（ｂ）を参照して説明する。ここで、図４（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト値の求め方を示す図である。また、図４（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト値の求め方を示した図である。

図４（ａ），（ｂ）において、ある注目画素の目標とするパネル出力輝度が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，２０）の場合を考える。このとき、Ｇの輝度値６０がｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、Ｂの輝度値２０がｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）であり、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＜ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）／２の関係が満たされている。

特許文献１における表示方法では、図４（ｂ）に示すように、バックライトの輝度値は、ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）＝６０に設定され、各サブピクセルの透過率はこのバックライト値に合わせて決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、８３％（＝５０／６０），１００％（＝６０／６０），３３％（＝２０／６０）に設定される。

一方、本液晶表示装置においては、入力信号Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，ＢｓｉのＲ，Ｇ，Ｂ各成分において、ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）に相当する値分をＷ成分の輝度値に振り分ける。その結果、ＲＧＢ信号で表されている入力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝（５０，６０，２０）は、ＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗ）＝（３０，４０，０，２０）に変換される。また、この注目画素において、バックライトの輝度値は、（ｍａｘ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）−ｍｉｎ（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ））＝４０に設定される。また、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、このバックライト値に合わせて決定される。具体的には、各サブピクセルの透過率は（出力輝度値）／（バックライト値）で決定される。すなわち、Ｒ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルにおけるそれぞれの透過率は、７５％（＝３０／４０），１００％（＝４０／４０），０％（＝０／４０），５０％（＝２０／４０）に設定される。

但し、図４（ａ）において示される透過率は、この注目画素において求められたバックライト値が全画素に対して求められた複数のバックライト値のうちで最も大きく、そのバックライトにおける輝度値として採用された場合の透過率を例示したものである。また、図４（ａ）の例においても、バックライトの輝度値を４／３倍することで、特許文献１の方法で求められるバックライト値と同一の基準にて比較可能となる。

この結果、図４（ａ）の例において、バックライト値は（４／３）×（６０−２０）＝５３．３となる。同様の表示を行う図４（ｂ）の例ではバックライト値は６０であるため、上記注目画素において、本発明による消費電力の削減効果があることが分かる。

上記図３（ａ），（ｂ）および図４（ａ），（ｂ）は、各画素についての必要最小限のバックライト値の求め方を説明したものであるが、上記の方法に則って、バックライトに対応する表示領域内の全ての画素毎に必要最小限のバックライト値を求める。こうして求まった複数のバックライト値のうち、最大の値をそのバックライトにおける輝度値として設定する。

上記説明の方法によって実施される、本液晶表示装置におけるバックライト値およびサブピクセル透過率の決定手順を図５（ａ）〜（ｅ）を参照して説明する。

図５（ａ）は、ある一つのバックライトに対応する表示領域の入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）を示すものである。ここでは、説明を簡単にするために、上記表示領域が４つの画素Ａ〜Ｄから構成されているとする。

これらの画素Ａ〜Ｄについて、入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）をＲＧＢＷ信号で表される出力信号（Ｒｔｓｉ，Ｇｔｓｉ，Ｂｔｓｉ，Ｗｔｓｉ）に変換した結果は、図５（ｂ）に示すものとなる。また、各画素毎に求まるバックライト値は、図５（ｃ）に示すものとなる。これにより、バックライト値は、画素毎に求まった複数のバックライト値のうちの最大の値、すなわち１００に設定される。

こうして求まったバックライト値１００に対して各画素の透過率（ｒｓｉ，ｇｓｉ，ｂｓｉ，ｗｓｉ）が、図５（ｂ）に示す出力信号（Ｒｔｓｉ，Ｇｔｓｉ，Ｂｔｓｉ，Ｗｔｓｉ）の値に基づいて求められ、その結果は図５（ｄ）に示すものとなる。そして、最終的な各画素における表示輝度は、図５（ｅ）に示す結果となり、図５（ａ）に示す入力信号（Ｒｓｉ，Ｇｓｉ，Ｂｓｉ）の輝度値と一致していることが確認できる。

このように、上述した出力信号生成部１３でのバックライト値およびサブピクセル透過率の算出処理では、Ｗサブピクセルに白成分の光量を分担させることでカラーフィルタによる光の吸収を抑え、白色バックライトにおける消費電力を削減できるものである。

しかしながら、当該構成による液晶表示装置では、以下のような問題が懸念される。つまり、ＲＧＢの３つの信号値の最大値と最小値の差が大きい画素（例えば （２５５，１５，３０））を含む画像では、Ｗサブピクセルに白成分の光量を多く分担させることができないため、バックライト値を大幅に下げることができない。また、ＲＧＢの３つの信号値の最小値が大きい画素（例えば （２５５,２４０,２２５））を含む画像では、白成分の絶対量が多いため、同様にバックライト値を大幅に下げることができない。

より具体的に、１画素で構成される画像が入力された場合の例を示す。但し、以下の説明においては、入力ＲＧＢ信号のγ補正処理、及び白色輝度比の考慮は省略している。

例えば、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）が、（２５５,１５,３０）（輝度＝７７、彩度＝０．９４）の場合、バックライト値は以下のように算出される。

Ｗｔ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢ［１］／２，ｍｉｎＲＧＢ［１］）
＝ｍｉｎ（２５５／２,１５）＝１５
Ｒｔ［１］＝Ｒ［１］−Ｗｔ［１］＝２５５−１５＝２４０
Ｇｔ［１］＝Ｇ［１］−Ｗｔ［１］＝１５−１５＝０
Ｂｔ［１］＝Ｂ［１］−Ｗｔ［１］＝３０−１５＝１５
Ｗｂ＝ｍａｘ（Ｒｔ［１］，Ｇｔ［１］，Ｂｔ［１］，Ｗｔ［１］）
＝ｍａｘ（２４０，０，１５，１５）＝２４０
このように、ＲＧＢの３つの信号値の最大値と最小値の差が大きい画素の場合、Ｗサブピクセルに白成分の光量を多く分担させることができないため、バックライト値を大きく下げることができない。

一方、入力画像の画素値（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）が、（２５５，２４０，２２５）（輝度＝２４２、彩度＝０．１２）の場合、バックライト値は以下のように算出される。

Ｗｔ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢ［１］／２，ｍｉｎＲＧＢ［１］）
＝ｍｉｎ（２５５／２,２２５）＝１２８
Ｒｔ［１］＝Ｒ［１］−Ｗｔ［１］＝２５５−１２８＝１２７
Ｇｔ［１］＝Ｇ［１］−Ｗｔ［１］＝２４０−１２８＝１１２
Ｂｔ［１］＝Ｂ［１］−Ｗｔ［１］＝２２５−１２８＝９７
Ｗｂ＝ｍａｘ（Ｒｔ［１］，Ｇｔ［１］，Ｂｔ［１］，Ｗｔ［１］）
＝ｍａｘ（１２７，１１２，９７，１２８）＝１２８
このように、ＲＧＢの３つの信号値の最小値が大きい画素の場合、Ｗサブピクセルに白成分の光量を多く分担させることができるため、バックライト値を１２８まで下げることができる。しかしながら、白成分の絶対量も多いため、バックライト値を１２８よりも低くすることができない。

そこで、所望のバックライト値以下にしたい場合、バックライト値の決定に影響を与える画素に対してのみ、彩度、あるいは輝度、若しくはその両方を低減させることにより、所望のバックライト値まで下げることが考えられる。

例えば、バックライト値を９６まで下げる場合を考える。また、低減方法に関しては、以下の３種類を考える。
１）彩度低減後輝度低減
まず彩度のみを低減し、それだけで所望のバックライト値にならない場合、彩度を０にした後、輝度も低減する。
２）信号値クリッピング
ある値以上の信号値を、その値にクリップする。
３）輝度低減
輝度のみを低減する。

まず、(２５５，１５，３０)（輝度＝７７、彩度＝０．９４）の場合について、バックライト値が９６になるよう、３種類の方法で低減を行うと、それぞれ以下のような値となる。
１）彩度低減後輝度低減
（１４８，５２，５８）（輝度＝７７、彩度＝０．６５）
後述する(32)乃至(34)式を用いて、彩度低減後輝度低減処理を行うと、αを０．３９８４３７５まで下げた時点で、画素値は（１４８，５２，５８）となる。（１４８，５２，５８）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＞ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍｉｎＲＧＢ［１］をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］＝１４８−５２＝９６となる。
２）信号値クリッピング
（１１１，１５，３０）（輝度＝４１、彩度＝０．８６）
クリッピング値を１１１まで下げた時点、すなわち最大値が１１１までクリッピングされた時点で、画素値は（１１１，１５，３０）となる。（１１１，１５，３０）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＞ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍｉｎＲＧＢ［１］をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］＝１１１−１５＝９６となる。
３）輝度低減
（１０２，６，１２）（輝度＝３１、彩度＝０．９４）
輝度を６０％まで下げた時点で、画素値は（１０２，６，１２）となる。（１０２，６，１２）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＞ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍｉｎＲＧＢ［１］をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］−ｍｉｎＲＧＢ［１］＝１０２−６＝９６となる。

この場合、１）〜３）の結果から分かるように、両画素の信号値は同じにならない。

一方、(２５５， ２４０， ２２５) （輝度 = ２４２、彩度 ＝ ０．１２）の場合について、バックライト値が９６になるよう、３種類の方法で低減を行うと、それぞれ以下のような値となる。
１）彩度低減後輝度低減
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
後述する(32)乃至(34)式を用いて、彩度低減後輝度低減処理を行うと、αを−０．２０６２まで下げた時点で、画素値は（１９２，１９２，１９２）となる。（１９２，１９２，１９２）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＜ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍａｘＲＧＢ［１］／２をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］／２がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＝１９２／２＝９６となる。
２）信号値クリッピング
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
クリッピング値を１９２まで下げた時点、すなわちＲＧＢ値全てが１９２までクリッピングされた時点で、画素値は（１９２，１９２，１９２）となる。（１９２，１９２，１９２）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＜ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍａｘＲＧＢ［１］／２をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］／２がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＝１９２／２＝９６となる。
３）輝度低減
（１９２，１８０，１６９）（輝度＝１８２、彩度＝０．１２）
輝度を２４．９％まで下げた時点で、画素値は（１９２，１８０，１６９）となる。（１９２，１８０，１６９）は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＜ｍｉｎＲＧＢ［１］の関係が成り立つため、ｍａｘＲＧＢ［１］／２をＷサブピクセルに割り振ることで、ｍａｘＲＧＢ［１］／２がバックライト値となる。すなわち、このときのバックライト値は、ｍａｘＲＧＢ［１］／２＝１９２／２＝９６となる。

このように、(２５５， ２４０， ２２５) （輝度 = ２４２、彩度 ＝ ０．１２）の場合には、上記のような方法で彩度や輝度の低減処理を行うと、低減された上記画素の信号値が、いずれも同じような値となり、いわゆる白とび（階調崩れ）が発生し、表示画像の画質が大幅に劣化する場合がある。

次に、２画素で構成される画像が入力された場合の例を示す。但し、以下の説明においては、入力ＲＧＢ信号のγ補正処理、及び白色輝度比の考慮は省略している。

まず、入力画像の画素値（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）（ｉ＝１，２）が、（２５５，１５，３０）（輝度＝７７、彩度＝０．９４）、及び（２５５，３０，１５）（輝度＝８４、彩度＝０．９４）の場合、バックライト値が９６になるよう、３種類の方法で低減を行うと、それぞれ以下のような値となる。
１）彩度低減後輝度低減
（１４８，５２，５８）（輝度＝７７、彩度＝０．６５）
（１５２，６３，５６）（輝度＝８４、彩度＝０．６３）
２）信号値クリッピング
（１１１，１５，３０）（輝度＝４１、彩度＝０．８６）
（１１１，３０，１５）（輝度＝４８、彩度＝０．８６）
３）輝度低減
（１０２，６，１２）（輝度＝３１、彩度＝０．９４）
（１０２，１２，６）（輝度＝３４、彩度＝０．９４）
この場合、１）〜３）の結果から分かるように、両画素の信号値は同じにならない。

一方、入力画像の画素値（Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］）（ｉ＝１，２）が、（２５５，２４０，２２５）（輝度＝２４２、彩度＝０．１２）、及び（２５５，２２５，２４０）（輝度＝２３４、彩度＝０．１２）の場合、バックライト値が９６になるよう、３種類の方法で低減を行うと、それぞれ以下のような値となる。
１）彩度低減後輝度低減
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
２）信号値クリッピング
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
（１９２，１９２，１９２）（輝度＝１９２、彩度＝０）
３）輝度低減
（１９２，１８０，１６９）（輝度＝１８２、彩度＝０．１２）
（１９２，１６９，１８０）（輝度＝１７６、彩度＝０．１２）
この場合、１）彩度低減後輝度低減、及び２）信号値クリッピング、で低減処理を行うと、元々異なる信号値を持つ２つの画素が同じ値となり、かつ彩度も０になり、白とびが発生している。

３）に関しては、両画素の信号値は異なっているが、画像の中に低減前の画素の信号値がすでに（１９２，１８０，１６９）や（１９２，１６９，１８０）という値の画素を有する場合、低減後にはそれらの画素と同じ値となり、同じく白とびが発生する可能性がある。

このため、本液晶表示装置においては、彩度・輝度低減部１１の前段に階調補正部１０を配置し、入力ＲＧＢ信号に階調補正処理を施して階調補正後ＲＧＢ信号に変換している。これにより、出力信号生成部１３における処理において、白とびの発生を抑えつつ、バックライト消費電力の低減効果をより確実にしている。

以下に、本発明の液晶表示装置における階調補正処理、彩度・輝度低減処理およびγ補正処理について、実施の形態１ないし８に基づいて詳細に説明する。
（実施の形態１）
（階調補正部について）
図６は、図１の階調補正部１０の要部構成を説明する図である。階調補正部１０は、バックライト上限値算出部２１、階調補正関数導出部２２、階調補正ＬＵＴ作成部２３、第１信号値変換部２４を備えて構成されている。また、図７は、階調補正部１０の動作を説明するフローチャートである。

最初に、バックライト上限値算出部２１において、入力ＲＧＢ信号の上限値、及びバックライト値低減率から、下記の(10)式を用いてバックライト上限値ＭＡＸｗが算出される（Ｓ２１）。(10)式の導出方法については後述する。

ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(10)
ただし、
ＭＡＸ：入力ＲＧＢ信号の上限値（０≦Ｒ［ｉ］，Ｇ［ｉ］，Ｂ［ｉ］≦ＭＡＸ）
ＢｌＲａｔｉｏ：バックライト値設定率（＝１−ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ）
ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ：バックライト値低減率（０≦ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ≦１）
次に、Ｓ２２では、階調補正関数導出部２２により、入力ＲＧＢ信号の上限値、γ係数、白色輝度比、階調再現上限値算出用差分、及びバックライト上限値から、下記の式(4) 乃至 (9)式、及び(10)式を用いて階調補正関数（具体的には、階調補正関数の係数、及び階調再現上限値）を導出し、出力する。

ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(4)
ｂ＝１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(5)
ｃ＝−（ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(6)
ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ …(7)
ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(8)
ＭＡＸｔｃ
＝ｆｇ（ｍｉｎ（ＭＡＸｗ×（１＋ＷＲ），ＭＡＸ），１／γ） …(9)
ただし、
ａ、ｂ、ｃ：階調補正関数の係数
ＭＡＸｔｒ：階調再現上限値（＝階調再現区間の信号上限値）
ＭＡＸｔｒｍａｘ：階調再現上限値の最大値
ｄｌｔＭＡＸｔｒ：階調再現上限値算出用差分（０≦ｄｌｔＭＡＸｔｒ）
ＭＡＸｔｃ：階調補正後信号上限値
ＷＲ:白色輝度比（０＜ＷＲ）
γ:γ係数（０＜γ）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数（γ補正により、入力信号値の大小関係が逆転しないものとし、例えば、ｆｇ（ｘ，ｇ）＝（ｘ／ＭＡＸ）^ｇ×ＭＡＸとする。ここで、ｘは入力信号値、ｇはγ係数、０≦ｘ≦ＭＡＸ，０＜ｇとする）
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
Ｓ２３では、階調補正ＬＵＴ作成部２３において、階調補正関数から、下記の式(1)乃至(3)式を用いて、入力が入力ＲＧＢ信号（階調補正前ＲＧＢ信号）、出力が階調補正後ＲＧＢ信号となるような階調補正ＬＵＴを作成し、出力する。

１）０≦ＭＡＸｔｒの場合
ａ）０≦ｘ≦ＭＡＸｔｒの場合
ｆｃ（ｘ）＝ｘ …(1)
ｂ）ＭＡＸｔｒ＜ｘ≦ＭＡＸの場合
ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
２）１）以外（ＭＡＸｔｒ＜０）の場合
ｆｃ（ｘ）＝ｍａｘ（ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ，０） …(3)
より詳細には、ＲＧＢ信号値の取り得る値である０以上ＭＡＸ以下の全ての整数値を入力ｘとして、その出力ｆｃ（ｘ）を算出し、配列要素番号ｘ、配列要素の値ｆｃ（ｘ）の配列として出力する。

次に、Ｓ２４の処理を、入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返す。Ｓ２４では、第１信号値変換部２４において、全ての入力ＲＧＢ信号に対して、階調補正ＬＵＴ作成部２３で作成された階調補正ＬＵＴを用いて、入力ＲＧＢ信号と当該階調補正ＬＵＴとから、階調補正後ＲＧＢ信号を算出する。より詳細には、入力ＲＧＢ信号値を配列要素番号ｘとする配列要素の値ｆｃ（ｘ）を、階調補正ＬＵＴから参照して、出力する。

