KR100457656B1 - 위상천이 회절격자 간섭계와 그 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 회절격자를 이용한 위상천이 회절격자 간섭계에 관한 것으로, 특히 광원이 회절격자에 입사되어 여러개의 회절광으로 분리되면 이중 하나의 회절성분의 광을 기준광으로 선정하고 그 회절성분의 다른 부분이나, 다른 회절성분의 광을 측정대상물로 향하는 광으로 선정한 후, 상기 측정대상물로 향하는 광이 측정대상물에서 반사되어 회절격자에 입사 및 회절되므로 인해 만들어진 물체광이 상기 기준광과 간섭무늬를 생성하도록 하고, 상기 회절격자를 길이방향으로 움직임으로써 물체광 혹은 기준광을 위상천이 시킴으로써 다수의 간섭무늬들을 획득한 후, 상기 간섭무늬들을 해석하여 측정대상물의 형상을 얻는 것을 특징으로 하는 것이다.

본 발명은 광측정학 분야에 이용될 수 있는 향상된 회절격자 간섭계에 관한 것으로 여러 형태의 측정물을 측정할 수 있는 다양한 형태의 간섭계를 포함한다.

본 발명에서 제시하는 위상천이 회절격자 간섭계는 크게 광원부, 광분할기 혹은 광선방향 조정기, 위상천이 발생부, 간섭무늬 발생부, 간섭무늬 획득부, 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 구성된다. 광원부는 광원과 렌즈, 핀홀, 콜리메이터 혹은 광섬유로 구성되며 상기 광학요소들은 시스템의 특성에 따라 제외되거나, 다른 광학요소로 대치될 수 있다.

Description

위상천이 회절격자 간섭계와 그 측정방법{.}

본 발명은 회절격자를 이용한 위상천이 회절격자 간섭계에 관한 것으로, 특히 광원이 회절격자에 입사되어 여러개의 회절광으로 분리되면 이중 하나의 회절성분의 광을 기준광으로 선정하고 그 회절성분의 다른 부분이나, 다른 회절성분의 광을 측정대상물로 향하는 광으로 선정한 후, 상기 측정대상물로 향하는 광이 측정대상물에서 반사되어 회절격자에 입사 및 회절되므로 인해 만들어진 물체광이 상기 기준광과 간섭무늬를 생성하도록 하고, 상기 회절격자를 길이방향으로 움직임으로써 물체광 혹은 기준광을 위상천이 시킴으로써 다수의 간섭무늬들을 획득한 후, 상기 간섭무늬들을 해석하여 측정대상물의 형상을 얻는 것을 특징으로 하는 것이다.

임의의 형상을 갖는 표면과 광학요소인 미러, 렌즈, 필터등과 같은 정밀표면을 측정하고 평가하는 측정기법은 여러 가지가 있으나, 광을 이용하는 기법이 많이 사용되고 있다. 광을 이용하여 정밀표면을 측정하는 간섭계로서 잘 알려진 간섭계는 트위만-그린(Twyman-Green) 간섭계와 피조우(Fizeau)간섭계이다. 상기 간섭계의 기본원리는 하나의 광을 광분할기에 의해 두개의 광으로 나누고, 그 중 하나의 광은 기준광으로, 나머지 하나의 광은 물체광으로 사용하며, 측정물체에 입사시켜 반사된 물체광을 상기 기준광과 간섭시켜 간섭무늬를 획득하고 상기 간섭무늬를 해석함으로써 측정물체의 표면정보를 얻는다.

트위만-그린(Twyman-Green)간섭계는 일반적으로 특수한 코팅처리한 평면형태의 유리판이나, 정육면체의 형태를 갖는 광분할기를 사용한다. 그러나 상기 광분할기는 각 면의 평면도가 고정도 이여야 하며, 필요에 따라 불필요한 반사를 막기 위해 무반사 코팅을 사용해야 하는 등 제작이 매우 까다롭다. 또한 상기 간섭계는 측정면과 상대적으로 비교하기 위한 고정도의 기준거울면이 요구되는데, 상기 기준면은 만들기 어렵고 특히 대형 측정물을 측정하기 위해서는 대형기준면이 필요한데 대형기준면은 제작이 거의 불가능한 실정이다.

상기의 간섭계보다 더욱 정확한 측정결과를 얻기 위해 위상천이 간섭계가 널리 사용되고 있다. 위상천이 간섭계는 측정대상물과 목적에 따라 다양한 형태의 광학구성과 그에 알맞은 알고리즘이 개발되어 왔다. 일반적인 위상천이 방법과 원리에 대해서는 이미 공지의 기술이기에 본 발명에서는 소개하지 아니한다. ( 간섭계의 구성과 알고리즘에 대해서는 Optical Shop Testing, second edition, Wiley, 1992. 14장에 잘 정리되어 있음)

간섭계는 정밀하게 제작된 광분할기와 평면도와 평탄도가 우수한 기준거울이 필요하다. 정밀한 광분할기와 평면도 및 평탄도가 우수한 기준거울은 제작이 까다롭고 가격이 높아 장비가격을 높이는 요인이 된다. 특히 대형의 측정물을 측정하기 위해서는 대형의 기준거울이 요구되는데 기준거울이 대형인 경우는 제작비용도 문제이지만 제작 자체가 불가능하기 때문에 대형측정물은 측정이 거의 불가능한 실정이다.

회절격자는 광분할기나 광선방향 조정기로 사용할 수 있는데, 그 이유는 단파장 광원을 회절격자에 입사하였을 때 상기 입사광원은 여러 갈래로 나누어 회절되기 때문이며, 상기 회절광은 입사광이 입사한 면에서 그대로 투과하거나 반사하는 0차회절광을 기준으로, 가장 근접한 각으로 회절하는 광을 1차광, 두 번째 크기의 각으로 회절하는 광을 2차광, 세 번째 크기의 각으로 회절하는 광을 3차광, n 번째 크기의 각으로 회절하는 광을 n차광으로 표현된다.

상기와 같은 회절격자의 성질을 이용하여 하나의 광원을 여러 개로 분리할 수 있는데 이를 이용한 간섭계의 예는 많은 문헌에 소개되고 있다.(회절격자를 이용한 대표적인 간섭계의 예에 대해서는 Optical Shop Testing, second edition, Wiley, 1992.에 나타나 있음) 그 중 C. R. Munnerlyn에 의하여, 두 개의 서로 다른 회절성분을 이용한, 트위만-그린 간섭계와 비슷한 평면형상측정기가 제시되었다. (C. R. Munnerlyn저자의 A simple laser interferometer, Appl. Opt. 8(4) 827-829 (1969) 참조) 넓은 면적의 반사형 회절격자를 광분할기로 사용하고, 그 중 1차 회절성분과 -1차 회절성분을 각각 측정대상물로 향하는 광과 기준광으로 사용하였다. 제시된 간섭계는 형태는 트위만-그린(Twyman-Green)간섭계와 비슷하지만, 원리적으로는 피조우(Fizeau)간섭계에 더 유사하다. 회절격자 표면자체가 기준면의 역할을 하므로 또 다른 기준면이 필요하지 않은 매우 간단한 간섭계이다. 그러나, 측정영역에 해당하는 매우 넓은 면적의 회절격자를 광분할기와 기준면으로 사용함으로써, 회절격자의 평면도 및 평판도가 우수하지 못하거나, 격자주기가 불균일할 경우, 큰 시스템 오차를 유발할 수 있다.

