JP2009282039A - 沸騰水型原子炉用燃料集合体のウラン濃縮度配列決定法 - Google Patents

Abstract

【課題】燃料棒の熱機械設計上の安全性を確保しつつ、運転中の最大線出力密度の運転余裕が大きく、濃縮度が高く経済性のよいＢＷＲ燃料集合体を得る。
【解決手段】最高ウラン濃縮度4.9〜5.0wt％の酸化ウランペレットからなる燃料集合体のウラン濃縮度配列法において、有効発熱長の下端より１／３上方まで一断面Ｓにおいて、ガドリニア燃料棒が最外層以外に配置、最外層ではコーナ部の燃料棒又はコーナ部とその両隣との燃料棒のうち複数本は最高ウラン濃縮度未満、その他の燃料棒の半数以上は最高ウラン濃縮度、内層部領域における内層部の領域毎にガドリニア燃料棒の相対出力比(PFGd/PFU)によって定まる定数Lを定義し、Ei≦Emax／α×{(aG＋ｌ)／L−β}式を満たすもの（Eiは燃料棒iのウラン濃縮度、Emaxは集合体内最高ウラン濃縮度、Gは燃料棒iのガドリニア濃度、aは−0.0092、αは0.64、βは0.36）。
【選択図】図７

Description

本発明は沸騰水型原子炉（以下、ＢＷＲと記す）用の燃料集合体、特に、運転サイクルの長期化やプラントの出力アップレート化、あるいは高燃焼度化に適したウラン濃縮度（以下、単に「濃縮度」と記す）の高い燃料集合体に関するものである。

（集合体の種類）
格子タイプについて、ＢＷＲには２種類の格子の炉心がある。一つは，燃料集合体を取り囲むチャンネルボックスの外側に位置するギャップ水の幅が制御棒挿入側と反制御棒挿入側とで等しい対称炉心である（以下、Ｃ格子炉心と記す）。もう一つは，制御棒挿入側が反制御棒挿入側より広い非対称炉心である（以下、Ｄ格子炉心と記す）。Ｄ格子炉心では，中性子の減速は，ギャップ幅が広い制御棒側で大きく，ギャップ幅が狭い反制御棒側で小さくなるため，Ｃ格子炉心に比べて，燃料集合体内の燃料棒の出力分布の歪みは自ずと大きくなる。

また、燃料タイプについては、現在の国内において９行９列の正方格子に燃料棒を配置した９×９燃料が高燃焼度化燃料の主流となっている。９×９燃料にはＡ型とＢ型との２種類がある。図１５は９×９燃料のＡ型の構造を示す説明図であり、図１６は９×９燃料のＣ格子炉心のＢ型の構造を示す説明図であり、図１７は９×９燃料のＤ格子炉心のＢ型の構造を示す説明図である。各図に示す通り、Ａ型は燃料棒７本分に相当する領域に太径の丸管の水ロッド２本を配した構造、Ｂ型は燃料棒９本分に相当する領域に太径の角管の水ロッド１本を配した構造となっているのが最大の特徴である。Ａ型では２本の水ロッドは、燃料断面中央に図１５の如く配されている。Ｂ型の場合、Ｃ格子炉心向けには角管の水ロッドは図１６の如く断面中央に配されているが、Ｄ格子炉心向けには、半径方向での中性子束の平坦化を目的として、図１７の如く反制御棒側に１燃料棒ピッチだけ中心からずれた位置に配置されている。

さらに、９×９燃料に後続して開発されている燃料として10×10燃料がある。図１８は10×10燃料のＡ型の構造を示す説明図であり、図１９は10×10燃料のＢ型の構造を示す説明図である。各図に示す通り、Ａ型は燃料棒８本分に相当する領域に太径の丸管の水ロッド２本を配した構造、Ｂ型は燃料棒９本分に相当する領域に太径の角管の水ロッド１本を配した構造となっているのが最大の特徴である。

９×９燃料Ｂ型を除く燃料集合体には、燃料有効長が他の燃料棒よりも短い、部分長燃料棒が用いられる。この場合、典型的には燃料集合体の燃料有効長のうち、上部側の１／３程度は一部の燃料棒が欠落した断面構造となる。図１５〜図１９は、本発明で着目している燃料集合体の下部断面について示している。下部断面における燃料棒本数は、それぞれ、９×９燃料Ａ型で７４本、９×９燃料Ｂ型で７２本、10×10燃料Ａ型で９２本、10×10燃料Ｂ型で９１本である。

（経済性向上の要求）
ＢＷＲでは上記の如き格子タイプや燃料タイプに対し経済性を高めるために、
１）プラントの設備利用率の向上による経済効果をねらった運転サイクルの長期化やプラントの出力アップレート化と、
２）燃料集合体の１体当たりの取出燃焼度を大きくして経済性向上をねらった平均取出燃焼度の高い燃料の設計と、
が有力な方法として考えられている。ここで、プラントの出力アップレート化とは、原子炉の定格出力の増強を意味する。

アップレートには、
(a) 給水流量測定の不確実さを低減し出力をより正確に計算することで１．５％程度の出力増加を図るパワー・アップレートと、
(b) 計装の設計値の変更により７％程度までの出力増加を図る、通常は発電所の大がかりな設備変更を伴わないストレッチ・アップレートと、
(c) さらに高圧タービンや復水ポンプ、モータ、発電器、変圧器といったバランス・オブ・プラントの大がかりな改修による２０％程度の出力増加を図る拡大ストレッチ・アップレートと
に分類される。尚、パワー・アップレートとストレッチアップ・レートとは、拡大ストレッチ・アップレートに比べ比較的容易にできる可能性が高く、この場合、原子炉の定格出力の増強は１．５乃至７％程度となる。

（高濃縮度化）
前記１）における運転サイクルの長期化やプラントの出力アップレート化の何れの場合でも、燃料を装荷し原子炉を運転してから所定の運転期間を終えるまでの１サイクルあたりに発生する総エネルギーは大きくなる。換言すれば、所要サイクル燃焼度が大きくなるので、同じ平均取出燃焼度を得るためには燃料の濃縮度を高めておく必要がある。また、前記２）の高燃焼度化燃料の設計に際しても、予め燃料の反応度を高くしておく必要があることから、燃料の高濃縮度化は欠かせない。このように上記１）、２）の方法に対しては、燃料集合体に対して、ウラン２３５で代表される核分裂性物質の平均濃縮度を高めることが、有効且つ不可欠である。

燃料集合体の核設計では、経済性や熱的運転余裕の確保などを目的に、燃料集合体の半径方向及び軸方向の濃縮度配列やガドリニアの分布を決定することが主な作業である。一般に、燃料の核設計では、燃料棒の出力分布を適正化し、運転中の熱的運転余裕等を確保するため、通常、濃縮度の異なる燃料ぺレットを用いる。この際、使用する燃料ペレットの濃縮度レベルの相対間隔は、製造上の濃縮度判別を容易にでき、また、核設計において燃料棒出力を最適化するに十分な間隔として定められたもので、通常は１０％程度以上の相対間隔としている。ＢＷＲでは、こうした条件下で段階的に高濃縮度化を進めており、現在、燃料集合体の平均濃縮度は４．０wt％程度まで高められている。更なる高濃縮度化に際しては、取り扱い可能なウラン濃縮度は、現在、５wt％までであるため、経済性や熱的運転余裕の確保などを前提として、如何に燃料集合体の平均濃縮度を高めるかが課題となる。

