KR20080097465A - 주파수 차를 구비한 멀티래터럴 간섭계를 포함하는 파면 분석 방법 - Google Patents

Abstract

주파수 차를 구비한 멀티래터럴 간섭계를 포함하는 파면 분석 방법

본 발명은 주파수 차를 구비한 멀티래터럴 간섭계를 포함하는 파면 분석 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따라, 2-차원 메싱을 구비한 회절 격자(GR)은 분석되는 빔의 경로에 배치되고 적어도 2개의 상이한 색을 구비한 적어도 2개의 간섭도가 처리되는데, 각각의 간섭도는 상이한 회절 차수를 구비한 2개의 서브-빔(R1, R2)으로부터 면(P_S) 내에서 획득된다. 본 발명은 전단 파면(S)을 분석 및 보정하기 위해 이용될 수 있다.

Description

주파수 차를 구비한 멀티래터럴 간섭계를 포함하는 파면 분석 방법{WAVEFRONT ANALYSIS METHOD INVOLVING MULTILATERAL INTERFEROMETRY WITH FREQUENCY DIFFERENCE}

본 발명은 라이트 빔(light beam)의 파면(wavefront)의 분석용으로 의도된다.

이러한 분석 타입은 광학 장치를 인증하는 것 뿐 아니라, 광학 소자를 테스트하는 것도 가능하도록 한다. 또한 이는 직접 측정할 수 없는 물리 현상의 연구를 가능하도록 한다. 아울러, 풍동(blowing)의 베인(vein)에서 뿐 아니라, 지구 대기를 지날 때 만날 수 있는 난류 매체(turbulent media) 내의 광학 지수 변화와 같은 직접 측정할 수 없는 물리 현상의 연구를 가능하도록 한다. 계측학 및 종래 또는 강한 레이저의 제어와 같은 다수의 다른 애플리케이션(application)이 고려될 수 있다.

본 발명에 따른 파면의 분석 타입은 분석되는 빔의 경로에 위치된 회절 격자의 이용에 기반을 둔다.

다음의 내용을 더욱 잘 이해하기 위해, 그러한 격자는 주기적 위상(phase) 및 광도(intensity) 변화를 도입하는 광학 시스템으로 정의된다. 그러므로 회절 격자는 두 가지 함수의 곱셈(multiplication)을 특징으로 한다: 전자는, 위상 함수로 인용되며, 상기 격자에 의해 유도되는 주기적 위상 변화를 표시한다. 후자는, 광도 함수로 인용되며, 상기 격자에 의해 유도되는 주기적 광도 변화를 표시한다.

출원인의 프랑스 특허 2 712 978에 따라, 출원인은 2차원 격자의 구조 및 정의(definition)의 모드(mode)를 고려한다. 일련의 규칙적으로 배열된 점들은, 2가지 방향을 따라 평면 메싱(planar meshing)을 구성한다. 이러한 점들은 기본 메시(mesh)를 정의한다. 기본 메시는 평면의 빈틈이 없는(non-lacunary) 포장을 달성하도록 하는 가장 작은 표면이다. 상기 기본 메시의 폴리곤(polygon)은 일련의 점들은 가장 가까운 이웃의 점들에 연결하는 세그먼트의 수직이등분선에 의해 지지되는 측면부를 구비한 최소의 표면 폴리곤이다. 2차원 격자는 평면 메싱에 따라 배치된 기본 패턴의 자유 반복이다. 평면 메싱은 육각형 또는 직사각형으로 된 기본 메시를 정의할 수 있다(정사각형 메시는 단지 후자의 특별한 경우이다).

회절 격자가 입사빔으로 인용되는, 라이트 빔으로 비추어질 때, 격자에 의해 회절되는 라이트 빔은 입사빔의 레플리카(replica)로 설명될 수 있다. 이러한 빔은 서브-빔(sub-beam)으로 불리우며, 각각 격자의 회절 차수에 대응된다.

획득된 서브-빔의 상세한 광학 처리는 광점(spot)의 주기적 메싱으로 만들어진 간섭도(간섭 이미지)를 관찰할 수 있게 한다. 만일 입사 파면이 평면이라면, 서브-빔의 간섭으로 생기는 간섭도는 오리지널(original) 간섭도로 인용된다. 만일 입사 파면이 평면이 아니라면, 간섭도는 오리지널 간섭도에 대한 변형을 표시한다; 이는 변형 간섭도라고 인용된다. 변형 간섭도의 변형은 파면의 증가율에 민감하다.

표면 S, d_{u ,d}(P)의 단일 점 P(x, y, z)에서 레벨(level)의 차이는 방향 u를 따라 거리 d와 분리되는, 점 P의 어느 한쪽 측면에 위치하는, 두개의 점 사이의 높이 z'에서의 차이로 정의된다. 그렇게 이용된 것처럼, 방향 u를 따르고 거리 d에서의 표면의 레벨의 차이는 이러한 표면의 모든 점 P에 적용되는 함수 d_{u ,d}(P)로부터 생기는 점 P' (x, y, z')의 세트를 의미한다. 점 P'의 세트는 S'로 표시되는, 새로운 표면을 정의한다.

표면 S, t_{u ,d}(P)의 단일 점 P(x, y, z)에서 증가율은 거리 d에 의해 분리되는 이러한 점 P에서 획득된 d_{u ,d}(P)의 레벨의 차이가 되는 것으로 정의된다. 이때 방향 u과 거리 d에 따른 표면의 증가율은 이러한 표면의 모든 점 P에 적용되는 함수 t_u,d(P)로부터 생기는 점 P" (x, y, z'/d)의 세트를 의미하는 것으로 이용된다. 이러한 점 P"의 세트는 S"로 표시된, 새로운 표면을 정의한다. 표면 S가 연속적일 때, 만일 거리 d가 0을 향하게 되면, 이때 표면 S"는 거리 u를 따라 S의 경사도(gradient)을 향한다. 연속적인 표면의 증가율이 경사도에 매우 근접한 충분히 작은 거리 d를 찾을 수 있다. 이러한 경우, 경사도 및 증가율은 유사하다(assimilated).