회절격자의 매우 넓은 면을 사용함으로써 회절격자면의 불균일성과 격자주기의 불균일성 등으로 일어나는 시스템 오차를 줄이는 간섭계가 제안되었다. (G.Molesini, Laser unequal path interferometer configurations by grating splitting at the Fourier plane. Opt. Eng. 23(5) 646-649 참조) 상기 간섭계는 오목거울의 형상을 측정하고 검사하는 간섭계로서 광분할기는 회절격자가 사용된다. 상기 간섭계는 회절하는 두 개의 다른 차수의 회절광을 각각 기준광과 측정대상물로 향하는 광으로 사용하고 회절격자의 한 점이 기준면의 역할을 수행하기 때문에 불필요한 광학부품 등이 필요치 않으므로 매우 간단한 간섭계이다. 그러나 상기의 간섭계는 기준면 자체가 광선분할기 위의 한 점이므로 기준면을 광축방향으로 이송하는 종래의 방식으로 위상천이를 시킬 수 없다. 또한 측정대상물인 오목한 구면미러를 광축방향으로 이송하는 종래의 방식을 사용할 경우, 측정대상물에서 다시 반사한 광이 기준점이 되는 회절격자의 한 점에 정확히 모이지 않으므로 이러한 방식 역시 사용할 수 없다. 즉, 기준면과 물체면을 광축방향으로 직접 이송할 수 없기 때문에 위상천이부를 설치할 수 없는 단점이 있다.

상술한 문제점을 해소하기 위해 새로운 위상천이 간섭계를 제안한다. 이를 위해 본 발명에서는 제작이 간편하면서도 고정도의 성능을 발휘할 수 있는 회절격자를 광분할기 혹은 광선방향 조정기로 채택하는 한편, 기준거울을 사용하지 않은 간섭계를 제안함을 목적으로 한다.

또한 본 발명은 상술한 회절격자의 이송을 제어하여 물체광이나 기준광 혹은 두 광 모두 위상천이 시킴으로써 위상천이 알고리즘을 적용할 수 있도록 광학계를 구성하고 상기 광학계로부터 얻을 간섭무늬를 위상천이 알고리즘에 적용시켜 측정물을 평가할 수 있는 간섭계를 구현함을 목적으로 한다.

본 발명에서는 위상천이 구조와 다양한 형태의 광학계를 단순한 구조로 구현함으로써 전체 시스템 오차 감소시키고 제작비용을 줄이면서도 고정도의 측정을 구현할 수 있는 간섭계를 실현한다.

도 1은 측정대상물로 향하는 광과 기준광으로 서로 다른 회절성분을 이용하는 위상천이 회절격자 간섭계의 원리도

도 2a는 측정대상물로 향하는 광과 기준광으로 서로 다른 회절성분을 이용하는 경우에서 광원에서 회절격자의 한 점으로 모이는 형태에서 측정대상물로 향하는 광과 물체광의 경로를 도시한 도면

도 2b는 측정대상물로 향하는 광과 기준광으로 서로 다른 회절성분을 이용하는 경우에서 광원에서 회절격자의 한 점으로 모이는 형태에서 기준광의 경로를 도시한 도면

도 3은 오목거울 측정용 위상천이 회절격자 간섭계의 실시예

도 4는 평면거울 측정용 위상천이 회절격자 간섭계의 실시예

도 5는 넓은 면적의 회절격자를 이용한 평면거울 측정용 위상천이 회절격자 간섭계의 실시예

도 6은 투과형 회절격자를 이용한 위상천이 회절격자 간섭계의 실시예

도 7a는 투과형 회절격자를 이용했을 경우에, 격자면이 광원을 향해 있을 경우를 도시한 도면

도 7b는 투과형 회절격자를 이용했을 경우에, 격자면이 광원과 반대쪽을 향해 있을경우를 도시한 도면

도 8은 광섬유를 이용하여 구면파를 만들 경우의 위상천이 간섭계의 실시예를 도시한 도면

도 9는 광원에서 회절격자로 경사지게 입사하였을 경우의 위상천이 간섭계를 도시한 도면

도 10은 하나의 회절성분의 한 부분을 기준광으로, 다른 한 부분을 측정대상물로 향하는 광으로 이용하는 위상천이 간섭계의 원리도

도 11a는 하나의 회절성분의 한 부분을 기준광으로, 다른 한 부분을 측정대상물로 향하는 광으로 이용하는 경우에서, 광원에서 회절격자의 한 점으로 모이는 형태에서 물체광의 경로를 도시한 도면

도 11b는 하나의 회절성분의 한 부분을 기준광으로, 다른 한 부분을 측정대상물로 향하는 광으로 이용하는 경우에서, 광원에서 회절격자의 한 점으로 모이는 형태에서 기준광의 경로를 도시한 도면

도 12는 리트로우(Littrow)배치된 회절격자에서 0차 회절성분의 일부분을 기준광으로 다른 일부분을 측정대상물로 향하는 광으로 사용하는 위상천이 회절격자간섭계의 오목거울 측정용 실시예

도 13은 위상천이 회절격자 간섭계 측정시스템의 블록도를 도시한 도면

본 발명은 광측정학 분야에 이용될 수 있는 향상된 회절격자 간섭계에 관한 것으로 여러 형태의 측정물을 측정할 수 있는 다양한 형태의 간섭계를 포함한다.

본 발명에서 제시하는 위상천이 회절격자 간섭계는 크게 광원부, 광분할기 혹은 광선방향 조정기, 위상천이 제어부, 간섭무늬 발생부, 간섭무늬 획득부, 중앙처리부 및 측정결과 표시장치로 구성된다. 광원부는 광원과 렌즈, 핀홀, 콜리메이터로 구성되며 상기 광학요소들은 시스템의 특성에 따라 제외되거나, 다른 광학요소로 대치될 수 있다. 상기 광원부에 사용하는 광원은 간섭무늬를 용이하게 얻기 위해 가간섭성이 좋은 레이저를 사용하는 것이 바람직하다. 광분할기나 광선방향 조정기로는 회절격자를 사용한다. 상기 회절격자는 필요에 따라 반사형 회절격자나 투과형 회절격자가 사용된다. 간섭무늬 발생부는 상기 회절격자에서 분리된 측정대상물로 향하는 광이 측정물에서 반사하여 다시 회절격자에서 회절된 측정광과 기준광을 간섭시켜 간섭무늬를 발생시킨다. 간섭무늬 획득부는 상기 간섭무늬 발생부에서 생성된 간섭무늬를 영상획득 수단을 통해 획득하여 중앙처리부로 전송한다. 상기 간섭무늬 획득부의 영상획득 수단은 CCD 카메라를 사용하는 것이 일반적이나, 필요에 따라 라인방식의 카메라가 사용될 수 있으며 간섭무늬를 획득하고 이를 디지털로처리할 수 있는 카메라는 어떠한 카메라도 사용 가능하다. 위상천이 제어부는 상기 회절격자를 길이방향으로 이동시킬 수 있는 이송대와 상기 이송대를 미소구동시키는 미소구동수단 및 구동드라이버로 구성된다. 상기 미소구동수단은 압전소자가 많이 사용되며, 미소구동이 가능한 구동장치는 본 시스템에 맞도록 설계된다면 어떠한 것도 사용 가능하다. 중앙처리부는 상기 미소구동수단을 구동시키는 구동드라이버를 제어하고 상기 영상획득수단에서 얻은 간섭무늬를 해석하는 알고리즘 및 사용자에게 해석결과를 보여주는 프로그램을 탑재하며, 사용자의 요구에 맞추어 표시장치를 통해 다양한 형태의 결과를 보여주게 된다.

