JP2009506330A

JP2009506330A - 波面干渉における大気の乱れによる影響の測定及び補正のための装置及び方法

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Publication number: JP2009506330A
Application number: JP2008528200A
Authority: JP
Inventors: ヒル，ヘンリー，エイ．
Original assignee: ゼテテックインスティテュート
Priority date: 2005-08-26
Filing date: 2006-08-24
Publication date: 2009-02-12
Also published as: EP1917496A2; WO2007025147A2; US7460245B2; TW200714870A; EP1917496A4; US20070046951A1; WO2007025147A3

Abstract

測定ビームと基準ビームの相対的な波面についての情報を含む干渉信号のアレイを生成する波面干渉システムを操作する方法であって、干渉信号のアレイから、最初に位相測定値の第１のアレイを、２度目に位相測定値の第２のアレイを計算することと、位相変化率のアレイを決定するために位相測定値の第１のアレイと第２のアレイの差異を計算することと、位相変化率のアレイから、波面干渉システム内での大気の乱れによる影響の測度である大気による乱れ影響値のアレイを計算することとを含む方法。

Description

本発明は概して、光学素子の製造、光学系の組み立て及び試験、及び半導体ウェハと集積回路（ＩＣ）等の多層構造の製造に応用例のある波面センサの分野に関する。

本願は、参照することにより本書に組み込まれている２００５年８月２６日に出願された米国仮出願番号第６０／７１１，９５２号の利益を主張する。

（関連出願）「干渉分光法における対象によって反射される／散乱されるビームのフィールドの共役直角位相の成分の共同測定及び時間遅延測定のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪｏｉｎｔａｎｄＴｉｍｅＤｅｌａｙｅｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆＣｏｎｊｕｇａｔｅｄＱｕａｄｒａｔｕｒｅｓｏｆＦｉｅｌｄｓｏｆＲｅｆｌｅｃｔｅｄ／ＳｃａｔｔｅｒｅｄＢｅａｍｓｂｙａｎＯｂｊｅｃｔｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」（ＺＩ−５７）と題される２００５年８月１６日に出願された米国特許出願番号第１１／２０４，７５８号、「波面干渉における振動の影響及び環境の影響の削減及び補正のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＥｆｆｅｃｔｓｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎｓａｎｄｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｆｆｅｃｔｓｉｎＷａｖｅｆｒｏｎｔＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」（ＺＩ−７１）と題される２００６年８月８日に出願された米国特許出願番号第１１／４６３，０３６号、「同調速度が高速で、同調範囲が拡張された連続同調可能外部空洞ダイオードレーザソース（ＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙＴｕｎａｂｌｅＥｘｔｅｒｎａｌＣａｖｉｔｙＤｉｏｄｅＬａｓｅｒＳｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈＨｉｇｈＴｕｎｉｎｇＲａｔｅｓａｎｄＥｘｔｅｎｄｅｄＴｕｎｉｎｇＲａｎｇｅｓ）」（ＺＩ−７２）と題される２００６年７月１２日に出願された米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号、及び「同調速度及び切り替え速度が高速で、同調範囲が拡張された連続同調可能外部空洞ダイオードレーザソース（ＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙＴｕｎａｂｌｅＥｘｔｅｒｎａｌＣａｖｉｔｙＤｉｏｄｅＬａｓｅｒＳｏｕｒｃｅｓｗｉｔｈＨｉｇｈＴｕｎｉｎｇａｎｄＳｗｉｔｃｈｉｎｇＲａｔｅｓａｎｄＥｘｔｅｎｄｅｄＴｕｎｉｎｇＲａｎｇｅｓ）」（ＺＩ−７８）と題される２００６年６月１９日に出願された米国特許出願番号第６０／８０５，１０４号の全てが参照され、本書に組み込まれる。

位相シフト干渉法は、光学における進歩（ＰｒｏｇｒｅｓｓＩｎＯｐｔｉｃｓ）ＸＸＶＩＩＩ、Ｅｄ．Ｅ．Ｗｏｌｆ編集（エルスヴィエアサイエンスパブリッシャーズ（ＥｌｓｅｖｉｅｒＳｃｉｅｎｃｅＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ）１９９０年）、「干渉分光法における高度評価技法（ＡｄｖａｎｃｅｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓＩｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題されるＪ．Ｓｃｈｗｉｄｅｒによる総説に説明されるような気体の固有特性から対象の変位に及ぶ種々の物理パラメータを測定する確立された方法である。Ｓｃｈｗｉｄｅｒの記事の内容は、参照することによりそれらの全体として文書に組み込まれている。干渉法による波形センサは、ある領域または二次元区域全体で相対位相の空間分布を測定するため、つまり二次元区域全体で物理パラメータを測定するために位相シフト干渉計（ＰＳＩ）を利用できる。

ＰＳＩを利用する干渉法による波面センサは、通常、空間的にコヒーレントな光源からなり、空間的にコヒーレントな光源は２つのビーム、つまり異なる長さの光学経路を移動してから後で再結合される基準ビームと測定ビームとに分割される。２つのビームの波面の間の相対位相差は、インターフェログラムとして知られている二次元の強度パターンまたは干渉シグナルとして呈される。ＰＳＩは、通常、３つまたは４つ以上の公知の位相シフトを導入する基準ビームの経路内に要素を有する。位相のそれぞれについて検出器を用いて強度パターンを検出することによって、基準ビーム波面と測定ビーム波面の相対位相差の分布は、基準ビームまたは測定ビームのどちらかの減衰とは無関係に定量的に決定できる。

圧電駆動ミラー等の位相シフト方法を使用するホモダイン検波方法は、それ以外の場合静的な条件下で高品質の測定を達成するために幅広く使用されてきた。一時的事象または高速事象の測定は、従来の技術では、超高速位相シフト、つまり測定は、事象のタイムスケール及び対応する検出器の読み出し速度よりはるかに速く、本質的に瞬間的な測定により必要とされる情報を獲得するために使用できる位相シフト装置及び方法のどちらかを必要としていた。

波面干渉計の基準経路と測定経路における大気の乱れによる影響は、縞コントラストを削減し、測定された波面プロファイルで統計誤差を生じさせる。本質的に瞬間的な測定は、縞コントラストに対する大気の乱れによる影響を削減するために従来の技術で使用される。しかしながら、従来の技術の本質的に瞬間的な測定の技法は統計誤差の規模を削減しない。したがって、従来の技術の本質的に瞬間的な測定の技法に基づく波面干渉における大気の乱れによるの統計的な影響は、波面プロファイルの多くの統計的に無関係な本質的に瞬間的な測定を平均化することによって従来の技術で大幅に削減される。

電気干渉信号値の本質的に同時の測定値の獲得を目的とする空間位相シフトの複数の方法が、従来の技術で開示されてきた。１９８３年に、ＳｍｙｔｈｅとＭｏｏｒｅは、同時検出のために多くのカメラ上に３つまたは４つの位相シフトされた画像を生じさせるために一連の従来のビームスプリッタと偏光光学部品が使用される空間位相シフト方法を発表した。米国特許番号第４，５７５，２４８号、第５，５８９，９３８号、第５，６６３，７９３号、第５、７７７，７４１号、及び第５，８８３，７１７号等の多くの米国特許が、複数のカメラが複数のインターフェログラムを検出するために使用されるＳｍｙｔｈｅとＭｏｏｒｅの方法の変形を開示している。

これらの方法の問題点の１つは、位相シフトされた画像を生成するために、複数のカメラが必要とされる、あるいは複数の画像を記録する単一のカメラと複雑な光学配置が必要とされるという点である。複数のカメラまたは複数の画像を記録する１台のカメラを使用することの不利な点及び制限は、例えば、両方とも「干渉分光法における対象により反射され／散乱され、透過されるビームのフィールドの共役直角位相の共同測定のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪｏｉｎｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆＣｏｎｊｕｇａｔｅｄＱｕａｄｒａｔｕｒｅｓｏｆＦｉｅｌｄｓｏｆＲｅｆｌｅｃｔｅｄ／ＳｃａｔｔｅｒｅｄａｎｄＴｒａｎｓｍｉｔｔｅｄＢｅａｍｓｂｙａｎＯｂｊｅｃｔｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される、共同所有された米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と、米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）に説明され、扱われている。米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）の両方とも、ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによるものであり、それぞれの内容は参照することによりそれらの全体として本書に組み込まれている。

また、ホモダイン検出方法のための４つの同時位相シフト画像の生成のための代替技法も、Ｊ．Ｅ．Ｍｉｌｌｅｒｄ及びＮ．Ｊ．Ｂｒｏｃｋによって「干渉分光法において波面の分割、結像及び測定の方法及び装置（ＭｅｔｈｏｄｓＡｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＳｐｌｉｔｔｉｎｇ，ＩｍａｇｉｎｇＡｎｄＭｅａｓｕｒｉｎｇＷａｖｅｆｒｏｎｔｓＩｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される米国特許番号第６，３０４，３３０Ｂ１号に開示されている。米国特許番号第６，３０４，３３０Ｂ１号に開示されている技法は、１つのビームを４つのビームに分割するためのホログラフィック技法を使用する。４つのビームは単一のマルチピクセル検出器によって検出される。単一のマルチピクセル検出器を位相シフトされた４つの画像を同時に記録するために使用した１つの結果として、検出器のためのフレームレートが、同じ画像解像度で単一のマルチピクセル検出器上に位相シフトされた単一の画像を記録するＰＳＩと比較して約４という因数で削減される。米国特許番号第６，３０４，３０３Ｂ１号に説明されている技法での複数のビームの生成が、干渉計の非混合ビームで実行されるので、米国特許番号第６，３０４，３０３Ｂ１号の代替技法が、例えばトワイマン・グリーン型の干渉計に最も容易に適用可能であることがさらに観察されている。

複数の同時位相シフト画像の同等物を生成するための別の代替技法も、インターフェログラムのパターンに空間搬送周波数を誘導するために傾いた参照波を使用して達成され、例えば、「放射線、特に光放射の直接位相測定のための方法、及び該方法を実行するための装置（ＭｅｔｈｏｄＦｏｒＤｉｒｅｃｔＰｈａｓｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＯｆＲａｄｉａｔｉｏｎ，ＰａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙＬｉｇｈｔＲａｄｉａｔｉｏｎ，ＡｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＰｅｒｆｏｒｍｉｎｇＴｈｅＭｅｔｈｏｄ）」と題される米国特許番号第５，１５５，３６３号でＨ．Ｓｔｅｉｎｂｉｃｈｌｅｒ及びＪ．Ｇｕｔｊａｈｒによって開示されている。複数の同時位相シフト画像の同等物を生成するためのこの別の代替技法は、基準フィールドと測定フィールドの相対位相が、検出器のピクセル間隔に関してゆっくりと変化することを必要とする。

傾斜参照波を使用して複数の同時位相シフト画像の同等物を生成するための別の代替技法は、ザイゴ株式会社（ＺｙｇｏＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）の獲得技術製品Ｆｌａｓｈｐｈａｓｅ（商標）でも使用される。ＦｌａｓｈＰｈａｓｅ（商標）で実行されるステップは、最初に強度またはインターフェログラムの単一のフレームを獲得し、次に二次元有限フーリエ変換（ＦＦＴ）によって二次元の複雑な空間周波数マップを生成してから、フィルタを生成し、そのフィルタを使用して一次信号を隔離し、それから逆二次元ＦＦＴによって位相マップまたは波面マップにフィルタにかけた空間周波数マップを逆転する。獲得技術製品ＦｌａｓｈＰｈａｓｅ（商標）は計算上複雑であるが、それは今日の強力なコンピュータでは非常に高速である。

気体の屈折率に関係する困難な手順は、未知の長さまたは可変長の基準経路と測定経路の上での、制御されていない温度と圧力を用いた屈折率変動の補正である。例の状況は、フィゾーとトワイマン・グリーン干渉計、及び光学素子の製造で、及びＩＣのマイクロリソグラフィ製造で利用されるような高精度直線変位干渉分光法にある。例えば、Ｎ．Ｂｏｂｒｏｆｆによる「乱気流及び非線形性からのレーザ干渉分光法の残留誤差（ＲｅｓｉｄｕａｌＥｒｒｏｒｓｉｎＬａｓｅｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙＦｒｏｍＡｉｒＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅＡｎｄＮｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ）」と題される記事、応用光学（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．）２６（１３）、２６７６−２６８２（１９８７年）、及びやはりＮ．Ｂｏｂｒｏｆｆによる「変位測定干渉分光法の最近の進展（ＲｅｃｅｎｔＡｄｖａｎｃｅｓＩｎＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＭｅａｓｕｒｉｎｇＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される記事、測定化学及び技術（ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈ．）４（９）、９０７から９２６（１９９３年）を参照する。

前述された引用された参考資料に注記されるように、気体中での干渉法による変位測定は環境上の不確実性、特に空気圧と温度の変化に左右され、湿度の変化の結果生じるような空気組成の不確実性及び気体中の乱気流の影響に左右される。このような要因が、変位を測定するために使用される光の波長を改変する。通常の状態では、例えば、空気の屈折率は約１．０００３であり、約１ｘ１０^−５から１ｘ１０^−４の変動がある。多くの応用例では、空気の屈折率は０．１ｐｐｍ（１００万分の１）未満から０．００１ｐｐｍ未満の相対精度で公知でなければならず、これら２つの相対精度は、１メートルの干渉法による変位測定値の場合、それぞれ１００ｎｍと１ｎｍ未満という変位測定精度に相当する。

技術では、位相が制御されて時間とともに変化する位相推定のヘテロダイン方法が頻繁に参照される。例えば、公知の形式の従来のヘテロダイン距離測定干渉計では、放射源は、わずかに異なる光周波数（例えば、２ＭＨｚ）を有する２つの垂直に偏光されたビームを発する。このケースでの干渉法による受信機は、通常、時間変化する干渉信号を測定するために直線偏光子と光検出器から構成されている。信号はビート周波数で発振し、信号の位相は相対位相差に相当する。ヘテロダイン距離測定干渉分光法の従来の技術の追加の代表的な例は、Ｇ．Ｅ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎ及びＭ．Ｓｃｈａｈａｍに発行された米国特許番号第４，６８８，９４０号（１９８７年）に教示されている。これらの公知の形の干渉法による計測学は、干渉計の基準経路と測定経路における気体の屈折率の変動を補正しない。

屈折率の変動を検出する１つの方法は、測定経路に沿って圧力と温度の変化を測定し、測定経路の光学経路長に対する影響を計算することである。この計算を達成するための数学方程式は、Ｆ．Ｅ．Ｊｏｎｅｓによる「空気の反射率（ＴｈｅＲｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙＯｆＡｉｒ）」と題される記事、Ｊ．Ｒｅｓ．ＮＢＳ８６（１）、２７ページ（１９８１年）に開示されている。技法の実現は、Ｗ．Ｔ．Ｅｓｔｌｅｒによる「空気中の高精度変位干渉分光法（Ｈｉｇｈ−ＡｃｃｕｒａｃｙＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙＩｎＡｉｒ）」と題される記事、応用光学（Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．）、２４（６）、８０８ページ（１９８５年）に説明されている。この技法は近似値を提供し、扱いづらく、空気密度のゆっくりとした大局的な変動を補正する。

基準経路及び／または測定経路上で変動する屈折率の影響を検出する別のさらに直接的な方法は、多波長距離測定による。基本的な原理は以下のように理解されてよい。干渉計及びレーザレーダが、最も多くの場合戸外で基準と対象の間の光学経路長を測定する。光学経路長は、屈折率と、ビームが横断する物理経路の積分された積である。屈折率は波長に伴い変化するが、物理的な経路は波長とは無関係であるという点で、一般的には、計器が少なくとも２つの波長を利用するならば、光学経路長、特に屈折率の変動の貢献から物理経路長を決定することが可能である。波長に伴った屈折率の変動は分散として技術で知られており、この技法は多くの場合分散技法と呼ばれる。

２つの波長距離測定システムの例は、「空気屈折率の変化を測定するためのロングアーム２色干渉計（Ｌｏｎｇ−ＡｒｍＴｗｏ−ＣｏｌｏｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＦｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇＴｈｅＣｈａｎｇｅｏｆＡｉｒＲｅｆｒａｃｔｉｖｅＩｎｄｅｘ）」と題されているＹ．Ｚｈｕ、Ｈ．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ、Ｔ．Ｏ’ｉｓｈｉによる記事、ＳＰＩＥ１３１９、複合システムの光学（ＯｐｔｉｃｓｉｎＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍｓ）、５３８ページ（１９９０年）に説明されている。Ｚｈｕらのシステムは１０６４ｎｍ波長のＹＡＧレーザと６３２ｎｍのＨｅＮｅレーザを、直角位相検出とともに利用する。Ｚｈｕらの干渉計はサブミクロン変位干渉分光法を必要とする応用例での解像度が不十分である。

マイクロリソグラフィのための２波長高精度干渉分光法システムの例は、Ａ．Ｉｓｈｉｄａに発行された米国特許番号第４，９４８，２５４号（１９９０年）によって表されている。類似した装置は、Ｉｓｈｉｄａにより「乱気流により誘発される誤差を排除するために第２の高調光を使用する２波長変位測定干渉計（ＴｗｏＷａｖｅｌｅｎｇｔｈＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ−ＭｅａｓｕｒｉｎｇＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＵｓｉｎｇＳｅｃｏｎｄ−ＨａｒｍｏｎｉｃＬｉｇｈｔＴｏＥｌｉｍｉｎａｔｅＡｉｒ−Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ−ＩｎｄｕｃｅｄＥｒｒｏｒｓ）」、日本応用物理学ジャーナル（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．）２８（３）、Ｌ４７３から４７５（１９８９年）と題される記事に説明されている。記事の中では、２波長分散検出を用いて屈折率の変動によって引き起こされる誤差を排除する変位測定干渉計が開示されている。しかしながら、対象の運動が、位相の高速変動を生じさせ、屈折率の変動の影響を正確に検出することを困難にする。

Ｓ．Ａ．Ｌｉｓによる「乱気流補正のある干渉法の測定システム（ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＭｅａｓｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍＷｉｔｈＡｉｒＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）」と題される米国特許番号第５，４０４，２２２号では、屈折率変動を検出、補正するための分散技法を利用する２波長干渉計が開示されている。Ｉｓｈｉｄａによって日本応用物理学ジャーナル（Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．）（前記に引用された）の中で教示されるものに関して、このシステムの主要な新しいアイデアは、位相検出手段の精度を高めるために第２のＢＢＯ倍増結晶を追加することである。追加のＢＢＯ結晶は、正確に異なる２の因数（ａｆａｃｔｏｒｏｆｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔ）である波長を有する２つのビームを光学的に干渉することを可能にする。結果として生じる干渉は、屈折率に直接的に依存するが、段運動とは実質的には無関係である位相を有する。

単一軸干渉計に対して多波長高精度干渉技法を適用すると、かなりの複雑さと費用が生じる。分散干渉法の適用が、大気の乱れによる影響を補正するためにそれぞれの検出器ピクセルの大きなアレイの各ピクセルに対応する基準ビーム経路と測定ビーム経路にとって必要とされる、波面センサに対する多波長高精度干渉法技法の応用例では、かなりの複雑さと費用が何倍も倍加される。

ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌ及びＰ．ｄｅＧｒｏｏｔによる「マルチプルパス干渉分光法を使用して空気の屈折率を測定するためのスーパーヘテロダイン方法及び装置（ＳｕｐｅｒｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅＭｅｔｈｏｄＡｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇＴｈｅＲｅｆｒａｃｔｉｖｅＩｎｄｅｘＯｆＡｉｒＵｓｉｎｇＭｕｌｔｉｐｌｅ−ＰａｓｓＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される米国特許番号第５，７６４，３６２号、及びＰｅｔｅｒｄｅＧｒｏｏｔ及びＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる「電子周波数多重を使用して空気の屈折率を補正するためのスーパーヘテロダイン干渉計及び方法（ＳｕｐｅｒｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＡｎｄＭｅｔｈｏｄｓＦｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇＴｈｅＲｅｆｒａｃｔｉｖｅＩｎｄｅｘＯｆＡｉｒＵｓｉｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＦｒｅｑｕｅｎｃｙＭｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）」と題される米国特許番号第５，８３８，４８５号では、スーパーヘテロダイン法に基づいて２つの２波長距離測定システムが説明されている。２つの引用された特許のうちの第１の引用特許はマルチプルパス干渉分光法に基づき、第２の引用特許は電子周波数多重に基づいている。米国特許第５，７６４，３６２号と第５，８３８，４８５号に説明されている非分散技法を適用すると、波面センサの検出器ピクセルの大きなアレイの各ピクセルに対応する基準ビーム経路と測定ビーム経路のための複雑な干渉法による光学構成及び／または電子信号処理が必要になるであろう。