파면 분석의 분야에서, 증가율을 경사도에 동화시키는 것은 매우 통상적이다 (D. Malacara, "Optical Shop Testing" 윌리-인터사이언스, 제2판, 126 내지 127 페이지).

파면을 분석하기 위해, "적응 광학용 위상 측정 시스템", J.C. Wyant, 1981년, 항공우주연구개발 학회 회보, No. 300.에서 설명되고, "샤크-하트만(Shack-Hartmann)" 분석기로 인용되는, 분석기가 알려져 있다. 일반적인 원칙은 분석되는 위상 디펙트(defect)를 마이크로-렌즈의 격자와 광학적으로 결합하는(conjugating) 것에 있다. 마이크로-렌즈 초점의 공통면에서, 파면의 증가율의 함수와 같은 스폿의 변형된 격자를 포함하는 광도 패턴이 관찰될 수 있다. 마이크로-렌즈 네트워크에 의해 회절되는 서브-빔으로의 세분할(subdivision)에 기반을 둔 해석은 J. Primot, 2003년, 광학 통신,의 "샤크-하트만 파면 센서의 이론 설명"에서 발전되었다.

소위 "샤크-하트만" 파면 분석기는 컬러(color) 빔과 동작하는 이런 유용성을 구비한다.

빔의 색은 고정된 비율의 상이한 파면의 단색(monochromatic) 방사(radiation)의 혼합으로 정의된다. 그러므로 단색 방사는 특정한 색으로 인식되어야 한다.

이러한 분석기의 라이트 출력은 최대에 근접한다; 대조적으로, 감도(sensitivity) 및 역학은 마이크로-렌즈 그리드(grid)를 변화함으로 단지 제어가능하다.

또한 D. Malacara, "Optical Shop Testing" 윌리-인터사이언스, 제2판, 제14장에서 설명되고, "위상-변이"형으로 인용되는, 위상 변화형의 파면 간섭계 분석기도 알려져 있다. 위상-변이 간섭계 기술은 다수의 간섭도로부터 파면의 증가율을 결정하기 위해 알려진 위상-변이를 아암(arms)의 하나에 임시적 또는 공간적으로 추가하는 것에 있다. 마이켈슨(Michelson)형 간섭계에 일반적으로 기반을 둔, 이와 같은 장치는, 크로매틱(chromatic)하며 단일 파장을 단지 동시에 구현할 수 있다. 그러나 더 큰 측정 역학의 이득을 얻도록, 또한 라이트 빔에서 광도 옵셋 에러도 제거하도록, 상기 논문(560페이지)대로, 다수의 파장을 계속하여 이용하는 것이 가능하다. 공간 위상-변이 간섭계 및 2차원 파장 측정을 결합하는 시스템은 유럽 특허 1 505 365에서 정의된다.

프랑스 특허 출원 2 712 978 및 2 795 175에서, 출원인은 회절 격자에 기반을 두고 전단 간섭계의 패밀리에 속하는 상세한 3파동 및 4파동 측방 전단 간섭계를 설명했으며, 패밀리는 위상-변이 간섭계와 다른데, 상기 논문의 제4장("Optical Shop Testing" D. Malacara, 윌리-인터사이언스, 제2판, 제4장)에서 설명의 대상이 된다.

서브-빔, 3파동 및 4파동 측방 전단 간섭계로 분리하는 방식에 따라, 회절 격자는 빔을 3개(3-파동 측방) 또는 4개(4-파동 측방)의 서브-빔으로 광학 분리한다.

이에 얻어진 서브-빔의 상세한 광학 처리는 광점의 주기적 메싱을 포함하고 파면의 증가율에 민감한 간섭도를 관찰할 수 있다.

상기 출원인의 위에서 언급한 두 가지 특허에서, 이러한 결과는 경사도에 의존하며, 상황은 연속적인 파면의 경우에서 증가율에 유사하다.

증가율의 분석은 역학 및 감도의 연속적인 조정(adjustment)의 가능성에 따라 일어날 수 있을 뿐이다. 또한 측정 자체로부터 시작하는 측정 에러를 예측할 수 있다. 최종적으로, 결과로 생기는(resulting) 간섭도는 푸리에(Fourier) 변환에 기반을 둔 분석 기술에 특히 적합하며, 컴퓨팅 수단에 의해 구현의 단순함 및 편의성을 제공한다. 샤크-하트만 간섭계와 같이 유사하게, 이러한 간섭계는 컬러 빔과 동작할 수 있고 이것의 출력은 높다.

최근에, 광학 제어의 분야에서 새로운 수요가 일어나고 있다. 라디오메트릭(radiometric) 감도 또는 공간 해상도(spatial resolution)에 의해 증가하는 높은 요구는 데카르트 또는 육각형 메싱에 따라 더 작은 크기의 기본 광학을 적용하여 만들어진 매우 큰 직경 광학을 달성시키게 된다. 이것은 세그먼트식(segmented)광학으로 인용된다. 잘 알려진 일실시예는 36개의 육각형 소자를 적용하여 형성된 켁(Keck) 망원경이다. 이러한 새로운 광학 시스템은 전체 표면을 형성하는 것, 다시 말해서, 단일 표면으로 모든 것을 모으기 위해 상이한 세그먼트의 정확한 위치를 허용하는 적합한 제어 수단을 요구한다.

한편, 광학자들은 상이한 크기 및 상이한 높이의 대체 평면 영역을 포함하는, 소위 회절 광학 구성요소를 점점 자주 이용한다. 렌즈 및 프리즘과 같은 전통적인 구성요소에 유사한 광학 기능을 구현하는 것을 가능하게 만들지만, 특정의 특징을 구비하면 상세하게는 색체학 분야에서 구현할 수 있다. 이러한 특정 모양 때문에, 이런 요소는 적응 특징 수단(adapted characterization means)을 요구한다.