이하의 설명에서 용어의 통일화를 기하기 위해 몇 가지 용어를 정의한다.

먼저 광원에서 회절격자로 입사된 광은 여러개의 회절광으로 나뉘는데 그 중에 영상획득 수단으로 향하는 광을 "기준광"이라 칭하고, 측정대상물로 향하는 광을 "측정대상물로 향하는 광" 이라 칭한다. 상기 측정대상물로 향하는 광은 측정대상물로부터 반사되어 다시 회절격자에 입사된 후 여러개 광으로 회절된다. 상기 회절되는 광중에는 상기 영상획득수단으로 향하면서 상기 기준광과 간섭을 일으키는 광이 존재하며, 이를 "물체광" 이라 칭한다. 상기의 설명은 당업자라면 용이하게 이해할 수 있는 정도의 것으로 이하에서는 상기 용어를 사용하여 설명하되 상황과 필요에 따라 기재 상 약간의 차이는 있을 수 있으며 이는 앞뒤의 정황에 따라 해석하면 될 것이다.

이하 도1을 통해 회결격자를 광분할기로 사용하는 원리에 대해 자세히 설명한다. 회절격자의 면에 입사되는 하나의 광은 광의 파장와 입사각에 따라 특정한 방향으로 회절된다. 그것은 회절격자 방정식으로 다음과 같이 표시된다.

(수학식1)

여기서 d는 회절격자의 주기를 의미하고, m은 회절차수,은 출사각을 의미한다. 입사각, 출사각 모두 회절격자평면에 수직인 면에서 잰 각이다. 이 식을 출사각으로 다시 풀어쓰면 하기 수학식 2와 같다.

(수학식2)

위 식에서 알 수 있듯이 출사각은 광원의 파장과 회절격자의 주기에 관계된 함수이다.

회절격자를 광분할기로 사용하여, 기준광과 대상물로 향하는 광은 서로 다른 차수의 회절광이다. 기준광의 회절차수를 r 측정대상물로 향하는 광의 회절차수를이라 한다면, 두 광의 회절차수는 다르다.

(수학식 3)

한 점에 모이는 광선다발 중 회절격자에 수직하게 입사하는 광(311)하나만 고려한다면, 이 때 입사각은 0°이다. 이해를 돕기 위해, 기준광(331)으로 -1차 회절광, 측정대상물로 향하는 광(321)을 +1차 회절광으로 정한다면, 두 개의 광은 각각 회절 차수, m이 -1, +1이 되어서 각각 식 2에 적용하여 얻어진 회절각방향으로 회절된다.

-1차 회절광(331)은 그대로 광감지기 쪽으로 향하고, +1차 회절광(321)은 측정대상물(31)에서 반사하여 다시 회절격자로 향해 같은 점에서 다시 회절된다. 즉, 이 경우의 입사각은이다. 측정대상물에서 회절격자로로 입사한 광이 다시 회절된 광 중, 0차는 기준광과 정확히 같은 회절각으로 회절하여 광감지기로 향하게 된다. 이 물체광과 기준광은 간섭을 일으킨다.

도 2(a) 및 도 2(b)는 회절격자에 수직으로 입사하지 않은 경우의 간섭현상을 설명한 것으로서 회절격자에 수직으로 입사하지 않은 경우의 간섭현상을 도시한 것이다. 도 2(a)는 물체광의 경로를 나타내고, 도 2(b)는 기준광의 경로를 나타낸다. 회절격자 점 P에 임의의 각도로 입사한 광선(312)은 회절격자 방정식에 따라 +1차로 회절된 광선(322)은 측정대상물로 향하고, 측정대상물의 점 Q에서 다시 반사한 광은 다시 회절격자에서 0차(332)로 반사 회절된 성분을 물체광으로 삼는다.

회절격자에 각로 입사한 광선(312)의 -1차로 회절된 광선(342)은 기준 광으로 그대로 측정대상물로 향한다. 그러나, 이 광선은 물체광(332)과 다른 각도로 진행하게 된다. 물체광은 광축을 중심으로 180° 다른 위치의, 각도로 입사한 광 (312')의 1차 회절광인 기준광(332')과 간섭하게 된다.

즉, 이와 같이 발산, 수렴하는 구면파를 이용하는 광학계에서는 간섭하는 두 개의 파면은 서로에 대하여 180°회전된 상태이다. 그러나, 앞서 밝힌 바와 같이 공간 가간섭성이 좋은 광원을 사용했을 경우 문제가 되지 않는다.

측정대상물체의 전영역에 걸쳐 점 Q를 잡고, 동일한 방식을 적용하면, 측정대상물체의 전영역의 점 P에서의 상대적인 거리에 대한 간섭무늬를 얻을 수 있다.

상기 간섭무늬는 관심있는 한점에 대해 광량(Intensity)을 나타내는 수학식 4로 표현된다.

(수학식 4)

상기 수학식 4는 간섭무늬 한 점에 대해 표현한 광량이며, 이는 상기 한 점과 일대일 대응되는 측정대상물 한 점의 높이정보를 획득하는데 기초가 되는 수식이다. 여기서 A와 B는 상수이며, Ω는 간섭을 일으키는 두 광의 상대적인 위상차이다. 상기 위상차는 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다.

(수학식 5)

여기서 OPD는 간섭하는 두 광의 상대적인 광경로차이고,는 광경로차로 인한 위상변화량이 아닌 회절격자의 이송에 의한 위상변화량을 의미한다.

이 때 회절격자를 정확히 격자평면의 방향으로 이송하면, 그 이송량,x에 따라, 회절광에 위상천이가 발생한다. 일반적으로 하나의 회절광의 위상천이량은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

(수학식 6)

여기서, m은 회절차수, d는 회절격자의 주기를 의미한다. 만약 m=0인 경우, 즉 0차 회절성분에는 위상변화가 없다.

수학식 6에서 알 수 있듯이, 위상천이량은 회절차수의 함수이다.

기준광은 -1차로 회절하여 광감지기로 향하므로, 회절격자가 격자평면의 방향으로 x만큼 이송하면, 기준광의 위상천이량은 다음과 같다.

(수학식 7)

측정대상물로 향한 광은 +1차로 회절한 후, 대상면에서 반사하고 다시 회절격자의 같은 점에서 0차로 반사하므로 측정광의 위상천이량은 다음과 같다.

(수학식 8)

기준광과 물체광의 상대적인 위상천이량은 두 광의 위상천이량의 차이와 같다.

(수학식 9)

즉, 전체적으로 두 광에는 4πx/d 만큼의 상대적인 위상천이가 발생한다. 간섭하는 두 광의 광경로차는 변함이 없으므로 상수로 처리된다. 수학식 5와 수학식 9를 수학식 4에 적용한 후, 다시 전개하면 다음과 같다.

(수학식 10)

즉, 기준광으로 -1차 회절성분, 측정대상물로 향하는 광을 +1차 회절성분을 사용할 경우, 광경로차를 변화시키지 않고 회절격자를 정확히 격자평면의 방향으로만x만큼 이송시키면, 위 식과 같이 위상천이를 일으킬 수 있다.

도 1에 나타나 있는 것과 같이 물체광은 기준광에 비해 대상거울면을 맞고 돌아오는 것만큼의 광학적인 경로차이가 있다. 이 때 회절격자 면 위의 점 P와 대상거울면의 임의의 점 Q사이의 거리를 R_Q라고 한다면, 광경로차 2R_Q와 같다.

(수학식 11)

점 Q에 해당하는 간섭무늬의 광강도는 수학식 12와 같이 주어진다.