直線変位干渉計によって経験される大気の乱れによる影響の補正のための非分散装置及び方法は、ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる「干渉分光法における気体の時間変動性の光学特性の補正のための方法及び装置（ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＯｆＴｉｍｅ−ｖａｒｙｉｎｇＯｐｔｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＧａｓＩｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される米国特許番号第６，８３９，１４１Ｂ２号に説明されている。米国特許番号第６，８３９，１４１Ｂ２号は、第１のビームと第２のビームの伝搬の方向に対する測定された大気の乱れによる影響を使用することによって第１のビームに対する気体の乱流の影響を補正する。米国特許番号第６，８３９，１４１Ｂ２号に説明される非分散技法を、波面干渉に対して適用すると、それぞれの波面センサの検出器ピクセルの大きなアレイの各ピクセルに対応する基準ビーム経路と測定ビーム経路のために角度干渉計が追加されることが必要とされるであろう。

直線変位干渉計における気体の乱流影響の補正のための別の非分散装置及び方法は、ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる「干渉計経路内での反射率摂動の補正（ＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＲｅｆｒａｃｔｉｖｉｔｙＰｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓＩｎＡｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＰａｔｈ）」と題される米国特許出願番号第１０／７０１，７５９号（公報番号第２００４０１４１１８５Ａ１号）に説明されている。米国特許出願番号第１０／７０１，７５９号は、第１のビームの測定経路を通過する気体のセルがその後第２のビームの測定経路を通って移送される、空間的に分離された第１のビームと第２のビームの相対的な測定経路長に対する単一の波長で測定された大気の乱れによる横断方向の差動影響を使用することによって、干渉計システムのビームの光学経路長に対する気体の乱流影響を補正する。横断方向の差動影響は、それぞれ、２つの電気干渉信号値が同時に取得される２台の直線変位干渉計からの２つの電気干渉信号値の差異に相当する。干渉計システムは、測定対象の向きの変化を監視し、干渉計システムのビームに対する大気の影響の決定することで向きの変化の影響を補正するために角度干渉計も備える。干渉計システムはさらに、測定対象が、測定された横断方向の差動影響の決定において仮定される図から測定対象の影響を補正するために、例えばリソグラフィックツールのステージミラー等の干渉計システムの使用中に走査されるときに、別の放射源から測定対象の表面図を獲得しなければならない。

大気の乱れによる影響についての情報は、時間の関数としての測定された横断方向の差動影響の調査、測定対象の向きの変化の影響の補正、及び測定対象の向きの変化の影響に補正された横断方向差動影響の時間に関して以後の合計または積分によって米国特許出願第１０／７０１，７５９号で取得される。例えば、期間がほぼ１秒以上となることがある等、測定対象の向きの変化の影響に補正された横断方向の差動影響の時間に関して測定及び総和または積分について必要とされる期間は、大気の乱れによる影響の統計的に大幅な削減を達成するために大気の乱れによる影響の変化のための特性時間に比べて長くなければならない。それぞれのステージミラーの位置が連続的に監視される、リソグラフィックツールの位置計測学システムを段階分けする等の応用例では、長い期間は一般的にはリソグラフィックツールのスループットに影響を及ぼさない。しかしながら、それぞれの測定対象の連続監視が通常測定対象表面を試験するための手順の一部ではない波面干渉に対する応用例では、必要とされる期間はスループットの削減につながる可能性がある。また、前記段落に注記された特性の結果として、米国特許出願番号第１０／７０１，７５９号の波面干渉に対する適用は困難な逆の問題に遭遇する。つまり、情報が求められている波面は、波面情報を取得するために大気の乱れによる影響の補正が実行されなければならない一方、大気による乱れによる影響を補正するために情報の決定前に明らかでなければならない。

米国特許番号第１０／７０１，７５９号において大気の乱れによる影響が決定される統計精度は、期間の長さ、および第１のビームと第２のビームの基準ビーム経路と測定ビーム経路に対応する２つの気体のコラム密度から取得される大気の乱れによる影響についての情報に直接関連している。

統計的精度が改善され、従来の技術の分散技法の複雑さを導入しない波面干渉における大気の乱れによる影響の補正のための非分散技法が有利になるであろうことは前記資料から明らかである。非分散技法が、相対的な波面測定を表す共役直角位相の測定されたアレイを生成するために必要とされる測定を超えて、追加の測定またはかなりの追加の測定を必要とすることなく、複雑さに関してこれらの条件を満たすならば有利であろうことがさらに明らかである。つまり、相対的な波面測定を表す共役直角位相のアレイを取得するために必要とされるものを超えて追加の時間またはかなりの時間を必要としなかった。

波面干渉の干渉法による測定の精度に対する大気の乱れによる影響及び気体の特性に関する他の変化の測定及び補正のための非分散干渉法による装置及び方法が説明されている。大気の乱れによる影響及び他の変化は、干渉計の基準経路及び／または測定経路における気体の屈折率に影響を及ぼし、以後単に大気の乱れによる影響と呼ばれる。装置及び方法は、フィゾー干渉計及びトワイマン・グリーン干渉計等の波面センサに適用できる。

本書に説明されている多様な実施形態の非分散干渉法による装置及び方法は、干渉計システム内の基準ビーム経路と測定ビーム経路のアレイに対する大気の乱れによる影響の時間的な第１の導関数の測定値を生成する。干渉計システムによる相対波面の測定値に対する大気の乱れによる影響の同時期に起こる測定値は、大気の乱れによる影響の時間の第１の導関数の二次元の反転により生成される。二次元反転の二次元領域は、測定されている波面の対応する二次元サイズによって決定される２つの尺度に対応する。大気の乱れによる影響の同時期に測定された値は、相対的な波面の測定値に対する大気の乱れによる影響を補正するための手順で使用される。

大気の乱れによる影響の時間の第１の導関数は、基準ビーム経路と測定ビーム経路における気体の流れが波面干渉計の基準ビーム経路と測定ビーム経路に垂直な非ゼロ成分を有する大気による乱れの測定された差動時間影響を使用するフィゾー干渉計またはトワイマン・グリーン干渉計等の波面干渉計を用いて測定される。差動影響の測定は、それぞれの波面を測定するために波面干渉計で使用される同じ波長で行われる。しかしながら、非分散技法の差動影響は、それぞれの波面を測定するために波面干渉計で使用される波長とは異なる波長で行われるであろう。

測定された大気の乱れによる影響の統計上の精度は、大気の乱れによる影響の単一の測定値のための二次元反転の二次元領域の大きさによって部分的に決定され、大気の乱れによる影響の空間周波数によって部分的に決定される。

環境上の変化の補正は、それぞれが「振動の影響、及び波面干渉における環境上の影響の削減及び補正のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＥｆｆｅｃｔｓｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎｓａｎｄｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｆｆｅｃｔｓｉｎＷａｖｅｆｒｏｎｔＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される、共同所有された米国仮特許出願番号第６０／７０６，２６８号（ＺＩ−７１）及び米国特許出願番号第１１／４６３，０３６号（ＺＩ−７１）に説明されている装置及び手段を使用して、本発明の多様な実施形態において部分的に行われる。仮特許出願番号第６０／７０６，２６８号（ＺＩ−７１）及び米国特許出願番号第１１／４６３，０３６号（ＺＩ−７１）は、ともにＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによるものであり、それぞれの内容は参照することによりその全体として本書に組み込まれている。

本書に説明されている装置及び方法は、例えば光学素子及びウェハの表面等の測定対象の通常の処理サイクルの間に計測学ツールにオンラインで適用できる。

気体の反射率に対する乱流及び他の変化の影響は、横断方向の空間解像度、つまり電気干渉信号値のアレイを生成するために使用されるマルチピクセル検出器のピクセル対ピクセルの間隔で決定される、基準ビーム経路と測定ビーム経路の方向に垂直な方向で測定される横断方向の空間波長のほぼ逆数、あるいは逆数未満の空間周波数を示す因数

によって測定され、補正される。電気干渉信号値のアレイの生成で使用される横断方向でのピクセルのアレイのサイズによって決定される尺度の順序の横断方向の空間波長での測定と補正の効果的な長い波長遮断がある。測定及び補正のための効果的な長い波長遮断に対応する尺度は、例えば１台または複数の波長モニタを使用する等、環境状態の測定値の使用によって測定、補正できる乱流及び他の変化の影響に好意的である。

一般的には、一態様では、本発明は、基準物質からの基準ビームと、測定物質からの反射測定ビームとを結合し、結合ビームを生成する波面干渉計と、前記結合されたビームを受け取り、アレイの干渉シグナルを生成するための検出システムと、前記アレイの干渉シグナルを測定し、初めに第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算し、位相変化の値を決定するために前記第１アレイと前期第２アレイの位相測定値の違いを計算し、アレイの位相変化の値から前記波面干渉計による大気の乱れによる影響を検出することで、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するようプログラムされたデータ処理装置と、を備える波面干渉システムであることを特長とする。

他の実施形態は以下の特長の１つまたは複数を含む。前記データ処理装置は、前記波面干渉システムにより得られた位相測定から大気の乱れによる影響を取り除くために、前記アレイの干渉シグナルから得られたアレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算するようプログラムされる。前記波面干渉計は、フィゾー干渉計である。前記波面干渉計は、トワイマン・グリーン干渉計である。前記検出システムは、構成要素として検出用アレイを含む。前記アレイの干渉シグナルは、２次元アレイの干渉シグナルであり、前記第１アレイ及び前記第２アレイの位相測定値は、両方とも2次元アレイによる。前記データ処理装置は、アレイの位相変化の割合を逆転することにより、アレイの大気の乱れによる影響を計算するようプログラムされている。前記波面干渉計は、動作中に前記基準測定ビームと前記反射測定ビームとが通過する気体を有し、前記データ処理装置は、気体の速度に対応する値を逆転させたアレイの位相変化の割合から得た値で除算することで、大気の乱れによる影響値を計算するようにプログラムされている。前記波面干渉計の中に気体流量モニタを備え、前記データ処理装置は、前記気体流量モニタによって測定した気体の流量より気体の速度成分を決定するようにプログラムされ、前記気体の速度に対応する値は、決定された前記気体の速度成分から導かれる。前記データ処理装置は、相互相関技術を用いることにより前記気体の速度成分を決定するためにプログラムされ、前記アレイの干渉シグナルから求められるアレイの位相変化の割合を計算し、前記気体の速度に対応する値は、定められた前記気体の速度成分から求められる。前記アレイの位相変化の割合は、前記アレイの大気の乱れによる影響の第１時間導関数である。前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値又は前記第二アレイの位相測定値のいずれかと同時に得られる。前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値からなる群より選択される一つから導かれる。前記データ処理装置は、前記波面干渉計の動作を制御するコントローラを含む。前記データ処理装置は、前記反射測定ビームのフィールドの共役直角位相を決定するために前記アレイの干渉シグナルを使用するようにプログラムされる。前記データ処理装置は、前記波面干渉計を制御し、マルチホモダイン法を利用することにより前記アレイの干渉シグナルを処理するようにプログラムされる。

一般的には、他の態様において、本発明は波面干渉システムを操作する方法を特色とする。この方法は、基準物質からの基準ビームと、測定物質からの反射測定ビームとを結合し、結合ビームを生成するステップと、前記結合ビームを受け取り、そこからアレイの干渉シグナルを生成するステップと、前記アレイの干渉シグナルに基づき、最初に第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算するステップと、アレイの位相変化の割合を決定するために、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値の差異を計算するステップと、前期アレイの位相変化の割合から、前記波面干渉システム内の大気の乱れによる影響を測定し、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するステップと、を含む。

他の実施形態は以下の特長の１つまたは複数を含む。方法は、前記アレイの干渉シグナルは、前記波面干渉システムより得られる位相測定値から大気の乱れの影響を取り除くために、前記アレイの干渉シグナルから得られるアレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算するステップを含む。前記アレイの干渉シグナルは、2次元アレイの干渉シグナルであり、前記第１アレイ及び前記第２アレイの位相測定は、両方とも2次元アレイである。前記アレイの位相変化の割合を逆転することで、前記アレイの大気の乱れによる影響値を計算する。前記波面干渉計は、動作中に前記基準測定ビームと前記反射測定ビームとが通過する気体を有し、前記方法は、気体の速度に対応する値を逆転させたアレイの位相変化の割合から得た値で除算することで、大気の乱れによる影響値を計算する。前記波面干渉計の中の気体流量を測定するステップと、測定された前記気体流量から、前記気体の速度成分を決定するステップと、を含み、前記気体の速度に対応する値は、決定された前記気体の速度成分から導かれる。また、相互相関技術を用いることにより前記気体の速度成分を決定するステップと、前記アレイの干渉シグナルから求められるアレイの位相変化の割合を計算するステップと、を含み、前記気体の速度に対応する値は、定められた前記気体の速度成分から求められる。前記アレイの位相変化の割合は、前記アレイの大気の乱れによる影響の第１時間導関数である。前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値又は前記第二アレイの位相測定値のいずれかと同時に得られる。前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値からなる群より選択される一つから導かれる。前記データ処理装置は、前記反射測定ビームのフィールドの共役直角位相を決定するために前記アレイの干渉シグナルを使用し、前記第１アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値とを計算する。

一般的には、さらに別の態様では、本発明は、測定ビームと基準ビームの相対波面についての情報を含むアレイの干渉シグナルを生成する波面干渉システムを操作する方法であって、前記アレイの干渉シグナルから、初めに第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算するステップと、アレイの位相変化の割合を決定するために前記第１アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値との差異を計算するステップと、前期アレイの位相変化の割合から、前記波面干渉システム内の大気の乱れによる影響を測定し、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するステップと、を含む。

本発明の少なくとも１つの実施形態の優位点は、影響についての情報の獲得、及び波面干渉における大気の乱れによる影響の補正である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、影響についての情報の獲得及び統計的精度が改善された大気の乱れによる影響の補正である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、影響について取得される情報及び大気の乱れによる影響の補正の統計的精度は、部分的には、測定されている波面の断面積に相当する断面積のある気体の体積からの情報に基づいているという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、大気影響の測定が、基準ビームと測定ビームの対応する相対波面の測定に必要とされる同じ期間で達成できるという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、基準フレーム内の動作による振動及び環境上の変化の影響の削減であり、基準物質上の点と、測定物質上の対応する点の間の光学経路長は光ビームの基準周波数で２πを法として一定の値で維持される。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、それが振動及び環境上の変化に対して本質的な感度の削減を示すという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、それが、周期的誤差として出現する振動及び環境上の変化の影響の補正のための手順を可能にするという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、基準物質と測定物質上の対応する点の間の物理的な経路長の差異を制御することによって振動及び環境上の変化の影響を削減することである。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、基準フレーム内で動作しているときに得られる信号対ノイズ比が、振動及び環境上の変化の存在下で同時の複数の位相シフトされた画像を生成するための従来の技法を用いる等、基準フレーム内で動作していないときに得られる信号対ノイズ比より一般的に大きいという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、基板の一次元画像、二次元画像、または三次元画像が、相対的に高速の走査速度の走査モードで動作しているときに干渉法による計測学システムによって得られてよいという点である。画像は、反射された及び／または散乱された、あるいは透過されたフィールドの共役直角位相の一次元、二次元、または三次元のアレイを備える。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、基板により反射された及び／または散乱された、あるいは透過されたフィールドの共役直角位相の決定で使用される情報が共同で取得される、あるいは実質的に共同で、つまりそれぞれ同時にまたは同じ平均回数で取得されるという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、走査モードで動作し、ビ・ホモダインまたはクアド・ホモダインのどちらかの検出方法を使用しているときに共同で得られるフィールドの共役直角位相が感度、つまり二次以上の影響においてにすぎない感度を、走査中のさまざまなときに結像されている基板内または基板上の点に共役した共焦点顕微鏡法システムで使用されるピンホールの共役セットの特性でのピンホール対ピンホールの変動の影響にまで削減したという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、走査モードで動作し、ビ・ホモダインまたはクアド・ホモダインどちらかの検出方法を使用しているときに共同で得られるフィールドの共役直角位相が感度、つまり二次以上の影響においてにすぎない感度を、走査中のさまざまなときに結像されている基板内または基板上の点に共役した共役ピクセルのセット内での特性のピクセル対ピクセルの変動の影響にまで削減したという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、走査モードで動作し、ビ・ホモダインまたはクアド・ホモダインどちらかの検出方法を使用しているときに共同で得られるフィールドの共役直角位相が感度、つまり二次以上の影響においてにすぎない感度を、干渉計システムへの入力ビームのパルスまたはパルスシーケンスのそれぞれのセットのパルス対パルスの変動の影響にまで削減したという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、干渉法による計測学システムのためのスループットが、単位時間あたりで結像される基板内及び／または基板上の点の数に関して強化されることである。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、干渉法による計測学システムで得られる基板の一次元、二次元または三次元の画像でのシステマチックな誤差の削減である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、感度、つまり二次以上の影響においてにすぎない感度を結像されている基板内または基板上の点のオーバレイ誤差にまで削減したこと、及び干渉法による計測学システムを使用して結像される基板内及び基板上の点ごとにそれぞれの電気的な干渉値の獲得中のマルチピクセル検出器の共役ピクセルの共役画像である。オーバレイ誤差は、ビ・ホモダインまたはクアド・ホモダインのどちらかの検出方法のために結像されている点を基準にした、共役検出器ピクセルのそれぞれのセットの４つの共役画像のセット内の誤差である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、入力ビーム成分の位相がヒ゛・ホモダインまたはクアド・ホモダインのどちらかの検出方法の周波数符号化モードまたは時間符号化モードで動作しているときに測定された共役直角位相に影響を及ぼさないという点である。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、２πを法とした位相測定値に基づいて基準物質と測定物質の間の位置、向き及び／または変形の相対的な変化を測定することである。

本発明の少なくとも１つの実施形態の他の優位点は、共役直角位相の測定されたアレイの中の回転及び変形の影響を含む、振動及び環境上の変化の残留影響を補正することである。

本発明の少なくとも１つの実施形態の別の優位点は、２πを法として位相測定値に基づいて基準物質と測定物質の間の位置、向き及び／または変形の相対的な変化の測定値を使用して基準物質と測定物質の相対的な位置、向き及び／または変形を制御することである。

本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細は、添付図面及び以下の説明に述べられている。本発明の他の特長、目的及び優位点は、説明と図面及び請求項から明らかとなる。

光学素子、光学アセンブリ、及びマイクロリソグラフィのマスクとウェハの表面の検査では、高速、高解像度及び信号対ノイズ比が高い高精密度のイメージングが必要とされている。信号対ノイズ比の高い高解像度イメージングを達成するための１つの技法は、干渉法による計測学システムである。しかしながら、一般的には、高解像度イメージングによる高信号対ノイズ比の獲得は、結像されている基板内／及び基板上の点ごとに反射され及び／または散乱され、あるいは透過されるビームのフィールドの共役直角位相を獲得する必要性によって、データレートを部分的に制限する。共役直角位相の決定は、結像されている基板内及び／または基板上の各点ごとに少なくとも３つの電気干渉信号値を測定することを必要とする（同書、Ｓｃｈｗｉｄｅｒによる記事の第７項を参照）。

点ごとに少なくとも３つの干渉信号値を獲得することは、振動、環境上の変化及び大気による乱れの許容できるレベルに対して、及びサイズがほぼ１００ｎｍ以下まで下がったアーチファクトを有する測定物質の画像生成でどのくらい大きな走査速度を利用できるのかに対して厳しい制限を課す。本発明の多様な実施形態は、振動、環境上の変化及び／または大気の乱れによる影響の削減及び／または補正の結果として複数ホモダインの検出方法を適用するために振動、環境上の変化及び／または大気の乱れのレベルに対する厳しい制限を緩和する。本発明の多様な実施形態は、複数ホモダイン検出方法の適用のための測定された波面で、及び複数の位相シフトされた画像の本質的に瞬間的な測定値を生成する方法で取り込まれる大気の乱れによる影響の統計的誤差をさらに削減する。

最初に、例えば縞コントラストに対する影響が、測定された電気干渉信号値の既定のアレイ及び振動、環境上の変化及び後に補正される大気の乱れの結果として生じる残留影響において削減される等、測定済みの量で振動及び環境上の変化の影響が削減される本発明の多様な実施形態の一般的な説明が行われる。基準ビーム及び測定ビームの相対的な波面についての情報を含む共役直角位相の対応するアレイから得られるアレイの位相は、本発明の多様な実施形態で測定され、振動及び環境上の変化のそれぞれの一次影響が排除されるか、あるいは大幅に削減される。加えて、共役直角位相の対応するアレイの位相のアレイの位相変化率の対応するアレイが測定され、振動及び環境上の変化のそれぞれの一次影響は排除されるか、あるいは大幅に削減される。アレイの位相及びアレイに対応する位相変化の割合のための振動及び環境上の変化のそれぞれの一次影響は、他からはっきりと区別できる。つまり同量ではない。したがって、アレイの位相は、振動及び環境上の変化のそれぞれの均等で、より高次の影響に対応する誤差を含み、アレイの位相変化の割合は、振動及び環境上の変化の影響の変化率のためのそれぞれの均等で、より高次の影響に対応する誤差を含む。

アレイの位相及びアレイの位相変化の割合は、複数ホモダイン検出技法を使用するときに測定済みの電気干渉信号値のアレイの共通のセットから得られてよい。アレイの位相に関連する平均時間及びアレイに対応する位相変化の割合に関連する平均時間は、それぞれの情報を獲得するために使用される方法に応じて同じである、または異なる可能性がある。