（ガドリニア設計）
上記１）による所要サイクル燃焼度の増加に伴い、長期間に亘り反応度を抑制するためには、燃料中に添加するガドリニアで代表される可燃性毒物についても長い期間の毒作用が必要となる。このため、通常は、添加するガドリニアの濃度を予め濃くしておく必要がある。また、一般に、高燃焼度化を目的に平均取出燃焼度を高める場合、運転サイクルの始めに装荷する新燃料の取替体数が少なくなることから、サイクル初期の反応度を適切に制御するためには、新燃料、つまり、未燃焼時の燃料の反応度をより多く抑制しておく必要がある。通常は、ガドリニア入り燃料棒の本数を増加させておく必要がある。

（熱的制限値）
原子炉運転中の熱的制限値には、最小限界出力比（ＭＣＰＲ）と最大線出力密度（ＭＬＨＧＲ）とがある。最小限界出力比（ＭＣＰＲ）は、燃料棒表面が冷却不十分となる結果、沸騰遷移を起こし、加熱により損傷を起こさないよう監視するものである。一般に、燃料棒の出力が小さいほど、燃料棒の表面熱流束が小さいほど最小限界出力比に対する運転余裕は大きくできる。これとは別に、冷却水の流動特性を改善することでも沸騰遷移を起こりにくくすることができ、最小限界出力比の運転余裕を大きくできる。これには、例えば、燃料棒を束ねる部材であるスペーサに対し、燃料棒表面に液滴を付着させるよう冷却水に横流れや旋回流もたらす構造とする等の方法がある。このように最小限界出力比については、集合体中の燃料棒の表面積を大きくし表面熱流束を小さくするために燃料棒本数を増やす等といった、燃料集合体の基本構造を変えることなく、スペーサなどの構成部材の変更によっても、ある程度の運転余裕の拡大を図ることができる。

（最大線出力密度）
もう一つの熱的制限値は最大線出力密度である。まず、線出力密度（ＬＨＧＲ）は（２）式で示される。

ＬＨＧＲ＝ＬＨＧＲave ×ＰＲ×ＰＡ×ＰＦ …（２）
ここで、
ＬＨＧＲave ：定格出力時における燃料集合体の平均線出力密度
ＰＲ ：炉心内の燃料集合体の出力について、当該燃料集合体と平均値との比
ＰＡ ：燃料集合体断面の出力について、当該軸方向位置と平均値との比
ＰＦ ：燃料集合体断面の燃料棒の出力について、当該燃料棒と平均値との比、つまり燃料棒相対出力
である。

また、ＬＨＧＲave は、次の（３）式で求めることができる。

ＬＨＧＲave ＝ＰＢave ×ＦＲＡＣ／（ＡＦＬ×Ｎ） …（３）
ここで、
ＰＢave ：定格熱出力運転における燃料集合体１体当たりの平均出力（＝定格熱出力／炉内燃料体数）
ＦＲＡＣ：総出力のうち燃料棒中で発生する割合
Ｎ ：燃料集合体１体当たり燃料棒本数
ＡＦＬ ：燃料有効長
である。

なお、熱出力のうち、燃料棒内での発熱は約９５％であり、残りの約５％は直接減速材内で発熱する。つまりＦＲＡＣの典型値は０．９５である。（２）式に（３）式を代入すると、次の（４）式となる。

ＬＨＧＲ＝ＰＢave ×ＦＲＡＣ×ＰＲ×ＰＡ×ＰＦ／（ＡＦＬ×Ｎ） …（４）

最大線出力密度（ＭＬＨＧＲ）は、線出力密度（ＬＨＧＲ）の炉内最大値であり、運転中最大線出力密度はその制限値以下となるよう運転され、監視される。現在、運転中の最大線出力密度の運転制限値は４４ｋＷ／ｍである。

ＭＬＨＧＲを小さくし運転余裕を増大させるには、（４）式の分母を大きくするか、右辺分子を小さくする必要がある。分母については、ＡＦＬの増加は燃料有効長の伸長に当たるが、その程度は、炉内構造物との取り合いの関係で２％〜３％が限界である。また、Ｎの増加としては、燃料集合体の格子数の増加、例えば９×９から10×10、更には、１１×１１格子の燃料への変更が考えられるが、この場合には、燃料集合体の大幅な設計変更を伴う。次に、分子については、まず、ＰＢave を小さくすることは運転時の原子炉熱出力を減じることにあたり、経済性上好ましくない。また、ＦＲＡＣは構造材や炉心内のボイド率分布に依存するが、その違いによる感度は小さく、設計により容易に変更できるものではない。

さらに（ＰＲ×ＰＡ）の低減は、燃料集合体の半径方向出力分布や軸方向出力分布の歪みを小さくして原子炉を運転することにあたる。半径方向出力分布を平坦化するためには、反応度の高い燃料を炉心外層付近などのもともと出力が高まり難い場所に配置したりする必要があり、この場合、炉心の反応度が低下してしまうため、経済性上好ましくない。また、スペクトルシフト運転のように、炉心流量を下げてボイド率を高め、上部のプルトニウムの蓄積を促進する運転を実施する方法は経済性を高める方法がある。この場合、出力分布が下部側に歪む程度を大きくすることになるため、軸方向出力分布の平坦化つまり、ＰＡの低減を行うとスペクトルシフト運転の効果が小さくなってしまい経済性上好ましくない。

このように考えると最大線出力密度の低減を達成するには、ＰＦの低減を行うことが最も効率的かつ効果的である。一般に、運転期間中最大線出力密度が最も大きくなるのは、ガドリニアの毒性が強く燃料棒相対出力（ＰＦ）が大きくなる新燃料か、ガドリニアの毒性が消えて燃料集合体断面の出力（ＰＲ×ＰＡ）が高くなる２サイクル目燃料であり、その軸方向位置は、ボイド率が小さく反応度の大きな燃料下部である。

（燃料の損傷限界）
核燃料には、酸化ウランを焼結したペレットが用いられる。安全設計上は、燃料棒が周方向１％の塑性歪みを起こす時点を燃料棒の損傷限界として定めている。燃料棒はプラントの過渡変化により過出力状態となって、燃料棒の出力が上昇しても１％塑性歪みを起こすことがないよう設計される。燃料棒が１％塑性歪みを起こす出力を、１％塑性歪み相当出力と呼ぶ。通常、ウラン燃料棒の場合、１％塑性歪み相当出力は、通常運転時における最大線出力密度の運転制限値に対して、およそ７０％の過出力である。これは、通常、最大線出力密度の運転制限値４４ｋＷ／ｍに対し、およそ７５ｋＷ／ｍに相当する。プラント過渡における表面熱流束の上昇は１２０％程度であるため、従来から燃料棒は、損傷限界に対し十分な余裕をもって設計されている。

（ガドリニア入り燃料棒）
ガドリニアを添加したペレットは、ガドリニアを添加しない場合よりも熱伝導度が悪くなり、この分、ペレットの中心温度は高くなる傾向がある。この結果、プラントの過渡状態で原子炉の出力が上昇し、燃料棒の線出力が高まった場合、ガドリニアを添加したペレットを含む燃料棒（以下、ガドリニア入り燃料）の周方向における歪み量は、ガドリニアを添加しないペレットからなる燃料棒（以下、ウラン燃料棒）よりも大きくなる。１％塑性歪み相当出力の低下は、ガドリニア濃度が高いほど顕著である。従来から核設計においてはガドリニア入り燃料棒の出力をウラン燃料棒よりも、予め小さくなるよう配慮した設計がなされる。つまり、集合体断面での燃料棒の相対出力は、常にウラン棒で最大となるよう設計される。