(수학식 12)

여기서 A_Q, B_Q는 각각 점 Q 에서의 A, B값이고, x(k)는 k번째 회절격자의 길이방향 이송량을 의미한다. 회절격자를 여러 번 이송시킨 후, 위상천이 알고리즘에 적용하면 초기 위상값을 구할 수 있으며 이를라고 한다면, 점 P와 점 Q사이의 거리, R_Q를 구할 수 있다.

(수학식 13)

측정대상 거울면 전 영역에 걸쳐서 점 Q를 정하고 점 P사이와의 거리인R_Q를 구하면, 모든 점에서 P까지의 거리를 구할 수 있으므로, 측정대상물의 3차원형상을 복원할 수 있다.

여기서는 이해를 돕기 위하여, 회절격자의 -1차 성분을 기준광, +1차 성분을 측정대상물로 향하는 광으로 정하고 주로 하여 설명하였다. 그러나, 그 외에도 다른 두 개의 차수들을 이용하여도 간섭무늬를 획득할 수 있다. 그러나, 이렇게 여러 가지 다른 두 개의 차수들을 사용할 때, 만약 회절격자의 이송으로 인하여 물체광과 기준광에 동일한 위상천이가 발생한다면 전체적으로 위상천이를 시킬 수 없는 경우도 발생할 수 있다.

기준파가 r차로 회절하여 광감지기로 향한다고 가정하고, 회절격자가 격자평면의 방향으로 x만큼 이송하면, 기준광의 위상천이량은 수학식 6에 적용하여 다음과 같다.

(수학식 14)

물체광이차로 회절하여 측정대상면으로 향하고, 대상면에서 반사하고 다시 회절격자의 같은 점에서차로 회절하여 광감지기로 향한다면 물체광의 위상천이량은 다음과 같다.

(수학식 15)

기준광과 물체광의 상대적인 위상천이량은 두 광의 위상천이량의 차이와 같다.

(수학식 16)

위 식에서 알 수 있듯이 상대적인 위상차는 물체광과 기준광의 회절차수들의 함수이다. 여기서 m₁+m₂-r의 값이 0이 되어버리면, 전체 상대 위상천이량의 값이 0이 되어버리므로, 이를 피해 간섭계를 설계하여야 한다.

(수학식 17)

즉, 간섭계의 설게시에는 수학식 17의 조건이 꼭 필요하다

수학식 5와 수학식 16을 수학식 4에 적용한 후, 다시 전개하면 다음과 같다.

(수학식 18)

회절격자 면 위의 점 P와 대상거울면의 임의의 점 Q사이의 거리를 R_Q라고 한다면, 광경로차는 2R_Q와 같다. 점 Q에 해당하는 간섭무늬의 광강도는 수학식 19와 같이 주워진다.

(수학식 19)

여기서 A_Q, B_Q는 각각 점 Q에서의 A, B값이고, x(k)는 k번째 회절격자의 길이방향 이송량을 의미한다. 회절격자를 여러 번 이송시킨 후, 위상천이 알고리즘에 적용하면 초기 위상값을 구할 수 있으며 이를라고 한다면, 수학식 13과 같이, 점 P와 점 Q사이의 거리, R_Q를 구할 수 있다.

수치구경은 주로 현미경의 대물렌즈 등에 해상력을 결정하는 값으로 쓰이는데 여기서는 구면거울면의 측정영역에 해당된다. 대물렌즈나 거울면으로 들어오는 광선이 광축과 이루는 각의 최대값을, 대물렌즈와 관찰할 시료 사이의 매질의 굴절률을 n(공기일 때는 n=1)이라 하면, 수치구경은 수학식 20과 같이 정의된다.

(수학식 20)

측정하고자 하는 측정대상물의 측정대상물로 향하는 광축에서 가장 멀리 떨어져 있는 지점과 측정대상물의 광축사이의 각이라면, 광원에서 회절격자로 들어오는 구면광의는 다음과 같은 조건에 만족해야 한다.

(수학식 21)

즉, 측정해야할 구면미러와 측정대상물의 광축사이의 각이 크다는 의미는 그 각도에 해당하는 큰 구면파가 필요하다는 의미이다.

광원의 파장을 고정해 놓고 생각할 때, 회절성분들이 서로 겹쳐지지 않도록 회절격자의 주기는 충분히 작아야 한다. 만약 큰 수치구경(NA, Numerical Aperture)의 광이 사용된다면, 더 작은 주기의 회절격자를 선택하여서 인접한 회절성분들이 겹쳐지는 것을 피하도록 한다.

또한 회절격자의 주기가 너무 작으면, 회절성분이 발생하지 않을 수도 있다. 구면파의 +1차 회절성분이 존재하려면 회절격자에 입사하는 광의 +1차 회절광의 회절각이 90°이하로 회절되어야 한다.

측정하고자 하는 측정대상물의 크기에 해당하는, 회절격자에 입사하는 광원의 NA_s의 값이 정해져 있다면, 회절격자 방정식에 적용하여서 수학식 22를 얻을 수 있다.

(수학식 22)

즉, 회절격자의 격자주기는 수학식 22의 조건에 만족하는 값으로 정해야 한다.

이하는 상술한 회절격자의 광분할기에 적용하여 실제 간섭계에 적용한 회절격자 간섭계의 여러 형태에 대해 설명한다.

도 3은 회절격자 광학계의 첫 번째 실시예로서 광학용 오목거울을 측정하는 간섭계를 도시한 것이다.

조명은 광원(43, Light source)에서 출발하여 렌즈(53)를 거쳐 핀홀(63, aperture)을 통하게 한다. 렌즈(73)은 핀홀을 통과한 광을 평행하게 만들고, 렌즈(83)은 평행광(203)을 모아서 반사회절격자(103, Reflective diffraction grating) 위의 한 점에 모이게 한다. 회절격자에 입사된 광은 여러 개의 차수로 갈라지게 되는데, 그 중 하나의 광(233)은 기준광으로 삼고, 또 다른 하나의 광(223)은 측정대상물로 향한다. 오목거울인 측정대상물에서 반사된 광은 다시 회절격자로 입사하여, 여러 개의 광들로 다시 갈라지게 되는데, 이 중 기준광과 같은 방향으로 향하는 회절성분을 물체광으로 삼고, 이 물체광은 기준광과 간섭하여 간섭무늬를 발생시킨다. 렌즈(113)와 조리개(123)을 통과한 광은 렌즈(133)에 통과하여 영상획득수단(23)에 이미지를 형성한다. 영상획득 수단은 일반적으로 CCD 카메라가 사용되나, 이미지를 전기적 신호로 변환하는 장치면 사용 가능하다. 중앙처리부(13)는 통상적으로 영상을 처리하고 복원하는 기능과 위상천이를 일으키기 위하여 위산천이 드라이버를 제어하며, 상기 위상천이 드라이버가 위상천이 발생기(153)에 신호를 인가하도록 명령한다. 영상을 처리하는 기능으로는 영상획득수단에 형성된 영상 혹은 간섭무늬를 직접 보여주거나, 간섭무늬를 해석하여 얻은 측정대상물의 높이정보를 그래프로 보여주며, 높이정보를 통해 얻은 각종데이터와 삼차원 형상 정보를 보여주는 기능을 포함한다. 위상천이 제어부에는 통상적으로 PZT를 이용한 이송기가 주로 사용된다. 상기 이송기는 광원(213)과 반사된 광(223)이 회절격자에 계속 한 점으로 맺힐 수 있도록 방향과 각도를 맞춘 후, 회절격자를 길이방향으로 이송한다.