振動及び環境上の変化の残りの一次、二次及び高次の影響が決定され、２つのアレイのそれぞれから特定のレベルまで削減される。位相変化率の結果として生じるアレイは、無作為なまたは確率論的な位相変化率の二次元アレイである。確率論的な位相変化率の二次元アレイは、検出プロセス及び電気干渉信号値の信号処理で部分的に発生する統計誤差が加わった不均一なガス組成の影響を含む大気の乱れによる影響の結果である。これ以降、不均一なガス組成を含む大気の乱れによる影響は、大気の乱れによる影響と呼ばれる。

確率論的位相変化率の二次元アレイに対する大気の乱れの寄与は、おもに大気の乱れによる影響の時間に関して第１導関数に相当する。第１導関数は、高次影響に対する本来の感度が削減された状態で測定される。大気の乱れによる影響の時間に関する第１導関数は、それぞれの基準ビーム経路と測定ビーム経路に平均的に直交する気体流量の速度の局所成分に平行である空間座標に関する影響の第１導関数に、気体流量の速度によって関連付けられる。気体の速度は速度成分の大きさである。速度成分の方向及び気体流量の速度は、一般的には、確率論的なアレイの位相変化の割合の中及び基準ビーム経路と測定ビーム経路内の長手方向上の場所の関数となる。

確率論的な位相変化の測定済みの二次元アレイは、第１に気体流量のそれぞれの平均速度で乗算される確率論的な位相変化の二次元アレイを取得するために反転され、第２に、気体流量のそれぞれの平均速度で乗算される確率論的な位相変化の二次元アレイは、確率論的な位相変化の測定された二次元アレイを得るために気体流量のそれぞれの平均速度で除算される。気体流量のそれぞれの平均速度は、気体流量のそれぞれの平均速度で乗算された確率論的位相変化の対応する二次元アレイに平行である。確率論的位相変化率の測定された二次元アレイの反転に使用されてよいさまざまな手順がある。不均一な平均的な気体流量速度に適用可能な一般的な手順及び均一の平均気体流量速度のための手順の２つの例が本書に説明されている。第１の手順と第２の手順とは、気体流量の平均速度が波面全体で一定であり、それぞれの波面の断面形状がそれぞれ矩形と円形である確率論的な位相変化率の測定された二次元アレイの反転に適用できる。確率論的位相変化の決定された二次元アレイは、以後、大気の乱れによる影響を補正するために、対応する共役直角位相のアレイの位相の測定されたアレイから差し引かれる。

共役直角位相の測定されたアレイは、本書に説明されている複数ホモダイン検出技法、または米国特許番号第４，５７５，２４８号、第５，１５５，３６３号、第５，５８９，９３８号、第５，６６３，７９３号、第５，７７７，７４１号、第５，８８３，７１７号、及び第６，３０４，３３０Ｂ１号等の、本書に引用される従来の技術の本質的に瞬間的な測定の技法を使用して取得されてよい。

測定用の測定ビーム経路と基準ビーム経路、及びピクセルｊに関連する基準経路の中の気体の影響Ψ_ｊは、測定ビーム経路と基準ビーム経路のそれぞれの体積での屈折率δ（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｔ）＝［ｎ（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｔ）−１］の積分に等しい。つまり、以下の式１で表される。なお、影響Ψ_ｊは、乱流及びガス組成の非等方性の分布の影響を含む。

［式１］

ガス組成の非等方性の分布の影響は、最初に２つの成分を備える気体について作成される。任意の数の成分の結果が、２つの成分のケースについて導出される結果から誘導することによって取得できる。測定ビーム経路と基準ビーム経路ｊでのガス組成の非等方性の分布の影響を追跡調査するために、気体のある成分の特定の屈折率は以下の式２で表されることがもっとも便利であり、この場合のρは気体成分の密度である。

［式２］

２つの気体成分ａとｂの混合物のためのローレンツ−ローレンス（Ｌｏｒｅｎｔｚ−Ｌｏｒｅｎｚ）の関係は、非常に優れた条件に対して以下の式２で表され、ここで、下付き記号ａとｂがそれぞれの成分を示している［例えば、Ｋ．Ｅ．Ｅｒｉｃｋｓｏｎによる「長パス屈折計を用いる大気拡散の不変性の調査（ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆＩｎｖａｒｉａｎｃｅｏｆＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＤｉｓｐｅｒｓｉｏｎｗｉｔｈａＬｏｎｇ−ＰａｔｈＲｅｆｒａｃｔｏｍｅｔｅｒ）」と題される記事、ＪＯＳＡ５２、７７７から７８０ページ（１９６２年）を参照すること］。

［式３］

特定の屈折率に関して書き直された式（１）は式４で示される。

［式４］

Ψ_ｊの時間導関数、つまり∂Ψｊ／∂ｔはホモダイン検出方法を使用して測定される。本発明の第１の実施形態の２ホモダイン検出方法は、参照されている米国仮特許出願第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）、米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）、米国仮特許出願番号第６０／７０６，２６８号（ＺＩ−７１）、及び米国特許出願番号第１１／４６３，０３６号に説明されているホモダイン検出方法の変形である。本書に説明されている２ホモダイン検出方法の変形は、Ψ_ｊの影響を含む位相の二次元アレイの測定値が、例えばタイプ（∂Ψ_ｊ／∂ｔ）^２τ^２及び（∂^２Ψ_ｊ／∂ｔ^２）τ^２の二次の項のような、二次及び高次の項まで正確になるように構成されており、ここではτは位相の測定済みのアレイを獲得するために使用されるホモダイン検出によって設定されるタイムスケールである。ビ・ホモダイン検出方法の変形も、Ψ_ｊを含む位相の測定されたアレイを取得するために使用される電気干渉信号値の同じアレイから得られる（∂Ψ_ｊ／∂ｔ）の測定された値も、例えばタイプ（∂^２Ψ_ｊ／∂ｔ^２）（∂Ψ_ｊ／∂ｔ）τ^２と（∂^３Ψ_ｊ／∂ｔ^３）τ^２の二次項等、二次または高次の項まで正確であるように構成される。ビ・ホモダイン検出方法の変形の場合、及び本書の特定の実施形態で使用される２ホモダイン検出方法の変形の場合、τの典型的な値は、それぞれのＣＣＤ検出器のフレームレートの逆数である。

特定の他の実施形態では、アレイの位相が本書に参照される本質的に瞬間的な位相測定技法によって得られるときに、τの値は、アレイの位相の測定のために、例えば１μｓ未満等、本来はゼロである。しかしながら、複数ホモダイン技法と本質的に瞬間的な位相測定技法との両方の場合、アレイの位相の変化率の測定のためのτの対応する典型的な値はそれぞれのＣＣＤ検出器のフレームレートの逆数である。

式（４）によって表されている大気または気体の影響の対応する変化率は、以下の式５で示される。

［式５］

質量保存は以下の式６で示され、この場合ｕ（ｘ’，ｙ’，ｚ’，ｔ）は気体の速度であり、▽・ｓはベクトルｓの発散である。

［式６］

気体成分ａとｂのそれぞれに式６を適用すると、式５は以下の式７のように書き直される。なお、ここでは、気体成分ａとｂの速度が同じであると仮定される。

［式７］

式７の右側の積分は、以下の式８のように変形することができる。

［式８］

なお、式８の右側の第３の項は、ｚ’での積分の限度でのｕ_ｚ’＝０であるため、ゼロに等しい。

測定ビーム経路と基準ビーム経路ｊのｘ次元とｙ次元が、式８の二重積分因数の変化率の対応するスケールよりずっと少ないケースの場合、式８の中の残りの２つの項は次式９の近似式で表すことができる。、

［式９］

なお、ここでは、∇_⊥とｕ_⊥はそれぞれの横断方向の成分、つまりｚ軸に直交である成分である。次のステップでは、式９は、ｕ_⊥の局所平均値＜ｕ_ｊ＞_⊥、基準ビーム経路と測定ビーム経路ｊの体積での平均に関して、次式１０のように表される。

［式１０］

あるいは式４で示されたΨ_ｊの定義をもって次式１１のように示される。

［式１１］

平均速度＜ｕ_ｊ＞_⊥は、一般的にはｘ_ｊとｙ_ｊの関数、つまりｊの関数であり、＜ｕ_ｊ＞_⊥の値は、統計的にまたは平均的に以下の式１２
となるように選択される。

［式１２］

式１２によって表される条件を使用する＜ｕ_ｊ＞_⊥の定義によって、速度ｕ_⊥を測定経路と基準経路ｊの積分の量で定数として取り扱うことの一次影響は削除または排除することができ、(ｕ_⊥−＜ｕ_ｊ＞_⊥)の分散、つまり(ｕ_⊥−＜ｕ_ｊ＞_⊥)・(ｕ_⊥−＜ｕ_ｊ＞_⊥)の加重平均に関連する二次影響と、高次の影響だけが∂Ψ_ｊ／∂ｔ＝−∇_⊥・＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊを表すために残る。これは重要な優位点である。誘導によって、式１１の右側の項−∇_⊥・＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊは任意の数の気体成分を含むように拡張される。
＜ｕ _ｊ＞ _⊥ の決定

速度ｕ_⊥の成分は、いくつかの異なった方法で決定できる。例えば、気体速度は１つまたは複数の気体流量計を使用して実験によって監視できる。次にｕ_⊥の測定値は、例えばｘとｙの直交多項式またはべき級数を備える関数と、及び＜ｕ_ｊ＞_⊥を計算するために使用される関数と適合される。

気体速度データも、情報の測定された境界条件タイプと関連する計算方法を使用して決定できる。計算方法の例は、気体流量計から等の入力データとともに市販されている計算流体力学プログラムを使用して気体速度を求めることである。このようなプログラムの一例は、ＣＤ−アダプコグループ（ＣＤ−ａｄａｐｃｏＧｒｏｕｐ）（メルビル、ニューヨーク（Ｍｅｌｖｉｌｌｅ，ＮＹ．））から入手できるＳｔａｒ−ＣＤである。一般的には、計算流体力学はシステム内の別々の場所と時刻のセットで、流体（例えば、密度、温度）の微分方程式関連のパラメータの１つまたは複数のセットを解くことによって複雑なシステムの中の流体力学問題を解決する。

多くの場合メッシュと呼ばれる別々の場所のセットは、通常、システムの物理的な構造に従って定義される。微分方程式（複数の場合がある）は、通常、例えば初期システム状態を記述するユーザ定義の境界値のセットを解決の前に入力されることを必要とする。これらは、速度プロファイル、初期温度プロファイル、またはメッシュの特定の部分の温度等の任意のパラメータの境界条件を含むことができる。その結果、適切なメッシュを決定し、境界条件を入力することにより、測定ビーム経路と基準ビーム経路内のさまざまな場所で気体速度及び／または他のパラメータの値を計算的に求めることができる。

気体速度データは、干渉分光法測定値自体、または本発明の多様な実施形態の干渉計とは異なる干渉分光法測定値に基づいて決定することもできる。∂Ψ_ｊ／∂ｔの測定値の相互関連係数、つまり次式１３で示されると考えられる。ここで、式１３の右辺の平均はｊによって追跡調査される空間の領域の小区分上にある。

［式１３］

相互関連手順の基本は、干渉計の中で基準ビーム経路と測定ビーム経路全体で移動する気体のセルのアンサンブルとして気体乱流を表すことによって発見的に理解されてよい。気体のセルは、一般的に角運動量と弱い散逸機構を備える。角運動量と弱い散逸機構の結果、セルが空間内で点を渡すために要する時間と比較して、相対的に長い寿命を有する。セルの相対的に長い寿命のため、大気の乱れによる影響での観察される変化は、セルの進化に起因するのではなく、測定ビーム経路と基準ビーム経路でのセルの移送に主に起因する、優れた近似に対してである。

大気による乱れの構造の相対的に長い寿命のため、相互関連係数は、セルがある測定ビーム経路と基準ビーム経路から別の測定ビーム経路と基準ビーム経路に通るために要する特徴的な時間によって決定される構造を示す。Ｃ_ｊ,ｊ′（ｔ′）の方向は対応する＜ｕ_ｊ＞_⊥の方向に対応する最大値であり、Ｃ_ｊ,ｊ′（ｔ′）の中の対応するピークのｔ’の値は

の規模を決定するために使用され、ｄ_ｊ,ｊ′は測定ビーム経路と基準ビーム経路ｊとｊ’の間の距離である。

Ｃ _ｊ,ｊ′ （ｔ′）のフーリエ変換
速度＜ｕ_ｊ＞_⊥の方向と規模は、Ｃ_ｊ,ｊ′（ｔ′）の二次元ＦＦＴの特性から決定されてもよい。Ｃ_ｊ,ｊ′（ｔ′）の二次元ＦＦＴの非ゼロ周波数でのピークが、対応する＜ｕ_ｊ＞_⊥と、計算

で使用されるｔ’の対応する値の方向を決定する。

時間導関数∂Ψ _ｊ／∂ｔと発散−∇ _⊥ ・[＜ｕ _ｊ＞ _⊥ Ψ _ｊ］の測定値
時間導関数∂Ψ_ｊ／∂ｔのアレイは、２つの異なる平均時間または同じ平均時間に相当する位相測定値の２つのアレイ間の差異として測定される。［高次の時間導関数は、位相測定値の３つまたは４つ以上のアレイを使用して、∂Ψ_ｊ／∂ｔのさらに正確な値を取得するために使用されてよい。］位相測定値のアレイの獲得は「位相測定値のアレイの獲得（ＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｏｆａｎＡｒｒａｙｏｆＰｈａｓｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ）」と題される本書の以後の項に説明されている。位相測定値は、本書の「電気干渉信号（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＳｉｇｎａｌ）」と題される項に説明されるように共役直角位相の測定値から取得される。振動の影響及び環境上の影響の削減及び補正は、「振動の影響及び環境上の影響の削減及び補正（ＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒＥｆｆｅｃｔｓｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｆｆｅｃｔｓ）と題される科目の中で本書に説明されるような共役直角位相の測定のために達成される。発散−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］は、方程式（１０）を仕様する時間導関数及び前述されたように取得された＜ｕ_ｊ＞_⊥の値から得られる。

−∇ _⊥ ・[＜ｕ _ｊ＞ _⊥ Ψ _ｊ］の反転
＜ｕ_ｊ＞_⊥が、それについての情報が所望される波面全体で一定ではない一般的なケースの場合、反転は、[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］が優れた近似非回転に対してであることを認識し、[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］をスカラー関数Φ（ｘ,ｙ）、つまり∇Φの傾きとして表すことによって達成される。結果として生じる式は、次式１４で表される。

［式１４］

式１４は、静電学のポワゾン方程式と同じ数学形式を有する。［例えば、Ｊ．Ｄ．Ｊａｃｋｓｏｎによる第２版「古典電気磁気学（ＣｌａｓｓｉｃａｌＥｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ）」（Ｗｉｌｅｙ１９７５年）と題されている本の例えば第１．７項を参照すること。］静電学の分野で作成されてきたさまざまな手順の数が、波面上で結果として生じる大気による乱れ寄与Ψ_ｊの平均値がゼロに等しいという境界条件でΦ（ｘ,ｙ）のための式１４を解くために使用できる。

大気による乱れ寄与Ψ_ｊは、以下の式１５で示すことができる。

［式１５］

矩形波面断面全体での−∇ _⊥ ・[＜ｕ _ｊ＞ _⊥ Ψ _ｊ ]：＜ｕ _ｊ＞ _⊥ 定数の反転
矩形波面全体での＜ｕ_ｊ＞_⊥定数のケースでは、時間導関数∂Ψ_ｊ／∂ｔから取得される発散−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］の反転は、一連の直交関数に関してΨ_ｊ＝Ψ（ｘ，ｙ）を表すことによって実行されてよい。二次元フーリエ級数表現の使用は反転のための方法を簡略例で示すために説明されている。また反転は二次元有限フーリエ変換（ＦＦＴ）を使用して実行することもできるであろう。二次元フーリエ吸収の表現は、０＜ｘ＜Ｌ_ｘ、０＜ｙ＜Ｌ_ｙ，ｋ_ｘ＝２π／Ｌ_ｘ、及びｋ_ｙ＝２π／Ｌｙのために、次式１６で示される。

［式１６］

ここで、Ψ（ｘ，ｙ）は、影響がゼロという平均値を有するように定義される大気の乱れによる影響を表すので、係数ａ_ｎｍとｂ_ｎｍは実数であり、平均的にａ_００＝０である。

発散−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］は、以下の結果を伴うΨ（ｘ，ｙ）の級数表現のために式１６を使用して生成される。

［式１７］

式１７は、次式１８のように式１７でｃｏｓ（ｎｋ_ｘｘ＋ｍｋ_ｙｙ）及びｓｉｎ（ｎｋ_ｘｘ＋ｍｋ_ｙｙ）の係数を再定義することによって短縮形で書くことができる。

［式１８］

このとき、ａ’_ｎｍとｂ’_ｎｍは、それぞれ次式１９で示される。

［式１９］

係数ａ’_ｎｍとｂ’_ｎｍは、−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］の測定値の二次元フーリエ級数表現によって求められる。次に係数ａ_ｎｍとｂ_ｎｍは、ａ_００のケースを除き、式１９を使用して、測定済みの係数ａ’_ｎｍとｂ’_ｎｍから生成される。式１６の後の説明に留意されるように、Ψ（ｘ，ｙ）はゼロという平均値を有する大気の乱れによる影響を表すので、平均的にａ_００＝０である。

円形波面断面全体での−∇ _⊥ ・[＜ｕ _ｊ＞ _⊥ Ψ _ｊ］☆＜ｕ _ｊ＞ _⊥ 定数の変換
円形波面全体での＜ｕ_ｊ＞_⊥定数のケースでは、時間導関数∂Ψ_ｊ／∂ｔから得られる発散[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］の−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］の反転は、円形波面区間のケースのゼルニケ多項式に関して、Ψ_ｊ＝Ψ（ｘ，ｙ）を表すことによって実行されてよい。ゼルニケ多項式の拡大は、次式２０のように示される。なお、ここでＺ_ｊはゼルニケ多項式であり、順位指数ｊとｃｊは定数である。

［式２０］

本書で使用されるゼルニケ多項式は、「ゼルニケ多項式及び大気による乱れ（Ｚｅｒｎｉｋｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓａｎｄａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ）」Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ，第６６巻、２０７から２１１ページ（１９７６年）と題される記事の中でＲ．Ｊ．Ｎｏｌｌによって使用されるゼルニケ多項式と同じである。多項式は以下の式２１で示される。

［式２１］

ここで、以下の式２２のように示される。

［式２２］

なお、ｎとｍの値は整数であり、０＜ｍ＜ｎ、及び（ｎ−ｍ）は偶数値の整数である。指数ｊはモード順序付け番号であり、ｎとｍの関数である。第１の１０個のゼルニケ多項式が、ρとθの関数として、及び矩形座標ηとζの関数として以下の式２３で示され、ゼルニケ多項式Ｚ_ｊ（ρ，θ）は表１のように一覧表示される。

［式２３］

それぞれのモード直交性関係は次式２４で表される。

［式２４］

ここではδ_ｊｊ１はクロネッカーのデルタ関数であり、次式２５のように示される。

［式２５］

ゼルニケ多項式の傾きについては、傾き▽Ｚ_ｊがゼルニケ多項式の線形結合として表現されるベクトルであるＮｏｌｌによる引用された参考資料（上記参照）の「ゼルニケ導関数（ＺｅｒｎｉｋｅＤｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ）」と題される項が参照され、次式２６で示される。なお、

と

はそれぞれｘ方向とｙ方向での単位ベクトルである。

［式２６］

行列要素γ^ｘ _ｊｊ’とγ^ｙ _ｊｊ’は、直角座標で最も容易に表され、以下の式２７及び式２８で表される。

［式２７］

［式２８］

行列要素γ^ｘ _ｊｊ’とγ^ｙ _ｊｊ’の例は、本書引用するＮｏｌｌ（上記参照）の表ＩＩ及び表ＩＩＩ、本書のゼルニケ導関数行列要素γ^ｘ _ｊｊ’を示す次表２及びゼルニケ導関数行列要素γ^ｙ _ｊｊ’を示す次表３に一覧表示されている。行列要素は以下の規則で構築できる。

γ^ｘ _ｊｊ’
ａ）すべての大きさは以下により示される。
ｍとｍ’≠０の場合、［（ｎ＋１）（ｎ’＋１）］^１／２
ｍまたはｍ’＝０の場合、［２（ｎ＋１）（ｎ’＋１）］^１／２
ｂ）非ゼロ要素は、ｍまたはｍ’＝０の場合を除き、両方が偶数または両方が奇数のｊとｊ’の場合である。
ｃ）特定のｍの場合、ｍ’＝ｍ±１だけが非ゼロ行列要素を示す。
ｄ）すべての行列要素は正である。

γ^ｙ _ｊｊ
ａ）すべての大きさはγ^ｘ _ｊｊ’と同じである。
ｂ）非ゼロ要素は、ｍまたはｍ’＝０の場合を除き、偶数／奇数または奇数／偶数のどちらかであるｊとｊ’の場合である。ｍまたはｍ’＝９のとき、奇数のｊまたはｊ’だけが非ゼロ結果を示す。
ｃ）ｍ’＝ｍ±１は非ゼロの結果を示す。
ｄ）すべてのｍとｍ’＝０要素は正である。
ｍ’＝ｍ＋１及び奇数ｊのある要素は負である。
ｍ’＝ｍ−１及び偶数のｊのある要素は負である。
他のすべての要素は正である。

