KR100670951B1 - 실시간 위상이동을 이용한 가로 층밀리기 간섭계 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 동일한 2개의 회절격자를 사용하여 측정빔을 다수로 진폭분할한 후, 위치에 따른 쐐기판의 두께차이를 이용하여 하나의 쐐기판으로 위상이동간섭법에 필요한 다수의 간섭무늬를 동시에 측정할 수 있는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계에 관한 것이다. 이를 위해, 시준되어 입사하는 테스트 빔(50)을 회절시키는 제 1 회절격자(40); 제 1 회절격자(40)로부터 소정간격만큼 이격되어 회절된 제 1 회절빔(54)을 등간격빔(56)으로 회절시키기 위한 제 2 회절격자(42); 등간격빔(56)이 입사각(θ)으로 입사되어 반사될 수 있도록 제 2 회절격자(42)의 일측에 구비되는 쐐기판(60); 및 쐐기판(60)의 앞면과 뒷면으로부터 각각 반사되는 두 반사빔(58, 59)으로 만들어진 다수의 위상이동 층밀리기 간섭무늬(70)를 측정하기 위한 검출수단;이 제공된다.
실시간, 위상이동, 쐐기판, 가로, 층밀리기, 간섭계, 이송, 렌즈, 오차

Description

실시간 위상이동을 이용한 가로 층밀리기 간섭계{Lateral shear interferometer using real time phase shifting}
도 1은 종래의 시간지연 위상이동법을 사용하는 간섭계에 관한 개략적인 구성도,
도 2는 큐브 광선분할기를 사용한 실시간 위상이동 간섭계의 구성예,
도 3은 하나의 회절격자를 사용한 실시간 위상이동 간섭계의 구성예,
도 4는 본 발명에 적용하기 위한 예비단계로서 2개의 동일한 회절격자를 사용하여 등간격의 홀수개 측정빔을 얻기 위한 구성을 나타내는 구성도,
도 5는 본 발명에 따라 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계의 구성도,
도 6은 본 발명에 따른 간섭계를 이용하여 직접 측정한 층밀림 간섭무늬의 사진이고,
도 7은 도 6의 간섭무늬에 회절격자의 회절효율 보정상수를 곱하여 세 간섭무늬의 세기가 똑같도록 한 간섭무늬의 사진이다.
<도면의 주요부분에 대한 설명>
10 : 레이저, 12 : 빛살확대기,
14 : 광속분할기, 16 : PZT 구동기,
18 : 기준 거울면, 20 : 조명렌즈,
22 : 특정 광학면, 24 : 결상렌즈,
26 : 카메라, 28 : 기준빔,
30 : 측정빔, 40 : 제 1 회절격자,
42 : 제 2 회절격자, 45 : 테스트 빔,
47 : 제 1 회절빔, 49 : 등간격빔,
50 : 테스트 빔, 54 : 제 1 회절빔,
56 : 등간격빔, 58 : 반사빔,
60 : 쐐기판,
70 : 위상 이동 층밀리기 간섭무늬.
본 발명은 층밀리기 간섭계에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계에 관한 것이다.
일반적으로, 층밀리기 간섭계에 적용된 위상이동법들은 비록 복잡한 간섭계를 사용한 경우에도 모두 필요한 간섭무늬들을 기준빔이나 층밀림빔의 위상을 순차적으로 변화시키면서 하나씩 측정하는 시간지연이 발생하는 측정방법이었다.
도1은 종래의 시간지연이 있는 위상이동법을 사용한 Twyman-Green 간섭계에 관한 개략적인 구성도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, Twyman-Green 간섭계에서는 레이저(10)에서 조사되는 빛을 빛살확대기(12)로 확대한 후 광속분할기(14)에서 둘로 나눈다. 광속분할기(14)에서 반사된 기준빔(28)은 기준거울(18)에서 반사되어 광속분할기(14)를 통과한 후 결상렌즈(24)로 향한다. 광선분할기(14)를 통과한 측정빔(30)은 조명렌즈(20)를 통과한 후 측정 광학면(22)에 반사되어 다시 조명렌즈(20)를 통과한 후 광선분할기(24)에서 반사되어 결상렌즈(24)로 향한다. 기준빔(28)과 측정빔(30)은 카메라(26)에 간섭무늬를 맺게 된다. 이때 기준거울(18)을 PZT(16)로 이동시키면 PZT의 이동거리의 두 배 만큼 기준빔(28)의 광로정이 변하게 되고 따라서 측정빔에 대한 기준빔(28)의 위상이 이동된다. 따라서 원하는 위상이동량 만큼 거울을 이동시킨 후 간섭무늬를 측정하면 원하는 위상이동 간섭무늬를 얻을 수 있다. 이때 각 측정사이에는 기준거울을 이동시키는 시간만큼 측정시간이 다르게 된다.
