JP2009526984A - 周波数差マルチラテラル干渉法を通じて波面を解析する方法 - Google Patents

Abstract

本方法は、解析されるべきビームの経路上に２次元メッシュを有する回折格子を配置すること、各インターフェログラムが異なる回折次数を有する２つのサブビームから１平面内で得られる少なくとも２つの異なる色の少なくとも２つのインターフェログラムを処理することを含む。本発明は、分割された波面を解析して修正するために使用され得る。

Description

本発明は、光ビームの波面の解析を意図している。

このようなタイプの解析は、光学要素をテストすること、および光学デバイスを適格化することを可能にする。これはまた、地球大気を横切るとき、および噴出し脈において遭遇する可能性のある乱流媒体内の屈折率変化といった非直接的に測定可能な物理現象の分析を可能にする。計測学および従来のまたは強力なレーザの制御といった他の多数のアプリケーションが考えられる。

本発明による波面のこのタイプの解析は、解析されるべきビームの経路に配置された回折格子の使用に基づいている。

下記の説明のより良い理解のために、このような格子は、周期的な位相変化と強度変化とを導入する光学システムであると定義される。したがって如何なる格子も、一方の関数は位相関数と称され格子によって導入された周期的位相変化を表し、他方の関数は強度関数と称され格子によって導入された周期的強度変化を表す、２つの関数の乗算によって特徴付けられる。

仏国特許第２，７１２，９７８号にしたがって、出願人は、二次元格子の構造および規定の様式を気付かせる。２方向に規則正しい間隔で配置される複数の点のセットが、平面メッシュを構成する。このような複数の点は、基本メッシュを規定する。基本メッシュは、平面の隙間のない敷き詰めを可能にする最も小さい表面である。基本メッシュの多角形は、該セットのうちの任意の点を最近傍の点と接続する線分である媒介物によって支持される辺を有する最小表面の多角形である。二次元格子は、平面のメッシュにしたがって配置された基本パターンの自由な繰り返しである。平面のメッシュは、六角形または矩形のいずれかである（正方形メッシュは、後者についての特別な場合にすぎない）基本メッシュを規定することができる。

回折格子が入射ビームとして参照される光ビームで照明されているとき、格子によって回折される光ビームは入射ビームのレプリカとして説明され得る。これらのビームは、各々が格子の回折次数に対応するサブビームと呼ばれる。

それによって得られるサブビームの特定の光学的処理は、光スポットの周期的メッシュからなるインターフェログラム（干渉像）を観測することを可能にする。もし入射波面が平面状であれば、サブビームの干渉の結果生じるインターフェログラムはオリジナルインターフェログラムとして参照される。もし入射波面が平面状でなければ、インターフェログラムはオリジナルインターフェログラムに関して変形を示す。これは変形したインターフェログラムとして参照される。変形したインターフェログラムの変形は、波面の増加率に敏感である。

面Ｓの１点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるレベル差ｄ_ｕ，ｄ（Ｐ）は、方向ｕに沿って距離ｄだけ離れた点Ｐのそれぞれの側に位置する２点間の高さの差ｚ’であると定義される。本明細書で使用されるように方向ｕに沿った距離ｄにおける面のレベル差は、この面のすべての点Ｐに適用される関数ｄ_ｕ，ｄ（Ｐ）の結果から得られる点Ｐ’（ｘ，ｙ，ｚ’）のセットを意味する。点Ｐ’のセットはＳ’で表される新しい面を定義する。

面Ｓの１点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）における増加率ｔ_ｕ，ｄ（Ｐ）は、距離ｄで除算された、このような点Ｐにおいて得られたｄ_ｕ，ｄ（Ｐ）というレベル差であると定義される。そして、方向ｕに沿った距離ｄにおける面の増加率は、この面のすべての点Ｐに適用される関数ｔ_ｕ，ｄ（Ｐ）から結果として得られる点Ｐ”（ｘ，ｙ，ｚ’／ｄ）のセットを意味するために使用される。点Ｐ”のこのセットは、Ｓ”で表される新しい面を定義する。面Ｓが連続しているとき、またもし距離ｄが０に向かう傾向があれば、面Ｓ”は方向ｕに沿ってＳの勾配に向かう傾向がある。連続する面の増加率がこの勾配に極めて近い十分に小さな距離ｄを見出すことは可能である。このような場合、勾配と増加率は同化させられる。

波面の解析の分野では、増加率を勾配に同化させることは極めて一般的である（Ｄ．Ｍａｌａｃａｒａ、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ」、Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、２ｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、ｐａｇｅｓ １２６〜１２７）。