尚、階調補正ＬＵＴテーブルを用いずに、毎回、階調補正関数（(1) 乃至 (3)式）を用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を計算することも可能である。しかしながら、階調補正ＬＵＴを用いる方が、同じ入力値に対して何度も計算する必要がないため効率的である。

また、上記のように、階調再現上限値算出用差分などのパラメータを入力し、ブロック内部で階調補正ＬＵＴを作成するのではなく、ブロック外部で既に作成された階調補正ＬＵＴ自体を入力し、ブロック内部では、階調補正ＬＵＴを参照するだけでもよい。

さらに、階調補正時にビット幅変換（精度維持のためには、ビット幅拡張）を行う場合は、それを加味した階調補正ＬＵＴを作成し、階調補正とビット幅変換を同時に行う構成にしてもよい。

続いて、階調補正関数導出部２２の詳細を、図８、図９を用いて説明する。図８は、階調補正関数導出部２２の要部構成を説明する図である。階調補正関数導出部２２は、階調補正後信号上限値算出部３１、階調再現上限値算出部３２、階調補正関数係数算出部３３を備えて構成されている。また、図９は、階調補正関数導出部２２の動作を説明するフローチャートである。

まず、Ｓ３１では、階調補正後信号上限値算出部３１において、入力ＲＧＢ信号の上限値、γ係数、白色輝度比、及びバックライト上限値から、(9)式を用いて階調補正後信号上限値を算出し、出力する。

そして、Ｓ３２では、階調再現上限値算出部３２において、入力ＲＧＢ信号の上限値、階調再現上限値算出用差分、及び階調補正後信号上限値から、(7) 乃至 (8)式を用いて階調再現上限値を算出し、出力する。

次に、Ｓ３３では、階調補正関数係数算出部３３において、入力ＲＧＢ信号の上限値、階調補正後信号上限値、及び階調再現上限値から、(4) 乃至 (6)式を用いて階調補正関数の各係数を算出し、出力する。

ここで、各ステップにおける、算出式の導出方法について説明する。まず、バックライト上限値ＭＡＸｗの取り得る値の範囲と上記(10)式とを導出する。

最初に、画像データ（入力ＲＧＢ信号）に対して彩度・輝度低減処理を行わない場合で、かつ、バックライト値が最も大きくなる場合を考える。これは、彩度が１であり（Ｗサブピクセルに光量を分担できない）、かつＲＧＢ値の少なくとも１つがＭＡＸ（入力ＲＧＢ信号の上限値）であるような画素が存在する場合であり、この時のバックライト値はＭＡＸとなる。

尚、ここでいうＭＡＸは、入力ＲＧＢ信号の上限値を指すが、一意の値ではなく複数の値が考えられる。すなわち、ＭＡＸの下限値は、入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値（ＭＡＸｉ）となる。これは、ＭＡＸをＭＡＸｉより小さな値にすると、所望のバックライト値にすることを保障できないからである。一方、ＭＡＸの上限値は、入力ＲＧＢ信号の取り得る値の最大値（ＭＡＸｓ）となる。これは、ＭＡＸｓより大きいバックライト値を必要としないからである。

入力ＲＧＢ信号のビット幅をＢｗとした場合、ＭＡＸｓは、
ＭＡＸｓ＝２^Ｂｗ−１
で表される。例えば、Ｂｗが８の場合、ＭＡＸｓは２^８−１＝２５５となる。よって、有効なＭＡＸの範囲は、
ＭＡＸｉ≦ＭＡＸ≦ＭＡＸｓ
で表される。

基本的にＭＡＸの設定値としては、ＭＡＸｉ≦ＭＡＸ≦ＭＡＸｓを満たせば、どのような値でも良い。ＭＡＸ＝ＭＡＸｉに設定すれば、バックライト値を最も下げることができる。ただし、画像ごとにＭＡＸを計算する必要がある。一方、ＭＡＸ＝ＭＡＸｓに設定すれば、ＭＡＸｉに比べてバックライト上限値（ＭＡＸｗ）が高くなるが、ＭＡＸが画像に依存しない一定値となるため、画像ごとにＭＡＸを計算し直す必要がない。

次に、画像データ（入力ＲＧＢ信号）に対して最大限の彩度・輝度低減処理を行う場合で、かつ、バックライト値が最も大きくなる場合を考える。この場合、ＲＧＢ値のいかんにかかわらず、最大限の輝度低減、すなわち輝度を０にすることで、バックライト値を０にすることができる。すなわち、最大の彩度・輝度低減処理を行う場合のバックライト値の最大値は０となる。

従って、バックライト上限値ＭＡＸｗの範囲は、０〜ＭＡＸとなり、ＢｌＲａｔｉｏの範囲を０〜１としたとき、ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏの範囲は０〜１となり、バックライト上限値ＭＡＸｗは、(10)式で表すことができる。

次に、階調補正関数導出部２２の各ステップにおける、算出式の導出方法について説明する。ただし、まずは信号値を階調補正する理由について説明し、そのうえで算出式の導出方法を説明する。

階調補正部導入前の彩度・輝度低減処理部では、(73)式を満たす画素に対して実際に彩度・輝度低減処理が行われる。尚、(73)式の導出方法については後述の(18)式の導出方法を参照して説明されるため、ここでの説明は省略する。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｇ［ｉ］） …(73)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］:ｍａｘＲＧＢ［ｉ］のγ補正後の値
（＝入力ＲＧＢ信号のγ補正後の最大値）
ｍｉｎＲＧＢｇ［ｉ］:ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］のγ補正後の値
（＝入力ＲＧＢ信号のγ補正後の最小値）
ここで、特に、高輝度・低彩度の画素では、(74)式を満たす。

ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］／（1＋ＷＲ）
＞ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｇ［ｉ］ …(74)
従って、(73)式は、(75)式のようになる。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］／（1＋ＷＲ） …(75)
そこで、(75)式を満たす画素に対しては、(76)式を満たすように彩度・輝度低減処理が行われる。

ＭＡＸｗ＝ｍａｘＲＧＢｓｇ［ｉ］／（1＋ＷＲ） …(76)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｓｇ［ｉ］:ｍａｘＲＧＢ［ｉ］の彩度・輝度低減後、及びγ補正後の値（＝入力ＲＧＢ信号の彩度・輝度低減後、及びγ補正後の最大値）
そして、(76)式を式変形すると、以下のようになる。

ｍａｘＲＧＢｓｇ［ｉ］＝ＭＡＸｗ×（1＋ＷＲ）
ｍａｘＲＧＢｓ［ｉ］＝ｆｇ（ＭＡＸｗ×（1＋ＷＲ），1／γ）
とする。

ここで、
ＭＡＸｔｃ＝ｆｇ（ＭＡＸｗ×（1＋ＷＲ），1／γ） …(77)
と定義すると、
ｍａｘＲＧＢｓ［ｉ］＝ＭＡＸｔｃ
となる。すなわち、入力ＲＧＢ信号の最大値（ｍａｘＲＧＢ［ｉ］）は、彩度・輝度低減によりＭＡＸｔｃにクリッピングされる。

なお、(77)式に対し、逆γ補正の前に、ＭＡＸｗ×（1＋ＷＲ）が、信号上限値ＭＡＸを超えないようにリミッタ処理を施すことで、(9)式が導かれる。

さらに、入力ＲＧＢ信号の最小値（ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）がＭＡＸｔｃ以上の場合、彩度・輝度低減処理の仕方によっては、ＲＧＢ値全てが、ＭＡＸｔｃにクリッピングされるため、彩度が０になり、階調情報が失われる。

あるいは、彩度が０にならない場合でも、入力ＲＧＢ信号のＭＡＸｔｃ以上の最大値は全てＭＡＸｔｃになるため、高輝度・低彩度部の階調情報の多くが失われる。

そこで、彩度・輝度低減処理を施す前に階調補正部を設け、そこで信号値の階調補正を行うことにより、高輝度・低彩度部の階調情報が失われないようにしている。

次に、階調補正関数導出部２２の各ステップにおける、階調補正関数の係数であるａ、ｂ、ｃの導出方法について図１０を用いて説明する。図１０（ａ）〜（ｃ）は、実施例１における階調補正関数の導出方法を説明するための図である。

すなわち、図１０（ａ）のように、ｍａｘＲＧＢ［ｉ］ が０からある値（ＭＡＸｔｒ:階調再現上限値）まで（以下、階調再現区間）は、入力値＝出力値となるようにし、ＭＡＸｔｒから信号上限値 （ＭＡＸ） まで（以下、階調補正区間）は、ｍａｘＲＧＢ［ｉ］ が大きくなるにつれて、緩やかに ｍａｘＲＧＢ［ｉ］ を低減させ、最終的に入力が信号上限値の場合、出力がクリッピング値 (ＭＡＸｔｃ:階調補正後信号上限値) になるように階調補正する。

なお、ＭＡＸｔｒ の範囲は、(78)式の通りである。

０≦ＭＡＸｔｒ＜ＭＡＸｔｃ …(78)
例えば、ｍａｘＲＧＢ［ｉ］が０〜ＭＡＸｔｒまでは(1)式のような（０，０）を通る傾き1の直線とし、ＭＡＸｔｒ〜ＭＡＸまでは以下の３つ制約条件を満たす(2)式のような２次曲線とする。

ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
２次曲線（(2)式）の制約条件
１）点（ＭＡＸｔｒ，ＭＡＸｔｒ）を通る。

２）点（ＭＡＸ，ＭＡＸｔｃ）を通る。

３）入力値ｘ＝ＭＡＸｔｒの傾き（微分値）が１。

ここで、(2)式を微分すると、
ｆｃ’（ｘ）＝２×ａ×ｘ＋ｂ …(79)
となる。

以下、上記制約条件より、２次曲線の係数（ａ，ｂ，ｃ）を算出する。

まず、制約条件１）より、
ＭＡＸｔｒ＝ａ×ＭＡＸｔｒ²＋ｂ×ＭＡＸｔｒ＋ｃ …(80)
となる。

制約条件２）より、
ＭＡＸｔｃ＝ａ×ＭＡＸ²＋ｂ×ＭＡＸ＋ｃ …(81)
となる。

制約条件３）より、
１＝２×ａ×ＭＡＸｔｒ＋ｂ …(82)
となる。

ここで、(81)−(80)より、
ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸｔｒ
＝ａ×（ＭＡＸ²−ＭＡＸｔｒ²）＋ｂ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）
これより、(83)式が得られる。

（ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸｔｒ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）
＝ａ×（ＭＡＸ＋ＭＡＸｔｒ）＋ｂ …(83)
そして、(82) −(83)より、
１−（ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸｔｒ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）
＝{２×ＭＡＸｔｒ−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）}×ａ
が得られる。

従って、
（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）×ａ
となる。

以上より、係数ａが以下のように算出される。

ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）² …(4)
そして、(4)式を(82)式へ代入すると、
１＝２×{−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}×ＭＡＸｔｒ＋ｂ
となる。

従って、以下のように係数ｂが算出される。

ｂ＝１＋{２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）}／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²
…(5)
次に、(4)、(5)式を(80)式へ代入する。

ＭＡＸｔｒ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²×ＭＡＸｔｒ²
＋{１＋２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}×ＭＡＸｔｒ＋ｃ
従って、以下のように係数ｃが算出される。

ｃ＝ＭＡＸｔｒ
＋（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²×ＭＡＸｔｒ²
−{１＋２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}×ＭＡＸｔｒ
＝ＭＡＸｔｒ×{１＋（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²
×ＭＡＸｔｒ−１
−２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}
＝−ＭＡＸｔｒ×{ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}
従って、
ｃ＝−ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）
／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(6)
となる。

以上の導出方法により、階調補正関数の係数ａ、ｂ、ｃが算出される。

次に、有効なＭＡＸｔｒの範囲について述べる。

ＭＡＸｔｒの範囲は (78)式の通りであるが、ＭＡＸｔｒ が ＭＡＸｔｃ に近づくと、階調補正区間 （ＭＡＸｔｒ 〜 ＭＡＸ） で極大点が発生し、階調補正曲線が単調増加にならない。

そこで、極大点が発生しない最大の ＭＡＸｔｒ （＝ ＭＡＸｔｒｍａｘ） を求め、ＭＡＸｔｒ が ＭＡＸｔｒｍａｘ を超えないようにする。そして、極大点が発生しないためには、ｘ＝ＭＡＸのときの２次曲線の傾きが０以上になればよい。

従って、(79), (4) 〜 (5)式より、
０≦２×{−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²}×ＭＡＸ
１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²
０≦−２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）×ＭＡＸ＋（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）²
＋２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）
０≦ＭＡＸ²＋ＭＡＸｔｒ²−２×ＭＡＸｔｒ×ＭＡＸｔｃ
−２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）×ＭＡＸ
０≦ＭＡＸｔｒ²−２×ＭＡＸｔｃ×ＭＡＸｔｒ＋ＭＡＸ²
−２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）×ＭＡＸ
０≦ＭＡＸｔｒ²−２×ＭＡＸｔｃ×ＭＡＸｔｒ＋２×ＭＡＸｔｃ＋ＭＡＸ−ＭＡＸ²
０≦ＭＡＸｔｒ²−２×ＭＡＸｔｃ×ＭＡＸｔｒ
＋ＭＡＸ×（２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ）
０≦（ＭＡＸｔｒ−ＭＡＸ）×{ＭＡＸｔｒ−（２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ）}
となる。ここで、ＭＡＸｔｃ≦ＭＡＸより、
ＭＡＸ−（２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ）＝２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）≧０
従って、
２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ≦ＭＡＸ
となる。

よって、ＭＡＸｔｒの範囲は、
ＭＡＸｔｒ≦２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ、あるいは、ＭＡＸ≦ＭＡＸｔｒ
となる。

さらに、ＭＡＸｔｒ＜ＭＡＸｔｃ≦ＭＡＸより、(84)式が得られる。

ＭＡＸｔｒ≦２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(84)
そして、(84)式より、ＭＡＸｔｒｍａｘは、(8)式となる。

ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(8)
すなわちＭＡＸｔｒの値として、ＭＡＸｔｒｍａｘ以下の値を与えればよいが、ＭＡＸｔｒｍａｘは、ＭＡＸｗやＷＲの値によって変化するため、ＭＡＸｔｒｍａｘ以下の値となるようにＭＡＸｔｒを与えるのは難しい。そこで、ＭＡＸｔｒを(7)式のように定義し、０以上の値であるｄｌｔＭＡＸｔｒを与えることで、階調再現区間（もしくは、階調補正区間）を制御している。

ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ …(7)
ここで、ＭＡＸｔｒｍａｘ＜ｄｌｔＭＡＸｔｒのとき、ＭＡＸｔｒが負になる（図１０（ｂ）参照）。あるいはＭＡＸｔｃ＜ＭＡＸ／２のときも、ＭＡＸｔｒｍａｘは負になるので、ｄｌｔＭＡＸｔｒの値にかかわらずＭＡＸｔｒも負になる（図１０（ｃ）参照）。

このようなときは、階調補正関数の出力値が負になる場合がある。そこで、少なくとも単調非減少にするためには、階調補正関数の出力値が負の場合、０に補正することで対応する。すなわち、ＭＡＸｔｒ＜０の場合は、階調補正関数は(3)式のようになる。

ここで、関数ｙ＝ｆ(ｘ)の定義域内の２点ａ，ｂ（ただしａ＜ｂ）について、必ずｆ(ａ)＜ｆ(ｂ)となるとき、ｙ＝ｆ(ｘ)を単調増加の関数と、必ずｆ(ａ) ≦ｆ(ｂ)となるとき、ｙ＝ｆ(ｘ)を単調非減少の関数という。

このようにして、式(1)乃至(3)式が得られる。そして、上述したように、階調補正ＬＵＴ作成部２３において、階調補正関数から、 (1)乃至(3)式を用いて、入力が入力ＲＧＢ信号（階調補正前ＲＧＢ信号）、出力が階調補正後ＲＧＢ信号となるような階調補正ＬＵＴを作成し、出力する。

１）０≦ＭＡＸｔｒの場合
ａ）０≦ｘ≦ＭＡＸｔｒの場合
ｆｃ（ｘ）＝ｘ …(1)
ｂ）ＭＡＸｔｒ＜ｘ≦ＭＡＸの場合
ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
２）１）以外（ＭＡＸｔｒ＜０）の場合
ｆｃ（ｘ）＝ｍａｘ（ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ，０） …(3)
そして、出力された階調補正後ＲＧＢ信号は彩度・輝度低減部１１への入力となる。
（彩度・輝度低減部について）
次に、彩度・輝度低減部１１について説明する。図１１は、彩度・輝度低減部１１の要部構成を説明する図である。彩度・輝度低減部１１は、バックライト上限値算出部２１、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部４２、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３を備えて構成されている。また、図１２は、彩度・輝度低減部１１の動作を説明するフローチャートである。

最初に、バックライト上限値算出部２１において、入力ＲＧＢ信号の上限値、及びバックライト値低減率から、 (10)式を用いてバックライト上限値ＭＡＸｗが算出される（Ｓ２１）。なお、(10)式の導出方法については既に説明しているため、詳細説明は省略する。

次に、Ｓ４２、Ｓ４３の処理を、階調補正後ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返すことにより、全ての画素に対して、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号が算出される。

Ｓ４２では、γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部４２において、階調補正後ＲＧＢ信号、及びγ係数から、(16) 乃至 (17)式を用いて、注目（処理対象）画素におけるγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値を算出し、出力する。

ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］＝ｍａｘ（Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］）
＝ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(16)
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］）
＝ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(17)
ただし、
Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］
：階調補正後ＲＧＢ信号に対するγ補正後のＲＧＢ信号
ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号の最大値
（＝ｍａｘ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］））
ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］：入力ＲＧＢ信号の最小値
（＝ｍｉｎ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］））
ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
γ：γ係数（＞０）
ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
Ｓ４３では、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３において、γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値が(18)式を満たすかどうかを判定し、(18)式を満たす場合は、(19)式を満たす彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号を、階調補正後ＲＧＢ信号、γ係数、バックライト上限値、白色輝度比、及びγ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値から算出する。γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値が(18)式を満たさない場合は、階調補正後ＲＧＢ信号の値を、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号の値として出力する。