즉, PZT 구동기를 순차적으로 변화시켜 가면서 위상이동을 측정하기 때문에 복수의 위상을 동시에 측정할 수 없었고, 순차적인 측정만 가능하다. 또한, 최대 2π에 해당하는 위상이동량을 얻기 위해, PZT 구동기를 λ/2(약 300 nm) 정도를 이동시켜야만 했기 때문에 매우 정밀한 PZT 구동기가 필요하고, 이를 구동하기 위한 정밀 제어기와 많은 부가 장비를 수반해야만 했다. 이러한 한계는 장비 구성을 복잡하게 하고 비용을 높일 뿐만 아니라 간섭계의 이용이나 접근을 쉽지 않게 하는 문제점을 유발하였다.
또한 이와 같은 종래의 간섭계는 위상이동법에 필요한 간섭무늬를 얻기 위한 매 측정사이의 시간지연으로 인하여 측정결과가 공기의 유동이나 기계적인 진동과 같은 환경요인에 영향을 받게 된다.
따라서, 이러한 문제점을 해결하기 위하여 위상이동법에 필요한 간섭무늬를 시간차 없이 동시에 측정하는 실시간 위상이동간섭법이 제안되었다.
도 2는 편광소자를 사용하여 최초로 구현된 실시간 위상이동간섭법이다. 편광간섭계와 반파장 위상판, 1/4 파장 위상판, 편광광속분할기 등을 사용하여 π/2씩 위상이동된 4개의 간섭무늬를 얻었다. 도 3은 회절격자를 사용하여 위상이동을 얻는 방법이다. 구면파를 회절격자에 입사시키면 회절격자에 의해 회절된 3개의 구면파을 얻는다. 이 때 회절격자와 입사빔의 초점위치에 따라 회절빔의 위상이 변한다. 회절격자의 격자주기의 1/4 되는 지점에 입사빔을 입사시키면 투과빔에 대하여 ±π/2만큼 위상이동된 ±1차 회절빔을 얻는다. 그러나 이러한 실시간 위상이동법을 구현한 가로 층밀리기 간섭계는 종래에는 알려지지 않았다. 따라서 공기유동, 기계진동 등과 같은 환경요소에 영향을 받지 않으면서 복수의 위상이동을 실시간으로 측정할 수 있는 위상이동 층밀리기 간섭계는 아직까지 구현되지 못하였다.
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래 문제점을 감안하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은, 동일한 2개의 회절격자를 사용하여 측정빔을 다수로 진폭분할한 후, 위치에 따른 쐐기판의 두께차이를 이용하여 하나의 쐐기판으로 위상이동간섭법에 필요한 다수의 간섭무늬를 동시에 측정할 수 있는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계를 제공하는 것이다.
상기와 같은 본 발명의 목적은,
시준되어 입사하는 테스트 빔(50)을 회절시키는 제 1 회절격자(40);
제 1 회절격자(40)로부터 소정간격만큼 이격되어 회절된 제 1 회절빔(54)을 등간격빔(56)으로 회절시키기 위한 제 2 회절격자(42);
등간격빔(56)이 입사각(θ)으로 입사되어 반사될 수 있도록 상기 제 2 회절격자(42)의 일측에 구비되는 쐐기판(60); 및
쐐기판(60)으로부터 반사되는 반사빔(58)으로부터 위상간섭무늬(70)를 측정하기 위한 검출수단;을 포함하는 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계에 의해 달성될 수 있다.
그리고, 쐐기판(60)은 측정빔의 특성에 따라 입사각을 변경시키기 위해 회전될 수 있다. 아울러 쐐기판(60)의 쐐기각은 측정빔의 크기와 측정간섭무늬의 형태에 따라 달라질 수 있는데 사용 가능한 범위는 수 arc s에서 수십 arc s 범위이며, 일반적으로는 5" ~ 30"가 적당하다.
아울러, 쐐기판(60)은 온도에 의한 팽창효과를 줄이기 위해 열팽창계수가 가능한 작은 재질을 사용하는 것이 가장 바람직하다(예 : 용융 실리카).