波面を解析することに関して、「Ｐｈａｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ」、Ｊ．Ｃ．Ｗｙａｎｔ、ＡＧＡＲＤ Ｃｏｎｆ．Ｐｒｏｃ．、Ｎｏ．３００、１９８１に記載されている“シャック・ハルトマン（Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ）”アナライザと呼ばれるアナライザが知られている。一般原理は、解析されるべき位相欠陥をマイクロレンズのグリッドと光学的に共役にすることにある。マイクロレンズ焦点の共通平面では波面の増加率の関数としてスポットの変形格子を含む強度パターンが観測され得る。マイクロレンズネットワークによる回折されたサブビームへのさらなる分割に基づく解釈は、「Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａｃｋ−Ｈａｒｔｍａｎｎ ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ」、Ｊ．Ｐｒｉｍｏｔ、Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、２００３に展開されている。

いわゆる“シャック・ハルトマン”波面アナライザは、カラービームで操作する利点を有する。

ビームの色は、異なる波長の単色放射の一定の比率での混合であると定義される。したがって単色放射は、ある特定の色と考えられるべきである。

このようなアナライザの光出力は最大に近い。これとは反対に感度とダイナミクスは単にマイクロレンズグリッドを変えることによって制御可能である。

「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ」、Ｄ．Ｍａｌａｃａｒａ、Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、２ｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、ｃｈａｐｔｅｒ １４に記載されている“Ｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇ（位相シフト）”型として参照される位相変化型の波面干渉アナライザも知られている。位相シフト干渉手法は、幾つかのインターフェログラムから波面の増加率を決定するためにアームの１つに既知の位相シフトを時間的または空間的に加えることにある。一般にマイケルソン型干渉計に基づくこのような装置は、彩色であり、同時に単一の波長しか実施できない。しかしながら、より大きな測定ダイナミクスを利用するため、また光ビームにおける強度ずれ誤差を除去するために、上記の著作（５６０ページ）に記載されているように、数個の波長を連続して使用することは可能である。空間的位相シフト干渉計と２波長測定とを組み合わせたシステムは、欧州特許第１，５０５，３６５号に記載されている。

仏国特許出願第２，７１２，９７８号と第２，７９５，１７５号において出願人は特に、回折格子に基づき、そして、位相シフト干渉計のファミリーとは異なるシェアリング干渉計のファミリーに属し、また上記の著作（「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ」、Ｄ．Ｍａｌａｃａｒａ、Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、２ｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、Ｃｈａｐｔｅｒ ４）の４章の説明の対象である、３波および４波のラテラルシェアリング干渉計を説明している。

サブビームに分割することによるアプローチ、すなわち、３波ないし４波ラテラルシェアリング干渉計によれば、回折格子は解析されるべきビームを３つ（３波ラテラル）または４つ（４波ラテラル）のサブビームに光学的に分割する。

これによって得られたサブビームの特定の光学的処理は、光スポットの周期的メッシュを含み、波面の増加率に敏感なインターフェログラムを観測することを可能にする。

この出願人の前述の特許では、このような結果が勾配に依存することが述べられており、この状況は連続する波面の場合の増加率と同様である。

増加率を解析することは、ダイナミクスと感度の連続的な調整の可能性を伴って行われ得る。測定自体から生じる測定誤差を推定することも可能である。最後に、結果として得られたインターフェログラムは特に、計算手段によって実現の簡単さと容易さとを与えるフーリエ変換に基づく解析手法に適応している。シャック・ハルトマン干渉計と同様にこのような干渉計はカラービームで操作でき、それらの光出力は高い。

最近、光学系制御の分野で新しい必要性が生じている。放射計測感度または空間解像度の点からますます高くなる要件は、デカルトメッシュまたは六角形メッシュによるより小さなサイズの基本光学系を適用することによって作られる、極めて大きな直径の光学系の達成をもたらしている。これはセグメント化された光学系と呼ばれる。１つの周知の例は、３６個の六角形要素を適用することによって形成されたケック（Ｋｅｃｋ）望遠鏡である。このような新しい光学系は、面全体を整形することを可能にする、すなわち単一の面上にすべてのセグメントを配置するように、異なるセグメントの正確な位置決めを可能にする、ように適応した制御手段を必要とする。

他方、光学技術者は、異なるサイズと異なる高さが交互になっている平面領域を含む、いわゆる回折光学コンポーネントをますます頻繁に利用する。これらはレンズ、プリズムといった従来のコンポーネントに類似した光学機能、特に色彩学の分野で特有の特性を有する光学機能を実現することを可能にする。これらの特殊な形状のためにこのような要素は、適応された特徴化手段を必要とする。

アプリケーションのこれら２つの例の共通点は、位置および高さの遷移の値を決定する、および／または、これらを修正する、またはこれらを単純に検査するように、位置および高さの遷移をマッピングするために分割された面を解析する必要性である。

以下において、「分割された面」という表現は、おそらくは異なるサイズを有する、おそらくは部分間に空隙を有する、また部分間にレベル差を有する面の部分の不連続なアプリケーションを意味するために使用される。分割された面は連続していないので、増加率操作の結果として得られた面は勾配に対して同化させられ得ない。

その基本セグメントが上記に定義されたような回折素子によって位置が変わらなかった、すなわち、透過されなかった、セグメント化されたミラーによって反射された平面状の波面は、分割された波面である。したがってアプリケーションのこれら２つの例は、このような新しい必要性に適応した波面のための解析手段を開発することの関心を示している。