도 4는 회절격자 광학계의 두 번째 실시예로서 평면 거울을 측정하는 간섭계를 도시한 것이다. 측정대상물로 향하는 구면파(224)은 광경로 변환수단(164)에 의해 평행광(254)이 된다. 평행광은 측정대상물에 수직하게 입사한 후, 반사하여 같은 경로를 따라 다시 회절격자의 한 점에 모여 기준광(234)과 간섭하게 된다. 중앙처리부의 역할과 회절격자를 위상천이 제어부는 도 3에서 설명한 것과 동일하다.

상기와 같이 측정대상물(34)과 회절격자(104) 사이에 광경로 변경수단(164) 도입함으로써 측정대상물을 다양한 종류의 비구면도 측정할 수 있다. 광경로 변경수단으로는 측정대상물의 형태에 따라 결정되며 영렌즈(null lens)나 컴퓨터형성 홀로그램(CGH; computer generated hologram)등이 사용된다.

만약 측정대상물의 반사율이 낮거나 컴퓨터형성 홀로그램의 효율이 좋지 않아 측정광의 광량이 작아, 가시도가 나빠질 수 있다. 이때에는 경사면 회절격자(blazed grating)를 사용하여 측정광의 광량을 기준광에 비해 높임으로써 가시도를 높일 수 있다. 경사면 회절격자는 특정 회절성분의 광량이 다른 회절성분들보다 클 수 있도록 설계된 회절격자로, 측정대상물로 향하는 회절성분의 광량이 기준광의 광량보다 상대적으로 클 수 있도록 배치하여, 측정광의 광량을 상대적으로 보상할 수 있다.

도 5도 평면 거울을 측정하는 또 다른 실시예를 도시한 것이다. 이 경우는 회절격자의 일부만을 이용하는 것이 아니라 측정영역과 유사한 영역을 사용한다. 광원(45)에서 출발한 광은 렌즈(55)에 의해 모아져 구경(65, aperture)를 통과한후, 렌즈(75)에 의해 넓은 영역의 평행광이 되며 넓은 영역의 회절격자(105)에 의해 회절된다. 시준광을 회절격자에 입사시켜 사용했을 경우는 파면의 회전이 없다. 이 경우에도 회절격자를 이송시켰을 때, 모든 광선에 동일한 위상천이가 발생하며, 상기 간섭된 광은 렌즈(115)와 조리개(125)을 통과한 광은 렌즈(135)에 통과하여 영상획득수단(25)에 이미지로 획득된다.

도 6은 또 다른 형태의 위상천이 회절격자 간섭계 실시예를 도시한 것이다. 본 실시예에서는 광분할기로 투과형 회절격자를 사용한다. 상기 회절격자는 회절격자의 면이 뒷면에 위치한 형태를 나타낸 것이다. 렌즈(86)은 광원에서 출발한 광선을 투과형 회절격자(106)의 한 점에 입사된다. 앞서 설명한 간섭계의 형태와 마찬가지로, 하나의 회절광(226)은 측정대상물로 향하는 광으로 설정하고, 다른 하나의 회절광(236)은 기준광으로 설정한다. 간섭무늬를 형성시키고 간섭무늬를 획득하는 과정은 상술한 실시예와 동일하다.

도 7(a), 도 7(b)는 투과형 회절격자의 두 가지 실시예를 도시한 것이다. 도 7(a)는 투과형 회절격자가 새겨져 있는 면이 광원쪽으로 향해 있는 경우이고, 도 7(b)는 투과형 회절격자가 새겨져 있는 면이 광원의 반대쪽으로 향해 있는 실시예이다. 투과형 회절격자가 있는 유리판은 그 두께와 굴절률로 인하여 수차를 유발한다. 그러므로, 도 7(a)와 같은 실시예는 회절격자에서 광이 분할한 후, 측정대상물체로 향한 광은 유리면을 세 번 통과하고, 기준광은 한 번 통과하므로 측정광은 기준광에 비해 두 번 영향을 받게 된다. 도 7(b)와 같은 경우는 회절격자가 새겨져 있는유리면을 통과한 후 광이 분할되므로, 측정광과 기준광 모두 동일한 수차를 가지게 되므로 그 영향은 되고, 간섭무늬엔 나타나지 않는다.

투과형 회절격자를 사용했을 경우 언급한 바와 같이, 여러 수차성분이 존재하여 측정에 어려움을 줄 수도 있다. 이러한 경우, 보조적인 광학부품 등을 이용하여 수차성분을 제거하거나 단순히 소프트웨어로 시스템 오차를 제거할 수 있다. 또한 이런 수차성분들은 앞서 설명한 반사형 회절격자를 사용한 간섭계에서는 나타나지 않는다.

투과형 회절격자를 사용한 경우에도 도 4와 같이 광경로 변경수단(164)를 추가하여 넓은 면적의 평면을 측정할 수 있다. 회절격자의 하나의 점으로 광들이 모일 경우, 도 2에서 설명한 바와 같이 간섭하는 두 개의 파면은 서로에 대하여 180°회전된 상태이다. 이 역시, 간섭성이 좋은 광원을 사용했을 경우 문제가 되지 않는다. 평면을 측정하는 또 다른 형태로 도 5와 같이 넓은 영역의 투과형 회절격자를 사용하여 간섭계를 꾸밀 수도 있다. 이 경우는 파면의 회전은 없다.

도 8은 광학계의 광원부에 렌즈를 빼내고 광섬유로 기능을 대치한 실시예를 도시한 것이다. 이전까지의 광학계에서는 성능 좋은 렌즈를 이용해서 구면파를 생성하였으나, 단일 모드 광섬유에 광을 입사시키면 끝단에서 매우 좋은 구면파를 생성할 수 있는 원리를 이용해서 그 역할을 광섬유로 대신하는 경우이다. 광원(48)에서 출발한 광은 렌즈(58)를 통하여 단일 모드 광섬유(180, single mode fiber)로 입사한다. 광섬유 끝단은 회절격자(108)의 격자면에 수직한 방향으로 한 점에 거의 닿을 정도로 설치한다. 광섬유 끝단에서 나오는 구면파는 곧바로 회절격자에서 여러 개의 차수로 갈라지고, 이 중 하나의 회절광(228)은 측정대상물로 향하는 광으로, 다른 하나의 회절광(238)은 기준광으로 삼아, 측정대상물에서 반사하여 회절격자에 다시 입사한 광의 회절성분 중 기준광과 같은 방향으로 회절하는 성분을 물체광으로 삼고, 물체광과 기준광의 간섭무늬를 획득한다. 이송기(158)로 회절격자를 격자평면 방향으로 이송시키면, 간섭하는 두 개의 광은 상대적인 위상천이가 발생한다. 이 때 광섬유 끝단은 회절격자에 닿지 않을 정도로 설치하여, 회절격자가 이송할 때, 광섬유 끝단과 회절격자의 표면이 상하지 않게 한다.

광섬유부분을 렌즈로 대치하면, 도 8과 도 7(a)은 동일한 광학계이므로 앞서 설명한 바와 같이 투과형 회절격자를 사용했을 경우 수차성분을 제거해 주어야하고, 반사형 회절격자를 사용할 경우엔 수차성분은 나타나지 않는다.