애플리케이션의 그러한 두가지 실시예들의 공통점은 값을 결정하기 및/또는 값을 수정하기, 또는 값을 단순하게 체크하기 위해, 위치 및 높이 전환을 매핑하도록 나누어진 표면을 분석하는 요구이다.

다음으로, 용어 "분리된 표면"은, 가능하게 상이한 크기와, 상기 q부분들 간의 가능한 공간(void)과, 상기 부분 간의 레벨의 차이를 구비하는, 표면 부분의 불연속적인 애플리케이션을 의미하기 위해 이용될 것이다. 분리된 표면은 연속적이지 않기 때문에, 증가율 동작의 결과로 생기는(resulting) 표면은 경사도에 동화될 수 없다.

세그먼트 거울에 의해 반사되는 평면 파면은, 위치를 재설정하지 않거나, 또는 위에서 정의한 것과 같은 회절 요소에 의해 전송되는 기본 세그먼트이며, 분리된 파면이다. 그러므로 애플리케이션의 그러한 두가지 실시예들은 그러한 새로운 요구에 적합한 파면용 분석 수단을 발전시키는 것의 흥미를 나타낸다.

보통 이용 모드에서, 소위 "샤크-하트만" 파면 분석기는 분리된 파면을 분석하는 것을 허용하지 않는다.

"파면 센싱용 멀티플-파 측방 전단 간섭계" Appl. Opt. 44, 1559-1571 페이지(2005) 논문에서 제이.씨. 샹틀루(J.C. Chanteloup)는 3-파동 및 4-파동 측방 전단 간섭계가 분석 파장에 관련한 레벨의 작은 차이를 구비한 분리된 표면의 분석을 가능하도록 한다고 실험적으로 보고했다. 분석 파장보다 더 높은 레벨의 차이를 구비한 분리된 파면을 분석하는 것은 레벨의 차이의 정확한 위치를 제공하지만, 그 높이는 가장 가까운 파장에 제공되어 훼손된다(undermine). 이러한 제한은 위에서 언급한 애플리케이션용으로 유용하지 않다.

그러므로 부분 사이에서 레벨의 그러한 차이의 진폭에 제한 없이 분석되는 분리된 파면을 허용하는 분석기를 구비할 수 있는 것은 매우 바람직한 것으로 보인다. 2-차원 회절 격자의 이용에 의존하는 본 발명은 이러한 관점에서 개선을 제공하는 목적을 가진다.

2-차원 회절 격자는 분석되는 빔의 파면을 특징으로 하는 간섭도를 관찰면에서 관찰하는 것을 가능하게 만든다.

관찰된 간섭도는 기본 간섭도의 조합과 같은 발명에 따라 고려된다. 간섭도를 예를 들어 푸리에 변환을 통한 일련의 기본 간섭도로 세분하는 것은 항상 가능하다.

격자로부터 각각의 서브-빔은 회절 차수의 특정 방향을 따라 전파한다. 이에 서브-빔 쌍, 상이한 차수를 구비한 쌍의 각각의 서브-빔을 형성하는 것은 가능하다.

한 쌍의 서브-빔은 회절 차수의 2가지 방향을 따라 전파하고, 전파하는 동안에 변이된다(shift). 관찰면 내에서 이런 변이는 측방 전단으로 인용된다. 각각의 기본 간섭도는 관찰면 내에서 단일 방향을 따라 단일 측방 전단을 구비하는 회절 격자로부터의 서브-빔 쌍의 세트의 간섭으로부터 생긴다. 관찰면 내에서 단일 방향을 따라 단일 측방 전단을 구비한 상기 쌍은 소위 동질(iso)-변이 쌍으로 불린다. 모든 동질-변이 쌍의 서브-빔은 독점(privileged) 회동각(rocking angle)으로 인용되는, 단일 각도를 구비하여 다른 것들에 비하여 회동된다.

기본 간섭도의 광도 프로파일은 의사 수직 무늬(quasi-rectilinear fringe) 내에 있는 데, 관찰면 내에서 의사 수직 프린지의 수직 방향은 소위 독점 방향으로 불린다.

만일 입사파의 파면이 평면이라면, 서브-빔의 간섭으로 생기는 간섭도는 오리지널(original) 간섭도로 불리며 기본 간섭도는 소위 오리지널 간섭도로 불리운다. 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트의 간섭으로부터 야기되는 각각의 기본 간섭도는 독점 방향 및 독점 회동각에 의존하는 기간(period) p를 따른 순정현파(purely sinusoidal) 광도 프로파일을 나타낸다.

만일 입사파의 파면이 평면이 아니라면, 간섭도는 변형을 따르게 되며 변형 간섭도로 불려지며 기본 간섭도는 소위 변형된다. 상기 변형은 독점 방향 및 서브-빔의 모든 현재의 쌍에 따른 입사 파면의 증가율에 의존한다.

기본 간섭도로부터 분리된 파면을 포함하며, 파면을 분석하기 위해, 회절 격자를 기반으로 한 파면 분석기를 이용할 경우, 가능한 것처럼, 단색 파는 1-차원 회절 격자 2개의 순서에서 분석되는 입사 파면과 더불어 고려된다.

상기 파(wave)는 격자에 의한 2개의 회절 차수의 방향에 따라 전파하는 2개의 서브-빔으로 회절된다. 상기 간섭도는 격자의 주어진 거리에서 2개의 리플리카의 간섭으로 생기는 것처럼 관찰된다.

만일 입사파가 높이 h의 레벨의 차이를 갖춘 2개의 부분을 구비한 파면을 구비한다면, 변형 기본 간섭도의 광도 프로파일은 오리지널 기본 간섭도의 광도 프로파일과 동일한 타입이지만, 증가율 영역을 도약하며 오리지널 정현파의 단편(fragment)이 공간 전이되는 사이에서 2개의 불연속을 구비한다.

상기 단편의 너비는 관찰 거리에서 연구되는 쌍의 2개의 서브-빔 사이의 측방 전단과 같다. 상기 공간 전이 변이(spatial translation shift) s_i 의 오리지널 기본 간섭도에 관한 광도 프로파일의 상기 공간 전이 변이 s₁는 정현파의 기간 p, 분석 파장 λ_i 및 아래의 관계식을 통해, 레벨 내에서 차이의 높이 h에 링크된다.