通常の使用モードではいわゆる「シャック・ハルトマン」波面アナライザは、分割された波面を解析できない。

Ｊ．Ｃ．Ｃｈａｔｅｌｏｕｐは、論文「Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−ｗａｖｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｉｎｇ」、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．４４、ｐａｇｅ １５５９〜１５７１（２００５）の中で、３波ないし４波ラテラルシェアリング干渉計が解析波長に関して小さなレベル差を有する分割された面の解析を可能にすることを実験に基づいて報告した。解析波長より高いレベル差を有する分割された波面を解析することは、レベル差の正しい位置を与えるが、これらの高さは最も近い波長において与えられるので不確定である。このような制約は、上記のアプリケーションに関して契約取消し的（ｒｅｄｈｉｂｉｔｏｒｙ）である。

したがって部分間のこのようなレベル差の振幅に対する如何なる制限もなしに、分割された波面が解析されることを可能にするアナライザを利用できるようにすることは極めて望ましいと思われる。２次元回折格子の使用に依存する本発明は、これに関する改善を提供することを目的とする。

２次元回折格子は、解析されるべきビームの波面を特徴付けるインターフェログラムを観測平面内で観測することを可能にする。

本発明による観測されたインターフェログラムは、基本インターフェログラムの組合せと考えられる。１つのインターフェログラムを例えばフーリエ変換によって一連の基本インターフェログラムにさらに分割することは常に可能である。

回折格子からの各サブビームは、その回折次数の特定の方向に沿って伝播する。よって、各ペアの各サブビームが異なる次数を有するサブビームペアを形成することが可能である。

１つのペアのサブビームは、回折された次数の２つの方向に沿って伝播し、伝播中にシフトする。観測平面におけるこのようなシフトは、ラテラルシェアリングと呼ばれる。各基本インターフェログラムは、観測平面内で単一方向に沿った単一のラテラルシェアリングを有する回折格子からのサブビームペアのセットの干渉の結果生じる。観測平面内で単一方向に沿った単一のラテラルシェアリングを有するペアは、いわゆる等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）ペアである。すべての等シフトペアのサブビームは、特権揺動角（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｒｏｃｋｉｎｇ ａｎｇｌｅ）と呼ばれる単一の角度だけ互いに対して揺動する。

基本インターフェログラムの強度プロファイルは、観測平面内の縞の垂直方向が特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）として参照される準直線縞（ｑｕａｓｉ−ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒ ｆｒｉｎｇｅｓ）にある。

もし入射波の波面が平面状であれば、サブビームの干渉の結果生じるインターフェログラムは、オリジナルインターフェログラムと呼ばれ、また基本インターフェログラムは、いわゆるオリジナルである。等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットの干渉の結果生じる基本インターフェログラムの各々は、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に従い、また周期ｐが特権揺動角（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｒｏｃｋｉｎｇ ａｎｇｌｅ）に依存する純粋な正弦曲線の強度プロファイルを示す。

もし入射波の波面が平面状でなければ、インターフェログラムは変形を受けて、変形したインターフェログラムとして参照され、基本インターフェログラムはいわゆる変形している。これらの変形は、サブビームのすべての現在のペアの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアリングに従う入射波面の増加率に依存する。

分割された波面を含む波面を基本インターフェログラムから解析することは回折格子に基づく波面アナライザを使用して可能であるので、２つの次数を回折する１次元格子上で解析されるべき入射波面を備えた単色波が考えられる。

この波は、格子によって回折された２つの次数の方向にしたがって伝播する２つのサブビームに回折される。これらのインターフェログラムは、格子の所与の距離においてこれら２つのレプリカの干渉の結果生じるものとして観測される。

もし入射波が高さｈのレベル差を有する２つの部分を備えた波面を有するならば、変形した基本インターフェログラムの強度プロファイルは、オリジナル基本インターフェログラムのタイプと同じタイプであるが、増加率領域の境界を画する２つの不連続部を有し、これらの不連続部の間にオリジナル正弦曲線のフラグメントが空間的に平行移動されている。

この部分の幅は、観測距離において分析中のペアの２つのサブビーム間のラテラルシェア（ｌａｔｅｒａｌ ｓｈｅａｒ）に等しい。オリジナル基本インターフェログラムに関する強度プロファイルの空間平行移動シフトｓ_ｉは、下記の関係、

を介して正弦曲線の周期ｐと、解析波長λ_ｉと、レベル差の高さｈと、に関連付けられる。

したがって、ｓ_ｉの値は０とｐとの間にある。このような関係は、波面のレベル差の単色解析のダイナミクスが解析波長に制限されることを示す。波面のレベル差のダイナミクスは、このようなレベル差の最大値と最小値との間の偏差として定義される。特に、単にλ_ｉより高い高さｈだけ分離された２つのセグメントを有する波面のレベル差を解析することは、これが最も近いλ_ｉ、