제 1 회절격자와 제 2 회절격자는 원하는 위상이동 간섭무늬의 개수가 3개인 경우 0차 투과빔의 투과율 및 ±1차 회절빔의 회전효율이 동일하고 ±2차 이상의 고차 회절차수의 회절효율이 0인 회전격자를 사용하면 밝기가 동일한 3개의 위상이동 간섭무늬를 얻을 수 있다. 마찬가지로 원하는 위상이동 간섭무늬의 개수가 5개인 경우는 0차 투과빔의 투과율, ±1차, ±2차 회절빔의 회절효율이 모두 동일하고 ±3차 이상의 고차 회절차수의 회절효율이 0인 회절격자를 사용하면 밝기가 동일한 5개의 위상이동 간섭무늬를 얻을 수 있다.
원하는 회절빔의 회절효율이 서로 다른 경우에도 이 회절격자들을 간섭계에 사용할 수 있다. 이 경우에는 검출장치로 검출되는 위상간섭무늬에 회절격자의 0차 투과빔의 투과율(ηo)과 1차 회절빔의 회절효율(η1)의 비를 곱함으로서 동일한 밝기를 갖도록 하는 보정수단을 더 포함하는 것이 가장 바람직하다.
그리고, 검출장치에 검출되는 위상간섭무늬(70)의 위상이동량(φ)은 간섭무늬 사이의 간격(D), 쐐기각(α), 굴절률(n), 입사각(θ) 및 파장(λ)에 기초하여 산출될 수 있으며, 특히 위상이동량(φ)은 [수학식 1]에 의해 산출된다.
Figure 112004061886614-pat00001
에 의해 산출될 수 있다.
본 발명의 그 밖의 목적, 특정한 장점들 및 신규한 특징들은 첨부된 도면들과 연관되어지는 이하의 상세한 설명과 바람직한 실시예들로부터 더욱 분명해질 것이다.
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따른 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계의 구성에 관하여 상세히 설명하도록 한다.
위상이동법에서는 간섭하는 두 빔 사이의 위상차가 서로 다른 세 개 이상의 간섭무늬를 요구한다. 따라서 실시간 위상이동법을 사용하기 위해서는 동시에 동일한 측정빔이 세 개 이상이 필요하다. 본 발명에서는 다수의 동일한 빔을 얻기 위해 두 개의 동일한 회절격자를 사용하였다.
도 4는 본 발명에 적용하기 위한 예비단계로서 2개의 동일한 회절격자를 사용하여 등간격의 홀수개 측정빔을 얻기 위한 구성을 나타내는 구성도이다. 도 4에 도시된 바와 같이, 2개의 동일한 회절격자(40, 42)를 평행하게 배치한다. 제 1 회절격자(40)에 입사하는 테스트 빔(45)의 입사각을 θi라고 하면 (도 4에서는 편의상 입사각을 0으로 두었음) 회절격자 방정식에 의해 제 1 회절격자(40)에서의 회절차수 m1에 따라 회절빔들의 회절각 θm1이 아래의 [수학식 2]로 주어진다.
Figure 112004061886614-pat00002
단, m1 = 0, 1, 2, …, mm 이다. 여기서 Λ와 mm 은 각각 제 1 회절격자(40)의 격자주기 및 최대회절차수를 나타낸다. 제 1 회절격자(40)에 일정한 간격을 두고 회절격자 방향이 평행하게 제 2 회절격자(42)를 위치시키면 제 1 회절빔(47)이 제 2 회절격자(42)를 통과하였을 때 빔(49)들의 회절각은 아래식으로 주어진다.
Figure 112004061886614-pat00003
단 m2 = 0. 1, 2, 3, ...., mm 이다.
여기서 mm1 = -mm2 이면 다음의 [수학식 4]를 얻는다.
Figure 112004061886614-pat00004
이 식은 mm1 = -mm2 인 모든 회절빔의 회절각이 입사각의 크기에 관계없이 모두 입사각과 같아짐을 보여준다. 이것은 두 회절격자가 평행하면 측정빔의 회절격자에 대한 입사각에 상관없이 동일한 방향으로 진행하는 다수의 측정빔을 얻을 수 있음을 나타낸다. 한편 1차 회절차수와 2차 회절차수가 크기는 같고 부호가 반대인 경우에만 측정빔과 동일한 회절빔을 얻을 수 있으므로 두 회절격자로 얻은 다수의 측정빔들을 도 4에서와 같이 하나의 회절차수 m으로 나타낼 수 있다.