(1).

그러므로 s_i 값은 0 및 p 사이에 해당한다. 이런 관계식은 파면의 레벨의 차이의 단색 분석의 역학이 분석 파장에 제한되는 것을 나타낸다. 상기 파면의 레벨의 차이의 역학은 레벨의 이러한 차이의 최대값 및 최소값 사이의 편차로 정의된다. 상세하게는, 다음에서 λ_i 보다 더 높은 높이 h를 구비한 분리된 2개의 세그먼트만을 갖춘 파면의 레벨의 차이를 분석하는 것은 가장 가까운 λ_i에서와 같이 확실치 않은(ambiguous) 결과를 제공한다.

(1b).

만일, 2개의 측정을 고려한다면, 2개의 파장 λ₁ 및 더 높은 λ₂를 구비한 λ₂의 파장용으로 획득되는데, 파면에 의해 변형된 2개의 간섭도는 서로 처리될 수 있다. 이 때문에, 제1 변형 기본 간섭도의 광도 프로파일 및 제2 변형 기본 간섭도의 광도 프로파일 사이의 전이 변이 s는 다음에 의해 측정되고 정의 된다.

(2)

위의 식에서 2개의 파장 λ₁ 및 λ₂에서 s₁ 및 s₂는 정현파 광도 프로파일의 전이 변이가 된다.

이때 λ₁ 보다 더 높은 역학을 구비한 파면의 레벨의 차이를 분석하는 것이 가능하게 되며, 필요하다면, 적합하게 될 수 있는 훨씬 더 상당한 측정 범위에 모호성 없이 레벨의 차이를 정의하는 것이 가능하게 된다. 실제로, 식 (1)과 유사한, 다음 식으로 λ_eq 보다 낮은 역학을 구비하는 레벨의 차이를 확실하게 측정하는 것이 가능하다:

(3)

λ₁에 충분히 근접한 λ₂를 선택하는 동안, 파면의 증가율이 레벨의 차이에 비례하면, 어떤 진폭이라 할지라도 증가율을 측정할 수 있게 된다.

만일 상기 차이의 역학이 λ_eq 보다 더 낮게 되면, 이러한 방법은 서브-빔의 복수의 쌍 및 분리된 파면에, 2개 이상의 부분에 및 각각의 부분 사이의 상이한 높이를 구비한 것에 일반화될 수 있다.

그러므로, 입사 파면의 증가율은 독점 방향 및 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트의 측방 전단을 따라 획득될 수 있다.

이때 이러한 증거 비율의 재조합을 기반으로 하는 처리는 오리지널 파면을 재구성(rebuild) 하도록 수행될 수 있다.

위에서 본 발명은 단색 빔이 구비된 것으로 설명되었다. 이러한 설명은 제한받지 않으며 상이한 색을 구비한 빔에 일반화될 수 있다.

또한 진폭 역학 및 상이한 증가율 진폭에 적합한 감도를 획득하도록, 2가지 이상의 색을 구현하는 것도 가능하다.

그러므로 본 발명의 목적은 라이트 빔의 파면을 분석하기 위한 방법을 제공하는 것이다. 이는 다음과 같이,

a) 2-차원 메싱을 구비한 회절 격자(GR)는 적어도 2개의 회절 차수 때문에 빔을 상이한 서브-빔으로 회절되게 하는 상기 빔의 경로 상의 단일면(P_C)에 위치되고;

b) 적어도 2개의 서브-빔(R1, R2)의 간섭에 의해 형성되며, 각각의 간섭도가 상이한 색을 구비하도록 된 적어도 2개의 간섭도가 격자(GR)의 면에 평행한 면(P_S)에서 생성되고 관찰되고;

c) 2개의 상이한 색으로 구현되는 상기 적어도 2개의 간섭도가 파면을 분석하기 위한 적어도 하나의 증가율을 유도하기 위해 처리된다.

입사 파면의 증가율에 의해 변형된 간섭도는 오리지널 간섭도에서 위상 변조(modulation) 동작의 결과로 볼 수 있다. 그러므로 복조(demodulation) 처리는 증가율을 찾기 위해 수행될 수 있다.

전기 통신 분야를 기반으로 이러한 변조 및 복조를 설명할 수 있다.

전기 통신 분야에서, 위상 변조는 정보(또는 변조 신호(modulating signal)) 전달을 위해 매우 통상적인 방법이다. 캐리어(carrier) 신호는 위상 변조 동작에 의해 변조 신호에 연결된 변형(deformations)에 따른다. 전송될, 새로운 신호는, 변조된 신호로 인용된다. 변조 신호를 찾기 위해, 종래의 복조 기술은 변조된 신호의 순시(instantaneous) 위상을 고려하기(considering) 및 변조된 신호를 참조 신호, 이 경우에는, 캐리어 신호의 순시 위상으로 비교하기를 포함한다.

만일 입사파의 파면이 평편이면, 상이한 색을 구비한 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트의 간섭으로부터 각각 생기는, 2개의 오리지널 기본 간섭도는, 독점 방향에 따른 순정현파 변조를 나타낸다. 복조의 결과는 순시 위상의 변이의 부재 및 결과적으로 다수의 파면을 나타내는 일정한 신호이다.

이때 정현파 신호 이용의 특정한 경우에 있어서, 전기 통신과의 유사점은, 서브-빔의 한 쌍을 단독으로(separately) 고려하는 것으로 수행하게 될 수 있다. 이러한 쌍 및 주어진 색에 대응하는 기본 간섭도는 캐리어 신호로 고려될 수 있다. 동일한 쌍에 대응하지만, 다른 색을 구비한 기본 간섭도는 복조되는 변조된 신호로 고려될 수 있다. 독점 방향 및 연구되는 쌍의 측방 전단에 따른, 증가율은, 찾게 되는 변조 신호이다. 이러한 공간 필드(field)에 발생하는, 복조 동작은, 단일 색을 구비한 기본 간섭도의 지역(local) 위상을 고려하기 및 그 단일 색을 다른 색을 구비한 기본 간섭도의 지역 위상에 비교하기를 포함한다.