にあるので不明確な結果を与える。

もし２つの波長λ_１、λ_２（λ_２はより高い）に関して得られる２つの測定値が考えられるのであれば、波面によって変形された２つのインターフェログラムは一緒に処理されることが可能である。この目的のために第１の変形した基本インターフェログラムの強度プロファイルと第２の変形した基本インターフェログラムの強度プロファイルとの間の平行移動シフトｓが測定されて、次式によって定義される。

ここでｓ_１とｓ_２は、２つの波長λ_１とλ_２における正弦曲線の強度プロファイルの平行移動シフトである。

そして、λ_ｉより高いダイナミクスを有する波面のレベル差を解析し、そして、必要であれば適応し得る遥かに大きな測定範囲で不明確さなくレベル差を定義することが可能になる。実際、数式（１）による類推を介して、

によるλ_ｅｑより低いダイナミクスを有するレベル差を不明確さなしに測定することが可能である。

波面の増加率はレベル差に比例するので、λ_１に十分近いλ_２を選択しながら、それらの振幅が何であれ、増加率を測定することが可能になる。

このような方法は、レベル差のダイナミクスがλ_ｅｑより低いという条件で、サブビームの複数のペア、任意の分割された波面、各部分のそれぞれの間における異なる高さを備えた２つより多い部分に対して、一般化され得る。

したがって、入射波面の増加率は、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアにしたがって取得され得る。

そして、このような増加率の再結合に基づく処理が、オリジナル波面を再構築するために実行され得る。

本発明は、単色ビームに関して上記に説明されてきた。この説明は限定的ではなく、２つの異なる色を有するビームに一般化され得る。

また異なる増加率の振幅に適応する振幅ダイナミクス及び感度を取得するために、２色より多い色を実施することも可能である。

したがって本発明の目的は、光ビームの波面を解析するための方法であって、そこにおいて、
ａ）２次元メッシュを有する回折格子（ＧＲ）は、少なくとも２つの回折次数のためビームが異なるサブビームに回折されるようにするために１つの平面（Ｐｃ）内でビームの経路上に配置され、
ｂ）格子（ＧＲ）の平面（Ｐ_Ｃ）に平行な平面（Ｐ_Ｓ）において、各々のインターフェログラムが異なる色で実現される、少なくとも１つのペアの等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームの干渉によって形成される少なくとも２つのインターフェログラムが生成されて観測され、
ｃ）異なる色のこれらの少なくとも２つのインターフェログラムは、波面を解析するために少なくとも１つの増加率をこれらのインターフェログラムから導き出すために処理される。

入射波面の増加率によって変形されたインターフェログラムは、オリジナルインターフェログラムに対する位相変調操作の結果として見ることができる。よって、増加率を見出すために復調処理が実行され得る。

電気通信分野に基づいてこのような変調および復調操作を説明することが可能である。

電気通信分野では位相変調は、情報（すなわち変調信号）を伝送するための極めて一般的な方法である。キャリア信号は、位相変調操作によって変調信号に関連付けられた変形を受ける。伝送される新しい信号は、被変調信号と呼ばれる。変調信号を見出すために、従来の復調手法は、被変調信号の瞬時位相を考慮して、これを基準信号の、この場合は、キャリア信号の瞬時位相と比較することにある。

もし入射波の波面が平面状であれば、各々のオリジナル基本インターフェログラムが２つの異なる色を有する等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットの干渉の結果から得られる２つのオリジナル基本インターフェログラムは、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）にしたがって純粋に正弦曲線的な変調を示す。復調の結果は、瞬時位相の変化の不在を、したがって波面の平面性を示す一定の信号である。

正弦波信号の使用の特定の場合における電気通信からの類推は、サブビームの１つのペアを別々に考察して実行され得る。このようなペアと所与の色とに対応する基本インターフェログラムは、キャリア信号と考えられ得る。同じペアに対応するが別の色を有する基本インターフェログラムは、復調されるべき被変調信号と考えられ得る。分析中のペアの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアとにしたがう増加率は、見出されるべき変調信号である。空間フィールドで行われる復調操作は、１つの色を有する基本インターフェログラムの局所位相を考察し、この位相を別の色を有するインターフェログラムの局所位相と比較することにある。

このような空間復調操作は、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットが存在するのと同じ程度の回数行われ得る。したがって入射波面の増加率は、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットのうちの各セットの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアにしたがって取得され得る。このようにして取得された異なる増加率は、入射波面を再構築するために結合され得る。

有利には、２つの等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームの少なくとも１つのペアの干渉によって形成された少なくとも２つのインターフェログラムが変調を示すこと、及び、上記少なくとも２つのインターフェログラムの処理は少なくとも１つの増加率を導き出すために他方のインターフェログラムを基準変調と考えて一方のインターフェログラムの復調であること、が考えられ得る。

インターフェログラムの処理はまた、光スポットの重心の位置の計算によって、またはそれらの最大値の位置の局所的測定によって、２つのインターフェログラム間の平行移動シフトの差を計算することにある。