ＭＡＸｗ＜ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］） …(18)
ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）−ＭＡＸｗ＝０ …(19)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］
＝ｍａｘ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
＝ｆｇ（ｍａｘ（Ｒｃｓ［ｉ］，Ｇｃｓ［ｉ］，Ｂｃｓ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｆｓ（ｍａｘ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｆｓ（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(20)
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ
＝ｍｉｎ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
＝ｆｇ（ｍｉｎ（Ｒｃｓ［ｉ］，Ｇｃｓ［ｉ］，Ｂｃｓ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｆｓ（ｍｉｎ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｆｓ（ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(21)
ただし、
ｆｓ（ｘ）:彩度・輝度低減関数（彩度・輝度低減により、入力信号値の大小関係が逆転しないものとする。ここで、ｘは入力信号値、０≦ｘ≦ＭＡＸとする）
次に、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３の詳細を、図１３を用いて説明する。図１３は、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３の要部構成を説明する図である。輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３は、彩度低減後輝度低減率算出部５１、彩度低減後輝度低減信号変換部５２を備えて構成されている。

彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部４３では、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ）として、輝度及び色相を保持したまま彩度のみを低減する、あるいは、輝度を保持したまま彩度０まで低減した後、彩度０のまま輝度を低減することで、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号（彩度低減後輝度低減後ＲＧＢ信号）を算出する関数（以下、彩度低減後輝度低減関数）（(32) 乃至 (34)式）を用いる。

Ｒｃｓ［ｉ］
＝ｍａｘ（α，０）×Ｒｃ［ｉ］＋（1−｜α｜）×Ｙｃ［ｉ］ …(32)
Ｇｃｓ［ｉ］
＝ｍａｘ（α，０）×Ｇｃ［ｉ］＋（1−｜α｜）×Ｙｃ［ｉ］ …(33)
Ｂｃｓ［ｉ］
＝ｍａｘ（α，０）×Ｂｃ［ｉ］＋（1−｜α｜）×Ｙｃ［ｉ］ …(34)
ただし、
α:彩度低減後輝度低減率（−1≦α＜1）
Ｙｃ［ｉ］：階調補正後ＲＧＢ信号（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］）の輝度
（例えば、Ｙｃ［ｉ］＝（２×Ｒｃ［ｉ］＋５×Ｇｃ［ｉ］＋Ｂｃ［ｉ］）／８）
ここで、(20)式、及び(32)乃至(34)式より、(35)式が得られる。

ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］＝ｆｇ（ｆｓ（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｍａｘ（α，０）×ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］
＋（1−｜α｜）×Ｙｃ［ｉ］，γ) …(35)
同様に(21)式、及び(32)乃至(34)式より、(36)式が得られる。

ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］＝ｆｇ（ｆｓ（ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］），γ）
＝ｆｇ（ｍａｘ（α，０）×ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］
＋（1−｜α｜）×Ｙｃ［ｉ］，γ） …(36)
そして、 (35)乃至(36)式を(19)式に代入することで、αを未知数とした方程式が導かれる。

すなわち、(18)式を満たす画素に対して、(19)式を満たすαを算出し、そのαを用いて(32)乃至(34)式により彩度・輝度低減を行う。

しかし(19)式は、αを未知数とした非線形方程式であるため、簡単に解くことができない。そのため、(19)式は、近似的な方法を用いて解くことが考えられるが、その解法については後述する他の実施の形態において詳細に説明する。

次に、彩度・輝度低減処理を行うかどうかの判定条件である(18)式を導出する。最初に、彩度・輝度低減を行わない場合の、バックライト値算出までのアルゴリズムは以下のようになる。
１）γ補正（Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］）
Ｒｃｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｒｃ［ｉ］，γ）
Ｇｃｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｇｃ［ｉ］，γ）
Ｂｃｇ［ｉ］＝ｆｇ（Ｂｃ［ｉ］，γ）
２）Ｗ透過量算出（Ｗｔｃｇ［ｉ］）
Ｗｔｃｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］） …(43)
３）ＲＧＢ透過量算出（Ｒｔｃｇ［ｉ］，Ｇｔｃｇ［ｉ］，Ｂｔｃｇ［ｉ］）
Ｒｔｃｇ［ｉ］＝Ｒｃｇ［ｉ］−Ｗｔｃｇ［ｉ］ …(44)
Ｇｔｃｇ［ｉ］＝Ｇｃｇ［ｉ］−Ｗｔｃｇ［ｉ］ …(45)
Ｂｔｃｇ［ｉ］＝Ｂｃｇ［ｉ］−Ｗｔｃｇ［ｉ］ …(46)
４）バックライト値算出（Ｗｂｇ）
Ｗｂｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｃｇ［１］，Ｇｔｃｇ［１］，Ｂｔｃｇ［１］，
Ｗｔｃｇ［１］／ＷＲ，．．．
Ｒｔｃｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｃｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｃｇ［Ｎｐ］，
Ｗｔｃｇ［Ｎｐ］／ＷＲ）
尚、ＷＲは白色輝度比であり、ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値である。

そして、白色輝度比ＷＲを考慮したＷ透過量（Ｗｔｃｇ［ｉ］／ＷＲ）がＭＡＸｗを超えない条件は、以下のとおりである。

Ｗｔｃｇ［ｉ］／ＷＲ≦ＭＡＸｗ …(47)
ここで、(47)式に(43)式を代入すると、
ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｇ／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｃｇ）／ＷＲ≦ＭＡＸｗ …(48)
となる。

次に、各ＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、以下のとおりである。

Ｒｔｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(49)
Ｇｔｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(50)
Ｂｔｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(51)
よって、(43)〜(46)，(49)〜(51)式より、全てのＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、以下のとおりである。

ｍａｘ（Ｒｔｃｇ［ｉ］，Ｇｔｃｇ［ｉ］，Ｂｔｃｇ［ｉ］）≦ＭＡＸｗ
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−Ｗｔｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ
よって、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］）≦ＭＡＸｗ …(52)
となる。

ここで、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）≦ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］ …(53)
が満たされるとき、Ｗ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、(48)式より以下の通りである。

｛ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）｝／ＷＲ≦ＭＡＸｗ
よって、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）≦ＭＡＸｗ …(54)
となる。

また、同じく(53)式が満たされるとき、ＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、(52)式より以下の通りである。

ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）≦ＭＡＸｗ
よって、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）≦ＭＡＸｗ
となり、(54)式と同じとなる。

よって(53)式を満たすとき、ＲＧＢＷ透過量全てがＭＡＸｗを超えない条件は、(54)式となる。

一方、
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ） …(55)
が満たされるとき、Ｗ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は(48)式より以下の通りである。

ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］／ＷＲ≦ＭＡＸｗ …(56)
また、同じく(55)式が満たされるとき、ＲＧＢ透過量がＭＡＸｗを超えない条件は、(52)式より以下の通りである。

ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ …(57)
よって(55)式を満たすとき、ＲＧＢＷ透過量全てがＭＡＸｗを超えない条件は、(56)式と(57)式とをまとめることで、以下のようになる。

ｍａｘ（ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］／ＷＲ，
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］）≦ＭＡＸｗ …(58)
ここで(55)式より、
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］／ＷＲ
＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（ＷＲ×（１＋１／ＷＲ））
＝ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）
＝ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］
となるので、(58)式は次式のようになる。

ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］≦ＭＡＸｗ
この式は、(57)式と同じである。

逆に、上記(53)式が満たされるとき、ＲＧＢＷ透過量の少なくとも１つがＭＡＸｗを超える条件は、(54)式より、
ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ） …(59)
となる。

また、上記(55)式が満たされるとき、ＲＧＢＷ透過量の少なくとも１つがＭＡＸｗを超える条件は、(57)式より、
ＭＡＸｗ＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］ …(60)
となる。

上記(53)，(59)，(55)，(60)式を、更に式変形すると以下の通りである。

まず、(53)式より、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）
≦ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］
となる。よって、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］
≦ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ） …(61)
となる。

(61)式を満たすときは、(59)式は次のように変形できる。

ＭＡＸｗ
＜ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］）
この式は、上記(18)式と同じとなる。

次に、(55)式より、
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］
＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）
となる。よって、
ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ）
＜ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］ …(62)
となる。

(62)式を満たすときは、(60)式は、同じく(18)式のように変形できる。

(61)〜(62)式より、ＲＧＢＷ透過量の少なくとも１つがＭＡＸｗを超える条件は、単に(18)式に簡略化することができる。すなわち、入力ＲＧＢ値が(18)式を満たす場合は、彩度・輝度低減処理を行うことで、バックライト値がＭＡＸｗを超えないようにする。

次に、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号を算出するための条件式（(19) 乃至 (21)式）を導出する。

まず、(18)式から、バックライト値をＭＡＸｗ以下にするための条件式である (19)式が導かれる。

(19)式のｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］及びｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］は、γ補正及び彩度・輝度低減処理により、入力ＲＧＢ信号値の大小関係が逆転しないので、それぞれ (20) 乃至 (21)式のように展開することができる。

すなわち、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ） を定義し、(19)式を満たすように、彩度や輝度の低減処理を行えば、バックライト値は必ずＭＡＸｗ以下になる。

尚、(18)式を満たさない画素の場合は、彩度や輝度の低減の必要がないため、階調補正後ＲＧＢ信号の値を、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号の値として、そのまま出力すればよい。

次に、彩度・輝度低減の算出式である(32)〜(34)式を導出する。

まず、輝度・色相は不変で、彩度のみを低減させるＲＧＢの変換式は下記の(63)乃至(65)式である。

Ｒｃｓ［ｉ］＝α×Ｒｃ［ｉ］＋（１−α）×Ｙｃ［ｉ］ …(63)
Ｇｃｓ［ｉ］＝α×Ｇｃ［ｉ］＋（１−α）×Ｙｃ［ｉ］ …(64)
Ｂｃｓ［ｉ］＝α×Ｂｃ［ｉ］＋（１−α）×Ｙｃ［ｉ］ …(65)
ただし、
０≦α＜１
また、彩度・輝度低減をさせないときだけ、α＝１とする。

一方、彩度が０になり、輝度を低減させるＲＧＢの変換式は下記の(66)乃至(68)式である。

Ｒｃｓ［ｉ］＝（１＋α）×Ｙｃ［ｉ］ …(66)
Ｇｃｓ［ｉ］＝（１＋α）×Ｙｃ［ｉ］ …(67)
Ｂｃｓ［ｉ］＝（１＋α）×Ｙｃ［ｉ］ …(68)
ただし、
−１≦α＜０
上記の(63)乃至(65)式と(66)乃至(68)式とをまとめると、(32)乃至(34)式となる。

ただし、
−１≦α＜１
ここで、(63)乃至(65)式が、彩度・輝度低減前後で輝度・色相を変えないことの証明を行う。

まず、ＲＧＢ値が（Ｒ，Ｇ，Ｂ）のときの輝度の算出式を（２×Ｒ＋５×Ｇ＋Ｂ）／８とすると、彩度・輝度低減後の輝度Ｙｃｓ［ｉ］は、下記の(69)式のようになる。

Ｙｃｓ［ｉ］
＝（２×Ｒｃｓ［ｉ］＋５×Ｇｃｓ［ｉ］＋Ｂｃｓ［ｉ］）／８ …(69)
(69)式に、(63)乃至(65)式を代入すると、
Ｙｃｓ［ｉ］
＝α×（２×Ｒｃ［ｉ］＋５×Ｇｃ［ｉ］＋Ｂｃ［ｉ］）／８
＋（１−α）×Ｙｃ［ｉ］
＝α×Ｙｃ［ｉ］＋（１−α）×Ｙｃ［ｉ］
＝Ｙｃ［ｉ］ …(70)
となる。(70)式より、彩度・輝度低減前後で輝度値は変化していないことが分かる。

一方、色相に関しては、Ｒ値が最大のときを考える。まず、Ｒ値が最大のときの、彩度・輝度低減前の色相Ｈｃ［ｉ］は、下記の(74)式のようになる。

Ｈｃ［ｉ］＝（Ｃｂs−Ｃｇｃ）×６０ …(71)
ここで、
Ｃｂｃ＝（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−Ｂｃ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）
Ｃｇｃ＝（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−Ｇｃ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）
である。

次に、彩度・輝度低減後の色相Ｈｃｓ［ｉ］は、下記の(72)式のようになる。

Ｈｃｓ［ｉ］＝（Ｃｂｃｓ−Ｃｇｃｓ）×６０ …(72)
ここで、
Ｃｂｃｓ＝（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−Ｂｃｓ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓ［ｉ］）
Ｃｇｃｓ＝（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−Ｇｃｓ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｃｓ［ｉ］：彩度・輝度低減後のｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］
ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］：彩度・輝度低減後のｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］
である。

(72)式を変形し、更に(63)乃至(65)式を代入すると、
Ｈｃｓ［ｉ］
＝［｛（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−Ｂｓ［ｉ］）
−（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−Ｇｃｓ［ｉ］）｝
／（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓ［ｉ］）］×６０
＝｛（Ｇｃｓ［ｉ］−Ｂｃｓ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃｓ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓ［ｉ］）｝×６０
＝［α×（Ｇｃ［ｉ］−Ｂｃ［ｉ］）
／｛α×（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）｝］×６０
＝｛（Ｇｃ［ｉ］−Ｂｃ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）｝×６０
＝［｛（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−Ｂｃ［ｉ］）
−（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−Ｇｃ［ｉ］）｝
／（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）］×６０
＝（Ｃｂｃ−Ｃｇｃ）×６０
＝Ｈｃ［ｉ］
となる。よって、彩度・輝度低減前後で色相も変化しないことが分かる。Ｇ値、あるいはＢ値が最大のときも同様である。
（出力信号ブロック）
続いて、出力信号生成部１３の構成を図１４を参照して説明する。出力信号生成部１３は、Ｗ透過量算出部６１、ＲＧＢ透過量算出部６２、バックライト値算出部６３、透過率算出部６４を備えて構成されている。また、図１５は、出力信号生成部１３の動作を説明するためのフローチャートである。

Ｗ透過量算出部６１は、γ補正後ＲＧＢ信号及び白色輝度比から、下記(22)式を用いて注目画素におけるＷ透過量Ｗｔｓｇ［ｉ］を算出する（Ｓ６１）。

Ｗｔｃｓｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］） …(22)
ただし、
ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］
＝ｍａｘ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］
＝ｍｉｎ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
次に、ＲＧＢ透過量算出部６２は、γ補正後ＲＧＢ信号、及びＷ透過量算出部６１から出力されたＷ透過量から、下記(23)乃至(25)式を用いて注目画素におけるＲＧＢ透過量（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）を算出する（Ｓ４２）。

Ｒｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｒｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(23)
Ｇｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｇｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(24)
Ｂｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｂｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(25)
Ｓ６１〜Ｓ６２の処理は入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返され、全ての画素に対してＲＧＢＷ透過量（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］，Ｗｔｃｓｇ［ｉ］）が算出される。

バックライト値算出部６３は、白色輝度比、及びＷ透過量算出部６１とＲＧＢ透過量算出部６２から出力された画像内の全画素のＲＧＢＷ透過量から、下記(26)式を用いてバックライト値Ｗｂｃｓｇを算出する（Ｓ６３）。

Ｗｂｃｓｇ
＝ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［１］，Ｇｔｃｓｇ［１］，Ｂｔｃｓｇ［１］，
Ｗｔｃｓｇ［１］／ＷＲ，．．．
Ｒｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｃｓｇ［Ｎｐ］，
Ｗｔｃｓｇ［Ｎｐ］／ＷＲ） …(26)
透過率算出部６４は、白色輝度比、Ｗ透過量算出部６１とＲＧＢ透過量算出部６２から出力されたＲＧＢＷ透過量、及びバックライト値算出部６３から出力されたバックライト値から、(27)乃至(31)式を用いて、注目画素のＲＧＢＷ透過率（ｒｃｓｇ［ｉ］，ｇｃｓｇ［ｉ］，ｂｃｓｇ［ｉ］，ｗｃｓｇ［ｉ］）を算出する（Ｓ６４）。Ｓ６４の処理は入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返され、各サブピクセルの透過率が算出される。

ｒｃｓｇ［ｉ］＝Ｒｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(27)
ｇｃｓｇ［ｉ］＝Ｇｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(28)
ｂｃｓｇ［ｉ］＝Ｂｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(29)
ｗｃｓｇ［ｉ］＝（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ）／ＷＲ …(30)
ただし、Ｗｂｃｓｇ＝０のとき、
ｒｃｓｇ［ｉ］＝ｇｃｓｇ［ｉ］＝ｂｃｓｇ［ｉ］＝ｗｃｓｇ［ｉ］＝０ …(31)
尚、バックライト値Ｗｂｃｓｇの算出に使用される(26)式は、次式のように簡略化することも可能である。

Ｗｂｃｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［１］，Ｇｔｃｓｇ［１］，Ｂｔｃｓｇ［１］，
．．．
Ｒｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｃｓｇ［Ｎｐ］）
これは、Ｗ透過量（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／ＷＲ）は、常にＲＧＢ透過量（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）の最大値以下になるからである。以下に、その証明を行う。

ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）
−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／ＷＲ
＝ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／ＷＲ
＝ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−（１＋１／ＷＲ）×Ｗｔｃｓｇ［ｉ］
＝ｍａｘＲＧＢｃｓｇ
−（１＋１／ＷＲ）×ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）
＝ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］，
（１＋１／ＷＲ）×ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）
ここで、
ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］，（１＋１／ＷＲ）×ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）
≦ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］より、
０≦ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）
−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／ＷＲ
よって、Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／ＷＲ
≦ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）となる。

このように、本実施の形態１に係る液晶表示装置では、出力信号生成部１３においてバックライト値およびＲＧＢＷ透過率を算出する前に、原入力である入力ＲＧＢ信号に対して階調補正、彩度低減処理、及びγ補正を行うことで、バックライト値を確実に低減させることができる。
（実施の形態２）
本実施の形態２では、実施の形態１の彩度低減後輝度低減率算出部５１における彩度低減後輝度低減率αの近似的な算出手段の一例を示す。

実施の形態１においては、(18)式が満たされる場合に、彩度低減後輝度低減率αを(19)式を用いて算出する必要があるが、該(19)式は非線型方程式であるため、簡単に算出することができない。そこで、本実施の形態では、二分探索法を用いることでαを算出する。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施の形態１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

図１６は、彩度低減後輝度低減率算出部５１の動作を説明するフローチャートである。

まず、Ｓ５０では、注目画素におけるγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値が (18)式を満たすかどうかを判定し、満たす場合はＳ５１に、満たさない場合はＳ５９に進む。

(18)式を満たす場合、ステップＳ５０では、下記の(37)乃至(38)式を用いて、二分探索用彩度・輝度低減率下限値ｌｏｗ及び上限値ｈｉｇｈを、それぞれ−１及び１に設定する。

ｌｏｗ＝−１ …(37)
ｈｉｇｈ＝１ …(38)
ただし、
ｌｏｗ: 二分探索用彩度低減後輝度低減率下限値
ｈｉｇｈ: 二分探索用彩度低減後輝度低減率上限値
次に、Ｓ５２〜Ｓ５７の処理が、ｌｏｗ＋ａｌｐｈａＴｏｌ≦ｈｉｇｈの間、繰り返される。ここでａｌｐｈａＴｏｌは、彩度低減後輝度低減率α算出ループ判定用閾値 (０＜ａｌｐｈａＴｏｌ) である。あるいは、Ｓ５２〜Ｓ５７の処理は、ある決められた一定回数だけ繰り返されても良い。

Ｓ５２では、(39)式を用いて、現時点でのαを算出する。

α＝（ｌｏｗ＋ｈｉｇｈ）／２ …(39)
次に、Ｓ５３では、(19)式の左辺である(40)式を用いて、α算出判定値（ｊｕｄｇｅＳｉ）を算出する。

ｊｕｄｇｅＳｉ
＝ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）−ＭＡＸｗ …(40)
このｊｕｄｇｅＳｉは、０に近いほど、現時点でのαが所望のαに近づいていることを示しており、また、負の値の場合は、現時点でのαが所望の値より小さく、正の場合は、現時点でのαが所望の値より大きいことを示している。

次に、Ｓ５４において、ｊｕｄｇｅＳｉが−ｊｕｄｇｅＴｏｌより小さければ、現時点でのαが所望の値より小さいことになるため、(41)式を用いて、ｌｏｗを現時点でのαに更新する。また、Ｓ５４において、ｊｕｄｇｅＳｉが−ｊｕｄｇｅＴｏｌより小さくなければ、Ｓ５６に進む。ここでｊｕｄｇｅＴｏｌは、彩度低減後輝度低減率算出判定用閾値(０<ｊｕｄｇｅＴｏｌ)である。

ｌｏｗ＝α …(41)
次に、Ｓ５６において、ｊｕｄｇｅＳｉがｊｕｄｇｅＴｏｌより大きければ、現時点でのαが所望の値より大きいことになるため、(42)式を用いて、ｈｉｇｈを現時点でのαに更新する（Ｓ５７）。また、Ｓ５６において、ｊｕｄｇｅＳｉがｊｕｄｇｅＴｏｌより大きくなければ、現時点でのαが所望のαになっていると判断し、ループを抜けて処理を終了する。

ｈｉｇｈ＝α …(42)
また、Ｓ５６の判定条件でＮｏにならず、かつループ処理を終了した場合は、所望のαを算出できていないため、何らかのエラー処理を行う（Ｓ５８）。

Ｓ５０において(18)式を満たさない場合は、Ｓ５９においてαを１に設定する。αを１に設定することにより、彩度・輝度低減後のＲＧＢ信号値は、彩度・輝度低減前のＲＧＢ信号値（階調補正後ＲＧＢ信号値）と同じになり、彩度・輝度が低減されない結果となる。

尚、本実施の形態では、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ） として、彩度低減後輝度低減関数（(32) 乃至 (34)式）を用いているが、ある値以上の信号値を、その値までクリップすることにより、彩度と輝度を共に低減させる信号値クリッピング関数や、彩度はそのままで、輝度のみを低減させる輝度低減関数など、他の関数を用いても良い。

さらに、本実施の形態では、彩度低減後輝度低減率αの算出に二分探索法を用いているが、ニュートン法など、他の手法を用いても良い。
（実施の形態３）
本実施の形態では、２画素で構成される画像が入力された場合のバックライト値の算出方法を具体的に説明する。尚、入力画像の画素値を、（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（２５５，２４０，２２５）（画素１）、（Ｒ［２］，Ｇ［２］，Ｂ［２］）＝（２５５，２２５，２４０）（画素２）として説明する。

また、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ）として、彩度低減後輝度低減関数（(32)乃至(34)式）を用い、ＭＡＸ＝２５５、γ＝２、ＷＲ＝１．２５、ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ＝０．６２５、ｄｌｔＭＡＸｔｒ＝１２８、ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１、ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７とする。

まずは、階調補正処理を行わない場合のバックライト値を以下のように算出する。
１）バックライト上限値算出（ＭＡＸｗ）
ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ＝２５５×(１−０．６２５)＝９５．６２５
２）γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値算出（ｍａｘＲＧＢｇ［ｉ］，ｍｉｎＲＧＢｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
ｍａｘＲＧＢｇ［１］＝（ｍａｘＲＧＢ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２５５／２５５）^２×２５５＝２５５
ｍｉｎＲＧＢｇ［１］＝（ｍｉｎＲＧＢ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２５／２５５）^２×２５５＝１９９
ｂ）画素２の場合
ｍａｘＲＧＢｇ［２］＝（ｍａｘＲＧＢ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２５５／２５５）^２×２５５＝２５５
ｍｉｎＲＧＢｇ［２］＝（ｍｉｎＲＧＢ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２５／２５５）^２×２５５＝１９９
３）彩度低減後輝度低減率算出（α）
ａ）画素１の場合
ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｇ［１］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｇ［１］−ｍｉｎＲＧＢｇ［１］）
＝ｍａｘ（２５５／（１＋１．２５），２５５−１９９）
＝ｍａｘ（１１３，５６）＝１１３
注目画素は(18)式を満たすため、(19)式を満たすαを二分探索法で算出する。

尚、入力ＲＧＢ信号の輝度Ｙ［１］は、以下のように算出される。

Ｙ［１］＝（２×Ｒ［１］＋５×Ｇ［１］＋Ｂ［１］）／８
＝（２×２５５＋５×２４０＋２２５）／８＝２４２
本算出例では、図１６のフローにおけるＳ５２〜Ｓ５７のステップが、Ｓ５６の判定条件を満たしてループを抜けるまで繰り返される。このフローによって算出されるｌｏｗ，ｈｉｇｈ，α，ｊｕｄｇｅＳｉの値の変化は、以下の表１に示すようなものとなる。

表１において、最終的なαの値は、
α＝−０．０３１２５
と算出される。

ｂ）画素２の場合
ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｇ［２］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｇ［２］−ｍｉｎＲＧＢｇ［２］）
＝ｍａｘ（２５５／（１＋１．２５），２５５−１９９）
＝ｍａｘ（１１３，５６）＝１１３
注目画素は(18)式を満たすため、(19)式を満たすαを二分探索法で算出する。

尚、入力ＲＧＢ信号の輝度Ｙ［２］は、以下のように算出される。

Ｙ［２］＝（２×Ｒ［２］＋５×Ｇ［２］＋Ｂ［２］）／８
＝（２×２５５＋５×２２５＋２４０）／８＝２３４
従って、彩度低減後輝度低減率算出時における、ｌｏｗ、ｈｉｇｈ、α、ｊｕｄｇｅＳｉの値の変化は、以下の表２に示すようなものとなる。

表２において、最終的なαの値は、
α＝０
と算出される。
４）彩度・輝度低減後入力ＲＧＢ信号算出（Ｒｓ［ｉ］，Ｇｓ［ｉ］，Ｂｓ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｒ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙ［１］
＝（１＋α）×Ｙ［１］＝（１−０．０３１２５）×２４２＝２３４
Ｇｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｇ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙ［１］
＝（１＋α）×Ｙ［１］＝（１−０．０３１２５）×２４２＝２３４
Ｂｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｂ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙ［１］
＝（１＋α）×Ｙ［１］＝（１−０．０３１２５）×２４２＝２３４
ｂ）画素２の場合
Ｒｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｒ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙ［２］
＝（１＋α）×Ｙ［２］＝（１＋０）×２３４＝２３４
Ｇｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｇ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙ［２］
＝（１＋α）×Ｙ［２］＝（１＋０）×２３４＝２３４
Ｂｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｂ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙ［２］
＝（１＋α）×Ｙ［２］＝（１＋０）×２３４＝２３４
５）γ補正（Ｒｓｇ［ｉ］，Ｇｓｇ［ｉ］，Ｂｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｓｇ［１］＝（Ｒｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｇｓｇ［１］＝（Ｇｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｂｓｇ［１］＝（Ｂｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
ｂ）画素２の場合
Ｒｓｇ［２］＝（Ｒｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｇｓｇ［２］＝（Ｇｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｂｓｇ［２］＝（Ｂｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
６）Ｗ透過量算出（Ｗｔｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｗｔｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ［１］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｓｇ［１］）
＝ｍｉｎ（２１５／（１＋１／１．２５），２１５）
＝ｍｉｎ（１１９，２１５）＝１１９
ｂ）画素２の場合
Ｗｔｓｇ［２］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｓｇ［２］／（１＋１／ＷＲ）
，ｍｉｎＲＧＢｓｇ［２］）
＝ｍｉｎ（２１５／（１＋１／１．２５），２１５）
＝ｍｉｎ（１１９，２１５）＝１１９
７）ＲＧＢ透過量算出（Ｒｔｓｇ［ｉ］，Ｇｔｓｇ［ｉ］，Ｂｔｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｔｓｇ［１］＝Ｒｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｓｇ［１］＝Ｇｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２１５−１１９＝９６
Ｂｔｓｇ［１］＝Ｂｓｇ［１］−Ｗｔｓｇ［１］＝２１５−１１９＝９６
ｂ）画素２の場合
Ｒｔｓｇ［２］＝Ｒｓｇ［２］−Ｗｔｓｇ［２］＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｓｇ［２］＝Ｇｓｇ［２］−Ｗｔｓｇ［２］＝２１５−１１９＝９６
Ｂｔｓｇ［２］＝Ｂｓｇ［２］−Ｗｔｓｇ［２］＝２１５−１１９＝９６
８）バックライト値算出（Ｗｂｓｇ）
Ｗｂｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｓｇ［１］，Ｇｔｓｇ［１］，Ｂｔｓｇ［１］
，Ｗｔｓｇ［１］／ＷＲ，Ｒｔｓｇ［２］，Ｇｔｓｇ［２］，
Ｂｔｓｇ［２］，Ｗｔｓｇ［２］／ＷＲ）
＝ｍａｘ（９６，９６，９６，１１９／１．２５，
９６，９６，９６，１１９／１．２５）
＝ｍａｘ（９６，９６，９６，９５，９６，９６，９６，９５）＝９６
従って、このときのバックライト値は９６と算出される。しかしながら、彩度・輝度低減処理により、両画素共に画素値が（２３４，２３４，２３４）となり、白とびが発生している。つまり、階調補正処理を行わない場合のバックライト値では、白とびが発生し、その結果、表示画像の画質が大幅に劣化している可能性が考えられる。

次に、階調補正処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。
１）バックライト上限値算出（ＭＡＸｗ）
ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ＝２５５×（１−０．６２５）＝９５．６２５
２）階調補正後信号上限値算出（ＭＡＸｔｃ）
ＭＡＸｔｃ＝｛ｍｉｎ（ＭＡＸｗ×（１＋ＷＲ），ＭＡＸ）／ＭＡＸ｝^１／γ×ＭＡＸ
＝｛ｍｉｎ（９５．６２５×（１＋１．２５），２５５）／２５５｝^１／２×２５５
＝２３４．２３２４５６６５３６４１４１
３）階調再現上限値の最大値算出（ＭＡＸｔｒｍａｘ）
ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ
＝２×２３４．２３２４５６６５３６４１４１−２５５
＝２１３．４６４９１３３０７２８２８１
４）階調再現上限値算出（ＭＡＸｔｒ）
ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ
＝２１３．４６４９１３３０７２８２８１−１２８
＝８５．４６４９１３３０７２８２８１４
５）階調補正関数の係数算出（ａ、ｂ、ｃ）
ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２
＝−（２５５−２３４．２３２４５６６５３６４１４１）
／（２５５−８５．４６４９１３３０７２８２８１４）^２
＝−０．０００７２２５４６７３０５３９６５６０２
ｂ＝１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２
＝１−２×ＭＡＸｔｒ×ａ
＝１＋２×８５．４６４９１３３０７２８２８１４
×０．０００７２２５４６７３０５３９６５６０２
＝１．１２３５０４７８７３７２０６４７
ｃ＝−（ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２
＝ＭＡＸｔｒ^２×ａ
＝（８５．４６４９１３３０７２８２８１４）^２
×（−０．０００７２２５４６７３０５３９６５６０２）
＝−５．２７７６６２９７２８９３９５２４
６）階調補正ＬＵＴの作成
(1) 乃至 (3)式より作成された階調補正ＬＵＴを表３に示す。

７）第１信号値変換 （Ｒｃ［ｉ］， Ｇｃ［ｉ］， Ｂｃ［ｉ］）
表１より以下の値が得られる。

ａ）画素１の場合
Ｒｃ［１］＝ｆｃ（Ｒ［１］）＝ｆｃ（２５５）＝２３４
Ｇｃ［１］＝ｆｃ（Ｇ［１］）＝ｆｃ（２４０）＝２２３
Ｂｃ［１］＝ｆｃ（Ｂ［１］）＝ｆｃ（２２５）＝２１１
ｂ）画素２の場合
Ｒｃ［２］＝ｆｃ（Ｒ［２］）＝ｆｃ（２５５）＝２３４
Ｇｃ［２］＝ｆｃ（Ｇ［２］）＝ｆｃ（２２５）＝２１１
Ｂｃ［２］＝ｆｃ（Ｂ［２］）＝ｆｃ（２４０）＝２２３
８）γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値算出（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］，ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ［１］＝（ｍａｘＲＧＢｃ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［１］＝（ｍｉｎＲＧＢｃ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２１１／２５５）^２×２５５＝１７５
ｂ）画素２の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ［２］＝（ｍａｘＲＧＢｃ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ［２］＝（ｍｉｎＲＧＢｃ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２１１／２５５）^２×２５５＝１７５
９）彩度低減後輝度低減率算出(α)
ａ）画素１の場合
ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［１］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｇ［１］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［１］）
＝ｍａｘ（２１５／（１＋１．２５），２１５−１７５）
＝ｍａｘ（９５．５５６，４０）＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝１とする。