（ガドリニア入り燃料棒の出力）
燃料集合体断面におけるウラン燃料棒の相対出力の最大値をＰＦＵとし、ガドリニア入り燃料棒の相対出力をＰＦＧｄとする。このとき、最大線出力密度を与える断面では、ガドリニア入り燃料棒の線出力密度（ＬＨＧＲＧｄ）は次の（５）式で与えられる。（５）式においてＭＬＨＧＲは、その制限値（典型的には４４ｋＷ／ｍ）以下に抑えられて運転される。

ＬＨＧＲＧｄ＝ＭＬＨＧＲ×ＰＦＧｄ／ＰＦＵ …（５）

これより、ガドリニア入り燃料棒の１％塑性歪み相当出力をウラン燃料棒よりも相対的に低減させるには、ＰＦＧｄ／ＰＦＵを下げればよいことは自明である。このためには、ウラン棒の相対出力を上げるか、ガドリニア入り燃料棒の相対出力を下げればよい。但し、燃料集合体構造の変更なしにウラン棒の相対出力を大きくしすぎると（４）式でＰＲ×ＰＡを小さくした運転が必要となる。これは、前述のとおり、経済性の悪化を招く。つまり、ウラン棒の相対出力を過度に高めることは炉心の運転をも考慮した経済性の観点からは好ましくない。

一方、ガドリニア入り燃料棒の相対出力を低減する方法としては、まず、ガドリニア入り燃料棒の濃縮度を低減する方法がある。この場合、必要以上に濃縮度を低減してしまうと、高燃焼度化に必要なだけ集合体の平均濃縮度を高められないといった問題が生じる。その他の方法として、燃料集合体中の出力の高まりにくい半径方向位置にガドリニア入り燃料棒を配する方法があるが、その位置には限りがあるため多数本のガドリニア入り燃料棒が配置できなくなってしまう。あるいは、ガドリニア入り燃料棒が互いに隣接してしまう結果、燃焼初期における反応度制御に必要なガドリニア入り燃料棒の数が増えてしまい、設計の自由度やウラン装荷量が減り経済性の悪化をまねく場合がある。

（従来例１）
本発明者は、以前にも上記問題に着目し、これを解決する手段を示した（例えば、特許文献１参照）。図２０はその典型的な実施例の一つである。ａ図は、燃料集合体断面を示している。一つの升目が燃料棒を表し、ｂ図にある燃料棒タイプの配置を示している。ｂ図の燃料棒タイプには、濃縮度（例えば４．９０は４．９０wt％の濃縮度を示す）とガドリニア濃度（例えば１０．０Ｇは１０．０wt％のガドリニア濃度を示す）を記載してある。本例は燃料棒９本分にあたる領域に水ロッドを配した９×９格子の燃料集合体において、ペレット最高濃縮度５wt％以下の制限下において高濃縮度化を図り、運転サイクル長期化と高燃焼度化を目標としたものである。この技術の手段は、下部領域の大部分に最高濃縮度ペレットを含み、かつ、上部領域の大部分に最高濃縮度より低濃縮度のペレットを含む燃料棒（図中タイプ２の燃料棒で、断面位置１ｂ、１ｈ、２ａ、２ｉ、８ａ、８ｉ、９ｂ、及び９ｈの８本）をコーナロッドと水ギャップの両方に隣接する燃料棒位置に配置し、さらに、少なくとも下部領域の一部もしくは大部分においてガドリニア入りペレットを含む燃料棒（図中タイプＧ１の燃料棒で、断面位置２ｂ、２ｈ、８ｂ及び８ｈの４本）を、上述の燃料棒タイプ２に隣接し、しかも水ギャップに横隣接しない位置に配置したものである。

この従来技術のねらいの１つは、線出力密度が大きくなりやすい下部領域において、燃料棒タイプ２の出力ピーキングが燃焼初期で過大とならないように、また、燃焼中期で過小とならないようにすることで、運転中の最大線出力密度を許容範囲内に抑えると共に、ガドリニア入り燃料棒の線出力をウラン燃料棒の線出力に比して相対的に低減することにより、高濃度のガドリニアを添加した場合であっても、ガドリニア入り燃料棒の熱機械的健全性を確保することである。

特開２００１−３１８１８１号公報

９×９燃料は、先行する８×８燃料に比べて、燃料棒本数が多くなるので、平均線出力密度は低減する。この分、９×９燃料は集合体の最外層に濃縮度の高い燃料棒を比較的多く配置できる。さらに、従来技術を利用することで、ガドリニア入り燃料棒の熱機械的健全性を確保しつつ、最大線出力密度は運転制限値に対しある程度余裕が確保できると考えられる。

しかしながら、この従来技術の場合、高濃度のガドリニアが添加できることを利用して、高濃度のガドリニアを添加したペレットを有効発熱部下方に配し、燃焼中期における燃料下部の反応度の抑制を図っているものの、サイクル中期の最大線出力密度の運転余裕を更に拡大できる技術が見つけられれば、経済性はより向上するはずである。

つまり、更なる熱的運転余裕の増加は、炉心設計に対する自由度の増加、ひいては、経済性の向上につながる。例えば７％の出力アップレートを行った場合には、これに伴い、運転中の最大線出力密度も約７％大きくなるため、運転余裕を確保する必要がある。従って、こうした課題や問題に対し、更なる技術の導入が望まれる。

10×10燃料は、９×９燃料よりも更に燃料棒本数が増えるため、上記のような最大線出力密度の課題を解決する有力な手段である。しかし、開発や先行使用による実証などにかかる時間と費用を考えると容易ではなく、現行の９×９燃料の構造に対し、核設計の最適化のみで上記のような最大線出力密度を解決できれば、最も効率がよい。さらに、10×10燃料の設計については、燃料棒本数が増える特徴を最大限に生かし、９×９燃料では到達し得ない経済効果を狙うことにこそ意義があると考えられる。具体的には、９×９燃料と同程度の運転余裕を維持して更なる高燃焼度化、つまり、高濃縮度化を達成できることが望ましい。

本発明は、燃料棒の熱機械設計上の安全性を確保しつつ、運転中の最大線出力密度の運転余裕が大きく、また、濃縮度が高く経済性のよい燃料集合体を提供することを目的とする。