この処理中に増加率は、少なくとも２つの異なる特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）において取得され、波面を再構築するように結合される。

代替形態によれば２次元回折格子（ＧＲ）は、波面を再構築して測定値自体から測定の誤差を推定するために、サブビームの観測が遠隔フィールド（ｄｉｓｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ）で二等辺三角形にしたがって位置決めされた３つのスポットを形成する３つのサブビームを抽出し、それによって３つの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）を定義することを可能にする。

もう１つの代替形態では格子（ＧＲ）は、サブビームの観測が矩形にしたがって位置決めされた４つのスポットを遠隔フィールド（ｄｉｓｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ）で形成する４つのサブビームを抽出することを可能にする。

観測平面（Ｐ_Ｓ）はすべて１つの共通観測平面に混同されること、および／または、この共通観測平面（Ｐ_Ｓ）は解析されるべき分割された波面と光学的に共役にされることが望ましい。

図１で本発明をできるだけ単純に説明するために、軸Ｘにしたがって伝播する波長λ_ｉを有する入射ビームは、高さｈのレベル差を有する２つの部分を持つ波面Ｓを有する。好適には２次元格子ＧＲは、軸Ｘに垂直な平面Ｐ_Ｃ内に配置される。

なお単純化する観点から単に１ペアのサブビームが検討される。サブビームは、回折の２つの異なる次数に対応する２つの特定の方向Ｒ１、Ｒ２にしたがって伝播し、それらの間に特権的揺動角（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｒｏｃｋｉｎｇ ａｎｇｌｅ）を形成し、観測平面Ｐ_Ｓ内にラテラルシェアＤを定める。平面Ｐ_Ｓは平面Ｐ_Ｃに平行であり、したがって好適には軸Ｘに垂直である。

このようにして平面Ｐ_Ｓ内で観測されるインターフェログラムは、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と呼ばれる方向Ｙに垂直な準直線縞（ｑｕａｓｉ−ｒｅｃｔｉｌｉｎｅａｒ ｆｒｉｎｇｅｓ）を含む基本インターフェログラムである。

入射ビームの波面は平面でないので、インターフェログラムは変形を受け、ラテラルシェアから離れた２つの不連続部および増加率の領域の制限をもたらす。

図２は、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）にしたがう単一の波長λ_ｉについての２つの基本インターフェログラムの強度プロファイルのオーバーラップを示す。

実線の第１のものは平面状の波面を有する入射ビームに対応するものである。強度プロファイルは特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に沿った周期ｐを有する純粋の正弦曲線である。

破線の第２のものは、図１の入射ビームに対応するものである。図１のインターフェログラムにおける３つの可視領域が存在する。

増加率領域のそれぞれの側に位置する２つの領域では、強度プロファイルがオーバーラップしている。これは、増加率操作の結果を示している。解析された波面は全体として平面であるか、あるいは、レベル差のそれぞれの側で平面であるので、ラテラルシェアのそれぞれの側でこの操作の結果はゼロである。

これに対して中央領域Ｄでは、分割された波面から結果的に得られるインターフェログラムの強度プロファイルは、空間平行移動ｓ_ｉという結果を生じるシフトを有している。

不連続部のレベルでは、位相変調手法における電気通信で遭遇する波形に類似した突然の位相ジャンプが現れる。この領域Ｄでは増加率操作の結果は、図２の下のカーブで示されたようにゼロではない。

この領域における増加率値は、ｈ／Ｄに等しい。このような値は、下記の値、

を有する空間平行移動ｓ_ｉに比例する。

このような関係は、波面のレベル差の単色解析のダイナミクスが解析波長に制限されることを示す。

特に、単にλ_ｉより高い高さｈだけ離れた２つのセグメントを有する波面のレベル差を解析することは、これが最も近いλ_ｉ、

にあるので不明確な結果を与える。

このような不明確な長さの値を相当に増強させるために本発明では、二重測定を実行することが考えられている。このような二重測定は、２つの測定間で入射放射の周波数を修正するだけで実行され、その他の測定条件は同じままである。

図３は、図１の分割された波面によって得られた特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に沿った２つの波長λ_１、λ_２における２つの基本インターフェログラムの強度プロファイルのオーバーラップを示す。

増加率領域のそれぞれの側に位置する２つの領域で強度プロファイルはオーバーラップする。前述のようにこれは、増加率操作の結果を示す。

各増加率領域の局所化は伝播方向Ｒ１、Ｒ２に依存し、これらの方向はおそらく入射ビームの波長の関数であり、ラテラルシェア領域は必ずしも同じである必要はないが、これらはラテラルシェアによって共通の中央領域を定義する。

解析されるべき波面はレベル差のそれぞれの側で平面状であるので、ラテラルシェアのそれぞれの側で増加率操作の結果はゼロである。

これに対して、これらのシェアに共通の中央領域では、分割された波面から結果的に得られるインターフェログラムの強度プロファイルは空間平行移動ｓ_１、ｓ_２による相対的空間平行移動ｓを有している。