이런 공간 변조 동작은 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트가 있는 수 만큼 많이 발생할 수 있다. 그러므로, 입사 파면의 증가율은 독점 방향 및 동질-변이 서브-빔의 쌍의 각각 세트의 측방 전단에 따라 획득될 수 있다. 그렇게 획득된 상이한 증가율은 입사 파면을 재구성하도록 결합될 수 있다.

유용하게는, 동질-변이 서브-빔의 적어도 한쌍의 간섭에 의해 형성된, 적어도 2개의 간섭도는, 변조를 표시하는 것이 고려될 수 있고 상기 적어도 2개의 간섭도의 처리는 적어도 하나의 증가율을 유도하기 위해 참조 변조를 다른 간섭도로 고려하는 간섭도의 복조이다.

또한 간섭도의 처리는 광점(spots)의 중심(barycentre)의 위치의 계산에 의해 또는 광점의 최대치의 위치의 국부 측정에 의해 2개의 간섭도 사이의 전이 변이(translation shifts)의 차이를 계산하는 것을 포함한다.

처리하는 동안, 증가율은 파면을 재구성하기 위해 적어도 2개의 독점 방향에서 획득되고 결합된다.

다른 방법으로, 2-차원 회절 격자(GR)는 3개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 이등변 삼각형에 따라 위치된 3개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 하여, 파면을 재구성하고 측정 자체로부터 측정의 오류를 예측하도록 하기 위해, 3개의 독점 방향을 정의한다.

다른 대안에 있어서, 격자(GR)는 4개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 직사각형에 따라 위치된 4개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 한다.

관찰면은 하나의 공통 관찰면에서 모두 혼동된다(confused)는 것 또는/및 이런 공통 관찰면은 광학적으로 분석되는 분리된 파면과 광학적으로 결합되는 것이 바람직하다.

도 1은 간섭도에서 증가율에 링크된 영역을 강조하는 2가지 부분을 구비한 분리 파면 S의 측정의 일반적 원칙을 도시한다.

도 2는 평면의 간섭도를 오버래핑(overlapping)하는 독점 방향 II을 따른 도 1의 간섭도의 단면.

도 3은 2개의 상이한 색을 구비한 독점 방향에 따른 도 1에서 간섭도의 2개의 횡단면의 오버랩을 나타낸다.

도 4는 세그먼트 광학에 대한 애플리케이션용 본 발명의 실시예를 도시한다.

도 5는 광섬유 레이저에 대한 애플리케이션용 본 발명의 실시예를 도시한다.

도 6은 세그먼트 망원경의 거울을 제어하기 위한 본 발명을 구현하는 것을 가능하게 하는 장치의 광학 원칙 도식(schema)이다.

도 7은 다수의 높이 변이를 구비한 분리 파면에 획득된 분석 결과를 나타낸다.

도 1에서, 가능한 간단하게 본 발명을 도시하기 위해, 축 X를 따라 전파하는 파장 λ_i를 구비한 입사빔은 높이 h를 갖춘 레벨의 차이를 구비하는 2개의 부분을 갖춘 파면 S를 구비한다. 2-차원 격자 GR은 바람직하게는 축 X에 수직하는 면 P_C에 위치된다.

단순하게 관찰하도록, 서브-빔 한쌍을 고려하게 된다. 서브-빔은, 독점 회동각 사이에 형성하며, 관찰면 P_S에서 측방 전단 D를 정의하는, 상이한 회절 차수들에 대응하는, 2개의 특정 방향 R1 및 R2를 따라 전파한다. 상기 면 P_S은 면 P_C에 평행하고 이에 다음으로 바람직하게는 축 X에 수직한다.

따라서, 면 P_S 내에서 관찰되는 간섭도는 독점 방향으로 인용되는, 방향 Y에 수직한, 의사 수직 무늬를 포함하는 기본 간섭도이다.

입사빔의 파면이 평면이 아니면, 간섭도는 측방 전단으로부터 떨어진 2개의 불연속에서 야기되고 증가율의 영역을 제한하는 변형에 따른다.

도 2는 독점 방향을 따른 단일 파장 λ_i에 대한 2개의 기본 간섭도의 광도 프로파일의 오버랩을 나타낸다.

실선에서, 첫째는, 평면 파면에 대응하는 것이다. 광도 프로파일은 독점 방향을 따라 기간 p를 구비한 순정현파이다.

점선에서, 두번째는, 도 1의 입사빔에 대응하는 것이다. 도 1에서 간섭도 위에서 3가지의 볼 수 있는 영역이 있다.

증가율 영역의 양쪽에 위치한 2개의 영역에서, 광도 프로파일은 오버랩한다. 이는 증가율 동작의 결과를 나타낸다. 분석된 파면이 완전히 평면이거나, 또는 레벨의 차이의 어느 한쪽에서 평면이므로, 측방 전단의 양쪽에서, 동작의 결과는 0이다.

대조적으로, 중앙 영역 D에서, 분리된 파면으로부터 야기되는 간섭도의 광도 프로파일은 공간 전이(spatial translation)에서 생기는 변이를 구비한다.

불연속의 레벨에, 위상 변조 기술의 전기 통신에서 보게 되는 파면에 유사한 갑작스런 (sudden) 위상 도약(jump)이 나타난다. 이러한 영역 D에서, 증가율 동작의 결과는 도 2의 아래에서의 커브에 표시된 것처럼, O이 아니다.

이 영역에서 증가율 값은 h/D와 동일하다. 이러한 값은 다음의 값을 구비하는, 공간 전이 s_i에 비례한다:

이런 관계식은 파면의 레벨의 차이의 단색 분석의 역학이 분석 파장에 제한되는 것을 나타낸다.