상술한 실시예들은 주로 광원에서 회절격자에 수직하게 입사하는 경우를 나타내었지만, 도 9는 회절격자에 경사지게 입사시킨 하나의 실시예를 도시한 것이다. 회절격자(109)는 광원에서 출발한 광원의 +1차 회절성분이 회절격자의 수직면과 일치하도록 설치한다. 광원에서 출발한 광원은 렌즈(59)를 통해 모여 개구(69)를 지나, 렌즈(79)에 의해 평행파가 되며, 렌즈(89)는 이 평행파를 회절격자(109)의 한 점에모이게 한다. 이 때, 0차 회절성분(239)은 기준광으로 삼아, 그대로 회절격자면을 반사하여 렌즈(119)로 향한다. -1차 회절성분(229)은 대상거울면(39)으로 향한다. 대상면에서 반사하여, 다시 회절격자에 수직으로 입사하여 여러 차수의 회절광으로 나뉘어 지고, 이 중 기준광과 같은 방향으로 회절하는 -1차 회절성분을 물체광으로 삼는다. 물체광은 기준광과 간섭하여 간섭무늬를 발생한다. 이러한 경우 측정대상물의 형상이 광감지기에 회절격자를 통하여 결상되는 형태이므로, 만약 대상거울면이 원형이라면 간섭무늬의 정보는 타원형이 된다. 원형의 형태를 그대로 복원하려면 소프트웨어적으로 대상거울면의 원형정보를 복원해야 한다.

이 때 회절격자를 격자평면의 방향으로 이송하면, 그 이송량,x에 따라, 회절광에 위상천이가 발생한다. 앞서 제시한 위상천이식에 적용해보면, 위상천이량을 쉽게 알 수 있다. 기준광은 0차 성분이므로r값은 0과 같고 물체광은 두 번에 걸쳐서 -1차 성분으로 회절하므로, m₁, m₂의 값은 각각 -1과 같다.

기준광과 물체광의 상대적인 위상천이량은 수학식 16에 적용하면 다음과 같다.

(수학식 23)

즉, 전체적으로 두 광에는 -4πx/d 만큼의 상대적인 위상천이가 발생한다. 역시 간섭하는 두 광의 광경로차는 변함이 없으므로 상수로 처리된다. 광경로차를 단순히 OPD로 표시하고, 수학식 6에 적용하여 다시 전개하면 다음과 같다.

(수학식 24)

즉, 광원에서 회절격자에 경사지게 입사시킨 경우에서도 기준광과 물체광을 선택하고 간섭무늬를 획득한 후, 광경로차를 변화시키지 않고 회절격자를 정확히 격자평면의 방향으로만x만큼 이송시키면, 위 식과 같이 위상천이를 일으킬 수 있다. 이 역시 광원이 회절격자에 경사지게 입사하는 하나의 예이고, 회절차수의 값 m₁, m₂,r을 수학식 20의 조건 아래 잘 선택하여 여러 가지 다른 형태의 간섭계를 꾸밀 수 있다.

이하 도 10을 통해 회절격자를 광선분할기로 사용하지 않고, 회절광 중 하나의 회절광만을 사용하여, 단순히 광선방향 조정기로 사용하는 간섭계의 원리에 대해 자세히 설명한다. 회절격자(500)는 측정대상물과 광감지기 쪽에서 회절격자 쪽으로 광축방향으로 입사했을 때, 회절격자의 +1차 반사 회절광이 입사한 광과 같은 방향으로 나아갈 수 있도록 배치한다. 회절격자에 입사한 광의 회절광이 입사한 방향으로 나아가는 경우를 리트로우배치(Littrow mount)라고 한다. 즉, 회절격자에 입사하는 광의 입사각이라고 한다면, 회절격자에서 +1차로 회절하는 광의 회절각역시가 되는 배치이다. 수학식 1에서 입사각과 회절각이 동일하게로 두고 적용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

(수학식 25)

여기서이다.

상기에서 광축방향으로 광이 회절격자에 입사했을 때, 다시 같은 방향으로 +1차 회절광이 나가게 된다. 파면의 반전이 생기므로, 광축을 중심으로 위쪽으로 향하는 광이 다시 돌아와서 회절격자에 입사하면, +1차의 회절광은 아래쪽으로 향하게 된다. 즉, 이 경우에 기준광과 측정대상물로 향하는 광의 회절차수는 같다.

(수학식 26)

이해를 돕기 위해, 입사한 광 중 0차 반사회절성분의 한 부분을 기준광으로 다른 한 부분을 측정대상물로 향하는 광으로 선정한 경우를 고려한다. 가간섭성이 좋은 광원에서 출발한 구면광(601)은 회절격자(500)에 입사각로 입사한다. 구면광은 회절격자이 한 점P에서 0차로 반사회절하고, 그 중 0차 반사회절격자의 수직인 방향에서 0차 회절각로 대상거울면(430)과 감지기로 향한다. 그 중, 광축을 중심으로 아래쪽의 광(630)은 기준광으로 그대로 광감지기로 향하고, 광축을 중심으로위쪽의 광(620)은 측정대상물로 향하는 광으로, 대상거울면에서 반사하여, 다시 회절격자의 한 점 P로 수렴한다. 회절격자의 점 P에서 다시 +1차로 반사회절하는 성분을 물체광으로 삼고, 물체광은 광감지기 쪽으로 향하여 기준광과 간섭을 일으킨다.

도 11(a) 및 도 11(b)는 회절격자의 한 점으로 입사하는 광 중, 측정대상물체의 한 점 Q로 향하는 하나의 광의 간섭현상에 대해 설명한다. 도 11(a)는 물체광의 경로를 나타낸 것으로, 광원에서 출발한 광(611)은 광축을 중심으로, 회절격자에 수직인 선을 중심으로의 각으로 입사한다. 회절격자에서 0차로 반사회절하므로, 측정대상물의 한 점 Q로 향하고, 다시 반사하게 되어 회절격자의 한 점 P로 다시 향하게 된다(621). 물체광은 회절격자의 한 점 P에서 다시 +1차로 반사회절(631)하여 광감지기로 향하므로, 이를 회절격자 방정식에 적용하면, 다음과 같이 광감지기로 향하는 물체광의 방향을 구할 수 있다.

(수학식 27)

이는 도 11(b)에 나타난 것과 같이 광원에서 출발한 광다발 중, 광축을 중심으로로 입사하는 광(611')과 간섭한다. 측정대상물체의 전영역에 걸쳐 점 Q를 잡고, 동일한 방식을 적용하면, 측정대상물체의 전영역의 점 P에서의 상대적인 거리에 대한 간섭무늬를 얻을 수 있다.

상기 간섭무늬는 관심있는 한 점에 대한 광량을 나타내는 수학식 28과 같이 표현된다.

(수학식 28)

수학식 28은 간섭무늬 한점에 대해 표현한 광량이며, 이는 상기 한점과 일대일 대응되는 측정대상물 한 점의 높이정보를 획득하는데 기초가 되는 수식이다. 여기서 A와 B는 상수이며, 는 간섭을 일으키는 두 광의 상대적인 위상차이다. 상기 위상차는 다음과 같은 수학식 29로 표현할 수 있다.

(수학식 29)

이 때 회절격자를 격자평면의 방향으로 이송하면, 그 이송량, x에 따라, 회절광에 위상천이가 발생한다. 앞서 제시한 위상천이식에 적용해보면, 위상천이량을 쉽게 알 수 있다. 기준광은 0차 성분이므로 r값은 0과 같고 물체광은 0차로 투과회절한 후, +1차로 반사회절하므로, m₁, m₂의 값은 각각 0, +1과 같다.

기준광과 물체광의 상대적인 위상천이량은 수학식 16으로부터 다음과 같다.