この相対的空間平行移動ｓは、２つの波長に関する空間平行移動の差から導き出される。空間平行移動ｓは下記の値、

を有する。

そして、λ_ｉより高いダイナミクスを有する波面のレベル差を解析し、そして、必要であれば、適応される遥かに有意な測定範囲上で不明確さなしにこれらのレベル差を定義することが可能になる。実際、方程式（１）による類推によって不明確さなしに、

によるλ_ｅｑより低いダイナミクスを有するレベル差を測定することが可能である。

波面の増加率はレベル差に比例するので、λ_１に十分に近いλ_２を選択しながら、これらの振幅が何であれ、増加率を測定することが可能になる。

基本インターフェログラムに講義的に適用されたこのような方法は、一般化されて、より現実的な条件下で得られるインターフェログラムに適用され得る。

この方法は、観測平面内の単一方向にしたがう単一のラテラルシェアを有するサブビームのペアのセットとしてサブビームの複数のペアに一般化され得る。サブビームのこれらのペアは等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）ペアと呼ばれる。

本方法は、各セットの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）が異なる等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）ペアの複数のセットに一般化され得る。

同様に、この方法を一般化することは、各々の間で異なる高さのレベル差を有する２つより多い部分を有することができるであろう分割された波面の性質に関連するものであり、λ_ｅｑより低いレベル差のダイナミクスを与える。入射放射は、一定の比率での異なる波長を有する単色の放射の混合物であり得る。測定に使用される色の数は、異なる増加率の振幅に適応した振幅ダイナミクス及び感度を取得するために２つより多い可能性がある。

このようにして、必要条件下で、本発明の方法に必要な少なくとも２つのインターフェログラムを生成した後に、最後のステップで波面を解析するようにこれらを処理することがより良好である。

仏国特許第２，６８２，７６１号で出願人は、波面の勾配にアクセスするために、結果として得られた干渉像を解析するための手法を提供している。この手法は、本発明における変形したインターフェログラムに直接適用可能である。

この手法は、フーリエ変換によって得られたインターフェログラムのスペクトルの解析に基づいている。このスペクトルは、ｑ（ｉ）で示される基本波およびある所定数の高調波を含む。高調波の各ペアは、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットの干渉の結果から生じる。高調波は、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に沿った波面の増加率及びこの対象高調波を生成した等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）ペアのラテラルシェアに関する情報を含む。高調波ｑ（ｉ）のフーリエ変換は、ｆ（ｉ）で表される複素量を与える。そして、増加率を得るためにｆ（ｉ）に、回復処理と呼ばれる処理が適用される。

論文「Ｔｈｒｅｅ−ｗａｖｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ（３波ラテラルシェアリング干渉計）」（Ｊ．Ｐｒｉｍｏｔ、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ、Ｖｏｌ．３２、Ｎｏ．３１、１ｓｔ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ １９９３）において、解析されるべき波面欠陥の不在時に得られる基準インターフェログラムを記録することによって実装収差を考慮することが示唆されている。この第２のインターフェログラムから高調波信号ｑ’（ｉ）が計算される。等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）ペアのｉ番目のセットの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアにしたがって実装収差なしに増加率を取得するために、ｆ（ｉ）と、ｑ’（ｉ）のフーリエ変換であるｆ’（ｉ）の共役量と、を乗算したものに回復処理が施される。したがってこのような方法は、基準測定値に関して波面を測定することを可能にする。

λ_ｅｑに等しいレベル差のダイナミクスを取得するために、実装収差を減算するために適応したインターフェログラムと同様にλ_２で得られタインターフェログラムを基準として使用して、λ_１で得られたインターフェログラムが解析され得る。この場合、解析されるべき欠陥なしで得られたインターフェログラムはλ_２で得られたインターフェログラムによって置き換えられる。このような回復処理の終了時に得られた量は、Ｄがラテラルシェアの共通中央領域のサイズであるとして、最も近いλ_ｅｑ／Ｄにおける増加率である。

インターフェログラムには、他の処理も適用可能である。

例えばλ_１、λ_２で得られた２つのインターフェログラムを分析することは、レベル差のダイナミクスがそれぞれλ_１、λ_２に制限されるので、２つの不明確な波面という結果をもたらす。「Ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ Ｐｉｓｔｏｎ ａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ ｗｈｅｎ ｐｈａｓｉｎｇ ａ ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ ｍｉｒｒｏｒ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ、２０００においてＭ．ＬｏｆｄａｈｌとＨ．Ｅｒｉｋｓｓｏｎによって提案されたアルゴリズムのような１つの比較アルゴリズムによってλ_ｅｑにまで増加したダイナミクスを得るためにこの制限を克服することは可能である。

この手法は、分析されるべき波面が平面状のセグメントを有する場合にだけ適用され得る。この場合、該アルゴリズムを１つのセグメントポイントに適用するだけで十分であり、波面の全体的処理より迅速である。