상세하게는, 다음에서 λ_i 보다 더 높은 높이 h를 구비한 분리된 2개의 세그먼트만을 갖춘 파면의 레벨의 차이를 분석하는 것은 가장 가까운 λ_i에서와 같이 확실치 않은(ambiguous) 결과를 제공한다:

이런 확실치 않은 길이의 상당히 증가하는 값에 대해, 본 발명에서, 이중 측정을 수행하는 것으로 고려된다. 이런 이중 측정은 2가지 측정 사이에 입사 방사의 주파수를 변경하는 것만을 수행되는데, 다른 측정 조건은 동일하다.

도 3은 도 1에서 분리 파면과 획득된 독점 방향에 따른 2가지 파장 λ₁ 및 λ₂에서 2개의 기본 간섭도의 광도 프로파일의 오버랩(또는 중첩)을 나타낸다.

증가율 영역의 양쪽에 위치한 2가지 영역에서, 광도 프로파일은 오버랩한다. 이전과 같이, 이는 증가율 동작의 결과를 나타낸다.

각각의 증가율 영역의 로컬화(localization)는 전파 방향 R1 및 R2에 의존하고, 이러한 방향들은 입사빔의 파장의 함수일 때, 측방 전단 영역은 일치할 필요가 없으나, 측방 전단을 구비한 공통 중앙 영역을 정의한다.

분석되는 파면이 레벨의 차이의 양쪽에 평탄하므로, 측방 전단 영역의 양쪽에서, 증가율 동작의 결과는 0이다.

대조적으로, 전단에 대해 중앙 영역 공통에서, 분리 파면으로부터 야기되는 간섭도의 광도 프로파일은 공간 전이 s₁ 및 s₂ 때문에 상대적 공간 전이를 구비한다.

이런 상대적 공간 전이 s는 2가지 파장에 대한 공간 전이의 차이에서 유래한 다. 공간 전이 s는 다음의 값을 구비한다.

이때 λ₁ 보다 더 높은 역학(dynamics)을 구비한 파면의 레벨의 차이를 분석하는 것이 가능하게 되며, 필요하다면, 적응될 수 있는 중요 측정 범위에의 모호성 없이 레벨의 차이를 정의하는 것이 가능하게 된다. 실제로, 식 (1)과 유사한, 다음 식으로 λ_eq 보다 낮은 역학을 구비하는 레벨의 차이를 확실하게 측정하는 것이 가능하다:

(3)

λ₁에 충분히 근접한 λ₂를 선택하는 동안, 파면의 증가율이 레벨의 차이에 비례하면, 어떤 진폭이라 할지라도 증가율을 측정할 수 있게 된다.

이런 방법은, 기본 간섭도에 교과서적으로 응용되어(didactically applied), 일반화될 수 있으며 보다 실제적인 조건에서 획득되는 간섭도에 응용될 수 있다.

상기 방법은 관찰면 내에서 단일 방향을 따른 단일 측방 전단을 구비하는 서브-빔의 쌍의 세트로서 서브-빔의 복수의 쌍에 일반화될 수 있다. 이런 서브-빔의 쌍은 동질-변이 쌍으로 인용된다.

상기 방법은 서브-빔의 복수의 쌍에 일반화될 수 있으며, 각 세트의 독점 방향은 상이할 수 있다.

유사하게, 만일 레벨의 차이의 역학이 λ_eq 보다 낮다면, 이 방법을 일반화하는 것은, 각각의 부분 사이의 상이한 높이의 레벨의 차이를 구비하는 2개의 부분 이상을 구비하는 것이 가능한 분리 파면의 특성에 관련될 수 있다. 입사 방사는, 고정 비율로, 상이한 파장을 구비한 단색 방사의 혼합(mix)이 될 수 있다. 측정에 이용된 색의 수는 진폭 역학 및 상이한 증가율 진폭에 적합한 감도를 획득하기 위해 2가지보다 많을 수 있다.

그러므로, 필요한 조건에서, 본 발명의 방법에 필요한 적어도 2개의 간섭도를 형성한 후, 마지막 단계에서, 파면을 분석기 위해 간섭도를 처리하는 것이 더 좋다.

프랑스 특허 출원 2　682　761에서, 출원인은 파면의 경사도에 도달하기 위해, 야기되는 간섭 이미지를 분석하기 위한 기술을 제공한다. 이 기술은 본 발명에 따른 변형 간섭도에 바로 적용가능하다.

이 기술은, 푸리에 변환에 의해 획득되는, 간섭도의 스펙트럼의 분석에 기반을 둔다. 이 스펙트럼은 q(i)에 의해 지정되는, 기본파(fundamental) 및 고조파(harmonics)의 임의의 수를 포함한다. 고조파의 각 쌍은 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트의 간섭으로 생긴다. 고조파는 독점 방향 및 서브젝트(subject) 고조파를 생성한 동질-변이 쌍의 측방 전단을 따른 파면의 증가율에 대한 정보를 포함한다. 고조파 q(i)의 푸리에 변환은 복합 총량, 지정된 f(i)를 제공한다. 이때 복원 처리(restitution processing)로 인용되는, 처리는 증가율을 획득하기 위해 f(i)에 적용된다.

"3-파동 측방 전단 간섭계" (제이. 프리모트, 응용 광학, 32권, 31호, 1993년 11월 1일) 논문에서, 분석되는 파면 디펙트가 없을 때 획득되는, 참조 간섭의 기록에 의해 마운팅하는 수차(mounting aberration)를 고려하는 것이 제안된다. 이때 고조파 신호 q'(i)는 이러한 두번째 간섭도로부터 계산된다. 독점 방향 및 동질-변이 쌍의 i^th 세트의 측방 전단에 따른 마운팅하는 수차 없이 증가율을 획득하기 위해, 복원 처리는, f'(i)는 q'(i)의 푸리에 변환이 되는, f'(i)의 결합되는 양에 의해 곱하여 지는 f(i)에 적용된다. 그러므로 이런 방법은 참조 측정에 관한 파면 측정을 위해 허용한다.