ｂ）画素２の場合
ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［２］／（１＋ＷＲ），
ｍａｘＲＧＢｃｇ［２］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［２］）
＝ｍａｘ（２１５／（１＋１．２５），２１５−１７５）
＝ｍａｘ（９５．５５６，４０）＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝1とする。
１０）彩度・輝度低減後入力ＲＧＢ信号算出（Ｒｃｓ［ｉ］，Ｇｃｓ［ｉ］，Ｂｃｓ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｒｃ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［１］
＝α×Ｒｃ［１］＋（１−α）×Ｙｃ［１］
＝１×Ｒｃ［１］＋（１−１）×Ｙｃ［１］＝Ｒｃ［１］＝２３４
Ｇｃｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｇｃ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［１］
＝α×Ｒｃ［１］＋（１−α）×Ｙｃ［１］
＝１×Ｇｃ［１］＋（１−１）×Ｙｃ［１］＝Ｇｃ［１］＝２２３
Ｂｃｓ［１］＝ｍａｘ（α，０）×Ｂｃ［１］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［１］
＝α×Ｒｃ［１］＋（１−α）×Ｙｃ［１］
＝１×Ｂｃ［１］＋（１−１）×Ｙｃ［１］＝Ｂｃ［１］＝２１１
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｒｃ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［２］
＝α×Ｒｃ［２］＋（１−α）×Ｙｃ［２］
＝１×Ｒｃ［２］＋（１−１）×Ｙｃ［２］＝Ｒｃ［２］＝２３４
Ｇｃｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｇｃ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［２］
＝α×Ｒｃ［２］＋（１−α）×Ｙｃ［２］
＝１×Ｇｃ［２］＋（１−１）×Ｙｃ［２］＝Ｇｃ［２］＝２１１
Ｂｃｓ［２］＝ｍａｘ（α，０）×Ｂｃ［２］＋（１−｜α｜）×Ｙｃ［２］
＝α×Ｒｃ［２］＋（１−α）×Ｙｃ［２］
＝１×Ｂｃ［２］＋（１−１）×Ｙｃ［２］＝Ｂｃ［２］＝２２３
１１）γ補正（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓｇ［１］＝（Ｒｃｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ［１］＝（Ｇｃｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２３／２５５）^２×２５５＝１９５
Ｂｃｓｇ［１］＝（Ｂｃｓ［１］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２１１／２５５）^２×２５５＝１７５
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓｇ［２］＝（Ｒｃｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ［２］＝（Ｇｃｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２１１／２５５）^２×２５５＝１７５
Ｂｃｓｇ［２］＝（Ｂｃｓ［２］／ＭＡＸ）^γ×ＭＡＸ
＝（２２３／２５５）^２×２５５＝１９５
１２）Ｗ透過量算出（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｗｔｃｓｇ［１］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ），
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）
＝ｍｉｎ（２１５／（１＋１／１．２５），１７５）
＝ｍｉｎ（１１９，１７５）＝１１９
ｂ）画素２の場合
Ｗｔｃｓｇ［２］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ），
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）
＝ｍｉｎ（２１５／（１＋１／１．２５），１７５）
＝ｍｉｎ（１１９，１７５）＝１１９
１３）ＲＧＢ透過量算出（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）
ａ）画素１の場合
Ｒｔｃｓｇ［１］＝Ｒｃｓｇ［１］−Ｗｔｃｓｇ［１］＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ［１］＝Ｇｃｓｇ［１］−Ｗｔｃｓｇ［１］＝１９５−１１９＝７６
Ｂｔｃｓｇ［１］＝Ｂｃｓｇ［１］−Ｗｔｃｓｇ［１］＝１７５−１１９＝５６
ｂ）画素２の場合
Ｒｔｃｓｇ［２］＝Ｒｃｓｇ［２］−Ｗｔｃｓｇ［２］＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ［２］＝Ｇｃｓｇ［２］−Ｗｔｃｓｇ［２］＝１７５−１１９＝５６
Ｂｔｃｓｇ［２］＝Ｂｃｓｇ［２］−Ｗｔｃｓｇ［２］＝１９５−１１９＝７６
１４）バックライト値算出（Ｗｂｃｓｇ）
Ｗｂｃｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［１］，Ｇｔｃｓｇ［１］，Ｂｔｃｓｇ［１］，
Ｗｔｃｓｇ［１］／ＷＲ，Ｒｔｃｓｇ［２］，Ｇｔｃｓｇ［２］，
Ｂｔｃｓｇ［２］，Ｗｔｃｓｇ［２］／ＷＲ）
＝ｍａｘ（９６，７６，５６，１１９／１．２５，
９６，５６，７６，１１９／１．２５）
＝ｍａｘ（９６，７６，５６，９５，９６，５６，７６，９５）＝９６
従って、このときのバックライト値も９６になる。

しかしながら、階調補正処理によって両画素は同じ画素値になっておらず、階調が保持されているため、白とびは発生しない。すなわち、本実施の形態のように、事前に階調補正処理を行うことにより、白とびの発生を防止することができる。さらに、同時に、液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成することができる。
（実施の形態４）
本実施の形態は、実施の形態１の変形例を示すものである。図１７は、本実施の形態に係る液晶表示装置の概略構成を示す図である。すなわち、本液晶表示装置は、実施の形態１にかかる液晶表示装置（図１参照）の階調補正部１０内にある第１信号値変換部２４を、第２信号値変換部７４に置き換えたものである。また、図１８は、本実施の形態に係る階調補正部１０の動作を説明するフローチャートである。尚、実施の形態１と同一の処理部に対しては、実施例１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

第１信号値変換部２４では、全ての入力ＲＧＢ信号に対して、階調補正ＬＵＴ作成部２３で作成された階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を算出（Ｓ２４）している。これに対して、第２信号値変換部７４では、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の最大値及び最小値に対しては、第１信号値変換部２４と同様に、階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を算出するが、中間値に対しては、(11) 乃至 (12)式を用いて階調補正を行っている。このように、中間値に対して階調補正を行うことにより、階調補正の前後で、ＲＧＢ信号の色相を保持することができる。

１）０＜ｍａｘＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］の場合
ｍｉｄＲＧＢｃ［ｉ］＝{（ｍｉｄＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）
×（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）
／（ｍａｘＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）}＋ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ] …(11)
２）１）以外(０＝ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])の場合
ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ] …(12)
ただし、
ｍａｘＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最大値(＝ｍａｘ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の中間値(＝ｍｉｄ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最小値(＝ｍｉｎ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]
:ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最大値)
ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]
:ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の中間値)
ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]
:ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最小値)
ｍｉｄ(Ａ，Ｂ，．．．):Ａ，Ｂ，．．．の中間値
最初に、Ｓ２３までの処理が終了すると、次に、ステップＳ７４乃至７５の処理が入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返される。

Ｓ７４では、第２信号値変換部７４において、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の最大値及び最小値に対し、階調補正ＬＵＴ作成部２３で作成された階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号の最大値及び最小値を算出し、出力する。

次に、Ｓ７５では、同じく第２信号値変換部７４において、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の中間値に対し、(11) 乃至 (12)式を用いて、階調補正後ＲＧＢ信号の中間値を算出する。

ここで、(11)式が、階調補正の前後で色相を変えないことの証明を行う。

まず、Ｒ値が最大で、Ｂ値が最小のときを考える。このとき、Ｒ値が最大のときの階調補正前の色相 Ｈ[ｉ] は、(85)式のようになる。

Ｈ[ｉ]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０ …(85)
ただし、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｂ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｇ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
ここで、Ｂ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])であり、Ｇ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
となる。

次に、階調補正後の色相 Ｈｃ[ｉ] は、(71)式のとおりである。

Ｈｃ［ｉ］＝（Ｃｂｃ−Ｃｇｃ）×６０ …(71)
そして、Ｂ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])、Ｇ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]) であるため、
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
となる。

そして、上記式を (71)式に代入し、更に、(11)式を代入する（尚、ここでは式変形過程における配列要素の添え字 [i] は省略する）。

Ｈｃ[ｉ]＝{(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)
−(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)}
／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝(ｍｉｄＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝{(ｍｉｄＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)×(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)
／(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)＋（ｍｉｎＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ）}
／（ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ）×６０
＝（ｍｉｄＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝{(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)−(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ)}
／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝Ｈ[ｉ]
となる。これより、階調補正前後で色相が変化しないことが分かる。

次に、同じくＲ値が最大で、Ｇ値が最小のときを考える。このとき、Ｒ値が最大のときの階調補正前の色相 Ｈ[ｉ] は、次式のようになる。

Ｈ[ｉ]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０ …(85)
ただし、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｂ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｇ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
ここで、Ｇ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])であり、Ｂ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[i])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[i])
となる。

次に、階調補正後の色相 Ｈｃ[ｉ] は、(71)式のとおりである。

Ｈｃ［ｉ］＝（Ｃｂｃ−Ｃｇｃ）×６０ …(71)
そして、Ｇ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])、Ｂ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
そして、上記式を (71)式に代入し、更に、(11)式を代入する（尚、ここでは式変形過程における配列要素の添え字 [i] は省略する）。

Ｈｃ[ｉ]＝{(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)
−(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)}
／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝(ｍｉｎＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝{ｍｉｎＲＧＢｃ
−(ｍｉｄＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)×(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)
／(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)−ｍｉｎＲＧＢｃ）}
／（ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ）×６０
＝（ｍｉｎＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ）／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝{(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ)−(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)}
／（ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝Ｈ[ｉ]
となる。従って、この場合も階調補正前後で色相が変化しないことが分かる。そして、Ｇ値、あるいはＢ値が最大のときも同様である。
（実施の形態５）
本実施の形態は、実施の形態４における第２信号値変換部７４を用いて、実際にバックライト値を算出する例を示す。ここでは、２画素で構成される画像が入力された場合のバックライト値の算出方法を具体的に説明する。尚、入力画像の画素値を、（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（２５５，２４０，２２５）（画素１）、（Ｒ［２］，Ｇ［２］，Ｂ［２］）＝（２５５，２２５，２４０）（画素２）として説明する。

また、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ）として、彩度低減後輝度低減関数（(32)乃至(34)式）を用い、ＭＡＸ＝２５５、γ＝２、ＷＲ＝１．２５、ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ＝０．６２５、ｄｌｔＭＡＸｔｒ＝１２８、ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１、ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７とする。

まず階調補正処理を行わない場合のバックライト値算出までの過程は、実施の形態３の算出例と同様であるため、ここでは省略する。

次に、階調補正処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。尚、１）バックライト上限値算出から、６）階調補正ＬＵＴの作成までは、実施の形態３の算出例と同様であるため、ここでは省略する。
７）第２信号値変換 (Ｒｃ[ｉ]， Ｇｃ[ｉ]， Ｂｃ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒ信号が最大でありＢ信号が最小であるため、Ｒ信号及びＢ信号に対しては、階調補正ＬＵＴで信号値変換を行う。

Ｒｃ[１]＝ｍａｘＲＧＢｃ[１]＝ｆｃ(ｍａｘＲＧＢ[１])
＝ｆｃ(Ｒ[１])＝ｆｃ(２５５)＝２３４
Ｂｃ[１]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[１]＝ｆｃ(ｍｉｎＲＧＢ[１])
＝ｆｃ(Ｂ[１])＝ｆｃ(２２５)＝２１１
一方、Ｇ信号に対しては、(11)式で信号値変換を行う。

Ｇｃ[１]＝ｍｉｄＲＧＢｃ[１]
＝{(ｍｉｄＲＧＢ[１]−ｍｉｎＲＧＢ[１])
×(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])}
／(ｍａｘＲＧＢ[１]−ｍｉｎＲＧＢ[１])＋ｍｉｎＲＧＢｃ[１]
＝{(２４０−２２５)×(２３４−２１１)}／（２５５−２２５）＋２１１
＝１５×２３／３０＋２１１＝２２２．５
ｂ）画素２の場合
Ｒ信号が最大でありＧ信号が最小であるため、Ｒ信号及びＧ信号に対しては、階調補正ＬＵＴで信号値変換を行う。

Ｒｃ[２]＝ｍａｘＲＧＢｃ[２]＝ｆｃ(ｍａｘＲＧＢ[２])
＝ｆｃ(Ｒ[２])＝ｆｃ(２５５)＝２３４
Ｇｃ[２]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[２]＝ｆｃ(ｍｉｎＲＧＢ[２])
＝ｆｃ(Ｇ[２])＝ｆｃ(２２５)＝２１１
一方、Ｂ信号に対しては、(11)式で信号値変換を行う。

Ｂｃ[２]＝ｍｉｄＲＧＢｃ[２]
＝{(ｍｉｄＲＧＢ[２]−ｍｉｎＲＧＢ[２])
×(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])}
／(ｍａｘＲＧＢ[２]−ｍｉｎＲＧＢ[２])＋ｍｉｎＲＧＢｃ[２]
＝{(２４０−２２５)×(２３４−２１１)}／(２５５−２２５)＋２１１
＝１５×２３／３０＋２１１＝２２２．５
８）γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値算出 (ｍａｘＲＧＢｃｇ[ｉ]，ｍｉｎＲＧＢｃｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ[１]＝(ｍｉｎＲＧＢｃ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２１１／２５５)^２×２５５＝１７５
ｂ）画素２の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ[２]＝(ｍｉｎＲＧＢｃ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２１１／２５５)^２×２５５＝１７５
９）彩度低減後輝度低減率算出(α)
ａ）画素１の場合
ｍａｘ(ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]／(１＋ＷＲ)，
ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃｇ[１])
＝ｍａｘ(２１５／(１＋１．２５)，２１５−１７５)
＝ｍａｘ(９５．５５６，４０)＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝１とする。

ｂ）画素２の場合
ｍａｘ(ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]／(１＋ＷＲ)，
ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃｇ[２])
＝ｍａｘ(２１５／(１＋１．２５)，２１５−１７５)
＝ｍａｘ(９５．５５６，４０)＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝１とする。
１０）彩度・輝度低減後入力ＲＧＢ信号算出 (Ｒｃｓ[ｉ]， Ｇｃｓ[ｉ]， Ｂｃｓ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｒｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｒｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｒｃ[１]＝２３４
Ｇｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｇｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｇｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｇｃ[１]＝２２２．５
Ｂｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｂｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｂｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｂｃ[１]＝２１１
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｒｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Rc[2]+(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｒｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｒｃ[２]＝２３４
Ｇｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｇｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Ｒｃ[２]＋(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｇｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｇｃ[２]＝２１１
Ｂｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｂｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Ｒｃ[２]＋(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｂｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｂｃ[２]＝２２２．５
１１）γ補正(Ｒｃｓｇ[ｉ]，Ｇｃｓｇ[ｉ]，Ｂｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓｇ[１]＝(Ｒｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ[１]＝(Ｇｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２２２．５／２５５)^２×２５５＝１９４
Ｂｃｓｇ[１]＝(Ｂｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２１１／２５５)^２×２５５＝１７５
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓｇ[２]＝(Ｒｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ[２]＝(Ｇｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２１１／２５５)^２×２５５＝１７５
Ｂｃｓｇ[２]＝(Ｂｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２２２．５／２５５)^２×２５５＝１９４
１２）Ｗ透過量算出 (Ｗｔｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｗｔｃｓｇ[１]＝ｍｉｎ(ｍａｘＲＧＢｃｓｇ[１]／(１＋１／ＷＲ)，
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ[１])
＝ｍｉｎ(２１５／(１＋１／１．２５)，１７５)＝ｍｉｎ(１１９，１７５)＝１１９
ｂ）画素２の場合
Ｗｔｃｓｇ[２]＝ｍｉｎ(ｍａｘＲＧＢｃｓｇ[２]／(１＋１／ＷＲ)，
ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ[２])
＝ｍｉｎ(２１５／(１＋１／１．２５)，１７５)＝ｍｉｎ(１１９，１７５)＝１１９
１３）ＲＧＢ透過量算出(Ｒｔｃｓｇ[ｉ]，Ｇｔｃｓｇ[ｉ]，Ｂｔｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｔｃｓｇ[１]＝Ｒｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ[１]＝Ｇｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝１９４−１１９＝７５
Ｂｔｃｓｇ[１]＝Ｂｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝１７５−１１９＝５６
ｂ）画素２の場合
Ｒｔｃｓｇ[２]＝Ｒｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ[２]＝Ｇｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝１７５−１１９＝５６
Ｂｔｃｓｇ[２]＝Ｂｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝１９４−１１９＝７５
１４）バックライト値算出(Ｗｂｃｓｇ)
Ｗｂｃｓｇ＝ｍａｘ(Ｒｔｃｓｇ[１]，Ｇｔｃｓｇ[１]，Ｂｔｃｓｇ[１]，Ｗｔｃｓｇ[１]/ＷＲ，Ｒｔｃｓｇ[２]，Ｇｔｃｓｇ[２]，Ｂｔｃｓｇ[２]，Ｗｔｃｓｇ[２]／ＷＲ)
＝ｍａｘ(９６，７５，５６，１１９／１．２５，９６，
５６，７５，１１９／１．２５)
＝ｍａｘ(９６，７５，５６，９５，９６，５６，７５，９５)＝９６
従って、このときのバックライト値も９６になる。

しかしながら、階調補正処理により両画素は同じ画素値になっておらず、階調が保持されているため、白とびは発生しない。すなわち、本実施の形態のように、事前に階調補正処理を行うことにより、白とびの発生を防止することができる。さらに、同時に、液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成することができる。

更に、本実施の形態では、階調補正の前後で色相が保持されている。以下、そのことの証明を行う。

まず、入力ＲＧＢ信号の色相Ｈ[１]， Ｈ[２]は、どちらもＲ値が最大なので、以下のように算出される。
１）画素１の場合
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[１]−Ｂ[１])／(ｍａｘＲＧＢ[１]−ｍｉｎＲＧＢ[１])
＝(２５５−２２５)／(２５５−２２５)
＝３０／３０＝１
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[１]−Ｇ[１])／(ｍａｘＲＧＢ[１]−ｍｉｎＲＧＢ[１])
＝(２５５−２４０)／(２５５−２２５)
＝１５／３０＝０．５
従って、
Ｈ[１]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝(１−０．５)×６０＝３０
となる。
２）画素２の場合
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[２]−Ｂ[２])／(ｍａｘＲＧＢ[２]−ｍｉｎＲＧＢ[２])
＝(２５５−２４０)／(２５５−２２５)
＝１５／３０＝０．５
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[２]−Ｇ[２])／(ｍａｘＲＧＢ[２]−ｍｉｎＲＧＢ[２])
＝(２５５−２２５)／(２５５−２２５)
＝３０／３０＝１
従って、
Ｈ[２]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝(０．５−１)×６０＝−３０
となる。

ここで、上記の結果よりＨｃ[２]＜０であるため、正の値で表現すると、
Ｈｃ[２]＝Ｈｃ[２]＋３６０＝−３０＋３６０＝３３０
となる。

次に、実施の形態３の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の色相Ｈｃ[１]、Ｈｃ[２] は、以下のように算出される。
１）画素１の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｂｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])
＝(２３４−２１１)／(２３４−２１１)
＝２３／２３＝１
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｇｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])
＝(２３４−２２３)／(２３４−２１１)
＝１１／２３＝０．４７８２６０８６９
従って、
Ｈｃ[１]＝(Ｃｂｃ−Ｃｇｃ)×６０
＝(１−０．４７８２６０８６９)×６０＝３１．３０４３４７８３
となる。
２）画素２の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｂｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２２３)／(２３４−２１１)
＝１１／２３＝０．４７８２６０８６９
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｇｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２１１)／(２３４−２１１)
＝２３／２３＝１
従って、
Ｈｃ[２]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０
＝(０．４７８２６０８６９−１)×６０＝−３１．３０４３４７８６
となる。