請求項１に記載された発明に係るＢＷＲ用燃料集合体のウラン濃縮度配列決定法は、予め定められた複数種のウラン濃縮度の酸化ウランペレットが被覆管内に充填され尚且つ最高ウラン濃縮度として4.9〜5.0wt％の酸化ウランペレットを含む燃料棒が定められた正方格子配列に配置され、前記正方格子配列内の予め定められた燃料棒本数分の領域が１又は複数本の水ロッドに置換えられ、前記燃料棒が10wt％以下のガドリニアを含有するガドリニア入り燃料棒とガドリニアを含有しない燃料棒とを含む燃料集合体のウラン濃縮度配列を決定する方法において、
前記燃料集合体の有効発熱長の下端より１／３上方までの軸方向位置にある少なくとも１つの断面Ｓにおいて、
(a) ガドリニア入り燃料棒は最外層以外に配置し、尚且つ、全てのガドリニア入り燃料棒は縦又は横に互いに隣接しないことと、
(b) 最外層においては、コーナ部に位置する燃料棒又はコーナ部とその両隣とに位置する燃料棒のうち少なくとも複数本は最高ウラン濃縮度未満であり、その他の燃料棒の半数以上は最高ウラン濃縮度とすることと、
(c) 内層部領域においては、最外層を除く内層部を、燃料集合体の基本構造毎に全ての燃料棒を５ｗｔ％のウラン燃料棒として調べた出力運転状態における燃料棒の相対出力分布特性に基づいて定めた内層燃料棒の各位置が持つ出力傾向毎に領域を分け、各領域毎にガドリニア入り燃料棒の相対出力比であるＰＦＧｄ／ＰＦＵによって定まる定数Ｌを、予め、燃焼を通じて評価したウラン燃料棒に対するガドリニア入り燃料棒の相対出力比にウラン燃料棒の設計出力履歴を乗じてなるガドリニア入り燃料棒の線出力履歴とガドリニア濃度とをパラメータとして熱機械設計計算を行った評価結果としてのガドリニア濃度に対するガドリニア燃料棒１％塑性歪み相当出力がウラン燃料棒のそれと等しくなる限界出力密度の相対値の関係に基づいた相関式、
ＰＦＧｄ／ＰＦＵ≦（ａＧ＋１．０）
に基づいて決定したとき、
前記各領域にある燃料棒ｉのウラン濃縮度Ｅｉが、次の（１）式を満たすものとすることとを特徴とする沸騰水型原子炉用燃料集合体のウラン濃縮度配列決定法。
Ｅｉ≦Ｅmax ／α×｛（ａＧ＋ｌ）／Ｌ−β｝ …（１）
ここで、
Ｅｉ ：断面Ｓにおける内層部の燃料棒ｉのウラン濃縮度（wt％）
Ｅmax ：集合体内最高ウラン濃縮度（wt％）
Ｇ ：燃料棒ｉのガドリニア濃度（wt％）
ａ、α、β：係数であり、
ａ＝−0.0092、
α＝0.64、
β＝0.36、
Ｌ ：内層部の領域ごとに定まる定数

本発明は以上説明した通り、燃料棒の熱機械設計上の安全性を確保しつつ、運転中の最大線出力密度の運転余裕が大きく、また、濃縮度が高く経済性のよい燃料集合体を得ることができるという効果がある。

集合体断面において、特定の燃料棒の濃縮度を変えた場合、その燃料棒の相対出力がどの程度変化するかを評価した結果を示す説明図である。 燃料棒の設計出力履歴を示す線図である。 熱機械設計計算に用いたガドリニア入り燃料棒の線出力履歴を示す説明図である。 熱機械設計計算の評価結果を示す説明図である。 ａ図〜ｈ図は出力分布の特徴を模式的に表した説明図である。 （１）式の結果を領域定数Ｌをパラメータにして示す説明図である。 Ｃ格子向け９×９燃料Ｂ型の実施例を説明する説明図である。 Ｃ格子向け９×９燃料Ａ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｃ格子向け10×10燃料Ｂ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｃ格子向け10×10燃料Ａ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｄ格子向け９×９燃料Ｂ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｄ格子向け９×９燃料Ａ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｄ格子向け10×10燃料Ｂ型の下部断面における実施例の説明図である。 Ｄ格子向け10×10燃料Ａ型の下部断面における実施例の説明図である。 ９×９燃料のＡ型の構造を示す説明図である。 ９×９燃料のＣ格子炉心のＢ型の構造を示す説明図である。 ９×９燃料のＤ格子炉心のＢ型の構造を示す説明図である。 10×10燃料のＡ型の構造を示す説明図である。 10×10燃料のＢ型の構造を示す説明図である。 従来例の説明図である。ａ図は燃料集合体断面を示している。一つの升目が燃料棒を現し、ｂ図にある燃料棒タイプの配置を示している。

（本発明の構成）
本発明においては、予め定められた複数種のウラン濃縮度の酸化ウランペレットが被覆管内に充填され尚且つ最高ウラン濃縮度として4.9〜5.0wt％の酸化ウランペレットを含む燃料棒が定められた正方格子配列に配置され、前記正方格子配列内の予め定められた燃料棒本数分の領域が１又は複数本の水ロッドに置換えられ、前記燃料棒が10wt％以下のガドリニアを含有するガドリニア入り燃料棒とガドリニアを含有しない燃料棒とを含む燃料集合体のウラン濃縮度配列を決定する方法において、
前記燃料集合体の有効発熱長の下端より１／３上方までの軸方向位置にある少なくとも１つの断面Ｓにおいて、
(a) ガドリニア入り燃料棒は最外層以外に配置し、尚且つ、全てのガドリニア入り燃料棒は縦又は横に互いに隣接しないことと、
(b) 最外層においては、コーナ部に位置する燃料棒又はコーナ部とその両隣とに位置する燃料棒のうち少なくとも複数本は最高ウラン濃縮度未満であり、その他の燃料棒の半数以上は最高ウラン濃縮度とすることと、
(c) 内層部領域においては、最外層を除く内層部を、燃料集合体の基本構造毎に全ての燃料棒を５ｗｔ％のウラン燃料棒として調べた出力運転状態における燃料棒の相対出力分布特性に基づいて定めた内層燃料棒の各位置が持つ出力傾向毎に領域を分け、各領域毎にガドリニア入り燃料棒の相対出力比（ＰＦＧｄ／ＰＦＵ）によって定まる定数Ｌを、予め、燃焼を通じて評価したウラン燃料棒に対するガドリニア入り燃料棒の相対出力比にウラン燃料棒の設計出力履歴を乗じてなるガドリニア入り燃料棒の線出力履歴とガドリニア濃度とをパラメータとして熱機械設計計算を行った評価結果としてのガドリニア濃度に対するガドリニア燃料棒１％塑性歪み相当出力がウラン燃料棒のそれと等しくなる限界出力密度の相対値の関係に基づいた相関式、ＰＦＧｄ／ＰＦＵ≦（ａＧ＋１．０）に基づいて決定したとき、前記各領域にある燃料棒ｉのウラン濃縮度Ｅｉが、次の（１）式を満たすものとすることとを特徴とするものである。

Ｅｉ≦Ｅmax ／α×｛（ａＧ＋ｌ）／Ｌ−β｝ …（１）
ここで、
Ｅｉ ：一断面Ｓにおける内層部の燃料棒ｉのウラン濃縮度（wt％）
Ｅmax ：集合体内最高ウラン濃縮度（wt％）
Ｇ ：燃料棒ｉのガドリニア濃度（wt％）
ａ、α、β：係数（ａ＝−0.0092、α＝0.64、β＝0.36）
Ｌ ：領域ごとに定まる定数

（ガドリニア入り燃料棒の設計）
既に述べたように、燃料棒の設計では、プラント過渡における表面熱流束の上昇幅に対し、損傷限界に至る出力上昇幅は十分大きくなるよう設計されている。これは、ガドリニア入り燃料棒についても同じである。先の従来例は、ガドリニア入り燃料棒の相対出力を小さくできるので、ガドリニア入り燃料棒の熱機械設計上の健全性を十分満足する。