λ_eq에 일치하는 레벨의 차이의 역학을 획득하기 위해, λ₁로 획득되는 간섭도는 마운팅 수차(mounting aberrations)를 빼는 것에 적응되는 것과 유사하게 λ₂로 획득되는 간섭도를 참고적으로 이용하여 분석될 수 있다. 이 경우에, 분석되는 디펙트 없이 획득되는 간섭도는 λ₂와 획득되는 간섭도에 의해 대체된다. 이때 이런 복원 처리의 끝에서 획득되는 양은 가장 근접한 λ_eq/D에서 증가율이며, D는 측방 전단의 공통 중앙 영역의 크기이다.

다른 처리가 간섭도에 적용될 수 있다.

예를 들어, λ₁ 및 λ₂ 로 획득된 2개의 간섭도를 연구하는 것은, 레벨의 차이의 역학이 개별적으로 λ₁ 및 λ₂에 제한되기 때문에, 2개의 불확실한 파면을 야기한다.

"세그먼트 거울을 페이징(phasing)할 때의 분해 피스톤 모호성"(2000년, SPIE의 회보)에서 엠. 뢰프달 및 에이치. 에릭슨에 의해 제안된 바와 같은, 비교 알고리즘에 의해 λ_eq 까지 증가하는 역학을 획득하기 위해 이러한 제한을 극복하는 것은 가능하다.

이런 기술은 연구되는 파면이 평면 세그먼트만을 구비할 경우에 적용될 수 있다. 이 경우에, 단일 세그먼트 포인트 내에서 알고리즘을 적용하는 것만이 충분하며, 파면의 전체 처리보다 빠르다.

또는 전기 통신 분야와 유사하게, 위상 변조는 정보 (또는 변조 신호) 전달을 위한 매우 통상적인 방법이다.

캐리어 신호는 위상 변조 동작에 의해 변조 신호에 링크된 변형에 따른다. 전송될, 새로운 신호는, 변조된 신호로 인용된다. 변조 신호를 찾기 위해, 종래의 복조 기술은 변조된 신호의 순시(instantaneous) 위상을 고려하기(considering) 및 변조된 신호를 참조 신호, 이 경우에는, 캐리어 신호의 순시 위상으로 비교하기를 포함한다.

만일 입사파의 파면이 평면이면, 상이한 색을 구비한 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트의 간섭으로부터 각각 생기는, 2개의 오리지널 기본 간섭도는, 독점 방향 에 따른 순정현파 변조를 나타낸다. 복조의 결과는 순시 위상의 변이의 부재 및 결과적으로 다수의 파면을 나타내는 일정한 신호이다.

이때 정현파 신호 이용의 특정한 경우에 있어서, 전기 통신과 유사는, 서브-빔의 한 쌍을 단독으로 고려하는 것을 수행하게 될 수 있다. 이러한 쌍 및 주어진 색에 대응하는 기본 간섭도는 캐리어 신호로 고려될 수 있다. 동일한 쌍에 대응하지만, 다른 색을 구비한 기본 간섭도는 복조되는 변조된 신호로 고려될 수 있다. 독점 방향 및 연구되는 쌍의 측방 전단에 따라, 증가율은, 찾게 되는 변조 신호이다. 이러한 공간 필드에 발생하는, 복조 동작은, 단일 색을 구비한 기본 간섭도의 국부 위상을 고려하기 및 그 단일 색을 다른 색을 구비한 기본 간섭도의 지역 위상에 비교하기를 포함한다.

이런 공간 변조 동작은 동질-변이 서브-빔의 쌍의 세트가 있는 수 만큼 많이 발생할 수 있다. 그러므로, 입사 파면의 증가율은 독점 방향 및 동질-변이 서브-빔의 쌍의 각각 세트의 측방 전단에 따라 획득될 수 있다. 그렇게 획득된 상이한 증가율은 입사 파면을 재구성하도록 결합될 수 있다.

유용하게는, 동질-변이 서브-빔의 적어도 한쌍의 간섭에 의해 형성된, 적어도 2개의 간섭도는, 변조를 표시하는 것이 고려될 수 있고 상기 적어도 2개의 간섭도의 처리는 적어도 단일 증가율을 유도하기 위해 다른 간섭도를 참조 변조로 고려하는 간섭도의 복조인 것이 고려될 수 있다.

상기 방법을 완전히 이용하고 분석되는 파면을 직접 재구성하기 위해, 처리하는 동안, 증가율이 적어도 2개의 상이한 독점 방향에서 획득되고 결합되는 것은 바람직하다.

대안을 따라서는, 2-차원 회절 격자(GR)은 3개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 이등변 삼각형에 따라 위치된 3개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 하여, 파면을 재구성하고 프랑스 특허 2 682 761로부터 교시에 따라, 측정으로부터 측정의 오류를 예측하도록, 3개의 독점 방향을 정의한다.

다른 대안에 있어서, 격자(GR)는 4개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 직사각형에 따라 위치된 4개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 한다.

연속 변형을 구비하는 파면의 경우에, 프랑스 특허 2 682 761에서 장치의 역학 및 감도는 거리 z에 따라 다른데, 상세하게는, 만일 면 P_C가 면 P_S와 혼동된다면, 감도는 0이 되는 것이 기재된다. 대조적으로, 분리된 파면의 전환의 경우에, 측방 전단으로 가중된(weighted) 증가율의 높이는 거리 z에 독립적이며, 따라서, z가 0이 아니라고 해도 장치의 역학 및 감도는 일정하다.

그러므로 관찰면(P_S)은 단일 공통 관찰면에서 모두 혼동되는 것은 바람직하다.

몇 애플리케이션 실예들은 도 4, 도 5 및 도 6에서 도시되고 좀 더 설명된다.