[수학식 4]식으로부터 두 개의 동일한 회절격자를 사용하면 0차 회절빔을 포함하여 (2mm + 1) 개의 동일한 측정빔을 만들 수 있음을 알 수 있다. 여기서 복제 가능한 측정빔의 개수는 회절격자(40, 42)의 특성(특히 회절효율)에 좌우된다. 그러나 최소한 세 개의 간섭무늬만 있으면 위상이동간섭법 적용이 가능하므로 1개의 투과빔과 2개의 1차 회절빔만 있어도 위상이동간섭법을 사용할 수 있다.
쐐기판 층밀리기 간섭계에서 측정되는 간섭무늬의 광로차(ΔW)는 아래의 [수학식 5]와 같다.
Figure 112004061886614-pat00005
여기서, x, y는 좌표값이며, S1은 두 파면사이의 층밀림양이고, β는 2nαcosθ'/(cosθ)이고, θ'은 추후 설명하는 쐐기판 내에서의 빔의 굴절각, n은 추후 설명하는 쐐기판의 굴절율, α는 쐐기판의 쐐기각이다.
도 5는 본 발명에 따라 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계의 구성도이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 2개의 제 1, 2 회절격자(40, 42)와 쐐기판(60)을 도 5와 같이 결합하면 본 발명에 따라 동시에 위상이동 간섭무늬를 모두 측정할 수 있는 실시간 위상이동 층밀리기 간섭계가 된다. 폭이 Do인 테스트 빔의 이웃한 두 테스트 빔(56-1, 56-2) 사이의 간격이 D(D > Do)로 주어지면 제 1, 2 회절격자(40, 42) 사이의 간격 dd는 아래의 [수학식 6]과 [수학식 7]을 만족하여야 한다.
Figure 112004061886614-pat00006
Figure 112004061886614-pat00007
서로 간격 D 만큼 떨어진 3개의 등간격빔(56-1, 56-2, 56-3)은 완전히 동일 하기 때문에 동일한 위치의 파면들은 서로 일치해야 한다. 즉 도 5의 +1차 등간격빔(56-1)의 P(x, y)점의 기준 파면의 파면수차와 P(x, y)점에서 D만큼 떨어진 0차 등간격빔(56-2)의 Q점(x+D, y)의 파면수차는 원칙적으로 아래의 [수학식 8]과 같이 동일하다.
Figure 112004061886614-pat00008
+1차 등간격빔(56-1)의 층밀림 간섭무늬의 P점에서 측정되는 광로차 ΔW1은 다음과 같이 [수학식 9]로 표시된다.
Figure 112004061886614-pat00009
그리고, 0차 등간격빔(56-2)의 간섭무늬의 Q점에서 측정되는 광로차 ΔW0는 아래의 [수학식 10]으로 주어진다.
Figure 112004061886614-pat00010
한편 쐐기판에서는 위치에 따라 층밀림량이 변하기 때문에 P점과 Q점에서의 층밀림량 S1과 S2는 서로 다르다. 또한 그 층밀림량 차이에 해당하는 거리만큼 떨어진 측정파면도 서로 다르다. 그러나 이 차이가 작다면 무시할 수 있다. 여기서는 무시할 수 있다고 가정하고 나중에 고려한다. 따라서 층밀림량 S2를 S1으로 근사시키면 아래의 [수학식 11]과 같은 결과를 얻는다.
Figure 112004061886614-pat00011
[수학식 11]로부터 +1차 등간격빔(56-1)의 간섭무늬의 광로차는 0차 등간격빔(56-2)의 간섭무늬의 광로차와 βD 만큼의 차가 있음을 알 수 있다. 마찬가지 방법으로 -1차 등간격빔(56-3)의 간섭무늬도 0차 등간격빔(56-2) 간섭무늬와 βD 만큼의 광로차를 가지게 된다. 따라서 세 간섭무늬는 등간격의 위상차를 갖는다. 이 광로차는 간섭무늬들 사이의 간격 D에 비례하므로 이에 해당하는 위상이동량(φ)을 간격 D의 함수로 아래의 [수학식 12]와 [수학식 13]으로 나타낼 수 있다.
Figure 112004061886614-pat00012
Figure 112004061886614-pat00013
간섭무늬들 사이의 간격이 일정하므로 이 위상이동량(φ)은 가운데 간섭무늬를 중심으로 (-δ, 0, δ)로 표현할 수 있다. 따라서 세 간섭무늬를 3 스텝 위상이동간섭법 알고리즘으로 분석할 수 있다. 위상이동량(φ)은 쐐기각(α)에 정비례하 며 입사각(θ)에 대하여도 거의 정비례하므로 쐐기각(α)과 입사각(θ)을 줄이면 위상이동량(φ)을 줄일 수 있다. 간격 D가 mm 단위이면 일반적으로 위상이동량(φ)이 2π보다 크게 된다. δ가 2π보다 더 크더라도 2π보다 작은 δ0를 사용하여 δ= 2nπ+ δ0로 표현할 수 있고 따라서 세 간섭무늬의 위상이동량(φ)이 여전히 등간격이 된다. 따라서 3 스텝 알고리즘을 적용하는데 아무 문제가 없다.