一方、プラントの過渡変化に伴う燃料棒の線出力の上昇割合は、ウラン燃料棒であってもガドリニア入り燃料棒であっても同じであると考えられる。
安全解析上は、ペレットの熱伝導度に係る物性値をガドリニア濃度に依存させることは取り扱いが複雑なので、１％塑性歪み相当出力は、ウラン燃料棒で代表させることが慣例となっている。
この場合、ガドリニア入り燃料棒において運転出力に対する１％塑性歪み相当出力の比が、ウラン燃料棒のそれよりも大きくなってさえいれば、安全解析上も問題は発生しないことになる。
以下、運転出力に対する１％塑性歪み相当出力の比を１％塑性歪み相当出力比という。

本発明は、以上の知見に基づきなされたものである。即ち、概要としては、先ず運転中の最大線出力密度が制限値を十分満足できる範囲で、最外層の燃料棒に対して最高濃縮度を配置することのできる位置を特定する方法を見出し、これを適用する。
また、内層部に対しては、濃縮度とガドリニア濃度の関係を検討し、安全解析上の十分な条件を見出し、これを適用するものである。
ここで、安全解析上の十分な条件とは、前述のとおり、ガドリニア入り燃料棒設計における１％塑性歪み相当出力比が、ウラン燃料棒のそれよりも大きいことである。

なお、本発明では、現在想定しうる燃料構造を前述の図１５〜図１９の構造に限定し、その特性に着目した。
この限定により上記解決課題を達成するに好適な核設計の構成を提供できる。
以下にその詳細を示す。

（最大線出力密度の低減）
本発明では、最大線出力密度が十分な運転余裕を満たすための、燃料棒相対出力ＰＦの限界値（ＰＦmax ）を定めた。まず、（４）式において、ＬＨＧＲの運転制限値は４４ｋＷ／ｍ、燃料有効長は典型値である３．７ｍとする。さらに、ＦＲＡＣ、ＰＲ、ＰＡについては、それぞれ典型値である０．９５、１．４及び１．４とする。このとき、（６）式が得られる。

ＰＦ＝８７．４３×Ｎ／ＰＢave …（６）

現在、集合体あたりの線出力密度が最も大きいＣ格子プラントは改良沸騰水型原子炉（ＡＢＷＲ）である。ＡＢＷＲは、定格熱出力は３９２６ＭＷ、炉内燃料体数は８７２体の炉心であり、このとき、（３）式におけるＰＢave は４５００ｋＷである。また、国内Ｄ格子プラントについては、ＰＢave は最大で４３５０ｋＷ程度である。さらに、ＰＦmax を設定するにあたっては、以下の安全余裕を取り込む。炉心内出力分布の不確定性として出力ピーキング（ＰＲ×ＰＡ）に対して１０％、炉内のスペクトルミスマッチによる燃料棒出力の上昇分として５％、出力アップレートによる出力上昇分として７％、また、後述するウラン燃料棒の相対出力の算出の際の見積もり誤差として６％をそれぞれ見込む。

以上、全ての効果を乗じた３１％分の安全余裕を見込むと、結局、ＰＦmax は以下となる。これは、ウラン燃料棒の局所ピーキング係数（ＰＦ）が次の（７）式の右辺以下であれば、最大線出力密度の運転制限値を守って、運転が可能であることを示す。
ＰＦmax ＝87.43/1.31×Ｎ／ＰＢave ＝66.74×Ｎ／ＰＢave …（７）

一般に、燃焼初期ではガドリニアにより燃料集合体自体の出力は抑制される。しかし、ガドリニアにより出力の抑制が効果的に図られるのはガドリニア入り燃料棒だけである。ウラン燃料棒は、燃焼初期でガドリニアによる燃料集合体の出力の抑制があっても最大線出力密度は過大となる場合もある。これは、結果的に燃焼初期におけるウラン燃料棒の出力上昇として現れる。このように燃焼初期では、ウラン燃料棒の相対出力は燃焼中期よりも大きな値となるため、実際には、燃焼を通じて（７）式の条件を満たすことは困難である。

しかしながら、燃焼初期で出力が大きくなる燃料棒群が、燃焼中期でも依然出力の大きな状態である一方、十分許容できる程度の出力となっていれば問題ない。つまり、燃焼を通じて出力がもともと過大となりやすい半径方向領域には、高濃縮度の燃料棒を配置しないようにし、一方で、燃焼を通じて出力が大きくなりやすいが、決して過大とはならない程度に留まる領域には、高濃縮度の燃料棒を配置すれば良い。

より具体的には、各燃料集合体タイプ及び格子タイプに対し（７）式が満たすべき条件は次の表１となる。この際、燃料集合体１体当たりの燃料棒本数Ｎは線出力密度が大きくなる下部断面に着目すればよく、部分長燃料棒の効果を含める必要はない。

（濃縮度と出力の関係）
集合体断面において、特定の燃料棒の濃縮度を変えた場合、その燃料棒の相対出力がどの程度変化するかを評価した結果を図１に示す。濃縮度は、核分裂性物質の濃度であり、実際には、濃縮度の低下により、その近傍の中性子スペクトルが軟らかくなるため、熱中性子が増える結果、例えば、濃縮度が相対値で１０％低減した場合でも、相対出力の低減は１０％ではなく、その２／３程度に留まる。本図に基づき、濃縮度と相対出力の変化量との関係として、以下の相関式（８）式を作成した。

ＰＦ’＝ＰＦ×（α×Ｅ’／Ｅ＋β） …（８）
ここで、
Ｅ ：燃料棒の濃縮度（wt％）
α、β：係数（α＝０．６４、β＝０．３６）
である。

この関係は、ガドリニア入り燃料棒におけるガドリニア濃度と濃縮度の限界設計を結びつけるのに用いる。

（燃料棒の熱機械設計）
まず、ウラン燃料棒の熱機械設計における設計出力履歴について説明する。前述のとおり、燃料集合体は、一般に、運転中の最大線出力密度がウラン燃料棒で発生するよう設計する。ウラン燃料棒の設計出力履歴を図２の実線に示す。熱機械設計では、運転制限値に沿って運転したと仮定するため、燃焼初期から中期までは運転制限値が仮定されている。燃焼中期（２０〜３０ＧＷｄ／ｔ）以降については、燃焼が進み燃料の反応度が小さくなって、最大線出力密度の運転制限値に対し、十分余裕が出る効果を予め見込み、制限値を小さくしている。実際の運転中においては、設計出力履歴を上回ることなく運転されるが、熱機械設計の安全評価では常に制限値上限で運転、つまり、設計出力履歴に沿って運転されるとの保守的な仮定をとる。このため、ウラン燃料棒が最大線出力に対し十分余裕のある性能を有している燃料集合体であっても、熱機械設計上は、こうした効果は反映されない。

次に、ガドリニア入り燃料棒の場合は、以下の方法で設計出力履歴を仮定する。まず、燃焼を通じてウラン燃料棒に対するガドリニア入り燃料棒の相対出力比を評価する。この相対出力比にウラン燃料棒の設計出力履歴を乗じたものをガドリニア入り燃料棒の出力履歴とする。つまり、ガドリニア入り燃料棒の出力履歴は（５）式から求める。この際、ＰＦＧｄ／ＰＦＵは集合体断面の相対出力分布特性から求める。典型的なガドリニア入り燃料棒の線出力履歴の例を図２の破線で示す。ガドリニア入り燃料棒は、ガドリニアの毒性がある期間は出力は小さいが、燃焼が進むにつれて大きくなる。また燃焼中期以降は、ウラン燃料棒の出力低下に伴い低下する。ガドリニア入り燃料棒の場合、１％塑性歪み相当出力は、線出力密度が大きくなる燃焼中期で厳しくなる。燃焼中期におけるガドリニア入り燃料棒の線出力密度の大きさは、燃料集合体断面における燃料棒の出力分布、つまり、燃料集合体の構造や核設計で決まる要素が強い。