ここで、上記の結果よりＨｃ[２]＜０なので、正の値で表現すると、
Ｈｃ[２]＝Ｈｃ[２]＋３６０
＝−３１．３０４３４７８６＋３６０＝３２８．６９５６５２１４
となる。

一方、本実施の形態の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の色相Ｈｃ[１]，Ｈｃ[２] は、以下のように算出される。
１）画素１の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｂｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])
＝(２３４−２１１)／(２３４−２１１)
＝２３／２３＝１
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｇｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])
＝(２３４−２２２．５)／(２３４−２１１)
＝１１．５／２３＝０．５
従って、
Ｈｃ[１]＝(Ｃｂｃ−Ｃｇｃ)×６０＝(１−０．５)×６０＝３０
となる。
２）画素２の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｂｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２２２．５)／(２３４−２１１)＝１１．５／２３＝０．５
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｇｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２１１)／(２３４−２１１)＝２３／２３＝１
従って、
Ｈｃ[２]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝(０．５−１)×６０＝−３０
となる。

ここで、上記の結果よりＨｃ[２]＜０なので、正の値で表現すると、
Ｈｃ[２]＝Ｈｃ[２]＋３６０＝−３０＋３６０＝３３０
となる。

このように、実施の形態３では、階調補正後に色相が変化しているが、本実施の形態では、階調補正後に色相が変化していない。つまり、本実施の形態では、階調補正の前後で色相が保持されていることが分かる。
（実施の形態６）
本実施の形態は、実施の形態１の変形例を示すものである。図１９は、本実施の形態に係る液晶表示装置の概略構成を示す図である。すなわち、本液晶表示装置は、実施の形態１にかかる液晶表示装置（図１参照）の階調補正部１０内にある第１信号値変換部２４を、第３信号値変換部８４に置き換えたものである。また、図２０は、本実施の形態に係る階調補正部１０の動作を説明するフローチャートである。尚、実施例１と同一の処理部に対しては、実施例１と同じ番号を付けると共に、詳細説明を省略する。

第１信号値変換部２４では、全ての入力ＲＧＢ信号に対して、階調補正ＬＵＴ作成部２３で作成された階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を算出している（Ｓ２４）。これに対して、第３信号値変換部８４では、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の最大値に対しては、第１信号値変換部２４と同様に、階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号を算出するが、中間値及び最小値に対しては、(13) 乃至 (15)式を用いて階調補正を行っている。このようにすることで、階調補正の前後で、ＲＧＢ信号の色相だけでなく、彩度も保持することができる。

１）０＜ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の場合
ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]×ｍｉｄＲＧＢ[ｉ] …(13)
ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]×ｍｉｎＲＧＢ[ｉ] …(14)
２）１）以外(０＝ｍａｘＲＧＢ[ｉ])の場合
ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]＝０ …(15)
最初に、Ｓ２３までの処理が終了すると、次に、ステップＳ８４乃至８５の処理が入力ＲＧＢ信号の画素の数だけ繰り返される。

Ｓ８４では、第３信号値変換部８４において、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の最大値に対し、階調補正ＬＵＴ作成部２３で作成された階調補正ＬＵＴを用いて、階調補正後ＲＧＢ信号の最大値を算出し、出力する。

次に、Ｓ８５では、同じく第３信号値変換部８４において、入力ＲＧＢ信号の３つのＲＧＢ信号値の中間値及び最小値に対し、(13)乃至(15)式を用いて、階調補正後ＲＧＢ信号の中間値及び最小値を算出する。

ここで、(13)乃至(14)式が、階調補正の前後で色相を変えないことの証明を行う。まず、Ｒ値が最大で、Ｂ値が最小のときを考える。このとき、Ｒ値が最大のときの階調補正前の色相Ｈ[ｉ]は、(85)式のようになる。

Ｈ[ｉ]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０ …(85)
ただし、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｂ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｇ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
ここで、Ｂ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])であり、Ｇ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
となる。

次に、階調補正後の色相 Ｈｃ[ｉ] は、(71)式のとおりである。

Ｈｃ［ｉ］＝（Ｃｂｃ−Ｃｇｃ）×６０ …(71)
そして、Ｂ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])、Ｇ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]) であるため、
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
となる。

そして、上記式を (71)式に代入し、更に、(13)乃至(14)式を代入する（尚、ここでは式変形過程における配列要素の添え字 [i] は省略する）。

Ｈｃ[ｉ]＝{(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)
−(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)}
／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝(ｍｉｄＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
{ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｄＲＧＢ
−ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｎＲＧＢ}
／{ｍａｘＲＧＢｃ−ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｎＲＧＢ}×６０
＝（ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｄＲＧＢ−ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｎＲＧＢ）
／（ｍａｘＲＧＢｃ×ｍａｘＲＧＢ−ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝(ｍｉｄＲＧＢ − ｍｉｎＲＧＢ)／(ｍａｘＲＧＢ − ｍｉｎＲＧＢ)×６０
＝{(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)−(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ)}
／(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)×６０
＝(Ｃｂ−Ｃｇ) ×６０＝Ｈ[ｉ]
となる。これより、階調補正前後で色相が変化しないことが分かる。

次に、同じくＲ値が最大で、Ｇ値が最小のときを考える。このとき、Ｒ値が最大のときの階調補正前の色相 Ｈ[ｉ] は、次式のようになる。

Ｈ[ｉ]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０ …(85)
ただし、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｂ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−Ｇ[ｉ])／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
ここで、Ｇ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])であり、Ｂ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[i])
Ｃｇ＝(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[i])
となる。

次に、階調補正後の色相 Ｈｃ[ｉ] は、(71)式のとおりである。

Ｈｃ［ｉ］＝（Ｃｂｃ−Ｃｇｃ）×６０ …(71)
そして、Ｇ値が最小値 (ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])、Ｂ値が中間値 (ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]) であるため、
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ])
そして、上記式を (71)式に代入し、更に、(11)式を代入する（尚、ここでは式変形過程における配列要素の添え字 [i] は省略する）。

Ｈｃ[ｉ]＝{(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)
−(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)}
／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝(ｍｉｎＲＧＢｃ−ｍｉｄＲＧＢｃ)／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍｉｎＲＧＢｃ)×６０
＝(ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｎＲＧＢ
−ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｄＲＧＢ)
／(ｍａｘＲＧＢｃ−ｍａｘＲＧＢｃ／ｍａｘＲＧＢ×ｍｉｎＲＧＢ)×６０
＝（ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｎＲＧＢ−ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｄＲＧＢ）
／（ｍａｘＲＧＢｃ×ｍａｘＲＧＢ−ｍａｘＲＧＢｃ×ｍｉｎＲＧＢ）×６０
＝(ｍｉｎＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ)／(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)×６０
＝{(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｄＲＧＢ)−(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)}
／(ｍａｘＲＧＢ−ｍｉｎＲＧＢ)×６０
＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝Ｈ[ｉ]
となる。従って、この場合も階調補正前後で色相が変化しないことが分かる。そして、Ｇ値、あるいはＢ値が最大のときも同様である。

更に、(13)乃至(14)式が、階調補正の前後で彩度を変えないことの証明を行う。

階調補正前の彩度Ｓ[ｉ]は、次式のとおりである（ただし０＜ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の場合）。

Ｓ[ｉ]＝１−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]
次に、階調補正後の彩度Sc[i]は、次式のとおりである。

Ｓｃ[ｉ]＝１−ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]
そこで、上記式に(14)式を代入する。

Ｓｃ[ｉ]＝(１−ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]×ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])
／ｍａｘＲＧＢｃ[i]
＝１−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]＝Ｓ[ｉ]
このように、本実施の形態において、階調補正前後で彩度が変化しないことが分かる。
（実施の形態７）
本実施の形態は、実施の形態６における第３信号値変換部８４を用いて、実際にバックライト値を算出する例を示す。ここでは、２画素で構成される画像が入力された場合のバックライト値の算出方法を具体的に説明する。尚、入力画像の画素値を、（Ｒ［１］，Ｇ［１］，Ｂ［１］）＝（２５５，２４０，２２５）（画素１）、（Ｒ［２］，Ｇ［２］，Ｂ［２］）＝（２５５，２２５，２４０）（画素２）として説明する。

また、彩度・輝度低減関数ｆｓ（ｘ）として、彩度低減後輝度低減関数（(32)乃至(34)式）を用い、ＭＡＸ＝２５５、γ＝２、ＷＲ＝１．２５、ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ＝０．６２５、ｄｌｔＭＡＸｔｒ＝１２８、ｊｕｄｇｅＴｏｌ＝１、ａｌｐｈａＴｏｌ＝１０^−７とする。

まず階調補正処理を行わない場合のバックライト値算出までの過程は、実施の形態３の算出例と同様であるため、ここでは省略する。

次に、階調補正処理を行った場合のバックライト値は以下のように算出される。尚、１）バックライト上限値算出から、６）階調補正ＬＵＴの作成までは、実施の形態３の算出例と同様であるため、ここでは省略する。
７）第３信号値変換 (Ｒｃ[ｉ]， Ｇｃ[ｉ]， Ｂｃ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒ信号が最大であため、Ｒ信号に対しては、階調補正ＬＵＴで信号値変換を行う。

Ｒｃ[１]＝ｍａｘＲＧＢｃ[１]＝ｆｃ(ｍａｘＲＧＢ[１])
＝ｆｃ(Ｒ[１])＝ｆｃ(２５５)＝２３４
一方、Ｇ信号に対しては、Ｇ信号が中間値であるため(13)式で信号値変換を行い、Ｂ信号に対しては、Ｂ信号が最小値であるため (14)式で信号値変換を行う。

Ｇｃ[１]＝ｍｉｄＲＧＢｃ[１]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[１]／ｍａｘＲＧＢ[１]×ｍｉｄＲＧＢ[１]
＝２３４／２５５×２４０＝２２０．２３５２９４１
Ｂｃ[１]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[１]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[１]／ｍａｘＲＧＢ[１]×ｍｉｎＲＧＢ[１]
＝２３４／２５５×２２５＝２０６．４７０５８８２
ｂ）画素２の場合
Ｒ信号が最大であるため、Ｒ信号に対しては、階調補正ＬＵＴで信号値変換を行う。

Ｒｃ[２]＝ｍａｘＲＧＢｃ[２]＝ｆｃ(ｍａｘＲＧＢ[２])
＝ｆｃ(Ｒ[２])＝ｆｃ(２５５)＝２３４
一方、Ｇ信号に対しては、Ｇ信号が最小値であるため(14)式で信号値変換を行い、Ｂ信号に対しては、Ｂ信号が中間値であるため (13)式で信号値変換を行う。

Ｇｃ[２]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[２]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[２]／ｍａｘＲＧＢ[２]×ｍｉｎＲＧＢ[２]
＝２３４／２５５×２２５＝２０６．４７０５８８２
Ｂｃ[２]＝ｍｉｄＲＧＢｃ[２]
＝ｍａｘＲＧＢｃ[２]／ｍａｘＲＧＢ[２]×ｍｉｄＲＧＢ[２]
＝２３４／２５５×２４０＝２２０．２３５２９４１
８）γ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値算出
(ｍａｘＲＧＢｃｇ[ｉ]，ｍｉｎＲＧＢｃｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝（２３４／２５５）^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ[１]＝(ｍｉｎＲＧＢｃ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２０６．４７０５８８２／２５５)^２×２５５＝１６７
ｂ）画素２の場合
ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
ｍｉｎＲＧＢｃｇ[２]＝(ｍｉｎＲＧＢｃ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２０６．４７０５８８２／２５５)^２×２５５＝１６７
９）彩度低減後輝度低減率算出 (α)
ａ）画素１の場合
ｍａｘ(ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]／(１＋ＷＲ)，
ｍａｘＲＧＢｃｇ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃｇ[1])
＝ｍａｘ(２１５／(１＋１．２５)，２１５−１６７)
＝ｍａｘ(９５．５５６，48)＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝１とする。
ｂ）画素２の場合
ｍａｘ(ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]／(１＋ＷＲ)，
ｍａｘＲＧＢｃｇ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃｇ[２])
＝ｍａｘ(２１５／(１＋１．２５)，２１５−１６７)
＝ｍａｘ(９５．５５６，４８)＝９５．５５６
これより、注目画素は(18)式を満たさないため、α＝１とする。
１０）彩度・輝度低減後入力RGB信号算出 (Ｒｃｓ[ｉ]，Ｇｃｓ[ｉ]，Ｂｃｓ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｒｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｒｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｒｃ[１]＝２３４
Ｇｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｇｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｇｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｇｃ[１]＝２２０．２３５２９４１
Ｂｃｓ[１]＝ｍａｘ(α，０)×Ｂｃ[１]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[１]
＝α×Ｒｃ[１]＋(１−α)×Ｙｃ[１]
＝１×Ｂｃ[１]＋(１−１)×Ｙｃ[１]＝Ｂｃ[１]＝２０６．４７０５８８２
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｒｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Ｒｃ[２]＋(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｒｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｒｃ[２]＝２３４
Ｇｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｇｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Ｒｃ[２]＋(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｇｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｇｃ[２]＝２０６．４７０５８８２
Ｂｃｓ[２]＝ｍａｘ(α，０)×Ｂｃ[２]＋(１−｜α｜)×Ｙｃ[２]
＝α×Ｒｃ[２]＋(１−α)×Ｙｃ[２]
＝１×Ｂｃ[２]＋(１−１)×Ｙｃ[２]＝Ｂｃ[２]＝２２０．２３５２９４１
１１）γ補正 (Ｒｃｓｇ[ｉ]， Ｇｃｓｇ[ｉ]， Ｂｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｃｓｇ[１]＝(Ｒｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ[１]＝(Ｇｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２２０．２３５２９４１／２５５)^２×２５５＝１９０
Ｂｃｓｇ[１]＝(Ｂｃｓ[１]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２０６．４７０５８８２／２５５)^２×２５５＝１６７
ｂ）画素２の場合
Ｒｃｓｇ[２]＝(Ｒｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２３４／２５５)^２×２５５＝２１５
Ｇｃｓｇ[２]＝(Ｇｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２０６．４７０５８８２／２５５)^２×２５５＝１６７
Ｂｃｓｇ[２]＝(Ｂｃｓ[２]／ＭＡＸ)^γ×ＭＡＸ
＝(２２０．２３５２９４１／２５５)^２×２５５＝１９０
１２）Ｗ透過量算出 (Ｗｔｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｗｔｃｓｇ[１]
＝ｍｉｎ(ｍａｘＲＧＢｃｓｇ[１]／(１＋１／ＷＲ)，ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ[１])
＝ｍｉｎ(２１５／(１＋１／１．２５)，１６７)＝ｍｉｎ(１１９，１６７)＝１１９
ｂ）画素２の場合
Ｗｔｃｓｇ[２]
＝ｍｉｎ(ｍａｘＲＧＢｃｓｇ[２]／(１＋１／ＷＲ)，ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ[２])
＝ｍｉｎ(２１５／(１＋１／１．２５)，１６７)＝ｍｉｎ(１１９，１６７)＝１１９
１３）ＲＧＢ透過量算出 (Ｒｔｃｓｇ[ｉ]， Ｇｔｃｓｇ[ｉ]， Ｂｔｃｓｇ[ｉ])
ａ）画素１の場合
Ｒｔｃｓｇ[１]＝Ｒｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ[１]＝Ｇｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝１９０−１１９＝７１
Ｂｔｃｓｇ[１]＝Ｂｃｓｇ[１]−Ｗｔｃｓｇ[１]＝１６７−１１９＝４８
ｂ）画素２の場合
Ｒｔｃｓｇ[２]＝Ｒｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝２１５−１１９＝９６
Ｇｔｃｓｇ[２]＝Ｇｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝１６７−１１９＝４８
Ｂｔｃｓｇ[２]＝Ｂｃｓｇ[２]−Ｗｔｃｓｇ[２]＝１９０−１１９＝７１
１４）バックライト値算出 (Ｗｂｃｓｇ)
Ｗｂｃｓｇ＝ｍａｘ(Ｒｔｃｓｇ[１]，Ｇｔｃｓｇ[１]，Ｂｔｃｓｇ[１]，
Ｗｔｃｓｇ[１]／ＷＲ，
Ｒｔｃｓｇ[２]，Ｇｔｃｓｇ[２]，Ｂｔｃｓｇ[２]，Ｗｔｃｓｇ[２]／ＷＲ)
＝ｍａｘ(９６，７１，４８，１１９／１．２５，
９６，４８，７１，１１９／１．２５)
＝ｍａｘ(９６，７１，４８，９５，９６，４８，７１，９５)＝９６
従って、このときのバックライト値も９６になる。

しかしながら、階調補正処理により両画素は同じ画素値になっておらず、階調が保持されているため、白とびは発生しない。すなわち、本実施の形態のように、事前に階調補正処理を行うことにより、白とびの発生を防止することができる。さらに、同時に、液晶パネルのみならずカラーフィルタによって吸収される光量をも減らし、消費電力のさらなる削減を達成することができる。

更に、本実施の形態では、階調補正の前後で色相だけでなく、彩度も保持されている。以下、そのことの証明を行う。

まず、入力ＲＧＢ信号の色相Ｈ[１]，Ｈ[２]は、以下のとおりである。
１）画素１の場合
Ｈ[１]＝３０
２）画素２の場合
Ｈ[２]＝３３０
一方、入力ＲＧＢ信号の彩度Ｓ[１]，Ｓ[２]は、以下のように算出される。
１）画素１の場合
Ｓ[１]＝１−ｍｉｎＲＧＢ[１]／ｍａｘＲＧＢ[１]
＝１−２２５／２５５＝１−０．８８２３５２９４１＝０．１１７６４７０５９
２）画素２の場合
Ｓ[２]＝１−ｍｉｎＲＧＢ[２]／ｍａｘＲＧＢ[２]
＝１−２２５／２５５＝１−０．８８２３５２９４１＝０．１１７６４７０５９
次に、実施の形態３の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の色相Ｈｃ[１]，Ｈｃ[２]は、以下のとおりである。