発散−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］は、結果が以下になるΨ（ｘ，ｙ）のゼルニケ多項式表現の場合、式２０より次式２９で表される。

［式２９］

係数ｃ_ｊは、−∇_⊥・[＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ]を、式２９に表されるゼルニケ多項式級数で表現することにより決定される。平均的に

がゼロという平均値を有する大気の乱れによる影響を表すので、係数ｃ_１＝０である。

位相測定値のアレイの獲得
本発明を組み込む多様な実施形態の一般的な説明は、最初に、結合を行う、または実質的に結合を行うために複数ホモダイン検出方法が使用される干渉法による計測学システム、及び測定物質により反射される／散乱されるあるいは伝達される／散乱されるビームのフィールドの共役直角位相の成分の時間遅延測定について示される。図１に示すように、干渉法による計測学システムは、干渉計１０と、ソース１８と、検出器７０と、電子プロセッサ兼コントローラ８０と、測定物質または基板６０とを備えて図表で示されている。ソース１８は、周波数符号化、偏光符号化、時間符号化、または空間符号化、あるいはそのなんらかの組み合わせを使用して符号化される１つまたは複数の成分を備えるビーム２４を生成する。干渉計計測学システムは、波長モニタがＧａｒｙＥ．Ｓｏｍｍａｒｇｒｅｎによる「気体の屈折率の測定のための装置（ＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＴｈｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＯｆＴｈｅＲｅｆｒａｃｔｉｖｅＩｎｄｅｘＯｆＧａｓ）」と題される米国特許番号第４，７３３，９６７号に説明されているような干渉計に基づいている大規模な環境上の変化の測定及び補正のために、１台または複数の波長モニタ（図１には不図示）をさらに備えてよい。波長モニタは、例えば、干渉分光法計測学システムの基準ビーム経路と測定ビーム経路の中では等方性ではない環境の影響の補正で使用できる。

周波数符号化は、参照される米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）に説明されている。偏光符号化は、内容が参照することによりその全体として本書に組み込まれている、ともに「干渉分光学におけるオブジェクトにより散乱／反射された直交偏光ビームのフィールドの共同測定のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪｏｉｎｔＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＦｉｅｌｄｓｏｆＳｃａｔｔｅｒｅｄ／ＲｅｆｌｅｃｔｅｄＯｒｔｈｏｇｏｎａｌｌｙＰｏｌａｒｉｚｅｄＢｅａｍｓｂｙａｎＯｂｊｅｃｔｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題され、ともにＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる共同所有された米国仮特許出願番号第６０／４５９，４２５号（ＺＩ−５０）号と、米国特許出願番号第１０／８１６，１８０号（ＺＩ−５０）に説明されている。空間符号化は、内容が参照することによりその全体として本書に組み込まれている、ともに「干渉分光法におけるオブジェクトにより反射される／散乱されるおよび伝達される／散乱されるビームフィールドの共役直角位相の成分の結合および時間遅延測定のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｆｏｒＪｏｉｎｔＡｎｄＴｉｍｅＤｅｌａｙｅｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆＣｏｎｊｕｇａｔｅｄＱｕａｄｒａｔｕｒｅｓｏｆＦｉｅｌｄｓｏｆＲｅｆｌｅｃｔｅｄ／ＳｃａｔｔｅｒｅｄａｎｄＴｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ／ＳｃａｔｔｅｒｅｄＢｅａｍｓｂｙａｎＯｂｊｅｃｔｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）と題され、ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる共同所有された米国仮特許出願番号第６０／６０２，０４６号（ＺＩ−５７）および米国仮特許出願番号第１１／２０４，７５８号（ＺＩ−５７）に説明されている。空間符号化は、内容が参照することによりその全体として本書に組み込まれている、ともに「適応反射光学面を用いる反射光学イメージングシステム及び反射屈折イメージングシステム（ＣａｔｏｐｔｒｉｃａｎｄＣａｔａｄｉｏｐｔｒｉｃＩｍａｇｉｎｇＳｙｓｔｅｍＷｉｔｈＡｄａｐｔｉｖｅＣａｔｏｐｔｒｉｃＳｕｒｆａｃｅｓ）」と題され、ともにＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる共同所有された米国仮特許出願番号第６０／５０１，６６６号（ＺＩ−５４）と米国特許出願番号第１０／９３８，４０８号（ＺＩ−５４）に説明されている。

入力ビーム２４は、それぞれ１つまたは複数の符号化成分を備える成分２４Ａと２４Ｂで形成される。ビーム２４Ａと２４Ｂのさまざまな成分の偏光の相対的な向きは平行または直交、あるいは最終使用応用例の要件に従ってなんらかの他の角度となってよい。測定ビーム成分２４Ｂと基準ビーム成分２４Ａは空間的に分離されている、または空間的に同一の広がりを持つかのどちらかであるが、入力ビーム２４の測定ビーム成分２４Ｂは空間で同一の広がりを持ち、対応する基準ビーム成分２４Ａは空間で同一の広がりを持ち、測定ビーム成分の対応する成分の時間ウィンドウ関数と同じ時間ウィンドウ関数を有する。

基板６０に入射する測定ビーム３０Ａはビーム２４Ｂから直接的に、または干渉計１０の中でのどちらかで生成される。測定ビーム３０Ｂは基板６０によって反射／散乱される、あるいは伝達／散乱される測定ビーム３０Ａの一部として生成される反射測定ビームである。反射測定ビーム３０Ｂは、出力ビーム３４を形成するために干渉計１０の中の基準ビーム２４Ａと結合される。

出力ビーム３４は、好ましくは複数ホモダイン検出方法のための電気干渉信号を信号７２として発生させるための量子プロセスによって検出器７０により検出される。検出器７０は、混合ビームを形成するためにビーム３４の基準測定ビーム成分と反射測定ビーム成分の共通の偏光状態を選択するためのアナライザをさらに備えてよい。代わりに、干渉計１０は、ビーム３４が混合ビームとなるように基準測定ビーム成分と反射測定ビーム成分の共通の偏光状態を選択するためのアナライザを備えてよい。

実際には、既知の位相シフトが、ホモダイン検出方法で使用される符号化方法に応じて１つまたは複数の技法により、出力ビーム３４の符号化された基準ビーム成分と測定ビーム成分間に導入される。１つの技法では、位相シフトは、電子プロセッサ兼はコントローラ８０から信号７４の成分によって制御されるように、ソース１８によって入力ビーム２４の一定の対応する符号化された基準ビーム成分と測定ビーム成分の間に導入される。別の技法では、位相シフトは、干渉計１０の中での基準物質と測定物質間の非ゼロ光学経路差の結果として一定の他の対応する符号化された基準ビーム成分と測定ビーム成分の間に導入され、対応する周波数シフトが本発明の第１の実施形態の説明の対応する部分に説明されるような電子プロセッサ兼コントローラ８０からの信号７４の成分によって制御されるように、ソース１８によって入力ビーム成分２４Ａと２４Ｂの特定の他の符号化された成分に導入される。さらに別の技法では、位相シフトが、本発明の第１の実施形態の説明の対応する部分に説明されるような電子プロセッサ兼コントローラ８０によって制御されるように、基準物質と測定物質の相対的な変換の結果として、他の特定の他の対応する符号化された基準ビーム成分と測定ビーム成分の間に導入される。

本発明のさまざまな実施形態の入力ビーム要件を満たすためにソース１８を構成する複数の方法がある。干渉計１０がフィゾーまたはトワイマン・グリーン型干渉計等の干渉計である応用例の場合、複数ホモダイン検出方法のための基準物質と測定物質の相対的な変換により導入される位相シフトを使用して、あるいは使用しなくても周波数符号化及び時間符号化の組み合わせが使用できる。

本発明のさまざまな実施形態の入力ビーム要件を満たすようにソース１８を構成するための複数の方法の説明を続行すると、ソース１８はパルス化されたソース及び／またはシャッターを備えてよい。共同所有された米国仮特許出願番号第６０／６０２，０４６号（ＺＩ−５７）と米国特許出願番号第１１／２０４，７５８号（ＺＩ−５７）に説明されるような１つまたは複数の周波数を備えるパルス化されたソースを生成するための多くの異なる方法がある。ソース１８は、入力ビーム２４のために空間的に分離されているビームである同一の広がりを持つ測定ビームと同一の広がりを持つ基準ビームを形成するため、あるいは本発明の多様な実施形態で必要とされるように入力ビーム２４のために同一の広がりを持つビームを形成するために２つまたは３つ以上の符号化された成分を備える出力ビームを生成するために例えばビームスプリッタを使用して構成されてよい。

ソース１８は、参照されている米国仮特許出願番号第６０／６０２，０４６号（ＺＩ−５７）と第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）、米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）及び米国特許出願番号第１１／２０４，７５８号（ＺＩ−５７）に説明されている、例えば音響光学変調器（ＡＯＭ）のような他の技法を使用して構成されてよい。ソース１８は、それぞれが「同調速度が高速で、同調範囲が拡大された連続同調可能外部空洞ダイオードレーザソース（ＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙＴｕｎａｂｌｅＥｘｔｅｒｎａｌＣａｖｉｔｙＤｉｏｄｅＬａｓｅｒＳｏｕｒｃｅｓＷｉｔｈＨｉｇｈＴｕｎｉｎｇＲａｔｅｓＡｎｄＥｘｔｅｎｄｅｄＴｕｎｉｎｇＲａｎｇｅｓ）」と題される米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）と第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７８）及び米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号（ＺＩ−７２）に説明されるような外部空洞ダイオードレーザソース（ＥＣＤＬ）の空洞内ビーム偏向器を使用して構成されてもよい。米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）はＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌにより、米国仮特許出願番号第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７２）と米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号はＨ．Ａ．Ｈｉｌｌ、Ｓ．Ｈａｍａｎｎ、及びＰ．Ｓｈｉｆｆｌｅｔにより、それぞれの内容は参照することによりその全体として本書に組み込まれている。

本発明の第１の実施形態は図２に示され、基準フレーム及び基準光周波数ｆ_Ｒまたは対応する基準波長λ_Ｒを用いて操作され、表面６４上の点と測定物質６０上の対応する点の間の相対的な光学経路長は、参照光周波数ｆ_Ｒで２πを法として一定に維持される。第１の実施形態は、基準物質と測定物質６２と６０の相対的な変換により導入される位相シフトを使用して、あるいは使用せずに、時間符号化と周波数符号化の組み合わせに基づいたホモダイン検出方法を使用するフィゾー干渉計として構成される干渉計１０を備える。本発明の多様な実施形態で使用されるホモダイン検出方法は、波面プロファイルについての情報だけではなく、振動、環境上の変化、及び大気の乱れによる影響についての情報も取得するように構成される。

図２では、ソース１８は、選択された周波数値と、存在する可能性のある振動及び環境上の変化の影響の周波数に比較して好ましくは高いスイッチング周波数の間で切り替えられる単一の周波数成分のある入力ビーム２を生成する。図３で示される第１の実施形態のソース１８は、参照される米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）と第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７８）及び米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号（ＺＩ−７２）に説明されるようなＥＣＤＬを備える。加えて、入力ビーム２４の基準ビーム成分と測定ビーム成分は、第１の実施形態のための空間で同一の広がりを持つ。

ＥＣＤＬは、コヒーレント光源と分散システムを備える連続同調可能外部空洞ソースである。分散システムは、コヒーレント光源からの選択された波長を、回折及び／または屈折のどちらかによりコヒーレント光源に戻るように導く。分散システムを備える外部空洞の２つの特長は、分散システムに入射するビームの側面方向のせん断に対する外部空洞の二重通過経路長の一次感度と、分散システムの分散要素に入射するビームの伝搬方向での変更に対する選択された波長の一次感度である。ＥＣＤＬは、２つの特長の第２だけを利用する従来の技術と比較して高速の同調速度と、拡大した同調範囲を備える連続同調可能外部空洞ダイオードレーザソースを取得するためにこれらの特長の両方を利用する。

リトロー構成でＥＣＤＬとして構成されるソース１８は、図３に示すように、回折格子２１２を備えている。ＥＣＤＬはレーザソース２１０と、ビーム形成光学部品２１６と、ビーム偏向器２４０と２５０と、電子プロセッサ兼コントローラ８０とをさらに備える。出力ビームはビーム２４である。

ソース２１０とビーム形成光学部品２１６は、ビーム２１４の成分として空洞内部平行ビームを生成する。ビーム２１４の平行成分はビーム偏向器１４０に入射し、その一部はビーム２２０の偏向成分として偏向される。ビーム２２０の偏向ビーム成分の一部は、以後、ビーム２１８の偏向ビーム成分としてビーム偏向器２５０によって偏向される。

図３に示されるリトロー空洞構成の場合、ビーム２１８の偏向成分の一部はビーム２１８の回折成分として回折される。図３の外部空洞を通るソース２１０までのビーム２１８の回折ビーム成分の経路は、図３の右側に伝搬する空洞内部成分の成分に一致する。ソース２１０に入射するビーム２１８の回折ビーム成分の一部は、ソース２１０の左側の反射器による反射後にソース２１０の空洞によって二重通過される。二重通過ビームはビーム２１４の平行ビーム成分の成分に一致する。

図３に示されるリトロー空洞構成の場合も、ソース２１０に入射するビーム２１８の回折ビーム成分の第２の部分が、出力ビーム２４としてソース２１０の左側の反射器によって伝達される。

分散システムを用いる外部空洞の２つの特長は、空洞内部ビームの伝搬方向でのビームせん断と変更の両方を生じさせるビーム偏向器２４０と２５０の導入と使用により利用される。ビーム偏向器２４０と２５０によって生成される空洞内部ビームの伝搬方向でのビームせん断及び変更の量は、電子プロセッサ兼コントローラ８０からの信号７４の成分によって制御される。ビーム偏向器２４０と２５０は、電気光学変調器（ＥＯＭ）またはＡＯＭのどちらかを備えてよい。ＥＣＤＬの特性は、ＥＯＭとして構成されるビーム偏向器２４０と２５０のための複屈折媒質として使用されるさまざまな媒質のセットについて表４に一覧表示されている。

周波数と波長における同調範囲はそれぞれ

と２△λに等しいことを留意する。なお、応答時間τは、外部空洞のさまざまな長手方向のモード間でのモードホッピングなしでＥＣＤＬの周波数を変更するための応答時間である。

表４はＥＯＭビーム偏向器を用いるＥＣＤＬの性能特性を示したものである。

代わりに、第１の実施形態におけるソース１８の関数は図４で示されるようなマスタ−スレーブソース構成を使用することによって供給されてよい。図４に示すように、レーザ１１１８の周波数は、それぞれマスタレーザ１１８とスレーブレーザ１１１８の周波数間の周波数差異を制御するために信号７４の成分としてサーボフィードバックによって制御される。レーザ１１８の周波数は、電子プロセッサ兼コントローラ８０からの信号７４の成分によって制御される。レーザ１１８によって生成されるビーム１２０の第１の部分は、出力ビーム２４の第１の成分として非偏光ビームスプリッタ１４８によって伝達され、ビーム１２０の第２の部分はビーム１１２４の第１の成分として非偏光ビームスプリッタ１４８によって反射される。レーザ１１１８によって生成されるビーム１１２０の第１の部分は、ビーム１１２２としてのミラー１９０によって反射される。ビーム１１２２の第１の部分は、出力ビーム２４の第２の成分として非偏光ビームスプリッタ１４８によって反射され、ビーム１１２２の第２の部分はビーム１２４の第２の成分として非偏光ビームスプリッタ１４８によって伝達される。

ビーム１２４の成分は、ビーム１２４が混合ビームではない場合に検出器内での偏光に関して混合され、好ましくは電気干渉信号１１７２を発生させるための量子プロセスによって検出器１１８２で検出される。ビーム１２０と１１２０の周波数の差異は、電気干渉信号１１７２の周波数に相当する。周波数の差異はエラー信号を発生させるために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって決定される値に比較される。エラー信号は、信号７４のサーボ制御信号成分を生成し、レーザ１１８の周波数を基準にしてレーザ１１１８の周波数を制御するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される。

図２に関して、干渉計１０は非偏光ビームスプリッタ１４４と、基準面６４のある基準物質６２と、測定物質６０と、トランスデューサ１５０と１５２と、検出器７０、１７０及び１８２と、電子プロセッサ兼コントローラ８０とを備える。入力ビーム２４は非偏光ビームスプリッタ１４４に入射し、その第１の部分はビーム１３２として透過され、その第２の部分はモニタビーム１２４として反射される。その後、ビーム１３２は基準物質６２に入射し、その第１の部分はビーム１３２の反射基準ビーム成分としてオブジェクト６２の表面６４によって反射され、その第２の部分はビーム１３０の測定成分として透過される。ビーム１３０の測定ビーム成分は測定物質に入射し、その部分はビーム１３０の反射測定ビーム成分として反射される／散乱される。ビーム１３０の反射測定ビーム成分は基準物質６２に入射し、その一部はビーム１３２の反射測定ビーム成分として透過される。ビーム１３４の反射された基準ビーム成分と測定ビーム成分は、次にビームスプリッタ１４４に入射し、その一部は出力ビーム３４として反射される。

第１の実施形態の説明を続けると、出力ビーム３４は非偏光ビームスプリッタ１４６に入射し、その第１の部分と第２の部分はそれぞれビーム１３８と１４０としてそれぞれ透過され、反射される。ビーム１３８は、ゲート制御されるビームとしてビーム１４２を生成するために必要とされる場合、シャッター１６８による透過の後に、好ましくは、電気干渉信号７２を発生させるための量子プロセスによって検出器７０によって検出される。シャッター１６８は、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって制御される。シャッターの機能は、代わりに検出器７０の中に一体化されたシャッターによって供給される。電気干渉信号７２は表面６４の表面プロファイルの差異及び測定物質６０の反射面についての情報を含む。

ビーム１４０は検出器１７０に入射し、好ましくは、電気干渉信号１７２を発生させ、混合ビームとしてそれぞれの透過ビームを生成するための量子プロセスによって検出器１７０によって検出される。ビーム１４０が混合ビームではない場合、ビームは検出器１７０による検出の前に混合ビームを形成するために検出器１７０内のアナライザを通される。検出器１７０は、高速検出器のそれぞれが１つまたは複数のピクセルを備えてよい１台または複数の高速検出器を備える。１台または複数の高速検出器のそれぞれの感光領域はビーム１４０の波面の部分と重複する。電気干渉信号１７２は、高速検出器のそれぞれに入射するビーム１４０の波面の部分に対応する位置での基準物質と測定物質６２と６０の間の光学経路長の相対的な変化についての情報を含む。電気干渉信号１７２に含まれる情報は、基準フレームを確立し、維持するため、及び相対的な向きの変化及び／または基準物質と測定物質６２と６０の変形を検出するために、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって処理され、使用される。

ビーム１２４は、検出器１８２に入射し、好ましくは、電気干渉信号１８４を発生させるための量子プロセスによって検出される。電気干渉信号１８４は、信号７４の成分を通してビーム２４の振幅を監視し、制御するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって処理され、使用される。

優位点は、電気干渉信号１７２が、電気干渉信号７２を処理するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される複数ホモダイン検出方法に適合するホモダイン検出方法を使用して電子プロセッサ兼コントローラ８０によって処理されるという点である。特に、第１の実施形態が電気干渉信号７２の処理のためにＮ＞３の位相シフト値のシーケンスに基づいて複数ホモダイン検出方法を使用するように構成される場合、電気干渉信号１７２を処理するために使用されるホモダイン検出方法は、位相シフト値のシーケンスの選択に対して、及び電気干渉信号７２の処理に対して制限を課さないために、Ｎ＞３の位相シフト値の同じシーケンスと動作するように構成される。

電気干渉信号１７２を処理するために使用されるホモダイン検出方法は、共役直角位相の成分の共同の測定値が測定され、複数ホモダイン検出方法で時間符号化が使用され、基準フレームの使用である、複数ホモダイン検出方法の特性を利用する。加えて、ホモダイン検出方法は、それぞれの検出器のサンプリング時間及び積分時間に関して複数ホモダイン検出方法とは異なる。ソース１８の切り替え時間及び検出器１７０のサンプリング時間または積分時間は、振動及び環境上の変化の影響の帯域幅の逆数よりずっと少ない。検出器７０のサンプリング時間または積分時間は、系統的な誤差原因と統計誤差原因の両方を含む信号対雑音の懸念事項に基づいている。したがって、振動の影響及び環境上の変化の影響に起因する基準物質と測定物質６２と６０の間の光学経路長の変更についての情報は、検出器７０のサンプリング時間または積分時間に対して、あるいは電気干渉信号７２の処理に対して制限を課すことなく取得できる。