（ガドリニア入り燃料棒の設計限界出力）
前述の通り、ガドリニア入り燃料棒では、１％塑性歪み相当出力が酸化ウランのみの燃料棒のそれ以上とする必要がある。本発明においては、予めガドリニア入り燃料棒の線出力履歴とガドリニアの濃度をパラメータに熱機械設計計算を実施した。

設定したガドリニア入り燃料棒の線出力履歴を図３に示す。本図は、燃焼中期での運転制限値（４４ｋＷ／ｍ）を１．０としたときのガドリニア入り燃料棒の相対出力、つまり相対出力比として示している。破線がウラン燃料棒、実線がガドリニア入り燃料棒の出力履歴である。ガドリニア入り燃料棒の出力履歴は、実際には、燃焼初期では小さな値となるが、熱機械設計上の影響は小さいため、ここでは、一定出力のまま燃焼するとの仮定をした。また、評価燃焼度は、ウラン燃料棒の設計出力の低下に伴い、ガドリニア入り燃料棒の出力が小さくなる燃焼度時点までとした。これより高燃焼度の領域では、ガドリニア入り燃料棒の出力は小さくなるため、１％塑性歪み相当出力がより厳しくなることはない。ガドリニア濃度は１０％までを想定した。なお、本解析において燃料の熱伝導度は多くの最新の実験データに基づくと共に、過度な保守性を排除したモデルを用いた。

熱機械設計計算の評価結果を図４に示す。本図は、ガドリニア濃度に対し、ガドリニア燃料棒の１％塑性歪み相当出力がウラン燃料棒のそれと等しくなる限界線出力密度の相対値を示したものである。限界線出力密度はガドリニアの濃度が高くなるに従い線形に低下する傾向が見られた。例えば、ガドリニア濃度が１０％のガドリニア燃料棒では、ウラン燃料棒よりも１０％程度小さな出力を維持して燃焼するように設計すれば、１％塑性歪み相当出力はウラン燃料棒よりも大きくすることができる。

図４をもとに以下の相関式（９）式を作成した。図４に示すとおり、本式は解析結果を十分包絡するような勾配を持たせた一次式とした。燃料棒の熱機械設計に際しては、（５）式のガドリニア入り燃料棒の相対出力比（ＰＦＧｄ／ＰＦＵ）は本式を満たす必要がある。

ＰＦＧｄ／ＰＦＵ≦（ａＧ＋１．０） …（９）
ここで、
Ｇ：燃料棒のガドリニア濃度（wt％）、
ａ：係数（＝−０．００９２）
である。

（燃料棒の相対出力分布特性）
燃料集合体の基本構造に応じて、燃料棒の相対出力分布特性を評価した。この際、全ての燃料棒を５wt％のウラン燃料棒として、出力運転状態における燃料棒の相対出力分布特性を調べた。この評価は、未燃焼時のものであるが、実体的にはガドリニアの毒性がなくなった燃焼中期の状態を模擬している。また、燃焼中期では、燃焼初期と比べてガドリニア入り燃料棒の出力は高く、ウラン燃料棒の出力は低い状態となるため、ガドリニア入り燃料棒の設計限界出力を評価する上で適切である。一般に、出力運転時における燃料棒の最大線出力密度を与えるのは、比較的ボイド率の低い燃料集合体下部側の断面である。ここでは、ボイド率の変化によって相対出力が変化する影響を考慮し０〜７０％ボイド率範囲を想定している。

（最外層の燃料棒）
このように全ての燃料棒を５wt％のウラン燃料棒として解析をすると、最外層の燃料棒で出力が高くなる傾向を示す。つまり、最外層の燃料棒は、燃焼を通じて元もと出力が高まり易い領域であることが確認できる。

図５（ａ）〜（ｈ）は出力分布の特徴を模式的に現したものであり、それぞれ格子タイプ、燃料タイプ毎に示してある。本図で、表１に示した条件を満たす最外層の燃料棒を「Ｈ」で示した。これより、「Ｈ」で示した燃料棒は最高濃縮度の燃料棒を配置でき高濃縮度化に寄与することができること、また。それ以外の最外層燃料棒は、最高濃縮度を配すると表１の条件を満たさないため十分な運転余裕を確保できないので、最高濃縮度未満とする必要がある。

（最外層以外の燃料棒）
上述のように、最外層の燃料棒は出力が高まりやすい傾向があるため、ここにガドリニア入り燃料棒を配置しても、燃焼中期の出力が、ウラン燃料棒よりも大きくなってしまう可能性が高く、燃料棒の熱機械設計上好ましくない。これを避けるため、最外層のガドリニア入り燃料棒の濃縮度を下げることは、高濃縮度化の目的にそぐわない。本発明では、ガドリニア入り燃料棒は、最外層以外に配置することを提案する。しかし、この場合でも最外層以外、つまり、内層の燃料棒についても、燃料構造特有の出力分布傾向があるため、ガドリニア入り燃料棒を配置するには燃料棒熱機械設計上の制約がある。

（最外層燃料棒と内層燃料棒の出力関係）
燃料棒位置、濃縮度、燃料棒出力及びガドリニア濃度に関する関係を検討した。図５中「Ｈ」で示した燃料棒を最高濃縮度とすれば、これらの燃料棒は燃焼を通じて大きな出力を与える。内層の燃料棒にっいては、図５中「Ｈ」に対する内層燃料棒の相対出力比を考える。

内層燃料棒の各位置が持つ出力傾向を燃料集合体の基本構造ごとに定めた結果を、先の図５に示す。ここでは、内層部の領域ごとに定まる定数Ｌを定義し、その数値を並記した。Ｌの値は、（５）式または（９）式のＰＦＧｄ／ＰＦＵに相当する。つまり、ＰＦＵを出力の大きな最外層燃料棒の出力、ＰＦＧｄをガドリニアの添加を想定している内層の燃料棒と考える。ここで、図５は最外層の「Ｈ」で示した燃料棒が最高濃縮度である限り、内層領域において最高濃縮度の燃料棒を配置しても、各領域の燃料棒の相対出力比は、必ずＬ以下に留まることを意味する。

（内層燃料棒の濃縮度限界）
内層領域の燃料棒ｉの濃縮度を最高濃縮度Ｅmax から低減してＥｉ（wt％）とした場合、上記Ｌと（８）式より、燃料棒ｉの相対出力比はＬ×（α×Ｅｉ／Ｅmax ＋β）となる。これを、相対出力比である（９）式の左辺に当てはめると、Ｌ×（α×Ｅｉ／Ｅmax ＋β）≦（ａＧ＋１）となり、結局、前記（１）式となる。

Ｌ×（α×Ｅｉ／Ｅmax ＋β）≦（ａＧ＋１）
∴ α×Ｅｉ／Ｅmax ≦（ａＧ＋１）／Ｌ−β
∴ Ｅｉ≦Ｅmax ／α｛（ａＧ＋１）／Ｌ−β｝ …（１）
ここで、
Ｅｉ：一断面Ｓにおける内層部の燃料棒ｉのウラン濃縮度（wt％）
Ｅmax ：集合体内最高ウラン濃縮度（wt％）
Ｇ ：燃料棒ｉのガドリニア濃度（wt％）
ａ、α、β：係数（ａ＝−０．００９２、α＝０．６４、β＝０．３６）
Ｌ ：領域ごとに定まる定数
である。