도 4는 방법을 구현하기 위한 실시예 장치를 도시한다. 라이트 소스 So는 분석되는 식각 기판을 가로지르는 라이트 빔을 형상화하는 세이핑(shaping) 광학 O₁의 상향(upstream)에 배치된다. 라이트 소스 So는 적어도 2개의 상이한 색을 제공할 수 있다. 예를 들어, 이런 소스는 레이저 소스 또는 필터를 결합한 다색광 소스이다. 기판 su를 가로지른 후, 빔은 무한초점(afocal) 장치, O₂ 및 O₄을 가로지른다. 한편, 이런 장치의 기능은 면 P_C에 위치된 2-차원 격자의 차원을 위한, 면 P_D에서 분석되는, 빔의 직경을 적응하는 것과, 다른 한편으로, 분석되는 디펙트가 바람직하게 위치되는 면 P_D 과, 면 P_S를 광학적으로 결합하는 것을 포함한다. 관찰은 면 P_S에서 수행된다.

면 P_C는 면 P_S의 0이 아닌 거리 z에 위치된다.

만일 분석되는 디펙트가 위치한 면 P_D의 결합면이 정확하게 면 P_S와 결합되지(conjugated) 않으면, 분석은 아직 가능하지만, 이는 관찰된 간섭도가 증가율에 의해 배타적으로 더 이상 변형되지 않는 것처럼 저하된(degraded) 모드이다.

그러므로 공통 관찰면(P_S)이 분석되는 분리 파면과 광학적으로 결합되는 것이 바람직하다.

몇 파워 레이저는 광섬유 레이저의 동기 재조합(coherent recombination)을 통해 제조되지만, 이런 재조합을 구현하는 것은 어려운 것으로 판명되었다. 도 5에서 도시된 바와 같이, 제안된 솔루션은 단일 빔을 재구성하도록 각각의 광섬유 레이저의 평행빔(collimated beam)을 적용하는 것을 포함한다.

일정한 재조합이 나타나는 것을 위해, 모든 적용되는 빔은 유사한 위상 상태를 구비하는 것을 보장하는 것이 요구된다. 본 발명은 광섬유 F_i 및 표면 S의 상대 적 위상 상태 사이에 변이를 정의하는 것을 허용하는 데, 예를 들어, 이러한 변이는 어커스토 옵티컬(acousto-optical) 수단으로 보상될 수 있다.

도 6에서, 망원경이 예들 들어 별과 같이 매우 먼 거리의 라이트 물체를 관찰하며, 이는 평면 파면을 생성한다. 망원경은 여기서 2개의 거울을 포함하는 것으로 도시된다: 1차 거울(MP) 및 2차 거울(MS). 1차 거울은 세그먼트를 모두 동일한 표면에 오도록 정확하게 위치되어야 하는 다수의 세그먼트를 여기서 포함한다. 1차 거울에 의해 모아지는 라이트는 2차 거울을 경유하여, 반 반사(semi-reflecting) 블레이드(blade)(LS)에 제공된다. 그러므로, LS를 통해 전송되는, 라이트의 부분은 관찰되는 라이트 물체의 이미지를 구성하도록 망원경의 이미징(imaging) 부분(PI)에 제공된다. LS에 의해 반사되는, 라이트의 제2 부분은, 분기하는 라이트 빔을 평행빔으로 변환하는 렌즈 0₄에 보내어진다. 분석면 P_C에, 회절 격자(GR)가 위치된다. 관찰은 렌즈 0₄에 의해 거울 MP의 표면의 결합면에 위치한, 면 P_S에서 일어나며, 이에 거울 MP의 세그먼트의 위치의 분석을 수행하는 것을 허용한다.

만일 평면 파면이 난류 매체 내에서 가로지르는 것에 의해 변형되면, 측정되는 파면은, 한편으로, 이런 변형으로부터 야기되는 파면과, 다른 한편으로, 세그먼트된 거울 MP로부터 야기되는 파면의, 오버래핑을 포함할 것이다.

도 7은 예를 들어 36개의 세그먼트를 구비한 켁(Keck) 타입 세그먼트된 1차 거울로부터 야기되는, 세그먼트 파면에서 획득되는 결과의 일실예이다.

Claims (8)

1. a) 2-차원 메싱을 구비한 회절 격자(GR)가 회절 차수 때문에 빔을 상이한 서브-빔(R1, R2)으로 회절되도록 하는 빔의 경로 상의 단일면 P_C에 위치되는 단계와;

   b) 적어도 2개의 서브-빔(R1, R2)의 간섭에 의해 형성되며, 각각의 간섭도가 상이한 색을 구비하도록 된 적어도 2개의 간섭도가 격자(GR)의 면에 평행한 면(P_S)에서 생성되고 관찰되는 단계; 및

   c) 2개의 상이한 색으로 구현되는 상기 적어도 2개의 간섭도가 파면을 분석하기 위한 적어도 하나의 증가율을 유도하기 위해 처리되는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
2. 제1항에 있어서,

   b) 단계에서 간섭도는 변조 동작의 결과로 고려되며, c) 단계에서 적어도 하나의 증가율을 유도하기 위해 참조 변조로서 다른 색을 구비한 적어도 하나의 변조 간섭도를 고려하는 적어도 하나의 변조 간섭도를 복조하는 단계가 수행되는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
3. 선행하는 청구항의 어느 한 항에 있어서,

   c) 단계에서 증가율들은 적어도 2가지 방향에서 획득되고 파면을 재구성하도 록 결합되는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
4. 제1 내지 3항 중 어느 한 항에 있어서,

   a) 단계에서 회절격자(GR)는 3개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 이등변 삼각형에 따라 위치된 4개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 하는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
5. 제1 내지 3항 중 어느 한 항에 있어서,

   a) 단계에서 격자(GR)가 4개의 서브-빔을 추출하도록 하여, 사각형에 따라 위치된 3개의 스폿을 원거리 필드에서 형성하는 것을 관찰하도록 하는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
6. 제1 내지 5항 중 어느 한 항에 있어서,

   b) 단계에서 관찰면(P_S)이 하나의 공통 관찰면에서 모두 혼동되는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
7. 제6항에 있어서,

   b) 단계에서 공통 관찰면(P_S)은 분석되는 분리 파면과 광학적으로 결합되는 것을 특징으로 하는 라이트 빔의 분석 방법.
8. 선행하는 청구항의 어느 한 항에 있어서,

   분리 파면을 분석하기 위해 라이트 빔의 분석 방법의 사용.

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