도 6은 본 발명에 따른 간섭계를 이용하여 직접 측정한 층밀림 간섭무늬의 사진이다. 실험에 사용된 조건은 다음과 같다. 즉, 회절격자(40, 42)는 7㎛인 직선 모양의 포토마스트를 제작하여 사용하였다.
측정에 사용한 쐐기각(α)은 10" 로, 이 쐐기각이 너무 작으면, 가공이 곤란하고, 너무 크면 쐐기각이 충분히 작다는 가정과 모순된다. 이러한 쐐기각(α)을 가진 쐐기판(60)은 직경이 80mm, 두께가 10mm 인 용융 실리카 쐐기판을 적용하였다.
도 6에서 동일한 세 테스트 빔에 의한 세 개의 층밀림 간섭무늬에서 무늬의 이동을 확인할 수 있다. 이것은 쐐기판(60)에서의 간격(D)에 비례하는 위상이동의 효과이다. 사용한 회절격자의 1차 회절효율이 투과율보다 작기 때문에 도 6에서는 세 간섭무늬의 밝기가 다르다. 하지만 [수학식 14]와 같은 보정상수(k)를 곱하면 도 7와 같이 동일한 밝기의 간섭무늬를 얻을 수 있다.
Figure 112004061886614-pat00014
여기서, η0은 회절격자의 0차 투과빔의 투과율, η1은 1차 회절빔의 회절효율을 나타낸다.
이상에서 설명한 본 발명에 따른 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계에 의하면, 층밀리기 간섭계에서 구현한 최초의 실시간 위상 이동간섭법이며, 기계적인 진동과 공기 유동 등의 측정환경에 영향을 받지 않으면서도 시간적으로 간섭무늬가 변하는 경우에도 적용할 수 있는 장점이 있다.
또한, 이동장치를 사용하지 않기 때문에 이동과 관련된 오차요인이 없고 따라서 정밀한 측정이 가능해진다.
그리고, 회절격자에 의한 오차요인도 허용도가 높다. 따라서, 본 발명은 매우 안정적인 위상이동 층밀리기 간섭계가 될 수 있다.
비록 본 발명이 상기 언급된 바람직한 실시예와 관련하여 설명되어졌지만, 발명의 요지와 범위로부터 벗어남이 없이 다양한 수정이나 변형을 하는 것이 가능하다. 따라서 첨부된 특허청구의 범위는 본 발명의 요지에서 속하는 이러한 수정이나 변형을 포함할 것이다.

Claims (7)

  1. 시준되어 입사하는 테스트 빔(50)을 회절시키는 제 1 회절격자(40);
    상기 제 1 회절격자(40)로부터 소정간격만큼 이격되어 회절된 제 1 회절빔(54)을 등간격빔(56)으로 회절시키기 위한 제 2 회절격자(42);
    상기 등간격빔(56)이 입사각(θ)으로 입사되어 반사될 수 있도록 상기 제 2 회절격자(42)의 일측에 구비되는 쐐기판(60); 및
    상기 쐐기판(60)의 앞면과 뒷면으로부터 각각 반사되는 두 반사빔(58, 58-1)으로 만들어진 다수의 위상이동 층밀리기 간섭무늬(70)를 측정하기 위한 검출수단;을 포함하는 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 쐐기판(60)은 고정된 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 쐐기판(60)의 쐐기각은 5" ~ 30" 범위인 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 쐐기판(60)은 용융 실리카 쐐기판인 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 위상이동 층밀리기 간섭무늬(70)의 위상이동량(φ)은 간섭무늬 사이의 간격(D), 쐐기각(α), 굴절률(n), 입사각(θ) 및 파장(λ)에 기초하여 산출되는 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 위상이동량(φ)은
    Figure 112004061886614-pat00015
    에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 검출수단에서 측정된 위상이동 간섭무늬에 회절격자의 0차 투과빔의 투과율( η0)과 1차 회절빔의 회절효율(η1)의 비를 곱함으로서 동일한 밝기를 갖도록 하는 보정수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 실시간 위상이동을 이용한 층밀리기 간섭계.
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