以上により、ガドリニア入り燃料棒の機械設計上の基準を満たすべき内層部の燃料棒の濃縮度をガドリニア濃度をパラメータとして定めることができる。（１）式の結果を、領域定数Ｌをパラメータにして図６に示す。ここでは最高濃縮度を４．９０wt％とおいた。これは濃縮度公差を考慮した、現行での最高濃縮度の典型値である。本図の意味するところは以下である。例えば、領域定数Ｌが０．９０の位置においては、濃縮度４．９０wt％以下で、ガドリニア濃度１０wt％以下のいかなる燃料棒をも配置することができる。一方、領域定数Ｌが０．９８の位置に対しては、濃縮度４．９０wt％の場合、ガドリニア濃度は２．０wt％までにすべきであり、濃縮度を例えば４．４wt％とした場合は、９wt％までのガドリニア濃度が許容でき、さらに、例えば３．９wt％とすれば１０％のガドリニア濃度を用いることが可能である。また、Ｌが１．０を超える領域は、最外層よりも出力が高くなる領域である。この場合、例えばＬが１．１２の領域に対しては、ウラン燃料棒であっても例えば濃縮度を４．４wt％とすることはできず、例えば３．９wt％まで低減する必要がある。

以上説明したとおり、本発明は、燃料構造毎に最外層のうち最高濃縮度燃料を配置する位置を決定したため、最大線出力密度の運転余裕が確保できる。また、内層領域については、燃料棒の熱機械設計上の観点から、許容できる濃縮度とガドリニア濃度の関係を決定することができたため、全てのガドリニア入り燃料棒に対し、１％塑性歪み相当出力をウラン燃料棒よりも大きくすることができる。

本発明における定数Ｌは、前述の４つの燃料タイプに応じて定めた。この場合、基本構造が同じであっても、燃料棒のピッチや水ロッドの大きさ、あるいは格子で定まるチャンネルボックスの内幅やギャップ水の面積は、燃料タイプ毎に異なった設計となる場合がある。この結果、これまでに示した、燃料棒の相対出力の関係は、幾分の揺らぎを持つ。しかし、既に述べたように最高出力燃料棒に対し、３１％もの十分な安全余裕を見込んでいることや、ガドリニア燃料棒の設計限界出力も保守的に評価していることから、基本構造が同じである限りにおいては、異なる設計であっても本発明は適用可能なものである。

また、燃料棒の熱機械設計の評価においては、特定の燃料棒設計について実施しているが、ウラン燃料棒とガドリニア入り燃料棒との相対関係を評価したのものであるため、例えば、燃料ペレットの直径や密度などが、本発明で想定したものと異なっていても、ウラン燃料棒とガドリニア入り燃料棒との相対関係は維持される。

（第１の実施例；Ｃ格子９×９Ｂ型）
Ｃ格子向け９×９燃料Ｂ型の実施例を図７に示す。本例は図２０に示した従来例１に対し、最外層のコ−ナ燃料棒に隣接する最外層燃料棒（図中タイプ２燃料棒）の濃縮度を下部断面で４．９wt％から４．４wt％と低減した。これにより、図５における「Ｈ」の位置の燃料棒は全て最高濃縮度、それ以外の最外層燃料棒では、出力が最大値を与えない程度まで濃縮度を低減した。また、ガドリニア入り燃料棒であるタイプＧ１がある領域Ｌの値は０．９０であるため、４．４wt％に抑える必要はないことから４．９wt％とした。

本実施例の燃料を装荷した炉心を評価したところ、最大線出力密度は約３６ｋＷ／ｍとなり、従来例１の燃料を装荷した場合の約４０ｋＷ／ｍに比べて１０％以上、また、運転制限値に対しては２０％程度低減させることができた。先に説明したＰmax に対する３１％分の安全余裕のうち、アップレートに対する安全余裕以外は、本炉心評価に全て取り込まれている。本実施例における運転余裕の増加は、プラントの出力アップレートに極めて有利である。

また、全てのガドリニア入り燃料棒は（１）式を満足するため、ガドリニア入り燃料棒の１％塑性歪み相当出力はウラン燃料棒を上回ることはない。集合体の平均濃縮度は４．４２wt％となり、従来例１よりも０．０１wt％ほど低減するが、従来例と同じく十分に高い濃縮度の燃料集合体である。なお、こうした濃縮度の僅かな低下に伴う反応度損失は、最大線出力密度の運転余裕の増加を利用したスペクトルシフト運転等の経済性の高い運転方法をより積極的に取り込むことで補償できた。

（実施例２；Ｃ格子９×９Ａ型）
Ｃ格子向け９×９燃料Ａ型の下部断面における実施例を図８に示す。最外層の燃料棒については図５における「Ｈ」の位置は、全て最高濃縮度、それ以外の最外層燃料棒は最高濃縮度未満である。内層燃料棒については、全て最高濃縮度とした。２本の水ロッドに共に隣接する燃料棒（図中Ｇ１）の領域はＬ＝０．９７であるため、２wt％以下のガドリニア濃度であればガドリニア入り燃料棒とすることもできるし、もちろんウラン燃料棒としてもよい。その他の内層燃料棒には、何れの位置であっても１０％までのガドリニア濃度のガドリニア入り燃料棒を配置することができる。本例では、燃料棒Ｇ１を含めなくても２０本もの多数本のガドリニア入り燃料棒を、互いに隣接することなく配置できた。この断面の平均濃縮度は４．６６wt％である。本実施例における、高濃縮度化への寄与、最大線出力密度の運転余裕の向上、ガドリニア入り燃料棒の１％塑性歪み相当出力における安全余裕の確保といった作用効果の原理は下記実施例も含め実施例１と同様である。

（実施例３；Ｃ格子10×10Ｂ型）
Ｃ格子向け10×10燃料Ｂ型の下部断面における実施例を図９に示す。最外層コーナの４本の燃料棒以外は全て最高濃縮度とした。ガドリニア入り燃料棒はガドリニア濃度が１０wt％以下であれば、どの内層領域にも配置できる。本例の場合、互いに隣接させることなく２８本のガドリニア入り燃料棒を配置できた。もちろん、本数が多すぎる場合には、ガドリニア入り燃料棒の一部を最高濃縮度のウラン燃料棒としても問題はない。この断面の平均濃縮度は４．８３wt％であり、最高濃縮度である４．９wt％に極めて近いほど高濃縮度化できた。

（実施例４；Ｃ格子10×10Ａ型）
Ｃ格子向け10×10燃料Ａ型の下部断面における実施例を図１０に示す。最外層コーナの４本の燃料棒以外は全て最高濃縮度とした。ガドリニア入り燃料棒はガドリニア濃度が１０wt％以下であれば、どの内層領域にも配置できる。以上は、実施例３と同様である。本例の場合、互いに隣接させることなく２８本のガドリニア入り燃料棒を配置できた。この断面の平均濃縮度は４．８３wt％まで高められる。