ａ）画素１の場合
Ｈｃ[１]＝３１．３０４３４７８３
ｂ）画素２の場合
Ｈｃ[２]＝３２８．６９５６５２１４
一方、実施の形態３の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の彩度Ｓｃ[１]，Ｓｃ[２]は、以下のように算出される。

ａ）画素１の場合
Ｓｃ[１]＝１−ｍｉｎＲＧＢｃ[１]／ｍａｘＲＧＢｃ[１]
＝１−２１１／２３４＝１−０．９０１７０９４０１＝０．０９８２９０５９９
ｂ）画素２の場合
Ｓｃ[２]＝１−ｍｉｎＲＧＢｃ[２]／ｍａｘＲＧＢｃ[２]
＝１−２１１／２３４＝１−０．９０１７０９４０１＝０．０９８２９０５９９
次に、実施の形態６の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の色相Ｈｃ[１]，Ｈｃ[２]は、以下のように算出される。

ａ）画素１の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｂｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[1])
＝(２３４−２０６．４７０５８８２)／(２３４−２０６．４７０５８８２)
＝２７．５２９４１１８／２７．５２９４１１８＝１
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−Ｇｃ[１])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[１]−ｍｉｎＲＧＢｃ[１])
＝(２３４−２２０．２３５２９４１)／(２３４−２０６．４７０５８８２)
＝１３．７６４７０５９／２７．５２９４１１８＝０．５
Ｈｃ[１]＝(Ｃｂｃ−Ｃｇｃ)×６０＝(１−０．５)×６０＝３０
ｂ）画素２の場合
Ｃｂｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｂｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２２０．２３５２９４１)／(２３４−２０６．４７０５８８２)
＝１３．７６４７０５９／２７．５２９４１１８＝０．５
Ｃｇｃ＝(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−Ｇｃ[２])
／(ｍａｘＲＧＢｃ[２]−ｍｉｎＲＧＢｃ[２])
＝(２３４−２０６．４７０５８８２)／(２３４−２０６．４７０５８８２)
＝２７．５２９４１１８／２７．５２９４１１８＝１
Ｈｃ[２]＝(Ｃｂ−Ｃｇ)×６０＝(０．５−１)×６０＝−３０
ここで、上記の結果よりＨｃ[２]＜０であるため、正の値で表現すると、
Ｈｃ[２]＝Ｈｃ[２]＋３６０＝−３０＋３６０＝３３０
一方、実施の形態６の算出例における階調補正後ＲＧＢ信号の彩度Ｓｃ[１]，Ｓｃ[２]は、以下のように算出される。

ａ）画素１の場合
Ｓｃ[１]＝１−ｍｉｎＲＧＢｃ[１]／ｍａｘＲＧＢｃ[１]
＝１−２０６．４７０５８８２／２３４
＝１−０．８８２３５２９４１＝０．１１７６４７０５９
ｂ）画素２の場合
Ｓｃ[２]＝１−ｍｉｎＲＧＢｃ[２]／ｍａｘＲＧＢｃ[２]
＝１−２０６．４７０５８８２／２３４
＝１−０．８８２３５２９４１＝０．１１７６４７０５９
よって、実施の形態３では、階調補正後に色相、彩度共に変化するが、実施の形態６では、階調補正後に色相、彩度共に変化しない。

ここで、実施の形態３、５、７の各バックライト値算出例における階調補正前後のＲＧＢ値、色相、彩度、輝度を表４に記載する。

実施の形態３では、階調補正の前後で、色相、彩度共に保持されていない。この点、実施の形態５では色相のみが保持されている。そして、実施の形態７では色相と彩度が共に保持されており、色相と彩度に限った画質を考えたときには、実施の形態７が最も画質的に良いと言える。

一方、輝度を見ると、階調補正後の輝度は、入力ＲＧＢ信号に比べ、実施の形態３、５、７の順で低下しており、輝度に関しては、実施の形態３が、画質劣化が最も少ないといえる。

従って、階調補正の３つの手法の中で、どれが画質的に最も良いかというのは、一概には言えず、色相、彩度、輝度のどれを重視するかによって、使い分けるのが良い。
（実施の形態８）
本液晶表示装置において、白色バックライトは、基本的には複数の画素に対して１つ設けられる。このため、例えば図１に示す液晶表示装置は、ＲＧＢＷ液晶パネル１５の表示画面全体に対して一つの白色バックライト１７を対応させた構成を例示している。しかしながら、本発明はこれに限定されるものではなく、ＲＧＢＷ液晶パネル１５の表示画面を複数の領域に分割し、各領域毎にバックライト輝度調整が可能となるように、複数のバックライトを備えた構成としても良い。

図２１は、１枚の表示領域に対し２つの白色バックライトを持つ例を示したものであるが、バックライトの数は限定されない。

図２１に示す液晶表示装置は、階調補正部１０、彩度・輝度低減部１１、γ補正部１２、入力信号分割部９１、出力信号生成部１３ａおよび１３ｂ、液晶パネル制御部１４ａおよび１４ｂ、ＲＧＢＷ液晶パネル１５、バックライト制御部１６ａおよび１６ｂ、および白色バックライト１７ａおよび１７ｂを備えて構成されている。

入力信号分割部９１は、γ補正部１２から入力される１画面分のγ補正後ＲＧＢ信号を２つのエリア分の信号に振り分け、それぞれのエリアの入力ＲＧＢ信号を出力信号生成部１３ａおよび１３ｂに入力する。出力信号生成部１３ａおよび１３ｂは、対応する各エリアに対して、図１における出力信号生成部１３と同等の処理を行う。

液晶パネル制御部１４ａおよび１４ｂは、対応する各エリアに対して、図１における液晶パネル制御部１４と同等の処理を行うが、各制御部は、ＲＧＢＷ液晶パネル１５の対応するエリアに相当する位置の画素透過率を制御する。

バックライト制御部１６ａおよび１６ｂは、対応する各エリアに対して、図１におけるバックライト制御部１６と同等の処理を行う。白色バックライト１７ａおよび１７ｂは、それぞれ白色バックライトと同じ構造であるが、各バックライトは、それぞれ対応するエリアを照明する。

このように、１画面を複数のエリアに分割し、エリア単位で制御を行うことで、更にバックライト値を下げることができる。尚、本実施の形態では、１画面を２つのエリアに分割しているが、３つ以上のエリアに分割して制御することも可能である。

一般的な画像においては、近傍領域に似たような色が連続する性質がある。このため、図２１に示す構成のように、バックライト領域を分割することにより、暗い画素が集まったバックライト領域のバックライトはより暗くできる。その結果、バックライトを分割しない時より、バックライトを分割した方が、全体のバックライト消費電力を下げることができる。

また、階調補正部１０、彩度・輝度低減部１１、γ補正部１２、および出力信号生成部１３の処理は、これをパソコン上で動作可能なソフトウェアで実現することが可能である。以下に、上記処理をソフトウェアで実現する場合の手順を説明する。

図２２は、上記処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成を示す図である。上記システムは、パソコン本体１０１、入出力装置１０５で構成されている。また、パソコン本体１０１は、ＣＰＵ１０２、メモリ１０３、入出力インタフェース１０４を備えている。入出力装置１０５は、記憶媒体１０６を備えている。

まずＣＰＵ１０２は、入出力インタフェース１０４を介して、入出力装置１０５を制御し、記憶媒体１０６から階調補正、彩度・輝度低減、γ補正、出力信号生成の各プログラム、パラメータファイル（入力ＲＧＢ信号の上限値、バックライト値低減率、γ係数、及び白色輝度比や、１画面を複数エリアに分割する際に用いるエリア情報など）、及び入力画像データを読み込んで、メモリ１０３に格納する。

さらに、ＣＰＵ１０２は、メモリ１０３からプログラム、パラメータファイル、及び入力画像データを読み取り、メモリ１０３からプログラムの各命令に従って、入力された入力画像データに対して、階調補正、彩度・輝度低減、γ補正、及び出力信号生成処理を行った後、入出力インタフェース１０４を介して、入出力装置１０５を制御し、出力信号生成後のバックライト値、及びＲＧＢＷ透過率を記憶媒体１０６に出力する。

あるいは、図２３のように、入出力インタフェース１０４を介して、出力信号生成後のバックライト値、及びＲＧＢＷ透過率を、それぞれ、バックライト制御部１６、液晶パネル制御部１４に出力することで、白色バックライト１７、及びＲＧＢＷ液晶パネル１５を制御して、実際に画像を表示させることもできる。

このように、上記システムでは、パソコン上で上述した彩度・輝度低減、γ補正、及び出力信号生成を行うことができる。これにより、実際に彩度・輝度低減部や出力信号生成部を試作する前に、階調補正方法、彩度・輝度低減方法、及び出力信号生成方法の妥当性や、出力画像の画質、及びバックライト値低減の効果を確認することが可能となる。

なお、上記実施形態の透過型液晶表示装置の各部や各処理ステップは、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態の透過型液晶表示装置の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。

この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理を行うために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなものがプログラムメディアであっても良いし、また、図示していないが外部記憶装置としてプログラム読取り装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することにより読取り可能なプログラムメディアであっても良い。

また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。

また、上記プログラムメディアとしては、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等のディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する記録媒体等がある。

また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。

さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。

本発明は、バックライトと液晶パネルから構成される透過型液晶表示装置に適用することができる。

本発明の実施形態を示すものであり、実施の形態１に示す液晶表示装置の要部構成を示すブロック図である。 図２（ａ），（ｂ）は、上記透過型液晶表示装置におけるサブピクセルの配置例を示す図である。 図３（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト輝度値の求め方を示す図であり、図３（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト輝度値の求め方を示した図である。 図４（ａ）は本液晶表示装置におけるバックライト輝度値の求め方を示す図であり、図４（ｂ）は、比較のために特許文献１におけるバックライト輝度値の求め方を示した図である。 図５（ａ）〜（ｅ）は、上記液晶表示装置におけるバックライト輝度値およびサブピクセル透過率の決定手順を示す図である。 上記液晶表示装置において、実施の形態１における階調補正部の構成例を示すブロック図である。 図６の階調補正部の動作手順を示すフローチャートである。 階調補正関数導出部の要部構成を説明する図である。 階調補正関数導出部の動作を説明するフローチャートである。 （ａ）〜（ｃ）は、実施例１における階調補正関数の導出方法を説明するための図であり、（ａ）は、０≦ＭＡＸｔｒ（階調再現上限値）＜ＭＡＸｔｃ（階調補正後信号上限値）の場合を表す図である。（ｂ）は、ＭＡＸｔｒｍａｘ＜ｄｌｔＭＡＸｔｒの場合を表す図である。（ｃ）は、ＭＡＸｔｃ＜ＭＡＸ／２の場合を表す図である。 彩度・輝度低減部の構成例を示すブロック図である。 彩度・輝度低減部の動作手順を示すフローチャートである。 彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部の要部構成を説明する図である。 出力信号生成部の構成例を示すブロック図である。 出力信号生成部の動作手順を示すフローチャートである。 彩度低減後輝度低減率算出部の動作を説明するフローチャートである。 実施の形態４における階調補正部の構成例を示すブロック図である。 図１７の階調補正部の動作手順を示すフローチャートである。 実施の形態６における階調補正部の構成例を示すブロック図である。 図１９の階調補正部の動作手順を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態を示すものであり、液晶表示装置の要部構成を示すブロック図である。 本発明の表示制御処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成を示す図である。 本発明の表示制御処理をソフトウェアで実現する場合のシステム構成の変形例を示す図である。 透過型液晶表示装置の一般的な構成を示す断面図である。 透過型液晶表示装置におけるサブピクセルの一般的な配置例を示す図である。

符号の説明

１０ 階調補正部
１１ 彩度・輝度低減部
１２ γ補正部
１３、１３ａ、１３ｂ 出力信号生成部
１４、１４ａ、１４ｂ 液晶パネル制御部
１５ ＲＧＢＷ液晶パネル
１６、１６ａ、１６ｂ バックライト制御部
１７、１７ａ、１７ｂ 白色バックライト
２１ バックライト上限値算出部
２２ 階調補正関数導出部
２３ 階調補正ＬＵＴ作成部
２４ 第１信号値変換部
３１ 階調補正後信号上限値算出部
３２ 階調再現上限値算出部
３３ 階調補正関数係数算出部
４２ γ補正後ＲＧＢ信号最大・最小値算出部
４３ 彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号算出部
５１ 彩度低減後輝度低減率算出部
５２ 彩度低減後輝度低減信号値変換部
６１ Ｗ透過量算出部
６２ ＲＧＢ透過量算出部
６３ バックライト値算出部
６４ 透過率算出部
７４ 第２信号値変換部
８４ 第３信号値変換部
９１ 入力信号分割部
１０１ パソコン本体
１０２ ＣＰＵ
１０３ メモリ
１０４ 入出力インタフェース
１０５ 入出力装置
１０６ 記憶媒体

Claims (21)