さらに、類推によれば、電気通信分野では位相変調は情報（すなわち変調信号）を伝送する極めて一般的な方法である。キャリア信号は、位相変調操作によって変調信号に関連付けられた変形を受ける。伝送される新しい信号は、被変調信号と呼ばれる。変調信号を見出すために従来の復調手法は、被変調信号の瞬時位相を考慮し、これを基準信号の、この場合、キャリア信号の瞬時位相と比較することにある。

もし入射波の波面が平面状であれば、各々のオリジナル基本インターフェログラムが２つの異なる色を有する等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットの干渉の結果から得られる２つのオリジナル基本インターフェログラムは、特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）に沿った純粋に正弦曲線的な変調を示す。復調の結果は、瞬時位相の変化の不在を、したがって波面の平面性を示す一定の信号である。

正弦波信号の使用の特定の場合の電気通信からの類推は、１ペアのサブビームを別々に検討して実行され得る。このような所与のペアと色とに対応する基本インターフェログラムは、キャリア信号と考えられ得る。同じペアに対応するが別の色を有する基本インターフェログラムは、復号されるべき被変調信号と考えられ得る。分析中のペアの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアにしたがう増加率は、見出されるべき変調信号である。空間フィールドで行われる復号操作は、１つの色を有する基本インターフェログラムの局所位相を検討してこれを別の色を有する基本インターフェログラムの局所位相と比較することにある。

このような空間復調操作は、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットが存在するのと同程度の回数、行われ得る。したがって入射波面の増加率は、等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームのペアのセットのうちの各セットの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）とラテラルシェアにしたがって取得され得る。こうして得られた増加率は、入射波面を再構築するために結合され得る。

有利には、２つの等シフト（ｉｓｏ−ｓｈｉｆｔｅｄ）サブビームの少なくとも１つのペアの干渉によって形成された少なくとも２つのインターフェログラムは変調を示すこと、及び、上記少なくとも２つのインターフェログラムの処理は少なくとも１つの増加率を導き出すためにその他のインターフェログラムを基準変調として考えてインターフェログラムの復調であること、が考えられ得る。

本方法を十分に利用し、解析される波面を直接再構築するためには、処理時において、増加率を少なくとも２つの異なる特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）において取得して、結合されることが好ましい。

代替形態によれば２次元回折格子（ＧＲ）は、仏国特許第２，６８２，７６１号の教示にしたがって、波面を再構築して測定値自体から測定値についての誤差を推定するために、遠隔フィールド（ｄｉｓｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ）におけるサブビームの観測が二等辺三角形にしたがって位置決めされる３つのスポットを形成し、それによって３つの特権方向（ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）を定義する３つのサブビームを抽出することを可能にする。

もう１つの代替形態では格子（ＧＲ）は、遠隔フィールド（ｄｉｓｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ）におけるサブビームの観測が矩形にしたがって位置決めされる４つのスポットを形成する４つのサブビームを抽出することを可能にする。

連続的な変形を有する波面の場合には、装置のダイナミクスと感度は距離ｚに依存して変化し、特に、もし平面Ｐ_Ｃが平面Ｐ_Ｓと混同(ｃｏｎｆｕｓｅｄ)されるならば感度はゼロであることが仏国特許第２，６８２，７６１号に示されている。これとは反対に、分割された波面の遷移の場合には、ラテラルシェアで重み付けされた増加率の高さは距離ｚから独立しており、装置のダイナミクスと感度は、ｚがゼロでなくても一定である。

したがって観測平面（Ｐ_Ｓ）はすべて、１つの共通観測平面に混同されることが望ましい。図４、図５、図６においてある幾つかのアプリケーション例が示され、更に説明される。

図４は、本方法を実行するための例示的装置を示す。光源Ｓｏは、解析されるべきエッチングされた基板を横切る光ビームを整形する整形光学系Ｏ_１の上流に配置される。光源Ｓｏは、少なくとも２つの異なる色を供給することができる。この光源は例えば、レーザ光源またはフィルタと結合した多色光源である。基板ｓｕを横切った後のビームは、アフォーカルデバイスＯ_２、Ｏ_４を横切る。このデバイスの機能は、一方では平面Ｐ_Ｄ内の解析されるビームの直径を平面Ｐ_Ｃ内に位置する２次元格子の寸法に適応させること、他方では解析される欠陥が位置する平面Ｐ_Ｄを好適には平面Ｐ_Ｓと光学的に共役にすることを含む。観測は平面Ｐ_Ｓにおいて実行される。

平面Ｐ_Ｃは、平面Ｐ_Ｓの非ゼロ距離ｚに位置する。

もし解析されるべき欠陥が位置する平面Ｐ_Ｄの共役平面が平面Ｐ_Ｓと正確に共役にされていなくても、解析はなお可能であるが、これは観測されるインターフェログラムがもはや増加率によってだけ変形されるわけではないので、劣化モードである。