電気干渉信号１７２を処理するために使用されるホモダイン検出方法は、電気干渉信号値１７２が第１の実施形態の基準フレームで獲得されるのを利用する単一ホモダイン検出方法の変形に相当する。基準フレームでは、共役直角位相の位相はフィードバックシステムによってゼロに、または実質的にゼロに維持される。結果として、それぞれの共役直角位相の１つの成分だけが、基準物質と測定物質６２と６０の相対的な変位における変化を検出するために監視される必要がある。それぞれの共役直角位相の１つの成分は名目上ゼロに等しく、相対的な光学経路長の変化に対する感度で極値を示す成分に相当する。共役直角位相の２つの成分に相当する、入力ビーム２４の２つの成分の周波数の差異に関連する位相シフトはπ／２であるので、２つのそれぞれの、つまり連続的な干渉信号値間の対応する差異は、相対的な光学経路長の変化に対する感度の極値を有する共役直角位相の成分についての情報を第１の実施形態に含む。情報は、±の形をとる、本発明の第１の実施形態の説明でさらに説明される共役直角位相の成分である。

ソース１８として使用されるＥＣＤＬの光周波数の値は、それぞれＥＯＭビーム偏向器１４０と１５０のための駆動電圧Ｖ_１とＶ_２として電子プロセッサ兼コントローラ８０から信号７４の成分によって制御される。Ｖ_１、Ｖ_２とＥＣＤＬの光周波数の関係性は、米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）と第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７８）及び米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号（ＺＩ−７２）に説明されている。基準周波数

の値は、例えば振動に起因する基準物質と測定物質の変化の間の物理的な経路長

の差異として、及び例えば環境上の変化に起因する基準物質と測定物質間の測定ビームの光学経路内での例えば気体等の屈折媒質の屈折率として変化する。振動及び環境上の影響に起因する相対的な光学経路長の変化は、電気干渉信号１７２の共役直角位相の成分、及び光学経路長が２πを法として一定に保たれるように電圧Ｖ_１とＶ_２を制御することによって基準周波数

の値を制御するためのエラー信号として使用される測定済みの変更を監視することによって検出される。基準周波数

または物理的な経路長

についての実知識は必要とされない。

既定の基準フレームでは、電気干渉信号７２の位相に関するビーム２４の周波数の変化率が、ホモダイン検出方法を実現するために必要とされる。その変化率は

として示され、ビーム２４の周波数の変化は電気干渉信号７２を表す共役直角位相の中でπ位相シフトを導入するために必要とされる。π位相シフト変化

あたりの周波数変化率は、最初にＥＣＤＬの周波数変化の関数として電気干渉信号値の値を測定し、次に

の値について電気干渉信号７２を表す共役直角位相の測定済みの時間シーケンスを分析することによって決定される。

の測定値は、電気干渉信号７２のための単一ホモダイン検出方法または複数ホモダイン検出方法のどちらかの実現で使用される。

の値の知識が先験的に必要とされず、前記に留意されたように、実際の物理経路長差異

は

の決定で測定されないことに留意することが重要である。

の実際の値が周波数として測定または使用される必要はないが、電圧Ｖ_１，πとＶ_２，πとの変化の対応する値が測定され、後に使用されることに留意することも重要である。したがって、実際の物理経路長差異ｌは測定されず、ＥＣＤＬの周波数変化への、Ｖ_１とＶ_２の変化の変換に関する知識なしにＶ_１，πとＶ_２，πの知識から決定できない。

駆動電圧Ｖ_１とＶ_２の波形は好ましくは矩形関数である。図５に示されているのはビーム２４の対応する周波数である。２つの異なる周波数値の間のビーム２４の周波数の対応する二進変調は、基準ビームと測定ビームの時間符号化で使用され、特にマスタレーザ１１８とスレーブレーザ１１１８として構成されるソース１８を使用するとき等、２つの周波数成分を生成しない。複数ホモダイン検出方法の場合、矩形関数の期間はε_ｊとγ_ｊの二進状態によって定められる期間よりずっと少ない［式３０に関して本書に示されるε_ｊとγ_ｊの説明を参照すること］。

図２に示すように、位相シフトは入力ビーム２４の成分の周波数をシフトすることを用いて、または電子プロセッサ兼コントローラ８０からのそれぞれ信号１５４と１５６によって制御されるトランスデューサ１５０と１５２によって基準物質６２の変換及び／または回転によって生じる位相シフトと連動してのどちらかで達成される。図２の平面から外に位置付けられる（図では不図示）第３のトランスデューサは、トランスデューサ１５０と１５２によって生じる角度方向の変化に直交する基準物質６２の角度方向で変化を生じさせるために使用される。

基準フレーム内で操作することによって、検出器７０のための積分時間またはサンプリング時間は、直線変位及び／または回転変位の影響を生じさせる振動の影響及び環境上の影響とは無関係に電気干渉値７２のアレイを分析することから得られる共役直角位相のための信号対ノイズ比を最適化するために選択できる。基準フレームでは、測定物質６０は、直線変位及び／または回転変位の影響に関して、基準物質６２に関して固定されている。したがって、シャッター１６８または検出器７０内のシャッターによって制御される積分時間またはサンプリング時間は、直線変位及び／または回転変位の影響を生じさせる振動及び環境上の変化の特性時間に比較して長い可能性がある。回転及び変形、ならびに環境上の変化の傾きの影響は、トランスデューサを使用することによって、測定物質６０を基準にして基準物質６２の回転及び／または変形によって削減できる、及び／または電気信号値の測定済みのアレイの処理で補正できる。

振動及び環境上の変化の影響の削減のための帯域幅は、ソース１８のほぼ最大周波数スイッチング時間であり、米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）と第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７８）及び米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号（ＺＩ−７２）に説明されているＥＣＤＬ等のソースの場合ほぼ１ＭＨｚである。ＥＣＤＬの波長は、例えば可視または赤外線にあってよい。信号の獲得と処理に関して、反射測定ビームのフィールドの共役直角位相は、電気干渉信号７２の少なくとも３つの測定のセットを行うことにより達成される。単一ホモダイン検出方法では、位相シフトの公知のシーケンスは、電気干渉信号７２の少なくとも３つの測定値の獲得では、出力ビーム３４の基準ビーム成分と反射測定ビーム成分の間で導入される。共同で使用されている４つの位相シフト値のシーケンスは０、π／４、π／２、及び３π／２である。参考のため、単一ホモダイン検出方法の位相シフト値のセットのための反射された／散乱されたフィールドの共役直角位相を抽出するために使用されるデータ処理手順は、例えば、内容が参照することにより全体として本書に組み込まれている、ＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる「走査干渉近視野共焦点顕微鏡法（ＳｃａｎｎｉｎｇＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＮｅａｒ−ＦｉｅｌｄＣｏｎｆｏｃａｌＭｉｃｒｏｓｃｏｐｙ）」と題される米国特許番号第６，４４５，４５３号（ＺＩ−１４）に説明される対応する手順と同じである。処理手順は同書にＳｃｈｗｉｄｅｒによっても説明される。

電気干渉信号
ビ・ホモダイン検出方法は、取得された各電気干渉信号値に単一の検出器要素と、２つの符号化された成分を備える干渉計システムに対する入力ビームとを使用し、各符号化された成分は共役直角位相の成分に相当する。符号化は、参照される米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）に説明されるような周波数符号化、参照される米国仮特許出願番号第６０／４５９，４２５号（ＺＩ−５０）と米国特許出願番号第１０／８１６，１８０号（ＺＩ−５０）に説明されるような偏光符号化、参照される米国仮特許出願番号第６０／６０２，０４６号（ＺＩ−５７）と米国特許出願番号第１１／２０４，７５８号（ＺＩ−５７）に説明されるような時間符号化、及び参照される米国仮特許出願番号第６０／５０１，６６６号（ＺＩ−５４）と米国特許出願番号第１０／９３８，４０８号（ＺＩ−５４）に説明されるような空間符号化を利用してよい。

基準ビームの１つの符号化成分と、測定ビームの対応する符号化成分は、検出器要素に協約した測定物質内または上の点から反射された及び／または散乱されたフィールド、または透過されたフィールドのどちらかを備える対応する測定ビームのフィールドの共役直角位相の第１の成分に対応する電気干渉信号成分を生成するために使用される。基準ビームの第２の符号化成分と、測定ビームの対応する符号化成分は、フィールドの共役直角位相のそれぞれの第２の成分に相当する第２の電気干渉信号成分を生成するために使用される。共役直角位相の第１の成分と第２の成分についての情報は、基準ビームの２つの符号化された成分が空間で同一の広がりを有し、測定ビームの２つの対応する符号化された成分が空間内で同一の広がりを有し、また干渉計システム内の同じまたは実質的に同じ時間ウィンドウ関数を有する結果として共同で得られる。

ホモダイン検出方法は、２台の検出器と、４つの電気信号値を取得するために４つの同一の広がりを持つ測定ビームと対応する基準ビームとを干渉計システム内に同時に備える干渉計システムに対する入力ビームとを使用し、電気干渉信号の各測定値は、基板上または基板内の点によって反射される及び／または散乱される、あるいは透過されるかのどちらかのビームのフィールドの共役直角位相の共同測定値のために共役直角位相の２つの直交成分についての情報を同時に含む。１つの検出器要素は、２つの電気干渉信号値を取得するために使用され、第２の検出器要素は４つの電気干渉信号値の内の他の２つを取得するために使用される。

４つの同一の広がりを持つ測定ビーム及び対応する基準ビームは、４つの周波数成分を備える入力ビームを使用することによって同時に干渉計システム内で生成され、各周波数成分は測定ビーム及び対応する基準ビームに対応する。４つの周波数成分の周波数差異は、４つの周波数成分が２つの異なる検出器要素に入射する２つのビームにアナライザによって分解されるほどであり、２つのビームのそれぞれが２つの異なる周波数成分を備え、周波数差異は検出器の周波数帯域幅に比較して大きい。第１の検出器要素に入射する２つの周波数成分の内の１つが、検出器要素に共役した測定物質内または測定物質上の点から反射される及び／または散乱あるいは透過されるかのどちらの遠視野または近視野のどちらかを備え、対応する測定ビームのフィールドの共役直角位相の第１の成分に対応する電気干渉信号成分を生じさせるために使用される。第１の検出器要素に入射する２つの周波数成分の第２は、フィールドの共役直角位相のそれぞれの第２の成分に対応する第２の電気干渉信号成分を生成するために使用される。周波数成分または共役直角位相の成分に関する第２の検出器要素の説明は、第１の検出器要素に関する対応する説明と同じである。

共役直角位相の第１の成分と第２の成分についての情報は、４つの周波数成分が空間内で同一の広がりを持ち、干渉計システム内で同じ時間ウィンドウ関数を有する結果として共同で相応して取得される。走査モードで動作するときの時間ウィンドウ関数は、干渉計システムへの入力ビーム２４の周波数成分のウィンドウ関数またはそれぞれの包絡線に相当する。

本発明の多様な実施形態で使用される単一ホモダイン検出方法と２ホモダイン検出方法を参照すると、少なくとも３つの電気干渉信号値のセットが、結像されている基板６０上及び／または基板内の点ごとに取得される。結像されている基板上及び／または基板内の単一の点のためのフィールドの共役直角位相を取得するために使用される、ｑが整数である少なくとも３つの電気干渉信号値Ｓ_ｊ、ｊ＝１，２，３．．．，ｑのセットは、以下の式３０によりスケール係数内の単一ホモダイン検出方法と２ホモダイン検出方法のために表現される。

［式３０］

ここでは

と

は、振動、環境上の変化、及び／または基準物質と測定物質６２と６０の間の傾きによって生じる位相シフトの影響を含む。係数Ａ_１とＡ_２は入力ビームの第１の周波数成分と第２の周波数成分に対応する基準ビームの振幅を表現する。係数Ｂ_１とＢ_２はそれぞれ基準ビームＡ_１とＡ_２に対応する背景ビームの振幅を表現する。係数Ｃ_１とＣ_２はそれぞれ基準ビームＡ_１とＡ_２に対応する反射測定ビームの振幅を表現する。Ｐ_ｊは電気干渉信号値Ｓ_ｊ、及びε_ｊ＝±１、及びγ_ｊ＝±１を取得するために検出器７０によって使用される積分期間中に入力ビームの第１の周波数成分の積分された強度を表現する。１から−１、または−１から１のε_ｊとγ_ｊの値の変化は、それぞれの基準ビームと測定ビームの相対位相の変化に相当する。係数ξ_ｊ、ζ_ｊ及びη_ｊは、基板６０上及び／または基板６０内の点の生成で使用される場合のサイズと形状、及びそれぞれ基準ビーム、背景ビーム及び反射測定ビームのための基板６０上及び／または基板６０内の点に対応する４つの検出器ピクセルの共役セットの感度等の４つのピンホールの共役セットの特性の変動の影響を表現する。

ε_ｊとγ_ｊの値のセットは、４つの位相シフト値のセットを使用するときの単一ホモダイン検出方法の場合の表５に一覧表示されている。スケジュール１として以下の表５に一覧表示されているε_ｊとγ_ｊの値に対応する位相シフトアルゴリズムは、０、π／２、π、及び３π／２という４つの位相シフト値の標準的なセットに基づいたアルゴリズムに相当する。対応する単一ホモダイン検出方法は、振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対する、ゼロ周波数値での感度のピークのある振動と環境上の変化の影響に対する一次感度を示す。

表５は単一ホモダイン検出方法：スケジュール１である。

振動と環境上の変化の影響に対する二次感度を示す５つの位相シフト値に基づいた位相シフトアルゴリズムは、Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．２２、３４２１から３４３２ページ（１９８３年）「デジタル波面測定干渉分光法：いくつかの系統誤差原因（Ｄｉｇｉｔａｌｗａｖｅ−ｆｒｏｎｔｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ：ｓｏｍｅｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓ）」と題される記事の中でＪ．Ｓｃｈｗｉｄｅｒ、Ｒ．Ｂｕｒｏｗ、Ｋ．−Ｅ．Ｅｌｓｓｎｅｒ、Ｊ．Ｇｒｚａｎｎａ、Ｒ．Ｓｐｏｌａｃｚｙｋ及びＫ．Ｍｅｒｋｅｌによって紹介された［Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ１２、３５４から３６５ページ（１９９５年）「位相シフト干渉分光法の振動（Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｎｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される記事の中のＰ．ｄｅＧｒｏｏｔによる説明も参照すること］。５つの位相シフト値に基づいた位相シフトアルゴリズムは二次感度に加えて、振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対する非ゼロ周波数値での感度のピークを示す。５つの位相シフト値に基づいた位相シフトアルゴリズムは、Ａｐｐ．Ｏｐｔ．２６、２５０４から２５０６ページ（１９８７年）「デジタル位相シフト干渉分光法：単純な誤差補正位相計算アルゴリズム（Ｄｉｇｉｔａｌｐｈａｓｅ−ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ：ａｓｉｍｐｌｅｅｒｒｏｒ−ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｐｈａｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」と題される記事の中でＰ．Ｈａｒｉｈａｒａｎ、Ｂ．Ｆ．Ｏｒｅｂ及びＴ．Ｅｉｊｕによって、及び光学ショップ試験（ＯｐｔｉｃａｌＳｈｏｐＴｅｓｔｉｎｇ）、Ｄ．Ｍａｌａｃａｒａ編集（Ｗｉｌｅｙ，ニューヨーク（ＮｅｗＹｏｒｋ）、１９９２年）「位相シフト干渉分光法（Ｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）」と題される記事の中でＪ．Ｅ．Ｂｒｅｉｖｅｎｋａｍｐ及びＪ．Ｈ．Ｂｒｕｎｉｎｇによって後に広められた。一次感度に比較した二次感度で表現される優位点は、位相ステッピングを実行する圧電トランスデューサを精密に較正する上での問題のため、及び高速球状空洞とともに生じる厄介な問題のために、大きな開口干渉分光法にとって重要であった。

例えば、第１のセット、０、π／２、−π／２、及び±π、及び第２のセットπ／２、０、±π、及び−π／２等の、また振動及び環境上の変化の影響に対する二次感度だけを示す単一ホモダイン検出方法で使用するための本書に開示されている４つの位相シフト値のセットがある。位相シフトの第２のセット０、π／２、−π／２、及び±πに対応するε_ｊとγ_ｊの値のセットは、スケジュール２として以下の表６に一覧表示されている。表６に一覧表示される位相シフト値の第１のセットに基づいたアルゴリズムは、振動及び環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分の非ゼロ周波数値での感度にピークがある振動及び環境上の変化の影響に対する二次感度だけを示す。

表６は単一ホモダイン検出方法：スケジュール２である。

表７は、ビ・ホモダイン検出方法：スケジュール３として、参照される米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７号）の表１と同じである位相シフトの標準セット０、π／２、π及び３π／２に対応する２ホモダイン検出方法のε_ｊとγ_ｊの値のセットを一覧表示する。

表７に一覧表示されているε_ｊとγ_ｊの値のセットを使用するビ・ホモダイン検出方法は、振動及び環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対するゼロ周波数値で感度のピークがある振動及び環境上の変化の影響に対する一次感度を示す。

本書に開示されているε_ｊとγ_ｊの値のセットがあり、その例は、ｑが偶数の整数値であるｑ個の位相シフト値のシーケンスについて、振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対する非ゼロ周波数値での感度にピークのある、振動と環境上の変化の影響に対する二次感度を示すビ・ホモダイン検出方法のためのスケジュール４として表８に一覧表示されている。振動と環境上の変化の影響に対する二次感度があるかどうかに関するビ・ホモダイン検出方法の特性は、ｊの値についてのε_ｊγ_ｊの対称特性、つまりｊ＝（ｑ＋１）／２で決定される。振動と環境上の変化の影響に対する二次感度は、本発明の第１の実施形態の説明でさらに説明される。

表８は、ビ・ホモダイン検出方法：スケジュール４に関し、ｊの４による周期性を示したものである。

要約すると、表５に示されるε_ｊとγ_ｊの単一ホモダインセット及び表７に示されるε_ｊとγ_ｊのビ・ホモダインセットは、振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対するゼロ周波数値での感度にピークのある、振動と環境上の変化に対するそれぞれの測定済みの共役直角位相の一次感度につながり、表６に示されるε_ｊとγ_ｊの単一ホモダインセットと表８に示されるε_ｊとγ_ｊのビ・ホモダインセットは、ｑ＝４及び８という値について、ほぼゼロ周波数の振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対する非ゼロ周波数値での感度にピークがある、振動と環境上の変化に対するそれぞれの測定済みの共役直角位相の二次感度につながる。表５、表６、表７及び表８に関するこれらの特性は、周期的誤差として、振動及び環境上の変化の影響の表現または出現に関する特性だけではなく、本発明の第１の実施形態の以後の説明でも展開する。

表８の最初４行は、行２と行４の単純な順列により表７から得られることに留意する。表８に示されているε_ｊとγ_ｊのスケジュールは、ｊ周期が４であるｊの中で周期的である。したがって、表８に示されるε_ｊとγ_ｊのスケジュールの長さは、周期的な構造を再生することによって、必要に応じて、長さを容易に延ばすことができる。類似する説明は表５、表６、及び表７のε_ｊとγ_ｊのスケジュールにも当てはまる。

｜Ａ_２｜／｜Ａ１｜の比率がｊに、またはＰ_ｊの値に依存していないことが式３０で仮定される。これは、振幅Ａ_ｍについてＰ_ｊをＰ_ｊ，ｍで置換することによって第１の実施形態で達成できるが、本発明の範囲または精神のどちらかを逸脱することなく重要な特長を予測するためにＳ_ｊの表現を簡略化するために、Ａ_２とＡ_１に対応する反射測定ビームの振幅の比率がｊに、またはＰ_ｊの値に依存していないことも式３０で仮定される。しかしながら、比率｜Ｃ_２｜／｜Ｃ_１｜は、Ａ_２とＡ_１に対応する測定ビーム成分の振幅の比率が比率｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜と異なるときには、比率｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜と異なる。

ビーム３４、式３０の対応する基準ビーム成分と反射測定ビーム成分の間の相対的な位相シフトの制御による

は、以下で表す式３１のように変形しても良い。

［式３１］

ここでは、関係性

は、本発明の範囲または精神のどちらかを逸脱することなく使用されたことに留意する。

ε_ｊの変化の場合の位相

の変化と、γ_ｊの変化の場合の位相

の変化は、背景ビームがどこで、どのように生成されるのかに応じて実施形態のπと異なってよい。因数

が

（として書かれてよく、ここでは位相差

は位相

と同じである、つまり

であることに留意することは、背景ビームの影響を評価する上で貴重である場合がある。

式３１の検査から、共役直角位相

の成分に対応する式３１の中の項が、ε_ｊは表７の中のε_ｊの値に関してｊ＝２．５の回りで反対称であるので、ゼロという平均値を有し、ｊ＝２．５の回りで反対称であり、ε_ｊは表８の中のε_ｊの値に関してｊ＝（ｑ＋１）／２の回りで反対称であるので、ゼロという平均値を有し、ｑ＝４，８，．．．の場合ｊ＝（ｑ＋１）／２の回りで反対称である矩形関数であることは明らかである。加えて、式３１の中の共役直角位相

の成分に対応する式３１の中の項は、γ_ｊが表７と表８の両方の中のγ_ｊのそれぞれの値に関してｊ＝（ｑ＋１）／２の回りで反対称の関数であるため、ゼロという平均値を有し、ｑ＝４，８，．．．の場合にｊ＝（ｑ＋１）／２の回りで反対称である矩形関数である。Ｑ＝４及び８という値のためのビ・ホモダイン検出方法の設計による別の重要な特性は、ε_ｊとγ_ｊがｊ＝１，２，．．．，ｑの範囲で直交である、つまり表７と表８の両方の対応するε_ｊとγ_ｊの値に関して