(수학식 30)

즉, 전체적으로 두 광에는 2πx/d 만큼의 상대적인 위상천이가 발생한다. 역시 간섭하는 두 광의 광경로차는 변함이 없으므로 상수로 처리된다. 광경로차를 단순히 OPD로 표시하고, 수학식 28에 적용하여 다시 전개하면 다음과 같다.

(수학식 31)

즉, 리트로우 배치된 회절격자에 입사된 광 중 기준광, 측정대상물로 향하는 광 모두 하나의 회절성분만을 사용하는 간섭계에서 역시 광경로차를 변화시키지 않고 회절격자를 정확히 격자평면의 방향으로만 x만큼 이송시키면, 위 식과 같이 위상천이를 일으킬 수 있다. 회절격자를 적절히 배치시키고, 다른 회절광을 기준광과 측정대상물로 향하는 광으로 사용하는 간섭계 역시 꾸밀 수 있다.

하나의 광의 반에 해당하는 부분이 측정대상물로 향하므로, 측정하고자 하는 측정대상물의 광축에서 가장 멀리 떨어져 있는 지점과 광축사이의 각이라면, 회절격자로 입사하는 광을 기준으로 볼 때, 가장 멀리 떨어져 있는 지점과의 각은이다.

광원에서 회절격자로 들어오는 구면광의 NA_S는 다음과 같은 조건에 만족해야 한다

(수학식 32)

또한 불필요하게 주변 회절성분들이 겹쳐져는 현상을 막기 위하여, 회절격자의 주기는 구면광의 수치구경과 관계 있는 다음 조건에 만족해야 한다.

(수학식 33)

이하는 상술한 하나의 회절성분을 기준광과 측정대상물로 향하는 광으로 삼고, 회절격자를 단순히 광선방향 조정기로 사용한 회절격자 간섭계의 형태를 설명한다.

도 12는 위상천이 회절격자 광학계의 바람직한 실시예로서 광학용 오목거울을 측정하는 간섭계를 도시한 것이다. 광원(442)에서 출발하여 광은 렌즈(452), 핀홀(462), 렌즈(472)를 거쳐 평행광(602)이 되고, 렌즈(482)로 반사회절격자(502) 위의 한점에 모이게 된다. 회절격자에 입사된 광의 0차 반사회절성분은 측정대상물(432)과 광감지기(422)쪽으로 향하게 된다. 광축을 중심으로 아래쪽으로 향하는 광(632)은 기준광으로 삼고, 광축을 중심으로 위쪽으로 향하는 광은 측정대상물로 향하는 광으로 삼는다. 측정대상물에서 반사한 광은 다시 회절격자의 한 점으로 모이게 되고, 회절격자에서 +1차로 반사회절한다. +1차 반사회절성분은 기준광과 같은 방향으로 물체광으로 삼는다. 물체광은 기준광과 간섭하여, 간섭무늬를 생성한다. 물체광과 기준광은 렌즈(512)와 조리개(522)를 통과한 후, 렌즈(532)에 의하여 영상획득수단(422)에 이미지를 형성한다. 이송기(552)는 광원에서 입사한 광이 회절격자에 계속 한 점으로 맺힐 수 있도록 회절격자를 길이방향으로 이송한다. 중앙처리부의 역할과 위상천이 제어부는 도 3에서 설명한 것과 동일하다.

하나의 회절성분을 기준광과 측정대상물로 향하는 광으로 이용하는 위상천이 회절격자간섭계의 경우에도, 회절격자를 광분할기로 사용한 실시예들과 같은 방법으로 여러 형태의 측정대상물을 측정할 수 있고, 투과형 회절격자를 사용할 수도 있으며, 광원부를 광섬유로 대체할 수도 있다.

상술한 수식전개과정을 근거로 회절격자 위상천이 간섭계의 측정 단계는

광원을 회절격자에 입사시키는 제1단계;

회절격자에서 m₁차로 회절된 광을 측정대상물로 향하는 광으로 선정하는 제2단계;

상기 회절격자에서r차로 회절된 광을 기준광으로 선정하는 제3단계;

상기 측정광을 측정대상물로 입사시켜 반사된 광을 회절격자에 입사시키는 제4단계;

상기 회절격자에 입사되어 회절된 광 중 기준광과 같은 방향으로 회절된 m₂차 회절성분의 광을 물체광으로 선정하고 기준광과 간섭시켜 간섭무늬를 생성하는 제5단계;

상기 생성된 간섭무늬를 영상획득수단으로 획득하는 제6단계;

상기 회절격자를 미소거리 이동하여 또 다른 간섭무늬를 생성하는 제7단계;

상기 제6단계와 제7단계를 반복하여 수 개의 간섭무늬를 획득하는 제8단계;

상기 제8단계에서 얻은 수 개의 간섭무늬를 해석 알고리즘을 통해 측정대상물의 3차원 형상을 측정하는 제9단계; 로 구성된다.

도 13은 상술한 회절격자 위상천이 간섭계에 대한 구성도를 도시한 것이다.

본 간섭계는 크게 중앙처리부(710)과 광원(721) 위상천이 제어부(720), 간섭무늬 발생부(730), 간섭무늬 획득부(740)으로 구성된다. 중앙처리부는 위상천이 드라이버(712)와 획득한 간섭무늬를 해석하는 연산부(713) 및 연산결과를 영상으로 처리하고 표시하는 장치(714)로 구성된다. 위상처리 제어부는 회절격자(722)을 미소 이송시키는 이송대와 미소구동수단(723)으로 구성되며 간섭무늬 발생부는 상기 회절격자에서 분할된 측정광(731)과 기준광(732)을 합성시켜 간섭무늬를 생성하는 역할을 수행하며 간섭무늬 획득부는 영상획득수단(741)과 영상획득수단 제어부(742)로 구성된다. 상기 구성도는 본 발명의 간섭계에 대한 기본적인 구성에 대해 나타낸 것이지만 간섭계의 특성에 따라 상기구성은 다른 구성요소가 추가되거나 제외될 수 있다.

광위상간섭법을 이용하여 광부품을 검사하거나, 정밀 부품의 형상을 정밀하게 측정하는 장치에 관한 것으로, 일반적인 간섭계의 광분할기나 광선방향조정기로 회절격자를 사용함과 동시에 보조적인 부품을 추가하지 않고, 회절격자를 격자평면 방향으로 이송함으로 위상천이기로 사용하여 보다 간단한 위상천이 간섭계를 구성할 수 있다. 간섭을 일으키는 두 광 사이의 부품이 회절격자 하나만 존재하므로 광학계 자체의 시스템 오차가 매우 적고, 간단하고 정확한 위상천이로 보다 정확한측정 결과를 얻을 수 있다.