したがって共通の観測平面（Ｐ_Ｓ）は解析されるべき分割された波面と光学的に共役であることが望ましい。

ある幾つかのパワーレーザは、ファイバレーザのコヒーレント再結合によって作られるが、このような再結合を実施することは困難であることがわかっている。図５に示されるような提案される解決策は、単に１つのビームを再構築するために各ファイバレーザのコリメートされたビームを適用することにある。一貫性のある再結合が存在するためには、すべての適用されるビームが同様の位相状態を有することを保証することが必要とされる。本発明は、ファイバＦ_ｉ間のシフトと面Ｓの相対的位相状態を規定することを可能にしており、これらのシフトは例えば音響光学的手段によって補償されることが可能である。

図６で望遠鏡は、例えば星といった、平面状波面を生成する極めて遠隔の光物体を観測している。ここに示される望遠鏡は、一次ミラー（ＭＰ）と二次ミラー（ＭＳ）という２つのミラーを含む。ここでの一次ミラーは、それらすべてを同じ面上に配置するように正確に位置決めされる幾つかのセグメントを含む。一次ミラーによって集光された光は、二次ミラーを経由して半反射性ブレード（ＬＳ）に供給される。したがってＬＳを経由して伝送される光の一部は観測される発光物体の像を構築するために望遠鏡の像形成部（ＰＩ）に供給される。ＬＳによって反射された光の第２の部分は、発散光ビームを平行ビームに変換するレンズＯ_４に送られる。解析平面Ｐ_Ｃには回折格子（ＧＲ）が配置されている。観測は、レンズＯ_４によってミラーＭＰの表面の共役平面に位置する平面Ｐ_Ｓにおいて行われ、それによってミラーＭＰのセグメントの位置の解析を実行することを可能にする。

もし平面状の波面が乱流媒体内の横断によって変形するならば、測定される波面は、一方ではこのような変形の結果から生じる波面の、他方ではセグメント化されたミラーＭＰから結果的に生じる波面のオーバーラップを含む。

図７は、例えば３６個のセグメントを有するケック(Ｋｅｃｋ)型のセグメント化された一次ミラーから結果的に得られるセグメント化された波面上で得られるような結果の一例である。

インターフェログラム上の増加率に関連した領域を強調する２つの部分を有する分割された波面Ｓの測定の一般原理を示す図である。 平面状の面のインターフェログラムにオーバーラップする特権方向ＩＩに従った図１のインターフェログラムの断面図である。 ２つの異なる色を有する特権方向に従った図１のインターフェログラムの２つの断面図のオーバーラップを示す図である。 セグメント化された光学系への適用のための本発明の例示的な実施形態を示す図である。 ファイバレーザへの適用のための本発明の例示的な実施形態を示す図である。 セグメント化された望遠鏡のミラーを制御するために本発明を実現することを可能にする装置の光学的原理図である。 多数の高さシフトを有する分割された波面上で得られた解析結果を示す図である。

Claims (8)

1. 光ビームを解析する方法であって、
   ａ）２次元メッシュを有する回折格子（ＧＲ）を、前記ビームの光路上で１つの平面（Ｐ_Ｃ）内に配置して、回折次数によって前記ビームが異なるサブビーム（Ｒ１、Ｒ２）に回折されるようにし；
   ｂ）前記格子（ＧＲ）の平面に平行な平面（Ｐ_Ｓ）内に、少なくとも２つのサブビーム（Ｒ１、Ｒ２）の干渉によって形成された少なくとも２つのインターフェログラムを生成して観測し、各インターフェログラムは異なる色により実現されており；
   ｃ）２つの異なる色により実現された前記少なくとも２つのインターフェログラムを、前記波面を解析するために少なくとも１つの増加率をこれらのインターフェログラムから導き出すように処理する；方法。
2. ｂ）において、前記インターフェログラムを変調操作の結果として考え、
   操作ｃ）において、少なくとも１つの増加率を導き出すために、他の色を有する変調されたインターフェログラムを基準変調と考えて、少なくとも１つの変調されたインターフェログラムを復調することによる処理を行なうことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 操作ｃ）において、前記増加率は少なくとも２つの異なる方向において取得され、波面を再構築するために結合されることを特徴とする、請求項１、２いずれか一項に記載の方法。
4. 操作ａ）において、前記格子（ＧＲ）は、遠隔フィールドにおけるサブビームの観測が二等辺三角形にしたがって位置決めされる３つのスポットを形成する３つのサブビームを抽出することを可能にすることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
5. 操作ａ）において、前記格子（ＧＲ）は、遠隔フィールドにおけるサブビームの観測が正方形にしたがって位置決めされる４つのスポットを形成する４つのサブビームを抽出することを可能にすることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
6. 操作ｂ）において、前記観測平面（Ｐ_Ｓ）はすべて、１つの共通の観測平面に混同されることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 操作ｂ）において、前記共通の観測平面（Ｐ_Ｓ）は、解析されるべき分割された波面と光学的に共役であることを特徴とする、請求項６に記載の方法。
8. 分割された波面を解析するための、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法の使用。

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