であるので、共役直角位相

と

の項がｊ＝１，２，．．．，ｑの範囲で直交であるという点である。

共役直角位相

と
についての情報は、信号値Ｓ_ｊに適用される重み関数

が表８に示されるε_ｊとγ_ｊのスケジュール、式３１中の共役直角位相項の対称性の特性と直交性の特性、及び以下のデジタルフィルタを使用して、（上記のＪ．Ｓｃｈｗｉｄｅｒ、Ｒ．Ｂｕｒｏｗ、Ｋ．−Ｅ．Ｅｌｓｓｎｅｒ、Ｊ．Ｇｒｚａｎｎａ、Ｒ．Ｓｐｏｌａｃｚｙｋ、及びＫ．Ｍｅｒｋｅｌによって紹介される５つの位相シフト方法とは異なる）複数ホモダイン検出方法でｑ＝５のケースについて取得され、以下の式３２及び式３３のように表される。

［式３２］

［式３３］

なお、ここでξ’ｊとＰ’ｊは、ζｊとＰ_ｊを表現するためにデジタルフィルタで使用される値であり、重み関数

は以下の式３４で定義される。

［式３４］

半値での重み関数

の全幅は、重み関数を使用していないときにｑ＝４のケースのための対応する有効幅と同じ幅である、△ｊ＝３であることに留意する。

式３２及び式３３のパラメータは次式３５で表される。

［式３５］

式３２及び式３３のパラメータは、共役直角位相の決定を完了するために決定される必要がある。式３５に示されるパラメータは、例えば基準ビームと測定ビームの相対位相にπ／２位相シフトを導入し、共役直角位相の測定を反復することによって測定できる。第２の測定値からの

に対応する共役直角位相の振幅の比率で除算される第１の測定値からの

に対応する共役直角位相の振幅比率は、以下の式３６に等しい。

［式３６］

式３２と３３中の特定の因数は、スケール係数の中で４という名目値、例えば、次式３７を有することに留意する。

［式３７］

また、平均値が

であると仮定すると、スケール係数は、それぞれξ’_ｊ／η_ｊとξ’_ｊ／ζ_ｊの比率の平均値に相当する。式３２及び式３３中の特定の他の因数は、ｑ＝５という値の場合にゼロという名目値、例えば、次式３８を有する。

［式３８］

また、残りの因数は次式３９で表される。

［式３９］

このとき、ｑ＝５という値について、ほぼゼロから余弦因数のほぼ４倍に及ぶ名目規模、及びそれぞれの位相の特性に応じて因数（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）（ξ_ｊζ_ｊ／ξ’_ｊ ^２）の平均値または（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）（ζ_ｊη_ｊ／ξ’_ｊ ^２）の平均値のどちらかを有する。それぞれの測定ビームの位相の第１の近似まで追跡調査しない位相のある背景の部分の場合、式３９に一覧表示されている項のすべての大きさはほぼゼロに等しい。それぞれの測定ビームの位相の第１の近似まで追跡調査する位相のある背景の部分の場合、式３９に一覧表示されている項の大きさは余弦因数の約４倍、及び因数（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）（ξ_ｊζ_ｊ／ξ’_ｊ ^２）の平均値及びまたは因数（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）（ζ_ｊη_ｊ／ξ’_ｊ ^２）の平均値のどちらかになる。

式３２と式３３との２つの最大の項は、一般的には因数（｜Ａ_１｜^２＋｜Ａ_２｜^２）と（｜Ｂ_１｜^２＋｜Ｂ_２｜^２）とを有する項である。しかしながら、対応する項は、因数として（｜Ａ_１｜^２＋｜Ａ_２｜^２）を有する項にξ’_ｊ値を選択すること及び式３２と式３３とに示されるような因数として（｜Ｂ_１｜^２＋｜Ｂ_２｜^２）を有する項のためにζ_ｊ値を設計することによって実質的に排除される。

背景の影響からの最大の寄与は、基準測定ビームと、測定ビーム３０Ａによって生成される背景ビームの部分の間の干渉項に対する寄与によって表現される。背景の影響のこの部分は、背景の部分の対応する共役直角位相を、ゼロに等しく設定されるビーム３４の帰還ビーム成分で測定する、つまり、基板６０が取り除かれた状態で、及び｜Ａ_２｜＝０または｜Ａ_１｜＝０のどちらかで、及び逆の場合も同じでそれぞれの電気干渉信号Ｓ_ｊを測定することによって測定できる。背景の影響の部分の測定された共役直角位相は、必要とされる場合、最終用途応用例でそれぞれの背景影響を有益に補正するために使用できる。

背景振幅２ξ_ｊζ_ｊ｜Ａ_１｜｜Ｂ_１｜及び位相

の影響からの最大寄与、つまり基準ビームと、測定ビーム３０Ａによって生成される背景ビームの部分の間の干渉項についての情報は、基板６０が取り除かれた状態で、及び｜Ａ_２｜＝０または｜Ａ_１｜＝０のどちらか、及び逆の場合も同じ、及びＳ_ｊの測定済値を分析するフーリエを用いて、基準ビームと測定ビーム３０Ａの間の相対的な位相シフトの関数として

のためにＳ_ｊを計算することによって取得されてよい。

３つの特許のそれぞれがＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる、「背景振幅の削減及び補正のある共焦点干渉顕微鏡法のための方法及び装置（ＭｅｔｈｏｄＡｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓＦｏｒＣｏｎｆｏｃａｌＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＭｉｃｒｏｓｃｏｐｙＷｉｔｈＢａｃｋｇｒｏｕｎｄＡｍｐｌｉｔｕｄｅＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）」と題される共同で所有された米国特許番号第５，７６０，９０１号（ＺＩ−０５）、「背景及び前景の光源からの焦点ずれ光信号からの焦点画像の区別のための方法及び装置（ＭｅｔｈｏｄａｎｄＡｐｐａｒａｔｕｓｆｏｒＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎＩｎ−ＦｏｃｕｓＩｍａｇｅｓｆｒｏｍＯｕｔ−ｏｆ−ＦｏｃｕｓＬｉｇｈｔＳｉｇｎａｌｓｆｒｏｍＢａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄＦｏｒｅｇｒｏｕｎｄＬｉｇｈｔＳｏｕｒｃｅｓ）」と題される第５，９１５，０４８号（ＺＩ−０２）、及び第６，４８０，２８５Ｂ１号（ＺＩ−０８）に説明されるような本発明の範囲または精神のどちらかから逸脱しないで背景ビームの影響を削減する及び／または補正するために他の技法が組み込まれてよい。３つの特許のそれぞれの内容は参照することによりその全体として本書に組み込まれている。

ξ’_ｊの値の選択は、干渉計システム内に基準ビームだけがある状態でｊ＝１，２，．．．，ｑの場合にＳ_ｊを測定することによって取得されてよい、ｊ＝１，２，．．．，ｑの場合の係数ξ_ｊについての情報に基づいている。本発明の特定の実施形態では、これは単に入力ビームの測定ビーム成分をブロックすることに相当し、特定の他の実施形態では、これは基板６０が取り除かれた状態でｊ＝１，２，．．．，ｑの場合にＳ_ｊを単に測定することに相当してよい。

ξ’_ｊの値のセットの正確性の試験は、式３２と式３３中の（｜Ａ_１｜^２＋｜Ａ_２｜^２）の項が、ｑ＝５という値についてどの程度までゼロであるのかである（「周期的誤差としての振動及び環境上の変化の影響の解釈」）として本書に題される項の以後の説明を参照すること）。

ｊ＝１，２，．．．，ｑの場合の係数ξ_ｊη_ｊについての情報は、｜Ａ_２｜＝０または｜Ａ_１｜＝０のどちらかで、それぞれのｑ個の共役検出器ピクセルに対応する点を越えてアーチファクトを走査し、それぞれ共役直角位相成分

または

を測定することによって取得されてよい。

または

項の振幅の変化は、ｊの関数としてのξ_ｊη_ｊの変動に相当する。ｊ＝１，２，．．．，ｑの場合の係数ξ_ｊη_ｊについての情報は、例えば干渉計システム１０の１つまたは複数の要素の安定性を監視するために使用されてよい。

検出器７０は、各感光ピクセルを、インターライン転送の瞬間に積算された電荷がシフトされる閉塞された記憶ピクセルと対にするアーキテクチャで構成されたＣＣＤを備えてよい。インターライン転送は、＜１μｓで発生し、１つの画像フレームの奇数フィールドと偶数フィールドを分離する。同期シャッターとして操作されるシャッター６８ともに使用される場合、ミリ秒以下という、例えばＳ_ｊとＳ_ｊ＋１の対応する電気干渉信号値の隣接する積分が、回線転送の瞬間のどちらかの側で記録できる。インタレースされた電気干渉信号値は、次にそれぞれのＣＣＤのフレームレートで読み出されてよい。このＣＣＤ構成の読み出しシステムを用いると、ｑ＝４での電気信号値のシーケンスの獲得を完了するための時間はフレーム読み出し速度の逆数に等しい。

インターライン転送アーキテクチャで構成されたＣＣＤを使用する優位点が、ビーム２４の周波数を、例えば１ＭＨｚ等の高い速度で切り替えることができる、米国仮特許出願番号第６０／６９９，９５１号（ＺＩ−７２）と第６０／８０５，１０４号（ＺＩ−７８）及び米国特許出願番号第１１／４５７，０２５号（ＺＩ−７２）に説明されているＥＣＤＬに基づくソース１８の使用により、本発明の種々の実施形態で可能であることは重要である。

ビ・ホモダイン検出方法は、フィールドの共役直角位相の決定のためのロバストな技法である。式３２及び３３に関して説明の中で留意されたように、因数（｜Ａ_１｜^２＋｜Ａ_２｜^２）と（｜Ｂ_１｜^２＋｜Ｂ_２｜^２）のある項は、ｑという偶数値の場合に実質的にはゼロであるので、第１に、共役直角位相

と

は、それぞれ式３２及び３３で表されるように、それぞれデジタルでフィルタにかけられた

と

での一次項である。

第２に、式３２及び３３の因数の係数

と

は同一である。したがって、ξ_ｊの一次変動及び（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）と（ξ_ｊ ^２／ξ’_ｊ ^２）等の正規化の一次誤差が二次または高次だけに入る、振幅及び位相に関する反射測定ビームと基準ビーム間の干渉項のきわめて正確な測定値、つまりフィールドの共役直角位相のきわめて正確な測定値が測定できる。この特性は大きな優位点につながる。また、ｑ個の電気干渉信号値の各セットからの共役直角位相の各成分

と

への寄与は、同じウィンドウ関数を有するため、共同で決定された値として取得される。

ビ・ホモダイン技法の他の特徴的な特長は、式３２及び３３より明らかである。つまり、式３７の第１の方程式に対応する、それぞれ式３２及び３３の共役直角位相

と

の係数は、ξ_ｊ’の仮定される値での誤差に関係なく同一であり、式３８の最後の式に対応する、それぞれ式３２と３３の共役直角位相

と

の係数はξ_ｊ’に仮定される値の誤差に関係なく同一である。したがって、共役直角位相に相当する位相のきわめて精密な値が、ξ_ｊの一次変動で測定でき、（Ｐ_ｊ／Ｐ’_ｊ）と（ξ_ｊ ^２／ξ’_ｊ ^２）等の正規化の一次誤差は何らかの高次影響を通してのみ入る。

２ホモダイン技法のさらに他の特徴的な特長は、

の場合、式３２及び式３３より明らかであり、それぞれ式３２及び式３３の右側の因数の誤差は、以下の式４０及び式４１で表される。

［式４０］

［式４１］

この誤差が、

と

の適切な比率から位相

を計算する上で相殺する。したがって、共役直角位相に対応する位相

のきわめて精密な値は、基板影響の一次影響で測定できる走査モードで動作しているときに何らかの高次影響を通してのみ入る。

フィールドの共役直角位相は２ホモダイン検出方法を使用するときに共同で取得されるので、フィールドの共役直角位相の単一ホモダイン検出で考えられる状況とは異なり、位相冗長性の結果として位相を追跡調査する際の誤差の可能性の大幅な削減があることも明らかである。

振動の影響及び環境上の影響の削減及び補正
振動と環境上の変化の影響の出現は、

が、基準物質６２と測定物質６０の間の振動、環境上の変化、傾きの影響及び大気の乱れによる影響を備える式３２及び式３３で

を表すことによって決定される。

この式３２及び式３３は、それぞれ以下の式４２及び式４３のように書き直される。

［式４２］

［式４３］

式４２及び式４３は、次に短縮形として、式４４及び式４５で表される。

［式４４］

［式４５］

なお、式４４及び式４５において、それぞれ以下の式４６〜式５９で表される。

［式４６］

［式４７］

［式４８］

［式４９］

［式５０］

［式５１］

［式５２］

［式５３］

［式５４］

［式５５］

［式５６］

［式５７］

［式５８］

［式５９］

ここで、要素

、

及び

は、非複数ホモダイン検出方法の場合ゼロであり、概して複数ホモダイン検出方法の場合非ゼロである。

共役直角位相の位相

は、次式６０として、式４４と式４５との

解と

解とから得られる。

［式６０］

また、誤差

、

及び

に起因する

の中の誤差

は、特異性の処理を回避する次式６１を使用して取得され、この結果は次式６２で表される。

［式６１］

［式６２］

式６２中の誤差

、

及び

は、式を得るために誤差

、

及び

であるさらに多くの根本的な量である、次式６３で表される。

［式６３］

ここでは、次式６４及び式６５で表される一次項が示される。

［式６４ｖ

［式６５］

周期的誤差の点での式６３の解釈は、

に比例する引数のある三角関数という点で、因数

、

及び

の式で補助される。

このとき、次式６６〜式６８が成立する。

［式６６］

［式６７］

［式６８］

振動及び環境上の変化の、周期的誤差としての影響の解釈
因数

のある先頭の項が

であることは式６６から、因数

のある先頭の項が

であることは式６７から、因数

のある先頭の項が

であることは式６８から、それぞれ明らかである。したがって、式６３を参照すると、振動及び環境上の変化の影響はゼロ空間周波数で周期的誤差の形で、位相

の第２の高調波での共役直角位相として存在する。また周期的誤差が、ξ’_ｊとＰ’_ｊの値の選択での誤差によって決定される誤差

と

によって生成する位相

の第１の高調波で共役直角位相として出現することも留意する。［式５０及び５１参照。］

振動及び環境上の変化の影響、及びξ’_ｊとＰ’_ｊの値の選択における誤差の影響を、位相

の高調波として表現される周期的誤差に変換することは、振動及び環境上の変化の影響を理解する、削減する及び補正することに関して、前述された検出方法の使用の大きな優位点に相当する。

基準フレーム内で動作することによって削減される周期的誤差

ゼロ番目の高調波として出現する周期的誤差は

の固定されたオフセットに相当し、このようにして波面干渉での問題を呈さない。

の固定オフセットは、ピストン型の光学収差に相当する。

の第２の高調波で共役直角位相の成分として出現する周期的誤差の振幅は、対応する電気信号値の獲得中に存在する振動及び環境上の変化の特性によって決定される。周期的誤差のこれらの振幅は、基準物質及び測定物質によって形成される空洞の光学経路長が基準周波数

の制御によって２πを法とした一定の値でまたは一定の値の近くで維持される基準フレームで操作することによって本発明の第１の実施形態で削減される。

電気干渉信号１７２は、対応する共役直角位相の成分の１つの変化について処理され、成分の１つの測定された変化は、ソース１８の基準周波数を制御するためのエラー信号と
して電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される。

mod２π常数の値又はその近傍での空洞の光学経路長の維持は、代わりに、エラー信号でトランスデューサ１５０と１５２によってソース１８の基準周波数と空洞の相対物理長を制御することの組み合わせで達成されてよい（図２参照）。一般的にはソース１８の周波数応答よりもゆっくりとした周波数応答を有するトランスデューサ１５０と１５２は、基準周波数が制御されてよい範囲を拡張するために有益に使用されてよい。

電子プロセッサ兼コントローラ８０によって電気干渉信号１７２を処理することによって検出される基準物質と測定物質の振動、環境上の変化、及び非ゼロ大気の乱れによる影響に起因する相対向きの変化の寄与は、対応するエラー信号を発生させるために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される。対応するエラー信号は、トランスデューサ１５０と１５２によって基準物質と測定物質６２と６０の相対向きを制御するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用されてよい。

電子プロセッサ兼コントローラ８０によって電気干渉信号１７２を処理することによって検出される基準物質と測定物質の振動、環境上の変化、及び非ゼロ大気の乱れによる影響に起因する相対変形の変化の寄与は、他の対応するエラー信号を発生させるために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される。他の対応するエラー信号は、基準物質６２にトルクを導入するために補強されたトランスデューサ１５０と１５２によって基準物質と測定物質６２と６０の相対的な変形を制御するために、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用されてよい。補強されたトランスデューサ１５０と１５２以外の追加のトランスデューサは、最終使用応用例で有益に使用されてよい。

基準フレーム内で操作することの主要な優位点は、基準フレームはアクティブサーボ制御システムによって維持されるので、ソース１８及びトランスデューサ１５０と１５２との線形性と較正が問題であるという点である。トランスデューサの線形性及び較正は、従来の技術の波面干渉において概して問題である。

別の優位点は、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって電気干渉信号１７２を処理することによって検出されるエラー信号が、空洞の特性の制御においてエラー信号として使用され、周期的誤差の振幅を制限するために使用されるかどうかに関係なく監視できるという点である。周期的誤差の振幅は、式５２〜式５７を使用して電子プロセッサ兼コントローラ８０による、時間の関数としてオンラインで計算される。周期的誤差の１つまたは複数の計算された振幅が、それぞれの事前に設定された値に到達すると、シャッター１６８が閉じられる。したがって、検出器７０によって使用される積分期間に対応するウィンドウの長さは、事前に設定された値を超えないようにするために、周期的誤差の振幅を制限するためにシャッター１６８によって制御される。

空洞の特性の測定された変化に基づいた周期的誤差の補正
振動、環境上の変化の影響、非ゼロ大気の乱れによる影響、及びξ’_ｊの値の選択での誤差の影響によって発生する周期的誤差の影響の補正は、複数のさまざまな方法で対処されてよい。つまり、以後補正を行わずに、基準フレームで操作することによって削減される影響、基準フレームで操作することにより削減される影響及び振動と環境上の変化の影響によって生じる周期的誤差の残りの影響及び空洞の特性の変化として測定される振動、環境上の変化の残りの影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響、測定された残りの影響から計算される対応する周期的誤差の振幅、及び周期的誤差の影響を補正するために使用される周期的誤差の計算された振幅、及び測定された影響に起因する周期的誤差の振幅、及び周期的誤差の影響を補正するために使用される周期的誤差の測定された振幅などである。

振動、環境上の変化の残りの影響、及び基準フレームで操作するときに存在する非ゼロ大気の乱れによる影響の寄与は、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって電気干渉信号１７２を処理することによって検出され、測定される。測定された残りの影響は、式５２〜５７を使用してそれぞれの周期的誤差の振幅を計算するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって使用される。それぞれの周期的誤差の計算された振幅は、以後、周期的誤差の影響を補正するために使用される。

周期的誤差の測定された振幅に基づいた周期的誤差の補正
周期的誤差の振幅は、基準ビームと測定ビームの相対的な波面に傾きを生じさせることで測定される。周期的誤差は、傾きによる位相

に対する寄与の第１の高調波と第２の高調波として測定される。周期的誤差の測定された振幅は、以後、周期的誤差の影響を補正するために使用される。

周期的誤差の振幅の測定は、特定の傾き値及び向きによって生じる空間周波数と偶然に一致する基準物質と測定物質の相対的な周期的表面構造の影響を補正するために複数の異なる傾きについて反復されてよい。

式６３より、位相の誤差にかかる次式６９を得た。

［式６９］

式６９は、一次影響に相当する項が示される次式７０に変形することができる。

［式７０］

単一ホモダイン検出方法
電気干渉信号値が共役直角位相の単一の成分についての情報を含む単一ホモダイン検出方法の場合、積ε_ｊγ_ｊ＝０である（表５及び表６参照）。結果として、次式７１が得られる（式５６〜５９参照）。

［式７１］

また、式７０は、次式７２と表せる。

［式７２］

ゼロ空間周波数での周期的誤差が、

の一定のオフセットまたは基準ビーム波面と測定ビーム波面での差異の特性を決定する上で重要ではないピストン型の光学収差に相当することに留意する。しかしながら、そのオフセットは振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響を、後述されるように削減するためのエラー信号として特定のケースで使用できる。

表８スケジュール１として一覧表示されるε_ｊとγ_ｊの値に対応する位相シフトアルゴリズムは、０、π／２、π及び３π／２という４つの位相シフト値の標準セットに基づいたアルゴリズムに相当する。対応する単一ホモダイン検出方法は、式７２に従って、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響のフーリエスペクトルの成分のためのゼロ周波数値で感度のピークがある、振動と環境上の変化の影響に対する一次感度を示す。光学経路長の一定の変化率の場合、