Claims (18)

1. 위상천이 간섭계에 있어서,

   광원을 공급하는 광원부와, 상기 광을 여러 개의 회절성분으로 나누는 회절격자와; 상기 광원에서 회절된 광들 중에서, 임의의 차수(m₁차수)로 회절되어 측정대상물로 향하는 광과; 상기 광원에서 회절된 광들 중에서, 또다른 임의의 차수(r차수)로 회절되어 광감지기로 향하는 기준광과; 상기 측정대상물로 향하는 광이 측정대상물체에서 반사하고 다시 회절격자로 입사한 후, 회절된 광 중에서 특정차수(m₂차수)로 회절되어 기준광과 같은 방향으로 직진하여 간섭무늬를 생성하는 물체광과; 상기 기준광과 물체광은 간섭을 이루도록 배치되고, 간섭에 의해 형성된 간섭무늬를 획득하는 간섭무늬 획득부와; 상기 회절격자를 길이방향으로 이송시켜 위상천이를 발생시키는 위상천이 제어부와; 상기 위상천이를 일으키면서 상기 간섭무늬 획득부로부터 얻은 수개의 간섭무늬 정보를 측정 알로리즘에 적용하여 해석하는 중앙처리부와; 상기 해석된 결과를 나타내는 표시장치로 구성되는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 회절격자로 인해 나뉘어진 회절된 광 중, 측정대상물로 향하는 광의 임의의 회절차수 m₁과, 기준광의 임의의 회절차수 r의 관계는의 조건을 만족시켜,서로 다른 차수의 회절광을 기준광과 측정대상물로 향하는 광으로 삼는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
3. 제 1항에 있어서,

   상기 회절격자는 반사형인 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
4. 제 1항에 있어서,

   상기 회절격자는 투과형인 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
5. 제1항 내지 제4항 중 한 항에 있어서,

   상기 회절격자의 회절현상은 상기 광원부가 있는 방향과 동일 방향에 위치하는 회절격자면에서 일어나는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
6. 제1항 또는 제 2항 또는 제 4항 중 한 항에 있어서

   상기 회절격자의 회절현상은 상기 광원부가 있는 방향과 반대 방향에 위치하는 회절격자면에서 일어나는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
7. 제1항에 있어서 ,

   상기 광원부에서 상기 회절격자에 입사되는 광은 광경로 변경수단인 렌즈와 핀홀로 구성된 광학계에 의해 입사되는 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
8. 제7항에 있어서,

   상기 회절격자에 입사되는 광은 평행광인 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
9. 제7항에 있어서,

   상기 회절격자에 입사되는 광은 수렴광인 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
10. 제1항에 있어서 ,

    상기 광원부에서 상기 회절격자에 입사되는 광은 광섬유를 통해 입사되는 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
11. 제1항에 있어서,

    상기 위상천이 제어부는 상기 회절격자를 길이방향으로 이동시킬 수 있는 이송대와; 상기 이송대를 미소구동시키는 미소구동수단과; 상기 미소구동수단을 구동하는 구동드라이버; 로 구성된 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
12. 제11항에 있어서,

    상기 미소구동수단은 압전소자를 사용하여 미소구동 시키는 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
13. 제1항에 있어서

    상기 회절격자와 측정대상물 사이에는 광경로 변경수단이 위치하여 측정대상물의 형상에 따라 광경로를 변경하는 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
14. 제1항에 있어서,

    상기 측정 알로리즘은 회절격자에서 임의의 차수(m₁차수)로 회절된 광을 측정대상물로 향하는 광으로 선정하고, 또다른 임의의 차수(r차수)로 회절되어 광감지기로 향하는 광을 기준으로 사용하며, 측정대상물에서 반사하여 회절격자에 다시 입사하여, 회절된 회절광 중에서 특정차수(m₂차수)로 회절되어 기준광과 같은 방향으로 직진하여 간섭무늬를 생성할 수 있는 광을 물체광을 선정함과 아울러 회절격자의 이송량에 따라 상기 측정광과 기준광의 위상천이량을 구하고, 상기 측정광의 위상천이량과 상기 기준광의 위상천이량으로부터 상대 위상천이량을 구하며, 상기 상대 위상천이량을 공지의 위상천이 알고리즘에 적용하여 측정대상물의 3차원 형상을 측정하는 것을 특징으로 위상천이 회절격자 간섭계.
15. 제 1항 내지 제 4항 또는 제 7항 내지 제 14항중 한 항에 있어서,

    회절된 광을 측정대상물로 향하는 광의 임의의 회절차수 m₁과, 기준광의 임의의 회절차수r과, 측정대상물에서 회절격자에 입사하여 회절된 광 중, 물체광의 회절차수 m₂의 관계는의 조건을 만족시키는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
16. 제 1항에 있어서,

    상기 측정알고리즘은 광원을 회절격자에 입사시키고, 회절격자에서 임의의 차수(차수)로 회절된 측정대상물로 향하는 광으로 선정하고, 또다른 임의의 차수(r차수)로 회절되어 광감지기로 향하는 광을 기준광으로 사용하며, 측정대상물에서 반사하여 회절격자에 다시 입사한 광의 회절성분 중 특정차수(m₂차수)로 회절되어 기준광과 같은 방향으로 직진하여 간섭무늬를 생성할 수 있는 광을 물체광으로 선정하며, 상기 물체광과 상기 기준광을 간섭시켜 얻은 간섭무늬의 한 점에 대한 광량을 회절격자의 길이방향 이송거리 x 에 대해

    (식 a)

    와같이 나타내고

    ( 여기서A와B는 상수,

    OPD는 간섭하는 두 광의 상대적인 광경로차,

    d는 회절격자의 주기임.)

    상기 식 a 의 상대광 경로차 OPD 대신에 2R_Q를 대입하여

    (식 b)

    로 나타내며,

    ( 여기서 I_Q(k)는 회절격자를 길이방향으로 k 번째 이송하여 얻은 광량이고,

    k = 1 ... n 이며,

    A_Q, B_Q는 측정대상물 점 Q에서의 A, B값이고,

    x(k)는 회절격자가 길이방향으로 k 번째 이송한 거리이며,

    R_Q는 회절격자면 위의 한점과 측정대상물의 한점사이의 거리로서 상대적인

    경로차 OPD 는 2R_Q임.)

    상기 식 (b)로부터 회절격자를 여러 번 이송시켜 얻은 I_Q(k)(여기서 k=1....n 임) 를 통해 위상천이 알고리즘에 적용하여 초기 위상값을 구하고, 상기 초기 위상값으로부터 R_Q를 구하며, 상기 과정을 반복하여 측정대상물의 모든 점에 대해 회절격자면의 한점과의 거리를 구한 후, 이를 3차원 형상으로 복원하는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
17. 제 1항, 제14항 제16항중 어느한 항에 있어서,

    상기 회절격자로 인한 하나의 회절광의 일부분을 기준광으로 삼고, 상기 회절광의 나머지 일부분을 측정대상물로 향하는 광으로 삼아,의 조건을 만족하는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계.
18. 회절격자 위상천이 간섭계에 있어서

    상술한 수식전개과정을 근거로 회절격자 위상천이 간섭계의 측정 단계는

    광원을 회절격자에 입사시키는 제1단계;

    회절격자에서 임의의 회절차수 차로 회절된 광을 측정대상물로 향하는 광으로 선정하는 제2단계;

    상기 회절격자에서 또다른 임의의 회절차수r차로 회절된 광을 기준광으로 선정하는 제3단계;

    상기 측정광을 측정대상물로 입사시켜 반사된 광을 회절격자에 입사시키는 제4단계;

    상기 회절격자에 입사되어 회절된 광 중 기준광과 같은 방향인 특정차수차 회절된 회절성분의 광을 물체광으로 선정하고 기준광과 간섭시켜 간섭무늬를 생성하는 제5단계;

    상기 생성된 간섭무늬를 영상획득수단으로 획득하는 제6단계;

    상기 회절격자를 미소거리 이동하여 또다른 간섭무늬를 생성하는 제7단계;

    상기 제6단계와 제7단계를 반복하여 수개의 간섭무늬를 획득하는 제8단계;

    상기 제8단계에서 얻은 수 개의 간섭무늬를 해석 알고리즘을 통해 측정대상물의 3차원 형상을 측정하는 제9단계; 로 구성되는 것을 특징으로 하는 위상천이 회절격자 간섭계의 측정방법.