（実施例５；Ｄ格子９×９Ｂ型）
Ｄ格子向け９×９燃料Ｂ型の下部断面における実施例を図１１に示す。最外層の燃料棒については図５における「Ｈ」の位置は、全て最高濃縮度、それ以外の最外層燃料棒は最高濃縮度未満である。内層燃料棒については、タイプＧ１以外は全て最高濃縮度とした。Ｇ１以外は１０％以下の濃度のガドリニア入り燃料棒の配置が可能である。タイプ２及びＧ１が配置された領域のＬは１．０２であるため、ウラン燃料棒であっても最高濃縮度は配置できない。本例では、４．４wt％の濃縮度とした。この際、Ｇ１のガドリニア濃度は５wt％以下であれば問題ない。本断面のガドリニア本数は１７本と多く、また、平均濃縮度は４．６８wt％と十分高い。

（実施例６；Ｄ格子９×９Ａ型）
Ｄ格子向け９×９燃料Ａ型の下部断面における実施例を図１２に示す。最外層の燃料棒については図５における「Ｈ」の位置は、全て最高濃縮度、それ以外の最外層燃料棒は最高濃縮度未満である。内層燃料棒については、タイプ３、Ｇ２及びＧ３以外は全て最高濃縮度とした。内層の最高濃縮度燃料棒は、何れも１０wt％以下の濃度のガドリニア燃料棒が配置できる。タイプ３の位置のＬは１．１２と高いため、ここにはガドリニア入り燃料棒を配置せず、（１）式を満たすよう３．９wt％の濃縮度のウラン燃料棒とした。Ｇ２及びＧ３の位置のＬはそれぞれ０．９９及び０．９３であり、本例では、Ｇ２及びＧ３を濃縮度４．４wt％のガドリニア入り燃料棒とした。この場合、Ｇ２では８wt％以下、Ｇ３では１０wt％以下の高濃度のガドリニア入り燃料棒とすることができる。本断面の平均濃縮度は４．６２wt％に留まるものの、Ｄ格子炉心で、しかも水ロッドが偏心していない燃料集合体であることから燃料棒出力分布が歪みやすいにも拘わらず、運転余裕を拡大した上で、十分な高濃縮度化が達成できている。

（実施例７；Ｄ格子10×10Ｂ型）
Ｄ格子向け10×10燃料Ｂ型の下部断面における実施例を図１３に示す。最外層の燃料棒については図５における「Ｈ」の位置は、全て最高濃縮度、それ以外の最外層燃料棒は最高濃縮度未満である。この中には反制御棒挿入側のコーナ燃料棒をも含まれる。全ての内層領域でＬは０．９０であるため、内層領域は、全ての燃料棒を最高濃縮度とした。Ｄ格子であっても10×10格子であることと本発明の作用とが相まって、本断面の平均濃縮度は４．８６wt％とＣ格子の場合と同程度まで高められた。

（実施例８；Ｄ格子10×10Ａ型）
Ｄ格子向け９×９燃料Ａ型の下部断面における実施例を図１４に示す。最外層の燃料棒の配置は実施例７に同じである。また、内層領域の全ての燃料棒を最高濃縮度とした。ここで、ほとんど全ての内層領域でＬは０．９０であるが、第２層目制御棒挿入側コーナ（位置２ｂ）のＬは０．９４である。このため、本例では、第２層目制御棒挿入側コーナ燃料棒にはガドリニア燃料棒を配置していない。この位置で最高濃縮度のままガドリニア入り燃料棒を配置する場合には、ガドリニア濃度は、６wt％以下とする必要がある。本断面の平均濃縮度は４．８６wt％と実施例７と同様に高濃縮度である。

以上、本発明は、最外層での最高濃縮度の配置と（１式）の条件を満たす範囲であれば、本実施例の構成に限らない。また、本発明では、その作用効果の関係上、下部断面に着目しているが、本発明で定義する下部断面より上の領域においては、構成を特に限定しない。これ以外の断面では、濃縮度やガドリニアの分布は下部断面に同じである必要はなく、また、部分長燃料棒の採用のために燃料棒の一部が欠落した状態であってもよい。もちろん上下端に天然ウランなどのブランケットを設けてもよい。なお、最外層に配した最高濃縮度燃料棒については、上部側においても濃縮度を低減せず、なるべく最高濃縮度のままとすることが望ましい。これは、最外層燃料棒はボイド率の高い上部側領域であっても依然非沸騰水であるギャップ水に隣接することから、熱中性子が豊富であるため反応度が高く、経済性の向上が期待できるためである。

以上のように、本発明は、燃料棒の熱機械設計上の安全性を確保しつつ、その安全解析に係わる解析を現行の安全審査手法の範囲内に留めることで、安全解析を複雑化させることなく、さらに、運転中の最大線出力密度の運転余裕が大きく、また、濃縮度が高く経済性のよい燃料集合体を提供することができる。

Claims (1)

1. 予め定められた複数種のウラン濃縮度の酸化ウランペレットが被覆管内に充填され尚且つ最高ウラン濃縮度として4.9〜5.0wt％の酸化ウランペレットを含む燃料棒が定められた正方格子配列に配置され、前記正方格子配列内の予め定められた燃料棒本数分の領域が１又は複数本の水ロッドに置換えられ、前記燃料棒が10wt％以下のガドリニアを含有するガドリニア入り燃料棒とガドリニアを含有しない燃料棒とを含む燃料集合体のウラン濃縮度配列を決定する方法において、
   前記燃料集合体の有効発熱長の下端より１／３上方までの軸方向位置にある少なくとも１つの断面Ｓにおいて、
   (a) ガドリニア入り燃料棒は最外層以外に配置し、尚且つ、全てのガドリニア入り燃料棒は縦又は横に互いに隣接しないことと、
   (b) 最外層においては、コーナ部に位置する燃料棒又はコーナ部とその両隣とに位置する燃料棒のうち少なくとも複数本は最高ウラン濃縮度未満であり、その他の燃料棒の半数以上は最高ウラン濃縮度とすることと、
   (c) 内層部領域においては、最外層を除く内層部を、燃料集合体の基本構造毎に全ての燃料棒を５ｗｔ％のウラン燃料棒として調べた出力運転状態における燃料棒の相対出力分布特性に基づいて定めた内層燃料棒の各位置が持つ出力傾向毎に領域を分け、各領域毎にガドリニア入り燃料棒の相対出力比であるＰＦＧｄ／ＰＦＵによって定まる定数Ｌを、予め、燃焼を通じて評価したウラン燃料棒に対するガドリニア入り燃料棒の相対出力比にウラン燃料棒の設計出力履歴を乗じてなるガドリニア入り燃料棒の線出力履歴とガドリニア濃度とをパラメータとして熱機械設計計算を行った評価結果としてのガドリニア濃度に対するガドリニア燃料棒１％塑性歪み相当出力がウラン燃料棒のそれと等しくなる限界出力密度の相対値の関係に基づいた相関式、
   ＰＦＧｄ／ＰＦＵ≦（ａＧ＋１．０）
   に基づいて決定したとき、
   前記各領域にある燃料棒ｉのウラン濃縮度Ｅｉが、次の（１）式を満たすものとすることとを特徴とする沸騰水型原子炉用燃料集合体のウラン濃縮度配列決定法。
   Ｅｉ≦Ｅmax ／α×｛（ａＧ＋ｌ）／Ｌ−β｝ …（１）
   ここで、
   Ｅｉ ：断面Ｓにおける内層部の燃料棒ｉのウラン濃縮度（wt％）
   Ｅmax ：集合体内最高ウラン濃縮度（wt％）
   Ｇ ：燃料棒ｉのガドリニア濃度（wt％）
   ａ、α、β：係数であり、
   ａ＝−0.0092、
   α＝0.64、
   β＝0.36、
   Ｌ ：内層部の領域ごとに定まる定数

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