1. １画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルと、
   発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトと、
   入力画像である入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データに対して、入力ＲＧＢ信号の信号値を低減させる階調補正処理を施すことで、入力ＲＧＢ信号を階調補正後ＲＧＢ信号に変換する階調補正部と、
   上記階調補正後ＲＧＢ信号の彩度および輝度の両方、あるいは何れか一方を低減させる彩度・輝度低減処理を施すことで、階調補正後ＲＧＢ信号を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に変換する彩度・輝度低減部と、
   上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に対してγ補正を行い、γ補正後ＲＧＢ信号に変換するγ補正部と、
   上記γ補正後ＲＧＢ信号から、上記液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、上記白色アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成部とを備えていることを特徴とする透過型液晶表示装置。
2. 上記階調補正部は、
   入力ＲＧＢ信号を入力とし、階調補正後ＲＧＢ信号を出力とする階調補正関数を利用することにより、上記入力ＲＧＢ信号に階調補正処理を施し、
   上記階調補正関数は、単調増加あるいは単調非減少の関数であることを特徴とする請求項１に記載の透過型液晶表示装置。
3. 上記階調補正部は、入力ＲＧＢ信号の信号値に応じて、階調補正処理を施さない階調再現区間と、階調補正処理を施す階調補正区間とを指定することができ、
   上記階調補正区間における信号値は、上記階調再現区間における信号値よりも大きいことを特徴とする請求項１または２に記載の透過型液晶表示装置。
4. 上記階調補正部は、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値の低減度合を示すバックライト値低減率を指定することにより、入力ＲＧＢ信号の階調補正の度合いを決定することを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
5. 上記階調補正部は、
   ＲＧＢＷサブピクセルにおいて、各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値を白色輝度比ＷＲとし、この白色輝度比ＷＲを考慮した階調補正処理を行うことを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
6. 上記階調補正部は、入力ＲＧＢ信号の大小関係を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出することを特徴とする請求項１から５の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
7. 上記階調補正部は、
   上記階調補正関数を用いて作成された、入力が入力ＲＧＢ信号であり、出力が階調補正後ＲＧＢ信号である階調補正ルックアップテーブルを備え、
   上記階調補正ルックアップテーブルを参照して、入力ＲＧＢ信号の信号値に対応する階調補正後ＲＧＢ信号の信号値を出力することを特徴とする請求項２から６の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
8. 上記階調補正関数は、入力ＲＧＢ信号に対して色相を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出することを特徴とする請求項２から６の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
9. 上記階調補正関数は、入力ＲＧＢ信号に対して色相および彩度を保持したまま、階調補正後ＲＧＢ信号を算出することを特徴とする請求項２から６の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
10. 上記階調補正関数は、以下の(1)〜(3)式で示されることを特徴とする請求項２から７の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
    １）０≦ＭＡＸｔｒの場合
    ａ）０≦ｘ≦ＭＡＸｔｒの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｘ …(1)
    ｂ）ＭＡＸｔｒ＜ｘ≦ＭＡＸの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
    ２）１）以外（ＭＡＸｔｒ＜０）の場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｍａｘ（ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ，０） …(3)
    ただし、
    ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(4)
    ｂ＝１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(5)
    ｃ＝−（ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(6)
    ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ …(7)
    ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(8)
    ＭＡＸｔｃ
    ＝ｆｇ（ｍｉｎ（ＭＡＸｗ×（１＋ＷＲ），ＭＡＸ），１／γ） …(9)
    ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(10)
    ただし、
    ｆｃ(ｘ)：階調補正関数（ｘは入力信号値、０≦ｘ≦ＭＡＸ）
    ａ、ｂ、ｃ：階調補正関数の係数
    ＭＡＸ: 入力ＲＧＢ信号の上限値 (０≦Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]≦ＭＡＸ)
    ＭＡＸｔｒ：階調再現上限値（＝階調再現区間の信号上限値）
    ＭＡＸｔｒｍａｘ：階調再現上限値の最大値
    ｄｌｔＭＡＸｔｒ：階調再現上限値算出用差分（０≦ｄｌｔＭＡＸｔｒ）
    ＭＡＸｔｃ：階調補正後信号上限値
    ＭＡＸｗ：バックライト上限値 (０≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸ)
    ＷＲ:白色輝度比（各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値、０＜ＷＲ）
    γ:γ係数（０＜γ）
    ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
    ＢｌＲａｔｉｏ: バックライト値設定率 (＝１−ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ)
    ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ: バックライト値低減率 (０≦ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ≦１)
    ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
    ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
11. 上記階調補正関数は、
    入力ＲＧＢ信号のうち、最大値及び最小値に対しては以下の(1)〜(3)式が使用され、
    入力ＲＧＢ信号のうち、中間値に対しては以下の(11)、又は(12)式が使用されることを特徴とする請求項２から６、８の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
    （Ａ）入力ＲＧＢ信号のうち、最大値及び最小値に対して
    １）０≦ＭＡＸｔｒの場合
    ａ）０≦ｘ≦ＭＡＸｔｒの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｘ …(1)
    ｂ）ＭＡＸｔｒ＜ｘ≦ＭＡＸの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
    ２）１）以外（ＭＡＸｔｒ＜０）の場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｍａｘ（ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ，０） …(3)
    ただし、
    ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(4)
    ｂ＝１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(5)
    ｃ＝−（ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(6)
    ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ …(7)
    ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(8)
    ＭＡＸｔｃ
    ＝ｆｇ（ｍｉｎ（ＭＡＸｗ×（１＋ＷＲ），ＭＡＸ），１／γ） …(9)
    ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(10)
    ただし、
    ｆｃ(ｘ)：階調補正関数（ｘは入力信号値、０≦ｘ≦ＭＡＸ）
    ａ、ｂ、ｃ：階調補正関数の係数
    ＭＡＸ: 入力ＲＧＢ信号の上限値 (０≦Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]≦ＭＡＸ)
    ＭＡＸｔｒ：階調再現上限値（＝階調再現区間の信号上限値）
    ＭＡＸｔｒｍａｘ：階調再現上限値の最大値
    ｄｌｔＭＡＸｔｒ：階調再現上限値算出用差分（０≦ｄｌｔＭＡＸｔｒ）
    ＭＡＸｔｃ：階調補正後信号上限値
    ＭＡＸｗ：バックライト上限値 (０≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸ)
    ＷＲ:白色輝度比（各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値、０＜ＷＲ）
    γ:γ係数（０＜γ）
    ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
    ＢｌＲａｔｉｏ: バックライト値設定率 (＝１−ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ)
    ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ: バックライト値低減率 (０≦ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ≦１)
    ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
    ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
    （Ｂ）入力ＲＧＢ信号のうち中間値に対して
    １）０＜ｍａｘＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］の場合
    ｍｉｄＲＧＢｃ［ｉ］＝{（ｍｉｄＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）
    ×（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］）
    ／（ｍａｘＲＧＢ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢ［ｉ］）}＋ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ] …(11)
    ２）１）以外(０＝ｍａｘＲＧＢ[ｉ]−ｍｉｎＲＧＢ[ｉ])の場合
    ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ] …(12)
    ただし、
    ｍａｘＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最大値(＝ｍａｘ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の中間値(＝ｍｉｄ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最小値(＝ｍｉｎ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最大値)
    ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の中間値)
    ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最小値)
    ｍｉｄ(Ａ，Ｂ，．．．):Ａ，Ｂ，．．．の中間値
12. 上記階調補正部は、
    上記階調補正関数を用いて作成された、入力が入力ＲＧＢ信号であり、出力が階調補正後ＲＧＢ信号である階調補正ルックアップテーブルを備え、
    入力ＲＧＢ信号のうち、最大値及び最小値となる入力ＲＧＢ信号については、上記階調補正ルックアップテーブルを参照して、入力ＲＧＢ信号の信号値に対応する階調補正後ＲＧＢ信号の信号値を出力し、
    入力ＲＧＢ信号のうち、中間値となる入力ＲＧＢ信号については、上記(11)式,又は上記(12)式を用いて階調補正後ＲＧＢ信号を出力することを特徴とする請求項１１に記載の透過型液晶表示装置。
13. 上記階調補正関数は、
    入力ＲＧＢ信号のうち、最大値に対しては以下の(1)〜(3)式が使用され、
    入力ＲＧＢ信号のうち、中間値及び最小値に対しては以下の(13)及び(14)式、又は(15)式が使用されることを特徴とする請求項２から６、９の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
    （Ａ）入力ＲＧＢ信号のうち、最大値に対して
    １）０≦ＭＡＸｔｒの場合
    ａ）０≦ｘ≦ＭＡＸｔｒの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｘ …(1)
    ｂ）ＭＡＸｔｒ＜ｘ≦ＭＡＸの場合
    ｆｃ（ｘ）＝ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ …(2)
    ２）１）以外（ＭＡＸｔｒ＜０）の場合
    ｆｃ（ｘ）＝ｍａｘ（ａ×ｘ^２＋ｂ×ｘ＋ｃ，０） …(3)
    ただし、
    ａ＝−（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ）／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(4)
    ｂ＝１＋（２×ＭＡＸｔｒ×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(5)
    ｃ＝−（ＭＡＸｔｒ^２×（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｃ））
    ／（ＭＡＸ−ＭＡＸｔｒ）^２ …(6)
    ＭＡＸｔｒ＝ＭＡＸｔｒｍａｘ−ｄｌｔＭＡＸｔｒ …(7)
    ＭＡＸｔｒｍａｘ＝２×ＭＡＸｔｃ−ＭＡＸ …(8)
    ＭＡＸｔｃ
    ＝ｆｇ（ｍｉｎ（ＭＡＸｗ×（１＋ＷＲ），ＭＡＸ），１／γ） …(9)
    ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(10)
    ただし、
    ｆｃ(ｘ)：階調補正関数（ｘは入力信号値、０≦ｘ≦ＭＡＸ）
    ａ、ｂ、ｃ：階調補正関数の係数
    ＭＡＸ: 入力ＲＧＢ信号の上限値 (０≦Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]≦ＭＡＸ)
    ＭＡＸｔｒ：階調再現上限値（＝階調再現区間の信号上限値）
    ＭＡＸｔｒｍａｘ：階調再現上限値の最大値
    ｄｌｔＭＡＸｔｒ：階調再現上限値算出用差分（０≦ｄｌｔＭＡＸｔｒ）
    ＭＡＸｔｃ：階調補正後信号上限値
    ＭＡＸｗ：バックライト上限値 (０≦ＭＡＸｗ≦ＭＡＸ)
    ＷＲ:白色輝度比（各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値、０＜ＷＲ）
    γ:γ係数（０＜γ）
    ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
    ＢｌＲａｔｉｏ: バックライト値設定率 (＝１−ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ)
    ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ: バックライト値低減率 (０≦ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ≦１)
    ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
    ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
    （Ｂ）入力ＲＧＢ信号のうち、中間値及び最小値に対して
    １）０＜ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の場合
    ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]
    ＝ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]×ｍｉｄＲＧＢ[ｉ] …(13)
    ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]
    ＝ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]／ｍａｘＲＧＢ[ｉ]×ｍｉｎＲＧＢ[ｉ] …(14)
    ２）１）以外(０＝ｍａｘＲＧＢ[ｉ])の場合
    ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]＝ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]＝０ …(15)
    ただし、
    ｍａｘＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最大値(＝ｍａｘ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の中間値(＝ｍｉｄ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]:入力ＲＧＢ信号の最小値(＝ｍｉｎ(Ｒ[ｉ]，Ｇ[ｉ]，Ｂ[ｉ]))
    ｍａｘＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍａｘＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最大値)
    ｍｉｄＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍｉｄＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の中間値)
    ｍｉｎＲＧＢｃ[ｉ]
    :ｍｉｎＲＧＢ[ｉ]の階調補正後の値(＝階調補正後ＲＧＢ信号の最小値)
    ｍｉｄ(Ａ，Ｂ，．．．):Ａ，Ｂ，．．．の中間値
14. 上記階調補正部は、
    上記階調補正関数を用いて作成された、入力が入力ＲＧＢ信号であり、出力が階調補正後ＲＧＢ信号である階調補正ルックアップテーブルを備え、
    入力ＲＧＢ信号のうち、最大値となる入力ＲＧＢ信号については、上記階調補正ルックアップテーブルを参照して、入力ＲＧＢ信号の信号値に対応する階調補正後ＲＧＢ信号の信号値を出力し、
    入力ＲＧＢ信号のうち、中間値及び最小値となる入力ＲＧＢ信号については、上記(13)及び(14)式、又は(15)式を用いて階調補正後ＲＧＢ信号を出力することを特徴とする請求項１３に記載の透過型液晶表示装置。
15. 上記彩度・輝度低減部は、上記アクティブバックライトにおけるバックライト値の低減度合を示すバックライト値低減率を指定することで、上記出力信号生成部において上記バックライト値低減率に応じたバックライト値以下になることが保証されるように、上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号を生成することを特徴とする請求項１から１４の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
16. 上記彩度・輝度低減部および上記出力信号生成部は、
    ＲＧＢＷサブピクセルにおいて、各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値を白色輝度比ＷＲとし、この白色輝度比ＷＲを考慮した階調補正処理および出力信号生成処理を行うことを特徴とする請求項１から１５の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
17. 上記彩度・輝度低減部は、
    上記彩度・輝度低減処理を以下の(A)〜(D)の手順によって行い、階調補正後ＲＧＢ信号 (Ｒｃ[ｉ]，Ｇｃ[ｉ]，Ｂｃ[ｉ])を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号(Ｒｃｓ[ｉ]，Ｇｃｓ[ｉ]，Ｂｃｓ[ｉ])に変換することを特徴とする請求項１から１６の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
    (A) バックライト上限値ＭＡＸｗを、(10)式を用いて算出する。
    ＭＡＸｗ＝ＭＡＸ×ＢｌＲａｔｉｏ …(10)
    ただし、
    ＭＡＸ：彩度・輝度低減処理を行わない場合のバックライト値の上限値
    （≧入力ＲＧＢ信号の全てのＲＧＢ値の最大値）
    ＢｌＲａｔｉｏ: バックライト値設定率 (＝１−ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ)
    ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ: バックライト値低減率 (０≦ＢｌＬｏｗＲａｔｉｏ≦１)
    以下の(B)、(C)の処理を、入力画像内の画素数だけ繰り返す。
    (B) 階調補正後ＲＧＢ信号に対するγ補正後のＲＧＢ信号の最大・最小値(ｍａｘＲＧＢｃｇ[ｉ]， ｍｉｎＲＧＢｃｇ[ｉ])を、以下の(16)、(17)式を用いて算出する。
    ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］＝ｍａｘ（Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］）
    ＝ｆｇ（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(16)
    ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］）
    ＝ｆｇ（ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(17)
    ただし、
    Ｒｃｇ［ｉ］，Ｇｃｇ［ｉ］，Ｂｃｇ［ｉ］
    ：階調補正後ＲＧＢ信号に対するγ補正後のＲＧＢ信号
    ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］：階調補正後ＲＧＢ信号の最大値
    （＝ｍａｘ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］））
    ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］：階調補正後ＲＧＢ信号の最小値
    （＝ｍｉｎ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］））
    ｍａｘ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最大値
    ｍｉｎ（Ａ，Ｂ，…）：Ａ，Ｂ，…の最小値
    γ：γ係数（＞０）
    ｆｇ（ｘ，ｇ）：γ補正関数
    (C) 彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号(Ｒｃｓ[ｉ]， Ｇｃｓ[ｉ]， Ｂｃｓ[ｉ])を算出する。
    (1) 以下の(18)式を満たす場合、以下の(19)式を満たす彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号(Ｒｃｓ[ｉ]， Ｇｃｓ[ｉ]， Ｂｃｓ[ｉ])を算出する。
    ＭＡＸｗ＜ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
    ｍａｘＲＧＢｃｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｇ［ｉ］） …(18)
    ｍａｘ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋ＷＲ），
    ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］−ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］）−ＭＡＸｗ＝０ …(19)
    ただし、
    ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］
    ＝ｍａｘ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
    ＝ｆｇ（ｍａｘ（Ｒｃｓ［ｉ］，Ｇｃｓ［ｉ］，Ｂｃｓ［ｉ］），γ）
    ＝ｆｇ（ｆｓ（ｍａｘ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］），γ）
    ＝ｆｇ（ｆｓ（ｍａｘＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(20)
    ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ
    ＝ｍｉｎ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
    ＝ｆｇ（ｍｉｎ（Ｒｃｓ［ｉ］，Ｇｃｓ［ｉ］，Ｂｃｓ［ｉ］），γ）
    ＝ｆｇ（ｆｓ（ｍｉｎ（Ｒｃ［ｉ］，Ｇｃ［ｉ］，Ｂｃ［ｉ］），γ）
    ＝ｆｇ（ｆｓ（ｍｉｎＲＧＢｃ［ｉ］，γ） …(21)
    ただし、
    ｆｓ（ｘ）:彩度・輝度低減関数（ｘは入力信号値、０≦ｘ≦ＭＡＸ）
    (2) (1)以外の場合
    階調補正後ＲＧＢ信号の値を、彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号の値として出力する。
18. 上記出力信号生成部は、
    以下の(A)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返すことにより、各Ｗサブピクセルの透過量（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］）を算出するＷ透過量算出部と、
    以下の(B)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返すことにより、各ＲＧＢサブピクセルの透過量（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）を算出するＲＧＢ透過量算出部と、
    以下の(C)の手順により、バックライト値（Ｗｂｃｓｇ）を算出するバックライト値算出部と、
    以下の(D)の手順を入力画像内の画素数だけ繰り返すにより、各ＲＧＢＷサブピクセルの透過率（ｒｃｓｇ［ｉ］，ｇｃｓｇ［ｉ］，ｂｃｓｇ［ｉ］，ｗｃｓｇ［ｉ］）を算出する透過率算出部とを備えていることを特徴とする請求項１から１７の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
    まず、下記(A)、(B)の処理を、入力画像内の画素数だけ繰り返す。
    (A) Ｗ透過量（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］）を、(22)式により算出する。
    Ｗｔｃｓｇ［ｉ］＝ｍｉｎ（ｍａｘＲＧＢｃｓｇ［ｉ］／（１＋１／ＷＲ）
    ，ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ［ｉ］） …(22)
    ただし、
    ｍａｘＲＧＢｃｓｇ＝ｍａｘ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
    ｍｉｎＲＧＢｃｓｇ＝ｍｉｎ（Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］）
    Ｒｃｓｇ［ｉ］，Ｇｃｓｇ［ｉ］，Ｂｃｓｇ［ｉ］：γ補正後ＲＧＢ信号
    ＷＲ：白色輝度比（各ＲＧＢＷサブピクセルそれぞれの透過率を同じ値にした時のＲＧＢサブピクセルから出力される輝度に対し、Ｗサブピクセルから出力される輝度が何倍明るいかを示す値）
    (B) ＲＧＢ透過量（Ｒｔｃｓｇ［ｉ］，Ｇｔｃｓｇ［ｉ］，Ｂｔｃｓｇ［ｉ］）を、(23)〜(25)式により算出する。
    Ｒｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｒｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(23)
    Ｇｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｇｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(24)
    Ｂｔｃｓｇ［ｉ］＝Ｂｃｓｇ［ｉ］−Ｗｔｃｓｇ［ｉ］ …(25)
    (C) バックライト値Ｗｂｃｓｇを、(26)式により算出する。
    Ｗｂｃｓｇ
    ＝ｍａｘ（Ｒｔｃｓｇ［１］，Ｇｔｃｓｇ［１］，Ｂｔｃｓｇ［１］，
    Ｗｔｃｓｇ［１］／ＷＲ，．．．
    Ｒｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｇｔｃｓｇ［Ｎｐ］，Ｂｔｃｓｇ［Ｎｐ］，
    Ｗｔｃｓｇ［Ｎｐ］／ＷＲ） …(26)
    そして、下記(D)の処理を、入力画像内の画素数だけ繰り返す。
    (D) ＲＧＢＷ透過率（ｒｃｓｇ［ｉ］，ｇｃｓｇ［ｉ］，ｂｃｓｇ［ｉ］，ｗｃｓｇ［ｉ］）を、(27)〜(31)式により算出する。
    ｒｃｓｇ［ｉ］＝Ｒｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(27)
    ｇｃｓｇ［ｉ］＝Ｇｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(28)
    ｂｃｓｇ［ｉ］＝Ｂｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ …(29)
    ｗｃｓｇ［ｉ］＝（Ｗｔｃｓｇ［ｉ］／Ｗｂｃｓｇ）／ＷＲ …(30)
    ただし、Ｗｂｃｓｇ＝０のとき、
    ｒｃｓｇ［ｉ］＝ｇｃｓｇ［ｉ］＝ｂｃｓｇ［ｉ］＝ｗｃｓｇ［ｉ］＝０ …(31)
    とする。
19. 上記液晶パネルに対して複数のアクティブバックライトを備え、
    各アクティブバックライトに対応する領域毎に、液晶パネルの透過率制御およびバックライトのバックライト値制御を行うことを特徴とする請求項１から１８の何れかに記載の透過型液晶表示装置。
20. 入力画像である入力ＲＧＢ信号に含まれる画素データに対して、入力ＲＧＢ信号の信号値を低減させて、入力ＲＧＢ信号を階調補正後ＲＧＢ信号に変換させる階調補正処理と、
    上記階調補正後ＲＧＢ信号の彩度および輝度の両方、あるいは何れか一方を低減させて、階調補正後ＲＧＢ信号を彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に変換させる彩度・輝度低減処理と、
    上記彩度・輝度低減後ＲＧＢ信号に対してγ補正を行い、γ補正後ＲＧＢ信号に変換するγ補正処理と、
    上記γ補正後ＲＧＢ信号から、１画素が、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、青（Ｂ）、および白（Ｗ）の４サブピクセルに分割されている液晶パネルの各画素におけるＲ，Ｇ，Ｂ，Ｗの各サブピクセルの透過率信号を生成するとともに、発光輝度を制御可能な白色アクティブバックライトにおけるバックライト値を算出する出力信号生成処理と、をコンピュータに実行させるための制御プログラム。
21. 請求項２０に記載の制御プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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