と

は一定の変化率に比例する［式５３及び式５４参照］。

位相シフトの第２のセット０、π／２、−π／２及び±πに対応するε_ｊとγ_ｊの値のセットは、単一ホモダイン検出方法のためのスケジュール２として表６に一覧表示されている。表６に一覧表示されている位相シフト値の第１のセットに基づいたアルゴリズムは、式７２に従って、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気による乱れ影響のフーリエスペクトルの成分に対する非ゼロ周波数値で感度のピークがある振動と環境上の変化の影響に対する二次感度だけを示す。光学経路長の一定の変化率の場合、

である［式５３及び式５４参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は、二次及び高次の影響を通してのみ式７２の因数

に寄与する。式５５及び式５６に示されるような

と

の特性のため、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気による乱れ影響は、二次及び高次影響を通して式７２の因数

に寄与する。

したがって、表６に一覧表示されている位相シフト０、π／２、−π／２、及び±πの第２のセットに対応するε_ｊとγ_ｊの値に基づいた単一ホモダイン検出方法の優位点は、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響に対する固有の感度が削減されることである。

ビ・ホモダイン検出方法
表７はスケジュール３として、参照されている米国仮特許出願番号第６０／４４２，８５８号（ＺＩ−４７）と米国特許出願番号第１０／７６５，３６８号（ＺＩ−４７）の中の表１と同じである位相シフトの標準セット０、π／２、π、及び３π／２に対応する、ビ・ホモダイン検出方法のε_ｊとγ_ｊの値のセットを一覧表示している。表７に一覧表示されているε_ｊとγ_ｊの値のセットを使用するビ・ホモダイン検出方法は、式７０に従って、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響のフーリエスペクトルの成分に対するゼロ周波数値に感度のピークがある振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響に対する一次感度を示す。

光学経路長の一定の変化率の場合、

である［式５３及び式５４参照］。結果として、振動と環境上の変化の影響は、二次影響及び高次影響を通してのみ式７０の中の因数

に寄与する。式５５及び式５６に示されるような

と

の特性のため、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気による乱れ影響は、二次影響及び高次影響を通して式７２中の因数

に寄与する。

また、光学経路長の一定の変化率の場合、

に寄与する。

しかしながら、

と

は光学経路長の一定の変化率に比例する［式５６及び式５９参照］。結果として、式７０の因数

は、光学経路長の一定の変化率に対して一次感度を有する。

本書に開示されているε_ｊとγ_ｊの値のセットがあり、その例は、ｑ＝４，８，．．．であるｑ個の位相シフト値のシーケンスのために式７０に従って振動及び環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分の非ゼロ周波数値での感度にピークがある振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ平均大気の乱れによる影響に対する二次感度を示すビ・ホモダイン検出方法についてスケジュール４として表８に一覧表示されている。振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響に対する二次感度があるかどうかに関するビ・ホモダイン検出方法の特性は、ｊの値、つまりｊ＝（ｑ＋１）／２の回りでのε_ｊとγ_ｊの対称特性により決定される。

光学経路長の一定の変化率の場合、δｂ_２１＝δｂ_１２＝０である［式５３及び式５４参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響は、二次影響または高次影響を通してのみ式７０の中の因数

に寄与する。式５５及び式５６に示されているようなδｂ_１１とδｂ_２２の特性のために、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は、二次影響及び高次影響を通して式７２中の因数

に寄与する。

光学経路長の一定の変化率に加えて、δｃ_２１＝δｃ_１２＝０である［式５７及び式５８参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響は、二次影響及び高次影響を通してのみ方程式（７０）の中の因数

に寄与する。

しかしながら、光学経路長の一定の変化率の場合δｃ_１１＝δｃ_２２＝０である［式５６及び式５９参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は二次影響及び高次影響を通してのみ式７０中の因数

に寄与する。

したがって、ｑ＝４，８．．．であるｑ個の位相シフト値のシーケンスのために表８に一覧表示されるε_ｊとγ_ｊの値に基づいたビ・ホモダイン検出方法の優位点は、振動及び環境上の変化の影響に対して本来の感度が削減されることである。

本書に開示されているε_ｊとγ_ｊの値のセットがあり、その例は、ｑ＝５位相シフト値のシーケンスのために式７０に従って、式３２及び式３３によって示されるデジタルフィルタ、及び式３４によって示される重み関数

、振動及び環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分の非ゼロ周波数値での感度にピークがある振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ平均大気の乱れによる影響に対する二次感度を示すビ・ホモダイン検出方法についてスケジュール４として表８に一覧表示されている。振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ大気の乱れによる影響に対する二次感度があるかどうかに関するビ・ホモダイン検出方法の特性は、

の値の回りでのε_ｊγ_ｊと

の対称特性により決定される。

光学経路長の一定の変化率の場合、δｂ_２１＝δｂ_１２＝０である［式５３及び式５４参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は二次影響及び高次影響を通してのみ式７０中の因数

に寄与する。式５５及び式５６に示されるようなδｂ_１１とδｂ_２２の特性のため、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ平均大気の乱れによる影響は二次影響及び高次影響を通して式７２中の因数

に寄与する。

加えて、光学経路長の一定の変化率の場合δｃ_２１＝δｃ_１２＝０である［式５７及び式５８参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は二次影響及び高次影響を通してのみ式７０中の因数

しかしながら、光学経路長の一定の変化率の場合δ_ｃ１１＝δ_ｃ２２＝０である［式５６及び式５９参照］。結果として、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ大気の乱れによる影響は二次影響及び高次影響を通してのみ式７０中の因数

に寄与する。

したがって、ｑ＝５位相シフト値のシーケンス、式３２及び式３３によって示されるデジタルフィルタ、及び式３４によって示される重み関数

について表８に一覧表示されているε_ｊとγ_ｊの値に基づいたビ・ホモダイン検出方法の優位点は、振動、環境上の変化の影響、及び非ゼロ平均大気の乱れによる影響に対する本来の感度が削減されることである。

要約すると、表５に示されるε_ｊとγ_ｊの単一ホモダインセットと、表７に示されるε_ｊとγ_ｊのビ・ホモダインセットは、振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対するゼロ周波数値での感度にピークがある振動と環境上の変化に対するそれぞれの測定された共役直角位相の一次感度につながる。対照的に、表６に示されるε_ｊとγ_ｊの単一ホモダインセット、表８に示されるε_ｊとγ_ｊのビ・ホモダインセットは、ｑ＝４とＱ＝８という値の場合、表８に示されるε_ｊとγ_ｊの２ホモダインセットはｑ＝５という値、式３２及び式３３によって示されるデジタルフィルタ、及び式３４によって示される重み関数

の場合、ほぼゼロ周波数の振動と環境上の変化の影響のフーリエスペクトルの成分に対する非ゼロ周波数値での感度にピークがある振動と環境上の変化の影響に対するそれぞれの測定された共役直角位相の二次感度及び高次感度につながる。

確率論的位相変化率の二次元アレイ
確率論的位相変化率の二次元アレイについての情報は、信号値Ｓ_ｊに適用される重み関数

、表８に示されるε_ｊとγ_ｊのスケジュール、式３１中の共役直角位相項の対称性の特性と直交性の特性、及び以下のデジタルフィルタを使用して、（上記のＪ．Ｓｃｈｗｉｄｅｒ、Ｒ．Ｂｕｒｏｗ、Ｋ．−Ｅ．Ｅｌｓｓｎｅｒ、Ｊ．Ｇｒｚａｎｎａ、Ｒ．Ｓｐｏｌａｃｚｙｋ、及びＫ．Ｍｅｒｋｅｌによって紹介される５つの位相シフト方法とは異なる）複数ホモダイン検出方法でｑ＝５のケースについて次式７３及び７４が得られる。

［式７３］

［式７４］

なお、ここで次式７５及び式７６が成り立ち、

［式７５］

［式７６］

δは、

の場合に、

、符号

）で評価される

の一定の変化率に起因する１による指数ｊの増分あたりの位相

の変化であり、符号

は、

の場合に

の符号に等しい。重み関数

が

の回りの反対称関数であり、重み関数

の半値での全幅△ｊは、式３４によって示される重み関数

のための同じ幅である、△ｊ＝３である。

式７３及び式７４から、δの一次影響を次式７７及び式７８で表すことができる。

［式７７］

［式７８］

このとき、タイプ（∂^２Ψｊ／∂ｔ^２）^２τ^２）と（∂^３Ψｊ／∂ｔ^３）τ^２）の二次項が、式７７及び式７８中で相殺することに留意する。

式７７及び式７８は、本発明の第１の実施形態で測定される共役直角位相から取得される

と

の測定済みの値を使用して確率論的な位相変化率の測定された二次元アレイを生じさせるための変化率δについて解かれ、結果は次式７９の通りとなる。

［式７９］

ビ・ホモダイン検出技法は、総和によって表される式７７及び式７８中の因数は同一であるので、例えばピクセル対ピクセル感度の変動について生じる誤差に関してロバストである。このため、次式８０が得られる。

［式８０］

確率論的位相変化率−△_⊥・［＜ｕ_ｊ＞_⊥Ψ_ｊ］のアレイの決定のための説明の残りの部分は、位相の対応するアレイの決定のために第１の実施形態で示される説明の対応する部分と同じである。

フィールドの共役直角位相が共同で獲得される量であった結果としてのビ・ホモダイン検出方法の多くの優位点がある。１つの優位点は、結像されている基板内または基板上の点のオーバレイ誤差の、及び干渉法による遠視野及び／または近視野共焦点顕微鏡法及び非共焦点顕微鏡法を使用して結像される基板内及び／または基板上での各点の４つの電気干渉信号値の獲得中のマルチピクセル検出器の共役ピクセルの共役画像の影響に対して感度が削減されることである。オーバレイ誤差は、結像されている点を基準にした共役検出器ピクセルの各セットの４つの共役画像のセット内の誤差である。

別の優位点は、走査モードで操作しているときに、走査中のさまざまなときに結像されている基板内または基板上の点に共役した共焦点顕微鏡法システムで使用されるピンホールの共役セットの特性でのピンホール対ピンホールの変動の影響に対する感度が削減されることである。

別の優位点は、走査モードで操作しているときに、走査中のさまざまなときに結像されている基板内または基板上の点に共役した共役ピクセルのセット内の特性のピクセル対ピクセルの変動の影響に対する感度が削減されることである。

別の優位点は、走査モードで操作しているときに、干渉計システムへの入力ビーム２４のパルスシーケンスのそれぞれの共役セットのパルスシーケンス変動に対するパルスシーケンスの影響に対する感度が削減されることである。

マルチピクセル検出器の共役ピンホールと共役ピクセルのセットのマルチピクセル検出器のピンホールとピクセルは、ピンホールのアレイの隣接ピンホール及び／またはマルチピクセル検出器の隣接ピクセルを備えていてもよく、あるいはピンホールのアレイからの選択されたピンホール及び／またはピクセルのアレイからのピクセルを備えていてもよく、選択されたピンホール間の分離は整数のピンホール空間であり、それぞれのピクセルのアレイ間の分離は、側面方向及び／または長手方向の解像度及び信号対雑音比を損失することなく整数のピクセル空間に対応する。対応する走査速度は、測定物質６０上の点の空間が、マルチピクセル検出器の読み出し速度で除算される共役ピンホールのセット及び／または共役ピクセルのセットに共役する整数回数に等しくなるであろう。この特性により、単位時間あたりに結像される基板内及び／または基板上の点の数に関して、干渉法による遠視野または近視野の共焦点または非共焦点顕微鏡法のスループットが大きく高まる。

本発明の多様な実施形態で使用されるクアド・ホモダイン検出方法を参照すると、電気干渉信号値のセットは結像されている基板上及び／または基板内の点ごとに取得される。振動と環境上の変化の影響に関するクアド・ホモダイン検出方法の特性は、本発明の範囲及び精神から逸脱することなく振動と環境上の変化の影響に関する特長を示すためにｑが４に等しいケースについて本書で展開される。ｑが４に等しい場合の結果は、ｑが８、１２，．．．に等しいケースに容易に拡張できる。結像されている基板上及び／または基板内の単一の点のためにフィールドの共役直角位相を取得するために使用される４に等しい電気干渉信号値Ｓ_ｊの対応するセットは、以下の式によりスケール係数の中のクアド・ホモダイン検出のために表現され、以下の式８１〜式８４で表される。

［式８１］

［式８２］

［式８３］

［式８４］

なお、ここでは係数Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３及びＡ_４は、入力ビーム２４のそれぞれ第１の周波数成分、第２の周波数成分、第３の周波数成分及び第４の周波数成分に対応する基準ビームの振幅を表現する。係数Ｂ_１、Ｂ_２，Ｂ_３及びＢ_４は、それぞれ基準ビームＡ_１、Ａ_２、Ａ_３及びＡ_４に対応する背景ビームの振幅を表現する。係数Ｃ_１、Ｃ_２、Ｃ_３及びＣ_４は、それぞれ基準ビームＡ_１、Ａ_２、Ａ_３及びＡ_４に対応する反射測定ビームの振幅を表現する。Ｐ１とＰ２は、入力ビーム２４のそれぞれ第１のウィンドウと第２のウィンドウの中の第１の周波数成分の積分された強度を表現する。ε_ｊとγ_ｊの値は表７と表８に一覧表示されている。クアド・ホモダイン検出方法のための係数ξ_ｊ、ζ_ｊ、及びη_ｊの説明は、ビ・ホモダイン検出方法のξ_ｊ、及びζ_ｊ、η_ｊに示される説明の対応する部分と同じである。

式８１〜式８４では、｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜及び｜Ａ_４｜／｜Ａ_３｜の率がｊまたはＰ_ｊの値に依存していないと仮定される。本発明の範囲と思想のどちらかから逸脱することなく、重要な特長を予測するためにＳ_ｊの表現を簡略化すると、｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜及び｜Ａ_４｜／｜Ａ_３｜に対応する反射測定ビームの振幅の比率がｊまたはＰ_ｊの値に依存していないことも式８１〜８４８４中で仮定される。しかしながら、それぞれ｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜及び｜Ａ_４｜／｜Ａ_３｜に対応する測定ビーム成分の振幅の比率が比率｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜及び｜Ａ_４｜／｜Ａ_３｜と異なるときに、比率｜Ｃ_２｜／｜Ｃ_１｜及び｜Ｃ_４｜／｜Ｃ_３｜はそれぞれ｜Ａ_２｜／｜Ａ_１｜及び｜Ａ_４｜／｜Ａ_３｜とは異なるであろう。

ビーム３２の対応する基準ビーム成分と測定ビーム成分の間の相対位相シフトの制御により

であることを留意すると、式８１〜式８４は、それぞれ式８５〜式８８と表すことができる。

［式８５］

［式８６］

［式８７］

［式８８］

なお、ここでは、関係性

、

、及び

は、本発明の範囲または思想のどちらかから逸脱することなく使用されてきた。

共役直角位相

と

についての情報は、信号値Ｓ_ｊ：ｊ＝１，２，３，４に適用される以下のデジタルフィルタによって表されるような共役直角位相の対称特性と反対称特性、及び直交性特性を使用して取得され、次式８９及び式９０で表される

［式８９］

［式９０］

ここで、クアド・ホモダイン検出方法のξ’_ｊ及びＰ’_ｊの説明は、２ホモダイン検出方法におけるξ’_ｊとＰ’ｊについて示される対応する説明と同じである。式８５〜式９０を使用して、共役直角位相

と

の成分を含むフィルタにかけられた量について次式９１及び９２が得られる。

［式９１］

［式９２］

なお、次式９３及び式９４が成立し、パラメータは式９５〜式９７で表される。

［式９３］

［式９４］

［式９５］

［式９６］

［式９７］

このパラメータは、特定の最終使用応用例のための共役直角位相の決定を完了するために決定される必要がある。式９５〜式９７によって示されるパラメータは、例えば、式３５によって指定される量を測定することに関するビ・ホモダイン検出方法について説明される手順に類似する手順によって測定できる。

振動、環境上の変化の影響、及び大気の乱れによる影響に関連しない懸念事項に関するクアド・ホモダイン検出方法の残りの説明は、ビ・ホモダイン検出方法のために示される説明の対応する部分と同じである。

振動と環境上の変化の影響の出現は、

が基準物質６２と測定物質６０の間の振動、環境上の変化、傾きの影響、非ゼロ平均大気の乱れによる影響を備える場合に

を式９１及び式９２で表し、振動、環境上の変化の影響及び非ゼロ平均大気の乱れによる影響の対応する影響を決定するために本書で単一ホモダイン検出方法とビ・ホモダイン検出方法に関して使用される同じ手順に従うことによって決定される。クアド・ホモダイン検出方法のために得られた結果は、ビ・ホモダイン検出方法について示される特性と実質的に同じである特性を示す。

本発明の特定の実施形態は、ビ・ホモダイン検出方法の代わりにクアド・ホモダイン検出方法を使用してよい。図１に示される装置に基づく実施形態のような他の実施形態の場合、対応する他の実施形態は図１に図示される装置の変形を使用する。本発明の第１の実施形態で使用されるような装置の変形では、干渉計１０は、例えば各感光ピクセルを、回線間転送の瞬間に積算された電荷がシフトされる閉塞ピクセルと組にするアーキテクチャで構成されるＣＣＤ、あるいは直視プリズムまたは二色性のビームスプリッタ等の分散要素を含むように改良される。分散要素付きで構成されると、第２の検出器がさらにシステムに追加される。

分散要素の組み込みに基づいた装置の変形の説明は、ともに「ピンホールアレイビームスプリッタを組み込む干渉法による共焦点顕微鏡法（ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＣｏｎｆｏｃａｌＭｉｃｒｏｓｃｏｐｙＩｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇＰｉｎｈｏｌｅＡｒｒａｙＢｅａｍ−Ｓｐｌｉｔｔｅｒ）」と題され、ともにＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる、共同で所有された米国仮特許出願番号第６０／４４２，９８２号（ＺＩ−４５）と米国特許出願番号第１０／７６５，２２９号（ＺＩ−４５）の対応するシステムについて示される説明の対応する部分と同じである。両方の内容は参照することにより全体として本書に組み込まれている。装置の対応する変形は、直線変位干渉計等の干渉計を備える本発明の多様な実施形態にも使用される。

クアド・ホモダイン検出を使用するときにフィールドの共役直角位相が共同で取得されるので、フィールドの共役直角位相の単一ホモダイン検出で考えられる状況とは異なり、位相冗長性の結果として位相を追跡調査する上で誤差の可能性が大幅に削減されることも明らかである。

フィールドの共役直角位相が共同で獲得される量であった結果としてクアド・ホモダイン検出の数多くの優位点がある。

ビ・ホモダイン検出方法に関連するクアド・ホモダイン検出方法の１つの優位点は、スループットの２の係数の増加である。

別の優位点は、結像されている基板内または基板上の点のオーバレイ誤差、及び結像されるオブジェクト内の及び／またはオブジェクト上の各点の４つの電気干渉信号値の獲得中に、マルチピクセル検出器のピクセルの共役セットのピクセルの共役画像の影響に対する感度が削減される点である。オーバレイ誤差は、結像されている点を基準にした、共役検出器ピクセルのそれぞれのセットの４つの共役画像のセット内の誤差である。

別の優位点は、走査モードで操作しているときに、干渉計システムに対する入力ビーム２４のおのおののウィンドウが結合した束のウィンドウ変形に対するウィンドウの影響に対する感度が削減されることである。

別の優位点は、走査モードで操作しているときに、４つの電気干渉信号を発生させるためにソースの２つのウィンドウだけが必要とされるので、スループットの上昇があるという点である。

本発明の第２の実施形態は、図６に概略して図示されている。第１の実施形態は、基準物質と測定物質６２と１０６０の相対的な変換によって、あるいは位相変調器１０２２と１１２２によって生じる位相シフトを使用する、あるいは使用しない偏光符号化、時間符号化及び周波数符号化の組み合わせに基づいたホモダイン検出方法を使用するトワイマン・グリーン干渉計として構成される干渉計１０を備える。位相変調器１０２２と１１２２は、電子プロセッサ兼コントローラ８０からの信号１０７４の成分によって制御される。第２の実施形態は、さらに基準フレーム及び基準光周波数

で操作され、面６４上の点と測定物質１０６０上の対応する点の間の相対的な光学経路長は基準光周波数

で２πを法として一定に維持される。ホモダイン検出方法は、振動及び環境上の変化に対して本来の感度が削減されることを示す。

図６では、ソース１８は２つの直交偏光成分を含む入力ビーム２２４を生成し、各偏光成分は、選択された周波数値と、存在する可能性のある振動と環境上の変化の影響の周波数に比べて好ましくは高いスイッチング周波数の間で切り替えられる単一の周波数成分を備える。ソース１８の説明は、本発明の第１の実施形態のソース１８の説明と同じであり、さまざまな周波数成分の間でビーム２２４の偏光状態を回転させるためにＥＯＭとアナライザが追加される。

図６を参照すると、干渉計１０は、偏光ビームスプリッタ１４４と、基準面６４を備えた基準物質６２と、測定物質１０６０と、トランスデューザ１５０と１５２と、検出器７０、１７０、及び１８２と、電子プロセッサ兼コントローラ８０とを備える。入力ビーム２２４は非偏光ビームスプリッタ１４８上に入射し、その第１の部分はビーム２４上で透過され、その第２の部分はモニタビーム１２２４として反射される。ビーム２４は偏光ビームスプリッタ１４４に入射され、その第１の部分はビーム２３２の測定ビーム成分として透過され、その第２の部分はビーム１２３２の基準ビーム成分として反射される。第１の部分と第２の部分はそれぞれ図６の平面に平行に、及び垂直に偏光される。ビーム２３２の測定ビーム成分は、その後レンズ１０６２に入射し、ビーム２３０の測定成分として透過される。ビーム２３０の測定ビーム成分は測定物質１０６０に入射し、その部分はビーム２３０の反射測定ビーム成分として反射される。測定物質１０６０の反射面は、図６の曲線状の表面として示されている。ビーム２３０の反射測定ビーム成分はレンズ１０６２に入射し、ビーム２３２の平行反射測定ビーム成分として透過される。ビーム２３２の反射測定ビーム成分は次に偏光ビームスプリッタ１４４に入射し、出力ビーム３４の測定ビーム成分として反射される。

ビーム１２３２の反射ビーム成分は、ビーム１２３６の基準ビーム成分として位相変調器１１２２によって透過されるビーム１２３４の基準ビーム成分として位相変調器１０２２によって透過される。ビーム１２３６の基準ビーム成分は、ビーム１２３６の反射基準ビーム成分として基準物質６８によって反射される。ビーム１２３６の反射基準ビーム成分は、それぞれビーム１２３４と１２３２の反射基準ビーム成分として位相変調器１１２２と１０２２によって透過される。ビーム１２３２の反射基準ビーム成分は、偏光ビームスプリッタ１４４に入射し、出力ビーム３４の基準ビーム成分として偏光ビームスプリッタ１４４によって透過される。

第２の実施形態の説明を続行すると、出力ビーム３４は非偏光ビームスプリッタ１４６に入射し、その第１の部分と第２の部分がそれぞれビーム１３８と１４０としてそれぞれ透過され、反射される。ビーム１３８は、ゲート制御されたビームとしてビーム１４２を生成するために必要とされる場合、好ましくは、シャッター１６８による透過の後に電気干渉信号７２を発生させるための量子プロセスによって検出器７０によって検出される。シャッター１６８は電子プロセッサ兼コントローラ８０によって制御される。代わりに、シャッターの機能は検出器７０に一体化されるシャッターによって供給されてよい。電気干渉信号７２は、基準物質６８の表面と測定物質１０６０の反射面の表面プロファイルの差異についての情報を含む。

ビーム１４０は検出器１７０に入射し、好ましくは混合ビームとしてそれぞれの透過ビームを生成するために電気干渉信号１７２を発生させるための量子プロセスによって検出器１７０により検出される。ビーム１４０が混合ビームではない場合、それは検出器１７０によって検出前に混合ビームを形成するために検出器１７０内のアナライザを通過する。検出器１７０は、高速検出器のそれぞれが１個または複数のピクセルを備えてよい１台または複数の高速検出器を備える。１台または複数の高速検出器のそれぞれの感光領域は、ビーム１４０の波面の一部に重複する。

電気干渉信号１７２は、高速検出器のそれぞれに入射するビーム１４０の波面の部分に対応する位置にある基準物質と測定物質６８と１０６０の間の光学経路長の相対変化についての情報を含む。電気干渉信号１７２に含まれる情報は、基準フレームを確立し、維持するため、及び基準物質と測定物質６８と１０６０の相対的な向き及び／または変形の変化を検出するために、電子プロセッサ兼コントローラ８０によって処理され、使用される。電気干渉信号１７２と、電子プロセッサ兼コントローラ８０による以後の処理の説明は、本発明の第１の実施形態の説明の対応する部分と同じである。

ビーム１２４４は検出器１８２に入射し、好ましくは電気干渉信号１８４を発生させるための量子プロセスによって検出される。電気干渉信号１８４は、信号７４の成分によってビーム２２４の成分の振幅を監視し、制御するために電子プロセッサ兼コントローラ８０によって処理され、使用される。

図６に示すように、位相シフトは、入力ビーム２４の成分の周波数をシフトすること、あるいは本発明の第１の実施形態の基準物質６２を並進させ及び／または回転させるために使用されるトランスデューサ等のトランスデューサによって、または位相変調器１０２２と１１２２によって基準物質６８の並進及び／または回転によって生じる位相シフトと連動してのどちらかで達成される。位相変調器１０２２と１１２２は電子プロセッサ兼コントローラ８０からの信号１０７４の成分によって制御されるように、透過されるビームの直交に偏向された成分の位相を変調する。電子プロセッサ兼コントローラ８０からのそれぞれの信号１５４と１５６によって制御されるトランスデューサ１５０と１５２がレンズ１０６２の位置および方向を制御する。図６の平面から外に位置付けられる（図では不図示）第３のトランスデューサは、トランスデューサ１５０と１５２によって生じる角度方向の変化に直交する基準物質６２の角度方向で変化を生じさせるために使用される。

第２の実施形態の残りの説明は、本発明の第１の実施形態の説明の対応する部分と同じである。

電気干渉信号７２の獲得のための２つの異なるモードが説明されている。説明される第１のモードは、第１の実施形態と第２の実施形態のオブジェクト６０と１０６０が、画像情報が所望される場所に対応する固定された位置の間で進められるステップアンドステアモードである。２つのモードは走査モードである。２つの異なるモードの説明は、本発明を具現化する波面計測学システムを使用する計測学システム９００の概略図が示されている図２に関して行われる。ソース９１０はソースビームを生成し、本発明の第１の実施形態と第２の実施形態に説明されるような波面計測学システム９１４は、可動ステージ９１８によってサポートされ、測定ビーム９１２を測定物質９１６に向ける。ソース９１０は、図１に示されているソース１８と同じである。波面計測学システム９１４と測定物質９１６の間に位置する測定ビーム９１２は、図１に示されるような測定ビーム成分３０Ａと３０Ｂに対応する。

ステージ９１８の相対位置を決定するために、干渉分光法システム９２０は、基準ビーム９２２を、波面計測学システム９１４の上に取り付けられているミラー９２４に向け、測定ビーム９２６を段９１８に取り付けられているミラー９２８に向ける。干渉分光法システム９２０によって測定される位置の変更は、測定物質９１６の上の測定ビーム９１２の相対的な位置の変化に相当する。干渉分光法システム９２０は、測定９１６に関する測定ビーム９１２の相対的な位置を示す測定信号９３２をコントローラ９３０に送信する。コントローラ９３０は、段９１８を支え、位置決めする基部９３６に出力信号９３４を送信する。干渉分光法システム９２０は、例えば直線変位干渉計と角変位干渉計、及びキャップゲージを備えてよい。

コントローラ９３０は、波面計測学システム９１４に、例えば信号９３４を使用して測定物質９１６の領域上で測定ビーム９１２を走査させることができる。結果として、コントローラ９３０は、システムの他の構成要素に測定物質の異なる領域についての情報を生成するように命令する。

測定物質９１６の一次元プロファイル、二次元プロファイルまたは三次元プロファイルを生成するためのステップアンドステアモードでは、コントローラ９３０は段階９１８を所望される位置に並進し、電気干渉信号値の少なくとも３つのアレイのセットを獲得する。電気干渉信号の少なくとも３つのアレイのシーケンスの獲得後に、コントローラ９３０は段階９１８の次に所望される位置のための手順を繰り返す。測定物質９１６の上昇及び角度方向は、基部９３６によって制御される。

電気干渉信号値が、１つまたは複数の方向で走査される段９１８の位置で取得される、電気干渉信号値の獲得のための第２のモードが次に説明される。走査モードでは、ソース９１０はコントローラ９３０からの信号９３８によって制御されるときにパルス化される。ソース９１０は、画像情報が所望される測定物質９１６上及び／または中の位置で、例えば図２の検出器７０に対応する検出器のピクセルの共役画像の登録に対応するときにパルス化される。

持続時間つまりビームパルスシーケンスτ_ｐ１の「パルス幅」、あるいは連続走査モードの結果としてソース９１０によって生じる検出器の対応する積分時間に対する制限がある。パルス幅τ_ｐ１は、走査方向での空間解像度の制限値を以下の式９８で表される下限、に部分的に制限するパラメータであり、ｖは走査速度である。例えば、τ_ｐ１＝５０ｎｓｅｃという値、Ｖ＝０．２０ｍ／ｓｅｃという走査速度の場合、走査方向での空間解像度の制限値τ_ρ1ｖは、以下の式９９で表される。

［式９８］

［式９９］

パルス幅τ_ｐ１は、ビ・ホモダイン検出で使用できる最小周波数差異も決定する。共役直角位相のフィールド間の干渉から、電気干渉信号に何の寄与もないためには、最小周波数空間

が次式１００として表される。なお、τ_ｐ１＝５０ｎｓｅｃの例の場合、１／τ_ｐ１＝２０ＭＨｚである。

［式１００］

入力ビーム９１２の周波数は、出力ビームの基準ビーム成分と反射測定ビーム成分の間で所望される位相シフトを生じさせる周波数に対応するためにコントローラ９３０からの信号９３８により制御される。電気干渉信号値の獲得のための第１のモードまたはステップアンドステアモードでは、少なくとも３つの電気干渉値のセットに対応する少なくとも３つの電気干渉信号値のセットが検出器の共通ピクセルによって生成される。電気干渉信号の獲得のための第２のつまり走査モードでは、少なくとも３つの電気干渉信号値のセットが検出器の共通ピクセルによって生成されない。したがって、獲得の走査モードでは、ピクセル効率の差異が、ビ・ホモダイン検出方法及びクアド・ホモダイン検出方法の前記説明で説明されるコントローラ９３０による信号処理で補正される。フィールドの共役直角位相の共同測定値はビ・ホモダイン検出方法とクアド・ホモダイン検出方法の説明に前述されたようなコントローラ９３０によって生成される。

本発明の第３の実施形態は、参照される米国特許番号第５，７６０，９０１号に説明されるような干渉法による遠視野共焦点顕微鏡を備える干渉計１０付きの、図１の干渉計システムを備える。第３の実施形態では、干渉計システムは複数ホモダイン検出方法を使用するように構成される。米国特許番号第５，７６０，９０１号の実施形態は、反射モードまたは透過モードのどちらかで動作するように構成される。第３の実施形態は、米国特許番号第５，７６０，９０１号の背景削減特長のために、背景の影響を削減した。

本発明の第４の実施形態は、参照される米国特許番号第６，４８０，２８５Ｂ１号に説明されるような干渉法による遠視野共焦点顕微鏡を備える干渉計１０付きの、図１の干渉計システムを備える。第５の実施形態では、干渉計システムは、複数ホモダイン検出方法を使用するように構成されている。米国特許番号第６，４８０，２８５Ｂ１号の実施形態は、反射モードまたは透過モードのどちらかで動作するように構成されている。第４の実施形態は、米国特許番号第６，４８０，２８５Ｂ１号の背景削減特長のために背景の影響が削減されている。

本発明の第５の実施形態は、米国特許番号第６，４４５，４５３号に説明されるような干渉法による近視野共焦点顕微鏡を備える干渉計１０付きの、図１の干渉計システムを備える。第５の実施形態では、干渉計システムは複数ホモダイン検出方法を使用するように構成されている。米国特許番号第６，４４５，４５３号の実施形態は反射モードまたは透過モードどちらかで動作するように構成されている。特に米国特許番号第６，４４５，４５３号の第５の実施形態は、測定ビームが基準ビームから分離され、非共焦点イメージングシステムによって結像されている測定物質に入射する、透過モードで動作するように構成されている。したがって、本発明の第５の実施形態は、測定ビームのための非共焦点構成での複数ホモダイン検出方法の適用に相当する。

干渉計１０は、差動平面鏡干渉計、二重通過干渉計、マイケルソン型干渉計及び／または複数ホモダイン検出のために構成されるＣ．Ｚａｎｏｎｉによる、ＶＤＩＢｅｒｉｃｈｔｅＮｒ．７４９，９３−１０６（１９８９年）「距離及び測定野測定のための差動干渉計配置：原理、優位点、及び応用例（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＡｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓＦｏｒＤｉｓｔａｎｃｅＡｎｄＡｎｇｌｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ，ＡｄｖａｎｔａｇｅｓＡｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」と題される記事に説明されるような類似装置等の任意のタイプの干渉計をさらに備えてよい。干渉計１０は、すべてがＨｅｎｒｙＡ．Ｈｉｌｌによる、「受動ゼロせん断干渉計（ＰａｓｓｉｖｅＺｅｒｏＳｈｅａｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｓ）」と題される米国特許出願番号第１０／２０７，３１４号に説明されるような受動ゼロせん断平面鏡干渉計、または「平面鏡オブジェクトまでの角度方向及び距離の干渉法による測定のための装置及び方法（ＡｐｐａｒａｔｕｓＡｎｄＭｅｔｈｏｄＦｏｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＯｆＡｎｇｕｌａｒＯｒｉｅｎｔａｔｉｏｎＡｎｄＤｉｓｔａｎｃｅＴｏＡＰｌａｎｅＭｉｒｒｏｒＯｂｊｅｃｔ）」と題される米国特許出願番号第０９／８５２，３６９号、及び「角度及び距離を測定するための動的ビームステアリングアセンブリを有する干渉分光法システム（ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙＳｙｓｔｅｍＨａｖｉｎｇＡＤｙｎａｍｉｃＢｅａｍＳｔｅｅｒｉｎｇＡｓｓｅｍｂｌｙＦｏｒＭｅａｓｕｒｉｎｇＡｎｇｌｅＡｎｄＤｉｓｔａｎｃｅ）」と題される米国特許第６，２７１，９２３号に説明されるような動的ビームステアリング要素付きの干渉計も備えてよい。米国特許及びＺａｎｏｎｉによる記事に説明されるような干渉法による装置を備える本発明の実施形態の場合、説明されている干渉計は、複数ホモダイン検出のために構成され、実施形態は非共焦点型である構成に相当する。

前述されるアルゴリズム及び数学計算が、完全に干渉分光法システムの中の適切にプログラムされたプロセッサ及びコントローラによって実行できる、あるいはそれらは別のデータ処理装置を利用して、あるいは別のデータ処理装置によって独占的に実行できることが理解されなければならない。

他の実施形態は添付請求項の範囲内にある。

ホモダイン検出方法を使用する干渉法による計測学システムの図である。ホモダイン検出方法を使用し、基準物質と測定物質の相対変換により導入される位相シフトを使用して、あるいは使用しないで動作するように構成される、フィゾータイプの干渉法による計測学システムの概略図である。外部空洞内のビーム偏向器付きの外部空洞ダイオードレーザ（ＥＣＤＬ）の概略図である。マスタスレーブモードで動作している２つのレーザを備えるソースの該略図である。外部空洞内にビーム偏向器を備えたＥＣＤＬからの出力ビームの周波数の時間特性を示すグラフである。基準物質と測定物質間の光学経路長の差異の変調とともに動作するように構成されたホモダイン検出方法を使用するトワイマン・グリーンタイプの干渉計システムの概略図である。干渉法による計測学システム、及び測定物質を走査するための走査システムの図である。

Claims

動作中、基準物質からの基準ビームと、測定物質からの反射測定ビームとを結合し、結合ビームを生成する波面干渉計と、
前記結合されたビームを受け取り、アレイの干渉シグナルを生成するための検出システムと、
前記アレイの干渉シグナルを測定し、初めに第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算し、位相変化の値を決定するために前記第１アレイと前期第２アレイの位相測定値の違いを計算し、アレイの位相変化の値から前記波面干渉計による大気の乱れによる影響を検出することで、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するようプログラムされたデータ処理装置と、
を備える、波面干渉システム。
前記データ処理装置は、前記波面干渉システムにより得られた位相測定から大気の乱れによる影響を取り除くために、前記アレイの干渉シグナルから得られたアレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算するようプログラムされる、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記波面干渉計は、フィゾー干渉計である、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記波面干渉計は、トワイマン・グリーン干渉計である、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記検出システムは、構成要素として検出用アレイを含む、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記アレイの干渉シグナルは、２次元アレイの干渉シグナルであり、
前記第１アレイ及び前記第２アレイの位相測定値は、両方とも2次元アレイによる、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記データ処理装置は、アレイの位相変化の割合を逆転することにより、アレイの大気の乱れによる影響を計算するようプログラムされている、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記波面干渉計は、動作中に前記基準測定ビームと前記反射測定ビームとが通過する気体を有し、
前記データ処理装置は、気体の速度に対応する値を逆転させたアレイの位相変化の割合から得た値で除算することで、大気の乱れによる影響値を計算するようにプログラムされている、
請求項７に記載の波面干渉システム。
前記波面干渉計の中に気体流量モニタを備え、
前記データ処理装置は、前記気体流量モニタによって測定した気体の流量より気体の速度成分を決定するようにプログラムされ、
前記気体の速度に対応する値は、決定された前記気体の速度成分から導かれる、
請求項８に記載の波面干渉システム。
前記データ処理装置は、相互相関技術を用いることにより前記気体の速度成分を決定するためにプログラムされ、前記アレイの干渉シグナルから求められるアレイの位相変化の割合を計算し、
前記気体の速度に対応する値は、定められた前記気体の速度成分から求められる、
請求項８に記載の波面干渉システム。
前記アレイの位相変化の割合は、前記アレイの大気の乱れによる影響の第１時間導関数である、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値又は前記第二アレイの位相測定値のいずれかと同時に得られる、
請求項２に記載の波面干渉システム。
前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値からなる群より選択される一つから導かれる、
請求項２に記載の波面干渉システム。
前記データ処理装置は、前記波面干渉計の動作を制御するコントローラを含む、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記データ処理装置は、前記反射測定ビームのフィールドの共役直角位相を決定するために前記アレイの干渉シグナルを使用するようにプログラムされる、
請求項１に記載の波面干渉システム。
前記データ処理装置は、前記波面干渉計を制御し、マルチホモダイン法を利用することにより前記アレイの干渉シグナルを処理するようにプログラムされる、
請求項１に記載の波面干渉システム。
基準物質からの基準ビームと、測定物質からの反射測定ビームとを結合し、結合ビームを生成するステップと、
前記結合ビームを受け取り、そこからアレイの干渉シグナルを生成するステップと、
前記アレイの干渉シグナルに基づき、最初に第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算するステップと、
アレイの位相変化の割合を決定するために、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値の差異を計算するステップと、
前期アレイの位相変化の割合から、前記波面干渉システム内の大気の乱れによる影響を測定し、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するステップと、
を含む波面干渉システムの操作方法。
前記アレイの干渉シグナルは、前記波面干渉システムより得られる位相測定値から大気の乱れの影響を取り除くために、前記アレイの干渉シグナルから得られるアレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算するステップを含む、
請求項１７に記載の方法。
前記アレイの干渉シグナルは、2次元アレイの干渉シグナルであり、
前記第１アレイ及び前記第２アレイの位相測定は、両方とも2次元アレイである、
請求項１７に記載の方法。
該アレイの位相変化の割合を逆転することで、前記アレイの大気の乱れによる影響値を計算する、
請求項１７に記載の方法。
前記波面干渉計は、動作中に前記基準測定ビームと前記反射測定ビームとが通過する気体を有し、
前記方法は、気体の速度に対応する値を逆転させたアレイの位相変化の割合から得た値で除算することで、大気の乱れによる影響値を計算するステップを含む、
請求項２０に記載の方法。
前記波面干渉計の中の気体流量を測定するステップと、
測定された前記気体流量から、前記気体の速度成分を決定するステップと、
を含み、
前記気体の速度に対応する値は、決定された前記気体の速度成分から導かれる、
請求項２１に記載の方法。
相互相関技術を用いることにより前記気体の速度成分を決定するステップと、
前記アレイの干渉シグナルから求められるアレイの位相変化の割合を計算するステップと、
を含み、
前記気体の速度に対応する値は、定められた前記気体の速度成分から求められる、
請求項２１に記載の方法。
前記アレイの位相変化の割合は、前記アレイの大気の乱れによる影響の第１時間導関数である、
請求項１７に記載の方法。
前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値又は前記第二アレイの位相測定値のいずれかと同時に得られる、
請求項１８に記載の方法。
前記アレイの位相測定値から前記アレイの大気の乱れによる影響値を減算した値は、前記第1アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値からなる群より選択される一つから導かれる、
請求項１８に記載の方法。
前記データ処理装置は、前記反射測定ビームのフィールドの共役直角位相を決定するために前記アレイの干渉シグナルを使用し、前記第１アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値とを計算する、
請求項１７に記載の方法。
測定ビームと基準ビームの相対波面についての情報を含むアレイの干渉シグナルを生成する波面干渉システムを操作する方法であって、
前記アレイの干渉シグナルから、初めに第１アレイの位相測定値を計算し、次に第２アレイの位相測定値を計算するステップと、
アレイの位相変化の割合を決定するために前記第１アレイの位相測定値と前記第２アレイの位相測定値との差異を計算するステップと、
前期アレイの位相変化の割合から、前記波面干渉システム内の大気の乱れによる影響を測定し、アレイの大気の乱れによる影響値を計算するステップと、
を備える方法。